КАФЕДРА ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(государственный университет)»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
_______________О.А.Горшков
«____»______________ 2014 г.
ФАКУЛЬТЕТ АЭРОФИЗИКИ И КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
КАФЕДРА ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ
ПРОГРАММА
вступительных испытаний поступающих на обучение по программам
подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
по специальной дисциплине
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 09.06.01 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА
НАПРАВЛЕННОСТЬ: 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации
Форма проведения вступительных испытаний.
Вступительные испытания проводятся в устной форме. Для подготовки ответов
поступающий использует экзаменационные листы.
ЗАВ.КАФЕДРОЙ
(подпись)
“
“
М.Н.Васильев
(фамилия)
2014года.
Текст программы
I Математическое моделирования и оптимизация
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Основные понятия системного анализа. Характерные особенности сложных систем.
Прогнозирование времени смены состояний у сложных систем как момент времени
изменения интегральных характеристик. Границы принципа редукционизма.
Основные задачи, методы системного моделирования. Компоненты системного
моделирования. Этапы моделирования. Формы моделирования: синтез, сборка,
настройка модели, идентификация параметров.
Входящие, выходящие и управляющие переменные в системном моделировании,
задачи и методы агрегирования и дезагрегирования. Чувствительность к
управляющим переменным.
Выбор параметров при моделировании динамики сложных систем. Идентификация
параметров в моделях. Зависимость результата моделирования от выбора
параметров. Чувствительность к параметрам.
Данные как модель. Методология Data Mining в рамках концепции Big Data и
облачных вычислений.
Трубки траекторий. Сценарные исследования. Оптимизация, уменьшение
размерности. Интерпретация и представление результатов.
Моделирование цикличности сложных процессов с помощью системы
дифференциальных уравнений исходя из концепции взаимодействия тренда и
циклов.
Технология многомерной оценки эффективности сложных систем - АСФ (анализ
среды функционирования).
Матричные модели при анализе сложных систем. Матричные динамические модели
при моделировании межотраслевого баланса (математический анализ, линейная
алгебра и аналитическая геометрия).
Собственные методы системного анализа и математические методы, используемые в
системном анализе.
Традиционные методы системного анализа сложных систем. Матричные,
системнодинамические, диффузные, стохастические модели.
Технологии интеллектуального анализа данных: Извлечение данных (DATA
MINING), поиск закономерностей в базах данных (Knowledge Discovery in Databases
– KDD).
Линейное программирование - постановка задачи. Алгоритм симплекс-метода.
Концепция метода эллипсоидов. Алгоритм внутренней точки. Линеаризация задач
математического программирования.
Байесовский метод. Апостериорная оценка вероятностей: непрерывный и
дискретный случаи. Пример анализа семантических конструкций.
Понятие задачи многокритериальной оптимизации. Доминирование по Парето,
решение задач многокритериальной оптимизации. Достаточные условия
существования решения.
Свёртки критериев. Линейная свёртка, свёртка Гермейера. Свёртки на основе
идеальной точки.
Условия оптимальности в задачах многокритериальной оптимизации. Эффективно
выпуклые и невыпуклые задачи.
Устойчивость в задачах многокритериальной оптимизации. Устойчивость паретовой
и слейтеровой границ.
Методы многокритериальной оптимизации в системах поддержки принятия
решений. Классификация методов многокритериальной оптимизации.
II Методы Data Mining
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Гауссова модель случайных данных, разделимые Гауссовы распределения и
дискриминантный анализ. Оценки параметров Гауссовых распределений по методу
наибольшего правдоподобия.
Модель дискретных данных − дерево классификации. Энтропия, как мера
информативности дискретных атрибутов (Information Gain). Выбор атрибута
расщепления дерева классификации на основе его информативности.
Деревья классификации для атрибутов с непрерывными значениями. Расщепляющие
значения и дискретизация атрибутов. Gini-индекс информативности дискретных
атрибутов и его модификация на случай категориальных атрибутов.
Обучение в модели Байеса. Наивный Байесовский вывод и Байесовская
классификация.
Меры расстояния. Иерархическая кластеризация. Кластеризация на заданное число
кластеров. Нечеткая кластеризация. Спектральная кластеризация
Факторный анализ (снижение размерности). Анализ главных компонентов на основе
ковариационной матрицы. Обобщенный анализ главных компонент.
Сингулярный спектральный анализ прямоугольных матриц (SVD-разложение) и
фиксация ранга матриц. Эмпирические ортогональные функции. Реализация анализа
главных компонентов на основе SVD-разложения матрицы данных. Оценка
вариаций главных компонент.
Скрытые переменные и дважды случайные процессы, описываемые смесями
Гауссовых распределений (GMM-модель). Алгоритм ожидания и максимизации
правдоподобия (EM-алгоритм). Оценка параметров GMM-модели посредством
Алгоритма ожидания и максимизации правдоподобия (EM-алгоритма) и
кластеризация.
Анализ случайных процессов на основе скрытых Марковских моделей с конечным
числом состояний и Гауссовой эмиссией. Алгоритмы прямой и обратной рекурсии.
Алгоритм Витерби.
Линейная регрессия по максимальному правдоподобию. Логистическая регрессия.
Машины опорных векторов (SVM–машины). Трюк с ядром.
Алгоритм RANSAC.
Персептрон и нейронные сети. Самоорганизующиеся карты Кохонена.
Вейвлет-преобразование временных рядов. Стационарное дискретное вейвлетпреобразование и удаление окрашенного шума из временных рядов.
Сингулярный спектральный анализ матриц данных и удаление шума из временных
рядов (метод «Гусеница»). Обнаружения внезапных изменений во временных рядах.
Прогнозирование временных рядов.
Динамическое выравнивание временных рядов (DTW).
Линейные динамические системы и фильтр Калмана. Сглаживатель Рауха. Оценка
параметров линейных динамических систем.
Нелинейный фильтр Калмана. Радиальные базисные функции. Оценка параметров
нелинейных динамических систем.
Обнаружение паттернов во временных рядах и методы снижения размерности
пространства поиска
Многомерные случайные величины с не Гауссовыми распределениями. Линейная
модель смешивания и Анализ независимых компонентов многомерных временных
рядов (не Гауссов факторный анализ). Алгоритмы FastICA и SOBI для выделения
статистически независимых компонентов многомерных временных рядов.
III Управление и обработка информации в системах управления
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
Предмет теории управления. Объект управления. Цель управления. Система
управления. Внешняя среда. Структура системы управления. Процессы и функции
управления. Понятия регулирования и адаптивного управления. Показатели качества
управления. Критерии эффективности и оптимальности.
Методы обработки измерений в системах управления. Роль измерений в системах
автоматического управления. Понятия сигналов и процессов. Спектральная
плотность и корреляционная функция сигналов. Понятие белого шума.
Задачи оценивания состояния объекта управления. Задачи интерполяции,
фильтрации и экстраполяции. Математическая постановка задачи фильтрации.
Фильтр Калмана для дискретного случая.
Задачи оценивания состояния объекта управления. Задачи интерполяции,
фильтрации и экстраполяции. Математическая постановка задачи фильтрации.
Фильтр Калмана для непрерывного случая.
Оптимальное управление. Классификация задач оптимального управления. Метод
множителей Лагранжа.
Оптимальное управление. Классификация задач оптимального управления. Метод
Эйлера-Лагранжа.
Оптимальное управление. Классификация задач оптимального управления. Принцип
максимума Понтрягина.
Оптимальное управление. Теорема разделения. Линейный регулятор.
Игровые задачи управления. Матричные игры. Оптимальные стратегии. Чистые и
смешанные стратегии. Теорема Неймана.
Игровые задачи управления. Биматричные игры. Оптимальные стратегии. Чистые и
смешанные стратегии. Теорема Нэша. Равновесная точка.
Выбор (принятие решений). Классификация задач выбора. Критериальный язык
описания выбора. Многокритериальные задачи.
Выбор (принятие решений). Групповой выбор. Парадокс Эрроу.
IV Элементы экономического моделирования
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
Мультипликативная функция Кобба-Дугласа.
Модели Марковица и Шарпа.
Математическая модель Солоу.
Уравнение Слуцкого.
Модель Кейнса.
Равновесие Курно.
Равновесие Стакельберга.
Модель Харрода–Домара.
Модель цен Самуэльсона.
Литература
1.
2.
3.
4.
Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. М.:
Финансы и статистика, 2006.- 386 с.
Аоки М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного
программирования, М.: Наука, 1977. - 344 с.
Афанасьев М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения / М.Ю.
Афанасьев, Б.П. Суворов. – М.: Инфра-М, 2003.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. - 552 с.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Геловани В.А., Бритков В.Б, Дубовский С.В. СССР и Россия в глобальной системе: «19852030» (Результаты глобального моделирования). Москва, Книжный дом «Либроком», 2012. 320 с. (Будущая Россия).
Зайченко Ю.П. Исследование операций. К.: Выща школа. 1988. - 552 с.
Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии / Пер. с англ. Г. Г. Пирогова и Ю. П.
Федоровского; С предисл. Переводчиков. – М.: Статистика», 1980. – 438 с., ил.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис
пресс, 2002. – 576 с.
Кротов В.Ф. и др. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа, 1990. – 430
с.
Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 192
с.
Майер-Шенбергер В. Большие данные. Революция, которая изменит то, как мы живем,
работаем и мыслим / Виктор Майер-Шенбергер, Кеннет Кукьер; пер. с англ. Инны Гайдюк. –
М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. – 240 с.
Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981, 487 с.
Осипов Г.С. Лекции по искусственному интеллекту. - М.: КРАСАНД, 2009. - 272 с.
Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. 1969. 384 с.
Ширяев В.И., Баев И.А., Ширяев Е.В. Экономико-математическое моделирование
управление фирмой. М.: КомКнига, 2007. – 224 с.
Р.Л. Кини, Х. Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения.
М.: Радио и связь, 1981.
О.И. Ларичев Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002.
В.В. Подиновский, В.Д. Ногин Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.
М.: Наука, 1982.
Р. Штойер Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. М.: Радио
и связь, 1992.
Дронов С.В. Многомерный статистический анализ. Барнаул: Изд. Алтайского ГУ. 2003.
Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии: Учебное
пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 304 С.
Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. 2-е изд. М.:
Издательский дом «Вильямс». 2006. 1408 С.
Чубукова И.А. Data Mining. М.: Интуит. 2008. 326 С.
Han J., Kamber M. Data Mining: Concepts and Techniques, 2nd ed. The Morgan Kaufmann Series
in Data Management Systems, Jim Gray, Series Editor. Morgan Kaufmann Publishers, March
2006.
Anderberg M. Clustering for Applications. Academic Press, 1973.
Kaufman L., Rousseeuw P.J. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. NY:
John Wiley & Sons, Inc. 1990.
Kohonen T. Self-Organizing Maps. Second Extended Edition, Springer Series in Information
Sciences, Vol. 30. Berlin, Heidelberg, New York: Springer. 1997.
Fayyad U., Piatetsky-Shapiro G., Smyth P, Uthurasamy R (eds.), Advances in Knowledge
Discovery and Data Mining, AAAI Press/ The MIT Press. 1996.
Weiss S. M., Indurkhya N. Predictive Data Mining (a practical guide). Morgan Kaufmann
Publishers. 1998.
Jain A.K., Dubes R.C. Algorithms for Clustering Data. Prentice Hall. 1988.
Quinlan J.R. C4.5: Programs for Machine Learning. Morgan Kaufmann. 1993.
Grossman R.L., Kamath C., Kegelmeyer P., Kumar V. (eds.) Data Mining for Scientific and
Engineering Applications. Kluwer Academic Publishers. November 2001.
Simon D. Optimal State Estimation: Kalman, H  and Nonlinear Approaches. Hoboken, New
Jersey: John Wiley & Sons, Inc. 2006.
Cichocki A., Amari S. Adaptive Blind Signal and Image Processing: Learning Algorithms and
Applications. John Wiley. 2003.
Hyvarinen A., Karhunen J., Oja E. Independent Component Analysis. John Wiley. 2001.
Mitsa T. Temporal Data Mining. Chapman & Hall/CRC Data Mining and Knowledge Discovery
Series. Taylor and Francis Group, LLC. 2010.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования
систем управления. М.: Высшая школа, 2003.
Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988.
Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.:
Дело и сервис, 2004.
Зубов И.В. Методы анализа динамики управляемых систем. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
Колос М.В., Колос И.В., Методы линейной оптимальной фильтрации. М.: МГУ, 2000.
Методы современной теории автоматического управления. Под редакцией Пупкова К.А.
М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.
Певзнер Л.Д. Теория систем управления. М.: МГГУ, 2002.
Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989.
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977.
Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации. СПбГПУ, 2012.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело,
2000.
Эконометрика. Под редакцией И.И.Елисеевой. Изд. «Финансы и статистика», М., 2001.
Н. Г. Мэнкью. Макроэкономика. - М.: МГУ, 1994.
П. Самуэльсон, В. Нордхаус. Экономика - М.: «Вильямс», 2014.
Э.Д. Долан, К.Д. Кэмпбелл, Р.Д. Кэмпбелл. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная
политика. - М.: «Вильямс», 1991.