подготовки к вступительному испытанию

ПРОГРАММА
подготовки к вступительному испытанию
по физике в форме экзамена
Настоящая программа составлена на основе ныне действующих учебных программ
для общеобразовательных учебных заведений.
Абитуриенты, поступающие на очное, очно-заочное и заочное отделения сдают
письменный экзамен по билетам, которые требуют решения 5 задач различной степени
сложности.
При решении экзаменационных задач абитуриент должен понимать теоретический
материал к решению задач, уметь пользоваться при вычислениях системой СИ.
I. Механика
I.1. Кинематика
Механическое движение. Относительность механического движения. Материальная
точка. Система отсчета. Траектория. Вектор перемещения и его проекции. Путь.
Скорость. Сложение скоростей.
Ускорение. Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение. Зависимости
скорости, координат и пути от времени.
Криволинейное движение. Движение по окружности. Угловая скорость. Период и
частота обращения. Ускорение тела при движении по окружности.
Свободное падение тел. Ускорение свободно падающего тела. Движение тела,
брошенного под углом к горизонту. Дальность и высота полета.
I.2. Динамика
Взаимодействие тел. Первый закон Ньютона. Понятие об инерциальных и
неинерциальных системах отсчета. Принцип относительности Галилея.
Сила. Силы в механике. Сложение сил, действующих на материальную точку.
Инертность тел. Масса. Плотность.
Второй закон Ньютона. Единицы измерения силы и массы.
Третий закон Ньютона.
Закон
всемирного
тяготения.
Гравитационная
Зависимость силы тяжести от высоты.
Силы упругости. Понятие о деформациях. Закон Гука.
Силы трения.
1
постоянная.
Сила
тяжести.
Применение законов Ньютона к поступательному движению тел. Вес тела.
Невесомость. Перегрузки.
I.3. Законы сохранения в механике
Импульс (количество движения) материальной точки. Импульс силы. Связь между
приращением импульса материальной точки и импульсом силы. Импульс системы
материальных точек. Центр масс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
Механическая работа. Мощность. Энергия. Единицы измерения работы и мощности.
Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Связь
между приращением кинетической энергии тела и работой приложенных к телу сил.
Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тел вблизи поверхности Земли.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела.
Закон сохранения механической энергии.
I.4. Механика жидкостей и газов
Давление. Единицы измерения давления: паскаль, мм рт. ст.
Закон Паскаля. Гидравлический пресс. Давление жидкости на дно и стенки сосуда.
Сообщающиеся сосуды.
Атмосферное давление.
Закон Архимеда. Плавание тел.
I.5. Механические колебания и волны. Звук
Понятие о колебательном движении. Период и частота колебаний.
Гармонические колебания. Смещение, амплитуда и фаза при гармонических
колебаниях.
Свободные колебания. Колебания груза на пружине. Математический маятник.
Периоды их колебаний. Превращения энергии при гармонических колебаниях.
Затухающие колебания.
Вынужденные колебания. Резонанс.
Понятие о волновых процессах. Поперечные и продольные волны. Длина волны.
Скорость распространения волн. Фронт волны. Уравнение бегущей волны. Стоячие
волны.
II. Молекулярная физика и термодинамика
II.1. Основы молекулярно-кинетической теории
2
Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование.
Броуновское движение. Массы и размеры молекул. Моль вещества. Постоянная Авогадро.
Характер движения молекул в газах, жидкостях и твердых телах.
Тепловое равновесие. Температура и ее физический смысл. Шкала температур
Цельсия.
Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального
газа. Средняя кинетическая энергия молекул и температура. Постоянная Больцмана.
Абсолютная температурная шкала.
Уравнение
Клапейрона-Менделеева
(уравнение
состояния
идеального
газа).
Универсальная газовая постоянная. Изотермический, изохорный и изобарный процессы.
II.2. Элементы термодинамики
Термодинамическая система. Внутренняя энергия системы. Количества теплоты и
работа как меры изменения внутренней энергии. Теплоемкость тела. Понятие об
адиабатическом процессе. Первый закон термодинамики. Применение первого закона
термодинамики к изотермическому, изохорному и изобарному процессам. КПД
двигателей.
II.3. Изменение агрегатного состояния вещества
Парообразование.
Испарение,
кипение.
Удельная
теплота
парообразования.
Насыщенный пар. Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры.
Зависимость температуры кипения от давления..
Кристаллическое и аморфное состояние вещества. Удельная теплота плавления.
Уравнение теплового баланса.
III. Электродинамика
III.1. Электростатика
Электрические заряды. Элементарный электрический заряд. Закон сохранения
электрического заряда. Взаимодействие электрически заряженных тел. Электроскоп.
Точечный заряд. Закон Кулона.
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Линии напряженности
электрического поля (силовые линии). Однородное электрическое поле. Напряженность
электростатического
поля
точечного
заряда.
Принцип
суперпозиции
полей.
Электростатическое поле шара.
Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов.
Потенциал поля точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности.
3
Проводники
и
диэлектрики
в
электростатическом
поле.
Диэлектрическая
проницаемость вещества. Электроемкость. Конденсаторы. Поле плоского конденсатора.
Электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение
конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.
Энергия электрического поля
III.2. Постоянный ток
Электрический ток. Сила тока. Условия существования постоянного тока в цепи.
Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение. Измерение силы тока и напряжения.
Закон Ома для участка цепи. Омическое сопротивление проводника. Удельное
сопротивление.
Зависимость
удельного
сопротивления
от
температуры.
Сверхпроводимость. Последовательное и параллельное соединение проводников.
Закон Ома для полной цепи. Источники тока, их соединение. Правила Кирхгофа.
Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
Электрический ток в металлах.
Электрический ток в электролитах. Законы электролиза.
III.3. Магнетизм
Магнитное поле. Действие магнитного поля на рамку с током. Индукция магнитного
поля (магнитная индукция). Линии магнитной индукции.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.
Магнитные свойства вещества. Гипотеза Ампера.
III.4. Электромагнитная индукция
Магнитный поток. Опыты Фарадея. Явление электромагнитной индукции. Вихревое
электрическое поле. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
Самоиндукция. Индуктивность. ЭДС самоиндукции.
Энергия магнитного поля.
III.5. Электромагнитные колебания и волны
Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в контуре.
Превращения энергии в колебательном контуре. Уравнение, описывающее процессы в
колебательном контуре, и его решение. Формула Томсона для периода колебаний.
Затухающие электромагнитные колебания.
Вынужденные
колебания
в
электрических
цепях.
Активное,
емкостное
и
индуктивное сопротивления в цепи гармонического тока. Резонанс в электрических цепях.
4
Открытый колебательный контур. Опыты Герца. Электромагнитные волны. Их
свойства. Шкала электромагнитных волн. Излучение и прием электромагнитных волн.
Радиолокация.
IV. Оптика
IV.1. Геометрическая оптика
Развитие взглядов на природу света. Закон прямолинейного распространения света.
Понятие луча.
Законы отражения света. Плоское зеркало. Сферическое зеркало. Построение
изображений в плоском и сферическом зеркалах.
Законы преломления света. Абсолютный и относительный показатели преломления.
Явление полного (внутреннего) отражения.
Тонкие линзы. Фокусное расстояние и оптическая сила линзы.
Построение изображения в собирающих и рассеивающих линзах. Формула линзы.
Увеличение, даваемое линзами.
IV.2. Элементы физической оптики
Волновые свойства света. Поляризация света. Электромагнитная природа света.
Скорость света в однородной среде. Дисперсия света. Спектроскоп. Инфракрасное и
ультрафиолетовое излучения.
Интерференция света. Когерентные источники. Условия образования максимумов и
минимумов в интерференционной картине.
Дифракция света. Дифракционная решетка.
Корпускулярные
свойства света. Постоянная Планка. Фотоэффект. Законы
фотоэффекта. Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Давление света.
V. Атом и атомное ядро
Планетарная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение
энергии атомом. Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ.
Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи атомных ядер. Понятие о ядерных
реакциях. Радиоактивность. Виды радиоактивных излучений и их свойства. Цепные
ядерные реакции. Термоядерная реакция.
5
Примеры вариантов письменных заданий на вступительных испытаниях по физике
Рекомендации абитуриентам
Экзамен по физике проводится в письменной форме. На выполнение
экзаменационной работы отводится два астрономических часа. Каждый вариант состоит
из пяти задач.
Напоминаем методические указания к решению задач по физике:
1. Внимательно прочитать условие задачи и понять ее смысл. Записать краткое
условие задачи и перевести единицы данных в СИ.
2. Сделать необходимый рисунок или схему, поясняющие содержание задачи.
3. Решить задачу в общем виде, используя соответствующие законы физики, т.е.
выразить искомую величину через данные задачи. В некоторых случаях бывают
нецелесообразно доводить решение задачи в общем виде до конца из-за громоздкости
преобразований и тогда производят промежуточные вычисления.
4. Проверку правильности решения задачи в общем виде можно произвести с
помощью анализа размерности
5. Произвести числовые вычисления и обдумать, реален ли полученный ответ.
6. Записать ответ, без указания размерности, но в требуемых единицах.
Ниже предлагаем возможные варианты работ по физике.
Вариант 1
Задача 1.
Аэростат поднимается вверх со скоростью 2 м/с. Через 5 с от начала движения из
него выпадает предмет. Через сколько времени предмет упадет на землю?
Дано
V0 = 2 м/с
t1 = 5 с
t-?
Решение
Возьмем ось координат, направленную вертикально вверх, с началом
отсчета на поверхности Земли.
При этих условиях кинематическое уравнение движения предмета имеет
вид
2
у = у0 + V0t - gt
2
где у0 = V0 · t1
Учитывая, что в момент падения координата у = 0, имеем
2
0 = V0t1 + V0t - gt
2
Подставляя значения V0 , t1 и g , получаем квадратное уравнение
4,9 t2 - 2t – 10 = 0
Решением этого уравнения является значение t = 1,65 с
То есть от момента падения предмета прошло 1,65 сек.
Ответ: t = 1,65 сек
6
Задача 2
Гусеничный трактор развивает мощность 60кВт и при этом расходует в среднем за
час 18 кг дизельного топлива. Найти КПД его двигателя. Удельная теплота сгорания 42
МДж/кг.
Дано
N = 60 кВТ = 60000 Вт
t = 1 час = 3600 с
m = 18 кг
q = 42 МДж/кг = 42 · 106 Дж/кг
Решение
КПД двигателя – это отношение полезной работы
двигателя к количеству теплоты, выделяющемуся
при сгорании топлива
η=?
η=
N t
qm
3
η = 60  10 6 3600 = 0,29 = 29%
42  10  18
Ответ: η = 29%
Задача 3
При изобарном нагревании кислорода совершена работа 4·104 Дж. Начальная
температура газа 170С. Найти конечную температуру.
Дано
μ = 32 · 10-3 кг/моль
t = 170С
Т1 = 290К
m = 1,6 кг
р = const
Решение
При изобарном процессе работа газа
А = 4 · 104 Дж
Т2 = ?
А = р · ΔV =
Откуда
Поэтому
ΔТ =
m

RΔТ
А
mR
Т2 = Т1 + ΔТ = Т1 +
А
mR
Вычисляя имеем:
4
3
Т2 = 290 + 4  10  32  10 = 386,3 К
8,31  1,6
Ответ: Т2 = 386,3 К
7
Задача 4
Магнитный поток через контур из проводника с электрическим сопротивлением 2
ОМ равномерно увеличился от 0 до 3·10-4 Вб. Какой заряд при этом прошел через
поперечное сечение проводника?
Дано
Ф1 = 0 Вб
Ф2 = 3 · 10-4 Вб
R = 2 ОМ
Решение
По закону электромагнитной индукции
Δq - ?
Еi =
Ф2  Ф1
t
Тогда сила тока: I1 =
Ф  Ф1
Еi
= 2
R
R t
С другой стороны I1 =
Поэтому Δq =
q
t
Ф2  Ф1
R
4
= 3  10  0 = 1,5·10-4 Кл
2
Ответ: Δq = 1,5·10-4 Кл
Задача 5
Найти абсолютный показатель преломления среды, в которой распространяются
кванты света с длиной волны 0,44 · 10-6 м и энергией 3 · 10-19 Дж
Дано
Е = 3 · 10-19 Дж
λ = 0,44 · 10-6 м
h = 6,6 · 10-34 Дж·с
Решение
Абсолютный показатель преломления
n = с/v  0   0
  
n-?
где:
с – скорость света в вакууме; с = 3·108 м/с;
v – скорость света в среде;
λ0 – длина световой волны в вакууме;
λ – длина световой волны в среде;
v – частота световой волны.
Энергия фотона:
Е = h ·  = hc

Тогда n =
0
34
0
hc
 3  108
=
= 6.6 10
=1,5

E   3  10 19  0.44  10 6
Ответ: n = 1,5
8
Вариант 2
Задача 1.
На каком расстоянии от поверхности земли ускорение силы тяжести равно 1 м/с2 ?
Радиус Земли принять равным 6400 км.
Дано
g = 1 м/с2
R = 6400 км = 6.4 · 106 м
g0 = 9,8 м/с2
Решение
Ускорение свободного падения определяется
выражением
h-?
g = G
М
(1)
R  h2
где R – радиус планеты:
h – высота от поверхности планеты;
М – масса планеты
Значение ускорения свободного падения у поверхности Земли
g0
=
G
М
R2
(2)
Поделив почленно формулу (2) на (1), имеем
g 0 R  h 

g
R2
2
или R  h 
R
g0
g
Из последнего выражения находим
h = R( g0  1 )
g
В данном случае h = R(3,1 – 1) = 2,1R = 13440 км
Ответ: h = 13440 км
Задача 2
При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза давление газа
увеличилось на 25%. Во сколько раз при этом изменится объем?
Дано
Т2 = 2Т1
Δр = 0,25р1
V2
-?
V1
Решение
Согласно уравнению Менделеева для данной массы газа
р1  V1 p2  V2

T1
T2
9
Откуда
V2
р Т
 1 2 = р1  2T1  2  p1 =1,6
V1
p2  T1 ( p1  p)T1 1.25  p1
Ответ: Объем увеличивается в 1,6 раза
Задача 3
Дуговая лампа, рассчитанная на напряжение 42В и силу тока 10 А, включена в сеть с
добавочным сопротивлением 8,5 Ом. Каково напряжение в сети?
Дано
U = 42 В
I = 10А
Rдоб = 8,5 Ом
Решение
Так как лампа и добавочное сопротивление включены
последовательно, то сила тока в них имеет одно и то же значение,
а общее напряжение равно сумме напряжений
U-?
U = U1 + I·Rдоб
U = 42 + 10·8,5 = 127 В
Ответ: U = 127 В
Задача 4
Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 4 см, а
период 0,01 с. Все величины, входящие в уравнение выразить в СИ.
Дано
А = 4 см = 0,04 м
Т = 0,01 с
Решение
Закон гармонических колебаний имеет вид
х- ?
х = А· sin(ωt)
где ω - циклическая частота
Так как ω =
2
2
, то х = А· sin(
t)
Т
Т
или х = 0,04· sin(200π·t)
Задача 5
Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает
нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Максимум какого
наибольшего порядка дает эта решетка?
Дано
N = 200 мм-1 = 2·105 м-1
λ = 0,6 мкм = 6 · 10-7 м
h = 6,6 · 10-34 Дж·с
kmах - ?
Решение
По формуле дифракционной решетки
d · sin = k · λ
10
Так как период решетки d = 1 , sin900 = 1, то
N
kmах =
1
1

8
5
N   2  10  6  10 7
Ответ: kmах = 8
Вариант 3
Задача 1.
На тележку массой М движущуюся со скоростью v, опускают кирпич массой m с
небольшой высоты. Какое количество тепла выделяется при этом?
Решение
Количество выделившегося тепла Q равно уменьшению кинетической энергии
системы:
2
2
Q = M  V  ( M  m)u
2
2
где u – скорость тележки с кирпичом
Из закона сохранения импульса М·v = (М + m)·u находим u:
MV
M m
Подставляя полученное выражение для скорости u в первое равенство, имеем
u=
2
Q = M  V   MV 
2
2(m  M )
2
Задача 2
Вес куска железа в воде равен 4 Н. Найти объем этого куска железа, если плотность
железа равна 7800 кг/м3, а плотность воды 1000 кг/м3.
Дано
Р=4Н
Pв = 1000 кг/м3
рж = 7800 кг/м3
Решение
Так как взвешенный кусок железа находится в равновесии, то
то можем записать
V-?
mж· g = FА + Fупр
(1)
где:: FА = рв · g ·V – архимедова сила
Fупр - сила натяжения подвеса, равная весу Р тела в воде
Поэтому равенство (1) можно переписать в виде
рж · g ·V = рв · g ·V + Р
(2)
Из выражения (2) находим объем куска железа V =
11
Р
g ( p Ж  pВ )
Производим вычисления и находим объем куска железа
V=
4
= 6·10-5 м3
9,8(7800  1000)
Ответ: V = 6·10-5 м3
Задача 3
Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а
его плотность 1,35 кг/м3
Дано
V2 = 500 м/с
Решение
В соответствии с основным уравнением молекулярнокинетической теории (МКТ) для идеального газа
р = 1,35 кг/м3
р = 1 m0 nV 2  1  m  N V 2  1  m  V 2  1 pV 2 = 225 Па
р-?
3 N 
3
3 
3
где: m – масса газа; N – число всех молекул;
n – концентрация; р – плотность газа
Ответ: р = 225 Па
Задача 4
В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше
абсолютной температуры холодильника. Нагреватель передал газу 40 кДж теплоты.
Какую работу совершил газ?
Дано
Т1 = 3Т2
Q = 40 кДж
А-?
Решение
Для идеальной тепловой машины КПД
η=
Т1  Т 2
Т1
С учетом Т1 = 3·Т2, имеем η = 3Т 2  Т 2 = 2
3Т 2
3
С другой стороны, КПД
η = А , откуда А = η·Q1
Q
Произведем вычисление А = 2  40  27 кДж
3
Ответ: А = 27кДж
12
Задача 5
Найти период вращения электрона в магнитном поле с индукцией 4 мТл.
Дано
В = 4 мТл = 4 · 10-3 Тл
е = 1,6 · 10-19 Кл
m = 9,1 · 10-31 кг
Решение
Так как электрон движется по дуге окружности, то
сила Лоренца равна центростремительной силе
eBR
m V 2
е·В·V =
, откуда V =
m
R
Т-?
Период обращения электрона Т =
(1)
2   R
2   R
, откуда V =
(2)
V
T
Приравнивая правые части равенства (1) и (2), имеем:
2   R e  B  R
=
, откуда Т = 2    m
m
T
eB
Производя вычисления, получаем
31
Т = 6.28  9.1  10 = 8,9·10-9 с
1.6  10 19  4  10 3
Ответ: Т = 8,9·10-9 с
Основная литература
1. Перышкин А.В. «Физика 8 кл.» Учебник для общеобразовательных учебных
заведений. - М.: Дрофа, 2004.
2. Касьянов В.А. «Физика 9 кл.» Учебник для общеобразовательных учебных заведений.
- М.: Дрофа, 2001.
3. Касьянов В.А. «Физика 10 кл.» Учебник для общеобразовательных учебных
заведений. - М.: Дрофа, 2006.
4. Касьянов В.А. «Физика 11 кл.» Учебник для общеобразовательных учебных
заведений. - М.: Дрофа, 2005.
5. Сборник задач по физике для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под
редакцией Степанова Г.Н. –М: «Просвещение», 1999 и предшествующие издания
6. Гольдфарб Н.И. Физика. Задачник. 9 - 11 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб.
заведений. - М.: Дрофа, 2000 и предшествующие издания.
13
Дополнительная литература
1. Задачи по физике. Пособие для абитуриентов. Части I и II. Составители: Асадуллин
Ф.Ф., Бушуев Е.Ф. Сыктывкар, 2003
2. 3800 задач по физике для школьников и поступающих в вузы. Составители: Турчина
Н.В., Рудокова Л.И. и др. – М: «Дрофа», 2000
Председатель предметной комиссии
по физике
Ф. Ф. Асадуллин
14