С и н х р о н н ы е м а ш и н ы
advertisement
Глава 4 Синхронные машины. 4.1 Конструкция синхронных машин. Синхронной называют машину переменного тока, в которой скорость вращения ротора равна скорости вращения магнитного поля в ее рабочем зазоре. Синхронная машина может быть использована в качестве генератора напряжения стабильной частоты (турбогенератор, гидрогенератор и дизель-генератор, первичным двигателем в которых используются паровая или газовая турбина или дизель), двигателя с неизменной скоростью вращения ротора. (приводящего во вращение крупные вентиляторы, компрессоры, центробежные насосы и генераторы постоянного тока и т. д.) и как компенсатор (для повышения коэффициента мощности питающей электрической сети, а также для регулирования ее реактивной составляющей мощности. Конструкция статора, называемого также якорем, практически ничем не отличается от конструкции статора асинхронной машины. Основное отличие синхронной машины заключается в устройстве ротора (индуктора), который представляет собой по существу явнополюсный или неявнополюсный электромагнит, обмотка которого через контактные кольца и щетки питается от внешнего источника постоянного тока (рис.4.1 а,б). В качестве индуктора в синхронной машине может использоваться постоянный магнит. Рис.4.1 Явнополюсный ротор (рис.4.1,а) обычно используется в машинах с четырьмя и большим числом пар полюсов. Обмотка возбуждения выполняется в этом случае в виде цилиндрических катушек прямоугольного сечения, которые размещаются на сердечниках полюсов и укрепляются при помощи полюсных наконечников. Ротор, сердечники полюсов и полюсные наконечники изготовляются из листовой стали. Двухполюсные и четырехполюсные машины большой мощности, работающие при скорости вращения ротора 1500 и 3000 об/мин, изготовляются, как правило, с неявнополюсным ротором (рис.4.1,б). Применение в них явнополюсного ротора невозможно по условиям обеспечения необходимой механической прочности крепления полюсов и обмотки возбуждения. Обмотка возбуждения в такой машине размещается в пазах сердечника ротора, выполненного из массивной стальной поковки, и укрепляется в них немагнитными металлическими клиньями. В синхронных двигателях с явнополюсным ротором в полюсных наконечниках размещаются стержни беличьей клетки, выполненной из материала с повышенным удельным сопротивлением (латунь и др.). Эта клетка служит в качестве пусковой обмотки. Такая же беличья клетка, состоящая из медных стержней, применяется в некоторых синхронных генераторах, она называется успокоительной обмоткой, или демпферной, т.к. обеспечивает быстрое затухание колебаний ротора, возникающих при некоторых режимах работы синхронной машины. В последнее время синхронные двигатели часто выполняются без пусковой обмотки, но с массивными полюсами. В этих полюсах при пуске возникают вихревые токи, которые взаимодействуя с вращающимся магнитным полем, создают пусковой момент. Неявнополюсные машины также выполняются без успокоительной обмотки, роль которой выполняют вихревые токи, замыкающиеся в массивном роторе. 4.2 Работа синхронного генератора при холостом ходе. Как и все электрические машины, синхронная машина обратима, т.е. она может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Если ротор синхронной машины приводится во вращение отдельным двигателем, а якорная (статорная) обмотка не нагружена, то в ней (в обмотке) будет наводиться эдс. Так как линии магнитного поля статора являются продолжениями линий поля индуктора и они в этом случае не изгибаются в рабочем зазоре, то, очевидно, что оси вращающихся полей статора и ротора совпадают, т. е. угол между ними равен нулю (рис.4.2,а). Рис.4.2 а б При холостом ходе магнитный поток генератора создается только обмоткой возбуждения. Этот поток Ф0 направлен по оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки якоря эдс Е0 , определяемую по той же формуле, что и для асинхронной машины: (4.1 ) Е0 4,44 f11k об1Ф0 Характеристика холостого хода показана на рис.4.3. Рис.4.3 При небольших токах возбуждения магнитный поток мал и стальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего их магнитное сопротивление мало. При этом магнитный поток практически определяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором и статором и характеристика холостого хода ( Е0 f ( I B ) или в другом масштабе Ф0 f ( I B ) имеет вид прямой линии (рис.4.3). По мере возрастания потока растет магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода. При индукции в стали более 1,7-1,8тл магнитное сопротивление стали сильно возрастает и характеристика холостого хода становится нелинейной. Номинальный режим работы синхронных генераторов приблизительно соответствует “колену “ кривой характеристики холостого хода; при этом коэффициент ab насыщения k H , т.е. отношение отрезков , составляет 1,1-1,4. ac При рассмотрении работы синхронной машины в ряде случаев для облегчения математического анализа не учитывают нелинейность кривой холостого хода, заменяя ее прямой линией. При этом отпадает необходимость делать различие между магнитными характеристиками при холостом ходе и при нагрузке. Спрямленную характеристику проводят или как касательную к кривой холостого хода (прямая 1 на рис.4.3), или через точку b , соответствующую рассматриваемому режиму работы, например, номинальному (прямая 2). Во втором случае спрямленная характеристика учитывает некоторое среднее насыщенное состояние магнитной цепи машины. 4.3 Реакция якоря в синхронной машине Как было показано выше, в асинхронной машине изменение тока ротора автоматически приводит к изменению тока статора. В результате магнитный поток в рабочем зазоре остается практически не зависящим от режима работы машины. В синхронной машине такого автоматического слежения за током нагрузки нет. В режиме холостого хода в синхронном генераторе существует только одна НС, а именно НС ротора, создающая основное магнитное поле в рабочем зазоре машины. При появлении тока в обмотках статора взаимодействие намагничивающих сил ротора и статора приводят к появлению результирующего магнитного поля генератора. Это поле как по величине магнитной индукции в рабочем зазоре машины, так и по характеру ее распределения в этом зазоре в значительной степени определяется величиной и направлением тока якоря. Влияние тока якоря на картину распределения магнитного потока в рабочем зазоре машины принято называть (по аналогии с машинами постоянного тока) реакцией якоря. Форма кривой эдс синхронного генератора, работающего в режиме нагрузки, определяется картиной распределения магнитной индукции в рабочем зазоре машины. Для того, чтобы генерируемая синхронной машиной кривая эдс имела синусоидальную форму необходимо, чтобы форма кривой результирующей индукции в зазоре незначительно отличалась от синусоиды. При рассмотрении реакции якоря в синхронном генераторе обычно считается, что он работает в режиме симметричной нагрузки. Различают три граничных режима действия реакции якоря при: а) чисто активной, б) индуктивной и в) емкостной нагрузках. При активной нагрузке ток в фазе статора достигает максимума в тот момент, когда против этой фазы находится середина полюса. Поперечное поле реакции якоря в набегающем конце полюса ротора ослабляет магнитный поток, а в сбегающем конце – наоборот, усиливает (рис.4.4,а). Следовательно, при активном характере нагрузки синхронного генератора реакции якоря вызывает смещение оси результирующего магнитного поля в сторону вращения ротора машины. Рис.4.4 а б в Следует заметить, что при насыщении ферромагнитного сердечника ослабление магнитного поля в набегающем конце полюса превышает его усиление в сбегающем конце. Поэтому, в том случае, когда помимо поперечной реакции якоря будет действовать и продольная, это приведет к уменьшению величины эдс синхронного генератора. На рис.4.4,а кривая 1 соответствует распределению вдоль рабочего зазора НС ротора, а кривая 2 – НС якоря. В синхронных машинах с неявнополюсным ротором кривая индукции, от действия НС якоря будет совпадать с кривой 2. В явнополюсной машине асимметрия магнитной проводимости ротора приводит к появлению провалов, соответствующих промежуткам между полюсами, распределение магнитной индукции в этом случае соответствует кривой 3 рис.4.4,а. При индуктивной нагрузке максимальное значение тока в фазе будет в том случае, когда соответствующий полюс ротора переместится по направлению вращения на 90 электрических градусов (рис.4.4,б). Из рисунка видно, что поток якоря направлен против потока ротора. Следовательно, при чисто индуктивной нагрузке реакция якоря синхронного генератора имеет продольно – размагничивющий характер (кривая 1 соответствует распределению НС ротора, кривая 2 – НС якоря, а также индукции для случая его неявнополюсной конструкции, а кривая 3 – для распределения магнитной индукции в случае явнополюсного ротора. Если нагрузка имеет идеальный емкостный характер, то ток в фазе якоря будет достигать максимума в момент времени, когда соответствующий полюс ротора еще не достигнет этой фазы и будет на расстоянии 90 электрических градусов от ее середины (рис.4.4,в). В этом случае реакция якоря синхронного генератора имеет продольно – намагничивающий характер (обозначения кривых 1,2,3 рис. 3-3 в cответствуют случаю чисто индуктивного характера нагрузки синхронного генератора). Для всех трех режимов работы синхронного генератора характерно изменение результирующего магнитного поля при действии реакции якоря и изменение его ЭДС. Так как требования к величине и форме ЭДС довольно жесткие, необходимо свести к минимуму реакцию якоря, что обеспечивается увеличением магнитного сопротивления машины. Проще всего это осуществляется увеличением рабочего зазора. При этом для того, чтобы сохранить неизменной величину магнитной индукции в рабочем зазоре машины увеличивают НС возбуждения за счет увеличения НС возбуждения для чего увеличивают ток возбуждения. Явление реакции якоря наблюдается не только в синхронном генераторе, но и в двигателе. Однако, так как в двигателе форма кривой ЭДС не имеет существенного значения, то реакция якоря в нем имеет второстепенное значение. 4.4 Физика работы синхронных машин Физические процессы, происходящие синхронной машине, тесно связаны с условиями ее работы. Выделим три наиболее типичных условия работы синхронной машины: -работа на пассивную, автономную нагрузку, -работа на жесткую сеть (сеть бесконечной мощности), -работа на мягкую сеть (сеть, мощность которой сравнима с мощностью синхронной машины). Рассмотрим последовательно работу и свойства синхронной машины в отмеченных условиях работы. 4.4.1 Работа на пассивную, автономную нагрузку. В этом случае синхронная машина может работать только как генератор. В генераторном режиме работы по обмотке статора (якоря) протекает ток нагрузки. Этот ток создает поток якоря, малая часть которого является потоком рассеяния Ф1 р , а основная часть, обозначенная через Ф а ,замыкается через ротор. Этот поток также называют потоком реакции якоря. Для исследования поведения синхронного генератора, работающего на пассивную нагрузку, целесообразно рассмотреть его схему замещения и векторную диаграмму. С учетом вышесказанного, схеме замещения синхронного генератора, может быть представлена рис.4.5, а. Рис.4.5 а б В этой схеме замещения приняты следующие обозначения: Е 0 -эдс индуктированная магнитным потоком возбуждения в обмотке якоря, х а -реактивное сопротивление якоря, учитывающее реакцию магнитного потока якоря Фа , хе -реактивное сопротивление рассеяния якоря, учитывающее реакцию магнитного потока рассеяния Фе , Ra -активное сопротивление обмотки якоря. Сумма реактивных сопротивлений x1 xa xe называется синхронным реактивным сопротивлением якоря. В явнополюсной машине реактивные сопротивления якоря по продольной оси х аd и по поперечной оси х аq различны. При этом различаются и синхронные реактивные сопротивления по продольной и поперечной осям: xd xad xe x q x aq x e Активное сопротивление Ra мало по сравнению с синхронным сопротивлением, поэтому при качественном анализе его можно не учитывать. Упрощенная схема замещения синхронного генератора показана на рис.4.6,б. Для этой схемы замещения на основании второго закона Кирхгофа можно записать: E 0 U 1 jx1 Ia , (4.2) где U 1 - напряжение на нагрузке. Для построения пространственной векторной диаграммы следует заметить, что ось магнитного потока ротора (потока возбуждения) называется продольной и обозначается буквой “d” , а перпендикулярная ей ось называется поперечной и обозначается буквой “q”. Векторная диаграмма строится во вращающейся системе координат d—q (рис.4.6). Рис.4.6 направлено по продольной На векторной диаграмме потокосцепление возбуждения 0 оси, эдс Е отстает от потокосцепления на 90 эл. градусов в соответствии с законом 0 Фарадея. Направление тока якоря Ia выбрано произвольно, а вектора U 1 и x1 Ia в соответствии с уравнением (4.2 ) . имеет то же направление, что и ток I в соответствии с законом Потокосцепление а a – есть сумма Ома для магнитной цепи. Потокосцепление воздушного зазора 1 потокосцеплений и Угол , который называется углом момента, а 0 отсчитывается от потока воздушного зазора до продольной оси. В данном случае этот угол положительный. На точно такой же угол сдвинуты вектора U 1 и E 0 . В генераторном режиме работы напряжение на пассивной нагрузке U 1 зависит как от величины тока нагрузки, так и от сдвига по фазе между U 1 и Ia . Угол может быть различный в зависимости от характера нагрузки. На рис. 4.7 без привязки к осям d и q представлены векторные диаграммы для пяти характерных случаев: -для чисто активной нагрузки 0 (рис.4.7,а), -для чисто индуктивной нагрузки 90 о (рис.4.7,б), -для чисто емкостной нагрузки 900 (рис.4.7,в),! -для активно-индуктивной нагрузки 0 90 0 (рис.4.7,г), -для активно-емкостной нагрузки 0 90 0 (рис.4.7,д). Рис.4.7 а б в г д Рассматривая соотношение величин E0 и U 1 , можно сделать вывод, что при активной и активно-индуктивной нагрузках величина напряжения U 1 меньше, чем E0 , а при активно-емкостной нагрузке, величина напряжении U 1 превышает E0 . Отмеченные особенности легко проследить на характеристиках генератора, которые называются внешними и представляют собой зависимость напряжения на нагрузке U 1 от тока нагрузки I a при различных коэффициентах мощности нагрузки. Эти характеристики показаны на рис.4.8. Рис.4.8 Для поддержания стабильного выходного напряжения необходимо с ростом тока нагрузки изменять эдс E0 , которая в свою очередь определяется током возбуждения. Зависимости тока возбуждения I В от тока нагрузки I a при различных cos называются регулировочными характеристиками генератора, они представлены на рис.4.9. Рис.4.9 4.4.2 Работа синхронной машины на жесткую сеть. Для подключения синхронной машины на сеть необходимо соблюсти условия синхронизации: - величина эдс ( E0 ) должна быть равна напряжению U 1 сети, - скорость вращения генератора должна быть равна n 60 f 1 с тем, чтобы частота эдс в p точности совпала с частотой сети f1, - напряжение сети и эдс генератора должны быть в фазе, - очередность фаз генератора должна совпадать с очередностью фаз сети. По реализации условий синхронизации, синхронная машина может быть подключена своей якорной обмоткой к трехфазной сети. При этом машина будет находиться в режиме идеального холостого хода. Векторная диаграмма, соответствующая этому режиму, представлена на рис.4.10,а. Рис.4.10 а б в Параллельно с жесткой сетью синхронная машина может работать и как генератор, и как двигатель. В режиме холостого хода машина не генерирует и не потребляет мощности. Любое изменение тока возбуждения и связанной с ним эдс E0 , приводит к появлению тока в якоре генератора. Поскольку в жесткой сети напряжение U 1 постоянно, то увеличение E0 по сравнению с U 1 приводит к появлению индуктивного тока в сети (рис.4.10,б). Уменьшение E0 по сравнению с U 1 приводит к появлению емкостного тока в цепи (рис.4.10,в). Поскольку в обоих случаях угол между U и Е равен 0 , то машина не 1 0 отдает и не потребляет активной мощности. Таким образом, изменяя ток возбуждения, можно генерировать (или потреблять в двигательном режиме) только реактивную мощность. Рассмотрим векторную диаграмму синхронной машины в общем случае, показанную на рис.4.11. Рис.4.11 Из векторной диаграммы следует АO2 = x1 I a cos O1O2 = x1 I a sin (4.3) Активная и реактивная мощность, отдаваемая генератором в сеть, определяется уравнениями P1 m1U 1 I a cos Q1 m1U 1 I a sin (4.4) Сравнение уравнений (4.3 ) и (4.4 ) показывает, что при постоянном напряжении сети ( U1 const ), отрезок АO2 в определенном масштабе – есть активная мощность, а отрезок O1O2 – реактивная мощность. Поэтому для изменения активной мощности при ( Q1 =const) конец вектора E 0 должен скользить по горизонтальной прямой (AB). Для изменения реактивной мощности при ( Р1=const) конец вектора ( E 0 ) должен скользить по вертикальной прямой (AA1). Положение вектора (ОО2) соответствует холостому ходу. Если вектор ( E ) находится 0 слева от прямой (ОО2), то машина работает в генераторном режиме (рис.4.11,а). Если вектор ( E 0 ) находится справа от прямой (рис.4.11,б), то машина работает в двигательном режиме. В генераторном режиме при скольжении вектора вниз по вертикали, машина генерирует реактивную (индуктивную) мощность до тех пор, пока ( E0 U 1 ). При ( E0 U 1 ) машина генерирует реактивную (емкостную) мощность. В двигательном режиме машина потребляет реактивную (емкостную) мощность до тех пор, пока ( E0 U 1 ) и реактивную (индуктивную) мощность при ( E0 U 1 ). Все эти свойства синхронной машины при работе на жесткую сеть черезвычайно полезны и часто используются ( например, синхронные компенсаторы). Особенно важны эти свойства синхронной машины при работе на мягкую сеть. Именно такая работа характерна для синхронных генераторов, работающих параллельно в судовых энергосистемах. В этом случае рассмотренные свойства синхронной машины позволяют разделить активную и реактивную мощность в соответствии с номинальной установленной мощностью генераторов. 4.5 Энергетическая диаграмма и КПД синхронной машины На рис.4.12 изображена энергетическая диаграмма синхронной машины, работающей в генераторном режиме. Рис.4.12 Мощность, передаваемая через вал ротора от внешнего двигателя частично расходуется на покрытие механических потерь П м ( в подшипниках и на самовентиляцию), потерь в ферромагнитном сердечнике генератора на гистерезис и вихревые токи П мг и электрических потерь в обмотках возбуждения Пвоз и якоря П эл . Последние являются переменными потерями, их величина определяется нагрузкой генератора; остальные же потери при n const ,U в const от изменения нагрузки не зависят. Коэффициент полезного действия, как и в трансформаторах и в других типах машин определяется из уравнения P2 P2 П м П мг Пвоз П эл Удельная мощность (величина мощности на единицу массы или объема) растет с увеличением мощности генератора. Поэтому для питания энергетических сетей используются генераторы со значительной единичной мощностью. 4.6 Электромагнитная мощность и момент синхронной машины Как следует из энергетической диаграммы выходная мощность синхронного генератора меньше электромагнитной на величину электрических потерь в обмотке статора, но т. к. последние уже для машин средней мощности меньше 1% номинальной мощности, то можно считать, что для m- фазной машины Pэм m1U1 I а cos . (4.5) Воспользовавшись векторной диаграммой (рис.4.6), можно получить Pэм mU 1 1 I а cos( ) mU 1 1 I а (cos cos sin sin ) Из векторной диаграммы и уравнений (4.5, 4.6) имеем (4.6) U1 cos E0 I d xd E0 I а sin xd ; I а sin E0 U1 cos ; xd (4.7) I q xq U1 sin I а cos xq ; U1 sin . xq Таким образом, выражение для электромагнитной мощности можно представить в виде: I а cos 2 EU U 1 1 Pэм m1 0 1 sin m1 1 ( )sin 2 xd 2 xq xd (4.8) Электромагнитный момент, возникающий в результате взаимодействия тока статора с результирующим магнитным полем, определится выражением: M Pэм m1 p sin m1 p U1 1 1 E0U1 ( )sin 2 2 f1 xd 2 f1 2 xq xd 2 (4.9) Первая составляющая полученной суммы является основным (электромагнитным) моментом, а вторая – реактивным моментом, возникающим вследствие неравенства продольной и поперечной синхронных индуктивных сопротивлений синхронной машины. Зависимость (4.9) называют угловой характеристикой синхронной машины, эта характеристика показана на рис.4.13. Рис.4.13 Если синхронная машина имеет неявнополюсную конструкцию, то второе слагаемое уравнения (4.9) равно нулю и угловая характеристика имеет форму кривой 1, в случае явнополюсной конструкции ротора – кривой 2 (кривая 3 соответствует реактивному моменту). Если угол положителен, то положительный момент создает на валу ротора по отношению к первичному двигателю, вращающему ротор, тормозной момент; синхронная машина работает в режиме генератора и происходит преобразование механической энергии первичного двигателя в электрическую энергию сети. В противном случае момент на валу ротора отрицателен и является вращающим; синхронная машина работает в режиме двигателя и происходит преобразование электрической энергии сети в механическую энергию на валу ротора. Работа синхронной машины в диапазоне изменения угла 90 0 90 0 устойчива, т. к. при любом увеличении или уменьшении нагрузки (механической на валу ротора или электрической, подключаемой к статорной обмотке) соответственно увеличивается или уменьшается момент на валу машины и устанавливается равновесие между моментом, развиваемым первичным двигателем, и генератором (или между механическим тормозящим моментом нагрузки на валу ротора и вращающим моментом синхронного двигателя). Значению 900 соответствует максимальное значение и развиваемой мощности и момента на валу синхронной машины. При 900 работа синхронной машины неустойчива. В этом случае, при работе машины в режиме генератора, вращающий момент, развиваемый первичным двигателем, превышает максимальный тормозящий момент генератора, т. к. увеличение угла свыше 90 электрических градусов приведет (рис.) не к увеличению момента, а к его уменьшению. В результате нарушается равновесие между моментами: тормозящим генератора и вращающим первичного двигателя. Избыток вращающего момента приведет к еще большему увеличению и уменьшению тормозящего момента. Этот процесс будет происходить до момента, пока генератор не выпадет из синхронизма и система автоматики не отключит его от нагрузки, т.к. при этом наступает аварийный режим. Аналогичные процессы происходят и у синхронного двигателя, когда угол превышает 90 электрических градусов. В этом случае, аналогично, увеличение момента нагрузки на валу ротора приводит не к увеличению, развиваемого синхронным двигателем момента, а к его уменьшению (согласно механической характеристике синхронного двигателя). В результате нарушается равновесие между вращающим моментом машины и тормозящим моментом нагрузки. Избыток тормозящего момента приводит к еще большему увеличению угла и уменьшению вращающего момента. Этот процесс будет протекать до момента, когда токи в обмотках не превысят величины, при которой произойдет срабатывание аварийной защиты и синхронный двигатель не будет отключен от питающей сети. 4.7 Рабочие характеристики синхронного двигателя. Рабочие характеристики (рис.4.14) представляют собой зависимости тока I a , электрической мощности P1 , поступающей в обмотку якоря, к.п.д. , и сos от отдаваемой механической мощности P2 при U1 const , f1 const и неизменном токе возбуждения. Поскольку скорость вращения двигателя постоянна, зависимость n f ( P2 ) обычно не приводится; не приводится также и зависимость М f ( P2 ) , т.к. вращающий момент М пропорционален Р2 . Зависимости I a f ( P2 ) и P1 f ( P2 ) имеют характер, близкий к линейному. Ток холостого хода I a 0 определяется реактивной составляющей и активным током, компенсирующим потери в стали и механические потери. Мощность холостого хода Р0 равна сумме возникающих при этом режиме потерь. Кривая f ( P2 ) имеет характер, общий для всех электрических машин. Синхронные двигатели могут работать с cos 1 , но обычно они рассчитываются на работу при номинальной нагрузке с опережающим током, при этом cos 0,9 0,8 . В этом случае улучшается суммарный cos сети, от которой питаются синхронные двигатели, т.к. создаваемая ими опережающая реактивная составляющая тока компенсирует отстающую реактивную составляющую тока асинхронных двигателей. Зависимость cos f ( P2 ) при работе машин с перевозбуждением имеет максимум в области Р2 PHOM . При уменьшении P2 величина cos уменьшается, а отдаваемая в сеть реактивная мощность, возрастает. 4.8 Синхронные компенсаторы Работающий в режиме холостого хода синхронный двигатель может обеспечивать при его перевозбуждении потребление из сети емкостного тока, а при недовозбуждении – индуктивного тока (рис.4.11,б). Чаще всего синхронные компенсаторы работают в режиме перевозбуждения, осуществляя, тем самым, компенсацию индуктивных токов (т. к., в основном, к сети подключено большое количество асинхронных машин, представляющих собой активно – индуктивную нагрузку ) и улучшая, тем самым, и коэффициент мощности. Иногда режим работы синхронных компенсаторов перестраивается в зависимости от режима работы потребителя электроэнергии, что позволяет при значительном диапазоне изменения нагрузки на должном уровне поддерживать напряжение питания потребителя. При большой величине нагрузки напряжение у потребителя значительно меньше эдс генератора. В этом случае синхронный компенсатор работает с перевозбуждением и, тем самым, освобождает линии передачи электроэнергии от индуктивных токов, что приводит к уменьшению падения напряжения на линии передачи. При малых нагрузках напряжение у потребителя выше нормы, т. к. длинная линия обладает большой распределенной емкостью, и синхронный компенсатор работает с работает с недовозбуждением, компенсируя емкостные токи линии электропередачи. 4.9 Моделирование синхронного генератора Виртуальные модели синхронных машин находятся в библиотеке Powerlib/Machine. Эти модели можно разбить на четыре группы (рис.4.15). К первой группе относятся классические машины с демпферной обмоткой на роторе. Параметры этой машины задаются в абсолютных или относительных (pu-per units) величинах. Рис.4.15 Виртуальные модели синхронных машин В поля окна настройки машины, представленной в абсолютных параметрах, вводятся (рис.4.16): - тип ротора (в выпадающем меню этого поля можно выбрать явнополюсный и неявнополюсный ротор), - номинальные полная мощность (ВА), действующее линейное напряжение (В), частота (Гц) и номинальный ток возбуждения (А)-ток возбуждения при котором напряжение на выходе равно номинальному, - параметры статора: сопротивление: активное сопротивление (Ом), индуктивность рассеяния и индуктивности по продольной “d” и поперечной “q” осям (Гн). - приведенные параметры обмотки возбуждения ротора: сопротивление (Ом), индуктивность (Гн), - приведенные параметры короткозамкнутой обмотки на роторе: активное сопротивление и индуктивность по продольной и поперечной осям (Ом, Гн), - момент инерции (кг*м2), коэффициент вязкого трения (Нмс), число пар полюсов, - начальные условия и напряжение, которое необходимо задавать на вход Vf блока. Это напряжение зависит от значения номинального тока возбуждения, которое введено в первое поле. Для вычисления Vf необходимо включить флажок в поле Display Vf which produces nominal Vt и на экране дисплея появится вычисленное значение требуемого напряжения. Следует заметить, что если в данных отсутствует значение номинального тока возбуждения, то в первое поле можно ввести любое значение, даже ноль. При этом изменится значение Vf. При включенном флажке Simulate saturation появляется дополнительное поле, в котором можно задать нелинейную зависимость характеристики холостого хода в виде матрицы из двух строк. В первую строку матрицы вводятся значения тока возбуждения, а во вторую-значения напряжения на выходе. При учете этой нелинейности номинальный ток возбуждения не может быть равным нулю. Параметры синхронной машины могут быть заданы в безразмерных (относительных) величинах ( модель Synchronous Machine pu Fundamental, рис.4.15 ). Рис.4.16 Модель Synchronous Machine pu Standard (рис.4.15) является типичным синхронным генератором. Модель Simplified Synchronous Machine является упрощенной моделью синхронной машины с неявнополюсным ротором. В полях окна настройки машины (рис.4.17) вводятся: - номинальные мощность, напряжение и частота, - момент инерции, демпфирующий фактор и число пар полюсов, - параметры обмотки якоря (статора), - начальные условия. При задании параметров модели Simplified Synchronous Machine необходимо согласовывать значения Pn, Vn,fn, R,L так, чтобы выполнялось неравенство Pn Vn2 R 2 (2f n L) 2 Рис.4.17 Последняя модель Permanent Magnet Synchronous Machine предназначена в основном для моделирования синхронных двигателей, эта модель описана ниже. Модель для исследования основных характеристик синхронного генератора, работающего на пассивную нагрузку, представлена на рис.4.18 (файл Synch_gen). В качестве примера рассмотрена синхронная машина типа 150HP,имеющая следующие характеристики: -тип ротора явнополюсный; -полная мощность(Pn=111900 ВА); -действующее значение линейного напряжения (Vn=762,1 B); -частота (fn=60 Гц); -ток возбуждения (ifn=0); -активное сопротивление статорной обмотки (Rs=0,26 Ом), ее индуктивность рассеяния (Ll= 1,14 103 Гн ) и индуктивности статорной обмотки по осям d (Lmd= 13, 7 103 Гн ) и q (Lmq= 11 10 3 Гн ); -активное сопротивление обмотки возбуждения ( Rf ' =0,13 Ом) и индуктивность ( Llfd ' 2,1103 Гн ); -активное сопротивление демпферной обмотки и ее индуктивности по оси d ( Rkd ' 0, 0224Ом , и по оси q ( Rkq' 0,02Ом , Llkd ' 1, 4 103 Гн ) Llkq ' 1103 Гн ); -момент инерции (J=0,01 кГм 2 ), коэффициент вязкого трения (F=0 Нмс) и число пар полюсов (p=2). Рис.4.18 Перечисленные выше характеристики синхронной машины занесены в окно настройки параметров ( рис.4.19). Значение начальных условий (в поле init.cond) приняты не нулевыми для сокращения времени моделирования. В принципе их можно задать и нулевыми все, кроме значения напряжения возбуждения Vf (рис.). Значение напряжения возбуждения определяется при установке флажка в поле Display Vf which produces nominal Vt. Это же напряжение необходимо установить на входе Vf машины (рис.4.18) Рис.4.19 Для измерения переменных состояния машины используется блок “Machines Measurement Demux” (рис.4.20), в полях настройки которого выбирается тип машины и галочками помечаются переменные состояния, выбранные для измерения. Заметим, что ток, обозначенный в модели через Ifd, является током возбуждения IВ. 4.9.1 Опыт холостого хода. Опыт холостого хода производится на модели рис.4.18. При этом мощность в нагрузке устанавливается 0.01% от номинальной мощности генератора. По данным измерений построена кривая холостого ход синхронного генератора типа 150HP U1 F I В (рис.4.21). Рис.4.20 Рис.4.21. Кривая холостого хода синхронного генератора типа 150HP. 4.9.2 Внешние характеристики синхронной машины Внешняя характеристика определяет зависимость выходного фазного напряжения синхронного генератора от тока нагрузки при неизменных токе возбуждения, коэффициенте мощности ( cos ) и частоте генерируемого напряжения. Эта характеристика снимается следующим образом: при I В const изменяется мощность нагрузки. При этом определяется величина генерируемой активной мощности и поддерживается неизменным значение коэффициента мощности. Опыты проводятся как для чисто активной (кривая 1), активно-индуктивной cos 0,5 (кривая 2) и активно-емкостной нагрузках cos 0,5 (кривая 3). По результатам экспериментов на рис. построены внешние характеристики синхронной машины типа 150HP. Рис.4.22 . 4.9.3 Регулировочная характеристика Регулировочная характеристика строится при U1 const , cos const и f1 const . Она показывает как необходимо регулировать ток синхронного генератора, чтобы при изменении нагрузки выходное напряжение оставалось неизменным. Снятие характеристики осуществляется следующим образом: изменяется ток нагрузки и для каждого из его значений величина V f регулируется так, чтобы напряжение на нагрузке сохранялось неизменным. Регулировочные характеристики при различных коэффициентах мощности в нагрузке показаны на рис.4.23 Рис.4.23 Регулировочные характеристики синхронной машины типа 150HP. 4.9.4 Угловая характеристика Угловая характеристика представляет собой зависимость момента на валу машины от электрического угла между осью магнитного поля и осью “d” ротора. Модель для снятия этой характеристики показана на рис.4.24(файл synch_gen1). Рис.4.24 Модель для снятия угловой характеристики генератора В этом случае исследуемая синхронная машина подключается к электрической сети бесконечной мощности, начальные фазы A, B и C питающих эдс устанавливаются соответственно равными: 270, 150 и 30 электрических градусов. Момент на валу машины пропорционален скорости, которая, если синхронный двигатель не выпадает из режима синхронизации, всегда пропорциональна механической мощности на валу машины или, примерно,- электрической мощности, генерируемой в сеть. Поэтому, изменение вращающегося момента на валу машины можно осуществлять в рассматриваемой виртуальной установке изменением подаваемой на вход Pm механической мощности. Для достижения устойчивой работы как и в случае исследования основных характеристик используется отрицательная обратная связь по мощности. Момент на валу машины рассчитывается как частное от деления мощности на угловую скорость (блок Product рис.4.24). Запись измеряемых характеристик машины осуществляется с помощью блока “Display” (из библиотеки “Simulink/Sinks Рис.4.25 Изменены настройки параметров машины. Во втором поле вводится значение тока возбуждения такой величины, чтобы при прежнем напряжении Vf=16В (см. рис.) измеряемый ток возбуждения был равен номинальному (112А, см. рис. ). Кроме того в седьмом поле (Init. Cond.) устанавливается Vf=0. Изменяя величину мощности на валу синхронного генератора и измеряя соответствующие значения момента и угла между осями ротора и поля, получим угловую характеристику исследуемого синхронного генератора. Результаты моделирования представлены на рис.4.26 Рис.4.26 4.10 Исследование синхронной машины в двигательном режиме 4.10.1 Угловая характеристика Угловая характеристика двигателя снимается на модели (рис.4.24). При этом на вход Pm подается отрицательный сигнал. Результаты моделирования представлены на рис.4.27. Рис.4.27 4.10.2 Рабочие характеристики В качестве рабочих характеристик синхронного двигателя обычно используются зависимости тока статора (якоря) I а и коэффициента мощности от отдаваемой механической мощности на валу машины Pm при U1 const , f1 const и I В const . Так как скорость вращения выходного вала синхронного двигателя (при условии его работы в синхронном режиме) постоянна, то зависимости n F P2 и M F P2 обычно не приводятся. Снятие рабочих характеристик осуществляется на модели (рис.4.24) при отрицательном сигнале на входе Pm . Изменяя величину мощности Pm на модели (рис.4.24), определяем ток якоря I а и потребляемую из сети электрическую мощность Pe . По данным, полученным при моделировании, построены зависимости: относительная величина тока якоря ( I а / I а.ном ) и коэффициент мощности ( cos ) от относительной величины мощности нагрузки ( Pт / Pт.ном ) на выходном валу синхронного двигателя типа 150HP. Рис.4.28 Рис. Л5-15. Зависимости: относительная величина тока якоря ( I S / I SН ) (кривая 1) и коэффициент мощности ( cos ) (кривая 2) от относительной величины мощности нагрузки на выходном валу синхронного двигателя типа 150HP. 4.11 Синхронные микродвигатели 4.11.1 Назначение и классификация синхронных микродвигателей. В автоматических устройствах широко применяются синхронные микродвигатели мощностью от долей ватта до нескольких сотен ватт. Характерной особенностью таких двигателей является то, что их скорость вращения n2 n1 жестко связана с частотой питающей цепи f1 , поэтому они используются в различных устройствах, где требуется поддерживать постоянную скорость вращения ( в электрических часовых механизмах, лентопротяжных механизмах самопишущих приборов и киноустановок, в радиоаппаратуре, программных устройствах и пр.), а также в системах синхронной связи, где скорость вращения механизмов управляется изменением частоты питающего напряжения. В зависимости от особенностей электромагнитной системы синхронные микродвигатели подразделяются на следующие типы: -синхронные двигатели с постоянными магнитами, -реактивные двигатели, -гистерезисные двигатели, -индукторные машины (в том числе редукторные двигатели), -шаговые (импульсные) двигатели. Все эти машины обычно выполняются без обмотки возбуждения на роторе, что значительно повышает их эксплуатационную надежность и упрощает конструкцию. 4.11.2 Синхронный реактивный микродвигатель Принцип действия и устройство. Реактивным двигателем называется синхронный двигатель с явнополюсным ротором без обмотки возбуждения и без постоянных магнитов, у которого магнитный поток создается реактивным током, протекающим по обмотке статора. Вращающий момент в таком двигателе возникает из-за различия в магнитных проводимостях по продольной и поперечным осям. При этом явновыраженные полюса ротора стремятся ориентироваться относительно поля так, чтобы магнитное сопротивление для силовых линий поля было бы минимальным, вследствие чего появляются тангенциальные силы f T (рис.4.29), образующие вращающий момент, и ротор вращается в том же направлении и с той же скоростью л1 , что и поле. Рис.4.29 [ ] Статор реактивного двигателя выполняется так же, как и в обычной машине переменного тока. Ротор двигателя может иметь различное конструктивное выполнение. Наиболее распространены роторы со впадинами (рис.4.30,а), из сплошного ферромагнитного материала с соответствующими вырезами (рис.4.30,б) и секционированный (рис.4.30,в). Ротор со впадинами собирается из стальных листов, имеющих специальный профиль, для пуска в ход двигателя в роторе предусмотрена короткозамкнутая обмотка типа беличьей клетки. Ротор из сплошного ферромагнитного материала применяют в двигателях, предназначенных для пуска в ход без нагрузки. Пусковой обмотки такой двигатель не имеет, но в нем создается небольшой пусковой момент в результате взаимодействия вращающегося поля статора с вихревыми токами, индуктированными в роторе. Секционированный ротор выполняется из алюминия, пластмассы или другого немагнитного материала, в который закладываются стальные секции (полосы).В xd 2 роторе со впадинами отношение и максимальный момент двигателя xq небольшой. В секционированном роторе xd 2,5 3,5 , благодаря чему максимальный xq Рис.4.30 [ ] момент возрастает. Однако это достигается существенным усложнением конструкции ротора, вследствие чего стоимость машины увеличивается. Двигатели такой конструкции применяются главным образом в схемах синхронной связи. В некоторых реактивных двигателях разность магнитных сопротивлений по продольной и поперечной осям машины создается не за счет междуполюсных впадин в результате выполнения в роторе овальных пазов (рис.4.30,г). Эти двигатели имеют больший к.п.д. и несколько меньшие габаритные размеры, чем реактивные двигатели других типов. Электромагнитный момент и угловые характеристики. Электромагнитный момент реактивного синхронного двигателя может быть определен по общей формуле (4.9) для синхронной машины при условии работы ее с током возбуждения равным нулю. В этом случае эдс Е0 0 и (4.9) принимает вид М РЭМ 1 mU12 21 1 1 sin 2 x q xd (4.10) Однако при выводе (4.10) не учитывались потери мощности П эл.1 в обмотке якоря и принималось, что электромагнитная мощность Р эм равна мощности Рэл , поступающей в обмотку якоря ( в двигателе ) или отдаваемой ею ( в генераторе ). В машинах большой и средней мощности это допущение не вносит заметных погрешностей в основные положения теории работы синхронных машин, так как активное сопротивление якоря Ra обмотки якоря у них значительно меньше реактивных сопротивлений x d и x q . В микромашинах же сопротивление якоря имеет такой же порядок, что и реактивные сопротивления, вследствие чего потери мощности в нем оказывают существенное влияние на величину электромагнитного момента и угловую характеристику. При учете активного сопротивления якоря выражение для момента синхронного реактивного двигателя принимает вид M= PЭ.М . 1 mU12 x d x q 21 ( x d x q R 2 a ( x ) d x q Ra2 ) sin 2 2 Ra ( x d x q ) sin 2 Ra 2 Ra x q . ??? (4.11) На рис.4.31 приведены угловые характеристики реактивного двигателя при различных значениях Ra / x d . Рис.4.31 Брускин Из этих кривых видно, что при увеличении Ra максимальный момент М макс уменьшается, а угловая характеристика сдвигается в область меньших углов . Максимальный момент реактивного двигателя соответствует углу 25 45 0 . При повышении этого угла двигатель выпадает из синхронизма, поэтому нагрузочный момент на валу двигателя не должен превышать М макс . Начальный пусковой момент у реактивных двигателей, так же как и у синхронных двигателей с обмоткой возбуждения и постоянными магнитами, равен нулю. Поэтому эти двигатели должны иметь пусковую обмотку типа беличьей клетки для асинхронного пуска. Эта же обмотка выполняет цель демпферной, способствующей быстрому затуханию колебаний ротора. Преимущества и недостатки. Реактивные двигатели проще по конструкции, надежнее в работе и дешевле по сравнению с синхронными двигателями с обмоткой возбуждения на роторе, для них не требуется иметь источник постоянного тока для питания цепи возбуждения. Основными недостатками реактивного двигателя являются сравнительно небольшой максимальный момент и низкий cos , не превышающий обычно 0,5. Последнее объясняется тем, что магнитный поток в этом двигателе создается только за счет реактивного тока обмотки якоря, величина которого из-за повышенного сопротивления магнитной цепи машины (наличия впадин на роторе, внутренних овальных пазов или вставок из немагнитного материала) довольно велика. По этим же причинам к.п.д. и габаритные размеры у этих машин больше, чем у одинаковых по мощности и скорости вращения синхронных и асинхронных двигателей. В двигателях мощностью несколько десятков ватт к.п.д. составляет 0,3-0,4 , а мощностью до 10вт – менее 0,2. Другими недостатками этого двигателя являются большая чувствительность к колебаниям питающего напряжения (электромагнитный момент у них пропорционален U 12 и склонность к качаниям ротора при резких изменениях нагрузочного момента на валу или скорости вращения магнитного поля. 4.12 Синхронный шаговый микродвигатель Шаговые (импульсные) двигатели представляют собой синхронные микродвигатели, в которых питание обмоток статора осуществляется путем подачи импульсов напряжения от потенциального или электронного коммутатора. Под воздействием каждого такого импульса ротор двигателя совершает определенное угловое перемещение, называемое шагом. Коммутатор преобразует заданную последовательность управляющих импульсов в т-фазную систему однополярных или разнополярных прямоугольных импульсов напряжения. В качестве шаговых двигателей обычно применяются синхронные микромашины без обмотки возбуждения на роторе: двигатели с постоянными магнитами, реактивные и индукторные двигатели (с подмагничиванием). Имеются и специальные виды импульсных двигателей, сконструированных для выполнения особых технологических операций. Применение шагового двигателя целесообразно для привода механизмов, имеющих старт-стопное движение, или механизмов с непрерывным движением, если управляющий сигнал задан в виде последовательности импульсов или может быть преобразован в эту форму (лентопротяжные устройства для ввода и вывода информации, счетчики, приводы станков с программным управлением и т.д.). 4.12.1 Шаговые двигатели с постоянными магнитами. Ротор двигателя (рис.4.32) выполняется в виде постоянного магнита (звездочки) литой или составной конструкции без полюсных наконечников. Статор имеет явновыраженные полюса, вокруг которых в полузакрытых пазах размещаются катушки обмотки возбуждения. Последняя может быть двух-, трех- или четырехфазной. В многополюсных машинах число пазов на полюс и фазу q 1 , т.е. обмотка выполняется сосредоточенной. Рис.4.32 Брускин [ ] Шаговые двигатели этого типа называются также магнитоэлектрическими. В двигателе, показанном на рис.4.32, имеется двухфазная обмотка возбуждения, расположенная на четырех полюсах, поэтому при последовательной подаче импульсов напряжения на катушки этих полюсов будет происходить скачкообразное перемещение на 90 градусов оси магнитного потока. В результате под действием синхронизирующего момента при каждом импульсе ротор поворачивается на 90 градусов, т.е. делает шаг, равный 90 градусов. Возникновение синхронизирующего момента в шаговом двигателе при подаче питания на его обмотки статора происходит по той же причине, что и в обычном синхронном двигателе. Магнитное поле статора в рассматриваемом двигателе может иметь четыре различных состояния, которым соответствуют различные направления тока в фазах 1 и 2 его обмотки возбуждения: ток в первой фазе направлен от начала к концу, вторая фаза обесточена; ток во второй фазе направлен от начала к концу, первая фаза обесточена; ток в первой фазе направлен от конца к началу, вторая фаза обесточена; ток во второй фазе направлен от конца к началу, первая фаза обесточена. Порядок переключения (коммутации) фаз 1 и 2 обмотки возбуждения представлен на рис.4.32,г в виде временной диаграммы изменения токов I B1 и I B 2 в этих фазах. Каждому импульсу тока соответствует определенное положение ротора двигателя (см.рис.4.32,а,б,в соответствуют первому, второму и третьему импульсу токов I B1 и I B 2 . Рассмотренная схема переключения фаз 1 и 2 обмотки возбуждения называется схемой четырехтактной разнополярной коммутации и сокращенно обозначается в виде (+1)—(+2)—(-1)—(-2)—(+1)—(…….. Каждым четырем тактам соответствует поворот ротора на одно полюсное деление. Для изменения направления вращения ротора следует изменить полярность включения одной из фаз обмотки возбуждения, не меняя очередность их коммутации. С целью уменьшения шага, шаговые двигатели обычно выполняются многополюсными. При этом число полюсных выступов на роторе равно числу полюсов статора. Наиболее часто используются восьмиполюсные шаговые двигатели. Шаг двигателя представляет собой угол поворота ротора за один такт: Ш 360 кр (4.12) где k - число тактов в одном цикле p - число пар полюсов. При четырехтактной коммутации шаг восьмиполюсного двигателя равен 22,5град. Скорость вращения ротора двигателя зависит от частоты подачи импульсов: n 2 60 f Ш 360 60 f kp (4.13) Диапазон изменения частоты при четырехтактной коммутации составляет 0-500гц, максимальной частоте соответствует скорость вращения n2 МАКС =2000-3000об/мин. Для лучшего использования обмоток в ряде случаев применяется четырехтактная коммутация с попарным включением обмоток: (+1)(+2)—(+2)(-1)—(-1)(-2)—(-2))+1)—(+1)(+2)—(…. Попарное включение обмоток позволяет увеличить результирующую НС ротора, вследствие чего возрастает вращающий момент на валу двигателя примерно в полтора раза. Чаще всего шаговые двигатели имеют четырехфазную обмотку, которая в отличие от двухфазной может управляться однополярными импульсами напряжения; это упрощает конструкцию электронного коммутатора. При подключении к электронному коммутатору фазы такой обмотки соединяются в четырехлучевую звезду с выведенной общей точкой. Коммутация четырехфазной обмотки обычно выполняется чырехтактной, парной: 12—23—34—41—12--….., вследствие чего обеспечивается тот же эффект в части увеличения вращающегося момента двигателя, что и при парной разнополярности коммутации двухфазной обмотки. Шаговые двигатели с трехфазной обмоткой требуют шестикратной разнополярной коммутации. 4.12.2 Реактивные шаговые двигатели. Ротор реактивного шагового двигателя выполняется из магнитомягкого материала, так же как и ротор обычного синхронного реактивного двигателя. На статоре обычно располагается трехфазная сосредоточенная обмотка возбуждения, фазы которой получают питание от электронного коммутатора. Шаговые двигатели этого типа называются также параметрическими. На рис.4.33 схематично показаны три такта работы реактивного шагового двигателя. Рис.4.33 [ ] С трехфазной обмоткой и шестью выступами на статоре, на роторе имеются только два выступа. Когда по фазе 1 проходит ток возбуждения, ротор занимает положение, показанное на рис.4.33,а. В следующий момент времени питание подается одновременно на фазы 1 и 2 и ротор поворачивается в положение (рис.4.33,б), соответствующее наибольшей магнитной проводимости для потока, созданного указанными обмотками. Далее питание с фазы 1 снимается и ротор перемещается в положение, показанное на рис.4.33,в. Таким образом, коммутация обмоток статора происходит в следующем порядке: 1—12—2—23—3—31—1-….. , т.е. коммутация является несимметричной, шестикратной, однополярной (рис.4.33,г). При этом шаг двигателя Ш 30 0 . Возможна и трехтактная коммутация по схеме: 1—2—3—1- …… или 12—23—31—12- ……. Однако, как правило, применяется шестикратная коммутация, которая дает меньший шаг и большую устойчивость работы двигателя. Уменьшить шаг двигателя можно путем увеличения числа выступов на роторе. На рис.4.34 показаны три такта работы шагового двигателя с крестообразным ротором. В таком двигателе при той же последовательности импульсов, что и для двигателя с двумя выступами на роторе, шаг составляет 15 градусов. Рис.4.34 [ ] Дальнейшее уменьшение шага, т.е. увеличение точности работы двигателя, можно обеспечить путем увеличения числа выступов на статоре и роторе. При очень малом шаге (порядка 5-1град.) применяется реактивный редукторный шаговый двигатель с гребенчатыми выступами на статоре. Реактивные шаговые двигатели этого типа в настоящее время наиболее широко применяются. 4.13 Характеристики шаговых двигателей. Для работы шагового двигателя характерным является частотное регулирование скорости вращения в широком диапазоне. Путем изменения частоты осуществляются также фиксированная остановка, пуск в ход и изменение направления вращения. В зависимости от частоты управляющих импульсов различают следующие режимы работы шаговых двигателей: статический, квазистатический, установившейся и переходный. Статический режим соответствует прохождению по обмоткам возбуждения постоянного тока, создающего неподвижное поле. При питании одной фазы зависимость электромагнитного момента от угла рассогласования близка к синусоидальной (рис.4.35,а). Рис.4.35 Брускин Поскольку при =0 синхронизирующий момент равен нулю, возникает статическая ошибка в положении ротора; она тем больше, чем больше нагрузка и меньше максимальный момент. В двигателях с гребенчатыми выступами на статоре и шагом в 1,5град. Статическая ошибка составляет не более 0,5град. Квазистатический режим имеет место при отработке единичных шагов, например, в приводах различных старт-стопных, лентопротяжных и других подобных механизмов .Он характеризуется тем, что перед обмоткой каждого следующего шага, ротор должен прийти в неподвижное состояние. Предельная частота квазистатического режима ограничена временем затухания колебаний ротора, которые могут возникнуть при переходе ротора из одного устойчивого положения в другое (точки О и О на рис.435,а), аналогично тому, как это происходит с обычной синхронной машиной при резком изменении угла . Для устранения колебаний ротора в конце шага применяют различные демпфирующие устройства. Увеличить предельную частоту квазистатического режима можно путем увеличения числа обмоток управления или числа тактов коммутации (восьмитактная коммутация при четырехфазной обмотке, шеститактная – при трехфазной). Во всех этих случаях при отработке шага уменьшается угол перемещения и кинетическая энергия ротора, что уменьшает его склонность к колебаниям. Установившейся режим соответствует постоянной частоте управляющих импульсов. При частоте управляющих импульсов f1 , меньшей частоты свободных колебаний двигателя f 0 , угловое перемещение ротора при каждом шаге сопровождается свободными колебаниями, которые существенно увеличивают динамическую ошибку при отработке ротором заданного перемещения. При малых возмущениях собственная частота колебаний ротора f0 где 1 2 М МАКС р JP JH (4.14) М МАКС - максимальный электромагнитный момент при неподвижном роторе, J p , J H - моменты инерции ротора и нагрузки, приведенные к валу ротора. При частоте управляющих импульсов f1 f0 , k где k - целое число, возникает явление электромеханического резонанса, которое при слабом демпфировании колебаний может вызвать нарушение переодичности движения ротора и привести к выпадению его из синхронизма. При частоте f1 . f 0 имеют место вынужденные колебания с частотой управляющих импульсов; амплитуда их монотонно уменьшается с увеличением частоты. Для устойчивой работы шагового МН JH двигателя необходимо, чтобы 0,3 0,5 , а 1 2 М МАКС JP Переходный режим основным эксплуатационным режимом шаговых двигателей и включает в себя пуск, торможение, реверс, переход с одной частоты на другую. Максимальная частота управляющих импульсов, при которой возможен пуск без выпадения из синхронизма, называется частотой приемистости. Частота приемистости f П растет с увеличением синхронизирующего момента, уменьшением углового шага, величины нагрузки и момента инерции. Для современных шаговых двигателей при номинальной нагрузке частота приемистости f П =100-1000гц. Предельная частота f T , при которой осуществляется торможение шагового двигателя без выбега ( с сохранением синхронизма), как правило, выше частоты приемистости f P , при которой реализуется реверс без f П . Предельная же частота реверса выпадения из синхронизма, всегда меньше f П и составляет (0,2-0,5) f П . Только в двигателях с большим демпфированием и при больших электромагнитных постоянных времени обмоток возбуждения предельные частоты реверса и приемистости сближаются и иногда бывают равными. Работа реверсивного шагового двигателя с короткими сериями импульсов может быть приведена к реверсу в переходном процессе, а работа с длинными сериями импульсов – к реверсу после установившегося режима. Основными характеристиками шагового двигателя являются предельная механическая характеристика и предельная динамическая характеристика приемистости. Предельная механическая характеристика (кривая1, рис.4.35,б) представляет собой зависимость частоты f1 подачи управляющих импульсов от максимального момента М макс на валу ротора , при котором не происходит выпадения двигателя из синхронизма. Она снимается при плавном увеличении частоты f1 , постоянном напряжении питания и постоянном суммарном моменте инерции ротора и нагрузки двигателя. Предельная динамическая характеристика приемистости (кривая 2 на рис.4.35,б) представляет собой зависимость частоты приемистости от момента М макс при динамическом режиме (при пуске двигателя из неподвижного состояния). 4.14 Моделирование синхронного реактивного микродвигателя Модель для исследования синхронного реактивного двигателя показана на рис.4.36. Рис.4.36 Окно настройки параметров двигателя показано на рис.4.37. В полях окна настройки вводятся: - активное сопротивление статора (Ом), - индуктивность статора по продольной и поперечной оси (Гн), - поток возбуждения (Вб), - момент инерции ротора (кгм2), коэффициент вязкого трения (Нмс), число пар полюсов. Рис.4.37 В реактивном двигателе поле возбуждение отсутствует. Поэтому в поле Flux induced by magnets введен ноль. Для определения угла момента использовано ур-е 4.7, откуда при Е0=0 можно найти arctg I q xq I d xd . (4.15) Уравнение 4.15 не учитывает активного сопротивления якоря. Значения токов I q , I d с блока измерения умножаются на значения реактивных сопротивлений по продольной и поперечной оси x q 2f1 Lq , x d 2f1 x d в блoках Gain, Gain1, в блоке Product реализуется деление (ур-е 4.15), блок Fcn вычисляет угол момента в градусах по I q xq 180 arctg формуле I d xd Рис.4.38 Угловая и рабочие характеристики двигателя, полученные на модели, представлены на рис.4.38.