Раздел 2. ГРОМКОГОВОРИТЕЛИ СИСТЕМ ОЗВУЧЕНИЯ 2.1. Некоторые особенности громкоговорителей систем озвучения

Раздел 2. ГРОМКОГОВОРИТЕЛИ СИСТЕМ ОЗВУЧЕНИЯ
2.1. Некоторые особенности громкоговорителей систем
озвучения
Технические характеристики громкоговорителей систем
озвучения в большой степени обусловлены свойствами
передаваемых ими звуковых сигналов.
Так,
громкоговорители,
предназначенные
для
воспроизведения речи, могут иметь более узкий частотный
диапазон, чем те, что воспроизводят музыку. При передаче речи
главным условием высококачественного восприятия является
обеспечение высокой разборчивости. А это значит, что частотный
диапазон воспроизведения громкоговорителя должен иметь полосу
примерно 100 – 8000 Гц. При верхней граничной частоте fв = 8 кГц
достаточно точно передается спектр согласных шипящих звуков,
ответственных за разборчивость речи. При такой полосе качество
речи оценивается экспертами как «хорошее». При полосе 300 –
4000 Гц – как «удовлетворительное».
При воспроизведении музыки для качественного восприятия
важна точная передача тембра звукового сигнала. Поэтому
желательно, чтобы громкоговоритель имел широкую полосу
воспроизведения: нижнюю частоту не выше нижней частоты
самого низкочастотного источника звука и верхнюю частоту не
ниже
верхней
частоты
самого
высокочастотного.
Для
громкоговорителя, воспроизводящего музыку, целесообразным
можно считать полосу частот от 20 Гц до 20 кГц.
Интересно,
что
такой
диапазон
нежелателен
для
воспроизведения речи. Эксперты, оценивающие качество речи,
указывают на необходимость сужения диапазона как в области
низких, так и в области высоких частот. Поэтому при передаче речи
с помощью широкополосного громкоговорителя следует вводить
коррекцию частотной характеристики громкоговорителя в виде
спада в области низких (ниже 500 Гц) и высоких ( выше 8000 Гц)
частот около 9 дБ на октаву.
Основная особенность громкоговорителей озвучения – это
предпочтительность
использования направленных систем по
сравнению с ненаправленными.
26
Использование в системах озвучения ненаправленных
излучателей оказывается нецелесообразным по нескольким
причинам. Во-первых, такая система при большой зоне озвучения
требует
очень
больших
сосредоточенных
мощностей
громкоговорителей, поскольку значительная часть энергии теряется
непроизводительно. Во-вторых, для достижения требуемой
неравномерности звукового поля ненаправленная система требует
высоких точек подвеса, что также приводит к потере энергии в
пространстве.
В этих случаях целесообразно использовать направленные
излучатели, которые имеют и ряд дополнительных преимуществ по
сравнению с ненаправленными:
1) позволяют направить звуковую энергию на места слушания,
за счет чего можно обойтись при озвучении менее мощными
громкоговорителями;
2) имеют меньшие, по сравнению с ненаправленными, области
совместного действия двух или нескольких громкоговорителей;
3) в помещении позволяют сосредоточить значительную долю
прямой энергии на местах слушания (с большим коэффициентом
поглощения α = 0,9 – 0,95), что уменьшает акустическое отношение
и повышает разборчивость речи.
Для обеспечения большей равномерности звукового поля
желательно, чтобы профили поверхностей, занятых слушателями,
были изобарами, то есть совпадали с пространственной
характеристикой
направленности
излучателей.
Наиболее
оптимальными являются овальные профили аудиторий типа
амфитеатра с наклонным расположением зрительских мест.
Следует, однако, иметь в виду, что использование слишком
остронаправленных излучателей также нецелесообразно, так как
полезная площадь, озвучиваемая отдельными громкоговорителями,
при этом становится слишком малой. В этом случае пришлось бы
применять большое количество излучателей малой мощности, что
экономически невыгодно.
Для количественной оценки направленности излучателя
используются две характеристики [6]:
1) л и н е й н а я
R(φ) = Rφ = p(φ) / p(0)
направленности (ХН).
-
радиус-вектор
характеристики
27
Это отношение звукового давления излучателя под углом φ к
его акустической оси к давлению на оси при одном и том же
расстоянии от центра излучения.
Эта характеристика представляет собой линию, график,
описывающий распределение звуковых давлений вокруг
излучателя относительно его оси. Например, Rφ = cos φ
представляет характеристику направленности в виде восьмерки
(для поршневого излучателя, работающего без оформления), а
Rφ = [(1+cos φ) / 2] - характеристику в виде кардиоиды (для
комбинированного излучателя).
2) э н е р г е т и ч е с к а я
Ω = Wнн / Wн ,
где Wнн - акустическая мощность ненаправленного излучателя, Вт;
Wн – акустическая мощность направленного излучателя, Вт. Их
отношение при условии создания одинаковой интенсивности в
одной и той же точке на оси излучателя называется
коэффициентом осевой концентрации (КОК) Ω. Это число. Оно
может меняться теоретически от 1 до ∞ (практически до 100 – 150).
Для направленных излучателей основной «лепесток»
направленности можно с достаточной для практики точностью
представить в виде эллипсоида, а характеристику направленности
Rφ = ψ (φ) – в виде эллипса.
Типичный
вид
эллипсоидальной
характеристики
направленности представлен на рис. 2.1.
R(φ)
s
.
φφ
R(0)
r
Рис. 2.1. Эллипсоидальная характеристика направленности: r – большая ось
эллипсоида, s – малая ось эллипсоида.
28
Для эллипсоидальной характеристики направленности радиусвектор ХН, с достаточной для практических расчетов точностью,
можно определить по формуле:
Rφ = (1 – e) / ( 1 – e cos φ) .
Здесь е – эксцентриситет эллипса: е = ( 1 – σ2 )1/2, где σ = s/ r.
Коэффициент осевой концентрации Ω при практических
расчетах можно определить по формуле
Ω = (1 + е ) / ( 1 - е ) .
Эллипсоидальной характеристикой направленности можно, с
достаточной
степенью
точности,
аппроксимировать
направленность
многих типов громкоговорителей, таких как
рупорные, акустические системы, звуковые колонки и др.,
особенно в области частот, где длина волны не превышает
диаметра
излучателя.
Положительным
фактором
такой
характеристики направленности является тот факт, что в
сравнительно широкой области частот ( от 4 до 25 fн ) форма ХН
практически не меняется и коэффициент осевой концентрации Ω
остается постоянным.
Между Rφ и Ω существует количественная связь. Для
симметричных характеристик направленности
Ω = 2 / ∫ Rφ2 sinφ dφ .
Наличие аналитических выражений для радиуса-вектора ХН и
коэффициента
осевой
концентрации
дает
возможность
рассчитывать звуковое поле громкоговорителя, применяя
достаточно простой математический аппарат геометрии эллипсоида.
Направленность излучателя зависит от ряда факторов:
1) волновых размеров (то есть соотношения d / λ);
2) формы излучающей поверхности;
3) условий излучения (вид оформления, наличие или отсутствие
экрана и т.п.);
4) характера распределения колебательной скорости по
поверхности излучателя ( поршень, мембрана, пластина и др. ).
29
2.2. Звуковое поле громкоговорителя с эллипсоидальной
характеристикой направленности
Выполним построения, показанные на рис. 2.2.
О
α
р1
r
φа
h
х
О'
х
Б, р1
А, р1
а
bs
Б
А
ls
l
Рис. 2.2. К определению параметров звукового поля громкоговорителя с
эллипсоидальной характеристикой направленности
На рисунке приняты следующие обозначения.
1. α – угол подвеса громкоговорителя (угол между акустической
осью громкоговорителя r и вертикалью, соединяющей точку его
подвеса О и точку «следа» О1). Расстояние ОО1 равно высоте
подвеса громкоговорителя h.
2. Точка А является наиболее удаленной от громкоговорителя
точкой, в которой звуковое давление равно заданному значению p1
(индексу характеристики направленности).
3. На линии АО1, соединяющей точки «упора» акустической
оси А и «следа» О1 громкоговорителя, звуковое давление p в
пределах АБ больше, чем p1, так как все точки линии АБ ближе к
точке О, чем конец любого радиуса-вектора ХН, пересекающего
линию АБ. Давление в точке Б равно p1 (индексу ХН), так как точка
Б принадлежит изобаре ХН.
30
4. Давление в произвольной точке
направленности можно рассчитать по формуле:
«а»
эллипсоида
pa = pпр1 * Rφa / Оа ,
где pпр1 – осевое давление, создаваемое громкоговорителем на
расстоянии 1 м; Rφa - длина радиуса-вектора ХН под углом φa ; Оа
– расстояние от точки подвеса громкоговорителя до исследуемой
точки «а».
Если известно (или задано) давление в точке упора оси
громкоговорителя, то
pпр1 = p1 * r
и
pa = p1* r * Rφa / Oa .
(2.1)
Согласно рис.2.2
r = h / cos α , a Oa = h / cos ( α – φa ).
Тогда
pa = [ p1 cos ( α – φa ) Rφa] / cos α .
(2.2)
Обозначим отношение pa / p1 = Ф (φа) и назовем полученную
величину функцией распределения звуковых давлений в пределах
поля озвучения
Ф (φа) = Rφa* cos ( α – φa ) / cos α .
(2.3)
5. Давления в точках линии О1Б меньше, чем p1. С
достаточной для практики точностью их можно считать равными
(4-5) % от осевых значений на тех же расстояниях от источника.
Распределение уровней звуковых давлений на площадке
озвучения вдоль горизонтальной проекции акустической оси
эллипсоида ХН представлено на рис. 2.3.
Под эллипсом, представляющим собой вертикальное сечение
ХН, нанесена кривая распределения неравномерности уровней
звуковых давлений ΔL дБ, рассчитанная по формуле:
ΔL = 20 lg (pn / p1) = 20 lg Ф (φn) = 20 lg[ Rφa* cos ( α – φa ) / cos α ]
Кривая ΔL имеет максимум, местоположение которого
определяется из условия
d Ф (φ) / dφ = 0 .
(*)
31
О
h
О'
+ ΔL
Б
А
l
1
2
3
2
3
4
1
4
Б
А
0
x
х1
ξm
- ΔL
Б
Б
1
2 Lm3
4
А
А
Рис.2.3. Распределение уровней звуковых давлений на площадке озвучения
32
Для эллипсоидальной характеристики направленности
Rφ = (1- e) / (1 – e cos φ);
Ф (φ) = [(1-е) cos (α – φ)] / [(1- e cosφ)cosα] .
После подстановки значения Ф (φ) в выражение (*) получим
для координаты ξm точки с ΔLmax выражение:
ξm = l [1 – cosα / (1 – e2 sin2α)1/2] / sin2α .
Координата ξm определяет расстояние в метрах от точки упора
акустической оси громкоговорителя А до точки звукового поля, где
уровень звукового давления имеет максимальную величину Lmax ( и
ΔL = ΔLmax).
Значение ΔLmax находят по формуле:
ΔLmax = 20 lg Фmax (φ) = 20 lg {0,5 [1 + (1 + (1 – e2) tg2α)1/2]} .
(2.4)
Координату точки с ΔLmax можно найти и с помощью
построений из геометрии эллипсоида: проводится прямая,
параллельная плоскости озвучения касательно к эллипсоиду. Через
точку касания и точку подвеса громкоговорителя О проводится
прямая, которая пересечет площадку озвучения в некоторой точке.
Эта точка и будет местом максимального уровня звукового
давления на площадке озвучения. Для осевого сечения эллипсоида
указанные построения показаны на рис. 2.3.
Координата х1 точки Б, ближайшей точки к громкоговорителю,
имеющей звуковое давление, равное p1 (индекс характеристики
направленности), определяется по формуле:
х1 = h e2 tgα / [1+ (1- e2) tg α] .
(2.5)
Расстояние х1 в метрах отсчитывается от точки О1.
Эксцентриситет эллипса озвучения на горизонтальной плоскости
еs = e sin α .
В общем случае местоположение точки с Lmax и значение
ΔLmax зависят от угла подвеса громкоговорителя: при уменьшении
α (увеличении наклона акустической оси громкоговорителя)
33
уменьшается
площадь,
обеспеченная
звуком
заданного
минимального уровня, равного уровню на контуре изобары
характеристики направленности
Lmin = L1 = 20 lg (p1 / p0) ,
-5
где р0 = 2 10 Па. При этом ΔLmax уменьшается, а точка с
Lmax = 20 lg (pmax / p0)
перемещается
к
центру
эллипса
горизонтальной площадки озвучения. Сказанное поясняется
рис. 2.4.
О
α1
О
α2
А
Lmax
А
А
Lmax
Рис. 2.4. Зависимость площади озвучения и местоположения точки с Lmax от угла
подвеса громкоговорителя α (α1 < α2)
2.3. Направленность линейной группы излучателей
Линейной группой излучателей, или звуковой колонкой (ЗК),
называется громкоговоритель, составленный из нескольких
одинаковых излучателей, расположенных в один ряд.
Рассмотрим излучение звуковой колонки, состоящей из n
излучателей в дальнем поле под углом φ к ее акустической оси (и
акустической оси каждого излучателя). Дальнейшие рассуждения
поясним рис. 2.5.
34
φ
d
n
φ
n-1
...
φ
d
3
y=dsinφ
φ
d
2
φ
1
Рис.2.5. Звуковая колонка из n излучателей
Предположим, что приемник звука находится в дальнем поле
по направлению φ к оси группы. Если давление от первого
излучателя обозначить p1, то от второго оно будет равно p2 = p1e-jky,
от третьего p3 = p2e-jky = p1e-2jky и так далее. В общем случае для n –
го излучателя можно написать pn = p1e-j(n-1)ky, где y = d sinφ.
Полное давление от всех n излучателей в исследуемой точке
будет равно:
p(φ) = p1 + p2 + ..... + pn = p1[ 1+e-jky +e-2jky +.....+ e-j(n-1)ky ] .
Выражение в скобках представляет собой геометрическую
прогрессию с общим членом q = e-jky и суммой:
∑ = (1- qn) / (1 – q ) = ( qn/2 / q1/2 ) * ( q-n/2 – qn/2 ) / ( q-1/2 – q ½ ) .
Подставив эти значения в выражение для p(φ), получим:
p(φ) == p1 (1 - e-jnky)/(1 – e –jky) =
=p1 e-jnky/2/e-jky/2 (ejnky/2 – e-jnky/2)/(ejky/2 – e-jky/2) .
35
Числитель и знаменатель третьего сомножителя заменим
тригонометрической функцией в соответствии с формулой Эйлера.
Тогда
p(φ) = р1* e-j(n-1)ky/2 * sin(nky/2) / sin(ky/2) .
Поскольку р(0) = n p1, то
R(φ) = p(φ)/ р(0) = e-j(n-1)ky/2 * sin(nky/2) /n sin(ky/2) .
Для модуля радиуса-вектора характеристики направленности
звуковой колонки R(φ) получим
R(φ) = sin(nky/2) /n sin(ky/2) .
Такая характеристика направленности представляет собой
основной лепесток со стопроцентной чувствительностью по оси
излучения и ряд дополнительных лепестков с меньшей
чувствительностью, количество которых в пределах угла π/2
зависит от расстояния между отдельными головками в звуковой
колонке (или числа излучателей в ЗК) и частоты, на которой
проводится измерение. При неправильном выборе этих величин
может появиться дополнительный максимум стопроцентной
чувствительности под углом 900 . Чтобы этого не случилось,
необходимо выполнить уcловие d < [(n – 1)λ / n] для самой верхней
частоты рассматриваемого диапазона.
Часто, однако, при практических расчетах параметров
звуковых полей основной лепесток характеристики направленности
звуковой колонки представляют эллипсом. Это делается для того,
чтобы унифицировать расчеты звуковых полей для разных типов
излучающих систем. Точность расчетов при этом оказывается
достаточной для практических целей.
2.4. Проектируемые параметры звукового поля площадки
озвучения
В соответствии с назначением системы озвучения и
характеристиками озвучиваемого пространства ее расчет сводится
36
к определению геометрических и технических параметров,
обеспечивающих оптимальные условия восприятия звукового
сигнала во всем озвучиваемом пространстве. Такие параметры
определяются нормативными документами [10] и содержат, в
частности, следующий перечень (см. табл.1.1):
1. Требуемый уровень звукового давления во всем
озвучиваемом пространстве Lтр, дБ; неравномерность уровня
звукового поля ΔL на площадке озвучения; оптимальная величина
акустического отношения в пределах озвучиваемой площади R;
необходимое значение индекса передачи тракта звукоусиления Qмс
(для систем звукоусиления, см. раздел 3).
2. Для заданного объема и назначения помещения его
оптимальная акустическая обработка [11, 12, 13]; требуемая
величина и частотная характеристика времени реверберации Т, с;
оптимальная структура начальных отражений и спектра
собственных частот; допустимый уровень проникающих шумов
Lш , дБ и его частотная зависимость.
После проведения акустического расчета помещения для него
выбирают тип системы озвучения и громкоговорители, после чего
приступают к определению их местоположения, направления
акустических осей и к расчету параметров звукового поля,
оговоренных п. 1. Методика расчета параметров звукового поля для
одиночного громкоговорителя описана в п. 2.2.
2.5. Определение электрической мощности громкоговорителей
Одним из важных этапов расчета системы озвучения (и
звукоусиления) является определение электрической мощности
громкоговорителей. Этот расчет для озвучения открытого
пространства и помещения проводится различными способами.
Рассмотрим оба случая.
При озвучении открытого пространства расчет мощности
излучателей ведется, исходя из заданного значения Lтр, которое в
этом случае определяет уровень прямой энергии (или
интенсивности ) в самой удаленной от источника точке звукового
поля. Можно написать
Lтр = 10 lg Iтр / I0, откуда
Iтр = 10(0,1 Lтр- 12 ) Вт/м2 ,
так как I0 = 10-12 Вт/м2.
37
С другой стороны,
Wак = Iтр 4 π r2 / Ω, или Wак = 10(0,1 Lтр- 12 ) 4 π r2 / Ω, Вт,
где r – расстояние от излучателя до исследуемой точки поля.
Задав ориентировочно кпд громкоговорителя χ и приняв в
первом приближении Ω = 1, можно определить электрическую
мощность излучателей Wэл = Wак / χ и выбрать по справочнику
подходящие громкоговорители или всю систему излучения.
Если в справочнике задана величина (или уровень) звукового
давления громкоговорителя на оси на расстоянии 1 метр, а не
электрическая мощность, то выбрать нужный громкоговоритель
можно и в этом случае. Тогда определяется ртр по известному
значению Lтр = 20 lg ( ртр / р0 ) как ртр = 100,05 (Lтр- 94). По величине
ртр рассчитывают рпр1 = ртр·r и по справочнику подбирают
подходящий громкоговоритель и систему в целом.
При озвучении помещения известное значение Lтр выражают
через плотности энергий Lтр = 10 lg (Епр + Еотр) / Е0, где Епр и Еотр
соответственно плотности прямой и отраженной энергии в данной
точке поля, а Е0 = I0 / c0 , Дж /м3.
Епр = Iпр / с0 = Wак Ω /4 π r2 с0;
Еотр = Еуст (1 – α ) [14, 15,16],
где Еуст – плотность энергии в установившемся режиме, Дж / м3.
Для установившегося режима
Еуст = 4 Wак / α с0 S,
где α – средний коэффициент поглощения помещения; S – площадь
всех ограничивающих помещение поверхностей, м2. Тогда
Еотр = 4 Wак (1 – α ) / α с0 S .
Подставив значения Епр и Еотр в формулу для Lтр , для
акустической мощности излучателей Wак получим расчетную
формулу:
Wак = 10(0,1 Lтр- 12 ) / [Ω /4 π r2 + 4(1 – α ) / α S ], Вт .
38
Задав кпд χ громкоговорителя, определяют Wэл = Wак / χ и
выбирают подходящий громкоговоритель.
Полученное в результате расчетов значение электрической
мощности излучателей как для открытого пространства, так и для
помещения, как правило, корректируют в сторону увеличения в
связи с введением некоторых коэффициентов запаса на
устойчивость системы и неравномерность звукового поля, в общей
сложности составляющих величину порядка 12 дБ. В
соответствующее количество раз увеличивают и мощность системы
излучения.
При работе системы звукоусиления в зарытом помещении поле
уровней определяется не только прямой энергией, но и отраженной,
приносимой всей совокупностью отраженных волн. Плотность
отраженной энергии в первом приближении можно считать
одинаковой во всех точках озвучиваемого пространства. При этом
условии добавление отраженной энергии к прямой приводит к
улучшению однородности поля. Однако этот эффект нельзя
безоговорочно считать полезным: при больших значениях
акустического отношения R = Еотр / Епр снижается четкость
звучания, особенно речи. Поэтому добиваться равномерности
звукового поля следует другими методами, такими как правильный
выбор количества и направленности излучателей, оптимальной
высоты их подвеса и целесообразной ориентировки акустических
осей.
39