Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Факультет экономики

Национальный исследовательский университет
Высшая школа экономики
Факультет экономики
Магистерская программа "Финансовые рынки и финансовые институты"
Специализация "Финансовые рынки"
Кафедра фондового рынка и рынка инвестиций
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
«Выбор показателя ликвидности на российском рынке
корпоративных облигаций»
Выполнил
Студент группы № 71ФРФИ(ФР-1)
Запевалова Е.С.
Научный руководитель
доцент, к.э.н. Аршавский А.Ю.
Москва 2014
Оглавление
Введение ................................................................................................................... 3
Глава 1. Показатели ликвидности и их применимость на различных рынках . 6
1.1. Показатели ликвидности ................................................................................ 6
1.2. Источники ликвидности ............................................................................... 17
1.3. Влияние ликвидности на доходность облигаций на различных рынках 18
1.4. Исследование ликвидности на российском рынке .................................... 33
Глава 2. Построение модели и выбор показателя ликвидности на российском
рынке корпоративных облигаций................................................................ 37
2.1. Данные используемые для выборки ........................................................... 37
2.2. Спрэд доходности облигации ...................................................................... 38
2.3. Индикаторы ликвидности ............................................................................ 40
2.4. Источники ликвидности ............................................................................... 49
2.5. Построение модели ....................................................................................... 50
Заключение ............................................................................................................ 57
Список литературы ............................................................................................... 59
Приложение 1. Список рассматриваемых облигаций ...................................... 62
Приложение 2. Описательная статистика показателей ликвидности в
разбивке по бумагам ..................................................................................... 63
Приложение 3. Описательная статистика спрэда доходности в разбивке по
бумагам .......................................................................................................... 64
2
Введение
В
настоящий,
посткризисный,
период
роль
финансирования
деятельности компаний за счет облигационного займа непрерывно растет.
Это обусловлено, в первую очередь, повысившимися барьерами первичного
размещения акций, отсутствием дополнительных средств у собственников и
ужесточением
банковской
политики
относительно
кредитования
корпоративного сектора. Особенно остро реагируют на подобные процессы
финансовые рынки развивающихся стран. Таким образом, для успешного
развития
экономики
необходима
стабильная
активность
на
рынке
корпоративных облигаций, необходимым условием которой является
высокая ликвидность данных инструментов.
Важность мониторинга ликвидности с точки зрения рынка состоит в
необходимости балансировать между развитием различных отраслей и
регионов страны, чтобы не допустить асимметрии в экономике. Мониторинг
частоты и объема сделок может предотвратить спады в деловой активности и
поспособствовать более устойчивому развитию (согласно выбранному
тренду).
Измерение ликвидности нужно и для менеджмента компаний в целях
контроля и поддержания частоты торгов ее ценными бумагами. Это, в свою
очередь, позволяет компании проводить грамотную политику относительно
заимствования средств.
Третья, заинтересованная в вопросе ликвидности корпоративных
облигаций сторона, – инвесторы (физические лица и портфельные
управляющие). Основной целью инвестора при покупке ценной бумаги
является получение доходности, которое зависит не только от цены
облигации на рынке, но и от возможности купить или продать ее без
существенных потерь в краткие сроки (ликвидность). Другими словами,
ликвидность бумаги крайне важна для инвестора при составлении портфеля.
3
Таким образом, неоспоримым фактом можно считать важность
контроля над ликвидностью рынка корпоративных облигаций для всех
участников рынка.
Вопрос изучения данной тематики стабильно занимает одно из
центральных мест в теоретических и практических исследованиях развитых
рынков. Существует множество показателей, измеряющих ликвидность
ценных бумаг, в частности, облигаций. Основное их отличие друг от друга
заключается в самом смысле ликвидности. Одни оценивают ликвидность как
эндогенную
(вызванную
особенностями
эмитента
или
бумаги)
характеристику, другие ищут источник частоты торгов во внешней
конъюнктуре
(макроэкономические
показатели),
характеризующие
развитость и активность рынка. Релевантность индикаторов ликвидности
варьируется от рынка к рынку и зависит от его индивидуальных
особенностей. Что касается российского рынка, то можно говорить о
недостаточной проработанности темы ликвидности рынка облигаций в части
эмпирических исследований. Основная причина этому – низкое качество
данных с пробелами и высокой волатильностью из-за низкой активности
торгов на рынке, чтобы сделать значимые выводы. Однако на основании
доступной информации все же можно рассчитать некоторые индикаторы
ликвидности. Данная работа посвящена выбору наилучшего показателя
ликвидности в части объяснения доходности бумаги для российского рынка.
Итак, целью данной работы является оценка влияния ликвидности на
доходность корпоративных облигаций на российском рынке.
Для достижения цели планируется выполнить следующие задачи. Вопервых, систематизировать и дать краткую характеристику существующих
индикаторов
ликвидности
корпоративных
облигаций.
Во-вторых,
рассмотреть влияние этих показателей на доходность корпоративных
облигаций на практических примерах разных рынков. В-третьих, определить
какие из них в большей мере подходят для российского рынка. В-четвертых,
4
определить наиболее эффективный и значимый индикатор ликвидности для
российских корпоративных облигаций.
Объектом исследования является влияние ликвидности на доходность
облигаций. Предмет исследования – выбор наилучшего индикатора
ликвидности корпоративной облигации на российском рынке.
Работа
состоит
из
двух
глав.
Первая
глава
направлена
на
систематизацию существующих показателей ликвидности корпоративных
облигаций и их применимости на различных рынках. Кроме того, в первой
главе определяются достоинства и недостатки каждого из показателей для
российского рынка.
Вторая глава посвящена построению модели зависимости доходности
облигации от ее ликвидности на российском рынке. Кроме того, во второй
главе проведен анализ результатов построенных моделей, выбран наиболее
релевантный из всех показатель ликвидности для изучаемой выборки.
5
Глава 1. Показатели ликвидности и их применимость на
различных рынках
1.1.
Показатели ликвидности
Рассмотрим
наиболее
распространенные
в
научной
литературе
индикаторы ликвидности более детально.

Влияние сделок на цену (price impact of a trade per unit traded).
Данный показатель, разработанный Амихудом (Amihud, 2002), базируется на
влиянии заключаемых сделок на цену корпоративной облигации. Индикатор
может быть рассчитан по формуле:
𝐿𝑡 =
1
𝑁𝑡
𝑡
∑𝑁
𝑗=1
𝑃𝑗 −𝑃𝑗−1
|
𝑃𝑗−1
|
𝑄𝑗
,
(1)
где: 𝑁𝑡 - количество торгов в день t;
𝑄𝑗 – объем последовательных сделок;
𝑃𝑗 - цена облигации по j-ой сделке.
Таким образом, Амихуд предлагает измерить ликвидность актива как
среднюю доходность, полученную при его покупке-продаже. Выражение под
знаком модуля соответствует полученной доходности от j-ой сделки.
Необходимо заметить, что для расчета данного proxy требуется минимум две
сделки в день. Для каждого инструмента (корпоративная облигация)
предполагается расчет медианы по дневным показателям рассмотренного
коэффициента за квартал для определения ликвидности.
Среди
достоинств
подхода
можно
отметить
его
простоту
интерпретации и наглядность. Однако расчет показателя на развивающемся
рынке затруднен ввиду отсутствия регулярной информации по не биржевым
сделкам в ежедневной разбивке.
6

Модель нулевой доходности (Zero Return). Данный подход
включает в себя ряд показателей, используемых для расчета ликвидности
какого-либо актива. Изначально, метод использовался для определения
ликвидности акций, так как, он предполагает наличие длинных временных
рядов данных по совершенным сделкам на рынке.
Самый базовый из показателей ликвидности – количество дней
простоя, то есть, считается отношение дней, когда не было зафиксировано
продаж к общим торговым дням за период. Чем больше дней актив был
«заморожен», тем ниже его ликвидность. Бекарт, Харвей и Лундблад
(Bekaert, Harvey, and Lundblad, 2007) предлагают в своем исследовании
модифицировать
модель
нулевой
доходности
при
помощи
учета
интенсивности простоя (сколько дней подряд актив не торгуется). Разница
между рынком, торги на котором ведутся через день и рынком, торгующимся
лишь последние 15 дней месяца очевидна. Однако процент нулевых продаж
на этих рынках идентичен, но ликвидность второго ниже вследствие долгого
простоя. Ученые комбинируют в своей модели два рассмотренных подхода:
нулевые продажи и влияние на цену в показателе PP (Price Pressure). Данный
коэффициент отличается от первого и второго показателя тем, что учитывает
доли каждой из сделок и, в то же время, частоту торгов по активу. По N
фирмам каждого из i-го рынка считается дневной PP (равен 1, если торгов
нет совсем):
𝑃𝑃𝑖𝑡 =
∑𝑁
𝑗=1 𝑤𝑗 𝛿𝑗𝑡 |𝑟𝑗𝑡𝜏 |
∑𝑁
𝑗=1 𝑤𝑗 |𝑟𝑗𝑡𝜏 |
,
(2)
𝑟𝑗𝑡 , 𝑖𝑓 𝑟𝑗𝑡−1 ≠ 0
𝑟𝑗𝑡𝜏 = { 𝜏−1
,
∏𝑘=0(1 + 𝑟𝑖𝑡−𝑘 ) − 1 𝑖𝑓 𝑟𝑗𝑡−1 = 0
где: 𝑤𝑗 – вес j-ой бумаги в индексе;
7
𝛿𝑗𝑡 – фиктивная переменная, равная единице, если в день t наблюдаются
нулевые торги;
τ – количество дней непрерывного простоя;
k – обозначение простоя;
𝑟𝑗𝑡𝜏 – доходность, которая бы возникла, если бы простоя не было.
Таким образом, PP изменяется от близкого к нулю значения
(абсолютная ликвидность) до 1 (абсолютная не ликвидность). Следовательно,
показатель
ликвидности
корректно
записать
как
ln(1-PP).
Главное
достоинство измерителя заключается в учете интервалов простоя рынка.
Другой
ученый,
Лэсмонд,
перешел
от
нулевых
продаж
непосредственно к нулевым доходностям (Lesmond et al, 1999). Данный
подход предлагает, что инвестор будет продавать или покупать ценную
бумагу только в случае превышения выгод от сделки над издержками. Автор
представил доходность облигации в виде следующей зависимости:
∗
𝑅𝑗𝑡
= 𝛽𝑗 ∙ 𝑅𝑚𝑡 + 𝜖𝑗𝑡
∗
∗
𝑅𝑗𝑡 = 𝑅𝑗𝑡
− 𝑎1𝑗 , если 𝑅𝑗𝑡
< 𝑎1𝑗
∗
{𝑅𝑗𝑡 = 0, если 𝑎1𝑗 < 𝑅𝑗𝑡 < 𝑎2𝑗 ,
∗
∗
𝑅𝑗𝑡 = 𝑅𝑗𝑡
− 𝑎2𝑗 , если 𝑅𝑗𝑡
> 𝑎2𝑗
(3)
∗
где: 𝑅𝑗𝑡
- ненаблюдаемая, истинная, доходность облигации j в момент t;
𝑅𝑚𝑡 – фактор доходности m в момент t;
𝛽𝑗 - оценка влияния фактора 𝑅𝑚𝑡 на доходность j – ой облигации;
𝜖𝑗𝑡 - случайная ошибка регрессионной модели доходности облигации;
𝑅𝑗𝑡 - наблюдаемая доходность облигации j в момент t;
𝑎1𝑗 и 𝑎2𝑗
- пороговое значение пропорциональных транзакционных
издержек при покупке и продаже j – ой облигации соответственно. 𝑎1𝑗 <
0, 𝑎2𝑗 > 0.
8
Таким образом, рациональный инвестор будет продавать облигацию
только в том случае, если выгоды от ее держания станут отрицательными.
Аналогично и для покупки бумаги. Далее, методом составления функции
правдоподобия оценивается вероятность наступления каждого исхода для
каждой ценной бумаги. Затем определяется процент нулевой доходности, то
есть, попадания ненаблюдаемой доходности в интервал между пороговыми
значениями
(сделка
не
совершается).
Так,
процедура
определения
вероятности нулевой доходности включает в себя факторный анализ
доходности (определение коэффициентов β) и вероятность попадания данной
доходности в интервал между пороговыми значениями транзакционных
издержек покупки и продажи актива.
Другими словами, чем выше пороги издержек, тем большая
вероятность нулевых доходностей и тем ниже ликвидность облигации.
Следовательно, ликвидность определяется как косвенный показатель частоты
торгов облигации.
Модель LOT рассматриваемая в работе Чена, Лэсмонда и Уэя (Chen,
Lesmond, Wei, 2007) основана на подходе нулевой доходности, однако
включает в рассмотрение и другие попутные издержки, с которыми
сталкивается инвестор при покупке облигации: издержки получения
информации, комиссионные затраты и др. Достоинствами данных подходов
является их применимость для менее торгуемых облигаций. Недостатки
моделей связаны с их неприменимостью для облигаций-новичков, так как,
примерно первые полгода после выпуска бумага может не показывать
нулевых доходностей вообще, или, напротив, процент будет слишком
большим.

Учет транзакционных издержек. Другое измерение ликвидности
облигации предложили Бао, Пан и Уанг (Bao, Pan, Wang, 2011).
Исследователи отталкиваются от природы происхождения не ликвидности:
рыночные трения (транзакционные издержки, рыночные ограничения) и
временной характер воздействия на рынок. Эти две предпосылки и лежат в
9
основе сконструированного показателя ликвидности бумаг. В качестве
показателя уровня ликвидности используется ковариация прироста дневной
курсовой стоимости пограничных периодов:
𝑝𝑡 = 𝐿𝑛(𝑃𝑡 ) = 𝑓𝑡 + 𝑢𝑡 ,
∆𝑝𝑡 = 𝑝𝑡 − 𝑝𝑡−1 ,
(4)
𝛾 = −𝑐𝑜𝑣(∆𝑝𝑡 , ∆𝑝𝑡+1 ),
где: Pt – истинная цена облигации (за вычетом накопленного купона);
ft – фундаментальный прирост цены (процесс случайного блуждания под
воздействием купли-продажи на рынке);
ut
–
нефундаментально
обусловленное
изменение
цены
бумаги
(подчиняется некому процессу с автокорреляцией.
Таким
образом,
показатель
ликвидности
γ зависит
только
от
ковариации процесса u, так как, процесс случайного блуждания f независим
(обладает нулевой ковариацией). Логично, что чем больше γ, тем большая
связь между настоящими и предыдущими ценами и тем выше ликвидность
облигации. Важно отметить, что данный измеритель ликвидности не
учитывает всех существующих элементов. Например, не рассматривается
горизонт инвестирования. Другими словами, данное измерение ликвидности
лишь отчасти учитывает шероховатости рынка. Таким образом, необходимо
брать значения с наименьшей частотой шага.
Другой
подход
относительно
измерения
ликвидности
как
транзакционных издержек описывается в работе Фелдхаттера (Feldhutter,
2008). Автор предполагает, что часто происходят ситуации нескольких (двухтрех) сделок с облигациями за очень короткий промежуток времени после
некоторого затяжного простоя. Данное явление Фелдхайдер объясняет
воздействием
рыночных
дилеров:
они
сопоставляют
продавцов
и
покупателей бумаг, совершая сделки с каждым из них. Спрэд между двумя
10
сторонами перечисляется на счет дилера, как комиссия. Возможно, что
сиюминутно действует и другой такой же дилер. В этом случае фиксируются
несколько сделок. Такой процесс автор называет IRT (Imputed roundtrip
transaction). Транзакционные издержки такой сделки (IRC) находятся как:
𝐼𝑅𝐶 =
𝑃𝑚𝑎𝑥 −𝑃𝑚𝑖𝑛
𝑃𝑚𝑎𝑥
,
(5)
Где: 𝑃𝑚𝑎𝑥 и 𝑃𝑚𝑖𝑛 – максимальная и минимальная цены в тройной
сделке, соответственно.
Таким
образом,
транзакционные
издержки
определяются
как
вынужденный процент, отданный дилеру за осуществление операции.
На основе подхода измерения ликвидности при помощи транзакционны
издержек при сделках с активами был разработан еще один показатель:
композитная ликвидность (CL).
𝐶𝐿 = %𝑄𝑢𝑜𝑡𝑒𝑑𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑/%𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ,
(6)
где: CL - величина издержек за неликвидность в процентах от доллара;
%QuotedSpread –
спрэд
купли-продажи
в процентах
от цены
предложения продажи;
%Depth - среднее значение объема рынка спроса и предложения в
процентах.

Спрэд цены покупки-продажи (bid-ask spread). Спрэд цены
покупки и продажи предполагает отношение разницы между ценами bid и ask
за период к средней цене покупки-продажи данного актива. Интерпретация
данного
показателя
может
также
рассматриваться
как
измеритель
транзакционных издержек. Но, трактуется авторами обычно как доля
11
первоначального расхождения цен продавца и покупателя к фактически
рыночной цене актива:
𝑏𝑖𝑑 − 𝑎𝑠𝑘 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 =
Достоинством
применения
bid-ask
𝑃𝑎𝑠𝑘 −𝑃𝑏𝑖𝑑
𝑃𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡
,
спрэда
(7)
является
простая
интерпретация и наглядность. Недостатком такого метода вычисления
уровня ликвидности является отсутствие достаточного объема информации
для некоторых бумаг по причине их редкой торгуемости среди инвесторов.
Однако данный недочет, как правило, преодолим путем увеличения частоты
в исследовании (вместо дневного спрэда берется средний дневной спрэд за
неделю, месяц, квартал).
Данный измеритель довольно популярен среди научных исследований.
Его применение можно увидеть в работах Сарига и Уарги (Sarig and Warga,
1989), Маккулоча (McCulloch, 1987) и др. Впервые спрэд покупки-продажи
был предложен Роллом (Roll, 1970).

Оборачиваемость (Turnover). Данный параметр трактуется как
среднее время держания актива одним инвестором за период.
𝑇𝑡 =
𝐴𝑚𝑜𝑢𝑛𝑡 𝑂𝑢𝑡𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑇𝑡
,
(8)
где: 𝐴𝑚𝑜𝑢𝑛𝑡 𝑂𝑢𝑡𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔 – стоимость всех выпущенных бумаг;
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑇𝑡 – стоимость сделок в период t (квартал, год и т.д.).
Среди достоинств индикатора отметим общедоступность информации
для его расчета. Недостатком данного подхода является то, что он не
учитывает интенсивность отсутствия торгов по бумаге.
12

Стохастический процесс. Данный метод измерения ликвидности
базируется на динамической модели. Предполагается, что γ - показатель
ликвидности корпоративной облигации, подчиняющийся процессу:
𝑑𝛾 = 𝜂𝑑𝑍𝛾 ,
(9)
где: η - положительная константа;
Zγ – броуновский процесс.
Данный процесс позволяет показателю ликвидности принимать как
положительные, так и отрицательные значения. Рассмотрим также влияние
ликвидности на цену облигации CB.
𝑇
𝑡
𝐶𝐵(𝑐, 𝑤, 𝑇) = 𝐸 [𝑐 ∫ (𝑒𝑥𝑝 (− ∫ (𝑟𝑠 + 𝜆𝑠 + 𝛾𝑠 ) 𝑑𝑠) 𝑑𝑡)] +
0
0
𝑇
+𝐸 [𝑒𝑥𝑝 (− ∫ (𝑟𝑡 + 𝜆𝑡 + 𝛾𝑡 ) 𝑑𝑡)] +
0
𝑇
𝑡
+𝐸 [(1 − 𝑤) ∫0 𝜆𝑡 (𝑒𝑥𝑝 (− ∫0 (𝑟𝑠 + 𝜆𝑠 + 𝛾𝑠 ) 𝑑𝑠) 𝑑𝑡)],
(10)
где: c – купон облигации;
T – время обращения бумаги;
𝑟𝑡 - безрисковая ставка процента в момент t;
𝜆𝑡 – интенсивность пуассоновского потока в момент t;
𝛾𝑡 - ликвидность или премия за риск в момент t;
(1 − 𝑤) - доля от номинальной стоимости бумаги, которую
получает держатель в случае дефолта;
𝑟𝑡 , 𝜆𝑡 , 𝛾𝑡 - стохастические независимые процессы. В сумме в каждый из
моментов t они дают ставку дисконтирования. Таким образом, первое
13
слагаемое цены облигации – дисконтированная сумма дивидендов, второе –
приведенная стоимость тела бумаги, последняя составляющая формулы
предполагает выплату в случае дефолта. Таким образом, в данной модели
ликвидность облигации влияет на ее цену посредством изменения ставки
дисконтирования. Другими словами, чем больше ставка, тем ниже цена
бумаги, следовательно, дополнительный риск за не ликвидность отразится в
увеличении стоимости бумаги, что подчиняется концепции риск –
доходность.

Полупараметрическая модель. Чанг и Ханг (Chung, Hung, 2010) в
своем исследовании влияния ликвидности на спрэд облигаций применили
полупараметрический измеритель ликвидности. Главными достоинствами
данного подхода является возможность его использования для оценки
непрерывных во времени эффектов на дискретных данных и возможность
избежать большого смещения оценок, наблюдаемого при параметрическом
оценивании. Кроме того, такой подход оценивает влияние временной
составляющей на ликвидность актива.
В исследовании предполагается, что ликвидность подвержена процессу
вида:
Q
dlt = (θ(t) − k(t)lt )dt + σ(t)dWt ,
(11)
где: k(t) – процент возмещения стоимости в случае дефолта (от
номинала);
σ(t) - волатильность процесса;
Q
Wt - стандартный Виннеровский процесс;
θ(t) − k(t)lt - долгосрочное среднее значение процесса.
Следующий шаг исследования – построение непараметрической
модели при помощи определения параметров процессов дрейфа и диффузии,
14
управляющих
ликвидностью.
Параметры
процессов
аппроксимируют
необходимые для расчета показателя ликвидности показатели. Представим
процесс диффузии как Xt.
dXt = (γ0 (t) + γ1 (t)Xt )dt + σ(t)dWt ,
(12)
где: Xt - дискретно заданная выборка.
Тогда, дискретная версия уравнения выглядит следующим образом:
Yt ≈ (γ0 (t i ) + γ1 (t i )Xti )∆i + σ(t i )d√∆i εti ,
(13)
где: Yt , ∆i - первые разности Xt и t соответственно.
Данную
непараметрическую
модель,
авторы
оценивают
как
полупараметрическую путем локализации во времени. Другими словами, в
каждой точке t они оценивают параметры, используя лишь наблюдения из
окрестности. Таким образом, в окрестности точки t, можно зафиксировать
параметры дрифта γi (t i ). Затем, на основании вычисленных путем
минимизации квадратов расстояния параметров, вычисляются средние
значения функции диффузии:
̂1 (t̅i )Xti ,
m
̂ (t,̅ Xti ) = γ̂(t
0 ̅i )+γ
(14)
А затем и ее волатильность:
̂2 =
σ
̅
∑n
̂ 2t
i=1(K((ti −t)/d)/d)e
i
̅
∑n
i=1(K((ti −t)/d)/d)
,
(15)
где: K – функция ядра Епанечникова;
15
d – переменная контроля допустимой окрестности.
После нахождения всех параметров процесса ликвидности, можно
оценить ее влияние на спрэд доходности бумаг путем построения
регрессионной зависимости.

Смешанные показатели. Некоторые исследования критично
относятся к рассмотренным выше измерителям ликвидности, предлагая
объединить несколько показателей в один. Так, например, Дик-Нильсен,
Фелдхуттер и Ландо (Dick-Nielsen, Feldhutter , и Lando, 2012) разработали
основанный на других показателях измеритель ликвидности облигаций.
Итоговый показатель ликвидности рассчитывается как сумма следующих
нормированных центрированных компонентов: влияние сделок на цену
(Amihud, 2002), транзакционные издержки ITC (Feldhutter, 2008), а также
волатильности данных параметров.
𝑗
𝜆𝑖𝑡 = ∑4𝑗=1 𝐿̃𝑖𝑡 ,
(16)
𝑗
𝑗
𝐿̃𝑖𝑡
𝐿𝑖𝑡 − 𝜇 𝑗
=
𝜎𝑗
где: 𝜆𝑖𝑡 - ликвидность i-ой бумаги за период t;
𝑗
𝐿̃𝑖𝑡 - центрированный нормированный показатель ликвидности;
𝜇 𝑗 , 𝜎 𝑗 - первый и второй моменты показателей ликвидности.
Таким
образом,
главное
достоинство
показателя
ликвидности
заключается в учете как влияния на цену, так и транзакционных издержек.
Кроме того, proxy учитывает и изменчивость выбранных характеристик.
16
1.2.
Источники ликвидности
Под
источниками
ликвидности
понимаются
пространственные
характеристики эмитента или эмиссии, которые могут повлиять на
значимость ликвидности при формировании доходности бумаги. Другими
словами, источники ликвидности влияют на чувствительность доходности
корпоративной облигации к индикатору ликвидности. В научной литературе
присутствует
ряд
исследований,
посвященных
анализу
поведения
доходности бумаг, принадлежащих к разным группам согласно источникам
(драйверам)
ликвидности.
Среди
факторов
обычно
рассматривают
количество выпущенных облигаций, наличие котировки акций на бирже,
выраженность в евро, полнота размещения, срок обращения, количество
инвесторов, принадлежность к финансовому сектору и др.
В работе Хауэлинга, Ментинка и Ворста (Houweling, Mentink, Vorst,
2005) проведено исследование влияние драйверов ликвидности на спрэд
доходности портфеля из корпоративных облигаций на основе двухфакторной
модели, предложенной Гебхартом (Gebhardt et al, 2001). Подход включает в
себя предпосылку о наличии двух характеристик-источников ликвидности:
кредитный рейтинг и количество лет до погашения.
Для анализа авторы формируют четыре портфеля согласно признакам
рейтинга и срока до погашения: в состав наиболее ликвидного вошли бумаги
с максимальным рейтингом согласно S&P и Moody’s. Общее количество
корпоративных облигаций составило 1190 бумаг на временном интервале с
января 1999 года по май 2001 года с шагом в один день. Данные взяты из баз
Lemon Brothers, Bloomberg и Reuters.
Затем, исследователи строят регрессию зависимости спрэда доходности
p-го портфеля в момент t от источников ликвидности (период до погашения,
рейтинг) и различных индикаторов ликвидности: дисперсия и стандартное
отклонение
доходности,
нулевое
изменение
цены.
В
заключение,
исследователи проверяют на значимость факторов рейтинга и срока до
17
погашения. Все переменные уравнения оказались значимы. Кроме того, при
добавлении
источников
ликвидности
объясняющая
сила
модели
увеличивается. Следовательно, принадлежность к той или иной группе
облигаций влияет на качество построенной модели (чувствительность спрэда
доходности к индикатору ликвидности).
1.3.
Влияние ликвидности на доходность облигаций на
различных рынках
После подробного изучения сконструированных в существующих
исследованиях показателей ликвидности, перейдем непосредственно к
определению характера влияния ликвидности финансового инструмента (в
нашем случае, облигации) на его доходность. Гипотезы, выдвигаемые
исследователями предполагают, что, чем более ликвидна бумага, тем
доходность по ней ниже. При низкой ликвидности риски инвестора
возрастают, что мгновенно должно быть учтено на рынке в ставке
доходности.
Чен, Лэсмонд и Уэй (Chen, Lesmond, Wei, 2007) проанализировали
влияние ликвидности на доходность корпоративных облигаций на основе баз
данных Bloomberg
и Datastream, рассчитав три разных показателя
ликвидности. В выборку вошли 4000 ценных бумаг США, включая как
спекулятивные, так и инвестиционные облигации. В качестве показателей
ликвидности были выбраны различие между ценой покупки ценой продажи
(bid ask spread), показатель нулевых издержек ликвидности (zero return
method) и показатель с учетом транзакционных издержек (LOT model).
Исследователи определили наличие значимой причинно-следственной
связи между доходностью и тремя анализируемыми показателями: чем
меньше
ликвидность
облигации,
тем
выше
спрэд
доходности
она
демонстрирует. Кроме того, в работе была изучена взаимосвязь изменений
уровня ликвидности и спрэда доходности во времени. Анализ панельных
18
данных за девять лет показал, что ликвидность объясняет более половины
вариации спрэда доходности корпоративной облигации, что вдвое превышает
объясняющую силу показателя кредитного рейтинга. [11]
Другое исследование, Чанга и Ханга (Chung, Hung, 2010), основывается
на полупараметрической модели. Опишем последовательность работы
подробнее.
Оцениваемая модель базируется на определении цены бумаги как:
𝑇
𝑉 (𝑡, 𝑇) = 𝐸 𝑄 [𝑒𝑥𝑝 (− ∫𝑡 (𝑟𝑢 + (1 − 𝑤)ℎ𝑢 + 𝛿𝑙𝑢 )𝑑𝑢)],
(17)
где: ℎ𝑡 – интенсивность дефолта в период времени t;
𝑙𝑡 – интенсивность ликвидности в период времени t;
𝛿 – параметр чувствительности ликвидности;
𝑟𝑢 - безрисковая ставка;
Q – мера нейтральности к риску.
Понедельные данные с января 1997 по декабрь 2005 года по
государственным и корпоративным облигациям взяты из базы Datastream
Database. Массив данных включает в себя дату выпуска и погашения, время
обращения, рейтинг, время сделок, цену и доходность бумаг. Для
вычисления ликвидности необходимо значение идентификатора давности
выпуска государственных бондов («свежие» облигации более ликвидны).
Таким
образом,
прокси
ликвидности
–
разница
между
средними
доходностями «свежих» и более «зрелых» облигаций. Из выборки
исключены конвертируемые бумаги и акции с правом досрочного погашения.
Также, авторы не принимают во внимания бумаги с рейтингом ниже BB.
Для анализа выборка разделена на группы в зависимости от рейтинга:
5 групп от AAA до BB соответственно. Далее, рассчитывались спрэды
19
доходностей по каждой группе (разница между средней доходностью по
группе корпоративных облигаций и государственной бумагой).
Следующий шаг исследования – оценивание полупараметрической
модели.
Фактор
ликвидности
(спрэд
ликвидности)
находится
из
рассмотренного выше процесса дрейфа с диффузией. Средний спрэд
ликвидности по выборке (премия за неликвидность, выражающаяся в
большей доходности инструмента) составляет 10%.
Заключительная
часть
исследования
посвящена
определению
значимости ликвидности при объяснении спрэда доходности бумаги. Ля
этого составляется уравнение зависимости спрэда s от ликвидности со
случайной нормальной ошибкой ζ:
𝑠𝑡 = 𝛿𝑙𝑡 + 𝜁𝑡 ,
(18)
Коэффициент чувствительности для групп от AAA до BB равен
соответственно 1,234 1,846 2,815 4,859 и 6,516. Следовательно, чем менее
ликвидна бумага, тем больше чувствительность ее спрэда к ликвидности и,
чем ниже рейтинг бумаги, тем ниже ее ликвидность. Кроме того, необходимо
заметить, что все коэффициенты больше единицы, это означает, что все из
предложенных корпоративных бумаг обладают меньшей ликвидностью, чем
государственные облигации. Данный вывод согласуется с результатами
исследования Ли (Li et al., 2005).
Объясняющая сила параметра ликвидности при измерении спрэда
облигации возрастает по мере увеличения ее кредитного риска. Так, для
бумаги с рейтингом AAA ликвидность объясняет около 23% спрэда, а, для
облигации с рейтингом ВВ – около 35%. Данный вывод подтверждает
гипотезу о значимом влиянии ликвидности на доходность облигации. [13]
Следующее исследование посвящено изучению влияния ликвидности
бумаг на их доходность в развивающихся странах. Обычно авторы
обращаются к изучению рынка США, недооценивая возможные перспективы
20
результатов анализа на развивающихся рынках. Однако стоит заметить, что
ликвидность напрямую связана именно с уровнем развитости рынка другими
словами, главной причиной малых инвестиций в развивающиеся рынки –
низкая ликвидность активов. Выводы исследований на таких рынках могут
быть чрезвычайно наглядными и полезными по ряду причин.
Во-первых, обозримый период рассмотрения (наличие данных)
позволяет увидеть полную картину развития рынка капитала: охватить
период либерализации рынка, которая должна коррелировать с динамикой
ликвидности активов. Во-вторых, в отличие от рынка США, где все данные
смягчены эффектом высокой диверсификации, как со стороны инвестора, так
и со стороны предложения капитала, на развивающихся рынках можно
увидеть все эффекты ликвидности более отчетливо. В-третьих, изучение
рынков развивающихся стран может прояснить взаимосвязь увеличения
ликвидности и снижения стоимости привлечения капитала.
К трудностям работы с развивающимися рынками можно отнести
низкое качество данных (пробелы), малое количество статистических данных
(невозможно посчитать такие прокси ликвидности, как спрэд покупкипродажи). Также, работу затрудняет высокая волатильность данных, из-за
которой необходимо еще сильнее сокращать выборку. Бекарт решает данные
проблемы путем конструирования прокси, не требующего большие объемы
информации.
Кроме сконструированного показателя ликвидности авторы, Бекарт,
Харвей и Лумблад (Becaert, Harvey, Lundblad), рассматривают другие прокси,
например, оборот торгов (сумма всех сделок, деленная на сумму
капитализаций всех возможных активов). Из 19 рассматриваемых рынков,
наименьший показатель наблюдается в Зимбабве (0,9%), максимальный в
Тайване 20,9%.
Далее по данным базы Datastream с 1993 по 2003 годы были
рассчитаны месячные доли нулевых продаж (дни с отсутствием сделок),
агрегированные спрэды доходностей для каждой из стран, выраженные в
21
долларах
США,
доходности
в
национальной
валюте,
дивидендная
доходность, оборот торгов. По статистическим данным можно сделать вывод
о постоянстве доли не торгуемых дней. Максимальные значения данного
параметра наблюдаются в Колумбии: половину месяца наблюдается
отсутствие торгов. У Тайваня, напротив, всего 6,6% месяца нулевых продаж.
Логично, что показатель доли нулевых торгов действительно отражает
ликвидность рынка: чем меньше дней простоя, тем выше ликвидность. Но,
важную роль играет интенсивность нулевых продаж: разница между рынком,
торги на котором ведутся через день и рынком, торгующимся лишь
последние 15 дней месяца очевидна. Однако процент нулевых продаж на
этих рынках идентичен, но ликвидность второго ниже вследствие долгого
простоя.
Учитывая
значимость
интенсивности
торгов,
авторы
сконструировали описанный ранее показатель ликвидности PP (см. формулу
(2)).
Наименее
ликвидный
рынок
по
представленному
измерителю
отмечается в Индонезии.
Чтобы сравнить две прокси ликвидности, автор рассчитывает спрэд
цены купли-продажи для стран, по которым имеется необходимая
статистическая информация. Затем, рассчитывается корреляция спрэда цены
и PP (0,48), а также, спрэда цены и оборота рынка (-0,2). Таким образом, PP в
большей степени отражает ликвидность. [9]
Рассмотрим исследование Лапоне и Вонга (Lepone, Wong, 2009),
авторы которого пришли к несколько иным выводам относительно
объясняющей силы ликвидности облигации при анализе спрэда доходности.
Данная работа была проведена на рынке Австралии. Для анализа все
рассматриваемые облигации были разделены на восемь групп согласно
источникам ликвидности (срок до погашения и кредитный рейтинг).
Построенная
эконометрическая
модель
объясняет
60%
дисперсии
результирующего показателя, при этом, индикаторы ликвидности не
значимы.
22
Авторы работали с недельными (пятничными) показателями на
рассматриваемом периоде с 29 Июня 2003 по 2 Марта 2007 года. В качестве
регрессоров были выбраны показатели, в основном, аналогичные тем, что
рассматриваются в работе Коллин-Дуфресна, Голдстейна и Мартина (CollinDufresne, Goldstein, Martin, 2001) для рынка США. Все независимые
показатели можно разделить на две группы: индикаторы риска дефолта и
риска ликвидности. Среди индикаторов риска дефолта выделим ставку на
рынке
спот
(10-ти
летняя
облигация
правительства
Австралии
–
предположительно обратная связь с результирующим показателем), а также
значение этой переменной в квадрате, угол наклона кривой доходности
(разница между доходностями 10-ти и 3-х летними государственными
облигациями – предполагается отрицательная взаимосвязь со спрэдом
доходности).
Также, в модель включена переменная неопределенности на рынке:
волатильность цен опционов на 3-х летние государственные облигации.
Данная переменная должна отражать специфические для конкретного рынка
риски. Информация по ней взята из базы данных Bloomberg в виде средней
волатильности ближайших к исполнению опционов на покупку и продажу в
деньгах (at-the-money put and call options). Предполагается наличие
отрицательной взаимосвязи между показателем волатильности и спрэдом в
первых разностях.
Кроме того, в уравнение авторами включен финансовый рычаг рынка
(степень закредитованности компаний). Он вычисляется как отношение
долгов банков и финансовых организаций к их рыночной стоимости (долг
финансовых компаний плюс рыночная капитализация финансового индекса).
Чтобы учесть уровень экономической активности на рынке, в модель
включается переменная доходности рынка: доходность индекса SPI 200™
Index Futures (Данные взяты из базы Bloomberg).
Перейдем к рассмотрению второй группы факторов спрэда: риск
ликвидности. Аналогично ранее рассмотренным исследованиям, авторы
23
предполагают обратную зависимость между степенью ликвидности и
кредитным спрэдом облигации. В качестве показателя ликвидности был
сконструирован показатель SFF (standardized fund flows) и абсолютное
изменение цены облигации.
𝑆𝐹𝐹𝑡 =
𝑆𝑖𝑧𝑒𝑡 −𝑆𝑖𝑧𝑒𝑡−1 (1+𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑡 )
𝑆𝑖𝑧𝑒𝑡−1
,
(19)
где: 𝑆𝑖𝑧𝑒𝑡 – долларовый объем австралийского облигационного
инвестиционного фонда Morningstar Direct в месяц t;
𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑡 – доходность фонда в месяц t.
Таким образом, SFF показывает темп прироста капитала фонда, чем
больше темп прироста, тем более ликвидный рынок облигаций.
Расчет
результирующих
переменных
(спрэды
доходности)
производился по данным из AFMA (Australian Financial Market Association
Services). Всего было рассмотрено восемь групп облигаций в зависимости от
рейтинга облигаций (AAA, AA, A и BBB) и времени до погашения (1-3 года,
3-5 лет, 5-7 лет и 7-10 лет). Описательная статистика рассчитанных величин
показывает прямую зависимость между спрэдом доходности бумаги и ее
сроком жизни (среднее значение по группам изменяется от 55,62 до 76,91
б.п.). Напротив, чем выше рейтинг облигации, тем ниже ее спрэд (среднее
значение по группам изменяется от 44,75 до 83,19 б.п.). После анализа
среднего и медианного значения, можно отметить, что спрэд на протяжении
рассматриваемого периода имеет тенденции к снижению для облигаций B, и,
напротив, растет в случае с бумагами классов AAA и A. Анализ
волатильности показал, что спрэд более «длинных» и низких по рейтингу
облигаций колеблется в большей степени.
После предварительного анализа данных, авторами была построена
регрессионная модель зависимости вида:
24
𝑗
𝑠𝑝𝑖
∆𝐶𝑆𝑡 = 𝛼 + 𝛽1 ∆𝑟𝑡10 + 𝛽2 ∆(𝑟𝑡10 )2 + 𝛽3 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒𝑡 + 𝛽4 ∆𝜎𝑡3 + 𝛽5 ∆𝑙𝑒𝑣𝑡 + 𝛽6 𝑟𝑡
𝑠𝑝𝑖
𝛽7 ∆𝜎𝑡
+ 𝛽8 ∆𝑜𝑢𝑡𝑡 + 𝛽9 ∆𝑆𝐹𝐹𝑡 + 𝜀𝑡 ,
+
(20)
𝑗
где: ∆𝐶𝑆𝑡 – изменение кредитного спрэда компании j в период t;
∆𝑟𝑡10 - изменение доходности по государственным 10-ти летним
облигациям;
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒𝑡 - угол наклона кривой доходности в месяц t;
∆𝜎𝑡3 - изменение волатильности доходности опционов на 3-х летние
государственные облигации;
∆𝑙𝑒𝑣𝑡 - изменение уровня закредитованности на рынке;
𝑠𝑝𝑖
𝑟𝑡
– доходность фьючерсов на индекс SPI 200TM;
𝑠𝑝𝑖
∆𝜎𝑡
- изменение волатильности доходности фьючерса на индекс
SPI 200TM;
∆𝑜𝑢𝑡𝑡 - Изменение долларового объема рынка корпоративных
облигаций.
По результатам регрессионного анализа можно утверждать о высокой
значимости спотовой ставки, спрэда между длинными и короткими
государственными облигациями и волатильности 3-х летних облигаций и
рыночного индекса. Данные соотношения работают для всех групп при
делении по срокам погашения и для AAA, AA и A групп при делении по
кредитному риску. Главным выводом является не значимость показателя
ликвидности рынка для всех групп.
Одной из возможных причин не значимости параметра ликвидности
является то, что большинство облигаций (около 70%) на австралийском
рынке принадлежат к категориям не ниже A и со сроками погашения не
более 5 лет. Таким образом, данные критерии позволяют говорить о
25
достаточной ликвидности этих бумаг (переменная ликвидности не вносит в
модель дополнительной объясняющей силы). [22]
Следующее
исследование
(Tarek,
2009)
также
направлено
на
определение взаимосвязей цены корпоративных облигаций и их источников
ликвидности для рынка Туниса. Для анализа используются два драйвера
ликвидности бумаг, чтобы исключить специфичность каждого из них:
возраст облигации и величина выпуска.
Тарек объясняет свой выбор
следующим образом. Величина выпуска влияет на ликвидность, так как, от
нее зависит возможность купить облигацию на вторичном рынке. Другими
словами, при большем выпуске потенциальная ликвидность также будет
выше. Данный показатель измеряется как натуральный логарифм суммы
выпуска, выраженной в миллионах динаров. Интерпретация фактора возраст
не отличается от остальных, ранее изученных, исследований: чем свежее
выпуск, тем более торгуема ценная бумага на рынке. Возраст в годах
определяется как разница между датой выпуска и датой последней сделки.
Используя информацию по бумагам рынка Туниса, автор строит
эконометрическую модель, описанную уравнением:
𝑅𝑆𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1 ∙ 𝐴𝑔𝑒𝑖 + 𝛽2 ∙ 𝑆𝑖𝑧𝑒𝑖 + 𝜀,
(21)
где: 𝑅𝑆𝑖 - спрэд корпоративной облигации i-ой бумаги;
𝐴𝑔𝑒𝑖 - возраст i-ой бумаги в годах;
𝑆𝑖𝑧𝑒𝑖 - величина эмиссии i-ой бумаги в миллионах динаров.
Данные для исследования взяты из аналитических обзоров вторичного
рынка ценных бумаг Туниса с 23 апреля 2004 по 28 декабря 2008 года.
Средний возраст бумаг 2,5 года (от 0,2 до 5 лет), величина эмиссии
колеблется от 2,3 до 3,4 млн. динаров.
Результаты
построенной
регрессионной
зависимости
говорят о
значимости каждого из двух факторов в объяснении кумулятивного спрэда
26
на уровне значимости 1% (t статистики каждого фактора меньше 1%).
Коэффициенты перед параметрами возраст и объем эмиссии равны -0,025 и
0,1
соответственно.
существования
Таким
уменьшает
образом,
спрэд
каждый
(разница
дополнительный
между
год
доходностями
корпоративной и казначейской облигации) на 2,5%, что соответствует
выдвинутой гипотезе авторов. Что касается параметра объема эмиссии, то
положительная выявленная взаимосвязь противоречит первоначальной
логике исследователей: увеличение эмиссии на один миллион динаров
приводит к повышению спрэда на 10%.
Таким образом, результаты, полученные при анализе рынка Туниса,
отличаются от результатов на других, более развитых, рынках. [27]
Еще
одно
ликвидности и
исследование,
посвященное
вопросу
взаимосвязи
спрэда доходности корпоративных облигаций, было
проведено Джейкоби, Роузом и Батеном на рынке Канады (Jacoby, Liao,
Batten, 2009). В качестве показателя ликвидности авторы применяют
соотношение рыночной стоимости капитала и стоимости долга. В работе
рассматриваются исключительно отзывные облигации. Спрэд по таким
бумагам
выше,
чем
на
рынке
США,
что
обусловлено
наличием
дополнительного риска отзыва облигации эмитентом для держателя. Уровень
ликвидности на рынке Канады сравним с рынком США. Важное отличие
между рынками наблюдается в части налогообложения. Так, для рынка США
характерна дифференциация для государственных и корпоративных бумаг.
Первый класс облагается только на казначейском уровне. Второй же,
дополнительно подлежит выплатам на региональном и локальном уровнях.
Рынок Канады не подвержен такой асимметрии: налогообложение для обоих
типов бумаг происходит только на государственном уровне. Таким образом,
спрэд доходности на канадском рынке не искажен различиями в налоговой
ставке, что является преимуществом в части научных исследований.
Другое преимущество рынка Канады связано с наличием баз данных по
корпоративным облигациям с нивелированными эффектами политики
27
установления купонной ставки (ставка учтена в спрэде доходности). Оба
рассмотренных
преимущества
снижают
искажение
результатов
регрессионного анализа.
Доходности к погашению на конец каждого месяца, использованные
для анализа, были взяты из базы данных SCM. Данный статистический
источник ранжирует выбранные бумаги на четыре группы (AAA, AA, A,
BBB) в зависимости от величины выпуска и ликвидности. Рассматривается
период с августа 1976 по июль 2001 года. Для расчета спрэда авторами
используется
ставка
по
казначейским
долгосрочным
облигациям,
публикуемая в CANSIM. Следует отметить, что данные представляют собой
агрегированный по группам временной ряд. Авторы анализируют как
обобщенные взаимосвязи, сливая показания по всем группам в единую
выборку, так и проводят раздельный анализ: выявляют взаимосвязи в каждой
из групп, чтобы оценить влияние ликвидности.
Описательные статистики позволяют сделать вывод о постепенном
увеличении как доходности облигаций каждой из групп, так и их
стандартном отклонении. Кроме
того, подтверждается теоретическая
гипотеза о сильной положительной корреляции между доходностью и
риском по ценным бумагам: волатильность корпоративной облигации
увеличивается при возрастании ее спрэда. Также, наблюдается увеличение
спрэда доходности при переходе от более высокой к низкой по рейтингу
SCM бумаги. К примеру, спрэд в категории ААА равен, в среднем, 58%, а, в
АА – 68%.
В качестве регрессионного уравнения, авторы оценили следующую
зависимость:
∆𝑆 = 𝛽0 + 𝛽1 ∙ ∆𝑌𝑇−𝐵𝐼𝐿𝐿 + 𝛽2 ∙ ∆𝑆𝐿𝑂𝑃𝐸 + 𝜀,
(22)
где: ∆𝑆 - изменение спрэда за месяц в абсолютной величине;
28
∆𝑌𝑇−𝐵𝐼𝐿𝐿 - изменение доходности к погашению 3-х месячной
казначейской облигации;
∆𝑆𝐿𝑂𝑃𝐸
- изменение спрэда доходностей долгосрочной и
краткосрочной
государственных
облигаций
(наклон
кривой
доходности).
Построенное уравнение указывает на отрицательную зависимость
между спрэдом доходности по корпоративным облигациям и краткосрочным
казначейским
бумагам.
Данный
вывод
противоречит
теоретической
предпосылке, предполагающей увеличение доходности корпоративной
облигации при условии возрастания спрэда по безрисковой бумаге. Таким
образом, Джейком, Льяо и Баттен показывают, что держатели корпоративных
облигаций не отражают в своих ожиданиях относительно надежности бумаг
изменений риска дефолта безрисковых облигаций.
Авторами также был проведен анализ того же самого уравнения по
группам: отдельно оценены зависимости для AAA, AA, A и BBB облигаций.
По результатам можно отметить снижение влияния безрисковой доходности
на доходность облигации при переходе к более ликвидной группе.
Следовательно, чем выше ликвидность корпоративной облигации, тем менее
она чувствительна (ожидания инвесторов) к изменениям на рынке.
Таким
образом,
рассматриваемое
исследование
не
только
подтверждает факт снижения спрэда при увеличении ликвидности, но и
анализирует
чувствительность
(меру
воздействия)
доходности
к
ликвидности. Важно еще раз отметить, что специфика используемых данных
и рынка Канады позволяет минимизировать погрешности анализа. [21]
Рассмотрим еще одно, наиболее свежее, исследование, ставящее своей
целью анализ влияния ликвидности облигаций в свете наступления кризиса
2008 года. Авторы, Дик-Нельдсон, Фелдхаттер и Ландо (Dick-Nielsen,
Feldhutter,
and
Lando,
2012),
применяют
собственный
показатель
ликвидности (формула 16), включающий в себя несколько ранее изученных
29
факторов. Смешанный инструмент необходим ввиду наступления кризиса, в
условиях которого применение одного показателя не может учесть внешнее
давление рынка.
Данное исследование, как и предыдущее, изучает не только факт
влияния ликвидности на доходность и цену облигации, но и меру
чувствительности и то, как эта эластичность меняется при наступлении
кризиса для облигаций разных классов.
Выборка для проведения анализа включает в себя данные по
безотзывным неконвертируемым корпоративным облигациям без опциона на
продажу с фиксированным купоном с 1 января 2005 по 30 июня 2009 года.
Информация выгружена из статистической базы данных Bloomberg (всего
10785 облигаций). Далее, авторами были исключены бумаги, не имеющие
рейтинг по версии Datastream (осталось 5376 облигаций). Все бумаги
ранжировались
по
степени
кредитного
риска
согласно
рейтингу
Standard&Poor’s, при его отсутствии использовались данные агентств
Moody’s и Fitch.
Затем,
авторы
рассчитали
несколько
показателей
ликвидности,
рассмотренных в первой части анной работы: влияние сделок на цену,
показатель нулевой доходности, количество неторгуемых дней, доля оборота,
транзакционные издержки и некоторые другие. Далее, методом главных
компонент был определен наиболее значимый показатель, объясняющий
спрэд доходности: влияние сделок на цену. Именно его первым и включили в
смешанный индикатор ликвидности. По такому же принципу в итоговый
показатель ликвидности были включены факторы транзакционных издержек,
а также, стандартные отклонения влияния сделок на цену и транзакционных
издержек.
Теперь отметим несколько важных моментов по описательным
статистикам. Средняя доля неторгуемых дней примерно 60% говорит о
слабой ликвидности рынка облигаций в целом. Квартальный оборот равен
4,5%, следовательно, длительность оборота в среднем равна 5-6 лет. Еще
30
одно доказательство неликвидности рынка корпоративных облигаций
состоит в отсутствии бумаг, по которым не было зафиксировано нулевых
продаж.
Среднее значение параметра давления сделок на цену Amihud, равное
0,0044 означает, что сумма торгов в $300 000 приведет к увеличению цены
бумаги на 0,13%. Среднее значение транзакционных издержек IRC равно
0,22%, следовательно, при стоимости бумаги $100 0,22 цента – затраты на
проведение сделки, включенные в цену.
По выборке найдены высокие коэффициенты корреляции между
показателями ликвидности IRC и Amihud и их волатильностями (87 и 61%
соответственно),
что
свидетельствует
о
существенной
взаимосвязи
ликвидности и риска ликвидности: чем выше ликвидность бумаги, тем
больше вероятность резких скачков в ее значении.
Анализ условно можно разделить на две части: построение регрессии
без деления на до- и после кризисные периоды и с его применением для
каждой из групп облигаций по рейтингу (AAA, AA, A, BBB и
спекулятивные). Общий вид уравнения можно представить следующим
образом:
𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛾 ∙ 𝐿𝑖𝑡 + 𝛾 ∙ 𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 ,
(23)
где: Spreadit - разница между доходностями корпоративной i-ой и
казначейской облигациями в квартал t;
Lit - каждый из 4-х показателей ликвидности для i-ой бумаги в
период t;
Credit risk controlit – разница между 50% и 5% квантилями (по
распределению ликвидности);
31
Разница между квантилями показывает, на сколько отличается
показатель ликвидности средней бумаги от очень ликвидной (однородность
выборки). Так, авторы исключают погрешность анализа от неоднородности.
По результатам построения авторы делают вывод о значимости
каждого из четырех показателей ликвидности для всех групп бумаг (по
рейтингу).
Следующий шаг исследования – анализ смешанного показателя
относительно каждой из групп отдельно для до- и после кризисного периода.
Среди результатов можно отметить, что со снижением рейтинга ценой
бумаги однородность выборки
также снижается (Credit risk control
возрастает), следовательно, чем больше облигацией спекулируют, тем
сильнее отличается ликвидность внутри группы. Так, для бумаг класса ААА
показатель Credit risk control равен 0,8 базисных пункта по сравнению с 57,6
б.п. для класса ВВВ в докризисный период. Послекризисный период
отличается куда более ощутимой неоднородностью. В данном случае,
предыдущие показатели достигают 2,5 и 123,6 б.п. соответственно. Таким
образом, в подтверждение логики, можно говорить об обострении ситуации
на рынке в период спада экономики.
Также, можно судить и о чувствительности ликвидности разных
классов бумаг к ситуации на рынке. По результатам анализа можно отметить,
что, чем выше рейтинг у бумаги, тем менее остро ее торгуемость отзывается
на наступление кризиса и тем быстрее стабилизируется частота ее торгов
после спада.
Также, авторы провели анализ премии за ликвидность, равную
частному от деления разности каждого λ и 5% квантили λ на спрэд
доходности. Данный показатель нормирует неоднородность выборки на риск
(величина спрэда). Премия за ликвидность для бумаг с высоким рейтингом
стабильно возрастает в кризис и доходит до пика в первом квартале 2009
года. Наблюдается высокая корреляция между премией за ликвидность и
спрэдом доходности. В то время, как спекулятивные бумаги достигают пика
32
премии за ликвидность во время краха Lemon Brothers. Показатель
корреляции между премией за ликвидность и спрэдом для таких бумаг ниже.
Еще один значимый вывод относится к разделению облигаций по виду
деятельности компаний. Так, спрэды более чувствительны к показателю
ликвидности у финансовых организаций, нежели у компаний реального
сектора.
Что касается влияния рыночной ликвидности на индивидуальную, то
можно сказать, что до кризиса взаимосвязь не прослеживается. После же
наступления
спада
лишь
облигации
класса
ААА
не
остаются
нечувствительными к рыночной ликвидности.
Таким образом, рассмотренное исследование является комплексным
анализом чувствительности цены облигации к изменению ликвидности. Так,
можно утверждать, что класс ААА более однороден, стабилен и устойчив к
кризисным явлениям. Изменение ликвидности для таких бумаг в меньшей
степени влияет на их спрэд. Сконструированный показатель ликвидности
учитывает не только влияние сделок на цену (частота, простои), но и наличие
транзакционные издержек на осуществление этих сделок и волатильности
этих параметров. [17]
1.4.
Исследование ликвидности на российском рынке
От
исследований,
проведенных
на
различных
развитых
и
развивающихся рынках, перейдем к анализу отечественных реалий. Важно
отметить, что работы на заданную тему для российского рынка встречаются
достаточно редко. Среди работ, в какой-то мере отражающих выбранную
тему, можно отметить Чайкуна А.Н. (Чайкун, 2010). В его работах
рассмотрены некоторые из ранееизученных показателей ликвидности с
дальнейшим рассчетом их для российского рынка и нахождением
коэффициентов корреляции между ними. Чайкун отмечает, что по
33
российскому рынку типовые исследования ликвидности корпоративных
облигаций отсутствуют.
Рассмотрим подробнее методологию, использованную автором. Чайкун
останавливается подробнее на измерениях ликвидности. По его мнению,
можно выделить четыре измерения ликвидности исходя из определения.
Ликвидность – способность превращения актива (в большом объеме) в
денежные средства в короткие сроки без существенной потери в цене. Таким
образом, четыре измерения ликвидности по Чайкуну – время, объем, ценовое
влияние (волатильность рынка), ценовое отклонение (транзакционные
издержки).
Отметим,
что
перечисленные
факторы
отражены
в
ранеерассмотренных показателях.
Важной составляющей работы является конструирование нового proxy
ликвидности:
индикатор
частоты
двусторонних
котировок.
Данный
показатель является аналогом «нулевой доходности». При отсутствии
двусторонних котировок фактору присваивается значение 0, при наличии
котировки на закрытие с лучшими ценами покупки-продажи индикатор равен
3. 2 балла присваивается при условии закрытия сделки наличия лучших цен
(возможность закрытия). Показателю присваивается значение 1 балл при
условии наличия лучших цен открытия и закрытия в течение торгового дня.
По 0,5 «весит» наличие хотя бы одной из лучших цен. Данный алгоритм
упрощает рассчеты для российского рынка, так как, данные для его
определения возможно найти.
Результаты для российского рынка показали наличие тесной связи
между
частотой
двусторонних
сделок
и
коэффициентом
Амихуда.
Исследование проводилось на данных, взятых из статистики ММВБ с 1 июля
2005 по 28 августа 2009 года. Конечная выборка составила более чем 10000
бумаг по 50 различным эмитентам. Таким образом, сконструированный
автором показатель отражает ситуацию на реальном рынке. Автор
рассчитывает сводный показатель ликвидности методом главных компонент,
присваивая каждому из факторов определенный вес.
34
Далее, в работе представлен регрессионный анализ. Тестируется
уравнение вида:
𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1 ∙ 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔𝑖 + 𝛽2 ∙ 𝐿𝑖 + 𝛽3 ∙ 𝐷𝑢𝑟𝑖 + 𝜀𝑖 ,
(24)
где: 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑖 – кредитный спрэд i-ой бумаги;
𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔𝑖 – кредитный рейтинг i-ой бумаги;
𝐿𝑖 – сводный показатель ликвидности в баллах;
𝐷𝑢𝑟𝑖 – дюрация i-ой облигации.
По результатам анализа t-статистики ниже у сводного показателя
ликвидности, чем у рейтинга, следовательно, спрэд доходности в большей
степени зависит от ликвидности, чем от кредитного рейтинга, что еще раз
подтверждает актуальность рассматриваемой темы для российского рынка. [5
и 6]
Рассмотрим еще одну работу, посвященную ликвидности ценных
бумаг. Она в большей степени направлена на практическое применение.
Автор, П.Ф. Колесов (Колесов, 2012), предлагает методологию, по которой
инвестор (физическое лицо или банк) может определить, стоит ли
приобретать ценную бумагу, имеет ли она достаточную ликвидность для
получения доходности.
Работа построена на расчете показателей ликвидности для наиболее
часто торгуемых бумаг: акции и облигации компаний ОАО «Лукойл», ОАО
«Газпром», ОАО «Сбербанк», ОАО «МТС» с 2008 по 2010 годы.
Среди
результатов,
автор
отмечает, что для
акций
наиболее
релевантным показателем ликвидности является относительный спрэд куплипродажи (измеритель транзакционных издержек). Для облигаций же, по
мнению автора не подходит ни один из показателей среди спреда куплипродажи, оборачиваемости и относительного объема сделок за период.
35
Неприменимость индикаторов ликвидности связана с очень низкой частотой
торгов.
Так, для корпоративных и муниципальных облигаций, Колесов
предлагает полагаться на присутствие бумаги в ломбардном списке. Также,
автором предлагается держать облигацию до срока погашения, так как,
продажа бумаги сопряжена с высокими транзакционными издержками
(потеря в стоимости при поиске покупателя). [1]
Еще одна работа, напротив, анализирует ликвидность высокодоходных,
«бросовых», облигаций. Автор, Пашкова Н.А., в своей статье сегментирует
высокодоходные корпоративные облигации по признаку ликвидности
согласно принадлежности к той или иной отрасли. В процессе исследования
был рассчитан сводный показатель ликвидности при помощи вычисления
отклонений от среднего по выборке различных индикаторов ликвидности
(количество сделок за период, объем торгов, спрэд между максимальной и
минимальной ценой, изменение среднерыночной цены) по дневным данным
за январь-апрель 2005 г.
Пашкова приходит к выводу, что наиболее выгодными для инвестора
(баланс между доходностью и ликвидностью) являются бумаги эмитентов
отрасли машиностроения и строительства. Аутсайдерами же являются
представители финансового и банковского сектора экономики. [2]
Подводя итог проведенным исследованиям на российском рынке, стоит
отметить,
что
проработана
на
тема
ликвидности
эмпирических
корпоративных
данных.
Так,
облигаций
Чайкун
слабо
объединяет
корпоративные и муниципальные облигации в один пул. Кроме того,
использование модели автора сопряжено с необходимостью наличия доступа
к микро данным (двусторонние котировки). Пашкова и Колесов, в большей
мере, опираются на практическое применение физическими лицами и
банками. Важно заметить, что из трех исследований, только в работе
Колесова используются свежие данные. Однако и они не захватывают после
кризисный период, который отличается новыми закономерностями.
36
Глава 2. Построение модели и выбор показателя ликвидности на
российском рынке корпоративных облигаций
Исследование, представленное в данной работе, посвящено выбору
наилучшего показателя ликвидности, объясняющего спрэд доходности
корпоративной облигации на российском рынке. В процессе анализа был
рассчитан ряд индикаторов ликвидности, примененных ранее другими
исследователями в работах подобной тематики. Результаты показали, что
спрэд доходности на российском рынке значимо объясняется показателями
ликвидности.
Наиболее значимым среди показателей нами был признан спрэд куплипродажи. Кроме того, была рассчитана чувствительность спрэда доходности
к различным факторам-источникам ликвидности. Значимость выбранного
прокси ликвидности выше для компаний, принадлежащих к финансовому
сектору экономики и для компаний с подтвержденным рейтингом (S&P,
Fitch, Moody’s).
Кроме того, был сконструирован собственный показатель ликвидности,
учитывающий спрэд купли-продажи и его волатильность. Включение
данного индикатора повышает значимость модели описания спрэда
доходности. Кроме того, составной показатель не чувствителен к признаку
принадлежности
к
финансовой
сфере
экономики,
что
расширяет
практическую применимость модели. Далее, в работе подробнее описана
выборка и процесс исследования.
2.1.
Данные используемые для выборки
Для
исследования
использовались
панельные
данные
по
32
корпоративным облигациям, эмитированным двадцатью компаниями на
российском рынке. Каждая из ценных бумаг торгуется на бирже ММВБ.
Рассматриваемый период: 01.01.2009 – 14.03.2014. Данные взяты с месячным
37
интервалом. Таким образом, для каждой облигации насчитывается 63
периода.
Ценные бумаги выбирались по принципу присутствия на бирже в
течение всего рассматриваемого периода. Данные взяты с сайта Cbonds.ru.
Список облигаций представлен в приложении 1.
Далее, подробно опишем результирующую переменную (спрэд
доходности
с
государственной
облигацией),
основные
показатели
ликвидности (proxy ликвидности): спрэд купли-продажи, доля дней простоя,
оборачиваемость, и характеристики облигаций и эмитентов, которые могут
являться источниками ликвидности. Среди них отметим количество лет
жизни
(срочность),
наличие
рейтинга
(S&P,
Moody’s,
Fitch),
род
деятельности эмитента, объем эмиссии.
2.2.
Спрэд доходности облигации
В качестве результирующей, объясняемой, переменной в работе
используется спрэд доходности между доходностью к погашению по средней
цене
закрытия
торгового
дня
для
корпоративной
облигации
и
соответствующей ей (по сроку до погашения и общему числу лет
существования) доходностью государственной облигации. Рассмотрим
составляющие расчетной величины отдельно.
Доходность
к
погашению
корпоративных
и
безрисковых
(государственных) ценных бумаг рассчитывалась по ежедневной цене
закрытия (расчет с сайта Cbonds.ru).
Для расчета корректного спрэда
использовалось три государственные бумаги с различными сроками до
погашения: Россия 26198, Россия 46021 и Россия 46022 с датами погашения
26 ноября 2014г., 8 августа 2018 г., 19 июля 2023 г. соответственно. Затем,
выборка корпоративных облигаций была разделена на три соответствующие
группы: 1-2 года до погашения, 2-6 лет до погашения и остальные бумаги
(срок более 7 лет). Далее, путем вычитания вычислялись спрэды доходности
38
с государственными бумагами. На рис. 1 представлена динамика спрэдов
доходностей в разбивке по бумагам. Как видно, тренд изменений у
облигаций похож, следовательно, при построении модели необходимо
вносить корректировку на экзогенное влияние на доходности бумаг. Также
следует отметить разную амплитуду спрэдов для бумаг. Амплитуда и есть
изучаемая составляющая (индивидуальный признак). Тренд же, задается
извне, так как, рынок (экзогенная составляющая) и влияет на все бумаги
одновременно.
На рис. 2 представлено сравнение среднего по всем бумагам спрэда и
спрэда, рассчитанного путем взятия разности между доходностями индекса
IFX-Cbonds
(доходность
корпоративных
облигаций)
и
5-ти
летних
государственных облигаций. По графику видно, что дисперсия рынка в
целом на порядок ниже дисперсии доходностей выбранных бумаг.
Однако
параллельность
трендов
указывает
на
состоятельность
выборки описать поведение рынка корпоративных облигаций в целом. Таким
образом, ситуацию, смоделированную данным исследованием можно
проецировать на весь рынок.
В прил. 3 приведена описательная статистика (средние значения,
стандартные отклонения) спрэдов доходностей с разбивкой по облигациям.
Выбросы (резко отклоняющиеся значения: более 40%) исключены из
выборки.
39
Рисунок 1. Динамика спрэда доходности в разбивке по бумагам
0.10
0.08
Выбранные бумаги
0.06
C-bonds spread
0.04
Log. (Выбранные бумаги)
0.02
Log. (C-bonds spread)
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
(0.02)
Рисунок 2. Сравнение спрэда, рассчитанного по индексу и по анализируемой
выборке
2.3.
Индикаторы ликвидности
Модель нулевой доходности (Zero return model).
Существует несколько показателей ликвидности, основанных на
модели нулевой доходности. В данной работе будет использован базовый
показатель
без
дополнительных
модификаций
и
корректировок
на
длительность простоя, долю торгов бумаги на рынке, транзакционные
издержки и т.д. таким образом, показатель ликвидности, в нашем случае,
рассчитывается как доля простоя рынка для определенной бумаги за месяц:
40
𝑙𝑖𝑗 =
𝑁𝑧𝑒𝑟𝑜_𝑡𝑟𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑗
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑡𝑟𝑎𝑑𝑒 𝑗
,
(25)
где: 𝑁𝑧𝑒𝑟𝑜_𝑡𝑟𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑗 - количество дней за месяц j, когда по i-ой бумаге
не было зафиксировано торгов;
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑡𝑟𝑎𝑑𝑒 𝑗 - количество торговых дней на бирже ММВБ в j-й
месяц.
Таким образом, чем более доля простоя рынка для определенной
бумаги, тем ниже ее ликвидность на рынке. Данный измеритель ликвидности
был апробирован как на развитых (США, Канада), так и на развивающихся
рынках (Латинская Америка). Результаты для обеих групп рынков показали
значимость доли простоя при объяснении спрэда доходности (напр., Chen,
Lesmond, Wei, 2007 или Becaert, 2007).
На рис. 3 приведена частота распределения бумаг по среднему
значению доли простоя в месяц за весь период (январь 2009 г. - март 2014 г.).
Как видно из гистограммы, 28 из 33 бумаг, в среднем, не торгуются более
50% дней в месяц. Среднее значение простоя российского рынка за
рассматриваемый период по выбранным активам составляет 66%. Что
сравнимо с аналогично рассчитанными показателями Бекарта (Becaert, 2007)
для развивающихся стран. Средняя доля простоя для развивающихся рынков
(в т.ч. Чили, Бразилия, Корея, Зимбабве и др.) в работе Бекарта, равна 55%.
Таким образом, можно говорить о сравнимости данного показателя
ликвидности для российского рынка и других развивающихся стран.
Среди всех бумаг, наиболее торгуемой по доле простоя является ВТБ,
06: ее уровень простоя в среднем составляет 11% торговых дней в месяц. На
последнем месте по ликвидности согласно модели нулевой доходности
находится Сатурн, 03, «простаивающая» 98% дней в месяц.
41
Рисунок 3. Доля дней простоя в месяц
Что касается динамики уровня простоя рынка, то изменение среднего
(по всем бумагам) proxy ликвидности представлено на рис. 4. По графику
видно, что, в среднем по всем бумагам, уровень простоя колеблется в
пределах от 47% (апрель 2010 г.) до 82% (август 2013 г.) с трендом к
снижению уровня торгуемости. Данный факт еще раз подтверждает низкую
ликвидность рынка в целом. Кроме того, тенденция изменения доли дней
схожа по бумагам при сравнении трендов, что говорит о зависимости
нулевых торгов от настроения рынка в целом. Это необходимо учитывать
при
построении
модели.
Более
подробная
описательная
статистика
показателей ликвидности приведена в прил. 2.
42
Рисунок 4. Средняя по бумагам динамика доли простоя
Спрэд цены покупки-продажи (bid-ask spread)
Классический вариант данного индикатора ликвидности предполагает
долю расхождения в ценах спроса и предложения от итоговой цены сделки.
Следовательно, для расчета спрэда необходимы первичные данные о торгах в
разрезе совершения каждой сделки. Ввиду отсутствия подобной детализации
для анализируемого российского рынка, в данной работе будет рассчитан
упрощенный вариант индикатора:
𝑙𝑖𝑗 =
𝑃𝑎𝑠𝑘 𝑖𝑗 −𝑃𝑏𝑖𝑑 𝑖𝑗
𝑃𝑏𝑖𝑑 𝑖𝑗
,
(26)
где: 𝑃𝑎𝑠𝑘 𝑖𝑗 - цена продавца бумаги i в период j;
𝑃𝑏𝑖𝑑 𝑖𝑗 - цена покупателя бумаги i в период j.
В нашем случае, показатель спрэда рассчитывался для каждого дня по
ценам закрытия покупки и продажи (цены bid и ask), при их наличии. Затем
вычислялось среднее месячное значения дневного спрэда.
Смысловая составляющая спрэда купли-продажи заключается в доле
несоответствия цен. Таким образом, при помощи данного показателя
косвенно оценивается величина транзакционных издержек: чем больше
несоответствие цен, тем выше издержки (трения) при совершении сделки.
43
Логично, что, чем больше спрэд цен, тем менее ликвидна бумага. То есть с
возрастанием различия в ценах спроса и предложения снижается вероятность
быстрой сделки без значительных потерь в выгоде для инвестора.
На рис. 5 представлена гистограмма распределения среднего по всем
периодам месячного bid-ask спрэда для анализируемой выборки. Как видно
из распределения, по компаниям спрэд очень различается: по индикатору
можно сказать, что в выборке присутствуют как ликвидные, так и
неликвидные корпоративные облигации. Важно отметить, что по bid-ask
спрэду наиболее ликвидна также бумага ВТБ, 06. Бумага компании Сатурн
вновь обладает меньшей из всех ликвидностью.
Корреляция между двумя рассмотренными показателями (доля дней
простоя и спрэд цен купли - продажи) составляет 26%, в то время, как у
Бэйкона по развивающимся странам коэффициент корреляции между такими
же индикаторами составил в среднем 48% (от 0,09 у Бразилии, до 0,87 у
Мексики). Ввиду значительной дисперсии корреляций для разных стран,
говорить о сравнениях рынка России и других стран некорректно. Данный
факт говорит о нетривиальности связи между двумя индикаторами
ликвидности в силу различных ее источников (низкая частота торгов и
высокие транзакционные издержки).
Рисунок 5. Среднее значение спрэда купли-продажи по всем месяцам по бумагам
44
Динамика спрэдов в разбивке по облигациям представлена на рис. 6.
Судя по графику, однозначно можно говорить о схожей динамике для всех
бумаг. Таким образом, bid-ask спрэд предположительно чувствителен к
изменениям на рынке (сила чувствительности варьируется для разных
бумаг), следовательно, отражает не внутренние источники неликвидности, а
внешние: простой всего фондового рынка. Таким образом, при рассмотрении
индикатора bid-ask спрэд в модель объяснения спрэда доходности,
необходимо включать показатель нагрева рынка (котировки индекса, акций
«голубых фишек», обменный курс ключевых валют и др.).
Рисунок 6. Динамика спрэдов купли-продажи
Оборачиваемость (Turnover ratio)
Следующий показатель, оборачиваемость, учитывает не только факт
наличия торгов, но еще и их масштабность. Индикатор традиционно
используется в исследованиях на тему ликвидности. Рассчитывается он как
доля торгуемой части от эмитированной суммы за определенный период
времени. Формула расчета следующая:
𝑙𝑖𝑗 =
𝑆𝑖𝑗
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑖
,
(27)
45
где: 𝑆𝑖𝑗 - объем торгов i-ой бумаги за j-й период;
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑖 – объем эмиссии i-ой бумаги.
Периодичность, как и при расчете остальных proxy – месяц. На рис. 7
представлена гистограмма распределения ценных бумаг по оборачиваемости.
Из гистограммы видно, что у основной части бумаг торгуется в среднем
лишь 2-7% от эмиссии. Лидером, по данному показателю, на этот раз,
является облигация Россельхозбанк, 03 с результатом 12% от эмиссии (около
1,2 млрд. руб.), на последнем месте по оборачиваемости Сатурн, 03 (26000
руб. в мес.). Среднее значение составляет 4% (284 млн. руб.).
Рисунок 7. Распределение облигаций по оборачиваемости
Динамика
показателя
во
времени
(среднее
по
компаниям),
представленная на рис. 8, также свидетельствует о снижении интенсивности
торгов за последние месяцы. Максимальной интенсивности торгов за
рассматриваемый период рынок достигает в первом квартале 2010 года (20%)
при значительной амплитуде изменения с последующим затуханием и
плавным снижением (до 2%).
Бекарт в своем исследовании также измеряет оборачиваемость.
Средняя оборачиваемость по всем странам за весь рассматриваемый период
составила
6,9%.
Межстрановая
дисперсия
оборачиваемости
рынка
46
корпоративных облигаций находится на достаточно высоком уровне
(Пакистан – 24%, остальные – до 10%, минимальная оборачиваемость у
Зимбабве - 0,9%), следовательно, данный показатель также зависит от
специфики рынка.
В работе Бекарта корреляция между индикатором bid-ask спрэд и
оборачиваемостью стабильна для всех рынков и равна -20% (логика
подтверждается: чем больше транзакционные издержки, тем меньший объем
будет торговаться на рынке). В случае российского рынка коэффициент
корреляции составляет -14%.
Несмотря на совпадение направления связи на российском и
зарубежных рынках, в разбивке по компаниям связи между двумя proxy
ликвидности неоднозначны. Шесть бумаг (напр. Газпром, 09, Детский МирЦентр) показывают положительный коэффициент корреляции. Такое
расхождение может быть связано с шероховатостями рынка (один из
показателей в большей степени объясняется каким-либо экзогенным
фактором).
Согласно работе Бекарта, показатель оборачиваемости и простоя рынка
находятся в отрицательной взаимосвязи (средний коэффициент корреляции
для бумаг составляет -35%). Для российского рынка корреляция в среднем
составила -38%. Важно отметить, что взаимосвязь прослеживается для
каждой из рассматриваемых бумаг.
В прил. 2 представлены основные описательные статистики для
каждого из рассмотренных индикаторов с детализацией до облигации.
47
Рисунок 8. Динамика средней по облигациям оборачиваемости
По результатам пространственного сравнения (по бумагам) можно
говорить о соблюдении первоначальной логики (по коррелируемости
показателей)
с
результатами
Бекарта,
полученными
на
рынках
развивающихся стран. Коэффициенты корреляции получились следующие
(все коэффициенты значимы на ур-не 5%):
Bid-ask
спрэд
0,26
Обор-ть
Простой рынка
Простой
рынка
1
Bid-ask спрэд
0,26
1
-0,24
Обор-ть
-0,77
-0,24
1
Коэф-т корр.
-0,77
По результатам помесячного сравнения по каждой из бумаг, отметим
нарушение логики у следующих облигаций: Первый ипотечный агент
АИЖК. 1А, МДМ Банк. 08, Ипотечный агент АИЖК 2008-1. А, Детский мир
- Центр. 01,Газпром. 09, ВТБ. 06, ВТБ-Лизинг Финанс. 02, АИЖК. 11,
АИЖК. 06.
Во всех случаях нарушения связаны с индикатором Bid-ask спрэд
(корреляция
оборачиваемости
и
простоя
стабильна),
что
еще
раз
подтверждает наличие экзогенных причин его изменчивости.
48
Каждый из рассмотренных выше измерителей уровня ликвидности для
корпоративных облигаций обладает как определенными преимуществами,
так и недостатками. Использование каждого показателя в отдельности не
позволяет
построить
максимально
описывающую
действительность
зависимость доходности бумаги от ее ликвидности. В данном исследовании
будет сделана попытка объединить достоинства всех рассмотренных выше
показателей, являющихся значимыми при построении индивидуальных
регрессий (с участием одного индикатора): конструирование составного
индикатора ликвидности.
Подобно Дик-Нильсену, Фелдхуттеру и Ландо (Dick-Nielsen, Feldhutter,
и Lando, 2012), был разработан основанный на других показателях
измеритель
ликвидности
облигаций.
Он
определяется,
как
сумма
нормированных центрированных компонентов ликвидности. Таким образом,
формула расчета составного показателя ликвидности следующая:
𝑗
𝜆𝑖𝑡 = ∑𝑘𝑗=1 𝐿̃𝑖𝑡 ,
(28)
𝑗
𝑗
𝐿̃𝑖𝑡
𝐿𝑖𝑡 − 𝜇 𝑗
=
𝜎𝑗
где: 𝜆𝑖𝑡 - ликвидность i-ой бумаги за период t;
𝑘 - количество значимых индикаторов ликвидности;
𝑗
𝐿̃𝑖𝑡
-
центрированный
нормированный
показатель
ликвидности;
𝜇 𝑗 , 𝜎 𝑗 - первый и второй моменты показателей ликвидности.
2.4.
Источники ликвидности
Под источниками ликвидности, в данной работе, понимаются
характеристики эмитента или самой ценной бумаги, которые могут быть
49
причиной большей или меньшей торгуемости. к примеру, Дик-Нильсон,
Фельдхаттер, Ландо (Dick-Nielsen J., Feldhutter P., Lando F., 2012)
рассматривают показатель принадлежности к финансовому сектору как
источник дополнительной ликвидности в период выхода из кризиса.
Предпосылка к включению данного фактора состоит в том, что первыми
после кризиса «оживают» именно финансовые компании, за ними
подтягивается
реальная
промышленность.
Другими
словами,
чувствительность доходности бумаги к показателю ликвидности выше у
представителей финансового сектора. Кроме того, в ряде работ рассмотрен
срок жизни бумаги. Авторы предполагают, что доходность чувствительнее к
ликвидности у более коротких бумаг.
В
данной
работе
в
качестве
источников
чувствительности
к
ликвидности будут рассмотрены принадлежность к финансовому сектору и
наличие рейтинга S&P, Moody’s и Fitch у эмитента.
Среди анализируемых облигаций 20 относятся к финансовой сфере, 12
– к реальному сектору экономики. Эмитенты 9 бумаг не имеют рейтинга,
остальные 23 рейтингуются крупнейшими агентствами.
2.5.
Построение модели
Для
построения
модели,
в
данном
исследовании,
выбран
статистический пакет Stata. Зависимая переменная – спрэд доходности
корпоративной облигации, факторы – индикаторы ликвидности. Чтобы
учесть экзогенное влияние, включаем в модель показатель оживленности
рынка: доходность индекса ММВБ. Динамика индекса представлена на рис.
9. Среднее значение доходности по индексу за рассматриваемый период
составляет 0,075% со стандартным отклонением 0,316%. Введение данного
показателя в модель должно скорректировать ее на сезонность и другие
экзогенные факторы.
50
Рисунок 9. Динамика индекса ММВБ
Для выбора наиболее значимого индикатора ликвидности построим
регрессионные уравнения с каждым из них. Сначала без разделения на
группы по источникам ликвидности, затем, отдельно в группах. После чего,
выберем наиболее универсальный показатель из рассматриваемых для
российского рынка по значимости параметров регрессии, статистике Вальда
и чувствительности разделения на группы. Далее, будет построен составной
индикатор ликвидности, основанный на значимых показателях.
Таким
образом,
уравнение
регрессии
для
анализа
принимает
следующий вид:
𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 = 𝛼 + 𝛽1 × 𝑙𝑘 + 𝛽2 × 𝑀𝐼𝐶𝐸𝑋 + 𝜀,
где: 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 - спрэд доходности облигации;
α - константа;
β1 – чувствительность спрэда к индикатору ликвидности;
lk – один из трех показателей ликвидности;
β2 – чувствительность спрэда к рыночной доходности;
𝑀𝐼𝐶𝐸𝑋 – рыночная доходность;
𝜀 – статистическая ошибка.
51
Для
построения
моделей
использовался
обобщенный
метод
наименьших квадратов для панельных данных со случайными эффектами. В
таблице представлены результаты построения моделей (*Значим на уровне
5%):
Индикатор ликвидности
Спрэд купли-продажи
Доля простоя
Оборачиваемость
𝛽1
0,23*
-0,02*
0,032
𝛽2
1,29*
1,56*
1,69*
Статистика Вальда
75,5
28,9
21,28
Таким образом, при увеличении bid-ask спрэда на 1%, спрэд
доходности увеличивается на 0,23%, при увеличении доли простоя рынка на
1%, спрэд снижается на 0,02% и при увеличении оборачиваемости на 1%,
спрэд возрастает на 0,03%. Последние два показателя противоречат логике,
изложенной выше. Что касается значимости индекса, то изменение рыночной
доходности оказывает большее влияние на спрэд доходности, следовательно,
экзогенные факторы крайне важно учитывать при анализе доходности
облигаций.
По результатам построения модели можно говорить о том, что bid-ask
спрэд в большей степени из всех показателей ликвидности объясняет спрэд
доходности корпоративных облигаций на российском рынке. Остальные
индикаторы действуют обратно намеченной ранее логике и коэффициент
эластичности спрэда доходности по ним ниже.
Рассмотрим регрессию с делением бумаг на группы согласно критерию
принадлежности к финансовому сектору. Для этого построим аналогичные
регрессии для групп в разбивке по признаку принадлежности компанииэмитента к финансовому сектору. Результаты построения следующие:
Признак фин. сектора
Финансовый сектор
Нефинансовый сектор
𝛽1
0,29*
0,17*
𝛽2
0,5
2,4*
Статистика Вальда
87,29
17,7
52
Таким образом, для организаций финансовой сферы характерна
большая зависимость доходности от транзакционных издержек (спрэд куплипродажи), чем для нефинансовых. У предприятий реального сектора спрэд
доходности объясняется, в большей мере, влиянием индекса рынка: при
увеличении доходности индекса на 1%, спрэд доходности бумаги растет на
2,4%.
Рыночная доходность для бумаг финансовых организаций теряет свою
статистическую значимость. Важно отметить тот факт, что значимость
модели в целом выше у финансовых компаний (по статистике Вальда).
Отметим и тот факт, что у бумаг финансовых организаций спрэд
доходности с государственной бумагой ниже, в среднем, на 4%, чем у
нефинансовых.
Следующий критерий источника ликвидности – наличие рейтинга S&P,
Moody’s,
Fitch
у
эмитента
бумаги.
Итоги
построенных
уравнений
представлены в таблице:
Признак наличия рейтинга
Рейтингуемый эмитент
Нерейтингуемый эмитент
𝛽1
0,41*
-1,25
𝛽2
1,19*
1,7
Статистика Вальда
205,88
14
По результатам построения модели с разделением на группы по
наличию рейтинга, можно говорить об увеличении значимости уравнения в
целом для рейтингуемых эмитентов. Для них характерно увеличение спрэда
на 0,4% при увеличении транзакционных издержек на 1% и увеличение
доходности на 1,19% при увеличении доходности рынка на 1%. Для
компаний без рейтинга перечисленных агентств модель в целом теряет
статистическую значимость.
Таким образом, доходность бумаг с рейтингом поддается логике
теоритической базы. Доходность бумаг без рейтинга же склонна к
стихийному изменению или изменяется под влиянием неучтенных в данной
модели факторов.
53
Применение разделения по признаку величины эмиссии указывает на
отсутствие значимости данного источника ликвидности: коэффициенты
стабильны при снижении значимости модели в целом. Следовательно,
чувствительность доходности облигации к ее ликвидности не зависит от
величины эмиссии. Найденные наличия в чувствительности указывают на
приоритет характеристик эмитента, а не определенной эмиссии.
Рассмотрев значимость каждого из индикаторов ликвидности в
отдельности,
перейдем
к
конструированию
составного
индикатора
ликвидности и построению модели на его основе.
Для конструирования собственного показателя ликвидности значимые
по отдельности рассмотренные индикаторы (спрэд купли-продажи, доля
простоя рынка) были центрированы и нормированы. Также, по примеру
работы Дик-Нильсена, Фелдхуттера и Ландо (Dick-Nielsen, Feldhutter , и
Lando, 2012) был нормирован и центрирован показатель месячной
волатильности спрэда купли-продажи. Затем, была рассчитана сумма
различных
комбинаций
(четырех
центрированных
и
нормированных
показателей ликвидности) с дальнейшим построением регрессионных
уравнений с каждой суммой в качестве независимой переменой.
Результаты построения представлены в таблице:
Индикатор ликвидности
𝛽1
L2: Спрэд bid-ask + доля простоя
0*
L3: Спрэд bid-ask + доля простоя + 0,005*
волатильность спрэда bid-ask
L4: Спрэд bid-ask + волатильность 0,02*
спрэда bid-ask
𝛽2
1,69*
1,91*
Статистика Вальда
28,2
30,41
1,6*
123,3
Таким образом, составные индикаторы, сконструированные из спрэда
купли-продажи и доли простоя менее значимы, чем спрэд bid-ask взятый
отдельно (по статистике Вальда). Сочетание спрэда купли-продажи и его
волатильности, напротив, увеличивает качество модели (рост статистики
54
Вальда с 75,5 до 123,3). Следовательно, волатильность показателя также
является важной составляющей спрэда доходности бумаги.
Также, были построены регрессионные уравнения с разбивкой выборки
по
источникам
эмитента,
ликвидности,
принадлежность
рассмотренным
к
финансовому
ранее
(рейтиногование
сектору).
Результаты
представлены ниже:
Признак фин. сектора
Финансовый сектор
Нефинансовый сектор
𝛽1
0,024*
0,027*
𝛽2
0,89
2,84*
Статистика Вальда
89,5
43,3
Признак наличия рейтинга
Рейтингуемый эмитент
Нерейтингуемый эмитент
𝛽1
0,03*
0,015*
𝛽2
1,66*
1,32
Статистика Вальда
157,8
5,78
Введение сегментации по принадлежности к финансовому сектору не
увеличивает значимость модели. Учет наличие рейтинга же способен
повысить статистику Вальда для компаний, обладающих рейтингом ведущих
агентств. Для компаний, не имеющих рейтинга, модель получается в целом
не значимой на уровне 5%.
Недостатком
данного
индикатора
является
трудность
его
интерпретации в части коэффициентов. Другими словами, мы можем
говорить только о направлении связи: увеличение сводного показателя
ликвидности приведет к увеличению спрэда доходности при прочих равных
условиях.
Таким образом, в результате анализа был сконструирован показатель
ликвидности,
значимость
которого
выше,
чем
у
первоначальных,
включенных в рассмотрение индикаторов. Важно еще раз подчеркнуть
важность фактора сезонности рынка (включение доходности индекса
ММВБ). Таким образом, доходность облигаций в большой степени зависит
от доходности рыночной. Также, среди общих выводов можно отметить, что
доходность бумаг финансового сектора в наибольшей степени объясняется
55
ликвидностью в отличие от
нефинансовых, доходность которых более
чувствительна к доходности индекса. Та же закономерность прослеживается
с наличием рейтинга ведущих агентств.
56
Заключение
Целью
исследования
являлся
выбор
наилучшего
показателя
ликвидности для рынка российских облигаций в части объяснения
доходности их.
В процессе анализа был выявлен наиболее значимый индикатор
ликвидности для российского рынка корпоративных облигаций. Для этого
был выполнен ряд задач.
В первую очередь, были систематизированы и проанализированы уже
существующие
подходы
к
измерению
ликвидности
корпоративных
облигаций. Далее, было рассмотрено влияние этих показателей на
доходность корпоративных облигаций на практических примерах разных
рынков. Данный этап позволил определить нетривиальность изучаемого
вопроса, так как, значимость показателей ликвидности на доходность бумаг
варьируется в зависимости от рассматриваемого рынка.
Затем, были выявлены достоинства и недостатки изучаемых мер
ликвидности непосредственно для российского рынка.
Это позволило
ограничить ряд показателей ликвидности, допущенных до построения
моделей.
Далее, был выявлен наиболее эффективный и значимый индикатор
ликвидности для российских корпоративных облигаций среди изучаемых.
Для улучшения качества модели в нее были добавлены факторы
ликвидности,
относящиеся
к
характеристикам
эмитента.
Согласно
регрессионным моделям, наиболее значимым с точки зрения объяснения
доходности является показатель спрэда купли-продажи. Кроме того, был
сконструирован
собственный
составной
показатель
ликвидности
с
наибольшей объясняющей доходность значимостью. В его состав вошел
спрэд купли-продажи и его волатильность.
57
Возможность построения значимых моделей указывает на наличие
причинно-следственной связи между ликвидностью и спрэдом доходности на
российском рынке корпоративных облигаций.
Практическая значимость исследования состоит в его применимости
при оценке спрэда доходности бумаг эмитентов инвесторами при построении
портфеля ценных бумаг.
Полученные результаты позволяют подтвердить актуальность данной
темы для российского рынка и могут дать начало для дальнейших
исследований в выбранной тематике. В силу несовершенств построенной
модели, для улучшения ее качества возможно рассмотрение дополнительных
индикаторов ликвидности, либо конструирование составных показателей.
Для увеличения значимости модели предполагается изменение формы
зависимости и инструментария построения регрессии, а также, включение в
модель других экзогенных факторов, определяющих ликвидность. Также для
получения более масштабных выводов возможно включение большего
количества
бумаг
(еврооблигации),
разбиение
выборки
на
большее
количество периодов.
58
Список литературы
Специальная литература
1. Колесов П.Ф., 2012, Методика оценки ликвидности ценных бумаг
используемых коммерческими банками России, Научный журнал НИУ
ИТМО, №1.
2. Пашкова Н.А., 2005, Анализ ликвидности высокодоходных облигаций
на биржевом рынке, РЦБ, №5.
3. Ратникова Т.А., Анализ панельных данных в пакете «STATA»,
Издательство ГУ-ВШЭ, 2004.
4. Ратникова Т.А., Введение в эконометрический анализ панельных
данных, Экономический журнал ВШЭ, №2, 2006.
5. Чайкун А.Н., 2009, Оценка ликвидности облигаций методами
многомерного
статистического
анализа,
Вестник
Университета
(Государственный университет управления), № 16, 248–249.
6. Чайкун А.Н., 2009, Понятие и основные измерения ликвидности,
Сборник статей аспирантов, Издательский дом ГУ–ВШЭ, №1, 224–229.
7. Amihud Y., 2002, Illiquidity and stock returns: cross-section and timeseries effects, Journal of Financial Markets 5, 31–56.
8. Bao J., Pan J., Wang J., 2011, The Illiquidity of Corporate Bonds, Journal
of Finance, 3, 911-946.
9. Becaert G., Harvey C., Lundblad C., 2007, Liquidity and Expected Returns:
Lessons from Emerging Markets, The Review of Financial Studies, 5, 17831831.
10. Chen R-R., Fabozzi F., Sverdlove R., 2010, Corporate Credit Default Swap
Liquidity and Its Implications for Corporate Bond Spreads, Journal of Fixed
Income, 33-56.
11. Chen, Lesmond, Wei, 2007, Corporate yield spreads and bond liquidity,
Journal of Finance 62, 119–149.
59
12. Chordia T., Roll R., Subrahmanyam A., 2001, Market Liquidity and
Trading Activity, Journal of Finance, 2, 501-530.
13. Chung H. and Hung M., 2010, Liquidity spreads in the corporate bond
market: Estimation using a semi-parametric model, Journal of Applied
Statistics, 37, 359–374.
14. Collin-Dufresne P., Goldstein R.S., Martin J., 2001, The determinants of
credit spread changes, Journal of Finance 56, 2177–2207.
15. Dick-Nielsen J., Feldhutter P., Lando F., 2012, Corporate bond liquidity
before and after the onset of the subprime crisis, Journal of Financial
Economics, 103, 471-492.
16. Elton J., Gruber J., Agrawal D., Mann C., 2001, Explaining the Rate Spread
of Corporate Bonds, Journal of Finance, 1, 247-277.
17. Feldhutter P., Lando D., 2008, Decomposing swap spreads, Journal of
Financial Economics, 88, 375–405.
18. Gebhardt W.R., Hvidkjaer S., Swaminathan B., 2001, The cross-section of
expected corporate bond returns: Betas or characteristics? Working Paper,
Axia Energy Europe, University of Maryland and Cornell University.
<http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=281209>.
19. Houweling , P., Menting, A., Vorst, T., 2005, Comparing possible proxies
of corporate bond liquidity, Journal of Banking & Finance 29, 1331-1358.
20. Huang J-Z., Sun Zh, Yao T., Yu T., Liquidity Premium in the Eye of the
Beholder: An Analysis of the Clientele Effect in the Corporate Bond Market,
2013, Working Paper, <http://ssrn.com/abstract=2269894>.
21. Jacoby G., Liao R., Batten J., 2009, Testing the Elasticity of Corporate
Yield Spreads, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 44, No.
3, 641-656.
22. Lepone A., Wong B., 2009, Determinants of Credit Spread Changes:
Evidence from the Australian Bond Market, Australian Accounting Business
and Finance Journal, 2, 26-35.
60
23. Lesmond, D., J. Ogden, and C. Trzcinka, 1999, A new estimate of
transaction costs, Review of Financial Studies 12, 1113–1141.
24. Longstaff, F., S. Mithal, and E. Neis, 2005, Corporate Yield Spreads:
Default Risk or Liquidity? New Evidence from the Credit Default Swap
Market, Journal of Finance, 60, pp. 2213-2253.
25. Roll R., The Behavior of Interest Rates: The Application of the Efficient
Market Model to U.S. Treasury Bills, New York: Basic Books, 1970.
26. Sarig O., Warga A., 1989, Bond Price Data and Bond Market liquidity,
Journal of Financial and Quantitative Analysis, 3, 367-378.
27. Tarek C., 2009, Default, Liquidity and Credit Spread: Empirical Evidence
from Structural Model, The Icfai Univercity Journal of Financial Risk
Management, Vol VI, №2, 45-60.
Электронные ресурсы
28. Аналитический
журнал
о
рынке
долговых
инструментов
и
макроэкономике. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://review.cbonds.info/
29. Информационно-аналитический
портал
о
российском
рынке
облигаций. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://ru.cbonds.info/
30. Официальный сайт Московской биржи. [Электронный ресурс]. Режим
доступа:
http://moex.com/
61
Приложение 1
К магистерской диссертации на тему «Выбор показателя ликвидности
на российском рынке корпоративных облигаций»
Список рассматриваемых облигаций
Бумага
АВТОВАЗ. 04
АИЖК. 06
АИЖК. 07
АИЖК. 08
АИЖК. 09
АИЖК. 10
АИЖК. 11
ВТБ. 06
ВТБ-Лизинг
Финанс. 01
ВТБ-Лизинг
Финанс. 02
Второй ипотечный
агент АИЖК. 1А
Второй ипотечный
агент АИЖК. 2Б
Газпром. 09
Гражданские
самолеты Сухого.
01
Детский мир Центр. 01
ИКС 5 ФИНАНС.
01
Ипотечный агент
АИЖК 2008-1. А
Дата
погашения
20.05.2014
15.07.2014
15.07.2016
15.06.2018
15.02.2017
15.11.2018
15.09.2020
Бумага
Дата погашения
01.10.2015
17.07.2014
09.04.2015
18.02.2016
20.10.2015
12.06.2018
15.02.2039
06.07.2016
06.11.2014
КБ МИА (ОАО). 04
КБ МИА (ОАО). 05
МДМ Банк. 08
Мосэнерго. 02
МТС. 02
МТС. 03
Первый ипотечный
агент АИЖК. 1А
РЖД. 11
Россельхозбанк. 03
07.07.2015
Россельхозбанк. 04
27.09.2017
15.03.2040
Россельхозбанк. 05
27.11.2018
15.03.2040
Россельхозбанк. 06
09.02.2018
12.02.2014
26.03.2017
Россельхозбанк. 07
Сатурн. 03
05.06.2018
06.06.2014
26.05.2015
ТГК-1. 01
11.03.2014
01.07.2014
ЧТПЗ. 03
21.04.2015
18.11.2015
09.02.2017
20.02.2041
62
Приложение 2
К магистерской диссертации на тему «Выбор показателя ликвидности
на российском рынке корпоративных облигаций»
Описательная статистика показателей ликвидности в разбивке по бумагам
АВТОВАЗ, 04
АИЖК, 06
АИЖК, 07
АИЖК, 08
АИЖК, 09
АИЖК, 10
АИЖК, 11
ВТБ, 06
ВТБ-Лизинг Финанс, 01
ВТБ-Лизинг Финанс, 02
Второй ипотечный агент АИЖК, 1А
Газпром, 09
Гражданские самолеты Сухого, 01
Детский мир - Центр, 01
ИКС 5 ФИНАНС, 01
Ипотечный агент АИЖК 2008-1, А
КБ МИА (ОАО), 04
КБ МИА (ОАО), 05
МДМ Банк, 08
Мосэнерго, 02
МТС, 02
МТС, 03
Первый ипотечный агент АИЖК, 1А
РЖД, 11
Россельхозбанк, 03
Россельхозбанк, 04
Россельхозбанк, 05
Россельхозбанк, 06
Россельхозбанк, 07
Сатурн, 03
ТГК-1, 01
ЧТПЗ, 03
Среднее
0,91
0,8
0,66
0,62
0,65
0,53
0,63
0,11
0,63
0,63
0,85
0,61
0,63
0,5
0,63
0,085
0,9
0,9
0,43
0,63
0,44
0,52
0,87
0,44
0,25
0,89
0,76
0,85
0,5
0,98
0,66
0,88
0,66
0,16
0,16
0,25
0,22
0,23
0,31
0,24
0,12
0,27
0,25
0,2
0,21
0,3
0,19
0,28
0,2
0,15
0,12
0,3
0,27
0,3
0,27
0,15
0,22
0,18
0,11
0,29
0,16
0,21
0,05
0,23
0,22
0,3
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
62
62
63
63
63
58
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
0,1
0,1
0,04
0,04
0,04
0,035
0,05
0,004
0,08
0,016
0,2
0,05
0,064
0,021
0,04
0,018
0,08
0,06
1,9
0,07
0,014
0,02
0,26
0,005
0,09
0,16
0,016
0,25
0,01
8,25
0,08
0,08
0,24
0,13
0,27
0,04
0,03
0,03
0,03
0,06
0,01
0,35
0,03
0,8
0,08
0,05
0,02
0,04
0,02
0,16
0,12
12
0,14
0,01
0,02
0,51
0,01
0,09
0,41
0,02
0,72
0,01
13,9
0,18
0,07
2,9
46
63
62
63
63
63
62
63
63
63
49
62
63
63
63
35
36
50
60
59
63
63
61
63
63
46
25
57
63
25
60
52
56
0,03
0,05
0,05
0,04
0,06
0,08
0,02
0,07
0,03
0,029
0,04
0,03
0,05
0,055
0,04
0,01
0,014
0,03
0,08
0,05
0,034
0,05
0,01
0,04
0,12
0,014
0,014
0,04
0,06
0
0,028
0,009
0,04
0,15
0,1
0,09
0,07
0,13
0,14
0,04
0,08
0,06
0,06
0,13
0,06
0,1
0,1
0,06
0,03
0,03
0,1
0,19
0,07
0,1
0,11
0,02
0,07
0,19
0,05
0,02
0,26
0,06
0
0,07
0,05
0,1
к-во
набл.
Стд.
Откл.
Среднее
Оборачиваемость
Стд.
Откл.
к-во
набл.
Bid-ask спрэд
Среднее
к-во
набл.
Стд.
Откл.
Среднее
Индикатор нулевой
доходности
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
62
62
63
63
63
58
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
63
Приложение 3
К магистерской диссертации на тему «Выбор показателя ликвидности
на российском рынке корпоративных облигаций»
Описательная статистика спрэда доходности в разбивке по бумагам
АВТОВАЗ. 04
АИЖК. 06
АИЖК. 07
АИЖК. 08
АИЖК. 09
АИЖК. 10
АИЖК. 11
ВТБ. 06
ВТБ-Лизинг Финанс. 01
ВТБ-Лизинг Финанс. 02
Второй ипотечный агент АИЖК.
1А
Газпром. 09
Гражданские самолеты Сухого. 01
Детский мир - Центр. 01
ИКС 5 ФИНАНС. 01
Ипотечный агент АИЖК 2008-1.
А
КБ МИА (ОАО). 04
КБ МИА (ОАО). 05
МДМ Банк. 08
Мосэнерго. 02
МТС. 02
МТС. 03
Первый ипотечный агент АИЖК.
1А
РЖД. 11
Россельхозбанк. 03
Россельхозбанк. 04
Россельхозбанк. 05
Россельхозбанк. 06
Россельхозбанк. 07
Сатурн. 03
ТГК-1. 01
ЧТПЗ. 03
Среднее Стд. Откл. К-во набл.
0,09
0,12
57
0,002
0,33
56
0,01
0,04
61
0,04
0,07
61
0,03
0,03
63
0,02
0,03
63
0,11
0,03
63
-0,002
0,02
62
0,012
0,04
61
0,01
0,033
60
-0,06
0,012
0,073
0,05
0,04
0,04
0,017
0,09
0,04
0,06
62
62
54
63
63
-0,05
0,002
0,016
0,03
0,02
0,024
0,017
0,04
0,09
0,09
0,063
0,07
0,063
0,03
58
63
60
56
60
63
63
-0,07
0,004
0,02
0,011
0,02
0,017
0,003
-0,04
0,04
0,1
0,033
0,02
0,05
0,09
0,05
0,06
0,04
0,08
0,04
0,13
63
63
63
50
55
57
63
43
55
57
64