ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ СИЛОВЫХ КАБЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ

УДК 621.315.21
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ
СИЛОВЫХ КАБЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ
ЭКСПЛУАТАЦИИ И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЯ
С.В. Тригорлый, А.А. Гашников
Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
Аннотация. С помощью разработанной методики моделирования тепловых режимов
силовых кабелей на основе метода конечных элементов исследовано влияние теплофизических факторов на нагрузочную способность кабелей в стационарном и переходном тепловых режимах, на эффективность их эксплуатации и ресурсосбережение.
Ключевые слова: Силовые кабели, допустимая токовая нагрузка, тепловой режим,
эффективность эксплуатации, ресурсосбережение.
NUMERICAL MODELING OF THERMAL REGIMES OF POWER
CABLES TO ASSESS THE EFFECTIVENESS OF THEIR OPERATION
AND RESOURCE SAVING
S.V. Trigorlyi, A.A. Gashnikov,
Yuri Gagarin Saratov state technical university of Saratov
Abstract. With the help of the developed method of modeling of thermal modes of power
cables based on the finite element method to study the effect of thermal factors on the load carrying capacity of cables in a steady state and transient thermal conditions, the efficiency of their
operation and resource saving
Keywords: Power cables, current carrying capacity, thermal conditions, operating efficiency, resource saving.
В Российской Федерации в соответствии с имеющимися статистическими
данным наблюдается ежегодный рост потребления электрической
энергии в среднем на 2,5 %. При этом увеличивается протяженность силовых кабельных линий, которым отводится основная роль в системах электроснабжения городов, районов, промышленных предприятий. Силовые кабели
относятся к дорогостоящим и материалоемким элементам системы электроснабжения. Для повышения надежности и эффективности эксплуатации силовых кабелей необходимо определение их нагрузочной способности на основе тепловых расчетов, учитывающих режим работы кабелей и условия
теплообмена с окружающей средой.
Объективная оценка нагрева кабелей при нормальных условиях и в случае короткого замыкания необходима с точки зрения экономии кабельных
материалов, поскольку результаты тепловых расчетов влияют на выбор сечения токоведущих жил и числа кабелей в сети.
Для эксплуатируемых кабельных линий, имеющих, как правило, переменный график электрических нагрузок, расчет нестационарного теплового
режима позволяет установить температуру нагрева жил, определить пропускную способность кабельной линии и оценить возможность подключения
дополнительных нагрузок с учетом суточного графика нагрузок.
В настоящее время широко применяются аналитические методы тепловых расчетов кабелей, основанные на упрощенных математических моделях
с применением тепловой схемы замещения [1]. Эти методы достаточно просты и дают возможность определять длительные допустимые токовые
нагрузки большой номенклатуры кабелей.
Наряду с аналитическими методами для оценки теплового состояния кабелей высокого напряжения применяются численные методы, основанные, в
частности, на базе метода конечных элементов (МКЭ) [2]. Численные тепловые модели позволяют наиболее полно учесть конструктивные особенности
кабелей, условия прокладки и изменяющуюся во времени нагрузку.
Цель данной работы – с помощью предложенных моделей тепловых
режимов силовых кабелей на основе МКЭ исследовать влияние теплофизических факторов на нагрузочную способность кабелей в стационарном и переходном тепловых режимах, на эффективность их эксплуатации и ресурсосбережение.
Стационарный тепловой режим кабелей при прокладке в воздухе, в
земле, в трубах
Рассматривались тепловые режимы многожильных кабелей с пластмассовой и бумажной пропитанной изоляцией на напряжение до 1 кВ и на 6 кВ.
При одиночной прокладке в воздухе кабелей с полиэтиленовой изоляцией и
поливинилхлоридной оболочкой типа АПВГ использование более совершенной численной модели [2] по сравнению с инженерной методикой [1] позволило более полно учесть влияние геометрии и теплофизических свойств ка-
бельных материалов на тепловое состояние кабелей. В результате допустимые токовые нагрузки, определенные по МКЭ, оказались на 3 – 8 % выше,
чем по формулам [2]. Кабели с полиэтиленовой изоляцией имеют большую
длительно допустимую токовую нагрузку по сравнению с аналогичными кабелями с поливинилхлоридной изоляцией, поскольку коэффициент теплопроводности полиэтилена выше, чем у поливинилхлорида.
При использовании четырехжильных кабелей для питания трехфазных и
однофазных токоприемников ток протекает не только по токоведущим (фазным) жилам, но и по нулевой жиле кабеля. Для учета теплопередачи через
нулевую жилу и влияния величины токовой нагрузки на тепловое состояние
кабеля выполнено моделирование на основе численной методики [2]. При
протекании тока по нулевой жиле ее температура увеличивается, а теплоотдача от токоведущих жил ухудшается. Расчеты показали, что если температура нулевой жилы достигает температуры токоведущих жил Т = 70ОС,
нагрузочная способность кабелей снижается на 10 – 17 % по сравнению с
номинальной. Этот фактор следует учитывать с целью повышения надежности работы указанных выше кабелей.
Для кабелей, проложенных совместно в воздухе в одной группе, в зависимости от их взаимного расположения коэффициенты теплоотдачи отличаются на 10 – 20 %, а допустимые длительные токовые нагрузки соответственно на 5 – 10 %. Учет этого фактора позволяет выбирать оптимальные
сечения кабелей при групповой прокладке по условиям нагрева.
Для случая прокладки кабелей в земле предложенная тепловая модель
позволяет определять нагрузочную способность с учетом теплообмена между
кабелем, слоем земли вблизи кабеля и окружающим воздухом. Кроме того,
при групповой прокладке нескольких кабелей в земле принимается во внимание режим токовой нагрузки каждого кабеля и их взаимное тепловое влияние. При прокладке кабелей в трубах или блоках, расположенных в земле
(рис. 1), в тепловой модели дополнительно учитывается теплопередача через
воздушный промежуток между кабелем и трубой.
Полученные в результате разработанной численной методики температуры жил кабелей на 5 – 8ОС ниже, а допустимые длительные токовые
нагрузки соответственно на 6 – 10 % выше по сравнению с аналогичными
величинами, полученными по моделям на основе тепловых схем замещения.
Это в ряде случаев приводит к уменьшению необходимого сечения токоведущих жил и к экономии кабельных материалов.
Переходный тепловой режим работы кабелей
Проведены исследования наиболее характерных переходных (нестационарных) режимов работы кабелей при кратковременной токовой нагрузке
(перегрузка) и ступенчатом ее изменении во времени (при суточном графике
нагрузки). Рассматривались трех- и четырехжильные кабели с пластмассовой
изоляцией на напряжение 1 и 6 кВ, проложенные в воздухе. В качестве примера на рис. 2 приведены результаты моделирования теплового режима кабеля АВВГ 6 кВ (3×95), проложенного в воздухе при ступенчатом суточном
графике токовой нагрузки.
Максимальная температура нагрева жил кабеля, полученная в результате
моделирования на базе МКЭ, составляет 64,6ОС, что на 8ОС меньше по сравнению с температурой, вычисленной по упрощенной тепловой модели на основании тепловой схемы замещения. Таким образом, расчетная температура
жил кабеля не превышает нормативную длительно допустимую температуру
70ОС, следовательно, при существующем графике нагрузок имеется резерв
по пропускной способности кабеля.
Для оценки ресурсосберегающего эффекта, получаемого на основе
теплового расчета за счет использования кабелей меньших сечений (как при
выборе сечений кабелей по условиям нагрева, так и в процессе их эксплуатации), необходимо проведение сравнения разницы в цене и в массе двух ближайших сечений кабелей. Пример результата такого сравнения для кабелей c
поливинилхлоридной изоляцией и оболочкой на напряжение 6 кВ типа АВВГ
приведен в табл. 1.
Из табл. 1 следует, что для рассматриваемых типов кабелей разница в
цене на 1 км длины между ближайшими стандартными сечениями составляет
от 5,2 % до 20 %, а разница в массе 1 км кабеля – от 14,2 % до 20,4 %. Таким
образом, с помощью данной или аналогичной таблицы для других типов кабелей, можно определить ресурсосберегающий эффект, получаемый за счет
выбора кабеля меньшего сечения на основе использования наиболее совершенной (адекватной) модели теплового режима кабеля.
Рисунок 1 – Прокладка кабелей в трубе: 1- поверхность земли; 2 – труба;
3 – воздушный промежуток; 4 - кабель
175
70
170
Ток, А
160
50
155
40
150
145
30
140
20
Температура, С
60
165
135
10
130
125
0
0
2
Ток
4
6
8
10
12 14
Время, ч
Температура жил
16
18
20
22
24
Температура оболочки кабеля
Рисунок 2 –Результаты расчета температуры при ступенчатом суточном графике нагрузки
кабеля
Таблица 1 - Результаты сравнения цены и массы кабелей ближайших
сечений АВВГ – 6 кВ
Количество и сечение
токоведущих жил
кабеля
Разница в цене между двумя
кабелями ближайших
сечений, %
Разница в массе между
двумя кабелями
ближайших сечений, %
3х35(ож) и 3х50(ож)
5,2
14,3
3х50(ож) и 3х70(ож)
17,7
18,1
3х70(ож) и 3х95(ож)
20,0
18,4
3х95(ож) и 3х120(ож)
13,9
14,6
3х120(ож) и 3х150(ож)
11,6
14,2
3х150(ож) и 3х185(ож)
16,6
15,3
3х185(ож) и 3х240(ож)
19,4
20,4
ЛИТЕРАТУРА
1. Привезенцев В.А. Основы кабельной техники / В.А. Привезенцев,
И.И. Гроднев, С.Д. Холодный. - М.: Энергия, 1975. 472 с.
2. Брюханов О.Н. Численный метод теплового расчета силовых кабелей /
Брюханов О.Н., Тригорлый С.В. // Электротехника, 1985. № 5. С. 38 – 41.
Сведения о рецензентах:
Томашевский Ю.Б., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Системотехника» СГТУ.
Сведения об авторах:
1. Тригорлый Сергей Викторович, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой
«Автоматизированные электротехнологические установки и системы»
СГТУ.
2. Гашников Александр Александрович, студент б2ЭЛЭТ-41 энергетического факультета СГТУ.
3. Шифр основной специальности: 05.09.10.