text doc

1
Магнитостатика с потенциальным магнитным полем.
Кузнецов Ю.Н.
1. Основополагающая идея. Согласно фактам, в рамках одной и той же природной сущности, причина явления может описываться как однонаправленным вектором, так и центральносимметричными векторами. Переход от одного вида векторной причины к другому сопровождается изменением физических свойств участников и причинно-следственной связи между
ними. Приведём примеры известных симметрийно-физических переходов.
Механическая сила, однонаправлено воздействующая на тело, входит во второй закон Ньютона. А образующие центрально-симметричное воздействие – скаляром в закон Гука (Рис.1). Различен физический отклик тела. В первом случае проявляется его свойство инерционности, во втором – упругости.
F1
F1
F2
∑F = 0
Рис.1
Центрально-симметричное импульсное воздействие на микрочастицу отличается от однонаправленного. Оно делает её отклик таким, что частица одновременно движется в противоположные стороны с одинаковыми по модулю скоростями. Следствием является центрально- симметричное движение частицы (Рис.2), описываемое симметричной волновой функцией.
V1
V1
V2
∑V = 0
Рис.2
Молекулы газа под воздействием однонаправленной разности давлений перемещаются вдоль
трубы (Рис.3).Внутри замкнутого сосуда газовое давление становится центрально-симметричным
V
V
∑V = 0
Рис.3
Несмотря на хаотичность движения молекул, в каждой локальной области пространства образуется центрально-симметричная система векторов мгновенных скоростей. При замене трубы
замкнутым сосудом переносное аэродинамическое движение молекул переходит в газовые
состояния, описываемые скалярным уравнением Менделеева–Клапейрона.
В максвелловской локальной электродинамике причина образования электромагнитного поля
(ЭМП) описывается однонаправленным вектором плотности тока электрических зарядов ( J ) и
D  B
однонаправленными переменными векторами индуктирующих полей (
),
).


В рамках фактов о двойственности векторной причины обоснованной является постановка задачи о теоретическом и экспериментальном исследованиях центрально-симметричных вариантов
вещественного и индуктирующих источников, образуемых ими не максвелловских ЭМП.
Такая задача была решена в виде построения 4-мерной математической модели безвихревой
электродинамики, содержащей магнитостатику с потенциальным магнитным полем, безвихревые
виды индукционных явлений, продольно-скалярную электромагнитную волну (ЭМВ), световым
диапазоном которой являются продольные фотоны.
В настоящей статье мы ограничимся изложением основ магнитостатики с потенциальным магнитным полем.
2. Релятивистская природа потенциального магнитного поля. Демонстрация релятивистской природы поперечной магнитной силы (Рис.5) предложена лауреатом нобелевской
премии профессором Э. Парселлом [1].
Пробный положительный заряд q ортогонально сближается с двумя однонаправленными
токами зарядов i1, i2. Чёрные кружки обозначают положительные токовые заряды, движущие
ся вдоль указанного стрелками направления тока. А светлые – отрицательные, движущиеся в
противоположном направлении. Рассмотрение идёт в системе покоя пробного заряда. В таком
2
i1
i2
∑V
Усиление
отталкивания
Усиление
Ослабление
Ослабление
притягивания
притягивания
отталкивания
Поперечная магнитная сила
q
Рис.5
i1
i2
-m
∑V
Ослабление
отталкивания
Ослабление
Усиление
отталкивания
Усиление
притягивания
притягивания
q
Продольная магнитная сила
Рис.6
случае наклонённые вектор суммарных скоростей ∑ V характеризуют как движение зарядов в
проводнике, так и их сближение с покоящимся пробным зарядом (с наблюдателем).
Наклонёнными оказываются и релятивистски «сплющенные» диаграммы силовых линий
полей токовых зарядов.
Суть парселловской идеи в следующем. Числа положительных и отрицательных зарядов в
3
токах одинаковые. В состоянии покоя заряды имеют электрические поля сферической формы
Поэтому суммарная сила притягивания и отталкивания между токовыми и пробным
зарядами равна нулю. При наличии сближения с пробным зарядом поля токовых зарядов претерпевают релятивистское преобразование («сплющивание»), что приводит к нарушению
силового баланса. В областях сгущений силовых линий воздействие каждого токового заряда
на пробный усиливается, а в областях разряжения - уменьшается. Общая релятивистская
составляющая силового воздействия при однонаправленных токах поперечна к скорости.
пробного заряда и подчиняется правилу левой руки.
Автором настоящей статьи был сформулирован следующий вопрос. Можно ли посредством
парселловской идеализации получить наглядную подсказку о форме токового источника,
образующего потенциальное магнитное поле (ПМП)? Заменим в первой идеализации поперечную магнитную силу на притягивающую продольную. Следствием стало изменение на 180°
направления тока i2, сопровождаемое соответствующим поворотом диаграмм релятивистских
«сплющиваний» (Рис.6). При расходящихся противотоках продольная сила отталкивает сближающийся пробный заряд.
Форма и количество релятивистского эффекта в поле каждого движущегося заряда, как в
однонаправленных, так и в центрально-симметричных токах, соответствуют специальной
теории относительности. Разнятся лишь симметрии наложения релятивистски преобразованных силовых линий (сгущённых и разряжённых) в области нахождения пробного заряда, что и
явилось понятным ответом на поставленный вопрос.
Предлагается условно считать сходящиеся центрально-симметричные токи отрицательным
магнитным псевдозарядом, а расходящиеся – положительным.
Два магнитных псевдозаряда (в дипольном источнике на рисунке 7) практически реализуются
посредством двух пар разнесённых стационарных противотоков (i1, i2 и i3 , i4),
A1 – А3
i3
i1
-m
+m
i4
i2
B
∑А = 0, ωH ≠ 0, ∑А ≡ |A|, - grad |A| = B.
А2 – A4
Рис.7
в двух рядом расположенных прямоугольных многовитковых рамках.
Образование в области линии симметрии ПМП подтверждено экспериментально. [2], [3 ].
Монопольный источник описывается в [4].
3. Поворотные симметрии полей и их источников. Понимание двойственности свойств
магнитного поля (с замкнутыми и разомкнутыми силовыми линиями) будем достигать посредством анализа двойственности свойств электрического поля, которое может быть либо потенциальным, либо вихревым. Привлечём так же положение из учения о симметрии природных
явлений, согласно которому поворотные симметрии причины и следствия не могут быть разными.
В протяжённой электростатике эквипотенциальные поверхности поля скалярных
потенциалов 
q
 =
, (1)
40 R
образуемого электрическим зарядом q (двухосным тензором нулевого ранга), аналогичны
сферическим оболочкам, придающим электрическому полю двухосную (шарообразную) поворотную симметрию. Обе взаимно ортогональные оси имеет бесконечный порядок. При любом
повороте заряда и его поля в интервале 360 0 вокруг каждой из двух общих осей, распределе
ние по пространству потенциального свойства электрического поля остаётся неизменным.
В протяжённой (1) и в бесконечно малой локальной (2)
1
div grad     . (2)
0
электростатиках причинно-следственная связь объединяет скалярных участников с двухосными
4
симметриями.
Согласно векторной алгебре, оператор пространственного дифференцирования grad повышает
на единицу ранг любого тензора, а оператор div -- его уменьшает. При их совместном применении к скаляру φ его нулевой ранг сохраняется.
Индуктируемое вихревое электрическое поле c замкнутыми силовыми линиями характеризуется одноосной (цилиндрообразной) симметрией, согласующейся с такой же симметрией индуктирующего полевого источника в виде переменного магнитного поля с замкнутыми силовыми линиями.
В локальной причинно-следственной связи
B
rot E  
(3)

оба участника описываются векторами (одноосными тензорами первого ранга).
Псевдовекторный оператор rot не изменяет ранг вектора E .
Из приведенных примеров следует вывод о том, что двойственность свойств электрического
поля обусловлена двумя разными поворотными симметриями источников. Двухосной у вещеB
ственного (q, ρ) и одноосной у полевого (
).

В протяжённой магнитостатике эквипотенциальные поверхности векторного магнитного потенциала A подобно полым цилиндрам охватывают отрезок проводника с током. При любом повороте поля и тока в интервале 360 0 вокруг общей продольной оси бесконечного порядка распределение по пространству векторных потенциалов не изменяется.
Относительно поперечной оси токи и поле можно дискретно переворачивать на 1800 , но при
этом их направления изменяются на противоположные.
Цилиндрообразные симметрии циркуляционного магнитного поля и тока в отрезке проводника имеют по одной поворотной оси бесконечного порядка.
В локальной магнитостатике источником поля является плотность тока зарядов, описываемая
вектором J (одноосным тензором первого ранга). При перевороте вектора на 1800 изменяется
его знак. Применение оператора rot к вектору A сохраняет его ранг.
В локальной причинно-следственной связи
rot rot A = μ0 J (4)
объединяются векторные участники с одноосной поворотной симметрией.
По аналогии с локальной электростатикой (2) токовый источник ПМП должен быть скалярным
с тем, чтобы обладать двухосной симметрией, согласующейся с симметрией поля.
Локальную магнитостатику с ПМП запишем по аналогии с электростатикой (2)
div grad A   0 j . (5)
В этом математическом акте нет произвола. Две локальные магнитостатики (Рис.8),
∑J
∑J = 0
∑J ≡ |J|
Рис.8
в конечном счёте, обусловлены разными поворотными симметриями скорости движения одних
и те же электрических зарядов. А скорость движения зарядов есть векторная причина магнитного
поля.
В традиционной магнитостатике одноосность поворотной симметрии тока определяет однонаправленный суммарный вектора скорости
J =  V . (6)
В центрально-симметричной магнитостатике система внутренних скоростей объективно не
обладает выделенным суммарным направлением. Поэтому в виде безнаправленного скалярного
модуля вектора скорости входит в описание двухосной по своей симметрии плотности тока
5
| J | =  | V | . (7)
Двумя поворотными симметриями скорости движения электрического поля обосновывается
двойственность магнитного потенциала
V
 |V |
A =
, (8)
|A |=
. (9)
2
C2
C
В первом разделе были приведены факты реализации в природе двух видов векторной причины (механической силы и скорости), которые послужили основанием к построению математической модели безвихревой электродинамики, к теоретическому обоснованию существования магнитостатики с потенциальным магнитным полем. Теперь мы можем сделать дополнение. Однонаправленная и центрально-симметричные причины характеризуются соответственно одноосной и двухосной поворотными симметриями.
Центральная мысль этого раздела заключается в следующем высказывании. Одной и той же
природной сущности дозволяется обладать как одноосной, так и двухосной поворотной симметрией.
Исходя из симметрийной природы двойственности векторной причины, решение частной
задачи о потенциальном магнитном поле можно получить в составе всеохватывающей электродинамической теории с центрально-симметричными причинами образования электромагнитного поля.
Из векторной алгебры известно, что скаляры являются тензорами нулевого ранга с двухосной
симметрией, а векторы – первого ранга с одноосной. В таком случае двойственность ЭМП и его
источников записывается в виде рангового преобразования
  A    0 j  g    A    0 j  . (10)
Вместе с изменением поворотной симметрии геометрических величин изменяются симметрии их
физических наполнений и причинно-следствнная связь. Известные явления, описываемые максвелловской электродинамикой, переходят в другое себя.
Приравнивая нулю производные по времени в правой части равенства получаем традиционную
электростатику (11) и магнитостатику с ПМП (12).
1
     , (11)
  A   0 j .
(12)
0
2. ПМП в микромире. В 2009 году в журналах Science, Nature News и других активизировались публикации об обнаружении в кристаллах титаната диспрозия, охлаждённых до температуры близкой к абсолютному нулю, феномена «магнетричества», сходного с током магнитных
зарядов. Большинство исследователей полагают не причастным к феномену монополя Дирака.
Вкрапления ПМП в спиновом льду образуются около крестообразно (Рис.9) расположенных
пар противонаправленных векторов магнитных моментов.
+m
-m


Рис.9
При нарушении одной пары в комбинации “два–к, два–от” проявляется потенциальное свойство магнитного поля около сохранившейся пары магнитных моментов.
Исходя из предположения о едином механизме перехода магнитных свойств в макро- и микромире мы можем дать следующую интерпретацию наблюдаемым эффектам в спиновом льду.
По аналогии с противотоками электрических зарядов, около каждой пары противоположно
направленных векторов магнитного момента образуется центрально-симметричная полевая
ситуация с нуль-векторным результатом геометрического суммирования магнитных векторов.
Паре расходящихся векторов магнитного момента предлагается сопоставить положительный магнитный псевдозаряд. Паре сходящихся – отрицательный.
У двух близко расположенных разноимённых магнитных псевдозарядов их разомкнутые силовые линии накоротко замыкаются. При расхождении магнитных векторов в одной из пар,
6
эквивалентный ей магнитный псевдозаряд перестаёт себя проявлять. Это позволяет регистрировать эффект воздействия на движущийся электрический заряд распрямившихся силовых
линий у сохранившегося магнитного псевдозаряда.
3. Заключение. В макро- и микромире двойственность магнитного свойства допускает объяснение с привлечением одних и тех же положений.
Основываясь на принципе суперпозиции мы можем обоснованно говорить о взаимной компенсации в центрально-симметричной полевой ситуации противоположно направленных замкнутых силовых линий.
Согласно принципу сохранения энергии компенсируются не сами поля, а их исходные циркуляционные свойства, так как магнитная энергия в другую форму не превращается. Или превращается частично. Количество замещающего потенциального свойства эквивалентно имеющейся магнитной энергии.
С одной стороны, теория ПМП в макромире даёт ясное понимание механизма образования в
спиновом льду микроскопических вкраплений такого же поля, поскольку в обоих случаях
имеет место центрально-симметричная векторная причина.
С другой стороны, обнаруженные в микромире факты экспериментально подтверждают
макроскопическую теорию.
Тема ПМП имеет естественное продолжение.
Приравняв нулю источники в (10) получаем описание связи между поперечной и
продольно-скалярной ЭМВ
  A  0]  g    A   0] , (13)
световым диапазоном которых являются поперечные и продольные фотоны. Магнитное поле в
последних потенциальное.
1. Э. Парселл. Электричество и магнетизм. М., «Высшая школа»,1980г
2. Ю. Н. Кузнецов. Экспериментальная регистрация безвихревого вида электромагнитной
индукции. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/00161448.htm
3 Ю. Н. Кузнецов. Экспериментальная регистрация потенциального магнитного поля.
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/00161449.htm
4 Ю. Н. Кузнецов. Коаксиальные противотоки – источник потенциального магнитного поля.
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/1529-kz.pdf
АННОТАЦИЯ
Потенциальное и вихревое свойства электрического поля анализируются с учётом фактов
реализации в природе однонаправленной и центрально-симметричной векторной причины.
Понимание двойственности полевых свойств достигается посредством привлечения положения учения о симметрии природных явлений, согласно которому поворотные симметрии причины и следствия не могут быть разными. С использованием полученного знания об электрическом поле обосновывается двойственность свойства магнитного поля и его источников. Выполненные автором опыты и экспериментальные факты о потенциальном поле в микромире
свидетельствуют в пользу этого обоснования. Продолжением темы являются продольноскалярные ЭМВ и их световой диапазон в виде продольных фотонов.
Автор: Кузнецов Юрий Николаевич, email: [email protected]