Loeng 5. Termodunaamiline tasakaal. Veeaur. Niiske ohk

Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
Termodünaamiline tasakaal. Veeaur
Vedeliku isobaarsel kuumutamisel tõuseb temperatuur seni, kuni ta saavutab antud
rõhule vastava küllastustemperatuuri (температура насыщения, кипения) ts (punkt 2).
Vt. joonis 4-4 lkg. 101.
Küllsatustemperatuuril oleva vedeliku
olekut iseloomustavad parameetrid on
määratavad ühe olekuparameetri kaudu,
millena kasutatakse kas küllastusrõhku või
küllastustemperatuuri.
Ainet
iseloomustavad
suurused
alumisel
piirikõveral 2-2´-K tähistatakse: v', h', s´, u',
p'.
Vedeliku
küllastustemperatuur
(keemistemperatuur)
sõltub
rõhust,
suurenedes viimase suurenemisega.
Küllastustemperatuuril oleva vedeliku
edasisel isobaarsel kuumutamisel tekib aur
ning moodustub vedeliku ja auru segu,
mida nimetatakse niiskeks küllastunud
auruks ehk niiskeks auruks (влажный
насыщенный
пар).
Vaatamata
vedelikuhulga vähenemisele segus jääb
niiske auru temperatuur konstanseks (võrdub ts). Vedeliku aurustumisprotsessi
väljendab joonisel 4-4 lõik 2-3. Vedeliku aurustumine kestab seni, kuni segus olev
vedelik on täiesti aurustunud. Sellest järeldub, et vedeliku isobaarilisel aurustumisel
langevad piirkõverate vahelises alas isobaar- ja isotermjooned ühte. Vedeliku
aurustumisel niiske auru erimaht suureneb. Vahe v´´ - v väheneb rõhu suurenemisel
ning kriitilises punktis võrdub nulliga. Samuti väheneb aurustumissoojus r.
Kriitilises punktis r=0.
Niiske auru olekut iseloomustavad suurused on määratavad kahe olekuparameetri
kaudu. Nendena võib kasutada meelevaldset paari muutujatest p s, ts, v ja x, välja
arvatud ps - ts, mis ei ole teineteisest sõltumatu. Kõige sagedamini kasutatakse ühe
parameetrina rõhku või temperatuuri ning teisena auru kuivusastet (
паросодержанием, массовой долей пара).
Kuivusastet x kasutatakse aine oleku iseloomustamiseks piirkõverate vahelises alas
(niiske aur). See väljendab küllastunud auru suhtelist hulka niiskes aurus.
Tähistades segus oleva küllastunud auru massi M´´ ja vedeliku massi M´, siis kuivusaste
avaldub järgmiselt :
x = M´´/ (M´+ M´´)
Alumisel piirkõveral x=0, ülemisel piirkõveral x =1.
Kuna niiske aur koosneb x osast kuivast küllastunud aurust erimahuga v´´ ja 1-x osast
vedelikust erimahuga v´, siis
Niiske auru erimaht
vx = v´ + (v"-v´)x.
Analoogiliselt
(4.1)
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
n i i s k e a u r u e r i e n t a l p i a hx=h' + (h"-h')x = h' + rx,
ux = u´+ (u´´-u´ )x
niiske auru erisiseenergia
niiske auru eri entroopia
sx=s'+(s"-s´ )x
(4.2)
(4.3)
(4.4)
Ainet ülemisel piirikõveral nimetatakse kuivaks küllastunud auruks. Auru olekut iseloomustavad suurused ülemisel piirikõveral tähistatakse v", h", s",u",p"...
Küllastunud auru isobaarsel kuumutamisel tõuseb auru temperatuur ja suureneb
erimaht. Sellist auru, mille temperatuur on kõrgem antud rõhule vastavast
küllastustemperatuurist, nimetatakse ülekuumendatud auruks. Seda olekut
iseloomustavad suurused on määratavad kahe olekuparameetri kaudu. Kõige
sagedamini kasutatakse nendeks rõhku P ja temperatuuri T.
Vee kuumutamiseks vajalik soojushulk
q' = u' = h'.
Vee aurustumissoojus ( удельная теплота парообразования воды) , arvestades et
Entalpia h = u + pv,
r = h"-h' = (u"-u') + p(v"-v')
(4.5)
(4.6)
Vee osaliseks aurustamiseks (kuivusastmeni x< 1) vajalik soojushulk
( удельная теплота парообразования до паросодержания х < 1)
rx = xr = hx -h'.
(4.7)
Analoogiliselt viimasele seosele
∆ux = ux-u'.
∆sx = sx-s',
l = p(vx -v´).
(4.8)
(4.9)
(4.10)
Entroopia juurdekasv vee aurustamisel ( изменение удельной энтропии в процессе
парообразования):
∆s =s"-s'= r / T s .
(4.11)
Vee ülekuumendamiseks vajalik soojushulk ( удельное количество теплоты, которое
нужно подвести к воде, чтобы при постоянном давлении превратить ее в
перегретый пар)
q = h-h"
--
kus q = cp (t –ts)
cp – keskmine ülekuumendatud auru erisoojus temperatuude vahes t - ts ( средняя уд.
теплоемкость перегретого пара в интервале температур t - ts )
h´´ - kuiva küllastunud auru erientalpia ( уд. энтальпия сухого насыщенного пара)
h – ülekuumendatud auru erientalpia ( уд. энтальпия перегретого пара)
(4.12)
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
Auru entroopia muutus ülekuumendusprotsessis (удельная энтропия перегретого пара)
∆s = s - s".
(4.13)
Veeauru on võimalik ühest olekust teise viia mitmesuguste termodünaamiliste protsesside vahendusel. Termodünaamiliste protsesside arvutused veeauruga viiakse läbi
veeauru termodünaamiliste omaduste tabelite ja olekudiagrammide abil. Sagedamini
kasutatakse selleks hs- diagrammi.
Siseenergia ∆u ja entalpia ∆h ning mehaaniline töö lt mistahes protsessis
∆u = u2-u1 = (h2 – h1) - (p1v2 - p1v1);
(4.14)
l = q - u = q- ( h2 – h1) + (p2v2 - p1v1)
(4.15)
∆h = h2 - h1;
lt = q - ∆h = (s2 - s1)T - (h2 -h1).
(4.16)
(4.17)
Protsessist osavõttev soojushulk:
isohoorses protsessis
qv = ∆u = (h2 – h1) – v (p2 -p1),
(4.18)
isobaarses protsessis
qp = ∆h = h2-h1.
(4.19)
Tehniline töö isotermses protsessis
lt = q –∆ h-= (s2 – s1)T- (h2 – h 1)
(4.20)
ja adiabaatses protsessis
lt = - ∆h = h1 - h2.
(4.21)
Tabelid on kahte liigi:
- küllastunud auru tabelid ( параметры насыщенного водяного пара по давлениям)
Тооdud andmed väljenavad küllastunud veeauru olekut alumisel ja ülemisel piirkõveral.
Küllastunud veeauru tabelis tuuakse sõluvuses küllastusrõhust P, MPa või
küllastustemperatuurist ts , oC :
v´ - keeva vee erimaht, m3/kg
v´´ - kuiva küllastunud auru erimaht, m3/kg
h´(i´) – vee erientalpia, KJ/ kg
h´´(i´´) - kuiva küllastunud auru erientalpia, KJ/kg
s´- keeva vee erientropia, KJ / kg∙K
s´´ - kuiva küllastunud auru erientroopia, KJ/ kg∙K
Mõnedes tabeltes tuuakse samuti
r – vee aurustumiserisoojus, KJ/ kg
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
r = h´´ - h´
Niiske auru ( влажного пара) piirkonnale eraldi tabelid ei koostata. Niiske auru
parameetrite määramine toimub arvutuslikult küllastunud veeauru tabelis toodud andmete
alusel.
-
vee- ja ülekuumendatud auru tabelid ( параметры перегретого водяного пара),
kus tuuakse vee ja veeauru erimahu v, entalpia h (i) ja erisoojuse s sõltuvus
temperatuurist ja rõhust.
NIISKE ÕHK
Niiske õhk on kuiva õhu ja veeauru segu. ( Влажный воздух – смесь сухого
воздуха и водяного пара). Vastavalt Daltoni seadusele niiske õhu rõhk
kus
P = Põ + Pa
( 5.1)
pÕ - kuiva õhu osa- e. partsiaalrõhk, Pa (парциальное давление сухого воздуха)
pa- veeauru osa- e. partsiaalrõhk, Pa. ( парциальное давление водяного пара)
Õhk, mille p a < poa, on küllastamata niiske õhk (если парц.давление водяного пара
меньше давления насыщения водяного пара при темп-ре воздуха pa < poa, то
такой воздух называют ненасыщенным влажным воздухом)
ja õhk mille p a =poa, on küllastunud niiske õhk ( если эти давления равны pa =poa , то
такой воздух называется насыщенным влажным воздухом)
kus poa - veeauru küllastusrõhk õhu temperatuuril ( давление насыщения водяного
пара при температуре воздуха).
Temperatuur, mille juures veeauru partsiaalrõhk p a niiskes õhus on võrdne tema
küllastusrõhuga p°a, on kastepunkti temperatuur (tkp).
Температура, при которой парциальное давление вод.пара во влажном воздухе p a
равно давлению насыщения p0a, называется температурой точки росы tkp .
Niiske õhu absoluutne niiskus D on veeauru mass grammides mahuühikus niiskes
õhus ( абсолютная влажность влажного воздуха – это масса водяного пара в
граммах на единицу объема) :
D = 1000 ρa g/m3 ,
kus ρ a - veeauru tihedus ( плотность вод. пара) kg/m3.
Niiske õhu relatiivne ehk suhteline niiskus φ on temas oleva veeauru tiheduse suhe
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
maksimaalsesse tihedusse ρ0a segu temperatuuril
(Относительная влажность вл. воздуха φ – отношение плотности находящегося в
воздухе водяного пара к максимальной плотности вод. пара ρ0a при температуре
смеси)
Niiske õhu tehniline niiskus d on veeauru mass õhus kuiva õhu massiühiku kohta g/kg
( техническая влажность влажного воздуха d - масса водяного пара в воздухе на
единицу массы сухого воздуха – массовое отношение )
Kuna ideaalgaaside võrrandi põhjal
siis
kus Ra ja RÕ on vastavalt veeauru ja kuiva õhu gaasikonstant (Ra = 462 J/(kg K); RÕ = 287
J/(kg K))..
Kuna (парц. давление сухого воздуха) põ = p - pa
( парц. давление вод. пара)
pa = φ p0a
(5.1)
(5.2,),
ja
siis
Kui φ =1,0, siis
Absoluutne niiskus ( абсолютная влажность) g/m3
või
Niiske õhu tihedus on võrdne kuiva õhu ja veeauru tiheduse summaga nende komponentide
osarõhkudel ja õhu temperatuuril ( плотность влажного воздуха равна сумме
плотностей сухого воздуха и водяного пара при давлении этих компонентов и
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
температуре воздуха) kg/m3
ρ = ρõ + ρa
( 5.9)
ehk
Samuti
Niiske õhu gaasikonstant ( газовая константа влажноговоздуха) J/ (kg ∙K)
Samuti
Niiske õhu entalpia 1 kg kuiva ehk ( 1 + 10-3d) kg niiske õhu kohta ( энтальпия
влажного воздуха на 1 кг сухого или ( 1+ 10-3 d) кг влажного воздуха) kJ/kg
H = hõ + Ha = hõ + 10-3d ha
(5.14)
kus hõ – kuiva õhu entalpia (энтальпия сухого воздуха) , kJ/ kg;
ha – veeauru entalpia, (энтальпия водяного пара) kJ/kg;
Ha – veeauru entalpia massühiku kuiva õhu kohta ( энтальпия вод. пара на единицу
массы сухого воздуха) , kJ /kg.
Samuti
H = t + ( 2, 490 + 0,00197t)d
( 5.15)
Niiske õhu suhtelise niiskuse määramiseks φ kаsutatakse psühromeetrit, mis koosneb
kuiv- ja märgtermomeetrist. Nende termomeetrite näitude vahet (tk - tm), kus tk kuivtermomeetri näit ja tm - märgtermomeetri näit, nimetatakse psühromeetriliseks
vaheks, mille abil saab leida suhtelise niiskuse φ. Märgtermomeetri temperatuur, mille
omandab niiske õhk tema isoentalpilisel jahutamisel küllastusolekuni tm ja tkP on
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
leitavad niiske õhu Hd-diagrammilt (vt. joon. 5.1). Kui niiske õhu olek on määratud
punktiga A, siis märgtermomeetri temperatuuri leidmiseks tuleb punktist A liikuda
mööda H = const. joont kuni lõikumiseni kõveraga φ = 100% punktis B. Seda punkti
läbiv isoterm ongi t m. Kastepunkti temperatuuri leidmiseks tuleb punktist A liikuda
mööda d = const. joont lõikumiseni φ = 100% kõveraga punktis C. Seda punkti läbiv
isoterm ongi tkP.
Для определения относительной влажности влажного воздуха φ используют
психрометр, который состоит из сухого термометра tk и мокрого термометра tm .
Разность показаний этих термометров называют психрометрической разностью (tk tm) . С ее помощью можно найти относительную влажность. Температура мокрого
термометра, которую имеет влажный воздух при его охлаждении при постоянной
энтальпии до состояния насыщения , находится по Hd- диаграмме влажного воздуха
На (рис.5.1). Если состояние влажного воздуха обозначить точкой А, то для
нахождения температуры мокрого термометра следует из точки А двигаться по
линии Н = const до пересечения с кривой φ = 100% в точке В. Проходящая через эту
точку изотерма
и есть t m –
температура мокрого термометра. Для
нахождения точки росы следует из точки А двигаться вдоль линии d = const до
пересечения с кривой φ = 100% в точке С. Через эту точку проходящая изотерма
и есть температура точки росы tkP-
Joonis 5.1. Niiske õhu Hd-diagrammi skeem
Samal ajal joon C-A kujutab niiske õhu kuumutusprotsessi ja joon A-B niisutamisprotsessi (näit. õhu kalorifeeri niisutuskambris või kuivatis).
Hd-diagrammil saab kujutada ka erinevate parameetritega õhukoguste
segunemisprotsesse. Näiteks, kui punktid D ja E määravad erinevate õhukoguste oleku,
siis segu punkt F on leitav graafiliselt. Segu entalpia ja tehniline niiskus on samuti
leitavad analüütiliste avaldistega
Loengud koostatud kasutades põhiõpikud: A. Kull, I.Mikk, A.Ots Soojustehnika, Tallinn, „Valgus”, 1974;
H.Käär Soojus ja massilevi I osa, Põhikursus, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998;
H.Käär Soojus ja massilevi II osa, Ülesanded, Tallinn, TTÜ kirjastus, 1998.
В тоже время линия С-А представляет процесс подогрева воздуха и линия А-В –
процесс испарения ( например, воздушный калорифер в камере испарения или
сушилке).
На Hd- диаграмме можно представить процесс смешения воздуха различных
параметров. Например, если точки D и Е определяют различные состояния
смешиваемого воздуха, то точку смешения F можно найти графически.
Энтальпия Н и техническая влажность воздуха d находятся аналитическим
путем:
kus M1 ja M2 - on segunevate õhukoguste massid.
точку росы, т.е. температуру (tkp), до которой нужно охладить при постоянном
давлении воздух, чтобы он стал насыщенным. Зная точку росы, можно по таблицам
определить парциальное давление пара в воздухе как давление насыщения (Р 0a),
соответствующее точки росы tkp.
Психрометрическая таблица
Показания
сухого
термометра tm,
°С
Разность показаний сухого и влажного термометров tk - tm, °С
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Относительная влажность φ, %
12
100 89 78 68 57 48 38
29
20
11
-
13
100 89 79 69 59 49 40
31
23
14
6
14
100 89 79 70 60 51 42
34
25
17
9
15
100 90 80 71 61 52 44
36
27
20
12
16
100 90 81 71 62 54 46
37
30
22
15
17
100 90 81 72 64 55 47
39
32
24
17
18
100 91 82 73 65 56 49
41
34
27
20
19
100 91 82 74 65 58 50
43
35
29
22
20
100 91 83 74 66 59 51
44
37
30
24
21
100 91 83 75 67 60 52
46
39
32
26
22
100 92 83 76 68 61 54
47
40
34
28
23
100 92 84 76 69 61 55
48
42
36
30
24
100 92 84 77 69 62 56
49
43
37
31
25
100 92 84 77 70 63 57
50
44
38
33