ИЗУЧЕНИЕ КОДОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ CDMA Часть II

ИЗУЧЕНИЕ КОДОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
ДЛЯ СИСТЕМ CDMA
Часть II
Методические указания к лабораторной работе по курсу
«Сети подвижной радиосвязи с кодовым разделением каналов»
для студентов специальностей 1-45 01 03 «Сети телекоммуникаций»
и 1-98 01 02 «Защита информации» дневной и заочной форм обучения
5. ПРИМЕНЕНИЕ М-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В СТАНДАРТЕ CDMA2000
В стандарте IS-95, а затем в семействе стандартов cdma2000 нашли
применение в качестве кодов скремблирования хорошо известные в науке и
часто применяемые в электронике последовательности максимальной длины
или m-последовательности. Эти последовательности порождаются двоичным
сдвиговым регистром из n ячеек, охваченным петлей обратной связи,
получаемой суммированием по модулю 2 содержимого определенных ячеек
(см. рис. 5.1). Не все возможные варианты обратных связей обеспечивают
формирование m-последовательности.
Рис.5.1. Генератор M-последовательности
Для начала работы генератора необходимо сделать начальную установку:
занести в ячейки регистра любое n-разрядное двоичное число, за исключением
запрещенной комбинации из всех нулей. Разная начальная установка приводит
к формированию циклически сдвинутой копии одной и той же
последовательности. При формировании периода m-последовательности в
регистре последовательно появляются все двоичные числа разрядности n, за
исключением комбинации из всех нулей. В результате период mпоследовательности оказывается равным
М = 2n -1.
(5.1)
Для описания варианта обратной связи принято использовать запись в виде
степенного полинома n-той степени. При этом в схеме генератора, как это
показано на рис.5.2, устанавливается порядок нумерации ячеек справа налево,
от нуля до (n-1).
Рис.5.2. Генератор с обратной связью x4 + x1 + 1.
Кроме этого, используется сокращенная запись вида (n,..k,..p) со
значениями соответствующих номеров ячеек (степеней в полиноме). При
таком варианте обозначения отвод от ячейки номер 0 (член полинома x0=1), не
указывается, т.к. он есть всегда.
Генератор m-последовательности обладает следующим важным свойством.
Если обратная связь [n, A, B, C] порождает m-последовательность, то и
реверсивная (зеркальная) обратная связь [n, n-C, n-B, n-A] будет порождать mпоследовательность.
В табл. 5.1 приведены варианты обратных связей для регистров
разрядностью от 3 до 10. К большинству из них могут быть подобраны еще и
зеркальные варианты.
Таблица 5.1
Множества комбинаций (n,..k,..p) отводов в цепи обратной связи.
3 stages, 2 taps: (1 set)
7 stages, 2 taps: (2 sets)
[3, 2]
[7, 6], [7, 4]
7 stages, 4 taps: (5 sets)
[7, 6, 5, 4], [7, 6, 5, 2], [7, 6, 4, 2],
[7, 6, 4, 1], [7, 5, 4, 3]
7 stages, 6 taps: (2 sets)
[7, 6, 5, 4, 3, 2], [7, 6, 5, 4, 2, 1]
4 stages, 2 taps: (1 set)
8 stages, 4 taps: (6 sets)
[4, 3]
[8, 7, 6, 1], [8, 7, 5, 3], [8, 7, 3, 2],
[8, 6, 5, 4], [8, 6, 5, 3], [8, 6, 5, 2]
8 stages, 6 taps: (2 sets)
[8, 7, 6, 5, 4, 2], [8, 7, 6, 5, 2, 1]
5 stages, 2 taps: (1 set)
9 stages, 2 taps: (1 set)
[5, 3]
[9, 5]
5 stages, 4 taps: (2 sets)
9 stages, 4 taps: (8 sets)
[5, 4, 3, 2], [5, 4, 3, 1]
[9, 8, 7, 2], [9, 8, 6, 5], [9, 8, 5, 4],
[9, 8, 5, 1], [9, 8, 4, 2], [9, 7, 6, 4],
[9, 7, 5, 2], [9, 6, 5, 3]
9 stages, 6 taps: (14 sets)
[9, 8, 7, 6, 5, 3], [9, 8, 7, 6, 5, 1],
[9, 8, 7, 6, 4, 3], [9, 8, 7, 6, 4, 2],
2
6 stages, 2 taps: (1 set)
[6, 5]
6 stages, 4 taps: (2 sets)
[6, 5, 4, 1], [6, 5, 3, 2]
[9, 8, 7, 6, 3, 2], [9, 8, 7, 6, 3, 1],
[9, 8, 7, 6, 2, 1], [9, 8, 7, 5, 4, 3],
[9, 8, 7, 5, 4, 2], [9, 8, 6, 5, 4, 1],
[9, 8, 6, 5, 3, 2], [9, 8, 6, 5, 3, 1],
[9, 7, 6, 5, 4, 3], [9, 7, 6, 5, 4, 2]
9 stages, 8 taps: (1 sets)
[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1]
10 stages, 2 taps: (1 set)
[10, 7]
10 stages, 4 taps: (10 sets)
[10, 9, 8, 5], [10, 9, 7, 6], [10, 9, 7, 3],
[10, 9, 6, 1], [10, 9, 5, 2], [10, 9, 4, 2],
[10, 8, 7, 5], [10, 8, 7, 2], [10, 8, 5, 4],
[10, 8, 4, 3]
10 stages, 6 taps: (14 sets)
[10, 9, 8, 7, 5, 4], [10, 9, 8, 7, 4, 1],
[10, 9, 8, 7, 3, 2], [10, 9, 8, 6, 5, 1],
[10, 9, 8, 6, 4, 3], [10, 9, 8, 6, 4, 2],
[10, 9, 8, 6, 3, 2], [10, 9, 8, 6, 2, 1],
[10, 9, 8, 5, 4, 3], [10, 9, 8, 4, 3, 2],
[10, 9, 7, 6, 4, 1], [10, 9, 7, 5, 4, 2],
[10, 9, 6, 5, 4, 3], [10, 8, 7, 6, 5, 2]
10 stages, 8 taps: (5 sets)
[10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3], [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 1],
[10, 9, 8, 7, 6, 4, 3, 1], [10, 9, 8, 6, 5, 4, 3, 2],
[10, 9, 7, 6, 5, 4, 3, 2]
Рис.5.3. Циклическая функция автокорреляции M-последовательности
3
Рис.5.4. Применение маски для формирования сдвинутой по времени
реплики m-последовательности
6. КОДЫ ГОЛДА ДЛЯ СТАНДАРТА WCDMA
Рис.6.1. Генератор кодов Голда
4
The x sequence is constructed using the polynomial 1+X7+X18 .
The y sequence is constructed using the polynomial 1+X5+X7+ X10+X18 .
Для скремблирования используются 8192 укороченный до 38 400 чипов
кодов, полученных из ансамбля кодов Голда 218-1 =262 143( щтук и чипов).
Коды разбиты на 64 группы по 8 подгрупп в каждой, содержащей по 16
кодов. (64*8*16=8192). Один из кодов подгруппы называется первичным и
используется для идентификации соты. Первичный код не может повторятся в
смежных сотах. Первичных кодов 64*8=512 штук. Поэтому принято считать,
что сеть WCDMA может содержать до 512 не повторяющихся по кодовой
идентификации сот.
5
The x-sequence uses the following polynomial: X25 + X3 + 1.
The y-sequence uses the following polynomial: X25 + X3 + X2 + X + 1
TS 25.213 V2.4.0 (1999-10) Technical Specification
3rd Generation Partnership Project (3GPP); Technical Specification Group (TSG); Radio Access
Network (RAN); Working Group 1 (WG1); Spreading and modulation (FDD)
7. КОДЫ КАСАМИ И КОРОТКИЕ S(2) КОДЫ ДЛЯ СТАНДАРТА
WCDMA
6
8. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ КОДОВ СКРЕМБЛИРОВАНИЯ
В работе необходимо выполнить следующие действия.
8.1. Для приведенной ниже m-последовательности с длительностью
периода 15 бит
111 1000 1001 1010
произвести вычисление циклической (периодической) АКФ. Убедится в
соответствии этой функции свойствам, описанным в п.5. Перед вычислением
преобразовать m-последовательность в биполярный вид.
8.2. По заданному преподавателем варианту обратной связи из таб.5.1
создать в среде Simulink-Matlab модель генератора m-последовательности,
имеющего так-же формирователь маски и элемент визуализации. Пример
7
схемы показан ниже. Начальную установку ячеек регистра выбрать
произвольно. Время моделирования(в шагах)– по длине m-последовательности.
8.3. Меняя маску, убедится в том, что получаемая после маски
последовательность всегда является некоторым циклическим сдвигом исходной
m-последовательности. Распечатать пример графиков, как показано ниже.
8.4. Убрать со схемы формирователь маски. По заданному преподавателем
второму варианту обратной связи из таб.5.1 нарисовать второй генератор mпоследовательности и элементы для преобразования в биполярный вид и
сохранения двух полученных m-последовательностей PN1 и PN2 в WorkSpace.
Пример схемы и установок отдельных блоков показаны ниже.
8
9
8.5. Перейти в CommandWindow. С помощью оператора AC=xcorr(x)
вычислить АКФ PN1 и с помощью оператора CC=xcorr(x,y) – ВКФ PN1и PN2.
Вывести функции на график с помощью команды plot(F).
8.6. Вернуться в Simulink-Matlab. На основе двух генераторов mпоследовательности получить схему генератора кодов Голда (см. ниже).
10
Сформировать две разные последовательности Голда и сохранить их в
WorkSpace с именами G1 и G2.
8.7. Перейти в CommandWindow. С помощью выше описанных операторов
вычислить АКФ G1 и ВКФ G1и G2. Вывести функции на график.
8.8. Для всех вычисленных функций оценить уровень боковых лепестков
(для АКФ), максимальное и среднее значение амплитуды (для ВКФ). В отчете
привести все смоделированные схемы.
11