УДК 551 - Институт вычислительной математики РАН

К 551.465
А.С. Саркисян
Сорокалетие открытия роли совместного эффекта бароклинности и рельефа дна в
моделировании климатических характеристик океана.
Институт вычислительной математики РАН
119991 Москва, ул. Губкина, 8
E mail: [email protected]
поступила в редакцию сентября 2005г.
1
Оглавление.
1. Учет СЭБИР-а как исправление одной ошибки основоположников метода полных
потоков…………………………………………………………………………….стр.3
2. Г.Нейман, П.Веландер, момент кручения придонного давления (bottom presure torque)
и СЭБИР…………………………………………………………………………………..стр.8
3. Резкая оппозиция в Институте Океанологии АН СССР…………………..………….стр.10
4. Горе-похититель СЭБИР-а У.Голланд и его помощники…………………..………..стр.11
5.
Широкое
признание
и
массовый
плагиат
СЭБИР-а
в
англоязычной
литературе………………………………………………………………………………….стр.14
6. СЭБИР-2 ………………….……………………………………………………………..стр.15
7. Основные результаты учета бароклинности воды, БАРБЭ, СЭБИР-ов и других факторов
в моделировании океана ……………………..…………………………………………стр.19
2
8. Адаптация термогидродинамических характеристик и диагноз долгопериодных
изменений климата океана……………………………………………………………..стр.21
9. СЭБИР и современные прогностические расчеты…………………………………..стр.24
3
1.
УЧЕТ
СЭБИР-а1)
КАК
ИСПРАВЛЕНИЕ
ОДНОЙ
ОШИБКИ
ОСНОВОПОЛОЖНИКОВ МЕТОДА ПОЛНЫХ ПОТОКОВ.
В СССР основоположником метода полных потоков был В.Б. Штокман [1].
Вскоре после его первой работы появились статьи Свердрупа [2] и Манка [3]. Говоря
об основоположниках метода полных потоков я имею в виду, прежде всего этих трех
выдающихся ученых. В литературе было принято говорить о «теории» полных
потоков; с этим я не согласен. Причины увидим ниже. Мы сознательно употребили
слово «ошибка» для того, чтобы показать, что популярность этих ученых настолько
гипнотизирует многих, что, более полувека спустя, не только рядовые океанологи
цепляются за их модели, но даже серьезные ученые защищают по существу
ошибочный постулат метода, поневоле дезориентируя начинающих. Что в работах
классиков имеются недостатки и даже ошибки- это естественно, первооткрыватели не
могут быть во всем правы, но подчеркивая именно то, что это ошибки, мы укоряем не
их -они все равно остаются классиками -а тех, кто строит «современные» знания на
основе старых ошибок классиков.
Обсуждение первых работ по методу полных потоков удобно начинать с
уравнения У.Манка
( АH 4  


)  rot z
x
(1)

где Ψ- функция полного потока,  - касательное трение ветра, Ан –
коэффициент горизонтального перемешивания.
4
 
4
4
х 4
2
4
х 2 у 2

4
у 4
-
бигармонический
оператор;
уравнение
(1)
является интегрированным по высоте вариантом уравнения вихря. Экман [4,5]
называет 
F
  S y планетарной завихренностью.
х

Sy 


 dz   0 dz
x H
H
(2)
Основное уравнение В.Б. Штокмана [1,6] является частным случаем уравнения
У.Манка; оно получается после пренебрежения β-эффектом, и имеет вид:
Ан  4  rot z .
(3)
А соотношение У. Свердрупа [3] получается из (1) путем пренебрежения
эффектом горизонтального перемешивания и, как известно, имеет простейший вид:

S y  rot z
(4)
Штокман придавал большое значение наличию аналогии между уравнениями
полного потока в море и изгибом закрепленной пластины [6]. Сам по себе любопытен
тот факт, что еще в конце сороковых годов прошлого столетия при трудностях обмена
информацией,
в
зарубежной
печати
появилась
немедленная
реакция
на
опубликованную в СССР работу В.Б. Штокмана. Немедленная и … отрицательная.
В самом деле Свердруп написал: «Теоретические результаты Штокмана не
применимы к условиям океана вследствие его предположения об однородсти воды».
Заметим сразу, что Штокман не сделал такого предположения и даже слово
«бароклинность» включил в заглавие своей работы [1], но почему же Свердруп пишет
так именно - увидим ниже. Отношение Манка к работе Штокмана выражено
1)
СЭБИР - совместный эффект бароклинности и рельефа дна океана.
5
следующим предложением: «Решение уравнения (3), данное Штокманом, носит
формальный характер, поскольку он пренебрег таким важным фактором, как
планетарная завихренность» (то есть β-эффект, А.С. Саркисян). Что касается аналогии
между уравнениями полного потока и изгиба закрепленной пластины, то по этому
поводу Манк справедливо ссылается на работу, изданную в позапрошлом веке, то есть
задолго до Штокмана (Релей [7]). Но Манк критикует не только Штокмана, но и
Экмана [5], и Стоммела [8]. Эта критика заслуживает особого внимания, ибо она
является самым полным обоснованием работ, считающихся теорией интегрального
потока бароклинного слоя океана1). Сущность рассуждений Манка заключается в
следующем (перевод цитаты): «Модели Экмана и Стоммела относятся к однородному
океану. Это не только противоречит данным наблюдений, согласно которым основной
перенос водных масс происходит в верхнем километровом слое океана, но приводит к
математическим осложнениям, что вынудило Стоммела прибегать к искусственной
форме задания трения о дно. Чтобы избежать эти затруднения мы сохраняем
интегральную функцию тока Свердрупа. Этот инструмент позволяет исследовать
более общий случай, а именно бароклинный океан без задания вертикального
распределения плотности и течений. Поскольку течения практически затухают на
большой глубине, мы приходим к зависимости от горизонтального перемешивания».
Манк этой цитатой четко и подробно объяснил постулат, которого придерживались
также Свердруп и Штокман. Обратим внимание на то, что в заглавии работы
Свердрупа тоже имеется слово «бароклинность».
Итак основоположники метода полного потока считали, что таким путем они
перешли от нереалистичной
однородной модели Экмана, Стоммела к реальному
бароклинному океану. Так они считали и, как увидим ниже, ошиблись.
Чтобы облегчить вывод уравнения полных потоков, Штокман, Свердруп и
Манк сделали предположение о наличии некоторой поверхности на большой глубине с
6
поистине феноменальными свойствами. А именно они считали, что на этой глубине
затухают и скорости течения, и градиенты давления, и вертикальное трение; кроме
того, сама эта глубина бароклинного слоя постоянна во всем океане, а изобарические
поверхности пересекаются с изостерическими.
Что правильно в рассуждениях авторов метода полных потоков, это то, что
градиенты плотности убывают с глубиной, так же как и вертикальное трение. Однако,
они убывают, но вовсе не затухают, а глубина бароклинного слоя вовсе не постоянна.
Более того, все трое основоположников так называемой «теории» полных потоков
ошиблись, думая, что считают интегральный перенос бароклинного слоя и океана.
На деле их океан баротропен, в их основном уравнении нет градиентов
плотности, и единственной движущей силой для функции полного потока у них всех
является вихрь от касательного трения ветра, не имеющий никакого отношения к
бароклинности воды. Признаться, такую же ошибку совершил в одной из своих работ
1956 года последователь перечисленных основоположников - автор этих строк [9]. Я
считал, что выполнил расчеты для бароклинного слоя океана, на деле, как оказалось, я
вычислил интегральные расходы ветровых течений (функцию Ψ) однородного океана.
Но уже к концу 50-х и началу 60-х нами были впервые выполнены прогностические
расчеты плотности трехмерной циркуляции действительно бароклинного океана путем
прибавления нелинейного уравнения переноса-диффузии П.С. Линейкина [10] к
системе уравнений динамики океана [11,12].
1)
данная статья носит обзорный и, отчасти, полемический характер с большим числом цитат,
взятых из англоязычных работ. Во избежание недоразумений, которые могли бы возникнуть при обратном
переводе данной работы на английский ,мы прилагаем копии цитат, имеющих принципиальное значение.
7
Эти расчеты привели к качественно правильной структуре поля плотности, но
показали, что шаг сетки нужно уменьшить и, что учет рельефа дна очень важен для
получения количественно более точного поля плотности. Но главный вывод этих
первых расчетов заключается в том, что характерное время эволюции плотности на
несколько порядков больше, чем приспособление градиентных течений к полю ветра.
Доступные в те годы ЭВМ не позволяли выполнить такие прецензионные расчеты,
поэтому было решено, что лучше выполнить диагностические расчеты более высокого
разрешения с учетом рельефа дна, чем прогностические- с грубым разрешением, без
учета рельефа дна. Кроме того, в качестве интегральной функции вместо Ψ я избрал
высоту свободной поверхности океана ζ, и неоднократно показывал преимущество
такого подхода.
Итак, уже к началу 60-х годов прошлого столетия было ясно, что природу
обмануть невозможно - для моделирования действительно бароклинного океана нужно
либо выполнить прогностические расчеты, включая уравнение для плотности, либодиагностические- задавая плотность из данных наблюдений.
Так, оставляя в стороне небольшие статьи, отметим, что в 1966 году была издана книга
[13] по диагностическим расчетам, в которой впервые были учтены СЭБИР и БАРБЭ
(бароклинный β-эффект) в уравнении для уровня свободной поверхности океана ζ (см.
уравнение 2.67 на стр. 25-26 английского варианта книги) [14]. Подчеркнем, что
именно в 1966 году, поэтому данная статья посвящена сорокалетию СЭБИР-а. Перевод
книги на английский язык был издан в 1969 году. В период с 1968 по 1970 годы были
изданы нами или в соавторстве с учениками еще восемь статей [15-22], в которых
неоднократно
подчеркивалась
необходимость
учета
совместного
эффекта
бароклинности морской воды и рельефа дна; и было доказано, что именно неучет этого
фактора в уравнении для полных потоков Ψ является основным недостатком этого
8
метода и что в уравнении для Ψ главной группой членов, содержащей бароклинность
морской воды, является СЭБИР. Обзор этих работ сильно увеличил бы объем данной
статьи, поэтому на них останавливаться не будем, тем более что некоторые из них
переиздавались на английском языке [см., например, 16,22]. Я очень надеялся на
реакцию
англоязычной
океанологической
общественности
(почему
именно
англоязычной - увидим ниже), но безрезультатно. В одной из этих работ [16] особенно
подробно написано о выявленных недостатках (на деле ошибках) метода полных
потоков, поэтому вкратце остановимся на ее основных результатах. До этой статьи мы
сводили диагностические расчеты к решению уравнения для ζ и формулам для
компонент скорости течения. Лучшей из этой серии статей [15-22] является статья
[16], к которой ниже вернемся неоднократно. В [16],в частности, впервые приводится
не только уравнение для ζ, но также полное
уравнение для Ψ. Оба уравнения
нелинейны, идентичны, нестационарны, но для краткости приводим из [16] их
линейные стационарные варианты. Уравнение для уровня:
f
f

А  4 
 2 
J (H , )  

н
2 H
H
x
IV
I
II
III
0
A
f
4
M

rot 
 ( z  H )  dz 
 gH
 H Н
0
0
IV
0
0
0
f
f


2

dz
   dz 
 J ( H ,  )d z 
 (z  H )
2 H  H
 H н
 H н
x
0
0
0
III
II
I
где  
(5)
f
, где Av- коэффициент вертикального перемешивания.
2 Av
Уравнение (5) (или более общие варианты этого уравнения) было основным
уравнением для наших диагностических расчетов, начиная с 1966 года. В правой части
этого уравнения имеются четыре источника бароклинности: I- бароклинный β-эффект; II9
СЭБИР, III и IV- соответственно бароклинные эффекты трения о дно и горизонтального
перемешивания. Источники I,III и IV существуют даже в моделях океана с постоянной
глубиной, в то время как II пропадает при искусственном предположении H=const.
Подчеркнем, что именно эти четыре источника позволяют говорить об учете
бароклинности морской воды при расчете уровня и скорости течений, в противном случае
мы остаемся в рамках моделей однородного океана Экмана и Стоммела. Расчеты
показали, что при не завышенных значениях коэффициентов турбулентности, источники
III и IV играют второстепенную роль, основными же являются БАРБЭ и СЭБИР [13-25].
Эти расчеты выявили также недостатки метода нулевой поверхности (the reference
level method), который в русскоязычной литературе принято называть динамическим
методом.
Основными недостатками динамического метода являются отсутствие закона
сохранения
массы,
невозможность
расчета
вертикальной
компоненты
скорости,
навязанное быстрое затухание скорости течения и градиентов давления с глубиной и
произвол в выборе нулевой поверхности. Метод непригоден в районах континентальных
склонов, то есть там, где существуют основные струйные течения и апвеллинги. После
расчета ζ по нашим моделям легко вычисляются все три компоненты скорости течения, не
прибегая к искусственному предположению о несуществующей на деле нулевой
поверхности. Причем, если вместо искусственного предположения авторов метода
полных потоков об отсутствии трения на нижней границе рассматриваемого слоя принять
условие прилипания, то при диагностическом расчете крупномасштабной циркуляции
можно вообще пренебречь горизонтальным перемешиванием. Этот фактор был
совершенно необходим для Штокмана и Манка только потому, что из-за ряда
неоправданных упрощений без него было невозможно решить граничную задачу, то есть
задачу для замкнутого бассейна. Если в уравнениях движения сохранить только эффекты
вертикальной вязкости, силы Кориолиса и градиенты давления, Р, то приведенная в [16]
10
приближенная формула для компонент скорости u, v горизонтального движения имеет
вид:
u  iv 
1
0 f
(i
p p
(1  i )
1
p p
 )
( x   y )e (1i )z 
(i
 )
e (1i ) ( z  H ) . (6)
x y
2  0Av
 0 f x y z  H
Аномалия давления в (6) вычисляется из уравнения статики
0
p   0 g  g  dz ,
(7)
z
а вертикальный компонент скорости- из уравнения неразрывности несжимаемой
жидкости. Следовательно, в рамках диагностической задачи можно рассчитать все
необходимые элементы динамики океана и при этом, учет эффекта горизонтального
перемешивания необязателен. Многочисленные диагностические расчеты с учетом
СЭБИР и БАРБЭ по этой несложной модели и ее модификациям, как известно, привели к
реалистическим результатам [15-22].
В таком случае, зная u,v, можно элементарно вычислить, например, интегральный
меридиональный перенос Sy и сравнить с переносом, получаемым по формуле Свердрупа
(4) и по динамическому методу. Это и было впервые сделано в 1969 году в работе [16] и
показано, что свердрупов перенос в несколько раз ниже расходов воды, получаемых
диагностическим путем, то есть с учетом плотности, а динамический метод дает более
близкие к диагностическому результаты.
Естественно возник вопрос - в чем причина? Может потому, что не было учтено
горизонтальное перемешивание? Расчеты с учетом горизонтального перемешивания
показали, что, при не завышенном значении коэффициента Ан, влияние этого фактора на
крупномасштабное течение несущественно, искусственное завышение приводит к сильно
11
сглаженным полям ζ и Р и, следовательно, нереалистичным, то есть заниженным
значениям скорости течения и расхода Гольфстрима. Все эти расчеты были выполнены
при помощи вариантов отмеченной выше модели, то есть через уровенную поверхность ζ.
Но они позволили рассчитать интегральный меридиональный перенос Sy тремя
способами: диагностическим методом с учетом СЭБИР, при помощи соотношения
Свердрупа (4) и динамическим методом. Оказалось, самое большое значение на всех
кругах широт (см. рис. 1-4, работа [16]) Северной Атлантики имеет диагностический
метод, соотношение Свердрупа дает значения в 3-10 раз заниженные, а динамический
метод несколько ближе к диагностическому, но тоже значительно занижен. В этой работе
подробно анализируется также уравнение для Ψ. Мы ниже приводим его линейный
стационарный вариант.
f
f

4
2
А   
  
J ( H , )  

н
2 H
H
x
IV
I
II
III
0
0
g
2
 
rot 
 z  
 zJ ( H ,  )d z
0 H  н
 0 gH
2 H  H
0
f
g
(8)
II
III
Из уравнения (8) видно, что для перехода к основным уравнениям метода полных
потоков Штокмана, Свердрупа, Манка, нужно считать аномалию плотности тождественно
равной нулю, то есть все трое классиков построили свои работы на основе уравнений для
интегрального переноса однородного океана, но вовсе не бароклинного. Показано также,
что если в (5) имеется два основных фактора бароклинности БАРБЭ и СЭБИР, то в (8)только СЭБИР и остальные источники бароклинности правых частей (5), (8) малы.
Наконец в работе [16] существенное внимание уделено якобиану
H PH
PH H
J ( H , P )  x y  x y  f  W
H
0 H
(9).
Подготовленная на основе диагностического расчета таблица показывает, что
практически на всем диапазоне широт Северной Атлантики модули обоих членов больше,
12
чем J(H,PH), но знаки противоположные, то есть якобиан является малой разностью
больших величин. Одним из выводов [16] работы дословно является следующий:
«Теория полных потоков, основанная на решении упрощенного варианта
уравнения (8) без учета бароклинности является одним из малообоснованных частных
случаев модели однородного мелководного бассейна и неприменима к расчету полных
потоков в океане или глубоком море. Для этой цели необходимо исходить из более
общего уравнения, например из уравнения (8), в котором нельзя пренебречь слагаемыми
правой части, обозначенными индексом II» (то есть СЭБИР-ом).
Даже эта, казалось бы серьезная критика работ сторонников «теории» полных
потоков была оставлена без внимания в англоязычной океанологической литературе.
Тогда было решено выполнить расчеты не через ζ ,а через привычную в океанологии
функцию ψ, то есть путем решения уравнения (8) и опубликовать статью, само название
которой говорит о важности СЭБИР-а [23]. Именно она и только она стала на редкость
популярной, несмотря на то, что основные выводы были уже сделаны раньше в течение
1966-1970 годов [13-22].
Итак, учет СЭБИР-а исправляет ошибку некоторых классиков моделирования
океана. Тогда естественен вопрос: что же является главным источником кинетической
энергии морских течений. Понятно, что на большей части поверхности океана основной
движущей силой является ветер, вызывающий дрейфовые течения. Понятно также, что
даже в однородном океане ветер вызывает существенный наклон уровня, то есть
градиентные течения. Однако если учесть рельеф дна или хотя бы задать реалистичную
среднюю глубину океана, то окажется, что в струйных течениях типа Гольфстрим и
Куросио интегральный расход в несколько раз меньше наблюдаемого, а средняя скорость
течений даже на порядок меньше. Учет СЭБИР - это учет бароклинности океана,
приводящий к реалистическим значениям интегрального расхода и скорости градиентных
13
течений. Последующие диагностические и прогностические расчеты [24-34] подтвердили
выводы работы [16] 1969 года.
Метод полного потока конечно вдохновил модельеров и, казалось, что этим
методом, по крайней мере качественно, получены основные циркуляционные круговороты
поверхностных течений, но он, как впоследствии выяснилось, не имеет никакого
преимущества по сравнению с моделями Экмана и Стоммела, просто вместо ζ ими
использована Ψ, что ничего не меняет, даже формально, математически, ибо операторы
уравнений для обеих функций тождественны. Более того, по ряду причин, на которых
остановимся ниже, переход от ζ к ψ совершенно нецелесообразен.
2.
Г.НЕЙМАН, П.ВЕЛАНДЕР, МОМЕНТ КРУЧЕНИЯ ПРИДОННОГО
ДАВЛЕНИЯ (BOTTOM PRESSURE TORQUE) И СЭБИР.
Одним из выдающихся океанологов прошлого века, ученым с мировым именем
является Г. Нейман. Его массивный учебник до сих пор не устарел. Мне посчастливилось
побеседовать с этим на редкость эрудированным океанологом и дружелюбным человеком
несколько дней в 1966 году, обсуждая проблемы моделирования бароклинного слоя
океана. И все же невозможно в такой фундаментальной работе обойтись без недостатков и
даже ошибок. На одном успехе и последующей ошибке Неймана и Веландера [35,36] мы
вкратце остановимся. Нейман, а вскоре и Веландер, подчеркивают, что глубина нижней
границы бароклинного слоя океана переменна. На северных широтах, пишет Нейман
,бароклинный слой тонок, а поближе к полюсам и на континентальном склоне течения
могут достичь дна океана. Тогда в уравнении вихря слагаемое
PD  D  J ( PD , D) 
PD D PD D

,
x y
y x
(10)
где D- глубина бароклинного слоя, не может тождественно равняться нулю. На
низких же широтах с резкой стратификацией глубина бароклинного слоя недостаточно
14
велика и не достигает дна вследствие компенсации между полем масс и полем течений.
Нейман идет дальше и при помощи формулы статики представляет (10) в виде
0
PD  D  g 0 J ( , D)  gJ (  dz , D)
(11).
D
Последнее слагаемое правой части (11)- аналог СЭБИР-а, только вместо рельефа
дна стоит неопределенная глубина бароклинного слоя океана со всеми вытекающими
оттуда проблемами, такими же, как глубина нулевой поверхности в динамическом методе.
О том, что выражение (10) должно быть «включено в анализ» при моделировании океана
впервые сказано Г. Нейманом в 1955 году, а затем и Веландером в 1959 году. Это
безусловно их успехи.
Но Нейман не занимался оценкой или учетом этого фактора, более того, он пишет:
« Вопрос о том играет переменная глубина D какую-либо роль в динамике
ветровых течений стратифицированного океана или нет, связан с вопросом о компенсации
массы. Если происходит полная компенсация, выражение (10) тождественно равно нулю и
вовсе не участвует в проблеме». П. Веландер так и пишет, что бароклинный океан
переменной глубины ведет себя как баротропный океан постоянной глубины. Это ошибка
Неймана и Веландера, ибо если даже PD  D равно нулю, нужно сравнивать порядок
величины каждого слагаемого правой части (11) с остальными членами уравнения вихря и
только после этого решить, что в уравнении вихря должно участвовать в проблеме, а чтонет. Если вместо неопределенной глубины D записать конкретную величину глубины
океана Н, то в сильно упрощенном виде это уравнение имеет вид:
S y

1
0
J ( H , PH )  
15
1
0

rot z
(12).
Или с учетом того, что
(13)
0
p H   0 g  g  dz
H
 S y  gJ ( H ,  )  
0

J ( H ,  dz )  rot z

0
H





g
(14).
СЭБИР
Вообще не имеет никакого значения вопрос о компенсации. Независимо от того
0
велик или мал J(H,PH) (или J(D,PD)) нужно расщепить J(H,PH) на J(H,ζ) и на J(H,   dz ),
H
поместить их в разные стороны уравнения вихря.
Именно, после «расщепления» якобиана J(H,PH) появляется СЭБИР, который

успешно «конкурирует» и даже побеждает rot z , поэтому нельзя пренебречь якобианом
J(H,PH) или, как это было у Неймана J(D,PD). Суть всех наших выводов в этом и
заключается, что СЭБИР - источник кинетической энергии, превосходящий эффект вихря
от
касательного
трения
ветра,
и
этот
эффект
обнаружен
благодаря
нашим
диагностическим расчетам 1966-1970 годов, вынесенным в заглавие работы 1971 года, и
подтвержденным последующими прогностическими расчетами 1972, 1973 годов
[29,32,33]. Что касается «компенсации», то так в природе, конечно, не бывает, чтобы
обязательно в каждой точке океана J(H,PH) или его аналог J(D,PD) тождественно равнялись
нулю. И все же, если предположить, что J(D,PD) ≡0, то из (11) получаем
 
1
0
0
  dz
(15)
D
то есть приходим к динамическому методу определения уровня, причем нулевой
поверхностью служит глубина бароклинного слоя океана. В работах [37,38] показано, что
если в (15) вместо неопределенной величины D подставить реальную глубину океана Н,

то (15) превратится в хорошее первое приближение решения уравнения (5) без учета rot z .
16
Отметим еще, что, согласно формуле (9) J(H,PH)- это вертикальная скорость на дне океана
(или, если вернуться к аналогу этого якобиана по Нейману, вертикальная скорость на
нижней границе бароклинного слоя). Наши диагностические расчеты, полученные после
расщепления J(H,PH) на J(H,ζ) и СЭБИР и переброски СЭБИР-а в правую часть уравнения
(5), показали, что градиентная часть вертикальной скорости течения достигает своего
максимума именно на дне океана [13-16].
3.
РЕЗКАЯ ОППОЗИЦИЯ СЭБИР-у В ИНСТИТУТЕ ОКЕАНОЛОГИИ
АН СССР.
Г. Стоммел [39] по поводу статей об открытии хетонов задает вопрос: будут ли
они высмеяны или похищены? (Will they be ridiculed or kidnapped?). По опыту
отношения к СЭБИР-у следует отметить, что Стоммел слишком сузил возможности
ученых- оказалось, что резкая оппозиция и признание могут идти параллельно. Более
того, массовое признание не мешало массовому плагиату. Но об этом речь пойдет
ниже, а пока об оппозиции. В СССР после первых публикаций в основном со стороны
сотрудников Института Океанологии АН СССР возникла резкая оппозиция.
Единодушно отрицательное отношение семинара к первому докладу о СЭБИР-е и
последующая реакция ученого совета ИО АН СССР были причиной того, что директор
Института А.С. Монин в 1970 году организовал дискуссию по теории морских
течений. Краткое и сильно сглаженное содержание этой достаточно горячей дискуссии
опубликовано в журнале «Океанология» в 1971 году [40]. До этой дискуссии, то есть в
период с 1966 по 1970 год автором с соавторами в восьми статьях и двух книгах [1623]
доказывался,
что

rot z
играет
«вторую
скрипку»
в
формировании
крупномасштабной климатической циркуляции Мирового океана, а главным является
17
бароклинность морской воды, и что это выявлено благодаря учету СЭБИР и БАРБЭ.
Забегая вперед, констатирую, что все участники дискуссии имели противоположное

мнение, они утверждали, что основную роль играет rot z и что это доказано
соотношением Свердрупа (4). Участниками дискуссии были А.С. Монин, А.И.
Фельзенбаум, В.М. Каменкович и я. К мнениям участников был прибавлен и издан
перевод письма П. Веландера по поднятым на дискуссии А.С. Мониным вопросам.
Основное
возражение
моих
оппонентов
заключалось
в
следующем:
используемое в диагностических расчетах поле плотности неточно, да еще в СЭБИР-е
градиенты плотности умножаются на градиенты рельефа дна, что может привести к
ошибочным выводам. Отрицательная реакция П. Веландера на мое мнение о роли
СЭБИР вероятно обусловлено его ошибкой, о которой сказано выше.
К сожалению критики СЭБИР-а на этом не остановились. Это породило для
меня личные проблемы, на которых не останавливаюсь, но одной из них была
трудность издания очередных статей. Одна из этих статей, несмотря на резко
отрицательное мнение обоих рецензентов, все же появилась благодаря вмешательству
Г.И. Марчука и А.М. Обухова. Появилась она с подстрочным примечанием на первой
странице «Печатается в порядке обсуждения» [31].
Неугомонность
оппонентов
СЭБИР-а,
достойная
лучшего
применения,
поразительна: 30 лет спустя один из бывших сотрудников ИО АН СССР мой оппонент,
вдруг вспомнил о давнем и хорошо забытом споре и с соавтором опубликовал статью
под странным заглавием «О пригодности и непригодности СЭБИР-а». И это было
после широкого признания СЭБИР-а мировым океанологическим сообществом. На той
работе, конечно, останавливаться не будем, тем более что Дж. Меллор дал краткий,
четкий ответ [41]. И все же, если пренебречь этим единственным исключением, в
русскоязычной океанологической литературе не было ни критических отзывов, ни тем
более попыток плагиата. Даже положительных отзывов было мало. Совсем иначе
18
обстоит дело с англоязычной литературой- там процветает и признание и плагиат.
Собственно по этой причине данная юбилейная статья отчасти посвящена полемике
по поводу плагиата СЭБИР-а в англоязычных работах.
4.
ГОРЕ-ПОХИТИТЕЛЬ
СЭБИР-а
У.ГОЛЛАНД
И
ЕГО
ПОМОЩНИКИ.
В англоязычной литературе первые ссылки на наши расчеты, показывающие
доминирующую роль СЭБИР в динамике океана, появились в работах Голланда с
А.Гиршманом [42] и Голланда [43]. Эти две статьи сданы в печать в течение одного
месяца. Прочитав одну из них, невольно вспоминаешь слово Г. Стоммела о возможной
краже открытия. Обвинение наше серьезное, поэтому мы вынуждены подробно
привести цитаты. Итак, цитата из работы У.Голланда [43]:
«Диагностические исследования циркуляции океана… говорят о том, что
переменность топографии может играть доминирующую роль
в определении
интегрального расхода (Фридрих, 1966, Саркисян и Иванов, 1971). В недавнем
исследовании такого рода для Северной Атлантики, Голланд и Гиршман (в печати)
показывают, что совместные эффекты топографических и бароклинных членов
приводят к более реалистичному расходу воды в Гольфстриме, чем в случае, когда
один из этих эффектов опущен.» Во-первых, Голландом допущена элементарная
безграмотность: в данном случае речь может идти только об одном совместном
эффекте, из которого «один из эффектов опускать» невозможно, ибо если опустить
19
один из сомножителей, автоматически пропадает другой. Во-вторых, ниже из других
цитат увидим, что это не просто неграмотность, а неграмотная ложь.
Итак, по Голланду выходит, что Саркисян и Иванов в работе, само заглавие
которой - СЭБИР, будто показали только роль топографии, а вот Голланд и Гиршман роль СЭБИР-а.
Что это грубая, сознательная дезинформация видно из цитат, взятых нами из
той же работы Голланда и Гиршмана [42], на которую ссылается Голланд [43].
«Пионерские расчеты с использованием данных наблюдений по полю
плотности выполнены Саркисяном и его сотрудниками (1966, 1970, 1971) и
Фридрихом (1966)(во всех трех цитированных им наших работах идет речь о СЭБИРе, А.С.Саркисян)»… «Предыдущие работы Фридриха (1966) и Саркисяна (1966)
показывают, что величины и формы потоков очень чувствительны к данным по
плотности и рельефу дна. Недавнее моделирование циркуляции Северной Атлантики
(Саркисян и Иванов, 1971) подчеркивает этот вывод и показывают, что совместное
влияние бароклинности и рельефа дна имеет доминирующее влияние в определении
горизонтального переноса вод».
Эта, пусть даже корявая фраза о том, что «совместное влияние»… имеет
«влияние», является признанием Голландом того, что роль СЭБИР-а выяснена мною
задолго до его статьи [43]. Но не это главное. Главное заключается в том, что в статье
[43], которая считается им и его друзьями основанием его авторства СЭБИР-а, вовсе
нет учета СЭБИР-а. В [42] Голланд цитирует три из серии статей об этом факторе.
Именно одна из книг и две статьи, изданные в 1966-1971 годы [14,22,23]. В своей
обзорной работе [45] он кроме [14] цитирует еще две из работ моих с соавторами о
бароклинности и СЭБИР-е [46,47], но, как и в статье [43], он повторно, навязчиво
пытается внушить читателям, будто Саркисян подчеркивал только роль рельефа дна, а
он - роль СЭБИР.
20
В обеих работах [42,43] Голланд приводит интегральное уравнение функции
тока, и в обоих случаях нет СЭБИР-а, есть только момент кручения придонного
давления.
В обеих работах [42,43] говорится то о важном «взаимодействии», то о
«находке». Привожу цитаты: «…Большая величина расхода является следствием
важного взаимодействия между полем плотности и рельефом дна в западной части
Северной Атлантики…» [42]
«Итак, момент кручения давления, связанный с рельефом дна вносит основной
вклад в завихренность» [42]
«Важное взаимодействие, найденное здесь»… [42]
«Новый эффект, включенный здесь- это момент кручения придонного давления
J(Pb,H)» [43].
Итак, все эти громогласные заявления Голланда относятся к выражению J(Pb,H),
которое содержится в уравнении для ψ в обоих статьях [42,43] , оно Голландом после
конкретных расчетов представлено в виде:
0
J[Pb,H]=J[Ps,H]+J[
  dz ,H]
(16)
H
с целью демонстрации значений каждого из трех якобианов.
Эта формула (16) взята нами без изменений из работы Голланда [43]; в ней Ps и
Pb
соответственно аномалии давления на поверхности и на дне океана. Второе
слагаемое правой части (16)- это СЭБИР, но Голланд называет его членом
«бароклинной компенсации», а главное- в его уравнении для ψ нет этого члена!
Проанализируем соотношение (16) при помощи нашей статьи [16]. Для этого
перепишем его в обозначениях, имеющихся в [16].
В самом деле перепишем упрощенный вариант соотношений (29) и (30) нашей
работы[16]:
21

f 
1



( H  z ) dz

x gH x H 0 0
x
(17)

f 
1



( H  z ) dz .

y gH y H 0 0
y
(18)
H
H


Если подставить значения x и
из (17,18) в (16), то получится
y
0 f
H
g
J ( PH , H ) 
J ( , H )  J (  z  dz , H )  f 0 wH
H
H 0
(19).
Это означает, что уравнение (6) работы Голланда 1973 года является сильно
упрощенным вариантом моего уравнения (31), изданным в 1969 году [16] и
приведенным нами выше под номером (9).
Английский вариант статьи [16] общедоступен и цитируется (см. например
[44]). Но дело не столько в том, что Голланд переписал без ссылки упрощенный
вариант моего уравнения (31) из [16]. Записать J(PH,H) вместо алгебраической суммы
ρ0gJ(ζ,H) и СЭБИР все равно, что вместо геострофической формулы расчета скорости
1 P
u  1 P записать u 
 0 и выдавать это за новую находку, ибо
0 f x
 0 f y
ρ0gJ(ζ,H) и СЭБИР очень близки по абсолютной величине и противоположны по знаку,
то есть J(Pb,H) формулы (16) является малой разностью больших величин.
Вся изюминка моих работ по СЭБИР-у заключается именно в том, что я
расщепил эту алгебраическую сумму (как атом), оставил неизвестный функционал
ρ0gJ(ζ,H) в левой части уравнения, а СЭБИР перенес в правую часть, превратив его в
источник энергии (как атомную энергию). Этого видимо Голланд так и не понял и
своим рисунком 9 сам себя высек. Мы ниже приводим этот рисунок из работы
22
Голланда [43], а в подрисуночной подписи сохраняем его обозначения, изменив только
номер рисунка.
Наш комментарий к этому рисунку следующий. По расчетам Голланда
получилось, что восхваленная им «находка» J(Pb,H) составляет меньше 4% от СЭБИР0
а. Значит им можно пренебречь, тогда J(Ps,H)  J [ g
 , H ] ,
и, следовательно,
H
0
Ps   g   dz , то есть Голланд вычислил аномалию давления динамическим
H
методом 1903 года рождения с небольшой поправкой!
Эту четырехпроцентную поправку Голланд и его друзья в одних работах
называют «непренебрежимым» (nonneglible) вкладом в уравнение вихря, в цитате,
приводимой нами ниже, уже называется существенным
вкладом, а в цитате,
приведенной нами выше - основным(?!).
В реальном океане, конечно, не существует такого баланса, то есть на деле
такой сильной компенсации не бывает, просто Голланд в спешке чрезмерно упростил,
идеализировал геометрию, топографию и форсинги, вот и пришел к такому мизерному
значению своей «находки». На деле его «находка» все же достигает 10-15% от
СЭБИР-а.
Подчеркнем еще один факт: Голланд больше всех западных ученых ссылается
на мои статьи, изданные до и после работы [16]но очевидно сознательно пропустил
очень важную из них работу 1969 года [16], иначе ему пришлось бы признаться, что
многие его выводы я сделал на много лет раньше и, что его уравнение (7) есть не что
иное, как уравнение (25) из моей статьи [16]; это уравнение мы здесь повторили под
номером (9).
23
В этой неприглядной попытке Голланду помогают его коллеги. А именно
вышеуказанное «взаимодействие» десятилетиями муссируется во многих работах с
Голландом и без (см. например [48,49]).
Собака зарыта уже в одной фразе из другой работы коллег Голланда: в работе
Dösher и др. [50] утверждается, что это «взаимодействие» -аналог СЭБИР-а.
Привожу цитату:
«Взаимодействие глубинных термохалинных течений с рельефом дна может
привести к существенному моменту кручения придонного давления, что повлияет на
осредненную по вертикали циркуляцию. Этот эффект был демонстрирован Голландом
(1973) [43] для идеализированного океанского бассейна. Ф.Брайен и др. [49]
обсуждают его применение к структуре среднего горизонтального переноса масс в
экспериментах для программы ВОСЕ с высоким разрешением. Аналогичный член в
осредненном по высоте уравнении вихря представлен совместным эффектом
бароклинности и рельефа дна (СЭБИР)». Вот зачем нужно было взаимодействие!
Таким трюком десятилетия спустя не только закрепляется за Голландом его
«авторство», но и удлиняется «скамейка запасных» новыми именами: Dösher, Böning,
Herrmann, F.Bryan и многими другими поздно проснувшимися претендентами.
Во-первых, эта «находка»- fwв- просто вертикальная скорость на дне океана, ее
никак не назовешь «взаимодействием», во-вторых, это вовсе не аналог СЭБИР-а, в
третьих, анализ якобиана J(H,Pb)≈ fwв имеется в нашей работе [16], ее привели мы
выше под номером (9),то есть вовсе не ново. Но что делать, если им это очень так
хочется? Надо найти, придумать еще вариант. «Нашли» Шоу и Ксанди [51]. Привожу
цитату: «Голланд [43] показал, что течение может быть порождено постоянной
несогласованностью изоплетов плотности на дне с изобатами». Можно было спросить
их, а что, если на дне плотность постоянна? И какое имеет отношение к СЭБИР-у
плотность на дне? В СЭБИР-е есть интеграл от градиента плотности по всей толще
24
океана, но непросто плотность на дне. Голланд действительно оценил величину
момента кручения придонного давления, как это до него сделали Гилл и К. Брайен
[52], а по данным метеонаблюдений Ньютон [53], но что никак это не СЭБИРпоказано нами выше. Впрочем, они не зря старались - таким путем не только Голланду
присваивают авторство, но и сами становятся авторами СЭБИР (см., например,
[54,55]).
5.
ШИРОКОЕ ПРИЗНАНИЕ И МАССОВЫЙ ПЛАГИАТ СЭБИР-а В
АНГЛОЯЗЫЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ.
Спустя 15-25 и более лет после наших первых публикаций о СЭБИР-е (моих и с
соавторами) одна и только одна из них стала и остается популярной (или я бы сказал
модной), это та, в которой название СЭБИР мы вынесли в заглавие статьи [23].
Исключением является только случай, когда Сакамато и Ямагата [44] справедливо
заметили самую главную из предыдущих работ о СЭБИР-е- статью 1969 года [16]. О
том, что другие работы заметил, цитировал (и крепко полюбил СЭБИР) У.Голланд,
уже сказано. Популярность работы [23] в англоязычной литературе поразительна.
Многие, ссылаясь на [23], пишут именно о «пионерской» работе авторов [см.,
например, 56,57,58]. Одних только статей по трактовке СЭБИР-а, в которых
английский вариант аббревиатуры (JEBAR) вынесен в заглавие, я насчитал несколько
десятков, затем считать перестал. Назову лишь некоторые из них: это статья Гутнанс
[59], Мерц и Райт [60], Фридрих и Зюндерман [61], Сакамато и Ямагата [44] и многие,
многие другие. Аббревиатура СЭБИР с правильной ссылкой имеется также в двух
учебниках [62,63]. Самым подробным диагностическим расчетом с анализом
определяющей роли СЭБИР является работа Майерс и др. [64]. Разумеется не меньше
25
работ, в которых речь о важности СЭБИР-а идет в тексте, но необязательно в заглавии
,и число их растет (см., например, [57,58,65,66]).
Но, как ни странно, широкое признание пусть хотя бы лишь одной нашей
работы 1971 года, не мешает плагиату, который потихоньку становится массовым.
Методы плагиата у новых «авторов» СЭБИР-а не такие лживые и незастенчивые,
которыми пользовались У.Голланд и его соратники, а «творческие» разнообразные.
Самый безобидный метод такой: сначала на Голланда или даже на автора, или
К.Брайена (у которого в явном виде не было СЭБИР-а), а затем на самого себя; другой
вариант- пишут СЭБИР и ссылка: Голланд (1973), Саркисян и Ксеонджян (1975).
Такими являются статьи Саи и Гридбач [54], Саймонс [55], Салмон и Форд [72] и
многие др. Вряд ли стоит продолжать перечень их вариантов и фамилии
новоиспеченных «авторов», да и не уследишь за всеми, и не стоит делать это.
Итак, ясно, что дурной пример Голланда заразителен, а потому число таких
«авторов» будет расти. Есть только один вопрос, на который следует обратить
внимание: эти «авторы» сознательно или несознательно путают понятие СЭБИР и
момент кручения придонного давления (bottom pressure torque). Эта разница объяснена
нами выше.
Есть одна специальная категория такого рода «авторов», которых можно было
назвать болезненные ревнители Запада. Самые «галантные» ревнители ссылаются
только на те мои работы, которые изданы позже «находки» Голланда. Самые ярые
спохватились намного позже Голланда и от ревности потеряли чувство здравого
смысла - мол, как это так!- кто-то со своим СЭБИР-ом находит ошибки у «наших»Манка, Свердрупа, Веландера, Неймана (Штокман был быстро забыт при жизни в
англоязычной литературе), скорее нужно найти своих авторов СЭБИР-а, причем таких,
чтобы их работы были опубликованы раньше 1966 года.
И «нашли». Некоторые
(например, Слордал и Вебер. [67]) пишут, что первым, кто учел СЭБИР был Нейман
26
[35]. Другие, как Ксанади [68], «находят» СЭБИР у Ганзена [70], но когда они дошли
до Россби, то мне стало жалко Навье и Стокса, без них ведь не было бы СЭБИР-а.
Фундаментальная наука интернациональна, в ней нет «наших» и «ваших», но если уж
поделить, то окажется, что, например, У Манк «мой», ибо его статья [3] изменила мою
судьбу: мой научный руководитель И.А. Кибель, увидев работу Манка, «перебросил»
меня из метеорологии в океанологию. Моя кандидатская диссертация 1953 года была
посвящена обобщению модели полного потока У.Манка.
Ксанади ищет утешение не только находя старых «авторов», старые «аналоги»
СЭБИР-а (взаимодействие бароклинных течений с наклонным дном), но и придумывая
новые названия этого фактора. Он так и пишет, «некоторые» модельеры называют это
явление «СЭБИР», но лучшей альтернативой могла бы служить «Баротропные
течения,
вызванные
взаимодействием
пикнобатичеких
течений».
Желание
с
опозданием мудрствовать зачастую приводит к такой тафтологии, как «течения,
вызванные взаимодействием…течений» (Ксанади) или «совместное влияние… имеет
доминирующее влияние» (Голланд). Не получится. Термин совместный эффект
бароклинности и рельефа дна и аббревиатура, JEBAR никогда не были до меня в
литературе, а теперь приняты и широко распространены именно в англоязычной, а не в
русской литературе.
Что касается повторяемой многократно фразе о «взаимодействии течения с
наклонным дном», это невозможно, взаимодействие означает взаимное действие, а
течение не может воздействовать на рельеф, оно может только подвергаться
воздействию
дна;
аналогом
этого
выдуманного
процесса
может
служить
«взаимодействие» горошка с наклонной стенкой.
И все же перечисленными и многими другими лживыми или полуправдивыми
методами многие англоязычные океанологи стали новоиспеченными авторами
СЭБИР-а. Приведем примеры. Лазиер и Райт из Канады [70] и Коно и др.- из Японии
27
[71] в своих статьях СЭБИР-у посвятили по целому разделу, в каждой из них много
новоиспеченных авторов, среди них - подальше от греха, ни Саркисяна, ни даже
«своего» Голланда.
Перекроем еще одну лазейку. Голланд, его друзья и ревнители Запада твердят о
том, что, мол мы показали роль СЭБИР-а только на основе диагностических расчетов,
а вот Голланд - прогностических. Увы, и это не правда. В 1972 году, то есть за год до
издания злополучной
статьи Голланда [43], мы с соавторами издали две
прогностические статьи [29,33], а третью статью [32] - надо же случиться такому - в
том же номере журнала, что и статья Голланда! Спрашивается, возможно ли не видеть
этого? Я уже не подчеркиваю тот факт, что у Голланда сильно идеализированная
геометрия, топография и форсинг, а потому крайне искаженный баланс, а у нас реалистичный рельеф и граничные значения (с точностью до шага сетки).
6. СЭБИР-2
В наших работах существует другой СЭБИР, он в экваториальной модели,
предложенной нами в 1969-1970 годах [19,20,21]. Из этих трех работ по крайней мере
одна [19] доступна англоязычным океанологам ,кроме того эта модель и результаты
расчетов по ней изданы в «The Sea» v.6 в 1977 году [28]. Но до сих пор в англоязычной
литературе нет ни ссылок на нее, ни даже попыток похищения. Я придаю этой модели
серьезное значение и дело не только и не столько в новом СЭБИР-е. Дело в том, что в
этой работе дано объяснение происхождения экваториальных подповерхностных
противотечений, но реакции на это объяснение не было. По этой причине мы вкратце
приведем основные положения экваториальной модели в самом упрощенном виде.
Исходим из упрощенной системы уравнений
28
Av
 2u
1 P
 fv 
2
z
 0 x
Av
 2v
1 P
 fu 
2
z
 0 y
(20)
Проинтегрируем эти уравнения от дна до поверхности океана со стандартными
граничными условиями задания сил трения на поверхности и прилипания на дне
океана. В полученных уравнениях продифференцируем первое по х, а второе- по у и
сложим их, предварительно заменив аномалию давления через ζ и ρ по формуле
статики типа (12). В результате получим:
  1 H   1 H    1
H x x H y y
0 H
II
I

1
0 H
0

 H
 x
H


 z  H
x
y

( H  z ) dz 
H
II


y
H
0

dz 

СЭБИР 2
f

gH
0
 
gH
0
БАРБЭ

H
 
 y 
 y H



v

u
1
1
x
x



 ( x  y )dz  gH 0  x  y   gH 0  x  y
H


0

V
(21)
 udz 
H




Принципиальное отличие (21) от (5) и (8) заключается в том, что (21) является
уравнением дивергенции скорости. Поэтому эффект рельефа дна и СЭБИР имеют
другие формы по сравнению с уравнением вихря. Не менее важны операторы Лапласа
в правой и левой частях (21).
В (5) и (8) слагаемые с операторами Лапласа были малы по сравнению с
СЭБИР-ом, а в (21) СЭБИР-2, БАРБЭ и оба слагаемые с оператором Лапласавеличины одного порядка. Наконец, касательное трение ветра присутствует в (21) не в
форме привычного rot z , а в виде div .
Мотивация отказа от стандартной традиции- вывода уравнения вихря и переход
к уравнению дивергенции скорости заключается в следующем. При выводе (5) и (8)
ставится целью исключить градиенты давления, но мы считаем, что нецелесообразно
29
исключить основную динамическую характеристику в особенности в экваториальной
зоне, где параметр Кориолиса очень мал и геострофическое приближение непригодно.
Уравнение (21) в отличии от (5) и (8) не вырождается на экваторе. Одним из
преимуществ экваториальной модели является еще то, что, даже самый ее простой
вариант
позволил
объяснить
причину
существования
экваториальных
подповерхностных противотечений. Для доказательства вернемся к простой системе
уравнений (20) и разрешим ее относительно компонент скорости течений с учетом
того, что градиенты давления являются функцией z тоже. Решение имеет весьма
громоздкий вид [27,28].
 sh 1  i    H  z  
z
 0 1i    z 

1
 1 i    z
u  iv 
 x  i y  
Fd   e     Fd  

 e
2 1  i    z
1  i   Av 0ch 1  i  H 
H

e 

Fch 1  i     z   dz 
2 1  i   ch 1  i   H  H
 1 i  H
0
0
1

Fsh 1  i    H    z   dz ,
2 1  i   ch 1  i   H  H
(22)
где
f
1  p p 
;F 
  i .
2 Av
0 Av  x y 
 
В последней формуле знак «+» относится к северному полушарию, а минус - к
южному.
В окрестности экватора все выражения типа αH, α(ζ-z) и т.п. являются
бесконечно малыми величинами, стремящимися к нулю при приближении к экватору.
Поэтому все экспоненты правой части формулы (22) можно разложить по степеням
соответствующих аргументов и далее ограничиться малыми величинами первого
порядка,
e
1i  H
то
есть
использовать
приближенные
соотношения
вида
 1   H 1  i  . После этой замены и несложных преобразований часть
30
выражения (22) принимает конечный вид, но некоторые слагаемые на экваторе
0
приводят к неопределенности вида . Раскрывая последние по правилу Лопиталя и
0
переходя к пределу при f  0 , приходим окончательно к следующей формуле:
H z
u  iv 
 x  i y    ( z   ) Fd   ( H   ) Fd .  23
Av  0
z
H
0
0
или
u
v
H  z
Av 0
x 
1
Av 0
H z
1
y 
Av  0
Av  0
0
0
z  
z
p
1
d 
x
Av 0
p
1
p
0
  H    x d ;  24 
H
0
p
  z    y d  A    H    y d .  25
v
z
0 H
Формулы (24), (25) могут служить для приближенных расчетов u и v в
окрестности экватора, а на самом экваторе они даже в точности удовлетворяют
уравнению (14) и вышеуказанным граничным условиям по z; при удалении от экватора
точность этих формул ухудшается , и начиная с некоторой критической широты они
станут непригодными и «уступят место» формуле (6).
Из соотношений (24), (25) видно, что на экваторе нет ни пограничных слоев, ни
спирали Экмана. Здесь как чисто дрейфовые течения, так и эффект трения о дно
охватывают всю толщу океана ,причем чисто дрейфовые течения точно направлены по
ветру.
Исследуем направление градиентных течений на экваторе. Для простоты
p
p
p
 0,  ( )0 e z , где  const  0.
анализа примем y
Тогда из формул (24), (25)
x
x
получим для составляющих градиентной части скорости течения
u (0) g  
 p 
  H  z   e H  e z    , v(0) g  0.(26)
Av 0
 x 0
1
2
Предположим,
что
принятая
закономерность
для
градиента
давления
выполняется не только на экваторе, но и в рассматриваемой узкой экваториальной
31
зоне. Тогда из обычных геострофических соотношений получим, что для полосы
северного полушария
ug  0; vg
N
N
e z
 p 

  (27),
20 sin   x 0
а для южного полушария
ug S  0; vg S 
e z
e z
 p 
 p 


 
  (28).
20 sin( )  x 0
20 sin( )  x 0
В северном полушарии градиентное течение отклоняется вправо от градиента
давления G=-grad p, в южном- влево, а на экваторе оно согласно (26) по направлению
совпадает с вектором градиента давления. Схематически это можно изобразить так,
как показано на рис.2.
Из практики диагностических расчетов и данных измерений известно, что в
районе экватора уровень океана у западного побережья выше, чем у восточного, то
есть вектор G, а следовательно, и градиентная часть течения направлена на экваторе с
запада на восток. На поверхности океана суммарное течение направлено по ветру, то
есть с востока на запад. С глубиной дрейфовая часть течения затухает значительно
быстрее
градиентной,
в
результате
чего
и
формируется
экваториальное
подповерхностное противотечение.
Итак, рассмотренная
качественно
объясняет
простая линейная модель экваториальной циркуляции
возможность
появления
экваториального
глубинного
противотечения в океанах.
В цитированных выше старых работах по экваториальной модели на деле
рассмотрены не такие простые уравнения как система (20), а полная система
уравнений динамики с учетом их нестационарности, нелинейности и даже с учетом
горизонтального перемешивания. Кроме того, в них снято условие «жёсткой крышки»
и взамен принято естественное нестационарное граничное условие для w на свободной
32
поверхности океана. Поэтому, полученное там уравнение для ζ имеет весьма
громоздкий по сравнению с (21) вид. Приведем это уравнение, но сохраним в нем в
явном виде только те слагаемые, которые необходимы для кратких комментариев.
1  ( f  t ) 2 
H  H 

 H  2  (

)  f  tJ ( H ,  )  H  t 

g t
t
x x y y
x
1
1

  t x  div  f  trot z  
0 g
0
0
1
 H ( H  z )  dz  0
2
 H  H  

 dz 
x y y 
H
0
  x
(29)
СЭБИР  2
f t
 t

J ( H ,  )dz 
( H  z ) dz  Ф,


0  H
0  H
x
0

0
СЭБИР
БАРБЭ
где δt- шаг по времени, а через Ф обозначены все остальные (линейные и
нелинейные) слагаемые, явный вид которых не нужен для качественного анализа.
Наш комментарий к уравнению (29) следующий. Обобщение системы (20) и
переход к правильному граничному условию для w на поверхности океана вместо
условия «жесткой крышки», а главное переход к уравнению дивергенции скорости
вместо уравнения вихря, привели к более общему уравнению для ζ, в правой части
которого бароклинность выступает во всех трех ипостасях: СЭБИР, СЭБИР-2 и
БАРБЭ.
Что касается касательного трения ветра, то мы видим, что в (29) существуют и



rot ,и div , и даже просто  , то есть ветер вызывает не только чисто дрейфовые, но

и градиентные течения даже в том случае, если  =const.
В
моделировании
интегральной
циркуляции
произошла
фетишизация

уравнения вихря, функции ψ и rot . О преимуществах расчетов через ζ вместо ψ мы
уже написали выше в данной работе и, в течение десятилетий,- во многих статьях и
книгах. Некоторые из них вкратце повторим в конце следующего пункта.
33
7. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЁТА БАРОКЛИННОСТИ МОРСКОЙ
ВОДЫ,
БАРБЭ,
СЭБИР-ов И ДРУГИХ ФАКТОРОВ В МОДЕЛИРОВАНИИ
ОКЕАНА.
Несмотря на важность учета СЭБИР, открытие роли этого фактора было лишь
следствием других целей ,мы остановимся именно на них сначала.
Первой из них является учет бароклинности морской воды, даже для случая
плоскодонного океана. Первые работы по численному моделированию бароклинного
океана с постоянной, но достаточно большой (3-4 км) глубиной были выполнены в
конце 50-х и начале 60-х годов [73, 11,12 ], некоторые из них [ 11,12] обсуждены в
работе К. Брайена [74 ].
Основные выводы первых работ следующие:
1.
Характерное время эволюции поля плотности глубокого океана на
несколько порядков больше времени установления ветровых градиентных течений.
2.
в глубоководном море или океане интенсивные градиентные течения
возникают и сохраняются длительное время только при наличии бароклинности
морской воды.
3.
Для того, чтобы возникла и сохранялась западная интенсификация
одного β-эффекта недостаточно, необходимо наличие зональных пассатных
течений тропических широт, осуществляющих адвекцию плотности с востока на
запад [72]. Этот фактор по знаку совпадает с β-эффектом и содействует
интенсификации.
кроме
того
необходимо
наличие
почти
меридионально
ориентированного берегового очертания материков. Наконец, необходим не просто
β-эффект, а еще БАРБЭ (слагаемое с индексом I правой части уравнения (5)),
иначе скорость течения Гольфстрима была бы на порядок ниже.
34
4.
Для отрыва Гольфстрима необходим западно-восточный перенос
средних широт зональными градиентными течениями «свободного» бароклинного
океана в средних широтах.
Согласно работе [31], на этих широтах зональный перенос обладает знаком
противоположным β-эффекту и по абсолютной величине превосходит β-эффект, что и
приводит к отрыву интенсивных течений с западного побережья океана.
Оценки характерных величин слагаемых уравнения (5) показали, что как
СЭБИР-ом, так и просто влиянием рельефа дна пренебречь нельзя. Было также ясно,
что характерный поперечный масштаб Гольфстрима на порядок меньше шага
прогностических расчетов, а необходимое модельное время установления течений в
бароклинном океане - на несколько порядков больше, чем позволяют реализовать
доступные нам в начале 60-х годов ЭВМ. Отсюда и необходимость временного
перехода к диагностическим расчетам с заданным из наблюдений полем плотности.
Теперь об основных результатах диагностических расчетов. Учет рельефа дна и
бароклинности привели к необходимости учета нового фактора - СЭБИР в 1966 году
[13,14].
В работах конца 60-х и начала 70-х годов [15-26 ] неоднократно подчеркивалась
важность этого фактора, причем, как оказалось, его роль различна в разных
уравнениях (5) и (8): если в (5) СЭБИР является одним из двух основных источников
бароклинности, то в (8)- он доминирующий фактор. Функция Ψ очень чувствительна к
рельефу дна и неточностям поля плотности. Есть еще один серьёзный недостаток
расчетов динамических характеристик через функцию Ψ по сравнению с расчетами
через ζ. Дело в том, что Ψ в основном формируется за счет аномалии плотности
глубинных слоев океана (вследствие наличия множителя z под интегралом выражения
СЭБИР), в то время как ζ- за счет плотности верхних слоев океана, отсюда и
чувствительность ψ к погрешностям ρ глубинных слоев.
35
Погрешности аномалии плотности глубинных слоев такого же порядка, что и
градиенты плотности (независимо от того, вычисляется ли плотность прогностически
или интерполируется по данным наблюдений). Если еще учесть, что ζ давно
измеряется в практике океанографических наблюдений (особенно в 21 веке при
помощи спутников), в то время как Ψ для глубокого океана не будет измерена в
обозримом будущем, то станет ясным, что переход от ζ к Ψ, совершенный
основоположниками метода полных потоков, оказался нецелесообразным. Может
таково спиралевидное развитие науки.
Массовое увлечение расчетами Ψ в течение десятилетий без учета СЭБИР
обладало еще одним серьёзным недостатком- изолинии Ψ баротропного океана
принимались за индикатор направления градиентных течений верхнего слоя океана.
Расчеты показали [23], что даже в районе Гольфстрима интегральный перенос масс
может иметь противоположное направление, в то время как вычисленные по такому
полю Ψ значения поверхностных течений с учетом бароклинности имеют правильное
направление. В противоположность этому, изолинии ζ действительно отражают
направление поверхностных градиентных течений.
Есть
один
аспект
основных
результатов
наших
диагностических
и
прогностических расчетов, на который серьезные океанологи не обратили внимания, а
плагиаторы не сообразили присвоить себе. Продемонстрируем это на примере
слагаемых левой части уравнения (5), обозначенных индексами І и ІІ. Перепишем их
другим образом
(
f H

f H 
 )

H y
x H x y
и тогда станет очевидным, что в западной интенсификации участвует не только
β-эффект, но и
H . Это в особенности относится к отрыву течений с западного
y
побережья и даже восточной интенсификации (апвеллиннги, даунвеллинги) в тех
36
районах, где
H
x
H положителен и превосходил β. Точно также, в зависимости от знака
y
слагаемое
Все
это
H  участвует в «южной» или «северной» интенсификации.
x y
объяснено
нами
в
термине
«прибрежная
интенсификация».
Перечисленные слагаемые участвуют также в создании интенсивных апвеллингов и
даунвеллингов над подводными горами. Но все эти течения были бы очень слабыми и
неустойчивыми, если бы перечисленные слагаемые не «подпитывались» энергией за
счет своих «родственников», то есть соответствующих членов правой части типа
 H
0 
(
 ) 
dz
H y

x
H
и
f H 0 
dz .

H x  H y
Иными словами, в формировании и постоянной поддержке интенсивных
прибрежных течений, апвеллингов и даунвеллингов тоже важную роль играют
СЭБИР-ы и БАРБЭ. Вот почему в правых и левых частях уравнений (5), (8), (20), (29)
«родственники» или, скажем, «союзники» обозначены нами одними и теми же
римскими номерами.
8.
АДАПТАЦИЯ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК И ДИАГНОЗ ДОЛГОПЕРИОДНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
КЛИМАТА ОКЕАНА.
Более сорока пяти лет истории численных прогностических расчетов
бароклинного океана, [см. например 11,12] на длительное модельное время до
установления стационарного состояния встречались, казалось бы с непреодолимыми
37
трудностями: при грубом разрешении рассчитанные климатические характеристики
оказались сглаженными, сильно уменьшать шаг не позволяли даже американские
ЭВМ; расчеты для ограниченного бассейна (скажем для такого, как Северная
Атлантика) приводили к большой зависимости от неточных граничных условий на
жидких «границах» и вообще любое длительное интегрирование приводило к
характеристикам, зависящим от произвольно заданных различных форм имитации
турбулентности. В этом отношении характерными являются расчеты Семтнера и
Червина [75]. К каким ухищрениям только не прибегали авторы , для того чтобы
моделировать Мировой океан с шагом по горизонтали в 0.250 (а это было сравнительно
высоким для того времени разрешением): в верхнем слое значения T,S задавались,
ниже 700 м, в некоторых частях Мирового океана, они вычислялись по robust
diagnostic- методу Сармиенто и Брайена [76], то есть решалась другая система
уравнений; часть процесса интегрирования выполнялась с большим шагом по
горизонтали; был сделан частичный переход к бигармоническому оператору вместо
оператора Лапласа и т.д. В результате, несмотря на все эти приемы, оказалось, что на
большей части бароклинный океан переменной глубины вел себя как баротропный
постоянной глубины, то есть произошла свердрупизация.
В океане, конечно, мало данных наблюдений для валидации моделей, но
имеется и такая точная информация, от которой уйти невозможно. Например, скорость
течения, расход и точка отрыва Гольфстрима, рост расхода вниз по течению и т.д.
В прогностических расчетах скорость течения и расход оказались заниженными
в несколько раз, а точка отрыва сдвинута к северу на 500-1000 км. Эти проблемы
заставляли
искать
другие
пути,
помимо
стремления
совершенствовать
прогностические модели. Самым примитивным, но не противоречивым из них
являлись диагностические расчеты с переменными Н и заданными климатическими
полями T,S. В этом случае скорости течения, расход и точка отрыва Гольфстрима
38
получались
вполне
удовлетворительными
[30,64].
Но,
как
сказано
выше,
диагностические расчеты - это одностороннее движение, в котором скорость движения
не влияет на поля T,S. Естественным является следующий шаг- отправляясь от
диагностических расчетов, как от начальных данных, выполнить прогностические
расчеты на короткое модельное время, с тем чтобы произошло некоторое взаимное
приспособление T,S,ρ,ν друг к другу, их приспособление (неполное) к уравнениям,
рельефу дна, граничным условиям, но чтобы недостатки модели не успели сильно
исказить самую надежную климатическую информацию- поля T,S верхнего
километрового слоя океана. Эта процедура не может претендовать на роль
математического моделирования характеристик морей и океанов, она является
синтезом данных наблюдений и модели, то есть восстановлением динамических
характеристик по термодинамическим.
По-видимому, первой работой этого направления была статья [77]. В
последующем было выполнено много расчетов по методу адаптации для различных
частей Мирового океана, для морей и даже озер [см. например, 78]. Одной из
сравнительно недавних работ этого направления является статья Эзера и Меллора [79].
Типичные картины поведения кинетической энергии в процессе гидродинамической
адаптации (или, как Эзер и Меллор называют,- диагностического и прогностического
расчета) приводим на рис.3. Два других рисунка
показывают уровень океана
соответственно после диагностического (рис. 4а) и адаптационного (рис. 4б) расчетов
[80]. Из начального состояния покоя кинетическая энергия мгновенно растет до
максимального значения, соответствующего рисунку 4а, и некоторое время колеблется
около этого положения. Затем, происходит быстрое взаимное приспособление
характеристик с резким падением уровня кинетической энергии- достигается
состояние поля ζ, отраженно на рис. 4б. Это типичные картины, приводимые обычно
во многих работах такого рода [81]. На этом завершается процесс быстрой начальной
39
адаптации, который в зависимости от характеристик модели (значения коэффициентов
турбулентности, шаги по горизонтали и по высоте и т.д.) длится от нескольких
месяцев до года. Далее начинается медленная эволюция. Именно на этой
стадии
можно останавливаться, и полученные результаты можно считать синтетическими
данными наблюдений.
Дальнейшее длительное прогностическое интегрирование с очень медленным
изменением кинетической энергии приводит к формированию собственно модельного
климата. Практически все работы такого рода, даже при сравнительно небольших
шагах по горизонтали (0.30-0.50), до 90-х годов прошлого века приводили к
монотонному затуханию кинетической энергии, а то и к свердрупизации. Только
недавно появились совершенно другие, качественно новые и весьма интересные
результаты прогностических расчетов.
Приведем вкратце основные выводы, сделанные опираясь на адаптационные
расчеты.
1.Без аккуратного учета бароклинности морской воды (T,S,ρ) и рельефа дна, и в
особенности совместного эффекта (СЭБИР) невозможно получить реалистические
результаты моделирования климатических характеристик Мирового океана и морей.
2.Данные наблюдений о полях T,S верхнего метрового слоя океан являются
надежной информацией как для диагноза, так и для валидации прогностических
моделей.
3. Касательное трение ветра играет «вторую скрипку» при генерации
климатических циркуляций, причем оно выступает в трех ипостасях rotτ, divτ и просто
τ
(даже
при
τ=const).
Историческое
преувеличение
роли
rotτ
в
западной
интенсификации β-эффектом односторонне. Существует прибрежная интенсификация
(включая западную) и отрыв течений от западного побережья. В этих явлениях
40
помимо β и rotτ важную роль играют факторы, перечисленные в пункте 1, и зональные
течения, сформированные в «свободном» океане (то есть вне прибрежных слоев).
4. Вертикальный компонент скорости градиентного течения растет с глубиной
потому, что в основном формируется переменным рельефом дна и СЭБИР-ом, он
является очень тонкой характеристикой. Поле w может оказаться совершенно
различным для двух моделей, показывающих очень близкие поля горизонтальных
течений. Во многих случаях w не иллюстрируется потому, что авторы не умеют
получать надежные значения этой характеристики, слишком чувствительные к
недостаткам модели.
Необходимо отметить, что все эти и другие выводы были уже сделаны в
диагностических расчетах, однако ввиду односторонности этих расчетов их
результаты не были достаточно убедительными. Теперь, после адаптационных
расчетов, стало очевидным, что диагностические расчеты полезны и даже
необходимы, но только как начальное условие для адаптационных; при современных
ЭВМ самостоятельного значения они не имеют.
Теперь о диагнозе долгопериодных изменений климата океана. Единственно
надежной информацией для решения этой проблемы был бы результат длительных(на
многие десятилетия) прогностических расчетов взаимодействия атмосферы, океана и
суши. Этого пока невозможно добиться с достаточно высоким разрешением, не говоря
уже о моделировании турбулентности и других физических процессов, происходящих
в атмосфере (радиация, облачность, фазовые переходы и т.д.) и в океане
(турбулентность, дрейф модели, проблема начальных условий, разномасштабность
процессов в пространстве и времени и т.д.).
Вкратце о других
методах. Опыт моделирования океана с заданными
форсингами на его поверхности показал, что при удлинении модельного времени
расчета сказывается зависимость от коэффициентов турбулентности, от неточных
41
граничных условий на жидких границах, от шага сетки и т.д. Даже в случае задания
аномалии температуры воды на поверхности океана, что является существенным
упрощением, результаты интегрирования на 30-40 лет, как показали расчеты Эзера
[82], неудовлетворительны. Было выполнено много численных экспериментов по
четырехмерному усвоению данных океанографических измерений. Это так же, как и
прямое
моделирование
взаимодействия
атмосфера,
океан,
перспективное направление. Однако, если вести речь о всем
суша,
безусловно,
Мировом океане,
включая глубинные слои, да еще с высоким разрешением, данных измерений пока
маловато и они недостаточно точны. В тех же редких случаях ,когда для некоторой
акватории имеются надежные данные наблюдений, их обработка должна быть
выполнена исключительно методами четырехмерного усвоения, которое безусловно,
является очень перспективным направлением [83,84].
Одним из возможных, пусть даже временных, методов может служить
адаптационный метод для тех районов Мирового океана, которые удовлетворительно
«освещены». Для этого рассматриваются две пентады или две декады достаточно
удаленные друг от друга во времени и после диагностического-адаптационного
анализа каждой из них в отдельности исследуется изменение климата океана за,
например, 30-40 лет и более.
Яркими примерами такого анализа являются работы [85,86] и др., и
последующие расчеты Эзера и др. [87]. Несмотря на существенную разницу между
моделями (последняя работа- это полная модель с неравномерным шагом в 20-100 км),
качественные результаты между ними близки: термохалинная структура и циркуляция
периода 1970-1974 гг. сильно отличается от периода 1955-1959 гг. Причем расход
Гольфстрима начала 1970-х годов на целых 30 Св меньше, чем было в конце 50-х.
Аномалия на целых 30 Св на редкость показательна, ибо во многих прогностических
расчетах весь расход Гольфстрима колеблется в пределах 25-35 Св.
42
9. СЭБИР И СОВРЕМЕННЫЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ.
Может возникнуть естественный вопрос: не ломимся ли мы здесь в открытые
двери, ведь любая современная прогностическая модель бароклинного океана,
учитывающая рельеф дна, в явном или неявном виде содержит СЭБИР?
Да, это правда, содержит, но при интегрировании на очень длительное
модельное время зачастую подавляются градиенты температуры, солености и СЭБИР.
В результате, несмотря на начальное поле с умеренными или и большими
градиентами плотности и «подкормку» модели граничными условиями (например,
теплообмен с атмосферой), расчеты приводят к малоградиентным полям, близким к
результатам однородной модели.
Это имело место уже в многочисленных прогностических работах, мы
неоднократно цитировали такие статьи. Первые же (и весьма интересные) расчеты
К.Брайена и Г. Фридриха грешат этим [74,88]. Авторы выполнили прогностические
расчеты бароклинного океана с учетом рельефа дна (следовательно, с учетом СЭБИР)
и
хотели
путем
длительного
интегрирования
добиться
установления
полей
температуры и солености больших глубин океана, но грубая аппроксимация,
неадекватно длительное модельное время интегрирования и большие значения
коэффициентов турбулентности привели к гомогенизации. Другой пример приведен в
43
работе Майерса и др. [64]. Группа ученых-модельеров, созданная для анализа данных
наблюдений ВОСЕ, получила сильно заниженный расход (35-45 Свердрупов) и
сдвинутую к северу точку отрыва Гольфстрима (см. работу F.Brayan,C. Böning and
Y.Holland [49] ), в то время как диагностические расчеты дали 110 Свердрупов и
правильную точку отрыва. Таких примеров много.
Эта гомогенизация или, как я бы сказал свердрупизация, отчасти результата
слишком продолжительного интегрирования. Поэтому в ряде работ выполнялось
совсем кратковременное прогностическое интегрирование, чтобы адаптировать модель
к данным наблюдений [30,80]. Получается при этом реалистический результат. Их
преимущества по сравнению с диагностическими очевидны.
Не повторяя обзор таких расчетов,
укажем самый простой признак
гомогенизации океана, то есть подавление бароклинности и СЭБИР: если расходы
Гольфстрима и Куросио соответственно меньше чем 80-100 св и 60-80 св и/или
расходы Куросио больше расходов Гольфстрима, то произошло подавление СЭБИР,
заодно и бароклинности или, как пишут, Семптнер и Червин [75]- в их «океане» в
основном действует Свердруповская динамика.
Любопытно, что даже такой выдающийся океанолог как Стоммел вместе со
своими соавторами [89] отстаивает динамику Свердрупа, то есть пригодность
формулы (4) для Северной Атлантики, а Вунч и Рёмич [90] показывают
несостоятельность этого утверждения. А совсем недавно, уже в 21 веке, группа ученых
доказывает, что это примитивное соотношение Свердрупа хорошо согласуется с
новыми, интересными, важными данными наблюдений Райзера [91].
Самой обоснованной критикой, указывающей на возможное преувеличение
роли СЭБИР, является указание на рассогласованность полей плотности и течений.
Действительно, диагностический расчет- это «одностороннее движение», ибо поле
плотности создает поле течений, но в свою очередь не подвергается влиянию течений.
44
Поэтому выводы, сделанные на основе диагностических расчетов, носят
качественный характер и потенциально могут служить источником ошибок. Конечно,
взятое из данных наблюдений поле плотности сформировалось под действием поля
ветра, процессов тепло-массо-обмена и течений в микромасштабе, но в рамках
разностного
масштаба
диагностические
расчеты
не
осуществляют
взаимное
согласование полей плотности и течений. По этой причине были выполнены
прогностические расчеты [29,32,33 и др.]
и опубликована серия статей. Они
подтвердили все выводы, полученные диагностическими расчетами. Перечислим
некоторые из них.
1. В уравнении для уровня (5) СЭБИР на ряду с бароклинным β-эффектом
является одним из двух основных факторов, благодаря которым в любой модели
океана, основанной на расчете уровня, сохраняется бароклинность вод океана.
2. Что касается уравнения для функции полного потока ψ, то СЭБИР является
единственным и решающим фактором, благодаря которому может идти речь о модели
бароклинного океана.
3. Учет СЭБИР-а увеличивает расходы Гольфстрима и других прибрежных
течений в несколько раз, а скорость течений в них - на порядок.
4. Наряду с β-эффектом СЭБИР является одним из основных факторов,
вызывающих западную интенсификацию. Кроме того, этот фактор вызывает также
восточную интенсификацию и апвеллинги над подводными горами, учет которых
важен для прогнозов рыбного промысла.
Если обобщить все эти пункты в единое предложение, то можно сказать, что без
учета СЭБИР-а бесполезно любое моделирование динамики морей и океанов.
В последние годы появился ряд интересных работ по моделированию динамики
Гольфстрима с высоким разрешением. Именно маленький шаг по горизонтали
является отличительной чертой серии работ. Авторы этих работ не без основания
45
выносят в заглавие величину шага сетки, а она в этой группе работ меняется в
пределах 1/100 - 1/120. Но, разумеется, речь идет о бароклинном океане и, за счет
высокого разрешения, более точного учета рельефа дна, следовательно, неявно и
СЭБИР, СЭБИР-2, БАРБЭ.
Работы [92,93,94] по существу перешли рубикон: они показали, что при
моделировании динамики океана шаг по горизонтали должен быть меньше или равен
0,10, а число горизонтов - больше или равно 20. Но после того как они «открыли
завесу», за рубиконом мы все увидели пока не то, что хотели. Оказалось, что даже при
таком маленьком шаге по горизонтали, разрешающим вихри, первую бароклинную
моду волн Россби, фронтальные зоны, модели не описывают переход энергии от
мелкомасштабных
моделирования
процессов
от
значений
к
крупномасштабным.
коэффициентов
Зависимость
турбулентности
результатов
остается
очень
существенной. Что же тогда описывают две лучшие [93,94] из перечисленных выше
работ с очень высоким разрешением? По их расчетам видно, что полученные
характеристики Гольфстрима реалистичны. Реалистичны также результаты расчетов
термогидродинамических характеристик Северной Атлантики, полученные Дианским
Н.А. по σ-модели [95] с шагом 1/120 . По-видимому, верхний слой океана небольшой
толщины
подвергся
реалистичной
перестройке
по
сравнению
с
исходной
климатической информацией, но насколько и каким образом изменились поля T,S, к
сожалению авторами не показано. Вероятно также, что в основной толще океана эти
поля существенно не изменились. Следовательно, перейден только «технический»
рубикон при помощи современной вычислительной математики и вычислительной
техники. Моделирование климатических характеристик всей толщи Мирового океана
пока остается серьезной проблемой, но эти две работы приблизили нас к цели еще на
один шаг.
46
Цитированная литература
Штокман В.Б. Уравнение полных потоков, возбужденных ветром в
1
неоднородном море, ДАН СССР, 54,№5,1946
Sverdrup H.U. Wind-driven currents in a baroclinic ocean with aplication to the
2
Equatorial Currents of the Eastern Pacific. Proc.Nat.Acad.Sci.,33,318-326,1947
3
Munk W.H. On the wind-driven ocean circulation. J.Meteorol.,1950. 7(2).pp.79-93
Ekman V.W. On the influence of the Earth rotation on ocean currents// Arkiv Mat.,
4
Astron., Fysik.-1905. - Bd.2, N 11.-S. 1-52.
Ekman V.W. Über Horizontalzirkulation bei winderzeugten Meeresströmungen//
5
Arkiv Mat., Astron., Fysik.-1923. - Bd.17, N 26.- 77 S.
Штокман В.Б. Использование аналогии между полным потоком в море и
6
изгибом закрепленной пластины для характеристики потоков в некоторых
конкретных случаях. ДАН СССР, новая серия, т.LIV, №8, 1946
Lord Rayleigh, On the Flow of Viscous Liquids, especially in Two Dimensions.
7
Philosophical Magazine and Journal of Science, XXXVIII pp.354-372, London,
Edinburgh and Dublin,1893.
Stommel H. The westward intensification of the winddriven ocean currents// Trans.
8
Amer. Geophys. Union.- 1948.- Vol. 29, N 2.- P. 202-206.
Саркисян А.С. К вопросу об определении стационарных ветровых течений в
9
бароклинном слое океана. Труды геофизического института АН СССР, №37
(164), 1956. с. 50-61.
Линейкин П.С. К динамике установившихся течений в неоднородном море.//
10
Докл. АН СССР. 1955. 105, №6.
47
Саркисян А.С. О роли чисто дрейфовой адвекции плотности в динамике
11
ветровых течений бароклинного океана.//Изв.АН СССР, сер. геофиз.-1961.
№9. С.1396-1407.
Саркисян А.С. О динамике возникновения ветровых течений в бароклинном
12
океане.// Океанология.-1962. Т.2.№3. С.393-409.
Саркисян А.С. Основы теории и расчет океанических течений. Л.,
13
"Гидрометеоиздат", 1966. 123 с.
Sarkisyan A.S.,1966 Theory and computation of ocean currents.
14
Moscow,Gidrometeoizdat. (English translation IPST Press, Jerusalem 1969,
available from NTIS, Springfeld, Va.)
Колесников А.Г. и др. Открытие, экспериментальное исследование и
15
разработка теории течения Ломоносова. Издание МГИ АН УССР, 240 стр.,
Севастополь, 1968.
Саркисян А.С. О недостатках баротропных моделей океанической
16
циркуляции.-"Изв.АН СССР.Физика атм. и океана", 1969. т.5.№8. с.818-836.
Саркисян А.С. Теоретические модели расчета течений в океаническом
17
бассейне, включая экватор. Морские геофизические исследования (МГИ АН
УССР) №2148, с. 64-75, 1970.
Саркисян А.С., Кныш В.В. опыт расчета уровенной поверхности и скорости
18
течений Карибского моря, Метеорология и гидрология, №3, с. 87-93, 1969.
Саркисян А.С., Серебряков А.А., 1969 Нестационарная модель
19
экваториальных течений. Океанология, т.lX, вып. 1, с. 87-91.
Саркисян А.С., Серебряков А.А., 1970. Примеры расчета экваториальных
20
течений. «Морские Геофизические Исследования» №1 (47) с.60-69. Издание
МГИ РАН, Севастополь.
48
Саркисян А.С. Бароклинность жидкости и рельеф дна как основные факторы
21
в теории полных потоков. МГИ АН УССР, №4 (46) с.27-36, 1969.
Саркисян А.С. ,Пастухов А.Ф. Поле плотности как основной индикатор
22
стационарных морских течений. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана,
т. Vl №1, с. 64-75, 1970.
Саркисян А.С.,Иванов В.Ф. Совместный эффект бароклинности и рельефа
23
дна как важный фактор в динамике морских течений.//Изв. АН.СССР. Физика
атмосферы и океана. 1971. 7.№2.с.173-188.
Кныш В.В., Саркисян А.С. Численные методы исследования динамических
24
процессов в океане. Морские геофизические исследования (МГИ АН УССР),
№2 (52), с.145-172, 1971.
Кныш В.В., Пастухов А.Ф., Саркисян А.С. Исследование влияния полей
25
плотности и ветра на стационарные морские течения. МГИ АН УССР, №2
(52), с.173-208, 1971.
Саркисян А.С. Численные методы исследований океанической циркуляции.
26
«Итоги науки и техники», серия Океанология, т.2, с. 22-45, Москва, 1973.
Саркисян А.С. Численный анализ и прогноз морских течений.
27
Л.Гидрометеоиздат, 1977 г. , 181с..
Sarkisyan A.S. The diagnostic calculation of a large scale oceanic circulation. The
28
Sea, Marine Modelling,1977.Vol.6-New York-London-Sydney-Toronto, pp.363458.
Саркисян А.С., Кочергин В.П., Климок В.И. Теоретическая модель и расчеты
29
поля плотности в океане с произвольным рельефом дна.//Изв.АН СССР.
Физика атмосферы и океана.-1972.-Т.8,№7. с.740-751
Sarkisyan A.S. Analisys of model calibration results: Atlantic ocean climatic
30
calculation. J. of Marine systems, 1995.6. pp. 47-66
49
Саркисян А.С. О механизме общей циркуляции Мирового океана.// Изв. АН
31
СССР. Физика атмосферы и океана. 1974. т.10, №12, с. 1293-1308.
Кочергин В.П., Саркисян А.С., Климок В.И. Численные эксперименты по
32
расчету поля плотности северной части Атлантического океана//
Метеорология и гидрология.-1972.-№8.-С.54-61.
Marchuk G.I., Sarkisyan A.S., Kochergin V.P. Calculations of flows in a baroclinic
33
ocean: Numerical methods and results// Geophys. Fluid Dyn.- 1973.- Vol.5.-P. 89100.
Marchuk,G.I., Sarkisyan A.S.,1988. Mathematical Modelling of Ocean Circulation,
34
Springer-Verlag, 292 pages.
Neumann G. On the mass transport of wind-driven currents in a baroclinic ocean
35
with applictaion to the North Atlantic. Z. Met., 1958. 12. 4-6. pp. 138-147.
Welander P. On the vertically integrated mass transport in the oceans. In The
36
Atmosphere and the Sea in Motion. B. Bolin, ed. New York, 1959. pp 95-101.
Саркисян А.С., Передерей А.И. Динамический метод как первое приближение
37
при расчете уровенной поверхности бароклинного океана. «Метеорология и
гидрология», 1972, №4 с.45-54.
Передерей А.И., Саркисян А.С. Точные решения некоторых преобразованных
38
уравнений динамики морских течений.- Изв. АН СССР, Физика атм. и океана,
т.8, №10, с. 1073-1079, 1972
39
Collected works of Henry Stommel, v.1, p.98, 1995.
Дискуссия по теории морских течений. «Океанология», т.Xl, вып.2, с.334-338,
40
1971.
Mellor G.L. Comments on "On the utility and disutility of
41
JEBAR".J.Phys.Oceanogr., 1999. v.29. pp.2117-2118.
50
Holland W.R, Hirschman A.D. A numerical calculations of the circulation in the
42
North Atlantic ocean. JPO, 1972. 2.4. pp.336-354.
Holland, W.R., 1973: Baroclinic and topographic influences on the transport in
43
western boundary currents. Geophys. Fluid Dyn.,4, 187-210.
Sakomoto T and Yamagata T. Evolution of the baroclinic planetary eddies over
44
localized bottom topography in terms of JEBAR. J. Geophys. Astrophys. Fluid
Dynamics Phys Oceanogr, 1996.vol. 00.pp. 1-27.
Holland W.R., 1977: Oceanic general circulation models. The Sea, vol.6, E.D.
45
Goldberg I.N. McCane, J.J. O’Brien and J.H.Steele, Eds., Wiley & Sons,3-45
Саркисян А.С., Иванов В.Ф. Сравнение различных методов расчета течений
46
бароклинного океана. Известия АН СССР, физика атмосферы и океана, т.VIII
№4, стр.403-418, 1972 г.
Саркисян А.С.,Кеонджян В.П.
Расчет уровенной поверхности и функции полных потоков для Северной
47
Атлантики. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, т.VIII, №11, 1972 г.
Стр. 1202-1215.
Böning C.W and Herrmann P. The annual cycle of poleward heat transport in the
48
ocean: Results from high resolution modelling of the North and Equatorial Atlantic.
J. Phys. Oceanogr, 1994. 24.pp. 91-107.
Bryan F.O, Böning C.W and Holland W.R. On the midlatitude circulation in a
49
high-resolution model of the North Atlantic. J. Phys. Oceanog,1995. v.25. pp.289305.
Döscher R.C., W. Böning and P. Herrmann, 1994. Response of Circulation and
50
Heat Transport in the North Atlantic to Changes in Thermohaline forcing in
Nothern Latitudes: A model study. JPO v.24, pp. 2306-2318.
51
Shaw P.T. and G.T. Csanady, 1983. Self-Advection of Density Perturbation on a
51
Sloping Continental Shelf. JPO v.13, pp. 769-782.
Gill A.E. and Bryan K.,1971. Effects of Geometry on the Circulation of a Three
52
Dimensional Southern-Hemisphere Ocean Model. Deep-Sea Research, v.18,
pp.685-721, 1971.
Newton, C.W. 1971 Mountain Torques in the Global Angular Momentum Balance.
53
Journ. Atmosp. Sci. v.28, pp.623-628.
Cai, W. and Richard J. Greatbatch, 1995. Compensation for the NADW Outflow in
54
Global Ocean General Circulation Model. JPO v.25, pp. 226-241.
Simons T.J. On the joint effect of baroclinicity and topography. J. Phys. Ocean.,
55
1979 v.9, №6 pp. 1283-1287.
Zhang R.-H. and M. Engoh, 1992 A free surface general circulation model for the
56
tropical Pacific Ocean JGR v.97, № C7, pp. 11237-11255.
Tong C.C.L. et al. Modelling the Mean Circulation of the Labrador Sea and the
57
Adjacent Shelves. Journ. Phys. Oceanogr., v.26, 1989-2010, 1996.
Wu Lixing and Zhengyu Liu, 1999. The Effect of Continental Slope on Buoyancy58
Driven Circulation. JPO v.29, pp 1881Huthnance J.M. Slope currents and “JEBAR”- J. Phys. Oceanogr., 1984 v.14(4) pp.
59
795-810
Mertz, G., and D.G. Wright, 1992: Interpretations of the JEBAR term. J. Phys.
60
Oceonogr., 22, 301-305.
Г. Фридрих и Ю. Зюндерманн, О совместном эффекте бароклинности и
61
рельефе дна (СЭБИР). Изв. РАН. Физика атм. и океана, v.34 №5 с.733-736,
1998
Mellor G. Introduction to physical Oceanography. AIP press, Woodbury, New
62
York, 1996. 266 pp.
52
Haidvogel D.B., Beckmann A. Numerical ocean circulation modeling. Imperial
63
College Press, 1999. p.318
Myers P.G., Fanning A.F. and Weaver A.J. JEBAR, bottom pressure torque, and
64
Gulf Stream separation. J. Phys. Oceanogr, 1996. v.26. pp. 671-683.
Xueen Chen, 2004. Analysis of the Circulation on the East-Chineese Shelf and the
65
adjacent Pacific Ocean. 183 pages. Dissertation.
Pohlmann T.,1999. Discussion of the JEBAR term- Derivation, Interpretation and
66
Application to the Northeastern Atlantic Shelf. Report of European Communities.
Salmon R. and Ford R. A simple model of the joint effect of baroclinicity and relief
67
on ocean circulation.-J. Mar. Res., 1995 vol.53, pp. 211-230.
Slordal L.H. and Weber Adjustment to JEBAR Forcing in a Rotating Ocean. Journ.
68
Phys. Oceanogr. v.26, 657-670, 1996.
Csandy G.T. “Pycnobathic” Currents over the Upper Continental Slope. JPO, v.15,
69
pp.306-315, 1985.
Hansen W.,1959: Wind und Massenverteilung als Ursache der Meeresströmungen.
70
The Atmosphere and the Sea in Motion, B. Bolin, Ed., Oxford University Press,
102-106.
Lazier, J.R. (1993) and Wright, D.G. Annual Velocity variations in the Labrador
71
Current. JPO v.23, pp.659-678.
Kono,T. et al. Coastal Oyashio South of Hokkaido, Japan. JPO, v.34, pp.147772
1494,2004.
Саркисян А.С. Адвекция плотности и интенсификация ветровых течений к
73
западному побережью океана. Доклад АН СССР, т.134, №6 стр.1339-1342,
1961.
Bryan K. A numerical method for the study of the circulation of the World Ocean//
74
J. Comput. Phys.- 1969.- Vol.4, N 3.- P. 347-376.
53
Semtner J.A, Chervin R.M. Ocean general circulation from a global eddy-resolving
75
model. Journal Geoph. Res.,1992. vol.97(C4). pp.5493-5550.
Sarmiento J.L., Bryan K. An ocean transport model for the North Atlantic// J.
76
Geophys. Res. -1982.- V.87. No. cl. –P. 394-408.
Sarkisyan A.S., Demin Yu.L. A semidiagnostic method of sea currents calculation//
77
Large-scale oceanographic experiments in the WCRP.- WCRP Publ. Series,
Tokyo.-1983.-Vol.2,N 1.- P.201-214.
А.С. Саркисян, Ю. Зюндерманн. Об одном направлении математического
78
моделирования океана, инициированном Г.И. Марчуком. Известия АН
Физика атмосферы и океана, 1995, том 31 №3 с. 427-454
T.Ezer, G.L. Mellor, Diagnostic and prognostic calculations of the North Atlantic
79
and sea level using a sigma coordinate ocean model. Journal of Geophysical
Research (1994), No.99, pp.14159-14171.
Демин Ю.Л., Ибраев Р.А. О граничной проблеме для уровенной поверхности
80
в моделях морских течений. Изв. АН СССР, физ. Атм. и океана т. 21 №12,
1985
A.S. Sarkisyan. On some milestones in ocean modeling history, Russ. J. Numer.
81
Anal. Math. Modelling. Vol.16 №6 pp.497-518 (2001)
Ezer T. Decadal variabilities of the upper layers of the subtropical north atlantic :
82
an ocean model study. J. Phys. Oceanogr, 1999. v.29. pp.3111-3124.
Knish V.V., Demyashev S.G., Korotayev G.K. and Sarkisyan A.S. Four83
dimensional climate of seasonal Black Sea circulation. Rus. J. Numer. Anal. Math.
Modelling, 2001. vol.16.No.5. pp. 409-426.
84
Mellor G.L and Ezer T. A Gulf Stream model and an altimetry assimilation
54
scheme. JGR, 1996. v.96. pp.8779-8795.
Levitus S. Interpentadal variability of steric sea level and geopotential thickness of
85
the North Atlantic Ocean, 1970-1974 versus 1955-1959. J. Geophys. Res, 1990.
v.95. pp. 5233-5238.
Greatbatch R.J., Fanning A.F., Goulding A.D. and Levitus S. A diagnosis of
86
interpentadal circulation changes in the North Atlantic, Journal of Geophys. Res,
1991. vol.96. No.22. pp. 009-22,023.
Ezer T., Mellor G.L and Graetbatch R.J. On the interpentadal variability of the
North Atlantic Ocean: Model simulated changes in transport, meridional heat flux
87
and coastal sea level between 1955-1959 and 1970-1974. J.Geophys.Res, 1995.
v.100.pp.10559-10566.
Friedrich H.J. Preliminary results from a numerical multilayer model far the
88
circulation in the North Atlantic// Dtsch. Hydrogr. Zeitschr.-1970.- Bd.23, H. 4.- S.
145-164.
Leetmaa A, Niller P and Stommel H. Does the Sverdrup Relaitions account for the
89
Mid-Atlantic circulation? J.Mar.Res.,1977. vol.35. No.1. pp. 1-10.
Wunsch C and Roemich D. Is the north Atlantic in Sverdrup balance? J.Phys.
90
Oceanogr., 1985 No.15(12).pp.1876-1880.
Oshima K.L. et.al. Sverdrup Balance and the Cyclonic Gyre in the sea of Okhotsk.
91
JPO v.24, pp.513-525, 2004.
Bleck R., Dean S., O’Keefe M. and Sawday A. A comparison of data-parallel and
92
message-passing versions of the Miami Isopicnyc Coordinate Ocean Model
(MICOM) // Parallel computing. 1995. № 21. P. 1695-1720.
Paiva A.M., Hargrove J.T., Chassignet E.P. and Bleck R. Turbulent behavior of a
93
fine mesh (1/12 degree) numerical simulation of the North Atlantic// J. Mar. Sys.
1999. № 21. P. 307-320.
55
Smith R.D., Maltrud M.E., Bryan F.O. and Hecht M.W. Numerical Simulations of
94
the North Atlantic Ocean at 1/100 // J. Phys. Oceanogr. 2000. №30. P. 1532-1561/
Дианский Н.А., Багно А.В., Залесный В.Б. Сигма-модель глобальной
циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения
95
ветра// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 2002. Т.38. №4. С. 537556.
56