Самостоятельная работа. Основы тригонометрии 1. 1.В какой

Самостоятельная работа. Основы тригонометрии 1.
1.В какой четверти оканчиваются углы;
2

Α. 1) ; 2) 2; 3) 125°; 4)
;
3
5
7
4
Б. 1) 216°; 2)
; 3) 0,8π; 4)
;
4
3
9
7
B. 1)
; 2) 100°; 3)
; 4) 3;
32
4

5

Г. 1)
; 2)
; 3) -98°; 4)- ;
12
4
9
6. Найдите значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса угла , если:
1. Α. α = 750°;
67
α=
;
3
2. Α. α =
41
;
4
Б. α=810°;
Б. α = 540°;
В. α=1260°;
В. α = 450°;
Г.
Г.
α=405°.
2. Определите знак произведения:
Α. sin 50° cos 60° sin 188° cos 189°.
Б. sin 100° cos 100° tg 230° ctg 320° tg 3˚;

B. sin 365° cos 125° sin 45° cos ;
3
Г. sin 30° cos 80° sin 288° tg 140°.
7. А. Какое наименьшее значение может
принимать 5-2sin ?
Б. Какое наибольшее значение может
принимать 7cos -10?
В. Какое наибольшее значение может
принимать -2sin +5?
Д. Какое наименьшее значение может
принимать 2-6cos?
8. Найдите значение выражения:
3. Сравните значения выражений:
А. tg45°∙ sin 60° ∙ctg 30°-1,5.
Α. sin 30°; cos 30°; cos 180°; sin 90°.
Б. sin (-30°); cos 60°; cos (-180°); sin 360°.
B. sin 0°; cos 90°; cos 270°; sin 180°; sin 270°;
cos 180°.
Г. sin 30°; cos( -30°); sin 135° ;cos 0°.
Б.
1  tg 2 (30)
1  ctg 2 (30)
В. sin (-30°) ctg 30° +sin 60°;
Г. sin2(-45°)+ctg (-30°)∙ctg(-270°)+sin(-45°) cos(-45°).
9. А. На единичной окружности построить угол,
косинус которого равен 0,2.
В. На единичной окружности построить угол,
А. 2 sin 30°∙cos 30°∙ tg 30°∙ ctg 30°;
синус которого равен -0,6.
Б. 3cos 180° + 5ctg270°- 2tg0° + 3tg 180°+ tg2 60°. Г. Укажите все значения х, являющиеся решением
уравнения:



1
Г. cos( ) sin(  )  tg ( ) .
sin x  
6
3
4
2
Д. Укажите все значения х, являющиеся решением
уравнения:
3
4. Найдите значение выражения:
cos x 
5. Вычислите:
А. cos 60°+2 sin 30° + tg260° -ctg 45°;
Б. tg 45° ctg 45° - 1;
В. cos( 



)  sin(  )  tg ( ) 
6
6
3
 
sin 2   
 4
2
10. А. На единичной окружности построить угол,
косинус которого равен -0,2.
В. На единичной окружности построить угол,
синус которого равен 0,6.
Г. Укажите все значения х, являющиеся решением
уравнения:
sin x  1
Д. Укажите все значения х, являющиеся решением
уравнения cos x  0
Самостоятельная работа. Основы тригонометрии 1.
Ответы:
1.
Α. 1)1; 2) 2; 3) 2; 4) 1;
Б. 1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 3;
B. 1) 1; 2) 2; 3) 1; 4) 2;
Г. 1) 1; 2) 3 ; 3) 3; 4) 4;
6. Задание сводится к вычислению
тригонометрических функций следующих углов:
1. Α. α = 30°;
Г. α=

;
3
Б. α=90°;
В. α=180°;

; Б. α = 180°; В. α = 90°;
4
Г. α=45°.
2. Α. α =
2.
А. > 0; Б. >0; В. <0; Г. >0
7.
А. 3; Б. -17; В. 7; Г. -4;
3.
Α. cos 180°< sin 30°< cos 30° < sin 90°.
Б. cos (-180°) < sin (-30°) < sin 360°< cos 60°
B. (sin 270°=cos 180°)< (sin 0°= cos
90°=cos270°= =sin 180°);
Г. sin 30°< sin 135 ° < cos( -30°)< cos 0°.
8.
4.
2
3
А. 0; Б. - ; В.0 ; Г.0.
9.
3
3
А.
; Б. 0; Г. - 1
2
4
А.
В.

 2n
6
5
x2    2n
6
x1  
Г.
5.
А. 3,5; Б. 0; В.

 2n
6

x2    2n
6
Д. x1  
10.
25 3
4
В.
А.
Г.
x

 2n
2
Д.
x

2
 n