измерение температуры в свободной атмосфере

Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет»
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
В СВОБОДНОЙ АТМОСФЕРЕ
Методические указания
Иркутск
2006
1
Печатается по решению учебно-методической комиссии географического факультета Иркутского государственного университета
Рецензент: канд. геогр. наук, доц. кафедры метеорологии и охраны атмосферы А. А. Кречетов
Составитель: канд. геогр. наук, доц. Ю. В. Шаманский
Излагаются особенности измерения температуры в естественных условиях, методические и
инструментальные ошибки измерений; приводятся все известные методы измерения температуры
воздуха в свободной атмосфере; даются описания датчиков температуры.
Предназначены для студентов очного и заочного отделений специальности «Метеорология»,
направления «Гидрометеорология».
Библиогр. 11 назв. Ил. 9.
2
ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Цель курса – ознакомить студентов с основами методики метеорологических измерений на
высотах и существующими способами их проведения.
Задачи курса:
ƒ подготовка студентов к возможной работе в организациях аэрологического направления;
ƒ приобретение студентами уровня знаний, достаточного для грамотного использования аэрологических данных в научной работе, в статистическом анализе, теоретическом моделировании и др.;
правильный выбор методики измерений при постановке научных экспериментов;
ƒ расширение общего научного кругозора – независимо от будущего места и направления работы.
Место курса в профессиональной подготовке выпускника
Курс аэрологии служит необходимым и важным звеном в общей подготовке студентов к последующей как научной, так и практической работе.
Требования к уровню освоения содержания курса
Студент должен иметь четкое и развернутое представление обо всех известных методах измерений в аэрологии, их достоинствах и ограничениях (включая контактные методы, не использующиеся
ныне в регулярных сетевых наблюдениях). Особое внимание обращается на умение правильно оценить
возможные погрешности измерений, произведенных тем или иным способом.
Практические навыки ограничиваются наиболее общими вопросами (например, умение прочесть
аэрологическую телеграмму). Студенты получают лишь общее представление о способах пластификации оболочек, проверке радиозонда перед выпуском, методах добывания водорода и технике безопасности на станциях и пр. Во второй части, посвященной дистанционным методам зондирования, наибольшее внимание уделяется изучению основ радиометеорологии и подробному знакомству с возможностями метеорологических радиолокаторов как метода, в наибольшей степени внедренного в повседневную практику прогнозов погоды.
3
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Введение
Предмет и задачи аэрологии, её место среди метеорологических дисциплин. Требования, предъявляемые к аэрологическим измерениям. Мировая аэрологическая сеть в прошлом и настоящем.
Основные этапы истории аэрологии
Горные наблюдения до конца XVIII века. Измерения с борта воздушных шаров и их методические
особенности. Шары-зонды, воздушные змеи и главные аэрологические открытия на рубеже XIX–XX
веков.
Применение самолетов в аэрологии. Изобретение П. А. Молчановым радиозонда и его усовершенствование.
Состояние аэрологических наблюдений к началу XXI века. Сравнительная характеристика существующих методов измерений на высотах.
Методы контактных наблюдений на высотах
Измерения характеристик ветра с помощью шаров-пилотов. Метод шаров-пилотов. Подъёмная сила шара-пилота и её изменением с высотой. Уравнение вертикальной скорости шара-пилота и причины
ее возможных изменений по мере подъёма.
Одноточечные и базисные шаропилотные наблюдения. Графический метод определения показателей ветра (аэрологичекий планшет А-30). Особенности аэрологических теодолитов.
Оболочки, применяемые для шаров-пилотов и радиозондов, и их пластификация. Подъёмные газы
для наполнения оболочек, способы получения водорода и техника безопасности на аэрологических
станциях.
Измерение температуры, давления и влажности в аэрологии. Особенности метеорологических измерений на высотах. Датчики температуры в аэрологии, их ограничения и погрешности измерений:
жидкостные термометры, термометры сопротивления – металлические, полупроводниковые, электролитические; акустические термометры – фазовые и импульсные; биметаллические термометры; ёмкостные термометры.
Датчики влажности в аэрологии, их ограничения и анализ погрешностей:
а) деформационные: б) гипсотермометры: в) тензорезисторы и прочие методы.
Методы измерения влажности на высотах, их ограничения и анализ погрешностей: сорбционный;
точки росы: прочие (кварцевые, керамические датчики и др.).
Основы радиолокации
Основные виды радиолокации. Амплитудные и фазовые методы пеленга цели, измерений её угловых координат и дальности.
Импульсная радиолокационная станция и её технические характеристики.
Радиолокация с активным ответом. Уравнение дальности радиолокационного наблюдения точечной цели. Радиозондирование.
Основы радиозондирования и требования к точности радиозондов. Существующие способы передачи данных на расстоянии: а) кодовый; б) временной; в) числовой; г) высокочастотный; д) низкочастотный. Гребенчатый радиозонд РЗ-049 и первые станции слежения («СОН-2»).
Система радиозондирования «Малахит» – А-22 и её этапы. Системы радиозондирования «Метеорит» – РКЗ и «Метеорит-2» – РКЗ-5.
Системы радиозондирования «Титан» – МАРЗ и АВК – МРЗ. Современные радиозонды МРЗ-ЗАМ
и РФ-95. Новый аэрологический процессор «Эол», станция МАРЛ.
Основы аэрологического кода КН-04 и составление аэрологической телеграммы.
Зарубежные модели радиозондов. Принцип навигационной системы слежения за радиозондами.
Виды специального радиозондирования, актинометрические и озонометрические зонды.
Самолётное зондирование
Общая характеристика метода, анализ основных погрешностей. Особенности самолётных измерений метеоэлементов и наблюдений за погодными явлениями. Измерение температуры и влажности с
борта самолётов.
Измерения скорости воздушного судна, обледенения, высоты полёта, водности и микроструктуры
облаков.
Измерения на высотных сооружениях.
Высотные метеорологические мачты и особенности измерений на них метеоэлементов.
4
Змейковое зондирование
Характеристики воздушных змеев, основные их виды и способы подъёма.
Аэростатное зондирование
Общее устройство метеорологических аэростатов, преимущества и ограничения аэростатных измерений.
Продолжительность полётов свободных аэростатов. Особенности привязных (змейковых) аэростатов.
Ракетное зондирование
Основы реактивного движения, формула Циолковского. Виды метеорологических ракет. Основные характеристики советских ракет ММР-06 и М-100. Мировая сеть ракетного зондирования,
Методы ракетных измерений давления, температуры, плотности, скорости ветра и газового состава верхней атмосферы.
Дистанционные методы измерений
Основы радиометеорологии.
Общая характеристика методов дистанционного зондирования. Основные участки электромагнитного спектра и их использование в аэрологии. Система уравнений Максвелла и её видоизменения для
разных сред.
Основные радиофизические характеристики атмосферы и их особенности в разных средах.
Преломляющие свойства атмосферы. Радиорефракция и её разновидности.
Ослабляющие свойства атмосферы. Ослабление электромагнитных волн в сухом воздухе и гидрометеорами.
Эффективная площадь рассеяния и её формула для случая множественной метеорологической цели.
Импульсные радиолокаторы.
Уравнение дальности радиолокационного наблюдения облаков и осадков. Потенциал метеорологических радиолокаторов и его контроль.
Радиолокационная отражаемость облаков и осадков. Советский импульсный метеорологический
радиолокатор МРЛ-5. Радиолокационная сеть в России и в мире.
Общая характеристика радиолокационных изображений. Определение форм облаков, интенсивности осадков, водности облаков и опасных явлений погоды по данным радиолокации.
Доплеровские радиолокаторы
Понятия когерентности и доплеровского эффекта применительно к радиолокации. Доплеровские
радиолокаторы с непрерывным излучением.
Когерентно-импульсные радиолокаторы, достоинства и ограничения их измерений. Применение
доплеровской радиолокации в аэрологии.
Микроволновые радиометры
Основные законы излучения применительно к микроволновому диапазону электромагнитных
волн. Понятия яркостной, эффективной яркостной и антенной температуры.
Общие принципы микроволновых радиометров, виды их приёмных устройств и чувствительность.
Основные характеристики российского радиометра МТП-5.
Акустическое и радиоакустическое зондирование. Общие положения теории рассеяния звука в атмосфере. Уравнение акустической локации. Измерения скорости ветра, характеристик атмосферной
турбулентности и определение температурной стратификации с помощью содаров. Основы радиоакустического зондирования и применение радаров в аэрологии. Лазерное зондирование.
Общие принципы устройства атмосферных лидаров. Уравнение лазерной локации.
Виды рассеяния волн оптического диапазона в атмосфере и их использование в лазерном зондировании. Применение лидаров в аэрологии.
Отслеживание гроз.
Использование атмосфериков для отслеживания гроз. Методы одноточечной пеленгации гроз и
сети грозопеленгаторов.
5
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Введение
Современная термодинамика определяет температуру как величину, выражающую состояние
внутреннего движения равновесной макроскопической системы и определяемую внутренней энергией
и внешними параметрами системы. Непосредственно температуру измерить невозможно, можно лишь
судить о ней по изменению внешних параметров, вызванному нарушением состояния равновесия благодаря теплообмену с другими телами.
Каждому методу определения температуры, в основе которого лежит зависимость между какимлибо внешним параметром системы и температурой, соответствует определенная последовательность
значений параметра для каждого размера температуры, называемая температурной шкалой. Наиболее
совершенной шкалой является термодинамическая температурная шкала (шкала Кельвина).
Практическая ее реализация осуществляется с помощью Международной практической температурной шкалы (МПТШ), устанавливающей определенное число фиксированных воспроизводимых реперных точек, соответствующих температуре фазового равновесия различных предельно чистых веществ.
Исходным эталоном температуры является комплекс изготовленных в разных странах мира газовых термометров, по показаниям которых определяются численные значения реперных точек по отношению
к
точке
кипения
химически
чистой
воды
при
давлении
101 325 Па, температура которой принята равной 100,00 °С (373,15 К). Для практического воспроизведения и хранения МПТШ международным соглашением установлены единые числовые значения реперных точек, которые с развитием техники время от времени уточняются и корректируются. Последняя
корректировка была произведена в 1968 г. Согласно МПТШ-68, установлены следующие реперные
точки, соответствующие давлению 101 325 Па: точка кипения кислорода -182,97 °С (90,18 К), тройная
точка воды (при давлении 610 Па) +0,01 °С (273,16 К), точка кипения воды +100,00 °С (373,15 К), точки
затвердевания: олова +231,9681 °С (505,1181 К), цинка +419,58 °С (692,73 К), серебра +961,93 °С
(1235,08 К) и золота +1064,43 °С (1337,58 К). Весь температурный диапазон перекрывается семью
шкалами, для воспроизведения которых в зависимости от области шкалы используются различные методы: от 1,5 до 4 К – измерение давления паров гелия-4, от 4,2 до 13,8 К – германиевые терморезисторы, от 13,8 до 273,16 К и от 273,16 до 903,89 К – платиновые терморезисторы.
Обозначение шкалы оС происходит от латинского Cantigrad (стоградусная), а не Цельсия. Шкала
Цельсия была равномерно разбита на 100 равных делений от 0 до 100 градусов. Цельсий при создании
своей шкалы не знал, что коэффициент расширения жидкости различен при разных температурах.
Длина градуса у современных жидкостных термометров неравномерная.
В метеорологической практике встречается много задач, требующих измерения температуры. Для
этих задач необходимо определять: температуру воздуха, воды, почвы, поверхности (обычно воды и
почвы), разности или градиенты температур в воздухе, воде и почве, пульсации температуры. Кроме
того, измерение некоторых других гидрометеорологических параметров основано на измерении температуры. В качестве примера можно привести измерение влажности психрометрами или определение ее
по температуре точки росы, определение давления по температуре кипения в гипсотермометрах и др.
При измерении температуры, как и других метеорологических характеристик, необходимо помнить, что в метеорологии изучаются процессы, происходящие на большой территории, что все метеорологические величины имеют большую пространственно- временную изменчивость и специфичность
эксплуатации различных средств измерения. При измерениях температуры в свободной атмосфере к
особенностям измерений следует добавить: большой диапазон изменений, ухудшающиеся условия теплообмена с высотой, нагрев при больших скоростях движения (самолётное и ракетное зондирование),
радиационные погрешности, увеличивающиеся с высотой, и смачивание в облаках и осадках.
С изменением температуры изменяются все физические свойства тела: объём, линейные размеры,
электрическое сопротивление, скорость звука, энергия излучения и т. д. В зависимости от используемых свойств все методы измерения температуры можно разделить на три класса:
1) прямой способ измерений, характеризующийся тем, что в среде находится термометр, принимающий ее температуру в результате теплообмена. Этот метод наиболее распространен и отличается
большим разнообразием термометрических тел и используемых характеристик;
2) косвенный контролируемый способ, характеризующийся тем, что в среде распространяется
сигнал с известными характеристиками и при прохождении через среду этот сигнал в зависимости от
температуры изменяется. Например, акустический метод или лазерный;
3) косвенный неконтролируемый способ основан на собственном излучении тела. Например, инфракрасное излучение и радиоизлучение связаны с температурой.
6
Прямые методы требуют доставки термометра в определённую точку среды и являются более
точными, но возрастает сложность доставки, оперативность и стоимость информации. Косвенные способы, несмотря на некоторую сложность и неоднозначность, позволяют оперативно произвести измерения на больших площадях.
Практическое применение нашли следующие зависимости:
1) тепловое расширение газов и жидкостей. Используется в газовых и жидкостных (ртутных,
спиртовых) термометрах;
2) механическая деформация твердых тел (обычно металлов) при их нагреве. Используется в биметаллических термометрах;
3)
зависимость
электрического
сопротивления
металлов
от
температуры. На этом принципе основаны термометры сопротивления;
4) зависимость термо-ЭДС, возникающей между двумя спаями различных металлов от разности
температур спаев (термопары);
5)
температурная
зависимость
сопротивления
в
однородных
полупроводниках (термисторы или терморезисторы);
6)
температурная
зависимость
характеристик
ρ–n-переходов
в кристаллических полупроводниках;
7) колебания кварцевых пластин со специальным срезом;
8) конденсаторные (ёмкостные) термометры;
9) акустические термометры;
10) радиационные термометры;
11) микроволновые радиометры;
12) лазерные методы.
Первые два метода, основанные на механических принципах, получили наибольшее распространение, однако не все методы измерения температуры могут быть использованы для измерений в свободной атмосфере с применением лётно-подъёмных средств. Они подробно рассмотрены в литературе.
При аэрологических измерениях в атмосфере жидкостные и газовые термометры не используются (они
являются контрольными). Поскольку нашей задачей является описание способов измерения, использующихся в аэрологии, мы на них останавливаться не будем.
1. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
При измерениях температуры воздуха в свободной атмосфере прямыми методами, которые характеризуются наличием измерительного преобразователя температуры в месте измерения (радиозонд,
метеорограф при самолётном или ракетном зондировании), необходимо знать следующие особенности,
влияющие на процесс измерения. Во-первых, это четыре основных методических особенности: тепловая инерция термометров, радиационные потоки, скоростной нагрев и смачивание в облаках и зонах
осадков. Во-вторых, использование различных лётно-подъёмных средств связано с их спецификой, например, вибрация, большие ускорения и т. д.
1.1. Тепловая инерция термометров
Реальный термометр воспринимает изменение температуры среды всегда с некоторым запаздыванием, которое складывается из двух частей. Во-первых, теплообмен между термометром и средой происходит с некоторой конечной скоростью, поэтому требуется какое-то время для того, чтобы термометр принял температуру среды. Во-вторых, реакция датчика передаётся на указывающий или регистрирующий прибор с некоторым опозданием.
Если термометр поместить в среду с температурой воздуха θ , изменение его собственной температуры Т будет происходить согласно уравнению теплового баланса приемника:
mc
dТ i
dt
= Q + N + L.
(1)
Левая часть уравнения выражает изменение теплосодержания термометра в единицу времени t,
которое зависит от массы термометра m и удельной теплоёмкости материала с. В правой части уравнения даны различные виды теплообмена термометра с окружающей средой, определяющие его температуру: Q – радиационный баланс поверхности термометра; N – количество тепла, притекающее к термо7
метру вследствие теплообмена с обтекающим его воздухом; L – количество тепла, притекающего к
термометру от крепления термометра за счёт теплопроводности, а также передача тепла от термометра
на испарение воды, если термометр оказался смоченным облачной водой или выделилась теплота замерзания льда.
При очень малом сечении рамок, в которых укрепляются датчики температуры в радиозондах и
метеорографах, и хорошей теплоизоляции всего узла температуры от корпуса прибора величина L, как
правило, мала и ею можно пренебречь. Величина N выражается следующим образом:
N = kS (T–ТI),
(2)
где k – коэффициент теплопередачи, S – поверхность термометра, омываемая воздухом. Для того чтобы рассмотреть процессы, влияющие на изменение температуры термометра, выделим разность температуры датчика и воздуха, подставив выражение N из (2) в уравнение (1)
T –TI =
Q mc dT I
–
.
kS kS dt
(3)
Внешняя теплопроводность зависит также от теплоемкости, внутренней теплопроводности термометра и вентиляции. Термометр показывает истинную температуру воздуха только при термодинамическом (тепловом) равновесии. Однако это условие может быть выполнено лишь при стационарном
состоянии среды. При изменении температуры воздуха всегда имеет место некоторое отставание в показаниях термометра. Это явление называется инерцией термометра. Если термометр, имеющий температуру Т', помещается в среду с температурой Т, то он не принимает немедленно температуру этой
среды, а его температура будет постепенно приближаться к ней со скоростью, зависящей от материала,
формы и размеров термометра, а также от свойств самой среды. Согласно уравнению (3), скорость изменения температуры термометра dT'/dt выражается следующим образом:
dT kS
=
(Т – Т I).
(4)
dt mc
mc
Обозначим обратную величину kS/mc через λ =
получим:
kS
1
dT
=–
(T – T I).
λ
dt
(5)
Из уравнения (5) видно, что скорость изменения температуры термометра прямо пропорциональна разности температуры термометра и среды и обратно пропорциональна величине λ, называемой коэффициентом тепловой инерции термометра. Разделив переменные в уравнении (5) и интегрируя его для
случая, когда температура среды постоянна, получаем:
dt
1
∫ T − T I = - λ ∫ dt ,
откуда
Т – TI = C exp (-
t
).
λ
(6)
Постоянную интегрирования С определяют при начальных условиях при t = 0 и T = TI из (6).
Коэффициентом инерции термометра называется время, в течение которого первоначальная разность температур термометра и среды уменьшается в 2,72 раза (т. е. достигает приблизительно 37 %
первоначального значения). Малый коэффициент инерции термометра играет исключительно важную
роль для точного определения температуры. При большой инерции термометры не могут зафиксировать кратковременные колебания температуры. Вследствие инерции показания термометра колеблются
между наибольшим и наименьшим значениями температуры, не достигая их. В идеальном случае, при
отсутствии инерции (λ = 0), в любой момент времени Т было бы равно ТI. Таким условиям отвечают
термоэлементы и термометры сопротивления малых размеров. Поэтому только такие термометры могут применяться для изучения пульсаций температуры. На рис. 1 изображены кривые стратификации,
полученные при помощи термометров, обладающих различными коэффициентами инерции.
8
Рис. 1. Влияние инерции термометра на результаты измерения температуры: 1) λ = 0; 2) λ =15 с; 3) λ = 30 с; 4) λ = 60 с
Как видно из этого примера, при большом коэффициенте инерции (а = 60 с) характер кривой стратификации может быть совершенно искажен. Так, при наличии мощной приземной инверсии толщина
инверсионного слоя увеличивается вдвое: верхняя граница инверсии отмечается на высоте 1200 м вместо 600 м. Температура на верхней границе инверсии занижена на 3 °С за счет инерции, ошибка в значении температуры на высоте 600 м достигает более 7 °С. При наличии значительного градиента (7
°С/км) термометр завышает температуру примерно на 2 °С. Ошибку можно было бы уменьшить путем
замедления подъема прибора. Но это можно делать лишь при подъеме метеорографа на самолете, так
как только там обеспечивается достаточная защита датчиков от радиации и достаточная вентиляция.
Поэтому вертикальную скорость подъема самолета при зондировании необходимо уменьшить до 2–3
м/с. Уменьшать вертикальную скорость подъема радиозонда нельзя, так как при этом резко возрастает
радиационная ошибка. Следовательно, в радиозондах надо применять возможно менее инерционные
датчики температуры. В современных радиозондах применяются небольшие полупроводниковые терморезисторы, имеющие малую тепловую инерцию.
1.2. Ошибка смачивания
Если термометр проходит через слои, которые содержат воду в виде облачных или дождевых капель, то его показания будут искажаться, так как некоторая часть тепла будет расходоваться на испарение этой воды, что приведет к понижению его температуры. Учесть влияние смачивания очень трудно,
к тому же, если термометр становится влажным в увлажняющем слое, он остается влажным еще некоторое время после выхода из него. Когда термометр полностью смочен, то он действует как смоченный
термометр. Когда же термометр смочен лишь частично, то он дает значение, не представляющее ни
температуру воздуха, ни температуру смоченного термометра. Простым, но лишь частичным решением
проблемы измерения температуры при наличии капель воды является применение двух термометров:
покрытого гидрофобным веществом (не поглощающим воду) и покрытого гидрофильным веществом
(сильно поглощающим капли воды). Оба термометра нужно помещать в один и тот же поток воздуха.
При малом содержании жидкой воды гидрофобный элемент будет всегда показывать температуру сухого термометра; при большом содержании жидкой воды гидрофильный элемент будет давать температуру смоченного термометра. Наибольшее занижение температуры в результате смачивания наблюдается при высокой температуре и малой относительной влажности, оно может достигать 3–5 °С и более. Такие условия могут быть в зоне сильных осадков при температуре 20–25 °С и относительной
9
влажности 50–70 %. В облаках, где относительная влажность близка к 100 %, искажение температуры
гораздо меньше. При температуре, близкой к 0 °С, это искажение не превышает 1°С. Однако общая
проблема измерения температуры при наличии капель воды до конца не решена. Если же измерения
производятся при отрицательной температуре, то возникает новый ряд трудностей, связанных с замерзанием капель (обледенением). Однако занижение температуры при этом становится сравнительно небольшим
и
не
превышает
0,5–0,7 °С. Ошибки, возникающие при больших скоростях, свойственны только датчикам, устанавливаемым на самолетах и ракетах. Измерение температуры на самолете, летящем с большой скоростью
(более 25 м/с), осложняется вследствие нагревания датчика температуры. Нагревание обусловлено
адиабатическим сжатием воздуха и трением. Оно зависит от места, выбранного для установки датчика
температуры на самолете, наличия или отсутствия защиты датчика температуры и воздушной скорости
самолета. Давление набегающего потока воздуха неодинаково в различных точках поверхности движущегося тела. Оно имеет наибольшее значение в точках, где происходит наиболее интенсивное торможение потока. Например, вблизи носа (передней части) самолета имеется избыток давления, в то
время как в точках, расположенных далее, этот избыток уменьшается и в некоторых точках может возникнуть даже дефицит давления. Это изменение давления приводит к соответствующим адиабатическим изменениям температуры воздуха – нагреванию и охлаждению. В пограничном слое у поверхности тела, омываемого потоком, возникает сильный перепад скорости. Это приводит к нагреванию воздуха вследствие трения, которое тем больше, чем быстрее омывает поток воздуха обтекаемое им тело.
Рассчитаны теоретические и эмпирические формулы для введения поправок в функции от скорости для
датчиков температуры, применяемых при зондировании атмосферы. Некоторые конструкции самолетных метеорографов имели компенсаторы, автоматически компенсирующие влияние воздушной скорости на показание термометра. Наиболее простое приспособление для компенсации в качестве диэлектрика этого влияния основано на том, что воздушный поток при входе в шахту метеорографа расширяется и адиабатически охлаждается. Другое приспособление основано на том, что термометр помещается вблизи оси шахты, в которой воздух циркулирует по спиральным линиям, вследствие чего в центре
давление понижается и происходит адиабатическое охлаждение воздуха. При соответствующей конструкции шахты и контроле воздушной скорости можно добиться того, что термометр будет показывать
температуру, близкую к температуре воздуха, в большом диапазоне значении воздушной скорости.
1.3. Радиационная ошибка
Ошибка, возникающая вследствие перегрева корпуса термометра солнечной радиацией, называется радиационной ошибкой. Уравнение радиационного баланса поверхности термометра имеет вид:
Q = (S + D) (1 - a) +R - E,
(7)
где S – прямая солнечная радиация, падающая на термометр, D – рассеянная коротковолновая солнечная радиация, падающая на термометр, а – отражающая способность (альбедо) поверхности термометра, R – длинноволновое излучение земли, атмосферы, облаков, а также частей самого прибора (шахты,
кожуха), поступающее на поверхность термометра, Ε – собственное излучение термометра.
Показания термометра будут свободны от влияния радиации только в том случае, когда Q = 0. В
свободной атмосфере это условие практически не выполняется. Влияние радиации может быть несколько уменьшено за счет экранирования потоков коротковолновой радиации или улучшения отражающих свойств поверхности датчика. Защитный экран обычно выполняется в виде цилиндрической
шахты. Последняя должна быть достаточно высокой, чтобы при любом положении солнца его лучи не
могли падать на датчик. Такая шахта защищает термометр, как от прямой солнечной радиации, так и в
значительной степени от коротковолновой рассеянной радиации, но она не защищает его от излучения,
идущего от самой шахты и других частей прибора, нагретых солнечными лучами. Для защиты от излучения самой шахты и других частей прибора применяется двойная шахта. Высокая внешняя шахта снаружи отполирована и окрашена в белый цвет для увеличения альбедо, а внутренняя шахта делается короткой и внутри красится в черный цвет для уменьшения альбедо. Однако двойная шахта резко ухудшает условия вентиляции термометра, что приводит к уменьшению коэффициента теплообмена k и,
следовательно, к увеличению радиационной ошибки. Радиационная ошибка растет с увеличением высоты солнца и высоты радиозонда и уменьшением вертикальной скорости радиозонда. Однако даже
лучшая защита не может совершенно исключить радиационную ошибку. Как видно из формулы (7),
уменьшить радиационную ошибку можно путем увеличения коэффициента k, т. е. за счет повышения
условий вентиляции датчика. Необходимо отметить, что коэффициент теплообмена пропорционален
10
плотности воздуха и скорости обдува. В самолетном зондировании, например, вентиляция вполне достаточна для устранения радиационной ошибки. Вертикальная же скорость шара, на котором поднимается радиозонд в стратосфере, не превышает 7–8 м/с, в то же время плотность воздуха на больших высотах очень мала и скорость вентиляции оказывается недостаточной для устранения радиационной
ошибки. Поэтому измерения температуры в стратосфере сопровождаются большими радиационными
ошибками, на которые необходимо вводить поправки. Радиационные поправки определяются либо по
прямым измерениям потоков радиации, либо по сравнению дневных и ночных измерений температуры.
В современных отечественных радиозондах датчиком температуры служит полупроводниковый терморезистор, окрашенный специальной белой эмалью (ВЛ-548), имеющей альбедо около 0,98. Однако такая эмаль не защищает термоприёмник от длинноволновой радиации, которая увеличивается с высотой, и радиационные ошибки в стратосфере при большой высоте Солнца могут достигать 15 ºС. Ниже
буду описаны косвенные методы измерения температуры, у которых отсутствует термометрическое
тело (не участвующее в тепло- и радиационном обмене), например, радиационные и акустические термометры, не имеющие инерционных, радиационных и погрешностей, связанных со скоростью движения термометра относительно воздуха. Однако такие термометры имеют высокую стоимость и достаточно сложны для регулярных наблюдений и сетевых станций.
11
1.4. Ошибки, связанные со скоростью движения
Ошибки, возникающие при больших скоростях свойственны только датчикам, устанавливаемым
на самолетах и ракетах. Измерение температуры на самолете, летящем с большой скоростью (более 25
м/с), осложняется вследствие нагревания датчика температуры. Нагревание обусловлено адиабатическим сжатием воздуха и трением. Оно зависит от места, выбранного для установки датчика температуры на самолете, наличия или отсутствия защиты датчика температуры и воздушной скорости самолета.
Давление набегающего потока воздуха неодинаково в различных точках поверхности движущегося тела. Оно имеет наибольшее значение в точках, где происходит наиболее интенсивное торможение
потока. Например, вблизи носа (передней части) самолета имеется избыток давления, в то время как в
точках, расположенных далее, этот избыток уменьшается и в некоторых точках может возникнуть даже
дефицит давления. Это изменение давления приводит к соответствующим адиабатическим изменениям
температуры воздуха – нагреванию и охлаждению. В пограничном слое у поверхности тела, омываемого потоком воздуха, возникает сильный перепад скорости. Это приводит к нагреванию воздуха вследствие трения, которое тем больше, чем быстрее омывает поток воздуха обтекаемое им тело, например,
термометр. Если считать, что имеет место только адиабатическое нагревание за счёт сжатия воздуха,
т.е. в этой точке поток воздуха полностью затормаживается и вся кинетическая энергия движения переходит в тепло. С помощью уравнения Бернулли перегрев датчика можно определить:
AV 2
,
(8)
2C P
где
V
–
скорость
движения;
A
–
термический
эквивалент
работы;
Сp – теплоёмкость при постоянном давлении. Пользуясь формулой, можно рассчитать, что при скорости обтекания 500 км/час величина перегрева составит 8 °С.
Рассчитаны теоретические и эмпирические формулы для введения поправок в функции от скорости для датчиков температуры, применяемых при зондировании атмосферы. Некоторые конструкции
самолетных метеорографов имели компенсаторы, автоматически компенсирующие влияние воздушной
скорости на показание термометра. Наиболее простое приспособление для компенсации этого влияния
основано на том, что воздушный поток при входе в шахту метеорографа расширяется и адиабатически
охлаждается. Другое приспособление основано на том, что термометр помещается вблизи оси шахты, в
которой воздух циркулирует по спиральным линиям, вследствие чего в центре давление понижается и
происходит адиабатическое охлаждение воздуха. При соответствующей конструкции шахты и контроле воздушной скорости можно добиться того, что термометр будет показывать температуру, близкую к
температуре воздуха, в большом диапазоне значений воздушной скорости.
∆Т =
2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
В СВОБОДНОЙ АТМОСФЕРЕ
2.1. Деформационные (биметаллические) термометры
В метеорологии известны, главным образом, два вида деформационных термометров: биметаллические и манометрические. В манометрических термометрах расширение жидкости или газа передаются манометру (показывающему или регистрирующему). Этот метод в настоящее время почти не применяется. Чувствительным элементом в биметаллических термометрах служит пластинка, состоящая
из двух разнородных металлов с различными коэффициентами термического расширения. Такая пластинка с увеличением температуры будет изгибаться в сторону металла, имеющего меньший коэффициент расширения (рис. 2).
Рис. 2. Деформация биметаллической пластики
12
Если взять биметаллическую пластинку, состоящую из инвара и стали (рис. 2) (инвар, имеющий
меньший коэффициент расширения, расположен наверху), то при увеличении температуры пластинка
изогнется таким образом, что инвар окажется с вогнутой стороны пластинки (б); при понижении температуры пластинка изогнется в противоположную сторону (в). Если один конец биметаллической пластинки закрепить неподвижно, то при изменении температуры ее свободный конец будет перемещаться. Перемещение свободного конца ∆ х при изменении температуры пластинки на ∆t выражается
формулой:
3 ( α 1 − α 2 ) L 20
∆x =
∆t ,
(9)
4h
где α 1 и α 2 – коэффициенты линейного расширения металлов, из которых состоит пластинка; L0 –
первоначальная длина биметаталлической пластинки; h – её толщина.
Таким образом, перемещение свободного конца пластинки пропорционально изменению температуры. Биметаллические чувствительные элементы использовались в метеорографах, термографах и радиозодах. Основное их достоинство – это простота и низкая стоимость. Перемещение свободного конца пластинки можно легко преобразовать в электрический сигнал.
2.2. Термометры сопротивления
Удельное сопротивление почти всех металлов, полупроводников и электролитов изменяется с изменением температуры. Это свойство используется для измерения температуры.
Металлические термометры сопротивления. Для измерения температуры лучшим металлом
является платина. При небольшом диапазоне изменения температуры удельное сопротивление R платины возрастает почти строго линейно вместе с ростом температуры. Температурный коэффициент
удельного сопротивления платины близок к 0,004. При изменении температуры в диапазоне, наблюдаемом в атмосфере, удельное сопротивление R связано с температурой следующим соотношением:
R = R0(1 + α t + bt2),
(10)
где α , R0, b – постоянные, определяемые при градуировке термометров сопротивления, например, при
0, 100 °С и при точке сублимации углекислоты (-78,5 °С).
Обычно диаметр применяемой в термометрах сопротивления платиновой нити составляет 20 мкм,
а в отдельных случаях даже до 5 мкм. При изготовлении термометров сопротивления платиновая нить
крепится на каркасе. Платиновую нить можно жестко связывать с каркасом только в том случае, если
он имеет такой же термический коэффициент, что и платина. Поэтому можно, например, впаивать платиновый термометр в стеклянную оправу. Электрический ток, пропускаемый через термометр сопротивления для измерения температуры, должен быть по возможности малым, чтобы выделяющееся при
этом тепло не искажало результатов измерений. Чем меньше вентиляция термометра, тем меньше
должна быть допустимая сила тока.
Тщательно изготовленный платиновый термометр является точным прибором для измерения температуры. Такой термометр обладает малыми погрешностями измерения температуры воздуха даже
при сильном излучении и слабой вентиляции. Поэтому термометр сопротивления весьма удобен для
точных радиозондовых измерений температуры. Для самолетных измерений может применяться платиновый термометр, впаянный в стекло. В термометрах сопротивления применяется также вольфрам;
например, его используют на отечественных метеорологических ракетах и в электрометеорографах.
Недостатком термометров сопротивления является то, что для получения достаточно высоких сопротивлений, которые требуются для телеметрической системы, используемой при радиозондировании, в них должна применяться очень тонкая нить.
Полупроводниковые термометры сопротивления. Для измерения температуры можно применять полупроводники. Полупроводниками называются вещества, обладающие электронной электропроводностью и по ее величине занимающие промежуточное место между проводниками и изоляторами. При понижении температуры сопротивление полупроводников возрастает, так что при очень низких температурах полупроводники превращаются в изоляторы. Напротив, с повышением температуры
сопротивление полупроводников уменьшается, так что при высокой температуре полупроводник становится проводником. Таким образом, в отличие от проводников, обладающих положительными температурными коэффициентами сопротивления, полупроводники имеют большие отрицательные температурные коэффициенты, примерно в десять раз превосходящие коэффициент сопротивления метал13
лов.
Свойствами полупроводников обладают многие вещества, в частности смеси двух или более различных окислов металлов (урана, магния, титана, никеля, кобальта и др.). Изменяя соотношения различных составляющих в смеси, можно получить желаемую кривую зависимости сопротивления полупроводника от температуры. В процессе изготовления окислы металлов примешивают в виде порошка
к связывающим веществам; затем им придают форму столбиков, бусинок или пластинок и обжигают
(рис. 3). Таким образом изготовляются датчики температуры – терморезисторы, обладающие заданными термометрическими свойствами.
Рис. 3. Некоторые виды терморезисторов
На рис. 4 приведён пример изменения сопротивления от температуры для металлического и полупроводникового резистора.
Рис. 4. Изменение сопротивления металлического термометра (1)
и полупроводникового терморезистора (2)
Как видно на графике, сопротивление терморезистора резко возрастает с уменьшением температуры, изменяясь по экспоненциальному закону:
1 1
),
(11)
R = R0 * exp b ( −
Т Т0
где R – сопротивление при абсолютной температуре Т; R0 – сопротивление при температуре Т0. Постоянная b в основном зависит только от материала терморезистора. Термический коэффициент сопротивb
ления для полупроводников определяется: β = - 2 , следовательно, он отрицательный и быстро возT
растает с уменьшением температуры. У терморезисторов, применяющихся в радиозондах, β составляет -0,02…-0,05, т. е. гораздо больше, чем у металлов. Поэтому терморезисторы особенно удобны для
измерения температуры при радиозондировании. Одним из недостатков полупроводниковых терморе14
зисторов является большой разброс номинальных сопротивлений по сравнению с металлическими.
Каждый терморезистор имеет свою индивидуальную градуировочную характеристику. При измерениях в свободной атмосфере полупроводниковые терморезисторы используются чаще, чем металлические, т. к. из-за малых размеров они имеют малую тепловую инерцию.
Одним из факторов, которые необходимо учитывать при измерении температуры, является нагрев
термометра измерительным током. Для уменьшения нагрева приходится ограничивать средний ток
значением 1–2 мА, хотя это, конечно, снижает чувствительность измерительной схемы по напряжению.
Для повышения чувствительности при одновременном ограничении нагрева иногда применяют импульсное питание или запитывают схему только во время измерения.
2.3. Термопары
Свободные электроны даже при обычных температурах могут покидать металл, создавая окружающее его электронное облако. Благодаря этому у поверхности металлов, находящихся в вакууме или
газе, образуется двойной электрический слой, состоящий из положительного заряда, распределенного
по поверхности внутри металла (недостаток электронов), и отрицательного электронного облака снаружи. Этот слой толщиной в несколько межатомных расстояний находится в динамическом равновесии и препятствует дальнейшему выходу электронов из металла. Электрон, покидающий поверхность
металла, должен преодолеть притяжение положительного заряда у поверхности металла и отталкивание отрицательного электронного облака. Это связано с затратой энергии, равной работе выхода. Величина работы выхода зависит от типа металла. Разность потенциалов ∆φ между металлом и окружающей средой определяемая двойным электрическим слоем у поверхности раздела и составляет несколько вольт. При соприкосновении двух разных металлов на их границе возникает разность потенциалов, определяемая разностью работ выхода у обоих металлов.
Рис. 5. Схема измерения температуры термопарой
15
Величина ∆φ составляет десятые доли вольта. Она пропорциональна абсолютной температуре Т.
Именно эта зависимость и лежит в основе измерения температуры с помощью термопар. Схема, поясняющая метод измерения, приведена на рис. 5. Соединенные концы («спай») двух разных металлических проводов (а, б), образующих термопару 3, помещаются в среду 2, температура которой t1 подлежит измерению. Два других конца помещаются в термостат 4, в котором поддерживается стабильная
температура t0. Измерительная схема ИС, соединенная с термостатированными концами термопары
при помощи линии связи 5, содержит некоторые элементы регулировки (регулировка чувствительности, компенсация индивидуальных отличий термопар) и измерительный прибор (гальванометр, милливольтметр, цифровой вольтметр, самописец). В измерительной цепи возникает термо-ЭДС, пропорциональная разности температур:
Е = (t1 - t0) ε,
(12)
где ε – чувствительность термопары (табличная термо-ЭДС).
В качестве материалов для изготовления термопар чаще всего применяются медь, железо и сплавы
копель (56,5 % Сu + 43,5 % Ni), хромель (90% Ni + 10% Сr), алюмель (1 % Si + 2 % Al + 0,7 % Fe +
+ 2 % Mn + 94,3 % Ni), а также платина и её сплавы. Чувствительность, например, термопары медь –
копель составляет 42 мкВ/К, а термопары хромель – копель 69 мкВ/К. Из формулы (12) видно, что отклонения температуры от расчетного значения полностью переходят в погрешность измерения t0. Это
составляет одну из главных трудностей при использовании термопар в метеорологических измерениях,
поскольку точное поддержание t0 – задача не менее трудная, чем само измерение. Термо-ЭДС сильно
зависит от состава материалов (в сплавах) и примесей, а также от внутренних деформаций, возникающих при изготовлении проволоки. Поэтому к химической чистоте металлов и однородности сплавов,
предназначенных для термопар, предъявляются повышенные требования. Для снятия внутренних напряжений проволока подвергается специальной технологической обработке (отжигу). Погрешность,
связанная с неоднородностью материалов различных партий и с различиями в условиях отжига, может
достигать ± 2,5 % /К (для термопары хромель – алюмель), ±1,2 %/К (хромель – копель) и ±0,25 % /К
(медь – копель). Характеристика термопар, т. е. реальная зависимость E от температуры близка к линейной, однако при точных измерениях нелинейность все же необходимо учитывать.
Рис. 6. Батарея термопар
Для повышения чувствительности часто применяют последовательное соединение нескольких (n)
термопар, как это показано на рис. 6. При этом чувствительность возрастает в n раз. Внутреннее сопротивление источника также возрастает в n раз, но это существенного значения не имеет, поскольку сопротивление термопар достаточно мало. Так как термопара представляет собой источник ЭДС с малым
внутренним сопротивлением, то сопротивления проводов соединительных линий и утечек в них мало
влияют на результат измерений. Это свойство оказывается полезным в дистанционных измерительных
установках. Из-за малой ЭДС, недостаточно высокой воспроизводимости характеристик и, главное, изза трудностей термостатирования свободных концов термопары не нашли применения в гидрометеорологии для измерения абсолютной температуры. Однако существуют некоторые виды гидрометеорологических измерений, в которых термопары находят или могут найти полезное применение, например
при градиентных измерениях или в актинометрии. Если при градиентных измерениях поместить одну
16
группу спаев (2) на рис. 6 в одну точку, а другую группу спаев (4) – во вторую точку, то необходимость
в термостабилизации свободных концов отпадает, что сразу упрощает задачу.
Батарея термоэлементов может оказаться удобной для измерения пульсаций температуры воздуха. Термопары, выполненные в виде миниатюрных батарей, широко применяются в актинометрических приборах, действие которых основано на нагреве элементов прибора измеряемыми радиационными потоками. Батареи термопар находят применение в тепломерах – приборах для измерения потоков
тепла в почве.
2.4. Температурно-чувствительные элементы на базе
полупроводниковых диодов и транзисторов
Практически все характеристики кремниевых и германиевых диодов и триодов сильно зависят от
температуры. В электронных схемах это рассматривается как недостаток и требует применения специальных мер для уменьшения температурной зависимости самих элементов и построенных из них схем.
Вместе с тем это свойство полупроводниковых диодов и триодов позволяет использовать их в качестве
чувствительных элементов при измерении температуры.
На рис. 7 представлен вид вольтамперных характеристик диода при разных температурах. Первый
квадрант соответствует прямому включению диода (в проводящем направлении), а третий – обратному
включению (в запирающем направлении). Значения токов и напряжений при двух видах включения
диода различны, что на рис. 7 учтено разными масштабами при положительных и отрицательных значениях U, I. Как видно из рисунка, характеристики диодов как в прямом, так и в обратном включении
существенно зависят от температуры. При прямом включении ток с увеличением U сначала почти не
растет. При напряжениях, превышающих несколько десятых вольта, ток, текущий через диод, может
достигать десятков и сотен миллиампер. Для построения диодных схем, чувствительных к температуре, можно использовать как прямое, так и обратное включение диодов. Однако по соображениям практического удобства (работать с малыми обратными токами лучше, чем с большими прямыми), а также
из-за лучшей стабильности и воспроизводимости характеристик обычно используется режим обратного
включения.
Рис. 7. Зависимость вольтамперных характеристик полупроводникового
диода от температуры
Разброс температурных характеристик у различных образцов диодов одного типа и даже одной
партии может быть большим. На рис. 7 представлены простейшие схемы использования диода и транзистора для измерения температуры. Последовательно с диодом включено сопротивление Rн. Падение
напряжения на Rн является функцией температуры. В связи с нелинейностью и значительным разбросом характеристик диодные датчики практического применения в метеорологии пока не нашли. Транзисторы, как элементы, чувствительные к температуре, обладают лучшими характеристиками, чем
диоды, отличаясь лучшей воспроизводимостью характеристик, линейностью и большей чувствитель17
ностью. Существует много схем для измерения и регулирования температуры с применением транзисторных датчиков.
В качестве термочувствительного параметра могут использоваться различные характеристики
транзисторов: падение напряжения на переходе при постоянном токе, значения прямого и обратного
токов при постоянном напряжении, коэффициент усиления. Приведённые две схемы температурночувствительного элемента с использованием транзисторов (рис. 8) используют температурная зависимость падения напряжения на переходе база–эмиттер при почти постоянном токе эмиттера. В левой
схеме (б) транзистор используется в усилительном режиме, а в правой (в) – в диодном, что позволяет
обойтись только одним источником напряжения.
Рис. 8. Измерительные схемы измерения температуры: а) – с использованием диода; б) и в) – с использованием транзистора.
Характеристика второй схемы практически линейна в диапазоне ±50 °С.
Полезным свойством транзисторных датчиков является выход в виде напряжения, что облегчает
дистанционные измерения и применение их в автоматических измерительных системах. Хотя транзисторные термодатчики по своим характеристикам лучше диодных, они не нашли пока еще широкого
применения в гидрометеорологической аппаратуре. По-видимому, главным препятствием является
большой разброс характеристик, требующий индивидуальной регулировки схем. Вместе с тем имеется
много публикаций, описывающих установки для регулирования и измерения температуры, выполненные в основном в единичном экземпляре и предназначенные для исследовательских работ, а также ведутся некоторые разработки гидрометеорологической (в том числе серийной) аппаратуры на основе
транзисторных датчиков. Надо полагать, что использование транзисторных датчиков температуры в
дальнейшем, по мере их совершенствования и освоения, будет расширяться.
2.5. Датчики температуры на основе кварцевых пластин
Частота собственных колебаний кварцевых резонаторов обнаруживает слабую температурную зависимость, которую в первом приближении можно считать линейной.
Температурный коэффициент частоты (ТКЧ) в сильной степени зависит от расположения осей
кристаллической решетки кварца относительно геометрических граней среза. В кварцевых элементах,
предназначенных для стабилизации частоты генераторов, срез осуществляют таким образом, чтобы
температура не влияла на частоту. В термодатчиках, наоборот, увеличивают температурную зависимость, путем специальной ориентации осей. Точность измерения температуры оказывается возможной
благодаря тому, что, во-первых, кварцевые элементы отличаются исключительно высокой стабильностью частоты и, во-вторых, измерение частоты может осуществляться с чрезвычайно большой точностью путем счета числа периодов в течение фиксированного интервала.
18
Инерционность кварцевых датчиков довольно велика, и они не могут применяться для измерения
пульсаций. Это объясняется не только тепловой инерцией самих элементов и их защиты, но и высокой
добротностью электромеханической колебательной системы, какой является кварцевый резонатор, и обусловленной этим неспособностью быстро менять частоту, амплитуду или фазу установившихся колебаний. Кроме того (и это не менее важно), точное измерение малых вариаций частоты связано с отсчетом
числа периодов на значительном временном интервале, что также увеличивает инерционность.
Кварцевые датчики температуры обладают многими положительными свойствами: линейностью,
стабильностью, воспроизводимостью характеристик; они позволяют обеспечивать высокую точность и
чувствительность измерений. Частота, как выходной параметр, очень удобна для дистанционной передачи и использования в автоматических системах. Некоторая сложность измерительных схем (в основном дискретного характера счетчиков и т. п.) не является существенным препятствием, особенно если
учесть быстрые темпы развития интегральной технологии. Применение кварцевых датчиков в гидрометеорологии еще только начинается, но, судя по их свойствам, их использование должно расширяться.
2.6. Акустический метод
Принципиальное отличие этого метода от рассмотренных выше состоит в том, что здесь измеряется характеристика самой среды, а не термометрического тела, помещенного в среду и принимающего
ее температуру. Такой характеристикой является скорость распространения акустических колебаний.
Для газов эта скорость равна:
k
ρ
С=
,
(13)
где k – модуль объемной упругости, ρ – плотность газа.
Процесс деформации газа при распространении звука является адиабатическим. В этом случае
k= χ P,
(14)
где χ – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости
при
постоянном
объеме
Сv χ = Ср/Сv; P – давление.
Для идеального газа, к которому по своим свойствам очень близок как сухой, так и влажный воздух, справедливо уравнение газового состояния:
p
R *T
=
.
ρ
µ
(15)
Здесь R* – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура, µ – молекулярный вес.
Подставляя (14) и (15) в (13), получим
С=
R*
T .
µ
(16)
Таким образом, при постоянном составе (µ = const) скорость звука в воздухе пропорциональна
Т и не зависит от давления.
Воздух является сложной смесью газов с постоянной концентрацией основных компонент (кислород, азот, благородные газы), но с переменной концентрацией углекислого газа и особенно водяного
пара. Поэтому µ может изменяться при изменении концентрации этих двух составляющих. Абсолютное количество углекислого газа в воздухе невелико и его влияние на µ несущественно, но влажность
при положительных температурах может оказать на скорость звука заметное влияние. То есть в формуле (16) Т должно быть виртуальной температурой. В сухом воздухе (на высотах более 3 км) виртуальной
поправкой
можно
пренебречь.
Тогда
после
подстановки
χ = 1,4; µ = 28,966 кг/моль и R*= 8,314 103 Дж/(К · кмоль) получим:
С ≈ 20,1
Т
м/с.
(17)
19
Как и у любого нелинейного преобразователя, чувствительность зависит от температуры. При Т =
273
К
чувствительность
–
0,6 м/(с · град).
Применению акустических термометров в свободной атмосфере препятствует ветер – гораздо более сильный мешающий фактор, чем влажность. Скорость распространения акустических волн в движущейся атмосфере равна векторной сумме:
Са.в = C0+V,
(18)
где V – вектор скорости ветра.
Чувствительность метода, равна 0,6 м/(с · град) (при Т = 273 К). Это означает, что даже совсем
слабый ветер (V = 0,6 м/с) влияет на результат измерения в такой же степени, как изменение температуры на один градус.
20
Таким образом, эта помеха может значительно превосходить измеряемый эффект. Поэтому необходимо либо измерять и учитывать скорость ветра, либо применять схемы, позволяющие скомпенсировать это влияние. По схеме и принципу действия акустические термометры очень сходны с акустическими анемометрами, которые нашли гораздо большее распространение. Здесь мы очень кратко рассмотрим только основной принцип, который может быть положен в основу таких приборов. Для измерения температуры используются исключительно двухканальные (балансные) системы, в которых сигнал распространяется в двух противоположных направлениях для исключения скорости ветра.
Подводя итог, можно сделать следующие выводы относительно акустического метода измерения
температуры воздуха.
1. Зависимости, реализуемые акустическим методом, во всех случаях нелинейные.
2. Влияние влажности воздуха приводит к методической погрешности, весьма малой при отрицательных температурах, но заметно возрастающей при положительных температурах и большой влажности.
3. При измерении в атмосфере сильное мешающее влияние оказывает ветер. В этих условиях возможны только балансные способы измерения.
В силу отмеченных и некоторых других недостатков акустический метод пока не нашел скольконибудь заметного применения. Вместе с тем необходимо отметить и некоторые положительные свойства метода: возможность построения малоинерционных приборов и простоту получения частоты или
промежутка времени в качестве выходного параметра. И то и другое может иметь существенное значение, например, при пульсационных измерениях (малоинерционность) или при дистанционной передаче
результатов (частотный или временной выход).
Отличительной особенностью акустического метода, является возможность измерять осредненную температуру большого слоя воздуха, если излучатели и приемники акустических колебаний разнесены достаточно далеко.
21
2.7. Конденсаторные (ёмкостные, термоконденсаторы)
термометры
Диэлектрическая проницаемость, подобно сопротивлению, изменяется в зависимости от температуры. Это изменение особенно велико у керамических веществ (достигает 0,2 % на 1 °С). Емкостные
керамические термометры изготавливаются в виде тонких пластинок, имеющих с обеих сторон металлическую обкладку и образующих, таким образом, конденсатор (термоконденсатор). В керамических
конденсаторах в качестве диэлектрика применяются главным образом окислы титана, бария и стронция. Для устранения влияния влажности на ёмкость конденсатора он покрывается тонким слоем лака.
Термоконденсаторы в принципе могут использоваться для радиозондовых измерениях. Если термоконденсатор включен в контур радиопередатчика, устойчивого в отношении изменения температуры, то
частота передатчика будет изменяться только в зависимости от изменения температуры термоконденсатора. Так, например, если термоконденсатор емкостью 40 пкФ включен в колебательный контур передатчика, работающего на частоте 30 МГц, то изменение температуры на 1 °С вызывает изменение
частоты
примерно
на
0,1 %, т. е. на 30 кГц. Абсолютная точность измерения зависит от того, в какой мере можно исключить
влияние температуры окружающей среды и падение напряжения батарей, питающих радиопередатчик.
Керамические термоконденсаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с биметаллами. Они
обладают большей стабильностью, легко могут быть защищены от внешних влияний, в частности от
коррозии. Малые размеры и относительно большая поверхность термоконденсаторов позволяют создать малоинерционные датчики температуры.
2.8. Радиационные термометры
Радиационные термометры основаны на законах температурного излучения, основным условием
которого является следующее: энергия, излучаемая исследуемым телом, должна полностью заимствоваться из теплового запаса этого тела, а лучистая энергия, поглощенная телом, должна полностью превращаться в теплоту. Если убыль теплового запаса излучающего тела не восполняется, то его температура понижается. Постоянство температуры наблюдается в тех случаях, когда энергия излучения точности равна притоку тепла либо за счет теплообмена с окружающей средой, либо за счёт каких-либо
реакций внутри тела, связанных с выделением тепловой энергии.
Основным
законом
теплового
излучения
является
закон
М. Планка:
−1
2 ⎛ hCсв
⎞
2πhC cв
⎜ е kλT − 1⎟ ,
Eλ =
(19)
⎟
λ3 ⎜⎝
⎠
где Еλ – излучающая способность при температуре Т; Ссв – скорость света; k – постоянная Больцмана; h
– постоянная Планка; λ – длина волны излучения. Излучающая способность Еλ убывает с понижением
температуры для любых значений λ. Экстремум функции зависит от температуры (рис. 9). С понижением температуры уменьшается энергия излучения, и излучение становится более длинноволновым. Из
рисунка также видно, что площадь под кривой с большей температурой больше.
22
Рис. 9. Спектральное распределение Е абсолютно чёрного тела при различных температурах
Закон Планка был выведен позднее Закона Стефана–Больцмана и закона Вина. Если уравнение
(19) проинтегрировать, то получим закон Стефана–Больцмана, а дифференцирование даст закон Вина.
Первый читается так: полное (интегральное) излучение абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени абсолютной температуры.
Закон Вина (ещё его называют закон смещения Вина): для абсолютно черного тела произведение
абсолютной температуры на длину волны максимального излучения есть величина постоянная.
И соответственно аналитические выражения этих законов:
Е = σ Т4 ,
(20)
λмакс Т = const.
(21)
где σ – постоянная Стефана–Больцмана.
В соответствии с приведенными выше законами для объектов измерения, которые с достаточным
приближением могут считаться абсолютно черными телами, можно построить три типа радиационных
термометров.
1. Можно измерять энергию определенной длины волны или узкого диапазона волн, идущих от
исследуемого объекта и по величине энергии судить о температуре объекта измерения (монохроматические радиационные термометры).
λ 2
∆Еλ =
∫ Ed λ
λ1
.
(22)
2. Можно измерять суммарное излучение и находить температуру объекта как
Т=
4
E
.
σ
(23)
(радиационные термометры интегрального излучения).
3. Можно, наконец, выполняя измерение для различных длин волн, строить кривую зависимости
излучательной способности от длины волны и, сняв с нее λмакс, определять температуру объекта как:
Т=
С
λ макс
.
(24)
Термометры максимального излучения называют также цветовыми. Это связано с тем, что смещение максимума равнозначно изменению спектрального состава излучения и при высоких температурах вызывает заметное изменение цвета.
Необходимо принять во внимание условия прохождения радиационными потоками пути между
объектом измерения и термометром, факторы, искажающие результаты измерений, свойства приемников радиации (чувствительных элементов), свойства электроизмерительных схем, необходимых для
построения прибора, и т. д.
Плотность радиационных потоков при прохождении между объектом измерения и термометром
уменьшается в результате поглощения и рассеяния. Основными поглотителями радиации, содержащимися в воздухе при обычных условиях, являются водяной пар; углекислота и озон. Поглощение радиации этими составными частями воздуха имеет существенно селективный характер; некоторые длины
волн совершенно не поглощаются, в то время как другие сильно поглощаются даже при незначительном
содержании примесей. Интенсивность рассеяния радиационных потоков существенно зависит от соотношения между длиной волны радиационного потока и размером рассеивающих частиц. Селективность
поглощения радиации в воздухе заставляет отдавать преимущество термометрам монохроматического
излучения с такими длинами волн, которые не поглощаются составными частями воздуха. Эффект рассеяния заставляет стремиться к применению более длинных волн. Однако фотоэлементы обычно чувствительны к более коротким волнам. Неселективные же приемники обладают сравнительно небольшой
чувствительностью.
Таким образом, при выборе вида радиационного термометра и его параметров встречаются с рядом противоречивых требований, которые приходится учитывать при конструировании радиационных
23
термометров. Приемники радиационных термометров предназначены для измерения температуры поверхности объектов, максимум излучения которых, как правило, лежит в инфракрасной области. В связи с этим приемники радиационных термометров должны быть достаточно чувствительными к инфракрасным лучам.
Приемники инфракрасной радиации могут быть разделены на две группы: селективные, чувствительность которых существенно зависит от длины волны радиации, и неселективные, одинаково поглощающие волны всех длин в данном участке спектра. Обычно для исключения селективности применяют покрытия приемников, приближающие их по радиационным свойствам в заданном участке
спектра к абсолютно черным телам. Такие покрытия получают, например, путем осаждения при испарении в вакууме сплава олова и сурьмы или путем химического осаждения платиновой черни. В качестве селективных приемников применяются главным образом фотоэлектрические преобразователи, в
частности полупроводниковые фотосопротивления. Выбор типа фотоэлектрических преобразователей,
предназначенных для использования в радиационных термометрах, как правило, обусловливается положением красной границы спектральной чувствительности.
В качестве неселективных приемников радиации могут быть применены термоэлектрические
преобразователи, термосопротивления, в частности, в режиме сверхпроводимости, газовые термометры, оптико-акустические и др.
Радиационные термометры, в которых приемниками радиации служат термосопротивления, принято называть болометрами. Металлические термосопротивления, применяющиеся в болометрах, могут изготавливаться из пластин золота, никеля и т. д. Болометры с полупроводниковыми термосопротивлениями обладают высокой чувствительностью. Наибольшей чувствительностью и одновременно
наименьшей инерцией обладают полупроводники в состоянии сверхпроводимости. Весьма ответственной деталью радиационных термометров являются оптические фильтры. Они должны пропускать радиацию рабочего диапазона длин волн и в то же время ограждать приемники радиации от действия
факторов, которые могут оказать искажающее влияние на результаты измерений. Приемники радиационных термометров помещают обычно в трубу, вырезающую системой диафрагм определенный телесный угол. Чтобы колебания температуры воздуха меньше сказывались на приемнике, его защищают
массивным корпусом. Так как практически все приемники радиации в той или иной степени реагируют
на изменение температуры окружающей среды, обычно в радиационных термометрах предусматривается либо термостатирование, либо температурная компенсация. В последнем случае рядом с приемником радиации помещают такой же приемник, защищенный от действия радиации и являющийся температурным компенсатором; электрическую схему собирают таким образом, чтобы реакция оконечного
прибора определялась разностью реакций радиационного приемника и температурного компенсатора.
2.9. Микроволновые радиометры
Всякое тело, температура которого отлична от абсолютного нуля, излучает электромагнитные
волны в широком диапазоне частот. Источником такого излучения является тепловое движение электронов, находящихся внутри тела. Суммарная мощность (Вт/м2), излучаемая телом во всём диапазоне
частот с единичной площадки в единицу времени, определяется формулой:
П=
dP
,
dsCosϕ
(25)
где Р – полная мощность, излучаемая нагретым телом во всём диапазоне частот; s – поверхность тела;
φ – угол между направлением излучения и нормально к элементу ds.
Радиометр представляет собой высокочувствительный радиоприёмник микроволнового диапазона, имеющий остронаправленную антенну и оконечное устройство. Основным специфическим устройством радиометра является приёмное устройство. Это обусловлено тем, что мощность радиотеплового
сигнала очень мала и ниже собственных шумов радиоприёмника. Поэтому чтобы регистрировать радиотепловое излучение, используют специальные устройства детектирования (накопители, квадратичные детекторы и др.).
Обычно при измерении используется излучение атмосферного кислорода на длине волны 0,5 см.
При помощи современных отечественных приборов МТП-5 возможно температурное дистанционное
зондирование
атмосферы
в
радиусе
до
600
м
с
точностью
до
0,5 °С. Главное преимущество этого прибора – непрерывная регистрация вертикального профиля температуры, что важно при изучении задерживающих слоёв при обслуживании авиации и проблемах загрязнения атмосферы различными выбросами.
24
2.10. Измерение температуры с использованием оптических квантовых локаторов
Оптико-локационное измерение температуры атмосферы выполняется методом спонтаннокомбинационного аэрозольного и молекулярного рассеяния на молекулярном азоте или кислороде; методом сравнения интенсивностей двух линий вращательного спонтанно-комбинационного рассеяния.
Метод спонтанно-комбинационного рассеяния на молекулярном азоте или кислороде состоит в том,
что при измерении получают вертикальный профиль (концентрацию) молекулярного азота или кислорода. В нижней атмосфере относительное содержание азота и кислорода неизменно и расчётным путём
получают значение температуры. Измерение температуры атмосферы основано на совместном решении двух уравнений оптической локации для аэрозольного и молекулярного рассеяния и спонтаннокомбинационного рассеяния. Недостатком метода является сложность аппаратурного комплекса и высокая стоимость информации, а преимуществом – возможность измерять кроме температуры и другие
метеорологические элементы.
2.11. Расчет температуры по уравнениям статики
и состояния
Сущность косвенного метода (часто применяемого при ракетном зондировании) измерения температуры состоит в том, что температура рассчитывается по измеренному давлению. В области применимости законов газовой динамики справедливо уравнение состояния:
Р = NkT,
(26)
где Р – давление; N – количество частиц в единице объёма; k – постоянная Больцмана; Т – ионная температура, К.
Из соотношения (26) следует, что при известной концентрации частиц может быть рассчитана
температура.
В принципе могут быть использованы и другие косвенные методы: по убыванию давления с высотой (интеграл основного уравнения статики):
Р1 = Р0 exp [-g (z1 - z0)/R Tm],
(27)
где Р0 и Р1 – давление на нижнем z0 и верхнем z1 уровнях; Тm – средняя температура между уровнями.
Заключение
Температура воздуха – одна из самых важных метеорологических характеристик атмосферы. Однако для решения многих задач в метеорологии из-за указанных особенностей измерений и специфических ошибок различных методов приходится пользоваться не совсем объективными данными. Другие
параметры атмосферы, например характеристики влажности, имеют ещё больше особенностей. Для
решения разных метеорологических задач приходится использовать различные методы измерений, которые сопоставлять между собой можно с ограничениями. Это обусловлено как спецификой измерений
в различных условиях, так и применяемыми методами и конкретными средствами измерений.
25
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Белинский В. А. Аэрология / В. А. Белинский, В. А. Побияхо. – Л. : Гидрометеоиздат, 1962.
Брылев Г. Б. Радиолокационные характеристики облаков и осадков / Г. Б. Брылев, С. Б. Гашина,
Г. Л. Низдойминога. – Л. : Гидрометеоиздат, 1986.
Довиак Р. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения / Р. Довиак, Д. Зрнич. –
Л. : Гидрометеоиздат, 1988.
Зайцева Н. А. Аэрология / Н. А. Зайцева. – Л. : Гидрометеоиздат,1990.
Захаров В. М. Лидары и исследование климата / В. М. Захаров, О. К. Костко, С. С. Хмелевцов. –
Л. : Гидрометеоиздат, 1990.
Калиновский А. Б. Аэрология / А. Б. Калиновский, Н. З. Пинус. – Л. : Гидрометеоиздат, 1961.
Качурин Л. Г. Методы метеорологических измерений / Л. Г. Качурин. – Л. : Гидрометеоиздат,
1985.
Красненко
Н.
П.
Акустическое
зондирование
атмосферы
/
Н. П. Красненко. – Новосибирск, 1986.
Молчанов П. А. Методы исследования свободной атмосферы / П. А. Молчанов. – М. ; Л.: Военмориздат, 1941.
Павлов Н. Ф. Аэрология, радиометеорология и техника безопасности / Н. Ф. Павлов. – Л. :
Гидрометеоиздат, 1980.
Развитие радиозондирования в СССР. – Л. : Гидрометеоиздат, 1982.
26
Учебное издание
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
В СВОБОДНОЙ АТМОСФЕРЕ
Составитель Шаманский Юрий Васильевич
Редактор М. А. Айзиман
Подписано в печать 30.09.2006. Формат 60х84 1/16.
Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,8.
Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 50 экз. Поз. 119.
РЕДАКЦИОННО-ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ОТДЕЛ
Иркутского государственного университета
664003, Иркутск, бульвар Гагарина, 36
27