научно-информационный материал

НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«АССОЦИАЦИЯ МОСКОВСКИХ ВУЗОВ»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ
МАТЕРИАЛ
«Пособие по физике для поступающих в вузы»
Состав научно-образовательного коллектива: Ильин Ю.А., Ралетнев В.И.,
Скорохватов Н.А., Феофилактова Т.В.
Москва 2010 г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ
(МИИГАиК)
Ильин Ю.А., Ралетнев В.И., Скорохватов Н.А., Феофилактова Т.В.
ПОСОБИЕ ПО ФИЗИКЕ
ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ
МОСКВА 2010
Программа по физике для поступающих в вузы в 2010 г. составлена в
соответствии с типовой программой по физике средней образовательной
школы.
1. МЕХАНИКА
Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка.
Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Средняя путевая
скорость и средняя скорость перемещения.
Равномерное прямолинейное движение. Равнопеременное движение.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Центростремительное ускорение.
Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отчета. Принцип
относительности Галилея.
Масса. Сила. Сложение сил. Второй закон Ньютона. Третий закон
Ньютона.
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Силы
упругости. Закон Гука.
Импульс тела. Закон сохранения импульса. Момент силы.
Механическая работа. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон
сохранения энергии в механических процессах.
2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Основные положения молекулярно кинетической теории и их опытные
обоснования. Идеальный газ. Уравнение Менделеева – Клапейрона. Основное
уравнение молекулярно- кинетической теории идеального газа.
Термодинамические параметры состояния тела. Внутренняя энергия тела.
Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к
различным тепловым процессам. Адиабатный процесс.
Тепловые машины. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент
полезного действия теплового двигателя.
3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Закон
сохранения
электрического
заряда.
Закон
Кулона.
Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечных зарядов.
Однородное электрическое поле. Работа сил электрического поля при
перемещении зарядов. Потенциал. Разность потенциалов.
Проводники в электрическом поле. Диэлектрики. Диэлектрическая
проницаемость.
Конденсаторы.
Электрическая
емкость
плоского
2
конденсатора. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность
энергии электрического поля.
Электродвижущая сила. Закон Ома для однородного участка цепи и для
полной цепи. Электрические цепи с последовательным и параллельным
соединением проводников. Работа и мощность тока.
4. МАГНЕТИЗМ
Взаимодействие токов. Магнитное поле тока. Магнитная индукция.
Линии магнитной индукции. Сила Ампера. Сила Лоренца. Магнитный поток.
Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Закон электромагнитной
индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия
магнитного поля катушки с током. Объемная плотность энергии магнитного
поля.
5. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Колебательное движение. Гармонические колебания. Амплитуда, период,
частота, фаза. Математический маятник. Формула периода колебания
математического маятника. Колебания груза на пружине. Превращение
энергии при колебательном движении.
Свободные электромагнитные колебания в идеальном
контуре.
Превращение энергии в колебательном контуре. Собственная частота
колебаний в контуре. Вынужденные электромагнитные колебания.
Переменный ток. Трансформатор. Электромагнитные волны и скорость их
распространения.
6. ОПТИКА
Свет как электромагнитная волна. Скорость света. Интерференция света.
Когерентность. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля.
Дифракционная решетка.
Электромагнитные излучения различных длин волн: радиоволны,
инфракрасное
излучение,
видимое
излучение,
ультрафиолетовое,
рентгеновское и гамма – излучения.
Законы геометрической оптики: закон прямолинейного распространения
света, закон отражения, закон преломления света. Плоскопараллельная
пластинка. Плоское и сферическое зеркало. Явление полного внутреннего
отражения. Формула тонкой линзы. Увеличение линзы. Оптические приборы:
фотоаппарат, проекционный аппарат, лупа.
3
7. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Возникновение учения о квантах. Фотоэлектрический эффект и его
законы. Уравнение фотоэффекта. Фотон, его энергия и импульс. Применение
фотоэффекта в технике. Давление света. Опыты Лебедева. Волновые и
квантовые свойства света.
8. ФИЗИКА АТОМА
Опыты и явления, подтверждающие сложное строение атома. Модель
атома Резерфорда. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по
Бору.
Формула Бальмера и спектр излучения атома водорода. Понятие о
спектральном анализе. Лазеры.
9. АТОМНОЕ ЯДРО
Состав атомного ядра. Изотопы. Ядерные силы. Энергия связи
атомного ядра. Радиоактивные превращения ядер. Альфа- и бета- распады.
Гамма - излучение при альфа- и бета- распадах. Закон радиоактивного
распада. Ядерные реакции.
4
Необходимые формулы:
Зависимость координаты от времени при равномерном прямолинейном
движении: x = x0 + V0t
Зависимость координаты от времени при равнопеременном движении:
a xt 2
;
x = x0 + V0 x t +
2
Скорость при равнопеременном движении: Vx = V0 x + a x t
Связь линейной и угловой скорости: V = ω ⋅ R
Центростремительное ускорение:
Сила упругости: F = −kx
Сила трения скольжения:
V2
aц =
R
Fтр = µN
r
r
F = ma
Второй закон Ньютона:
r
r
Импульс тела:
p = mV
r
r
Закон сохранения импульса: p1 + p2 = const
Работа силы: A = FS cos α
mV 2
Кинетическая энергия материальной точки: Wкин =
2
Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h: Wпот = mgh
Закон сохранения полной механической энергии: Wкин + Wпот = const
Количество вещества:
υ=
m
M
m
RT
M
Основное уравнение молекулярно кинетической теории: p = nkT
3 m
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: U =
RT
2M
3RT
Средняя квадратичная скорость молекул: Vср.кв. =
.
M
Связь между длиной волны и периодом: λ = VT
Работа газа при изобарном расширении газа: A = p∆V
Первое начало термодинамики: Q = ∆U + A
A Q1 − Q2 T1 − T2
КПД теплового двигателя:
η=
=
≤
Q1
Q1
T1
1 q1q2
Закон Кулона в вакууме: F =
4πε 0 r 2
1 q
Напряженность поля точечного заряда в вакууме: E =
4πε 0 r 2
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV =
5
Потенциал поля точечного заряда в вакууме: ϕ =
1
q
4πε 0 r
Работа в электростатическом поле: A = q (ϕ1 − ϕ 2 )
ε εS
Емкость плоского конденсатора: C = 0
d
Емкость системы конденсаторов при последовательном
n 1
1
=∑
C i =1Ci
соединении:
Емкость системы конденсаторов при параллельном соединении: C =
n
∑ Ci
i =1
CU 2 qU q 2
Энергия заряженного конденсатора: W =
=
=
2
2
2C
Объемная плотность энергии электрического поля: w =
Сопротивление цилиндрического проводника: R = ρ
εε 0 E 2
2
l
S
n
Сопротивление проводников при последовательном соединении: R = ∑ Ri
Сопротивление проводников при параллельном соединении:
Закон Ома: для однородного участка цепи:
I=
Закон Ома : д ля неоднородного участка цепи:
U
R
I=
1
=∑
R i =1 Ri
(ϕ1 − ϕ 2 ) + ε12
ε
Закон Ома : для полной цепи: I =
i −1
n 1
R+r
R+r
Связь между силой тока и плотностью тока: I = jS
A = IUt = I 2 Rt =
Работа постоянного тока за время t:
Мощность тока:
U2
t
R
U2
P = IU = I R =
R
2
U2
Закон Джоуля-Ленца: Q = IUt = I Rt =
t
R
Сила Ампера: F = BI∆l sin α
Сила Лоренца: Fл = qVB sin α
Магнитный поток: Φ = BS cos α = Bn S
2
6
∆Φ
∆t
Заряд, проходящий через контур, при изменении магнитного потока:
Ф − Ф1
Q= 2
R
∆I
ЭДС самоиндукции: ε is = − L
∆t
Закон электромагнитной индукции:
εi = −
Энергия магнитного поля катушки с током:
LI 2
W=
2
Объемная плотность энергии магнитного поля: w =
B2
2µµ0
Уравнение гармонических колебаний: x = A cos(ω0t + ϕ )
Период колебаний математического маятника: T = 2π
l
g
m
k
Период колебаний в электромагном контуре : T = 2π LC
Условие максимума амплитуды при интерференции волн: ∆d = kλ
Период колебаний груза на пружине: T = 2π
Условие минимума амплитуды при интерференции волн: ∆d = (2k + 1)
λ
2
Условие максимумов при дифракции на решетке: d sin ϕ = kλ
sin i1 n2
Закон преломления
=
sin i2 n1
Предельный угол полного отражения при распространении света из среды
n
оптически более плотной в среду менее плотную: sin iпр = 2 , где: n1 > n2
n1
1 1 1
Формула тонкой линзы:
= +
F f d
H f
Линейное увеличение линзы: Γ =
=
h d
Энергия фотона: E = hν
mV 2 max
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A +
2
2
Энергия связи атомного ядра: Eсв = ∆M ⋅ c = Zm p + Nmn − M a ⋅ с 2
(
Закон радиоактивного распада:
)
t
N = N0 2 T
−
7
Тест по физике № 1
Инструкция
На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку,
не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить сразу,
перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям. При
выполнении теста разрешено пользоваться калькулятором. Во всех тестовых заданиях, если
специально не оговорено в условии, сопротивлением воздуха при движении тел следует
пренебречь, а ускорение свободного падения g следует полагать
равным 10 м/с 2 .
Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/моль · К. Число Авогадро NA = 6,02·10 23
моль–1. Постоянная Больцмана
k = 1,38·10 -23 Дж/К. Заряд электрона е = 1,6·10 –19 Кл.
–31
Масса электрона mе = 9,11· 10 кг. Масса протона mр = 1,672 · 10–27кг. Масса нейтрона mп =
1,674· 10 -27 кг. Скорость света в вакууме с = 3 · 10 8 м/с. Постоянная Планка h = 6,62·
10-34 Дж ·с.
К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите
задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером
задания поставьте крестик (Х) в клеточке, номер которого равен номеру выбранного вами
ответа.
1
Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со
скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено
тело?
1) 15 м
2) 20 м
3)30 м
4)10 м
5) 50 м
2
На два тела действуют равные силы. Первое тело массой 500 г
движется с ускорением 1 м/с2. Если второе тело движется с ускорением
1 см /с2 , то его масса равна
1) 5 кг
2) 10 кг
3) 20 кг
4)25 кг
5) 50 кг
3
При подъеме ракеты на высоту, равную радиусу Земли, отношение сил
тяготения, действующих на ракету на поверхности Земли и на этой
высоте, равно
1) 2
2) 2,5
3) 4
4) 1
5) 1,5
4
Во сколько раз скорость искусственного спутника, вращающегося
вокруг Земли по круговой орбите радиуса R, больше скорости
спутника, вращающегося по орбите радиуса 2R?
1) 4
2) 2
3) √2
4) 1
5) 0,5
5
Для того, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 3 м и
массой 10 кг поставить вертикально, нужно совершить работу, равную
1) 150 Дж
2)300 Дж
3)200 Дж
4) 400 Дж
5) 100 Дж
8
6
Бетонный столб массой 200 кг лежит на земле. Какую минимальную
силу нужно приложить, чтобы приподнять краном один из его концов?
1) 1000 Н
2) 100 Н
3) 2000 Н
4) 200 Н
5) 500 Н
7
Какая из формул правильно определяет зависимость средней
кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального
газа от абсолютной температуры?
2) Ek = RT
3) Ek = 1 RT
1) Ek = 1 k T
2
2
5) Ek = 3 k T
4) Ek = 2 k T
3
2
Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если,
имея массу 6,12 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении
2 · 105
Па?
1) 500 м/с 2) 400 м/с 3) 700 м/с 4) 900 м/с 5)600 м/с
8
9
К.п.д. теплового двигателя равен 40%. Во сколько раз количество
теплоты, полученное двигателем от нагревателя, больше количества
теплоты, отданной холодильнику?
1) 1,67
2) 3,22
3) 2,70
4) 2,50
5) 1,32
10
Плотность тока на электроде, площадь которого 18 см2, равна
А/м2. Какова сила тока в подводящем проводнике?
1) 2 А
2) 9 мА
3) 3,6 мА
4) 3,6 А
5) 36 мА
11
Потенциальная электростатическая энергия системы четырех
положительных зарядов q, расположенных в вакууме вдоль одной
прямой на расстоянии а друг от друга, равна
1) 3q2
2) 13 q2
3) q2
4πε0a
12πε0a
πε0a
a
a
a
‫ە‬
+q
12
13
‫ە‬
+q
‫ە‬
+q
‫ە‬
+q
4) 3q
4πε0a
2
5) 3 q2
4πε0a2
Плоский воздушный конденсатор емкостью С, подключенный к
аккумулятору, заряжен до разности потенциалов U. Если расстояние
между пластинами конденсатора увеличить k раз, то через аккумулятор
протечет заряд, равный по величине
1) kCU
2) (k-1) CU
3) (k-1) CU
4) CU
5) 0
k
Линейный проводник длиной 20 см при силе тока в нем 5 А находится в
однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Если угол,
9
образованный проводником с направлением вектора индукции, равен
30˚, то на проводник действует сила, модуль которой равен
1) 0,1 Н
2) 10,0 Н 3) 0,2 Н
4)20,0 Н
5) 1,0 Н
14
Если электрон массой m1 и протон массой m2, имея кинетические
энергии K1 и К2 соответственно, движутся по окружностям в
однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной вектору
индукции магнитного поля, то отношение их частот вращения n1/n2
равно
2) m2
3)
m1 K1
1) m1
m2
m1
m2√ K2
4) m2 K2
5) K1
m1√ K1
K2
15
Если тело совершает гармонические синусоидальные колебания с
амплитудой 10 см и начальной фазой π/6, то в начальный момент
времени t = 0 смещение тела от положения равновесия равно
1) 10 см
2) 0 см
3) 5√3 см 4) 6 см
5) 5 см
16
Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из
воздуха в воду, если скорость звука в воде 1460 м/с, а в воздухе 340
м/с?
2) уменьшится в 4,3 раза
1) увеличится в 4,3 раза
3) увеличится в 2,1 раза
4) уменьшится в 2,1 раза
5) не изменится
17
Под каким углом из вакуума должен падать световой луч на
поверхность вещества с показателем преломления, равным √3 ≈ 1,73,
чтоб угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?
1) 30˚ 2) 60 ˚ 3) 45 ˚
4) 90 ˚
5) такой случай невозможен
18
Объектив какой оптической силы нужно взять для фотоаппарата, чтобы
с самолета, летящего на высоте 5 км, сфотографировать местность в
масштабе 1:20000?
1) 10 дптр 2) 4дптр
3) 2 дптр 4) 6 дптр 5) 8 дптр
19
Электрон вылетает из пластинки цезия с максимальной кинетической
энергией 1,3 эВ. Какова длина волны света, вызывающего фотоэффект,
если работа выхода электрона из цезия равна 1,8 эВ? (1 эВ = 1,6·10-19
Дж).
1) 760 нм 2) 640 нм 3) 520 нм 4) 400 нм 5)350 нм
20
Второй продукт первой ядерной реакции, осуществленной
Резерфордом: 714 N + α → 817O +Х представляет из себя:
10
1) α-частиц 2) нейтрон
3) протон
4)электрон
5) γ - квант
Разбор задач теста №1.
Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со
скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?
2) 20 м
3)30 м
4)10 м
5) 50 м
1) 15 м
1
Дано: V=10 м/c; L=H; H-?
Решение: Используем принцип независимости движений Галилея;
движения тела по осям оу и ох можно рассматривать независимо друг
от друга.
По оси оу тело испытывает свободное падение с высоты H без
gt 2
2H
;t =
.
2
g
По оси ох тело движется с постоянной скоростью V,
2H
следовательно,: L=Vt; так как L=H и t =
то, после подстановки,
g
начальной скорости. Найдем время падения: H =
2H
2V 2 2 ⋅ 100
2
2 2H
получим: H = V
;H =V
;H =
=
= 20 м .
g
g
g
10
Следовательно, правильный ответ 2.
2
На два тела действуют равные силы. Первое тело массой 500 г
движется с ускорением 1 м/с2. Если второе тело движется с ускорением
1 см /с2 , то его масса равна
1) 5 кг
2) 10 кг
3) 20 кг
4)25 кг
5) 50 кг
Дано: m1=500 г =0,5 кг; а1=1 м/c2; F1=F2 ; а2=1 cм/c2=0,01 м/c2; m2-?
Решение: На основании 2 закона Ньютона можно составить уравнения:
m1 a1=F1; m2 a2=F2.
Так как по условию F1=F2, то после подстановки, получим: m1 a1=m2 a2;
ma
0,5 ⋅ 1
m2 = 1 1 =
= 50кг.
a2
0,01
Следовательно, правильный ответ 5.
3
При подъеме ракеты на высоту, равную радиусу Земли, отношение сил
тяготения, действующих на ракету на поверхности Земли и на этой
высоте, равно
11
1) 2
2) 2,5
3) 4
4) 1
5) 1,5
F1
−?
F2
Решение: Сила тяготения, действующая на тело массы m , находящееся
GmM
на высоте H , равна: F =
, где: M - масса Земли, R - радиус Земли.
( R + H )2
GmM
Тогда, если тело находится на поверхности, H=0 и F1 =
, для тела,
R2
GmM
GmM
находящегося на высоте H=R , F2 =
=
,
( R + R) 2
4R 2
Дано: H=R;
Следовательно,
F1 GmM ⋅ 4 R 2
=
=4
2
F2
R ⋅ GmM
Следовательно, правильный ответ 3.
4
Во сколько раз скорость искусственного спутника, вращающегося
вокруг Земли по круговой орбите радиуса R , больше скорости спутника,
вращающегося по орбите радиуса 2R?
1) 4
2) 2
3) √2
4) 1
5) 0,5
V
Дано: r1 = R; r2 = 2 R; 1 − ?
V2
Решение: При движении спутника по круговой орбите роль
центростремительной силы выполняет сила тяготения. Используем второй
mV 2 GmM
закон Ньютона для вращательного движения:
=
; где r- радиус
r
r2
m
GM
орбиты. Сократив полученное уравнение на
, получим: V 2 =
.
r
r
GM
Для r1 = R будем иметь V12 =
.
R
Для r2 = 2 R будем иметь V2 2 =
Найдем отношение:
GM
.
2R
V1
GM ⋅ 2 R
=
= 2.
V2
R ⋅ GM
12
Следовательно, правильный ответ 3
5
Для того, чтобы
лежащий на земле однородный стержень
длиной 3 м и массой 10 кг поставить вертикально, нужно совершить работу,
равную
1) 150 Дж
2)300 Дж
3)200 Дж
4) 400 Дж
5) 100 Дж
Дано: l = 2 m; m = 10 кг; A-?
Решение: Для того, чтобы лежащий стержень поставить
вертикально, нужно совершить работу A=mgH; где H - изменение высоты
l
,
центра масс стержня. У вертикально расположенного стержня H =
2
mgl 10 ⋅10 ⋅ 3
следовательно, A =
=
= 150 Дж.
2
2
Следовательно, правильный ответ 1.
6
Бетонный столб массой 200 кг лежит на земле. Какую
минимальную силу нужно приложить, чтобы приподнять краном один из его
концов?
1) 1000 Н
2) 100 Н
3) 2000 Н
4) 200 Н
5) 500 Н
Дано: m=200 кг; Fmin-?
Решение: Чтобы приподнять столб минимальной силой к его концу
нужно приложить момент сил M1= Fmin 1, где l-плечо приложенной силы.
Момент будет минимальным , если плечо равно длине столба, при этом сила
должна быть направлена вертикально вверх. Момент приложенной силы
mgl
должен уравновесить момент силы тяжести: M 2 =
; следовательно,
2
mgl
mg 200 ⋅ 10
= 1000 Н .
M1 = M 2 , подставив, получим: Fmin l =
; Fmin =
=
2
2
2
Следовательно, правильный ответ 1
7
Какая из формул правильно определяет зависимость средней
кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа
от абсолютной температуры?
1) E = 1 k T
2) E = RT
3) E = 1/2 RT
4) E = 2 k T
5) E = 3/2 k T
13
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
3kT
идеального газа равна: E =
.
2
Следовательно, правильный ответ 5.
8
Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа,
если, имея массу 6,12 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении
2 · 105 Па?
1) 500 м/с 2) 400 м/с 3) 700 м/с 4) 900 м/с 5)600 м/с
Дано:
m = 6,12кг;V = 5 м 3 ; p = 2 ⋅ 105 Па;Vср.кв. − ?
Решение: Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа
3RT
равна: Vср.кв. =
.
М
Состояние идеального газа описывается уравнением МенделееваmRT
RT PV
Клапейрона: PV =
; тогда:
=
, подставим полученное выражение
М
М
m
в
формулу
для
средней
квадратичной
скорости:
Vср.кв. =
3RT
3PV
3 ⋅ 2 ⋅ 105 ⋅ 5
=
=
= 700 м / с.
М
m
6,12
Следовательно, правильный ответ 3.
9
К.п.д. теплового двигателя равен 40%. Во сколько раз количество
теплоты, полученное двигателем от нагревателя, больше количества теплоты,
отданного холодильнику?
1) 1,67
2) 3,22
3) 2,70
4) 2,50
5) 1,32
Q
Дано: η = 0,4; 1 − ?
Q2
Решение: Коэффициент полезного действия теплового двигателя
Q
равен: η = 1 − 2 , где: Q1 − количество теплоты, полученное от нагревателя;
Q1
Q2 − количество теплоты, отданное холодильнику. После элементарных
Q
Q
1
1
преобразований получим: 2 = 1 − η ; 1 =
=
≈ 1,67 .
Q1
Q2 1 − η 1 − 0,4
Следовательно, правильный ответ 1.
14
10
Плотность тока на электроде, площадь которого 18 см2, равна
2 А/м2. Какова сила тока в подводящем проводнике?
1) 2 А
2) 9 мА
3) 3,6 мА
4) 3,6 А
5) 36 мА
Дано: S = 18 ⋅ см 2 = 18 ⋅ 10− 4 м 2 ; j = 2 ⋅ А / м 2 ; I − ?
Решение: Сила тока через электрод, следовательно. и
подводящем проводнике, равна: I = jS = 2 ⋅ 18 ⋅ 10
−4
= 3,6 ⋅ 10
−3
в
A = 3,6 мА
Следовательно, правильный ответ 3.
Потенциальная электростатическая энергия системы четырех
положительных зарядов q, расположенных в вакууме вдоль одной
прямой на расстоянии а друг от друга, равна:
11
a
‫ە‬
+q
a
‫ە‬
+q
a
‫ە‬
+q
‫ە‬
+q
2) 3q2
4πε0a
2) 13 q2
12πε0a
4) 3q
4πε0a
5) 3 q2
4πε0a2
3) q2
πε0a
Дано: q1 = q2 = q3 = q4 = q; r = a;U − ?
Решение: Потенциальная энергия системы точечных зарядов равна:
1 4
U = ∑ qiϕi , где ϕi-потенциал в точке, где находится i заряд, создаваемый
2 1
всеми остальными зарядами. Так как все заряды имеют одинаковую величину
q=qi,
формула для расчета потенциальной энергии упрощается:
1 4
q
U = ∑ qiϕi = ∑ ϕi . Из симметрии задачи следует, что ϕ1=ϕ4
2 1
2
(крайние
заряды расположены симметрично) и ϕ1=ϕ3 (центральные заряды тоже
расположены симметрично). Тогда U=q(ϕ1+ϕ2).
Рассчитаем ϕ1 -потенциал в точке , где расположен первый заряд,
создаваемый зарядами вторым, третьим и четвертым. Вследствие принципа
суперпозиции полей:
ϕ1 = ϕ12 + ϕ13 + ϕ14 .
Расстояние от первого заряда до второго равно a , тогда потенциал,
создаваемый вторым зарядом в точке, где находится первый заряд, равен:
15
ϕ12 =
q
. Расстояние от первого заряда до третьего равно 2a , тогда
4πε 0 a
потенциал, создаваемый третьим зарядом в точке, где находится первый
q
ϕ13 =
заряд, равен:
. Расстояние от первого заряда до четвертого
4πε 0 2a
равно 3a , тогда потенциал, создаваемый четвертым зарядом в точке, где
находится первый заряд, равен:
q
. Следовательно:
ϕ14 =
4πε 0 3a
q
1 1 11
q
.
(1 + + ) = ⋅
ϕ1 = ϕ12 + ϕ13 + ϕ14 =
4πε 0 a
2 3
6 4πε 0 a
Рассчитаем
ϕ2 - потенциал в точке , где распожен второй заряд,
создаваемый зарядами первым, третьим и четвертым. Расстояние от второго
заряда до первого равно а, от второго до третьего тоже равно а, от второго до
четвертого
равно
2а.
Следовательно:
q
1
5
q
(1 + 1 + ) = ⋅
ϕ 2 = ϕ 21 + ϕ 23 + ϕ 24 =
4πε 0 a
2
2 4πε 0 a
11
q
5
q
13 q 2
Тогда: U = q (ϕ1 + ϕ 2 ) = q (
), U = ⋅
⋅
+ ⋅
.
6 4πε 0 a 2 4πε 0 a
12 πε 0 a
Следовательно, правильный ответ 2.
12
Плоский воздушный конденсатор емкостью С, подключенный к
аккумулятору, заряжен до разности потенциалов U. Если расстояние между
пластинами конденсатора увеличить в k раз, то через аккумулятор протечет
заряд, равный по величине
1) kCU
2) (k-1) CU
3) (k-1) CU/k
4) CU
5) 0
Дано: С, U, d2 =kd1, ∆Q-?
Решение: Если увеличить расстояние между пластинами плоского
воздушного конденсатора в к раз, то его электроемкость уменьшится в к раз,
C
следовательно: C2 = . Первоначальный заряд на конденсаторе: Q1 = CU ,
k
CU
после изменения расстояния между пластинами заряд станет: Q2 =
,
k
1
(k − 1)CU
тогда: ∆Q = Q1 − Q2 = CU (1 − ) =
.
k
k
Следовательно, правильный ответ 3.
16
13
Линейный проводник длиной 20 см при силе тока в нем 5 А находится в
однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Если угол, образованный
проводником с направлением вектора индукции, равен 30˚, то на проводник
действует сила, модуль которой равен
1) 0,1 Н
2) 10,0 Н 3) 0,2 Н
4)20,0 Н
5) 1,0 Н
Дано: l=0,2 m, I=5 A, B=0,2 Тл, α=300, F-?
Решение: На проводник с током в магнитном поле действует сила
Ампера: F = IBl sin α = 5 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,5 = 0,1Н .
Следовательно, правильный ответ 1.
14
Если электрон массой m1 и протон массой m2, имея кинетические
энергии K1 и К2 соответственно, движутся по окружностям в
однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной вектору
индукции магнитного поля, то отношение их частот вращения n1/n2
равно:
1) m1
m2
2) m2
m1
4) m2 K2
m1√ K1
5) K1
K2
3) m1 K1
m2√ K2
n
m1 , m 2 , К1 , К 2 , 1 − ?
n2
Решение: Заряженная частица вращается в однородном магнитном поле
по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной вектору В, с
частотой n, которую можно определить, использовав второй закон Ньютона
Дано:
mV 2
mV
V
для вращательного движения:
= qVB, или ⋅
= qB, так как ω = , то
R
R
R
qB
n
ω qB ⋅ m2 m2
используя это соотношение, получим: ω =
, или 1 = 1 =
=
.
m
n2 ω2 m1 ⋅ qB m1
При выводе формулы использовано равенство по модулю зарядов протона и
электрона.
Следовательно, правильный ответ 2.
15
Если тело совершает гармонические синусоидальные колебания с
амплитудой 10 см и начальной фазой π/6, то в начальный момент времени t =
0 смещение тела от положения равновесия равно
17
1) 10 см
2) 0 см
3) 5√3 см
4) 6 см
5) 5 см
Дано: А=0,1 м, ϕ0=π/6, t=0, х(0)-?
Решение: Смещение тела от положения равновесия при гармонических
синусоидальных колебаниях равно: x = A sin(ωt + ϕ0 ). В начальный момент
π
времени смещение тела: x(0) = A sin(ϕ0 ) = 0,1sin( ) = 0,05 м = 5см.
6
Следовательно, правильный ответ 5.
16. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука
из воздуха в воду, если скорость звука в воде 1460 м/с, а в воздухе 340 м/с?
1) увеличится в 4,3 раза 2) уменьшится в 4,3 раза 3) увеличится в 2,1 раза
5) не изменится
4) уменьшится в 2,1 раза
Дано: V1=1460 м/c, V2=340 м/c,
λ1
−?
λ2
Решение: При переходе звука из воздуха в воду период звуковой
волны не изменяется, поэтому, так как λ = VT , то отношение длины волны в
λ V T V 1430
воде к длине волны в воздухе равно : 1 = 1 = 1 =
= 4,3
λ2 V2T V2 340
Следовательно, правильный ответ 1.
17. Под каким углом из вакуума должен падать световой луч на
поверхность вещества с показателем преломления, равным √3 ≈ 1,73, чтоб
угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?
1) 30˚
2) 60 ˚
3) 45 ˚
4) 90 ˚
5) такой случай невозможен
Дано:
n = 3, α = 2 β , α − ?
sin α
,
где α - угол
sin β
падения, β - угол преломления луча в среде с показателем преломления n.
Используем
это
соотношение:
Решение:
n=
α
2
sin α
sin α
=
sin β sin(α )
2
По закону преломления n =
α
α
2 sin( ) cos( )
2
2 = 2 sin(α ) = 3,
=
α
2
sin( )
2
следовательно:
= 300 , α = 600
18
Следовательно, правильный ответ 2.
18
Объектив какой оптической силы нужно взять для фотоаппарата,
чтобы с самолета, летящего на высоте 5 км, сфотографировать местность в
масштабе 1:20000?
1) 10 дптр 2) 4дптр
3) 2 дптр 4) 6 дптр 5) 8 дптр
Дано: Н=5 103 м, масштаб 1:20000, D-?
Решение:
При фотосъемке в масштабе
1:20000 изображение
1
.
уменьшается в 20000 раз. Это означает, что увеличение
Г=
20000
Поэтому, расстояние от предмета до объектива
d=H, расстояние от
d
H
объектива до изображения: f = Г ⋅ d =
=
. Используем формулу
20000 20000
1 1
1 20000
1
20000
тонкой линзы: = = D, D = +
=
+
≈ 4дптр.
f d
H
H
5000 5000
Следовательно, правильный ответ 2.
19
Электрон вылетает из пластинки цезия с максимальной
кинетической энергией 1,3 эВ. Какова длина волны света, вызывающего
фотоэффект, если работа выхода электрона из цезия равна 1,8 эВ?
(1 эВ =
-19
1,6·10 Дж).
1) 760 нм 2) 640 нм 3) 520 нм 4) 400 нм 5)350 нм
Дано: Wmax=1/3 эВ, Авых=1,8 эВ, λ-?
Решение: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
hc
λ
= Aвых + Wmax , преобразуя это уравнение, получим:
hc
6,62 ⋅ 10 − 34 ⋅ 3 ⋅ 108
λ=
=
= 4 ⋅ 10 − 7 м = 400нм.
Aвых + Wmax (1,3 + 1,8) ⋅ 1,6 ⋅ 10−19
Следовательно, правильный ответ 4.
20
Второй продукт первой ядерной реакции, осуществленной
14
17
Резерфордом
7 N + α → 8 O +Х: представляет из себя :
1) α -частицу
2) нейтрон
3) протон
4) электрон
5) γ – квант
19
Решение: В левой части уравнения ядерной реакции содержится –
частица, представляющая собой ядро гелия: 24 He , использовав это, получим
4
17
: 14
7 N + 2 He→ 8 O + X . В ядерных реакциях выполняются законы сохранения
заряда ( нижний индекс ) и массового числа ( верхний индекс ), поэтому
нижний индекс у неизвестной частицы Х равен : 7+2-8=1, а верхний индекс
равен : 14+4-17=1. Частицей, у которой и зарядовое и массовое числа равны
единице, является протон.
Следовательно, правильный ответ 3.
Таблица ответов к разобранному тесту №1 (верхняя строка –номер
вопроса, нижняя строка –номер правильного ответа):
№
№
1
2
2
5
3
3
4
3
5
1
6
1
7
5
8
3
9
1
10 11
3 2
12
3
13 14 15 16 17 18 19
1 2 5 1 2 2 4
20
3
Тест №2
Инструкция: На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по
порядку, не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить
сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.
При выполнении теста разрешено пользоваться калькулятором. Во всех тестовых заданиях,
если специально не оговорено в условии, сопротивлением воздуха при движении тел следует
пренебречь, а ускорение свободного падения g следует полагать равным 10 м/с2 Универсальная
газовая постоянная R=8,31 Дж/моль⋅К. Число Авогадро NA=6,02⋅1023моль–1. Постоянная
Больцмана k=1,38⋅10-23Дж/К. Заряд электрона е=1,6⋅10–19 Кл. Масса электрона mе=9,1⋅10–31 кг.
Масса протона mр=1,672⋅10–27кг . Масса нейтрона mп=1,674⋅10-27 кг. Скорость света в вакууме
с=3⋅108м/с. Постоянная Планка h=6,62⋅10-34Дж⋅с. Электрическая константа ε0=8,85 10-12 Ф/м.
Считать π2 ≈ 10.
К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание,
сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером задания поставьте крестик
(Х) в клеточке, номер которого равен номеру выбранного вами ответа.
1. На рисунке е представлена зависимость координаты x от времени t. Какой
из приведенных графиков а-д зависимости скорости V от времени
соответствует
данному
V
V
V
а
0
V
t
б
2t
0
t
в
2t
V
0
г
0
t
2t
д
t
2t
0
t
2t
движению?
20
x
е
0
1) а
t
2t
2) б
t
3) в
4) г
5) д
2. Мяч бросают в стенку, которая находится от места бросания на расстоянии
L = 4 м. Начальная скорость мяча имеет составляющие: по горизонтали vox
= 8 м/с, по вертикали voy = 4 м/с. В каком положении будет находиться мяч
при соприкосновении со стенкой?
1) На подъеме
2) На спуске
4) Мяч не долетит до стенки
3) В высшей точке подъема (параболы)
5) Нет правильного ответа.
3. Брусок массой m движется по горизонтальной поверхности стола под
действием силы F (см. рис.). Коэффициент трения скольжения равен µ.
F
α
Какова
сила трения?
1) µmg 2) µ(mg+Fcosα)
3) µ(mg+Fsinα)
5) µ(mg−Fcosα).
V
4) µ(mg−Fsinα)
4. Груз массой 200 г, привязанный к нити длиной 50 см, колеблется в
вертикальной плоскости. Найти натяжение нити в момент, когда нить
образует с вертикалью угол 60о. Скорость груза в этот момент равна 1,5 м/с.
1) 0,9 Н
2) 2,9 Н
3) 2,6 Н
4) 1,1 Н
5) 1,9 Н
5. Тело массой m соскальзывает без трения с наклонной плоскости, высота
которой H. Чему равен импульс тела у основания наклонной плоскости?
1) p = 2 m 2 gH
1
2
2) p = m gH
3) p = 2 m gH 4) p = 0 5) p = m 2 gH
6. Внешняя сила растянула первоначально недеформированную пружину на
4см. Какая работа была совершена при этом силой упругости, если в
конечном
состоянии
величина
внешней
силы
равна 80 Н?
1) 5 Дж
2) –1,6 Дж
3) –3,2 Дж
4) 1,6 Дж
5) 3,2 Дж
21
7. Как изменяется объем некоторой массы идеального газа при понижении
абсолютной температуры на 20% и одновременном повышении давления
на 40%?
3) увеличится на 43%
1) увеличится на 20% 2) увеличится на 40%
4) уменьшится на 43%
5) уменьшится на 20%
8. Одноатомный идеальный газ находится под давлением p и занимает объем
V. Какое количество теплоты нужно сообщить ему при постоянном
давлении, чтобы объем увеличился в три раза?
1) 3 pV
2) 5 pV
3) 2 pV
4) 6 pV
5) 4 pV
9. При увеличении температуры идеального газа на ∆Т = 600 К средняя
квадратичная скорость молекул газа увеличилась вдвое. Чему равна
исходная температура газа?
1) 400 К 2) 500 К
3) 300 К
4) 250 К
5) 200 К
10. Электрическое поле создается точечным зарядом. Известно, что в т. А
потенциал равен 450 В, а напряженность 2250 В/м. Чему равен заряд,
создающий
такое
поле?
1) 0,2 нКл
2) 5 нКл
3) 22,5 нКл 4) 9 нКл 5) 10 нКл
11. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна 20 см2, а сила
их взаимного притяжения 40 мкН. Чему равен заряд конденсатора ?
1) 1,67 нКл
2) 1,19 нКл
3) 2,38 нКл
4) 3,57 нКл
5) 6,68 нКл
12. Внутреннее сопротивление источника составляет 1/10 от внешнего. ЭДС
источника равна 5,5 В, ток в цепи при этих условиях равен 0,5 А. Чему
равно внешнее сопротивление?
1) 21,8 Ом 2) 10,9 Ом 3) 10 Ом
4) 8 Ом
5)7,5 Ом
13. В однородное магнитное поле помещен проводник с током. Направление
линий индукции магнитного поля составляет угол 300 с проводником. При
этих условиях сила Ампера, действующая на проводник с током, равна 60
мН. Чему будет равна сила Ампера, если индукцию магнитного поля
уменьшить в три раза, а угол увеличить в три раза?
1) 20 мН
2) 10 мН
3) 50 мН
4) 30 мН
5) 40 мН
14. Проводящий виток сопротивлением 2 Ом и радиусом 20 см находится в
22
однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл перпендикулярно
силовым линиям магнитного поля. Какой заряд пройдет через поперечное
сечение витка, если виток повернуть в магнитном поле вокруг оси,
лежащей в плоскости витка и проходящей через его диаметр, на угол 600?
1) 157 мкКл
2) 628 мкКл
3) 942 мкКл
4) 244 мкКл
5) 314 мкКл
15. Математический маятник на Земле имеет период колебаний 1 с, где
ускорение свободного падения равно gз = 10 м/с2. Период колебаний этого
же маятника на некоторой планете равен 0,25с. Чему равно ускорение
свободного падения на поверхности этой планеты?
1)5 м/с2
2) 20 м/с2
3) 160 м/с2 4) 80 м/с2
5) 40 м/с2
16. Если в идеальном электрическом контуре к конденсатору подключить
последовательно другой конденсатор такой же ёмкости, то собственная
частота колебаний в контуре
1)увеличится в 2 раза
2) увеличится в 2 раз 3)уменьшится в 2 раза
4)уменьшится в 2 раз
5)не изменится
17. Частота световой волны равна 5 1014 Гц, а длина волны в среде равна 0,4
мкм. Чему равен показатель преломления среды?
1)1,33
2)1,6
3)1,8
4)1,5
5)2,0
18. Разность хода световых волн от двух когерентных источников, дающих на
экране интерференционный максимум освещенности, равна:
3
1
1
1) λ
4) λ
2) 2,5λ
3) λ
λ
4
2
4
19. На тело перпендикулярно поверхности падает поток фотонов с энергией 3
эВ. Чему равен импульс, передаваемый телу каждым фотоном при
поглощении?
1)2,7·10-27кг·м/c
2)1,6·10-27кг·м/c
3)1,3·10-27кг·м/c
-27
-27
4)3·10 кг·м/c
5)4,2·10 кг·м/c
20. Ядро состоит из 90 протонов и 144 нейтронов. После испускания двух β частиц и одной α − частицы ядро будет иметь:
1) 92 протона и 142 нейтрона
2)90 протонов и 142 нейтрона 3)90
протонов и 140 нейтронов 4) 87 протонов и 140 нейтронов 5) 88 протонов
и 142 нейтронов
Разбор задач теста №2
1. На рисунке е представлена зависимость координаты x от времени t. Какой
из приведенных графиков а-д зависимости скорости V от времени
23
соответствует
данному
V
V
V
а
0
V
б
t
2t
0
t
в
2t
V
0
г
0
t
2t
д
t
2t
0
t
2t
движению?
x
е
1) а
2) б
3) в
4) г
5) д
Решение: Координата x на графике рисунка e возрастает со временем и
обращается в ноль в момент времени 2t. Для этого необходимо , чтобы
направление скорости изменилось на обратное. Этому условию
удовлетворяют только графики на рисунках в и г .
Вид зависимости x от времени t на рисунке e представляет собой часть
параболы, что справедливо для равнопеременного движения в положительном
направлении оси x.Скорость при таком движении должна линейно меняться в
зависимости от времени, как показано на рисунке в.
Следовательно правильный ответ 3 .
2. Мяч бросают в стенку, которая находится от места бросания на расстоянии
L = 4 м. Начальная скорость мяча имеет составляющие: по горизонтали vox = 8
м/с, по вертикали voy = 4 м/с. В каком положении будет находиться мяч при
соприкосновении со стенкой?
1) На подъеме
2) На спуске
(параболы)
4) Мяч не долетит до стенки
3)
В
высшей
точке
подъема
5) Нет правильного ответа.
Дано: L = 4 м;V0 x = 8 м / с;V0 y = 4 м / с
24
Решение: Используем принцип независимости движений. По вертикали
движение мяча будет равнопеременным с ускорением g. По горизонтали
движение будет равномерное со скоростью, равной начальной скорости.
L
4
Вначале определим время движения мяча t 1 : t1 =
= = 0,5 с.
V0 x 8
Далее определим t 2 - время набора максимальной высоты по формуле:
V0 y 4
t2 =
= = 0,4 с.
g
10
Так как время набора максимальной высоты оказалось меньше времени
движения мяча, то мяч в этот момент времени будет находиться на спуске.
Правильный ответ будет 2.
3. Брусок массой m движется по горизонтальной поверхности стола под
действием силы F (см. рис.). Коэффициент трения скольжения равен µ. Какова
F
α
V
сила трения?
1) µmg 2) µ(mg+Fcosα) 3) µ(mg+Fsinα) 4) µ(mg−Fsinα)
5) µ(mg−Fcosα).
Решение: Сила трения скольжения определяется по формуле: Fтр=µN, где N сила реакции опоры бруска на поверхность стола, µ - коэффициент трения
скольжения. Введем прямоугольную систему координат (x,y) , причем ось x
направим горизонтально, а ось y направим вертикально вверх. По оси y
движения не происходит, поэтому проекция ускорения бруска по этой оси
равна нулю. На брусок действуют следующие силы:
1)сила тяжести mg, направленная вертикально вниз,
2)сила реакции опоры, направленная вертикально вверх,
3)сила трения скольжения, направленная по горизонтали в сторону
противоположную движению.
Записывая второй закон Ньютона в проекции на ось y
и учитывая
вертикальные проекции этих сил, получим: 0 = N − F sin α − mg
Откуда: N = F sin α + mg
Окончательно получим: Fтр = µ (mg + F sin α )
Правильный ответ 3.
4. Груз массой 200 г, привязанный к нити длиной 50 см, колеблется в
вертикальной плоскости. Найти натяжение нити в момент, когда нить образует
с вертикалью угол 60о. Скорость груза в этот момент равна 1,5 м/с.
25
1) 0,9 Н
2) 2,9 Н
3) 2,6 Н
4) 1,1 Н
5) 1,9 Н
Дано: m=0,2 кг ; l= 0,5 м ; α = 60 0 ; V=1,5 м/с.
Решение: Нарисуем все силы, действующие на груз. На груз действует сила
r
r
тяжести mg , направленная вертикально вниз, сила натяжения нити T ,
направленная к центру вращательного движения.
α
X
r
T
r
mg
Решение: Проектируя эти силы на ось X, направленную к оси вращения и
записывая второй закон Ньютона для вращательного движения в проекции на
эту ось, получим: m
V2
= T − mg cosα
l
Откуда: T = mg cosα + m
V2
1,52
= 0,2(10 × 0,5 +
) = 0,2(5 + 4,5) = 1,9 Н.
l
0,5
Правильный ответ 5.
5. Тело массой m соскальзывает без трения с наклонной плоскости, высота
которой H. Чему равен импульс тела у основания наклонной плоскости?
1) p = 2 m 2 gH
1
2
2) p = m gH
3) p = 2 m gH
4) p = 0
5) p = m 2 gH
Решение: Так как тело соскальзывает с наклонной плоскости без трения,
применим в данной задаче закон сохранения полной механической энергии.
Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной
энергии. Уровень отсчета потенциальной энергии для тела примем у
основания наклонной плоскости. Кинетическая энергия неподвижного тела
равна нулю. Полная механическая энергия неподвижного тела на высоте Н
равна его потенциальной энергии в поле сил тяготения:
26
W1пол = mgH
Потенциальная энергия тела у основания наклонной плоскости равна нулю.
Поэтому полная механическая энергия тела у основания наклонной плоскости
mV 2
равна его кинетической энергии: W2 пол =
2
mV 2
Приравняем эти значения полной механической энергии: mgH =
и
2
получим формулу для скорости тела у основания наклонной плоскости:
V = 2 gh
Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость. Подставляя
значение скорости, получим: p = m 2 gh
Правильный ответ 5.
6. Внешняя сила растянула первоначально недеформированную пружину на
4см. Какая работа была совершена при этом силой упругости, если в
конечном состоянии величина внешней силы равна 80 Н?
1) 5 Дж
2) –1,6 Дж
3) –3,2 Дж
4) 1,6 Дж
5) 3,2 Дж
Дано: X = 0,04 м; F=80 Н; А-?
Используя выражение для упругой силы F = k ⋅ X , найдем
F
значение жесткости пружины k = . Работа упругой силы равна разности
X
потенциальных энергий упругой деформации пружины в начальном и
конечном положении, так как упругая сила направлена в противоположную
сторону отклонению пружины от положения равновесия (направление силы и
перемещения противоположны). Используя выражение для потенциальной
Решение:
k ⋅ ( X )2
энергии деформированной пружины U 2 =
и используя то, что
2
первоначальном положении потенциальная энергия U1 равна 0,
k ⋅ ( X )2
. Подставим значение жесткости пружины:
2
F ⋅ ( X )2
F⋅X
80 ⋅ 0,04
A=−
=−
=−
= −1,6 Дж.
X ⋅2
2
2
получим: A = U1 − U 2 = −
Правильный ответ 2.
27
7. Как изменяется объем некоторой массы идеального газа при понижении
абсолютной температуры на 20% и одновременном повышении давления на
40%?
1) увеличится на 20% 2) увеличится на 40%
3) увеличится на
5) уменьшится на 20%
43% 4) уменьшится на 43%
V
Дано: T2=0,8 T1; P2=1,4 P1; 2 − ?
V1
Решение:
Так как масса газа остается постоянной, будем использовать
PV
PV
объединенный газовый закон: 1 1 = 2 2
T1
T2
V
PT
P ⋅ 0,8T1 4
Откуда: 2 = 1 2 = 1
= = 0,57
V1 P2T1
1,4 P1T1
7
Правильным будет ответ 4.
8. Одноатомный идеальный газ находится под давлением p и занимает объем
V. Какое количество теплоты нужно сообщить ему при постоянном давлении,
чтобы объем увеличился в три раза?
1) 3 pV
2) 5 pV
3) 2 pV
4) 6 pV
5) 4 pV
Решение:
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется
3 m
по формуле U = ⋅
RT . С учетом этого выражения, количество теплоты,
2 M
подводимое к идеальному одноатомному газу при постоянном давлении,
используя первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:
3 m
Q = ∆U + A =
R ⋅ ∆T + p ⋅ (V2 − V1 ) , где ∆T = T2 − T1 -разность конечной
2M
и начальной температур газа.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного
состояния газа:
m
m
pV1 =
RT1
pV2 =
RT2
M
M
Вычитая левые и правые части этих равенств соответственно, получим:
m
p(V2 − V1 ) =
R (T2 − T1 )
M
p (V2 − V1 )
Откуда: ∆T =
M.
mR
28
Подставляя значение ∆T в формулу для количества теплоты Q , окончательно
получим:.
p(V2 − V1 )
3 m
5
5
Q=
⋅R
M + p(V2 − V1 ) = p (V 2 − V1 ) = p(3V − V ) = 5 pV
2M
mR
2
2
Правильным является ответ 2.
9. При увеличении температуры идеального газа на ∆Т = 600 К средняя
квадратичная скорость молекул газа увеличилась вдвое. Чему равна исходная
температура газа?
1) 400 К
2) 500 К
3) 300 К
4) 250 К
5) 200 К
Дано: T2-T1=600K ; Vск2=2Vск1; T1 − ?
Решение:
Средняя
квадратичная скорость молекул идеального газа
3RT
определяется по формуле: Vск =
, где T- абсолютная температура газа, RM
универсальная газовая постоянная, M- молярная масса газа. Записывая
выражения для средней квадратичной скорости молекул в начальном и
конечном состоянии и учитывая данные задачи, получим:
3R (T1 + 600)
3RT1
. Возводя обе части равенства в квадрат и производя
=2
M
M
600
сокращения, получим: T1 + 600 = 4T1 . Откуда T1 =
= 200 K.
3
Правильным является ответ под номером 5.
10. Электрическое поле создается точечным зарядом. Известно, что в т. А
потенциал равен 450 В, а напряженность 2250 В/м. Чему равен заряд,
создающий
такое
поле?
1) 0,2 нКл
2) 5 нКл
3) 22,5 нКл
4) 9 нКл
5) 10 нКл
Дано: ϕ = 450 B; E = 2250 B / м; q − ?
Решение: Запишем формулы для потенциала и напряженности
электрического поля, создаваемого точечным зарядом в точке, отстоящей от
q
q
него на расстоянии r : ϕ = k
и E=k
, где k- электрическая постоянная.
r
r2
29
Возведем первое равенство в квадрат. Получим: ϕ = k
2
2q
2
. Поделим теперь
r2
левую и правую часть этого равенства на левую и правую часть равенства для
напряженности E соответственно. В результате получим:
q=
ϕ2
Ek
=
(450) 2
2250 × 9 × 109
ϕ2
E
= kq . Откуда
= 10 × 10 − 9 Кл.
Правильным является ответ 5.
11. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна 20 см2, а сила
их взаимного притяжения 40 мкН. Чему равен заряд конденсатора ?
1) 1,67 нКл
2) 1,19 нКл
3) 2,38 нКл
4) 3,57 нКл
5) 6,68 нКл
Дано: S = 20 × 10 − 4 м2 , F= 40 мкН., q-?
Решение: Сила взаимного притяжения пластин плоского конденсатора
определяется по формуле: F = E1q , где E1- напряженность электрического
поля, создаваемая электрическими зарядами, расположенными на одной
обкладке плоского конденсатора. Напряженность поля создаваемого зарядами
одной пластины воздушного конденсатора определяется по формуле:
q
. Подставляя это значение в формулу для силы взаимного
E1 =
2ε 0 S
притяжения
пластин,
q2
.
F=
2ε 0 S
получим:
Откуда
q = 2 Fε 0 S = 2 × 40 × 10 − 6 × 8,85 × 10 −12 × 20 × 10 − 4 = 1,19 нКл.
Правильным является ответ 2.
12. Внутреннее сопротивление источника составляет 1/10 от внешнего. ЭДС
источника равна 5,5 В, ток в цепи при этих условиях равен 0,5 А. Чему равно
внешнее
сопротивление?
1) 21,8 Ом
Дано: r =
2) 10,9 Ом
R
;
10
3) 10 Ом
4) 8 Ом
5)7,5 Ом
ε = 5,5В, I = 0,5 А; R − ?
30
Решение:
Используем закон Ома для полной цепи: I =
данные задачи, получим I =
ε
0,1R + R
=
ε
1,1R
. Откуда R =
ε
ε
r+R
1,1I
=
. Подставляя
5,5
= 10 Ом.
1,1 × 0,5
Правильным является ответ 3.
13. В однородное магнитное поле помещен проводник с током. Направление
линий индукции магнитного поля составляет угол 300 с проводником. При
этих условиях сила Ампера, действующая на проводник с током, равна 60 мН.
Чему будет равна сила Ампера, если индукцию магнитного поля уменьшить в
три
раза,
а
угол
увеличить
в
три
раза?
1) 20 мН
2) 10 мН
3) 50 мН
4) 30 мН
5) 40 мН
Дано: α = 30 0 ; F1 = 60 мН ; F2 − ?
Решение: Сила Ампера, действующая на проводник с током, помещенный в
магнитное поле, определяется по формуле: F = I ⋅ l ⋅ B ⋅ sin α .
В первом случае F1 = I ⋅ l ⋅ B ⋅ sin α = I ⋅ l ⋅ B ⋅ sin 30 0 = I ⋅ l ⋅ B ⋅ 0,5
B
B
F
60
По условию задачи F2 = I ⋅ l ⋅ 1 sin(3 × 30 0 ) = I ⋅ l ⋅ 1 = 1 =
= 40 мН.
3
3 3 ⋅ 0,5 1,5
Правильным является ответ 5.
14. Проводящий виток сопротивлением 2 Ом и радиусом 20 см находится в
однородном магнитном поле с индукцией
0,03 Тл перпендикулярно
силовым линиям магнитного поля. Какой заряд пройдет через поперечное
сечение витка, если виток повернуть в магнитном поле вокруг оси, лежащей в
плоскости витка и проходящей через его диаметр, на угол 600?
1) 157 мкКл
2) 628 мкКл
3) 942 мкКл
4) 244 мкКл
5) 314 мкКл
Дано: R = 2Ом; r = 0,2 м; B = 0,03Tл;α = 600 ; q − ?
Решение: Вследствие явления электромагнитной индукции в витке при его
повороте в магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости витка и
проходящей через его диаметр, на угол 600 появляется ЭДС индукции. Это
приводит к появлению электрического тока, что сопровождается
прохождением заряда через поперечное сечение проводника.
Заряд, проходящий через поперечное сечение витка, связан с изменением
31
∆Ф
,
R
где ∆Ф = Ф1 − Ф2 - изменение магнитного потока, пронизывающего виток при
его повороте в магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости витка и
проходящей через его диаметр, на угол 600, R - электрическое сопротивление
витка, Ф1 - магнитный поток через виток в начальном положении, Ф2 магнитный поток через виток в конечном положении.
Магнитный поток через виток определяется по следующей формуле:
Ф = В ⋅ S ⋅ cos α , где B - индукция магнитного поля, пронизывающего виток, S
- площадь поперечного сечения витка, α - угол между направлением вектора
магнитной индукции и нормалью к витку. Магнитный поток через виток в
магнитного потока, пронизывающего виток следующей формулой: q =
начальном
положении
равен:
Ф1 = B ⋅ S ⋅ cos(0 0 ) = B ⋅ S ,
аналогично
Ф2 = B ⋅ S ⋅ cos(600 ) = B ⋅ S ⋅ 0,5 .
B ⋅ S − B ⋅ S ⋅ 0,5 B ⋅ S ⋅ 0,5 В ⋅ π ⋅ r 2 0,03 ⋅ 3,14 ⋅ (0,2) 2 ⋅ 0,5
q=
=
=
=
= 942 ⋅ 10 − 6 Кл.
R
R
R
2
Правильным является ответ 3.
15. Математический маятник на Земле имеет период колебаний 1 с, где
ускорение свободного падения равно gз = 10 м/с2. Период колебаний этого же
маятника на некоторой планете равен 0,25с. Чему равно ускорение свободного
падения на поверхности этой планеты?
1) 5 м/с2
2) 20 м/с2
3) 160 м/с2
4) 80 м/с2
5) 40 м/с2
Дано: T1 = 1с ; g з = 10 м / с ; T2 = 0,25с; g 2 − ?
Решение: Период колебаний математического маятника T связан с его
длиной l и ускорением свободного падения g, следующей формулой:
l
.Обозначим ускорение свободного падения на некоторой планете
T = 2π ⋅
g
g 2 . Используя эту формулу для другой планеты и Земли, соответственно,
получим:
T2 = 2π
l
;
g2
T1 = 2π
l
.
gз
Отношение
периодов
32
T2
=
T1
2π
l
g2
l
2π
g1
=
g1
. Откуда
g2
2
T 
g 2 = g1  1  . Подставляя данные задачи,
 T2 
2
 1 
получим: g 2 = 10 ⋅ 
 = 160 м / с 2 .
 0,25 
Правильным является ответ 3.
16. Если в идеальном электрическом контуре к конденсатору подключить
последовательно другой конденсатор такой же ёмкости, то собственная
частота колебаний в контуре
1)увеличится в 2 раза 2) увеличится в 2 раз
4)уменьшится в 2 раз 5)не изменится.
3)уменьшится в 2 раза
Решение: При подключении к конденсатору последовательно конденсатора
такой же емкости, емкость полученной системы определяется по формуле:
C ⋅C
C
C2 = 1 1 = 1 . Емкость системы последовательно соединенных
C1 + C1 2
конденсаторов одинаковой емкости в два раза меньше, чем емкость одного
конденсатора.
Собственная частота идеального электрического контура определяется по
1
формуле: ω =
, где L − индуктивность контура, C - емкость конденсатора
LC
контура. Подставляя в эту формулу полученное значение для емкости системы
1
2
конденсаторов, получим: ω 2 =
=
= 2 ⋅ ω1 .
LC2
LC1
Правильным будет ответ 2.
17. Частота световой волны равна 5 1014 Гц, а длина волны в среде равна 0,4
мкм. Чему равен показатель преломления среды?
1)1,33
2)1,6
3)1,8
4)1,5
5)2,0
Решение:
Длина световой волны λ связана с ее частотой υ и скоростью
V
распространения света V в данной среде следующим соотношением: λ = .
υ
Скорость света в среде V меньше скорости света с в вакууме в n раз, где n33
показатель преломления
c
n ⋅υ
среды, то есть: λ =
. Откуда показатель
c
3 ⋅ 108
3
преломления n =
=
= = 1,5 .
λ ⋅ υ 0,4 ⋅ 10 − 6 ⋅ 5 ⋅ 1014 2
Правильным является ответ 4.
18. Разность хода световых волн от двух когерентных источников, дающих на
экране интерференционный максимум освещенности, равна:
1) λ
2) 2,5λ
3)
3
λ
4
1
2
4) λ
1
λ
4
Дано: ∆d ; в каком случае наблюдается максимум освещенности -?
Решение:
Максимум освещенности на экране при интерференции от
двух когерентных источников наблюдается, если оптическая разность хода
от двух когерентных источников равна целому числу длин волн этих
источников. ∆d = kλ , (k = 0,1,2,...). Используя данные задачи, получим, что
правильным ответом из представленных является тот , где k - целое.
Правильный ответ 1.
19. На тело перпендикулярно поверхности падает поток фотонов с энергией 3
эВ. Чему равен импульс, передаваемый телу каждым фотоном при
поглощении?
1)2,7·10-27кг·м/c
27
кг·м/c
2)1,6·10-27кг·м/c
5)4,2·10-27кг·м/c
3)1,3·10-27кг·м/c
4)3·10-
Дано: W = 3эВ = 3 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 Дж., p − ?
Решение:
По закону сохранения импульса при поглощении фотона
телом, ему полностью передается импульс фотона.
Импульс фотона p связан с его энергий W следующим соотношением:
W
p = , где с - скорость света в вакууме. Производя вычисления,
c
получим: p =
3 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −19
3 ⋅ 10
8
= 1,6 ⋅ 10 − 27 кг ⋅ м / с.
34
Правильным будет ответ 2.
20. Ядро состоит из 90 протонов и 144 нейтронов. После испускания двух β частиц и одной α − частицы ядро будет иметь :
1) 92 протона и 142 нейтрона.
3) 90 протонов и 140 нейтронов
5) 88 протонов и 142 нейтронов
2)90 протонов и 142 нейтрона
4) 87 протонов и 140 нейтронов
Решение: При каждом β - превращении из ядра вылетает электрон. В
результате этого число протонов увеличивается на единицу, а число
нейтронов уменьшается на единицу. Поэтому при испускании двух β - частиц,
промежуточное яро будет состоять из (90+2)=92 протонов и (144-2) = 142
нейтронов . В результате испускания одной α - частицы, представляющей
собой ядро гелия : 24 He , число протонов уменьшается на два и число
нейтронов уменьшается на два. Поэтому новое ядро будет иметь (92-2)=90
протонов и (142-2)=140 нейтронов.
Правильным ответом будет ответ 3.
Таблица ответов к тесту №2 (верхняя строка –номер вопроса, нижняя
строка –номер правильного ответа):
№ 1
№ 3
2
2
3
3
4
5
5
5
6
2
7
4
8
2
9
5
10
5
11
2
12
3
13
5
14
3
15
3
16
2
17
4
18
1
19
2
20
3
Тест по физике № 3
Инструкция
На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку,
не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить сразу,
перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям. При
выполнении теста разрешено пользоваться калькулятором. Во всех тестовых заданиях, если
специально не оговорено в условии, сопротивлением воздуха при движении тел следует
пренебречь, а ускорение
свободного падения g следует полагать равным 10 м/с2 .
Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К). Число Авогадро NA = 6,02·1023 моль–1.
Постоянная Больцмана
k = 1,38·10-23 Дж/К. Заряд электрона е = 1,6·10–19 Кл. Масса
электрона mе = 9,1· 10–31 кг.
Масса протона mр = 1,672 · 10–27 кг. Масса нейтрона mп =
-27
1,674· 10 кг. Скорость света в вакууме с = 3 · 108 м/с. Постоянная Планка h = 6,62· 10-34 Дж ·с.
К каждому заданию части дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите
задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером
задания поставьте крестик (Х) в клеточке, номер которого равен номеру выбранного вами
ответа.
35
1
Тело массой 1 кг движется прямолинейно со скоростью, зависимость от
времени которой приведена на рисунке. На каком промежутке времени
модуль силы, действующей на тело, равен 3 Н?
1) 0-1 с
2) 1с-2с
3) 2с-3с
4) 3с-4с
5) 4с-5с
v,м/с
3
2
1
0
1
2
3
4
5
t,c
2
Контейнер покоится относительно вагона, идущего по горизонтальному
участку пути с замедлением. Сила трения, действующая на контейнер
со стороны вагона,
1) равна нулю
2) зависит от массы контейнера и скорости вагона
3) совпадает по направлению со скоростью вагона
4) противоположна по направлению вектору ускорения вагона
5) совпадает по направлению с вектором ускорения вагона.
3
Какова должна быть наименьшая скорость мотоцикла, для того чтобы
он мог ехать по внутренней поверхности вертикального кругового
цилиндра радиусом R по горизонтальной окружности? Коэффициент
трения скольжения между шинами мотоцикла и поверхностью
цилиндра равен k.
1) kgR
2)
kR
g
3) kgR2
4)
gR
k
5)
gR
k
4
Определите концентрацию молекул водорода, находящегося под
давлением 2,67·104 Па, если средняя квадратичная скорость
поступательного движения молекул при этих условиях равна
2,0 ·
3
2
10 м/с . (Молярная масса водорода µ = 0,002 кг/моль)
1) 3,0 · 1024 м-3
2) 6,0 · 1024 м-3
3) 12,0 · 1024 м-3
4) 24,0 · 1024 м-3 5) 36,0 · 1024 м-3
5
В баллоне емкостью 50 литров находится водород при температуре 10
0
С. Молярная масса водорода µ = 0,002 кг/моль. Вследствие
неисправности вентиля часть газа вытекла, и давление его при
постоянной температуре понизилось на 4·105 Па. Масса вытекшего из
баллона водорода равна
1) 1,7 · 10-2 кг 2) 3,4 · 10-2 кг 3) 6,8 · 10-2 кг 4) 1,7 · 10-1 кг 5) 6,8 · 10-1 кг
36
6
Как изменится внутренняя энергия идеального газа при изохорном
нагревании?
1) ∆ U = Q
2) ∆ U = 0
3) ∆ Q+A
5) ∆ U = Q – A
4) ∆ U = A
7
Какого диаметра нужно выбрать медный провод, чтобы при
допустимой плотности тока в 1 А/ мм2 сила тока в нем была 314 А?
1) 2 мм
2) 2 см
3) 1 см
4) 1мм 5) 5 мм
8
Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных
зарядов, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза?
1) увеличится в 3 раза
2) увеличится в 9 раз
4) уменьшится в 9 раз 5) не изменится
3) уменьшится в 3 раза
9
Заряженный конденсатор емкостью С1= 4 мкФ подключили
параллельно к незаряженному конденсатору емкостью С2 . При этом
напряжение на батарее конденсаторов стало равно 200 В, а ее энергия
0,1 Дж. Определите емкость конденсатора С2 .
1) 0,5 мкФ
10
2) 1,0 мкФ
3) 1,5 мкФ
4) 2,0 мкФ
5) 4,0 мкФ
Электрическая цепь состоит из источника тока с Э.Д.С. ε и внутренним
сопротивлением r, внешнего сопротивления
R и конденсатора
емкостью С. Заряд на конденсаторе равен
1) εC
4)
C εR
R+r
2)
CεR
r
3)
εCr
C
R
R
r
R
5) εC (1 + )
ε
11
Электрический утюг рассчитан на напряжение 220 В. Сопротивление
его нагревательного элемента 88 Ом. Мощность этого утюга равна:
1) 2·103Вт
12
r
2) 4·103Вт
3) 5,5·103Вт
4) 4·102Вт
5) 5,5·102 Вт
Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет
постоянный ток силой 20 А, находится в однородном магнитном поле с
индукцией В = 0,25 Тл, и расположен перпендикулярно линиям
магнитной индукции. При перемещении проводника на 0,1 метра по
37
направлению действия силы Ампера совершается работа, равная
1) 0,00 Дж
13
2) 0,25 Дж
3) 0,50 Дж
4)1,00 Дж
5) 5,00 Дж
Как изменится период обращения заряженной частицы в магнитном
поле при увеличении ее скорости в два rраза? Рассмотрите
нерелятивистский случай (v<<c). Индукция B перпендикулярна
скорости движения.
1) не изменится
2) увеличится в 2 раза 3) увеличится в 4 раза
4) увеличится в 8 раз
5) увеличится в 16 раз
14
Шарик массой 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой 3
см и частотой 10 с -1 . Максимальное значение возвращающей силы,
действующей на шарик, равно
1) 0,5 Н
15
2) 1,0 м
4) 5,0 Н
5) 10,0 Н
3) 2,0 м
4) 5,5 м
5) 10,0 м
Изменение заряда конденсатора в идеальном колебательном контуре
происходит по закону q = 10-3 sin 100 π t (Kл). При емкости
конденсатора этого контура, равной 10 мкФ, максимальная энергия
электромагнитного поля в контуре равна
1) 0,05 Дж 2) 0,1 Дж
17
3)1,2 Н
Звуковая волна частотой 11 кГц распространяется в стальном стержне
со скоростью 5,5 км/с. Чему равна длина этой волны?
1) 0,5 м
16
2)1,0 Н
3) 0,5 Дж
4) 1 Дж
5) 5 Дж
Как изменится изображение предмета АВ, если половину собирающей
линзы закрыть непрозрачным экраном МN?
B
˚
˚
2F A F
1)
2)
3)
4)
5)
M
N
˚
F
˚
2F
изображение исчезнет
изображение не изменится
яркость изображения уменьшится вдвое
будет видна только верхняя половина предмета АВ
будет видна только нижняя половина предмета АВ.
38
18 При дифракции монохроматического света с длиной волны λ на
дифракционной решетке с периодом d = 5 λ максимум третьего
порядка наблюдается под углом
1) arcsin 0,6 2) arcsin 0,4 3) arcsin 0,3 4) arcsin 0,2 5) arcsin 0,5
19
Сколько возможных квантов с различной энергией может испустить
атом водорода, если электрон находится на третьей стационарной
орбите?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
20
При радиоактивном распаде ядра урана 238
92 U и конечном превращении
198
его в стабильное ядро свинца 82 Рb должно произойти … α – распадов
и … β – распадов.
1) 10 и 8
2) 8 и 10
3) 10 и 9
4) 9 и10
5) 10 и 10
Таблица ответов к тесту №3 (верхняя строка –номер вопроса, нижняя
строка –номер правильного ответа):
№ 1
№ 4
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5
4
2
1
1
2
2
2
4
5
2
1
3
1
1
3
1
2
5
Тест по физике № 4
Инструкция
На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку,
не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить сразу,
перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям. При
выполнении теста разрешено пользоваться калькулятором. Во всех тестовых заданиях, если
специально не оговорено в условии, сопротивлением воздуха при движении тел следует
пренебречь, а ускорение
свободного падения g следует полагать равным 10 м/с 2 .
Универсальная
газовая постоянная R= 8,31 Дж/(моль · К). Число Авогадро NA = 6,02 · 10 23
–1
моль . Постоянная Больцмана
k = 1,38 · 10 -23 Дж/К. Заряд электрона е = 1,6 · 10 –19 Кл.
Масса электрона mе = 9,1 · 10 –31 кг. Масса протона mр = 1,672 · 10–27 кг. Масса нейтрона mп =
1,674· 10-27 кг. Скорость света в вакууме с = 3 · 10 8 м/с. Постоянная Планка h = 6,62 ·
10 -34 Дж ·с.
К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите
задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером
задания поставьте крестик (Х) в клеточке, номер которого равен номеру выбранного вами
ответа.
39
1
Тело, брошенное под углом к горизонту, упало на землю на расстоянии
10 м от точки бросания. Максимальная высота подъема над землей в
процессе движения составила 5 м. Модуль перемещения тела от точки
бросания до точки падения на землю равен
1) 5 м
2
2) 10 м
2) 1 Н
4)50 3 Н
5)30 3 Н
3) 7 Н
4) 5 Н
5) 12 Н
Если тело массой 1 кг соскользнуло по наклонной поверхности длиной
5 м, затем двигалось по горизонтальной поверхности 3 м, затем было
поднято на высоту 3 м и горизонтально возвращено в исходную точку,
как показано на рисунке, то полная работа силы тяжести над телом на
всем пути равна
7м
5м
3м
3м
1)
2)
3)
4)
5)
30 Дж
60 Дж
0 Дж
80 Дж
160 Дж
На подножку вагонетки, которая движется по рельсам со скоростью 5
м/с, прыгает человек массой 60 кг в направлении, перпендикулярном
ходу вагонетки. Масса вагонетка 240 кг. Скорость вагонетки вместе с
человеком стала равна
1) 5,5 м/с
6
5) 50 м
Две силы F1 = 4 H и F2 = 3H приложены к одной материальной точке.
Угол между векторами F1 и F2
равен 90°. Чему равен модуль
равнодействующей этих сил?
М
5
3)100 3 Н
2)50Н
1) 9 Н
4
4)10 5 м
Сила трения, действующая на тело массой 10 кг, покоящееся на
наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, равна
(коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,6)
1)100Н
3
3) 5 10 м
2) 4,5 м/с
3) 5 м/с
4) 4 м/с
5) 3 м/с
Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения
молекул идеального газа при увеличении абсолютной температуры газа
в 3 раза?
40
1) увеличится в 3 раза 2) увеличится в 6 раз 3) увеличится в 9 раз
4) увеличится в 2 раза 5) увеличится в 4,5 раза
7
В изображенном на диаграмме VT процессе 1-2 в идеальном газе
давление газа
1) возросло в 3 раза
V
3
2) возросло в 2 раза
(м )
2
1
3) не изменилось
4) уменьшилось в 2 раза
2
1
5) уменьшилось в 3 раза
0
8
100
200 300
Плотность идеального газа в некотором состоянии может быть
выражена через параметры состояния следующим образом (R –
универсальная газовая постоянная)
RT
Pµ
P
4) ρ =
RTµ
1) ρ =
9
Т
(К)
RTµ
P
RP
5) ρ =
Tµ
2) ρ =
3) ρ =
Pµ
RT
Давление одноатомного идеального газа, занимающего объем 1 м3, если
его внутренняя энергия составляет 750 Дж, равно
1) 500 Па
2) 250 Па
3) 750 Па
4) 1500 Па
5) 1000 Па
10
Для нагревания куска железа массой 500 г от температуры –10° С до
температуры +10° С требуется …. теплоты. Удельная теплоемкость
Дж
железа 780
кг ⋅ К
1) 7800 Дж 2) 3900 Дж 3) 15600 Дж 4) 780 Дж
5) 390 Дж
11
Если от капли воды, несущей электрический заряд +5 е, отделится
капелька с электрическим зарядом –3 е, то электрический заряд
оставшейся части капли будет равен
1) –8 е
12
2) +2 е
3) –2 е
4) +8 е
5) +4 е
Как надо изменить расстояние между точечными зарядами, чтобы при
увеличении каждого из них в 6 раз, сила взаимодействия между ними
не изменилась?
1) уменьшить в 36 раз 2) уменьшить в 6 раз 3) уменьшить в 3 раза
4) увеличить в 6 раз
5) увеличить в 12 раз
41
13
На точечный заряд 2 · 10-7 Кл, помещенный в электрическое поле с
напряженностью 150 В/м, действует сила, модуль которой равен
1) 2 · 10-7 Н
3) 7,5 · 10-7 Н
14
2) 3 · 10-7 Н
4) 2 · 10-5 Н
5) 3 · 10-5 Н
ЭДС динамомашины с внутренним сопротивлением 0,5 Ом, питающей
50 соединенных параллельно ламп каждая сопротивлением 100 Ом, при
напряжении 220 В равна (сопротивлением подводящих проводов
пренебречь)
1) 275 В
2) 330 В
3) 550 В
4) 375 В
5) 440 В
15
Сила Ампера, действующая на проводник с током, расположенный в
магнитном поле как показано на рисунке (перпендикулярно плоскости
чертежа, ток течет «на нас») направлена
16
Электрон (заряд - е, масса – m), ускоренный электрическим полем при
разности потенциалов U, влетел в однородное магнитное поле
перпендикулярно вектору магнитной индукции В. Радиус R
окружности, по которой будет двигаться электрон, равен
17
1) R = B
2mU
e
4) R = B
2eU
m
2) R =
1
B
2mU
e
5) R =
3) R =
1
B
2eU
m
m 2U
e B
Изменение электрического тока в контуре происходят по закону
I=
0,01 cos 20 t (А). Чему равна частота колебаний заряда на конденсаторе
контура?
1) 0,01 Гц 2) 20 Гц
18
3) 20 π Гц 4) 10 Гц 5) 10 π Гц
π
Чему равна длина электромагнитной волны, распространяющейся в
воздухе, если период колебаний Т = 0,01 мкс?
1) 1 м
2) 10 м
3) 100 м
4) 300 м
5) 3 м
42
Луч света падает под углом π/3 на границу раздела воздух - жидкость.
Отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.
Найти показатель преломления жидкости.
19
1) 3
2)
1
3
3) 2
4)
1
5) 1,5
2
Оптическая сила собирающей линзы, фокусное расстояние которой 25
см, равна
20
1) 40 дптр 2) 4 дптр
3) 0,04 дптр
4) 2,5 дптр
5) 25 дптр
Таблица ответов к тесту №4 (верхняя строка –номер вопроса, нижняя
строка –номер правильного ответа):
№
№
1
2
2
2
3
4
4
3
5
4
6
1
7
2
8
3
9
1
10
1
11
4
12
4
13
5
14
1
15
3
16
2
17
4
18
5
19
1
20
2
Тест №5
Инструкция: На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по
порядку, не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите
к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям. При выполнении теста
разрешено пользоваться калькулятором. Во всех тестовых заданиях, если специально не оговорено в
условии, сопротивлением воздуха при движении тел следует пренебречь, а ускорение свободного падения g
следует полагать равным 10 м/с2 Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/моль⋅К. Число Авогадро
NA=6,02⋅1023моль–1. Постоянная Больцмана k=1,38⋅10-23Дж/К. Заряд электрона е=1,6⋅10–19 Кл. Масса
электрона mе=9,1⋅10–31 кг. Масса протона mр=1,672⋅10–27кг . Масса нейтрона mп=1,674⋅10-27 кг. Скорость
света в вакууме с=3⋅108м/с. Постоянная Планка h=6,62⋅10-34Дж⋅с. Электрическая константа ε0=8,85 10-12
Ф/м. Считать π2 ≈ 10
.
К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание,
сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером задания поставьте крестик
(Х) в клеточке, номер которого равен номеру выбранного вами ответа.
1. Тело падает с высоты H = 20 м. Какое расстояние проходит тело в
последнюю
секунду
своего
падения?
1) 10 м
2)2 м
3) 15 м
4) 18 м
5) 13 м
2. Игрок бросает мяч со скоростью 20 м/с в корзину, лежащую на расстоянии
40 м от него. Под каким углом надо бросать мяч, чтобы он попал в
корзину?
1)
π
2
2)
π
3
3)
π
4
4)
π
6
5)
π
7
3. К телу массой 10 кг прикреплена пружина жесткостью 800 Н/м. К концу
пружины приложена горизонтальная сила, под действием которой тело
43
движется по горизонтальной плоскости с постоянным ускорением 2 м/с2.
Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,2. Найти удлинение
пружины.
1) 0,05 м
2) 0,5 м
3) 0,0 м
4) 0,0025 м
5) 0, 025 м
4. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого
моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось
ускорению
свободного падения?
1) 20 м/с
2) 40 м/с
3) 10 м/с
4) 30 м/с
5) 50 м/с
5. Масса одного тела m1 в четыре раза меньше массы другого m2, а скорость
v1 в 3 раза больше v2. Как относятся импульсы ( p1 и p2 ) и кинетические
энергии ( K1и K2) этих тел?
2) p1/p2=3/4 ; K1/K2=9/4 3) p1/p2=1/12 ;K1/K2=9
1) p1/p2=4 ; K1/K2=3
4) p1/p2=12 ; K1/K2=1/9 5) p1/p2=1/4 ; K1/K2=3
6. Какова кинетическая энергия тела массой 3 кг на расстоянии 2 м от
поверхности земли, если оно свободно падает с высоты 5 м при начальной
скорости равной нулю?
1) 90 Дж
2) 150 Дж 3) 60 Дж
4) 120 Дж 5) 180 Дж
7. На тело у поверхности Земли действует сила тяжести F0 . Какая сила
тяжести F будет действовать на это тело у планеты, радиус которой в два
раза больше радиуса Земли? Среднюю плотность вещества Земли и
планеты
считать
одинаковой.
1) 2F0
2) 3F0
3) 0,5F0
4) 4F0
5) 2F0
8. Уравнение изобары идеального газа имеет вид
V = bT , где b —
константа. При некоторых параметрах газа b = b0 . Какой станет эта
константа, если массу вещества уменьшить в 4 раза, а давление увеличить
в 2 раза?
V
1) 8b0
2)
b0
8
3) 4b0
4)
b0
4
5)
b0
2
0
Т
44
9. Одноатомный идеальный газ находится в цилиндрическом сосуде с
поршнем, который может перемещаться без трения. Поршень находится
на высоте h от основания цилиндра (см. рис.). На сколько изменится
высота расположения поршня при увеличении внутренней энергии газа в
3 раза? Поршень невесомый, внешнее давление постоянно.
h
Рис.
1) На h
2) На 2h
3) На 3h
4) На 0,5h 5) Не изменится.
10. В тепловой машине, работающей по циклу Карно, рабочее тело получило
от нагревателя 5 кДж теплоты и при этом совершило работу 2 кДж. Какую
температуру имеет нагреватель, если температура холодильника 273 К?
1) 455 K
2) 500 K
3) 250 K
4) 315 K
5) 555 K
11. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами
длиной 20 см находятся одинаковые заряды 20 нКл каждый. Чему равна
потенциальная
энергия
этой
системы
зарядов
?
1) 12,18 мкДж 2) 96,46 мкДж 3) 63,65 мкДж 4) 24,36 мкДж 5) 48,73 мкДж
12. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если в
пространство между пластинами внести диэлектрик с диэлектрической
проницаемостью ε = 4 и расстояние между пластинами уменьшить вдвое?
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 8 раз
5) не изменится
13. В электрической цепи содержатся 2 источника тока с одинаковыми
внутренними сопротивлениями r1=r2=0,5 Ом и ЭДС Е1=4 В, Е2=3 В.
Внешние сопротивления равны R1=4 Ом, R2=3 Ом
Е1
Е2
R1
R2
Чему равна мощность, выделяющаяся в резисторе R1?
45
1) 2,25 Вт 2) 0,0625Вт
3) 0,25 Вт
4) 0,1 Вт
5) 0,5 Вт
14. Заряд q = 5 нКл влетел со скоростью v = 500 м/с в однородное магнитное
поле с индукцией 2 Тл под углом 30о к линиям магнитной индукции.
Какая сила будет действовать на заряд?
1) 2,5 мН
2) 25 мкН 3) 0,25 мН 4) 2,5 мкН
5) 0,25 мкН
15. В катушке, содержащей 500 витков, магнитный поток через виток
изменился от 0,05 до 0,1Вб за время 0,05 с. Какая ЭДС была индуцирована
в результате?
1)50 В
2) 25 В
3) 500 В
4) 10 В
5) 100 В
16. Математический маятник совершает малые колебания. Как изменится
период колебаний, если длина маятника увеличится на 300%?
1) период возрастет на 300 %
2) период возрастет в 2 раза
4) период уменьшится в 2 раза
3)период возрастет в 3 раз
5)период уменьшится на 300 %
17. Чему равна длина электромагнитной волны в вакууме, если период
колебаний Т = 0,01 мкс?
1) 1 м
2) 10 м
3) 100 м
4) 300 м
5) 3 м
18. Чему равно увеличение тонкой собирающей линзы, если расстояние
между предметом и изображением равно 60 см, а между линзой и
изображением 50 см?
1)4
2)5
3)1,2
4)2,5
5)3
19. Максимальная скорость электронов, вылетающих из катода при
фотоэффекте, равна 1 Мм/с, а длина волны света, падающего на катод,
равна 0,2 мкм. Чему равна работа выхода?
1)6,2·10-19 Дж 2)3,14·10-19 Дж
5)2,73·10-19Дж
3)5,15·10-19 Дж
4)5,35·10-19 Дж
20. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома
водорода.
46
О
Е4
Е3
Е2
2
Е1
4
1
3
5
Укажите переход, при котором поглощается фотон наибольшей длины
волны.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
Таблица ответов к тесту №5 (верхняя строка –номер вопроса, нижняя
строка –номер правильного ответа):
№
задачи
ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3
3
1
1
2
1
5
2
2
1
5
3
2
4
3
2
5
2
4
2
Тест №6
Инструкция: На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по
порядку, не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите
к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям. При выполнении теста
разрешено пользоваться калькулятором. Во всех тестовых заданиях, если специально не оговорено в
условии, сопротивлением воздуха при движении тел следует пренебречь, а ускорение свободного падения g
следует полагать равным 10 м/с2 Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/моль⋅К. Число Авогадро
NA=6,02⋅1023моль–1. Постоянная Больцмана k=1,38⋅10-23Дж/К. Заряд электрона е=1,6⋅10–19 Кл. Масса
электрона mе=9,1⋅10–31 кг. Масса протона mр=1,672⋅10–27кг . Масса нейтрона mп=1,674⋅10-27 кг. Скорость
света в вакууме с=3⋅108м/с. Постоянная Планка h=6,62⋅10-34Дж⋅с. Электрическая константа ε0=8,85 10-12
Ф/м. Считать π2 ≈ 10.
К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание,
сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером задания поставьте крестик
(Х) в клеточке, номер которого равен номеру выбранного вами ответа.
1. Автомобиль двигался со скоростью 72 км/час. Перед светофором шофер
на участке в 50 м снизил скорость до 18 км/час. С каким ускорением
двигался
автомобиль?
1) -3,75 м/с2
2) 3,75 м/с2
3) –0,15 м/с2
4) 0,15 м/с2
5) 0,30 м/с2
2. Как изменится время полета тела, брошенного горизонтально с некоторой
высоты, если эту высоту увеличить вдвое?
1)
t2 1
=
t1 2
2)
t2
=1
t1
3)
t2
= 2
t1
4)
t2
=2
t1
5)
t2
=4
t1
3. Каково ускорение бруска массой 2 кг, если сила, с которой его тянут
горизонтально, равна 40Н, а коэффициент трения бруска о поверхность
47
0,3?
1) 17 м/с2
2) 6 м/с2
3) 23 м/с2
4)10 м/с2
5) 12 м/с2
4. Автомобиль массой 5 т движется по выпуклому мосту, радиус которого 50
м, со скоростью 54 км/час. На сколько сила давления автомобиля на
середину выпуклого моста меньше, чем на плоский мост?
1) 27,5 кН
2) 22,5 кН 3) 1,5 кН
4) 11,5 кН 5) 13,5 кН
5. Материальная точка массой 1 кг равномерно вращается по окружности со
скоростью 10 м/с. Найти модуль изменения импульса за время, равное 3/4
периода обращения .
2) 0 кг⋅м/с
1) 10 кг⋅м/с
5) 3 ⋅10 кг⋅м/с
3)
2 ⋅10 кг⋅м/с
4) 20 кг⋅м/с
6. Тело движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью
под действием силы 50 Н, которая приложена под углом 60° к горизонту.
Какую работу совершит сила трения при перемещении тела на 5 м?
F
60°
1) 0 Дж 2) 250 Дж
3) –125 Дж 4) –250 Дж 5) 125Дж
7. Жесткость куска проволоки равна k. Какой станет жесткость проволоки,
если ее разрезать пополам пополам и сложить ?
1)3k
2) k/2
3) 4k
4) 2k
5) k
8. Уравнение изобары идеального газа имеет вид V = bT , где b — константа.
При некоторых параметрах газа b = b0 . Какой станет эта константа, если
количество вещества увеличить в 4 раза, а давление уменьшить в 2 раза?
V
1) 4b0
2) 2b0
3)
b0
2
4)
b0
8
5) 8b0
0
Т
9. Одноатомный идеальный газ находится под давлением p и занимает
объем V. В результате некоторого процесса давление этой массы газа
возросло в пять раз, а объем уменьшился в два раза. На сколько
изменилась внутренняя энергия газа?
48
9
pV
4
4) уменьшилась на 2 pV
1)увеличилась на
9
pV
3
5)увеличилась на 2,5 pV
2)уменьшилась на
3)увеличилась на 5 pV
10. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 70% теплоты,
полученной от нагревателя. Какую температуру имеет холодильник, если
температура
нагревателя
400
К?
1) 150 K
2) 280 K 3) 325 K
4) 105 K
5) 215 K
11. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см
находятся заряды 10 нКл и 20 нКл. Чему равен потенциал электрического
поля
в
третьей
вершине
треугольника
?
1)4,35 кВ
2) 2,7кВ
3) 5,4 кВ
4) 4,05 кВ
5) 6,75 кВ
12. К заряженному до разности потенциалов 100 В и отсоединенному от
источника конденсатору емкостью 20 мкФ, подсоединен незаряженный
конденсатор емкостью 80 мкФ. Чему равна энергия системы
конденсаторов после подсоединения ?
1) 0,06Дж
2) 0,01Дж
3) 0,04Дж
4) 0,03Дж
5) 0,02Дж
13. В электрической цепи, содержащей 2 источника тока с одинаковыми
внутренними сопротивлениями и ЭДС Е1=4В, Е2=3В, течёт ток 0,1А.
Внешние сопротивления равны R1=4Ом, R2=3Ом
Е1
Е2
R1
R2
Чему равны внутренние сопротивления источников
тока?
1)0,1 Ом
2)1 Ом
3)0,15 Ом
4)1,5 Ом
5)0,5 Ом
14. На прямолинейный проводник длиной 20 см, помещенный в однородное
магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, действует сила 0,5 Н.
Сила тока в проводнике 0,2 А. Магнитная индукция поля равна:
1) 125 мТл
2) 0,2 Тл
3) 250 мТл
4) 12,5 Тл
5) 0,5 Тл
15. Проводящий виток сопротивлением 3 Ом и радиусом 30 см находится в
49
однородном магнитном поле с индукцией 0.03 Тл. Плоскость витка
составляет угол 300 с силовыми линиями магнитного поля. Какой заряд
пройдет через виток, если форму витка, не изменяя его длины, поменять с
круглой
на
квадратную?
1) 526 мкКл
2) 304 мкКл
3) 608 мкКл
4) 152 мкКл
5) 263 мкКл
16. Груз горизонтально колеблется на пружине с амплитудой 4 см, при этом
максимальная возвращающая сила пружины 0,16 Н. Чему равна
потенциальная энергия системы в точке, где отклонение от положения
равновесия
составляет
2см?
1) 0,8 мДж
2) 1,2 мДж 3) 2,4 мДж 4) 3,2 мДж 5) 0,4 мДж
контур
радиоприёмника
содержит
катушку
17. Колебательный
индуктивностью 25 мкГн и конденсатор ёмкостью 1 пФ. Какой длины
радиоволны
принимает
этот
радиоприёмник?
1)250 м
2)24,3 м
3)9,42 м
4)47,1 м
5)40 м
18. Чему равен угол дифракции для максимума 2 порядка волны с λ = 0,6
мкм, если период решетки равен 2,4 мкм?
1) 45 о
2) 25 о
3) 40 о
4) 30 о
5) 60о
19. На металлическую пластину, работа выхода электронов из которой 2 эВ,
падает поток фотонов ультрафиолетового излучения с частотой 1,6·1015Гц.
До какого потенциала зарядится пластина при длительном освещении
таким потоком излучения?
1)4,6 В
2)2 В
3)3,2 В
4)0,4 В
5)3,6 В
20. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома
водорода.
О
Е4
Е3
Е2
2
Е1
1
4
3
5
Укажите переход, при котором излучается фотон наименьшей длины
волны
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
50
Таблица ответов к тесту №6 (верхняя строка –номер вопроса, нижняя
строка –номер правильного ответа):
№
задачи
ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
3
1
2
3
3
3
5
1
2
2
5
4
4
2
1
3
4
1
3
51