Математическое моделирование экономических процессов в

НОУ ВПО «ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ОТНОШЕНИЙ»
Кафедра математики и информатики
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
________________ В.Н. Панов
27 июня 2012г.
ПРОГРАММА КУРСА
«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СРЕДЕ MATHCAD»
для студентов, обучающихся по направлению
080100.62 «Экономика»
Обсуждена и рекомендована к
Утверждению на заседании кафедры
Протокол № 10 от 18 июня 2012 года
Химки, 2012
Автор: Евсеев Владимир Николаевич
к.ф-м.н. доцент кафедры Математики и информатики
НОУ ВПО «Институт международных экономических
отношений». Математическое моделирование экономических
процессов в среде Mathcad.
Программа для студентов очной формы обучения
по направлению 080100.62 «Экономика».
Рецензент:
Овчинников Андрей Викторович
к.воен.н. доцент кафедры Математики и информатики
НОУ ВПО «Институт международных экономических
отношений»
СОДЕРЖАНИЕ
1. Организационно-методический раздел................................................. 4
2. Тематический план и распределение часов
по видам работ для очного отделения ...................................................... 6
3. Формы итогового контроля.................................................................... 6
4. Содержание курса ................................................................................... 7
5. Учебно-методическое обеспечение курса ............................................ 8
1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Роль дисциплины состоит в предварительной подготовке специалистов
для работы в области математического моделирования, прогнозирования и
оптимального управления применительно к конкретным экономическим
задачам.
Основные цели и задачи дисциплины:
 выработка у студентов приемов и навыков решения конкретных
экономико-математических
задач
методами
математического
программирования;
 формирование
навыков
математического
исследования
и
математического программирования экономических процессов и явлений;
 обучение анализу полученных решений методами математического
программирования.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
Иметь представление о тенденциях развития и способах применения
методов математического
программирования
в решении
прикладных
экономических задач.
Знать основные приемы применения математического пакета Mathcad
для обработки и визуализации данных, построения и расчета математических
моделей.
Уметь использовать математический пакет Mathcad для анализа
количественных и качественных отношений между объектами; решать
экономико-математические задачи с помощью математического пакета
Mathcad.
Иметь опыт (навык) решения прикладных экономических задач с
использованием математического пакета Mathcad.
При
изучении
дисциплины
«Математическое
моделирование
экономических процессов в среде Mathcad» основное внимание уделяется
выработке навыков и умению использовать математический пакет Mathcad в
прикладных и научно-исследовательских экономических задачах.
Изучение дисциплины способствует формированию у обучаемых логического и абстрактного мышления, знания методов математического
программирования, самостоятельности в решении задач теоретического и
прикладного характера и в выборе необходимых методов программирования.
Содержание
студентами
при
дисциплины
изучении
базируется
следующих
на
знаниях,
дисциплин:
полученных
"Математика",
"Микроэкономика", "Макроэкономика"
Дисциплина изучается на лабораторных работах в компьютерном
классе и закрепляется самостоятельной работой студентов под руководством
преподавателя.
На
лабораторных
занятиях
осуществляется
анализ и
решение
прикладных экономико-математических задач. Проводится проверка знаний
и защита лабораторных работ.
Основной целью самостоятельной работы студентов является усвоение
теоретического материала, который используется при решении и анализе
прикладных экономических задач, и формированию навыков решения
прикладных экономических задач.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ
ПО ВИДАМ РАБОТ ДЛЯ ОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ
Виды
работ
2
3
4
Тема 1. Решение задач элементарной
математики в Маткад
Тема
2.
Экономические
задачи
математического анализа
Тема 3. Экономические задачи
обыкновенных дифференциальных
уравнений.
Тема
4.
Экономические
задачи
линейной алгебры.
10
9
5
4
19
10
9
5
4
19
10
9
4
5
18
9
9
4
5
75
Итого
39
3. ФОРМЫ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
Итоговый контроль: зачет.
36
18
Практические
занятия
19
Лекции
Аудиторные
занятия
1
Наименование разделов и тем
Самостоятельная
работа
№
п/п
Трудоемкость по
ГОС
Объем часов
18
4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тема 1. Решение задач элементарной математики в Mathcad.
Преобразование алгебраических выражений. Определение, построение
таблиц значений и графиков функций. Символьное решение уравнений и
систем.
Тема 2. Экономические задачи математического анализа.
Определение размера вклада в банке при начислении процентов: а)
ежегодном, б) поквартальном, в) непрерывном. Производительность труда и
объем
изготовленной
продукции.
Функции
спроса
и
предложения.
Производственная функция, ее график, изокванты. Равновесная цена.
Зависимость спроса от дохода. Максимальная прибыль. Средние и
предельные экономические показатели. Зависимость между издержками
производства и объемом выпускаемой продукции. Средние и предельные
издержки.
Предельные
продукты
труда
и
капитала,
коэффициент
заменяемости ресурсов.
Тема 3. Экономические задачи обыкновенных дифференциальных
уравнений.
Динамика популяций. Уравнения Вольтерра - Лотка. Уравнения
Вольтерра - Лотка с логистической поправкой. Модель Холдинга - Тэннера.
Выравнивание цен.
Тема №4. Экономические задачи линейной алгебры.
Модель межотраслевого баланса Леонтьева. Вычисление совокупного
выпуска по заданному спросу. Цены в системе межотраслевых связей.
Простейшая модель экспорта и импорта. Линейная модель международной
торговли.
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Основная литература:
1. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия.
СПб.: BHV, 2009.
2. Федосеев В.В. Математическое моделирование в экономике и
социологии труда. Методы, модели, задачи. М., 2007
3. Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В.
Математика для экономистов на базе Mathcad.- СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели / под ред.
В.В. Федосеева. М., 2005