Рассмотрено Согласовано Протокол №

Рассмотрено
Протокол №
Заседания МО учителей
Математики
«___» апрель 2008 г.
____________________
Югова Н.Н.
Согласовано
зам. директора по УВР
«___» апрель 2008 г.
___________________
Софронова Л.В.
Билеты по алгебре
для переводного экзамена
в 10А классе
Билет 1
1. Определение синуса и косинуса, тангенса угла.
2. Исследование функций на монотонность. Доказательство одной из основной теоремы.
3.Вычислите: lim((х2+2х-3)/(х-1))
х−>1
4.Решите уравнение: 4sinx+3cosx=5
Билет 2
1. Формулы приведения. Примеры.
2. Уравнение касательной к графику функции.
3. Вычислите: lim((3х-1)/( х2+7х+5))
х−>∞
1
4. Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции: у=sinx- x
2
Билет 3
1. Функция y=sin x, её свойство и график.
2. Числовые последовательности.
3. Вычислите: lim((sin3x+sinx)/(cos3x+cosx))

х−>
2
4.Исследуйте функцию на монотонность: у=
3х  1
3х  1
Билет 4
1. Функция y=cos x, её свойство и график.
2. Геометрический смысл производной.
3.Решите уравнение: 1=cos6x=2sin25x
( 2n  1)( n  3)
4.Вычислите предел последовательности: уn=
n2
Билет 5
1. Числовые последовательности. Пример.
2. Формулы суммы синусов (косинусов).Доказательство одной из них.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абциссой х=а
если: f(x)=х2-3х+5,а=-1
1  cos a
1  cos a
1
4. Вычислите: (1)∙(1), если tga=
1  cos a
1  cos a
11
Билет 6
1. Предел числовой последовательности.
2.Формулы разности синусов (косинусов).Доказательство одной из них.
3.Решите уравнение: 4sinx+3cosx=5
х15
4.Найдите производную функции: у= 10
х 1
Билет 7
1. Предел функции.
2. Тангенс суммы и разности. Доказательство одной из них.
3. Площадь прямоугольника составляет 16 см2. Каковы должны быть размеры, чтобы
периметр прямоугольника был наименьшим?
cos( x  y )
4.Докажите тождество: tgx+ctgy=
cos x  sin y
Билет 8
1. Формулы дифференцирования.
2. Формулы двойного аргумента. Доказательство одной из них.
sin 1,2
3.Упростите выражение:
sin 1,3  tg1,8
4. Найдите сумму геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и
третьего ее членов равна 29, а второго и четвертого 11,6
Билет 9
1. Правила дифференцирования.
2. Формула понижения степени. Доказательство одной из них.
1
3. Решите неравенство: sinxcos3x+coxsin3x>
2
4.Найдите пять первых членов возрастающей последовательности всех натуральных
чисел,которые при делении на 5 дают в остатке 2.
Билет 10
1. Механический смысл производной.
2. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (вывод одной из
формул).
3. Вычислите: lim((sin3x+sinx)/(cos3x+cosx))

х−>
2
4. .Решите уравнение: 1=cos6x=2sin25x
Билет 11
1. Дифференцирование функции y=f(kx+m).
2. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. (вывод одной из
формул).
3. Составьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абциссой х=а
если: f(x)=х2-3х+5,а=-1
4. Вычислите: (1-
1  cos a
1  cos a
1
)∙(1), если tga=
1  cos a
1  cos a
11
Билет 12
1. Точки экстремума функции и их отыскания.
2. Арккосинус. Вывод общей формулы корней уравнения cos t=a.
3. .Найдите пять первых членов возрастающей последовательности всех натуральных
чисел,которые при делении на 5 дают в остатке 2.
cos( x  y )
4. Докажите тождество: tgx+ctgy=
cos x  sin y
Билет 13
1. Алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на монотонность и экстремумы.
2. Арксинус. Вывод общей формулы корней уравнения sin t=a.
3.Вычислите: : lim((-2х-1)/( 3х2-4х+1))
х−>∞
4. Докажите тождество: tgx+ctgy=
cos( x  y )
cos x  sin y
Билет 14
1. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке.
2. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x=a, ctg x=a.
sin 1,2
3. Упростите выражение:
sin 1,3  tg1,8
4. . Вычислите: lim((3х-1)/( х2+7х+5))
х−>∞
Билет 15
1. Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
2. Определение производной. Алгоритм отыскания производной функции y=f(x).
3. Решите уравнение: 4sinx+3cosx=5
4. Найдите пять первых членов возрастающей последовательности всех натуральных
чисел,которые при делении на 5 дают в остатке 2.