Электрические машины. Учебное пособие для

Министерство путей сообщения
Российской Федерации
Дальневосточный государственный
университет путей сообщения
В. В. КУЛЬЧИЦКИЙ
Я. Б. MАРТЕМЬЯНОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
МАШИНЫ
Учебное пособие
для курсового проектирования
Хабаровск
2001
Министерство путей сообщения Российской Федерации
Дальневосточный государственный университет путей сообщения
Кафедра «Электрические машины»
В. В. Кульчицкий
Я. Б. Mартемьянов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Рекомендовано
редакционно-издательским советом ДВГУПС
в качестве учебного пособия для
курсового проектирования
Хабаровск
2001
3
УДК 621.314.21(075.81)
ББК З261.84я73
К 906
Рецензенты:
Главный инженер Службы сигнализации, централизации и
блокировки
Дальневосточной железной дороги
Ю.И. Гриншпун
Кафедра «Электроника и электротехника»
Хабаровского государственного технического университета
(заведующий кафедрой, кандидат технических наук Л.В. Зелев)
Кульчицкий В.В., Мартемьянов Я.Б.
К 906 Электрические машины: Учебное пособие для курсового
проектирования. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. –
46 c.: ил.
В пособии изложены основные сведения по методике расчета трансформаторов малой мощности нормальной и повышенной частоты. Приводятся данные по конструкции магнитных систем, обмоток трансформаторов, справочные материалы, необходимые для выполнения курсового
проекта, а также практические примеры расчета, основанные на компьютерных технологиях.
Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения
специальности 2107 “Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте”.
УДК 621.314.21(075.81)
ББК З261.84я73
© Издательство Дальневосточного государственного
университета путей сообщения (ДВГУПС), 2001
© Кульчицкий В.В.
4
© Мартемьянов Я.Б.
ВВЕДЕНИЕ
В соответствии с развитием экономики нашей страны значительно возрастает роль электрифицированных железных дорог, оснащенных информационной техникой, устройствами автоматики, телемеханики и связи.
Рост энерговооруженности железнодорожного транспорта потребует
увеличения выпуска электротехнического оборудования, в том числе и
трансформаторов малой мощности как одного из основных элементов
устройств автоматики, телемеханики и связи.
Широкое применение эти трансформаторы находят в аппаратуре общепромышленного назначения (радиоизмерительная, управление разнообразными станками, прокатными станами и т.д.).
В связи с электрификацией быта они используются в бытовой радио- и
электроаппаратуре (радиоприемник, телевизор, магнитофон и др.), а также
для питания электроприборов, перехода от напряжения 220 В к 100 В и
наоборот.
В радиоэлектронной аппаратуре военной техники (радиолокационные и
гидроакустические станции, приборы управления стрельбой и полетами
ракет, станции слежения и др.) используются трансформаторы различного
назначения и разновидностей.
В практическом плане трансформаторы малой мощности имеют
относительно небольшие размеры, габаритная мощность которых не превышает нескольких киловольт-ампер.
В теоретическом плане эти трансформаторы отличаются от мощных
трансформаторов специфическими соотношениями основных электромагнитных параметров, а проектирование также имеет ряд особенностей,
обусловленных существенным отличием конструкций, многообразием режимов работы и предъявляемых требований.
Часть литературы по проектированию трансформаторов малой
мощности не отражает современного состояния в трансформаторостроении, другая часть – хотя и отражает эти вопросы, но не излагает
особенностей расчета трансформаторов малой мощности.
Цель настоящего пособия – оказать помощь студентам в ознакомлении
с основами расчета трансформатора с применением компьютерных
технологий, что открывает новые возможности для исследования и получения более точных решений.
5
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Требуется рассчитать трансформатор малой мощности с воздушным
охлаждением и выполнить чертеж рассчитанного трансформатора на
бумаге формата А3 (297×420).
Расчетно-пояснительная записка курсового проекта должна содержать
подробный ход расчета, обоснование выбранных параметров, эскизы и
сводные данные расчета трансформатора.
Графическая часть проекта должна содержать три проекции, в том
числе вид спереди и вид сверху с разрезами наполовину, на которых
должны быть указаны размеры сердечника, обмоток, межобмоточной
изоляции и каркаса катушки. На чертеже необходимо привести электрическую схему трансформатора с указанием номеров выводов для распайки на
клеммах, таблицу обмоточных данных с указанием числа витков и марки
провода.
Чертежи должны быть выполнены в соответствии с ГОСТ 2.423.68
«Правила выполнения электротехнических чертежей и радиотехнических
изделий», ГОСТ 2.415.68 «Правила выполнения чертежей изделий с
электрическими обмотками», ГОСТ 2.416.68 «Условные изображения
сердечников магнитопроводов». Результаты расчета округлять до трех
значащих цифр.
Расчетное условие и числовые значения величин, необходимых для
проектирования трансформатора, приводятся в таблице исходных данных.
Значения вторичного напряжения U3, нагрузок S2 и S3, cosϕ2 и cosϕ3
выбирают в колонке по последней цифре учебного шифра. Вторичное
напряжение U2, частоту ƒ и температуру окружающей среды Q0 выбирают в
строке по предпоследней цифре шрифта. Значения остальных величин
выбирают в колонке по первой цифре учебного шифра.
Например, студент, имеющий последние цифры учебного шифра 314,
принимает значения S2 = 75 В⋅А, S3 = 20 В⋅А, U3 = 8 В, cosϕ2 = 0.6, cosϕ3 = 1,
U2 = 250 В, ƒ = 400 Гц, Q0 = 50 °С, U1 = 380 В, расчетное условие – минимум
массы, расчетное ограничение по падению напряжения (не более
∆ U12 = 3 % и ∆ U13 = 4 %).
Если номер учебного шифра студента выражен однозначным числом, то
для выбора в таблице исходных данных требуемых числовых величин
необходимо за предпоследние цифры принять нули.
При работе над курсовым проектом рекомендуется пользоваться литературой, которая приводится в конце
пособия.
6
Таблица
Исходные данные
Наименование величины,
расчетное условие и
ограничение
Мощность второй обмотки S2
Мощность третьей обмотки S3
Напряжения
вторичных
обмоток
второй U2
третьей U3
Коэффициенты
cosϕ2
мощности
cosϕ3
обмоток
Напряжение в первичной
обмотке трансформатора U1
Частота питающего
напряжения ƒ
Расчетное Минимум массы
условие
Минимум стоимости
Температура окружающей
cреды Q0
Максимальная
температура
Расчетное
∆ U12
ограни Падение
∆ U13
чение напряжения (не более) ∆ U12
∆ U13
Единица
изме- по первой
цифре
рения
В⋅А
В⋅А
В
В
о.е.
о.е.
по пред–
последней
цифре
0–9
0–9
0,1,3,6,9
2,4,5,7,8
0–9
В
0,2,4,6,8
1,3,5,7,9
Гц
0–9
0,1,5,7,8
2,3,4,6,9
–
–
1,3,4,7,9
0,2,5,6,8
0–9
°C
0–9
0,1,2,4,5
3, 6,7,8,9
°C
2,3,4,6,9
0,1,5,7,8
2,4,5,7,8
%
%
%
%
0,1,3,6,9
0–9
Вариант
по последней цифре учебного шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
600
150
100
220
30
1,0
0,6
115
220
400
50
+
+
50
30
+
+
–
–
–
–
10
5
127
100
4,5
0,9
0,8
127
380
400
50
+
+
30
50
–
–
6
7
4
5
15
10
180
127
5,5
0,7
0,7
220
115
400
50
+
+
50
30
–
–
8
9
3,5
4,5
30
15
220
180
6,3
0,8
0,9
380
127
400
50
+
+
30
50
–
–
8
8
3
4
75
20
250
220
8
0,7
1,0
115
380
400
50
+
+
50
30
–
–
4
6
3
2
100
40
280
250
12
0,6
1,0
127
220
400
50
+
+
30
50
+
+
–
–
–
–
200
50
315
280
16
0,7
0,9
380
115
400
50
+
+
50
30
+
+
–
–
–
–
300
60
390
315
20
0,8
0,8
220
127
400
50
+
+
30
50
+
+
–
–
–
–
400
80
500
380
24
0,9
0,7
127
380
400
50
+
+
50
300
+
+
–
–
–
–
500
100
630
500
27
1,0
0,7
380
220
400
50
+
+
30
50
+
+
–
–
–
–
Примечания: 1. Напряжения U2 и U3 при номинальной нагрузке не должны отличаться от заданных более чем на ± 2 %.
2. Отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум массы должно лежать в пределах 2–3, а при расчете на
минимум стоимости – 4–6. 3. Отношение потерь в меди к потерям в стали при номинальной нагрузке желательно иметь в
пределах 1,25–2,5 при частоте 50 Гц, а при частоте 400 Гц – в пределах 0,35–1,5.
1. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРА
МАЛОЙ МОЩНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
Основными элементами конструкций трансформаторов малой мощности
являются сердечник (магнитопровод) и обмотки с изоляцией (катушки). Другие
элементы имеют чисто конструктивную роль (крепежная арматура, выводы,
корпус у закрытых конструкций).
Для изготовления сердечников трансформатора в качестве магнитного
материала
используются электротехнические стали различных марок
(горячекатаные – 1511, 1512, 1513, 1514, 1521 и холоднокатаные текстурованные – 3411, 3412, 3415,3416).
В зависимости от технологии изготовления сердечники трансформаторов
малой мощности делятся на пластинчатые и ленточные. Первые собираются из
отдельных штампованных пластин, изолированных друг от друга оксидной
пленкой или слоем изоляционного лака, вторые – из ленты. По конструктивному
выполнению пластинчатые и ленточные магнитопроводы подразделяются на
стержневые, броневые и тороидальные (рис.1.1).
Стрежневые пластинчатые (П) магнитопроводы собираются из прямоугольных П-образных пластин, размеры которых не стандартизованы, а
броневые пластинчатые (Ш) магнитопроводы собираются из Ш-образных
пластин и прямоугольных перекрышек (рис.1.1, а и б).
Стержневые (ПЛ) и броневые (ШЛ) ленточные магнитопроводы собираются
встык из отдельных сердечников подковообразной формы (рис.1.1, в и г), при
этом торцевые части тщательно шлифуются и склеиваются ферромагнитной
пастой. Тороидальные ленточные (ОЛ) магнитопроводы (рис.1.1, д)
изготавливаются путем навивки ленты стандартной ширины на оправу
заданного диаметра. Сердечники обладают минимальным магнитным
сопротивлением, что значительно снижает намагничивающий ток.
Катушки трансформаторов представляют собой совокупность обмоток и
систем изоляции, обеспечивающих нормальную работу в заданных условиях
окружающей среды. Изоляционная система катушек включает в себя
изоляцию обмоточных проводов, изоляцию обмоток от магнитопровода,
междуслоевую изоляцию, междуобмоточную изоляцию и внешнюю изоляцию.
Для изготовления обмоток применяются круглые медные и прямоугольные
или алюминиевые провода различных марок по нагревостойкости, а также
алюминиевая фольга в виде ленты.
8
б)
h
h
а)
b
c
a
b
с
в)
a
г)
h/2
h/2
c
a
a
c
b
д)
a
c
b
Рис.1.1.
Конструкции
сердечников
трансформаторов
малой
мощности: а) стержневой
пластинчатый (П); б) броневой
пластинчатый (Ш);
в) стержневой ленточный (ПЛ); г)
броневой ленточный (ШЛ); д) тороидальный ленточный (ОЛ)
9
По виду изоляции обмоточные провода подразделяются на четыре
группы:
1) с эмалевой изоляцией (ПЭЛ, ПЭВ–2, ПЭТ, ПЭТВ);
2) волокнистой изоляцией (ПЛБД, ПСД);
3) пленочной или бумажной;
4) комбинированной изоляцией (ПЭЛШО).
Наибольшее применение находят провода с эмалевой изоляцией, основные достоинства которых – малая толщина изоляционного слоя и
невысокая стоимость.
Изоляция обмоток от магнитопровода осуществляется при помощи
каркасов. Простейший и наиболее распространенный тип каркаса
представляет собой гильзу, изготовленную из электротехнического картона, или склеенные из электрокартона каркасы. При массовом производстве трансформаторов используются сборные каркасы, изготовляемые из твердых изоляционных материалов (гетинакс или текстолит).
В качестве материалов, используемых для междуслоевой и междуобмоточной изоляции, применяются бумаги, пропитанные изоляционным
компаундом (кабельная марка К-12, телефонная КТИ, конденсаторная
КОН-1 и др.).
По способу укладки обмоточного материала на каркас катушки
обмотки подразделяются на многослойные и галетные. Эскизы
взаимного расположения обмоток представлены на рис.1.2.
а)
в)
w1
w1
W2
б)
w2
w1
w3
г)
w1/ 2
w2/ 2
w1/ 2
w2/ 2
w1
w2
Рис. 1.2. Расположение обмоток в трансформаторах малой мощности:
а), б) стержневые двухкатушечные; в) броневой; г) стержневой однокатушечный
10
Расположение обмоток по рис.1.2, а применяется в высоковольтных
трансформаторах и позволяет улучшить изоляцию друг от друга, а недостаток схемы – большое рассеяние.
Конструкции обмоток по рис. 1.2, б применяются в низковольтных
трансформаторах, основными достоинствами которых являются: малая
индуктивность рассеяния, меньшая толщина обмотки, меньший расход
обмоточных проводов и относительно увеличенная поверхность охлаждения.
Достоинства броневого трансформатора, изображенного на рис.1.2, в,
– наличие одной катушки, более высокий коэффициент заполнения окна
сердечника обмоточным проводом, частичная защита обмотки ярмом
сердечника от механических повреждений.
Стрежневой однокатушечный трансформатор (рис.1.2, г) имеет преимущество перед двухкатушечным в простоте конструкции, а недостаток –
повышенный расход обмоточного материала.
Кроме сердечника и обмоток, в конструкцию трансформатора малой
мощности входят детали для сборки отдельных частей магнитопровода,
крепления собранного трансформатора, клеммы для присоединения
концов обмоток, охлаждения магнитопровода и катушек, защиты от
механических повреждений и влагозащиты.
Пластинчатые магнитопроводы после сборки стягиваются шпильками
посредством металлических пластинок или специальными накладками,
которые одновременно используются и для крепления трансформатора.
При малых размерах магнитопровода для стяжки железа иногда
используют обойму специальной формы (рис. 1.3, а), в которую запрессовывают собранный трансформатор (рис. 1.3, б). Применяется также
сборка пластинчатых магнитопроводов в пластмассовых обоймах.
А)
а)
б)
Рис.1.3. Трансформатор с запрессованным в обойму сердечником
11
Конструкция стяжки и крепления разрезных ленточных сердечников
стержневого трансформатора с двумя катушками представлена на
рис.1.4. Здесь крепление магнитопровода осуществляется при помощи
накладок 1, стягиваемых шпильками 2. Накладки имеют ребра жесткости,
а основание трансформатора имеет отверстия 3 для крепления его к
панели.
Рис.1.4. Конструкции крепления и стяжки
ти–
ленточных стержневых трансформаторов
Рис.1.5. Трансформатор броневого
па с ленточным магнитопроводом
Для ленточных трансформаторов броневого типа при мощности от 50
до 1000 В⋅А рекомендуется конструкция, приведенная на рис.1.5. В этом
случае сердечники стягиваются стальными лентами с помощью болтов.
Для защиты катушки от повреждения и теплоотвода служит кожух с
выштампованными в нем отверстиями. Крепление трансформатора осуществляется двумя Г-образными стойками.
Основной задачей при расчете трансформаторов малой мощности является уменьшение габаритных
размеров и массы при заданных ограничениях на рабочую температуру и падение напряжения. Увеличение
магнитной индукции в сердечнике и плотности тока в обмотках обеспечивают уменьшение габаритов и
массы трансформатора, но при этом возрастают потери в сердечнике и ток холостого хода, а также растут
потери в обмотках и падение напряжения.
Для любого трансформатора должен быть обеспечен определенный
тепловой режим, чтобы перегрев обмоток не превышал допустимой величины, определяемой классом электрической изоляции и сроком службы.
12
Поэтому ограничение перегрева не выше допустимой величины является
первоочередным и обязательным требованием. Это требование
обусловливает выбор предельных электромагнитных нагрузок и
предопределяет в значительной мере порядок расчета.
Однако может встретиться и более важное требование, приводящее к
необходимости снизить величины этих нагрузок, выбранных из условия
допустимого перегрева. Таким требованием для трансформаторов малой
мощности может оказаться соблюдение допустимой величины падения
напряжения в обмотках при нагрузке, так как эта величина определяет
стабильность вторичного напряжения трансформатора при колебаниях
тока нагрузки и температуры окружающей cреды.
Таким образом, для силовых трансформаторов малой мощности
существуют два основных критерия проектирования: допустимый (заданный) перегрев или допустимое (заданное) падение напряжения. Один из
этих критериев всегда является более важным и определяет весь ход
проектирования.
Значения магнитной индукции и плотности тока при расчете трансформатора выбирают, исходя из заданных ограничений на рабочую
температуру частей трансформатора, падение напряжения и ток холостого хода, который вследствие повышенного магнитного сопротивления
стыков велик и достигает 20 % номинального тока при частоте 400 Гц и
50 % – при частоте 50 Гц.
Варианты заданий предусматривают тепловой расчет трансформатора, когда в качестве основного ограничения принимается допустимая
для принятого класса изоляции рабочая температура в пределах от 95
до 105 °С. При расчете на заданную величину падения напряжения
рабочая температура частей трансформатора может быть ниже
максимально допустимой для выбранного вида изоляции провода, т.е.
для изоляции класса А ≤ 105 °С.
Другая особенность методики расчета заключается в том, что каждый
раздел завершается примером вычисления с использованием
компьютерных технологий. Это позволяет выбрать оптимальные
параметры трансформатора малой мощности, варьируя различными
геометрическими соотношениями размеров магнитопровода, а также
исследовать влияние марки стали, плотности тока в обмотках и
расчетных коэффициентов на весовые, габаритные и энергетические
показатели трансформатора малой мощности.
13
2. ВЫБОР МАГНИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА
Расчет трансформатора начинаем с определения расчетной мощности, которая вычисляется в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток. При (S2 + S3) ≤ 100 В · А расчетную мощность рекомендуется определять по формуле
1
1
Sр = — (S2 + S3) ( 1 + — ),
2
η
где η – коэффициент полезного действия трансформатора, выбирается
по табл.2.1., а при (S2 + S3)>100 В · А можно принимать Sр= (S2 + S3).
Таблица 2.1
Выбор КПД трансформатора
Частот
а, Гц
50
75
400
Величина КПД при суммарной мощности обмоток трансформатора, В ⋅ А
2÷15
15÷50
50÷150
150÷300
300 ÷1000 1000÷2500
0.5÷0.6
0.6÷0.8
0.51÷ 0.61 0.52÷0.81
0.87
0.82÷0.87
0.8÷0.9
0.81÷0.91
0.87÷0.94
0.9÷0.93
0.91÷0.94
0.94÷0.96
0.93÷0.95
0.94÷0.95
0.96÷0.97
0.95
0.955
0.97
Конструкция магнитопровода выбирается по величине расчетной
мощности для трансформаторов с максимальным напряжением до 1000
В при частотах 50, 75 и 400 Гц на основании рекомендаций табл.2.2.
Таблица 2.2
Выбор конструкции магнитопровода
Расчетная
мощность, В⋅А
SР< 30
30 ≤ SР ≤ 100
SР>100
Расчетное
условие
Минимум
стоимости
Минимум
массы
Минимум
стоимости
Минимум
массы
Тип
сердечника
броневой
пластинчатый
броневой
ленточный
стержневой
ленточный
с двумя
катушками
Серия
Ш
ШЛ
ПЛ
Достоинство
Простота в конструкции
и технологии
изготовления
Большая поверхность
охлаждения и меньшая
средняя длина витка
Выбор материала сердечника трансформатора
проводится
на
основании
рекомендаций,
представленных в табл.2.3, где для каждой частоты
существует своя оптимальная толщина материала.
14
Холоднокатаные текстурованные стали имеют меньшие
удельные значения намагничивающей мощности и
потерь в стали, если направление магнитного потока
в сердечнике совпадает с направлением проката. Эти свойства наиболее
полно реализуются в ленточной конструкции сердечника.
Таблица 2.3
Выбор материала сердечника
Частота, Гц
50–75
400
Расчетное
условие
инимум
стоимости
Минимум
массы
Расчетная
мощность, В⋅А
Sр ≤ 100
Sр > 100
100 ≥ Sр > 100
Sр ≤ 100
Sр > 100
100 ≥ Sр > 100
Марка стали
Толщина, мм
1512, 1513
3411
3411,3412
1521
3415
3415
3416
0,35
0,35
0,35
0,2
0,2
0,15
0,08
После выбора конструкции магнитопровода определяется поперечное
сечение стержня сердечника трансформатора Qст, мм2, по формуле
C1
Qст =
Kc
T
S Pa106
,
fB c jcp
(2.1)
Τ
где С1 – постоянный коэффициент для броневых трансформаторов, принимается 0.7, а для стержневых двухкатушечных – 0.6; КсТ – коэффициент заполнения магнитопровода (табл. 2.4); SР – расчетная мощность,
В · А; α – отношение массы стали к массе меди (при расчете на минимум
стоимости α = 4 ÷ 6, на минимум веса α =2 ÷ 3); ƒ – частота, Гц; ВсТ – предварительное значение магнитной индукции в стержне, Тл (табл.2.5); jср–
среднее значение плотности тока в обмотках, А/мм2 (табл.2.5).
При расчетном ограничении по падению напряжения плотность тока уменьшают на 15÷20 % для частоты 50 Гц и суммарной мощности обмоток в диапазоне 15÷50 В · А. При частоте 400 Гц и мощностей в диапазоне 15÷100 В ·
А для получения падения напряжения порядка 7÷8 % jср = 5÷5.5 A/мм2, а
для падений 3÷4 % плотность тока – 2.5÷3 A/мм2.
Таблица 2.4
Коэффициент заполнения магнитопровода
15
Конструкция
магнитопровода
П, Ш
ПЛ, ШЛ
0.08
–
0.87
Коэффициент заполнения магнитопровода
КСТ при толщине стали, мм
0.1
0.15
0.2
0.7
–
0.85
–
0.9
0.91
0.35
0.9
0.93
Таблица 2.5
Выбор магнитной индукции и плотности тока
Тип
сердечника
Броневой
(Ш)
Броневой
(ШЛ)
Стержневой
(ПЛ)
Броневой
(Ш)
Броневой
(ШЛ)
Стержневой
(ПЛ)
Материал
сердечника
и толщина, Частота,
Гц
мм
1512
∆ =0.35
3411
∆ =0.35
3411
∆ =0.35
1521
∆ =0.2
3415
∆ =0.15
3415
∆ =0.15
50.75
50.75
50.75
400
400
400
Магнитная индукция ВСТ и плотность тока jср
при Sр, В · А
15÷50
50÷150
150÷300 300÷1000
5÷15
1.1÷1.3
3.9÷3.0
1.55
3.8÷3.5
1.65
7.0÷5.2
0.9
6
1
9.4÷7.8
1.2
11÷9.6
1.3
3.0÷2.4
1.65
3.5÷2.7
1.6
5.2÷3.8
1
5.5÷5
1
7.8÷6.5
1.2
9.6÷5.6
1.35
1.33÷1.35
2.0÷1.7
2.4÷2
1.65
1.65
2.7÷2.4
2.4÷2.3
1.7
1.7
3.8÷3
3.0÷2.4
0.96÷0.92 0.92÷0.8
5.0÷4.0
4.0÷2.8
1
1
6.5÷4
4.0÷2.7
1.2÷1.1 1.1÷0.97
5.6÷3.5
3.5÷2.8
1.35÷1.2
1.7÷1.4
1.65
2.3÷1.8
1.7
2.4÷1.7
0.8÷0.64
2.8÷1.6
0.97
2.7÷1.5
0.97÷0.7
2.8÷1.8
Примечание. В числителе указаны значения магнитной индукции в стержне
сердечника трансформатора, а в знаменателе – значения плотности тока в
обмотках.
Отношение сечения стержня к площади окна сердечника
Qст
Kок
Qок
Кст
KQ = —— = 2,22 —— С12 α ,
(2.2)
где Kок – коэффициент заполнения окна медью (табл. 2.6); Qок – сечение
окна магнитопровода, мм2.
Значение KQ должно находиться в пределах,
рекомендуемых
табл. 2.7, иначе требуется изменить коэффициенты Kок и α. После этого
вычисляются размеры окна и сердечника с учетом рекомендаций,
представленных в табл. 2.7:
Qст
Qок= ——; Qок= h c; Qст= a b,
KQ
(2.3)
16
где h – высота окна сердечника, мм; с – ширина окна сердечника, мм;
а – ширина стержня, мм; b – толщина пакета, мм.
Для пластинчатых (шихтованных) сердечников основным
параметром является ширина стержня, которая определяется
из формулы (2.3) и выбирается из следующего ряда: 1.5, 2.0,
2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100 мм.
По выбранному параметру вычисляется другой.
Таблица 2.6
Выбор коэффициента заполнения окна
Тип
сердечника
Рабочее
Коэффициент заполнения окна при
при Sр, В · А
Частота,
Гц
5÷15
15÷50
50÷150
150÷300
300÷1000
Броневой
(Ш)
50,75
0.22÷0.29
0.19÷0.25
0.29÷0.3
0.25÷0.26
0.3÷0.32
0.26÷0.27
0.32÷0.34
0.27÷0.3
0.34÷0.38
0.3÷0.33
Броневой
(ШЛ)
50,75
0.15÷0.27
0.13÷0.23
0.27÷0.29
0.23÷0.26
0.29÷0.32
0.26÷0.27
0.34÷0.38
0.30÷0.33
50,75
0.14÷0.25
0.12÷0.21
0.25÷0.28
0.21÷0.24
0.28÷0.29
0.24÷0.25
0.32÷0.34
0.27÷÷0.3
0
0.29÷0.30
0.25÷0.30
400
0.22
0.19
0.22÷0.27
0.19÷0.23
0.27÷0.29
0.23÷0.25
0.29÷0.30
0.25÷0.26
0.30÷0.34
0.26÷0.30
400
0.17÷0.20
0.13÷0.17
0.20÷0.22
0.17÷0.19
0.22÷0.29
0.19÷0.25
0.29÷0.30
0.25÷0.26
0.30÷0.34
0.26÷0.30
400
0.18
0.15
0.18÷0.25
0.15÷0.21
0.25÷0.28
0.21÷0.24
0.28
0.24
0.28÷0.30
0.24÷0.30
напряж
ение, В
Стержневой
(ПЛ )
Броневой
(Ш)
Броневой
(ШЛ)
Стержневой
(ПЛ)
до
100
100÷1000
0.30÷0.35
0.30
Таблица 2.7
Сводные данные по стандартным сердечникам
Тип
сердечника
Броневой
пластинчатый
Размеры
Серия
κQ = Qст/ Qок
b/а
h/c
Ш
0.22÷1.0
0.6÷2.5
2.5
Броневой ленточный
ШЛ
0.4÷0.8
1÷2
2.5
Броневой ленточный
ШЛМ
0.75÷ 2
0.8÷2
2.6÷3
ПЛ
0.25÷0.5
1.25÷2
1÷ 3.76
ПЛМ
0.62÷1.25
1.45÷1.48
1.47÷ 3
Стержневой
ленточный
Стержневой
ленточный
Для ленточных сердечников основным параметром является толщина
пакета b, которая равна ширине ленты, вычисляется из формулы (2.3) и
выбирается из ряда: 5 , 5.6 , 6.3 , 6.5, 7.1, 8, 9, 10, 11.2, 12, 12.5, 14, 15,
17
16, 18, 20, 22.4, 25, 28, 32, 35.5, 40 , 45, 50, 56, 64, 71, 80, 90,100, 240 мм.
По выбранному параметру определяется другой.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ
ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
При расчете трансформатора на минимум стоимости обмотку с наименьшим диаметром провода выгодно располагать на стержне первой,
так как это дает экономию в затратах. В остальных случаях первой
обычно наматывается сетевая обмотка, а затем вторичные – в порядке
возрастания диаметра провода.
Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяются токи
Sр
S2
S3
Ι‘1=  ; Ι2 =  ; Ι3 =  ,
U1
U2
U3
(3.1)
а при одинаковой средней плотности тока диаметр провода будет пропорционален току в соответствующей обмотке.
После выбора расположения обмоток определяется ЭДС по формулам:
E1= U1 (1– ∆ U1⋅10–2 ) ; E2= U2 (1 + ∆ U2⋅10–2 ) ;
(3.2)
E3= U3 (1 + ∆ U3 ⋅10–2 ),
где ∆ U1, ∆ U2, ∆ U3 – падения напряжения на обмотках трансформатора
в процентах от номинальных значений напряжений соответствующих
обмоток, %.
При расчете трансформатора при заданном падении напряжения следует принимать
∆ U12
∆ U1= ∆ U2= −——;
∆ U3= ∆ U13 – ∆ U1,
(3.3)
2
где ∆ U12, ∆ U13– падения напряжения на вторичных обмотках трансфор–
матора при номинальной нагрузке (заданы в исходных данных),%.
18
При расчете при заданной максимальной температуре значения ∆ U1,
∆ U2, ∆ U3 выбираются в табл.3.1 по величине расчетной мощности и
частоте для выбранной конфигурации магнитопровода.
Таблица 3.1
Падения напряжения в обмотках трансформатора
Тип
сердечни
ка
Броневой
(Ш, ШЛ)
Стержневой
(ПЛ)
Величина
∆ U, %
∆ U1
∆ U2
∆ U3
∆ U1
∆ U2
∆ U3
Частота,
Гц
50.75
50.75
Расчетная мощность Sр , В · А
5÷15
15÷50
50÷150
150÷300
300÷1000
20÷13
21÷15
29÷20
13÷6
15÷8
20÷11
6÷4.5
8÷7
11÷9
4.5÷3
7÷5
9÷7
3÷1
5÷2
7÷2
18÷12
28÷14
38÷20
12÷5.5
14÷7
20÷10
5.5÷4
7÷5
10÷7
4÷3
5÷3
7÷5
3÷1
3÷2
5÷2
Окончание табл. 3.1
Тип
сердечни
ка
Броневой
(Ш, ШЛ)
Стержневой
(ПЛ)
Величина
∆ U, %
∆ U1
∆ U2
∆ U3
∆ U1
∆ U2,
∆ U3
Частота,
Гц
400
400
Расчетная мощность Sр , В · А
5–15
10÷8
8÷7.2
11.5÷9.7
7÷5
6.8÷5.5
9.2÷7.5
15–50
50–150
8÷4
7.2÷4.2
9.7÷5.7
5÷2
5.5÷5.1
7.5÷3.5
4÷1.5
4.2÷1.7
5.7÷2.3
2÷1
5.1÷1.3
3.5÷1.7
150–300 300–1000
1.5÷1.0
1.7÷1.0
2.3÷1.4
1÷1
1.3÷0.9
1.7÷1.2
1.0÷0.5
1÷0.4
1.4÷0.6
1÷0.5
0.9÷0.4
1.2÷0.6
ЭДС одного витка и число витков каждой из обмоток трансформатора
определяется на основе следующих формул:
Е’в= 4,44 ƒ Bc Qст Кс 10–6 ,
Е1
Е2
Е3
W’1= —— ; W’2= —— ; W’3= —— .
Е’ в
Е’ в
Е’ в
(3.4)
(3.5)
где Е’в – ЭДС одного витка, В; W’1, W’2, W’3–число витков
соответствующих обмоток трансформатора.
Число витков обмотки низшего напряжения округляется до
ближайшего целого числа с соответствующим перерасчетом ЭДС витка,
величины индукции в стержне и чисел витков в других обмотках:
19
W ’3
(3.6)
Ев= Е’в —— ;
W3
W ’3
Bс= B ——;
СТ
W3
W1= W’1 ——;
W3
W3
W2= W’2 —— ,
W ’3
W ’3
где Ев, Bс, W1, W2, W3 – действительные значения ЭДС одного витка,
магнитной индукции в стержне и числа витков в обмотках трансформатора.
4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И
ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРА
Потери в стали сердечника трансформатора Рст, Вт, определяются
по формуле
Рст= руд Gст; руд=kp рi,
(4.1)
где руд – удельные потери в сердечнике, Вт/кг; Gст – масса стали, кг;
kp–коэффициент увеличения потерь в сердечнике (табл.4.1); рi –
удельные потери в материале, Вт/кг.
Таблица 4.1
Коэффициент увеличения потерь в сердечнике
Сердечник
Толщина листа, мм
Шихтованный (неразрезной)
Ленточный (разрезной)
0.15÷0.35
0.15÷0.35
Значение kp
ƒ = 50 Гц
ƒ = 400 Гц
1.15
1.2
1.3
1.4
Примечание. Для маленьких сердечников (несколько десятков В⋅А и менее) kp возрастает в 1,2–1,3 раза, а для больших сердечников уменьшается.
Величина удельных потерь в материале зависит от магнитной индукции Вст марки стали, толщины листа, частоты сети и выбирается по
табл.4.2.
Таблица 4.2
Удельные потери магнитных материалов
Магнитная
Удельные потери, Вт/кг
20
индукция
B, Тл
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.45
1.5
1.6
1.65
1.7
Горячекатаная сталь
ƒ=50 Гц
1512; ∆ =0,35мм
0.605
0.76
0.962
1.2
1.46
1.76
2.09
2.45
2.63
2.8
–
–
–
ƒ=400 Гц
1521; ∆ =0,2мм
7.5
9.7
12
14
17
21.5
25.8
32
33
–
–
–
–
Холоднокатаная сталь
ƒ=50 Гц
ƒ=400 Гц
3411; ∆ =0,35мм 3415; ∆ =0,15мм
1.0
–
1.15
–
0.662
12
0.8
14
0.95
16
1.12
20
1.31
23
1.52
28
1.64
30
1.75
34
2.07
40.5
2.29
43
2.5
48
Массу стали Gст, кг, трансформатора определяем выражением
Gст= γстVст = γстlстQстКст,
(4.2)
где γст = 7.8 ⋅ 10–6 – удельный вес стали, кг/мм3; lст – длина средней магнитной линии в сердечнике трансформатора, мм (определяется по формулам, приведенным в табл.4.3 ).
21
Таблица 4.3
Длина средней магнитной линии
Броневой трансформатор
пластинчатый
ленточный
lст =2(h+c+ а π /4)
lст =2(h + c + а)
Активная
Стержневой двухкатушечный
пластинчатый
ленточный
составляющая
тока
lст =2(h + c + 2а) lст =2(h+c+ а π /2)
холостого
хода
Ιоа,
А,
и
намагничивающая мощность трансформатора Qδ, вар, определяются
выражениями:
Рст
Ιоа =  ; Q =Qст + Qδ ; Qст = qстGст;
Е1
0.8 Bс Е1 n δэ⋅ 104
Qδ =  ,
(4.3)
2 w1
где qст – удельная намагничивающая мощность, вар/кг; n – число стыков
на пути силовой линии, n = 2; δэ – величина эквивалентного воздушного
зазора в стыках сердечника трансформатора (для пластинчатых
δэ = 0.002÷0.004 см, для ленточных δэ = 0.0015÷0.003 см).
Удельная намагничивающая мощность зависит от магнитной индукции,
марки стали, толщины листа, а также от частоты и выбирается по табл.4.4, 4.5.
Таблица 4.4
Удельная намагничивающая мощность для горячекатаной стали
марки 1512 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и ƒ = 50 Гц
Магнитная
индукция, Тл
Уд. намагн.
мощность,
вар/кг
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,45
1,5
2,25
2,75
3,5
4,6
6,5
10
15,7
25,8
33,4
43,5
Таблица 4.5
Удельная намагничивающая мощность для холоднокатаной стали
марки 3411 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и ƒ = 50 Гц
Магнитная
индукция, Тл
Уд. намагн.
мощность,
вар/кг
1,1
1,2
1,3
1,4
1,45
1,5
1,55
1,6
1,65
1,7
1,91
2,44
3,17
4,47
5,43
6,75
9,65
14,25
23,2
38,3
22
Реактивная составляющая Ι0Р, А, намагничивающего тока трансформатора
Q
Ι0Р =  .
(4.4)
Е1
Для трансформаторов, сердечники которых выполнены из стали 1521
или 3415, эта составляющая определяется по формуле
0.1 Hс lст + 0.8 Bсn δэ⋅ 104
Ι0Р =  ,
2 w1
(4.5)
где Hс – напряженность поля в стали, А/см, определяемая для магнитной
индукции Bс по табл.4.6 и 4.7.
Таблица 4.6
Зависимость магнитной индукции от напряженности поля для
горячекатаной стали марки 1521 при частоте 400 Гц
В, Tл
H, A/см
0.4
1.2
0.5
1.5
0.6
1.95
0.7
2.5
0.8
3.2
0.9
4.2
1.0
5.3
1.1
7.2
Таблица 4.7
Зависимость магнитной индукции от напряженности поля для
холоднокатаной стали марки 3415 при частоте 400 Гц
В, Tл
H, A/см
0.6
1.3
0.7
1.6
0.8
1.8
0.9
2.2
1.0
2.5
1.1
3.0
1.2
3.5
1.3
4.2
Ток в первичной обмотке трансформатора Ι1, А, при номинальной
нагрузке
Ι1 =
I 12a + I12P ,
(4.6)
где Ι1а и Ι1р – активная и реактивная составляющие тока первичной
обмотки трансформатора, которые определяются выражениями:
Ι1а= Ι0а+ Ι‘2а + Ι‘3а ; Ι1р= Ι0р + Ι‘2р +Ι‘3р ,
(4.7)
где Ι‘2а, Ι‘3а,Ι‘2р и Ι‘3р – приведенные значения активной и реактивной
составляющих
токов
вторичных
обмоток
трансформатора
и
определяются по формулам:
S2 cos ϕ2 W2
S3 cos ϕ3 W3
23
Ι‘2а =   ; Ι‘3а =   ,
(4.8)
U2
W1
W2
U3
W1
S2 sin ϕ2
S3 sin ϕ3 W3
Ι ‘2р =   ; Ι‘3р =   .
U2
W1
U3
W1
Ток холостого хода Ι0, А, трансформатора
Ι0 =
I 02a + I 02P .
(4.9)
Если величина относительного тока холостого хода Ι0 / Ι1 при
частотах 50÷75 Гц лежит в пределах 0.25÷0.5, а при частоте 400 Гц – в
пределах 0.1÷0.20, то выбор магнитопровода на этой стадии расчета
можно считать оконченным.
Если относительное значение тока холостого хода больше указанных
пределов, то следует уменьшить магнитную индукцию или изменить
геометрические размеры сердечника. Если относительное значение тока
меньше указанных пределов, то следует увеличить индукцию, если это
допустимо по условиям нагрева.
Расчет повторять на компьютере до тех пор, пока относительный ток холостого хода будет лежать в
указанных пределах.
Коэффициент мощности трансформатора определится выражением
Ι1а
cos ϕ1=  ,
Ι1
(4.10)
где Ι1а и Ι1 принимается из формул (4.6) и (4.7).
5. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И
КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
Плотность тока в обмотках оказывает существенное влияние на
работу трансформатора. При увеличении плотности тока уменьшаются
вес
меди,
габариты и стоимость трансформатора, но при этом
возрастают потери мощности, падение напряжения и нагрев обмоток.
24
На практике обычно принимают плотность тока во вторичных
обмотках большей, чем плотность тока в первичной обмотке. Однако это
условие приводит к меньшей стабильности выходных напряжений и
снижает КПД трансформатора. Поэтому плотность тока во вторичных
обмотках уменьшают.
Выбор этого параметра в зависимости от расположения обмоток
приводится в табл.5.1.
Таблица 5.1
Плотность тока в обмотках трансформатора
Расположение
обмоток
1–2–3
2–1–3
Плотность тока в обмотках, А/мм2
Обмотка 1
Обмотка 2
Обмотка 3
j1=jср
j2=0,85jср
j3=0,85jср
j1=0,85jср
j2=jср
j3=0,85jср
Предварительные значения сечений проводов обмоток определяются
по формулам:
q’1= Ι1 / j1 ; q’2= Ι2 / j2 ; q’3= Ι3 / j3
(
5.1)
и по табл. 5.2 выбираются стандартные сечения и диаметры проводов.
При напряжении до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется
применять провода марок ПЭЛ (105 °С), ПЭВ-1 (105 °С), ПЭТВ (130 °С),
а при напряжении обмоток более 500 В – провод марки ПЭВ-2 (105 °С).
При больших токах применяют провода прямоугольного сечения.
По выбранным сечениям проводов уточняются плотности тока в
обмотках:
j1 = Ι1/q1; j2 = Ι2/q2; j3 = Ι3/q3,
(5.2)
где q1, q2, q3 – сечения проводов, мм2, выбранные по табл.5.2.
На следующем этапе проектирования определяется толщина обмоток трансформатора и размещение их в окне сердечника, приводится
эскиз с указанием всех изоляционных расстояний.
При намотке на каркасе высота обмотки определяется по формуле
hо= (h –1)– 2 ∆ ,
(5.3)
где hо – высота обмотки, мм; ∆ = 1,5÷3,0 мм – толщина щечки каркаса.
Тогда число витков в одном слое для различных обмоток:
hо
hо
W с1=  ; W с2=  ;
hо
W с3= 
(5.4)
25
к у1 d1и
к у2 d2и
к у3 d3и
где ку1, ку2, ку3 – коэффициенты укладки соответствующих обмоток в
осевом направлении, определяемые по табл. 5.3; d1и, d2и,d3и – диаметры
проводов с изоляцией, мм, выбранные по табл.5.2.
Полученные числа витков должны быть целыми и округляться в
меньшую сторону.
Таблица 5.2
Размеры медных обмоточных проводов круглого
сечения по ГОСТ 2773–51, 6334–52, 7262–54
Диаметр
Сечение
Масса 1 м
2
провода d, мм провода q, мм провода g, г
0.05
0.00196
0.0175
0.06
0.00283
0.0251
0.07
0.00385
0.342
0.08
0.00503
0.0477
0.09
0.00636
0.0565
Диаметр провода с изоляцией dи, мм
ПЭЛ
ПЭВ-1
ПЭВ-2
ПЭТВ
0.065
0.70
0.08
–
0.075
0.085
0.09
0.09
0.085
0.095
0.1
0.1
0.095
0.105
0.11
0.11
0.105
0.115
0.12
0.12
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.00785
0.00950
0.01131
0.01327
0.01539
0.0698
0.0845
0.101
0.118
0.137
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.125
0.135
0.145
0.155
0.165
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.01767
0.02011
0.02270
0.02545
0.02835
0.157
0.179
0.202
0.226
0.252
0.17
0.18
0.19
0.20
0.21
0.18
0.19
0.20
0.21
0.22
0.19
0.20
0.21
0.22
0.23
0.19
0.20
0.21
0.22
0.23
0.20
0.21
0.23
0.25
0.27
0.03142
0.03464
0.04155
0.04909
0.05726
0.279
0.308
0.369
0.436
0.509
0.225
0.235
0.255
0.275
0.31
0.23
0.24
0.27
0.29
0.31
0.24
0.25
0.280
0.30
0.32
0.24
0.25
0.28
0.30
0.32
0.29
0.31
0.33
0.35
0.38
0.06605
0.07548
0.08553
0.09621
0.1134
0.587
0.671
0.760
0.855
1.01
0.33
0.35
0.37
0.39
0.42
0.33
0.35
0.37
0.39
0.42
0.34
0.360
0.38
0.41
0.44
0.34
0.36
0.38
0.41
0.44
0.41
0.44
0.47
0.49
0.51
0.1320
0.1521
0.1735
0.1886
0.2043
1.11
1.35
1.54
1.68
1.82
0.45
0.49
0.52
0.54
0.56
0.45
0.48
0.51
0.53
0.56
0.47
0.50
0.53
0.55
0.58
0.470
0.50
0.53
0.55
0.58
0.53
0.226
1.96
0.58
0.58
0.60
0.60
26
0.55
0.57
0.59
0.62
0.2376
0.2552
0.2734
0.3019
2.11
2.27
2.43
2.68
0.6
0.62
0.64
0.67
0.6
0.62
0.64
0.67
0.62
0.64
0.66
0.69
0.62
0.64
0.66
0.69
0.64
0.67
0.69
0.72
0.74
0.3217
0.3526
0.3739
0.4072
0.4301
2.86
3.13
3.32
3.6
3.82
0.69
0.72
0.74
0.76
0.80
0.69
0.72
0.74
0.77
0.80
0.72
0.75
0.77
0.80
0.83
0.72
0.75
0.77
0.80
0.83
Окончание табл. 5.2
Диаметр
Сечение
Масса 1 м
провода d, мм провода q, мм2 провода g, г
Диаметр провода с изоляцией dи, мм
ПЭЛ
ПЭВ-1
ПЭВ-2
ПЭТВ
0.77
0.8
0.83
0.86
0.90
0.4657
0.5027
0.5411
0.5809
0.6362
4.14
4.47
4.81
5.16
5.66
0.83
0.86
0.89
0.92
0.96
0.83
0.86
0.89
0.92
0.96
0.86
0.89
0.92
0.95
0.99
0.86
0.89
0.92
0.95
0.99
0.93
0.96
1.00
1.04
1.08
0.6793
0.7238
0.7854
0.8495
0.9161
6.04
6.44
6.98
7.55
8.14
0.99
1.02
1.07
1.12
1.16
0.99
1.02
1.08
1.12
1.16
1.02
1.05
1.11
1.15
1.19
1.02
1.05
1.11
1.15
1.19
1.12
1.16
1.20
1.25
1.30
0.9852
1.0568
1.1310
1.2272
1.3270
8.76
9.40
10.10
10.90
11.8
1.20
1.24
1.28
1.33
1.38
1.20
1.24
1.28
1.33
1.38
1.23
1.27
1.31
1.36
1.41
1.23
1.27
1.31
1.36
1.41
1.35
1.40
1.45
1.50
1.56
1.4314
1.5394
1.6513
1.7672
1.9113
12.7
13.7
14.7
15.7
17.0
1.43
1.48
1.53
1.58
1.64
1.43
1.48
1.53
1.58
1.64
1.46
1.51
1.56
1.61
1.67
1.46
1.51
1.56
1.61
1.67
1.62
1.68
1.74
1.81
1.88
2.0612
2.217
2.378
2.573
2.776
18.3
19.7
21.1
22.9
24.7
1.71
1.77
1.83
1.90
1.97
1.70
1.76
1.82
1.90
1.97
1.73
1.79
1.85
1.93
2.00
1.73
1.79
1.85
1.93
2.00
1.95
2.02
2.10
2.26
2.44
2.987
3.205
3.464
4.012
4.676
26.5
28.5
30.8
35.7
41.6
2.04
2.12
2.20
2.36
2.54
2.04
2.11
1.20
2.36
2.54
2.07
2.14
2.23
2.39
2.57
2.07
2.14
2.23
2.39
2.57
27
Таблица 5.3
Зависимость коэффициентов укладки от диаметра провода (с изоляцией)
Коэффициент
укладки
В осевом
направлении к у
В радиальном
направлении к р
0.05÷ 0.11÷
0.2
0.1
Диаметр провода с изоляцией, мм
0.21÷ 0.41÷ 0.61÷ 0.81÷ 1.21÷
0.4
0.6
0.8
1.2
1.6
1.61÷
2.0
2.01÷
2.4
1.12
1.09
1.06
1.05
1.04
1.045
1.06
1.07
1.08
1.18
1.12
1.08
1.06
1.05
1.055
1.06
1.075
1.093
Число слоев в обмотках трансформатора определяется по формулам:
W1
W2
W3
Nс1=  , Nс2=  , Nс3= 
Wс1
Wс2
Wс3
(5.5)
и округляется до ближайшего большего целого числа. При этом под
числом витков в выражении (5.5) принимаем для броневых трансформаторов полное число витков, а для стержневых трансформаторов – половинное число витков.
Между слоями обмотки укладывается междуслоевая изоляция,
толщина которой зависит от диаметра провода и величины рабочего
напряжения (табл. 5.4).
Таблица 5.4 Толщина междуслоевой изоляции
Диаметр провода, мм
(с изоляцией)
до 0.15
0.15÷0.5
0.5÷0.8
0.8÷1.2
Междуслоевая изоляция
Материал
Конденсаторная бумага, КОН-1
Телефонная бумага КТН
Пропиточная бумага ЭИП-50
Пропиточная бумага ЭИП-63Б
или кабельная бумага К-12
Толщина изоляции,мм
0.011÷0.022
0.05
0.09
0.11
В обмотках из проводов диаметром более 0,5 мм изоляция прокладывается между всеми слоями, а при диаметре менее 0.5 мм междуслоевая
изоляция укладывается, если напряжение между двумя слоями более 50
В:
Uс= 2 Wс Eв ,
28
где Uс – напряжение между двумя слоями, В; Wс – число витков в слое
соответствующей обмотки.
Изоляцию между отдельными обмотками выбираем по наибольшему напряжению любой из обмоток. При напряжении до 1000 В междуобмоточную изоляцию принимаем 0.2÷0.3 мм, а при напряжении более
1000 В – 0.5÷1 мм. В качестве такой изоляции применяется несколько
слоев бумаги (конденсаторная, телефонная или кабельная), а также
лакоткань или электроизоляционный картон.
Толщина наружной изоляции принимается в зависимости от рабочего напряжения последней обмотки и при напряжении до 500 В
изоляция выполняется из двух слоев бумаги ЭИП-63Б или К-12 и одного
слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.
Радиальная толщина каждой из обмоток c учетом проводникового и
междуслоевого изоляционного материала
бi = кpi Nci dиi + (Nci – 1) γi,
(5.6)
где i – номер соответствующей обмотки; бi – радиальная толщина i-й
обмотки, мм; кpi – коэффициент укладки i-й обмотки в радиальном
направлении (см.табл.5.3); Nci – число слоев i-й обмотки; dиi – диаметр
провода c изоляцией i-й обмотки, мм; γi – толщина междуслоевой изоляции i-й обмотки, мм (см. табл. 5.4).
С учетом толщины обмоток представляется эскиз расположения этих
обмоток (рис.5.1), на основе которого определяются радиальные
размеры катушки трансформатора.
а)
б)
3
2
1
h0
ε0
ак
с
ε0
δ1
δ
δ2
δ3
δ 23
δн
12
29
Рис.5.1. К определению размеров катушки в броневом трансформаторе:
а) расположение обмоток; б) каркас
При чередовании обмоток 1–2–3 полный радиальный размер катушки
трансформатора определяется по формуле
ак= (ε0 + б1 + б12 + б2 + б23 + б3 + кнобни) кв,
(5.7)
а при чередовании обмоток в порядке 2–1–3
ак= (ε0 + б2 + б21 + б1 + б13 + б3 + кнобни) кв,
(5.8)
где ε0 – толщина каркаса, мм, ε0 = 1,5÷3; б1,б2,б3 – радиальные размеры
обмоток, мм; б12,б23 – толщина изоляции между обмотками, мм; кно– коэффициент неплотности наружной изоляции, кно=1,7÷2,0; бни – толщина
наружной изоляции, мм; кв – коэффициент выпучивания наружной
обмотки, выполненной на каркасе, кв = 1.
Если зазор между катушкой и сердечником равен с–ак (для броневых
трансформаторов) или с–2ак (для стержневых трансформаторов) и находится в пределах от 0.5 до 1 мм, то катушка нормально укладывается в
окне выбранного сердечника. Если полученный зазор меньше или
больше указанного, то необходимо изменить значение коэффициента кQ
(см. табл. 2.7) и выполнить расчет на компьютере с учетом новых размеров окна сердечника трансформатора.
Средняя длина витка обмоток lw1, lw2, lw3, мм, броневых и стержневых
трансформаторов при расположении прямоугольных катушек в порядке
1–2–3 определяется по формулам:
lw1= 2(а + b + 4ε0 + 2δ1),
lw2= 2{а + b + 4(ε0 + δ1 + δ12) + 2δ2},
lw3= 2{а + b + 4(ε0 + δ1 + δ12 + δ2 + δ23) + 2δ3} .
При
равна:
(5.8)
расположении в порядке 2–1–3, мм, средняя длина обмоток
lw1= 2{а + b + 4(ε0 + δ2 + δ12) + 2δ1},
lw2= 2(а + b + 4ε0 + 2δ2),
lw3= 2{а + b + 4(ε0 + δ2 + δ12 + δ1 + δ13) + 2δ3}.
(5.9)
30
Массу меди Gмi , кг, каждой из обмоток находим из выражения
Gмi= lwi Wi gi 10-6 ,
(5.10)
где lwi ,Wi , gi – соответственно средняя длина витка, мм, число витков и
масса 1 м провода i-й обмотки трансформатора (см. табл.5.2).
Общую массу меди обмоток трансформатора находим суммированием масс отдельных обмоток:
Gм= Gм1 + Gм2 + Gм3 .
(5.11)
Далее определяется отношение массы стали к массе меди. Если
полученное значение не лежит в рекомендуемых пределах (2÷3 для
минимума массы, 4÷6 при расчете на минимум стоимости), то
необходимо выбрать сердечник с другим значением КQ (см. табл. 2.7) и
выполнить расчет на компьютере.
Потери в каждой из обмоток трансформатора находятся по формуле
Рмi = m j2i Gмi ,
(5.12)
где m – коэффициент, зависящий от температуры
нагрева провода (m = 2.4 при 75 °С, m = 2.52 при 90 °С,
m = 2.65 при 105 °С).
Тогда потери в катушках трансформатора равны сумме потерь в
отдельных обмотках:
Рм= Рм1 + Рм2 + Рм3.
(5.13)
Проверяется отношение потерь в меди к потерям в стали:
β = Рм / Рст.
(5.14)
Если полученное значение β не лежит в рекомендуемых пределах
(1.25÷2.5 при частоте 50 Гц и 0.35÷1.5 при частоте 400 Гц), то следует,
не меняя размеры сердечника и произведения плотности тока на
магнитную индукцию, увеличить плотность тока в обмотках и уменьшить
индукцию (если β меньше нормы) или, наоборот, уменьшить плотность
тока и увеличить индукцию (если β выше нормы). Расчет выполнить на
компьютере в соответствии с разд. 3 при новых значениях указанных
параметров.
31
6. ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА
НА НАГРЕВАНИЕ
В трансформаторах, питающихся от сети 50÷400 Гц, максимально нагретая область, как правило, находится внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.
Превышение температуры ∆ Qмах, °C, этой области
трансформатора над температурой окружающей среды можно
определить по упрощенной формуле
Рм + Рст
∆ Qмах =  + ∆ Q ,
(6.1)
α (Sобм +Sсер)
где Рм – суммарные потери в меди обмоток, Вт; Рст – суммарные потери в
стали сердечника, Вт; ∆ Q – перепад температуры от внутренних слоев
обмоток к наружным, ∆ Q=5÷10 °С; Sсер – открытая поверхность сердечника трансформатора, см2 (табл. 6.1); Sобм – открытая поверхность
обмоток трансформатора, см2 (табл.6.1); α – удельный коэффициент
теплопередачи, α =13 · 10-4 Вт/ (см2 · град).
Таблица 6.1
К определению открытой поверхности сердечника и обмотки
Наименование
параметра
Средняя длина
витков lв, см
Поверхность
охлаждения
сердечника Sсер,
см2
Поверхность
охлаждения
2
катушки Sобм,см
Броневой трансформатор
пластинчатый
ленточный
2(а + b + 2с)
2(а+b)(а+2с+h)+
+4а(b+а/2)
2(а+b)( h +2с+ а)+
+πа(b+а/2)
2h(а+4с) + 2сlв
Стержневой
трансформатор
пластинчатый ленточный
2(а + b +с)
2c(2а+ b)+
+8а(а+ b)
2c(2а+b)+
+2πа(а+b)
2h(2а+b+3с) + 2сlв
Тогда максимальная температура обмотки Qмах, °С, равна
Qмах= ∆ Qмах + Q0,
(6.2)
где Q0 – температура окружающей cреды (приводится в задании).
При расчете с заданным ограничением по превышению температуры
она не должна превышать допустимой для заданного класса изоляции
32
(Qмах ≤ 105 °C при классе А, Qмах ≤ 130 °С при классе В), а при расчете на
заданное падение напряжения максимальная температура может быть
меньше 105 °C.
Если максимальная температура Qмах оказалась меньше 95 °С при β ,
лежащем в рекомендованных пределах, необходимо увеличить в одинаковом отношении плотность тока в обмотках и индукцию в сердечнике, а
при Qмах больше 105 °С – уменьшить плотность тока и магнитную
индукцию.
В обоих случаях требуется подобрать новый сердечник.
7. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД
ТРАНСФОРМАТОРА
Активные сопротивления обмоток трансформатора определяются по
формулам
Рм1
Рм2
Рм3
r1=  ; r2=  ; r3=  ,
Ι12
Ι22
Ι32
(7.1)
где r1, r2, r3 – активные сопротивления обмоток трансформатора, Ом;
Рм1, Рм2, Рм3 – потери в меди соответствующих обмоток трансформатора,
Вт.
Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной
обмотке, определяются по формулам:
2
w 
r2' = r2  1  ;
 w2 
2
w 
r3' = r3  1  ,
 w3 
(7.2)
’
где r2 и r3’ – приведенные сопротивления вторичных обмоток трансформатора, Ом.
Индуктивные сопротивления обмоток в трансформаторе
малой мощности при частоте 50 Гц составляют 10÷15 % от
активного сопротивления. Однако при расчете на повышенную
частоту эти сопротивления сопоставляются с активными и во
избежание существенных неточностей в расчете их
необходимо учитывать.
Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток
33
7,9 ƒ w1 Ι1⋅10-6
xi∗= 
Sрi
 ,
Eв
(7.3)
hо
где ƒ – частота, Гц; w1 – число витков первичной обмотки трансформатора;
Ι1 – номинальный ток первичной обмотки, А; Eв – ЭДС одного витка, В; hо
– высота обмотки,м; Sрi – площадь канала рассеяния i-й обмотки
трансформатора,м2.
При размещении обмоток в порядке 1–2–3 приближенные значения
площадей каналов рассеяния обмоток трансформатора определяются
выражениями:
δ1
δ12
3
2
Sр1=  lw1 +  l12 ;
δ12
δ2
δ23
∗
∗2
Sр2=  l12 +  lw2(1 + Ι2 + Ι3 ) +  l23 Ι3∗2 ;
2
3
2
δ23
Sр3=  l Ι
∗2
23 3
(7.4)
δ3
+  lw3 Ι3∗2 ,
2
3
где lw1, lw2, lw3 – средние длины витков соответствующих обмоток
трансформатора, м; δ12,δ23 – толщины межобмоточной изоляции, м;
l12= 0,5 (lw1 + lw2) ; l23= 0,5 (lw2 + lw3);
Ι2‘
Ι3‘
w2
w3
Ι =  ; Ι =  ; Ι2‘ =Ι2  ; Ι3‘ =Ι3  .
Ι1
Ι1
w1
w1
∗
2
∗
3
(7.5)
(7.6)
При размещении обмоток в порядке 2–1–3 для определения
площадей каналов рассеяния соответствующих обмоток
трансформатора воспользуемся формулами:
δ1
δ 12
δ 1 δ 13
∗
∗
∗
∗
(7.7)
Sр1= Ι2 l12 (Ι2  +  ) + Ι3 l13 (Ι3  +  ) ;
3
2
3
2
δ2
δ12
δ3
δ13
Sр2=  lw2 +  l12 ; Sр3=  lw3 +  l13;
3
2
3
l13= 0,5 (lw1 + lw3),
(7.8)
2
(7.9)
где δ12, δ13 – толщины межобмоточной изоляции между соответствующими обмотками трансформатора, м.
34
Падение напряжения на обмотках трансформатора в относительных
единицах:
Ι1 r1
Ι 1r2’
Ι1 r3’
∆ Uа1∗=  ; ∆ Uа2∗=  ; ∆ Uа3∗=  ;
U1
U1
(7.10)
U1
∆ Uр1∗= x1∗ ; ∆ Uр2∗= x2∗ ; ∆ Uр3∗= x3∗,
(7.11)
∆U ∗a21 + ∆U ∗p21 ; ∆ U2∗=
(7.12)
∆ U1∗=
∆U ∗a22 + ∆U ∗p22 ;
∆ U3∗= ∆U ∗a23 + ∆U ∗p23 .
(7.13)
Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора
в относительных единицах
Ι2’
∆ U12∗= ∆ Uа1∗ cos ϕ1 + ∆ Up1∗ sin ϕ1 +  ( ∆ Uа2∗ cos ϕ2 + ∆ Up2∗ sin ϕ2);
(7.14)
Ι1
Ι3’
∆ U13∗= ∆ Uа1∗ cos ϕ1 + ∆ Up1∗ sin ϕ1 +  ( ∆ Uа3∗ cos ϕ3 + ∆ Up3∗ sin ϕ3),
(7.15)
Ι1
где cos ϕ1, cos ϕ2,cos ϕ3 – коэффициенты мощности соответствующих
обмоток трансформатора.
Если полученные значения ∆ U12 и ∆ U13 ,%, при расчетном ограничении по падению напряжения отличаются от заданных более чем на 2 %,
то необходимо при частоте 50, 75 Гц уменьшить плотность тока в
обмотках и повторить расчет, начиная с формулы (2.1). В тех обмотках,
где значения ∆ U1, ∆ U2, ∆ U3, выраженные в процентах, больше отличаются от принятых в расчетах (по заданным ∆ U12, ∆ U13 в формуле
(3.3)), значения плотностей тока в табл. 5.1 также снижаются больше.
В трансформаторах на 400 Гц наряду с уменьшением плотности тока
необходимо увеличить высоту сердечника и уменьшить ширину при
неизменной площади окна, повторив расчет, начиная с формулы (2.3).
Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора:
W2
W3
U2=  U1(1– ∆ U12∗); U3=  U1(1– ∆ U13∗).
W1
W1
(7.16)
Если напряжения вторичных обмоток трансформатора существенно отличаются от заданных, то следует
уточнить числа витков вторичных обмоток по выражениям:
35
U2 – U2зад
U3 – U3зад
W2у= W2 –  ; W3у= W3 –  ,
Еw
Еw
(7.17)
оставив число витков первичной обмотки неизменным, и с учетом новых
значений W2у и W3у внести уточнения в расчеты, начиная с разд.4.
Коэффициент полезного действия трансформатора η, %, при номинальной нагрузке
Р2 + Р3
η =  100,
(7.18)
Р2 + Р3 + Рм + Рст
где Р2 и Р3 – активные мощности нагрузок во вторичных обмотках
трансформатора, Вт, Р2 = S2 cosϕ2 и Р3 = S3 cosϕ3.
КПД трансформатора достигает максимального значения
при равенстве потерь в меди и стали в соответствии с
выражением
Рст= Кн2 Рм ,
(7.19)
где Кн – коэффициент нагрузки трансформатора.
Значение коэффициента нагрузки, при котором КПД трансформатора
принимает максимальные значения,
P
P
CT
Кн =
.
(7.20)
M
Для оптимально спроектированных трансформаторов коэффициент
нагрузки принимает значения 0.7÷0.89 при частоте 50 Гц и 0.816÷1 при
частоте 400 Гц.
8. ТОК ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
При включении трансформатора в сеть переменного напряжения
возникает большой всплеск тока Ιвкл, А, который необходимо учитывать
при выборе защитной аппаратуры, определяемый выражением
91 U1 Вст lст Квкл
Ιвкл=  ,
1,4 U1 W1 + 65 Вст lст r1 Квкл
где lст – длина средней маг-
(8.1)
K Вкл
1.2
r1
= 0
2π fL1
0.1
0.2
36
1.0
0.3
0.8
0.5
нитной линии сердечника, мм
(см. табл. 4.2); Квкл – коэффициент включения, определяется
по рис. 8.1 при различных значениях отношения
r1
r, где
2π fL1
L1 – индуктивность первичной
обмотки, Гн,
L1= 22 W
2
1
Кст Qст
 10-8.
(8.2)
lст
Рис. 8.1. Зависимость коэффициента включения от параметров трансформатора
Краткость тока включения определяется по формуле
К = Ιвкл / Ι1,
с учетом которого выбираются предохранители в первичной обмотке
трансформатора.
9. ВЫВОДЫ ОБМОТОК
ТРАНСФОРМАТОРА И СВОДНЫЕ
ДАННЫЕ
Выводные концы и отводы в трансформаторе выполняются гибким
монтажным проводом сечением 0.05÷0.2 мм2 для обмоток, выполненных
проводом диаметром менее 0.2÷0.35 мм. При напряжении до 127 В применяют монтажный провод марки МГШДО, при напряжении до 220 В –
марки МГШДЛ, при напряжении до 500 В – марки МГТФЛ.
При диаметре провода более 0.35 мм выводы и отводы делаются
обмоточным проводом, причем при диаметрах более 0.9÷1.0 мм отводы
выполняются петлей. При диаметрах проводов около 2 мм снова переходят к монтажному проводу.
Конструкция выводов для открытых низковольтных трансформаторов
показана на рис.9.1. В этой конструкции выводы осуществляются путем
припайки проводов обмоток, одетых в изоляционные (полихлорвинило37
вые или фторопластовые) трубки, к лепесткам, расположенным на изоляционных панелях. Панель с лепестками крепится к стяжной обойме.
C целью уменьшения числа необходимых деталей при намотке
катушки на каркас выводные контакты или лепестки закрепляются на
одну из его щечек. Наиболее распространенной является конструкция,
приведенная на рис. 9.2, в которой лепестки размещаются по наружному
периметру в торцевых частях катушки.
Рис.9.1. Конструкция выводов
катушке
вольтных трансформаторах
в низко-
Рис.9.2. Установка лепестков на
в трансформаторе
Конструкции крепления и стяжки ленточных магнитопроводов трансформаторов стержневого и броневого типа показаны на рис.1.4,1.5.
По результатам расчета трансформатора составляем таблицу обмоточных данных, в которой указываются параметры всех обмоток трансформатора (табл. 9.1).
Таблица 9.1
Обмоточные данные
Наименование
параметра
1
Номер обмотки
2
3
арка провода
Сечение провода, мм2
Диаметр провода с
изоляцией, мм
Число витков
Число витков в слое
Число витков в обмотке
Длина обмотки, м
Масса меди, кг
38
Выводы (марка, сечение)
Тип изоляции и толщина, мм:
– между слоями
– между обмотками
– наружная
Завершается проект сводными данными, где приводятся
основные расчетные показатели трансформатора:
– напряжения обмоток, мощности и частота ........................................
– тип магнитопровода трансформатора ...............................................
– марка стали и толщина .........................................................................
– токи обмоток и ток холостого хода, А ................................................
– масса стали сердечника, кг ....................................................................
– удельный расход стали*, кг/кВ⋅А ...........................................................
– масса меди, кг ..........................................................................................
– удельный расход меди*, кг/кВ⋅А ..............................................................
– отношение массы стали к массе меди .................................................
– потери в стали сердечника, Вт .............................................................
– потери в меди обмоток, Вт ...................................................................
– отношение потерь в меди к потерям в стали ....................................
– КПД при номинальной нагрузке ............................................................
– максимальное превышение температуры обмотки
над температурой окружающей среды, °C ..................................................
– максимальная температура обмотки, °C .............................................
– отношение тока холостого хода к току первичной обмотки ...........
– полные падения напряжений на вторичных обмотках .......................
трансформатора при номинальной нагрузке, % ...................................
* Удельный расход стали или меди определяется отношением этих
величин к суммарной полной мощности вторичных обмоток трансформатора.
39
10. ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТНОПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ
И ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ПРОЕКТА
Оформление пояснительной записки. Пояснительная записка является текстовым документом проекта и содержит описание проектируемого
устройства с обоснованием технических решений. Содержание и
оформление ее должно отвечать требованиям Единой системы конструкторской документации, которые регламентируются ГОСТ 2.105-95.
Оформление пояснительной записки может быть выполнено на пишущей машинке шрифтом высотой не менее 2,5 мм (лентой черного цвета),
рукописным чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304-81 c высотой букв и
цифр не менее 2,5 мм тушью (чернилами или пастой) черного цвета или
в компьютерной верстке в редакторе “Word” 14 кеглем через 1,2
интервала шрифтом Arial Cyr.
Пояснительная записка выполняется на одной стороне белой нелинованной бумаги формата А4 (210×297) с рамкой. Расстояние от края
страницы до линии рамки слева 20 мм, справа, снизу и сверху – 5 мм. На
первом текстовом листе выполняется основная надпись (штамп) по
форме 2 ГОСТ 2.104-68 (рис. 10.1), а на всех последующих листах – по
форме 2а (рис. 10.2).
Расстояние от рамки до границ текста в начале и в конце строк – не
менее 3 мм, а от рамки до верхней или нижней строки текста – не менее
10 мм. Абзацный отступ должен быть одинаковым для всего текста и
равняться 15÷17 мм (пять знаков).
20
7
10
23
15
10
120
5
50
Изм Лист
Разраб.
Пров.
Н.контр.
Утв.
N док.
Подп.
Дата
5
5
Лист
15
15
Лист
17
Листов
18
Рис. 10.1. Основная надпись первого текстового листа (форма 2 ГОСТ 2.104-68)
40
Расстояние между заголовком и текстом должно составлять 15 мм
(2.4 интервала при компьютерной верстке). Расстояние между заголовками раздела и подраздела, а также между строками текста – 8÷10 мм (1.2
интервала).
20
7
10
23
15
10
110
10
7
Изм Лист
N док.
Подп.
Дата
Лист
8
Рис. 10.2. Основная надпись для всех последующих листов
пояснительной записки (форма 2а ГОСТ 2.104-68)
Пример выполнения листа текстового документа приводится в
прил. А.
Структура пояснительной записки. Первым листом пояснительной
записки является титульный, в котором приводится полное наименование проектируемой электрической машины (прил. Б). Далее следуют
содержание, включающее наименования разделов с указанием номеров
страниц, введение, отражающее общее состояние вопроса. Первые три
листа не нумеруются.
Нумерация текста пояснительной записки начинается с 4-й страницы
и должна быть сквозной. При необходимости текст разделяется на
разделы и подразделы. Разделы должны иметь порядковые номера,
обозначенные арабскими цифрами без точки и записанные с абзацного
отступа.
Подразделы должны иметь нумерацию в пределах каждого раздела.
Номер подраздела состоит из номеров раздела и подраздела, разделенных точкой. В конце номера полраздела точка не ставится.
Разделы и подразделы должны иметь заголовки, которые следует
писать строчными буквами ( кроме первой прописной) без точки в конце.
Переносы слов в заголовках не допускаются.
В конце текстового документа приводится список литературы.
Выполнение списка и ссылки на него в тексте – по ГОСТ 7.32. Список
литературы включается в содержание пояснительной записки.
41
Изложение текста и расчеты. При изложении текста должны
применяться научно-технические термины, обозначения и определения,
установленные соответствующими стандартами, а при их отсутствии –
общепринятые в научно-технической литературе.
Условные буквенные обозначения, изображения или знаки должны
соответствовать принятым в действующем законодательстве и государственных стандартах.
Применение в одном документе разных систем обозначения физических величин не допускается. Единица физической величины одного и того
же параметра в пределах документа должна быть постоянной. Не
допустимо отделять единицу физической величины от числового значения (переносить на разные строки или страницы), кроме единиц физических величин в таблицах. Между последней цифрой числа и обозначением единицы физической величины следует оставлять пробел.
Числовые значения параметров следует указывать с тремя знаками
после запятой, а дробные числа необходимо приводить в виде десятичных дробей.
Уравнения для расчета должны быть представлены сначала в общем
виде (в буквенном обозначении) со ссылкой на литературный источник.
Формулы выносятся ниже строки с текстом, симметрично левой и правой
границе текста, а в качестве символов следует применять обозначения,
установленные стандартами.
Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в
формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены
непосредственно под формулой. Пояснение каждого символа следует
давать с новой строки в той последовательности, в которой символы
приведены в формуле (см. прил. А).
Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом,
разделяются запятой.
После расшифровки символов подставляются числовые значения
физических величин и приводится окончательный ответ.
Переносить формулы на следующую строку допускается только на
знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки
повторяют, а при переносе формулы на знаке умножения применяют знак
“×”.
Формулы должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими
цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых
скобках в пределах границы текста (см. прил. А). Допускается нумерация
формул в пределах раздела, в этом случае номер формулы состоит из
номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой.
Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, а
ссылки на литературные источники должны приводиться по тексту в
42
квадратных скобках. Арабскими цифрами ставится номер источника в
соответствии с перечнем использованной литературы, например [2].
Ссылаться следует на документ в целом или его разделы и
приложения. Ссылки на подразделы, пункты, таблицы и иллюстрации не
допускаются.
Таблицы и иллюстрации. Цифровой материал оформляется в виде
таблицы, которая размещается под текстом со ссылкой на эту таблицу
или на следующей странице.
Название таблицы должно отражать ее содержание, его следует
помещать над таблицей после номера таблицы (см. прил. А). Таблицы
нумеруются арабскими цифрами. Допускается нумерация таблиц в
пределах раздела, и в этом случае номер таблицы состоит из номера
раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой.
Высота строк таблицы должна быть не менее 8 мм.
Заголовки граф и строк следует писать с прописной буквы, а подзаголовки граф – со строчной буквы, если они составляют одно предложение
с заголовком, или с прописной буквы, если имеют самостоятельное
значение. В конце заголовков и подзаголовков таблиц точки не ставят.
Для сокращения текста заголовков и подзаголовков граф отдельные
понятия заменяют буквенными обозначениями, если они пояснены в
тексте или приведены на иллюстрациях.
При отсутствии в таблице отдельных данных следует ставить прочерк
(тире). Цифры в графах таблиц располагаются так, чтобы разряды чисел
во всей графе были расположены один под другим, если они относятся к
одному показателю. В одной графе, как правило, должно быть
соблюдено одинаковое количество десятичных знаков для всех значений
величин.
Иллюстрации (расчетные схемы и эскизы) выполняются карандашом
(пастой, тушью) черного цвета в масштабе, обеспечивающем четкое
представление о проектируемой электрической машине.
Количество иллюстраций должно быть достаточным для пояснения
излагаемого текста. Расположение иллюстрации возможно как по тексту
(возможно ближе к соответствующим частям текста), так и в конце его.
Вклеивание иллюстраций, вырезанных из научно-технической литературы или выполненных калькированием, недопустимо.
Иллюстрации нумеруются арабскими цифрами сквозной нумерацией
и обозначают “Рисунок 1”,а при нумерации в пределах раздела – “Рисунок 1.2”. При необходимости иллюстрации могут иметь наименование и
43
пояснительные данные (подрисуночный текст). Слово “Рисунок” и наименование помещаются после пояснительного текста.
Например: Рисунок 5 – Каркас обмотки трансформатора.
Графики, приложения и список литературы. Графики функциональных зависимостей допускается выполнять без шкал значений величин,
где оси координат должны заканчиваться стрелками, а обозначения
размещаются вблизи стрелки. Графики должны иметь координатную
сетку. Оси координат выполняют сплошными линиями, а линии координатной сетки – тонкими сплошными линиями.
Иллюстративный материал, дополняющий текст, таблицы большого
формата или текст вспомогательного характера допускается давать в
виде приложения.
Приложения оформляют как продолжение документа на последующих
его листах или выпускают в виде самостоятельного документа.
Приложения располагают в порядке ссылок на них в тексте.
Каждое приложение следует начинать с новой страницы с указанием
наверху посередине страницы слова ”Приложение” и его обозначения, а
под ним в скобках для обязательного приложения пишется слово “обязательное”, а для информационного – “справочное”. Приложение должно
иметь заголовок, который записывается симметрично тексту с прописной
буквы отдельной строкой и обозначается заглавными буквами русского
алфавита, начиная с А.
При составлении списка литературы (библиографии) в курсовом
проектировании используется алфавитное расположение материала.
Описание книг и статей располагается по алфавиту фамилий авторов и
названий книг, не имеющих авторов. Список литературы следует размещать в конце пояснительной записки перед приложением.
Графическая часть проекта. Этот раздел проекта выполняется в
карандаше согласно определенным государственным стандартам на
формате А3 и должен содержать три проекции трансформатора с
указанием габаритных и расчетных размеров (а, в, c, h), а также способа
крепления трансформатора на месте установки. Кроме того, необходимо
представить продольный и поперечный разрезы трансформатора с
указанием размеров и расположения обмоток, межобмоточной изоляции
и каркаса катушки. На чертеже необходимо привести электрическую
схему трансформатора с указанием номеров выводов для распайки на
клеммах, таблицу обмоточных данных с указанием числа витков и марки
провода.
44
Чертеж выполняется в одном из масштабов: 5:1, 4:1, 2.5:1, 2:1, 1:1,
1:2, 1:2.5.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
Пример оформления текстового документа по ЕСКД
45
15-17
10
1 Выбор магнитопровода трансформатора
1.1 Расчетная мощность
10
5
5
15
Конструкция магнитопровода выбирается на основе расчетной мощности трансформатора, которая при суммарной мощности во вторичных обмотках до 100 В ⋅ А определяется
выражением
1
1
Sр = — (S2 + S3) (1 + — ), В ⋅ А
2
η
(1.1)
где η =0,79 – коэффициент полезного действия трансформа10 тора принимается в соответствии с [8].
Подставляя принятое значение в (1.1), получим
1
1
Sр = — (30 + 15) ( 1 + —— ) = 51 В ⋅ А.
2
0.79
На основании рекомендаций [9] принимаем для полученной
расчетной мощности броневой трансформатор с ленточной
конструкцией сердечника серии ШЛ, а в качестве материала
выбираем сталь холоднокатаную марки 3411, толщиной ленты
0,35 мм.
Для принятой конструкции магнитопровода по расчетной
мощности в соответствии c [9] принимаем ориентировочные
значения
10
Лист
Изм
Лист
N док
Подп
Дата
КП 210700. 016. 227. ПЗ
4
магнитной индукции, плотности тока, коэффициента заполнения окна и коэффициента заполнения магнитопровода, а
результаты сводим в табл.1.
46
Таблица 1– Магнитная индукция, плотность тока и коэффициенты
Магнитная
индукция
Вс= 1,65 Тл
Плотность тока
Коэффициент
окна
кок=0,29
jср=2,7 А/мм2
Коэффициент
стали
кст=0,93
1.2 Сечение стержня и размеры окна
Сечение стержня магнитопровода трансформатора определим на основе уравнения [10]
C
Qст =
Kc
S Pa106
, мм2 ,
fB c jcp
(1.2)
Τ
T
где С = 0,7 – постоянный коэффициент для броневого
трансформатора; α = 2,5 – отношение массы стали к массе
меди при расчете на минимум веса.
Подставив принятые значения в (1.2), получим
0 ,7
Qст =
0 ,9 3
Коэффициент
5 1 • 2 ,5 • 1 0 6
= 5 6 4 мм2 .
5 0 • 1,6 5 • 2 ,7
отношения
сечения
стержня
к площади
окна сердечника…
Лист
Изм
Лист
N док
Подп
Дата
КП 210700. 016. 227. ПЗ
5
47
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
Пример оформления титульного листа пояснительной записки
Министерство путей сообщения
Российской Федерации
Дальневосточный государственный
университет путей сообщения
Кафедра
“Электромеханика и электропривод”
РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА МАЛОЙ
МОЩНОСТИ
Расчетно-пояснительная записка
КТ 210700. 314. 000. ПЗ
Руководитель проекта
_____ В.В. Кульчицкий
Разработчик
_____
И.В. Сидоров
Шифр КТ 99-АТС-314
Хабаровск
2001
48
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Брускин Д.Э., Зорохович В.С., Хвостов В.С. Электрические
машины и микромашины. – М.: Высшая школа, 1990. – 527 c.
2. Электрические машины и источники электропитания / С.Н. Боровой,
А.В. Лапин, В.Е. Тюрморезов, И.Н. Чупятов. – М.: Транспорт, 1966. – 325
c.
3. Электрические машины малой мощности / Под ред. Д.А. Завалишина. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 267 c.
4. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. –
М.: Высшая школа, 1988. – 475 c.
5. Хрущев В.В. Электрические машины систем автоматики. – Л.:
Высшая школа, 1985. – 363 c.
6. Винокуров В. А., Попов Д. А. Электрические машины железнодорожного транспорта. – М.: Высшая школа, 1986. – 512 c.
7. Ермолин Н.П. Расчет трансформаторов малой мощности. – М.:
Энергия, 1969. – 223 c.
8. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники. – М.: Советское радио, 1971. – 720 c.
9. Белопольский И.И., Каретникова Е.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. – М.: Энергия, 1973. – 286 c.
10. Сазанский В.И. Расчет трансформаторов малой мощности: Методическое пособие. – Хабаровск: ХабИИЖТ, 1992. – 26 с.
11. Кульчицкий В.В. Активные методы обучения на основе программного комплекса по электротехнике: Учебное пособие. – Хабаровск:
ДВГАПС, 1996 – 104 c.
12. ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам.
– Хабаровск: ДВГАПС, 1996.
13. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. – М.: Энергия, 1986. –
527 с.
14. Электротехнический справочник. Т.3, Ч 1. – М.: Энергия, 1966. –
625 c.
15. Электротехнический справочник. Т.1. – М.: Энергия, 1974. – 743 c.
49
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................... 5
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ............................................................. 3
1. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ
МОЩНОСТИ ................................................................................................... 6
2. ВЫБОР МАГНИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА .............................. 12
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ТРАНСФОРМАТОРА ...................... 16
4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРА .................................................................................... 18
5. РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСФОРМАТОРА .................................................................................... 21
6. ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ............................ 28
7. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА ...................... 29
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА ................ 33
9. ВЫВОДЫ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА И СВОДНЫЕ ДАННЫЕ ... 34
10. ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ И
ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ПРОЕКТА ............................................................. 36
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Пример оформления текстового
документа по ЕСКД ...................................................................................... 42
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Пример оформления титульного листа
пояснительной записки ................................................................................ 44
CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................................. 45
Валерий Викторович Кульчицкий.
Яков Борисович Мартемьянов.
Поз. 2.9.
План 2001 г.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ. Учебное пособие для курсового проектирования.
***
Редактор М.В. Мальцева. Техн. редактор Е.И. Павлоцкая. Корректор. М.В. Бережная.
ЛР №021068 от 1.08.96 г. ПЛД №79-19 от 19.01.00 г.
Подписано в печать 04.05.01. Печать офсетная. Бумага тип. №2. Формат 60х84/16.
Печ. л. 2,6. Зак. 116. Тираж 130. Цена 13 р.
***
Издательство ДВГУПС.
680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.