Вычисление количества информации с помощью калькулятора

Урок информатики, 8 класс
Тема: Вычисление количества информации с помощью калькулятора
Цель: сформировать навыки и умения находить количество информации.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
- принципы работы на научном, инженерном и обычном Калькуляторе,
- приёмы сложных вычислений, в том числе для вычисления степени числа 2 с
натуральным показателем, для перевода единиц количества информации.
Учащиеся должны уметь: пользоваться Калькулятором.
Ход урока:
1. Постановка целей урока.
1. «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», ответил он. Сколько информации содержит ответ?
2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый
карандаш, несёт 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?
3. В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них 18 чёрных шаров. Сообщение о том,
что из корзины достали белый шар, несёт 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
2. Изучение нового материала.
1. Вычисление количества информации с помощью калькулятора
Для вычисления количества информации можно использовать программы, которые
называются научными или инженерными калькуляторами. Такой калькулятор входит в состав
Стандартных приложений операционной системы Windows.
Познакомимся с некоторыми приёмами работы с приложением Калькулятор.
1. Запустите калькулятор: Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор.
2. У вас на экране откроется окно Калькулятора в одном из двух режимов: обычном или
инженерном. Чтобы выбрать один из этих режимов, необходимо выполнить команду Вид и в
предложенном списке установить переключатель Обычный или Инженерный.
В инженерном режиме кнопок намного больше и соответственно намного дольше
операций можно выполнять. Мы будем работать именно в этом режиме, так как нам
необходимо вычислять значение логарифмической функции.
Калькулятор может вычислять непосредственно только натуральный и
десятичный логарифм. Нам не нужен логарифм по основанию два. Поэтому можно
использовать следующий приём для вычисления такой логарифмической функции:
воспользоваться следующим равенством: log y x = ln x / ln y. Таким образом, замените
логарифм частным натуральных логарифмов.
Урок информатики, 8 класс
Задание: вычислить log2 2,5.
Решение:
Ввести в окно индикатора число 2;
Нажать кнопку
(вычисление натурального логарифма);

Запомнить ответ в памяти, нажав кнопку
(запись числа из окна индикатора

в память);
Очистить окно индикатора (Esc);

Ввести в окно индикатора число 2,5;

Нажать кнопку

Нажать кнопку (операция деления)

Нажать кнопку
(вывод числа из памяти в окно индикатора);

Нажать
кнопку
(получение
ответа)

Ответ: log2 2,5 = 1,3.

Именно в такой последовательности необходимо производить вычисления.
 Порядок выполнения математических
изменяется при помощи скобок.
действий
является
стандартным
и
 об использовании памяти Калькулятора. При вычислениях можно использовать
«память» калькулятора, способную хранить одно число. Чтобы записать из окна
индикатора число в память, используют кнопку (MS). Чтобы вывести число из
памяти на индикатор, служит кнопка (MR). Кнопка позволяет прибавить к числу в
памяти показания индикатора, а кнопка очищает память, записывая в неё число
ноль.
Задание. Вычислить:
 какое количество информации в битах содержится в 1 гигабайте;
 информационный объем гибкого диска 1 457 664 байтов выразить в мегабайтах.
Бит - минимальная единица измерения количества информации. Кратные единицы: байт, Кбайт,
Мбайт, Гбайт и т.д., - образуются путем умножения на коэффициент 2 n, где n = 3,10,20 и т.д.
В электронном калькуляторе для этого можно использовать копку (X^Y), которая обеспечивает
возведение числа X в степень Y (в нашем случае X=2, Y=n).
Примечание: Следует помнить! 1 бит - это минимум информации, только 1 или 0.
Приставки "кило", "мега", "гига" и т.д. обычно трактуются как степени двойки, кратные 10.
1 байт = 8 бит
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
Название Обозначение В десятичной системе В двойчной системе
Байт
B
20
Килобайт
kB
103=1 000
210
6
Мегабайт
MB
10 =1 000 000
220
9
Гигабайт
GB
10 =1 000 000 000
230
12
Терабайт
TB
10 =1 000 000 000 000
240
Петабайт
PB
1015
250
Урок информатики, 8 класс
2. Перевод единиц измерения в электронном калькуляторе
Для перевода более крупных единиц измерения в более мелкие заданное значение
необходимо умножать на коэффициенты 2n:
1Гбайт = 1*210*210*210*23 бит.
1. Запустите программу Калькулятор (Меню — Стандартные — Калькулятор).
2. Установите Вид – Научный (инженерный).
3. Введите числа и арифметические операции с помощью кнопок. Для ввода операции возведения
числа 2 в степень 10 необходимо последовательно щелкнуть по кнопкам 2,x^y,1,0,=
4. В
окне вычислений
калькулятора
появится последовательность
введенных
чисел
и
арифметических операций и результат: 1×2^10×2^10×2^10×2^3 = 8589934592, т.е. 1Гбайт = 8 589
934 592 бит.
Для перевода более мелких единиц измерения в более крупные заданное значение
необходимо делить на коэффициенты 2n:
1 457 664 байт = 1457664/210/210 Мбайт.
5. Очистите окно вычислений щелчком по кнопке С. Введите числа и арифметические операции с
помощью кнопок.
6. В
окне вычислений
калькулятора
появится последовательность
введенных
чисел
и
арифметических операции и результат: 1457664÷2^10÷2^10 = 1,390136719, т.е. информационный
объем гибкого диска примерно равен 1,39 Мбайт.
3. Закрепление изученного материала.
Задача 1: Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам её открыли.
Сколько информации вы получили?
Решение: N = 10, следовательно, I = log2 10. Вычисляем и имеем I = 3,32193 бит.
Ответ: 3,3 бит.
Задача 2: В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество
информации содержит сообщение, что из коробки достали синий фломастер?
Решение: N = 6, следовательно, I = log2 6. Вычисляем и имеем I = 2,58496 бит.
Ответ: 2,5 бит.
Задача 3: Какое количество информации несёт сообщение: «Встреча назначена на
май?»
Решение: так как месяцев в году 12, то из этого количества сообщений нужно выбрать
одно. Значит N = 12, а I = log2 12. вычисляем и имеем I = 3,58496 бит.
Урок информатики, 8 класс
Ответ: 3,5 бит.
Задача 4: Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча
назначена на 20 число?
Решение: так как дней в месяце 30 или 31, то из этого количества сообщений нужно
выбрать одно. Значит, N = 30 или 31, I = log2 30 (или 31). Вычисляем и имеем I = 4,9 бит.
Ответ: 4,9 бит.
5. Итоги урока.
Оценить работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание:
Решить задачи:
1. Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 3
июля в 18.00 часов?
2. Вы угадываете знак зодиака вашего друга. Сколько вопросов вам нужно задать при
этом? Какое количество информации вы получите?
3. В ящике лежат фигурки разной формы – треугольные и круглые. Треугольных
фигурок в ящике 15. сообщение о том, что из ящика достали фигурку круглой формы,
несёт 2 бита информации. Сколько всего фигурок в ящике?
4. В ведёрке у рыбака караси и щуки. Щук в ведёрке 3. зрительное сообщение о том,
что из ведёрка достали карася, несёт 1 бит информации. Сколько всего рыб поймал
рыбак?
Урок информатики, 8 класс
Задания для самостоятельного выполнения
2.1.
Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам
программа находится на одной из восьми дискет?
2.2.
Какое количество информации получит второй игрок при
игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода
первого игрока, играющего крестиками
2.3.
В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы
получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?
2.4.
Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество
информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?
2.5.
Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете
вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хранятся:
а) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков;
б) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков.
2.6.
Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно
определить день и месяц его рождения?
2.7.
Заполнить пропуски числами:
а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит,
б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит;
в) __ Кбайт = __ байт = 213 бит;
г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт;
д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит.
2.8.
Найти x из следующих соотношений:
а) 16x бит = 32 Мбайт;
б) 8x Кбайт = 16 Гбайт.
2.9.
Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее
2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта.
2.10.
Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с
клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита,
используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах
может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту.
2.11.
Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать
отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4
страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65536 символов. Какое
количество информации будет нести текстовый документ после 5 минут работы
приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов.
Урок информатики, 8 класс
(Ответы) Количество информации
2.1. 3 бита.
2.2. 6 бит.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
7 бит.
5 бит.
а) 2 бита;
б)  1,9 бит.
9 (5 для определения числа и 4 для определения месяца).
а) 5 Кбайт = 5120 байт = 40 960 бит;
б) 1,5 Кбайт = 1 536 байт = 12288 бит;
в) 1 Кбайт = 210 байт = 213 бит;
г) 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт;
д) 512 Кбайт = 219 байт = 222 бит.
2.8.
а) х = 7;
б) х = 8.
2.9.
256 символов.
2.10. 8 бит x 100  100 байт
2.11. 16 бит x 50 x 40 x 5 x 4  78 Кбайт