Формулы по физике для подготовки к экзамену в форме ЕГЭ

А1
sх
.
1. Равномерное движение: υх(t) = ---- ,
t
sх(t) = υх · t ,
х(t) = х0 + υх · t
ах · t2
2. Неравномерное движение: sх(t) = υ0х · t ± -------- , υх(t) = υ0х ± ах · t ,
2
ах · t2
υ – υ0
υ2 − υ02
х(t) = х0 + υ0х · t ± -------- , а = --------- , s = ----------- .
2
t
±2·а
gх · t2
3. Движение по вертикали: sх(t) = υ0х · t ± -------- , υх(t) = υ0х ± gх · t ,
2
2
gх · t
х(t) = х0 + υ0х · t ± -------- .
2
φ
2·π
2·π·r
4. Движение по окружности: ω = ---- , ω = ------ , υ = ---------- , υ = 2 · π · ν · r , υ = ω · r
t
Т
Т
2
2
υ
4·π ·r
N
1
ац = --- ,
ац = ----------- ,
ац = 4 · π2 · ν2 · r , ац = ω2 · r ,
ν = ---- ,
ν = --r
Т2
t
Т
При равномерном движении ω = соnst (φ – угол поворота).
А2
____________________________________
→ Λ→
1. . R – равнодействующая сила: R = √ F12 + F22 + 2 · F1 · F2 · Соs α , где α = ( F1 , F2 ).
2. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых
поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на
него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)
→
→ →
→
→
→
→
→
[ т.е. F = 0, R = 0, ==> υ = 0 или υ = соnst (а = 0) ] .
→
→
II закон Ньютона: F = m · а .
→
→
III закон Ньютона: F1 = – F2 .
m1 · m2
3. Закон всемирного тяготения: F = G · ---------- .
r2
___________
Мз
________
4. I-ая космическая скорость: υI = √ G · ------ ,
υI = √ g · Rз .
Rз
Мз · m
5. Сила тяжести: Fт = m · g ,
Fт = G · --------- .
r2
→
Δр
6. Основной закон динамики: F = ---- , где Δр – изменение импульса тела .
Δt
А3
.
Невесомость
– состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .
1. N = Р = m · g , где Р – вес тела , N – сила реакции опоры .
Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)
2. Силы:
- упругости, Fупр. = k · | х | − закон Гука .
- трения, Fтр = μ · N .
- тяжести, Fт = m · g .
→
архимедова сила, FАрх. = ρж · g · Vт ,
FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда .
F
→
3. Давление: Р = --- , где S – площадь поверхности , F_|_ S.
S
А4
→
→
→
→
→
.
1. Импульс силы: F · t = Δр ,
F · t = m · υ – m · υ0 .
-
→
→
2. Импульс тела: р = m · υ .
→
→
→
→
→
→
3. Закон сохранения импульса: m1 · υ1 + m2 · υ2 = m1 · υ1' + m2 · υ2' , т.е. Σ рдо = Σ рпосле .
А5
.
→ →
→Λ→
1. Механическая работа: А = F · s ,
А = F · s · Соs α , где α = ( F , s ).
- работа силы тяжести: А = ± m · g · s , А > 0 – вниз, А < 0 – вверх.
- работа силы трения, А = − μ · N · s .
k · х2
- работа силы упругости, А = ------ .
2
2. Механическая энергия: Е = Ек + Ер , где Е – полная механическая энергия ,
m · υ²
- кинетическая энергия, Ек = ------- ,
2
- потенциальная энергия, Ер = m · g · h ,
k · х²
- потенциальная энергия упруго деформированного тела, Ер = ------- ,
2
3. Теорема о кинетической энергии: А = Ек2 – Ек1 ,
А = ΔЕк .
4. Теорема о потенциальной энергии: А = – (Ер2 – Ер1) ,
А = – ΔЕр .
5. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 .
А
6. Мощность: N = ---- ,
N = F · υ (р/м движение).
t
А6
.
Статика:
→
-
→
момент сил, М = F · ℓ , где ℓ − плечо силы, т.е.
кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой
действует сила, до оси вращения рычага .
→
-
→
→
правило моментов, F1 · ℓ1 = F2 · ℓ2 ,
→
→
ΣМ=0.
→
- условие равновесия рычага, Σ F = 0 .
1. Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h .
2. Условия плавания тел:
- FАрх. > Fт – тело всплывает .
- FАрх. < Fт – тело тонет .
- FАрх. = Fт – тело внутри жидкости .
Колебания и волны:
- уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),
х(t) = А · Sin (ω·t + φ0) или
х(t) = Хm · Соs (ω·t + φ0) ,
где φ0 – начальная фаза , А (или Хm) – амплитуда колебаний координаты .
- уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,
υ(t) = υm · Соs (ω·t + φ0) или
υ(t) = υm · Sin (ω·t + φ0) , где
υm = Хm · ω − амплитуда колебаний скорости .
- уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,
а(t) = аm · Соs (ω·t + φ0) или
а(t) = аm · Sin (ω·t + φ0) , где
аm = Хm · ω2 − амплитуда колебаний ускорения .
1
- собственная частота колебаний, ν = ---- .
Т
- циклическая частота, ω = 2 · π · ν .
t
- период колебаний, Т = --- , где N – число колебаний .
N
-
m
период колебаний пружинного маятника, Т = 2 · π · √ ---- .
k
ℓ
- период колебаний математического маятника, Т = 2 · π · √ --- .
g
υ
- длина волны: λ = υ · Т , λ = --- .
А7
ν
.
Алгоритм
решения задач на II закон Ньютона:
→
→
→
→
→
→
F + Fтр + N + Fт = m · а ,
ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,
(«±» в зависимости от вида движения)
ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 ,
Fт = m · g , Fтр = μ · N .
А8
.
Основы
МКТ:
- молярная масса, μ = m0 · Nа ,
μ = Мr · 10–3 кг/моль .
N
m
- количество вещества, ν = ---- ,
ν = ---- , где Nа = 6,02 · 1023 моль−1 .
Nа
μ
m
- число молекул, N = ---- · Nа .
μ
N
- концентрация молекул, n = ---- .
V
1
__
2
__
- основное уравнение МКТ, Р = --- · m0 · n · υ2 , Р = --- · n · Ек , Р = n · k · Т .
3
3
__
3·k·Т
__
3·R·Т
- средняя квадратичная скорость, υ = √ ----------- ,
υ = √ ----------- .
m0
μ
__
3
- средняя кинетическая энергия молекул, Ек = --- · k · Т , где Т = (t0 + 273) К .
2
m
- уравнение состояния идеального газа, Р · V = --- · R · Т .
(уравнение Менделеева – Клапейрона)
μ
Р1 · V1
Р2 · V2
- уравнение Клапейрона, ---------- = --------- .
Т1
Т2
Газовые законы:
Т=const
P1 · V1 = P2 · V2
Закон Бойля − Мариотта
Р
0
V
изоТермический
Р=const
V1
V2
----- = ----Т1
Т2
V=const
Р1
Р2
----- = ----Т1
Т2
Закон Гей-Люссака
V
0
изоБарный
Т
Закон Шарля
Р
0
Т
изоХорный
А9 + А8
.
.
Тепловые
явления:
нагревание (охлаждение), Q = c · m · Δtº , где с – удельная теплоёмкость .
плавление (кристаллизация), Q = ± λ · m , где λ – удельная теплота плавления .
парообразование (конденсация), Q = ± r · m , где r – удельная теплота
парообразования .
сгорание, Q = q · m , где q – удельная теплота сгорания .
При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t0 = соnst !!!
А10
0.
А11
0.
Р
ρ
Относительная влажность воздуха: φ = ----- · 100 % , φ = ----- · 100 %
Р0
ρ0
Термодинамика:
3 m
3
внутренняя энергия, U = --- · ---- · R · Т , U = --- · Р · V .
2 μ
2
работа газа, А' = − А .
работа внешних сил, А' = Р · ΔV , где ΔV = (V2 − V1) − изменение объёма ,
m
А' = --- · R · ΔТ , где ΔТ = (Т2 − Т1) − изменение температуры .
μ
Уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0 .
I начало термодинамики: ΔU = А + Q ,
ΔU = Q − А' .
Применение I начала термодинамики для изопроцессов:
1) Т = const: ΔU = 0 Дж , ==> А' = Q .
2) Р = const: ΔU = А + Q ,
ΔU = Q − А' .
3) V = const: А' = Р · ΔV , А' = 0 , ==> ΔU = Q .
4) адиабатный: Q = 0 Дж , ==> ΔU = А .
+
А12
0.
Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя,
Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику,
А' = (Q1 − Q2) – работа, совершённая рабочим телом (газом) .
КПД тепловой машины:
А'
| Q1 – Q2 |
| Q2 |
η = ------- · 100 % , η = -------------- · 100 % , η = 1 − ------- · 100 %
| Q1 |
| Q1 |
| Q1 |
Т1 – Т2
Т2
η = ---------- · 100 % , η = 1 − ---- · 100 %
Т1
Т1
А13
А19
+
0.
0.
| q1 | · | q 2 |
Закон Кулона: Fк = k · -------------- , где ε – диэлектрическая проницаемость среды ,
ε · r2
k = 9 · 109 Н·м2/Кл2 .
Fк
| q0 |
Напряжённость электрического поля: Е = ----- ,
Е = k · ------- .
q
ε · r2
σ
Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: Е = ------- , где
ε · ε0
σ = | q | / S – плотность заряда.
τ
Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: Е = -------------- , где
2 · π · ε · ε0
τ = | q | / ℓ – линейная плотность заряда.
|q|
Напряжённость электрического поля сферы: Е = ------------------- .
4 · π · ε · ε0 · r2
Wр
Потенциал: φ = ----- .
q
|q|
Потенциал сферы: φ = ------------------- .
4 · π · ε · ε0 · r
А
Напряжение (разность потенциалов): U = φ1 − φ2 ,
U = ---- .
q
Связь между напряжённостью и напряжением: U = Е · d .
ε · ε0 · S
q
Электроёмкость плоского конденсатора: С = ------------ ,
С = ---- .
d
U
С · U2
q2
q·U
Энергия электрического поля конденсатора: Wэ = -------- , Wэ = ------ ,
Wэ = ------- .
2
2·С
2
А14
А19
+
0.
0.
Постоянный ток:
-
-
-
+
q
сила тока, I = --- ,
t
А24
0.
+
А25
70.
I=|q|·n·S·υ.
ρ·ℓ
сопротивление проводника, R = ------- , где ρ – удельное сопротивление проводника,
S
ℓ − длина проводника,
S – площадь поперечного сечения .
U
закон Ома для участка цепи, I = ---- .
R
2
закон Джоуля – Ленца, Q = I · R · Δt .
ЭДС источника тока, ε = I · R + I · r .
ε
закон Ома для полной цепи, I = ------- , где r – внутреннее сопротивление,
R+r
R – внешнее сопротивление .
-
мощность тока, Р = I · U .
закон электролиза (закон Фарадея), m = k ·I · t , где k – электрохимический эквивалент .
Последовательное
соединение:
1) Iобщ = I1 = I2
2) Uобщ = U1 + U2
3) Rобщ = R1 + R2
Rобщ = R1 · n
4) U1 R1
---- = ---U2 R2
1
1
1
5) --------- = ---- + ---Собщ
С1 С2
Параллельное
соединение:
1) Iобщ = I1 + I2
2) Uобщ = U1 = U2
1
1
1
3) --------- = ---- + ---R общ
R1 R2
R1 · R2
Rобщ = ---------R1 + R2
Rобщ = R1 / n
4) I1
R2
---- = ---I2
R1
5) Собщ = С1 + С2
R
ε общ = ε1 + ε2 − ε3
Rобщ = R + r1 + r2 + r3 .
А15
0.
Электромагнитное поле:
→Λ
-
сила Ампера, Fа = I · В · ℓ · Sin α , где α = ( В , I ) .
-
сила Лоренца, Fл = | q0 | · υ · В · Sin α , где α = ( В , υ ) .
→ Λ→
→
→
Направление Fа и Fл определяется по правилу левой руки!!!
→
Направление I (или В) определяется по правилу буравчика (правило правой руки)!!!
→Λ→
-
магнитный поток, Ф = В · S · Cos α , где α = ( В , n ) ; Ф = L · I , где L – индуктивность .
ΔФ
закон электромагнитной индукции, εi = − ------ · N , где N – число витков (контуров).
Δt
→ Λ→
- ЭДС индукции в движущемся проводнике, εi = ℓ · υ · В · Sin α , где α = ( В , υ ) .
L · ΔI
- закон самоиндукции, εis = − --------- .
Δt
L · I2
- энергия магнитного поля, Wм = -------- .
2
А16
0.
Переменный
ток:
Сопротивление
Формулы
Графики i(t). u(t)
Диаграмма
Активное (R)
u = Um · Соs (ω·t)
i = Im · Соs (ω·t)
у
Um
Im = ---Im U m
R
0
х
Im = Q m · ω
Δφ = 0 – сдвиг фаз
Емкостное (Хс) u = Um · Соs (ω·t)
i = Im · Соs (ω·t + π/2)
у
Um
1
Im = ----- , Хс = ------Im
Um
Хс
ω·С
0
х
Δφ = π/2 – сдвиг фаз
Индуктивное
(ХL)
u = Um · Sin (ω·t + π/2)
i = Im · Sin (ω·t)
Um
Im = ----- , ХL= ω · L
ХL
Δφ = − π/2 – сдвиг фаз
Im
Действующее значение силы тока: I = ------ .
√2
Um
Действующее значение напряжения: U = ------ .
√2
Электромагнитные колебания и волны:
у
Um
0
Im
х
________
-
формула Томсона, Т = 2 · π · √ L · С .
1
циклическая частота, ω = ----------- .
√L·С
условие резонанса, ω = ω0 .
скорость распространения волн, υ = λ · ν .
с·t
- расстояние до объекта (радиолокация), ℓ = ----- , где с = 3 · 108 м/с .
2
А17
А18
+
0.
0.
Оптика:
-
-
закон отражения, α = γ .
Sin α n2
υ1
закон преломления, -------- = ---- = ---- = n .
Sin β
n1 υ 2
1
полное отражение, Sin α0 = --- , где β = 900 .
n
с
абсолютный показатель преломления среды, n = ---- .
υ
Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения!!!
1
- оптическая сила линзы, Д = ------ , где F – фокусное расстояние .
±F
1
1
1
- формула тонкой линзы, ± ---- = ---- ± ---- , где d – расстояние от предмета до линзы,
F
d
f
f – расстояние от линзы до изображения .
f < 0 − мнимое изображение !!!
F < 0 – рассеивающая линза !!!
|f|
Н
- увеличение линзы, Г = ------ , Г = ---- , где Н – линейный размер изображения,
|d|
h
h – линейный размер предмета .
- условие максимума интерференционной картины, Δd = k · λ , где k − порядок спектра .
- условие минимума интерференционной картины, Δd = (2 · k + 1) · λ / 2 .
- условие максимума дифракционной картины, d · Sin φ = k · λ , где k − порядок спектра .
- оптическая толщина плёнки, Δd = 2 · n · h , где h – толщина плёнки .
-
Основы СТО:
-
υ2
релятивистская длина, ℓ = ℓ0 · 1 − --- .
√
с2
-
-
-
Δt0
релятивистское время, Δt = ---------------- .
υ2
1 − ---√
с2
m0
релятивистская масса, m = ----------------- , где m0 – масса покоя тела .
υ2
1 − ---√
с2
2
формула Эйнштейна, Е = m · с .
А20
0. сохранения зарядового и массового числа:
Закон
27
Аℓ + 1n → 28 − 4 Х + 4Не , ==> 27Аℓ + 1n → 24 Nа + 4Не ,
13
0
13 – 2
2
13
0
11
2
Атомная физика:
А = Z + N , где А – массовое число (число нуклонов) , N – число нейтронов , Z – число протонов
(порядковый номер в ПСХЭ, число электронов на внешних энергетических оболочках) .
А21 +
А22
0.
0.
Ядерная физика:
-
-
-
+
А23
0.
закон радиоактивного распада,
m = m0 · 2 − t / Т или
N = N0 · 2 − t / Т , где
N0 – начальное число атомов,
N − число не распавшихся атомов в любой момент времени t ,
Т – период полураспада ,
N
N
1 − ----- − доля распавшихся атомов ; ----- – активность (доля не распавшихся атомов)
N0
N0
α-распад, АХ → А – 4 Y + 4Не .
Например. В результате последовательной
Z
Z–2
2
серии радиоактивных распадов протактиний
231
β−-распад, АХ → А Y + 0е .
Ра превращается в радий 223Rа. Сколько αZ
Z+1
−1
и β−-превращений он при этом испытывает?
энергия связи атомных ядер,
Решение. Пусть k1 – число α-распадов,
Есв. = (Z · mр + N · mn – Мя) · с2 [Дж]
k2 – число β−-распадов.
или
Закон сохранения массового числа:
Есв. = (Z · mр + N · mn – Мя) · 931 [МэВ] ,
231 = 4 · k1 + 223 ,
где (Z · mр + N · mn – Мя) – дефект масс .
8 = 4 · k1 ,
энергетический выход ядерной
k1 = 2 .
реакции, ΔЕ = Δm · с2 [Дж]
Закон сохранения зарядового числа:
или
91 = 88 + 2 · k1 − k2 ,
ΔЕ = Δm · 931 [МэВ] , где
3 = 4 − k2 ,
Δm = (m1 + m2) – (m3 + m4) – изменение
k2 = 1 .
массы .
Ответ. 2 – α-распада , 1 − β−-распад .
Δm > 0 – энергия испускается ,
Δm < 0 – энергия поглощается .
Квантовая физика:
- квант энергии, Е = h · ν , где h – постоянная Планка .
h·ν
- масса фотона, m = ------ .
с2
h
- импульс фотона, р = ---- .
λ
Явление фотоэффекта:
с
- красная граница фотоэффекта, νmin = -------- .
λmах
- условие возникновения фотоэффекта, ν < νmin .
- работа выхода, Авых = h · νmin .
- уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, h · ν = Авых + Ек , ==> Ек ~ ν .
m · υ2
- кинетическая энергия фотоэлектронов, Ек = ------- , где m – масса электрона .
2
Еk − Еn
- частота излучения (по Бору), νkn = ---------- , где Еk, Еn − энергии на k-ом и n-ом уровнях .
h