Сопоставление понятий тектологии и системной кристалогии

ТЕКТОЛОГИЧЕСКИЙ КОНТЕКСТ
Н.Л.Смирнова
Сопоставление понятий тектологии
и системной кристалогии
Мировая война и мировая революция поставили ясно дилемму:
преодоление анархии социальных сил и интересов или распад
цивилизации. Выход в единой
организации вещей, людей и
идей.
А.А. Богданов
Согласно А.А.Богданову, тектология обобщает методы специальных наук – способы организации материала, доставляемого опытом (Богданов 1989, с. 140). С нашей точки зрения тектология, пересекаясь со всеми науками, является синонимом системологии. Каждая наука представлена фиксирующими ее понятиями, образующими деревья – скелеты наук (Смирнова
2002). В области пересечения со системологией находятся понятия наук, изоморфные универсальным понятиям тектологии. Как
следствие универсального закона дифференциация-интеграция у
системологии появились новые ветви - новые науки, такие как
общая теория систем, системный подход, синергетика, кибернетика, экология, алеатика, диатропика, эволюционика. Соотнесение понятий этих и других наук важно для всеобщей унификации универсальных понятий.
Цель данной статьи - соотнести понятия тектологии и системной кристалогии (Смирнова 1991). Кристалогия – наука о кристаллическом состоянии вещества, о кристаллических химиче86
ских соединениях (ХС) и минералах. В них атомы подчиняются
1–3-мерным группам симметрии, т.е. находятся в состоянии 1–3мерной трансляционной решетки.
Рассмотрим основные понятия и принципы системологии.
Материя, движущаяся во времени и пространстве, представляет собой системы комплексов в комплексах средах.
Объекты системологии – комплексы, состоят из элементов –
комплексов более низких порядков, атомов – комплексов наинизших порядков, которые невозможно разделить на части без
изменения природы разделяемого комплекса. Наинизшие комплексы составляют алфавит системы. Уровень организации
определяется базисом или алфавитом из наинизших комплексов
– букв, которые, комбинируясь, образуют все комплексы. Так
возникает нижняя и верхняя граница уровня. Комплекс характеризуется активностью - направленной энергией, может быть однородным, неоднородным, простым, сложным, низко и высокоорганизованным. Комплекс имеет форму, в том числе предельную идеальную, структуру внешнюю, внутреннюю, слитную,
четочную, может быть связкой. Форма комплекса всегда отливочная, определяемая взаимным воздействием среды на комплекс и комплекса на среду. Устойчивость и изменчивость комплексов может быть количественная, структурная. Комплексы
никогда не существуют в природе в единственном числе, они
образуют множества (коллективы, популяции, ценозы - социумы
разных уровней организации).
При процессе взаимодействия комплексов возможно подвижное динамическое, в частности ложное равновесие. Может
иметь место кризис С – коньюгация с разрывом границ дезингрессией, затем гистолиз с отбором по репрезентативным признакам. Кризис может развертываться лавинообразно. Отбор сохраняет и изменяет комплексы. Отбор может быть консервативным, положительным, отрицательным, в расширяющейся,
сужающейся среде, прогрессивным, регрессивным. Кризис завершается образованием новых границ – дегрессией.
Связь между комплексами может быть симметричной и полярной ассимметричной в виде промежуточного комплекса –
87
связки между разными комплексами. Непрерывная связь – ингрессия, ее разрыв дезингрессия. Ингрессия реализуется через
коньюгацию – смешивание. Ингрессия сопровождается дифференциацией – расхождением форм, в частности дегрессией, расхождением на скелетную и пластическую часть. Скелетная часть
(пространство, время, матрица–отливка) сохраняет, фиксирует,
низко организованна. Ингрессия сопровождается эгрессией, расхождением на центральную и периферическую часть. Эгрессия
всегда ступенчатая – уровневая. Ступени соответствует высота –
разность. Число ступеней конечно. Эгрессия может быть одноцентровой, многоцентровой, цепочечной, центральной, 0–3мерной. Центральная часть может стать паразитической. Дифференциация сопровождается контрдифференциацией – интеграцией, симбиозом с образованием внутренних, внешних, реальных, фиктивных границ в виде комплекса – связки. При интеграции образуются гомологические ряды.
Принципы – законы системологии: самоорганизация (дифференциация заключает в себе тенденцию к дополнительным
связям, к интеграции), предельное равновесие (сходство элементов среды приводит к одинаковым равновесным формам), параллелизм (единство способов организации), экономии сил (объединение более сходного, разъединение различного), ЛеШателье (восстановление нарушенного равновесия), наименьших (устойчивость целого определяется частью с наименьшей
устойчивостью), подчинения (последующие звенья все менее
определяются центральным, исходным звеном), восстановления
(чем больше разность между целым и частью, тем меньше возможность восстановления целого по части), относительность
(все явления, свойства относительны, и абсолютны лишь в идеале), величина сходства (простейшие комплексы разных уровней
имеют несравнимо больше сходства, чем сложные).
Многие понятия тектологии используются в криcталогии.
Однако, там нет понятий ингрессия, дезингрессия, дегрессия,
эгрессия. В свою очередь в системологии нет или редко используются понятия изоморфизм, полиморфизм, изотипия, морфотропия, дефектность, толерантность, координация, тезаурус и
88
ряд других. Для выявления соответствия понятий этих двух
наук, проведем сопоставление понятий.
В системе – химических соединений (ХС) наинизшие комплексы - это химические элементы – атомы (алфавит) – s, f,
d, p, отличающиеся орбитальными квантовыми числами, или
около 100 химических элементов с заполненными валентными
электронными оболочками, отличающиеся числом протонов,
или сотни элементов – изотопов, отличающихся числом нейтронов. В периодической системе химических элементов имеются
ряды групп-гомологов и ряд-гомологов. Смена структуры в
группах и рядах (морфотропия) обусловлена количественной и
структурной неустойчивостью при изменении размера атома, его
валентной оболочки. В пределах одной группы атомов гомологов усложняются фиксированные внутренние оболочки, в рядах
внешние оболочки. В каждом ряду добавляются s, f, d электроны
в металлах, затем р электроны в неметаллах. В рядах гомологов
возникает ступень – качественная граница, определяющая низкую (металлы) и высокую (неметаллы) организованность.
Атомы металлов образуют металлические или ионные (катионы) связи. Эти связи отличаются лишь длиной, величиной зарядов. Атомы неметаллов помимо металлической и ионной связи образуют одновременно даже в простом соединении разнородные, качественно резко различающиеся ковалентную и вандерваальсову связи. Все p атомы одержат поделенные или не поделенные пары электронов. Один и тот же атом углерода имеет
много полиморфных модификаций и существенно различен в
алмазе, графите, фуллерене, метане, этилене, ацетилене, кальците. В аминокислотах - основе молекул организмов имеются
наряду с ковалентной и вандерваальсовыми связями положительные и отрицательные группы разделенные по местоположению, но сосредоточенные в одном месте.
Атомы координируют друг друга в направлении активностей, т.е. имеет место многоцентровая эгрессия. Атомы координируемые образуют периферическую часть. Ступени эгрессии –
это первая, вторая, третья координационная сфера. На дальние
сферы центральный атом действует слабо (принцип подчине89
ния). По той же причине существует около сотни химических
элементов. В химических элементах из четвертой и более дальних диад ядро не в состоянии управлять электронами дальних
оболочек. Ядро атома – центр эгрессии становится паразитом.
Атомы одного и того же вида образуют простые ХС, а разных
видов – сложные. Число разных видообразующих атомов в
сложных ХС конечно и невелико (1-9), т.е. ступеней эгрессии
здесь конечное и небольшое число. При этом атомы из-за асимметричности (полярности) связей, их разнородности образуют
группировки (интеграция - симбиоз), выступающие как единое
целое, и число разных групп уменьшается. То же наблюдается в
атоме. Прежде, чем добавляются электроны новой оболочки,
фиксируются с образованием границы (дегрессия) внутренние
электроны предыдущих оболочек (скелетная часть). Дифференциация оболочек сопровождается их интеграцией. Между
внешней и внутренними оболочками возникает внутренняя граница, между атомом и кристаллической средой внешняя граница. То же явление наблюдается у геномов, в которых имеется
область молчащих инертных генов.
Комбинированием химических элементов при обобщении
электронов образуются ХС, формируется уровень организации
ХС. В предшествующем уровне организации – атомном, которому соответствует социум плазма, у атомов нет валентного химического взаимодействия между атомами, не образуются ХС.
При распаде атомов на элементарные частицы происходит переход к предшествующему уровню организации элементарных частиц (четырьмя наинизшими стабильными частицами являются
электрон, протон, нейтрино, фотон). Уровень ХС выше уровня
плазмы, ниже которого находится уровень элементарных частиц,
еще ниже кварков. Выше уровня ХС находится уровень живых
организмов. Наинизшие комплексы здесь – «буквы алфавита»
нуклеотиды А, Г, Ц, У или Т образуют, комбинируясь по три,
кодоны-«слоги», из которых составляются гены. Этот подуровень качественно новый, так как комплексами его являются
ДНК организмов. Уровням соответствуют науки: физика квар90
ков, элементарных частиц, плазмы, химия с геологией, биология
(наука о жизни) с социологией.
Частью уровня ХС является уровень комплексов - кристаллических ХС. Подавляющее число неорганических ХС существует только в этой форме. Вид комплекса - химического соединения представлен совокупностью дефектных разновидностей на его основе в рамках одной полиморфной модификации.
Внутренняя кристаллическая структура химического соединения
– скелетная часть. Пустоты в ней – пластическую (топотаксическую) часть, могут по-разному заполнять или освобождать разные атомы. Атомы скелетной части могут замещаться другими.
Внедрение – вычитание, замещение дополняется деформацией.
Формы (структуры) простых соединений разных уровней
несравнимо ближе, чем сложные. Структуры меди, алмаза, метана легко преобразовать друг в друга. Структуры самых сложных интерметаллических соединений не сопоставимы по сложности со структурой белковых молекул.
Процессы «коньюгация – изоморфизм – диффузия» могут
быть разупорядоченными с возникновением 0–3-мерных дефектов, а также с упорядочением границ. Возникающие упорядоченные сверхструктуры составляют систему структурных типов
ХС. Процесс самоорганизация (координация) определяется упорядочением дефектов по контрасту (принцип неиндифферентности). Его суть в том, что атомы одного сорта стремятся окружить себя атомами второго сорта, а вторые атомы первыми. Закон малых чисел ограничивает число разных типов координации. Принцип идентичности приводит к единообразию окружения атомов в первой координационной сфере и идентичности
соединения первых координационных сфер друг с другом. В результате дифференциации (усложнения качественного и количественного состава) и упорядоченной интеграции (упорядочение
дефектов, изоморфных примесей) возникают множества
изоструктурных химических соединений. Эти множества–
структурные типы в свою очередь родственны и преобразуются
друг в друга в результате упорядоченного 0–3-мерного изоморфизма с образованием серий гибридов (симбиоз).
91
Равновесие это всегда динамический процесс. Поэтому положение Пригожина о возможности процессов, происходящих
только вдали от равновесия подтверждает это положение. Грань
растущего кристалла с упорядоченным размещением атомов,
элементами симметрии организует среду (раствор, расплав), и
служит матрицей – отливкой, ускоряя интеграцию, схождение
форм. Накопление атомов вблизи поверхности, их организация
требует времени, поэтому процесс ступенчатый, пульсирующий
(динамическое равновесие). Процесс движения к предельному
равновесию обуславливает однородность – однотипность координации в среде. Жесткое соблюдение этого условия приводит к
возникновению в кристаллических ХС дальнего порядка, подчиняющегося группам симметрии. Это позволяет описать кристалл
с помощью элементарной ячейки, повторением которой (схождение форм) образуется вся структура. Симметрия и метрика
элементарной ячейки – это скелетная часть, форма, идеология,
язык, символ, которые, возникнув во множествах атомов, меняют среду и фиксируют атомы в пространстве. Метрика базисов
ячеек определяет гомологические классы всех родственных
структурных типов, организованных из 11 букв –11 сеток
Кеплера–Шубникова. Эти сетки состоят из правильных 3-, 4-, 6-,
8-, 12-угольников, в частности одна только из треугольников,
другая из квадратов, третья из шестиугольников по типу сот,
четвертая из шестиугольников, соединенных вершинами и т.д.
Процесс эволюции от простых структур с однородными связями и широким изоморфизмом в условиях жесткого отбора
высоких температур и высоких давлений идет в направлении образования при мягких условиях невысоких давлений и температур сложных высокоорганизованных ХС с разнородными связями, позициями, возможностью их разнообразного заполнения.
Возникают пространства толерантности (ингрессия) полиморфных форм, изоморфов, соседствующих фаз, структур, гомологических рядов гибридов соединений, гибридов структур. Процессу отбора способствует один из важнейших законов ограничивающих число вариантов - закон малых чисел (Смирнова 1971).
Он является обобщением универсального принципа Богданова,
92
говорящего о том, что число ступеней расщепления комплекса в
рамках одного уровня невелико. Закон малых чисел утверждает,
что в любой системе может быть найдено число наименьших составляющих (букв) порядка четырех и 11 качественно различных
их комбинаций, не содержащих повторяющихся букв. Иногда
все 15 возможных комбинаций реализуются, а иногда не все. В
большинстве случаев реализуются дополнительные комбинации
с повторяющимися буквами. Например, кварки p, , n, c образуют все 20 комбинаций по три. А четыре нуклеотида А, Г, Ц, У
образуют, комбинируясь по 3, кодоны, отличающиеся не только
составом, но и порядком следования нуклеотидов. Поэтому число кодонов 64. Число комбинаций катионов из s, f, d, p атомов
при комбинировании по одному, по два, по три реализуются, почти все, при комбинациях по четыре появляются существенные
пробелы, возможны считанные наборы из 5, 6 катионов. Число 7
и более катионов пока установить не удалось. Максимальное
число качественно различных атомов в минерале равно девяти.
В соответствии с законом малых чисел в любой системе существует признак, который позволяет выделить алфавит из ~ 4
букв. Во всех языках, где понятия – слова, такими буквами являются гласные. В греческом, латинском языках имеется 5 гласных букв. В русском языке имеется 11 гласных, но их можно
разделить на 5 групп: 1) а, я, 2) е, э, 3) и, й, ы, 4) о, ё, 5) у, ю.
Буквы а, е, и, о, у – ведущие буквы. Следует отметить, что только ведущие гласные встречаются в английском алфавите. Проведена классификация первых двух букв русских слов, приведенных в русско-английском словаре. Выделены слова, находящиеся в начале абзацев. Пропущены слова, содержащие на втором месте мягкий и твердый знак. Всего проанализировано ~900
пар букв. В табл.1 по горизонтали и по вертикали порядок букв
одинаков. В вертикальной колонке находятся буквы, стоящие на
первом месте. Комбинации букв не встреченные ни в одном слове обозначены прочерком (-). Пары букв, встреченные в 1-9 словах обозначены цифрами. Пары букв имеющихся более чем в 10
словах обозначено буквой n. В 5 группах на первом месте оказа93
лись широко распространенные ведущие буквы, а на втором и
третьем менее распространенные.
В поле, где гласные стоят на первом месте (ГС), повышенная
встречаемость наблюдается для ведущих гласных, однако, буквы
е и э поменялись местами. Число пар типа n у буквы э больше,
чем у буквы е. Выделено маленькое поле с редкой встречаемостью, в котором исключением являются пары с первыми буквами о и у. В третьем блоке второе место характеризуется также
преимущественной встречаемостью ведущих гласных. Резко повышено содержание пар с буквой ы. К полям, содержащими пары с гласными буквами примыкают небольшие поля из пар согласных букв (СС). Следует, однако, отметить, что слова с буквой с на втором месте несравнимо реже распространены, чем
слова с буквой с на первом месте. В самом большом поле лишь
отдельные пары согласных букв встречаются более часто: дж,
зд, шк, шп, шт. Из краткого рассмотрения таблицы видно неравномерное распределение множества пар первых букв, первичность ведущих гласных, а также некоторых согласных, причем резко различается встречаемость некоторых букв в зависимости от места в паре. Так проявляется универсальное явление
отбора. Выбор для анализа 5 ведущих гласных, опирающийся на
закон малых чисел, позволяет начать рассмотрение системы слов
с выделения главных ее особенностей. Однако дальнейший анализ системы специалистами лингвистами позволил бы детально
ответить на многие вопросы, которые возникают при соотнесении пар. Почему имеет место такое распределение? Какие пары
появились по времени раньше, какие позже? Какой прогноз
можно сделать по поводу появления или исчезновения пар? Что
новое можно узнать при анализе трех, четырех первых букв?
Пробелы – результат отбора, который изучает наука экология.
Системология пересекается с экологией – наукой о соотношениях на границе среда - объект, среда – среда, объект – объект.
Экология включает раздел системной экологии, положения которой касаются всех наук. При отборе в системе знания появляются пробелы, как у отдельных индивидов, так и у коллективов.
В науке нередки случаи дублирования, например, самого длин94
ного варианта периодической таблицы химических элементов схемы количественных отношений Гольдшмидта (Гольдшмидт
1998; независимо получено – Смирнова, Белов 1984). Сетки
Кеплера, из комбинаций которых состоят все кристаллические
структуры всех химических соединений, были выведены более
95
Таблица
Алфавит русский; первые две буквы
96
97
Обозначения: Ал – алфавит, в колонке буквы на первом месте. N
– число слов (абзацев) больше 10, цифра – число слов (абзацев) 19, тире – слов (абзацев) нет.  - сумма пар букв, всего 900.
98
чем 10 раз (Grunbaum, Shephard 1987, p.110). Нередко обнаруживается, что ученые не знают о работах, которые проводились ранее в собственном учреждении и непосредственно относятся к
их теме. Для закрепления знания не помогает даже большой авторитет. Почему возникают пробелы в знании и как этому противостоять?
Существуют отношения между научной средой и учеными,
производящими научную информацию, между общественной
средой и учеными, между информацией и учеными. Эти отношения системные. Существуют также системные законы существования информации, теория о научных парадигмах. Вопрос
сохранения и исключения информации – это вопрос отбора универсального процесса сохранения и уничтожения.
Формы, играющие роль дегрессии, несущей защитную функцию, защищающую от среды, от забвения – это понятия.
Понятием представляется вид явлений. Установление нового понятия предполагает установления нового вида явления. Выявление нового вида явления сопровождается возможностью
проникновения в более благоприятную среду (продвижение, карьера), возможностью ознакомления с новыми чужими достижениями (рецензирование, редактирование, руководство сессиями
на конгрессах, и конференциях, участие в конкурсных комиссиях). Все это увеличивает также количество получаемых денег,
возможность иметь помощников в работе, что в свою очередь
ускоряет развитие направления, усиливает поддержку разных
фондов, высокопоставленных лиц, а понятие становится Флагом
направления. Происходит концентрация знания и его носителей,
включения знания в преподавание, учебники, приводя к широкой возможности подражания, повторения. Понятие, приобретая роль Флага в борьбе за существование, привлекает под свои
стяги все большее число сторонников. Поэтому, охраняя этот
Флаг, руководители сообществ и его члены стремятся меньше
упоминать своих предшественников, ни тем более других Флагов – понятий, которые хоть в какой-то мере могут составить
конкуренцию. Так исчезают из поля зрения чужие Флаги, в особенности с уходом по тем или иным причинам генералов науки.
99
Но чужое знание, полученное под малоизвестными знаменами,
не исчезает, а включается сообществом, идущим под Флагом в
свои работы по возможности в ином виде и не редко без ссылок.
Всякие проявления внешней формы - чужих знамен - понятий
иногда преследуются (отрицательные рецензии, всяческое принижение работ, а чаще просто замалчивание). Это отбор отрицательный, иногда приводящий к уничтожению не только чужих
Флагов, но и интеллекта, создающего знание под этим Флагом.
Но чем выше поднимается по карьерной лестнице ученый,
тем больше у него около научных обязанностей, тем больше у
него возможности безбедного существования без особого
напряжения, возможности расслабиться. Поэтому для поддержки Флага нужны свежие силы, которые в свою очередь стремятся к генеральскому месту. Но им нужен новый Флаг. И появляется новый синоним, и все начинается сначала. В научной среде
не один Флаг. Их всегда несколько.
Как же быть? Для фактов – это давно известная традиция –
объединение их в справочники. То же предложено было сделать
и для понятий, т.е. составить из них тезаурус. Для составления
тезауруса синонимы понятий объединяются в группы, и одно из
них выделяется как дескриптор. Далее дескрипторы объединяются в иерархическое дерево от общего к конкретному или от
конкретного к общему. Впервые тезаурус был составлен для понятия изоморфизм (Бокий, Смирнова 1975). Но появлялись новые
термины, относящиеся к понятию изоморфизм. Их надо включать в тезаурус либо как синоним, либо как новый дескриптор,
для чего требуется обоснование. Но кому это нужно? Ведь Флаг
должен быть новый, а отнесение понятия к известному Флагу
принизит не только роль нового понятия, но и несущего его,
возможно крупного ученого? Так нужен ли тезаурус понятий?
Ведь он, как говорил Горбачев, выявляет ху из ху. Но дело в том,
что это не очень–то смущает знаменосца. Он ведь только знаменосец, а не командир. А командиру нужна победа, а победителей
не судят.
Так и теряется информация по незнанию, из-за того, что на
100
ней не фиксируется внимание или для того, чтобы Флаг выглядел новым. Например, понятие двумерный упорядоченный изоморфизм предполагает образование новых структур в результате
упорядоченного комбинирования двух, трех разных слоев. Это
понятие, дескриптор – соответствует одному из важнейших
направлений современных исследований и имеет около 40 синонимов: ряды двумерные упорядоченные, смешаннослойные, гомологические, линейные, надмолекулярные, гетерополитипные,
полисомные, долгопериодические, модулярные, синтаксические,
фрагментарные, трансминеральные, симбиотические, структурно-минальные, сминальные, зонарные, гибридные, лестничные,
леддерные, 2D–1D, ряды структур из химических двойников, из
структурных деталей, из спектров структурных типов, из инкрементов, из доменов, рядов надструктур, сверхструктур, структур
кристаллографического сдвига, структур прорастания на уровне
элементарных
ячеек,
структур
пространственномодулированных, кластерных субструктурных, рядов структур в
виде волн плоских статических концентрационных, упругих
волн, стоячих волн, классов гомологических. Все перечисленные
понятия употребляются как при упорядоченном, так и при не
упорядоченном изоморфизме. Это понятие было в разрабатываемой нами науке системной кристалогии в конструктивно–
минальной концепции поднято до ранга закона в 1968 году
(Смирнова, Шефталь). Понятие–закон– это Флаг, который имеет
много большую силу. Все последующие понятия-синонимы и
экспериментальные работы, появившиеся после 1968г. подтверждают закон. Но ни в одной публикации этот закон не упоминается.
Итак, нами проведено соотнесение понятий системологии и
некоторых других наук. Создание систем понятий имеет большое значение для сохранения знания и его унификации.
Библиография
Богданов А. А. Тектология. М. - Экономика - 1989. Т.1.
Бокий Г.Б., Смирнова Н.Л., Проект тезауруса для понятия изоморфизм //
Региональная и генетическая минералогия. 1975. - № 3.
101
Боянус C.К., Мюллер В.К. Русско-английский словарь. 50000 слов. М. Советская энциклопедия. - 1932.
Гольдшмидт В. О компликации и диспликации. Апатиты - Геол. Ин-т
Кольского НЦ РАН. 1998.
Смирнова Н.Л. Закон малых чисел в природе, кристаллохимии, структуре
интерметаллических и других соединений. Всесоюзная конференция по кристаллохимии неорганических соединений. Львов. Изд-во ЛьвГУ - 1971. С.5-6.
Смирнова Н.Л. О деревьях понятий // Фазовые превращения в твердых
растворах и сплавах. Труды ОМА 2002. Изд-во Ростовского гос. пед. унив. 2002. Ч. I.
Смирнова Н.Л. Теоретическое наследие А.А. Богданова и развитие современной науки. // Международная конференция «Русская культура в первой
трети XX века». Тезисы докладов и сообщения. М. 1991. С. 82- 87.
Смирнова Н.Л., Белов Н.В. Возможные гомологические серии и встречаемость простых форм. // ДАН СССР. 1984. Т. 279. №3. С. 633 – 636.
Смирнова Н.Л., Шефталь Р.Н. // Вестник МГУ. Сер. Геол. 1968. Вып. 6.
Grunbaum B., Shephard G.C. Tilings and Patterns. W.H. Freeman and Company. - 1987.
102