Вступительные задание за 2012

Вступительные задание за 2012 -2013 учебный год.
8 – класс
1. Перейдите от системы счета двойки на систему счета десятки.
10010112; 1010101011112;
Из системы счета десятки перейдите на систему счета двойки, восьмерки и
шестнадцати.
3221, 2480, 4521, 3214,1597, 7531,4281.
у
2. Постройте диаграмму этой гиперболы
1
2х .
Здесь на интервале х [0,1; 5,1] изменяется шагом =0,25;
3.Средний годовой доход семьи из четырех человек составляет в среднем 150000
денежных единиц. Основные расходы: за коммунальную услугу – 13700; оплата за
телефон – 9600; за питание – 64000; оплата за детский сад - 5800. Оставшаяся сумма
расходуется на другие нужды семьи.
Ставиться задача:


Перевести данные в таблицу;
Посчитайте следующие начисления;
1. Среднемесячный заработок семьи;
2. Доход основных расходов;
3. Остаточная сумма;
4. Вклад по каждому ряду расходов из общей суммы.
4. Составьте программу смены места, найдя самый большой и самый маленький элемент
любого измеримого массива.
9 - класс
1. Лень
Название файла внедрения: D.in
Название файла выпуска:
D.out
Название файла ответа задачи: D.{c,cpp,pas}
Время ограничения: 2 секунд
Память ограничения: 64 мегабайт
Преподаватель для подготовки к экзамену дал своим ученикам N вопросов.Из этих
вопросов он выбирает для экзамена вопрос А, а ученик, для того, чтобы получить
«пятерку» (из вопросов А) выбирает вопросы В. Хитрый ученик не хочет не хочет учить
все вопросы. Для того, чтобы получить «пятерку», какие вопросы по минимальному
количеству он должен выучить?
Формат внедрения сведений
На файле доходов на особой строке написаны три целых цифр: N,A и В(1<=N<=100000,
1<=B<=A<=N).Числа разделены через пробел.
Формат выпуска сведений
В файле выпуска должна писаться одна целая цифра – ответ задачи.
Например:
D.in
D.out
10 7 3
6
2. Спираль
Название файла внедрения: E.in
Название файла выпуска:
E.out
Название файла ответа задачи: E.{c,cpp,pas}
Время ограничения: 2 секунд
Память ограничения: 64 мегабайт
Спираль размером N – таблица натуральных чисел размером NхNі, в центре таблицы
всегда стоит цифра 1, с правой стороны от него стоит цифра 2, спираль крутится против
часовой стрелки. Вычислите размер спирали N.
Формат внедрения сведений
На файле доходов на особой строке написаны одна целая цифра – N (1<=N<100,Nнечетное число).
Формат выпуска сведений
В файле выпуска должна писаться одна целая цифра N – N размер спирали. Числа должны
быть разделены через пробел.
Например:
E.in
E.out
1
1
3
5 4 3
6 1 2
7 8 9
5
17 16 15 14 13
18 5 4 3 12
19 6 1 2 11
20 7 8 9 10
21 22 23 24 25
3. Составьте программу одного измеримого массива, состоящие из минимумов каждой
графы любого из двух измеримых массивов.
4. Составьте программу нахождения номера строки и номера графы из самого большого
элемента любого из двух измеримых массивов.
10- класс
1. В кругу на определенном расстоянии отмечены точки N, они прономерованы целыми
числами от 1-го до N в противочасовом направлении.Вам даны парные хорды этого
круга, данные точки расположены по краям хорды. Вам нужно определить,
пересекаються эти парные хорды или нет.
Формат внедрения сведений
На файле доходов в первой строке стоят две целые цифры: N и К (1 <= N <= 109, 1 <= К<=
100). На следующей строке стоят четыре целых цифр: A1, В1, А2, В2 – номера точек первой
хорды (А1,В1) и второй хорды (А2, В2). Числа разделены пробелами.
Формат выпуска сведений
На файл выхода каждые парные хорды должны вписаться один раз: YES – если хорды
пересекаються, NO – если хорды пересекаються.
Например:
A.in
A.out
43
1324
1234
1232
YES
NO
YES
2. Постройте алгоритм решения этой функции и составьте программу решения на языке
Паскаль:
3 z 2  2 , егер

z0
x   z 1
,
егер
3
2
x

z
y  ctg ( x  1)  lg x  e ,
z0
 e
здесь
3. Степень
Название файла внедрения: F.in
Название файла выпуска: F. out
Название файла ответа задачи:F.{c.cpp.pas}
Время ограничения: 2 секунд
Память ограничения: 64 мегабайт
Вам даны целые числа А, В и С. Посчитайте остаточную сумму деления АB (степень В Аі ) на С.
Формат внедрения сведений
На файле доходов в первой строке стоят три целые цифры: А ,В ,С (0<=A,B<=1018,1 <=
C<= 1018). Числа разделены пробелами.
4. Составьте программу одного измеримого массива, найдите правый элемент из
каждой графы любого из двух измеримых массивов.