Общая факторная производительность по одному из

А.Ю.
Апокин1,
И.Б.
Ипатова2.
Компоненты
совокупной
факторной
производительности экономики России относительно других стран мира: роль
технической эффективности.
В данной работе мы оцениваем структуру изменений совокупной факторной
производительности (TFP) для ВВП ряда экономик мира на нескольких выборках в
период 1990-2010 гг. Мы учитываем техническую эффективность как важный
детерминант динамики TFP. Полученные оценки мы применяем для изучения структуры
изменений TFP в России.
Для анализа производительности российской экономики на макроуровне и
межстрановых сопоставлений исследователи, преимущественно, используют подход
«арифметики роста»3. Определение TFP как «остатка Солоу» предполагает полное
использование
запасов
производственных
факторов.
Однако
выпуск
часто
не
соответствует наблюдаемому набору факторов производства. Учет этого феномена
добавляет к динамике производительности дополнительный фактор неэффективности4,
помимо
(экзогенного
или
эндогенного)
технического
прогресса.
На
важность
неэффективности как дополнительного измерения динамики TFP обращают внимание и
исследователи со стороны «арифметики роста»5.
Анализ неэффективности использования факторов производства (технической
эффективности) для сугубо российских данных использовался только для оценки
показателей на внутриотраслевом уровне (сельское хозяйство6, производство резиновых и
пластмассовых изделий7).
Мы используем межстрановые сопоставления в анализе панельных данных на
основе описанного подхода технической эффективности. Несмотря на то, что для
1
К.э.н, Руководитель группы исследований мировой экономики ЦМАКП, старший научный сотрудник ЛАПЭП
ЦФИ НИУ-ВШЭ
2
Эксперт ЦМАКП, аналитик ЛАПЭП ЦФИ НИУ-ВШЭ
3
Бессонов В.А. О динамике совокупной факторной производительности в российской переходной экономике //
Экономический журнал ВШЭ. 2004. Т.8. №4. С.542-587
Назруллаева Е. Ю. Оценивание уровня технологического прогресса в российской экономике. // Квантиль, №5, стр.
59-82.
I. Voskoboynikov, L. Solanko When high growth is not enough: Rethinking Russia’s pre-crisis economic performance.
BOFIT Policy Brief 6/2014
4
Данную неэффективность можно трактовать и как производственную, и как аллокативную.
5
C. Jones. Misallocation, Input-Output Economics, and Economic Growth" // D. Acemoglu, M. Arellano, and E. Dekel,
Advances in Economics and Econometrics, Tenth World Congress, Volume II, Cambridge University Press, 2013.
6
R. Bokusheva, H. Hockmann, S. C. Kumbhakar. Dynamics of productivity and technical efficiency in Russian agriculture
// European Review of Agricultural Economics, Volume 39, Issue 4, Pp. 611-637
7
Ипатова И. Б., Пересецкий А. А. Техническая эффективность предприятий отрасли производства резиновых и
пластмассовых изделий // Прикладная эконометрика. 2013. № 32(4). С. 71-92.
межстрановых исследований этот подход применяется в литературе достаточно давно8,
для сопоставлений совокупной факторной производительности (то есть, в качестве
альтернативы подходу «арифметики роста») он применяется редко.
Методология оценки9.
В работе оценивается техническая эффективность стран (удаленность от мировой
ГПВ) с помощью двух методов: метод стохастической границы – SFA (Stochastic Frontier
Analysis) – и метод детерминистической границы – DEA (Data Envelopment Analysis).
Также второй подход используется для анализа изменения страновой общей факторной
производительности (Total Factor Productivity, TFP) и ее отдельных компонентов.
Первым появился подход DEA, в котором ключевую роль играет понятие функции
расстояния10. Мы предполагаем, что показатели выпуска и затрат наблюдаются без
ошибок, поэтому мы можем оценить ГПВ, а относительная близость страны к границе
измеряется функцией расстояния и считается технической эффективностью. При этом
есть страны, которые лежат на границе и имеют единичную эффективность (по
построению, как решение оптимизационной задачи DEA). Среди достоинств данного
метода то, что он не требует априорных предположений о распределении ошибок.
Другой подход – SFA – является чисто эконометрическим и реализован заменой
обычной ошибки в уравнении регрессии на разность двух независимых ошибок:   v  u .
Ошибка v , как и прежде, нормально распределена. Ошибка u всегда неотрицательна и
является компонентом неэффективности, который используется для расчета технической
эффективности. Модели SFA оцениваются как для одной точки во времени по разным
объектам, так и на панельных данных.
Общая факторная производительность по одному из определений равна
отношению агрегированных доходов к агрегированным расходам. Она раскладывается на
произведение технологической эффективности (TFP*), общей для всех стран, технической
эффективности (OTE), эффективности от масштаба (OSE), смешанной и остаточной
эффективности (RME). Соответственно, за изменение TFP отвечают изменения ее
отдельных компонентов:
8
Наиболее близким представляется межстрановое сопоставление секторов в работе Hultberg, P. T., Nadiri, M. I.,
and Sickles, R. C. 2004. Cross-country Catch-up in the Manufacturing Sector: Impacts of Heterogeneity on Convergence
and Technology Adoption." Empirical Economics 29(4):753-768.
9
Подробный обзор современных методов оценки неэффективности приведен, например, в Fried, H. O., Lovell, C.
K., and Schmidt, S. S. 2008. The Measurement of Productive Efficiency and Productivity Growth. Oxford University Press
10
Shephard R. W. (1953). Cost and Production Functions. Princeton. Princeton University Press.
 TFPt*  OTEit  OSEit  RMEit 
TFPI hsit  


.
* 
 TFPs  OTEhs  OSEhs  RMEhs 
(1)
Важным в анализе является выбор индекса агрегирования выпуска и затрат. В
данной работе используется индекс Färe-Primont11, использующий функцию расстояния и
удовлетворяющий основным требованиям к индексу12.
Предварительные результаты
На подготовительном этапе мы оцениваем трехфакторную производственную
функцию (в спецификации Мэнкью, Ромера и Вейла13) и выделяем компоненты общей
факторной производительности14.
Далее мы используем методологию O’Donnell (2012) для разложения совокупной
факторной производительности на компоненты технологического изменения, технической
эффективности, отдачи от масштаба, смешанной и остаточной производительности.
100%
80%
60%
40%
20%
0%
-20%
-40%
-60%
-80%
-100%
250
223.4
200
150
100
50
1.4
1.4
-4.3
0
-20.1
-50
Китай
Германия
Япония
РФ
Эффективность использования факторов
Отдача от масштаба
Смешанная и остаточная производительность
TFP
США
Рисунок 1. Структура прироста TFP 1990-2010, проц.п.
Мы планируем с помощью анализа динамических панельных данных выявить
основные детерминанты технической неэффективности, а также сопоставить результаты
оценки технической эффективности с результатами на основе «арифметики роста». Кроме
того, мы планируем осуществить кластеризацию экономик по уровню технологической
эффективности, и оценить модель догоняющего технологического роста с учетом
технической неэффективности (Hultberg, 2004), чтобы проверить гипотезу о том,
предпочтителен ли для России рост через развитие технологий или через импорт
технологий.
11
Färe R., Primont D. (1995). Multi-output Production and Duality: Theory and Applications. Boston, Kluwer Academic
Publishers.
12
O’Donnell C. J. (2012). Nonparametric estimates of the components of productivity and profitability change in U.S.
agriculture. American Journal of Agricultural Economics, 94(4), 873–890.
13
N. Mankiw, D. Romer, A. Weil. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // The Quarterly Journal of
Economics, Vol. 107, No. 2. (May, 1992), pp. 407-437.
14
На следующем этапе исследования планируется изучение чувствительности оценок к спецификации
производственной функции.