ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА И ЧАСТОТНО-УГЛОВЫЕ СПЕКТРЫ ПРИ САМОВОЗДЕЙСТВИИ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА И
ЧАСТОТНО-УГЛОВЫЕ СПЕКТРЫ ПРИ САМОВОЗДЕЙСТВИИ
ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА
В ПЛАВЛЕНОМ КВАРЦЕ НА ДЛИНЕ ВОЛНЫ 800 НМ
В КОЛЬЦЕВОМ ПУЧКЕ С ФАЗОВОЙ СИНГУЛЯРНОСТЬЮ.
Васильев Е.В.
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,
Москва, Россия
Нелинейная и когерентная оптика, с зачтением
Рассматривается вихревой кольцевой пучок с топологическим зарядом 𝑚 = 2.
Показаны особенности динамики распространения такого пучка по сравнению с
гауссом и кольцевым пучком без фазовой сингулярности. Выявлено, что
самофокусировка вихревого пучка сопровождается уширением спектра.
Характер самовоздействия фемтосекундного лазерного импульса в кольцевых
пучках зависит от наличия фазовой сингулярности. В случае вихревых пучков имеет место
уширение спектра, что представляет интерес для многих приложений. В 1 выполнены
экспериментальные исследования самовоздействия и генерации суперконтинуума в
вихревых пучках. Показано, что первоначальный пространственный профиль вихревого
пучка хорошо сохраняется в процессе генерации суперконтинуума. В 2 распространение
оптических вихрей в пучках фемтосекундных импульсов исследовано как
экспериментально, так и численно. В настоящей работе, в отличие от 2, для численного
анализа самовоздействия кольцевых пучков с фазовой сингулярностью использовалась
модель медленно-меняющейся волны 3, которая позволила учесть временные эффекты
самосжатия импульса и укручения его волнового фронта.
Распространение фемтосекундного лазерного импульса на длине волны 800 нм в
плавленом кварце описывалось уравнением в осесимметричном приближении для медленно
меняющейся огибающей светового поля 𝐴(𝑟⃗, 𝜏) с бегущим временем 𝜏 = 𝑡 − 𝑧/𝜐𝑔 :
𝜕𝐴(𝑟⃗, 𝜏)
2𝑘02
2𝑘02
−1 [∆
̂
̂
[𝐴(𝑟
(𝑟
2𝑖𝑘0
=𝑇
⃗, 𝜏)] + 𝐷
⃗, 𝜏)] +
∆𝑛𝑘 ⃗, 𝜏)𝐴(𝑟⃗, 𝜏) −
∆𝑛𝑝𝑙 (𝑟⃗, 𝜏)𝐴(𝑟⃗, 𝜏)
⊥ 𝐴(𝑟
𝜕𝑧
𝑛0
𝑛0
− 𝑖𝑘0 𝜎𝑁𝑒 (𝑟⃗, 𝜏)𝐴(𝑟⃗, 𝜏) − 𝑖𝑘0 𝛼(𝑟⃗, 𝜏)𝐴(𝑟⃗, 𝜏) − 𝑖𝑘0 𝛿𝐴(𝑟⃗, 𝜏),
где учтены такие эффекты как дифракция, дисперсия, керровская и плазменная
нелинейности, обратное тормозное поглощение, потери на фотоионизацию, экстинкция, а
также волновая нестационарность. Начальное условие имело вид:
𝑟2
𝜏2
𝑟 𝑚 −2𝑟
2 −2𝜏 2 𝑖𝑚𝜙
𝐴(𝑟⃗, 𝜏)|𝑧=0 = ( ) 𝑒 0 𝑒 0 𝑒
,
𝑟0
𝑥
где m – топологический заряд (в данной работе принималось 𝑚 = 2); 𝜙 = arctan⁡(𝑦), x и y –
поперечные пространственные координаты; 𝑟0 = 40⁡мкм, 𝜏0 = 30⁡фс, пиковая мощность
превышала критическую для гауссова пучка того же радиуса в 20 раз.
Результаты численного моделирования распространения пучка с фазовой
сингулярностью в плавленом кварце приведены на Рис. 1.
(а)
z = 0.00 см
(б)
z = 0.29 см
(в)
z = 0.51 см
(г)
z = 0.77 см
(д)
z = 0.80 см
Рис. 1. Пространственно-временные профили (слева) и частотно-угловые спектры (справа, в
логарифмическом масштабе) в кольцевом пучке с фазовой сингулярностью на различных
расстояниях z в кварце. Шкалы (r, t) и (θ, λ) в колонках одинаковые и приведены для z = 0.
Самофокусировка начинается, прежде всего, в центральной части импульса. Как и в
кольцевом пучке без фазовой сингулярности, на начальном этапе распространения
импульса имеют место два процесса: сжатие кольца в распределении интенсивности в более
тонкое (Рис. 1б) и далее стягивание основной части энергии в приосевую область (Рис. 1в).
В вихревом пучке второй процесс происходит на большем расстоянии по сравнению с
кольцевым пучком без фазовой сингулярности. Наличие фазовой сингулярности
препятствует «затеканию» энергии на оптическую ось. Одновременно с пространственновременной трансформацией распределения интенсивности в излучении происходит
уширение как частотного, так и углового спектров. На начальном этапе пространственного
сужения кольцевого распределения интенсивности масштабы уширения частотного и
углового спектров приблизительно одинаковы (Рис. 1б). При стягивании энергии
центральной части импульса к оси пучка происходит сильное искажение формы импульса.
В распределении интенсивности возникают дополнительные максимумы на фронте и хвосте
импульса (Рис. 1в). На этом расстоянии преимущественно уширятся частотный спектр. При
этом в угловом спектре на всех длинах волн отсутствует нулевая пространственная
гармоника.
С увеличением темпа нарастания интенсивности в центральной части импульса при
приближении к нелинейному фокусу в частотно-угловом спектре возникают компоненты,
соответствующие коническому излучению, как в стоксовой, так и в антистоксовой его
частях (Рис. 1г). В области возникновения плазменного канала происходит резкое уширение
углового спектра, особенно заметное в стоксовом крыле (Рис. 1д). Пространственновременное распределение интенсивности в приосевой части пучка приобретает
рупорообразную форму, при этом максимум смещается в хвостовую часть импульса, где
пучок имеет многокольцевую структуру.
1. D.N. Neshev, A. Dreischuh, G. Maleshkov, M. Samoc, and Yu. S. Kivshar. Supercontinuum
generation with optical vortices, Optics Express, 18, №17, 18368-18373, (2010)
2. P. Hansinger, A. Dreischuh, G.G. Paulus, Vortices in ultrashort laser pulses, Appl. Phys., 104,
561–567, (2011)
3. T. Brabec, F. Krausz, Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime, Phys.
Rev. Lett., 78, p. 3282, (1997)
SPATIOTEMPORAL DYNAMICS AND
FREQUENCY-ANGULAR SPECTRA IN SELF-GUIDING
OF FEMTOSECOND LASER PULSE
IN FUSED SILICA ON WAVELENGTH 800 NM
IN CIRCULAR BEAM WITH PHASE SINGULARITY.
Vasilyev E.V.
Lomonosov Moscow State University,
Moscow, Russia
Optical vortex with topological charge 𝑚 = 2 is considered. Propagation dynamic
features of such beam in comparison with gauss and circular beam without phase
singularity are shown. It is revealed that self-focusing of optical vortex is accompanied
by broadening of the spectrum.