Исследование стохастических алгоритмов обеспечения

УДК 004(06) Компьютерные системы и технологии
ТУН МЬЯ АУНГ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ИНФОРМАЦИИ
Рассматриваются
алгоритмы
генерации
псевдослучайных
последовательностей
(ПСП),
основанные
на
использовании
свойств
эллиптических
кривых.
Рассматриваются
вопросы
программирования
дихотомических генераторов ПСП, наиболее эффективных с точки зрения
программной и аппаратной реализации.
Перспективным направлением является использование стохастических
алгоритмов для защиты компьютерных систем (КС) от случайных и
умышленных деструктивных воздействий. Стохастическими методами
принято называть методы защиты, прямо или косвенно основанные на
использовании генераторов псевдослучайных последовательностей (ПСП)
[1], при этом эффективность защиты в значительной степени
определяется качеством используемых генераторы ПСП. Наибольшего
внимания заслуживают два класса стохастических алгоритмов: 1)
стохастические алгоритмы, основанные на использовании свойств
эллиптических кривых (Elliptic Curves (EC)) [2-6]; именно эти алгоритмы
являются наиболее математически обоснованными и используются в
государственных стандартах на ЭЦП; 2) дихотомические генераторы
ПСП, основными достоинствами которых является эффективная
программная и аппаратная реализация и возможность построения на их
основе всех симметричных криптографических примитивов [7].
Были реализованы и исследованы генераторы ПСП, основанные на
использовании свойств эллиптических кривых: генераторы на основе
использовании функции следа (Trace Function); генераторы LFSR-EC
последовательностей; генераторы LC-EC последовательностей (Linear
Congruential
EC-sequences);
аддитивные
и
мультипликативные
эллиптические генераторы (sequences from elliptic curves using additive and
multiplicative characters).
Были реализованы и исследованы базовые криптоалгоритмы и
криптопротоколы, основанные на использовании свойств эллиптических
кривых: схема симметричного шифрования на эллиптических кривых
(Symmetric ECES); схема асимметричного шифрования на эллиптических
кривых (Asymmetric ECES); схема ЭЦП на эллиптических кривых (ECSS);
схема ЭЦП на эллиптических кривых (ECDSA); протокол выработки
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 12
118
УДК 004(06) Компьютерные системы и технологии
общего секретного ключа (ECKEP), протокол аутентификации на
эллиптических кривых (ECKAP).
Было проведено исследование вопросов программной реализации
дихотомических генераторов ПСП на языке Ассемблера. На рис. 1, а, б
показаны схемы простейших генераторов этого типа.


Bi
Pi
n
Bi
n
2(Bi AND P i) ? 1
mod 2n
Bi XOR Pi
Pi
n
n
2(Bi AND P i) ? 1
n
mod 2
Bi XOR Pi
(8Bi XOR Di)
n
mod 2
Di
n
а
б
Рис. 1. Дихотомические генераторы И.А. Кулакова
Особенностью семейства дихотомических генераторов ПСП является
высокое быстродействие при программной и аппаратной реализации. Это
ценное свойство дихотомических генераторов ПСП позволяет строить на
их основе все другие симметричные криптографические примитивы.
Список литературы
1. Иванов М. А., Чугунков И. В., Теория, применение и оценка качества генераторов
псевдослучайных последовательностей. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. 240 с.
2. Alfred Menezes., Minghua Qu., Scott Vanstone. IEEE P1363, Part 4: Elliptic Curve Systems. 1995. http://www.zone-h.org/files/33/p1363-draft.pdf
3. Hallgren S.H. Linear Congruential Generators over Elliptic Curves. 1994.
http://citeseer.ist.psu.edu/hallgren94linear.html
4. Gong G., Lam C.C.Y. Linear Recursive Sequences over Elliptic Curves. 2001.
http://citeseer.ist.psu.edu/449444.html
5. Gong G., Berson T.A., Stinson R. Elliptic Curves Pseudorandom Sequences Generators.1998. http://citeseer.ist.psu.edu/gong98elliptic.html
6. Beelen P.H.T., Doumen J.M. Pseudorandom sequences from elliptic curves. 2002.
http://citeseer.ist.psu.edu/636137.html
7. www.random-art.com
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 12
119