УДК 629.19 Овсянников В.Е., Терещенко В.Ю. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОФИЛЯ

УДК 629.19
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОФИЛЯ
ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ
Овсянников В.Е., Терещенко В.Ю.
В данной работе рассмотрены вопросы анализа составляющих профиля
шероховатости поверхности. На основании корреляционного анализа установлены
уровни случайной и систематической составляющей профиля. Экспериментально
исследованы зависимости уровня случайной компоненты профиля от технологических
факторов.
Ключевые слова. Шероховатость, корреляционный анализ, компоненты,
технологические факторы.
Поверхность готовой детали является результатом сложения
многих движений – главного движения, движения подачи и т.д. и носит
отпечаток всех процессов, происходящих в системе станка. Любое
измерение в состоянии технологической системы проявляется в
полученной текстуре профиля.
Обычно в практике механообработки сила принимается
постоянной, но в действительности она не является постоянной, а носит
случайный характер.
Силы
определяют
упругие
деформации
технологической системы, которые влияют на мгновенное напряженнодеформированное состояние в зоне обработки. Поскольку силы носят
случайный характер, то и смещения является случайными функциями.
Случайная составляющая профиля налагается на систематическую
(идеальная шероховатость), вызванную такими факторами, как геометрия
рабочей части инструмента и кинематика его рабочего движения.
Очевидным является тот факт, что чем больше уровень случайной
компоненты в общей структуре профиля, тем труднее ее обеспечивать в
ходе обработки, поэтому следует выбирать такие режимы обработки, при
которых превалирующей будет систематическая компонента профиля.
Цель данной работы – провести анализ профилей шероховатости
поверхностей, обработанных при различных условиях на предмет
выявления количественных соотношений между составляющими профиля.
В качестве исходных данных в работе используются данные по
шероховатости поверхностей, обработанных чистовым точением на станке
16К20Ф3, измеренные при помощи профилометра Абрис ПМ-7.
Применяя аппарат корреляционного анализа [1] к анализу
шероховатости поверхности [3], уровень случайной компоненты можно
определить, используя выражение:
 
D
Rq2
,
где Dγ – дисперсия случайной составляющей;
Rq – среднеквадратическое отклонение профиля.
D  Rq 2  0.5 A2 ,
S2
A
- амплитуда систематической составляющей профиля
8r
Среднеквадратическое отклонение профиля через корреляционное
преобразование определяется следующим образом [3]:
Rq  K XX (0),
1 l 
где Ê ÕÕ ( ) 
 y( x) y( x   ) - автокорреляционная функция
l   i 0
профиля.
Для автоматизации вычислений была разработана специальная
компьютерная программа [2].
Было изучено влияние подачи на уровень случайной компоненты
профиля. В ходе экспериментов подача изменялась от 0.07 до 0.2 мм/об.
Анализ данных показал, что уровень случайной составляющей в профиле
поверхности носит переменный характер, при подачах меньше 0,084 мм/об
γ=0.9…1.0 и уменьшается до γ=0.4…0.45 при дальнейшем увеличении
подачи (рис. 1).
Математическая обработка экспериментальных данных позволила
получить уравнение регрессии, описывающее зависимость случайной
компоненты в основной модели от подачи инструмента, которое имеет
следующий вид:
  0.98246  5.74701S  107.844S 2  329.5205S 3
Рис. 1. Влияние подачи на уровень случайной компоненты
При изучении влияния скорости резания на соотношение
составляющих профиля скорость резания изменялась от 100 до 315 м/мин.
Анализ показал, что уровень случайной компоненты профиля поверхности
колеблется в диапазоне 0.6…1.0. При увеличении скорости резания с 100
м/мин до 180 м/мин он возрастает и достигает максимального значения
равного 1, при дальнейшем увеличении скорости резания γ снижается до
минимального значения 0,65 при скорости резания 300 м/мин. Зависимость
γ от скорости резания приведена на рис. 2. Это можно объяснить тем, что с
увеличением скорости резания устойчивость процесса обработки
повышается [3].
Математическая обработка экспериментальных данных позволила
получить уравнение регрессии, описывающее зависимость случайной
компоненты в основной модели шероховатости поверхности от скорости
резания, которое имеет вид:
  0.912  0.0075  V  0.0000409  V 2
Рис. 2. Зависимость γ скорости резания
Исследования зависимости уровня случайной компоненты
проводились при значениях ширины фаски износа от 0 до 1.2 мм.
Зависимость γ от h3 приведена на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость доли случайной γ составляющей от износа
Уравнение регрессии, описывающее зависимость уровня случайной
компоненты профиля поверхности γ от величины износа, имеет
следующий вид:
  0.7671  0.12775U  0.1102U 2
Характер зависимости на рис. 3 можно объяснить тем, что в
начальный период работы инструмента происходит приработка,
вследствие чего доля случайной составляющей в текстуре профиля
возрастает. В результате процесса приработки образуется ленточка износа
с задним углом α=0. Эта ленточка служит как бы дополнительной режущей
кромкой, которая подчищает гребешки микронеровностей. При данном
износе уровень систематической составляющей минимальной и равен 0,15.
При дальнейшей работе инструмента высота микронеровностей
систематической составляющей монотонно возрастает.
Заключение: в ходе исследования были выявлены области
изменения технологических факторов, в которых уровень систематической
составляющей профиля превышает случайную. Полученные расчетные
зависимости позволяют назначать оптимальные режимы резания,
позволяющие получить требуемые соотношения между составляющими
профиля.
Список литературы
1. Брандт, З. Анализ данных. Статистические и вычислительные
методы для научных работников и инженеров. – М.: Мир, ООО
«Издательство АСТ», 2003. – 686 с., ил.
2. «Вычисление взаимной корреляции v1.0»: свидетельство об
отраслевой регистрации разработки №10387 / А.К. Остапчук, В.Е.
Овсянников, Е.Ю. Рогов. - № 50200800796; заявл. 11.04.2008; опубл.
11.04.2008; Инновации в науке и образовании №4(39). 12 с.
3. Остапчук А.К., Овсянников В.Е. Научные основы обеспечения
шероховатости поверхности на базе анализа случайных процессов:
Монография. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та,2012.- 188 с.
Овсянников Виктор Евгеньевич, канд. техн. наук, доц., [email protected],
Россия, Курган, Курганский государственный университет,
Терещенко Владимир Юрьевич, аспирант, [email protected], Россия, Курган,
Курганский государственный университет
CORRELATION ANALYSIS OF THE PROFILE
SURFACE ROUGHNESSES
V.E.Ovsyannikov, V.Y.Tereshenko
In this work questions of the analysis of components of a profile of a roughness of a
surface are considered. On the basis of the correlation analysis levels of a casual and
systematic component of a profile are established. Dependences of level casual profile
components from technology factors are experimentally investigated.
Keywords. Roughness, correlation analysis, components, technology factors.
Ovsyannikov Victor Evgenievich, candidate of technical science, docent,
[email protected], Russia, Kurgan, Kurgan State University,
Tereshenko Vladimir Yurievich, post graduate student, [email protected], Russia,
Kurgan, Kurgan State University