Интегрированный урок математики и информатики в 10-м классе по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций" О.А. Белоглазова, С.Н. Щетинина Цели: Систематизация знаний, привитие интереса к предметам, умение использовать свои знания по математике в области информатики. Задачи: 1.Развивать свои умения самостоятельно работать, решать задания, проводить самоконтроль, самооценку и взаимоконтроль. 2. Показать взаимосвязь предметов между собой и жизнью. 3. Формировать умение работать в группах. 4. Развивать познавательный интерес. Опорные знания: тригонометрическая функция; график тригонометрической функции; правила сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат графика функции; Оборудование и демонстрации: компьютер; локальная сеть; мультимедийный проектор. карточки с заданиями Программное обеспечение: операционная система Windows; Microsoft Excel из пакета Microsoft Office. План урока: I. Организационный момент. II. Актуализация знаний: -вид тригонометрических функций; - правила построения график тригонометрической функции с помощью правил сжатия (растяжения), параллельного переноса вдоль осей координат. I. III. Практическая работа по построению графиков ( в тетрадях и на компьютере) IV. Физкультминутка. V. Анализ выполнения работы. VI. Домашнее задание. VII. Подведение итогов урока. ХОД УРОКА Организационный момент. Учитель математики. Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу! Сегодня мы проведем с вами урок математики и информатики по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций». На уроке мы должны научиться строить графики сложных тригонометрических функций, используя умение строить график синусоиды и знание правил сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат. Давайте повторим эти правила. II. Правила сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат. (мультимедийный проектор) y=sinx y=sin(x+m), m>0 2 1 0 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 5 6 -2 y=sinx y=sinx+m, m>0 4 3 2 1 0 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 -2 1 2 3 4 7 y=sinx y=ksinx, 0<k<1 у 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 0 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 х 4 5 6 -2 y=sinx y=ksinx, k>1 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 0 -1 0 -1 1 2 3 7 -2 -3 IV. Построение графика (работа на компьютере). III. Построение графиков функций в тетрадях и на компьютерах. Учитель математики Построить в тетради в одной системе координат графики функций у=соs(x) и у=sin(x) на интервале от (-180; 180) Учитель информатики Построить в одной системе координат графики функций у=соs(x) и у=sin(x) на интервале от (-180; 180) - лист №1. Учитель математики По графику назовите: а) промежутки, на которых функция у=соs(x) и у=sin(x) принимает положительные значения; б) нули функции; в) промежутки монотонности; г) наибольшее и наименьшее значения функции. Учитель информатики х Построить графики функций y=sin3x и y=2cos 2 , сначала в тетрадях, а за тем на компьютерах. Учащиеся, у которых возникают затруднения, строят графики вместе с учителем. Учитель математики Какие преобразования были проведены с графиком функции у=sin(x) для получения y=sin3x? Назовите нули функции y=sin3x. Какие преобразования были проведены с графиком функции y = cos(x) для получения х графика ? Назовите нули функции y=2cos 2. Учитель информатики Строим график функции на компьютере и в тетрадях. При построении графика в тетрадях можете воспользоваться справочным материалом y=3sinx у -7 -6 -5 -4 -3 -2 4 3 2 1 0 -1 -1 0 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 х 7 y=3sin(x+2п/3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 у 4 3 2 1 0 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 х 2 3 4 5 6 7 х y=3sin2x -7 -6 -5 -4 -3 -2 у 4 3 2 1 0 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 Комплекс упражнений гимнастики для глаз: Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз. 2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4-5 раз. 3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, замедленными движениями указательными пальцами вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз. 4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 5. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза. 1. V. Анализ выполнения работы. VI Домашнее задание. Карточки с домашними заданиями: Карточка А 1. Построить график функции у=2 cos 2х −1. 2. Построить график функции у= sin 2х + 1. Построить в тетради и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel. Карточка В х 𝜋 1. Построить график функции у= cos ( 2 − 3 ) + 1. х 𝜋 2. Построить график функции у= 2sin ( 2 + 3 ) - 1. Построить в тетради и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel. VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия Учащимся предлагается выбрать рисунок, который соответствует их настроению: За урок учащиеся получают оценки по математике и информатике.