Тема урока: «Ох , уж эта тригонометрия! » Тип урока : повторительно - обобщительный Цели урока: повторение, систематизация и обобщение знаний и умений учащихся по разделу «Тригонометрия»; развитие сообразительности, находчивости, подготовка к ЕГЭ; воспитание ответственности, внимания, тренировка памяти. Ход урока I. Организационный момент Учитель: -Здравствуйте, ребята, как ваше настроение? Все ли готовы к уроку? У всех ли есть все необходимые на урок учебные принадлежности? Сообщение темы урока и постановка целей. Учитель: -У нас сегодня повторительно-обобщительный урок по тригонометрии . Тема урока: «ОХ, УЖ ЭТА ТРИГОНОМЕТРИЯ!»(слайд №3). -Девизом сегодняшнего урока я выбрала слова великого Сократа, сказавшего царю Птоломею: « Нет царского пути в математику». (Слайд №4). - Как вы думаете, какие цели уместно сегодня поставить перед собой на этот урок? II. Прослушать ответы учащихся и показать слайд №5. III. Устный счёт. Девиз: « Думай и соображай».( слайды № 7-10). а) Преобразуйте тригонометрические выражения: 12 sin 24 °cos 24 ° sin 48 ° Ответ: 6. б)Преобразуйте тригонометрические выражения: IV. 8 sin 27 ° sin 333 ° Ответ:-8. в) Преобразуйте тригонометрические выражения: V. √2 sin( π ⁄8 ) cos( π ⁄8 ) . Ответ:1/2. VI. г) Преобразуйте тригонометрические выражения: 7 tg( 3π -х ) tg(π/2 -х ). Ответ:-7 IV. Повторение ранее изученного материала ведётся одновременно на интерактивной доске, на классной доске и проводится фронтальный опрос. 1) Работа на интерактивной доске. Девиз: « В тригонометрию тропинку одолеем без запинки ». По очереди у доски работают 2 учащихся. 1 ученик. №27.8а) Доказать тождество:(слайд №6) sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=sin β cosβ . Док-во: sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)= -sin α cos β = sin β cos α. sin α cos β ч.т.д. 2 ученик. Решить неравенство: cos t ≤ ½ Работа у классной доски. Параллельно на классной доске работают 3 учащихся. 2) +sin β cos α - 1 ученик. Доказать тождество: cos (π/3+х) cosх+ sin (π/3+х) sinх=0,5. РЕШЕНИЕ УЧЕНИКА: cos (π/3+х) cosх+ sin (π/3+х) sinх=0,5. сos ((π/3+х)-х)=0,5 сos π/3 =0,5 0,5=0,5 2ученик. Вычислить 2 cos3х cos4х — cos7х, если cosх = - √0,8. РЕШЕНИЕ УЧЕНИКА: 2cos3х cos4х — cos7х = 2cos3х cos4х — cos(3х+4х) = =2cos3х cos4х — cos3х cos4х+ sin3х sin4х= cos3х cos4х+ +sin3х sin4х = cos(-х)= cosх= - √0,8. Ответ: - √0,8. 3) Фронтальный опрос Учитель: Пока ребята работают у доски мы проведём фронтальный опрос. ( слайд № 6). V. Защита исследовательской работы (домашнее задание) 1.Построить график функции у= | 3 cos( х + π/3) -1|. (Ижаева Айша) 2. Решить неравенство 3 sinх - 3 — cos ² х ≥ 0. (Дьяконова Света) 3. Найти корни уравнения cos 5х - cos 9 х +√3 sin 2х =0, принадлежащие промежутку [0; π/3]. . (Абасова Алина) Решение уравнений (методы решения тригонометрических уравнений). VI. Решить №23.4(б), №23.14(г),№27.59(б), №28.33. VII. Подведение итогов урока Домашнее задание. 1) §37 повторить; 2)№ 24.10(а,б), 29.25(а,б), 31.24 VIII.