УДК 004.724.4 В.Т. ЕРЁМЕНКО, О.М. БОРИСОВ V.T. EREMENKO, O.M. BORISOV

Реклама
УДК 004.724.4
В.Т. ЕРЁМЕНКО, О.М. БОРИСОВ
V.T. EREMENKO, O.M. BORISOV
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СУММАРНОЙ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ РЕЗЕРВИРУЕМОЙ
ПОЛОСЫ ПРОПУСКАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ В АСУ
РЕГИОНАЛЬНОГО ГАЗОСНАБЖАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ (РГП) ЖКХ
ALGORITHM OF SUMMARY ADDITIONAL ALLOCATION OF BANDWIDTH
VIRTUAL ENVIRONMENT OF INDUSTRIAL CONTROL SYSTEM OF REGION GAZ
SUPPLY ENTERPRISE
В статье описан алгоритм расчета суммарной дополнительной резервируемой
полосы пропускания для передачи данных в АСУ регионального газоснабжающего
предприятия ЖКХ, отличающийся использованием стратегий защиты звена и пути и
позволяющий обеспечить живучесть ВС АСУ регионального газоснабжающего
предприятия ЖКХ с минимальной резервируемой полосой пропускания.
Ключевые слова: алгоритм, резервирование, алгоритм поиска в глубину, стратегии
защиты данных.
The article describes a consolidated algorithm of strategy reservation’s selection of
computing resources virtual components of industrial control system of territorial distributed
enterprise, characterized path and line protection strategies and provides to optimize the data flow
passing through the virtual components of the virtual environment symmetrical data flow.
Keywords: algorithm, reservation, deep first search algorithm, data protection.
Введение
Для обеспечения живучести виртуальной среды (ВС) АСУ РГП ЖКХ, предлагается
использовать стратегии обеспечения живучести, которые позволяют виртуальным узлам
ВС АСУ РГП ЖКХ обмениваться информацией, даже в случае отказа какого-либо канала
передачи данных [1].
На текущий момент, существует две основных стратегии обеспечения живучести ВС
АСУ РГП ЖКХ: стратегия защиты звена и стратегия защиты пути [2, 3, 6].
При использовании стратегии защиты звена, строится защитный путь, который
связывает узлы отказавшего канала передачи данных. Тогда, при достижении потоком
данных оперативно-диспетчерского управления (ОПД) одного из узлов отказавшего канала
передачи данных, он будет перенаправлен по защитному пути.
При использовании стратегии защиты пути, строится новый путь между конечными
точками ВС АСУ РГП ЖКХ, по которому поток данных ОПД будет направляться в обход
неисправного участка ВС.
В теории графов, топология комплексов автоматизации (КА) АСУ РГП ЖКХ
представляется неориентированным графом 𝐺, вершины и ребра которого являются узлами
и каналами передачи данных соответственно, а иерархическая структура, через которую
проходит поток данных ОПД между конечными точками КА при рабочем состоянии КА
АСУ РГП ЖКХ представляется деревом 𝑇.
Для использования стратегий обеспечения живучести, должны быть известны
оптимальное распределение вычислительных ресурсов ВС АСУ РГП ЖКХ – требуемая
полоса пропускания на каждом канале передачи данных дерева 𝑇, а также оптимальное
дополнение 𝐴∗ , каждое ребро которого включает в себя набор ребер графа 𝐺 − 𝑇.
Постановка задачи
В общем случае задачей обеспечения живучести ВС АСУ РГП ЖКХ является
определение защитного маршрута с минимальной стоимостью для каждого множества
отказавших каналов передачи данных.
Задачей обеспечения живучести ВС АСУ РГП ЖКХ, является определение такой
резервируемой полосы пропускания на ребрах 𝐺, чтобы в случае отказа какого-либо ребра
дерева 𝑇, ВС при максимальной нагрузке обеспечивала безотказное прохождение потока
данных ОПД по каналам передачи данных, при этом, суммарная полоса пропускания,
резервируемая на ребрах 𝐺, должна быть минимальна.
В статье предложен алгоритм расчета суммарной дополнительной резервируемой
полосы пропускания для передачи данных в АСУ РГП ЖКХ, отличающийся
использованием стратегий защиты звена и пути и позволяющий обеспечить живучесть ВС
АСУ регионального газоснабжающего предприятия ЖКХ с минимальной резервируемой
полосой пропускания.
Алгоритм расчета суммарной дополнительной резервируемой полосы пропускания
для передачи данных в АСУ РГП ЖКХ
Алгоритм включает в себя несколько этапов:
1) нахождение суммарной резервируемой полосы пропускания на ребрах графа 𝐺 в
случае использования стратегии защиты звена;
2) нахождение суммарной резервируемой полосы пропускания на ребрах графа 𝐺 в
случае использования стратегии защиты пути;
3) применение метода весовых коэффициентов для основных характеристик
стратегий обеспечения живучести с целью выбора наиболее подходящей защитной
стратегии для конкретной ВС АСУ РГП ЖКХ.
Рассмотрим алгоритм расчета дополнительной резервируемой полосы пропускания
при обеспечении живучести АСУ с использованием стратегии защиты звена. Алгоритму
задан набор ребер 𝐴∗ , каждое ребро 𝑒(𝑣, 𝑢) которого, представляет собой
последовательность виртуальных узлов и каналов передачи данных ВС АСУ РГП ЖКХ, то
есть путь между узлами 𝑣 и 𝑢.
Для каждого ребра 𝑒(𝑣, 𝑢) следует выполнить расчет дополнительной
резервируемой полосы пропускания на ребре 𝑒 и всех ребрах, для которых это ребро
является защитным. Расчет заключается в следующем:
1) определяется наименьший общий предок (НОП) между вершинами 𝑣 и 𝑢 [4];
2) находится максимальное значение полосы пропускания ребер 𝑏𝑣 , входящих в
путь (𝑣, НОП(𝑣, 𝑢));
3) находится максимальное значение полосы пропускания ребер 𝑏𝑢 , входящих в
путь (𝑢, НОП(𝑣, 𝑢));
4) на каждом ребре 𝑙 пути (𝑣, НОП(𝑣, 𝑢)) устанавливается значение дополнительной
резервируемой полосы пропускания как максимальное значение из двух значений - 𝑏𝑢 и 𝑏𝑙 ;
5) на каждом ребре 𝑚 пути (𝑢, НОП(𝑣, 𝑢)) устанавливается значение
дополнительной резервируемой полосы пропускания как максимальное значение из двух
значений - 𝑏𝑣 и 𝑏𝑚 .
В результате, на каждом ребре графа 𝑇⋃𝐴∗ указано минимально-возможное
значение дополнительной резервируемой полосы пропускания, которая обеспечит
полноценную работу этого канала передачи данных при максимальной загрузке ВС АСУ
РГП ЖКХ и одновременном отказе одного канала передачи данных.
Заключительным этапом работы алгоритма, является преобразование ребер
дополнения 𝐴∗ в ребра графа 𝐺 с дальнейшим получением значения суммарной
дополнительной резервируемой полосы пропускания графа 𝐺 [5].
Алгоритм представлен на рисунках 1−3.
Начало
Заданы следующие
параметры:
граф 𝐺,
набор конечных точек 𝑄,
дерево 𝑇
Заданы: 𝐺, 𝑇, 𝑄
𝐴∗ = ∅, 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡 = ∅, 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠 = ∅
Алгоритм оптимального распределения
вычислительных ресурсов АСУ РГП ЖКХ (𝐺, 𝑇,
𝑄, 𝐴∗ )
Получить значения 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡, 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠 как
результат работы алгоритма предыдущего шага
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴 = 𝐴∗ , 𝐺𝑙∗ = T
Да
Набор ребер
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴 пустой?
Нет
𝐶𝑎𝑙𝑐𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐿(𝑒, 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡, 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠, 𝐺𝑙∗ )
Запуск алгоритма расчета
дополнительной полосы
пропускания для ребра 𝑒 и
ребер, для которых она
является защитной
Преобразование ребер 𝐴∗ в участки графа 𝐺 и
добавление их в граф 𝐺𝑙∗, расчет 𝐵𝑙
На выходе алгоритма: 𝐺𝑙∗ , 𝐵𝑙
Конец
Рисунок 1. Алгоритм расчета дополнительной резервируемой полосы пропускания
при обеспечении живучести АСУ с использованием стратегии защиты звена
Начало
Заданы следующие
параметры:
защитное ребро 𝑒
набор путей от корневой
вершины до конечных
точек 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡,
Набор НОП для каждой
пары конечных точек
𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠
Заданы:
𝑒(𝑢, 𝑣), 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡,
𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠
НОП(𝑢, 𝑣) = 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠[𝑢, 𝑣]
𝑢𝑃𝑎𝑡ℎ = 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡[𝑢],
𝑣𝑃𝑎𝑡ℎ = 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑃𝑎𝑡ℎ𝑆𝑒𝑡[𝑣],
𝑢𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 = индекс элемента НОП в наборе 𝑢𝑃𝑎𝑡ℎ,
𝑣𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 = индекс элемента НОП в наборе 𝑣𝑃𝑎𝑡ℎ
𝑢𝑀𝑎𝑥𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ =
полоса пропускания ребра (𝑢𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥, 𝑢𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 + 1)
𝑣𝑀𝑎𝑥𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ =
полоса пропускания ребра (𝑣𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥, 𝑣𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 + 1)
полоса пропускания 𝑒 =
𝑀𝑎𝑥(𝑢𝑀𝑎𝑥𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ, 𝑣𝑀𝑎𝑥𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ), 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 =
𝑢𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥
Нет
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 <
количество элементов в
𝑢𝑃𝑎𝑡ℎ − 1?
Да
𝑎𝑑𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ[𝑖, 𝑖 + 1]
= max(𝑎𝑑𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ[𝑖, 𝑖 + 1],
𝑣𝑀𝑎𝑥𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ)
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 = 𝑣𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥
21
Рисунок 2. Алгоритм «CalcEdgesL»
В этом случае,
дополнительная
резервируемая полоса
пропускания,
резервируемая на ребрах
пути 𝑢𝑃𝑎𝑡ℎ должна быть
не меньше максимальной
полосы пропускания ребра
в пути 𝑣𝑃𝑎𝑡ℎ и наоборот
21
Нет
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 <
количество элементов в
𝑣𝑃𝑎𝑡ℎ − 1?
Да
𝑒[𝑖, 𝑖 + 1]
= max(𝑎𝑑𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ[𝑖, 𝑖 + 1],
𝑢𝑀𝑎𝑥𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ)
На выходе
алгоритма:
𝑒, 𝑎𝑑𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
Конец
Рисунок 3. Алгоритм «CalcEdgesL»
Рассмотрим алгоритм расчета дополнительной резервируемой полосы пропускания
при обеспечении живучести АСУ с использованием стратегии защиты пути.
Для каждого ребра 𝑒(𝑣, 𝑢) дерева 𝑇 следует выполнить следующие действия:
1) получить ребро 𝑓, которое является защитным для ребра 𝑒;
2) минимальная дополнительная полоса пропускания, резервируемая на ребре 𝑓
равна максимальной полосе пропускания ребра, для которого ребро 𝑓 является защитным;
3) убрать из дерева 𝑇 ребро 𝑒, добавить в дерево 𝑇 ребро 𝑓.
4) Применить для каждой конечной точки дерева 𝑇 модифицированный алгоритм
поиска в глубину. Изначально, функция начинает работу с вершины 𝑢 ∈ 𝑇 , которая
называется начальной. Функция последовательно обходит не посещенные ранее вершины,
смежные текущей вершины 𝑣 и добавляет в вес каждого исходящего ребра (𝑣, 𝑡) величину
полосы пропускания виртуальной конечной точки 𝑢. Таким образом, после завершения
обхода всего дерева, будет сформирован граф 𝐺̂ , имеющее отдельные ребра (𝑢, 𝑣) и (𝑣, 𝑢)
со своими значениями веса.
5) Для каждого ребра (𝑢, 𝑣) , для которого ребро 𝑓 является защитным, установить
значение дополнительной резервируемой полосы пропускания, как максимальное из двух
значений: текущее значение дополнительной резервируемой полосы пропускания на ребре
̂
̂
(𝑢, 𝑣) и минимальный вес ребер (𝑢,
𝑣) и (𝑣,
𝑢) графа 𝐺̂ минус основная полоса пропускания
на ребре (𝑢, 𝑣).
6) Убрать из дерева 𝑇 ребро 𝑓, вернуть в дерево 𝑇 ребро 𝑒.
Заключительным этапом работы алгоритма, является преобразование ребер
дополнения 𝐴∗ в ребра графа 𝐺 с дальнейшим получением значения суммарной
дополнительной резервируемой полосы пропускания графа 𝐺.
Алгоритм расчета дополнительной резервируемой полосы пропускания при
обеспечении живучести АСУ с использованием стратегии защиты пути представлен на
рисунках 4 и 5.
В результате выполнения описанных выше алгоритмов, получены значения
минимальной дополнительной резервируемой полосы пропускания при использовании
стратегии защиты звена − 𝐵𝑙 и стратегии защиты пути 𝐵𝑝 .
Основными характеристиками стратегий защиты служат следующие параметры [7]:
1) Время восстановления ВС АСУ РГП ЖКХ 𝑇 𝑟 .
2) Временные задержки 𝑇 𝑙 .
3) Суммарная дополнительная резервируемая полоса пропускания 𝐵.
Введем весовые коэффициенты, соответствующие перечисленным выше
характеристикам 𝑤 𝑇 𝑟 , 𝑤 𝑇 𝑙 , 𝑤𝐵 , 𝑤 𝑇 𝑟 + 𝑤 𝑇 𝑙 + 𝑤𝐵 = 1, 0 ≤ 𝑤 𝑇 𝑟 ≤ 1, 0 ≤ 𝑤 𝑇 𝑙 ≤ 1, 0 ≤ 𝑤𝐵 ≤
1 . Величина коэффициента зависит от важности конкретной характеристики для
проектируемой ВС АСУ РГП ЖКХ.
Далее необходимо подставить значения характеристик в выражение (1):
𝑇𝑝𝑟
𝑇𝑙
𝐵𝑝
(1)
𝐾 = 𝑤 𝑇 𝑟 ∙ 𝑇 𝑟 + 𝑤 𝑇 𝑙 ∙ 𝑝𝑙 + 𝑤𝐵 ∙ 𝐵 .
𝑙
𝑇𝑙
𝑙
Таким образом, если значение 𝐾 > 1, то следует использовать стратегию защиты
пути. Если 𝐾 < 1, то следует использовать стратегию защиты звена. В случае если 𝐾 = 1,
то необходимо уточнить весовые коэффициенты и повторить расчет [8].
Заключение
Результатом работы алгоритма является значение дополнительной резервируемой
полосы пропускания на каждом канале передачи данных ВС АСУ РГП ЖКХ. Это позволяет
обеспечить живучесть АСУ РГП ЖКХ при максимальной нагрузке и одновременном отказе
одного канала передачи данных, что происходит в большинстве случаев.
Следует отметить, что алгоритм расчета дополнительной резервируемой полосы
пропускания при обеспечении живучести АСУ с использованием стратегии защиты звена
эффективней использует дополнительную резервируемую полосу пропускания, чем
алгоритм, использующий стратегию защиты звена. Это объясняется особенностями
стратегий обеспечения живучести.
Применение описанного алгоритма расчета суммарной дополнительной
резервируемой полосы пропускания ВС АСУ РГП ЖКХ позволяет упростить
инфраструктуру АСУ РГП ЖКХ, путем наиболее эффективного использования резервных
каналов передачи данных.
Отметим, что в описанном алгоритме одно и то же защитное ребро может
использоваться для обеспечения живучести нескольких каналов передачи данных, что
позволяет уменьшить дополнительную суммарную резервируемую полосу пропускания,
что в свою очередь, ведет к сокращению затрат на построение и обслуживание ВС АСУ
РГП ЖКХ.
Следует упомянуть гибкость разработанного алгоритма, имеющего возможность
использовать и другие защитные стратегии в случае их появления.
Начало
Заданы следующие
параметры:
граф 𝐺,
набор конечных точек 𝑄,
дерево 𝑇
Заданы: 𝐺, 𝑇, 𝑄
𝐴∗ = ∅, 𝐺𝑝∗ = ∅
Алгоритм оптимального распределения
вычислительных ресурсов АСУ РГП ЖКХ(𝐺, 𝑇,
𝑄, 𝐴∗ )
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝑇 = 𝐸(𝑇), 𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴 = 𝐴∗ ,
Да
Набор ребер
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝑇пустой?
Нет
𝐶𝑎𝑙𝑐𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝑃(𝑒, 𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴, 𝑇, 𝑄)
Добавить в граф 𝐺𝑝∗ вершины и ребра дерева 𝑇
Преобразование ребер 𝐴∗ в участки графа 𝐺 и
добавление их в граф 𝐺𝑝∗, расчет 𝐵𝑝
На выходе алгоритма: 𝐺𝑝∗ , 𝐵𝑝
Конец
Рисунок 4. Алгоритм расчета дополнительной резервируемой полосы пропускания
при обеспечении живучести АСУ с использованием стратегии защиты пути
Начало
Заданы:
𝑒(𝑢, 𝑣), 𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴, 𝑇,𝑄
Получить из набора 𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴 ребро 𝑓, которое
является защитным для ребра 𝑒
Заданы следующие
параметры:
отказавшее ребро 𝑒
набор защитных ребер
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠𝐴,
дерево 𝑇,
конечные точки Q
Установить резервируемую полосу пропускания на
ребре 𝑓 как максимальное значение основной полосы
пропускания на защищаемых ребром 𝑓 ребрах.
𝑇 = 𝑇 − 𝑒 + 𝑓, 𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑛𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠𝑄 = 𝑄, 𝑇𝑑𝑖𝑟 = ∅
Да
Набор ребер
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑛𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠𝑄 пустой
?
Нет
Построение
ориентированного дерева
𝑇𝑑𝑖𝑟
𝐷𝑓𝑠21(𝑒, 𝐵(𝑒), 𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒𝑠 = ∅, 𝑇𝑑𝑖𝑟 )
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠 = набор ребер, для которых ребро
𝑓 является защитным
Да
Набор ребер
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠 пустой?
Нет
Выбрать следующее ребро (𝑢, 𝑣) из
𝑆𝑒𝑡𝑂𝑓𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠, получить ребра
̂
̂
(𝑢,
𝑣) и (𝑣,
𝑢) из 𝑇𝑑𝑖𝑟
Установить дополнительную резервируемую полосу
пропускания
𝑏𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ[(𝑢, 𝑣)] =
̂
̂
𝑀𝑎𝑥(𝑏𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ[(𝑢, 𝑣)], 𝑀𝑖𝑛(вес (𝑢,
𝑣), вес (𝑣,
𝑢)))
Конец
Рисунок 5. Алгоритм «CalcEdgesP»
Обход защищаемых ребер
и установка
дополнительной
резервируемой полосы
проупскания
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Italiano G. F., Rastogi R., Yener B. Restoration Algorithms for Virtual Private
Networks in the Hose Model // IEEE INFOCOM, 2002.
2.
Khuller S. Approximation algorithms for graph augmentation / S. Khuller, R.
Thurimella // Journal of Algorithms. - 1993. - vol. 14-2. - P. 214-225.
3.
D. S. Hochbaum “Approximation Algorithms for NP-Hard Problems” // PWS
Publishing Company, 1997
4.
Наименьший общий предок [Электронный ресурс] - Режим доступа:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Наименьший_общий_предок. Дата обращения: 20.08.2013.
5.
Алгоритм двух китайцев [Электронный ресурс] - Режим доступа:
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Алгоритм_двух_китайцев.Дата
обращения:
20.08.2013.
6. Еременко, В.Т. Теория информации: учебник для вузов. В 2-х книгах. Книга 1 /
В.Т. Еременко, И.С. Константинов, А.В. Коськин, А.П. Фисун, В.А. Лобанова, А.Е.
Георгиевский, А.В. Тютякин и др. /Под общ. науч. ред. В.Т. Еременко, А.П. Фисуна, А.В.
Коськина. – Орел: ГУ-УНПК, ОГУ, 2011.– 217 с.
7. Еременко, В.Т. Актуальные аспекты теоретической и прикладной информатики:
Монография в 3-х томах. Том 3. Актуальные технико-экономические и организационные
аспекты информатизации / Под ред. д.т.н. В.Т. Еременко, А.П. Фисуна, В.А. Минаева. В 2х кн.: Кн. 1. – Орел: ОГУ, ГУ-УНПК, 2012. – с.
8. Еременко, В.Т. Методы решения задач распределения информационных потоков
в сетях передачи данных предприятия на основе резервирования ресурсов. / С.И. Афонин,
В. Т. Еременко, Л.В. Кузьмина, и др. // Информационные системы и технологии. – 2012, №
1 – С.78 – 84.
Ерёменко Владимир Тарасович
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орел
д.т.н., профессор, Заведующий кафедрой «Электроника, вычислительная техника и информационная
безопасность»
Тел. +7(4862) 45-57-57
E-mail: wladimir@orel.ru
Борисов Олег Михайлович
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орел
Ассистент кафедры «Электроника, вычислительная техника и информационная безопасность»
Тел. +7(4862) 45-57-57
E-mail: atomoleg@mail.ru
Скачать