MIMO_ISZ_Int

Метод повышения эффективности использования
частотно-орбитального ресурса в спутниковой связи
Введение
Одной из важнейших проблем спутниковой связи (СС) является проблема повышения
эффективности использования частотно-орбитального ресурса, т.е. увеличение количества
искусственных спутников Земли (ИСЗ), расположенных на геостационарной орбите (ГО) и
использующих для передачи сообщений одну и туже полосу частот. Это может быть
достигнуто за счет уменьшения необходимого углового разноса между соседними ИСЗ.
Первое исследование, направленное на оценку эффективности использования этого
важнейшего для развития телекоммуникаций ресурса, было выполнено более 30 лет назад
ведущим специалистом в области спутниковой связи проф. Л.Я. Кантором [1]. Им, совместно
с директором бюро радиосвязи В.В. Тимофеевым, ранее являвшимся научным сотрудником
НИИР, в 1988 году была издана книга [2], в которой была детально рассмотрена данная
проблема и были указаны возможные в те годы пути ее решения. Однако, эти методы не
оказались достаточно эффективными и с годами эта проблема становилась все более и более
острой.
Недавно проф. Л.Я. Кантором была опубликована статья «Расцвет и кризис
спутниковой связи» [3]. В ней показано, что в настоящее время практически ни одна
поданная в МСЭ заявка на создание новой системы СС удовлетворена быть не может, так
как ГО переполнена как уже созданными системами, так и теми, которые, хотя еще и не
реализованы, но уже прошли регистрацию в МСЭ. За всеми этими системами закреплены как
позиции на ГО, так и соответствующие полосы частот. Любая новая система СС будет
создавать недопустимые помехи этим системам. Это связано с тем, что при существующих
методах передачи и приема сигналов для разных сетей СС, работающих в одной и той же
полосе частот и обслуживающих Земные станции (ЗС), расположенные на одной территории
на поверхности Земли, угловой разнос ИСЗ этих систем, должен составлять не менее 20-30.
В данной работе предложен метод, позволяющий повысить в несколько раз
эффективность использования частотно-орбитального ресурса в системах СС за счет
использования на ЗС антенных решеток, состоящих из нескольких антенн, имеющих
сравнительно широкую диаграмму направленности (ДН), охватывающую угловой сектор ГО
в 30 - 40. На основе теории потенциальной помехоустойчивости Котельникова получен
оптимальный алгоритм приема сигналов, принятых от нескольких ИСЗ, расположенных в
пределах этого углового сектора, исследованы влияние на помехоустойчивость приема
сигналов количества и величины пространственного разноса приемных антенн, широты
2
размещения ЗС на поверхности Земли и относительной долготы (относительно долготы ЗС)
спутниковой группировки на ГО.
Предложенный
уплотнения
каналов
метод
основан
на
современных
связи,
которые
разработаны
для
методах
пространственного
повышения
эффективности
использования радиочастотного спектра (РЧС) в многолучевых каналах связи. Эти методы
уже начинают применяться в современных системах беспроводного доступа и в ближайшее
время найдут применение в системах подвижной связи 4-го поколения [4]. Характерной их
особенностью является передача и прием в общем частотном канале нескольких
независимых
информационных
сигналов
с
использованием
нескольких
антенн,
установленных как на передающем, так и на приемном концах линии связи (системы MIMO Multiple-input multiple-output). В них каждый информационный сигнал может излучаться
одной или несколькими передающими антеннами, а на выходе каждой из приемных антенн
осуществляется измерения комплексных коэффициентов передачи тракта между данной
антенной и каждой из передающих антенн. Данные этих измерений используются для
оптимальной обработки принятых всеми антеннами сигналов с целью обеспечения
максимальной помехоустойчивости прима каждого из них. Исследованию таких систем
посвящено большое количество работ [5-7].
Применительно к спутниковой связи ИСЗ, расположенные в разных точках ГО и
передающие
разные
информационные
сигналы,
можно
рассматривать
как
аналог
пространственно-разнесенных передающих антенн в системах MIMO в наземной связи. Для
разделения этих сигналов в системах MIMO применяются пространственно-разнесенные
приемные антенны, образующие антенную решетку. В спутниковой связи на ЗС также
можно применять пространственно-разнесенные антенны, с помощью которых может быть
сформирована ДН, коэффициент усиления которой в направлении на один из ИСЗ
пропорционален числу разнесенных антенн, а в направлениях на остальные (М-1) ИСЗ равен нулю. При этом оптимальный алгоритм приема позволяет на ЗС полностью разделить
сигналы всех ИСЗ и принимать каждый из них, устранив влияние на помехоустойчивость его
приема помех от соседних ИСЗ.
Это является важным отличием исследуемой системы
приема
которых
от
традиционных,
в
применяются
узконаправленные
антенны,
позволяющие, снизив до приемлемой величины уровень помех от соседних ИСЗ, выделить
полезный сигнал только от одного ИСЗ спутниковой группировки.
Важно отметить, что в спутниковой связи в диапазонах частот ниже 10 ГГц условия
распространения радиоволн весьма стабильны. Поэтому, в отличие от систем наземной
связи, работающих в многолучевых каналах, параметры которых постоянно изменяются,
измерения комплексных коэффициентов передачи тракта между антеннами ЗС и каждым из
3
ИСЗ спутниковой группировки не требуются. Эти коэффициенты, необходимые для
формирования нужной ДН антенной решетки на ЗС, могут быть определены заранее
расчетным путем.
Постановка задачи
Схема системы геостационарной спутниковой связи показана на рис. 1. На
определенной дуге геостационарной орбиты (ГО) с определенным разносом по долготе
расположены М искусственных спутника Земли (ИСЗ).
С этих ИСЗ в общей полосе частот осуществляется передача независимых
информационных сигналов Yk(t) в одну и ту же зону на поверхности Земли. С бортового
ретранслятора (БР) каждого ИСЗ синхронно передаются независимые информационные
сообщения. Передаваемые сигналы с использованием комплексной формы записи в
интервале времени 0<t<T имеют следующий вид:
Yk(t)=βkS(t).
Здесь βk=(βkRe+jβkIm) – βkRe и βkIm
(1)
два передаваемых c k-го ИСЗ (k=1…М)
информационных сообщения (-1<βkRe; βkIm<1), S(t) – действительная функция, описывающая
форму передаваемого сигнала.
Рис. 1
Сигналу (1) в комплексном виде соответствует следующий действительный сигнал:
Yre_k (t)=
2 S(t)Re{βkexp(-jωt)}= 2 S(t) (βkRecosωt+βkImsinωt).
(2)
4
Здесь ω – несущая частота, на которой осуществляется передача информации в рад/с
(ω=2π10-9f=2πc105/λ, где f – частота в ГГц, λ – длина волны в см, а с скорость света, равная
300000км). Формула (2) показывает, что для передачи сообщений в рассматриваемой
системе через каждый ИСЗ используется квадратурно-амплитудная модуляция (КАМ).
Обозначим θ1 – разность долгот приемной ЗС и подспутниковой точки первого ИСЗ
спутниковой группировки, показанной на рис. 1. Долготы подспутниковых точек ИСЗ этой
группировки равны θk= θ1+(k-1)Δθ (k=1…М), где Δθ – разность долгот подспутниковых
точек соседних ИСЗ. Широту, на которой находится ЗС, обозначим через η. Рассмотрим две
системы приема, в которых для выделения на ЗС переданного с k-го спутника сигнала из
суммы сигналов, приходящих в место приема от всех М спутников, применяются М
пространственно-разнесенных антенн. В первой системе эти антенны (Аm m=1…M)
размещены, как это показано на рис. 1, на одной линии, лежащей в горизонтальной
плоскости. Их положение в пространстве характеризуется азимутом ψ этой линии и
расстоянием r (м) между соседними антеннами. Первая антенна размещена в точке
расположения ЗС на широте η, а m-я на расстоянии (m-1)r от первой. Во втором случае
пространственный разнос между антеннами обеспечивается размещением их на одной мачте,
причем расстояние m-ой антенны от поверхности Земли равно h0+(m-1)h, где h0 – высота
подвеса первой антенны, а h – расстояние между соседними антеннами.
Как уже отмечалось, на вход каждой из приемных антенн одновременно поступает
сумма сигналов, излученных всеми БР. Поскольку высота ГО весьма значительна (35875 км),
то наклонная дальность от любого ИСЗ до любой антенны ЗС практически одна и та же.
Поэтому потери распространения для всех излученных со спутника сигналов имеют одно и
тоже значение. Однако, поскольку в спутниковой связи для передачи сигналов используются
высокочастотные диапазоны (λ≈1-30 см или f=1-30 ГГц), то при соответствующем выборе r
или h небольшая разность в наклонных дальностях может приводить к заметной разности
фаз между сигналами, приходящими на каждую антенну от М разных спутников.
Наклонная дальность между m-ой приемной антенной и k-м БР может быть
рассчитана по следующим формулам:
1. для
ЗС
с
размещением
всех
антенн
в
горизонтальной
плоскости
R km ( m , km )  R 2or  R 2er  2R orR er cos(  m ) cos(1  km ) . Здесь Ror – радиус ГО
(Ror=42175 км) Rer – радиус Земли (Rer=6300 км), а величины Δηm и Δθkm, имеющие весьма
малое значение, определяются выражениями: Δηm=10-3(m-1)(rcosψ)/Rer, Δθkm=(k-1)Δθ+10-3(m1)(rsinψ)/Rer.
5
2. для ЗС с размещением всех антенн на одной антенной башне Rkm определяется
формулой R km ( hm , k )  R 2or  (R er  hm ) 2  2R or (R er  hm ) cos  cos[1  k ] . Здесь
Δhm=10-3[h0+(m-1)h] , а Δθk=(k-1)Δθ.
Учитывая малость Δηm, Δθkm, Δhm и Δθk, формулы для Rkm можно разложить в ряд
Тейлора, ограничившись только квадратичными членами. В результате будем иметь Rkm≈R0
где R 0  R 2or  R 2er  2R orR er cos  cos 1 ,
+ΔRkm,
а
ΔRkm
определяется
следующим
образом:
1. для 1-го случая
ΔRkm=
2
2
2
R
 R
 R
2  R km
km Δη 
km Δθ
km (  ) 2 
km ( 

) 
(  )(Δ
)
m
km
m
km
m
km
2
2
η
θ
ηθ
2

η
2

θ
1
1
1
R
2. для 2-го случая
ΔRkm=
2
2
2
R
 R
 R
 R
km Δh 
km Δθ 
km ( h ) 2 
km (Δ ) 
km ( h )(Δ )
m
k
m
k
m
k
2
2
R
θ
R θ
2 R
2 θ
er
1
er 1
er
1
R
Используя приведенные формулы для Rkm, комплексный коэффициент передачи
между k-м ИСЗ и m-ой антенной ЗС можно записать следующим образом:
μkm= = exp(2πR0105/λ)exp(2πΔRkm105/λ).
(3)
На рис.2 показана схема системы СС, помехоустойчивость которой исследована в
данной работе. В ней по радиоканалам, которые имеют коэффициенты передачи μkm, на
M
каждую из приемных антенн поступает сумма сигналов

PS  k S( t ) от М разных ИСЗ.
k 1
Здесь PS – пиковая мощность одного из информационных сигналов (таких сигналов в
рассматриваемой системе передается 2М), поступающих на вход приемника от каждого
бортового ретранслятора.
6
. В каждом канале приема на выходе m-ой приемной антенны помимо принятых
сигналов действуют независимые белые гауссовские шумы nm(t)=nmRe(t)+jnmIm(t). Их
компоненты nmRe(t) и nmIm(t), имеют одностороннюю спектральную плотность мощности,
равную N0. На выходах системы приема рис. 2 формируются оптимальные оценки βk*Re и
βk*Im информационных параметров, переданных с k-го ИСЗ.
Обозначим сигналы, действующие на входах оптимального приемника, через Wm(t) и
запишем уравнения, связывающие сигналы Wm(t) и
PS βkS(t):
M
Wm(t)=
Ps S( t )[   km k ] + nm(t).
(4)
k 1
Формула (4) показывает, что на входы каждой их приемных антенн одновременно
поступают сигналы со всех ИСЗ, вызывая переходные помехи. При синтезе оптимальной
системы приема сигналов и анализе их помехоустойчивости будем считать (как это обычно
делается при анализе помехоустойчивости систем MIMO), что на ЗС коэффициенты μkm
известны точно, так как они могут быть рассчитаны заранее или определены путем их
измерения. В матричном виде уравнения (4) могут быть записаны следующим образом:

W( t ) 
W1 ( t )
1
n1 ( t )
 
.
 PS S( t )  n( t )  PS S( t ) . 
.
.
M
WM ( t )

nM (t)
(5)
 

Здесь W ( t ) ,  и n( t ) - вектор-столбцы, μ – матрица, элементы которой равны μkm.
Оптимальный прием сигналов на Земных станциях
Для определения оптимального алгоритма оценки 2М информационных параметров
β1Re, β1Im,…βМRe и βМIm и нахождения точности получаемых оценок, используем методы
7
теории потенциальной помехоустойчивости Котельникова [8]. Обозначим значения
оптимальных оценок таким образом: β1*Re, β1*Im, …βМ*Re и βМ*Im. Так как шумы,
действующие на выходах приемных антенн, независимы, то апостериорное распределение
вероятностей для информационных параметров имеет вид:
pMIMO[  * ,  * …  * /W1(t),…WМ(t)]=
1
2
M
M

pm[  * ,  * …  * /Wm(t)]. (6)
1
2
M
m 1
В (6) обозначено
pm[ 1 * ,  * …  * /Wm(t)]= Cm exp[L m ( 1 *,  2 * … M * )] =
2
1
= C m exp{ 
2N 0
M
T
W
m
2
M
( t )  Ps S( t )[   km *] }dt  .
k
(7)
k 1
0
В (7) Cm – нормировочный коэффициент (m=1…М). Оценки максимального
правдоподобия параметров β1*Re, β1*Im, …βМ*Re и βМ*Im определяются из следующих 2М
уравнений:
p MIMO [1 *, 2 * ...,  M * /W1 (t),...WM (t)]
 0,
 k * Re
(8)
p MIMO [1 *, 2 * ..., M * /W1 (t),...WM (t)]
 0.
 k *Im
где k=1…M. При вычислении частных производных в (8) учтем, что ,
M
L m (1 *, 2 * ..., M *)
 Re{[ˆ km ( W S m  S E PS (   km k *)]}
k
k 1
 * Re
M
L m (1 *, 2 * ..., M *)
S
ˆ


Im{

[
W
P
(
 km k *)]},
m  SE
km
S
k
k

1
 *Im
.
(9)
В (9) приняты следующие обозначения: ̂ km - величина, комплексно-сопряженная с
T
 km , SE 
T
1 2
1
S ( t )dt , W S m   Wm ( t )S( t )dt . В дальнейших выкладках будем считать, что

T0
T0
функция S(t) нормирована таким образом, что SE=1.
Из (8) и (9) следуют линейные уравнения для определения β1*…βM*, которые в
матричной форме записываются таким образом:


PS D*  ˆ T Ws
В (10) обозначено:
(10)
̂ - матрица, элементы которой являются комплексноM
сопряженными элементам матрицы  , D  ˆ T , ее элементы равны d km   ˆ kt  mt (здесь и
t 1


далее АТ означает транспонированную матрицу А), а  * и WS - вектор-столбцы, элементы
8
которых равны соответственно β1… βМ и WS1… WSM. Формулу (10) с учетом (5) можно
записать в виде следующего матричного уравнения:

 


PS D*  ˆ T ( PS   nS )  PS D  ˆ T nS
(11)
T

1
Здесь nS - вектор-столбец, элементами которого являются величины n Sm   n m ( t )S( t )dt ,
T0
Из (11) находим:





β*  β  (1/ ρ0 )D 1μˆ T (ns / N )  β  (1/ ρ0 )ne
0
(12)
В (12) ρ0=PST/N0 – отношение мощности полезного сигнала, пришедшего в место

приема от одного из ИСЗ, к мощности теплового шума, ( n s / N 0 ) - вектор-столбец,
элементы которого, равные nsm/ N 0 (m=1…M), являются комплексными нормированными
независимыми гауссовскими случайными величинами. Их действительные и мнимые части
имеют среднее значение, равное нулю, и дисперсию, равную 1. D-1 - матрица, обратная
матрице D. Обозначим νmk элементы матрицы ν= D 1μ̂ T . Тогда элементы nem векторM

столбца ne могут быть записаны так n em  (   km n Sk / N 0 ) . Вычисляя дисперсию величин
k 1
Re(nem) и Im(nem) (m=1…M), получим:
M
σ2m= (   2 km ) =1/Km.
(13)
k 1
Коэффициент Km зависит от величин M, θ1, η, Δθ, r, ψ и λ, если приемные антенны ЗС
разнесены в горизонтальной плоскости, или от величин M, θ1, η, Δθ, Δh и λ, если они
разнесены по высоте. Для выполнения вычислений удобно представить σ2m в виде
произведения матриц (ν<m>)T и ν<m>, где ν<m> - m-ый столбец матрицы ν:
σ2m =[(ν<m>)T ν<m>].
(14)
Таким образом, учитывая, что максимальные значения информационных параметров
βmRe, βmIm, равны 1, получим следующие формулы для определения отношения
максимального уровня мощности сигналов к мощности шума на выходе системы рис. 2:
ρm= ρ0 Km.
(15)
Коэффициенты Km показывают, насколько отношение сигнал/шум на выходе m-го
канала системы приема отличается от того, которое было бы, если бы информационные
сообщения передавались только одним ИСЗ, а помехи приему от других ИСЗ отсутствовали
бы полностью.
Используя (15) и формулу [9]
9

Per(ρm)=1- {1  2(1 
1
1
t2
)[
exp(

)dt ]}2 ,

2
N
2 z
(16)
можно рассчитать вероятность ошибки при приеме информационных сигналов c КАМ. В
(16) z= (
2 m
N 1
) , N=2n - позиционность применяемого кода в системе КАМ.
Анализ полученных результатов
Используя формулы (12), (14) и (15) и пакет прикладных программ MathCAD,
выполним расчеты зависимостей коэффициента K̂ m  10 lg K m (дБ) от разных параметров.
Отметим, что, как показали расчеты, коэффициенты K̂ m от m не зависят.
На рис. 3 представлены зависимости K̂ m от азимута ψ линии, на которой размещены
приемные антенны. Расчеты выполнены для ЗС, расположенной на широте η=40 0 и
спутниковой группировки, относительная долгота 1-го спутника которой равна θ1=00.
Отметим, что на рис. 3 и других зависимости K̂ m от ψ построены только для значений 0≤ ψ≤
1800. При -1800≤ψ≤0 такие зависимости являются зеркальным отражением представленных
на этих рисунках кривых относительно оси ординат.
Кривые 1 относятся к случаю, когда количество ИСЗ и приемных антенн равно М=2, а
кривые 2 и 3 построены, соответственно, для М=3 и 4. Разнос между соседними антеннами
выбран оптимальным (ropt), при котором достигается максимальное значение K̂ m . Эти
кривые носят обобщенный характер и ими можно пользоваться заданном значении η широты ЗС, для любых значений длины рабочей волны λsm и углового разноса Δθ (в град)
между соседними ИСЗ. При этом следует иметь ввиду, что для η=400 выполняются
следующие условия: для М=2 - (roptΔθ/λ)=38; для М=3 - (roptΔθ/λ)=26, а для М=4 (roptΔθ/λ)=19,6 (в приведенных соотношениях ropt – выражено в м, Δθ – в градусах, а λ – в см).
Из приведенных условий следует, например, что если λ=2,5 см и Δθ=10, то ropt=0,95 м, 0,65 м
и 0,49 м, соответственно, при М=2, 3 и 4. Если же λ=2,5 см и Δθ=0,50, то для М=2, 3 и 4,
соответственно, ropt=1,9 м, 1,3 м и 0,98 м. Анализ кривых на рис. 1 показывает, что при θ1=00
коэффициент K̂ m имеет максимальное значение при ψ=±900. Это значение равно З, 5 и 6 дБ,
соответственно, при М=2, 3 и 4. При этом K̂ m практически не изменяется, если азимут
линии, на которой размещены антенны, находится широком секторе углов, определяемых
условием ±(900±300). Таким образом, эта линия должна быть направлена на восток или на
запад. Если азимут этой линии выходит за пределы указанных секторов и она направлена на
север или юг, то значение K̂ m заметно уменьшается. Следует отметить, что если построить
10
зависимости K̂ m от ψ не при θ1=00 при другом значении θ1, то будут полученные такие же
кривые, как и представленные на рис. 3, однако они будут сдвинуты по оси ψ на угол,
равный θ1. Это означает, что если спутниковая группировка сдвинута по долготе
относительно долготы ЗС на угол θ1, то азимут линии, на которой должны располагаться
антенны ЗС, должен лежать в секторе ±(900±300+ θ1).
Рис. 3
На рис. 4 показаны зависимости K̂ m от ψ, построенные при λ=2,5 см, θ1=00, Δθ=10 и
М=4 для ЗС, расположенных на разной широте, равной η=200, 400 и 600 (кривые 1, 2 и 3).
Пространственный разнос между соседними антеннами на этих ЗС выбран оптимальным. Он
оказался равным, соответственно, ropt=0,41 м, 0,49 м и 0,75 м. Таким образом, для ЗС,
расположенных на более высоких широтах, оптимальный пространственный разнос между
соседними антеннами должен иметь большее значение. Отметим, что кривые 1, 2 и 3
практически сливаются, т.е. для всех 3-х случаев имеется один и тот же сектор азимутов, в
котором должна находиться линия, на которой установлены антенны ЗС.
Кривая 4 на рис. 4 построена для ЗС, широта которой равна 600, а пространственный
разнос между соседними антеннами выбран равным r=0,49 м - таким же, как и для ЗС,
расположенной на широте 400. Сравнение кривых 3 и 4 показывает, что при таком
неоптимальном выборе r усиление антенны ЗС в направлении на полезный сигнал
существенно уменьшается (на 7 дБ). Это указывает на важность оптимального подбора r для
ЗС.
11
Рис. 4
Как показывают расчеты, для ЗС, работающих на низких широтах (например, η=20 0) в
диапазоне частот 12 ГГц (λ=2,5 см) при М=4 оптимальное расстояние между соседними
антеннами оказывается небольшим (ropt=0,41 м). Это может оказаться неудобным, так как
сами антенны могут иметь большие габариты. Кривая 5 на рис. 4 построена для ЗС, широта
которой равна 200, в которой пространственный разнос между соседними антеннами выбран
равным 2ropt=0,82 м. Кривая 5 показывает, что если азимут линии, на которой размещены
антенны, находиться в секторе ±(220…400) и ±(1400…1580), то усиление антенной решетки
ЗС в направлении на выделяемый сигнал относительно максимального, равного 6 дБ,
уменьшится не более, чем на 1 дБ. Таким образом, разнос между соседними антеннами на ЗС
может выбираться кратным минимальному значению ropt.
На рис. 5 построены зависимости K̂ m от величины G=(r/ropt) для θ1=00 и значений
М=2 (кривая 1), М=3 (кривая 2) и М=4 (кривая 3). Эти зависимости иллюстрируют
возможности выбора пространственного разноса между антеннами ЗС, который бы не
приводил к существенной потере усиления антенной системы в направлении на полезный
сигнал. Анализ зависимостей рис. 5 показывает, что при больших значениях М и G
необходима более высокая точность в подборе величины r. Так, например, при М=2 и G≈1
изменение величины r на ±10% от оптимального снижает усиление антенны ЗС весьма
незначительно, в то время, как при G ≈3 это приводит к уменьшению этого усиления на 3 дБ.
Для больших значениях М этот эффект проявляется в еще большей степени.
12
Рис. 5
На рис. 6 при М=2 и Δθ=10 построены зависимости K̂ m от разноса Δh между
соседними антеннами в вертикальной плоскости. Кривые 1 и 2 рассчитаны для ЗС, которая
находится на экваторе (η=00), а относительная долгота первого ИСЗ спутниковой
группировки составляет, соответственно, θ1=100 и θ1=50. Для обоих случаев необходимый
для обеспечения максимального усиления антенн ЗС пространственный разнос по вертикали
оказывается весьма значительным (Δh=50 м для θ1=100 и Δh=100 м для θ1=50). Разнос антенн
по высоте подвеса должен быть гораздо больше того, который необходим при разнесении
антенн в горизонтальной плоскости. На рис. 6 для ЗС, расположенной на широте η=60 0, при
θ1=100 построена кривая 3. Ее сравнение с кривой 1 на этом рисунке показывает, что чем на
более высоких широтах расположена ЗС, чем больше требуется пространственный разнос
между антеннами. Таким образом, применение в СС разнесения антенн ЗС в вертикальной
плоскости нецелесообразно.
13
Рис. 6
Заключение
Выполненный анализ показывает, что применение на ЗС М антенн, разнесенных в
горизонтальной плоскости, позволяет увеличить эффективность использования частотноорбитрального ресурса в системах СС. Это достигается за счет того, что эти антенны
образуют антенную решетку, ДН которой при оптимальном выборе параметров разнесения
(расстояния между соседними антеннами и азимута линии, вдоль которой расположены эти
антенны) имеет максимум усиления в направлении одного из ИСЗ, который излучает
полезный сигнал, и нули в направлении на остальные (М-1) ИСЗ, создающие помехи приему
полезных сигналов. Важно подчеркнуть, что при оптимальном выборе этих параметров
достигается не только разделение сигналов, принятых от разных ИСЗ, но и максимальное
отношение выделяемого сигнала к шуму. Определена зависимость эффективности
применения антенных решеток от широты расположения ЗС и относительной долготы
спутниковой группировки, в составе которой находится ИСЗ, который излучает полезный
сигнал. Антенная решетка из М антенн, размещенных в горизонтальной плоскости,
позволяет осуществить на ЗС выделение сигналов с любого из ИСЗ группировки. Показано,
что применение разнесения антенн ЗС по высоте нецелесообразно из-за того, что величина
такого разноса оказывается весьма значительной (порядка десятков м).
14
Расчеты показывают, что при разумной величине пространственного разноса между
соседними антеннами (порядка одного-нескольких м), в горизонтальной плоскости, на ЗС,
находящихся одной территории, можно раздельно принимать сигналы отдельных ИСЗ,
передающих сигналы в общей полосе частот, даже в том случае, если разнос по долготе
соседних ИСЗ весьма незначителен (равен 0,50). В настоящее время этот разнос составляет
как минимум 20-30. Таким образом, применение исследованного выше метода позволяет в
несколько раз повысить эффективность использования частотно-орбитрального ресурса по
сравнению с тем, что возможно достичь традиционными методами [2].
Отметим, что из принципа взаимности следует, что, используя туже самую антенную
решетку ЗС в режиме передачи, можно, при передаче сигналов на один из ИСЗ, не создавать
помехи соседним спутникам.
В данной работе при синтезе оптимальной системы приема предполагалось, что для всех
ИСЗ разность долгот соседних подспутниковых точек и мощности излучаемых сигналов
одинаковы. Предполагалась также синхронность передачи сообщений со всех ИСЗ
спутниковой
группировки.
Целесообразно
выполнить
исследования
возможностей
разделения на ЗС сигналов от нескольких ИСЗ, которые были бы свободны от таких
ограничений.
Кроме
того,
представляет
значительный
практический
интерес
исследование
возможности применения предложенного метода для решения задачи выделения полосы
частот и позиции на ГО для новой спутниковой системы в том случае, когда это невозможно
с помощью традиционных мер по обеспечению ЭМС новой системы с уже существующими.
Автор выражает свою признательность проф. Л.Я. Кантору за обсуждение результатов
данной работы и полезные замечания.
Литература
[1] Кантор Л.Я. Новый подход к оценке эффективности геостационарной орбиты,
Электросвязь, № 1, 1976
[2] Кантор Л.Я., Тимофеев В.В. Спутниковая связь и проблема геостационарной орбиты. М.:
Радио и связь, 1988
[3] Кантор Л.Я. Расцвет и кризис спутниковой связи, Электросвязь, № 7, 2007
[4] Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные
беспроводные сети передачи информации, М.: Техносфера, 2005
[5] Savo Glisic Advanced Wireless Communications (4G Technologies), John Wiley&Sons, Ltd,
2004
[6] Suhas N. Diggavi, Naofal Al-Dhahir, A. Stamoulis, A.R. Galderbank Great Expectation: The
Value of Spatial Diversity in Wireless Networks, Proc. IEEE, № 2, 2004
15
[7] A.J. Paulraj, D.A. Gore, R.U. Nabar, H. Bölcskel An Overview of MIMO Communications – A
Key to Gigabit Wireless, Proc. IEEE, № 2, 2004
[8] Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости, М.; ГЭИ, 1956 (Kotelnikov
V.A. The theory of optimum noise immunity. – New York, Toronto, London: Mc Grow Hill book
Co., 1959)
[9] Proakis J.G. Digital communication, Mc Grow-Hill, 1995