Atomic Nuclei Skibinskyi L. P., Skibinskyi S. L.

Atomic Nuclei
Skibinskyi L. P., Skibinskyi S. L.
The article shows that the pair interaction between the nucleons in the nuclei is
connected with by their spin nature and that the nucleons and their field of nuclear forces
haven’t spherically symmetric. The degree of saturation of nuclear forces depends only on the
number of nucleons in the nuclei. These properties of the nuclear forces are carried out only in
our physical linearly associated model of nucleus. Its correct description limited only to the
determination of nuclear potential of the nucleon with the spin pair dependence of nuclear
forces and the degree their saturation. This model the nucleus provides definiteness of nuclear
forces from a distance between the nucleons.
Атомные ядра
Скибинский Л. П., Скибинский С. Л.
В статье показано, что парное взаимодействие между нуклонами в ядрах связано c
их спиновой природой, и что нуклоны и их поля ядерных сил не имеют сферической
симметрии. Степень насыщения ядерных сил зависит только от количества нуклонов в
ядрах. Эти свойства ядерных сил выполняются только в нашей линейноассоциированной модели ядра. Ее корректное описание сводиться только к отысканию
ядерного потенциала нуклона с учетом спиновой парной зависимости ядерных сил и
степени их насыщения. Эта модель ядра обеспечивает определенность ядерных сил от
расстояния между нуклонами.
1. Introduction
Theory of nucleus is by next our research of experimental and theoretical problems and their
solutions in one of major fundamental sections physics. It should lead to the definiteness of nuclear forces
and solution of many difficult applied problems.
We have noted in [1] that the cause of all problems of modern physicists is the strange philosophy
based on an agnosticism, relativism and fiction. From it there was the special theory of relativity (STR) of
Einstein [2], the quantum theory of Bohr of the planetary atom, hypothesis de Broglie [3] about the waves
of particles of matter, of Heisenberg [4] uncertainties of relation and exchange nature of fundamental
interactions with the help ghostly quantum. In them the law of conservation of energy and mass is violet.
It we have replaced by principles which follow from the principles of a causality and observability of
dialectic gnosiology. It will allow physicists of the future generations to develop to physics without
fiction.
In our articles that are published on site we control each physical concept on conformity to a
principle of a causality and observability of a dialectic gnosiology. In this article we also shall follow
these principles. They used Brillouin [5] at reexamined the theory of relativity of Einstein. They have led
our to a repeat of Fizeau’s experiment [6] and new interpretations of experiments of Michelson - Morley
and Airy. They have proved complete carry of field matter by moving bodies; they refused fiction ether,
geometrical and exchange nature of the fundamental interactions.
Analysis of the experiments of Davisson and Germer [7] electron diffraction did not confirm the
hypothesis of de Broglie waves of particles matter. However it did not refuse from quantum physics all
major waves of the equations Schrödinger, Dirac and Klein-Gordon. They still are the basic equations of
the theory of atom and the nucleus because they describe the harmonic oscillators which are the nucleons,
nuclei and atoms.
In the exchange theory of nuclear forces play the main role of Heisenberg uncertainty relation.
However we have noted in [8] that the relation applicable to the planetary model of the atom and are not
applicable to the Saturnian model of nucleons and nuclei of atoms.
We have developed in [9] a model of electron and positron which are the annular currents of field
matter that they have the quantized spins and magnetic moments are part of the nucleons and create their
charge and magnetic moments. The complex Saturnian structure of nucleons led to linear associative
model of nuclei. It solved the problem of the anomalous magnetic moments without of the help of ghostly
quarks. These studies have created the necessary preconditions for the development of nuclear theory
based on it linear associative model. Its creation will solve many difficult problems of nuclear energy
fusion of light nuclei, decay of the heavy nuclei and the problem of nuclear waste decontamination.
1
2. General Characteristics of the Nuclei
On experimental data of the radiuses of atomic nuclei have the sizes (2 ... 10) 10– 15 m.
In a nucleus is concentrated practically all mass of atom. Density of a nuclear matter practically is
identical and equal 1017 kg/m3.
The nuclei of atoms consist of protons and neutrons. The amount of protons of a nucleus is equal to
its charging number Z. Total of nucleons in a nucleus is equal to the mass number А. Nuclei are
designated by the symbol ZA X , where X stands for the chemical symbol of a given element. The lefthand superscript is the mass number, and the left-hand subscript is the atomic number (the latter symbol
is often omitted). Today known atomic nuclei with the atomic numbers 1 ... 106 and mass numbers 1 ...
257...
According to modern concepts the protons and neutrons in the nucleus are transformed into each
other with a frequency 10 23 s 1 . This process can lead to the conversion of the nuclei. For example the
nucleus 103 elements turn to 104 elements. This process must accompanied by an exchange ghostly
charges. Such exchange rate requires their velocity equal to the electrodynamics constant. However
charges have a rest mass and can not move at the speed of light. It prohibits them the dependence of mass
from a velocity. Electrons moving at the speed of light must be infinitely large mass and momentum. This
should lead to infinitely large repulsive forces between nucleons and decay nuclei. Moreover these
processes can not be observed experimentally.
3. Modern Concepts about the Nuclear Forces
The nucleons in atomic nuclei are kept by the nuclear forces which on two order exceed
electrostatic forces of pushing away between the protons. According to modern concept their nature is
connected with an exchange of nucleons by the ghostly mesons. However in sec. 1 we already marked
that the exchange nature of nuclear forces not correspond with principle observability and require the new
approach in the solution of a problem of the nuclear forces.
The size of nuclear forces between nucleons depends, as on orientation of their spins, and character
of symmetry of the appropriate ψ-function. On the distance r  0.5 10 15 m these forces is a forces of
pushing away on the distance 0.5(1015...1014 ) m is by the forces of an attraction and on the distance
r  10 14 m absolutely disappear. However these borders of action of nuclear forces were established on
the basis of their exchange nature. They should be specified in connection with new concepts about
complex structure of nucleons and deviations of their form from spherical symmetry connected to their
spins. The simple accounts will show that the sizes of nuclei of heavy chemical elements with spherical
symmetry of nucleons should be on the order more than are observed experimentally.
Nuclear forces have the charge independence. They act between charged and neutral nucleons.
Nuclear forces have property of saturation. It manifests in a constant density of nuclear matter and
about the same value of specific binding energy of nuclei. It is 7 ... 8 MeV. The depth of the potential well
which characterizes the energy state of a nucleon in the nucleus is 40 ... 50 MeV and does not depend on
the mass number of a nucleus. However this is an order of magnitude greater than the actual energy state
of the nucleons in the nuclei. This indicates to the need to improve the theory of nuclear forces.
4. Transformation of Nuclei
Atomic nuclei are stable and radioactive. The radioactive nuclei spontaneously pass in stable.
These transitions are accompanied by the radiation of the alpha particles, electrons or positrons, protons,
neutrons or capture by a nucleus K-electron, taking place near a nucleus. Each such transformation is
accompanied by the radiation gamma rays. Among heavy nuclei their spontaneous division on two
approximately identical parts with radiation of neutrons and gamma rays is observed. Such reactions are
used in the nuclear reactors of division. Lack of this kind of nuclear fuel is that it creates significant
amount of radioactive wastes which render harmful influence on an environment. Ecologically safe the
reactions of a thermo-nuclear fusion of light nuclei are. For example reaction of a fusion helium
according to the scheme
2
1
D  31T  24He  01n  17.6 MeV,
(4.1)
2
where 12 D is deuterium; 31T is tritium; 24 He is helium nucleus or the alpha particles.
This reaction is accompanied by allocation 17.6 MeV of a nuclear energy but to implement them
need a temperature (300 … 400) 106 К. Today controlled thermo-nuclear fusion is necessary for their
realization remains practically by impracticable task of the scientists. However in the previous section the
idea of realization of such reactions in hydrides, hydrocarbons and hydrogen which has been heated up to
certain temperatures was offered which do not transform them into plasma. This idea can be applied and
to heavy water or mix deuterium and tritium. About utility of this idea can give the answer only
laboratory researches.
5. Magnetic Moments of the Nucleons and the Nuclei
Today absent a correct theory of the magnetic moments of nucleons. The magnetic moment of a
proton according to [10] in 2.7928 times less than the theory of Dirac gives. It is defined according to the
formula
nuc   p  e 2mp  5.0508 1027 J/T,
(5.1)
where  nuc   p is the abnormal value of magnetic moment of proton name by a nuclear magneton; е is
the charge of a proton;  is the constant Planck; m p is the mass of proton. Hence, the formula (5.1) gives
wrong value of the magnetic moment of a proton. Its correct value is equal to
 p  2.7928nuc  1.4106 1026 J/T.
(5.2)
A neutron has a spin equal to one-half and, not with standing the absence of an electric charge, an
intrinsic magnetic moment equal to
 n  1.91 nuc  0.9647 10 26 J/T.
(5.3)
Mark the minus indicates that the directions of the own mechanical and magnetic moments are
opposite. The explanation of this surprising fact was given in [9]. In it the nucleons have an internal
charging structure. It has solved a problem of the abnormal magnetic moments of nucleons and nuclei.
6. Binding of the Magnetic Moments of Nuclei with Their Spins
Reliable information on the magnetic moments of atomic nuclei and give reliable information about
their spins.
The authentic items information about the magnetic moments of atomic nuclei and give an
authentic items of information on their spins. For example from complex structure of protons follows that
the magnetic moment of deuteron at its proton-proton fusion should be 1.4106 10 26 J/T and its spin
should be equaled 0 as the exit of a positron in this reaction is possible only at the antiparallel spins of
protons. Moreover this reaction indicates that in nature there are the light deuterons and neutrons.
7. Models Nuclei
Development of the theory of the atomic nucleus is on the search path of the nuclei of individual
models. With their help we managed to find only certain features of the atomic nuclei. These models are
drop model which explains the collective motion of the nucleons nuclear fission and the stability of the
specific binding energy.
Nuclear shell model explained the spectrum of energy levels of nucleons the transitions between
them and the motion of the nucleons in a self-consistent field, as well as the spin and magnetic moment of
the nuclei, revealed the specifics of magic nuclei.
Generalized model combines the two previous ones.
3
From of the complex structure of the nucleons and their spin nature follows that they should have
the form of the thin disks between which must act the ancestral pair nuclear forces. Then from charging
independence of nuclear forces, pair interaction between nucleons, principle Pauli, which provides their
interaction only at antiparallel spins, follows, that the nuclei should have linear-associate model. It is
offered by us in [11]. In it the properties of all three previous models are incorporated. Its advantage
above existing models is that it conducts to the solution of a problem of definiteness of nuclear forces
from distances between nucleons.
8. Linear-associate Model of the Nuclear
The attempts of construction of the correct theory of an atomic nucleus collided with two basic
problems: insufficient knowledge of nucleus forces which act between nucleons and insolvability of a
quantum task of many bodies in a general view. These problems compelled to go on a way of creation of
nuclear models which allow describing with the help of rather simple mathematical means only separate
set of properties of the nuclei. However any of known models could not give the good description of a
nucleus. Therefore it was necessary to use several models which described the limited set of properties of
the nuclei and certain circle of the phenomena. Each model had any parameters which were selected for
conformity with an experiment.
We also offered linear-associate model [11] which has solved many problems in a nuclear physics.
It has lead and in definiteness of nuclear forces but has remained the unnoticed scientific public.
Therefore taking into account importance of these problems, we believe ethically to remind that the
relativistic theory of exchange nuclear forces creates insuperable problems in the theory of nucleus.
According to the meson of the exchange theory of nuclear forces of Yukawa each spherical nucleon
has radius r  (r0 )1 3 = 1.2 10 15 m and ghostly peon sphere which height is equal to Compton
wavelength of pi meson and its volume should be 73.6 10 45 m3. Volume of a nucleus plutonium with A
= 244 should be 1767.8 10 45 m3 (A is the mass number). However in such volume there can be not
more 20 spherical nucleons. This indicates that the nucleons are much more compact that in they absent
spherical symmetry and that pi mesons are not by the carriers of the nuclear forces.
Therefore a carrier of nuclear forces between nucleons can be field matter with the nuclear density
energy and mass.
The properties of nuclear forces are known very well now:
a) charge independence forces of attraction and repulsion (the latter prevent the collapse of nuclei);
b) spin dependence and are not central character (the spins of elementary particles and their
potentials have not spherically symmetrical);
c) the pairing interaction and saturation of the nuclear forces.
These requirements are carried out by complex structure of nucleons in the linear-associate models
of nuclei which are shown in a fig. 1.
3 1
2
2
3 1
-ћ/2
-ћ/2
ћ/2
ћ/2
a)
2
1
Fig.1. Linear-associate models atomic nuclei:
a) is isotope of helium; b) is heavy deuteron; c) is
light deuteron; 1 - are the light neutrons; 2 – e 
are the positrons; 3 - е– are the electrons;
1
1


 n0 n  e  e is a heavy neutron
-ћ/2
ћ/2
b)
c)
So the theory of nuclear forces of Yukawa is inconsistent with the actual size of the nuclei and do
not provide the spin pair interaction between nucleons in the nucleus and does not consider the saturation
of the nuclear forces. These disadvantages can be eliminated by the equation Klein-Gordon [12] with the
right part
 
1  2
c 2 t 2

mn2 c 2
2
  4g (r ) ,
(8.1)
4
where mn is the mass of a nucleon; c is the electrodynamic constant; g is the source of a field or a
nucleon charge;  (r ) is the density of probability. It does not depend on time. Therefore for
transformation of the equation (8.1) to a stationary case we let's assume that it is equal to unit. Then we
shall have
2
m c
   n    4g .
  
(8.2)
From here we shall define scalar nuclear potential Yukawa for nucleons which have spherical
symmetry.
 
ge  r  n
.
r
(8.3)
This equation has the same solution and for any other radius of action of nuclear forces. For
example for a neutron
n 

 2.110 16 м.
mn c
(8.4)
According to the existing theory potential Yukawa has physical sense only under condition of
r   n . However nucleons are spin particles have not the spherical symmetry and they need to be
represented as thin disks with half-axes and a   n scalar potential on their axes of rotation to define
according to the formula
n  
ge  r a
.
r
(8.5)
Then, at a  r the value  will be more on size than at  n and the interaction between nucleons
can occur only along a direction of their spins. At such interpretation of potentials of fields of nuclear
forces of nucleons it is possible to construct the satisfactory theory of a nucleus if in them to define the
form of potential in view of saturation of the nuclear forces.
The nuclear forces do not depend on charges of nucleons, but depend on mutual orientation of their
spins. The spins of nucleons are equal  / 2 and the spin of a nucleus will be half-whole at odd mass
number A and by zero at even. It specifies that in a nucleus the principle Pauli is carried out that the spins
of nucleons in a nucleus are directed towards each other and mutually are compensated, and that between
them the have not central pair nuclear forces act. From these properties of nuclear forces follows that the
nuclei are the linearly associated quantum systems with sated nuclear forces. This property of nuclear
forces can be taken into account of variable nuclear interaction:
for a nucleus with mass number A = 2 (area of weak saturation of nuclear forces)
4 10 8 5
 n  0.232 m /kg·s2;
e
(8.6)
for the nuclei with mass numbers 2 < A < 13 (the area of intensive saturation of nuclear forces)
n 
4 10 8 5
m /kg·s2.
0.232 A
e
(8.7)
From charging independence of nuclear forces between nucleons follows that they depend only on
their masses, direction of spins and distances r between their centers of symmetry taken on an axis of
rotation of nucleons. Then the potentials of fields of nuclear forces of nucleons in these points should be
5
n   n
mp
r3

4 10 8 m p
ex
r3
J/kg,
(8.8)
where mp  1.67265 1027 kg is the mass of a proton; x is the parameter exhibitors.
Then to an binding energy of nucleons in a deuteron 2.2 MeV there corresponds distance
rd  0.63 10 16 m
m   n mn 
4 10 8 mn m p
 3.5248 1013 J = 2.2 MeV
x
3
e
rd
(8.9)
where mn  1.67495 10 27 kg is the mass of a neutron; x = 0.232 is the parameter exhibitors of a
deuteron.
It follows from this law that the binding energy of between nucleons at r  2  10 15 m should be ~
70 eV. Hence on these distances the nuclear forces practically are absent. It will be well coordinated to
experimental data. The observable sizes of nuclei are created by annular electrons and positrons which
create the magnetic moments and charges of nuclei.
Such condition of quantization of distances between nucleons is the relation
rn  rd
4
A.
(8.10)
Then the binding energy of pair singlet of interactions in the linearly associated models of nuclei
should be define under according to the formula
m   n
mn m p
rn3
 A  1   n
mn m p
3rn 3
 A  3 ,
(8.11)
where (A – 1) is the amount pair singlet of bindings of nucleons in a nucleus; (A – 3) is the amount pair
singlet of bindings of nucleons in a nucleus on distance 3rn; rn is the distance between nucleons in a
nucleus.
But in a nature there are linearly associated nucleuses with singlet by a condition of nucleons on
distance 2rn. Such nucleuses should have spins 1, 3/2, 2, 5/2 etc. depending on amount of bindings. The
binding energy of such nucleuses should define according to the formula
m   n
mn m p
rn3
N1   n
mn m p
2rn 3
N2  n
mn m p
3rn 3
N3 ,
(8.12)
where N1 is the amount pair singlet of bindings of the nucleons in a nucleus on distance rn; N2 is the
amount pair singlet of bindings of the nucleons in a nucleus on distance 2rn; N3 is the amount pair singlet
of bindings of the nucleons in a nucleus on distance 3rn.
9. Binding Energy of the Nuclei
Binding energy of the nucleons in a deuteron is defined by measuring of energy radiation  2.21
photon during a fusion of deuteron 12 D which consists of a proton and neutron. This process whether has
discovered Lee in 1934. Binding energy of is equal  2.21 photon under an action which there is
photodisintegration a deuteron 12 D on a proton and neutron. This process has discovered Chadwick,
Goldhaber in 1934 [13]. These processes can be written down by the scheme
1
1
p  1n  12D   2.21 ,
(9.1)
6
where 11 p is a proton; 1n is a heavy neutron or a proton which charge is compensated by an electron;
2
1
D is deuteron;  2.21 photon is binding energy of a deuteron.
The most accurate measure of a binding energy of during a fusion of a deuteron from a proton and
neutron gives of mass-spectrographic a method. It for a binding energy of a deuteron gives 2.21 MeV.
Today experimentally is proved that in nature there is no formation of a deuteron without radiation  2.21
photon.
10. Spins of the Nuclei
According to modern concept, the spin of a deuteron in the quantum mechanics is defined by a rule
of summation of the spins of subsystems. The spin of a deuteron is defined by the vector sum of spins of
particles or their quantum numbers which are included into its structure
J p  Jn  JD  J f ,
(10.1)
1 2  1 2  1 1 ,
where J p  1 / 2 is the spin of proton; J n  1 / 2 is the spin of neutron; J D  1 is the spin of deuteron;
J f  1 is the spin of photon.
Then for an establishment of the size of spin of deuteron it is need to know in what state there are
its nucleons. If they are in the triplet state than the spin of deuteron will be determined (10.1). If they are
in the singlet state than the spin of a deuteron should be defined by the equation
J p  ( J n )  J D  J f
(10.2)
and the spin of deuteron should be equal to 0.
From spin balance (10.1) for triplet of a condition of nucleons in a deuteron follows that its spin is
equal 0 as  2.21 photon bears from it a spin 1. However from spin balance (10.2) for nucleons with
antiparallel spins in a deuteron follows that its spin is equal –1 as  2.21 photon bears from it a spin 1. So
the law of conservation of the moment of a pulse in both cases is violates and for its performance there is
no opportunity. It indicates a problem of application of the law conservation of angular moment in the
nuclear physics. Its application leads to problems and its development brakes.
However the items of information about the spins of nuclei give their magnetic moments. For
example, according to complex structure of nucleons, the magnetic moment of a deuteron is equal
0.43304 10 26 J/T. It means that the nucleons in a deuteron have the antiparallel spins. In this case an
electron passes in a triplet state, reduces the magnetic moment, provides a stability of neutron and
prevents a positron decay of the second proton. At the parallel spins of nucleons in a deuteron there
should be its electron-positron decay and then according to Pauli principle, should break up and deuteron.
The first problem with the implementation of the law of conservation of angular momentum
originated in Bethe [14], Weizsacker and Kritchfild at a writing of nuclear reaction of a proton-proton
fusion of a deuteron
1
1
p 11p 12D  e   e ,
(10.3)
where е + is the positron;  e is the electron neutrino.
The desire of physicists to write this reaction without violating the law of conservation of angular
momentum led to a refuse from its the binding energy of the nucleons in the deuteron and the introduction
in its ghostly particles is neutrinos. The absence of binding energy in this reaction means that in a
deuteron there are no nuclear forces, there is no deuteron, there should not be a solar cycle and solar
radiation but it all the same is. If you add in the scheme of this process the binding energy is gamma
photon, and this we must do, it will lead to a violation of two laws conservation is energy and angular
momentum.
7
From this analysis follows, that the violation of law conservation of angular moment is not
exception. It is violated and in a proton-neutron fusion of a deuteron. Today to this list it is necessary to
add all electronic and positron decay of nuclei, absorption of electrons by the nuclei, nuclear fusion and
other processes. Therefore requirement of performance of this law in a microcosm leads in the numerous
problems and violation of the principles of causality and observability, and “a prediction and discovery”
of ghostly elementary particles which cannot be observed experimentally. By such predictions are all
kinds a neutrino, bosons and weak fundamental interaction.
It follows from the previous analysis that the nuclear forces do not depend on a charge of nucleons
but depend on mutual orientation of their spins. The spins of nucleons are equal  2 and a spin of a
nucleus will be half-whole for odd number of nucleons A and equal to zero for even. The spins of all pairpair most stable nuclei in the ground basic equal to zero. This indicates that the spins of nucleons in stable
nuclei are antiparallel and mutually compensate each other [13] and that the nuclear forces between
nucleons too act only with antiparallel spins according to Pauli principle.
It follows from this analysis that in a nuclear physics there are problems with application of the law
of conservation of angular moment. This indicates that phenomenological the definition of spins of
elementary particles requires auditing.
The weak fundamental interaction too requires auditing.
11. Prediction of a Light Neutron and Deuteron
According to the complex structure of protons and Pauli principle, the magnetic moment of a
deuteron at a proton-proton fusion should be equal 1.4106 10 26 J/T and the spin is equal 0. Moreover
performance of the law conservation of energy in this process indicates also that in nature there should be
light deuterons and neutrons.
According to the law of conservation of energy transformation of a proton into a neutron in a
proton-proton fusion of a deuteron should occur according to the scheme
1
1
p  01n  e  ,
(11.1)
where 01 n is the light stable neutron is easiest baryon which follows from the law of conservation of
energy.
Then the process of a proton-proton fusion of a deuteron should occur according to the scheme
1
1
p 11p12d  e    2.21
(11.2)
with energetic balance

2mp c 2  2  0.35MeV  md c 2  me c 2  moe c 2


1  v c   moe c 2   2.21 ,
2
(11.3)
where m p c 2 = 938.2796 MeV is energy of rest of a neutron; 0.35 MeV is kinetic energies of protons or the
work function of a positron from a proton; md c 2  1873.838 MeV is energy of rest of a light deuteron;

moe c 2 = 0.511 MeV is energy of rest of a positron; moe c 2
2
energy of a positron;  2.21 is the binding energy of nucleons in a deuteron;
of a positron.
From here energy of rest 01 n neutron should be
m 1 n c 2  md c 2   2.21  m p c 2 = 937.7686 MeV.


1  v c   moe c 2 = 0.4 MeV is kinetic
V
 2.41 108 m/s is velocity
(11.4)
o
It follows from this that is necessary to spend search of a light deuteron d and light stable 01 n is a
neutron with the zero magnetic moment.
8
Cowan, Reines etc. [15] in a series of experiences 1953-56 years observed a reaction of photo
splitting of a proton according to the scheme
1
1
H   0.35 01n  e   e  ,
(11.5)
where  0,35 a photon is energy of photo splitting of a proton, also have discovered a light stable neutron
1
0
n . However they do not made such conclusion. Therefore it is not present and today in the family of
baryons.
So the existence light 01 n neutron indicates that in nature there is also nuclear reaction of a protonneutron light deuteron d under the scheme
1
1
H  01n12d   2.21 .
(11.6)
The complete energy  radiation during a proton-proton fusion of a light deuteron and duplication
of light neutrons consists of two  0.5 photons which arise during annihilation an electron - positron of pair
and  2.21 photon binding energy and makes 3.2 MeV. It is very favorable energetically process. It can be
used for duplication of 01 n neutrons. One such process can split huge set of protons in infinite volume of
hydrogen and to cause a fusion of new deuterons on the scheme of chain reaction
1
1
H 10  n d   2.21  H
n
1
o
2
1
1
1
 1n  1H d 
0
1
e e 
 1H 
2.21 1

0.5
0.5
...
 21H ...
(11.7)
1
where 11H 10n is a volume hydrogen.
Such volume of hydrogen can be hydrides and hydrocarbons or their solutions, which contain
impurity of heavier chemical elements for more effective utilization of light neutrons. Cowan and Reines
used solution chloride cadmium in water. The absorption of one such neutron by nucleus cadmium was
radiated some by gamma photons with a full energy 9.1 MeV.
On this chain reaction (11.7) Sun and the stars, in which there are such reactions, should radiate a
nuclear energy and the realization gives them on the Earth to mankind an inexhaustible source
ecologically of clean energy.
And, at last, the reaction of a proton-proton fusion of light deuterons specifies an opportunity of its
course with the lowered potential barrier ~ 105 K at collision of two molecules of water which contain
atoms of hydrogen
H 2 168O  11H 2 168O  11H 168O12H 168O11H  e   e   e   2.21 
,
 1H 16O 2H 16O 1H     ~  
1
1
1
8
1
8
1
e
0.5
0.5
(11.8)
2.21
where the formation light deuterium occurs according to the scheme
1
1
H  11H  12H  e   e    2.21  12H   0.5  ~0.5   2.21 .
(11.9)
These studies predict that in nature there must be light stable neutron with the rest energy 937.7686
MeV and light deuteron with energy of rest 1873.8382 MeV that the electrons and positrons are particles
with quantized spins and magnetic moments. They are included into structure of nucleons, create their
charges and magnetic moments and take part in strong interaction. It was lead to the solution of a problem
of definition of the magnetic moments and spins of nuclei, nuclear leptons, and prediction of process of
formation of light neutrons by gamma photons and proton-neutron fusion of light deuterons in hydrogen.
It has discovered opportunities for a creation of reactors of a proton-neutron fusion both fusion of light
and average nuclear nuclei on slow protons and creation of thermal generators which should work on a
fusion deuterium and tritium in structure of hydrides at the potential barrier lowered by the electrons.
9
12. Application of the Theory
For example we shall define a binding energy of a nucleus of carbon 126C and the distance between
by the nucleons.
Let's find a variable of strong nuclear interaction
n 
4 10 8
 2.226 10 8 m5/kg·s2.
0.232 12
e
Let's find distance between nucleons from a condition (8.10)
rn 
rd
0.631 10 16

 0.339 10 16 m.
4
4
A
12
If to substitute masses of nucleons and found sizes in the formula (8.11) we shall receive
mn  91.93 MeV. The experimental size is equal 92.2 MeV.
Such concurrence of the measured size of a binding energy to the calculated size is possible to
consider practically exact. The same accounts can be made and for other nucleuses of chemical elements
if to define for them  n .
Then the nuclear mass of the first 8 chemical elements of the periodic law and their isotopes can be
calculated on the formula
A
Z
m  ZmH   A  Z ma  mn ,
(12.1)
Mass of
nuclei
measurim.
in amu
2.2
2.2
0.0027
2.0165
2.0141
2.0141
1.1
H
0.396
0.4795
8.5
8.5
0.0091
3.02516
3.016
3.016
2.8
Le
0.396
0.496
8.5-0.8
7.7
0.0083
3.0243
3.016
3.016
2.6
Le
0.464
0.4462
14.8
0.016
4.033
4.017
Li
0.614
0.3879
39.7
39.2
0.0426
7.0581
7.0155
7.0166
5.6
Be
0.696
0.3643
59.2
58.2
0.0635
9.0746
9.0111
9.0121
6.4
B
0.77
0.3465
80.5
76.2
0.0864
11.0911
11.0047
11.0093
7.1
C
0.8
0.339
91.93
92.2
0.0987
12.0989
12.0002
11.9999
7.4
11
5
12
6
Distance
between
nucleons
10 –16 m
Specific
energy
measurim.
Wbe. MeV.
Mass of
nuclei
account. in
amu.
Initial mass
of nuclei in
amu
Defect mass
of nuclei
account in
amu
0.631
Parameter
exhibitors
еx
0.232
Nucleus
chemical
element
H
2
1
3
1
3
2
4
2
7
3
9
4
Defect mass
of nuclei
account
MeV.
Defect mass
of nuclei
measurim.
MeV
where mH = 1.007825 amu is mass of atom of hydrogen; ma = 1.008665 amu is mass of a neutron; m n is
the defect of mass of a nucleus. Let's reduce the data in table 1
3.7
The new name of a chemical element leontinium (leon) 23 Le , 23 He and its isotopes 24 Le , 25 Le is
entered with the purpose of exception of an identification of light nuclei with the alpha particles which is
a product of decay of heavy nuclei and have uncharacteristic for light nucleuses, double neutron binding
between protons p  n  n  p  and a binding energy on one pair of nucleons 9.4 MeV. In such nucleus
the nuclear forces reach saturation and it can not associate with neutrons, protons, with each other and
other nuclei. Therefore alpha of a particle can not have stable isotopes 25 He , 26 He And can not be a basis
of stable nucleuses 48 Be ,
12
6
C , 168O and
20
10
Ne . To a beta [14] marked in the Nobel report, that the nuclear
1
1
reactions between H both alpha by particles and alpha of particles with each other do not form stable
10
nucleuses with mass numbers 5 and 8. However this theory expects, that in a natural mix helium there
should be nucleuses with mass numbers 4, 5 and 8 but they should not have double neutron bindings and
to be heavier, than alpha particles.
Conclusions
The linearly-associated model of nucleus and theory of nuclear forces which is constructed on its
basis is the experimental and analytical quantum theory of nucleus.
The definiteness of nuclear forces gives the preconditions for development of the theory of a
nucleus, nuclear physicists, nuclear energy and other areas of a science, engineering and technology.
The masses of atoms of chemical elements calculated according to our theory will be well
coordinated to the masses atoms measured experimentally.
This theory has made some predictions which well would to check experimentally.
Literature
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Skibinskyi L. Our Philosophical Principles http://www.ferna.com.ua/ <princip.doc>, 2012
Einstein A. Ann. Phys., 1905, 17, 891.
De Broglie L. V. A Tentative Theory of Light Quanta // Phil. Mag. – 1924. – Vol. 47. – Р. 446.
Heisenberg W. Uber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretichen Kinematik und Mechanik // Zs. f. Phys.
– 1927, – V. 43. – P. 172.
Brillouin L. Relativity Reexamined Academic Press, New York and London. 1970. – 111 p.
Skibinskyi L. P., Skibinskyi S. L. Experiment Skibinskyis. http://www.ferna.com.ua/ <Fizeau_er.doc>, 2011.
Skibinskyi L. P., Skibinskyi S. L. In Nature there is no of the Waves Particles Matter http://www.ferna.com.ua/
<dualism.r.doc>, 2011.
Skibinskyi L. P., Skibinskyi S. L. Saturnian Model of Atom. http://www.ferna.com.ua/ <1atom.doc>, 2012.
Skibinskyi L. P., Skibinskyi S. L. Elementary Particles. http://www.ferna.com.ua/ <particles.doc>, 2012.
Власов Н. А. Нейтроны. – М.: Наука, 1971. – С. 47.
Skibinskiy L. P., Petruk V. G. Ascertainment of the Linear-associative Model of a Nucleus and the
Dependence of Nuclear Forces on the Distances Between by the Nucleons // Optoelectronic Information-Power
Technologies. – 2004. – № 1 (7). – С.83 – 86.
Карякин Н. И. и др. Краткий справочник по физике. – М.: Высшая школа, 1964. – С. 411.
Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. – М.: Наука, 1972. – С. 248.
Бете Х. Источники энергии звезд // УФН. – 1968. – № 96. – С. 393.
Cowan C. L., Raines F., Harrison F. B., Kruse H. W., McGuire A. D. //– Science. – 1956. – Vol. 124. – P. 103.
11
Атомные ядра
Скибинский Л. П., Скибинский С. Л.
В статье показано, что парное взаимодействие между нуклонами в ядрах связано c
их спиновой природой, и что нуклоны и их поля ядерных сил не имеют сферической
симметрии. Степень насыщения ядерных сил зависит только от количества нуклонов в
ядрах. Эти свойства ядерных сил выполняются только в нашей линейноассоциированной модели ядра. Ее корректное описание сводиться только к отысканию
ядерного потенциала нуклона с учетом спиновой парной зависимости ядерных сил и
степени их насыщения. Эта модель ядра обеспечивает определенность ядерных сил от
расстояния между нуклонами.
1. Вступление
Теория ядра является завершением наших публикаций экспериментальных и теоретических
исследований проблем и их решений фундаментальных разделов физики на сайте. Она должна
привести к определенности ядерных сил и решению многих сложных прикладных проблем.
Мы отметили в [1], что причиной всех проблем в теории элементарных частиц, ядра и атома
является странная позитивистская философия. Из нее возникла странная специальной теории
относительности (СТО) Эйнштейна [2], квантовая теория Бора планетарного атома, гипотеза де
Бройля [3] о волнах частиц материи, соотношения неопределенностей Гейзенберга [4] и обменная
природа фундаментальных взаимодействий с помощью призрачных квантов. В них нарушается
закон сохранения энергии и массы. Ее мы заменили принципами, которые следуют из принципов
причинности и наблюдаемости диалектической гносеологии. Она позволят физикам будущих
поколений развивать физику без фантастики.
В наших статьях, что опубликованы на сайте, мы проверяли каждое физическое понятие на
соответствие принципу причинности и наблюдаемости диалектической гносеологии. В этой статье
мы тоже будем следовать этим принципам. Их использовал Бриллюэн [5] при новом взгляде на
теорию относительности Эйнштейна. Они привели нас к повторной проверке опыта Физо [6] и
новой интерпретации опытов Майкельсона – Морли и Эйри. Они доказали полный перенос
полевой материи движущимися телами, отвергли фантастический эфир и геометрическую и
обменную природу фундаментальных взаимодействий.
Анализ опытов Дэвиссона и Джермера [7] по дифракции электронов не подтвердил гипотезы
де Бройля о волнах частиц материи. Однако он не исключил из квантовой физики все основные
волновые уравнения Шредингера, Дирака и Клейна-Гордона. Они по-прежнему являются
основными уравнениями в теории атома и ядра, поскольку они описывают гармонические
осцилляторы, которыми являются нуклоны, ядра и атомы.
В обменной теории ядерных сил основную роль играют соотношения неопределенностей
Гейзенберга. Однако мы отметили в статье [8], что эти соотношения применимы к планетарной
модели атома и не применимы к сатурнианским моделям нуклонов, ядер и атомов.
Мы разработали в [9] модели электрона и позитрона, которые являются кольцевыми токами
полевой материи, что они имеют квантованные спины и магнитные моменты, входят в состав
нуклонов, и создают их заряды и магнитные моменты. Сложная сатурнианская структура
нуклонов привела к линейно-ассоциативной модели ядер. Она решила проблему их аномальных
магнитных моментов без призрачных кварков. Эти исследования создали необходимые
предпосылки для разработки теории ядра на основе его линейно-ассоциативной модели. Ее
создание решит много сложных проблем ядерной энергетики синтеза легких ядер, распада
тяжелых ядер и проблему дезактивации ядерных отходов.
2. Общая характеристика ядер
По экспериментальным данным радиусы атомных ядер имеют величины (2...10)10–15 м.
В ядре сосредоточена практически вся масса атома. Плотность ядерной материи
практически одинакова и составляет 1017 кг/м3.
Ядра атомов состоят из протонов и нейтронов. Количество протонов ядра равно его
зарядовому числу Z. Общее количество нуклонов в ядре равно массовому числу А. Эти данные о
ядре имеют символическую запись ZA X , где под X подразумевается символ химического элемента.
Слева сверху записывается массовое число, слева внизу записывается номер химического
12
элемента. Сегодня известны атомные ядра с зарядовыми числами 1…106 и массовыми числами
1…257...
Согласно современным представлениям, протоны и нейтроны в ядре превращаются один в
другой с частотой   1023 с–1. Этот процесс может приводить к превращению ядер. Например, 103
в 104. Этот процесс может сопровождаться и обменом призрачными зарядами. Такая частота
обмена требует скорости их движения, равной скорости света в полевой материи. Однако заряды
имеют массу покоя и не могут двигаться со скоростью света. Это им запрещает зависимость массы
от скорости. Электрон, который двигается со скоростью света, должен иметь бесконечно большую
массу и импульс. Это должно привести к бесконечно большим силам отталкивания между
нуклонами и распаду ядра. Более того, эти процессы нельзя наблюдать экспериментально.
3. Современные представления о ядерных силах
Нуклоны в атомных ядрах удерживаются ядерными силами, которые на два порядка
превышают электростатические силы отталкивания между протонами. Согласно современным
представлениям, их природа связана с обменом нуклонов призрачными мезонами. Однако в п. 1.
мы уже отмечали, что обменная природа ядерных сил не согласуется с принципом наблюдаемости
и требует нового подхода в решении проблемы ядерных сил.
Величина ядерных сил между нуклонами зависит, как от ориентации их спинов, так и
характера симметрии соответствующей пси-функции. На расстоянии r < 0,5 1015 м эти силы
являются силами отталкивания, на расстоянии 0,5(1015...1014 ) м – силами притяжения, а на
расстоянии r > 10–14 м совсем исчезают. Однако эти границы действия ядерных сил были
установлены на основе их обменной природы. Они должны быть уточнены в связи с новыми
представлениями о сложной структуре нуклонов и отклонениями их формы от сферической
симметрии, связанной с их спинами. Простые расчеты показывают, что размеры ядер тяжелых
химических элементов со сферической симметрией нуклонов должны быть на порядок больше,
чем наблюдаются экспериментально.
Ядерные силы имеют зарядовую независимость. Они действуют, как между заряженными,
так и нейтральными нуклонами.
Ядерные силы имеют свойство насыщения. Это проявляется как в постоянстве плотности
ядерной материи, так и примерно одинаковом значении энергии связи на один нуклон. Энергия
связи на один нуклон составляет 7...8 МэВ и немного меньше для легких ядер. Глубина
потенциальной ямы, которая характеризует энергетическое состояние нуклона в ядре,
составляет 40...50 МэВ и не зависит от массового числа ядра. Однако это на целый порядок
превышает действительное энергетическое состояние нуклонов в ядрах. Это указывает на
необходимость усовершенствования теории ядерных сил.
4. Преобразование ядер
Атомные ядра бывают стабильными и радиоактивными. Радиоактивные ядра спонтанно
переходят в стабильные. Эти переходы сопровождаются излучением альфа частиц, электронов или
позитронов, протонов, нейтронов или захватом ядром К-электронов, находящихся возле ядра.
Каждое такое превращение сопровождается излучением гамма лучей. Среди тяжелых ядер
наблюдается спонтанное их деление на две приблизительно одинаковые части с излучением
нейтронов и гамма лучей. Такие реакции используются в ядерных реакторах деления.
Недостатком этого вида ядерного топлива является то, что оно создает значительное количество
радиоактивных отходов, которые оказывают вредное воздействие на окружающую среду.
Экологически безопасными являются реакции термоядерного синтеза легких ядер. Например,
реакция синтеза гелия согласно схеме
2
3
4
1
1 D 1T 2 He 0 n  17,6
где
2
1
МэВ,
(4.1)
D – дейтрон; 31T – тритон; 24 He – ядро гелия или альфа частицы.
Эта реакция сопровождается выделением 17,6 МэВ ядерной энергии, но для их
осуществления нужна температура (300…400)106 К. Сегодня управляемый термоядерный синтез
остается почти неосуществимой задачей ученых. Однако в предыдущем разделе была предложена
13
идея осуществления таких реакций в гидридах, углеводородах и водороде, нагретых до
определенных температур, которые не превращают их в плазму. Эту идею можно применить и к
тяжелой воде или смеси дейтерия и трития. О полезности этой идеи могут дать ответ только
лабораторные исследования.
5. Магнитные моменты нуклонов и ядер
Сегодня нет корректной теории для определения магнитных моментов нуклонов и ядер.
Магнитный момент протона согласно [10] в 2,79 раза меньше, чем дает теория Дирака. Он
определяется согласно формуле
nuc   p  e 2mp  5,0508 1027 Дж/Тл,
(5.1)
где  nuc   p – аномальное значение магнитного момента протона называют ядерным магнетоном;
е – заряд протона;  – постоянная Планка; m p – масса протона. Следовательно, формула (5.1) дает
неправильное значение магнитного момента протона. Правильное его значение равно
 p  2,7928nuc  1,4106 1026 J/T.
(5.2)
Нейтрон имеет спин, равный ½ , и, несмотря на отсутствие электрического заряда, имеет
собственный магнитный момент
 n  1,91 nuc  0,9647 10 26 J/T.
(5.3)
Знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного
моментов противоположны. Объяснение этого удивительного факта было дано в [9]. В ней
нуклоны имеют внутреннюю зарядовую структуру. Она решила проблему аномальных магнитных
моментов нуклонов и ядер.
6. Связь магнитных моментов ядер с их спинами
Достоверные сведения о магнитных моментах атомных ядер дают и достоверные сведения
об их спинах. Например, из сложной структуры протонов следует, что магнитный момент
дейтрона при его протонно-протонном синтезе должен быть 1,4106 10 26 Дж/Тл, а его спин
должен равняться 0, поскольку выход позитрона в этой реакции возможен только при анти
параллельных спинах протонов. Более того, эта реакция указывает на то, что в природе
существуют легкие дейтроны и нейтроны.
7. Модели ядер
Развитие теории атомного ядра идет по пути поиска отдельных моделей ядер. С их помощью
удалось выяснить только отдельные особенности атомных ядер. К таким моделям относятся
капельная модель, которая объясняет коллективное движение нуклонов, деление ядер,
стабильность удельной энергии связи.
Оболочечная модель ядер объяснила спектр энергетических уровней нуклонов, переходы
между ними и движение нуклонов в самосогласованном поле, а также спин и магнитный момент
ядер, раскрыла специфику магических ядер.
Обобщенная модель объединяет две предыдущие.
Из сложной структуры нуклонов и их спиновой природы следует, что они должны иметь
форму тонких дисков, между которыми должны действовать нецентральные парные ядерные
силы. Тогда, из зарядовой независимости ядерных сил, парного взаимодействия между нуклонами,
принципа Паули, который предусматривает их взаимодействие только при анти параллельных
спинах, следует, что ядра должны иметь линейно-ассоциированную модель. Она предложена нами
в [11]. В ней объединены свойства всех трех предыдущих моделей. Ее преимущество над
14
существующими моделями состоит в том, что она ведет к решению проблемы определенности
ядерных сил от расстояний между нуклонами.
8. Линейно-ассоциированная модель ядра
Попытки построения корректной теории атомного ядра сталкивались с двумя основными
проблемами – недостаточными знаниями о силах, которые действуют между нуклонами и
неразрешимостью квантовой задачи многих тел в общем виде. Эти проблемы вынуждали идти по
пути создания ядерных моделей, которые позволяют описывать с помощью сравнительно простых
математических средств только отдельную совокупность свойств ядер. Однако ни одна из
известных моделей не могла дать хорошего описания ядра. Поэтому приходилось пользоваться
несколькими моделями, которые описывали ограниченную совокупность свойств ядер и
определенный круг явлений. Каждая модель имела произвольные параметры, которые
подбирались по полной согласованности с экспериментом.
Нами также предложена линейно ассоциированная модель [11], которая решила много
проблем в ядерной физике. Она привела и к определенности ядерных сил, но осталась
незамеченной научной общественностью. Учитывая важность этих проблем, этично напомнить,
что релятивистская теория обменных ядерных сил создает непреодолимые проблемы в теории
ядра.
Согласно мезонной обменной теории ядерных сил Юкавы, каждый сферический нуклон
имеет радиус r  (r0 )1 3 = 1,2 10 15 м и призрачную пионную сферу, высота которой равна
комптоновской длине волны пи мезона, и ее объем должен быть 73,6 1045 м3. Объем ядра
плутония с А = 244 должен быть 1767,8 1045 м 3(А – массовое число). Однако в таком объеме
может находиться не более 20 сферических нуклонов. Это указывает на то, что нуклоны
значительно компактнее, что они не имеют сферической симметрии, и что пи мезоны не являются
носителями ядерных сил.
Поэтому носителем ядерных сил между нуклонами может быть полевая материя с ядерной
плотностью энергии и массы.
Свойства ядерных сил сегодня хорошо известны:
а) зарядовая независимость сил притяжения и отталкивания (последние препятствуют
коллапсу ядер);
б) спиновая зависимость и нецентральный характер (спиновые частицы и их ядерные
потенциалы не имеют сферической симметрии);
в) парность взаимодействия и насыщение ядерных сил.
Эти требования выполняются сложной структурой нуклонов в линейно ассоциированных
моделях ядер, которые показаны на рис. 1.
3 1
2
2
3 1
-ћ/2
-ћ/2
2
1
Рис.1. Линейно ассоциированные модели ядер:
а) 23 He – изотоп гелия; б) 12 D – тяжелый дейтрон;
-ћ/2
в) 12 d – легкий дейтрон; 1 –
ћ/2
а)
2
ћ/2
ћ/2
б)
–
1
0n
– легкие нейтроны;

e – позитроны; 3 – е– – электроны;
1
1

 n0 n  e
 e  – тяжелый нейтрон
в)
Эти требования выполняются сложной структурой нуклонов в линейно ассоциированных
моделях ядер, которые показаны на рис. 1.
Итак, теория ядерных сил Юкавы не согласуется с фактическими размерами ядер и не
обеспечивает спинового парного взаимодействия между нуклонами в ядрах, и не учитывает
насыщения ядерных сил. Эти недостатки можно устранить уравнением Клейна-Гордона [12] с
правой частью
15
 
1  2
c 2 t 2

mn2 c 2
2
  4g (r ) ,
(8.1)
где mn – масса нуклона; c – скорость света в гравитационном поле; g (r ) – источник поля или
нуклонный заряд с плотностью вероятности  , которая не зависит от времени  (r )   ,
преобразовать к стационарному случаю
2
m c
   n    4g (r )
  
(8.2)
и определить скалярный ядерный потенциал Юкавы для нуклонов, которые имеют сферическую
симметрию. Это уравнение имеет такое же решение и для другого радиуса действия ядерных сил
 
ge  r  n
.
r
(8.3)
Например, для нейтрона
n 

 2,110 16 м.
mn c
(8.4)
В существующей теории потенциал Юкавы имеет физический смысл только при условии
r   n . Однако нуклоны являются спиновыми частицами, не имеют сферической симметрии и их
нужно представлять в виде тонких дисков с полуосями а <<  n и скалярным потенциалом на их
осях вращения определять согласно формуле
n  
ge  r a
.
r
(8.5)
Тогда, при a  r значение  будет больше по величине, чем при  n и взаимодействие
между нуклонами может происходить только вдоль направления их спинов. При такой
интерпретации потенциалов полей ядерных сил нуклонов можно построить удовлетворительную
теорию ядра, если в них определить форму потенциала с учетом насыщения ядерных сил.
Ядерные силы не зависят от зарядов нуклонов, но зависят от взаимной ориентации их
спинов. Спины нуклонов равны  / 2 и спин ядра будет полуцелым при нечетном массовом числе
А и нулевым при четном. Это указывает на то, что в ядре выполняется принцип Паули, что спины
нуклонов в ядре направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются, и что между ними
действуют нецентральные парные ядерные силы. Из этих свойств ядерных сил следует, что ядра
являются линейно ассоциированными квантовыми системами с насыщающимися ядерными
силами. Это свойство ядерных сил можно учесть переменной ядерного взаимодействия:
для ядра с массовым числом А = 2 (область слабого насыщения ядерных сил)
n 
4 10 8
e
0, 232
м5/кг·с2;
(8.6)
для ядер с массовыми числами 2 < А < 13 (область интенсивного насыщения ядерных сил)
n 
4 10 8 5
м /кг·с2.
e 0, 232 A
(8.7)
16
Из зарядовой независимости ядерных сил между нуклонами следует, что они зависят только
от их масс, направления спинов и расстояний r между их центрами симметрии, взятыми на оси
вращения нуклонов. Тогда потенциалы полей ядерных сил нуклонов в этих точках должны быть
n   n
mp
r3

4 10 8 m p
ex
Дж/кг,
r3
(8.8)
где m p  1,67265  10 27 кг – масса протона; x – показатель экспоненты.
Тогда энергии связи нуклонов в дейтроне 2,2 МэВ соответствует расстояние rd  0,63 10 16
м
m   n mn 
4 10 8 mn m p
e
x
rd3
 3,5248 10 13 Дж = 2,2 МэВ,
(8.9)
где mn  1,67495  10 27 кг – масса нейтрона; x = 0,232 – показатель экспоненты дейтрона.
Из этого закона следует, что энергия связи между нуклонами при r  2  10 15 м должна быть
~70 эВ. Следовательно, на этих расстояниях ядерные силы практически отсутствуют. Это хорошо
согласуется с экспериментальными данными. Наблюдаемые размеры ядер создаются кольцевыми
электронами и позитронами, которые создают магнитные моменты и заряды ядер.
Ядра атомов химических элементов периодического закона Менделеева являются
квантовыми системами и для них должно выполняться условие квантования энергий связи или
расстояний между нуклонами.
Таким условием квантования расстояний между нуклонами является соотношение
rn  rd
4
A.
(8.10)
Тогда энергия связи парных синглетных взаимодействий в линейно ассоциированных
моделях ядер должна определяться по формуле
m   n
mn m p
3
n
r
 A  1   n
mn m p
3rn 3
 A  3 ,
(8.11)
где (А – 1) – количество парных синглетных связей нуклонов в ядре; (А – 3) – количество парных
синглетных связей нуклонов в ядре на расстоянии 3rn; rn – расстояние между нуклонами в ядре.
Но в природе есть линейно ассоциированные ядра с синглетным состоянием нуклонов на
расстоянии 2rn. Такие ядра должны иметь спины 1, 3/2, 2, 5/2 и т.д. в зависимости от количества
связей. Энергия связи таких ядер должна определяться по формуле
m   n
mn m p
rn3
N1   n
mn m p
2rn 3
N2  n
mn m p
3rn 3
N3 ,
(8.12)
где N1 – количество парных синглетных связей нуклонов в ядре на расстоянии rn; N2 – количество
парных синглетных связей нуклонов в ядре на расстоянии 2rn; N3 – количество парных синглетных
связей нуклонов в ядре на расстоянии 3rn.
9. Энергия связи ядер
Энергия связи нуклонов в дейтроне определяется измерением энергии излучение  2,21
фотона во время синтеза дейтрона 12 D , который состоит из протона и нейтрона. Этот процесс
открыл Ли в 1934 году. Энергии связи равен и  2,21 фотон, под действием которой происходит
фоторасщепление дейтрона 12 D на протон и нейтрон. Этот процесс открыли Чедвик, Гольдхабер в
1934 году [13]. Эти процессы можно записать схемой
17
1
1
где
p 1n12D   2, 21 ,
1
1p–
протон;
1
n
– тяжелый нейтрон или
(9.1)
протон,
заряд
которого
компенсируется
электроном;
– дейтрон;  2,21 фотон – энергия связи дейтрона.
Наиболее точное измерение энергии связи во время синтеза дейтрона из протона и нейтрона
дает масс-спектрографический метод. Он для энергии связи дейтрона дает 2,21 МэВ. Сегодня
экспериментально доказано, что в природе не существует образования дейтрона без излучения
 2, 21 фотона.
2
1D
10. Спины ядер
Согласно современным представлениям, спин дейтрона в квантовой механике определяется
по правилу суммирования моментов импульса подсистем. Спин дейтрона определяется векторной
суммой спинов частиц или их квантовых чисел, которые входят в его состав
J p  Jn  JD  J f ,
(10.1)
1 2  1 2  1 1 ,
где J p  1 / 2 – спин протона; J n  1 / 2 – спин нейтрона; J D  1 – спин дейтрона; J f  1 – спин
фотона.
Тогда для установления величины спина дейтрона нужно знать, в каком состоянии
находятся его нуклоны – триплетном или синглетном. Если они находятся в триплетном
состоянии, то спин дейтрона будет определяться (10.1) и равен 1. Если же они находятся в
синглетном состоянии, то спин дейтрона должен определяться уравнением
J p  ( J n )  J D  J f
(10.2)
и спин дейтрона должен быть равен 0.
Из спинового баланса (10.1) для триплетного состояния нуклонов в дейтроне следует, что
его спин равен 0, так как  2,21 фотон выносит из него спин 1. Однако из спинового баланса (10.2)
для нуклонов с антипараллельными спинами в дейтроне следует, что его спин равен –1, поскольку
 2, 21 фотон выносит из него спин 1. Итак, закон сохранения момента импульса в обоих случаях
нарушается, и для его выполнения нет никакой возможности. Это указывает на проблему
применения закона сохранение момента импульса в ядерной физике. Его применение приводит к
проблемам и тормозит ее развитие.
Однако сведения о спинах ядер дают их магнитные моменты. Например, согласно сложной
структуре нуклонов, магнитный момент дейтрона равен 0,43304 10 26 Дж/Тл. Это означает, что
нуклоны в дейтроне имеют антипараллельные спины. В этом случае электрон переходит в
триплетное состояние, уменьшает свой магнитный момент, обеспечивает стабильность нейтрона
и предотвращает позитронный распад второго протона. При параллельных спинах нуклонов в
дейтроне должен происходить его электронно-позитронный распад, а затем, согласно принципу
Паули, должен распасться и дейтрон.
Впервые проблема с выполнением закона сохранение момента импульса возникла в Бете
[14], Вейцзеккера и Критчфильда при написании ядерной реакции протонно-протонного синтеза
дейтрона
1
1
p 11p 12D  e   e ,
(10.3)
где е+ – позитрон;  e – электронное нейтрино.
Стремление физиков записать эту реакцию без нарушения закона сохранения момента
импульса привело к исключению из нее энергии связи нуклонов в дейтроне и введению в нее
призрачной частицы – нейтрино. Отсутствие энергии связи в этой реакции означает, что в
18
дейтроне нет ядерных сил, нет дейтрона, не должно быть солнечного цикла и солнечного
излучения, но оно все-таки есть. Если дописать в схему этого процесса энергию связи – гамма
фотон, а это мы обязаны сделать, то это приведет к нарушению сразу двух законов сохранения –
энергии и момента импульса.
Что же касается нарушения закона сохранение момента импульса, то это является вполне
нормальным состоянием в микромире. Он нарушается и в протонно-нейтронном синтезе дейтрона.
Сегодня к этому списку нужно добавить весь электронный и позитронный распад ядер,
поглощение электронов ядрами, ядерный синтез и другие процессы.
Из этого следует, что требование выполнения этого закона в микромире приводит к
многочисленным проблемам и нарушению принципа причинности и принципа наблюдения, и к
«предсказанию и открытию» призрачных элементарных частиц, которых нельзя наблюдать
экспериментально. К таким предсказаниям относятся все виды нейтрино и слабое
фундаментальное взаимодействие.
Из предыдущего анализа следует, что ядерные силы не зависят от заряда нуклонов, но
зависят от взаимной ориентации их спинов. Спины нуклонов равны  2 и спин ядра будет
полуцелым для нечетного числа нуклонов А и нулевым для парных. Спины всех парно-парных
наиболее стабильных ядер в основных состояниях равны нулю. Это указывает на то, что спины
нуклонов в стабильных ядрах анти параллельны и взаимно компенсируют друг друга [13], и что
ядерные силы между нуклонами тоже действуют только с анти параллельными спинами, согласно
принципу Паули.
Из этого анализа следует, что в ядерной физике есть проблемы с применением закона
сохранения момента импульса. Это указывает на то, что статистическое определение спинов
элементарных частиц нуждается в пересмотре.
Слабое фундаментальное взаимодействие тоже требует пересмотра.
11. Предсказание легкого нейтрона и дейтрона
Согласно сложной структуре протонов и принципом Паули, магнитный момент дейтрона
при протонно-протонном синтезе должен быть равен 1,4106 10 26 Дж/Тл, а спин равен 0. Более
того, выполнение закона сохранение энергии в этом процессе указывает еще и на то, что в природе
должны существовать легкие дейтроны и нейтроны.
По закону сохранения энергии превращение протона в нейтрон в протонно-протонном
синтезе дейтрона должен происходить согласно схеме
1
1

1 p 0 n  e
,
(11.1)
где 01 n – легкий стабильный нейтрон – это легчайший барион, который следует из закона
сохранения энергии.
Тогда процесс протонно-протонного синтеза дейтрона должен происходить по схеме
1
1
p  11p 12 d  e    2, 21
(11.2)
с энергетическим балансом

2mp c 2  2  0,35MeB  md c 2  me c 2  moe c 2


1  v c   moe c 2   2, 21 ,
2
(11.3)
где m p c 2 = 938,2796 МэВ – энергия покоя нейтрона; 0,35 МэВ – кинетические энергии протонов
или робота выхода позитрона из протона; md c 2  1873,838 МэВ – энергия покоя легкого

дейтрона; moe c 2 = 0,511 МэВ – энергия покоя позитрона; moe c 2


1  v c   moe c 2 = 0,4 МэВ
2
– кинетическая энергия позитрона;  2, 21 – энергия связи нуклонов в дейтроне;
скорость позитрона.
Отсюда энергия покоя 01 n нейтрона должна быть
V
 2,41108 м/с –
19
m 1 n c 2  m d c 2   2.21  m p c 2 = 937,7686 МэВ.
(11.4)
o
Из этого следует, что нужно проводить поиск легкого дейтрона d и легкого стабильного 01 n нейтрона с нулевым магнитным моментом.
Что же касается легкого нейтрона, то Коуэн, Рейнес и др. [15] в серии опытов 1953–56 годов
наблюдали реакцию фоторасщепления протона по схеме
1
1
H   0,35 01n  e  e ,
(11.5)
где  0,35 фотон – энергия фоторасщепления протона, и открыли легкий стабильный нейтрон 01 n .
Однако не сделали такого вывода. Поэтому его нет и сегодня в семье барионов.
Итак, существование легкого 01 n нейтрона указывает на то, что в природе существует и
ядерная реакция протонно-нейтронного легкого дейтрона d по схеме
1
1
H  01n12d   2, 21 .
(11.6)
Полная энергия  излучение во время протонно-протонного синтеза легкого дейтрона и
размножения легких нейтронов состоит из двух γ0,5 фотонов, которые возникают в процессе
аннигиляции электрон-позитронной пары и  2, 21 фотона (энергии связи) и составляет 3,2 МэВ.
Энергетически это очень выгодный процесс. Его можно использовать для размножения 01 n
нейтронов. Один такой процесс может расщепить огромное множество протонов в бесконечном
объеме водорода и вызвать синтез новых дейтронов по схеме цепной реакции
1
1
H 10  n d   2.21  H
n
1
o
2
1
1
1
 1n  1H d 
0
1
e e 
 1H 
2 , 21 1
...

0,5
0,5
 21H ...
(11.7)
1
где 11H 10n – объем водорода.
Таким объемом водорода могут быть гидриды и углеводороды или их растворы, которые
содержат примеси более тяжелых химических элементов для более эффективного использования
легких нейтронов. Коуэн и Рейнес использовали раствор хлористого кадмия в воде. Поглощение
одного такого нейтрона ядром кадмия излучало несколько гамма фотонов с полной энергией 9,1
МэВ.
По этой цепной реакции (11.7) Солнце и звезды, в которых происходят такие реакции,
должны излучать ядерную энергию и осуществление их на Земле дает человечеству
неисчерпаемый источник экологически чистой энергии.
И, наконец, реакция протонно-протонного синтеза легких дейтронов указывает на
возможность ее протекания с пониженным потенциальным барьером ~ 105 K при столкновении
двух молекул воды, которые содержат атомы водорода
H 2 168O  11H 2 168O  11H 168O12H 168O11H  e   e   e   2, 21 
,
 1H 16O 2H 16O 1H     ~  
1
1
1
8
1
8
1
e
0,5
0,5
(11.8)
2 , 21
где образование легкого дейтерия происходит по схеме
1
1
H  11H  12H  e  e   2, 21  12H   0,5  ~0,5   2, 21 .
(11.9)
Эти исследования предсказывают, что в природе должны существовать легкий стабильный
нейтрон с энергией покоя 937,7686 МэВ и легкий дейтрон с энергией покоя 1873,8382 МэВ, что
электроны и позитроны – это частицы с квантованными спинами и магнитными моментами. Они
20
входят в состав нуклонов, создают их заряды и магнитные моменты и принимают участие в
сильном взаимодействии. Это привело к решению проблемы определения магнитных моментов и
спинов ядер, ядерных лептонов, предсказанию процесса образования легких нейтронов гамма
фотонами и протонно-нейтронного синтеза легких дейтронов в водороде. Это открыло
возможности для создания реакторов протонно-нейтронного синтеза и синтеза легких и средних
атомных ядер на медленных протонах и созданию тепловых генераторов, которые должны
работать на синтезе дейтерия и трития в составе гидридов при пониженном электронами
потенциальном барьере.
12. Применение теории
Например, определим энергию связи ядра углерода 6С12 и расстояние между нуклонами:
найдем переменную сильного ядерного взаимодействия
n 
4 10 8
 2,226 10 8 м5/кг·с2;
0 , 232 12
e
найдем расстояние между нуклонами из условия (8.10)
rn 
rd
0,631 10 16

 0,339 10 16 м.
4
4
A
12
Подставляя массы нуклонов и найденные величины в формулу (8.11), получим
mn  91,93 МэВ. Экспериментальная величина равна 92,2 МэВ.
Такое совпадение измеренной величины энергии связи с вычисленной величиной можно
считать практически точным. Такие же расчеты можно сделать и для других ядер химических
элементов, если определить для них  n .
Тогда атомные массы первых 8 химических элементов периодического закона и их изотопов
можно вычислить по формуле
A
Z
m  ZmH   A  Z ma  mn ,
(12.1)
Дефект
масс ядер
расчет
МэВ.
Дефект
масс ядер
изм. МэВ
Дефект
масс ядер в
расчет
а.e.м.
Масса ядер
расчет. в
а.e.м.
Масса ядер
измер. в
а.e.м.
Удельная
энергия
изм.в
Wзв. МэВ.
0,631
2,2
2,2
0,0027
2,0165
2,0141
2,0141
1,1
H
0,396
0,4795
8,5
8,5
0,0091
3,02516
3,016
3,016
2,8
Le
0,396
0,496
8,5-0,8
7,7
0,0083
3,0243
3,016
3,016
2,6
Le
0,464
0,4462
14,8
0,016
4,033
4,017
Li
0,614
0,3879
39,7
39,2
0,0426
7,0581
7,0155
7,0166
5,6
Be
0,696
0,3643
59,2
58,2
0,0635
9,0746
9,0111
9,0121
6,4
B
0,77
0,3465
80,5
76,2
0,0864
11,0911
11,0047 11,0093
7,1
C
0,8
0,339
91,93
92,2
0,0987
12,0989
12,0002 11,9999
7,4
11
5
12
6
Начальная
масса ядер
в а.e.м.
Расстояние
между
нуклонами
10 –16 м
0,232
Ядро хим.
элемента
H
2
1
3
1
3
2
4
2
7
3
9
4
Показатель
экспоненты
еx
где mН = 1,007825 а. е. м – масса атома водорода; mа = 1,008665 а. е. м – масса нейтрона; m n –
дефект массы ядра. Данные сведем в таблицу 1
3,7
Новое название химического элемента леонтиний 23 Le , 23 He и его изотопы 24 Le , 25 Le
введено с целью исключения отождествления легких ядер с альфа частицей, которая являются
21
продуктом распада тяжелых ядер и имеют нехарактерную для легких ядер, двойную нейтронную
связь между протонами p  n  n  p  и энергию связи на одну пару нуклонов 9,4 МэВ. В таком
ядре ядерные силы достигают насыщения, и оно не может ассоциировать с нейтронами,
протонами, друг с другом и другими ядрами. Поэтому альфа частицы не могут иметь стабильных
20
Ne . Бете [14]
изотопов 25 He , 26 He и не могут быть основой стабильных ядер 48 Be , 126C , 168O и 10
отмечал в своем нобелевском докладе, что ядерные реакции между 11 H и альфа частицами и альфа
частиц друг с другом не образуют стабильных ядер с массовыми числами 5 и 8. Однако эта теория
предвидит, что в природной смеси гелия должны быть ядра с массовыми числами 4, 5 и 8, но они
не должны иметь двойных нейтронных связей и быть более тяжелыми, чем альфа частицы.
Выводы
Данная линейно ассоциированная модель ядра и теория ядерных сил, которая построена на
ее основе, является экспериментальной и аналитической квантовой теорией ядра.
Определенность в ядерных силах открывает перспективы для развития теории ядра, ядерной
физики, ядерной энергетики и других областей науки, техники и технологии.
Вычисленные массы атомов химических элементов хорошо согласуются с массами
измеренными экспериментально.
Эта теория сделала несколько предсказаний, которые было бы хорошо проверить
экспериментально.
22