ПРОЦЕССЫ НАНО- И МИКРОСТРУКТУИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИЗЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ С ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ. И.Н. Завестовская, В.В. Безотосный, А.П. Канавин, Н.А. Козловская, О.Н. Крохин, В.А. Олещенко, Ю.М. Попов, Е.А. Чешев Учреждение Российской академии наук Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН Аннотация Представлены результаты экспериментального и теоретического исследований процессов импульсной лазерной обработки материалов с целью получения нано- и микроструктуированной поверхности. Проведен эксперимент по модификации поверхности индия с использованием излучения твердотельного лазера с диодной накачкой. Показано, что нано- и микроразмерные структуры образуются при лазерном проплавлении и быстрой кристаллизации поверхности металлов. Исследована кинетика процессов модификации поверхности металлов, реализуемых при рекристаллизации после воздействия лазерных импульсов ультракороткой длительности. Исследование проведено на основе аналитического решения кинетического уравнения для функции распределения числа кристаллитов по размерам в условиях сверхбыстрых скоростей охлаждения. Определены относительный объем закристаллизовавшейся фазы и средний размер образующихся кристаллических зерен (структур) в зависимости от параметров режима лазерного воздействия и термодинамических характеристик. Полученные результаты позволяют осуществить выбор параметров лазерного воздействия с целью контролируемого нано- и микроструктуирования поверхности металлов. 1. Введение. Бурное развитие лазеров с ультракороткими импульсами открывает новые применения и возможности для прецизионной обработки материалов в отличие от использования традиционных лазеров [1-10]. В настоящее время технологии обработки материалов ультракороткими лазерными импульсами широко используются в мире для производства и создания сложных 2-х и 3-х мерных микро- и наноструктур в металлах, полупроводниках, прозрачных материалах, полимерах и др. Лазерные технологии для получения микро- и наноструктур на поверхности металлов и сплавов важны для различных применений: при производстве приборов опто- и наноэлектроники, в технологиях хранения информации, в методиках по управлению механическими и оптическими свойствами твердых тел, в биомедицинских применениях, а также для научных исследований (фотонные кристаллы, плазмонные устройства и т.д.). В этой связи становится актуальным систематическое изучение физических механизмов взаимодействия оптического излучения с поверхностью металла, а также определение и получение оптимальных лазерных режимов (интенсивности и длительности лазерных импульсов, частоты следования, параметров сканирования лазерного пучка) для контролируемого микро- и наноструктурирования поверхностей объёмных материалов и нанесенных на поверхность подложек пленок с использованием лазерных импульсов с различными параметрами с учетом термодинамических характеристик, исходных механических свойств и качества поверхности облучаемого материала. Технологии прямого лазерного микро- и наноструктурирования осуществляются в режиме лазерной абляции и без лазерной абляции. «Прямое» наноструктурирование означает, что образование поверхностных структур наномасштаба происходит без переосаждения разлетевшихся частиц, без использования различных экранирующих масок, а также без использования интерференции нескольких лазерных лучей. Наноструктуирование идет под действием одного лазерного пучка, непосредственно направленного на поверхность объемного материала или пленки. Возможно использование набора импульсов. Число импульсов может достигать большой величины. При этом экспериментальные результаты показывают [6], что при модификации поверхности с помощью лазерной абляции существуют ограничения на минимально возможный размер получаемых текстур. В первую очередь это связано с тем, что минимально достижимый размер структурообразований определяется дифракционным пределом оптической системы и составляет величину порядка длины волны лазерного излучения. При обработке Ti-сапфировым лазером используются лазерные импульсы с длиной волны порядка 800 нм. Это означает, что использование прямой абляции c использованием этого оборудования дает возможность получения структур микромасштаба. Для получения структур на поверхности материала с минимальными размерами (десятки нанометров), следует выбирать режим воздействия ультракороткими лазерными импульсами без абляции с плотностью энергии импульса ниже порога абляции, но выше порога плавления, обеспечивающий процессы сверхбыстрого нагрева, плавления и рекристаллизации поверхности металла. Другими словами, технологии создания на поверхности металла структур минимального размера в наномасштабной области основываются на физических процессах, приводящих к затвердеванию поверхности вещества при сверхвысоких скоростях охлаждения после окончания воздействия лазерными импульсами. После окончания воздействия лазерного импульса расплав быстро кристаллизуется за счет теплоотвода в глубь образца. Из-за сверхвысоких скоростей охлаждения (109К/с и более) размер образующихся при остывании кристаллитов может быть сравним с межатомным расстоянием. При этом если скорость охлаждения превышает скорость кристаллизации, то может быть образован аморфный слой: для каждого материала существует критическая скорость охлаждения, при которой возможно образование аморфной структуры. Процессы создания мелкодисперсной кристаллической или аморфной поверхностной структуры под воздействием лазерных импульсов, длительностью от миллисекунд до наносекунд получили в литературе название «лазерное стеклование» [7]. Детальное изучение морфологии поверхностной наномодификации различных металлов с использованием лазерных импульсов фемтосекундной длительности представлено в ряде работ, например [8-10]. В работах используется Ti – сапфировый лазер, длительность импульса 65-фс, длина волны излучения 800 nm. Максимум плотности энергии в импульсе составил величину порядка 1.0 mJ. Изучена морфология поверхности для алюминия, меди, титана и других материалов. Эксперимент показал, что форма и размер получаемых на поверхности структур зависят от свойств материала и исходной структуры обрабатываемой поверхности. Показано, что при длительности лазерного импульса порядка 65 fs и низком уровне лазерной интенсивности порядка 5х1012Вт/см2 возможно получение различных структур (зерен, пор, колец, выпуклостей) размером порядка 20-100 нм. Причем морфология получаемых на поверхности металла при воздействии лазерного импульса наноструктур зависит не только от величины лазерной интенсивности, но и от числа импульсов облучения, и требует дополнительного изучения. Многократное облучение приводит к возможности получения ансамблей наноструктур от 20 до 500 нм. Таким образом, технологии модификации структурных и фазовых свойств поверхностных слоев металлов и сплавов при сверхбыстрых скоростях охлаждения из расплава широко используются для получения мелкокристаллических и аморфных структур с использованием лазерных импульсов различной длительности. Для микро- и наноструктуирования поверхностных слоев металлов используются ультракороткие (нано- пико- и фемтосекундные) лазерные импульсы с интенсивностями, близкими к пороговым, при которых наблюдается плавление металла в малом объеме без значительной абляции. В настоящей статье приводятся результаты по экспериментальному и теоретическому исследованиям процессов модификации поверхности металлов под действием ультракоротких лазерных импульсов. 2. Экспериментальные результаты. Обработка наносекундными лазерными импульсами. Первые эксперименты по модификации поверхностей металлов с помощью лазерных импульсов наносекундной длительности были проведены более 30 лет назад. Проводились эксперименты с целью аморфизации и получения сверхмелкой кристаллической структуры. Тонкие аморфные слои (1500 Ао) на поверхности чистого Al были получены при облучении рубиновым лазером с интенсивностью порядка 108 Вт/см2 и длительности импульса порядка 15 нс [11]. При этом скорость охлаждения составила величину около 1010 К/с. Эта величина превышает рассчитанную для Al скорость для начала производства аморфной фазы [12]. В этом случае толщина аморфного слоя определяется скоростью продвижения фронта расплава (около 10 м/с). Аналогичный режим был использован в [13] для аморфизации Fe. Использовался импульсный СО2 лазер с интенсивностью порядка 5х108 Вт/см2 и длительностью импульса 120нс. Облучалось 11 сплавов с различными добавками B, Si, P и C. Толщины аморфного слоя составляли от 5 до 10 мкм. Скорость охлаждения была около 109 К/с, что существенно превышает критическую величину скорости аморфизации для железа (υ c порядка 5х106 К/с) [12]. В случае, когда скорости охлаждения были ниже критической υ ~ 5x104 К/с образование аморфных слоев в железе не наблюдалось. В [14] наблюдалось формирование смешанной сверхмелкокристаллической структуры в Ni (аморфные и кристаллические участки наблюдались одновременно) при осуществлении режима охлаждения, близкого к критическому (105 К/с). Был реализован режим так называемого лазерного стеклования. Во всех экспериментах отмечалось, что критические скорости охлаждения для получения аморфной фазы зависят от состава сплава и чистоты металла. В настоящее время интерес в связи с бурным развитием нанотехнологий возобновился интерес к модификации поверхностей материалов с помощью ультракоротких импульсов. В [15-16] представлены результаты по обработке различных материалов F2 UV 25 ns лазерными импульсами. АFМ изображение поверхностей представлено на рис. 1 и рис. 2. В работах было отмечено, что размер и форма наноструктур зависят от исходного состояния поверхности и количества прикладываемых лазерных импульсов. 2D 3D Рис. 1. АFМ изображение поверхности Si3N4 после обработки 500 F2 UV 25 ns лазерными импульсами с плотностью энергии ~0,6 J/cm2. Типичный размер кристаллитов 100-150 nm и 400-600 nm [16]. 2D 3D Рис. 2. AFM поверхности алмазоподобной пленки, образованной на медной подложке после обработки 100 F2 UV ns лазерными импульсами с плотностью потока ~1 J/cm2. Типичные размеры зерен новой фазы: 60-70 nm с высотой 10-70 nm и - 200-500 nm с высотой 200-300 nm. Авторами статьи проведен цикл экспериментальных исследований по лазерной модификации поверхностей металлов и полупроводников. Для этих целей был специально разработан импульсный твердотельный лазер с активной средой на основе YAG : Nd 3+, работающий в режиме модуляции добротности акустооптическим затвором [17]. Была проведена серия экспериментов с целью оптимизации параметров лазера [18]. Схема твердотельного лазера представлена на рис. 3. 7 3 6 5 4 1 2 Рис. 3. Схема твердотельного лазера с диодной накачкой: 1- полупроводниковый лазер, 2- термоэлектрический холодильник, 3- фокусирующая оптика, 4- кристалл YAG:Nd, 5- акустооптический модулятор, 6- выходное зеркало, 7- коллиматор Использование компактных и эффективных лазеров с диодной накачкой, имеющих высокое качество пучка в одномодовом режиме позволило провести эксперименты по лазерной модификации индиевого припоя для повышения эффективности отвода тепла от кристаллов мощных лазерных диодов [19]. Плотность энергии в импульсе составила 0,1 Дж/cm2 и длительность импульса - 6,5 ns. На рис.4 представлена снятая с помощью сканирующего электронного микроскопа структура поверхности индиевого припоя до и после облучения. Рис. 4. СЭМ структура пленки In толщиной 2,7 мкм до (слева) и после (справа) лазерной обработки YAG:Nd лазер с диодной накачкой. Из приведенных снимков видно, что In пленка приобретает признаки аморфной структуры (лазерное стеклование). При этом типичный размер наблюдаемых дефектов составляет величину от 100 nm до 1 µm. За счет модификации структуры пленки припоя непосредственно перед монтажом лазерного кристалла удалось существенно повысить выходную мощность диодных лазеров [19-20]. Лазерно модифицированные In припои позволили воспроизводимо получать высокие излучательные параметры мощных лазерных диодов на длине волны 808 нм. Таким образом, полученные результаты по исследованию структуры металлов после обработки лазерными импульсами свидетельствуют об образовании более однородной мелкодисперсной структуры с размерами зерен порядка нескольких нанометров. Для оптимизации режима лазерного наноструктуирования необходимо знать время и скорость нагрева и охлаждения, объем жидкой и кристаллической фаз, а также уметь определять средний размер кристаллитов. При этом следует помнить, что все перечисленные параметры зависят от параметров лазерного импульса и термодинамических характеристик материала. 2. Теория и анализ. Фундаментальные процессы кристаллизации металла из расплава в условиях сверхвысоких скоростей охлаждения в настоящее время рассмотрены не в достаточной степени. Особенно это касается процессов кинетики и динамики поведения расплава при фемтосекундном лазерном воздействии на металлы. В случае фемтосекундного воздействия, процесс нагрева и плавления материала происходит при существенно нелинейных и неравновесных условиях [4-5]. Однако кинетика процесса охлаждения расплава после окончания действия лазерного импульса сверхкороткой длительности в конечном итоге определяется скоростью отвода тепла вглубь материала, которая для металлов может составляет величину порядка 1011 - 1012 К/с. Это означает, что может быть применима тепловая модель, используемая при классическом рассмотрении кинетики процессов кристаллизации из расплава за счет термофлуктуационного зарождения и развития зародышей новой фазы. Наиболее общий подход к описанию кинетики процесса кристаллизации при охлаждении после лазерного воздействия основан на исследовании функции распределения числа частиц кристаллической фазы Z(n,t) по числу содержащихся в них атомов n в данный момент времени t. Знание функции распределения Z(n,t) позволяет определить средний размер образующихся при охлаждении кристаллитов, а также относительную долю объема новой фазы. Решению кинетического уравнения для Z(n,t) посвящен ряд работ [3, 12, 21-23]. Так, в [21] представлено решение общего классического уравнения для функции распределения Z(n,t) с использованием усреднения коэффициента диффузии и линеаризации кинетического уравнения. Полученное решение использовано в [16] для приближенного метода определения среднего числа частиц в кристаллическом зерне и долю закристаллизовавшейся фазы при воздействии на поверхность нитрида кремния наносекундными импульсами F2-лазера. Авторами [12] был предложен метод аналитического решения кинетического уравнения для функции распределения Z(n,t), основанный на использовании операторного метода, применяемого для решения уравнения Шредингера. Предложенный метод решения уравнения отличается тем, что не требует усреднения коэффициента диффузии, а основан на использовании физических особенностей кристаллизации металлов, реализуемых при сверхвысоких скоростях охлаждения (наличие большого числа сверхкритических зародышей, отсутствие в системе зародышей сверхбольшого размера, плоская форма образующихся кристаллитов). Это позволяет в явном виде получать физические закономерности и зависимости от параметров используемого лазерного режима таких кинетических параметров как размер кристаллитов и объем закристаллизовавшейся фазы. Авторами также проанализирована проблема роста ультрадисперсной кристаллической фазы в условиях сверхбыстрого охлаждении [3]. Полученные результаты можно использовать для определения среднего размера образований, получаемых на поверхности металла при обработке его ультракороткими лазерными импульсами. В условиях непрерывного изменения температуры T (t) во времени в процессе охлаждения металла при достижении температуры кристаллизации T0 будет выполняться термодинамическое условие фазового перехода I рода [24, 25]: (1) S (T0 ) l (T ) , T T0 где Фs и Фl – удельные свободные энергии твердой (s) и жидкой (l) фаз, соответственно. Согласно классической теории фазовые переходы I рода происходят путем термофлуктуационного формирования нового расположения атомов. Зародыши новой фазы могут расти только при наличии термодинамического стимула фазового превращения, определяемого суммой энергетических изменений, обусловленных появлением этих зародышей. Кинетическое уравнение для функции распределения кристаллических зародышей по размерам Z(n,t) одновременно учитывает изменение ее за счет флуктуаций и направленное уменьшение или увеличение размеров зародышей под влиянием термодинамических факторов: U 2 Z Z (n, t ) 1 (n) 2 n 2 3 exp Z ( n , t ) t kT (t ) n n kT (t ) n T T (t ) , S n 2 3 (2) fn , f h 0 T (t ) где ΔФ - изменение удельной свободной энергии при появлении зародыша новой фазы, индексы v, s, означают соответственно объемный и поверхностный члены, соответственно, Δh – скрытая теплота фазового перехода, σ – поверхностная энергия границы фаз, χ – форм-фактор зародыша, U - энергия активации перехода атома через границу раздела фаз. Первый член в правой части уравнения описывает диффузию, т.е. расплывание изначально заданного распределения числа частиц, а второй – дрейф или перемещение этого распределения в пространстве числа частиц. В качестве начального условия используем условие полноты системы, означающее сохранение числа частиц в ней: 1 Z (n,0) 2 N (n 1) , (n 1)dn (3) 2 1 Граничные условия выбраны в следующем виде: (4) Z (n, t ) n1 N , Z (n , t ) 0 Второе уравнение в (4) исключает из рассмотрения наличие очень больших зародышей новой фазы (граничное условие теории Беккера – Деринга). Эта гипотеза безусловно справедлива для малых времен охлаждения, реализуемых при лазерном импульсном воздействии на металлы, когда большие новообразования не успевают вырасти и не наблюдаются экспериментально. Сверхвысокие скорости охлаждения создают также условия, при которых изначально существует достаточное количество зародышей сверхкритического размера, т.е. все зародыши сверхкритического размера автоматически включены в систему. Действительно, при анализе процесса кристаллизации внимание обращается на наибольшие члены в изменение удельной свободной энергии при появлении зародыша новой фазы, а именно объемный и поверхностный, которые и определяют радиус (или число атомов nc) кристаллического зародыша, соответствующий максимуму изменения свободной энергии. В случае образования зародышей сферической формы T0 2 rc (t ) (5) h T0 T (t ) Из этого уравнения следует, что из-за сверхбольших скоростей охлаждения зародыши с размерами, меньше критического, за малые доли от времени охлаждения становятся сверхкритическими, а радиус критических зародышей становится сравнимым с постоянной решетки. Поэтому кинетика сверхбыстрого охлаждения зависит не от скорости процесса зародышеобразования, а определяется скоростью роста кристаллических зародышей. Металлографические исследования [12] показывают, что кристаллические зерна, образованные при сверхбыстром охлаждении имеют игольчатую дендритную форму. Поэтому мы рассматриваем существование зародышей кристаллической фазы, имеющих преимущественно пластинчатую форму. В этом случае предэкспоненциальный фактор в (2) будет пропорционален n, а не n2/3. Последнее обстоятельство позволяет найти аналитически решение кинетического уравнения в явном виде. После предположений, сделанных выше, кинетическое уравнение (2) может быть представлено в виде: U 2 Z Z h T0 T (t ) Z 2 (6) n exp t kT (t ) T0 n kT (t ) n После замены переменных T Z Z h T0 T (t ) (t ) , (t ) , (7) t t t kT0 T (t ) где υ – это скорость охлаждения из расплава, уравнение (6) может быть представлено в виде: 2 Z Z U Z ( , n) nD0 ( ) exp 2 n h n 2 U h h D0 ( ) (8) exp ( )k kT0 kT0 Уравнение (8) решаем с помощью операторного метода, применяемого для решения уравнения Шредингера [12]. Определение оператора эволюции сводится к решению системы дифференциальных уравнений относительно параметров α и β [3] t U (t ) exp (t ) exp (t ) d kT ( ) 0 (9) t h T0 T ( ) U d (t ) exp kT0 0 T ( ) kT ( ) Окончательный вид α(t) и β(t) можно найти, зная закон изменения температуры при охлаждении. Он определяется параметрами режима лазерного воздействия и теплофизическими свойствами материала. Для определения параметров α(t) и β(t) рассмотрим наиболее распространенные временные зависимости температуры – линейную, степенную и экспоненциальную: T0 t, 0 t T0 m T (t ) T0 , t (10) t T0 exp ( pt), 0 t где ε, m и p являются функциями параметров лазерного излучения. Параметры α(t) и β(t) представлены на рис. 5 для линейного закона охлаждения. Рис. 5. Временные линейном законе зависимости параметров α(t) охлаждения (U/kT0=17.1). и β (t) для Fe при Видно, что при сверхбыстрых скоростях охлаждения величины α и β достигают своего стационарного значения за малые доли времени от полного времени охлаждения. Явная форма оператора эволюции системы позволяет проанализировать его действие на начальную функцию распределения. В первоначальных обозначениях функция распределения числа зародышей по размерам может быть представлена в интегральном виде: 4n 2 n n 1 2 I1 Z f ( , , n) d Z e exp (11) in 0 4 4 где Zin и Zf - начальная и конечная функции распределения, I1 – модифицированная функция Бесселя первого порядка. Явный вид функции распределения определяется среди прочего скоростью охлаждения. Например, если (12) Z in Z 0 (n n0 ) то для линейного и степенного законов охлаждения 34 n n0 e 2 n Z f 2 e exp (13) На рис. 6 представлены результаты расчета временной эволюции функции Z(n,t). Рис. 6. Зависимость функции распределения Z(n,t) от числа частиц n моменты времени от 0 до 2,5 нс (U/kT0=15). в различные Видно, что в начальные моменты охлаждения функция дрейфует существенно, а к концу охлаждения практически не меняется. Можно показать, что (13) отвечает условию сохранения (4). Действительно, 4n 2 n n 1 2 Ne Z , , n dn dn d Z e exp I (14) f in 1 0 0 0 4 4 Фактически это есть число частиц новой фазы при t → ∞. Тогда можно в явном виде найти относительное изменение объема новой фазы: V Vin V f NV Ne V (15) 1 e V Vin NV Формула (15) соответствует уравнению Колмогорова - Авраами [24]. Другой важной величиной является средний размер кристаллического зародыша или среднее число атомов в зародыше новой фазы. По определению n 1 n Z (n, t )ndn N0 (16) где n есть достаточно большое, но ограниченное число частиц. Принимая во внимание, что для больших скоростей охлаждения возможен переход в пределах интегрирования от n к ∞, среднее число частиц в кристаллите также можно найти в явном виде: 3 1 (17) n 1 ln 1 2 3 Следует отметить, что n полностью определяется величиной α, т.е. характером диффузионного размывания начального распределения числа частиц, а ∆V/V зависит только от параметра β, т.е. дрейфа функции распределения в пространстве числа частиц. Результаты расчетов ∆V/V и n для экспоненциального закона охлаждения представлены на рис.7 и 8. На рис.7 представлен объем закристаллизовавшейся фазы в зависимости от скорости охлаждения и термодинамических свойств материала [3]. Рис. 7. Объем закристаллизовавшейся фазы в зависимости от скорости охлаждения (1 - Fe, 2 - Al, 3 - Ni). Видно, что при относительно малых скоростях охлаждения exp(β) → 0 и расплав практически полностью становится кристаллическим (∆V/V→1). Соответствующие скорости охлаждения – υ~1,8x106K/с для Fe, υ~1,8x106K/с для Al, υ~1,8x106 К/с для Ni. Увеличение скорости охлаждения приводит к тому, что кристаллизируется лишь часть расплава: exp(β) →1 и ∆V/V →0 в асимптотическом пределе t → ∞. В этом случае мы можем предположить, что оставшаяся часть расплава склонна к аморфизации (застывшая жидкость). В случае Fe уже при скоростях охлаждения порядка 1,8х109К/с приблизительно 0,996 расплавленного объема может представлять застывшую жидкость. Для Al и Ni образование аналогичной аморфной фракции становится возможным при υ ~ 9,3x108 K/с и υ ~ 7,3x107K/с, соответственно. На рис. 8 представлены зависимости среднего числа атомов <n> в кристаллите от скорости охлаждения. Рис. 8. Зависимости среднего числа атомов <n> в кристаллите от скорости охлаждения (1 – Fe, 2 – Al, 3 – Ni). Видно, что n уменьшается существенно (до двух порядков величины) при незначительном увеличении скорости охлаждения [3]. Для режима охлаждения, реализуемого при облучении металлов импульсами твердотельного лазера с диодной накачкой, возможно образование структур на поверхности In с размерами порядка 100-400 nm. Было показано, что размер образующейся ультрадисперсной кристаллической фазы зависит от скорости охлаждения. При использовании фемтосекундных лазерных импульсов возможно образование кристаллитов с размером порядка 20-40 нм, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными. Следует подчеркнуть, что детальный расчет и количественное сравнение с экспериментальными данными затруднены из-за отсутствия точных значений термодинамических параметров системы. Кроме того, при воздействии фемтосекундными лазерными импульсами скорость охлаждения может достигать величины порядка 1012 К/с и структура застывшего расплава, наличие и размер соответствующих нанообразований будет определяться динамикой происходящих в расплаве при охлаждении процессов [9]. 4. Заключение. Исследованы физические процессы и оптимальные режимы технологий прямого лазерного микро- и наноструктуирования, основанные на процессах сверхбыстрой кристаллизации расплавленной поверхности металла после окончания действия лазерного импульса. Экспериментальные результаты с использованием наносекундных лазерных импульсов твердотельного лазера с диодной накачкой показывают возможность производства структур с минимальными размерами вплоть до образования аморфных структур. Изучены процессы нагрева и плавления, а также кинетики кристаллизации металлов из расплава при сверхбыстрых скоростях охлаждения, реализуемых при обработке материалов сверхкороткими лазерными импульсами. Получено решение кинетического уравнения в явном виде для функции распределения числа кристаллитов по размерам при сверхбыстром охлаждении. Выражения для среднего размера кристаллитов используются для определения размеров кристаллических зерен, возникающих на поверхности металлов под действием ультракоротких лазерных импульсов. В дальнейшем в рассмотрение должны быть включены процессы, описывающие динамику движения расплава в начале процесса остывания. Это позволит определить и обеспечить контролируемый выбор формы наноструктурных ансамблей на поверхности металла. 5. Благодарности. Работа выполнена при поддержке Программы Президиума РАН № 27 «Основы фундаментальных исследований нанотехнологий и наноматеиалов», Программы ОФН РАН «Физические и технологические исследования полупроводниковых лазеров, направленные на достижения предельных параметров» и Гранта РФФИ 09-02«Моделирование процессов микро- и наноструктуирования поверхности металлов ультракороткими лазерными импульсами». 6. Литература: 1. I.N.Zavestovskaya, P.G. Eliseev, O.N. Krokhin “Nonlinear absorption mechanisms in ablation of transparent materials by high-intensity and ultrashort laser pulses”, Applied Surface Science, 248(2005), 313-315. 2. I.N.Zavestovskaya, P.G. Eliseev, O.N. Krokhin, N. A. Men’kova “Analysis of the nonlinear absorption mechanisms in ablation of transparent materials by high-intensity and ultrashort laser pulses”, Appl. Phys. A (2008) 92: 903-906. 3. И.Н.Завестовская, А.П. Канавин, Н.А. Менькова «Кристаллизация металлов в условиях сверхбыстрого охлаждения при обработке материалов ультракороткими лазерными импульсами», «Оптический журнал», том 75, №6 (2008), с. 13-19. 4. A.P. Kanavin, S.A. Uryupin «Nonlocal heat transfer in nanostructures», Physics Letters A, 372, 2069-2072 (2008). 5. Yu. Afanasiev et al., J.Russ.Laser Res.20, №3, p.189 (1999) 6. F. Korte et al., Appl.Phys. A77, 229-235 (2003) 7. Рыкалин Н., Углов А., Зуев И., Кокора А. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. М.: Мир, 1988. 496 с. 8. A. Vorobyev and C. Guo, Phys. Rev. B72, 195422 (2005). 9. Vorobyev A.Y., Guo Chunlei Femtosecond laser nanostructuring of metals // Optics express. 2006. V.14, № 6, P. 2164-2169. 10. Vorobyev A.Y., Guo Chunlei Femtosecond laser structuring of titanium implants. // Applied Surface Science. 2007. V.253. P. 7272-7280. 11. Mazzoldi P., Della Mea G., Battaglin G., Miotello A., Servidori M., Bacci D., Jannitti E. // Phys.Rev. Lett. 1980. V. 44. P. 88. 12. Завестовская И.Н., Игошин В.И., Канавин А.П., Катулин В.А., Шишковский И.В. Теоретическое и численное исследование процессов Лазерной аморфизации и получения мелкокристаллических структур. // Труды Физического института им. П.Н. Лебедева. 1993. Т.217. С. 3 – 12. 13. Фирсов А.С., Голуб С.А. «Новая метастабильная фаза на основе железа, образующаяся при сверхбыстрой кристаллизации высоколегированной стали.» Физика металлов и металловедение. 1988. Т. 65. №7. С. 772-775. 14. Кашкин В.М., Жданов Г.С., Миркин Л.И. // Доклады АН СССР. 1979. Т. 249. С. 1118. 15. K. Lapshin et al.: Russian nanotechnology, #11-12, p.50-57, 2007 16. К. Лапшин и др., Физика и химия обработки материалов, №1, с.43-49 (2008) 17. В.В. Безотосный, Н.Ф.Глущенко, И.Д.Залевский, Ю.М.Попов, В.П.Семенков, Е.А.Чешев «Высокоэффективный компактный YAG : Nd 3+ лазер на длине волны 1.064 мкм, работающий в непрерывном и импульсном режимах, с диодной накачкой и модуляцией добротности акустооптическим затвором». Квантовая электроника, т. 35 № 6, 2005, стр.507 – 510. 18. V. V. Bezotosnyi, Evgeniy A. Cheshev , Mikhail V. Gorbunkov, Pavel V. Kostrykov, Vladimir G.Tunkin «Manifestation of active medium astigmatism at transverse mode locking in a diode end-pumped stable resonator laser» Applied Optics Vol. 47, No 24, 20 Aug 2008, p.1-8 . 19. В.В. Безотосный, В.Ю. Бондарев, В.И.Коваленко, О.Н. Крохин, Певцов В.Ф., Ю.М.Попов, Токарев В.Н, Е.А.Чешев, «Модификация структуры пленок металлизации излучением твердотельного лазера с диодной накачкой для повышения выходных параметров мощных лазерных диодов». Квантовая Электроника, том 37, №11, 2007, с. 1055-1059. 20. В.В. Безотосный, Ю.М.Попов, Е.А.Чешев, «Мощные инжекционные лазеры и их использование для накачки твердотельных лазеров» Сборник трудов симпозиума по когерентному оптическому излучению полупроводниковых соединений и структур, Звенигород 27-28 . 11. 2007, стр. 13-22. 21. Г.М. Кудинов, В.А. Шмаков «К теории зарождения новой фазы. Аморфизация металлов.» Докл. АН СССР, т.264, №6, с. 610-614 (1982) 22. Шкловский В.А., Моторная А.А., Маслов К.В. К теории лазерного остекловывания с учетом кинетики фазового превращения. // Поверхность. Физика, химия, механика. 1983. № 6. С. 91-104. 23. Глытенко А.Л., Шмаков В.А. «Зарождение и рост новой фазы в металле, оплавленном лазерным импульсом» Докл. АН СССР. 1984. Т. 276. № 6, С. 13921396. 24. Christian J.W. The Theory of Transformations in Metals and Alloys. Part I. Oxford: Pergamon Press, 1975. 25. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости. Л.: Наука, 1975. 591 с.