Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет
Математико-механический факультет
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Устойчивость упругих систем»
« Structural Stability»
Язык(и)обучения – Русский
Трудоёмкость (границы трудоемкости) в зачётных единицах:
Регистрационный номер рабочей программы:
Санкт - Петербург
2014
025993
1
Раздел 1. Характеристики учебных занятий
1.1. Цели и задачи учебных занятий
Цель курса –дать аспиранту общее представление о задачах исследования работы
конструкций (оценка ее работоспособности при заданных внешних нагрузках), изучение явления
потери устойчивости и выпучивания тонкостенных элементов конструкций, изучение
особенностей постановки соответствующих задач, пределов их применимости, методов их
решения.
Поставленные цели достигаются путём решения следующих задач курса: изучения
критериев упругой устойчивости, развития навыков поставить и решить задачу устойчивости
стержней, пластин и оболочек, получения представления об особенностях работы тонкостенных
конструкций.
1.2. Требования к подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных
занятий (пререквизиты).
Для успешного освоения дисциплины аспирант должен иметь предварительную
подготовку в объеме курса теоретической механики, теории упругости, а также алгебры,
геометрии и математического анализа по программе университетского курса.
1.3. Перечень результатов обучения (learningoutcomes)
ОКA-1 – готовность применять научный подход в своей профессиональной деятельности,
разделять ценности научно-педагогического сообщества
ОКA-2– готовность работать с текстами профессиональной направленности и сообщать о
результатах своей учебной и научной работы на английском/иностранном и русском языках;
ОКA-3–готовность исполнять обязанности исследователя в соответствии с научной
специальностью, в том числе обеспечение руководства обучением в индивидуальном порядке и в
форме семинаров, проведение исследований по специальности, разработка и подготовка к
изданию научных трудов и статей.
1.4. Перечень активных и интерактивных форм учебных занятий
Лекции в виде диалога и дискуссии с аудиторией.
Лекции-консультации.
Раздел 2.Организация, структура и содержание учебных занятий
2.1. Организация учебных занятий
Трудоёмкость
итоговая аттестация
(сам.раб.)
промежуточная аттестация
(сам.раб.)
текущий контроль (сам.раб.)
сам.раб. с использованием
методических материалов
Самостоятельная работа
итоговая аттестация
под руководством
преподавателя
в присутствии
преподавателя
промежуточная
аттестация
текущий контроль
коллоквиумы
контрольные работы
лабораторные работы
консультации
практические
занятия
семинары
лекции
Период обучения (модуль)
Контактная работа обучающихся с преподавателем
Объём активных и интерактивных
форм учебных занятий
2.1.1 Основной курс 1 год обучения
Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ
очная форма обучения
9
1
9
Семестр 1
0.5
9
1
9
Семестр 2
ИТОГО
0.5
18
2
18
1
Формы текущего контроля успеваемости, виды промежуточной и итоговой аттестации
Виды итоговой аттестации
Формы текущего
Виды промежуточной
(только для программ итоговой
Период обучения (модуль)
контроля
аттестации и дополнительных
аттестации
успеваемости
образовательных программ)
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ
очная форма обучения
Семестр 1
текущий контроль
Семестр 2
текущий контроль
2.2. Структура и содержание учебных занятий
Основной курс Основная траектория Очная форма обучения
Период обучения (модуль): Семестр 1
№
п/п
Наименование темы (раздела, части)
РАЗДЕЛ 1 «Основные
устойчивости»
1
понятия
Количество
часов
упругой
Тема 1. История развития теории устойчивости
деформируемых систем.
Тема 2. Классификация случаев смены формы
равновесия
2
Тема 3. Потеря устойчивости при появлении
несмежных форм равновесия, потеря устойчивости
при исчезновении форм равновесия.
3
Тема 4. Силы консервативные, позиционные,
диссипативные и гироскопические.Влияние
различных сил на устойчивость. Парадокс Циглера.
4
Тема 5. Критерии устойчивости: критерий Эйлера,
энергетический критерий, динамический
критерий, критерий начальных несовершенств.
Область использования различных критериев.
5
Вид учебных занятий
Тема 6. Основные методы решения задач.
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
РАЗДЕЛ 2«Устойчивость стержней»
6
7
8
9
Тема 1. Основное линеаризованное уравнение и его
решение.
Тема 2. Влияние граничных условий и характера
нагружения на устойчивость стержней.
Тема 3. Стержни на упругом основании и упругих
опорах.
Тема 4. Учет деформаций сдвига.
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
1
1
№
п/п
Наименование темы (раздела, части)
10
Тема 5. Устойчивость сжатых стержней за
пределами упругости. Приведенные модули.
Концепция Шенли.
11
12
13
14
15
16
№
п/п
Тема 6. Консервативные и неконсервативные
системы.
Тема 7. Динамические задачи устойчивости
стержней. Классификация.
Тема 8. Динамическое нагружение.
Тема 9. Упругие волны.
Тема 10. Силы, являющиеся периодическими
функциями времени.
Тема 11. Устойчивость кругового кольца.
Наименование темы (раздела, части)
Вид учебных занятий
Количество
часов
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
1
1
1
1
1
1
1
практические занятия
по методическим
материалам
Вид учебных занятий
Количество
часов
РАЗДЕЛ 3 ««Устойчивость пластин»»
1
2
3
4
Тема 1. Основное дифференциальное уравнение
устойчивости пластин.
Тема 2. Решение основного уравнения для
прямоугольных пластин.
Тема 3. Устойчивость сжатых прямоугольных
пластин.
Тема 4. Свободно опертая пластина при различных
случаях нагружения: одноосное сжатие, чистый
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
1
1
1
№
п/п
Наименование темы (раздела, части)
сдвиг, комбинированное нагружение.
5
6
7
8
Тема 5. Потеря устойчивости под действием
сосредоточенных нагрузок.
Тема 6. Влияние условий закрепления на величину
критических напряжений.
Вид учебных занятий
по методическим
материалам
лекции
Количество
часов
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
1
1
Тема 7. Устойчивость круглых пластин.
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
Тема 8. Закритическое поведение пластин.
практические занятия
по методическим
материалам
1
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
1
РАЗДЕЛ 3 «Устойчивость оболочек»
9
10
11
12
13
Тема 1. Основные соотношения теории оболочек.
Тема 2. Отличительные черты задач устойчивости
оболочек.
Тема 3. Основные исходные уравнения для
цилиндрической оболочки.
Тема 4. Осевое сжатие. Влияние граничных условий
на величину критических напряжений.
Тема 5. Другие случаи нагружения (внешнее
давление, кручение, чистый и поперечный изгиб)
14
Тема 6. Устойчивость сферической оболочки под
действием равномерного давления.
15
Тема 7. Устойчивость конических оболочек.
практические занятия
№
п/п
Наименование темы (раздела, части)
Вид учебных занятий
по методическим
материалам
лекции
16
17
Тема 8. Влияние начальных несовершенств на
устойчивость оболочек.
Тема 9. Теория Койтера - теория послекритического
поведения конструкций. Средства повышения
устойчивости оболочек (подкрепленные оболочки,
многослойные оболочки, армированные оболочки).
практические занятия
по методическим
материалам
лекции
практические занятия
по методическим
материалам
Количество
часов
1
1
1
1
Раздел 3.Обеспечение учебных занятий
3.1. Методическое обеспечение
3.1.1. Методические указания по освоению дисциплины
На лекциях и практических занятиях используются наглядные пособия для демонстрации
устойчивости и потери устойчивости упругих систем.
3.1.2. Методическое обеспечение самостоятельной работы
Контрольные вопросы и задания для текущей самостоятельной работы слушателей по
всем модулям выбираются из Примерного перечня вопросов к экзаменуработы аспирантов по
всем модулям.
Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всем модулям дисциплины на
текущий период обучения:
1. Классификация случаев смены формы равновесия.
2. Критерии устойчивости: критерий Эйлера, энергетический критерий, динамический
критерий, критерий начальных несовершенств.
3. Критические точки: точки бифуркации первого и второго типа, предельные точки.
4. Силы консервативные, позиционные, диссипативные и гироскопические. Влияние
различных сил на устойчивость.
5. Парадокс Циглера.
6. Стержни на упругом основании и упругих опорах. Учет деформаций сдвига.
7. Устойчивость сжатых стержней за пределами упругости. Концепция Шенли.
8. Динамические задачи устойчивости стержней.
9. Динамическое нагружение. Упругие волны. Силы, являющиеся периодическими
функциями времени.
10. Устойчивость кругового кольца
11. Устойчивость сжатых прямоугольных пластин.
12. Устойчивость прямоугольных пластин при различных случаях нагружения: одноосное
сжатие, чистый сдвиг, комбинированное нагружение
13. Устойчивость круглых пластин.
14. Отличительные черты задач устойчивости оболочек.
15. Устойчивость цилиндрической оболочки при осевом сжатии.
16. Устойчивость сферической оболочки под действием равномерного давления.
17. Влияние начальных несовершенств на устойчивость оболочек. Теория Койтера
Рекомендуемый перечень вопросов для внесения на междисциплинарный итоговый
государственный экзамен:
1. Основные критерии устойчивости упругих систем.
2. Основные методы решения задач.
3.1.3. Методика проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации и критерии оценивания
Темы курсовых работ (фрагмент)
–Устойчивость осесимметричной формы равновесия круглых пластин, находящихся под
действием нормального давления.
–Устойчивость несовершенных цилиндрических оболочек при осевом сжатии.
–Устойчивость сферических оболочек под действием нормального давления.
Чувствительность к несовершенствам.
3.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы, оценочные средства)
На первом занятиипреподаватель доводит до сведения студентов график (сроки) текущего
контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний по всем формам контроля
иучебным процедурам (устный опрос, контрольная работа, тест, проверка домашних заданий).
Преподаватель имеет право устанавливать количество модулей по дисциплине,
количество контрольных точек в семестре по различным формам контроля.
3.1.5. Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества
учебного процесса
3.2.
Кадровое обеспечение
3.2.1. Образование и (или) квалификация преподавателей и иных лиц, допущенных к
проведению учебных занятий.
К чтению лекций должны привлекаться преподаватели, имеющие ученую степень доктора
или кандидата наук (в том числе степень PhD, прошедшую установленную процедуру признания
и установления эквивалентности) и/или ученое звание профессора или доцента.
3.2.2. Обеспечение учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом.
Учебно-вспомогательный и инженерно-технический персонал
соответствующее высшее образование.
3.3.
должен
иметь
Материально-техническое обеспечение
Не требуется
3.3.1. Характеристики аудиторий (помещений, мест) для проведения занятий
Стандартно оборудованные лекционные аудитории. Для проведения отдельных занятий
(по заявке) - выделение компьютерного класса,
а также аудитории для проведения
интерактивных лекций: видеопроектор, экран настенный, др. оборудование.
3.3.2. Характеристики аудиторного оборудования, в том числе неспециализированного
компьютерного оборудования и программного обеспечения общего пользования
Рабочие места преподавателя и студентов должны быть оснащены оборудованием не
ниже: Pentium |||-800/ОЗУ-256 Мб / Video-32 Мб / Sound card – 16bit /Headphones / HDD 80 Гб /
СD-ROM – 48x / Network adapter – 10/100/ Мбс / SVGA – 19”.
3.3.3. Характеристики специализированного оборудования
При использовании электронных учебных пособий каждый обучающийся во время
занятий и самостоятельной подготовки должен быть обеспечен рабочим местом в компьютерном
классе с выходом в Интернет и корпоративную сеть факультета.
3.3.4. Характеристики специализированного программного обеспечения
Не требуется
3.3.5. Перечень и объемы требуемых расходных материалов.
Фломастеры цветные, губки, бумага формата А4,канцелярские товары, картриджи
принтеров, диски, флеш-накопители и др. в объёме, необходимом для организации и проведения
занятий, по заявкам преподавателей, подаваемым в установленные сроки.
3.4.
Информационное обеспечение
3.4.1. Список обязательной литературы
1. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М., 1978, -312 с
2. Вольмир А.С.. Устойчивость деформируемых систем. М., Наука, 1967, 984 с.
3.Меркин Д.Р., Бауэр С.М., Смирнов А.Л. Задачи по теории устойчивости, Москва-Ижевск,2002,
128 с.
4. Циглер Г. Основы теории устойчивости упругих конструкций, М., Мир, 1971, 112 с.
5. Бауэр С.М., Смирнов А.Л., Товстик П.Е Филиппов С.Б. Асимптотические методы в механике
твердого тела, Москва-Ижевск, 2007,356 с.
6.Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости М.: Наука, 1961. 340с.
7.Перельмутер А.В., Сливкер В.И Устойчивость равновесия конструкций и родственные
проблемы.т.1-т.3, Москва, Изд-во СКАД СОФТ, 2007-2009 г.
8. Amabili M. Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates// Cambridge University press
2008, 374 p.
3.4.2. Список дополнительной литературы
1. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные
концепции, парадоксы и ошибки. М., Наука, 1987, 352 с.
2. Феодосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. – М., Наука, 1975, 176 с.
3.Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М. Наука, 1961, 340 с.
4. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки. М., Наука, 1982. 562 с.
5. Клюшников В.Д. Лекции по устойчивости деформируемых систем, М. МГУ, 1986
6. Колпак Е.П. Устойчивость безмоментных оболочек при больших деформациях, СПб, СПбГУ,
2000
7. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М., Наука, 1971, 808 с
8.Хатчинсон Дж., Койтер Б.Т. Теория послекритического поведения конструкций// Механика:
Сб.переводов.М.: ИЛ, 1971. N 4. С.~129--149.
9.Койтер Б.Т. Устойчивость и закритическое поведение упругих систем// Механика:
Сб.переводов.М.: ИЛ, 1960. N 5. С.~99--110.
10.Бушнелл Д. Потеря устойчивости и выпучивание обоочек - ловушка для проектировщиков.
Ракетная техника и космонавтика, 1981, т.19, N 10, с.93-154.
3.4.3. Перечень иных информационных источников
Раздел 4. Разработчики программы
С.М. Бауэр, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедрыгидроупругости