Материалы для контрольной работы

Контрольная работа выполняется студентами факультета заочного обучения
в соответствии с Положением №471 от 05.07.2013 «О контрольных работах
студентов заочной (в том числе дистанционной) формы обучения в БГУИР».
Основная цель выполнения контрольной работы состоит в закреплении
полученных теоретических знаний, овладении методиками проведения
электрических
расчётов
типовых
схем
и
основных
характеристик
функциональных узлов РПрУ и подготовке к выполнению курсового проекта.
Студенты должны решить пять задач, посвященных расчёту
функциональных узлов РПрУ по темам: входные и согласующие цепи, усилители
радиосигналов, преобразователи частоты, детекторы АМ сигналов, детекторы
сигналов с угловой модуляцией, системы автоматической регулировки усиления,
системы автоматической подстройки частоты. Студенты, защитившие
контрольную работу, выполнившие и защитившие лабораторный практикум,
допускаются к экзамену.
Номера задач соответствуют учебному пособию: Сборник задач и
упражнений по курсу Радиоприемные устройства. Ю.Н. Антонов-Антипов, В.П.
Васильев, И.В. Комаров и др. Под общей редакцией В.И. Сифорова. – М.: Радио и
связь. - 1984.
Таблица 1 - Задания по контрольной работе
Номер
задания
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
1
1.5
2.2
3.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.2
6.1
Номер варианта - 1
2
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 2
3
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 3
4
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 4
5
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 5
6
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 6
7
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 7
8
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 8
9
1.5
2.2
3.1
5.2
6.1
5.2
6.1
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.4
6.7
5.6
6.11
5.6
6.11
5.6
6.11
5.6
6.11
Номер варианта - 9
10
1.5
2.2
3.1
Номер варианта - 10
11
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 1
12
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 2
13
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 3
14
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 4
15
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 5
16
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 6
17
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 7
18
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 8
19
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 9
20
1.11
2.9
3.3
Номер варианта - 10
21
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 1
22
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 2
23
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 3
24
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 4
25
1.14
2.12
3.6
5.6
6.11
5.6
6.11
5.6
6.11
5.6
6.11
5.6
6.11
5.6
6.11
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
5.12
7.8
Номер варианта - 5
26
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 6
27
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 7
28
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 8
29
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 9
30
1.14
2.12
3.6
Номер варианта - 10
31
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 1
32
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 2
33
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 3
34
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 4
35
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 5
36
1.21
2.14
3.5
Номер варианта 6
37
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 7
38
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 8
39
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 9
40
1.21
2.14
3.5
Номер варианта - 10
41
1.22
2.17
3.16
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.10
7.18
5.22
7.21
5.22
7.21
5.22
7.21
5.22
7.21
5.22
7.21
5.22
7.21
Номер варианта - 1
42
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 2
43
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 3
44
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 4
45
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 5
46
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 6
47
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 7
48
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 8
49
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 9
50
1.22
2.17
3.16
Номер варианта - 10
51
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 1
52
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 2
53
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 3
54
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 4
55
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 5
56
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 6
57
1.29
2.18
3.17
5.22
7.21
5.22
7.21
5.22
7.21
5.22
7.21
Номер варианта - 7
58
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 8
59
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 9
60
1.29
2.18
3.17
Номер варианта - 10
Варианты исходных данных для расчета
Задача №1.5
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Скmin,пФ
10
12
15
18
20
22
25
28
30
32
Скmax,пФ 250
275
300
320
350
250
275
300
350
200
Lx,мкГн
200
250
300
400
500
600
700
800
900 1000
Задача №1.11
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
fo,мГц
30
35
40
45
50
55
60
30
40
50
dк.эк
0,005 0,01 0,02 0,006 0,02 0,015 0,025 0,008 0,01 0,02
Lсв,
3
4
5
6
3
4
5
6
3
4
мкГн
Задача №1.14
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
fп,мГц
120
130
140
150
120
130
140
150
160
170
Ск.эк,пФ 40
35
30
25
20
15
25
30
35
40
gк,мСм
0,1
0,15 0,18
0,2
0,12 0,15 0,18
0,2
0,22
0,2
Задача №1.21
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Диапазон
525- 550- 600- 650- 700- 750- 750- 800- 850- 900перестройки 800 800 900 900 1000 1100 1200 1300 1400 1600
Qк.экв при
40
50
60
70
80
90
100 110 120
100
емкостной
настройке
Qк.экв при 1∙108 2∙108 3∙108 1∙108 2∙108 2,5∙108 3∙108 1∙108 2∙108 2,5∙108
индуктивной
настройке
Задача №1.22
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ReZг,Ом
2
4
6
8
2
4
6
8
10
10
ReZн,Ом
40
40
40
50
50
50
50
60
60
60
fо,МГц
80
90
100 110 120
80
90
100
110
120
Задача №1.29
Вариант
1
2
3
4
5
Wo,Ом
40
50
60
70
80
ReZн(а) ,Ом
4
4
4
4
8
ReZн(б) ,Ом
5
5
5
5
10
Задача №2.2
Вариант
1
2
3
4
5
Частота,МГц
5
6
7
8
9
Диапазон
-30
-30
-30
-30
-20
температур,ºС +20 +30 +40 +50 +20
Задача №2.9
Вариант
1
2
3
4
5
Частота,МГц
20
25
30
35
40
Полоса
0,2
0,3 0,4 0,5
0,2
пропускания,МГц
Задача №2.12
Вариант
1
2
3
4
5
Частота,МГц
80
90 100 110 120
Полоса
20
25
30
35
40
пропускания,МГц
Задача №2.14
Вариант
1
2
3
4
5
Частота,МГц
20
25
30
35
40
Rг,кОм
0,5
0,7
0,8
1,0
1,2
Задача №2.17
Вариант
1
2
3
4
5
Частота,МГц
60
70
80
90
100
Полоса
10
15
10
20
25
пропускания,МГц
Задача №2.18
Вариант
1
2
3
4
5
Частота,МГц
60
70
80
90
100
Полоса
10
15
10
20
25
пропускания,МГц
Задача №3.1
Вариант
1
2
3
4
5
Коэффициент
0,3 0,5 0,8 1,0
1,2
2
b,мА/В
Задача №3.3
Вариант
1
2
3
4
5
Uг,мВ
50 100 50 100
50
Uбэ,В
0,25 0,3 0,35 0,28 0,33
Задача №3.5
Вариант
1
2
3
4
5
Uг,мВ
50
60
70
80
90
b,мА/В
100 75
50
40
60
6
90
8
10
7
100
8
10
8
90
8
10
9
80
10
15
10
70
10
15
6
10
-20
+30
7
11
-20
+40
8
12
-20
+50
9
13
-20
+60
10
14
-15
+60
6
45
0,3
7
50
0,4
8
30
0,5
9
40
0,2
10
45
0,3
6
130
45
7
140
50
8
150
40
9
160
45
10
170
50
8
40
2,0
9
35
1,8
10
30
1,5
6
45
1,3
7
50
1,5
6
110
30
7
120
20
8
130
25
9
140
30
10
150
25
6
110
30
7
120
20
8
130
25
9
140
30
10
150
25
6
1,5
7
1,8
8
2,0
9
2,3
10
2,5
6
100
0,23
7
80
0,25
8
75
0,3
9
60
0,35
10
90
0,25
6
100
80
7
110
90
8
120
120
9
140
140
10
150
70
Вариант
fпром,МГц
Полоса
пропускания,
МГц
Pш.собс, Вт
1
20
0,5
Задача №3.6
2
3
4
5
6
7
8
0,75 1,0 1,25 1,5
1,3
1,2
1,0
7
9
10
12
14
16
18
Задача №3.16
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
1,5
2
1,5
2
1,0 2,0
5
6
7
8
4
3
2
6
1
2
3
2
1,5
3
1,5
3
5
8
5
6
4
3
4
3
Задача №3.17
2
3
4
5
6
7
8
25
30
30
40
50
60
45
0,7
2
3
2,5
3
5
4
10-7
10-6
Вариант
S, мА/В
Rобр,кОм
Rн,кОм
1
30
100
10
2
40
150
20
Вариант
a,1/В
U=,В
R,кОм
1
10
0,2
50
2
15
0,3
60
Вариант
a,1/В
R,кОм
1
10
8
2
15
20
Вариант
R, кОм
1
10
2
20
Вариант
Rк,кОм
Ск,пФ
S,мСм
1
1
5
70
2
2
6
80
Вариант
U,мВ
Y21,мСм
Qк.эк
1
1
30
15
2
2
35
20
Вариант
Uг,В
S,мА/В
Вариант
1-й диод
2-й диод
1
0,5
5
tд
Lд,дБ
tд
Lд,дБ
10-5 10-7 10-6
Задача №5.2
3
4
5
50
60
70
200 250 300
30
40
50
Задача №5.4
3
4
5
20
25
30
0,4 0,3
0,2
70
80
90
Задача №5.6
3
4
5
20
25
30
13
18
20
Задача №5.10
3
4
5
30
40
50
Задача №5.12
3
4
5
3
4
5
7
8
9
90 120 110
Задача №5.22
3
4
5
3
4
5
40
50
45
25
30
35
Задача №6.1
9
0,8
20
10
0,7
25
9
1,5
5
4
4
10
1,0
7
5
5
9
35
3,5
10
40
2
10-5
10-7
10-6
10-5
10-7
6
80
400
60
7
90
350
40
8
100
230
30
9
110
180
20
10
120
170
10
6
10
0,25
100
7
15
0,35
110
8
20
0,45
120
9
25
0,2
130
10
30
0,3
150
6
10
23
7
15
40
8
20
25
9
25
30
10
30
28
6
60
7
70
8
80
9
90
10
100
6
4,5
10
100
7
3,5
11
130
8
2,5
12
140
9
1,5
13
150
10
2
15
90
6
6
55
40
7
7
60
35
8
8
65
30
9
9
30
25
10
10
40
20
Вариант
Uвх.min, мкВ
Uвх.max, мВ
Uвых.min, В
Uвых.max, В
1
5
1
0,2
0,6
Вариант
Uвх.min, мкВ
Uвх.max, мВ
Uвых.max/Uвых.min,
дБ
2
10
2
0,3
0,9
1
5
2
3
2
10
3
4
Вариант
Uвх.min, мкВ
Uвх.max, мВ
τ, мс
1
3
1
50
2
5
1,5
75
Вариант
Пуд,кГц
Пзх,кГц
1
80
50
2
100
90
Вариант
Sд,мВ/кГц
Sуч,кГц/В
τф, мс
1
10
50
30
2
20
75
40
Вариант
Rф ,кОм
1
10
2
20
3
4
5
15
20
25
3
4
5
0,4 0,5
0,4
0,8 0,9
1,2
Задача №6.7
3
4
5
15
20
25
2
1
2
5
6
7
6
30
6
0,3
1,0
6
30
3
8
Задача №6.11
3
4
5
6
8
10
13
15
2
2,5
3
5
100 120 140 150
Задача №7.8
3
4
5
6
120 150 160 180
80 100 110 120
Задача №7.18
3
4
5
6
30
40
50
40
80 100 90
95
50
60
70
80
Задача №7.21
3
4
5
6
30
40
50
60
7
35
7
0,25
0,75
8
40
8
0,2
0,8
9
45
9
0,15
0,6
10
50
10
0,3
0,5
7
35
4
9
8
40
8
10
9
45
10
3
10
50
5
6
7
20
8
170
8
25
10
200
9
30
15
220
10
50
20
250
7
190
140
8
200
150
9
210
180
10
220
160
7
30
110
90
8
20
120
110
9
10
200
90
10
30
75
100
7
70
8
80
9
90
10
100
Примеры решения задач
1.1. Преселектор приемника перестраивается переменным конденсатором,
емкость которого изменяется от Ск.мин=20 пФ до Ск.макс=200 пФ. Индуктивность
контура равна Lк=220 мкГн. Дополнительная емкость монтажа, подключаемая к
переменному конденсатoру, См =20 пФ. Рассчитайте крайние частоты fо.мин и fо.макс
диапазона перестройки приемника. На сколько процентов изменятся значения
fо.мин и fо.макс, если емкость монтажа уменьшить до 10 пф?
1
fî.ì èí 

2 Lê (Cê.ì àêñ  Cì )

1
2  3,14  220  106 (200 1012  20 1012 )
 723,8 êÃö;
f î.ì àêñ 

1
2 Lê (Cê.ì èí  Cì )

1
6
12
2  3,14  220  10 (20  10  20 10
1
f î.ì èí 

2 Lê (Cê.ì àêñ  Cì )

12
)
1
6
12
12
12
12
2  3,14  220  10 (200 10  10 10
1
f î.ì àêñ 

2 Lê (Cê.ì èí  Cì )

 1697 ,5 êÃö;
1
6
 740 ,83 êÃö;
)
 1960,1 êÃö;
2  3,14  220  10 (20 10  10 10 )
f 
 f
1960,1  1697 ,5
fì àêñ  100  î .ì àêñ î .ì àêñ  100 
=15,47%;
fî.ì àêñ
1697 ,5
f 
 fî.ì èí
740,83  723,8
fì èí  100  î .ì èí
 100 
=2,35%.
fî.ì èí
723,8
1.2. Радиовещательный приемник супергетеродинного типа функционирует
в ДВ диапазоне (fс.мин=150 кГц, fс.макс=300 кГц). Диапазон изменения емкости
сигнального контура составляет от Смин=25 пФ до Cмакс=100 пФ. Промежуточная
частота равна fпч=465 кГц. Рассчитать требуемый диапазон изменения емкости
контура гетеродина, считая равными минимальные значения емкостей
используемых для перестройки переменных конденсаторов.
Для радиовещательного приемника диапазона ДВ fг= fс + fпч, поэтому
1
fã.ì èí 
 fñ.ì èí  fï ÷  150  465  625 êÃö;
2 LãCê.ì àêñ
1
fã.ì àêñ 
 fñ.ì àêñ  fï ÷  300  465  765 êÃö;
2 LãCê.ì èí
следовательно
1
Cê.ì àêñ 765
f ã.ì àêñ 2 LãCê.ì èí



 1,244;
1
f ã.ì èí
615
Cê.ì èí
2 LãCê.ì àêñ
откуда
2
Cê.ì àêñ  fã.ì àêñ 
2

  1,244  1,548.
Cê.ì èí  fã.ì èí 
Таким образом емкость конденсатора контура
изменяться от Смин=25 пФ до Смакс=25∙1,548=38,7 пФ.
гетеродина
должна
1.3. Одноконтурная ВЦ имеет следующие параметры: рабочая частота fо=100
МГц, эквивалентная емкость контура Ск.эк=20 пФ, собственные потери контура
gк=0,13 мCм, коэффициент включения со стороны источника сигнала ml=0,3; со
стороны нагрузки - m2=0,7. Cопротивление антенны Rа=150 Ом, проводимость
нагрузки gн=1 мСм. Heоходимо увеличить избирательность ВЦ нa частоте помехи
160 мГц на 10 дБ. Определите новые значения коэффициентов включения. Чему
равен проигрыш в коэффициенте передачи?
Характеристическое сопротивление контура равно
1
1


 79,62 Î ì .
2    fî Ñê.ýê 2  3,14  100  106  20  1012
Потери, вносимые в контур
1 2
gê.ýê 
m1  gê  gí m22 
Rà
1
 0,32  0,13  103  1  103  0,7 2  1,22  103 Ñì .
150
Эквивалентная добротность
1
1
Qê.ýê 

 10,295.
gê.ýê 79,62  1,22  103
Обобщенная расстройка на частоте помехи равна
  î 
 160 100 
  Qê.ýê 


  10,295  
  10,038.


100
160


 î

Исходная избирательность равна
  10 lg (1+2 )=10 lg (1  10,0382 )=20,08 äÁ.
Новое значение избирательности должно равняться σ=20,08+10=30,08 дБ.
Для этого необходимо, чтобы обобщенная расстройка на частоте помехи
равнялась новому значению


1010
30 ,08
10 10

1 
 1  31,9.
Что в свою очередь требует значения добротности

31,9
Qê.ýê 

 32,72.
  î   160 100 


  100  160 


 î

Потери, вносимые в контур должны равняться
1
1
gê.ýê 

 383,9  106 Ñì .
Qê.ýê 79,62  32,72
Собственная (ненагруженная) добротность контура равна
1
1
Qî 

 96,61.
gê 79,62  0,13  103
Тогда новые значения коэффициентов включения равны

gê  Qî
0,13  103  96,61 
m1 
 1 
 1  0,138;


2 gà  Qê.ýê
2

(1/150)
32
,
72



gê
m2 
2 gí
 Qî

0,13  10-3  96,61 
 1 
 1  0,356.

-3  32 ,72
Q
2

1

10


 ê.ýê

1.4. Рассчитать ВЦ с автотрансформаторной связью с настроенной антенной
Rа=75 Ом, суммарная емкость контура Сэ=300 пФ, паразитная емкость катушки
индуктивности СL=10 пФ, ненагруженная добротность контура Qо=100, рабочая
частота fо=1 МГц, требуемая полоса пропускания 30 кГц, входное сопротивление
каскада УРЧ Rвх=500 Ом, входная емкость каскада УРЧ Свх=50 пФ.
Характеристическое сопротивление контура равно
1
1


 530,8 Î ì .
2    fî Ñê.ýê 2  3,14  1  106  300 1012
Собственные потери контура равны
1
1
gê 

 18,84  106 Ñì .
Qo 530,8  100
Проводимость источника сигнала
1
1
gà 

 0,0133 Ñì .
Rà 75
Проводимость нагрузки
1
1
gí 

 0,002 Ñì .
Râõ 500
Требуемая добротность контура
fî
1  106
Qê.ýê 

 33,33.
Ï
30  103
Рассчитываем коэффициенты включения:
gê  Qo 
18,84  106  100

n1 
 1 

1
 0,0376;

2 gà  Qý
2  0,0133  33,33 

gê  Qo 
18,84  106  100

n2 
 1 

1
 0,097.

2 gí  Qý
2  0,002  33,33 

Емкость конденсатора контура должна быть равна
Cê  Cý  CL  Câõ  n22  300  10  50  0,0972  290,5 ï Ô.
Индуктивность катушки контура должна быть равна
1
1
Lê 

 84,52 ì êÃí .
2
6 2
(2fo ) Cý (2  3,14 1 10 )  300 1012
1.5. Амплитуда НЧ сигнала на выходе когерентного ЧД на основе петли
ФАПЧ составила UF=1 В. Определить индекс модуляции ЧМ сигнала, если
крутизна характеристики управления ГУН равна Sг=50 кГц/В, полоса пропускания
ФСС равна 100 кГц, полоса пропускания НЧ тракта равна 10 кГц.
При работе петли ФАПЧ девиация частоты сигнала равна изменению
частоты ГУН, поэтому
f m  Sã  U F  50  1  50 êÃö.
А так как полоса ЧМ сигнала равна
f  2 Fì àêñ (1  m÷ì + m÷ì ) 
 2( Fì àêñ  f m ),
то
f m 
f
100
 Fì àêñ 
 10  40 êÃö.
2
2
1.6. Рассчитать значение коэффициента передачи регулируемого звена (РЗ)
системы простой АРУ с задержкой при Uвх=1,5 В, если Ко=100, крутизна
регулирования Sр=50 1/В, напряжение задержки принять Ез=0,7 В, коэффициент
передачи детектора Кд=1, коэффициент передачи фильтра АРУ Кф=1. Как
изменится коэффициент передачи, если применить усиленную АРУ с Купт=10
U âõ ( Ê î  ÅçÊ ä Ê ô Sð )
U âû õ 

1  Ê ä Ê ô SðU âõ
1,5  (100  0,7  1  1  50)
 3,785 Â;
1  0,7  1  1  50  1,5
U
3,785
Ê ðåã  âû õ 
 2,523.
U âõ
1,5
Для усиленной системы АРУ
U âõ ( Ê î  ÅçÊ ä Ê ô Ê óï òSð )
U âû õ 

1  Ê ä Ê ô Ê óï òSðU âõ

1,5  (100  0,7  1  1  10  50)
 1,283 Â;
1  0,7  1  1  10  50  1,5
U
1,283
Ê ðåã  âû õ 
 0,855.
U âõ
1,5
Коэффициент передачи уменьшится в 2,523/0,855=2,95 раз.

1.7. Рассчитать полосу удержания
системы ЧАПЧ, если крутизна
управления ГУН Sу=10 кГц/В, крутизна дискриминационной характеристики ЧД
Sр=50 мВ/кГц, размах сигнала на выходе ЧД U=1 В, Купт=10.
После УПТ размах сигнала управления равен
U ó.ì àêñ  U ð  K óï ò  1  10  10 Â.
Тогда

1 
1 

f óä  2U ó.ì àêñ  S ó    2  10  10 
  600 êÃö.


S
0
,
05


ð

1.8. Девиация частоты ЧМ сигнала равна Δfm.нач=75 кГц, НЧ полоса
составляет Fмакс=10 кГц. Каким значением коэффициента автоподстройки должна
обладать система уменьшения порогового эффекта, чтобы полосу УПЧ можно
было сузить до Δf=30 кГц?
Исходная полоса УПЧ равна
f  2( Fì àêñ  f m )  2  (10  75)  170 êÃö.
Новое значение девиации равно
f
30
f m.î ñò 
 Fì àêñ   10  5 êÃö.
2
2
Необходимый коэффициент автоподстройки равен
f
75
kÀÏ ×  m.í à÷ 
 25.
f m.î ñò 5
1.9. Изменение частоты входного сигнала на Δfнач=100 кГц вызывает
изменение частоты ПЧ на Δfпч=1 кГц и появление управляющего напряжения на
выходе ЧД Uр=0,1 В, коэффициент передачи УПТ Купт=10. Чему равен
коэффициент автоподстройки kАПЧ и крутизна управления ГУН Sг?
Крутизна различителя равна
Uð
0,1
Sð 

 0,1 Â/êÃö.
fï ÷ 1000
Изменение частоты гетеродина равно
fã.ðåã  fï ÷.í à÷  fï ÷  100  1  99 êÃö.
Коэффициент автоподстройки частоты равен
f
100
kÀÏ ×  ï ÷.í à÷ 
 100.
fï ÷.î ñò
1
Крутизна управления ГУН равна
f ã.ðåã
99
Sã 

 99 êÃö/Â.
U ð Ê óï ò 0,1  10
1.10. Найти Δfпч.нач, которое вызывает изменение промежуточной частоты на
Δfпч=50 кГц при коэффициенте автоподстройки kАПЧ =30. Какова величина
подстройки частоты гетеродина Δfг.рег при этом?
Величина изменения частоты входного сигнала равна
f ï ÷.í à÷  kÀÏ ×  f ï ÷.î ñò  30  50  1500 êÃö.
Подстройка частоты гетеродина составила
fã.ðåã  fï ÷.í à÷  fï ÷  1500  50  1450 êÃö.
1.11. Рассчитать коэффициент передачи резонансного каскада. Принять:
добротность контура Qо=100, емкость коллекторного перехода Сбк=5 пФ,
сопротивление базы - 10 Ом, коэффициент передачи тока базы h21 =50.
С1 0,1
VT1
n1=0,25
С3
510
n2=0,1
Rг=100 Ом
R1
10 к
R2
33 к
R3
1к
С2
0,1
L1
200μH
C5 0,1
С4 0,1
Rн=1 к
R4
470
+12 В
Рис.1
Расчет следует начинать с определения режима работы транзистора по
постоянному току.
Ток базового делителя равен
Åï  (Iä  Iê )  R ô
Iä 
,
R á1  R á 2
откуда
Åï  Iê  R ô
Iä 
.
R á1  R á 2  R ô
Ток эмиттера и ток коллектора связаны соотношением
h
Iê  Iý 21 .
1  h 21
Ток эмиттера равен
I R  U áý
Iý  ä á 2
.
Rý
Напряжение между базой и эмиттером определяется соотношением

I 
U áý  Ò ln 1  ý  ,
 I ýî 
где φТ=0,026 В - температурный потенциал;
и принимает значения от 0,4 до 0,6 В в зависимости от величины тока эмиттера.
Тогда для тока коллектора получим
Åï R á 2  Uáý (R á1  R á 2  R ô ) h 21
Iê 


R ý (R á1  R á 2  R ô )  R á 2R ô 1  h 21
12  10  0,6  (51  10  0,51) 50

 1,91 ì À.
1  (51  10  0,51)  10  0,51 1  50
Определим крутизну транзистора y21:
I
1,91
y21  ý 
 73,5 ì Ñì .
Ò 0,026
Определим выходную проводимость транзистора g22:

Iý
1,91
 19,1 ì êÑì .
Uýðëè 100
Определим сопротивление эмиттерного перехода
1 1000
rå 

 13,61 Î ì .
y21 73,5
Резонансная частота контура равна
1
fo 

2
2 L1 (C3  Cê n1 )
g 22 

1

6
12
12
 954,32 êÃö.
2  3,14  200  10  (510  10  5  10  0,25 )
Определим характеристическое волновое сопротивление контура:
1
1


 327 Î ì
2
2fo (Cê  n1  C3 ) 2  3,14  954320  (510  1012  5  1012  0,252 )
Определим собственные потери контура
1
1
0,12
2
2
6
2
gê 
 g 22 n1  g í n 2 
 19,1  10  0,25 
 41,8 ì êÑì .
Qî
327  100
1000
В результате коэффициент прямой передачи будет равен
y nn
73,5  103  0,25  0,1
Ê î  21 12 2 
 44.
g ê n1
41,8  106
Сквозной коэффициент передачи учитывает конечное значение
сопротивления источника сигнала и наличие внутренней обратной связи через
емкость база-коллектор:
gc
Ko
g c  g âõ
Ê
.
o Cê
1 j
Ko
g âõ  g c
Для этого нужно рассчитать входную проводимость каскада:
R  R2
1
g âõ  g11  g ä 
 1

rá  rå (1  h 21 )
R1R 2
2
1
10000  33000

 1,55 ì Ñì .
10  13,61  (1  50) 10000  33000
Тогда модуль сквозного коэффициента передачи будет равен
0,01
 44
0,01  0,00155
Ê
 37,85.
2
 2  3,14  954320  5  1012

1 
 44 


0,01  0,00155



1.12. Произвести упрощенный расчет усилительного каскада по
постоянному току. Параметры транзистора: статический коэффициент передачи
тока базы h21=50..150, напряжение источника питания - Eп=12 В, ток коллектора Iк=5 мА. Минимальная температура воздуха окружающей среды равна tмин=15ºС,
максимальная температура tмакс=35 ºС.
Расчет параметров транзистора.
h21ý  h21ý.ì èí h21ý.ì àêñ  50 150  86,6;

0,026
rý  ò 
 5,2 Î ì ;
I ý 0,005
(0,05  0,3) Eê 0,15  12
Rý 

 360 Î ì ;
Iê
0,005
I
0,005
Iá  ê 
 57,7  106 À;
h21ý 86,6
1
1
g 21  
 0,192 Cì ;
rý 5,2
Râõ.î ý  rá/  rý(1  h21ý)  5  5,2  (1  86,6)  460,5 Î ì ;
1
1
g11 

 2,17  103 Cì ;
Râõ.î ý 460,5
I
0,005
g22ý  ê 
 50 ì êÑì ;
U Ýðëè
100
где UЭрли – напряжение (точка) Эрли (примерно 80-200 В), определяемое по
выходным характеристикам транзистора в соответствии с рис. 2.
Iк
UЭрли
Uкэ
Рис. 2
Rá2  (5  15) R âõ.î ý  10  460,5  4605 Î ì ;
U áý.ì àêñ  U áý.î  0,0022(25  tì èí )  0,5  0,0022  (25  15)  0,522 Â;
U áý.ì èí  U áý.î  0,0022(tì àêñ  25)  0,5  0,0022  (35  25)  0,478 Â;
 h

Rá2  21ý.ì èí ( Eê  U áý.ì àêñ )  RýI ê.ì èí 
1  h21ý.ì èí

Rá1 

h21ý.ì èí
( Rý  Rá2 ) I ê.ì èí 
( I ê.ì èí Rá2  U áý.ì àêñ )
1  h21ý.ì èí
 50

4605  
(12  0,522)  360  0,005
1  50


 15750 Î ì .
50
(360  4605)  0,005 
(0,005  4605  0,522)
1  50
Расчет элементов фильтра источника питания.
Падение напряжения на резисторе Rф должно составлять примерно
U Rô  (0,05  0,2) Åï  0,05 12  0,6 Â;
тогда
U Rô
0,6
 120 Î ì .
Iê
0,005
Емкость конденсатора фильтра равна
20  30
100
Ñô 

 83,3 í Ô.
f î  ì Ãö  Rô  êÎ ì  10  0,12
Rô 

1.13. Рассчитать режим работы каскада по постоянному току с учетом
температурной нестабильности. Минимальная температура воздуха окружающей
среды равна tмин=15ºС, максимальная температура tмакс=35 ºС.
Параметры транзистора: статический коэффициент передачи тока базы
h21=50..150, напряжение источника питания - Eп=12 В, ток коллектора - Iк=5 мА.
Температурное изменение коэффициента усиления по току определяется по
следующим выражениям:
 25î  tì èí 
  (0,8  h21ý.ì èí  0,2  h21ý.ì àêñ )  1 
h21
 
î

500


 25î  15î 
 (0,8  50  0,2  150)  1 
  68,6;
î

500


 tì àêñ  25î 
  (0,2  h21ý.ì èí  0,8  h21ý.ì àêñ )  1 
h21
 
î

300


 35î  25î 
 (0,2  50  0,8  150)  1 
  134,33;
î

300


  h21
  134,33  68,6  65,73;
h21  h21
I h  h21( Iá  Iêî )  65,73  (57,7 106  0,1 106 )  3,8 103 À.
Температурное изменение обратного тока коллектора :
  I êî 
I êî
t
 25î
ì àêñ
À 10
35 25O
 0,1  106  3 10
 0,3  106 ì êA,
где А=3 для кремниевых транзисторов.
  I êî 
I êî
t
 25O
ì èí
À 10
15  25O
 0,1  106  3 10
 0,033  106 ì êÀ.
Практически при температуре ниже комнатной 25 изменение обратного
тока коллектора мало и практически не влияет на режим работы каскада.
  I êî
  0,3  0,033  0,267 ì êÀ.
I êî  I êî
Для оценки совместного действия нестабильностей параметров h21 и Iко
вводится эквивалентное значение:
Iê
5,0  103
6
I î  I êî  h21  2  0,267  10  65,73 
 44,1  106 ì êÀ.
2
h21ý
86,6
Определяем температурное смещение напряжения база-эмиттер:
Uáý  2,2 103  (tì àêñ  tì èí )  2,2 103  (35  15)  0,044 Â.
Влияние перечисленных факторов может привести к изменению тока
коллектора под воздействием изменяющейся температуры.
Iê  h21ýIî  86,6  44,1106  3,8 ì À.
Определим эквивалентное сопротивление
в цепи базы, исходя из
допустимого изменения тока Iê.äî ï  0,1Iê  0,1 5  0,5 ì À :
O
Rá 

(I ê.äî ï  I êî )(1  g 21Rý )  g 21U áý  I ê

g 21I êî   I êî  I ê  I ê.äî ï  g11
(0,5  103  0,267 106 )(1  0,192  360)  0,192  0,044  3,8 10 3

6 
6
3
3 
3
0,192  0,267  10  0,267 10  3,8 10  0,5 10  2,17 10


 3160 Î ì .
Определим сопротивления резисторов базового делителя
Rá2 

U áý.î
Rá Åï

 I á Rá  ( I ê  I á ) Rý
3160  12
0,5  57,7  106  3160  (5  103  57,7 106 )  360
R R
15150  3160
Rá1  á2 á 
 2615 Î ì .
Rá2  Rá 15150  3160
 15150 Î ì ;
Рассчитать резонансный каскад по переменному току.
Параметры транзистора: статический коэффициент передачи тока базы
h21=50..150, емкость коллекторного перехода - Cк=2 пФ, постоянная
времени цепи обратной связи - τк=10 пс, граничная частота передачи тока
базы в схеме с общим эмиттером fгр=1100 МГц. Рабочая частота - fo=10 МГц,
1.14.
добротность контура Qо=100, максимальная полоса - Δf=200 кГц, напряжение
источника питания - Eп=12 В, ток коллектора - Iк=5 мА.
n1 Lк Ср
VT1
Ср
Ск
n2
Rн
Rб2
Rг
Rэ
Rб1
Сэ
Rф Сф
+Е
Рис.3
Рассчитаем Y-параметры транзистора.
Y11  g11  jb11;
1  h21ý ãð  s
1  86,6  0,0091  0,005
g11 

 2,2  103 Ñì ;
2
2
h21ýh11á (1   s ) 86,6  5,2  (1+0 ,005 )
h21ý ãð   s
86,6  0,0091  0,005
b11  C11 

 1,74  103 Ñì ;
2
2
h21ýh11á (1   s ) 86,6  5,2  (1  0,005 )
b11
1,74  103
Ñ11 

 27 ,7 ï Ô;
 2  3,14  10  106
Y22  g 22  jb22 ;
g 22  g 22ý 
ê  s
h11á (1   2s )
 50  106 
2  3,14  10  106 10 1012  0 ,005
5,2  (1+0,005 )
2
 50,6 ì êÑì ;


10  1012
12
b22  Cê 

2

3
,
14

10

10

2

10

 246 ,4 ì êÑì ;

2 

h11á (1   2s )
5
,
2

(1

0
,
005
)


ê
6
b22
246,4  106
C22 

=3,92 ï Ô;
 2  3,14  10  106
Y12  g12  jb12 ;
ê (h21ý ãð   s )
g12 

h21ýh11á (1   2s )

2  3,14 10 106 10 1012  (86 ,6  0 ,0091  0 ,005)
86,6  5,2  (1  0,0052 )
ê (1  h21ý ãð  s )
b12  Cê 

h21ýh11á (1   2s )
 1,1 ì êÑì ;
12

 (1+86 ,6  0 ,0091  0 ,005) 
12 10  10
 2  3,14  10  10   2  10 
  127 ì êÑì ;
2
86
,
6

5
,
2

(1

0
,
005
)


6
b12
127  106
C12 

 2,02 ï Ô;
 2  3,14  10  106
Y21  g 21  jb21;
h21ý
86,6
g21 

 0,18 Ñì ;
(1+h21ý )h11á (1   2s ) (1  86,6)  5,2  (1  0,0052 )
h21ý s
86,6  0,005
b21 

 950,6 ì êÑì ;
(1  h21ý )h11á (1   2s ) (1  86,6)  5,2  (1  0,0052 )
g 21
180
 6 ,3
 18,8.
f oC12
10  2,02
Добротность нагруженного контура определим, исходя из заданной полосы:
f
10  106
Qý  î 
 50.
f 200  103
Максимальный коэффициент передачи равен
Q
g 21
0,18
50
K ì àêñ 
(1  ý )=
(1 
)  200.
-6
Qî
100
2  gí g 22
2  0,001  50,6  10
K óñò  6,3
Условие
равенства
получения
максимального
Тогда при n1=1 получим
коэффициента
передачи
требует
g22  n12  gí  n22 .
K óñò
18,8
 0,1.
Kì àêñ 200
Для сохранения заданного значения Qэ вводим шунтирующий резистор с
сопротивлением
1
1
Rø 

 24,6 êÎ ì .
g 22  g í n22 50,6  10-6  0,001  0,12
Эквивалентная емкость контура равна
2 g 22
2  50,6  106
Ñýêâ 

 161,1 ï Ô.
 1
1  2  3,14  10  106   1  1 
î 




 50 100 
 Qý Qî 
Емкость контурного конденсатора равна
Ñê  Ñýêâ  Ñ22  Ñí n22  1611
,  3,92  100  0,12  156,2 ï Ô.
Индуктивность контурной катушки равна
1
1
Lê  2

 1,62 ì êÃí .
î Ñýêâ (2  3,14 10 106 )2 156,2 1012
Емкость конденсатора в цепи эмиттера должна быть равна или больше
20  30
100
Ñý 

 278 í Ô.
fî  ì Ãö  Rý  êÎ ì  10  0,36
n2 

Здесь значение Rэ заимствовано из предыдущего расчета по постоянному
току.
1.15. Чему равна добротность селективной цепи с частотой настройки fo=1
МГц, если время нарастания выходного импульса составила τфр=100 мкс
Рассчитывает ширину полосы, исходя из длительности переднего фронта
1
1
F0 ,707 

=10 êÃö.
ô ð 100  106
Рассчитываем требуемую добротность цепи
fî
1  106
Q

=100.
F0,707 10  103
1.16. Рассчитать входное сопротивление пикового диодного детектора,
выполненного по параллельной схеме, если длительность импульса равна tи=1
мкс, период следования импульсов – Tи=10 мкс, сопротивление нагрузки – Rн=10
кОм.
Рассчитываем скважность импульсов
T 10  106
q è 
=10.
tè
1  106
Входное сопротивление пикового диодного детектора, выполненного по
параллельной схеме, равно
Rí
10  103
Râõ 

=333,3 Î ì .
3 q
3  10
1.17. Для схемы, представленной на рис. 4 рассчитать частоты источника
сигнала и гетеродина при условии, что сигналы промежуточных частот должны
присутствовать на выходах обоих полосовых фильтров одновременно.
Сбл
+E
450 кГц
Rc
VT
Ср
1700
кГц
Lк
Uc(t)
Rн
Rн
Ск
Rи
Uг(t)
Рис. 4
1.18.
Рассчитать ширину полосы захвата системы ФАПЧ: крутизна
управления частотой генератора Sг= 25 кГц/В, максимальное напряжение на
выходе ФД Uмакс=1,5 В, коэффициент усиления УПТ Купт=10, частота среза ФНЧ
1-го порядка fср=1 кГц.
Определяем постоянную времени фильтра, исходя из заданной полосы
1
1
ô 

 159,2  106 ñåê.
2fñð 2  3,14  1000
Определяем полосу удержания петли
f óä  2  Sã  U ô ä.ì àêñ  2  25  103  1,5  75 êÃö.
Рассчитываем полосу захвата петли
f çàõâ  1,3 
f óä
 28,2 êÃö.
159 ,2  106
1.19. Рассчитать трансформаторное согласующее устройство
согласования Rc=50 Ом и Rн=400 Ом.
Условие согласование выглядит так:
g ñ  g í
или
2
Rí  Rñ  nòð
.
Откуда необходимый коэффициент трансформации равен
Rí
400
nòð 

 2 ,83.
Rñ
50
ô
 1,3 
75  103
для
1.20. Рассчитать согласующее устройство на отрезке длинной линии с
волновым сопротивление ρтр двух линий передачи с волновым сопротивлением 75
Ом, соединённых по входу параллельно (рис.5), и линии передачи с волновым
сопротивлением 75 Ом.
R=75 Ом
ρ=75 Ом
ρтр
7
ρ=
м
5О
ρ=
75
Ом
R=75 Ом
R=75 Ом
Рис. 5
Входное сопротивление параллельно включенных линий равно 75/2=37,5
Ом.
Волновое сопротивление согласующего отрезка линии передачи длиной λ/4
должно быть равно
òð  75  37.5  53,03 Î ì .