КОРРЕКЦИЯ ГРАММАТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ У СТУДЕНТОВ-ИНОСТРАНЦЕВ Т.И. Кузнецова

КОРРЕКЦИЯ ГРАММАТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ У СТУДЕНТОВ-ИНОСТРАНЦЕВ
ПРИ ЧТЕНИИ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ
Т.И. Кузнецова
Институт русского языка и культуры МГУ имени М.В. Ломоносова
Настоящая статья — очередной шаг в разработке методики преподавания «русского математического» языка. В ней обосновывается необходимость ознакомления студентов-иностранцев подготовительных факультетов с склонением числительных на русском языке — с акцентом на дробные
числительные, наиболее сложные для чтения. Показывается реальный путь реализации этой идеи.
Ключевые слова: студенты-иностранцы, подготовительный факультет, русский язык, чтение,
дробные числа, склонение числительных.
1. Чтение обыкновенных дробей составляется из количественных (числитель) и порядковых (знаменатель) числительных (примеры чтения дробей приведены в [4: 29–30]). При
этом род числительного определяется словами «часть единицы», которые не говорятся, но
подразумеваются (в дальнейшем эти слова будут заключены в скобки).
1.1. Именительный падеж. На примерах напомним именительный падеж обыкновенных
дробей:
1
— (сколько частей единицы?) одна (какая часть единицы?) вторая;
2
2
— (сколько частей единицы?) две (каких частей единицы?) третьих;
3
3
— (сколько частей единицы?) три (каких частей единицы?) четвёртых.
4
Модель 1
Поскольку из количественных числительных родом обладают только «один» и «два», то
все родовые проблемы видны в двух первых приведённых примерах — в них отражён женский род существительного «часть». Для остальных числителей этой проблемы нет.
В знаменателе мы видим две формы порядкового числительного:
1) В конце числительного мы видим окончание «-ая» — это в случае, когда в числителе
стоят 1, 21, 31, …, т. е. количественные числительные, в конце чтения которых используется форма «одна» (как в первом примере).
2) В конце числительного мы видим окончание «-ых» или «-их» — во всех остальных
случаях.
Известно, что в составных порядковых числительных их принадлежность к порядковым
числительным определяется последним словом. Иностранные студенты могут в этом убедиться в учебном пособии [4: 29–30]:
4
17
— четыре двадцать девятых;
— семнадцать тридцать вторых.
29
32
Поэтому, чтобы снять проблему с чтением знаменателя, достаточно составить таблицу чтения последних слов в порядковом числе знаменателя — см. табл. 1 и 2. В этих таблицах записаны триады, представляющие чтение концовки знаменателя как количественного числительного и две формы их чтения как порядковых числительных: одна — для случая, когда
чтение числителя заканчивается на «одна», другая — для всех других случаев.
Таблица 1
1 (один) — первая — первых
2 (два) — вторая — вторых
3 (три) — третья — третьих
4 (четыре) — четвёртая — четвёртых
5 (пять) — пятая — пятых
6 (шесть) — шестая — шестых
7 (семь) — седьмая — седьмых
8 (восемь) — восьмая — восьмых
9 (девять) — девятая — девятых
10 (десять) — десятая — десятых
11 (одиннадцать) — одиннадцатая — одиннадцатых
12 (двенадцать) — двенадцатая — двенадцатых
13 (тринадцать) — тринадцатая — тринадцатых
14 (четырнадцать) — четырнадцатая — четырнадцатых
15 (пятнадцать) — пятнадцатая — пятнадцатых
16 (шестнадцать) — шестнадцатая — шестнадцатых
17 (семнадцать) — семнадцатая — семнадцатых
18 (восемнадцать) — восемнадцатая — восемнадцатых
19 (девятнадцать) — девятнадцатая — девятнадцатых
20 (двадцать) — двадцатая — двадцатых
30 (тридцать) — тридцатая — тридцатых
40 (сорок) — сороковая — сороковых
50 (пятьдесят) — пятидесятая — пятидесятых
60 (шестьдесят) — шестидесятая — шестидесятых
70 (семьдесят) — семидесятая — семидесятых
80 (восемьдесят) — восьмидесятая — восьмидесятых
90 (девяносто) — девяностая — девяностых
100 (сто) — сотая — сотых
200 (двести) — двухсотая — двухсотых
300 (триста) — трёхсотая — трёхсотых
400 (четыреста) — четырёхсотая — четырёхсотых
500 (пятьсот) — пятисотая — пятисотых
600 (шестьсот) — шестисотая — шестисотых
700 (семьсот) — семисотая — семисотых
800 (восемьсот) — восьмисотая — восьмисотых
900 (девятьсот) — девятисотая — девятисотых
Из табл. 1 видно, что от 50 до 80 получается сложное слово, состоящее из 2-го падежа
количества десятков и окончания «-десятая» / «-десятых». Далее, из этой же таблицы видно,
что от 500 до 900 получается сложное слово, состоящее из 2-го падежа количества сотен и
окончания «-сотая» / «-сотых». Продолжим:
Таблица 2
1 000 (тысяча) — тысячная — тысячных
2 000 (две тысячи) — двухтысячная — двухтысячных
3 000 (три тысячи) — трёхтысячная — трёхтысячных
4 000 (четыре тысячи) — четырёхтысячная — четырёхтысячных
5 000 (пять тысяч) — пятитысячная — пятитысячных
.
.
.
40 000 (сорок тысяч) — сорокатысячная — сорокатысячных
50 000 (пятьдесят тысяч) — пятидесятитысячная — пятидесятитысячных
.
.
.
800 000 (восемьсот тысяч) — восьмисоттысячная — восьмисоттысячных
900 000 (девятьсот тысяч) — девятисоттысячная — девятисоттысячных
Из табл. 2 видно, что от 2 000 до 900 000 получается сложное слово, состоящее из 2-го
падежа количества тысяч и окончания «-тысячная» / «-тысячных». Наконец,
1 000 000 (миллион) — миллионная — миллионных
Можно далее продолжить образование порядковых числительных — знаменателей обыкновенных дробей — аналогично образованию «…тысячная» — «…тысячных». Напимер,
5 000 000 (пять миллионов) — пятимиллионная — пятимиллионных.
Пример 1. Прочитаем дроби:
3801
— (сколько?) три тысячи восемьсот одна (какая?) шесть тысяч двести сороковая;
6240
28
— (сколько?) двадцать восемь (каких?) семьсот одиннадцатых;
711
127
— (сколько?) сто двадцать семь (каких?) шесть миллионов триста пятьдесят девяти6359000
тысячных.
1.2. Склонение обыкновенных дробей. При склонении обыкновенных дробей склоняются и числитель — как количественное числительное, обозначающее целое число, и знаменатель — как порядковое числительное. При этом надо учесть, что при склонении составных порядковых числительных изменяется (склоняется) только последнее слово.
Склонение обыкновенных дробей начнём с простейших:
1-й п.
2-й п.
3-й п.
4-й п.
5-й п.
6-й п.
1
5
одна пятая (часть)
одной пятой (части)
одной пятой (части)
одну пятую (часть)
одной пятой (частью)
об одной пятой (части)
2
5
две пятых (части)
двух пятых (частей)
двум пятым (частям)
две пятых (части)
двумя пятыми (частями)
о двух пятых (частях)
3
5
три пятых (части)
трёх пятых (частей)
трём пятым (частям)
три пятых (части)
тремя пятыми (частями)
о трёх пятых (частях)
Модель 2
Напомним о том, что при чтении дробей сокращается слово «часть» в соответствующем падеже. Так как это существительное женского рода, то числительные 1 и 2 (и, аналогично, числительные 21, 31, …, 101, …) в числителе при чтении должны при этом получить
соответствующие формы женского рода — одна и две (см. первый и второй варианты в модели 2). Остальные числительные не меняются по родам, поэтому для них рассматриваемая
проблема не стоит (см. третий вариант в модели 2).
В данном примере мы взяли простейшие обыкновенные дроби. Покажем, что это основа чтения любых обыкновенных дробей. Для этого рассмотрим более сложные примеры:
81
5
142
5
63
5
1. восемьдесят одна пятая
сто сорок две пятых
шестьдесят три пятых
2. восьмидесяти одной пятой
ста сорока двух пятых
шестидесяти трёх пятых
3. восьмидесяти одной пятой
ста сорока двум пятым
шестидесяти трём пятым
4. восемьдесят одну пятую
сто сорок две пятых
шестьдесят три пятых
5. восьмьюдесятью одной пятой ста сорока двумя пятыми шестьюдесятью тремя
пятыми
6. о восьмидесяти одной пятой о ста сорока двух пятых о шестидесяти трёх пятых
Модель 3
Из модели 3 видно, что грамотно прочитать сложный (т. е. состоящий из нескольких слов)
числитель дроби в различных падежах нелегко, так как для этого необходимо уметь склонять
имена всех натуральных чисел, при этом из элементарных чтений (однословных), как из
кирпичиков, складывается чтение всего числителя. Как это делается в именительном падеже,
можно посмотреть в нашей статье [1].
А теперь усложним знаменатель, вспомнив, как он читается в именительном падеже
дроби — в действующем пособии [4: 30], см. также [1: 39]. В соответствии с этим составим
модель 4 (первая и третья дроби взяты из пособия [4], см. занятие 8, п. 10, с. 81 и упр. 3 с. 83):
81
625
142
571
25
49
1.
восемьдесят одна
сто сорок две
шестьсот двадцать пятая пятьсот семьдесят первых
двадцать пять
сорок девятых
2.
восьмидесяти одной
ста сорока двух
шестьсот двадцать пятой пятьсот семьдесят первых
двадцати пяти
сорок девятых
3.
восьмидесяти одной
ста сорока двум
шестьсот двадцать пятой пятьсот семьдесят первым
двадцати пяти
сорок девятым
4.
восемьдесят одну
сто сорок две
шестьсот двадцать пятую пятьсот семьдесят первых
двадцать пять
сорок девятых
5.
восьмьюдесятью одной
ста сорока двумя
двадцатью пятью
шестьсот двадцать пятой пятьсот семьдесят первыми сорок девятыми
6.
о восьмидесяти одной
о ста сорока двух
шестьсот двадцать пятой пятьсот семьдесят первых
о двадцати пяти
сорок девятых
Модель 4
Из этой иллюстрации мы видим, что при склонении в знаменателе изменяется только
последнее слово. Это происходит потому, что при склонении составных порядковых числительных изменяется только последнее числительное.
Замечание. Поскольку настоящее исследование посвящено дробям, делаем допущение
о том, что склонение количественных числительных, как и порядковых, известно. В случае
необходимости и наличия времени их можно повторить или изучить в начале п. 1.2. Это замечание касается как преподавателей математики, так и «продвинутых» в русском языке
студентов-иностранцев.
2. Склонение смешанных чисел. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Они склоняются самостоятельно друг от друга, и между ними вставляется союз
«и». При этом дробная часть склоняется как обыкновенная дробь (см. предыдущие модели),
а склонение целой части происходит от двух форм: «целая» и «целых», сочетающихся с количественным числительным целой части. Рассмотрим характерные примеры:
1
2
1. одна целая и одна вторая
2
5
две целых и две пятых
3
7
шесть целых и три седьмых
2. одной целой и одной второй
двух целых и двух пятых
шести целых и трёх седьмых
3. одной целой и
одной второй
двум целым и
двум пятым
шести целым и
трём седьмым
4. одну целую и одну вторую
две целых и две пятых
5. одной целой и
одной второй
двумя целыми и
двумя пятыми
шестью целыми и
тремя седьмыми
6. об одной целой и
одной второй
о двух целых и
двух пятых
о шести целых и
трёх седьмых
1
2
6
шесть целых и три седьмых
Модель 5
Сравнивая целые и дробные части в модели 5, видим, что при склонении чтение количественных частей целой части и числителя дробной части одинаковое (сравните их в склонениях первых двух дробей). А это означает, что научившись склонять обыкновенные дроби,
студент-иностранец без труда будет склонять и смешанные числа.
3. Склонение десятичных дробей. Десятичные дроби читаются, как обыкновенные,
например,
154
12, 154 (= 12
) — двенадцать целых, сто пятьдесят четыре тысячных,
1000
разве что между целой и дробной частями не говорится «и» (см. [4], занятие 5, с. 45). Однако
если целая часть отсутствует, то различий в чтении больше, а именно, появляется словосочетание «нуль (ноль) целых». Сравним:
3
— три сотых и 0,03 — нуль целых, три сотых.
100
Поэтому в дополнение к уже сделанному необходимо просклонять новое словосочетание
«нуль целых». Сделаем это в параллели со склонением ненулевых целых (последнее мы уже
делали для смешанных чисел в модели 5) — на примере уже использованной нами десятичной дроби:
1.
2.
3.
4.
6.
7.
нуль целых
нуля целых
нулю целых
нуль целых
нулём целых
о нуле целых
двенадцать целых, сто пятьдесят четыре тысячных
двенадцати целых, ста пятидесяти четырёх тысячных
двенадцати целым, ста пятидесяти четырём тысячным
двенадцать целых, сто пятьдесят четыре тысячных
двенадцатью целыми, ста пятьюдесятью четырьмя тысячными
о двенадцати целых, ста пятидесяти четырёх тысячных
Модель 6
Как видно из модели 6, в исследуемом словосочетании «нуль целых» часть «целых»
не изменяется, в то время как во всех остальных случаях изменяется — об этом говорят и
правый пример модели 6, и модель 5, причём, изменяется, естественно, одинаково — как при
чтении смешанных чисел, так и при чтении десятичных дробей.
4. Быть или не быть? — А если быть, то как? Теперь зададимся вопросом, зачем
нам это надо — склонять дроби, т. е. применяются ли другие падежи, кроме именительного
(первого), при чтении дробей, и если да, то в каких ситуациях. А может быть, это всегонавсего схоластические упражнения для ума?
4.1. Первый падеж. Начнём исследование поставленного вопроса с Занятия 4 в [4],
где впервые вводится понятие дроби и даются примеры чтения дробей в первом падеже
(с. 29–30). Далее в тексте приводятся дроби в первом падеже, однако, без расшифровки их
чтения. Рассмотрим некоторые из них:
10
« — это правильная дробь» (с. 30).
17
3
2
«Дроби
имеют одинаковый знаменатель 36» (с. 34).
и
36 36
4.2. Второй падеж. Примеров его использования очень много. Вот некоторые из них:
3
1
«Дробь
можно получить из дроби » (с. 32).
6
2
1 1
«Число 36 — это наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей
и » (с. 34).
12 18
2
«Число 2 — это числитель или знаменатель дроби ?» (с. 42).
3
3
«Число 3 — это дополнительный множитель дроби » (с. 43).
4
«… у дроби 12, 154 число 12 – это целая часть, число 0,154 – это дробная часть» (с. 45).
Во всех приведённых примерах авторы использовали управляющее слово «дроби» (во
множественном числе «дробей»), после которого сами дроби читаются в именительном падеже. Однако, в тексте есть и другие записи с дробями, которые можно и нужно уметь читать
(по крайней мере, преподавателю) с использованием второго падежа — без управляющих
слов.
Пример 2. Возьмём запись
4 3
> [4: 35]. Как её можно прочитать? Опыт показывает, что
5 5
большинство студентов в первое время читает так: «четыре пятых больше три пятых». Студенты поусерднее прочитают так: «четыре пятых больше, чем три пятых» — это вариант, который естественным образом следует из внимательного изучения учебного пособия [4] (см.
Занятие 2, с. 17 и Занятие 4, с. 29–30) и за счёт использования союза «чем» позволил нам
обойтись первым падежом. Теперь прочитаем данную запись по аналогии с только что приведёнными примерами из [4], т. е. с управляющим словом: «дробь четыре пятых больше дроби три пятых». Наверное, можно сказать, что здесь слово «дробь» с одной стороны, внесло в
выражение бо́льшую определённость, а, с другой стороны, взяло на себя сначала первый, а
потом второй падежи (союз «больше» требует второго падежа: «дробь … больше дроби …»,
см. наше исследование в [3: 42]). Таким образом, благодаря управляющему слову «дробь»,
сами дроби опять прочитались в первом падеже.
А теперь предлагаем вспомнить российскую молодость, когда мы сами учились в отечественной школе. Тут же получим ещё один вариант (без слова «чем» и, тем более, без слов
«дробь … больше дроби …», которые являются атрибутами адаптации-упрощения русских
математических текстов): «четыре пятых больше трёх пятых» (ведь слово «больше» требует
после себя второго падежа). Для иностранных студентов этот вариант труднее, поскольку, в
отличие от предыдущих вариантов, кроме первого падежа, в нём появился и второй падеж
самой дроби. Однако именно этот вариант он может услышать от преподавателя на основном
факультете. А теперь запишем все перечисленные варианты чтения вместе (см. модель 7).
4 3
>
5 5
, чем(дробь )

три пятых
(дробь) четыре пятых больше  дроби 
.

трёх пятых

Модель 7
Здесь, как и прежде, слова в скобках можно не читать.
Итак, в данном случае используются первый и второй падежи. Теперь покажем пример другого плана, в котором преподаватель может использовать второй падеж.
3
Пример 3. В [4] на с. 43 читаем: «Число 3 — это дополнительный множитель дроби ». За4
пишем возможные варианты чтения (см. модель 8):
дроби три четвёртых
(Число) 3 — это дополнительный множитель 
.
 трёх четвёртых
Модель 8
Пример 4. Вернёмся к фразе из [4: 45]: «… у дроби 12, 154 число 12 — это целая часть, число 0,154 — это дробная часть». Запишем возможные варианты чтения интересующей нас
части этой фразы (см. модель 9):
дроби двенадцать целых, сто пятьдесят четыре тысячных
…у 
…
 двенадцати целых, ста пятидесяти четырёх тысячных
Модель 9
Здесь тоже используется второй падеж. Отметим, что примеров использования второго падежа при чтении дробей в [4] много, но все эти примеры используют управляющее слово «дроби», т. е. слово «дробь» во втором падеже, что обеспечивает студентам чтение самой
дроби в беспроблемном первом падеже (см. первые строки моделей 8 и 9).
В заключение рассуждений о втором падеже дробей обратимся к учебному пособию
для студентов-иностранцев «Алгебра» [5] и приведём примеры чтения дробей, используемых
в обозначении промежутков (см. с. 130–134):
3
запись  ;) читается так: «полуинтервал от трёх вторых до плюс бесконечности» — и
2
только так — без каких-либо слов типа «от числа» или «от дроби». Аналогично:
 1

запись   6 ;  читается так: «интервал от минус шести целых и одной третьей до плюс
 3

бесконечности».
4.3. Третий падеж. Рассмотрим
3 9
Пример 5. Возьмём запись
[4: 35]. К сожалению, специальных примеров чтения та
4 12
ких записей там нет. Поэтому иностранные студенты чаще всего читают так: «три четвёртых
равно девять двенадцатых». Ясно, что это чтение оставляет желать лучшего, так как слово
«равно» требует после себя третьего падежа. О чтении записей со знаком «равно» мы писали в работе [2: 63–64]. Попытаемся всё-таки найти в [4] подходящие образцы. Вот они: «…
a d
ad
равно числу …» (с. 11); «Дробь
равна произведению  » (с. 38). Здесь используются
b c
bc
первый и третий падежи. Итак, подводя итог, учим иностранных студентов читать рассматриваемый пример так: «дробь три четвёртых равна дроби девять двенадцатых». Это самый
«щадящий» вариант для чтения таких записей — «щадящий» для иностранных студентов.
Здесь, как и в предыдущем примере, слово «дробь» принимает на себя сначала первый, а потом третий падежи. Благодаря этому сами дроби читаются в первом падеже. Но, как мы понимаем, преподаватель на основном факультете может сказать и по-другому. Как? Составим
модель возможных вариантов (см. модель 10).
3 9 дробь три четвертых равна дроби девять двенадцатых
.



4 12  три четвертых равняется   девяти двенадцатым
Модель 10
Итак, здесь мы задействовали первый и третий падежи.
4.4. Четвёртый падеж. Рассмотрим
Пример 5. В упражнении 14 на с. 41 [4] читаем: «Неправильную дробь
как смешанное число 1
5
можно записать
4
1
1
», «Смешанное число 2 можно записать как неправильную дробь
4
2
5
». Аналогичные примеры имеются и далее, см., например, с. 42, 51.
2
В данном случае мы имеем безличные предложения, в каждом из которых по два четвёртых падежа. Тот же падеж используется и в следующих примерах (5–6).
6
Пример 6. В том же упражнении на с. 42 [4] читаем: «Дробь
можно сократить на 2»,
12
1
«Дробь
нельзя сократить».
2
9 10
Пример 7. Там же на с. 43 [4] читаем: «Мы получили дроби
и ».
12 12
Резюмируя этот обзор (по примерам 5–7), можно сделать вывод: здесь используются
выражения «записать дробь (число) … как дробь (число) …», «сократить дробь …», «получить дробь…». Во всех случаях имеем четвёртый падеж, взятый на себя одним из «управляющих» слов (дробь, число). Необходимо заметить, что убрав в примерах 5–7 управляющие
слова и читая в четвёртом падеже сами числа-дроби, изменения заметим не во всех — из
восьми чисел только в трёх (из-за «одна целая» и из-за единицы в числителе, которые, в отличие от других целых и других чисел в числителе, имеют различные первый и четвёртый
1
1 1
падежи): 1 , 2 , , а именно, получаем фразы:
4
2 2
«Пять четвёртых можно записать как одну целую и одну вторую».
«Две целых и одну вторую можно записать как неправильную дробь пять вторых».
«Одну вторую нельзя сократить».
Пятого и шестого падежа в учебниках для студентов-иностранцев практически нет.
Однако обратим внимание преподавателя на следующую математическую запись [5: 138]:
2 ≤ x ≤ 2,2,
которую можно прочитать так: «икс не меньше двух и не больше двух целых двух десятых»
(используется второй падеж дроби) или так: «икс между двумя и двумя целыми двумя десятыми» (используется пятый падеж дроби).
В заключение отметим, что в пособиях по математике для студентов-иностранцев
имеется много примеров, подобных примерам 2 и 5, чтение которых не объяснено и которые
преподаватель основного факультета, скорее всего, будет читать без управляющих слов… А
без соответствующей подготовки студент-иностранец может и не понять таких вариантов
чтения. Поэтому мы придерживаемся такого мнения в этом вопросе: необходимо демонстрировать студентам-иностранцам такое чтение, не требуя от них его исполнения, но постепенно добиваясь от них узнавания-понимания всех общепринятых в математической среде вариантов чтения математических текстов.
Литература
1. Кузнецова Т.И. Методика обучения чтению чисел студентов-иностранцев (начальный
этап) // Вестник ЦМО МГУ. Филология. Культурология. Педагогика. Методика. 2009.
№ 3. С. 33–42.
2. Кузнецова Т.И. На пути интеграции обучения русскому языку общего владения и языку специальности (математика) // Вестник ЦМО МГУ. Филология. Культурология.
Педагогика. Методика. 2009. № 2. С. 62–68.
3. Кузнецова Т.И. Функциональная модель выпускника подготовительного факультета
для иностранных граждан // Вестник ЦМО МГУ. Филология. Культурология. Педагогика. Методика. 2010. № 4. С. 39–48.
4. Лазарева Е.А., Зверев Н.И. Арифметические операции: Пособие для начального этапа
обучения математике иностранных учащихся. М.: Ред. изд. совет МОЦ МГ, 2005.
5. Лазарева Е.А., Пацей И.П., Буняк Л.Н. Алгебра: Учебное пособие по математике для
студентов-иностранцев подготовительных факультетов. М.: Ред. изд. совет МОЦ МГ,
2006.
CORRECTION OF GRAMMATICAL SKILLS AT STUDENTS FOREIGNERS
WHEN READING FRACTIONAL NUMBERS IN RUSSIAN
T.I. Kuznetsova
Institute of Russian Language and Culture of Lomonosov Moscow State University
The present article — the next step in development of a technique of teaching "Russian mathematical" language. Need of acquaintance of students foreigners of preparatory faculties locates in it
with inducement of numerals in Russian — with emphasis on the fractional numerals which are
most difficult for reading. The real way of realization of this idea is shown.
Key words: students foreigners, preparatory faculty, Russian, reading, fractional numbers, inducement of numerals.