МЕТРОЛОГИЯ, стандартизация, сертификация

МЕТРОЛОГИЯ,
СТАНДАРТИЗАЦИЯ,
СЕРТИФИКАЦИЯ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
к лабораторным работам
Для студентов направлений
280700 «Техносферная безопасность»
230100 «Информатика и вычислительная техника»
150400 «Металлургия»
140400 «Электроэнергетика и электротехника»
210100 «Электроника и наноэлектроника»
270800 «Строительство»
130400 «Горное дело»
Составители: Л. В. Рогачев, Ю. В. Саханский
Владикавказ 2013
0
Министерство образования и науки РФ
Северо-Кавказский горно-металлургический институт
(государственный технологический университет)
МЕТРОЛОГИЯ,
СТАНДАРТИЗАЦИЯ,
СЕРТИФИКАЦИЯ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
к лабораторным работам
Для студентов направлений
280700 «Техносферная безопасность»
230100 «Информатика и вычислительная техника»
150400 «Металлургия»
140400 «Электроэнергетика и электротехника»
210100 «Электроника и наноэлектроника»
270800 «Строительство»
130400 «Горное дело»
Составители: Л. В. Рогачев, Ю. В. Саханский
Допущено редакционно-издательским советом
Северо-Кавказского горно-металлургического
института (государственного технологического
университета). Протокол № 24 от 2.07.2013 г.
Владикавказ 2013
1
УДК 006.9
ББК 224.1
Р50
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор СКГМИ (ГТУ) Хмара В. В.,
кандидат технических наук, доцент СКГМИ (ГТУ) Клюев Р. В.
Р50
Метрология, стандартизация и сертификация: Методическое пособие к
лабораторным работам для студентов направлений 280700 «Техносферная
безопасность», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 150400
«Металлургия», 140400 «Электроэнергетика и электротехника», 210100
«Электроника и наноэлектроника», 270800 «Строительство», 130400 «Горное
дело» / Сост. Л. В. Рогачев, Ю. В. Саханский; Северо-Кавказский горнометаллургический институт (государственный технологический университет).
– Владикавказ: Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Изд-во «Терек», 2013. – 113 с.
В сборнике приведены теоретические положения и конкретные
методические указания по работам, охватывающим поверку и градуировку
электрических средств измерения как электрических, так и неэлектрических
величин. Представлены работы по измерениям сопротивлений различными
методами и средствами измерений в диапазоне от 10–3 до 108 Ом, а также
активной и реактивной мощности в однофазных и трехфазных низковольтных
и высоковольтных цепях. Работы предназначены для экспериментальной
проверки основных теоретических положений дисциплин в областях
метрологии и электрических измерений.
Рассмотрен новейший вид измерений – компьютерные измерения. Особое
внимание уделено погрешностям приборов, в том числе погрешности
информационно-измерительной системы. Все работы оснащены необходимой
технической базой.
Работы № 51 и № 59 могут являться практической иллюстрацией при
решении задач на практических занятиях. Сборник может быть полезен для
инженеров и магистров в их практической деятельности.
УДК 006.9
ББК 224.1
Редактор: Хадарцева Ф. С.
Компьютерная верстка: Куликова М. П.
 Составление. Северо-Кавказский
горно-металлургический институт
(государственный технологический университет), 2013
 Рогачев Л. В., Саханский Ю. В., составление, 2013
Подписано в печать 10.12.2013. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура
«Таймс». Печать на ризографе. Усл. п. л. 6,57. Тираж 50 экз. Заказ №
.
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический
университет). Издательство «Терек».
Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ).
362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44.
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Правила техники безопасности при выполнении работ
в лаборатории метрологии и электрических и измерений. . . .
4
2. Указания по подготовке к проведению лабораторных работ. . .
6
Лабораторная работа № 51.
Поверка приборов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Лабораторная работа № 52.
Измерение активных сопротивлений косвенным методом.
19
Лабораторная работа № 53.
Измерение электрического сопротивления прямым методом. . . . 25
Лабораторная работа № 54–1.
Измерение мощности в электрических цепях. . . . . . . . . . . . . . . . .
35
Лабораторная работа № 54–2.
Измерение мощности в цепях постоянного тока. . . . . . . . . . . . . . . 49
Лабораторная работа № 54–3.
Измерение мощности и параметров электрической цепи
однофазного переменного тока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Лабораторная работа № 55.
Поверка однофазного индукционного счетчика. . . . . . . . . . . . . . .
61
Лабораторная работа № 56.
Электронный осциллограф. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
Лабораторная работа № 57.
Градуировка термопреобразователя сопротивления. . . . . . . . . . . . 86
Лабораторная работа № 58.
Компьютерные измерения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Лабораторная работа № 59.
Присвоение класса точности информационно-измерительной
системе (ИИС). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3
1. Правила техники безопасности при выполнении работ
в лаборатории метрологии и электрических измерений
1. В лаборатории применяется трехфазная, четырёхпроводная
сеть с линейным напряжением 220 В и фазным – 127 В.
2. Вся электрическая сеть включается/отключается под
напряжение одним трёхфазным рубильником в распределительном
шкафу, расположенном у стола преподавателя.
3. На каждом рабочем месте имеются индивидуальные
коммутационные устройства.
4. К выполнению лабораторных работ допускаются студенты,
изучившие правила техники безопасности и получившие инструктаж
на рабочем месте.
5. Работать следует только с теми устройствами, которые имеют
непосредственное отношение к выполняемой лабораторной работе.
6. Лабораторные работы могут проводиться только под
руководством и наблюдением преподавателя.
7. После сборки схемы дать её на проверку преподавателю или
лаборанту.
8. Перед включением схемы под напряжение убедиться в
безопасности и обязательно предупредить членов бригады:
Осторожно! Включаю!
9. При обнаружении каких-либо неисправностей, запахов,
исчезновения напряжения сети, а также при несчастном случае
студенты обязаны немедленно прекратить работу, отключить схему и
сообщить преподавателю.
10. Иметь в виду, что при отключении цепей постоянного тока с
индуктивностью возможны резкие повышения напряжения, а на
емкости какое-то время напряжение сохраняется.
11. Проверять отсутствие напряжения следует переносным
вольтметром или указателем напряжения, которые предварительно
должны быть испытаны на работоспособность.
Первая помощь пострадавшим от электрического тока
1. При поражении электрическим током немедленно вызвать
скорую помощь и сообщить в медицинский пункт по телефонам:
городской 01, внутренним 157, 158, 159 или нарочным.
2. Если пострадавший находится в соприкосновении с
токоведущими частями, то необходимо предпринять меры,
4
предотвращающие
механический
травматизм
от
падения
пострадавшего, и отключить электроэнергию.
3. Если пострадавший в сознании, ему необходимо обеспечить
полный покой и не оставлять его без присмотра в течение часа.
4. При отсутствии сознания, но сохранившемся дыхании
пострадавшего, нужно вызвать врача, удобно уложить на теплое,
расстегнуть одежду, обеспечить приток свежего воздуха, исключая
сквозняк, дать понюхать нашатырный спирт и непрерывно следить за
наличием дыхания.
5. При отсутствии дыхания или судорожных вздохах, отсутствии
сознания, расширении зрачков, исчезновении пульсации на сонных
артериях, отсутствии роговичного (глазного) рефлекса, то есть при
внезапной клинической смерти, которая может длиться не более
6 минут, необходимо срочно выполнять:
а) закрытый массаж сердца,
б) искусственное дыхание
Обе эти манипуляции проводятся одновременно и представляют
собой систему мероприятий, направленных на восстановление
жизнедеятельности организма.
5
Техника непрямого массажа сердца:
– уложить пострадавшего на спину на твердое и теплое и
запрокинуть максимально голову назад,
– стать с левой стороны от пострадавшего и положить ладонь
левой руки на нижнюю часть грудины. Правую руку положить на
тыльную поверхность левой руки для усиления давления. Давление
должно быть таким, чтобы сместить грудину внутрь к позвоночнику
на 4–5 cм,
– сделать три-четыре быстрых нажатия и быстро отнять руки от
грудной клетки, чтобы она могла свободно расправиться.
Общее количество нажатий за минуту 50–60.
Техника искусственного дыхания методом «рот в pот»:
– открыть пострадавшему рот и, если там есть жидкость, слизь,
кровь, инородные тела, удалите их пальцем, обернутым носовым
платком или марлей, – одной рукой держать голову в запрокинутом
положении, другой рукой высунуть пострадавшему язык в сторону,
поддерживая рот полуоткрытым;
– глубоко вздохнуть, приложить свой рот через платок ко рту
пострадавшего и с силой выдохнуть, нос пострадавшего при этом
следует зажать.
Воздух вдувают ритмично 16–20 раз в минуту.
Можно пользоваться резиновой трубкой, которая вставляется
одним концом в рот пострадавшего, через другой конец вдувать
воздух.
Если Вы делаете реанимацию в одиночку, нужно после каждых
12 сдавливаний груди делать 2 вдувания в рот, если же реанимацию
делают 2 человека, то на каждые 5 сдавливаний делают 1 вдувание по
методу «рот в рот».
Непрямой массаж сердца и искусственное дыхание проводят до
прихода врача.
2. Указания по подготовке к проведению лабораторных работ
Перед выполнением лабораторной работы студент должен дома
ознакомиться с теоретическими положениями,
методами и
средствами проведения очередной работы (работы выполняются по
графику, имеющемуся в лаборатории), как правило, в одно занятие
выполняется одна лабораторная работа. До проведения эксперимента
преподаватель проверяет у студента теоретические знания, которые
6
будут проверяться экспериментальным путем, а так же порядок
выполнения работы.
При проведении эксперимента бригада составляет протокол в
одном экземпляре. В протоколе указывают наименование работы,
состав бригады, таблицы перечней приборов и результатов
эксперимента. Показания многопредельных приборов следует
записывать в делениях шкалы и через дробь предел измерения
прибора. Такая форма записи позволяет уменьшить время
эксперимента и снизить вероятность возникновения промаха. По
окончании эксперимента, не разбирая схемы, протокол представляют
на подпись преподавателю. После подписи разбирают схему и
убирают приборы на стеллаж.
В соответствии с описанием лабораторной работы каждым
студентом составляется отчет, который включает:
1. Наименование, цель и программу работы.
2. Основные теоретические положения (не менее двух тетрадных
листов).
3. Таблицу использованных приборов (см. табл. 1).
4. Схему и таблицу экспериментальных и расчетных данных. В
таблице все значения должны быть выражены в единицах величин.
5. Пример расчета одного эксперимента.
6. При необходимости построить графики.
7. Выводы по работе в соответствии с ее целью.
Отчет составляется каждым студентом обязательно в отдельной
тетради для лабораторных работ. Отчет должен быть написан
чернилами, схемы выполнены карандашом (шариковой ручкой) с
применением линейки и трафаретов или оформлен в любом текстовом
и графическом редакторе компьютера.
Таблица 1
Использованные приборы
Наименование Тип
прибора
Система Заводской Класс Пределы Примечания
измерит.
номер точности измерений (число делемеханизма
ний шкалы)
Для защиты лабораторной работы необходимо знать методику
выполнения любого опыта, объяснить с теоретической точки зрения
полученные результаты, а также самостоятельно изучить и знать
ответы на контрольные вопросы, помещенные в конце описания
каждой работы.
7
Лабораторная работа 51
ПОВЕРКА ПРИБОРОВ
План работы
1. Поверка рабочего амперметра и вольтметра.
2. Градуировка амперметра или вольтметра.
Основные теоретические положения
I. Поверку проводят в соответствии с ГОСТ 8.497-83
«Амперметры, вольтметры, ваттметры, варметры. Методы и средства
поверки».
Различают первичную, периодическую, внеочередную и
инспекционную поверку. Поверке подлежат средства измерения,
используемые в сферах государственного регулирования обеспечения
единства измерения (статьи 1 и 13 закона РФ «Об обеспечении
единства измерения»).
Поверка измерительных приборов имеет цель выяснить
пригодность их к применению на основании подтверждения
соответствия
фактических
метрологических
характеристик,
поверяемого прибора, метрологическим требованиям, предъявляемым
к нему. Значения фактических метрологических характеристик
определяют экспериментальным путем, а требуемые значения
указаны в нормативно-технической документации: стандартах,
инструкциях, эксплуатационной документации. Часть их указана на
циферблате прибора. Поверку выполняют аттестованные поверители
в аккредитованных центрах (лабораториях).
Итак, пригодность прибора к применению устанавливают
следующим образом:
1. Экспериментальным путем определяют фактические значения
всех метрологических характеристик.
2. Из нормативных документов определяют допустимые
значения всех метрологических характеристик.
3. Сравнивают фактические значения с соответствующими
допустимыми значениями.
4. По результатам сравнения делают заключение о пригодности
прибора.
8
4.1. Если все фактические значения соответствуют допустимым
значениям, то прибор признается пригодным к применению и на него
выписывают свидетельство о поверке или на прибор наносят знак
поверки (поверительное клеймо).
4.2. Если хотя бы одно фактическое значение не соответствует
допустимому значению, то прибор признается не пригодным к
применению и на него выписывают извещение о непригодности, а
знак гасится.
При
поверке
определяют
многие
метрологические
характеристики, например, внешний вид, установление и
невозвращение указателя на нулевую отметку, основную
погрешность, вариацию и время установления показаний,
дополнительные погрешности, вызванные влияющими величинами
(температура, влажность, наклон, магнитное и электрическое поле и
т. д.). Разъясним эти характеристики:
● Внешний вид подразумевает четкость надписей на циферблате,
целостность стекла и корпуса, жесткость электрических выводов.
● Регулировка указателя должна обеспечить его перемещение в
обе стороны от нулевой отметки шкалы.
● Установив указатель на нулевую отметку, подают
произвольный сигнал. Затем, плавно уменьшая его значение до нуля,
определяют невозвращение указателя (остаточное отклонение) к
нулевой отметке. Оно должно быть не более одной четверти деления.
● Время с момента подачи сигнала до прекращения движения
указателя, которое называют временем установления показаний, не
должно превышать 4 с.
● Наиболее важной является основная погрешность, которая
может иметь разное математическое выражение:
а) абсолютная погрешность определяется как разность, между
величиной, показываемой поверяемым прибором lx и действительным
значением измеренной им величины Id, т. е.:
для амперметра I x  I d   U и для вольтметра U x  U d   U
(1)
Действительное значение Id определяют по показаниям эталона,
который должен быть в три раза точнее поверяемого прибора.
Наибольший предел измерения эталона следует выбирать так, чтобы
его показания находились во второй половине шкалы:
9
б) относительная погрешность:
δ( I ) 
 ΔI
 100,
Id
(2)
в) приведенная погрешность:
γ( I ) 
 I
 100 ,
I нор
(3)
где Iнор – нормирующее значение, равное наибольшему пределу
измерения, когда нулевая отметка расположена на конце шкалы. В
иных случаях оно может принимать и другие значения.
Поправку для прибора К определяют как разность между
действительным значением измеряемой им величины и показанием
прибора т. е.
для амперметра I d  I x   K и для вольтметра U d  U x   K
(4)
Погрешности и поправка могут иметь как положительные, так и
отрицательные значения; по абсолютной величине они равны друг
другу, но обратны по знаку. При получении результата измерения, для
уменьшения погрешности измерения поправку следует прибавлять к
показаниям прибора.
● Вариация показаний – это разность показаний прибора в одной
точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со
стороны меньших и больших значений измеряемой величины по
показаниям эталона. Абсолютная вариация равна:
ν = Iв. восх – Iв. нисх,
(5)
где Iв. восх, и Iв. нисх – показания эталона при плавном подходе к одной
точке шкалы поверяемого прибора со стороны меньших (восх) и
соответственно больших (нисх) значений измеряемой величины.
Относительная и приведенная вариации определяются по уравнению:
Nδ 

 100
Iх
10
(6)
Определение фактической погрешности и вариации приборов
может осуществляется двумя способами:
а) прямым – когда показания поверяемого прибора I x сличаются
с показаниями образцового прибора (эталона) I d того же рода, но
более точного, принимаемого за действительное значение;
б) косвенным – когда погрешность поверяемого прибора
определяется по прибору иного рода. Например, поверка амперметра
PA по показаниям U1 точного вольтметра PV1, подключаемого к
зажимам образцового (эталонного) сопротивления R1. При этом
собирается схема (рис. 1). Тогда действительное значение тока,
проходящего по амперметру, определяется как:
I d  U1
R1 .
При поверке необходимо так регулировать измеряемую
приборами величину (ток или напряжение), чтобы на момент отсчета
показаний стрелка поверяемого прибора находилась строго против
отметки шкалы. Отсчет показаний приборов необходимо производить
одновременно по поверяемому прибору и эталону.
Число точек шкалы, подлежащих поверке, зависит от системы
прибора.
Для приборов с равномерной шкалой можно ограничиться
5–6 точками, при неравномерной – надо поверить 10–12 точек.
Поверке подлежат только оцифрованные отметки шкалы. Перед
поверкой прибор надо прогреть, для чего следует его на 10 мин
включить в цепь и так отрегулировать в нем ток или напряжение,
чтобы стрелка установилась ближе к концу шкалы.
По экспериментальным данным, сведенным в табл. 2,
рассчитывают по приведенным выше уравнениям среднее значение,
абсолютную и относительную или приведенную погрешность,
вариацию, а также поправки к его показаниям. Относительную
погрешность и вариацию рассчитывают в том случае, если класс
точности на приборе обведен окружностью, а приведенную
погрешность и вариацию – если класс точности обозначен просто
числом. Для определения поправки в любом месте шкалы
поверяемого прибора строят график поправок (рис. 2), откладывая по
оси абсцисс показания поверяемого прибора в единицах измеряемой
величины, а по оси ординат – значение поправок с учетом их знака.
11
Полученные при этом точки на графике соединяют прямыми
линиями.
Рассчитанную по экспериментальным данным относительную
или приведенную погрешность и вариацию необходимо сравнить с
допустимым значением, которая нормируется (устанавливается)
классом точности. Класс точности согласно ГОСТ 8.401-81 – это
обобщенная характеристика прибора, определяемая пределами
наибольших допускаемых основной и дополнительной погрешностей.
Практически он численно равен наибольшей допустимой
погрешности. Класс точности выражается одним числом выбираемым
из ряда чисел 110 n ; 1,510 n ; 210 n ; 2,510n ; 410 n ; 510 n ; 610 n , где
n = 1; 0; –1; –2. Он указывается на циферблате прибора.
При этом фактическая погрешность и вариация прибора,
рассчитанная по экспериментальным данным, выраженная в
процентах, не должна превышать значения его класса точности.
Для вольтметров и амперметров ГОСТ 8711-78 устанавливает
следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0. Когда
класс точности выражает относительную погрешность, то он
обозначается на приборе числом в окружности, если класс точности
прибора на шкале обозначен просто числом без окружности, дроби и
т. д., то он выражает приведенную погрешность.
Если
аддитивная
и
мультипликативная
составляющие
погрешности соизмеримы, то в соответствии с ГОСТ 8 401-81 для
таких приборов класс точности обозначается в виде 2-х чисел
разделенных косой чертой, например 0,2/0,1.
Предельное значение относительной погрешности приборов,
выраженное в процентах, в этом случае может быть определено путем
расчета по формуле:

A

   c  d  k  1 ,
A




где с и d – постоянные числа, выбираемые из приведенного выше ряда
чисел;
Ak – конечное значение диапазона измерений;
А – значение измеряемой величины.
12
Отношение с / d – означает класс точности, причем с / d > 1. В
нашем примере с = 0,2, а d = 0,1. К приборам, класс точности которых
выражается дробью, относятся цифровые приборы, а также магазины
сопротивлений, мосты, компенсаторы и др.
Фактическое значение относительной или приведенной
погрешности и вариации не должно превышать соответствующее
значение класса точности.
II. Градуировка имеет цель получить погрешность результата
измерения меньше, чем она определена классом точности прибора.
Для
этого
экспериментально
определяют
градуировочную
характеристику прибора с заданной точностью, то есть зависимость
между значениями величин на входе и выходе. Выход – это показание
прибора, а вход – значение подаваемого на прибор измеряемого
сигнала. Значение сигнала на входе измеряют эталоном, который
должен быть в несколько раз точнее градуируемого прибора.
Градуировочную характеристику представляют в виде таблицы и
графика.
Для градуировки прибора используют ту же схему, по которой
проводили поверку. В цепи регулируют ток или напряжение так,
чтобы стрелка градуируемого прибора устанавливалась точно на
отметках шкалы, и при этом отсчитывают показания эталона. Опыт
проводят сначала при непрерывном плавном возрастании напряжения
(Ud.восх), а затем при убывании (Ud.нисх). По каждой отметке находят
среднее значение, которое принимают за действительное значение:
Ud 
U d .восх  U d .нисх
2
.
(7)
По полученным данным строят график градуировочной
характеристики. Для этого откладывают по оси абсцисс показания
градуируемого прибора Ux, а по оси ординат – отвечающие им
значения напряжения Ud. Полученные точки соединяют плавной
кривой (рис. 3).
Практические указания для выполнения работы
Получить у преподавателя прибор для поверки. Выбрать
необходимые эталоны.
13
I. Для выполнения первого пункта плана необходимо собрать
схему рис. 4 (рис. 5), для чего взять аппараты и приборы согласно
схеме.
а) Ознакомиться с приборами, записать в табл. 1 использованных
приборов их наименование, тип, систему, пределы измерения, класс
точности, заводской номер, число делений.
б) Собранную схему проверяет преподаватель.
в) Установить напряжение на автотрансформаторе Т равное
нулю, повернув его ручку влево до упора. Включить сетевой
выключатель. Проверив равномерное перемещение указателя прибора
от нуля до полного отклонения, приступают к проверке каждой
оцифрованной отметки шкалы. Для этого дважды точно
устанавливают указатель поверяемого прибора на отметку шкалы:
один раз при подходе к ней слева, другой раз – справа, записывая
показания приборов в графы 1, 2 и 3 табл. 2. Подводить к отметке
указатель поверяемого прибора следует непрерывно и плавно.
Таблица 2
Экспериментальные и расчетные данные
Поправка
К (4)
абсолютная
приведенная
(относительная)
γ, (δ) (3), (2)
абсолютная
ν (5)
приведенная
(относительная)
N(N) (6)
A(B)
A(B)
A(B)
A(B)
А(B)
A(B)
%
А(В)
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I(U) (1)
Среднее значение
Id(Ud) (7)
Id(Ud)нисх.
Вариация
эталона нисх.
Id(Ud)восх.
Погрешность
эталона восх.
поверяемого прибора Ix(Ux)
Показание
В таблице в скобках приведены номера уравнений для расчета
соответствующих величин.
14
1. Внешний вид, установление и невозвращение указателя на
нулевую отметку, время установления показаний записать в протокол
в произвольной форме.
2. Перед разборкой схем дать руководителю на подпись протокол
работы.
3. После его подписания разобрать схему и положить приборы на
стеллаж.
4. Оформить отчет в соответствии с указанием по подготовке к
проведению лабораторных работ (см. раздел 2).
После таблицы привести в отчете пример расчета для одной
строки таблицы.
Построить график поправок в зависимости от показаний
поверяемого прибора.
Заполнить свидетельство о поверке (образец А) или извещение о
непригодности к применению (образец Б) по результатам сравнения
метрологических характеристики прибора с их допускаемыми
значениями.
II. Для выполнения второго пункта плана необходимо
воспользоваться схемой рис. 4 или рис. 5 и по данным табл. 2
построить градуировочную характеристику прибора (рис. 3).
Контрольные вопросы
1. Обозначения на шкалах приборов с полной их расшифровкой.
2. Характеристики электроизмерительных приборов: погрешности, класс точности, чувствительность, собственное потребление,
внутреннее сопротивление.
3. Классификация приборов по принципу действия (по
системам).
4. Классификация методов измерения.
5. Погрешности измерений и приборов.
6. Класс точности приборов – привести примеры использования
этой характеристики прибора.
7. Методика градуировки прибора.
8. Основные
метрологические
характеристики
средств
измерения.
9. Принцип действия эталона тока.
10. Объяснить
назначение
и
правило
пользования
градуировочной характеристикой.
15
Образец документа А
№
« ___ » _____ 20 ___ г.
Примечание. Оборотная сторона свидетельства о поверке заполняется в
соответствии с нормативными документами по поверке
средств измерений.
16
Образец документа Б
№
« ___ » _____ 20 ___ г.
17
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
18
Лабораторная работа 52
ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
КОСВЕННЫМ МЕТОДОМ
План работы
1. Измерение больших сопротивлений методом амперметра и
вольтметра.
2. Измерение малых сопротивлений на основании закона Ома.
Основные теоретические положения
В соответствии с разнообразием измеряемых значений
сопротивлений разнообразны и методы их измерений. С точки зрения
методов целесообразно разделить все сопротивления на 4 группы:
а) малые сопротивления (от 1-го Ома и меньше);
б) средние сопротивления (от 1-го до 100 000 Ом);
в) большие сопротивления (от 100 000 до 10 8 м);
г) весьма
большие
сопротивления
–
сопротивления
8
15
изоляционных материалов (от 10 до 10 Ом).
1. Метод амперметра и вольтметра вытекает непосредственно
из закона Ома. Измерение активных сопротивлений производят на
постоянном токе.
Зная падение напряжения на измеряемом сопротивлении U x  и
ток I x  , протекающий через него, можно вычислить величину
активного сопротивления по формуле:
rx 
Ux
.
Ix
Измерение полого сопротивления выполняется на переменном
токе частотой f. Модуль полного сопротивления определится как:
Zx 
Ux
.
Ix
19
Включение приборов для измерения тока и напряжения
осуществляют по одной из двух возможных схем, приведенных на
рис. 1 и 2.
В первой схеме (рис. 1) вольтметр учитывает не только падение
напряжения U x на измеряемом сопротивлении rx, но и падение
напряжения U A на внутреннем сопротивлении rA амперметра.
Показание амперметра I равно току Ix в измеряемом
сопротивлении, так как они включены последовательно, т. е. I = Ix.
Если воспользоваться показаниями приборов для определения
измеряемого сопротивления, то получится, величина:
r1x 
U Ux UA U
U


 A  rx  rA .
I
Ix
Ix
Ix
Принимая величину r1 x за искомое сопротивление rx , мы
допускаем погрешность:
абсолютную r  r1x  rx  rA и относительную:

r1x  rx
r
 100  A  100 .
rx
rx
(1)
Сопротивление
получается
большего
значения,
чем
действительное значение. Действительное значение измеряемого
сопротивления равно:
rx  r1x  rA 
U
 rA .
I
В схеме (рис. 2) амперметр учитывает сумму токов I  I ν  I x ,
протекающих по измеряемому сопротивлению Ix и вольтметру Iv, а
вольтметр показывает напряжение U равное напряжению U x на
измеряемом сопротивлении. Вычисляя значение измеряемого
сопротивления по показаниям приборов, получим:
20
r2 x 
Ux
r  r
U
1
1



 x ν ,
I
r
1
1
I I x  Iν
rx  rν
x

 ν
U x U x rx rν
где Iv – ток протекающий через вольтметр;
rν – внутреннее сопротивление вольтметра.
При этом возникают погрешности:
– абсолютная:
r  r2x  rx 
rx  rν
r  r  r 2 x  rx  rν
 r2x
 rx  x ν

rx  rν
rx  rν
rx  rν
(1)
– и относительная:

r2 x  rx
r2x
 rx
100 
100 
100 .
rx  rν rx
rx
rx  rν
(2)
Значение сопротивления получается меньше, чем его
действительное значение. Действительное значение измеряемого
сопротивления равно:
U
U
U
rx  x 

.
I x I  Iν I  U
rv
Таким образом, обоим приведенным схемам свойственна
погрешность, присутствующая самому методу измерения. Эта
погрешность может быть учтена при пользовании первой схемой,
если известно сопротивление rA амперметра, а при пользовании
второй – сопротивление rν вольтметра.
Как видно из выражений (1) и (2) относительная погрешность при
измерении сопротивления по методу амперметра и вольтметра
зависит от соотношения измеряемого сопротивления и сопротивления
приборов:
r
– для первой схемы:
  A  100 ;
rx
21
rx
1
 100 
 100 .
r
rx  rν
1 ν
rx
Из анализа последних уравнений следует, что погрешность при
пользовании первой схемой становится малой, когда измеряемое
сопротивление много больше сопротивления амперметра.
Погрешность при пользовании второй схемой оказывается
незначительной, если измеряемое сопротивление много меньше
сопротивления вольтметра.
Поэтому при измерении относительно больших сопротивлений
можно рекомендовать первую схему, а для измерений малых
сопротивлений пользоваться второй схемой.
При измерении весьма малых сопротивлений (меньше 1 Ом) в
результат вкрадывается значительная погрешность, вызванная
сопротивлением
соединительных
проводов
и
переходных
сопротивлений контактов в местах присоединения проводов.
Для уменьшения этих погрешностей на измеряемом
сопротивлении нужно предусмотреть две пары зажимов: одну – для
присоединения вольтметра, а другую – для присоединения через
амперметр источника питания. Вольтметр при такой схеме не
учитывает падение напряжения на переходном сопротивлении в
контактах присоединения измеряемого сопротивления к источнику
питания.
– и для второй схемы:

Практические указания к выполнению работы
I. Для выполнения первого и второго пункта необходимо собрать
схему рис. 3, для чего выбрать необходимое оборудование:
1) реостат на 6 800 Ом – 1 шт.,
2) реостат на 5–15 Ом – 1 шт.,
3) приборы, учитывая, что регулируемый источник питания
позволяет изменять напряжение от 0 до 250 В и ток потребляемый от
него не должен превышать 5 А.
4) ключ на 2 положения, соединительные провода.
Ознакомиться с приборами, записать их паспортные данные в
табл. 1.
Обязательно записать в графе «Примечания» списка
приборов внутренние сопротивления rA ; rν амперметров и
вольтметров для всех пределов измерения.
22
Собрать схему и предоставить ее для проверки руководителю.
Электрическая схема, собранная по рис. 3, в зависимости от
положения переключателя S, позволяет измерять заданное
неизвестное сопротивление rx по схеме 1 (рис. 1) и по схеме 2 (рис. 2)
без изменения питающего напряжения, что облегчает анализ
погрешностей измерения. Задавать различные напряжения можно
регулятором напряжения однофазным (РНО), который установлен в
блоке питания.
Задание
1. Использовать оборудование по пунктам 1; 3; 4 собрать схему
по рис. 3; Измерить по схеме 1 и 2 сопротивления в диапазоне
1 000–6 800 Ом (сопротивление устанавливать перемещением движка
реостата). Количество сопротивлений – по одному на каждого члена
бригады.
2. Аналогично, используя оборудование по пунктам 2; 3; 4,
измерить сопротивления в диапазоне 5–15 Ом.
3. Данные всех экспериментов занести в табл. 1 (в форме:
количество делений шкалы прибора и через дробь его предел
измерения).
4. Перед разборкой схем дать руководителю на подпись
протокол работы.
5. После его подписания разобрать схему и положить приборы на
стеллаж.
6. Оформить отчет в соответствии с указанием по подготовке к
проведению лабораторных работ (см. раздел 2).
7. Написать выводы по анализу погрешностей схем 1 и 2.
Таблица 1
Данные эксперимента и расчета
Схема 1 Схема 2
Схема 1
rx 
U
B
I
A
U
B
I
A
U
U
r 
I x I
схема 1 схема 2
Ом
Ом
rx 
Схема 2
Погрешности
абсолютная
относительная
U
U
 rA rx  U
I
I
сх. 1 сх. 2 сх. 1 сх. 2
Ом
Ом
rv
23
Ом
Ом
%
%
Внутреннее сопротивление вольтметра определяется одинарным
мостом, сопротивление амперметра – двойным мостом или берется из
паспорта прибора. У эталонов они указаны на циферблате.
Контрольные вопросы
1. Способы уменьшения погрешностей при измерении малых
сопротивлений.
2. Измерение
средних
сопротивлений
амперметром
и
вольтметром.
3. Какие приборы и методы позволяют наиболее точно измерять
сопротивления?
4. Чему будет равна относительная погрешность измерения, если
измеряемое сопротивление равно сопротивлению вольтметра при
использовании схемы 1 и схемы 2?
5. Чему будет равна относительная погрешность измерения, если
измеряемое сопротивление равно сопротивлению амперметра при
использовании схемы 1 и схемы 2?
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
24
Лабораторная работа 53
ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРЯМЫМ МЕТОДОМ
План работы
1. Точное измерение сопротивления компенсационным методом.
2. Грубое измерение сопротивления простым омметром.
3. Измерение сопротивления изоляции.
Основные теоретические положения
1. Для устранения погрешностей метода амперметра и
вольтметра, используют компенсационный (нулевой) метод, который
реализуется мостовыми схемами. Сопротивления от 10–3 до 106 Ом с
погрешностью 0,5 % и от 10–4 до 10–3 с погрешностью 2 % измеряют
одинарным мостом; а сопротивления от 10–7 до 10–5 Ом с
погрешностью 0,2 % и от 105 до 10–2 Ом с погрешностью 0,02 %
измеряют двойным мостом.
Одинарный мост (рис. 1 и 2) обычно состоит из 3-х магазинов
сопротивлений R2 , R3 , R4 или 2-х магазинов и одного неизменного
сопротивления, которые вместе с измеряемым сопротивлением R1
образуют замкнутый четырехугольник АСВД. Его стороны называют
плечами моста. В одну диагональ четырехугольника включается
источник постоянной ЭДС, а в другую диагональ –
магнитоэлектрический гальванометр. Гальванометр должен иметь
очень высокую чувствительность, порядка 10–6–10–12 А/дел, что
способствует увеличению точности измерения. Точность также
зависит от класса точности магазинов сопротивлений.
Рассмотрим двухзажимную схему (рис. 1) подключения
измеряемого сопротивления к прибору. Допустим, что не известным
сопротивлением является R1, а R3 остается неизменным. Тогда процесс
измерения заключается в подборе таких значений сопротивлений
R2 , R4 при которых ток, протекающий через гальванометр, окажется
равным нулю. Это состояние называется равновесием моста.
Обозначив ток в плечах R2 , R1 (при равновесии) через I1 , а ток в
25
плечах R3 , R4 через I 2 и, принимая во внимание, что при равновесии
разность потенциалов между точками С и Д равна нулю, получим:
U AC  U AD ; U CB  U DB
или
I1R1  I 2 R4 ; I1R2  I 2 R3 ,
отсюда:
R1 R4
,

R2 R3
и тогда значение искомого сопротивления, зная сопротивления
магазинов, можно вычислить по уравнению:
R1  R2
R4
.
R3
Как следует из последнего выражения, равновесия моста
наиболее просто можно добиться или изменяя величину R2 при
R
постоянном отношении плеч 4 , или путем изменения отношения
R3
R
плеч 4 при неизменном значении R2 .
R3
В настоящее время распространение получили мосты с
постоянным отношением плеч.
При измерении малых сопротивлений (меньше 10 Ом) одинарный
мост при двухзажимной схеме подключения измеряемого
сопротивления к мосту дает большие погрешности, вследствие
влияния сопротивления соединительных проводов и переходного
сопротивления контактов в местах присоединения проводов.
Указанные источники погрешности можно уменьшить, используя
четырехзажимную схему одинарного моста или схему двойного
моста. В четырехзажимной схеме (рис. 2) измеряемое сопротивление
R1 подключают к прибору четырьмя проводами. В этом случае
сопротивления проводов С-2 и А-4 и сопротивления контактов их
соединения оказываются включенными в диагонали моста и поэтому
не влияют на равновесие моста. Влияние сопротивления проводов А-3
26
и С-1 исключается, если R2 много больше сопротивления провода
С-1, а R4 много больше сопротивления провода А-3, что
обеспечивается конструкцией прибора.
2. Приборы, с помощью которых определение сопротивления
выполняется без каких-либо расчетов, путем непосредственного
отсчета по шкале, носят название омметров. Омметры разделяются на
две группы: приборы, показания которых верны только при
определенном напряжении вспомогательного источника питания, и
приборы, показания которых не зависят от величины этого
напряжения.
2.1. Первую группу в практике называют просто пробником и
относят к приборам низкого класса точности. Их принцип действия
основан на законе Ома: ток в цепи обратно пропорционален
сопротивлению этой цепи при неизменном напряжении в этой цепи.
Схема таких приборов (рис. 3) представляет собой замкнутый контур,
состоящий
из
последовательного
соединения
измеряемого
сопротивления R2, источника напряжения U, микроамперметра PA и
вспомогательного реостата R1. Реостат предназначен для
компенсации изменения э.д.с. источника напряжения, для чего перед
измерением при замкнутых накоротко выводах a и b омметра
реостатом устанавливают нулевое показание. Прибор проградуирован
в единицах сопротивления – омах, нулевая отметка которого
расположена с правого края шкалы, а наибольший предел измерения с
левого края. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для
контура:
U  I  R1  RA  R2 ,
где I – ток в контуре,
RA –внутреннее сопротивление микроамперметра.
Из последнего выражения получим уравнение градуировочной
U
характеристики: R2   R1  RA .
I
2.2. Одной из разновидностей второй группы омметров является
мегаомметр (в обиходе его называют мегомметр), предназначенный
для измерения сопротивления изоляции, которое весьма велико. Для
надежного измерения сопротивления его источник питания должен
обладать относительно высоким напряжением (500 В и выше).
27
Сопротивление изоляции является нелинейной величиной,
зависящей от напряжения и времени его приложения. Кроме того, на
него влияют температура, влажность, загрязнение, материал и срок
службы. Снижение сопротивления изоляции ниже установленных
норм может привести к пожару и получению электрических травм.
Поэтому «Правила технической эксплуатации» и «Правила
устройства электроустановок» требуют измерения сопротивления
изоляции электроустановок при вводе их в эксплуатацию и затем
периодически – в процессе эксплуатации. В низковольтных
установках (до 1 000 В) следует измерять сопротивление при
напряжениях 500 или 1 000 В, в высоковольтных (1 000 и свыше
вольт) при напряжении 2 500 В. Перед измерением необходимо
отключить все источники электроэнергии и разрядить все емкости. За
результат измерения принимают установившееся показание прибора.
Принципиальная схема современного мегомметра (относящегося
к группе приборов, показания которых не зависят от напряжения
источника питания) изображена на рис. 5. Основной частью прибора
является магнитоэлектрический логометр (logos – отношение) PR,
механический противодействующий момент в котором создается не
пружиной, а второй рамкой c током, расположенной под углом к
первой рамке. По этой причине, при отсутствии напряжения, стрелка
прибора может находиться в любом месте шкалы.
Благодаря специальной форме воздушного зазора угол
отклонения α подвижной части логометра определяется отношением
токов I 1 и I 2 в одной и второй рамках прибора то есть:
α = I 2 / I 1,
а так как по закону Ома в соответствии с рис. 5 токи равны:
I2 = U / (R3 + R2); I1 = U / R1 ; α = R1 / (R3 + R2),
то угол отклонения зависит только от измеряемого сопротивления R3
и не зависит от добавочных сопротивлений R1 и R2, так как они
служат для настройки пределов измерения и остаются неизменными.
Напряжение U при делении токов сокращается, так что теоретически
показания прибора не зависят от напряжения, однако снижение
напряжения сильно снижает чувствительность прибора, что
увеличивает его погрешность. Источником напряжения служит
28
электромашинный генератор G с ручным приводом. Генератор
следует вращать со скоростью 120 об/мин, что определяет допустимое
напряжение.
В рассматриваемом приборе объединены две схемы. Это дает
возможность измерять одним прибором относительно низкие
сопротивления в килоомах и высокие – в мегаомах, переходя от одной
схемы к другой при помощи двухполюсного переключателя S. Шкала
прибора снабжена двумя рядами отметок: прямой – в кОм и обратной
– в МОм. Измеряемое сопротивление в обоих случаях присоединяется
к зажимам З (земля) и Л (линия). Имеется еще зажим Э (экран),
который дает возможность с помощью охранного кольца отвести токи
утечки (поверхностные токи) от измерительного прибора, что
позволяет измерять только объемное сопротивление изоляции.
Практические указания к выполнению работы
Для выполнения первого пункта программы необходимо:
1. Использовать стандартные приборы – мосты постоянного тока
типа МО–62, Р333 или др.;
2. Изучить схему и переписать в протокол метрологические
характеристики прибора. Они приведены на крышке прибора;
3. Подключить измеряемое сопротивление R1 к прибору согласно
схеме рис. 1. Его действительные значения R1d задаются
преподавателем.
4. Переключатель схемы измерения «ПС» установить в
положение «2з» (2-зажимная схема подключения) или в положение
«4з» (4-зажимная схема) по указанию преподавателя. Для 4-зажимной
схемы подключения выбрать провода одинакового сопротивления.
5. При кратковременном нажатии кнопки «грубо»
последовательным вращением рукояток переключателей «отношений
N» и затем плеча сравнения R2 – «х  100 Ом», «х  10 Ом», «х  1 Ом»
установить стрелку гальванометра на нуль. Затем при нажатой кнопке
«точно» переключателями «х  1 Ом», «х  0,1 Ом», «х  0,01 Ом»
уточнить установку нуля. Замечание: положение переключателя
«х  100 Ом» не должно быть нулевым, так как в этом случае
увеличивается погрешность. В случае нулевого положения
необходимо изменить переключатель «отношений N».
6. Записать в таблицу 1 значение сопротивления:
29
R2 = (х1  100 + х2 10 + х3  1 + х4  0,1 + х5  0,01) Ом, а также
множителя R4 / R3 переключателя «отношений N». Здесь обозначены
через х1, х2, х3, х4, х5 показания рукояток переключателей плеча
сравнения R2.
Таблица 1
Эксперимент
Способ
подключ. R1d, R2, R4/R3,
R 
R1
R1  R2  4  ,
 R3 
Ом Ом ОМ
Ом
Расчет
Погрешность
абсолютная
  R1  R1d ,
Ом
относительная
  
100 %
  
 R1d 
2з
4з
7. Измерить 4-зажимной схемой сопротивление последовательно
соединенных
двух
проводов
Rпр,
которыми
подключали
сопротивление R1 к 2-зажимной схеме. Вычесть его значение из
сопротивления R1 для случая, когда оно меньше 0,5 Ом и рассчитать
относительную погрешность для этой разности.
8. Рассчитать погрешности измерений, сравнить их друг с другом
и с погрешностью прибора, объяснить их значения, сделать вывод.
Для выполнения второго пункта программы необходимо:
1. Рассчитать
и
построить
график
градуировочной
характеристики прибора РА, то есть зависимости значения
сопротивления R2 от тока I, протекающего через R2, если элементы
цепи имеют следующие значения: напряжение источника – 10 В,
сопротивление реостата R1 = 500 Ом и его движок установлен на
максимальное значение, сопротивление прибора РА RA = 500 Ом, ток
полного отклонения прибора (его наибольший предел измерения по
току) – 10 мА, прибор магнитоэлектрической системы.
Характеристику рассчитать для токов: 1, 2, 5, 8 и 10 мА.
2. Используя градуировочную характеристику, построить шкалу
омметра, для чего на рис. 4 сверху нанести верхний ряд чисел –
значения R2.
30
Для выполнения третьего пункта программы необходимо:
1. Вращая генератор, проверить правильность установки
указателя прибора на крайние отметки шкалы: «0» и «∞». Для этого
замкнуть накоротко разомкнутые зажимы «Л» и «З» на каждом
пределе измерения: «кОм» и «МOм».
2. Проверить показание в средней точке шкалы, подключив к
мегомметру магазин сопротивлений.
3. Измерить напряжение на разомкнутых зажимах «Л» и «З»
мегомметра.
4. Измерить сопротивление изоляции между обмотками
измерительного трансформатора напряжения.
5. Результаты
экспериментов
занести
в
таблицу
2,
прокомментировать их и объяснить разницу показаний вольтметров.
Таблица 2
Рабочее
Замкнунапряж. Предел Разомкнутые
прибора, измеретые
«Л» и
В
ния
«Л» и «З»
«З»
100
Показания
в середине
шкалы
мегаомметра
магазина
сопр.
Сопротивление
изоляции
трансформатора
Напряжение,
измеренное
вольтметром
между «Л»
и «З», В
тип
вольтметра
М59
тип
вольтметра
С50
кОм
МОм
1000
кОм
МОм
Ознакомиться с приборами, записать их паспортные данные в
таблицу перечня приборов. Все собранные схемы предоставлять для
проверки преподавателю. Перед разборкой схем дать руководителю
на подпись протокол работы. После его подписания разобрать схему и
положить приборы на стеллаж.
Оформить отчет в соответствии с указанием по подготовке к
проведению лабораторных работ (см. раздел 2).
31
Контрольные вопросы
1. Объяснить причину уменьшения погрешности по пункту 7
практических указаний первого пункта программы.
2. Какое напряжение можно скомпенсировать реостатом R1 в
условиях примера практических указаний второго пункта программы?
3. Способы уменьшения погрешностей при измерении малых
сопротивлений.
4. Какие приборы и методы позволяют наиболее точно измерять
сопротивления?
Рис. 1.
32
Рис. 2.
Рис. 3.
33
(проставить в нужных местах значения R2)
Ом
0
10
1
2
3
4
0
5
mA
Рис. 4.
Рис. 5.
34
6
7
8
9
Лабораторная работа 54-1
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
План работы
1. Измерение активной мощности.
2. Измерение реактивной мощности.
3. Измерение угла сдвига фаз.
Основные теоретические положения
1. Активная мощность трехфазной четырехпроводной цепи Р
равна сумме мощностей отдельных фаз РА, РВ, РС:
P = PA + PВ + PС = IАUАcosφА + IВUВcosφВ + IСUСcosφС,
где IA, IB, IC и UA, UB, UC токи и напряжения фаз А, В, С;
φА, φВ, φС – углы сдвига фаз между токами и соответствующими
напряжениями.
Из написанного следует, что для измерения мощности
необходимо включить в цепь три ваттметра (рис. 1) так, чтобы к
обмоткам напряжения ваттметров подводились фазные напряжения
UA, UB, UC, а через токовые обмотки ваттметров протекали токи
соответствующих фаз (в рассматриваемой схеме они равны линейным
токам) IA, IB, IC. В этом случае каждый ваттметр будет показывать
мощность отдельной фазы РА, РВ, РС. Сложив их показания, получим
мощность всей трехфазной системы Р.
Рис. 1.
35
В большинстве случаев целесообразнее вместо трех ваттметров
применять один трехэлементный ваттметр, в корпусе которого
смонтировано как бы три измерительных механизма однофазных
ваттметра, подвижные катушки, которых закреплены на одной оси.
Поэтому механические моменты, действующие на эти катушки
складываются и прибор показывает сумму мощностей отдельных фаз
(рис. 2).
СЕТЬ
НАГРУЗКА
Рис. 2.
На этой схеме измерительные механизмы ваттметров включены
через трансформаторы тока TA и через добавочные сопротивления Rd,
которые уменьшают показание ваттметра. В этом случае, мощность,
потребляемая трехфазным приемником равна:
Р = PW · kтр · kдс,
где PW – показание ваттметра,
kтр – коэффициент трансформации трансформатора тока,
kдс – коэффициент делителя напряжения, состоящего из
сопротивления Rd и внутреннего сопротивления цепи напряжения
ваттметра Rв.
36
Коэффициенты рассчитывают по уравнениям:
kтр = I1 / I2,
где I1 и I2 – номинальные токи первичной и вторичной обмоток
трансформатора тока,
kдс = (Rв + Rd) / Rв.
Однако, если на циферблате ваттметра есть надписи ТТ… и ДС…
и он подключен через необходимые трансформаторы тока и
добавочные сопротивления, то умножать PW на коэффициенты kтр и
kдс не надо. Прибор, в этом случае, показывает мощность,
потребляемую трехфазным приемником. Например: ТТ600/5 означает,
что номинальный первичный ток трансформатора тока должен
равняться 600 А, а вторичный – 5 А; а ДС5000 означает, что
добавочное сопротивление должно равняться 5000 Ом.
Если линия сети трехпроходная и нагрузка несимметричная
включенная в треугольник, то применяют схему включения
ваттметров с искусственной нулевой точкой О, которая образована
внутренними сопротивлениями цепи напряжения ваттметров (рис. 3).
От сети
Рис. 3.
Исходя из схемы подключения ваттметров, сумма мгновенных
значений мощностей, которые учитывают ваттметры, равна:
∑pi = p1 + p2 + p3 = u10i1 + u20i2 + u30i3,
выразив линейные токи i1, i2 , i3 через фазные i12, i23 , i31 получим:
37
(1)
i1 = i12 – i31; i2 = i23 – i12; i3 = i31 – i23,
(2)
и заменив фазные напряжения, приложенные к ваттметрам u10, u20, u30
линейными напряжениями u12, u23, u31, найдем, что:
u10 – u20 = u12; u20 – u30 = u23; u30 – u10 = u31,
(3)
подставив (2) и (3) в (1), определим мгновенную мощность, которую
учитывают ваттметры, через токи нагрузок и напряжения,
приложенные к нагрузкам:
∑pi = u10i12 – u10i31 + u20i23 – u20i12 + u30i31 – u30i23 = i12(u10 – u20) +
+ i23(u20 – u30) + i31(u30 – u10) = i12u12 + i23u23 + i31u31 .
(4)
Сравнивая (1) и (4), видно, что сумма мгновенных мощностей,
которые учитывают ваттметры, равна сумме мгновенных мощностей,
потребляемых нагрузками трех фаз, то есть – трехфазной нагрузкой.
Интегрируя по времени мгновенные значения (1) и (4) и переходя к
средним значениям, найдем, что сумма показаний 3-х ваттметров
будет равна мощности, потребляемой трехфазным приемником.
В 3-фазной цепи, при равномерной нагрузке фаз, вне зависимости
от способа ее соединения в звезду или в треугольник, можно измерять
мощность, потребляемую приемником одной фазы, а затем, умножая
эту мощность на 3, получим мощность, потребляемую всей 3-фазной
нагрузкой (рис. 4 и 5):
P  3P  3U  I  cos  
3 
3
U
I  cos  
3
3I U  cos  .
Последнее уравнение написано с учетом того, что при
U
соединении нагрузки в звезду фазное напряжение равно U    , а
3
фазный ток Iф равен линейному току IЛ, то есть Iф = IЛ.
38
Рис. 4.
На рис. 4 предполагается, что нагрузка соединена звездой,
нейтральная точка которой недоступна. Для подключения ваттметра
она организована искусственным путем тремя одинаковыми
сопротивлениями R, благодаря чему параллельная цепь ваттметра
подключена к фазному напряжению. Через последовательную цепь
ваттметра протекает линейный ток. Следовательно, такая схема
подключения
ваттметра позволяет ему показывать мощность,
потребляемую одной фазой трехфазной нагрузки.
Рис. 5.
На рис. 5 нагрузка соединена треугольником. Цепь напряжения
ваттметра подключена к линейному напряжению, а через его токовую
цепь протекает ток фазы. Поэтому ваттметр показывает мощность,
потребляемую только одной фазой.
39
Иногда подключают ваттметр к искусственной нулевой точке
(рис. 6). Здесь оба сопротивления R вместе с сопротивлением
параллельной цепи ваттметра образуют искусственную нейтральную
точку 0. При этом сопротивления R должны равняться сопротивлению
параллельной цепи ваттметра.
Рис. 6.
При соединении нагрузки фаз в звезду или треугольник мощность
3-фазной трехпроводной цепи можно измерять двумя ваттметрами
(метод применим при неравномерной и равномерной нагрузке) рис. 7.
а
б
в
Рис. 7.
40
Для доказательства этого покажем, что мощность всей
трехфазной цепи может быть выражена двумя слагаемыми, каждое из
которых может быть измерено однофазным ваттметром.
Мгновенная мощность цепи 3-фазного тока определяется
уравнением (1). Если приемники энергии соединены звездой, то на
основании 1-го закона Кирхгофа для нейтральной точки:
i1 + i2 + i3 = 0 откуда i2 = –i1 – i3.
Подставив это выражение тока в уравнение (1), получим:
p = u10i1 + u20(–i3 – i1) + u30i3 или
p = u10i1 – u20i3 – u20i1 + u30i3 или
p = i1(u10 – u20) + i3(u30 – u20).
(5)
При соединении звездой разность двух фазных напряжений равна
линейному напряжению т. е.:
u10 – u20 = u12 , u30 – u20 = u32.
Подставив эти значения в (5) получим:
p = i1u12 + i1u32 = p′ + p″,
(6)
то есть мгновенная мощность цепи трехфазного тока может быть
представлена суммой двух слагаемых p′ и p″. Переходя от мгновенных
значений мощности (6) к средним значениям, что выражает активную
мощность, получим:
P  P  P  I1U12 cosψ1  I 3U 32 cosψ 2 .
(7)
где P и P – показания первого и второго ваттметров;
I1 и I3 – действующие значения линейных токов равные фазным
при соединении звездой;
U12 и U32 – действующие значения линейных напряжений;
ψ1 и ψ2 – углы сдвига фаз между соответствующими линейными
токами и линейными напряжениями.
Из уравнения (7) видно, как должны быть включены ваттметры.
Через первый ваттметр следует пропускать ток I1 и подводить к нему
41
напряжение U12, через второй – I3 и U32, что соответствует рис. 7а.
Следует заметить, что показания ваттметров при таком подключении
не имеют физического смысла, так как токи и напряжения приложены
к разным участкам цепи. Однако, складывая показания двух
ваттметров, включенных по схеме рис. 7а, получим мощность,
потребляемую 3-фазной нагрузкой. На рис. 7 представлены три
равноценных варианта включения двух ваттметров для измерения
мощностей трёхпроводной системы.
В частном случае, при равномерной нагрузке фаз, векторная
диаграмма токов и напряжений представлена на рис. 8.
Рис. 8.
𝜓1 = 30 + φ ,
𝜓2 = 30 – φ,
(8)
где 30 – угол между линейным и фазным напряжениями при
равномерной нагрузке,
φ – угол сдвига фаз между линейным током и фазным
напряжением одной фазы. Подставив (8) в (7) получим:
P = P′ + P = UЛIЛcos(30 + φ) + UЛIЛcos(30 – φ),
42
(9)
где UЛ и IЛ – линейные напряжения и токи.
Из уравнения (9) следует, что при активной равномерной
нагрузке, когда φ = 0, показания ваттметров будут одинаковы. При
смешанной равномерной нагрузке при φ = 60 показания первого
ваттметра будут равны нулю, так как cos(30 + 60) = 0 (рис. 9). В этом
случае мощность во всей цепи определяется показаниями одного
второго ваттметра. При φ > 60 мощность P = U12I1cos(30 + φ)
отрицательная, т. к. косинусы углов больше 90 – отрицательны. В
этом случае стрелка первого ваттметра отклонится в обратную
сторону. Т. к. ваттметр имеет одностороннюю шкалу, то для снятия
показаний необходимо изменить переключателем ваттметра
направление тока в одной из обмоток ваттметра (обычно
параллельной), а показание ваттметра записать со знаком минус.
В этом случае из показаний второго ваттметра нужно вычитать
показания первого, т. е. сумма должна быть алгебраической.
Таким образом, отрицательное показание одного из ваттметров в
схеме рис. 7 – нормальное явление, имеющее место при больших
углах сдвига фаз между фазными напряжением и током. Это
обстоятельство
заставляет
особенно
тщательно
соблюдать
правильность присоединения генераторных зажимов (отмечены «*»)
ваттметров, т. к. отклонение подвижной части ваттметра в обратную
сторону в схеме рис. 7 не может служить критерием неправильности
включения. Это особенно важно при включении ваттметров через
измерительные трансформаторы, когда необходимо также соблюдать
правильность включения их обмоток (рис. 2 и 10).
Так как пользование двумя ваттметрами неудобно, то
практически
применяют
2-хэлементные
ваттметры
электродинамической системы, у которых подвижные катушки и
стрелка закреплены на одной оси. Следовательно, вращающий
момент, приложенный к оси равен сумме моментов, создаваемых
каждой катушкой. Показание прибора будет равно P + P, то есть
потребляемой мощности.
На рис. 10 приведена схема измерения мощности в
высоковольтных сетях, по которым передается большая мощность и
протекают большие токи. Так как конструкция никакого ваттметра не
позволяет подводить к нему высокое напряжение и пропускать
большие токи, то прибор подключают через измерительные
трансформаторы напряжения TV и тока TA. Они не только понижают
43
напряжение и ток, а и обеспечивают безопасность прибора и
персонала.
Изоляция этих трансформаторов рассчитана на высокое
напряжение, а их вторичные обмотки заземлены. На циферблате
ваттметра, включенного через трансформаторы, указывают их
коэффициенты трансформации в виде ТН10000/100 и ТТ500/5. Кроме
того нанесен знак «осторожно», имеющий вид стрелы молнии.
2. По показаниям двух ваттметров при равномерной нагрузке
можно определить и реактивную мощность:
P″ – P′ = UЛ IЛ [cos(30 – φ) – cos(30 + φ)] = UЛ IЛ sinφ.
Умножив последнее выражение на 3 , получим реактивную
мощность:
Q  3U  I  sin   3 ( P  P) .
3. По показаниям двух ваттметров при равномерной нагрузке
можно определить угол сдвига фаз:
  tan 1
Q
3 ( P  P)
 tan 1
.
P
P  P
Практические указания для выполнения работы
1. При помощи схемы (рис. 11) проверить порядок чередования
(последовательность) фаз на первичной и вторичной обмотке
фазорегулятора. В этой схеме сопротивление конденсатора на рабочей
частоте примерно равно сопротивлению лампы.
Если фазу, к которой присоединен конденсатор, считать фазой 1,
то ярче горящая лампа включена в фазу 2.
2. Учитывая определенный порядок чередования фаз, собрать
схему рис. 12.
3. Ознакомиться с приборами для производства работы, записать
в таблицу их системы, пределы измерения, классы точности,
заводские номера, число делений. Проверить возможность
применения имеющейся аппаратуры в данной схеме.
44
4. Задаваясь углами φ от –90 через 0 до +90 с интервалом 30,
пользуясь векторной диаграммой для заданной схемы включения
(рис. 8), вычислить углы 1 и 2.
Устанавливая по фазометру Pφ эти углы при помощи
фазорегулятора ФР , вращая его от –90° до +90° записать показания
всех приборов. Фазометр представляет собой электронный
лабораторный однофазный прибор с непосредственным отсчетом.
Следует иметь в виду, что углы могут изменяться как от 0° до 150° в
сторону непрерывного увеличения, тогда они учитываются со знаком
«+», так и от 150° до 0°, но брать уже со знаком «–».
5. Сделать соответствующие расчеты и занести их в табл. 1. Под
таблицей привести пример расчета одной строчки.
6. Построить кривые Р' = f(φ), Р"= f(φ) и P = f(φ).
7. Построить векторные диаграммы для пунктов, указанных
преподавателем.
8. Перед разборкой схемы дать протокол лабораторной работы на
подпись преподавателя.
Контрольные вопросы
1. Измерение активной мощности в трехфазных цепях методом
двух ваттметров (схемы, теория, векторная диаграмма).
2. Когда и как при измерениях активной мощности в трехфазных
цепях можно использовать один ваттметр?
3. Измерение активной мощности в трехфазных цепях при
соединении нагрузки в треугольник.
4. Как зависят показания ваттметров от угла сдвига фаз при
измерении мощности в трехфазной цепи методом 2-х ваттметров?
5. Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях –
искусственные схемы включения электродинамических ваттметров
(теория, схемы, векторные диаграммы).
6. Как измерить активную и реактивную мощности трехфазного
двигателя (нагрузка активно-индуктивная, равномерная по фазам).
7. Измерение активной мощности в трехфазных цепях при
соединении нагрузки в звезду (нагрузка симметричная, сеть
четырехпроводная).
8. Почему при измерениях мощности методом двух ваттметров
показания одного из них могут быть отрицательными?
9. Как измерить активную и реактивную мощность в трехфазной
нагрузке, соединенной в звезду, сеть трехпроводная.
45
10. Как измерить активную мощность в сети с напряжением 110
кВ (нагрузка асимметричная)?
Сеть
Нагрузка
Рис. 9.
Рис. 10.
46
Рис. 11.
Рис. 12.
47
Таблица 1
Задано
I1 = I3 =
1
P( ψ 2)
ψ2 = 30–
Расчетные величины
град Вт град Вт
2
3
4
5
6
S  3U 31I
Р = P+P
град
P(ψ1)
cos
Ψ1 = 30 + 

Из опыта
U1 = , U31 =
BA
Bт
вар
10
11
12
48
Q  3 P  P cos 
Q

S
град
13
14
Лабораторная работа № 54-2
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
План работы
1. Различные методы измерения мощности
подключения приборов в цепях постоянного тока.
2. Анализ результатов измерений.
и
способы
Основные теоретические положения
Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за
единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии
системы. В частности, электрическая мощность – это величина,
характеризующая
скорость
передачи
или
преобразования
электрической энергии в другие виды энергии, например,
механическую, тепловую, световую и т. д.
Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением
P = UI, где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток,
протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической
мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что
мощность P можно определить косвенным методом, измеряя
вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I,
протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и
I, получим значение мощности.
На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и
амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой
методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от
соизмеримости
внутренних
сопротивлений
приборов
с
сопротивлением нагрузки Rн.
а
б
Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности
в цепи постоянного тока.
49
Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки Rн
много меньше сопротивления вольтметра Rв; а схема рис. 1б – когда
сопротивление нагрузки Rн много больше сопротивления амперметра Ra.
Если этими условиями пренебречь и допустить, что Rн = Rв для схемы
рис. 1а и Rн = Ra для схемы рис. 1б, то относительная погрешность
измерения мощности составит 100 %.
Практически удобнее измерять мощность одним прибором –
ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна
информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать.
Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий
из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной
катушки.
К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через
неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие
магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку
поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление
поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать
его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были
подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах
ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I). Их
называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный
зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора
будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет
невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях
уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме
рис. 2а или рис. 2б.
а
б
Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока.
50
Схема рис. 2а применяется, когда сопротивление нагрузки Rн
много больше сопротивления токовой цепи ваттметра Ra; а схема
рис. 2б – когда сопротивление нагрузки Rн много меньше
сопротивления цепи напряжения ваттметра Rв. Сопротивления цепей
напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр
сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а.
Практические указания к выполнению работы
Убедиться, что источник питания отключен и его регулятор
установлен на нуль.
1. Переключить источник питания на постоянный род тока.
Источник позволяет регулировать напряжение от 0 до 120 В,
наибольший допустимый ток 5 А.
2. Выбрать элементы цепи: ваттметр типа Д566, класса точности
0,2; сопротивление Rн примерно равное 200–500 Ом.
3. Собрать схему рис. 2а и предъявить ее на проверку
преподавателю. Преподаватель проверяет, включает и показывает
студентам, как управлять схемой.
4. Студенты самостоятельно, изменяя режимы по заданию
преподавателя, записывают показание ваттметра PW1 в табл. 1,
которое принимают за действительное значение мощности,
потребляемое нагрузкой Rн. Это возможно, так как ваттметр обладает
высоким классом точности и отсутствует методическая погрешность,
вызванная схемой его подключения. Затем собирают схему рис. 2б и в
таблицу записывают показания ваттметра PW2.
Таблица 1
Показания приборов и погрешность для схем рис. 2
Относительная погрешность
измерения схемой рис. 2б
Показание ваттметра
PW1, Pд, Вт
2 
PW2, P2, Вт
51
P2  P Д
PД
100 , %
5. Выбрать приборы для схемы рис. 1, в которой Rн = 200–500 Ом
с учетом пункта 1 настоящего раздела.
6. Собрать схемы рис. 1а, 1б и в соответствующие таблицы 2 и 3
записать показания приборов.
Во всех опытах в схемах рис. 1 и 2 сопротивление Rн и
напряжение U питания схемы должны оставаться неизменными. В
таблицу «Перечень приборов» добавить столбец «Внутреннее
сопротивление».
Таблица 2
Показания приборов и погрешность для схемы рис. 1а
Показание прибора
PV1, U1, В
PA1, I1, A
Потребляемая
мощность
P1 = U1I1, Вт
Относительная
погрешность
1 
P1  P Д
PД
100 , %
Таблица 3
Показания приборов и погрешность для схемы рис. 1б
Показания приборов
PV3, U3 , В
PA3, I3, A
Потребляемая
мощность
P3 =U3I3, Вт
Относительная
Погрешность
3 
P3  P Д
PД
100 , %
6. Рассчитать погрешности 1, 2, 3, сравнить их друг с другом и
объяснить, чем вызвано их различие.
7. Оформить отчет о выполненной работе в соответствии с
пунктом 2 «Указания по подготовке к проведению лабораторных
работ» настоящего методического пособия
52
Лабораторная работа № 54-3
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ И ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
План работы
1. Основные методы измерения активной, реактивной, полной
мощности и коэффициента мощности в однофазных цепях
переменного тока.
2. Измерение сопротивлений цепи переменного тока косвенным
методом.
3. Анализ результатов измерений.
Основные теоретические положения
Мощность в цепях переменного тока имеет более сложное
понятие, чем в цепи постоянного тока, так как кроме активных
сопротивлений R приходится учитывать индуктивные сопротивления
XL и емкостные сопротивления XC цепи. В активном сопротивлении
электрическая энергия превращается в механическую или тепловую
энергию в любой момент времени, то есть происходит непрерывное
потребление активным сопротивлением электрической энергии. В
индуктивном и емкостном сопротивлениях она превращается
соответственно в энергию магнитного и электрического поля. При
этом в моменты времени нечетных четвертей периода электрическая
энергия потребляется этими сопротивлениями, а в другие моменты
времени энергия от этих сопротивлений отдается назад источнику
электрической энергии. По этой причине такие сопротивления
называют реактивными.
53
Рис. 1. Электрическая цепь, состоящая из активного, емкостного,
индуктивного сопротивлений и источника переменного напряжения.
В последовательной цепи переменного тока (рис. 1), мощность,
потребляемую активным сопротивлением, называют активной
мощностью и определяют выражением
P  UI cos,
(1)
где U – напряжение, подведенное к цепи,
I – ток, протекающий через все сопротивления,
 – угол сдвига фаз между напряжением U и током I.
Учитывая, что падение напряжения на активном сопротивлении:
U A  U cos ,
(2)
выразив на основании закона Ома для сопротивления R напряжение
или ток через это сопротивление:
UA = IR
или
I = UA / R
(3)
и подставив (2) и (3) в (1), получим выражение активной мощности
через сопротивление:
P  I 2 R  U A2 / R.
54
(4)
Подставив (2) в (1), получим выражение мощности через
напряжение на активном сопротивлении и током, протекающим через
него:
P = UA I.
(5)
Реактивное сопротивление цепи X состоит из емкостного XC и
индуктивного XL сопротивлений, и так как они соединены
последовательно, то оно равно
X=XL –XC.
Мощность X, потребляемую реактивным сопротивлением,
называют реактивной мощностью и определяют выражением:
Q  UI sin .
(6)
Падение напряжения на реактивном сопротивлении равно:
U X  U sin .
(7)
Выразив на основании закона Ома для сопротивления Х
напряжение или ток через это сопротивление:
UХ = IX
или
I = UХ / X
(8)
и подставив (6) и (7) в (5), получим выражение реактивной мощности
через сопротивление:
Q  I 2 X  U X2 / X .
(9)
Подставив (7) в (6), получим выражение мощности через
напряжение на индуктивном сопротивлении и током, протекающим
через него:
Q = UX I.
(10)
Мощность, потребляемая всей цепью, то есть полным
сопротивлением Z, которое состоит из активного R и реактивного X
55
сопротивлений, называют полной мощностью S. Её вычисляют по
следующим уравнениям
S  UI ,
(11)
или
S  I 2Z  U 2 / Z ,
(12)
где
Z
(13)
R2  X 2
Обратите внимание, что в выражения (3, 4, 5) входит напряжение
на активном сопротивлении UA, в выражения (8, 9, 10) – напряжение
на реактивных сопротивлениях UХ, а в (1, 6, 11, 12) – напряжение U,
подведенное ко всей цепи, состоящей из активного и реактивного
сопротивлений U (см. рис. 1).
Очевидно, полная мощность определяется мощностью,
потребляемою всеми сопротивлениями цепи, которые можно
объединить в две группы: активные и реактивные. Тогда ее
аналитическое выражение можно представить в виде:
S  P2  Q 2
(14)
Таким образом измерять мощности P, Q, S можно косвенным
методом, измеряя прямым методом U, I,  и вычисляя по (1), (6) и (11)
значения P, Q, S. Либо, измеряя UA, UX, I, вычисляют по (5), (10) и (14)
значения P,Q, S. Прямым методом можно измерить только активную
мощность ваттметром электродинамической системы. Ваттметры для
измерения реактивной и полной мощности в однофазных цепях не
выпускают. Поэтому практически используют комбинированный
метод: измеряют ваттметром P, вольтметром U, амперметром I, по
уравнению (11) рассчитывают S , а из (14) определяют Q.
Однако, французская фирма «CHAUVIN – ARNOUX»
изготавливает ваттметры РХ120 и РХ110, предназначенные для
измерения P, Q, S, U, I, cos (всех сразу одним прибором при одном
его подключении) в цепях постоянного и переменного тока как
однофазных, так и трехфазных. Эти приборы имеют встроенный
интерфейс для передачи показаний в компьютер. Прибор
одновременно показывает на жидкокристаллическом дисплее три
56
параметра и после нажатия кнопки – оставшиеся три. Дополнительно
прибор фиксирует максимальное значение пускового тока
электродвигателя. Его габариты 211 х 108 х 60 мм, масса 835 г.
Эти приборы успешно прошли типовые испытания в
Росстандарте, зарегистрированы в Государственном реестре средств
измерений под № 28672–05 и допущены к применению в Российской
Федерации.
Реальные электрические схемы всегда содержат много катушек.
Это обмотки электрических машин, трансформаторов, реакторы,
дроссели, электромагниты, катушки реле и контакторов и др.
Конструктивно они намотаны медным или алюминиевым проводом и
имеют большое количество витков. Если этот провод имеет сечение s
и для ее изготовления израсходован провод длиной l, то активное
сопротивление такой катушки будет равно R  l / s , где ρ – удельное
электрическое сопротивление материала проводника. Одновременно
эта же катушка будет обладать большим индуктивным
сопротивлением X L  L , где L – индуктивность катушки, сильно,
зависящая от количества ее витков. Индуктивность цилиндрической
катушки приблизительно можно определить по уравнению:
L
w 2 a s
,
h
где w – количество витков,
а – магнитная проницаемость среды,
s и h – сечение и высота катушки.
Таким образом катушка одновременно обладает и активным R, и
индуктивным XL сопротивлениями (рис. 2). Тогда ее полное
сопротивление Z можно представить как последовательное их
соединение. При этом края соединения (точки «a» и «c») являются
выводами катушки, а точка «b» – место соединения R с XL физически
не существует и, следовательно, недоступна. К ней ничего нельзя
реально подключить она теоретическая.
57
Рис. 2. Катушка в цепи переменного тока.
При подключении катушки к переменному напряжению U через
нее будет протекать ток I, и она будет потреблять активную мощность
(1) и реактивную мощность (6). Рассчитывать мощность по
уравнениям (5) и (10) не удастся, так как невозможно измерить
напряжения UA и UX из-за недоступности точки «b». Можно измерить
ваттметром Р, вольтметром U, амперметром I, по (11) рассчитать S и
из (14) получить Q.
От источника энергии электрическая цепь потребляет полную
мощность S, но полезно используется только ее часть – активная
мощность P. Близость этой полезной части к потребляемой принято
оценивать их отношением: P / S  cos  .
Когда речь идет о мощности, значение cos называют
коэффициентом мощности, который отражает степень полезного
использования потребляемой мощности. Для повышения этой степени
коэффициент мощности электрических нагрузок предприятия не
должен быть меньше установленного значения, например, 0,92, то
есть быть достаточно высоким. Поэтому он подлежит измерению и
контролю органами госэнергонадзора.
Практические указания по выполнению работы
Убедиться, что источник питания отключен и его регулятор
установлен на нуль.
1. Переключить источник питания на переменный род тока.
Источник позволяет регулировать напряжение от 0 до 250 В,
наибольший допустимый ток 5 А.
2. Выбрать элементы цепи: ваттметр типа Д566, класса точности
0,2; сопротивление примерно 200–500 Ом; вольтметр и амперметр
58
класса точности 0,5, а их пределы измерения определить
самостоятельно.
3. Собрать схему рис. 3 и предъявить ее на проверку
преподавателю. Преподаватель проверяет, включает и показывает
студентам, как управлять схемой.
4. Студенты самостоятельно, изменяя режимы по заданию
преподавателя, записывают в табл. 1 показания ваттметра PW,
амперметра РА и вольтметра PV.
5. Затем собирают схему рис. 4 и в табл. 2 записывают показания
всех величин по прибору PW.
Во всех опытах в схемах рис. 3 и рис. 4 напряжение U питания
схемы должно оставаться неизменным.
6. В табл. 1 и 2 рассчитать параметры катушки и привести
пример расчета одного режима.
7. Оформить отчет о выполненной работе в соответствии с
пунктом 2 «Указания по подготовке к проведению лабораторных
работ» настоящего методического пособия.
Рис. 3. Схема измерения мощности потребляемой катушкой.
Рис. 4. Схема измерения параметров катушки одним прибором РХ120.
59
Таблица 1
Показания приборов схемы рис. 3 и расчет параметров катушки
Показание
Расчет
прибора
PA PV PW
Мощность
Коэффициент
Сопротивление
мощности R=P/I2, X=Q/I2, Z=U/I,
Величина S = UI,
2
Q  S2  P ,
ВА
Ом
Ом
cos   P / S Ом
I, U, P,
вар
А В Вт
Таблица 2
Показания прибора РХ120 схемы рис. 4 и расчет параметров
катушки
Величины, измеряемые прибором
PW
U1, I1, P1, Q1, S1,
В
А
Вт вар ВА
Вычисление сопротивлений
R1=U12/P,
Ом
60
Z1=U1/I1,
Ом
,
Ом
Лабораторная работа 55
ПОВЕРКА ОДНОФАЗНОГО ИНДУКЦИОННОГО СЧЕТЧИКА
План работы
1. Поверка индукционного счетчика.
Основные теоретические положения
Поверку проводят в соответствии с ГОСТ 8.259-2007 «Счетчики
электрические активной и реактивной энергии индукционные.
Методы и средства поверки».
Поверка счетчика – совокупность операций, выполненных в
целях подтверждения соответствия счетчика метрологическим
требованиям, т. е. его пригодность к применению. Согласно ГОСТ
6570-96 индукционные счетчики должны удовлетворять следующим
техническим условиям:
а) внешний вид должен соответствовать техническим
требованиям: наличие монтажной схемы подключения, четко видны
все надписи на циферблате и отметка на диске, стекло прочно
приклеено и не имеет трещин, зажимная коробка не должна иметь
повреждений, резьба и головки винтов подключения проводов
должны быть исправны.
б) при подключении напряжения только к параллельной цепи и
отсутствии тока в последовательной цепи счетчика подвижная часть
счетчика должна оставаться неподвижной при напряжениях, лежащих
в границах от 80 до 110 % от номинального, т. е. счетчик не должен
иметь так называемого самохода. Он не должен вращаться, когда вся
нагрузка отключена. Допускается вращение до одного оборота диска.
в) порог чувствительности счетчика (это наименьшее значение
тока, при котором диск счетчика вращается без остановок, если к
нему подведено номинальное напряжение номинальной частоты) не
должен превышать 0,5 % от номинального тока для счетчика 1-го
класса точности и 1 % для счетчиков класса точности 2,5 %.
г) относительные погрешности показаний счетчиков при
номинальной температуре 20 °С и номинальных напряжениях и
частоте не должны превышать значений, указанных в таблице 1.
61
Таблица 1
Cosφ
Нагрузка в %
от номинальной
1
5
10
от 10 до 150
от 10 до 200
10
от 20 до 150
0,5
Допускаемая погрешность δd,
%, для классов точности
1
2
2,5
±2,0
±1,0
±1,0
–
±2,0
±1,0
±2,5
±2,0
–
2,0
±2,5
±2,0
–
±3,5
–
±2,5
–
±4,0
Проверка счетчика имеет целью выяснить, насколько счетчик
удовлетворяет вышеизложенным техническим условиям, для этого:
А. Определяют при разных нагрузках действительную
постоянную счетчика С, которая представляет собой количество
энергии, израсходованное из сети за время одного оборота счетчика,
т. е.:
Pt
С
,
N
где P – мощность, потребляемая нагрузкой, Вт;
t – время работы счетчика, c;
N – число оборотов диска за время t.
Б. По передаточному числу (А) поверяемого счетчика, которое
указана на его циферблате, определяют номинальную постоянную
C Н , физический смысл которой тот же, что и у С – но только она
является нормированной величиной и устанавливается заводомизготовителем счетчика.
Передаточное число представлено в виде: 1 кВт·ч ⇒ А оборотов
диска, т. е. если израсходовали 1 кВт·ч энергии, то диск должен
совершить А оборотов, например, 2000 оборотов.
Для того чтобы найти номинальную постоянную, нужно 1 кВт·ч
(предварительно переведенный в Вт·с) разделить на А оборотов, т. е.:
CН 
3600  1000
.
А
62
В.
Рассчитывают
фактическую
погрешность
счетчика
СН  С

 100 % .
С
Г. Сравнивают фактическую погрешность δ с допускаемой
погрешностью δd (см. таблицу 1). Если δ ≤ δd, то фактическая
погрешность поверяемого счетчика соответствует метрологическим
требованиям. Однако, чтобы счетчик был признан пригодным к
применению, необходимо соответствие всех метрологических
характеристик: погрешности, внешнего вида, самохода и порога
чувствительности.
Если поверка счетчика дает результаты, не удовлетворяющие
техническим условиям, то производится регулировка счетчика.
Практические указания и составление отчета
1. Ознакомиться с принципом действия и конструкцией
счетчика.
2. Ознакомиться с приборами, необходимыми для работы,
записать в таблицу их характеристики.
3. Проверить возможность применения имеющейся аппаратуры
в данной схеме (рис. 1).
4. Собрать приборы по схеме (рис. 1) и дать для проверки
преподавателю.
5. Определить
соответствие
внешнего
вида
счетчика
установленным требованиям.
6. Определить, вращается ли счетчик при отсутствии нагрузки
при напряжении 110 % от номинального, т. е. имеется ли самоход, и
сравнить с допустимым значением.
7. Измерить порог чувствительности счетчика и сравнить с
допустимым значением. Для этого при номинальном напряжении на
параллельной
цепи
счетчика,
плавно
увеличивая
автотрансформатором Т ток нагрузки от нуля, измеряют
миллиамперметром РА наименьшее значение тока (порог
чувствительности), при котором диск начинает устойчиво вращаться.
8. Заменить в схеме миллиамперметр на амперметр.
9. Определить постоянную счетчика С при нагрузках 25 %,
50 %, 75 %, 100 % от номинальной при cos   1 . Затем определить
постоянную счетчика С при нагрузках 25 %, 50 %, 75 %, 100 % от
63
номинальной при cos  0,5 . Номинальный ток нагрузки указан на
циферблате.
10. Рассчитать погрешности счетчика при указанных нагрузках и
сравнить с допустимым значением.
11. Построить графики погрешностей в зависимости от нагрузки:
а) при cos  1 , т. е.   f ( I )
б) при cos  0,5 , т. е., см. рис. 2.
Все измерения и расчеты занести в табл. 2.
Таблица 2
№ п/п
1
cosφ
2
U
I
I
P
T
N
CH
C
δ
B
A
%
Bт
C
об
Вт·с/об
Вт·с/об
%
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Примечание: Под таблицей привести пример расчета для одной
нагрузки.
По заданным в пункте 9 нагрузкам и номинальному току
счетчика подсчитать (перед проведением работы) величину тока
нагрузки в именованных единицах, т. е. проценты перевести в
амперы.
Вывод оформить в виде свидетельства о поверке или извещения о
непригодности к применению, форма которых приведена в
лабораторной работе 51.
Контрольные вопросы
1. Устройство и принцип действия однофазного счетчика
электрической энергии.
2. Вращающий
момент
индукционного
измерительного
механизма.
3. Почему индукционный счетчик измеряет только активную
энергию (основные уравнения механических моментов в счетчике).
4. Схема включения бытового счетчика в сеть и включение
однофазного счетчика через измерительные трансформаторы в
высоковольтную сеть.
5. Основные моменты, действующие в однофазном счетчике
электрической энергии. Векторная диаграмма напряжений и токов
счетчика.
64
6. Причины возникновения самохода в счетчике и способы
борьбы с ним.
7. Порог чувствительности, номинальная и действительная
постоянные счетчика, погрешности и борьба с ними.
8. Конструкция, принцип действия двухэлементного трехфазного
счетчика, схема его выключения.
9. Назначение и способы создания компенсационного момента в
счетчике.
Рис. 1.
65
Рис. 2.
Рис. 3.
66
Лабораторная работа 56
ЭЛЕКТРОННЫЙ ОСЦИЛЛОГРАФ
План работы
1. Знакомство с осциллографом и подготовка его к включению.
2. Градуировка вертикального участка осциллографа при
различных условиях.
3. Измерение
амплитудного
значения
напряжения
на
разомкнутых вторичных зажимах трансформатора тока.
4. Измерение угла сдвига фаз.
5. Определение частоты по форме фигур Лиссажу.
Общие сведения
Электронный осциллограф (осциллоскоп) – это один из наиболее
распространенных в настоящее время приборов. Он предназначен для
наблюдения форм кривой исследуемого напряжения в зависимости от
времени, а также может быть использован для измерения частоты,
фазы, напряжения, коротких промежутков времени и пр.
Принцип действия электронного осциллографа основан на
использовании свойств электронно-лучевой трубки.
Электронно-лучевая трубка
Основным элементом электронного осциллографа является
электронно-лучевая трубка (ЭЛТ).
Электронно-лучевая трубка (рис. 1) представляет собой
стеклянный баллон с откаченным воздухом, внутри которого
расположены металлические электроды.
Основными частями трубки являются:
а) электронная пушка;
б) отклоняющая система;
в) флюоресцирующий экран.
67
Рис. 1. Устройство электронно-лучевого осциллографа.
Электронная пушка
Электронно-лучевая пушка создает поток электронов и
формирует этот поток в электронный луч.
Электронный луч, состоящий из быстро летящих электронов,
направляется на экран.
Основными деталями электронной пушки являются: нить накала,
катод, управляющая сетка, первый и второй аноды. Нить накала
служит для подогрева катода К.
Катод К представляет собой небольшой металлический цилиндр,
передний торец, которого покрывается тонкой пленкой специального
состава, хорошо имитирующего электроды при нагревании. На
управляющую сетку С подается отрицательный по отношению к
катоду потенциал, который влияет на количество электронов в луче,
так как электроны имеют отрицательный заряд и отталкиваются
сеткой обратно к катоду. Потенциал изменяют потенциометром R1.
Таким образом меняется яркость точки на экране. Конструктивно
сетка представляет собой металлический цилиндр с отверстием для
прохода электронов.
Первый и второй аноды а1 и а2 имеют положительный потенциал
относительно катода. Потенциал а1 делается выше (от 600 до 20 000
В), чем потенциал а2 (от 150 до 400 В). Конфигурация и взаимное
расположение анодов подбирается таким образом, что электрическое
поле, действующее на электроны, ускоряет их и собирает в тонкий
68
луч, который проходит через отверстия в анодах. Действие
электрического поля на поток электронов аналогично фокусированию
светового потока оптической линзой.
Существуют трубки, в которых фокусировка потока электронов в
луч осуществляется с помощью магнитного поля. Фокусирующие
катушки располагают снаружи горловины трубки. Чаще применяются
трубки с электростатической фокусировкой.
Флюоресцирующий экран
Электронный пучок в конце своего пути попадает на внутреннюю
торцевую сторону расширенного конца колбы, называемую экраном.
Эта поверхность покрыта специальным составом (вольфрамокислый
кальций, сернистый цинк и др.), обладающим свойством светиться
под действием ударов электронов. Такие составы называют
люминофорами.
В месте попадания электронов получается светящееся точка.
Свечение длится до тех пор, пока существует луч. Иногда экраны
имеют покрытие, которое светится некоторое время и после
исчезновения луча. Они называются экранами с длительным
послесвечением.
Отклоняющие пластины
Отклоняющие пластины представляют собой две пары плоско
параллельных
(иногда
более
сложной
формы)
пластин,
расположенных взаимно перпендикулярно. Пластины одной пары х1 и
х2 расположены горизонтально, пластины другой пары у1 и у2 –
вертикально. Если к паре пластин приложить разность потенциалов,
то электронный луч, проходя между пластинами, попадает в их
электрическое поле. Под воздействием этого поля траектория
электронов изменяет свое положение, и луч отклоняется на угол α от
прямолинейного движения. Это позволяет направлять луч в любую
точку экрана.
По существу, отклоняющие пластины представляют собой
плоский конденсатор, к которому приложено напряжение.
Зависимость отклонения электронного луча от приложенного
напряжения может быть выведена с некоторым приближением на
основании
законов
воздействия
на
отдельный
электрон
электрического поля, перпендикулярного к направлению движения
электрона.
69
Рис. 2.
Электрон, обладая скоростью V1 , перемещается в поле плоского
конденсатора параллельно отклоняющим пластинам (рис. 2). На него
воздействует сила, перпендикулярная направлению движения и
равная:
f  eE,
где e – заряд электрона;
E – напряженность электрического поля.
u
,
d
где u – мгновенное значение напряжения, приложенного к пластинам
конденсатора. Действующее значение этого напряжения обозначено
на рис. 2 буквой U;
d – расстояние между пластинами.
u
Следовательно, f  e .
d
Эта сила сообщает электрону, имеющему массу m, поперечное
ускорение:
f
e u
a 

 ,
m
m d
Так как поле плоского конденсатора равномерно, то E 
которое будет действовать на электрон в течение времени:
t
l
,
V1
70
где V1 – продольная скорость движения электрона;
l – продольный размер пластины.
В течение этого времени ускорение остается постоянным по
величине и направлению. Таким образом, к моменту выхода из
электрического поля, кроме продольной скорости V1 электрон будет
обладать также поперечной составляющей скорости V2 , которая
равна:
e u l
.
(1)
V2  at 
m d V1
При выходе из пластин электрон будет перемещаться под углом к
оси трубки, определяемым отношением скоростей:
  arc tg
V2
V1
(2)
Так как направление луча совпадает с направлением движения
электрона, то с достаточной точностью можно считать, что смещение
пятна на экране равно:
l
(3)
h  ( L  ) tgα ,
2
где L – расстояние от края пластины до экрана.
То есть луч расположен так, как будто он направлен из центра
отклоняющего поля под углом  к оси трубки.
Подставляя в выражение (3) значения tg из (2) и V2 из (1),
получаем:
e l
l
(4)
h
( L  )u .
2 d
2
mV1
Работа, совершаемая электрическим полем, созданным анодным
напряжением Ua2, при перемещении электрона между катодом и
анодом превращается в кинетическую энергию движущегося
электрона:
71
eU a 2 
mV12
.
2
(5)
Подставляя (5) в (4), окончательно получаем:
h
l
l 1
(L  )
u.
2d
2 U a2
(6)
Таким образом, смещение пятна на экране прямо
пропорционально мгновенному значению напряжения на пластинах u
и обратно пропорционально анодному напряжению Ua2.
Первая пара пластин, расположенная горизонтально, отклоняет
луч на экране в вертикальном направлении, вверх или вниз в
зависимости от полярности напряжения. Поэтому эти пластины
называют «вертикальными», хотя сами они расположены в
горизонтальных плоскостях. Вторая пара пластин, расположенная
вертикально, смещает луч на экране в горизонтальном направлении,
вправо или влево. Эти пластины называют «горизонтальными».
Существуют трубки с магнитным отклонением луча. В них
вместо пластин имеются специальные катушки отклонения. В этих
трубках луч отклоняется магнитным полем, создаваемым током в
катушках, причем это отклонение пропорционально мгновенному
значению тока, протекающего через катушку.
Развертка кривых во времени
Если исследуемое переменное напряжение подать на пластины
вертикального отклонения, а на пластины горизонтального
отклонения ничего не подавать, то на экране мы увидим
вертикальный отрезок. Чтобы увидеть изменение напряжения во
времени, необходимо на пластины горизонтального отклонения
подать напряжение, изменяющееся линейно во времени, которое
преобразует время в пропорциональное ему напряжение. Такой
процесс называют разверткой во времени исследуемого напряжения.
Линейно изменяющееся напряжение называют напряжением
развертки. Оно имеет пилообразную форму, представленную на рис. 3.
72
Рис. 3.
Если период пилообразного развертывающего напряжения ТР
равен периоду исследуемого напряжения ТС, то на экране имеет место
неподвижное изображение, соответствующее одному периоду
исследуемого напряжения, рис. 4. Равенства периодов достигают
изменением частоты генератора развертки (fp = 1 / Tp). Если период
развертывающего напряжения в n (n – целое число) раз больше
периода исследуемого напряжения, то на экране появится кривая,
соответствующая n периодам исследуемого напряжения.
Рис. 4. Формирование изображения на экране ЭЛО.
Блок электронного осциллографа, служащий для создания
пилообразного напряжения, называют блоком развертки, который
представляет собой электронный генератор. Частоту этого генератора
можно изменять в широких пределах.
73
Синхронизация
Для принудительного установления и поддержания необходимой
кратности частот (n) развертывающего и исследуемого напряжений
осуществляется синхронизация, которая заключается в том, чтобы
начала периодов развертывающего и исследуемого напряжений
совпадали. Это обеспечивается электрической связью между
усилителем исследуемого напряжения и генератором развертки.
Генератор в этом случае работает в режиме «ждущей развертки». Он
запускается по командам, поступающим от начала периода
исследуемого напряжения.
Когда исследуют сигналы электрической сети, осциллограф
переводят в режим синхронизации «от сети».
В специальных случаях, например, при исследовании переходных
процессов, синхронизацию можно осуществлять от внешнего
источника.
Фигуры Лиссажу
Если разные переменные напряжения приложить одновременно к
обеим парам отклоняющих пластин, то электронный луч под
действием двух взаимно перпендикулярных полей будет
прочерчивать на экране некоторую сложную кривую. Форма
получаемой сложной кривой зависит от формы кривых, сдвига фаз,
отношения амплитуд и частот напряжений, приложенных к
пластинам. При отношении частот, выражающемся рациональным
числом, результирующая кривая замкнута и представляется на экране
в виде неподвижного изображения. Все эти результирующие кривые
носят название фигур Лиссажу. На рис. 5 показаны фигуры Лиссажу
для нескольких простых случаев соотношения частот и углов сдвига
фаз.
Для двух синусоидальных напряжений, совпадающих по фазе и
имеющих одинаковую частоту и амплитуду при одинаковой
чувствительности осциллографа по вертикальной и горизонтальной
схеме, наблюдаемая фигура изображается прямой линией,
составляющей с горизонтальной осью угол 45.
В случае неравенства амплитуд угол наклона прямой приобретает
другие значения, лежащие в пределах от 0 до 90. При наличии сдвига
фаз напряжениями на экране появляется эллипс, который расширяется
с увеличением сдвига фаз и превращается в окружность, когда угол
становится равным 90.
74
Рис. 5. Фигуры Лиссажу для разного соотношения частот
и различных углов сдвига фаз  .
Фигуры Лиссажу позволяют определить частоту и угол сдвига
фаз исследуемого напряжения относительно другого напряжения
известной частоты. Для этого исследуемое напряжение подают на
одну пару отклоняющих пластин, а на другую пару подают известное
напряжение от генератора стандартных частот. Изменяя частоту
генератора, получают какую-либо фигуру и по ней определяют
частоту и угол сдвига фаз исследуемого напряжения, так как каждая
фигура соответствует конкретному отношению частот и углу сдвига
фаз.
Усилители
Для повышения чувствительности электронные осциллографы
обычно имеют два усилителя. Один усиливает исследуемое
напряжение. Так как это напряжение подается на пластины,
75
смещающие луч в вертикальном направлении, то этот усилитель
называется вертикальным усилителем. Второй усилитель усиливает
напряжение, подаваемое на горизонтальные пластины, и называется
горизонтальным усилителем.
Блок питания
Для работы электронно-лучевой трубки требуется довольно
высокое постоянное напряжение. Кроме того, постоянное напряжение
необходимо для работы усилителей и генератора развертки, а
низковольтное переменное необходимо для питания нити накала ЭЛТ.
Назначение блока питания заключается в обеспечении осциллографа
постоянным напряжением требуемой величины.
Блок питания содержит выпрямитель и фильтр для сглаживания
пульсаций выпрямленного напряжения. На выходе обычно
включается делитель напряжения, с которого снимаются требуемые
напряжения.
Напряжение на сетке всегда отрицательно и имеет величину
порядка нескольких десятков вольт.
Основные технические характеристики
электронно-лучевых осциллографов
ОСЦИЛЛОГРАФ C1-67
Предназначен для визуального наблюдения формы электрических
сигналов и измерения их параметров.
Общие параметры:
– Количество лучей (каналов) ЭЛТ – однолучевой;
– Диапазон измеряемых напряжений – 28 мВ – 200 В;
– Диапазон измеряемых интервалов времени – 0,2 мкс – 0,2 с;
– Полоса пропускания – 0 – 10 МГц;
– Погрешность измерения амплитуды сигнала – не более 5 %;
– Погрешность измерения интервалов времени – не более 5 %;
– Ширина линии луча – 0,6 мм:
– Рабочая площадь экрана по горизонтали – 60 мм;
– Рабочая площадь экрана по вертикали – 42 мм;
Параметры канала y:
– Чувствительность – 10 мВ/дел – 20 В/дел
– Входное сопротивление канала – 1 Мом;
– Входная емкость канала – 40 пФ;
76
Параметры канала x:
– Длительность развертки минимальная – 0,1 мкс/дел;
– Длительность развертки максимальная – 20 мс/дел;
– Амплитуда сигналов внешней синхронизации – 0,5 – 20 В;
– Диапазон частот внешней синхронизации – 5 Гц – 10 МГц;
– Входное сопротивление осциллографа достаточно велико, а
входная емкость достаточно мала, что позволяет пренебречь
искажением измеряемого сигнала при его подключении к
осциллографу.
Осциллографы имеют ручки ступенчатого переключения
длительности развертки с указанием цены деления сетки (или
частоты развертки) и ручки коэффициента отклонения по оси Y
(или коэффициента усиления по вертикали) с ценой деления клетки
сетки по вертикали.
Применение электронно-лучевого осциллографа (ЭЛО)
при измерении временных параметров
К временным параметрам следует отнести период колебаний
электрических сигналов, скважность прямоугольных импульсов,
длительность импульсов. Зная период колебаний, можно определить
частоту электрических колебаний.
Для их определения необходимо подключить на вход Y
осциллографа исследуемый сигнал. Пользуясь ручками переключения
длительности развертки по оси Х (влияет на масштаб периода
видимого сигнала и устойчивость изображения), ручками
коэффициента отклонения по оси Y (влияет на масштаб амплитуды
видимого изображения на экране), ручками фокусировки (влияет на
толщину линии изображения сигнала), ручками яркости (влияет на
яркость линии изображения), ручками внутренней или внешней
синхронизации
изображения
(устанавливается
изображение
неподвижным), добиться устойчивого изображения на экране одного
или нескольких периодов колебаний.
77
Пример измерения периода и частоты гармонических колебаний
Рис. 6. Измерение длительности периода.
Определив по экрану ЭЛО, сколько клеточек NT масштабной
сетки помещается в одном периоде Т, и зная цену клеточки (деления)
nt по ручке переключения длительности развертки, можем определить
длительность периода Т в единицах времени:
Т = NT  nt = 16  20 = 320 мс = 0,320 с.
Зная период Т колебаний можно определить частоту колебаний ƒ:
ƒ = 1 / Т = 1 / 0,320 = 3,125 Гц.
Применение ЭЛО при измерении амплитудных параметров
электрических сигналов
Основным режимом работы электронных осциллографов
является режим непрерывной развертки, пригодный для наблюдения
любых непрерывных периодических сигналов и последовательностей
импульсов с малой скважностью.
В этом режиме генератор развертки формирует периодическое
пилообразное напряжение, синхронное с исследуемым сигналом.
78
Исследуемый сигнал, поданный на вход Y, может вызвать
слишком большое или, наоборот, очень малое отклонение луча по
вертикали. В этом случае с помощью ручек «Ослабление» или
«Усиление» канала Y добиваются требуемого размера изображения на
экране ЭЛТ.
Переключатель
длительности
развертки
следует
экспериментально установить в такое положение, при котором на
экране ЭЛТ будет наблюдаться один или несколько периодов
исследуемого сигнала.
Для устойчивости изображения на экране ЭЛТ следует
синхронизировать колебания генератора развертки с исследуемым
сигналом.
Яркость и фокусировку при этом необходимо отрегулировать так,
чтобы изображение исследуемого сигнала было максимально четким.
Непериодические, случайные, импульсы большой скважности, а
также однократные сигналы исследуют с помощью линейной ждущей
развертки.
Сущность ее заключается в том, что в отсутствие сигнала на
входе Y развертывающее напряжение не вырабатывается, генератор
развертки «ждет» поступающий на вход Y исследуемый сигнал; при
его появлении устройство синхронизации запускает генератор
развертки, который вырабатывает одиночный линейно нарастающий
импульс напряжения, поступающий на пластины X. Длительность
развертки должна соответствовать параметрам исследуемого сигнала.
Переход на ждущий режим работы осциллографа осуществляется
регулятором «Синхронизация» до появления на экране трубки
устойчивого изображения исследуемого сигнала.
Перед
измерением
амплитуды
исследуемого
сигнала
рекомендуется произвести проверку калибровки чувствительности
усилителя канала вертикального отклонения Y с помощью
калибратора амплитуды (но он есть не у всех моделей
осциллографов). Для этого переключатель ослабления входного
аттенюатора устанавливают в положение «Калибровка», а ручку
«Усиление» усилителя канала вертикального отклонения – в крайнее
правое положение, которое соответствует максимальному усилению.
Вертикальный размер калиброванного напряжения на экране ЭЛТ
должен соответствовать заданному значению, указанному в паспорте
осциллографа.
79
Измерение амплитуды исследуемого сигнала производят
следующим образом.
На вход Y канала вертикального отклонения подается
исследуемый сигнал и устанавливается удобный для отсчета размер
вертикального отклонения на экране ЭЛТ. Зная цену деления
(клеточки) ny по ручке переключения коэффициента усиления по оси
Y, количество делений (клеточек) NV, находим амплитудное значение
напряжения исследуемого сигнала Umax по формуле:
Umax = NV  ny,
а действующее значение для синусоидального тока можно определить
по формуле:
U = 0,707Umax.
Поясним сказанное на рис. 7.
Рис. 7. Измерение амплитудных параметров электрических сигналов.
По формуле найдем амплитудное и действующее значения
исследуемого сигнала.
Из рисунка определим, что: количество клеточек NV = 6 делений,
цена деления ny = 2,0  10 = 20 B/деление, множитель усиления ky = 10,
(если множитель не указан следовательно он равен 1) тогда:
Umax = NV  ny = 20  6 = 120 В.
80
Найдем действующее значение для синусоидального тока:
U = 0,707Umax = 0,707  120 = 84,84 В.
Осциллографом можно измерить ток I в нагрузке, если знать
сопротивление R нагрузки или электрическую мощность P,
потребляемую нагрузкой. Для этого необходимо осциллографом
измерить амплитудное значение напряжения Umax на нагрузке. Затем
рассчитать действующее значение напряжения U на нагрузке и по
закону Ома найти величину тока нагрузки. Мощность рассчитывают
по уравнениям P = I2R или P = U2 / R.
Практические указания для выполнения работы
1. Ознакомиться с осциллографом и подготовить его к
включению.
2. Проградуировать вертикальный усилитель осциллографа.
Построить градуировочную характеристику.
3. Измерить амплитудное значение напряжения.
4. Измерить периоды колебаний сигналов разных частот.
Для выполнения пункта 1 ознакомиться с основными
теоретическими положениями и устройством отдельных узлов
осциллографа, используя данную инструкцию к лабораторной работе.
Перед включением осциллографа его рукоятки должны быть
установлены в следующие положения:
а) рукоятка регулятора «яркость» луча повернута против часовой
стрелки до упора;
б) рукоятка регулятора усиления вертикального (левого) усилителя «усиление» в положение 0;
в) переключатель синхронизации в позиции «внутр.»;
г) рукоятка регулировки синхронизации «амплитуда синхронизации» должна быть повернута против часовой стрелки до упора;
д) переключатель горизонтальной развертки в любом включенном положении.
После проверки правильности положения всех рукояток
включить тумблер «сеть».
81
Регулировка яркости и фокусировка
Выждав 1–2 минуты для подогрева ЭЛТ, включают выключатель
«луч» и поворотом рукоятки R1 «яркость» вправо, т. е. изменяя
напряжение на сетке, добиваются необходимой яркости пятна (рис. 1).
Вращением рукоятки R2 «фокус» устанавливается необходимая
резкость светящейся линии (на экране получается линия, а не точка,
так как уже включен генератор развертки). Фокусировка сводится к
регулировке потенциала на первом аноде.
Регулировка «яркость» и «фокус» взаимосвязаны, потому для
получения нормального изображения необходимо производить их
совместно.
Вертикальная и горизонтальная установка луча
Регулировка усиления
Рукоятки «ось Y – вниз–вверх» и «ось Х – влево–вправо» служат
для смещения светящейся точки по вертикали и горизонтали таким
образом, чтобы «нулевая» линия (линия, получающаяся при
отсутствии сигнала) находилась в желательном месте экрана – обычно
посередине. Это осуществляется подачей на соответствующие
пластины некоторых постоянных регулируемых напряжений.
После установки линии развертки в нужном месте рукояткой
«усиление» горизонтального усилителя устанавливается желательная
длина развертки путем изменения амплитуды пилообразного
напряжения.
После подачи исследуемого напряжения (сигнала) на левые
зажимы канала Y «вход» и «земля» поворотом рукоятки «усиление»
вертикального усилителя устанавливается необходимая величина
изображения так, чтобы оно не выходило за пределы экрана и было
удобно для наблюдения.
Регулировка частоты развертки. Синхронизация
Ступенчатое изменение частоты развертывающего напряжения
осуществляется с помощью переключателя «диапазон частот».
Плавная регулировка внутри каждого диапазона достигается
вращением рукоятки «частота плавно».
После установки с помощью переключателя подходящего
диапазона частот плавным поворотом рукоятки «частота плавно»
добиваются того, чтобы кривые на экране перемещались достаточно
медленно (что будет иметь место при более или менее точном
совпадении или кратности частот исследуемого и развертывающего
напряжения).
Для
получения
устойчивости
неподвижного
82
изображения постепенно вводится синхронизирующее напряжение
путем поворота рукоятки «амплитуда синхронизации» по часовой
стрелке.
Выполнение пункта 2. Градуировка – это установление
зависимости отклонения луча от напряжения, подведенного на вход
осциллографа. Она характеризуется чувствительностью, которую для
удобства пользователя стремятся сделать постоянной во всем
диапазоне. Зная чувствительность S и количество клеточек NV, на
которые отклонился луч, определяют напряжение сигнала по формуле
Umax = NV / S.
Для построения градуировочной характеристики собирают схему
(рис. 8). Регулятор «усиление» канала Y устанавливают в
определенное положение, например 1, изменяя автотрансформатором
АТ напряжение входного сигнала, выставляют максимальное
отклонение луча осциллографа на 10 затем на 20 и т. д. клеточек.
Показания вольтметра PV в вольтах UV заносят в табл. 1.
Рис. 8.
Таблица 1
NV, клеточек
UV, В
Umax, В
S, мм/В
10
20
30
40
Трансформатор Т понижает напряжение (например, лабораторный
измерительный трансформатор напряжения 380/63 В) и служит для
целей безопасности – гальванической развязки электрических цепей.
Без него корпус осциллографа может оказаться под опасным
напряжением относительно земли.
83
NV
(учитывая, что одна
U max
клеточка равна одному миллиметру) и заносят их в табл. 1. По
данным таблицы строят градуировочную характеристику Umax = f(NV).
Выполнение пункта 3. На осциллографе установить регулятор
«усиление» в крайнее правое положение, а переключатель
«коэффициент усиления (ослабления)»
в одно из положений.
Автотрансформатором АТ отклонить луч по вертикали и ручками
«частота развертки» и «синхронизация» получить устойчивое
изображение формы поданного на осциллограф напряжения. По
методике, изложенной в разделе «Применение ЭЛО при измерении
амплитудных параметров электрических сигналов», рассчитать
Umax и U. Их значения и показание UV вольтметра (рис. 8) занести в
таблицу 2. Аналогичные измерения выполнить при других значениях
амплитуды сигнала и других положениях переключателя
«коэффициент усиления (ослабления)».
Таблица 2
Коэффициент усиления
Umax, B
U, B
UV, B
Рассчитывают U max  2  UV ,
S
, %
Рассчитать
относительную
погрешность
измерения
U  UV
осциллографом по формуле  
 100 и сравнить ее с
UV
допустимым значением для данной модели осциллографа (чаще 5 %).
Выполнение пункта 4. Подключить ко входу Y осциллографа
генератор стандартных сигналов (звуковой генератор). Поочередно
устанавливать на генераторе частоты fd равные 50, 1 000, 5 000 и
20 000 Гц. По методике, изложенной в разделе «Применение
электронно-лучевого осциллографа (ЭЛО) при измерении
временных параметров», рассчитать значения частот f,
f  fd
относительной погрешности  
 100 . Занести результаты в
fd
табл. 3 и сравнить ее с допустимым значением для данной модели
осциллографа (чаще 5 %).
84
Таблица 3
Частота генератора fd, Гц
Nt, дел.
nt, мс/дел.
f, Гц
 ,%
50
1 000
5 000
20 000
Контрольные вопросы
1. Устройство электронно-лучевой трубки и схема ее включения.
2. От чего зависит отклонение луча на экране осциллографа?
3. Как производится регулировка яркости и фокусировка луча?
Методика градуировки осциллографа.
4. Чувствительность электронного осциллографа. Измерение
осциллографом напряжения.
5. Измерение частоты и других параметров электрических цепей
с помощью осциллографа.
6. Каково назначение электронной пушки и блока развертки?
Назначение усилителей в осциллографе.
7. Использование электронных осциллографов в наладке
электропривода и электрических сетях.
85
Лабораторная работа 57
ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
План работы
1. Ознакомление с проблемами и приборами измерения
температуры.
2. Экспериментальная градуировка термосопротивления.
Основные теоретические положения
Температура имеет определяющее значение в жизни человека.
Она создает условия протекания биологических и технологических
процессов, работы оборудования, которые нормально протекают в
определенном температурном диапазоне. Однако, при температуре
тела человека ниже 25 С резко снижаются обменные процессы, а
выше 45 С происходит необратимая свертываемость крови и человек
гибнет. При низких температурах стали, пластмассы становятся
хрупкими и ломаются, при высоких – теряют механическую
прочность, расплавляются, возгораются. Превышение температуры
изоляции на каждые 8 С выше допустимой для данного класса
нагревостойкости сокращает срок службы проводов в два раза. Эти и
другие факты говорят о том, что температурой надо управлять, а для
этого надо ее измерять. В технике приходится измерять температуры
в диапазоне от –200 до +3 500 С. Одним методом, прибором
охватить такой широкий диапазон не удается. Для передачи значения
температуры t к автоматическому регулятору или оператору в точке
измерения ее преобразуют в другую величину (сигнал) безопасную и
удобную, например, низкое напряжение или сопротивление Rt. Эти
величины на другом конце линии измеряют милливольтметром или
омметром, шкала которого проградуирована в градусах Цельсия.
Функциональная схема такого измерения представлена на рис. 1. На
нем представлен первичный измерительный преобразователь (датчик)
Bt, вторичный прибор Pt и между ними линия связи, по которой
передается значение сопротивления Rt.
86
Рис. 1.
Для измерения средних температур широко используют
термопреобразователи сопротивления (термосопротивление). Принцип
действия их основан на изменении электрического сопротивления
проводника при изменении его температуры. Зная зависимость
сопротивления от температуры, измерив сопротивление, можно
определить
температуру
среды,
в
которую
помещено
термосопротивление. В серийно выпускаемых термосопротивлениях,
соответствующих ГОСТ 6651-2009, используют медные, платиновые или
никелевые проводники, так как они обеспечивают хорошие
метрологические характеристики.
Известно, что при нагреве металлы увеличивают сопротивление от
0,4 до 0,6 % на 1 С, а оксиды металлов (полупроводники) – уменьшают
своё сопротивление в 5–15 раз. Графически это показано на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость сопротивления терморезистора
от температуры: Сu – медный, Pt – платиновый,
MМТ – полупроводниковый.
87
Аналитическая зависимость сопротивления меди от температуры
(в небольшом интервале температур от 0 до +200 С) определяется
уравнением:
Rt  R0 1 t  ,
где Rt – сопротивление проводника при температуре t;
R0 – сопротивление того же проводника при температуре t = 0 С;
α – температурный коэффициент сопротивления для меди равен
4,28  10–3 1/град в интервале температур от –50 до +180 °С.
Аналитическая зависимость для платины имеет более сложный вид,
который зависит от температурного диапазона, например, в диапазоне
температур от 0 до 850 С Rt  R0 1  At  Bt 2 .
Электрические термометры сопротивления применяют для
измерения температур в диапазоне от –200 до +850 °С. В качестве
чувствительного элемента в термометре сопротивления применяется
металлическая проволока (из Сu или Pt), намотанная на изоляционный
каркас и заключенная в защитный корпус (рис. 3)

а

б
Рис. 3. Термометр сопротивления:
а) корпус, б) чувствительный элемент находится внутри корпуса.
Типы и характеристики выпускаемых в
термометров сопротивления приведены в табл. 1.
88
нашей
стране
Таблица 1
Тип
Номинальное
сопротивление
при 0 °С, Ом
ТСП
10
(платиновые)
50
(платиновые)
100
ТСМ (медные)
50
Диапазон Градуи- Класс
Допуск
измерения,
ровка точн.
°С
–200 ... +850 10 П
А
±(0,15+0,02t)
–196 ... +660 50 П
B
±(0,3+0,005t)
–100 ... +450 100 П
A
±(0,15 + 0,002t)
–200 ... +200 50 М
B
±(0,3 + 0,005t)
Метрологические
характеристики
всех
стандартных
термосопротивлений нормированы ГОСТ 6651-2009 «ГСИ.
Термопреобразователи
сопротивления.
Общие
технические
требования», а методика их поверки установлена ГОСТ 8.461-2009.
Зависимость сопротивления от температуры для медного термометра
приведена в табл. 2.
Таблица 2
Номинальная статическая характеристика (НСХ)
для медных термопреобразователей сопротивления ТСМ
градуировки 100 М, R0 = 100 Ом, α = 0,00428 °С-1
t C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
0
100,00
104,28
108,56
112,84
117,12
121,40
125,68
129,96
134,24
138,52
142,80
147,08
151,36
155,64
159,92
164,20
168,48
172,76
177,04
181,32
185,60
1
100,43
104,71
108,99
113,27
117,55
121,83
126,11
130,39
134,67
138,95
143,23
147,51
151,79
156,07
160,35
164,63
168,91
173,19
177,47
181,75
Сопротивление Rt NC при температуре t, Ом
2
3
4
5
6
7
100,86 101,28 101,71 102,14 102,57 103,00
105,14 105,56 105,99 106,42 106,85 107,28
109,42 109,84 110,27 110,70 111,13 111,56
113,70 114,12 114,55 114,98 115,41 115,84
117,98 118,40 118,83 119,26 119,69 120,12
122,26 122,68 123,11 123,54 123,97 124,40
126,54 126,96 127,39 127,82 128,25 128,68
130,82 131,24 131,67 132,10 132,53 132,96
135,10 135,52 135,95 136,38 136,81 137,24
139,38 139,80 140,23 140,66 141,09 141,52
143,66 144,08 144,51 144,94 145,37 145,80
147,94 148,36 148,79 149,22 149,65 150,08
152,22 152,64 153,07 153,50 153,93 154,36
156,50 156,92 157,35 157,78 158,21 158,64
160,78 161,20 161,63 162,06 162,49 162,92
165,06 165,48 165,91 166,34 166,77 167,20
169,34 169,76 170,19 170,62 171,05 171,48
173,62 174,04 174,47 174,90 175,33 175,76
177,90 178,32 178,75 179,18 179,61 180,04
182,18 182,60 183,03 183,46 183,89 184,32
89
8
103,42
107,70
111,98
116,26
120,54
124,82
129,10
133,38
137,66
141,94
146,22
150,50
154,78
159,06
163,34
167,62
171,90
176,18
180,46
184,74
9
103,85
108,13
112,41
116,69
120,97
125,25
129,53
133,81
138,09
142,37
146,65
150,93
155,21
159,49
163,77
168,05
172,33
176,61
180,89
185,17
Из таблицы видно, что изменение температуры от 0 до 100 °C
увеличивает сопротивление в 1,4280 раза, на 10 °C – в 1,0428 раза, а
на 1 °C – в 1,0043 раза. Из этого анализа следует, что для точного
измерения температуры необходимо очень точно измерять
сопротивление. Например, чтобы обеспечить погрешность измерения
температуры в 1 °C, необходимо измерять сопротивление с
погрешностью 0,2 %. В качестве вторичных приборов, в зависимости
от требуемой погрешности измерения, используют логометры
магнитоэлектрические, автоматические уравновешенные мосты и
мосты одинарные.
Замечания:
а) Для измерения сопротивления вторичных приборов
пропускают через термосопротивление ток. Этот ток не должен
превышать 5 мА. Ток больше 5 мА нагреет термосопротивление, что
вызовет дополнительную погрешность;
б) Сопротивление проводов, соединяющих термосопротивление с
вторичным прибором, входит в измерительную цепь и поэтому вносит
дополнительную погрешность. Для ее уменьшения соединяющую
линию выполняют 3- или 4-проводной. Дополнительные провода
включают в измерительную цепь так, что сопротивление основных
проводов и их изменение от температуры окружающей среды
исключаются из измерительной цепи либо компенсируются.
Чувствительными элементами полупроводниковых термометров сопротивления (термисторов) являются смеси окислов
металлов. Смеси двух-трех окислов со связывающими добавками
измельчают, спекают и обжигают, придавая им форму небольших
цилиндриков, шайбочек или бусинок (рис. 4). В торцы чувствительных
элементов вжигают контакты. При увеличении температуры термометра
(термистора) его сопротивление резко уменьшается согласно
зависимости:
Rt  R  e
B  (293  T )
,
293  T
где R – значение сопротивления при 293 К;
Т – температура, К;
В – постоянная, зависящая от свойств полупроводникового
материала, К.
90
а
б
в
Рис. 4. Конструктивные формы полупроводниковых
термометров сопротивления:
а) трубчатая (КМТ); б) дисковая (СТ5); в) цилиндрическая (ММС).
Серийно изготовляемые термисторы предназначены для
измерений температур в диапазоне от –90 до +180 °С. Их
погрешность существенно больше погрешности металлических
термосопротивлений.
Практические указания для выполнения работы
1. Дома изучить приведенные выше теоретические положения и
настоящий раздел.
2. В лаборатории ознакомиться с конструкцией и метрологическими характеристиками медного термопреобразователя
сопротивления подвергаемого градуировки и заполнить таблицу
«Перечень приборов».
3. Установить преобразователь в печь так, чтобы его
чувствительный элемент находился рядом с эталонным термометром
и подключить его по двухпроводной схеме к мосту одинарному типа
МО-62. Схема подключения приведена на крышке моста. В качестве
эталона в печи установлен стеклянный жидкостный термометр с
ценой деления 0,2 °С.
4. С помощью автотрансформатора медленно изменять
напряжение на нагревателе печи и, когда температура
91
стабилизируется,
измерить
мостом
сопротивление
Rt*
термопреобразователя и одновременно по показаниям эталона
измерить действительное значение температуры td . Записать
показания приборов в табл. 3 при температуре окружающей среды, 50,
70 и 90 °С (примерно). ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ!!! Не поднимать
температуру выше 100 °С.
5. Из
табл.
2
по
Rt*
определить
измеренную
термосопротивлением температуру t, вычислить погрешность
измерения по уравнению t  t  td . Сравнить фактическую
погрешность измерения Δt с допустимой Δtd (из табл. 1) и сделать
вывод о пригодности термосопротивления к применению.
6. По данным табл. 3 на одном графике построить номинальную
статическую характеристику t(Rt*) и градуировочную характеристику
td(Rt*) термосопротивления.
Таблица 3
Rt*, Ом
td, С
t, С
t  t  td , С
Контрольные вопросы для самопроверки
1. Принцип действия термопреобразователя сопротивления
(термосопротивления).
2. Назначение термопреобразователя сопротивления.
3. Конструкция термопреобразователя сопротивления.
4. Что называют термистором?
5. Чем отличается нормированная статическая характеристика от
градуировочной?
6. Чему равен диапазон измерения термопреобразователя
сопротивления?
7. Чему равна допустимая погрешность термопреобразователя
сопротивления?
8. С какой целью термосопротивление соединяют со вторичным
прибором тремя или четырьмя проводами?
92
Лабораторная работа 58
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
План работы
1. Ознакомление с проблемами компьютерных измерений.
2. Способы компьютерных измерений.
3. Компьютерная проверка явления электромагнитной индукции.
Основные теоретические положения
Компьютерные измерительные системы могут воспринимать
информацию от окружающей среды только в цифровом виде. Однако
в настоящее время большинство измерительных приборов, первичных
измерительных преобразователей (датчиков) выдают измерительную
информацию в аналоговом виде. Чтобы современные системы
воспринимали аналоговые сигналы, необходимо их преобразовать в
цифровой вид – кодированные сигналы. Такие устройства
преобразования называют интерфейсными устройствами. По сути,
они являются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). Кроме
того, для работы компьютера необходимо программное обеспечение,
позволяющее как обрабатывать сигналы, поступающие от интерфейса,
представлять полученную информацию на мониторе в желаемом виде,
так и управлять объектами автоматизации в режиме реального
времени.
На рис. 1 представлен компьютерный измерительный комплекс,
включающий датчик измеряемой физической величины, компьютер,
устройство сопряжения датчика с компьютером (интерфейс – АЦП) и
программное обеспечение.
Рис. 1. Схема компьютерного измерительного комплекса
с аналоговым датчиком. Стрелками на рисунке обозначены
направления информационных потоков.
93
При решении измерительных задач, если нет необходимости в
получении максимально быстродействия, можно использовать языки
программирования высокого уровня легкодоступные для понимания.
Программа должна включать следующие части, имеющие различное
функциональное назначение: 1) блок, обеспечивающий связь с
измерителем; 2) управляющий блок; 3) визуализирующий блок (рис. 2).
Рис. 2. Структура информационных потоков
при работе с программой для компьютерного измерителя.
Программирование измерительного комплекса сводится к
обработке цифрового сигнала АЦП на основе входных-выходных
характеристик используемых датчиков. Кроме того, нужно обеспечить
совместную работу блоков программного обеспечения и
дополнительных аппаратных устройств, а также скомпоновать модули
программы в один пакет, обладающий максимальным удобством для
пользователя. Для измерений вполне может пригодиться программа,
составленная на языке программирования Borland Pascal 7.0, которая
приведена в приложении А к настоящей работе.
Принцип действия и конструкция устройства сопряжения, в
нашем случае АЦП, зависят от COM-порта компьютера, на который
будет приходить сигнал от АЦП. В свою очередь, правильный выбор
архитектуры используемых интерфейсов обуславливает отсутствие
проблем при разработке измерительного комплекса. За основу при
классификации
интерфейсов
часто
принимается
критерий
параллельности-последовательности
передачи
данных
от
измерительного устройства к компьютеру. В параллельном
интерфейсе каждый сигнал передается по отдельной линии. Линии
94
могут делиться на группы: шина данных, шина адреса, шина
управления. Временное разделение в передаче информации
применяется на уровне смены адреса и переключения направлений
передачи данных. Шина данных представляет собой несколько линий,
количество которых зависит от количества разрядов интерфейса.
Важное ограничение при применении параллельных интерфейсов –
это длина линий связи. Реализация длинных линий свыше нескольких
метров при высокой пропускной способности невозможна по
техническим или экономическим причинам. В отличие от
параллельных, последовательные интерфейсы не имеют шин адреса,
данных и управления. Преимущество таких интерфейсов в простоте
коммутации, возможности создания более длинных линий связи и
дешевизне.
Вся
информация
передается
по
единому
информационному каналу. Он может состоять всего из одной
сигнальной линии и общего провода. Существенный недостаток в
этом случае – это необходимость синхронизации портов через
информационный канал. Последовательные интерфейсы типов RS232,
RS485 и RS422 изготавливаются серийно и применяются уже
достаточно долго, поэтому именно для них разработано большое
количество компьютерных приборов и программ.
В нашей работе применяется изготовленный студентами
последовательный интерфейс на базе микросхемы TLC1549, которая
представляет собой десятиразрядный АЦП. Его схема приведена на
рис. 3. Он применяться как устройство сопряжения аналоговых
датчиков с компьютером. АЦП может быть подключен к COM-порту
или к USB-шине компьютера с помощью адаптера USB-COM (USB to
Serial Adapter) или кабеля DB9M-DB9F. В случае подключения
устройства к USB-шине, необходимо будет установить специальную
программу-драйвер для создания виртуального COM-порта, которая
обычно поставляется производителем адаптера вместе с ним.
Описание схемы. Микросхема имеет один аналоговый вход IN.
АЦП формирует на выходе напряжение от 0 до 5 В, а рабочие уровни
напряжений на выводах последовательного порта составляют около
12 В. Для решения этой проблемы применены три стабилитрона D4,
D5, D6 на напряжение 4,7 В и два резистора R4, R5 по 8,2 кОм
каждый. Интегральный стабилизатор DA2 типа 78L05 формирует
напряжение 5 В из сигнала линии TXD. Перед ним в схему включен
импульсный диод D7. Входное напряжение такого АЦП не должно
превышать 5 В, с учетом входного делителя R1/R2.
95
Рис. 3. Принципиальная схема аналого-цифрового преобразователя
на базе микросхемы TLC1549.
Погрешность измерения напряжения равна 0,005 В. АЦП
предназначен для работы с входными напряжениями в диапазоне от
0 В до так называемого опорного напряжения 2,5 В. Если вывод
REF-микросхемы TLC1549 подключен к выводу GND, то напряжение
на входе IN окажется меньше напряжения на входе REF– и оно
преобразуется на выходе в код, соответствующий нулю (0000000000).
Если напряжение на входе IN большее напряжения на входе REF+, то
оно преобразуется на выходе в число 1023 (1111111111).
Принцип действия АЦП поясняют временные диаграммы
протокола связи АЦП, представленные на рис. 4.
При переходе сигнала на выводе CS микросхемы от высокого
уровня к низкому уровню в регистр вывода данных помещается
результат предыдущего преобразования. По этой причине после
подключения устройства необходимо сначала выполнить пустое
преобразование, и, следовательно, первое считанное значение
выходного кода будет неверным. Каждый бит данных может быть
считан на выводе DATA OUT: биты выводятся старшими разрядами
вперед. Вывод осуществляется по переднему фронту импульсов на
выводе I/O CLOCK. На инверсном выводе CS должен быть высокий
уровень сигнала в течение всего времени преобразования (несколько
десятков микросекунд).
96
Рис. 4. Временные диаграммы протокола связи АЦП.
Конструктивно
АЦП
выполнен
на
печатной
представленной на рис. 5, а его внешний вид – на рис. 6.
Рис. 5. Топологическая схема печатной платы.
97
плате,
Рис. 6. АЦП в бескорпусном варианте исполнения.
Практические указания для выполнения работы
1. Дома изучить приведенные выше теоретические положения и
настоящий раздел.
2. В лаборатории ознакомиться с конструкцией АЦП,
компьютерного измерительного комплекса и аналогового датчика.
3. В работе предлагается экспериментально исследовать явления
электромагнитной индукции.
Необходимое оборудование
Компьютерный измерительный комплекс, 2 кольцеобразных
магнита, катушка (числом витков 6580 провода ПЭЛ диаметром 0,16
мм, от пускателя), гальванический элемент на 1,5 В или аккумулятор
на 1,2 В, соединительные проводники.
Программное обеспечение
В опытах используется программа «Цифровой вольтметр» или
«Осциллограф», приведенная в Приложении А. Частота измерений –
50 изм. в секунду.
Теория. Суть явления электромагнитной индукции состоит в том,
что при всяком изменении магнитного потока Ф, пронизывающего
какой-либо контур (проводник), вне зависимости от того, чем вызвано
изменение
потока,
в
контуре
(проводнике)
наводится
электродвижущая сила, равная:
98
e   w
dФ
,.
dt
где w – количество витков катушки, штук;
dФ / dt – скорость изменения магнитного потока, Вб/с.
Эксперимент. 1) В первом опыте приведем пример обнаружения
ЭДС электромагнитной индукции. Подключим последовательно
соединенные аккумулятор и катушку к АЦП (минус аккумулятора к
минусу вольтметра). Расположив катушку вертикально, расположим
магнит неподвижно рядом с катушкой или положим на нее.
Вольтметр покажет постоянное напряжение аккумулятора. Быстро
перемещая магнит вблизи катушки, обнаружим изменение показания
вольтметра, которое вызвано возникновением э.д.с. в катушке.
Показания вольтметра могут увеличиваться или уменьшаться. Это
зависит от направления э.д.с. по отношению к напряжению
аккумулятора, которое определяется движением магнита «к» или
«от» катушки. Изменим эксперимент, оставляя магнит неподвижным,
перемещая вблизи него катушку. Результаты эксперимента занести в
табл. 1.
Таблица 1
Условия
эксперимента
Взаимная
неподвижность
Движение
магнита/катушки
к
катушке/магниту
Движение
магнита/катушки
от
катушки/магнита
Показания
вольтметра, В
Установить влияние скорости движения магнита и наличие
ферромагнитного сердечника в катушке на показание вольтметра.
Пояснения
Поверхность стола при эксперименте не должна быть
ферромагнитной. Напряжение аккумулятора смещает ось отсчета
наведенной э.д.с. вверх по оси координат. Это позволяет измерять
отрицательные э.д.с., так как вольтметр предна-значен для измерения
только положительных значений постоянных напряжений.
99
Контрольные вопросы для самопроверки
1. Почему на компьютер нельзя подавать аналоговые сигналы?
2. Какие сигналы воспринимает (понимает) компьютер?
3. Что такое АЦП?
4. Кроме АЦП и компьютера, что еще нужно, чтобы создать,
компьютерный вольтметр?
5. Что такое последовательный интерфейс?
6. Преимущества и недостатки последовательного интерфейса.
7. Преимущества компьютерных измерений.
8. Явление электромагнитной индукции.
9. От чего зависят знак и значение э.д.с. электромагнитной
индукции?
100
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Программа «ОСЦИЛЛОГРАФ»
для 10-разрядного АЦП на базе TLC1549 Program Osc10Bit.
В качестве операционной системы может выступить как MS-DOS,
так и системы семейства Windows (95, 98, XP). Можно использовать и
другие программы, приведенные на сервере www.dmk.ru, а также
использовать собственные разработки.
{Подключение стандартных модулей подпрограмм}
Uses Crt, // Модуль подпрограмм управления режимами работы
дисплея
Graph; // Модуль подпрограмм управления графическим
выводом
{Описание переменных}
Var n,
// Разрядность АЦП
e : Byte; // Переменная для обработки данных
j,
// Переменная цикла
Driver,
// Тип графического видеоадаптера
Mode,
// Режим работы видеоадаптера
Base: Integer; // Базовая переменная для номера порта
d : Real; // Напряжение на выходе АЦП
{Описание констант}
Const c=1; {Поправочный коэффициент}
{Процедура инициализации графического режима}
Procedure CreateGraphics;
Begin
ClrScr;
// Очистка экрана
Driver:=Detect;
// Автоматическое определение типа
адаптера
InitGraph(Driver, Mode, 'c:\bp\bgi'); // Инициализация
графического режима
End;
{Процедура инициализации COM-порта}
Procedure InitCOM;
Begin
n:=10;
// Задание разрядности АЦП
101
Base:=$3F8;
// Присвоение базовой переменной номера порта
COM1
Port[Base+4]:=1; // Установка в DTR режима передачи
Delay(100);
// Задержка в 100 мс
Port[Base+3]:=64; // Настройка порта
Delay(500);
// Задержка в 500 мс
End;
{Процедура устранения мерцания монитора}
Procedure RemoveFlicker;
Begin
Repeat
Until Port[$3DA] And 8 <> 0;
Repeat
Until Port[$3DA] And 8 = 0;
End;
{Процедура обработки данных на выходе АЦП}
Procedure CollectData;
Var i: Integer;
// Переменная цикла
Begin
d:=0;
// Обнуление переменной d
Port[Base+4]:=0;
// Сброс всех выходов порта
For i:=0 To n-1 Do
Begin
Port[Base+4]:=2;
// Установка +12 В на выходе RTS
e:=Port[Base+6] And 16;
// Присвоение переменной e
состояния CTS
Port[Base+4]:=0;
// Сброс всех выходов порта
If e=16 Then d:=d+exp((n-1-i)*ln(2)); // Расчет d при условию,
что e=16
End;
d:=5*c*d/(exp((n)*ln(2))-1);
// Окончательный расчет d
End;
{Процедура построения масштабной сетки}
Procedure DrawScale;
Var i,
// Переменная первого цикла
j : Integer;
// Переменная второго цикла
102
Begin
SetFillStyle(SolidFill, Black); // Установка черного цвета в
палитру
Bar(30, 40, 630, 420);
// Прорисовка прямоугольника
SetColor(LightGray);
// Установка светлого серого цвета в
палитру
Line(28, 421, 632, 421);
// Прорисовка нижней окантовки
Line(28, 39, 632, 39);
// Прорисовка верхней окантовки
SetColor(DarkGray);
// Установка темного серого цвета
линий масштабной сетки
{Горизонтальные линии}
For i:=0 to 12 Do
For j:=0 To 10 Do
Begin
If (j=0) Or (j=10) Then SetLineStyle(SolidLn, 0, NormWidth)
Else SetLineStyle(DottedLn, 0, NormWidth);
Line(30, 420-38*j, 630, 420-38*j);
End;
{Вертикальные линии}
For i:=0 to 12 Do
For j:=0 To 10 Do
Begin
If (i=0) Or (i=12) Then SetLineStyle(SolidLn, 0, NormWidth)
Else SetLineStyle(DottedLn, 0, NormWidth);
Line(30+50*i, 40, 30+50*i, 420);
End;
MoveTo(30+j, 420-Round(76*d)); // Перемещение графического
курсора}
End;
{Процедура построения графика}
Procedure ConstructSchedule;
Var s: String;
// Переменная для вывода на экран
Begin
CollectData;
// Вызов процедуры определения
напряжения
Delay(100);
// Задержка 100 мс
j:=j+1;
// Увеличение переменной цикла
If j=1 Then MoveTo(30+j, 420-Round(76*d)); // Перемещение
графического курсора
103
SetColor(LightGreen);
// Установка светлого зеленого
цвета линии графика
LineTo(30+j, 420-Round(76*d));
// Прорисовка верхней
линии графика
SetColor(Green);
// Установка зеленого цвета
линии графика
LineTo(30+j, 421-Round(76*d));
// Прорисовка нижней
линии графика
If j=600 Then
// Очистка экрана от линии
графика
Begin
j:=0;
// Обнуление переменной цикла
DrawScale;
// Вызов процедуры вывода
масштабной сетки
End;
RemoveFlicker;
// Устранение мерцания
SetFillStyle(SolidFill, Black);
// Установка черного цвета в
палитру
Bar(36, 440, 105, 461);
// Прорисовка прямоугольника
Str(d:1:2, s);
// Перевод числа в строку
SetColor(LightGreen);
// Установка светлого зеленого
цвета линии графика
OutTextXY(36, 429, s+' V');
// Вывод текущего значения
на экран
MoveTo(30+j, 420-Round(76*d));
// Перемещение
графического курсора
End;
{Процедура вывода надписей}
Procedure WriteWords;
Begin
SetFillStyle(SolidFill, LightGray); // Установка светлого серого
цвета в палитру
Bar(28, 38, 632, 422);
// Прорисовка прямоугольника
Bar(28, 434, 152, 466);
// Прорисовка прямоугольника
SetFillStyle(SolidFill, DarkGray); // Установка темного серого
цвета в палитру
Bar(30, 436, 150, 464);
// Прорисовка прямоугольника
SetFillStyle(SolidFill, Black);
// Установка черного цвета в
палитру
104
Bar(31, 437, 149, 463);
// Прорисовка прямоугольника
{Вывод надписей на экран}
OutTextXY(1, 37, '5,0');
OutTextXY(1, 75, '4,5');
OutTextXY(1, 113, '4,0');
OutTextXY(1, 151, '3,5');
OutTextXY(1, 189, '3,0');
OutTextXY(1, 227, '2,5');
OutTextXY(1, 265, '2,0');
OutTextXY(1, 303, '1,5');
OutTextXY(1, 341, '1,0');
OutTextXY(1, 379, '0,5');
OutTextXY(1, 417, '0,0');
SetTextStyle(SansSerifFont, HorizDir, 0);
SetColor(DarkGray);
OutTextXY(291, 0, 'DIGITAL OSCILLOSCOPE');
SetColor(LightGray);
OutTextXY(290, 0, 'DIGITAL OSCILLOSCOPE');
SetTextStyle(DefaultFont, HorizDir, 0);
SetColor(White);
OutTextXY(536, 428, 'O.E.Danilov');
SetTextStyle(SansSerifFont, HorizDir, 0);
SetColor(DarkGray);
OutTextXY(383, 429, 'COM-VOLTMETER');
SetColor(LightGray);
OutTextXY(382, 429, 'COM-VOLTMETER');
End;
{Основная часть программы}
Begin
InitCOM;
// Инициализация порта
CreateGraphics; // Инициализация графического режима
WriteWords;
// Вывод надписей на экран
DrawScale;
// Построение масштабной сетки
Repeat
ConstructSchedule; // Построение графика
Until KeyPressed; // Ожидание нажатия клавиши
CloseGraph;
// Закрытие графического режима
End.
105
Лабораторная работа 59
ПРИСВОЕНИЕ КЛАССА ТОЧНОСТИ
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
(ИИС)
Объект исследования. ИИС толщины металлической ленты в
процессе ее изготовления на прокатном стане.
Средняя скорость движения ленты 60 м/мин, первичный
измерительный преобразователь фирмы Vollmer.
Система за две секунды производит 100 наблюдений и размещает
их в ПЗУ контроллера. Полученный массив данных контроллер
подвергает математической обработке по ниже приведенному
алгоритму. Предварительно оператор задает системе значение
доверительной вероятности. Результат измерения в виде значения
толщины и ее погрешности отображается на дисплее и передается по
каналу обратной связи системе автоматического управления
толщиной проката.
Цель работы. По результатам аттестации ИИС толщины ленты
присвоить системе класс точности измерения.
Методика аттестации. Значение класса точности определяется
наибольшей допустимой погрешностью. Структурная схема
исследуемой системы имеет вид:
X
вход
Y
k
выход
а ее математическое выражение описывается уравнением: Y  kX,
где Y и Х – выходной и входной сигналы;
k – коэффициент передачи.
Поочередно на систему подают входные сигналы Xj, равные
1, 2, 3,… 9, где j – номер поверяемой точки. При каждом неизменном
входном сигнале система выполняет 100 наблюдений выходного
сигнала Yji. Полученный массив наблюдений подвергают
математической обработке статическими методами с целью
определения погрешности. По результатам расчета присваивают класс
точности ИИС.
106
Алгоритм вычислений.
Для каждого массива наблюдений выходного сигнала
рассчитывают:
1) среднее арифметическое значение (результат измерения):
Yj
1
N
N
Y ji ,
i 1
где N – количество наблюдений в j-ом массиве;
Yji – i-ое наблюдение j-го массива.
2) среднеквадратическую погрешность результата измерения:
N
Sj 
 (Y ji  Y j )2
i 1
N ( N  1)
.
3) задавшись доверительной вероятностью Рд = 0,95 по таблице
функции Лапласа, определяем соответствующее значение аргумента
функции, равное Z(0,95) = 1,89 и вычисляем случайную погрешность
 j  ZS j .
4) рассчитываем неисключенную систематическую погрешность
(НСП) по выходу системы измерения:
 j  Y j  kX j ,
где kXj = Yjn – значение нормированной величины на выходе, если на
вход подан сигнал Xj..
5) определяем для каждой точки абсолютную погрешность
измерения:
 j   2j  2j
и относительную погрешность измерения:
j 
j
Yj
 100 .
107
6) выбираем из всех  j максимальное значение погрешности
 j max . Выбираем из ряда 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0 число
ближайшее большее к  j max . Это значение и следует присвоить в виде
класса точности исследуемой системе.
Практические указания для выполнения работы
Предлагается на любом языке программирования и в любой
операционной системе разработать программу, которая в итоге
сможет присвоить класс точности исследуемой системе.
Исходными данными для расчетов являются входные сигналы Xj
и выходные сигналы Yji, полученные в каждой поверяемой точке j.
Коэффициент передачи k следует принять равным 3,17.
Необходимо задаться значением доверительной вероятности,
принятой для технических общепромышленных измерений.
Программа должна выдавать значения Y j , Sj,  j ,  j ,  j в
каждой точке и в соответствие с пунктом 6 присвоить класс точности
ИИС.
Для наглядности программа должна построить на одном графике
следующие зависимости Y ( X j ) , ( X j ) , ( X j ) и ( X j ) .
Программа должна содержать удобный пользовательский
интерфейс (диалоговые окна).
Разработать в структурном виде алгоритм вычислений.
Содержание отчета.
Отчет должен содержать работающую программу в электронном
виде и описание программы в бумажном виде.
Контрольные вопросы
1. Какие виды погрешностей измерения Вы знаете?
2. Какие методы устранения погрешностей Вам известны?
3. Как определяются относительная и приведенная погрешности
4. Как определяется класс точности прибора?
5. Какую погрешность обеспечивает прибор с классом точности
1,0?
6. Отличаются ли значения погрешностей в разных точках шкалы
прибора и почему?
108
7. Влияет ли количество измерений в каждой точке (значение Yj)
на значение погрешности и класс точности прибора?
8. Влияет ли количество эталонных точек, в которых производились измерения, на значение погрешности и класс точности
прибора?
9. Какое значение доверительной вероятности рекомендовано
выбрать для технических измерений и для измерений, связанных со
здоровьем людей и с вопросами безопасности?
10. В каких случаях при статиcтической обработке данных
следует использовать функцию Лапласа, а в каких случаях функцию
Стьюдента?
109
Приложение В
Исходные данные для оценки класса точности прибора
Номер эталонной точки j = 1, X1 = 1, Y1n = 3,17
Значения Y1i
2.7 3.2 3.5 3.4 3.5 4.4 3.4 3.5 2.9 3.8
3.3 3.5 3.3 3.7 2.0 2.4 2.6 2.9 3.4 2.9
2.8 3.0 2.4 3.3 2.4 3.1 2.5 3.4 3.0 2.7
3.5 2.8 3.1 3.6 3.2 3.2 3.3 4.3 4.3 3.6
3.1 3.1 3.6 2.8 3.4 2.3 4.3 3.9 4.2 2.4
3.7 2.7 3.1 4.1 3.1 3.6 3.6 2.8 3.2 3.7
2.5 3.6 2.4 2.7 3.3 3.5 3.1 4.3 3.2 4.2
4.0 2.9 2.9 2.5 2.7 4.6 2.7 3.3 2.8 2.5
3.1 3.4 3.4 3.7 3.1 4.3 3.4 3.3 3.7 3.6
2.8 3.6 3.9 2.9 2.6 3.2 3.7 3.3 3.1 3.5
Номер эталонной точки j = 2, X2 = 2, Y2n = 6,34
Значения Y2i
6.8 7.2 6.3 7.1 6.3 5.9 6.8 5.4 6.6 6.2
5.9 6.3 5.7 6.5 5.7 7.2 5.8 6.1 7.1 6.0
6.3 6.0 6.8 5.2 6.6 6.4 7.3 6.5 6.8 5.5
6.2 6.6 6.0 6.1 6.5 6.4 5.0 6.3 6.1 5.9
6.7 6.1 6.3 7.9 7.3 6.5 5.7 6.8 5.3 6.1
5.5 7.0 6.7 6.7 6.1 6.4 6.8 6.2 6.8 6.6
6.2 5.4 6.8 6.3 5.7 5.5 6.9 6.2 5.2 7.1
6.4 6.2 6.1 6.0 7.1 6.5 6.1 5.4 6.6 5.9
6.3 5.6 7.3 6.0 6.4 5.7 6.3 6.6 6.0 5.9
6.7 5.8 6.5 6.1 6.4 6.2 6.1 5.7 6.9 6.1
Номер эталонной точки j = 3, X3 = 3, Y3n = 9,51
Значения Y3i
9.3 8.5 10.3 8.9 10.2 9.5 9.3 8.9 9.6 8.7
10.2 10.3 8.1 9.7 9.3 9.1 8.8 9.4 8.0 9.1
9.2 9.6 8.2 9.5 9.4 9.1 8.8 9.0 9.3 9.6
9.3 9.0 9.5 8.9 9.6 10.5 9.7 9.3 8.9 9.4
10.3 9.7 9.3 9.1 10.0 8.7 9.4 9.3 10.1 9.9
9.0 9.9 9.7 9.8 8.8 8.8 9.7 9.3 8.7 9.1
10.3 10.1 9.5 9.1 8.6 9.8 9.7 10.2 9.7 9.5
9.9 9.1 9.2 9.4 9.8 9.0 9.2 8.7 9.7 10.2
8.9 9.2 9.5 10.8 9.1 9.2 10.3 9.7 9.3 9.1
9.7 8.3 8.6 8.7 9.6 9.1 9.3 9.6 9.3 10.1
110
Номер эталонной точки j = 4, X4 = 4, Y4n = 12,68
Значения Y4н
12.4 11.7 13.1 12.9 12.9 13.0 12.5 12.9 12.5
13.4 12.2 12.7 12.1 12.5 12.9 12.6 12.9 12.1
12.5 12.9 13.2 12.1 13.5 12.7 11.6 12.5 13.6
11.7 12.5 12.6 11.9 12.9 12.6 12.5 11.6 12.9
12.1 12.1 12.6 12.7 11.9 13.4 12.0 12.7 11.2
12.5 12.1 12.4 12.4 12.9 13.3 12.6 12.0 12.6
12.5 12.2 12.4 13.0 12.8 13.1 12.0 12.8 12.9
12.3 12.2 12.3 12.5 11.7 12.0 12.2 11.5 13.1
12.7 13.0 12.5 13.3 12.7 12.2 12.4 12.6 12.3
12.2 12.7 12.9 11.2 12.2 11.8 12.3 13.1 12.3
12.5
13.3
12.5
12.4
12.5
12.3
12.5
12.8
12.8
12.4
Номер эталонной точки j = 5, X5 = 5, Y5n = 15,85
Значения Y5i
15.6 15.2 15.0 15.2 15.7 15.9 15.6 16.1 15.8
16.0 16.1 14.4 14.8 15.5 15.8 15.2 15.4 14.6
15.9 15.7 15.8 15.1 15.2 15.6 15.1 15.3 15.3
14.9 16.0 15.7 15.0 15.6 15.5 15.2 15.8 16.0
15.6 15.3 15.1 15.7 14.4 16.0 15.8 15.9 15.6
15.9 15.9 15.9 15.1 16.5 15.2 15.3 15.8 15.3
15.6 14.6 15.9 15.7 15.8 16.0 16.0 15.2 15.3
15.7 16.2 16.0 16.3 15.2 15.0 16.1 15.3 14.7
15.3 14.9 15.5 14.9 15.4 15.6 15.2 15.0 15.7
14.9 14.7 15.4 15.0 15.8 15.7 16.2 15.1 15.4
15.6
15.0
15.2
15.1
15.9
15.1
15.3
14.6
15.6
15.0
Номер эталонной точки j = 6, X6 = 6, Y6n = 19,02
Значения Y6i
17.4 19.1 18.7 18.8 18.5 18.3 17.9 18.0 18.6
18.6 18.5 18.5 18.9 18.3 18.8 19.4 19.2 18.3
18.9 18.4 19.3 18.8 18.7 19.5 18.1 18.6 18.1
18.4 19.2 19.1 18.9 18.6 18.2 18.5 18.7 19.2
19.3 18.3 18.4 18.4 19.2 18.3 18.7 18.6 18.0
18.8 18.0 18.6 17.8 19.2 18.5 18.0 18.1 18.2
18.4 17.7 18.8 18.3 19.1 18.9 17.9 17.9 18.9
18.8 18.8 19.4 18.8 18.5 18.6 18.8 18.3 19.3
18.9 19.0 18.6 19.2 18.9 18.3 18.0 17.7 19.3
19.1 19.7 18.3 19.1 18.1 17.5 18.4 19.2 19.1
18.7
18.6
18.8
18.9
17.7
19.0
18.0
18.5
18.3
18.9
111
Номер эталонной точки j = 7, X7 = 7, Y7n = 22,19
Значения Y7i
22.2 21.6 21.0 22.1 21.5 21.8 21.6 22.4 21.5
21.8 21.8 21.3 21.6 21.3 21.8 21.7 21.4 21.7
21.1 21.9 21.5 22.0 21.4 22.2 21.5 22.2 21.7
21.4 22.2 21.6 22.0 21.5 22.4 22.0 21.6 21.6
21.9 21.2 21.7 21.3 21.9 21.5 21.5 22.2 21.9
21.9 22.1 21.1 22.0 22.0 21.2 22.4 22.1 22.6
22.2 21.1 21.9 21.8 21.5 21.8 21.3 21.4 22.0
22.0 22.1 21.1 22.0 21.0 22.2 22.2 21.9 22.3
21.5 21.4 20.9 21.5 22.1 21.9 22.1 22.1 21.5
21.9 21.1 22.3 21.7 22.0 21.5 22.5 22.3 21.8
21.4
21.0
20.8
22.0
22.0
21.8
22.4
21.7
21.3
21.7
Номер эталонной точки j = 8, X8 = 8, Y8n = 25,36
Значения Y8i
24.6 24.5 25.5 24.4 24.7 25.3 25.5 25.0 24.9
25.0 24.3 25.1 25.7 25.7 24.7 24.5 24.3 25.2
24.9 24.3 25.2 24.3 26.1 25.5 25.5 25.3 25.0
25.4 25.1 24.2 24.9 24.8 24.9 25.2 24.9 24.8
24.4 24.8 25.6 24.6 25.6 25.6 25.6 24.6 24.7
24.6 24.6 25.2 24.5 25.2 25.2 25.7 25.7 25.1
25.4 24.6 25.0 25.3 24.7 25.4 24.5 25.7 25.4
24.7 25.3 25.2 25.5 25.5 25.6 25.0 24.9 24.5
24.8 24.9 25.8 24.0 25.3 25.0 24.4 24.7 25.2
25.3 25.6 24.9 24.8 25.2 24.1 25.0 25.1 25.4
24.1
24.1
24.7
25.1
24.9
24.8
25.6
25.2
25.7
25.0
Номер эталонной точки j = 9, X9 = 9, Y9n = 28,53
Значения Y9i
28.2 28.5 28.1 28.0 28.6 28.4 28.4 28.6 28.3
28.8 28.7 28.1 28.1 28.2 27.9 27.8 28.7 28.6
27.8 28.4 28.4 28.3 27.9 29.0 28.4 28.0 28.0
28.0 27.7 28.3 28.1 29.0 27.9 28.8 28.3 28.4
28.3 28.4 29.0 28.9 28.3 29.0 28.5 28.2 28.4
27.8 28.0 28.4 28.6 28.8 28.2 27.7 28.2 28.5
28.2 27.9 28.3 28.0 28.1 28.1 28.6 28.3 28.5
28.6 27.7 28.2 28.6 28.9 27.7 28.3 27.9 28.8
28.4 29.0 29.0 28.9 28.7 28.5 28.8 28.2 27.8
28.3 28.6 28.5 28.2 28.2 27.8 27.7 29.3 28.8
28.8
27.9
27.5
27.9
28.0
27.0
29.8
29.8
28.6
28.1
112
Литература
1. Гёль П. Как превратить персональный компьютер в
измерительный комплекс / Пер. с франц. М.: ДМК Пресс, 2010. 134 с.
2. Метрология, стандартизация и технические средства
измерений: Учебник для вузов / Д. Ф. Тартаковский, А. С. Ястребов.
М.: Высш. шк., 2002. 205 с.: ил.
3. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника: Учебное пособие / К. К. Ким, Г. Н. Анисимов,
В. Ю. Барбарович, Б. Я. Литвинов. СПб.: Питер, 2010. 368 с.: ил.
4. Описание лабораторных работ (151–157) / П. А. Воронин,
Г. Р. Елизаров. Орджоникидзе.: СКГМИ, 1984. 88 с.
5. Стандартизация, метрология и подтверждение соответствия:
Учебник для вузов / И. М. Лифиц; М-во образования Рос. Федерации.
М.: Юрайт, 2010. 315 с.
6. Шишмарев В. Ю. Средства измерений: Учебник для
студентов. М.: Изд-во «Академия», 2008. 320 с.
7. Электрические измерения: Учебник для вузов / А. В. Фремке,
Е. М. Душин. Л.: Энергия, 1990. 390 с.: ил.
113