УДК 622.7:519.711.2 Скороходов Владимир Федорович д.т.н. зав. лабораторией

УДК 622.7:519.711.2
Скороходов Владимир Федорович
д.т.н.
зав. лабораторией
Никитин Роман Михайлович
ведущий технолог
Лаборатория новых обогатительных процессов и аппаратов
ФГБУН Горный институт КНЦ РАН
ВЛИЯНИЕ СПОСОБА ПОДАЧИ АВДВ НА РЕЗУЛЬТАТ
АЭРИРОВАНИЯ ФЛОТАЦИОННОЙ ПУЛЬПЫ
IMPACT OF AWDA DELIVERY ON FLOTATION PULP AERATION
RESULTS
Развитие промышленных технологий и создание на их основе новых
производственных комплексов, как и разработка новых видов технологического оборудования, являются неотъемлемой чертой современности. Это обусловлено ростом потребления сырьевых запасов одновременно с неуклонным
повышением требований к их качеству, развитием наукоемких производств,
значимостью объективных экологических рисков, возникших в результате
деятельности человека. В исследовании технологических процессов все
большую роль играет получение трендов их параметров и управляющих воздействий, разработка алгоритмов прогнозирования результатов и последствий. При усложнении конструктивных и режимных особенностей вновь создаваемого технологического оборудования возрастают требования, предъявляемые к средствам разработки и проведения эксперимента. В этой связи на
ведущие позиции в технически и технологически ориентированных исследованиях выходит математическое моделирование технологических объектов и
процессов.
Данная работа является продолжением исследований в области создания
приемов и методов CFD моделирования процессов флотационного разделения минеральных компонентов.
Движущим механизмом процесса флотации является селективная способность твердых частиц – компонентов гетерогенной системы флотации
(ГСПФ), при контакте с поверхностью пузырька воздуха закрепляться на ней
и флотировать (всплывать) вместе с пузырьком в слой пены [1, 2]. С точки
зрения математического моделирования ГСПФ, ее особенностью является
наличие магистральной фазы, в объеме которой вторичные фазы представлены совокупностями частиц объемом много меньше длин их свободного хода.
95
Используя подход Эйлера к описанию ГСПФ, следует учесть, что число вторичных фаз в ней ограниченно [3], но, по физической природе процесса пенной флотации, фаза, состоящая из пузырьков газа, присутствует в ней всегда
[4].
ГСПФ рассматривается как стационарная система. Если представить
мгновенное состояние ГСПФ, то объем, занимаемый ею, большей частью содержит магистральную фазу и, в меньшей степени, распределенные в нем
вторичные фазы. На долю каждой вторичной фазы приходится лишь доля
мгновенного объема ГСПФ. Фазы движутся, взаимопроникая друг в друга и
образуя в совокупности многоскоростной многофазный континуум (ММК)
флотации. Теория ММК оперирует понятием объемной доли 𝛼𝑞 каждой,
включая магистральную, фазы. Пусть 𝑉𝑞 – объем 𝑞 - фазы, тогда уравнение
сохранения импульса применительно к рассматриваемой ГСПФ для случая
взаимодействия фаз по типу жидкость-жидкость или газ-жидкость имеет следующий вид:
𝜕
(𝛼 𝜌 𝑣⃗ ) + ∇(𝛼𝑞 𝜌𝑞 𝑣⃗𝑞 𝑣⃗𝑞 ) =
𝜕𝑡 𝑞 𝑞 𝑞
𝑛
кг
= −𝛼𝑞 ∇𝑝 + ∇𝜏̿𝑞 + 𝛼𝑞 𝜌𝑞 𝑔⃗ + ∑ 𝑅⃗⃗𝑝𝑞 [ 2 2 ] ,
с м
(1)
𝑝=1
где 𝑝 – давление, равно распределенное между всеми фазами; 𝜏̿𝑞 – тензор
напряжений 𝑞 - фазы, учитывающий ее сдвиговую и объемную вязкость; 𝑅⃗⃗𝑝𝑞
– сила взаимодействия между фазами (𝑅⃗⃗𝑝𝑞 = −𝑅⃗⃗𝑞𝑝 ; 𝑅⃗⃗𝑞𝑞 = 0):
𝑛
𝑛
∑ 𝑅⃗⃗𝑝𝑞 = ∑ 𝐾𝑝𝑞 (𝑣⃗𝑝 − 𝑣⃗𝑞 ) ;
𝑝=1
𝐾𝑝𝑞 = 𝐾𝑞𝑝 .
𝑝=1
𝐾𝑝𝑞 - межфазный коэффициент обмена импульсом.
Уравнение (1) не предполагает межфазного массообмена и наличия
внутри ГСПФ источников массы фаз. Кроме того, правая часть уравнения не
учитывает роль т.н. эффектов подъема частиц в поле градиента скорости фазового потока. Такие эффекты существенны, если частицы вторичной фазы
предполагаются сравнительно крупными или объединяются в виде плотноупакованных агрегатов. Так же вид правой части уравнения (1) показывает
отсутствие влияния сторонних сил, которые побуждали бы частицы любой из
вторичных фаз ускоряться относительно магистральной фазы.
Для взаимодействий типа пузырек газа – жидкость использована универсальная модель сопротивления с коэффициентом обмена [5]
96
𝐾𝑝𝑞 =
𝛼𝑞 𝛼𝑝 𝜌𝑝 𝑓
,
𝜏𝑝
(2)
где: 𝑞 – индекс жидкой фазы, 𝑝 – индекс газовой пузырьковой фазы;
время релаксации пузырька
𝜌𝑝 𝑑𝑝2
𝜏𝑝 =
;
18𝜇𝑒
функция сопротивления
𝜌𝑞 |𝑣⃗𝑞 − 𝑣⃗𝑝 |𝑑𝑝
𝐶𝐷 𝑅𝑒
𝑓=
,
𝑅𝑒 =
;
24
𝜇𝑒
коэффициент сопротивления
24
(1 + 0,1𝑅𝑒 0,75 ) ;
𝐶𝐷 =
𝑅𝑒
эффективная вязкость жидкой фазы с учетом влияния компонентов ММК
𝜇𝑞
𝜇𝑒 =
.
1 − 𝛼𝑝
Одним из основных факторов, влияющих на эффективность процесса
флотации, является состояние газовой фазы внутри рабочего объема камеры
флотационной машины. Это состояние характеризуется распределением газовой фазы и степенью ее диспергации. Степень диспергации газовой фазы не
является постоянной величиной и зависит от реагентного состава жидкой фазы, величины ее расхода и окружной скорости импеллера. Формирование
стабилизированного градиентного поля концентрации газовой фазы в рабочем пространстве камеры определяет устойчивость процесса флотации. От
эффективности аэрирования жидкой фазы зависит снижение доли «мертвых»
зон в объеме камеры, возможность вовлечения в процесс флотации более
крупных частиц. Одним из направлений интенсификации процесса флотации
является использование активированной водной дисперсии воздуха (АВДВ)
[6]. Эффективность применения АВДВ зависит, в том числе, от условий ее
подачи в камеру флотационной машины.
Объектом исследований данной работы явилась камера флотационной
машины ОК-38, в рабочем пространстве которой оценивалось распределение
концентрации и скорости газовой фазы. В пневмомеханических флотационных машинах, примером которых является флотационная машина ОК-38, газовая фаза – воздух под давлением подается через канал вала импеллера и
попадая в камеру диспергируется пластинами импеллера.
Штатный режим работы машины ОК-38 предполагает снижение поверхностного натяжения воды за счет реагентного состава до 0,03 – 0,04 Н/м, расход воздуха на диаметре канала 0,16 м – 0,25 м3/с и скорость вращения им97
пеллера при диаметре 0,9 м – 150 мин–1. Для исследования формирования
стационарного состояния газовой фазы в рабочей зоне флотационной машины ОК-38, работающей в штатном режиме, была создана CFD модель процесса аэрирования жидкой фазы.
В ходе вычислительного эксперимента установлено, что степень аэрирования жидкой фазы в штатном режиме составляет 4,03% при общей площади
границы раздела газовой и жидкой фазы 3774,75 м2. Получено распределение
газовой фазы в объеме камеры. Эпюры распределения по горизонтам камеры
ОК-38 показаны на рис. 1.
Распределение характеризуется резкой неоднородностью поля концентрации газовой фазы в средней по высоте части камеры. Необходимость использования высоких гидродинамических нагрузок при диспергации поступающего воздуха приводит к формированию центростремительных составляющих движения газовой фазы. Тенденция к стабилизации поля концентрации газовой фазы начинает складываться, отвечая выравниванию поля скоростей, связанному с образованием пенного слоя.
При флотации реагент собирателя подается в жидкую фазу, адсорбируясь на поверхностях твердых частиц и снижая контрастность их свойств. Повышение контрастности свойств поверхностей твердых частиц осуществляется путем применения активированных водных дисперсий воздуха (АВДВ).
Флотация с применением АВДВ позволяет формировать диспергированные
до заданных размеров пузырьки воздуха, на поверхности которых образуется
слой ПАВ до их попадания в рабочее пространство камеры. Таким образом,
носителями активной поверхности являются не твердые частицы, а пузырьки
воздуха, что повышает уровень селективности разделения твердых компонентов. Далее активированная газо-жидкостная смесь точечно подается под импеллер, и вовлекается в процесс аэрирования жидкой фазы дополнительно к
воздуху, подаваемому через импеллер.
В ходе исследований были выявлены возможности повышения эффективности процесса флотации путем повышения концентрации и более равномерного объемного распределения газовой фазы за счет модификации конструкции для подачи активированной газо-жидкостной смеси. Предложено
оснастить камеру флотационной машины ОК-38 устройством радиального
распределения (УРР) АВДВ, установленным в окружной зоне статора. Задача
исследований процесса аэрирования жидкой фазы решалась в условиях сохранения величин расходов подаваемого воздуха и реагентного состава активированной газо-жидкостной смеси при различных конструктивных модификациях камеры ОК-38.
98
Рис. 1. Эпюры распределения газовой фазы по горизонтам камеры машины
ОК-38 в штатном режиме (вид сверху, поток питания слева направо, вращение правовинтовое, шаг горизонта 0,25 м).
Разработаны модели процесса аэрирования жидкой фазы с применением
АВДВ при точечной подаче и при использовании для подачи АВДВ УРР. На
рис. 2 приведены конструктивные модификации камеры флотационной машины ОК-38.
При построении моделей использовался метод численного конечноэлементного моделирования. Применение сеточного генератора Gambit позволило создать расчетные сетки моделей с учетом последующего применения
технологии Dynamic Mesh. Данная технология обеспечивает сопряжение
движущихся и неподвижных подобластей модели через псевдо поверхности
сетки абсолютно проницаемые для вещества и энергии (Mesh Interface). Вычислительные эксперименты над моделями поставлены в программном комплексе ANSYS Fluent с применением математического аппарата системы Эйлеровых уравнений для многофазных систем, математических моделей со99
противления движению газо-жидкостных фаз, входящих в структуру уравнений сохранения импульса, и k-e модель турбулентности в приложении для
дисперсных фаз.
Рис. 2. Конструктивные модификации камеры флотационной машины ОК-38:
а – с точечной подачей АВДВ; б – с УРР.
На рис. 3 приведена объемная проекция расчетной сетки на поверхность
УРР.
Рис. 3. Объемная проекция расчетной сетки на поверхность УРР.
Форсунки УРР расположены в горизонтальной плоскости таким образом,
что поток активированной газо-жидкостной смеси направлен противоположно горизонтальной составляющей скорости пузырьков воздуха, подаваемого
100
через вал импеллера. Это обеспечивает интенсивное перемешивание пузырьковых газовых фаз, а формирование области пониженного давления за внешним геометрическим контуром статора позволяет осуществлять более интенсивное и равномерное аэрирование придонных областей камеры при сниженной напряженности поля скоростей магистральной фазы.
В ходе вычислительных экспериментов выявлены закономерности распределения газовой фазы в стационарном режиме работы камеры флотационной машины ОК-38 для различных конструктивных модификаций.
Получены данные об объемном распределении концентраций и скоростей газовых фаз. Установлено, что степень аэрирования жидкой фазы в случае точечной подачи АВДВ составляет 7,02% при общей площади границы
раздела газовой и жидкой фазы 6561,18 м2, из которых на границу жидкой
фазы с воздухом, диспергированном на импеллере, приходится 4747,88 м2
(72,36%). Степень аэрирования жидкой фазы в случае подачи АВДВ через
УРР составляет 7,89% при общей площади границы раздела газовой и жидкой
фазы 7375,18 м2, из которых на границу жидкой фазы с воздухом, диспергированном на импеллере, приходится 4836,51 м2 (65,58%). Таким образом,
применение УРР АВДВ не только повышает степень аэрирования жидкой фазы, но еще и увеличивает долю активированной поверхности границы раздела
газовой и жидкой фазы. При этом увеличение степени аэрирования происходит, в том числе, и за счет перераспределения газовой фазы подаваемой через
канал вала импеллера, что позволяет при повышении эффективности процесса флотации снизить издержки операции основной флотации нефелина. Также рассчитаны значения относительной аэрации в объеме рабочей зоны камеры. Результаты расчетов представлены графически на рисунке 4.
Формирование стационарного состояния газовой фазы в рабочей зоне
флотационных машин связано с гидродинамикой процесса флотации и во
многом зависит от структуры, состава и организации потоков подводимого
газа. Использование УРР в камере флотационной машины ОК-38 обеспечит
стабилизацию структуры восходящих потоков аэрированной жидкой фазы и
повышение степени аэрирования жидкой фазы по сравнению с подачей воздуха только через импеллер на 72,8 % и на 10,6 % по сравнению с подачей
воздуха через импеллер одновременно с точечной подачей АВДВ.
101
а
б
В
Рис. 4. Относительная аэрация рабочей зоны камеры ОК-38:
а – по высоте; б – по ширине; в – по длине
102
Литература.
1. Разумов К.А. Флотация. – Л.: Ленинградский горный институт, 1966.
2. Тихонов О.Н., Теория сепарационных процессов. Учебное пособие.
Ч.1. Технический университет. – СПб, 2003.
3. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование:
Идеи. Методы. Примеры. – М.: Физматлит, 2001.
4. В.И.Классен, В.А.Мокроусов. Введение в теорию флотации. – М.,
Госгортехиздат. 1959.
5. Kolev N.I., Multiphase Flow Dynamics 2: Thermal and Mechanical Interactions. Springer, Berlin, Germany, 2nd edition edition, 20051994.
6. Скороходов В.Ф., Витченко А.Н., Соложенкин П.М. Оценка способов
диспергирования и режимов течения активированных газожидкостных смесей. / III Конгресс обогатителей стран СНГ. Москва, 20-23 марта, 2001: Тезисы докладов. – М.: Альтекс. 2001.
Аннотация.
Предложен вариант устройства радиального распределения активированной водной дисперсии воздуха (АВДВ) в рабочем объеме пневмомеханической флотационной машины. Методами CFD моделирования показана возможность повышения эффективности флотации с применением АВДВ при
обеспечении постоянства технологических расходов воздуха, воды и используемых реагентов.
The device is suggested of radial distribution of activated water dispersion of
the air (AWDA) in working capacity of mineral separation subaeration machine.
With CFD modeling applied the possibility is shown of flotation efficiency increasing using AWDA when provided by the invariability of technological consumption
of the air, water and relevant reagents.
Ключевые слова.
CFD моделирование, флотация, аэрирование флотационной пульпы,
пенная флотация, многоскоростной многофазный континуум
CFD modeling, flotation, flotation pulp aeration, froth flotation, multirate
multiphase continuum
103