Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс

Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
 федерального компонента государственного стандарта общего образования,
 с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования,
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
 учебник авт. А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, «Мнемозина»,
2012 года издания,
 программы по математике среднего (полного) общего образования: Москва,
«Мнемозина», 2009, составители: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, базисного учебного
плана года.
 регионального базисного учебного плана Республики Башкортостан на 2013-2014
учебный год,
 учебного плана МОБУ СОШ №2 с.Старобалтачево на 2013-2014 учебный год,
 календарного графика МОБУ СОШ №2 с.Старобалтачево на 2013-2014 учебный год,
 образовательной программы МОБУ СОШ №2 с.Старобалтачево на 2013-2014 учебный
год,
 внутришкольного контроля МОБУ СОШ №2 с.Старобалтачево на 2013-2014 учебный
год,
 расписания уроков МОБУ СОШ №2 с.Старобалтачево на 2013-2014 учебный год
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к
части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного
процесса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Адресность
Курс рассчитан на учащихся 10 класса изучающих алгебру и началу анализа на базовом
уровне среднего (полного) общего образования.
Формы контроля
Четверть
Формы контроля
Вводная
контрольная работа
Годовая
контрольная работа
Самостоятельная
работа
Контрольная работа
1 полугодие
2 полугодие
Учебный
год
количество
1
1
6
8
4
4
Объем часов
Курс рассчитан, учитывая годовой календарный график и расписание уроков на 20132014 учебный год, на 101 часа при 3 часах в неделю.
Тематическое планирование учебного материала
Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе при 3 уроках в неделю
по учебнику авт. Мордкович А.Г. Москва, «Мнемозина», 2009 года издания.
1. Числовые функции (9 часов).
Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.
2. Тригонометрические функции (26 часов, из них 3 контрольные работы).
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной
плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними.
Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x,
y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos
x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x,
y═ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно
начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
3. Тригонометрические уравнения (11 часов, из них 1 час контрольная работа).
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус
и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение
уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные
тригонометрические уравнения.
4. Преобразование тригонометрических выражений (15 часов, из них 1 час
контрольная работа).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов.
Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла.
Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
5. Производная (32 час, из них 3 часа контрольные работы).
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела
последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной
ограниченной
последовательности
(простейшие
случаи
вычисления
пределов
последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей;
вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на
бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции.
Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение
производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения,
частного), дифференцирование функций y = x³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование
функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной для исследования функций: исследование функций на
монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание
наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на
отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных,
в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой или графиком.
6. Повторение (8 часов, из них 2 часа итоговая контрольная работа)
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических
выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных
способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на
наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Календарно-тематическое планирование
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Содержание учебного материала
Числовые функции.
Определение числовой функции. Способы ее задания.
Аналитический способ задания функции
Графический способ задания функции
Свойства функций
Свойства функций. Решение упражнений
Свойства функций. Самостоятельная работа
Обратная функция
Обратная функция. Решение упражнений
Вводная контрольная работа
Тригонометрические функции.
Числовая окружность
Числовая окружность. Решение упражнений
Числовая окружность на координатной плоскости
Числовая окружность на координатной плоскости
Числовая окружность на координатной плоскости
Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции»
Синус и косинус
Синус и косинус. Решение примеров
Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции углового аргумента
Тригонометрические функции углового аргумента.
Самостоятельная работа
Формулы приведения
Формулы приведения. Решение примеров
Контрольная работа №2 по теме «Синус и Косинус.
Тангенс и котангенс.
Функция у=sinx, ее свойства и график
Функция у=sinx, ее свойства и график
Функция у=cosx, ее свойства и график
Функция у=cosx, ее свойства и график
Периодичность функций у=sinx, у=cosx
Преобразование графиков тригонометрических функций
Преобразование графиков тригонометрических функций.
Самостоятельная работа
Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики
Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики
Контрольная работа №3 по теме
«Тригонометрические функции»
Тригонометрические уравнения
Арккосинус и решение уравнения cost=a
Решение уравнений cost=a. Самостоятельная работа
Арксинус и решение уравнения sint=a
Решений уравнений sint=a. Самостоятельная работа
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a,
ctgx=a
Тригонометрические уравнения
Кол-во
часов
Дата
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3.09
5.09
6.09
10.09
12.09
13.09
17.09
19.09
20.09
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
24.09
26.09
27.09
1.10
3.10
4.10
8.10
10.10
17.10
18.10
22.10
24.10
25.10
1
1
1
29.10
7.11
8.11
1
1
1
1
1
1
1
12.11
14.11
15.11
19.11
21.11
22.11
26.11
1
1
28.11
29.11
3.12
1
1
1
1
1
5.12
6.12
10.12
12.12
13.12
1
17.12
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
Решение тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Контрольная работа №4 по теме
«Тригонометрические уравнения»
Преобразование тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Решение
примеров
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Решение
примеров
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
Самостоятельная работа
Тангенс суммы и разности аргументов
Тангенс суммы и разности аргументов. Решение
примеров
Формулы двойного аргумента
Формулы двойного аргумента. Решение примеров
Формулы двойного аргумента. Самостоятельная работа
Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения
Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения
Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование
тригонометрических выражений»
Преобразование произведений тригонометрических
функций в суммы
Преобразование произведений тригонометрических
функций в суммы. Самостоятельная работа
Производная.
Числовые последовательности и их свойства. Предел
последовательности
Числовые последовательности и их свойства. Решение
примеров
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Решение примеров на вычисление суммы бесконечной
геометрической прогрессии
Предел функции
Предел функции. Решение примеров
Предел функции. Самостоятельная работа
Определение производной
Решение примеров на геометрической смысл
производной
Решение примеров на физический смысл производной
Вычисление производных
Правила вычисления производных
Производная сложной функции
Производная сложной функции. Самостоятельная работа
Решение примеров на вычисление производных
Контрольная работа № 6 по теме «Производная»
1
19.12
1
1
1
1
20.12
24.12
26.12
27.12
1
1
14.01
16.01
1
17.01
1
21.01
1
1
23.01
24.01
1
1
1
1
28.01
30.01
31.01
4.02
1
6.02
1
7.02
1
11.02
1
13.02
1
14.02
1
18.02
1
20.02
1
1
21.02
25.02
1
1
1
1
1
27.02
28.02
4.03
6.03
7.03
1
1
1
1
1
1
1
11.03
13.03
14.03
18.03
20.03
21.03
1.04
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100,
101
Уравнение касательной к графику функции
Уравнение касательной к графику функции.
Самостоятельная работа
Применение производной для исследований функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для исследований функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для исследований функций на
монотонность и экстремумы. Самостоятельная работа
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Контрольная работа №7 по теме «Применение
производной»
Применение производной при отыскании наибольшего и
наименьшего значения непрерывной функции на
промежутке
Применение производной при отыскании наибольшего и
наименьшего значения непрерывной функции на
промежутке
Применение производной при отыскании наибольшего и
наименьшего значения непрерывной функции на
промежутке. Самостоятельная работа
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин
Контрольная работа №8 по теме «Применение
производной»
Повторение. Тригонометрические функции
Повторение. Тригонометрические формулы
Повторение. Тригонометрические уравнения
Повторение. Тригонометрические уравнения
Повторение. Производная
Повторение. Производная
Итоговая контрольная работа
1
1
3.04
4.03
1
8.04
1
10.04
1
11.03
1
1
1
1
15.03
17.04
18.04
22.04
1
24.04
1
25.04
1
29.04
1
2.05
1
6.05
1
8.05
1
13.05
1
1
1
1
1
1
2
15.05
16.05
20.05
22.05
23.05
27.05
29.05? 30.05
Методическое обеспечение
1. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
2. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина
2012г.;
3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская
Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2003, 2004 г.;
4. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.:
Мнемозина 2004 г.;
5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные
работы - М.: Мнемозина 2005 г.;