Подшипники скольжения: Справочник

C - f Ч Е Р Н А В С К И Й
олшипники
КОУЯЫКЕНИЯ
С. А. Ч Е Р Н А В С К И Й
ПОДШИПНИКИ
СКОЛЬЖЕНИЯ
млшгиз
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУЕЫ
Москва 1963
УДК 621.822.5
В книге приведены основы конструирования и
расчета опорных и упорных подшипников скольжения, даны характеристики антифрикционных конструкционных материалов, жидких, густых и твердых смазок, помещены некоторые сведения о подшипниках с газовой смазкой, освещены вопросы вибрационной устойчивости, описаны подшипники с
многоклиновымн ркладышами.
Книга предназначена для инженерно-технических работников конструкторских бюро и научноисследовательских институтов. Она может быть полезна также для преподавателей и студентов машиностроительных и политехнических вузов.
Рецензент проф. д-р техн. наук Е. М. Гутьяр
Научный редактор инж. Г. М. Ицкович
Редакция справочной литературы Зав.
редакцией инж. Г. А. МОЛЮ КО В
ПРЕДИСЛОВИЕ
В Программе Коммунистической партии Советского Союза
указывается, что первостепенное значение для технического пе ревооружения всего народного хозяйства имеет развитие маши ностроения.
Долговечность, экономичность, надежность, а во многих слу чаях габариты и веса машин существенно зависят от конструк ции,
качества изготовления и монтажа подшипниковых узлов. Поэтому к
подшипниковым
узлам
предъявляются
новые
повы шенные
требования, обусловленные в первую очередь ростом скоростей
вращающихся деталей, увеличением статических и ударных
нагрузок, действующих на опоры, и необходимостью значительного
увеличения надежности опорных узлов.
Применение подшипников качения, несмотря на многообра зие
их типоразмеров и высокое качество изготовления, оказы вается в
ряде случаев нерациональным, а иногда и невозможным. В
частности, они недостаточно долговечны и надежны при высо ких
скоростях и динамических нагрузках, не пригодны в тех слу чаях,
когда для удобства монтажа и демонтажа машины нужны
разъемные опоры.
Используя подшипники качения, не всегда удается удовле творить требования бесшумности, химической и тепловой стойкости опорных узлов. В подобных условиях рациональное решение
может быть найдено при проектировании опорных узлов с под шипниками скольжения.
Однако среди инженерно-технических работников довольно
широко распространено мнение, что на современном этапе раз вития
машиностроения опоры скольжения вытесняются подшип никами
качения, и этот процесс будет в дальнейшем прогрес сировать. Но
внимательное ознакомление с современными конструкциями машин
и анализ тенденции их развития с несомненностью обнаруживают
ошибочность такого мнения. Конструкции опор скольжения
непрерывно совершенствуются, разрабатываются нормальные ряды
взаимозаменяемых подшипников, уточняются методы расчета,
изыскиваются и внедряются в практику новые подши пниковые и
смазочные материалы.
4
В предлагаемой читателю книге автор стремился дать в крат
ком виде современные сведения о трении в опорах скольжения,
применяемых материалах и смазке, расчетах и конструкциях.
Рассмотрены расчеты опор, работающих в условиях недостаточной
смазки и в условиях жидкостного трения как при гидроста тической, так и при гидродинамической смазке. Кратко освещен
расчет подшипников с газовой смазкой.
Изложение методов расчета сопровождается анализом обла сти
их применения и иллюстрируется рядом подробно разобранных
числовых примеров расчета опорных и упорных подшипни ков.
Значительное внимание уделено устойчивости цапфы в сма зочном слое, так как этот вопрос приобретает все большее зна чение в связи с увеличением скоростей вращения, В этой части
отражены исследования, проведенные автором, и даны методы
расчета с использованием вычислительных машин.
Автор будет признателен читателям за отзывы и замечания,
которые просит направлять по адресу: Москва, Б -166, 1-й Басманный пер., д. 3, Машгиз.
ГЛАВА J
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. ВЫБОР ТИПА ПОДШИПНИКА
При проектировании опор осей и валов перед конструктором
возникает прежде всего вопрос о том, что в данном конкретном
случае предпочтительнее — подшипник качения или подшипник
скольжения. Существенную роль при этом играют экономические
соображения, условия монтажа и требования взаимозаменяемо сти.
Все эти факторы связаны с организацией производства под шипников.
С развитием машиностроения было организовано централи зованное массовое изготовление подшипн иков качения, начиная от
самых маленьких для часов и приборов и кончая крупногаба ритными для кранов большой грузоподъемности, тяжелых про катных станов и пр. Для каждого подшипника качения установ лены
определенные технические показатели — работоспособность,
предельная скорость вращения, максимальная статическая
нагрузка, которые указываются в каталогах. При проекти ровании
опорных узлов машин инженеру не приходится рассчи тывать
подшипник качения, достаточно лишь выбрать соответ ствующий
типоразмер из каталога.
Стандартизация и массовое производство подшипников ка чения
обусловили их взаимозаменяемость, относительно
низкую
стоимость и, как следствие, — широкое применение в различных
областях машиностроения. .
Проектирование опор скольжения значительно сло жнее: централизованное и массовое производство таких подшипников еще
не организовано, технические характеристики не нормализованы,
взаимозаменяемость не обеспечена, при сборке нередко приме няют
индивидуальную пригонку и, естественно, стоимость под шипников
скольжения относительно высока.
Однако эти недостатки надо отнести не к конструкции опор
скольжения, а к организаций производства: если их изготовле ние
будет поставлено так же, как и подшипников качения, то исчезнет
ограниченная взаимозаменяемость, а с тоимость будет существенно
снижена
5
Таким образом, подшипники скольжения смогут конкуриро вать
с подшипниками качения во многих отраслях машинострое ния, а в
ряде случаев предпочтение должно быть отдано именно
подшипникам скольжения, так как они имеют такие ценные
свойства, которыми не обладают подшипники качения, — работоспособность в широком температурном диапазоне, стойкость в
химически активной среде, виброустойчивость, бесшумность,
сохранение работоспособности при недостаточной смазке, а в спе циальных конструкциях — даже без смазки.
Область применения опор скольжения не только не сужается, но
имеет определенную тенденцию к расширению, в особенности в
новейших машинах с быстро вращающимися валами — в сепараторах, центрифугах, газовых турбинах, шлиф овальных станках и
других, где скорость вращения вала измеряется десятками тысяч
оборотов в минуту.
В таких условиях малейшее нарушение балансировки ротора
может вызвать разрушение подшипника качения и аварию ма шины,
тогда как подшипники скольжения оказы ваются виброустойчивыми'
благодаря демпфирующим свойствам смазочного слоя. Так как этот
эффект у подшипников с обычными цилиндри ческими вкладышами
ограничен, да к тому же такие подшипники плохо центрируют вал,
то для- усиления демпфирующей способности и обеспечения
центровки вала усложняют конфигурацию рабочей поверхности
подшипников (лимонные и многоклиновые вкладыши).
Потребность в зиброустойчивых опорах настолько велика, что
появилась необходимость в массовом централизованном из готовлении их на специализированных заводах.
Нормализация типоразмеров подшипников скольжения обес печивает полную взаимозаменяемость их, подобно тому, как это достигнуто в производстве подшипников качения.
Но не только для быстровращающихся валов опоры сколь жения
оказываются единственно возможными. От подшипников качения
приходится -отказываться в ряде других случаев. На пример, для
паровых турбин и турбогенераторов, работающих длительное время
без остановки, подшипники качения оказы ваются недостаточно
долговечными, тогда как опоры скольжения в условиях
жидкостного трения практически почти не под вержены износу. В
химическом машиностроении опоры должны быть стойкими в
агрессивной среде. И эта проблема разре шается соответствующим
подбором материалов для подшипника скольжени я, в частности, —
применением пластмасс. В некото рых машинах опоры приходится
располагать в местах, трудно доступных для смены смазки. И в
этом случае ставят специальные подшипники скольжения, которые
могут работать без смазки или с минимальным количеств ом ее весь
срок службы.
Если к опорам не предъявляют специфических требований и
они могут быть спроектированы с одинаковым успехом как 6 на
подшипниках качения, так и на подшипниках скольжения, то
обычно предпочитают подшипники качения, руководствуясь
экономическими соображениями и условиями взаимозаменяе - •
мости. Однако массовое производство стандартных подшипников
скольжения дало бы существенный экономический эффект, так как
исходные материалы для них дешевле, чем для подшипников
качения, а технологический процесс изготовления значительно
проще. Расширению области применения подшипников скольже ния будет способствовать не только увеличение многообразия
конструктивных форм, но и обоснование оптимальных размеров в
соответствии с особенностями эксплуатации, а также разработка
нормалей для внедрения- в массовое производство.
6
Некоторый консерватизм в отношении опор скольжения
обусловлен еще и тем довольно распространенным мнением, что
потери на трение скольжения при одинаковых условиях эксплуа тации всегда выше потерь на трение качения. Это ошибочное
суждение нельзя распространять на подшипники скольжения,
работающие в условиях жидкостного трения, .когда слой смазки
отделяет рабочие поверхности цапфы и вкладыша друг от друга и
исключает возможность непосредственного их контакта; потери на
трение в этом случае весьма малы и не превос ходят потерь на
трение в подшипниках качения. Для количест венной оценки этих
потерь служит коэффициент трения, зависи мость которого от ряда
факторов рассмотрена в следующем^ параграфе.
§ 2. ТРЕНИЕ В ОПОРАХ СКОЛЬЖЕНИЯ
Приближенная зависимость для определения
п о к о я выражается' формулой Амонтона
T=fN,
силы
трения
(1)
где N — сила нормального давления между трущимися поверх ностями;
/ — коэффициент трения скольжения, зависящий от ма териала и
состояния поверхностей. Более точную зависимость дает закон
Кулона
T=fN+A f
(2)
где А — постоянная величина, зависящая от сил молекулярного
притяжения.
Обобщенная формула Дерягина для того же случая сухого
трения имеет вид
(3)
где f m //„ — равнодействующая всех сил молекулярного притя жения
между поверхностями. Если среднюю удель ную силу
притяжения обозначить р т и площадь эффективной
поверхности соприкосновения S 9 , то N m ~
Предельная нормальная нагрузка
N=S 9 a T ,
где о г — предел текучести материала вкладыша. На
основании формулы (3) получим
7WJV(l+^). (4
Связь между коэффициентом трения f и величиной f m может
быть выражена на основании формул (1) и (4) зависимостью
Если р т €.°т, то f m *zf.
Несколько иная формула для определения коэффициента трения
предложена И. В. Крагельским [24]
/=^ в + Р. (5'
где а и р — параметры, зависящие от молекулярных и механн
ческих свойств трущихся поверхностей. Формулы (1) — (5)
относятся к случаю сухого трения. При скольжении же смазанных
поверхностей, отделенных друг от друга тонким слоем смазки,
сила трения и коэффициент трения не остаются постоянными —
они зависят от скорости скольжения и свойств смазочной пленки.
При достаточной толщине ее, когда поверхности скольжения
полностью отделены друг от друга, сопротивление д вижению
определяется силами вязкости жидкости; элементарная
тангенциальная сила т по закону Нью тона зависит от
динамической вязкости ц и градиента скорости dv
по нормали к элементу поверхности
Сила трения Т определится как интеграл по поверхности S
• T=\xc/S. (7
Для иллюстрации процесса изменения коэффициента трения в
подобных подшипниках скольжения служит кривая Герси Штрибека, показанная на фиг. 1: при весьма малой скорости
скольжения порядка 0,1 мм/сек и очень тонком смазочном слое
порядка 0,1 мк имеет место г р а н и ч н о е трение; коэффициент 8
трения / почти не изменяется при возрастании скорости до неко торого значения; этот период изображается на кривой участком
/о— 1. При дальнейшем возрастании скорости коэффициент тре ния
быстро уменьшается; поверхности скольжения отдаляются друг от
друга, но не настолько, чтобы исключить возможность
соприкосновения отдельных выступов шероховатых поверхно стей,
следовательно, граничное трение не полностью исключено,
поэтому такое трение условно называемся п о л у ж и д к о с т н ы м
(участок/—2 кривой).
Коэффициент трения / достигает минимума в тот момент, когда
смазочный слой лишь покрывает шероховатости поверх ностей
скольжения;
дальнейшее
течение
кривой / определяется в зависимости
от
безразмерной
характеристики
режима работы
Р
где ц — динамическая вязкость; со —
угловая скорость шипа; р — средняя
удельная нагрузка на подшип--ник:
Р = Ж'
гдеР — радиальная нагрузка на подшипник; d v i l — его диаметр и длина.
С
возрастанием
величины
X
толщина
смазочного слоя увеличивается, перекрываются с Диаграмма
избытком
все
скольжения
и
исключается Штрибека.
непосредственный контакт их; сопро- неровности поверхностей
тивление
движению
определяется
всецело внутренними силами вязкой жидкости,, поэтому . такое
трение называется ж и д к о с т н ы м (участок 2—3 кривой). По мере
увеличения X и толщины смазочного слоя коэффициент трения
несколько
возрастает,
соответственно
увеличивается
и
тепловыделение в рабочей зоне подшипника. Теоретически
наивыгоднейшие условия работы опоры были бы в точке 2 при
минимальном значении /, однако здесь нет запас а толщины
смазочного слоя, и малейшее уменьшение величины X , например
вследствие снижения вязкости жидкости или угловой скорости
8
шипа, повлечет за собой увеличение коэффициента трения и
соответственно
большее
тепловыделение,
что
обусловит
повышение
температуры
смазочного
слоя
и
снижение
динамической вязкости смазки ц; таким образом, переход от точки
2 влево влечет за собой прогрессирующее возрастание
коэффициента трения и перегрев подшипника. На оборот, при
увеличении X в зоне жидкостного трения на участке 2—3 кривой
работа
подшипника
характеризуется
стабильностью
характеристики режима. Если расчетному режиму работы соот ветствует точка т, лежащая между точками 2 и 3, то при откло-
нении от заданного режима вправо к точке п коэффициент трения /
увеличится,
соответственно
возрастет
тепловыделение,
температура смазочного слоя поднимется, что вызовет снижение
динамической вязкости (д, и уменьшение Л, т. е. приближение этой
величины к ее расчетному значению. Аналогичный эффект
возникнет и при отклонении от расчетного режима влево к точке k,
но при этом коэффициент трения снижается, тепловыделение
уменьшается, температура падает и вязкость возрастает — в результате X увеличивается, приближаясь к расчетному значению.
Следовательно, практически оптимальному ре жиму работы соответствует не точка 2, а некоторое положение вправо от нее.
При жидкостном трении прекращается износ поверхностей
шипа и вкладыша подшипника, так как исключено их непосред ственное касание; казалось бы, что вопрос о целесообразном
подборе материалов для опор скольжения может быть снят, од нако,
это не так: если в расчетном длительном режиме будет обеспечено
достаточно большое значение X , гарантирующее жидкостное
трение, то в процессе пуска или остановки машины, когда скорость
вращения вала мала, неизбежен будет переход к полужидкостному
и граничному трению. Для уменьшения трения и износа опор в этих
условиях надо подбирать для трущихся пар такие материалы,
которые характеризуются наименьшими потерями на трение и
возможно низким значением коэффициента сухого трения. Для
многих узлов трения, работающих при низ кой скорости
скольжения, режим жидкостного трения вообще недостижим, и
работоспособность
подшипника
определяется
в
основном
антифрикционными свойствами материалов трущихся деталей.
Практическим критерием для оценки таких опор слу жат значения
среднего удельного давления р и произведение pv, где v —
скорость скольжения. Допускаемые значения [р] и [pv]
устанавливаются опытным лутем.
Сведения о подшипниковых материалах приведены в гла ве II.
Основные характеристики смазочных материалов и соотно шение между различными единицами вязкости рассмотрены в главе
III.
ГЛАВА II
ПОДШИПНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Опоры скольжения изнашиваются больше всего при работе без
смазки или с недостаточным количеством ее, т. е. в условиях
граничного трения. Для увеличения долговечности тру щихся
деталей для них подбирают такие материалы, у которых
коэффициент трения скольжения в указанных условиях относи тельно мал, и тепло, выделяющееся в рабочей зоне, легко отво дится в корпус машины и окружающую среду. Такие материалы
называются антифрикционными; в сущности, это название должно
относиться к сочетанию материалов пары трения сколь жения, но
практически в опорах скольжения валы, как правило, изготовляют
из стали, поэтому термин «антифрикционные материалы»
связывают обычно только с материалами для подшип ников, точнее
— для тех деталей, на которые опираются валы или вращающиеся
оси, т. е. с материалами для вкладышей под шипников и
подпятников. Перечень таких материалов весь ма обширен и он
непрерывно дополняется новыми названиями, однако, их можно
разбить на следующие группы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Чугун.
Бронза.
Латунь.
Алюминиевые сплавы.
Баббит.
Металлокерамические
материалы.
7. Графит.
8. Синтетические пластические материалы.
9. Дерево и древеснослоистые пластики.
10. Резина,
§ 3. ЧУГУН
10
Серый литейный чугун пригоден для вкладышей опор, несу щих
умеренную нагрузку без ударов. В зависимости от скорости
скольжения v допускают следующую среднюю удельную на грузку:
при v до 2 м/сек р < 1 кГ/см^ , v , 1
м]сек р < 20 кГ\см^
, v , 0,5 м\сек /><40 кГ/см2 (дли опор, работающих с продолжительными перерывами)
11
Наиболее часто употребляемые марки серого чугуна для из готовления вкладышей: СЧ 15-32, СЧ 18-36, СЧ 21-40 и СЧ 24-44
(по ГОСТ 1412-54).
Антифрикционный чугун применяется для подшипников
скольжения, работающих в значительно более широком диапа зоне
скоростей и удельных давлений. Для обеспечения долговеч ности
опор должны быть выполнены некоторые специальные тре бования:
тщательный монтаж, исключающий перекосы; повышенные зазоры
по сравнению с зазорами, принятыми для опор с бронзовыми
вкладышами (на 15—30% при нормальной работе и на 50% при
значительном нагреве); вкладыши должны прира батываться на
холостом ходу с постепенным повышением нагрузки до расчетной
величины; в процессе эксплуатации должна непрерывно подаваться
качественная смазка; в особенности недопустимо искрение, которое
может возникнуть при перерывах подачи смазки и резком
повышении
нагрузки.
Характеристики
различных
ма рок
антифрикционного чугуна и допускаемый ре жим работы приведен
в табл. 1. Марку антифрикционного чугуна следует выбирать так,
чтобы твердость вкладыша была ниже твердости стальной цапфы
Марка
Твердость
Характеристика
До1
реж
туска мый
е ям зоты1
Таблица
Ч ра
НВ
ч
4i
>u \
Антифрикционный чугун для подшипников скольжения.
09
ш
с
(по ГОСТ 1585-57)
Cj
Допускаемый
25
АКЧ-1 197-217 Ковкий чугун; для работы с закаленным или
5
5,0
режим работы
нормализованным валом
120 1,0 120
8
Твердость •
Марка
Характеристика
АКЧ-2
167-197 То же, но для работы
с незакаленным валом
5 -5,0 25
НВ
120
120 1, СО
0
с
П р и м е ч а н и я . 1. Допускаемые значения [v] и [pv] не относятся к режиму жидкостного трения.
2. Для промежуточных значений V , не указанных в таблице, величина [pv] определяется интерполированием;
например, для вкладыша из чугуна АВЧ-1 при о = 3 м;сек найдем
2,0 1,0
Серый чугун, легированный
хромом и никелем; 0,5
АСЧ-1
180—229
[pv]
= 25 + 120
~ 25 • 2 ~ 72 кГм1смЧек; [р] = Д2- «< 24 кГ/сл2.
0,2 18
для работы с закаленным или нормализованным 90
валом
Легирован хромом, никелем, титаном и медью; 1,0
3,0 3
АСЧ-2 190—229
для работы с закаленным или нормализованным 60
0,75 45
валом
3,0 3
АСЧ-3 160—190
Легирован титаном и медью; для работы с 1,0
0,75 45
незакаленным валом
60
5,0 25
Высокопрочный чугун, обработанный магнием 5
АВЧ-1 210—260
(форма графита — шаровидная); для работы с 120 1,0 120
закаленным или нормализованным валом
АВЧ-2 167—197
То же, но для работы с незакаленным валом
5
5,0 25
§ 4. ЦВЕТНЫЕ АНТИФРИКЦИОННЫЕ СПЛАВЫ
120 1,0 120
на НВ 20—40.
Бронза. Наилучшими антифрикционными свойствами обла дают
оловянные бронзы, в особенности оловянно -фосфористые; они
широко применяются для изготовления вкладышей опор, не сущих
значительную спокойную нагрузку при высокой скорости, но они
относительно дороги и по механической прочности усту пают
некоторым
маркам
безоловянных
бронз,
в
особенности
алюминиевым и свинцовистым бронзам.
Алюминиевые бронзы, содержащие железо, отличаются вы сокой
прочностью и износостойкостью, но могут вызвать повы шенный
износ шипа, если твердость его не выше твердости вкла дыша.
Свинцовистые бронзы в особенности ценны тем, что имеют
большую ударную вязкость; вкладыши из этих бронз выдержи вают
значительные знакопеременные и ударные нагрузки.
Основные характеристики антифрикционных бронз и область их
применения указаны в табл. 2. Химический состав бронз и физикомеханические свойства их здесь не приводятся — эти сведения
имеются в соответствующих стандартах. О химическом составе
бронзы можно судить по марке, буквенные обозначения которой
указывают на компоненты, входящие в сплав, цифры — на
примерное содержание компонентов в процентах. Значения букв: А
— алюминий, Ж — железо, Мц — марганец, О — олово, С —
свинец, Ф — фосфор, Ц — цинк. Примеры обозначения: Бр. АЖМц
10-3-1,5 — бронза, содержащая 10% алюминия, 3% железа, 1,5%
марганца, остальное — медь; Бр. ОЦС 4-4-17 содержит 4% олова,
Таблица 2
Бронза для подшипников скольжения'
Допускаемый
режим работы
Ск
S
Бр. ОФ 10-1 литейная Бр. ОФ 6,5—
Подшипники
турбин,элек- 150
0,15 (ГОСТ 5017-49)
тродвигателей,
генераторов,
Обрабатывается давлением
центробежных
насосов,
компрессоров и т. п. машин, ра- 80
Бр. ОЦС 5-5-5 Бр. ОЦС 6-6-3. Бр.
ОЦС 4-4-17 литейные (ГОСТ 613-50) ботающих с постоянной нагрузкой
50
100
Бр. А Ж 9-4—прутки и поковки
Подшипники
редукторов, 150
Бр. АЖ 9-4Л — литейная
металлорежущих
станков,
транспортеров,
центробежных 200
Бр. АЖМц 10-3-1,5 — пруг-ки,
насосов, прокатных станов и пр.
поковки, литье
Бр. АЖС 7-1,5-1,5 — литей- -ная
250
(ГОСТ 493-54)
Бр. СЗО литейная, отливка в
Подшипники
двигателей 250
металлическую форму
внутреннего сгорания, поршневых
компрессоров и насосов и других
машин, работающих с переменной и
удар-нон нагрузками
Марка и стандарт
Область применения
as aa <j
10 150
3 3 120
4 100
100
4 120
5 150
8
200
12 300
П р и м е ч а н и е . Значения [v] и [pv], указанные в таблице, не относятся к режиму жидкостного
трения.
4 % цинка, 17% свинца, остальное — медь.
Латунь. По антифрикционным качествам и прочности латунь
стоит значительно ниже бронзы, она применяется для подшип ников
при малой скорости скольжения и в ряде случаев заменяет
оловянную бронзу, например, в рольгангах, транспортерах и пр.
Буквы, входящие в обозначение марки латуни, имеют то
же.значение, что и в маркировке бронз, за исключением буквы Л —
латунь и К — кремний; двузначное число указывает при мерное
содержание меди в сплаве; цифры, идущие за ним, — процентное
содержание компонентов в соответствии с последо вательностью
расположения букв, остальное до 100% —цинк.
12
Марки латуней, применяемых для вкладышей и втулок под шипников скольжения, их техническая характеристика и область
применения приведены в табл. 3.
Таблица 3
Латунь литейная для подшипников
Допускаемый
режим работы
Марка (по ГОСТ 1019-47)
Область применения
С
(а S
аш
Подшипники, несущие большую
ЛМцОС 58-2-2-2
100 1
спокойную или ударную нагрузку
Л АЖМц 66-6-3-2
ЛАЖМц 52-5-2-1 (литье в кокиль, в при малой скорости скольжения:
подшипники рольгангов, кранов,
землю или центробежное)
вибрационных машин, конвейеров,
Л КС 80-3-3 (литье в кокиль и в
120 2
экскаваторов, дробилок и пр.
землю)
Подшипники транспортеров,
ЛМцЖ 52-4-1 (литье в землю)
40 2
кранов и других машин, работающих
с перерывами при небольшой
нагрузке и умеренной скорости
скольжения
а са ч
100
100
60
Баббит. Сложные антифрикционные белые сплавы, объеди ненные под этим общим названием, весьма различны по своему
химическому составу и физико-механическим свойствам, но все
они характеризуются мягкой осново й из олова или свинца с
твердыми зернами сплавов сурьмы, меди, щелочных металлов и пр.
Мягкая
основа
обеспечивает
хорошую
прирабатываемосто
подшипника к валу, а твердые зерна повышают износоустойчи вость. По антифрикционным свойствам баббит превосходит все
остальные антифрикционные сплавы, но по механической проч ности он значительно уступает бронзе и чугуну, поэтому баббит
применяют только для покрытия рабочей поверхности вкладыша
тонким слоем, предохраняющим от заедания и повышенного из носа
при пуске и останове машины; основные характеристики наиболее
распространенных марок баббита и область их приме нения
приведены в табл. 4.
Заменители баббитов. Антифрикционные сплавы ЦАМ 10 -5 и
ЦАМ 10-1,5, содержащие цинк, алюминий и медь (ГОСТ 7117 -62),
применяются для подшипников с удельной нагрузкой /><Л20
кГ/см 2 , скоростью скольжения » < 1 0 м/сек, pv ■< < ,120 кГм/см 2 •
сек.
Таблица 4
Техническая характеристика и область применения баббитов
Марка и приблизительное
Область применения
содержание основных компонентов в %
До
ре>
пуск
а
С ким
--ю р
ю
емый
зботы
S
Подшипники, несущие большую
200 60
нагрузку и работающие при большой 250 80
скорости скольжения: паровых
турбин турбогенераторов, электродвигателей мощностью свыше 750
кет, двигателей внутреннего
сгорания. При ударной нагрузке При
спокойной нагрузке
Подшипники электродвигателей, 150 12
Б16 (ГОСТ 1320-55). Сурьма 15—17;
тракторов, центробежных насосов и
медь 1,5—2; олово 15—17;
компрессоров, прокатных станов и
остальное — свинец
других машин, работающих без резких изменений нагрузки
Б6(ГОСТ 1320-55). Сурьма 14—16;
Подшипники
редукторов, 50 6
медь 2,5—3; кадмий 1,75—2,25;
насосов, вентиляторов, лебедок,
олово 5—6; остальное— свинец .
шаровых
мельниц,
небольших
прокатных станов и других машин,
работающих с умеренной нагрузкой
без резких ударов
Подшипники паровых турбин и 200 15
БН (ГОСТ 1320-55). Сурьма 13—15;
электродвигателей
средней
медь 1,5—2; кадмий 1,25—1,75;
мощности,
автотракторных
никель 0,75— 1,25; олово 9—11;
двигателей,
поршневых
остальное — свинец
компрессоров и других машин,
работающих с переменной и
ударной нагрузками
БК (ГОСТ 1209-59). Кальций 0,85—
Подшипники, воспринимающие
150 15
1,15; никель 0,6—0,9; остальное—
ударные нагрузки: тихоходных
свинец
двигателей внутреннего сгорания,
БК2. Кальций 0,35—0,55; олово
прокатных станов, металлорежущих
1,5—2,5; натрий 0,25— 0,50;
станков, буксы вагонов
остальное — свинец
П р и м е ч а н и е . Значения [v] и [ро], указанные в таблице, не относятся к режиму жидкостного трения.
Б89 (ГОСТ 1320-55). Сурьма 7,258,25; медь 2,5—3,5; остальное —
олово
Б83 (ГОСТ 1320-55). Сурьма 10—12;
медь 5,5—6,5; остальное^— олово
150
200
100
50
150
60
Антифрикционный алюминиевый сплав АСМ, содержащий
•'5,5—',5% сурьмы, 0,3—0,7% магния, остальное — алюминий,
применяется в тех же случаях, что и свинцовистая бронза Бр. СЗО
(см. табл. 2). Вкладыши штамлуются из биметаллической ленты,
получаемой прокаткой полос сплава АСМ с малоуглеродистой
сталью. Предельный долускаемый режим работы: [р] = 280 кГ/см 2 ,
[и]= 10 м/сек, [ру] = 250 кГм/см 2 сек. В условиях жидкостного трения произведение pv не характеризует работу подшипника ,и ве личина его не ограничивается.
Физико-механические свойства Сплава АСМ [8]
Предел прочности в кГ\мм?:
при растяжении с в р .................................................... 6,5—8,5
14
при сжатии а веж ....................................................... 60—68
Ударная вязкость в кГм/см- .............................................. 2—3
Относительное удлинение при разрыве . . . 22—30%
Твердость НВ ..................................................................... 25—28
Температура плавления в °С.....................................
760—800
Коэффициент линейного расширения . . . . 2,36- Ю-5
§ 5. ПОРОШКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ (МЕТАЛЛОКЕРАМИКА И
УГЛЕГРАФИТ>
Металлокерамичеокие материалы имеют в своей основе медный
или железный порошок; втулки и вкладыши подшипников
изготовляются из чистых металлических порошков или из по рошков с присадками графита, олова и др. методом спекания при
температуре 850—1100° С и удельном давлении до 7000 кГ/см 2 .
Полученные детали имеют пористость от 15 до 35%, в зависимости
от степени измельчения исходных порошков и от технологического
процесса изготовления. С повышением пори стости механическая
прочность снижается, поэтому для под шипников, несущих
большую нагрузку с ударами, рекомендуется пористость не выше
20%- Окончательная доводка должна вы полняться калибровкой, но
не резанием, так как в последнем случае поры заволакиваются.
Готовые детали пропитываются минеральным маслом, солидолом
или маслографитной эмульсией. Втулки запрессовываются в
отверстия с натягом; при этом внутренний диаметр уменьшается на
0,6—0,9 величины натяга— это следует иметь в виду при
назначении окончательных размеров. Втулки, пропитанные маслом
или солидолом, могут работать непродолжительное время без
подачи смазки, пропитка же маслографитной эмульсией допускает
продолжительную работу без дополнительной смазки. Для
увеличения долговечности ме-таллокерамическйх подшипников
рекомендуется все же предусматривать в корпусе подшипника
масляную ванну или резервуар с фитильной подачей смазки.
Металлокерамические втулки и вкладыши применяют в под шипниках рольгангов, трансп^рте|)^7"~ггас©свв г сельскрхозяй'
') 3J,k. 2/596
'
' 17
ственных и других машин, в особенности в местах, трудно
доступных для подачи смазки. Допускаемые значения'среднего
удельного давления р приведены в табл. 5.
Таблица 5
Значения
\р\ в кГ]см г для металлокерамических подшипников в
зависимости от скорости скольжения
Значения [
(9—10% олова .........................
1—4% графита, ■. . .
скольжения v
стость
в%
Бронзографит ...........................
при скорости
в Mlceic не выше
ПориМатериал
р]
0,1
0,5
1
2
3
4
15— 180
20
20— 150
25
25— 120
30
70
60
50
35
12
60
50
40
30
10
50
40
30
25 •
8
15— 250
20
85
80
65
45
10
остальное — медь)
(1—3% графита,.......................
остальное — железо) . . .
20— 200
25
25— 150
30
70
65
55
35
8
55
50
40
25
6
Графит. Втулки и вкладыши подшипников прессуются из
чистого графитового порошка, могут работать без смазки при
скорости скольжения до 1 м/сек и удельном давлении до 15 кГ/см 2 ;
коэффициент трения при этих условиях /«0,15; при смазке водой
/«О,06гЯ),09. Благодаря высокой теплостойкости и инертности в
кислотных, и щелочных средах, графитовые втулки особенно
ценны для подшипников машин химической промыш ленности.
Свойство самосмазываемости сохраняется в широком диапазоне
температур (от —100 до +600° С). Основной недо статок графитовых
втулок!—низкая механическая прочность, обусловленная высокой
пористостью материала. Для увеличения несущей способности
подшипника применяется пропитка втулок антифрикционными
сплавами и металлами — баббитом, свинцом и др. Такие втулки
имеют гладкую рабочую поверхность и могут работать в режиме
жидкостного трения со смазкой мине ральными маслами; они
.находят применение также в опорах быстроходных слаб о
нагруженных валов, например, в шлифо вальных шпинделях,
работающих с воздушной смазкой при весьма малом зазоре.
Данные о некоторых марках графита для втулок приведены в табл.
6.
На основе графита и фенольно-формальдегидной смолы
получен новый прессовочно-порошковый антифрикционный
материал — п л а с т о г р а ф и т. По своим свойствам он
занимает положение между пластмассами и углеграфитом.
Торговое название его— антегмит. Втулки и вкладыши
подшипников изготовляются в основном из порошка антегмита
марки ATM 1 методом прессования, легко обрабатываются
резанием и шлифованием, могут работать без смазки, либо с
водяной смазкой с та-18
ними же показателями, как и графит, пропитанный баббитом . (см.
табл. 6), но со смазкой минеральными маслами работают хуже.
Антегмит стоек в кислотных и щелочных средах, поэтому он в
особенности ценен для химического машиностроения.
Таблица 6
Допускаемое удельное давление на графитовые втулки
Материал
Марка
Значение [р] в кГ/см* при и « 1 м/сек
с маслом индубез смазки
с водой
стриальным 45
___
Основные
свойства
этого
материала
приведены в табл.
7.
. ____
Графит чистый
...
15
—
Графит с пропиткой
св
10—15
150
100
Таблица 7
свинцом ................................
Основные
физико-механические
антегмита ATM
Графит
с пропиткой
БН свойства10—15
140 1 иАТМ1Г 100
Свойства
Удельный вес кажущийся......................................................
Предел прочности при 20° С в кГ1см2:
при статическом изгибе . . ............................................
Удельная ударная вязкость в кГсм/см2 . . .
Теплостойкость в воздухе в °С...............................................
Коэффициент линейного расширения ...................................
ATM 1
ATM 1Г
1.8
1,74
180—220
60—80
400—500
1000—1200
200
450
2,75-3,5
170
30—35
1,6
600
90—120
0,85-10- 5
0,18
0,22-10- 5
0,12
—
—
Коэффициент трения при работе по стали без
§ 6. СИНТЕТИЧЕСКИЕ ПЛАСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Для изготовления деталей подшипников скольжения при годны
десятки
видов
пластических
материалов,
и
химическая
промышленность непрерывно разрабатывает новые полимеры,
отвечающие повышенным требованиям машиностроения; по этому
полный список всех пластмасс, применяемых для под шипников,
составить нельзя. Но при всем многообразии пласти ческих
материалов их можно разбить на две основные группы:
термореактивные и термопластичные материалы. К'первым отно сятся пластмассы на основе фенольно -формальдегидной смолы —
карболит, бакелит, текстолит и др., ко вторым — полиамиды, полиэфиры и др.
Термореактивные смолы лри изготовлении деталей (обычно
методом прессования) проходят необратимый процесс, и при
последующем нагреве детали не размягчаются и не плавятся —
высокий нагрев приводит к обугливанию и разрушению мате риала.
Термопластичные материалы при повторном патроне ста новятся
вязкими, могут неоднократно переплавляться, не теряя начальных
физико-механических свойств, „поэтому такие материалы широко
применяются в машиностроении.
Из термореактивных пластмасс для подшипников скольже ния
находят ограниченное применение текстолит марок 2; 2Б; 3; ПТК;
ПТ и текстолитовая крошка. Из текстолитовых плит делают
наборные подшипники прокатных станов, блюмингов и других
машин с большой нагрузкой на опоры и малой ско ростью
скольжения. Основной недостаток текстолитовых под шипников—
плохой теплоотвод из-за низкого коэффициента теплопередачи.
Текстолитовая крошка применяется для вкладышей тяжело нагруженных подшипников. Цельнопрессованным вкладышам
присущи те же недостатки, что и наборным из текстолита. Зна чительно лучше работают подшипники с металлическими вкла дышами, облицованными текстолитовой крошкой; при смазке
водой они допускают удельную нагрузку до 250 кГ/см 2 при скорости скольжения 1 м/сек и до 90 кГ/см 2 при у до 4 м/сек. Присадка
фторопласта 4 позволяет повысить удельную нагрузку при тех же
условиях до 330 (соответственно до 150 кГ/см 2 ) и значительно
снизить коэффициент трения.
Основные физико-механические свойства текстолита для подшипников приведены в табл. 8.
Полиамиды. Детали подшипников скольжения изготовляются иг
полиамидных смол марок 68, 54, 548, АК7, капрон. Способ
изготовления — литье под давлением, реже — прямое прессование.
Основные
физико-механические
показатели
пластмасс
из
полиамидных смол приведены в табл. 8. В дополнение к таблич ным
данным следует подчеркнуть некоторые особенности от дельных
марок смол.
Смола 68 отличается хорошими антифрикционными' свой ствами, износостойкостью, хорошим сцеплением с металлами.
Отлитые детали могут свариваться при обычном нагреве или
токами высокой частоты, хорошо склеиваются эпоксидными смо лами, стойки в минеральных маслах и щелочах при температуре до
100° С. Антифрикционные свойства и прочность могут быть
повышены присадками талька (марки П68Т5, П68Т10) или графита
(марки П68Г5, П68Г10); подшипники из этих смол с присадками
обладают свойством самосмазываемости и могут устанавливаться в
местах, труднодоступных для подачи смазки. 20
Таблица 8
Физико-механические
Свойства
Удельный вес .
Температура
68
АК-7
Полиамиды
54
548
Капрон Б
. 1,3-1,4
1,1
1,14
1,12
1,12
1,13
—
220
240
170
160
215
14—16
7—9
10—12
—
'—
8—10
4,5—5
5—6,5
5-6
3,5—4,5
6—7
100
14—15
100
- 15—18
300
400
—
—
150
10—12
Текстолит
плавления . . . .
Предел прочности
свойства текстолита и полиамидов
в кГ/мм2:
при изгибе .
при растяже-
нии .......................... 8—10
Относительное
остаточное удлинение при разры% ......................................
—
ве в
Твердость НВ .
33—35
Ударная вяз-
кость в кГCMJCM2
Теплостойкость
25—35
100
100—150
200
200
160
по Вика в °С . .
(125 по
Мартен-
200
210
115
85
160
100
110
65
55
90—110
—
—
—40
—50
—
0,5
1,3
—
—
До 2
1,8
3
—
—
5,8
су)
Рабочая температура в °С не
выше . . . . . .
Морозостой-
80
кость в °С . . .
Водопоглощение
_____ .
в %:
за сутки . . .
за месяц . . .
Коэффициент
0,8
____
теплопроводности
в ккал\м • ч ■ град .
Коэффициент
0,20—0,30
0,25- -0,29
0,25—0,30
0,25—0,30
трения при работе
со
сталью без
смазки
• (р <
< 5 кГ/см2; v <
< 1 м/сек) . . . .
0,12—0,2
0,1—0,2
0,15—0,25
Допускаемый
режим
работы
при по механической прочности стоит выше смолы 68, но
Смола
АК7
уступает
смазке водой:
ей по антифрикционным свойствам. Смола 54 отличается
морозостойкостью
до —40° С, —а смола— 548 —— до —55°
С, но
по
—
—
р] в кГ/см2 .
350
прочности и антифрикционным— свойствам
эти—смолы—существенно
—
—
v] в м/cek
.
6
уступают
предыдущим.
pv] в
Основные
недостатки пластических материалов из , полиа мидных
смол. —
водопоглощение,
доходящее
до
—
—
— 2% за— сутки, очень
—
250
кГм1смЧек
.
большое
относительное
удлинение при растяжении , нестабильность
При смазке
масразмеров,
весьма
низкий
коэффициент
теплопровод ности.
лом:
Теплоотвод из рабочей зоны цельнолитого или прессо ванного
—
—
\р\ в кГ/см2 .
150
100—150 затруднен,
150—200
120
пластмассового
вкладыша
весьма
что может
вызвать
—
—
о]
в
м/сек
.
8
4
4
5
перегрев и разрушение пластмассы. Для улучшения теп -лоотвода
[pv] в
необходимо
уменьшать толщину пластмассового слоя, что
достигается
полиамида или -же
—
250 вихревого
150 напыления
200
кГм/см2сек . методом
.
наклеиванием тонкой пленки с помощью эпоксидных смол200или
полиамидного клея. Вихревое напыление по методу, разра ботанному Московским научно-исследовательским институтом
18
пластмасс, производится следующим образом: обезжиренные и
обработанные пескоструйным аппаратом металлические вкла дыши
нагреваются выше температуры плавления смолы и поме щаются в
бак
специального
аппарата.
Чистый
сухой
порошок
антифрикционного полимера нагнетается струей сжатого воз духа
или инертного газа в нижнюю часть бака, проходит зону высокого
нагрева, где частицы смолы размягчаются и оплав ляются, далее они
попадают на поверхность вкладыша, соеди няются между собой и с
металлом, образуя пленку, толщина ко торой зависит от времени
выдержки деталей в баке. После выемки из бака вкладыши
нагревают для равномерного оплавления порошка и получения
гладкой поверхности. Метод вихре вого напыления можно
применять и для получения тонкой а нтифрикционной пленки
полимера на поверхности цапфы.
Из новых синтетических пластических материалов, поступив ших
в производство в 1962 г., находят применение как анти фрикционные материалы следующие полимеры:
Поликарбонат (полиэфир угольной кислоты и диоксисоединений жирного и ароматического рядов) с торговым названием
дифлон; детали из него изготовляются литьем под давлением,
экструзией и прессованием при 220—300° С. Дифлон устойчив в
маслах и бензине, в слабых кислотах, в растворах минераль ных
солей, но разрушается щелочами. Отличается постоянством физико механических свойств
в широком интервале температур,
водопоглощение меньше, чем у полиамидных смол.
Полиформальдегид отличается высокими физико-механическими показателями и значительно большей жестко стью по
сравнению с полиамидами; хорошие антифрикционные показа тели,
стабильность размеров изделий в широком интервале тем ператур
(до 120° С), стойкость в смазочных маслах и органиче ских
растворителях и весьма малое водопоглощение характери - 9,2 зуют
этот полимер как очень ценный материал для подшипников
скольжения. Детали из полиформальдегида получают методами
экструзии, прессования и литья из' экструдированного и грану лированного полимера в формы, предварительно нагретые до 120°
С.
Пентапласт (высокомолекулярный простой полиэфир, получаемый из продуктов хлорирования пентаэритрита) относится к
термопластичным материалам, отличается высокой термо -, водо- и
химической стойкостью при температуре до 100 —110° С; сохраняет
размеры даже при резких изменениях условий эксплуатации,
износоустойчив, имеет малый коэффициент линейного расширения.
Детали из пентапласта изготовляют прессованием в нагретых до
210° С пресс-формах при давлении 150 кГ1см2; литьем под давлением
при температуре материала до 240° С и экструдированием. Физикомеханические свойства поликарбоната, полиформальдегида и
пентапласта приведены в. табл. 9.
Таблица 9
Физико-механические свойства поликарбоната,
полиформальдегида и пентапласта
Поликарбонат
дифлон
Полиформальдегид
Пентапласт
1,2
1,4
1,4
Температура плавления в °С . . .
Предел прочности:
235—300
170—175
—
при изгибе в кГ/мм2 ..........................................
при растяжении в кГ/мм2 . . .
Относительное остаточное удлине-
10—12
6,7—7,8
9—11
6,4—6,8
3,6—3,7
Свойства
50—110
Ударная вязкость в кГсм/см2 . .
350—400
15—16
—
20—40
55
70—130
25—30
35—40
7—9
■—
—
160—165
0,2
160—170
0,02
Модуль продольной упругости
Теплостойкость по Вика ...................................
Водопоглощение за сутки в % . .
230—250
150—160
0,1
Пластики на основе политетрафторэтилена (тефлон,, фторопласт)
отличаются^ весьма низким коэффициентом трения при работе без
смазки, высокой износоустойчивостью, стойкостью в воде,
нефтепродуктах, кислотах и щелочах, стабильностью в широком
температурном диапазоне от —200 до +300° С; однако
механическая
прочность
фторопластов
невелика,
поэтому
применение их в чистом виде весьма ограничено. В подшип никах ■
скольжения фторопласт наносится тонким слоем на рабочую по верхность вкладыша или же идет на пропитку пористых
металлокерамических и графитовых втулок, относительно реже он
используется как наполнитель для волокнистых пласт масс.
Подшипники с фторопластом особенно ценны для тех узлов
трения, где смазка весьма затруднена или недопустима по тех нологическим условиям; коэффициент трения без . смазки /~0,04 -ь0,06; значение [pv] для чистого тефлона или фторопласта 0,35
кГм!см 2 сек, для пористых вкладышей, пропитанных фторопластом,
— в 10 раз выше (до 3,5 кГм/см 2 сек); особенно хорошие показатели
имеют трехслойные подшипники с основой из стали, вкладышем из
пористой бронзы, пропитанной фторопластом, и рабочим слоем
толщиной 20—40 мк из тефлона со свинцом — для них значение
[pv] до 10,5 кГм/см 2 сек. Наибольшая температура для подшипников
с фторопластом при продолжительной работе до 250° С, при работе
с перерывами — до 300° С.
§ 7. ПРОЧИЕ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Древесина твердых пород (бук, бакаут, граб, самшит и другие),
применявшаяся в чистом виде (без химической обработки) в узлах
трения, смазываемых водой, вытеснена пластифициро ванной
древесиной; цельные бруски древесины пропитываются под
давлением пластическими смолами, вкладыши изготовляют ся
методом горячего прессования; область применения — подшипники, несущие умеренную постоянную или переменную нагрузку
при небольшой скорости скольжения, в особенности при ревер сивной передаче, когда нельзя обеспечить жидкостного трения,
например в небольших прокатных станах и кранах; подшипники
гидравлических машин и механизмов; опоры дейдвудных ва лов
небольших судов. Смазка водой, максимальная удель ная нагрузка р
до 100 кГ/см 2 , скорость скольжения v до 1 м/сек.
Древесная крошка с пластификатором (лигнофоль) идет на
изготовление прессованных вкладышей подшипников, работаю щих
примерно в тех же условиях, что и в предыдущем случае, но с
несколько меньшей нагрузкой (р<^60 кГ/см 2 ). .
Древесно-слоистые пластики находят применение в подшипниках
гидротурбин, центробежных водяных насосов, прокатных станов,
кранов и пр. Вкладыши изготовляются наборными из пластиков
марок ДСП-Б и ДСП-В (по ГОСТ 8697-58). Пластики этих марок
отличаются расположением слоев: в первом случае через 10 —20
слоев с параллельным направлением волокон идет один
поперечный слой, во второй марке слои с параллельным и
перпендикулярным направлением волокон чередуются через один
ряд. Рациональное расположение волокон на рабочей по верхности
наборных вкладышей торцовое, максимальная удель ная нагрузка
при смазке водой до 350 кГ/см 2 , наибольшая скорость скольжения
при постоянной спокойной нагрузке до 24 8 м/сек. Но значение
произведения pv в режиме пуска и останова машины не должны
быть выше 350 кГм/см 2 сек. При смазке легкими минеральными
маслами подшипники из ДСП имеют ■меньшую нагрузочную
способность (примерно в 8—10 раз), чем при водяной смазке.
20
Физико-механические
приведены в табл. 10.
свойства
древеснослоистых
пластиков
Таблица 10
Физико-механические свойства древесных пластиков для
подшипников скольжения
Свойства
Пластифицированная
древесина
Древесная
пресскрошка
Древесно-слоистые
пластики ДСП-Б, ДСП-8
15—60
15—60
1,2—1,4
1,35—1,4
1,3
1,3
—
—
26
14
13—15
12
—
—
15—25
—
Предел прочности при растяжении в кГ/мм2 вдоль волокон . . .
Предел прочности при сжатии
в кГ'мм2:
перпендикулярно слоям . . . .
параллельно слоям ..........................................
:
-
—
30
16
25
12,5
25
0,15—0,3
0,2—0,3
0,2—0,3
0,3—0,4
0,3-0,4
Коэффициент теплопроводности в
Коэффициент линейного расширения а -106 .......................................................
Резина применяется для облицовки вкладышей, используе мых в
подшипниках
гидротурбин,
водяных
насосов,
турбобуров,
дейдвудных валов и других опор, работающих с обильной водя ной
смазкой. Благодаря упругим свойствам резины, такие опоры мало
чувствительны к небольшим перекосам и колебаниям вала, могут
работать в загрязненной воде, но не допускают прекращения
подачи воды, так как при этом происходит прихва тывание вала.
Работоспособность подшипника резко падает при повышении
температуры до 65—70° С. Допускаемая удельная нагрузка ко леблется в пределах от 20 кГ/см 2 для мягких сортов резины и до 60
кГ/см 2 для твердой вулканизированной резины, но упругость такой
резины низка.
Заменителем резины может .служить синтетический мате риал
— пол.иу:рэтановый полимер, имеющий торговое название
вулколан; исходным продуктом для его изготовления служат полиизоцианаты. Вулколан имеет примерно такие же свойства, - как и
твердая резина: удельный вес 1,26, предел прочности при ра стяжении 300 кГ/см 2 , относительное удлинение при разрыве до
400—600%, коэффициент теплового расширения —2 - 10~ 4 (в ин-
тервале 20—ilOO° С), удельная теплоемкость 0,45 ккал/кГ • град,
обладает водо-маслостойкостью, износоустойчивостью, хорошо
соединяется с металлами, легко обрабатывается резанием, но имеет
повышенный коэффициент трения и не может работать без смазки .
Лучшая смазка — вода, но допустимы также нефтяные масла и
консистентные смазки. Область применения: опоры с ударной
нагрузкой и малой скоростью скольжения (рулевые колонки
автомобилей, серьги рессор, подвески .колес), опоры, работающие
в загрязненной среде (сельскохозяйственные машины, насосы и
пр.).
ГЛАВА III
СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
В подшипниках скольжения смазка должна снижать потери на
трение, уменьшать износ рабочих поверхностей и способ ствовать
отводу тепла, образующегося в зоне трения. В боль шинстве
случаев эти требования равнозначны, и смазка должна выполнять
все указанные функции; такими свойствами в той или иной мере
обладают жидкие масла, вырабатываемые аз нефте продуктов; в
гидромашинах эти функции выполняет вода, в ма шинах
химического производства — та жидкая среда, которая
транспортируется или перерабатывается машинами ,и от которой
трудно изолировать опоры; в подшипниках, несущих весьма ма лую
нагрузку и работающих с очень большой скоростью сколь жения,
применяется воздушная или газовая смазка.
В тяжелой агруженных опорах, работающих периодически с
постоянной или переменной нагрузкой при малой скорости
скольжения, теплоотвод осуществляется в основном непосред ственно через трущиеся детали, и функции смазки сводятся к
уменьшению износа и потерь на трение в режиме полусухого и
граничного
трения—здесь
уместна
консистентная
смазка,
графитовые смеси, синтетические материалы типа фторопласта и
некоторые твердые химические соединения, например дисуль фид
молибдена, образующие на поверхности скольжения весьма
прочную тонкую адсорбированную пленку, обладающую высо кими
антифрикционными и лротивоизносными свойствами. Та ким
образом, ассортимент смазочных материалов чрезвычайно широк,
промышленность непрерывно вырабатывает новые сорта нефтяных
и синтетических масел, новые виды антифрикционных полимеров,
присадок и твердых смазок. В этой главе рассматриваются
наиболее распространенные виды смазочных материалов и те
свойства их, которые необходимо знать для рас чета и
конструирования подшипников скольжения. Такие показатели, как
зольность, коксуемость, кислотное число и прочие, здесь не
приводятся. Сведения о них даны в соответствующих стандартах.
23
§ 8. НЕФТЯНЫЕ СМАЗОЧНЫЕ МАСЛА
Для смазки подшипников скольжения различных машин, ра ботающих в весьма широком диапазоне нагрузок и скоростей
вращения вала, служат масла общего применения, называемые
индустриальными, и специальные — турбинные, автомобильные,
автотракторные, трансмиссионные, авиационные и другие, назва ния которых соответствуют основной области пр именения,, но
вовсе не исключают использования их и в других машинах. Све дения о наиболее употребительных марках масел даны в табл. 11.
Таблица 11
Характеристики нефтяных смазочных масел для
подшипников скольжения
Вязкость кинематическая в ест
Марка масла
при
50° С
при 100° С
Вязкость в 0
при 50° С
условная
ВУ
при 100° С
Температура
в °С
2
s
3 3 к 5и
со S «
а
К
Удельный
вес при 20° С
Индустриальные масла (по ГОСТ 1707-51)
Индустриальное
12 (веретенное 2) 10—
14
Индустриальное
—
1,86—2,26
—
165 —30
0,90
20 (веретенное 3) 17—
23
Индустриальное
—
2,60^-3,31
—
170 -20
0,90
30 (машинное Л) 27—
33
Индустриальное
—
3,81—4,59
—
180 —15
—
45 (машинное С) 38—
52
Индустриальное
—
5,24-7,07
—
190 —10
0,90
—
200 —20
0,905
—
50 (машинное СУ) 42—
5,76—7,85
58
Турбинные масла (по ГОСТ 32-53)
Турбинное 22
(турбинное Л) . . 20—
23
Турбинное 30
—
2,95—3,31
—
180 —15
(турбинное УТ) . 28—
32
Турбинное 46
—
3,95—4,46
—
180 —10
—
(турбинное Т) . . 44—
49
Турбинное 57
—
6,02—6,55
—
195 —10
—
—•
7,47—8,00
—
195
(турборедукторное).................................
55—
59
—
Автомобильные масла, с
АСп-5 . . . . .
35
присадкой 3% ЦИАТИМ-331 (по ГОСТ 5303-50)*
5
170 —30
АКп-5.............................
АСп-9,5 . . . .
АКп-9,5 . . . .
5
9,5
9,5
43
70
84
—
—
—
—
—
—
185 —30
200 —20
200 —20
—
—
—
—
24
Продолжение табл. 11
Вязкость условная в °ВУ
при 50° С
при 100° С
Температура
в "С
Удельный
вес при 20° С
всп
ышк
и
зас
ты
вания
Марка масла
Вязкость кинематическая в ест
при
при 100° С
50° С
Автотракторные масла сернокислотной очистки (по ГОСТ 1862-60) '
АКЗп-6 с добавкой 396 присадки
АзНИИ-8 . . . .
АКЗп-10 с 3%
>24
АзНИИ-8 . . . .
>45
>6
—
—
170 —40
—
—
—
170 —40
—
—
—
200 -25
—
АКп-10 с 3%
АзНИИ-8 . . . .
АК-15 (без при-
>70
>ю
—
—
садки) ......................... >135
>15
220 — 5
Автотракторные масла селективной очистки с 3% присадки АзНИИ-8
АСп-6 ..........................
>33
>6
185 —35
—
—
АСп-10 . . . .
>68
>10
>9,48
>1,86
200 —25
Авиационные масла (по ГОСТ 1013-49)
0,925
—
!■■ —
МС-14 .........................
92
14
12,4
2,26
200 —30
Не выше
0,890
МС-20 .........................
157
20
—
2,95
225 —18
Не выше
0,895
МК-22 .........................
192
22
—
3,18
230 —14
Не выше
0,905
—
192
24
3,43
Осевые масла (по ГОСТ 610-48)
36—52
5—7
240 —17
Не выше
0,900
МС-22 . . . . .
Осевое летнее Л
Осевое зимнее 3
Осевое север-
135
—15
20—25
—
3—3,5
—
130
40
12—14
—
2,0—2,2
—
125
—55
Трансмиссионные масла с 5% присадки ЭЗН-2 (по ГОСТ 3823-54)
—
—
Трансмиссионное
20—28
2,95—3,95
зимнее 3 .' .
Трансмиссионное
28—36
3,95—4,98
летнее Л . . . .
Трансмиссионное автомобильное (по ГОСТ
20,5—32,4
3,0—4,5 165
3781-53) .......................
С 1.VII.64 г. заменен на ГОСТ 1862-63.
Вязкость кинема-ч
тическая в ест
Марка масла
при 100° С
при 50°
С
Вязкость 'в ° условная
ВУ
при 50° С
при 100° С
—
—10
-5
—20
Температура
в "С
s Ш
и3 3
2 ёа
сош
Удельный
вес при
20° С
Трансмиссионные автомобильные
с присадкой 5% ЭЗ-5 (ГОСТ 8412-57)
—
ТАп-15 . . . . —
15 10 —
95
ТАп-10 . . . .
95
-
—
Трансмиссионное автотракторное масло (по ГОСТ 542-50)
25
Продолжение табл. 11
Зимнее ...........................
Летнее ...........................
Масло для прокатных
станов П-28 (по ГОСТ
6480-53)
Z
2,7—3,2
4,0—4,5
26—30
_
—
3,68—4,20
170 —20
180 —5
0,945
0,950
285 —10
0,900
Для качественной оценки нефтяных масел в стандартах при веден ряд показателей, из которых особое значение для рабо тоспособности и долговечности опор скльжения имеют два
показателя: смазочная способность (иногда называемая масляни стостью) и вязкость масла. Смазочная способность характери зует
свойство масла уменьшать потери на трение и снижать износ
рабочих поверхностей шипа и подшипника при граничном и
отчасти полужидкостном трении. Это свойство зависит от проч ности тонкой адсорбированной пленки, образующейся на сма зываемой поверхности. По исследованиям Р. М. Матвеевского [27J
прочность этой пленки обусловлена не только мате риалами трущихся деталей и сортом масла, но и в весьма существенной сте пени
зависит от температуры смазочного слоя. При некоторой;
критической температуре пленка разрушается, что влечет за собой
возможность непосредственного контакта отдельных уча стков
поверхностей скольжения, повышенный износ и дальнейшее
возрастание температуры, приводящее к схватыванию и даже
свариванию соприкасающихся частиц поверхностей цапфы и под шипника. Критические температуры, определенные для некото рых
сортов масел при испытании их на четырехшариковой машине,
приведены в табл. 12. В большинстве случаев критиче ская
температура значительно ниже температуры вспышки масла,,
причем разница эта возрастает с увеличением вязкости масла. Для
маловязких масел критическая температура приближается 1 к
температуре вспышки.
Для улучшения смазочных свойств нефтяных масел « ним»
добавляют специальные присадки, содержащие серу, хлор, барий и
др. Основные характеристики некоторых присадок приве дены в
табл. 13. 30
Таблица Г2
Критическая температура нефтяных масел
Температура
вспышки
. Критическая
температура'
Марка масла
Индустриальное 12 ............................................
Турбинное 22 ....................................................
Турбинное 30 ....................................................
160
, 120
140
140
165
180
180
200
Автотракторное АК-10......................................
Авиационное МС-20 ..................................... .
150
165
200
225
Таблица 13
Присадки к смазочным маслам
Обозначение
Депрессатор АзНИИ (по
ГОСТ 8443-57)
Вязкость
кинематическая при
100° С в ест
—
Депрессатор АФК
АзНИИ-ЦИАТИМ-1 (по
ГОСТ 7189-54)
АзНИИ-4 (по ТУ 347-50)
АзНИИ-5
АзНИИ-7
АзНИИ-8 (смесь АзИИИ5и АзНИИ-7 в равных
долях)
АзНИИ-9
Обозначение
—
—
—
—
Хлор 29%
Сера 3; фосфор 6
—
Назначение
Добавляется
к
моторным
маслам в количестве до 1 %;
снижает температуру застывания
масла
Добавляется
к
зимним
моторным маслам в количестве
до 1 %; снижает температуру
застывания масла АС6 до — 30°
С
Многофункциональная
Барий не менее
2,0; сера 3—4,5; присадка к моторным маслам от
хлор не более 2 0,5—\%; улучшает
антикоррозионные и моющие
свойства масел и понижает
температуру застывания
К моторным маслам до 3%,
Сера не менее 1,2
улучшает антикоррозионные и
моющиеч свойства
Сера 2—3
То же
Сера 3—4
То же, 3—5%Сера 2,5—3,5'
3—5%
Вязкость
кинемати- Активные
ческая при
компоненты в %
100° С в ест
АзНИИ-10
АзНИИ-11
%
—■
-
32—60
Активные
компоненты в
Азот 3, 8;
гидроксильная
группа 5, 7
Противозадирная присадка к
моторным маслам
Назначение
Добавляется к энергети:
ческим нефтяным и синтетическим маслам до 0,5%;
улучшает антиокислительные и
антикоррозионные свойства
К
трансформаторным
и
турбинным маслам 0,05— 0,1%;
улучшает стабиль-
27
Продолжение табл. 13
Азот 4;
ность масел
гидроксильная
группа 6
—
Азот 2; фосфор
К моторным маслам до 1 %;
АзНИИ-12
3
повышает стабильность
ЦИАТИМ-330 (по ВТУ
К автомобильным и авиа24—34 Сера не менее 1,2;
кобальт 2—3
483-53)
ционным
маслам
2—4%;
улучшает антикоррозионные и
моющие свойства
ЦИАТИМ-339 1 (по
Не менее Барий не менее
К моторным маслам 3— 5%;
ГОСТ 8312-57)
15
4,7; сера 4—5,5, улучшает антикоррозионные и
хлор не более 0,3 антиокислительные свойства
К моторным маслам 3,5— 8%;
ВНИИ НП 360 (по ГОСТ
13—20 Барий не менее
7,8; цинк не менее улучшает
моющие,
9899-61)
0,6; фосфор не
антиокислительные
и
променее 0,8; сера до тивоизносные свойства
1,4
Кальций не
К моторным маслам двиМНИИ-ИП-22к (по ГОСТ 16—25
менее 4; фосфор гателей, работающих на
9832-61)
1,7; сера 5
сернистом топливе, до 4,5%;
улучшает антикоррозионные,
антиокислительные, моющие и
противоизносные свойства масел
К моторным и трансмисЦинк 4,7—5,2;
ДФП
сионным
маслам
1—4%;
фосфор 4,5—5;
улучшает антиокислительные и
сера 9—10%
противоизносные свойства
Сера 7—9,5; хлор
К автотракторным трансСульфол
11
52,5—57
миссионным
маслам 3—4%;
улучшает противоизносные и
противозадирные свойства
АзНИИ-11ф
Обозначение
Вязкость
кинематическая при
100° С в ест
Активные
компоненты в %
Фосфор 7,5—
9 5-хлор 22—29
Хлорэф 40
МПС
22—50
Кальций 5
СБ.З и СК-3
19
Сера 1
Назначение
К трансмиссионным автотракторным
маслам
1—2%;
улучшает противоизносные и
противозаднрные свойства
Улучшает антиокислительные
и антикоррозионные свойства
моторных и индустриальных
масел, увеличивает срок их
службы
К моторным маслам до 10%;
улучшает моющие, антинагарные
и противоиз-носные свойства;
значительно
повышает
срок
службы масел
Для режима жидкостного трения и отчасти полужидкостного
решающее значение имеет вязкость масла и изменение ее в за висимости от температуры и давления.
Вязкостью масла называется сопротивление слоя жидкости
относительному сдвигу. Сила вязкого сдвига, называемая так же
силой жидкостного трения, определяется по закону Ньютона
где [ А — динамический коэффициент вязкости, называемый
обычно динамической вязкостью;
dv
^—градиент скорости сдвига по нормали к направлению
28
Продолжение табл. 13
движения; S —
площадь сдвига.
Единицей динамической вязкости з системе MKXGC служит
сила, выраженная в кГ, необходимая для перемещения слоя
жидкости поверхностью в 1 м 2 со скоростью 1 м/сек относительно
другого слоя жидкости с той же поверхностью, отделенного от
смещаемого слоя расстоянием в 1 .и; размерность этой единицы
кГсек/м 2 . В системе СГС единицей динамической вязкости принят
пуаз, имеющий размерность дина ■ сек/см 2 . Одна сотая пуаза называется сантипуазом;,сокращенные обозначения соответственно
пз и спз.
В международной системе единиц СИ—единица динамической
вязкости 1 н • сек/м 2 .
3
Зак. 2/596 33
Соотношения между единицами динамической вязкости в системах МКТСС, С ГС и СИ следующие:
1 кГсек/м2 = 98,07 пз = 9807 спз = 9,807 н-сек'м^ ■1 пз — 100
спз = 0,0102 кГсек^м* = 0,1 н-сек\мг
В технических характеристиках масел, указываемых в стандартах, приводится обычно кинематическая вязкость v; она
представляет собой отношение динамической вязкости ц к плотности жидкости р:
* = f ■ (8>
Единицей кинематической -вязкости в системе С ГС служит
стоке, имеющий размерность см 2 /сек; одна сотая стокса называется
сантистоксом; соответствующие обозначения — ст и ест. В
единицах СИ 1 ст= 10~ 4 м 2 /сек. Так как плотность р, выраженная в
единицах ССГ, численно совпадает с удельным весом у,
выраженным в Г/см 3 , то кинематическая вязкость в стоксах чис ленно равна отношению динамической вязкости р, выраженной в
пуазах, к удельному весу т. выраженному в Г/см 3
- = ~ - (9)
Это соотношение остается справедливым и при v в ест, если ц
будет выражено в спз.
Для перехода от динамической вязкости в кГсек/м 2 к кинематической вязкости в ест служит выражение
9807ц
v = ---------- ест.
Практически вязкость масла оценивается косвенным мето дом —
по времени истечения определенного количества испы туемого
масла из' вискозиметра. Отношение времени истечения 200 мл
масла при температуре испытания из стандартного виско зиметра ко
времени истечения такого же количества дистилли рованной ■ воды
при температуре 20°С называется условной вязкостью, выражаемой
в градусах (ВУ; температура испытания отмечается индексом,
например, ВУ50, ВУ,. Соотношение между кинематической
вязкостью ъ ест и градусами ВУ выражается зависимостью
* = 7,32ВУ-!§!; (10)
29
при ВУ > 10 принимают у = 7,4ВУ.
Шкала ВУ весьма близка к шкале Энглера (°Е), принятой в ФРГ
и ГДР; в Англии для условной вязкости приняты секунды 34
Редвуда № 1, обозначаемые Ru они связаны е v соотношением
171
4 = 0,26^-— ест; ( 1 1 )
при
4 5 сек v =;0,247/?i.
В США приняты секунды Сейболта-Универсал SU
v = 0,22SU -
Щ ест;
(12)
при S U > 2 8 5 сек v = 0 , 2 1 6 S U .
Для перевода от градусов ВУ к динамической вязкости при той
же температуре служит выражение
| i = l , 0 2 « 1'0*т(7,32ВУ-§^) ; - (13)
при ВУ^-10 можно считать
I* —7,5 ■ 10 4 тВУ, (14)
где к в Г/'см 2 ; р в кГсек/м 2 .
Для определения плотности pt масла при
служит формула
температуре t°C
Р , = Р 2 о - к ('-20),
(15)
где Р20—плотность масла при 2 0 ° С в Г/см 3 (в системе СГС); к —
температурная поправка, значение которой приведено в табл. 1 4 .
Соотношения между значениями кинематической вязкости и
Таблица 14
Температурная поправка
Плотность рю
0,80—0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
к для определения плотности масла
к
Плотность рао
0,000765
0,000752
0,000738
0,000725
0,000712
0,000699
0,000686
0,000673
к
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,000660
0,000647
0,000633
0,000620
0,000607
0,000594
0,000581
0,000567
3*
условной вязкости по различным шкалам приведены в табл. 15.
3
5
Таблица 15
1
1,00
с
е
к
б
в
о
л
ст
е
S
к
U
i
в
д
К
и
н
е
В
м
У
а
т
в
и
г
ч
р
еЭ
-а
н
гсд
к
л
еа
р
я
Р
е
Е
в
д
в
сву
едi
гт
С
р
еR
,а
й
Соотношения значений вязкости по различным шкалам
1,05
28,8
31,6
2
3
4
5
1,13
1,21
1,29
1,37
1,46
1,55
1,65
1,74
1,85
1,96
2,06
2,29
2,51
2,74
2,98
3,22
3,46
31,0
33,3
35,7
38,2
40,8
43,5
46,3
49,2
52,3
55,4
58,5
65,0
71,6
78,5
85,4'
92,5
,99,6
34,2
36,9
39,5
42,4
45,3
48,5
50,5
54,9
58,5
62,0
65,5
72,9
80,6
88,6
96,7
105
ИЗ
28
30
32,5
35
37,5
40
45
50
55
60
65
70
80
90
100
110
120
3,95
4,20
4,52
4,85
5,16
5,50
6,16
6,81
7,47
8,13
8,80
9,48
10,8
12,2
13,5
14,9
16,2
3,96
.4,21
4,53
4,85
5,17
5,49
6,14
6,78
7,44
8,10
8,76
9,43
10,7 •
12,1
13,4
14,9
16,2
114
121
131
140
149
158
177
196
215
234
253
292
324
364 405
445
486
131
139
150
161
172
183
206
228
251
274
296
319
371
417
464
510
556
I
с
е
к
К
и
н
е
м
а
тВ
и
У
ч
в
Э
е
гнг
с
ле
р
к
р
аЕ
Ре
я
дв
дв
гуд
в
р
R,
а
в
деС
с
ей
бо
ет
лт
к
S
U
в
6
7
8
9
10
11
12
14
16
18
20
22
24
1,10
1,20
1,29
1,39
1,48
1,57
1,67
1,76
1,86
1,96
2,05
2,26
2,48
2,72
2,95
3,19
3,43
26
3,68
3,71
107
122
Зависимость вязкости масел от температуры и давления
При повышении температуры вязкость масла уменьшается. Для
оценки интенсивности изменения вязкости в зависимости от
температуры служит температурный коэффициент вязкости ТКВ,
определяемый по формуле
ТКВ
—
v
°~ Vl0 ° (16)
Чем меньше этот коэффициент, тем более полого идет кри вая
Метод определения ТКВ масел изложен в ГОСТ 3153 -51.
Для определения кинематической вязкости при данной температуре
пользуются эмпирической формулой Вальтера
• .
Iglg(*4-0,6)=i4 - B \ g T ,
- (17)
\>(Т).
где v — в ест; Т — абсолютная температура; А и В — постоянные
величины для каждого сорта масла. На фиг. 2 даны зависимости
вязкости масел от температуры, построенные для некоторых ма сел
по уравнению Вальтера, причем по оси ординат отложены значения
4glg(v+0,6); при двойном логарифмировании измене
ние вязкости в узком температурном интервале становится мало
выражена приближенной форму^сст
лой (в. интервале ^ = 50^-100° С)
Г)Пп ---------- гг—в—г ----------
г--------1 ------- i ------ , ------- ,—, 4
0 20 М 60 80 100 120 V'С
1
20 30 40 50 60 70 80 t ° С
Фиг. 2. Вязкостно-температурные Фиг. 3. Изменение динамической вязкокривые:
сти нефтяных масел в зависимости от
/ — масло турбинное 22; 2 — иидустри- температуры:
—
альное 45; 3
автотракторное АК-15;
а—для прокатных станов П-28;
5 — трансмиссионное автотракторное Л;
31
6— синтетическое силиконовое; 7^-синтетическое фтороуглеродистое.
/ — масло автотракторное АКп-10; 2
—
турбинное 46; 3— индустриальное 45; 4 — турбинное
30 и индустриальное 30; 5 — турбинное 22;
6
индустриальное 20.
—
заметным. Более удобно пользоваться фиг. 3, где представлены
кривые изменения динамической вязкости ц в кГсек/м 2 в зависимости от температуры в интервале от 30 до 100° С, что соответствует наиболее часто встречающимся эксплуатационным
условиям. С достаточной для практических расчетов точностью
зависимость динамической вязкости от температуры может быть
сящий от вязкости масла и температурного коэ ффициента, вязкости; для масел, характеристики которых приведены в табл. 11,
можно брать такие средние значения т в зависимости от v в ест:
при v50 = 20 30 ' 40
50
70
80
90 120 jn = 1,9 2,5 2,6
2,7 2,8 2,85 2,9 3
С увеличением давления вязкость масла возрастает; по Кискальту
^ = (19)
по Барусу
РР = неар, ( 2 0 )
Здесь ц р динамическая вязкость в кГсек/м 2 при давлении р в
кГ/см 2 ; ц 0 — то же при атмосферном давлении; а—постоянная, зависящая от сорта масла; е — основание натуральных логарифмов; а — пьезакоэффициент, зависящий, в свою очередь, от
температуры и давления в масляном сло'е и от сорта масла. Для
смазочных нефтяных масел значение а«'(2 -?-3)'10~ 3 . Константы а в
уравнении (19) и а в формуле (20) связаны прибли женной
зависимостью
ая^ 1 -J- а.
При давлении в смазочном слое до 50 кГ/см 2 увеличение вязкости пренебрежимо мало и его можно не учитывать. Но при р=100
кГ/см 2 вязкость возрастает на 25—30%, следовательно, при расчете
подшипников
с
большой
удельной
нагрузко й,
например
подшипников прокатных станов, необходимо учитывать за висимость вязкости от расчетного давления.
§•9. СИНТЕТИЧЕСКИЕ СМАЗОЧНЫЕ МАСЛА
Синтетические масла, изготовляемые для смазки мащин и
приборов, работающих в весьма широком температурном диа пазоне, делятся на четыре основные группы.
Масла на основе эф и ров карбоновых кислот и
м н о г о а т о м н ы х с п и р т о в отличаются пологой вязкостнотемпературной кривой, т. е. имеют низкий температурный коэф фициент вязкости, сохраняют смазочную способность в интерва ле
от —65 до +120° С, а со специальными присадками предельная
температура повышается до 200° С; растворимы в нефтяных мас лах
и могут применяться для получения комбинированных масел с
промежуточными свойствами.
Г л и к о л и получаются как побочный продукт при г идратации
окиси этилена, конденсацией этиленгликоля с окисью эти лена или
прямой полимеризацией окиси этилена; благодаря отно сительной
дешевизне исходных продуктов и технологического процесса -,
стоимость гликолей ниже стоимости других синтетиче ских масел.
Гликоли отличаются хорошими смазочными свой ствами и низким
температурным коэффициентом вязкости в ши роком интервале t от
—70 до +200° С, однако при if> 100°С возрастает склонность к
окислению. Область применения глико лей: авиационные приборы и
двигатели, компрессоры, вакуум-насосы и пр.; с присадками,
повышающими стабильность при вы сокой температуре, пригодны
для смазки опор газовых турбин. С нефтяными маслами гликоли
смешиваются плохо.
32
С и л и к о н ы представляют собой кремнийорганичеокие со единения, которые могут иметь требуемую вязкость в зависимо сти
от степени полимеризации. Отличительная особенность сили конов— iвесьма пологая вязкостно-температурная кривая, температурный коэффициент вязкости у них меньше, чем у всех
остальных синтетических масел; в этом отношении силиконы стоят
выше многих нефтяных масел (см. фиг. 2), однако по смазочной
способности силиконы уступают последним. Тер -38 ' мическая и
химическая стабильность силиконов сохраняется в весьма широком
температурном диапазоне от —70 до +200°С, а с помощью
специальных присадок верхний температурный пре дел может быть
поднят до 300—350° С. Кинематическая вязкость силикона № 2 v 2 o
— 6-М 2 ест, v_5 0 = 240 ест; силикона - № 4 v2o = = 40-М8 ест,
v_6o=2000 сет. Основное применение силиконы находят в
гидравлических передачах, амортизаторах и в меньшей степени как
смазочные масла вследствие ограниченной смазоч ной способности,
однако по мере исправления этого недостатка с помощью присадок
область применения силикона как смазки для подшипников
скольжения будет расширяться.
Ф то р о у г л е р о д ы и х л ор ф то р у г л ер о д ы
обладают высокой термической устойчивостью, верхний предел
рабочей температуры доходит до 300° С, но нижний предел выше,
чем у предыдущих синтетических масел; температура застывани я
от —10 до —30° С; 'вязкостно-температурная кривая идет очень
круто (очень велик ТКВ), как это видно ла фиг. 2, и в этом
отношении фторо- и хлорфтороуглероды уступают другим синтетическим маслам, а также и нефтяным маслам. Фторо - и хлорфтороуглероды обладают специфической особенностью — они
негорючи, стойки в кислотах и щелочах, что делает их особо
ценными для применения в специальных компрессорах, вакуум насосах и в других машинах химической промышленности.
Основные данные некоторых видов синтетических масел приТаблица 16
Характеристики некоторых синтетических смазочных масел
Название масла
Фтороуглеродное: легкое
среднее тяжелое
Хлороср'тороуглеродное: легкое
среднее тяжелое
Силиконовое: № 3 (легкое)
№ 4 (приборное)
№ 5-(для высокой температуры)
ведены в табл. 16,
Приблизительный
состав
CuF30
C20F42
(CF2-CFC1)5
(CF2—CFC1)7
(CF2—CFC1)8
—
—
—
Удельный
вес при
20° С
2,00
2,06
2,08
Вязкость кинематическая
в ест при t °С
20°
19
1600
—
60°-
32
180
1,90
14
3
1,96
350
36
—
1,98
190
—
0,92—0,95 12—32
—
0,92—0,95 40—48
0,99—1,02 200—450 —
100°
3,5 J —
5,5
13
Температура в
°С
3
3
ss
5=
н
—
—
—
—
5,5
28
—
—
—
—
—
—
125
170
250
—29
8
21
—60
—15
18
—70
—70
—70
Продолжение табл. 16
Метилсиликоновое (с
повышенной смазочной
способностью)
Вязкость кинематическая в
Удельный сет при
вес при 20° С
20°
60°
100°
_
0,964
37,8° 40
98,9°
Температура в
°С
вс
п
ы
ш
за
к
ст
и
ыва
н
ия
Приблизительный
состав
Название масла
315
—54
302
—73
17
Метилхлорфенилсиликоновое
(с
повышенной смазочной
способностью)
1,03
40
16
§ 10. КОНСИСТЕНТНЫЕ СМАЗКИ
Для подшипников скольжения консистентные смазки приме няются относительно редко —главным образом в опорах, несущих
большую нагрузку, работающих с малой скоростью сколь жения, . с
перерывами или переменой направления движения, когда нельзя
обеспечить жидкостного режима трения. Марки консистентных
смазок, их основные характеристики и область применения
приведены в табл. 17.
Основные характеристики, консистентных смазок
УС-1 (пресс-солидол) Универсальная средУС-2
(солидол неплавкая смазка То же
жировой Л)
УС-3
(солидол
жировой Т)
УСс-1 1 (солидол
УСс-2 f синтети-УСс3 1 ческий)
Графитная
(УСА) •
Универсальная среднеплавкая смазка
Физико-химические свойства
75 75
330—355 38—52
90
230—290 17—40
70 75
85
150—220
330—360
270—330
220—270
Для подшипников с большой 75
удельной нагрузкой при малой
скорости
—
1033-51
27—52
41—53
19—53 4366-56
41—53
—
3333-55
Таблица 17
34
г
о
с
т
Характеристика и область
применения
Те
м
пе
ра
ту
П
ера
ка
н
пл
е
еп
т
ад
р
ен
В
а
ия
яз
ц
в
ко
и
°С
ст
я
не
ь
Т
н
м
еп
и
хас
р
ж
н
и
е
вх
и
од
ч
2
я
ещ
5
сег
к
о°
и
в
С
есм
уаз
ску
л
,в
ое
в
с
и
т
я
п
о
Марка смазки
Продолжение табл. 16
УТс-1 УТс-2
ЦИАТИМ-201
(смазка УТВМА)
Характеристика и область
применения
Универсальная тугоплавкая
водостойкая
Универсальная тугоплавкая
смазка (кон-сталин жировой)
Универсальная тугоплавкая
синтетическая
смазка
(консталин синтетический)
Универсальная тугоплавкая
водоморозоус-тойчивая смазка
для подшипников при температуре от —60 до + 120е С
120
250—290
130
150
130
150
225—275
175—225
225—275
175—225
19—45 1957-52
19—53
19—45 5703-51
19—53
170
270—320
6267-59
—
1631-61
§ 11. ПРОЧИЕ СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Смазки на твердой основе. Г р а ф и т как смазочный материал
применяется в узлах трения с высокой удельной нагрузкой, весьма
малой скоростью скольжения и высокой температурой; благодаря
образованию прочной адсорбционной пленки, графи -тизированные
вкладыши могут работать в режиме граничного трения с
относительно малым износом. Такой же эффект дости гается
добавлением графита в жидкие смазочные масла и кон систентные
смазки.
Д и с у л ь ф и д м о л и б д е н а (MoS 2 ). Для создания прочной
адсорбированной пленки порошок или паста дисульфида молибдена наносится на рабочую поверхность вкладыша или цап фы и
втирается специальным мягким притиром, затем произво дится
полировка или накатка закаленными роликами; при такой
обработке шероховатости-сглаживаются и на поверхности образуется равномерная пленка толщиной в 2—8 мк, весьма прочная и
стойкая в широком диапазоне температур, выдерживающая
большую удельную нагрузку. Такие опоры, в зависимости от
стойкости основных материалов трущейся пары, сохраняют ра ботоспособность при температуре —70° до +300°С, весьма
износостойки в режиме граничного трения и в химически активных
средах.
Дисульфид молибдена может вводиться и непосредственно в
подшипниковый материал типа металлокерамики и пластмасс, но
при введении в шихту он в литье не сохраняется. Лучшие
результаты дает введение M0S2 в мегаллокерамические материалы
на медной основе, прессуемые при температуре несколько ниже
температуры плавления меди; в металлокерамике на железной
основе M0S2 при прессовании распадается из-за более высокой
температуры, чем в предыдущем случае; однако его можло
сохранить при спекании под давлением методом горячей
прессовки, когда требуемая температура порошка может быть
35
гос
т
Марка смазки
УТВ (смазка 1-13
жировая)
УТ-1 УТ-2
Тем
пер
ату
ракаи
П
леп
ен
аде
ет
ния
р
ав °С
не
ц
ниж
и
Вяз
екос
я
п
ть
р
маси
ла,
Те
25
вхо
хн
°дящ
ич
С
его
еск
в
ие
сма
ус
зку,
ло
в
ви
ес
я
т
по
Физико-химические езойства
Продолжение табл. 16
понижена. Оптимальное содержание MoS 2 в металлокерамике на
медной основе 2 — 4 %; механическая прочность после спекания
примерно такая же, как у бронзы Бр. ОЦС 6 -6-3; подшипники из
этого, материала могут работать без смазки при малой ско рости
скольжения с относительно низким коэффициентом трения
(порядка 0,10—0,15) и весьма малым износом.
Добавление MoS 2 в полиамидные смолы повышает механические показатели пластмассы, снижает гигроскопичность и
улучшает антифрикционные свойства. Подшипники из такого ма териала могут- работать с весьма малым количеством смазки,
размеры их менее подвержены изменениям под нагрузкой или
воздействием влаги, чем в случае изготовления из чистых поли амидных смол.
Вода. Подшипники из натуральной и пластифицированной
древесины, из древесно-слоистых пластиков, текстолита и текстолитовой крошки лучше работают с водяной смазкой; подшипники с
резиновыми обкладками смазываются исключительно во дой. Для
некоторых пластмасс; например вулколана, смазка водой
предпочтительнее смазки нефтяными маслами; вода используется
также в эмульсионных смазках. Физические пара метры воды
приведены в табл. 18.
Таблица 18
Физические параметры воды на кривой насыщения
°с
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Удельный вес в
Г/см 3
0,9996
0,9982
0,9956
0,9922
0,9880
0,9832
0,9777
0,9738
0,9653
0,9583
Коэффициент
Вязи
теплопроводности динамическая
в ккал1м-ч- град МО" в кГсел1м г
0,494
0,515
0,531
0,545
0,557
0,567
0,574
0,580
0,585
0,587
333
102
81,7
66,6
56,0
48,0
41,4
36,3
32,1
28,8
ость
кинематическая
v.106 в мЧсек
3,300
1,000
0,805
0,659
0,556
0,479
0,435
0,366
0,326
0,295
Число Прандтля
Рг
9,5
7,0
5,4
4,8
3,56
' 3,00
2,55
2,25
1,95
1,75
Воздух и газы. Воздушная и газовая смазки применяются в
небольших подшипниках, несущих малую нагрузку при очень
большой скорости вращения — порядка нескольких десятков тысяч
оборотов в минуту. Ори таких условиях жидкая смазка сопряжена с
большими относительными потерями на трение. С другой стороны,
необходимость соблюдения строгой центровки заставляет доводить
зазоры между цапфой и подшипником до таких малых значений,
при которых жидкая смазка становится трудно осущ ествимой.
Воздух или газ подается в подшипник под некоторым избыточным
давлением; при высокой .скорости вра щения и малой удельной
нагрузке цапфа всплывает на воздуш ном слое, причем центр ее
почти совпадает с центром подшипника, рабочие поверхности
отделены друг от друга, и потери на трение оказываются весьма
малыми (так как вязкость воздуха и газов значительно ниже
вязкости жидкости). Такая смазка применяется в подшипниках
быстровращающихся
роторов
газовых
турбин,
шпинделей
шлифовальных станков, вертикальных валов центрифуг и пр.
Вязкость воздуха и газов с повышением температуры увели чивается, следовательно, несущая способность смазочного слоя
36
Продолжение табл. 16
возрастает, а не уменьшается, как это происходит при жидкой
смазке. Зависимость динамической вязкости газов от температуры
выражается формулой Сэзерленда, преобразованной М. В.
Коровчинсюим [21],
где Т — температура в * К; k — постоянная для каждого газа в
кГсек / л 1 2 град°' 5 ; С—вторая константа для газа в градусах.
Значения м-о при Г=273° К и констант k и С приведены в таблице 19,
Значения динамической вязкости \>., коистант k и С формулы (21)
для газов
Параметры
[Ао-106 в кГсек;м2 k-W в
кГсек\м--гра$'ъ С в град
Воздух
1,754
Азот
1,699
Кислород
1,980
15,31
14,09
16,79
120,9
101,0
109,6
Водород
0,866
Углекислый .газ
1,410 15,84
6,591 71,3 233,7
а. вязкость воздуха в зависимости-от температуры и давления — в
табл. 20.
Таблица 19
37
Таблица 20
Вязкость воздуха fj.- 10е в кГ/сек-м2 в зависимости от температуры
и давления
Темпера-
Давление р в, ат а
тура
в °С
1
20
50
100
150
1,88
2,03
2,25
2,45
2,66 .
1,93
2,08
2,27
2,46
2,67
2,02
2,18
2,35
2,51
2.71
2,14
2,31
2,46
2,58
2,77
200
•
20
50
100
150
200
1,85
2,00
2,22
.2,43
2,65
2,30
2,48
' 2,58
2,69
2,87
ГЛАВА IV
УСЛОВНЫЙ Р А С Ч Е Т подшипников С К О Л Ь Ж Е Н И Я
§ 12. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Оптимальные условия работы опор скольжения обеспечи ваются
при жидкостном трении, когда смазочный слой полностью отделяет
поверхности цапфы и подшипника друг от друга; на кривой Герси Штрибека этому процессу соответствует ветвь 2—3 (см. фиг. 1).
Работоспособность подшипника обусловлена вязкостью смазки и ее
количеством, проходящим через зазор в единицу времени;
коэффициент трения весьма мал, потери на трение не выше, чем в
опорах качения, износ рабочих поверхно стей практически
пренебрежимо мал. Однако такой режим р а боты может быть
реализован лишь при определенных соотноше ниях ряда параметров
— скорости скольжения, вязкости смазки, удельной нагрузки,
'размеров подшипника и пр.; анализ этих условий и метод расчета
подшипников, работающих в режиме жидкостного трения,
рассмотрены в § 13.
Для многих опор, -работающих с большой удельной нагрузкой и
малой скоростью скольжения, режим жидкостного трения
неосуществим, характер изменения 'коэффициента трения иллю стрируется ветвью 2 —1 кривой (см. фиг. 1 ) , относящейся к полу- i
жидкостному трению. С возрастанием удельной нагрузки и
уменьшением скорости скольжения, а также в опорах с реверсив ным
или неполным (жачательным) вращением цапфы полужид костное
трение может перейти в граничное (участок 1 — / 0 кривой фиг. 1), со
значительно большим коэффициентом трения. F> каждом из
рассмотренных • режимов работы должны быть соблюдены условия,
определяемые
расчетом,
гарантирующие
тре буемую
работоспособность опоры. Таким образом, намечаются как бы три
особых метода 'расчета опор скольжения в зависимо сти от характера
режима работы и условий эксплуатации. Однако между
.полужидкостным и жидкостным трением трудно провести четкую
границу, и в расчетной методике для этих двух случаев имеются
сходные критерии. Что же касается граничного трения, то такой
режим не может быть отнесен только к одной какой -'
45
либо группе опор, так как все подшипники, независимо от основ ного
эксплуатационного режима, обязательно проходят через граничное
трение при пуске и останове машины. Продолжитель ность таких
периодов может колебаться в значительных преде лах, например, для
электродвигателя время разгона от нуля до номинальной скорости
вращения измеряется секундами, а для паровой турбины большой
мощности необходимо перед пуском вращать ротор с малой угловой
скоростью (порядка Ш— 20 об/мин) в продолжение нескольких
десятков часов.' Работоспособность и долговечность опоры при
граничном трении определяется уже не вязкостью масла, а
антифрикционными и механическими свойствами материалов
трущихся деталей и прочностью тонкой (порядка 0,1 м к )
адсорбированной пленки, образующейся на поверхностях трения.
Расчет опор скольжения в таких случаях выполняется как
проверочный и носит название условного (элементарного) расчета.
§ 13. РАСЧЕТ ОПОР СКОЛЬЖЕНИЯ ПО
[р] К [pv]
Расчет подшипников скольжения, работающих в режиме,
близком граничному трению, выполняется обычно как провероч «ый, так как размеры подшипника (длина / и диаметр d ) определяются конструктивно в соответствии с размерами вала и
оптимальным для данного типа опор отношением
. Выбор
расчетных критериев обусловлен следующими соображениями.
Прочность целого вкладыша или антифрикционного слоя его при
статической нагрузке зависит от величины удельного давления.
Логично было бы исходить из максимального ее значения, но для
этого необходимо учесть фактическую зону контакта цапфы и
подшипника, жесткость деталей, погрешности формы, закон рас пределения нагрузки по длине и ширине поверхности контакта,
принять во внимание, что в действительности нагрузка не статиче ская, а меняющаяся во время эксплуатации, и т. д. Вследствие
крайней сложности такой задачи, в качестве критерия прочности
было принято среднее удельное давление р; расчетная величина р не
должна превышать допускаемого значения [р], устанавливаемого
опытным путем. Значения [р] для различных подшипниковых
материалов приведены в табл. 1—10.
Второй критерий связан с прочностью адсорбированной пленки и
условиями сохранения смазывающей способности ма сел; эти
свойства в основном зависят от температуры рабочей зоны
подшипника, устанавливающейся в соответствии с выделе нием и
отводом тепла. Тепловыделение при преодолении силы трения
можно определить по уравнению
fPv , W —- j -.yj
нколсек у
где Р — радиальная нагрузка на подшипник в кГ; v — скорость
скольжения (или окружная скорость цапфы) в м/сек; 1/427 —
тепловой эквивалент механической энергии. Так как P — pld, то
ж/
W = ^y pv ккал/сек.
Если считать коэффициент трения постоянным, то тепловы деление на единицу поверхности подшипника можно оценить
произведением pv; установленные опытным путем допускаемые
значения [ p v ] в кГм/см 2 сек приведены в табл. 1—10. Однако выбор
такого критерия сопряжен с рядом грубых допущений: коэффициент
трения не остается постоянным даже в сравни тельно узкой обл-асти
граничного трения, с увеличением скорости скольжения он заметно
уменьшается; при тепловом расчете опоры нельзя ограничиваться
только определением количества тепла, выделяющегося в
подшипнике, — необходимо учитывать одновременно теплоотвод,
чтобы найти рабочую температуру подшипника, от которой зависит
состояние адсорбированной пленки. Т аким образом, величина pv не
отражает физической сущности процесса, происходящего в
подшипнике, ею пользуются лишь как весьма приближенным
критерием для оценки работоспособности опоры скольжения. В
некоторых справочных таблицах эти обстоятельства косвенно
учитываются и допускаемые значения [ p v ] соответственно
корректируются,
например,
для
антифрикционного
чугуна
приведены различные значения [ p v ] в зависимости от скорости v
(см. табл. 1). Использование опытных данных по \pv] без указаний
предельных допускаемых значений р и v может привести к
существенным погрешностям В расчете подшипников.
Второе затруднение возникает при определении величины
скорости скольжения, учитываемой в произведении pv: какую
скорость надо принимать во внимание, когда рассчитываемы й
подшипник работает в основном в режиме жидкостного трения и
лишь в периоды пуска и останова проходит зону граничного
трения? Справочные данные обычно не дают ответа на этот вопрос
и в них можно встретить такие необоснованные рекомен дации, как,
например, значения [ p v ] для подшипников турбин в пределах от 80
до 1000 кГм/см 2 сек, при одних и тех же вкладышах из бронзы Бр.
ОФ 10-1 с заливкой баббитом Б-83. Ясно, что верхний предел
механически отнесен к номинальному режиму работы турбины,
когда в подшипниках устанавливается жидкостное трение. Но
произведение pv не может служить критерием работоспособности
опоры, работающей в режиме жидкостнего или полужидкостного
трения.
При условном расчете опор, работающих в режиме, близком к
граничному трению, пользуются следующими, зависимостями:
р =
т<[Р]
кГ^см 2 ; pv
(22
< [ p v \ к Гм/см-сек,
)
(23
)
где F — опорная расчетная поверхность в см ; для цилиндрического
подшипника с радиальной нагрузкой F = ld, скорость скольжения на
поверхности цапфы
2
Tldtl
V
, ,г.л\
~ 60 ■ 100 м1сек' ( 2 4 )
где d — в см, п—в обIмин.
Диаметр цапфы определяют не расчетом, а выбирают кон структивно
в соответствии с диаметром соседнего участка вала и с учетом
необходим-ых буртиков и галтелей. Длину цалфы принимают в
пределах от 0,4с? до l,2d, лишь в редких случаях, например для
.самоустанавливающихся подшипников, отноше ние -j доводят до 1,5.
После выбора размеров I и d подшипник
проверяют по условиям (22), (23). Если окажется, что р>[р] или
pv>[pv], то соответственно корректируют размеры, не вы ходя за
пределы рекомендуемых отношений , так как при уве личении этого
отношения неточности монтажа и деформации опоры и вала приводят ж
неравномерному распределению нагрузки по длине, возникновению
повышенного кромочного давления и увеличению износа. Условия (22),
(23) можно выполнить также за счет улучшения материала вкладыша.
Для
предварительного
расчета
подшипников
редукторов,
транспортеров, промежуточных передач и других опор, рабо тающих с
умеренной нагрузкой и небольшой скоростью, часто пользуются
некоторыми средними значениями [ р ] и [ p v ] , указанными в табл. 21,
затем, выбрав определенную марку чугуна или бронзы для вкладыша,
уточняют
расчет,
пользуясь
значениями
[р]
и[pv]
из
соответствующих таблиц главы II.
Таблица 21
Значения [р] и [pv] для подшипников с чугунными или бронзовыми
вкладышами
Механизмы ,
Редукторы зубчатые и червячные .......................................
Открытые тихоходные передачи ........................................
Транспортеры, шнеки, рольганги........................................
Приводы вращающихся печей, сушильных
[р] в кГ,см"
20—60 '
10—40
20—100
40—150
[pv] в кГм/см'сек
40—80 30—60
40—100
60—150
Т е п л о в о й р е ж и м р а б о т ы подшипника определяется
трением и тепловыделением в рабочей зоне опоры и отводом тепла
во внешнюю среду.
Для цилиндрического подшипника сила трения
T = f P = f p l d . (25)
Момент трения на цапфе
М = Г~=0;5//>М 2 . (26)
Это выражение показывает, что при постоянной удельной на грузке на подшипник момент трения пропорционален квадрату
диаметра цапфы. Поэтому опоры отсчетных механизмов и при боров
проектируют с возможно меньшим диаметром цапфы.
41
Тепловыделение в подшипнике в единицу времени
Tv fPv
W" =
W
~Ш ккал1сек' (27)
где Р в к Г ; v — скорость скольжения в м/сек.
Величину W „ можно также определить по формуле
W n =^~ шал/сек, (28)
где М в кГм; ы — угловая скорость цапфы в рад/сек.
Количество тепла, отводимого от подшипника во внешнюю
среду, при установившемся режиме -определяется по формуле
We =
k {tn e) F
^
ккйл/сек, (29)
где k—коэффициент теплопередачи в ккал/м 2 ч~ град; t n —температура рабочей зоны подшипника; t e —температура окружающей
среды; F — наружная поверхность корпуса подшипника, омываемая
воздухом, в м 2 . Для определения k служат формулы: для плоской
многослойной стенки
у = ----------------- Ь 7" ккал/м 2 я ■ град; ( 3 0 )
Si
i=l
для цилиндрической многослойной стенки
п
Т
где
= £>
Е217 1 п ^ Г + ^ мал/м? ч ■ град, ( 3 1 )
s t — толщина слоя в м;
Х г — коэффициент теплопроводности слоя
в ккал/м ■ я ■ град; D — наружный диаметр
цилиндрической части корпуса подшипника в м;
4
Зак. 2/596 49
d t и d t ^ x — диаметры слоя подшипника (внутренний и наруж ный)
в м;
а в — коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности
подшипника во внешнюю среду в ккал/м 2 • ч, • град.
Если отношение —^—- < 2, то теплопередача через цилиндрическую многослойную стенку может быть определена с
достаточной точностью по уравнению (30).
Величину а в принимают в зависимости от скорости воздуха,
омывающего корпус подшипника, в пределах 10 —30 ккал/м 2 ч х X
град. Для подшипников с металлическим вкладышем вели чина X
имеет следующие - значения: для чугуна и стали порядка 50, для
бронзы порядка 60, для баббита порядка 40 ккал/м ■ ч ■ град. При
толщине стенки вкладыша и крышки
л
корпуса порядка 10 мм, т. е. 0,01 м, ^ j - ^ I X будет
,
порядка
2000—3000 ккал/м 2 ч ■ град; следовательно, величину —^ -------------
можно
считать
пренебрежимо
малой
по
сравнению
с
Тогда
уравнение (30) можно упростить
k ав
и уравнение (29) примет вид
We «
ga
{
\ы<1 в)
F ккал сек
1
-
Однако в справочной литературе приводят обычно расчетную
формулу для определения теплоотвода в виде уравнения (29),
принимая значения & я »8-^-14 ккал/м 2 • ч - град для необдуваемых
подшипников (меньшее значение для подшипников с затрудненным
теплоотводом, например с загрязненной поверхностью или при
установке подшипников в тесном помещении со слабым воз духообменом). При обдуве^ определяют по формуле
k як 14 Y v e ккал/м 2 ч ■ град, (32)
где v e — скорость обдува в м/сек.
При установившемся режиме
Wn=We,
и температура в рабочей зоне подшипника на основании фор мулы
(29) будет
/ Я = **^-М.. (33)
В подшипниках, работающих с недостаточной смазкой в ре жиме, близком к граничному трению, t„ не должна превышать 80°
С. В приближенном расчете обычно не учитывается тепло,
отводимое валом, поэтому результаты получаются с некоторым
запасом.
Для подшипников, имеющих слой, плохо проводящий тепло,
например в случае пластмассовых вкладышей, нельзя игнори ровать величину — ----------так как значение X для пластмасс
весьма резко отличается от X для металла; например, для тек столита и полиамидных смол X«0,20 -^0,30 ккал/м • я - град.
Однако у вкладышей с пластмассовой облицовкой такой слой
имеет очень малую толщину порядка 0,1 "М.м = 0,0001 м, следовательно, отношение -------------- будет иметь величину порядка
■Li Si
0,001, что пренебрежимо мало по сравнению с — , величиной
порядка 0,1. Следовательно, тепловой расчет подшипников с тон ким слоем пластмассы можно производить по упрощенным фор мулам, приведенным выше. Цельные пластмассовые вкладыши
чрезвычайно усложняют теплоотвод, поэтому применять их не
рекомендуется, тем более, что особой нужды в этом нет, так как
освоены надежные методы получения тонкого слоя вихревым
распылением или наклеиванием тонкой пленки полиамида. В
случае же необходимости установки подшипников с цельными
,43
пластмассовыми вкладышами надо проводить уточненный тепло вой
расчет, например, по методу, изложенному в [30].
Если температура подшипника, вычисленная по уравнению (33),
окажется выше допускаемой, то надо увеличить поверх ность
подшипника или ввести обдув подшипника струей воздуха.
Значения величины f , входящей в выражение (25), при расчете
подшипников, работающих в режиме граничного трения,
приведены в табл. 22.
Для определения расчетной скорости скольжения v , учитываемой в условии (23), в справочной и учебной литературе нет
точных указаний. Очень часто при условном расчете подшип ников
по произведению pv принимают во внимание скорость v в
номинальном режиме работы, не задумываясь над тем, к какому
виду трения относится этот режим. Естественно, что при высокой
скорости вращения значение pv получается относительно большим,
и формально по произведению pv выбранный для подшипника
материал может оказаться .как будто непригодным, тогда как в
действительности работоспособность подшипника в этом
Таблица 22
Коэффициент трения / для поверхностей скольжения при слабой смазке
(в условиях граничного трения)
Материал трущихся
поверхностей
Коэффициент
трения /
Сталь по чугуну ма-
Материал трущихся
поверхностей
Коэффициент
трения /
Сталь по пластифи0,15—0,20
Сталь по антифрик-
цированной древесине
и древеснослоистым
ционному чугуну . . . 0,12—0,16
Сталь по бронзе . . 0,10—0,15
Сталь по баббиту . . 0,07—0,12
Сталь по алюминиевому сплаву АСМ . . 0,10—0,15
Сталь по текстолиту 0,15—0,25
Сталь по капрону
и другим полиамидам . 0,15—0,20
Сталь по дереву . . 0,20—0,30
0,15-
-0,25
фиту ............................ 0,08...
Сталь по железогра-
-0,12
фиту, ......................................... 0,10Сталь по графиту . 0,06Сталь по слою, со-
-0,15
-0,10
Сталь по броизогра-
держащему дисульфид
0,08Сталь по фторо-
-0,15
4* 51
0,04- -0,08
номинальном режиме, возможно, будет вполне обеспечена.
Не доразумения такого рода возникают из -за того, что фактор pv не
учитывает изменения коэффициента трения в зависимости от
скорости скольжения; при этом условный критерий pv распространяют не только на режим полужидкостного трения, но не редко
и на режим жидкостного трения, когда сопротивление вра щению
уменьшается в десятки раз. Поэтому при проверке усло вий (22),
(23) -следует установить значения v , соответствующие точкам / и 2
кривой Герси-Штрибека (ом. фиг. 1), т. е. определить конец зоны
граничного трения и начало зоны полужид костного трения и,
соответственно, переход полужидкостного тре ния в жидкостное.
Так как переходы эти выражены недостаточно отчетливо и четкой
границы между зонами нет, то и значения V y и v 2 в точках / и 2
могут быть определены в известной мере условно, но с достаточной
для практических расчетов точностью.
Для определения скорости вращения п и соответствующей переходу
от граничного трения к полужидкостному, можно вос пользоваться,
формулой Фогельполя [69] ' Р
(34)
где Р — нагрузка на подшипник в кГ; ц — вязкость масла в сантипуазах; У=-^ ---------- рабочий объем подшипника в литрах ( d
и / — в дециметрах); величина С в зависимости от конструкции и
материала подшипника колеблется в пределах от 1 до 4. Ори ентировочно принимают для подшипников с чугунным вклады шем,
несамоустанавливающихся С=\; для подшипников с вкла-52
дышами из бронзы или антифрикционного чугуна С = 1 , 5 ; для
самоустанавливающихся подшипников С = 2~.- 2,5; для подшипников с вкладышами из оловянно-фосфорной, бронзы или при
заливке баббитом С = 2,5-^-4. Эти значения принимаются в том
случае, если с возрастанием скорости вращения увеличивается и
подача смазки, достаточная для обеспечения при определенных
условиях перехода к полужидкостному и жидкостному трению.
Такие условия могут быть реализованы при кольцевой смазке, при
непрерывной подаче смазки в ненагруженную зону подшип ника и
в особенности при непрерывной циркуляционной смазке под
давлением. Если же смазка подается периодически или по ступает
через фитильную или капельную масленку, то формула (34)
неприменима, и работу подшипника следует рассматривать как
протекающую в основном вблизи от зоны гра ничного трения;
тогда в условие (23) следует подставлять то значение v, которое
соответствует установившемуся режиму работы. Если выразить d и
/ в см, то формула (34) примет вид
п л = --------------- ~етт об/мин. (35)
Так как P = pld, то после подстановки этого значения в формулу
(35) получим
«! « "т^г об/мин. (36) Учитывая, что v x =
>
qq^qq
имеем
т > г» ^ м/сек, (37)
г
где р —среднее удельное давление в кГ/см 2 ; ц — в спз.
Это значение v x и следует подставлять в формулу (27) при
определении тепловыделения в подшипнике, работаю щем в зоне
близ граничного трения, а значения / брать из табл. 22.
При дальнейшем возрастании скорости трение переходит в
полужидкостное. Для определения величины v b точке 2 кривой
Герси-Штрибека Фальц предложил пользоваться безразмер ным
критерием Зоммерфельда
2
So=£=. (38)
где р в кГ/м ; гр — относительный зазор между цапфой и под шипником;
т* = ^^; (39)
2
d n и d, ( — диаметры вкладыша и цапфы с учетом отклонений
размеров в соответствии с выбранной посадкой; d — номинальный
53
,45
диаметр цапфы; р, — динамическая вязкость в кГ/сёк/л1 2 ; ю —
угловая скорость в рад/сек.
Если So>l, то трение считается полужидкостным. Однако такой
признак 'следует' считать грубо ориентировочным, он не учитывает
соотношений размеров / и d , чистоты обработки поверхностей
вкладыша и цапфы и толщины смазочной пленки между ними. При
чистоте поверхностей \7 8 и выше, достаточно жестком вале или
при самоустанавливающемся вкладыше жидко стное трение может
быть обеспечено и при больших значениях So. В табл. 23
приведены наибольшие значения величины [So], при которых еще
сохраняется режим жидкостного трения. При даль нейшем
повышении So трение переходит в полужидкостное.
Таблица 23
Значения [So], соответствующие условной границе между
полужидкостным и жидкостным трением:
при --------- < [So] трение жидкостное
|J.CO
pi/2
при ---------- >• [So] трение полужидкостное
Диаметр цапфы о мм
W 1 пишспПС
1
30
40
0,6
0,8
1,0
1,2
го
60
70
80
100
150
200
1,0
1,5
1,9
2,2
2,0
2,7
3,3
3,7
3,0
4,0
4,5
5,0
2,0
2,7
3,3
3,7
3,0
4,0
4,5
5,0
5,0
6,0
7,0
8,0
4,0
5,0
6,0
6,5
5,0
6,0
7,0
' 8,0
6,0
8,0
9,0
10,0
Значения [So] при относительном зазоре ф = 0.001
d
0,28
' 0,44
0,58
0,70
0,35
0,54
0,72
0,80
0,42
0,64
0,85
1,0
0,53
0,80
1,0
1,2
0,65
0,95
1,2
1,4
0,80
1,2
1,5
1,7
Значения [So] при ф =0,002
0,6
0,8• 1,0
1,2
0,42
0,64
0,85
1,0
0,53
0,80
1,0
1,2
0,65
0,95
1,2
1,4
0,80
1,2
1,5
1,7
1,0
1,5
1,9
2,2
1,4
1,9 "
2,4
2,6
Значения [So] при ф = 0,003
0,6 ■
0,8
1,0
1,2 -
0,65
0,95
1,2
1,4
0,80
1,2
1,5
1,7
1,0
1,5
1,9
2,2
1,4
1,9
2,4
2,6
2,0
2,7
3,3
3,7
3,0
4,0
4,5
5,0
Табличные значения [So], соответствующие примерно точке 2
кривой Герси-Штрибека (см. фиг. 1), получены для следующих
условий: чистота поверхностей вкладыша и цапфы не ниже V8,
прогиб цапфы в подшипнике по порядку величины близок к сумме
высот неровностей R z цапфы и подшипника, погрешности формы
54 (овальность, конусность и пр.) не превышают половины допуска
размера. При этих условиях минимальная толщина смазочного
слоя, достаточная для перекрытия неровностей и обеспечения
жидкостного трения при минимуме /, составляет примерно 10 — 15
мк.
Известные затруднения возникают при определении вели чины
входящей в уравнение (38); вязкость масла зависит от температуры
в рабочей зоне подшипника, а температура эта в начале расчета еще
неизвестна. Для приближенных расчетов достаточно принять
среднее значение ^50°С и пользоваться табл. 11, в которой указана
кинематическая вязкость масел в сет, а формулы для перевода ее в
динамическую вязкость приведены в § 8. Если имеются
ориентировочные
данные
о
предполагае мой
температуре
подшипника, например, по аналогии с рассчитанными ранее
подобными опорами, то надо принимать во вни мание эту
температуру; дальнейшие же уточнения надо вносить в процессе
последующего расчета.
Итак, в приближенных расчетах можно принять, что при
So<[So] подшипник работает в режиме жидкостного трения, а при
SoJ>[So] трение становится полужидкостным. Отсюда мо жет быть
найдена угловая скорость цапфы сог, соответствующая точке 2
кривой Герси-Штрибека
ш
2=-^щ-рад/сек (40)
или
п
*~ ~Що\ об1мин- <41)
Окружная скорость на поверхности цапфы
* 2 =-^щ м1сек- <42>
В этих формулах р в кГ/м 2 ; ц в кГсек/м 2 ; d в м, [So] — безразмерная величина, принимаемая по табл. 23.
В точке 2 (см. фиг. 1) коэффициент трения минимален; при
ближенное значение его можно определить по формуле Фальца
[Б8]
'_
2
Л = 3 V^ - (43)
Так как в зоне,полужидкостного'трения изменение f на участке
7 —2 характеризуется прямой линией, то значение f v при скорости
скольжения v { v x < v < v 2 ) , соответствующей расчетному режиму
работы, определится по уравнению "*
f ____
J
~
/1
foz — V) + /2 (v — V j ) , , , ,
v2 — v, ■
Так к а к V i существенно меньше
упростить, приняв V i = 0; тогда
v%,
то выражение (44) можно
/=/] —
— Л)- (45)
Пример. Проверить работоспособность подшипника сколь жения
при следующих условиях: нагрузка на подшипник ,Р = 2000 кГ;
диаметр цапфы d = 100 мм; длина подшипника / = 80 мм; скорость
вращения цапфы п = 40 об/мин. Смазка осуществляется
трансмиссионным летним маслом с кинемати ческой вязкостью при
100° С vioo = 36 сет. Рабочая температура поверхности вкладыша
f„«*6_0°. Материал вкладыша — антифрикционный чугун АСЧ-1.
Р е ш е н и е . Определяем кинематическую вязкость масла при
заданной температуре t n — 60° С. На фнг. 2 имеем: V60 = 240 ест,
соответствующая динамическая вязкость в сантипуазах
[*,60==V60T
= 240 • 0,91 ^220 спз;
jx =
= 0.Q22 к Гсек/м-.
в системе МКХСС
Определяем параметры точки / кривой Герси -Штрибека (см.
фиг. 1); по формуле (37) имеем
,47
v 1=°' 7р —
Ср.
°' 7Р
Cldix
где р в кГ/см 2 ; ц в спз;
0,7 • 2000
1,5 • 8 • 10 ■ 220 :
0,053 м/сек.
Здесь С принято равным 1,5 для подшипника с вкладышем из
антифрикционного чугуна или из бронзы [см. пояснения к формуле
(34)].
Угловая скорость
v,
0,053 . о) х = -j — -±щ =
1,06 рад/сек;
30<о, 30-1,06 1Г.
Я, = -------------- ! = —
ТЕ
1
тг-гг-
ю обмин.
3,14 '
Коэффициент трения Д находим по табл. 22 для стали по
антифрикционному чугуну АСЧ-1; /] = 0,12.
Вычисляем безразмерный критерий Зоммерфельда для того,
чтобы ориентировочно определить, в каком режиме работает опора.
■
So=*\
Здесь Р = ш = -о^ол= 25 ' 104
Принимаем относительный зазор г|з = 0,002 и находим угловую
скорость со при п = 40 об/мин.
кп
3,14 - 4 0
. . ш = дд- = —^—-г» 4,1
рао/сек.
Соответствующая окружная скорость v = cor = 4,10 • 0,05 « — 0,2
м/сек.
Подставляя найденные величины в выражение (38), получаем
25- 1 ^ . 4 -10-.
цш
0,022 - 4
Находим по табл. 23 значение So, соответствующее точке 2 (см.
фиг. 1) перехода от полужидкостного трения к жидкост ному; при d
= 100 и -~ = 0,8 имеем [So] = 2,7; так как расчетное
значение
> [So], а, с другой стороны,
Vi
< и, то считаем, что
подшипник работает в зоне полужидкостного трения.
Определяем параметры точки 2; по формуле (40) находим
Ш
/>ф2
25 • 101 . 4 . ю-о
* =щ1оТ== ------------- 0,022 - 2,7
30о>2
30 ■ 16,8
160 об/мин;
л с п
= 16-8
PrilMK;
, . ■ ' п1
——^г— ——~
щ 2 = ш 2 г=16,8 • 0,05 = 0,84 м/сек: Определяем
коэффициент трения /г по формуле (43)
Л = з / ^ = 3 [ / 2 | ^ « 0,004.
Для заданного рабочего режима коэффициент трения опреде лится по формуле (44). Принимая во внимание, что V \ < ^ v 2 и ^С/ь
можно упростить ее
/ = / . ( 1 - ^ = 0 . 1 2 ( 1 - ^ ) «0.09.
Количество тепла, выделяющегося в подшипнике в секунду,
найдём rio выражению (27)
■ 1V/
fPv
0,09 • 2000 • 0,2
" 4 2 7
„ no
~ ------------------ 427~ ----------- ~ °'
ккал/сек.
Принимаем коэффициент теплопередачи k = \ 4 ккал/м' 2 ч - град.
57
На основании формулы (29) определяем требуемую поверхность
охлаждения корпуса подшипника
р
_ 3600 wn
Примем ^ 8 = 20°С, тогда F = щ^^^О) ^ Q.51 м 2 .
Такую охлаждаемую площадь можно получить, если на на ружной поверхности подшипника расположить ребра. Для умень шения требуемой величины F можно также интенсифицировать
отвод тепла обдувом подшипника. При скорости воздуха •z>„«4
м/сек ^ = 1 4 ^ ^ = 1 4 1 ^ 4 = 28 ккал/м 2 ч • град.; следовательно,
можно ограничиться площадью поверхности
с. 3600 • 0,08 л о с а
4 0 ~0.25^2-
F
=
28-
Сравним произведенный расчет с элементарным расчетом
подшипника по [ р ] и [ p v ] ; для заданного режима работы имеем р
— 25 кГ/см 2 ; v = 0,2 м/сек; pv = 5 кГм/см 2 сек. По табл. 1 имеем для
подшипника с вкладышем из антифрикционного чугуна марки
АСЧ-1: при v = 0,2 м/сек допускаемое удельное давление [ р ] = 90
кГ/см 2 ; [ p v ] = 18 кГм/см 2 сек, т. е. условия р < [ р ] и pv < [ p v ]
выдержаны с большим запасом, поэтому может соз даться
впечатление, что рассчитываемый подшипник вполне на дежен;
однако тепловой расчет обнаружил значительную тепло вую
напряженность подшипника — необходимо выполнить поверхность
корпуса ребристой или ввести обдув. Элементарный расчет по [ p v ]
не содержит фактически конкретных показателей тепловой
напряженности, что на практике нередко приводит к неожиданным
осложнениям — подшипник перегревается и выходит из строя,
хотя значение р и pv далеко - не достигают предельных величин,
приводимых в справочных таблицах. С другой стороны, при
возрастании скорости скольжения и приближения к точке 2 кривой
Герси-Штрибека (см. фиг. 1) тепловой режим подшипника
облегчается, "а по произведению pv режим работы приходится
оценивать как неприемлемый. Покажем это на том же примере.
Пусть заданные условия изменятся лишь в отношении скорости
вращения так, что ^ = ^2 = 0,84 м/сек; тогда п =160 об/мин; («=16,8
сек~и,
f п глш iv/ °'004 • 2000 • 0,84 „ „
,,
/=0,004; W n = -------------^27 ---- — = 0,016 ккал/сек; при k —
in
i •>
* с 3600 • 0,016 „ , . ,
= 10 ккал/м 2 я ■ град F~-^~^—~ °> 14 м 2 .
Проверка же по pv показывает совершенно неудовлетворительные результаты; в самом деле, при v = 0,84 м/сек произведение
pv = 25-0,84 = 21 кГм/см 2 /сек, по таблице же 1 предельное
допускаемое значение [pv]=>\& кГм/смР-сек при v = 0,2 м/сек, 58
а при возрастании скорости скольжения v до 2 м/сек значение [ p v ]
снижается до 1 кГм/см 2 сек. Интерполированием можно определить,
что при v = 0,84 м/сек допускаемое значение [ p v ] « 4 кГм/см 2 сек,
т. е, расчетное pV^>[pv], и по условному расчету подшипник надо
было бы признать неработоспособным.
Рассмотренные примеры показывают, что некритическое ис пользование традиционного параметра pv не только не раскрывает
физической сущности процесса работы подшипника, но вно сит
определенную путаницу в расчеты и дезориентирует кон структора.
В особенности грубые ошибки дает этот условный расчет по pv в
том случае, когда режим работы подшипника прибли жается к точке
2 (ом. фиг. 1 ) и полужидкостное трение переходит в жидкостное.
Метод расчета подшипника, при жидкостном тре нии изложен в
следующей главе.
ГЛАВА V
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ
СКОЛЬЖЕНИЯ
§ 14. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Расчет подшипников скольжения, работающих в режиме жид костного трения, основан на гидродинамической теории смазки.
Исходные положения этой теории были сформулированы Н. П.
Петровым в 1883 г. (29]. Дальнейшее развитие гидродина мическая
теория смазки получила в трудах О. Рейнольдса, Н. Е. Жуковского
и С. А. Чаплыгина, А. Зоммерфельда, Е М. Гутьяра, Г. Фогельполя
и др.
Фиг. 4. Положение неподвижной цапфы в подшипнике. '
Фиг. 5. Всплывание цапфы
в смазочном слое подшипник а.
Процесс, протекающий в опоре скольжения при оптималь ных
условиях жидкостного трения, можно иллюстрировать сле дующим
образом: в состоянии покоя цапфа занимает в под шипнике
положение,^показанное на фиг. 4 (центр ее О х располагается в
случае вертикальной нагрузки Р непосредственно под центром
подшипника О на линии действия силы Р). В нижней части, где
цапфа соприкасается с подшипником, зазора нет, а на 60
диаметрально противоположной стороне образуется максималь ный
зазор. s — D — d , где D и d -г- диаметры подшипника, и цапфы с
учетом отклонений размеров в соответствии с выбран ной посадкой.
При скорости вращения, соответствующей точке 2 кривой ГерсиШтрибека (см. фиг. 1 ) , между трущимися поверхностями
образуется непрерывный смазочный слой, отделяющий эти
поверхности друг от друга (фиг. 5 ) . Центр цапфы из точки 0\
смещается-в сторону вращения в точку Ог, и между поверхностями
подшипника и цапфы возникает клиновый зазор. Смазоч -
Фиг. 6. Перемещение центра цапфы при возрастании скорости
вращения.
ный слой, заполняющий этот зазор, называют масляным клином. В
сечении плоскостью, проходящей через ось подшипника и ли нию
центров 0 0 2 , смазочный слой имеет минимальную толщину ft mln ,
однако она достаточна для перекрытия неровностей и отделения
рабочих поверхностей друг от друга.
При дальнейшем повышении скорости вращения ш центр цапфы
продолжает подниматься, смещаясь одновременно в сто рону
вращения — цапфа всплывает в смазочном слое под действием
гидродинамических сил, возникающих в масляном клине.
Последовательные положения, занимаемые центром цапфы (фиг.
6), отмечены точками 0 2 , 0'3 и т. д.; угол ср а между вертикальной
осью и линией центров, отсчитываемый в сторону вращения
цапфы, увеличивается, эксцентрицитет е = 00,- (т. е. расстояние
между центрами цапфы и подшипника) уменьшается, а
минимальная толщина смазочного слоя h mln становится больше —
все неровности поверхностей скольжения перекрываются с избытком, непосредственный контакт цапфы и подшипника исклю чается.
В пределе при со -» со клиновый зазор превращаете» в кольцевой с
постоянной толщиной 0,55 = 0,5(D — d). Траектория, описываемая
центром цапфы при непрерывном увеличении скорости вращен ия,
близка к полуокружности с диаметром б = 0,5s. Положение центра
цапфы при том или ином режиме работы вполне определяется
величиной угла <р а и эксцентрицитетом е.
Гидродинамические давления, развивающиеся в смазочном слое,
распределяются неравномерно, максимальное удельное давление
приходится на участок, смещенный от вертикальной оси в сторону
52
вращения цапфы (фиг. 6). Характер эпюры давлений зависит от
положения цапфы,' места подвода смазки, границ смазочного слоя и
некоторых других факторов. При положе ний центра цапфы на
кривой O1O2O3O4 гидродинамические силы уравновешивают
внешнюю нагрузку, действующую на цапфу, и оказывают
сопротивление вращению цапфы. Работа, затрачи ваемая на
преодоление сопротивления вязкой жидкости, пере ходит в
тепловую энергию; тепло, выделяющееся в рабочей зоне
подшипника, отводится не только через детали опоры во внеш нюю
среду, но и в значительной мере уносится смазывающей
жидкостью. Расход смазки, т. е. количество ее, протекающее через
зазор между цапфой и подшипником -в единицу времени, зависит
от тех же факторов, которые обусловливают, гидродина мические
силы.
Таким образом, для достаточно точного расчета подшипника
скольжения должна быть установлена взаимосвязь целого ряда
различных параметров: конструктивных размеров опоры , зазора
между трущимися деталями, свойств смазывающей жидкости,
нагрузки, скорости вращения, способов теплоотвода и т. д. Ответ на
этот вопрос дает гидродинамическая теория омазки. С до статочной
полнотой теоретические основы работы подшипников скольжения
изложены в монографии М. В. Коровчинского [21]. Инженер,
желающий изучить гидродинамическую теорию смазки, найдет в
этой монографии анализ основных исходных положений,,
обоснование расчетных зависимостей, необходимых для проекти рования подшипников, и ряд ценных сведений, касающихся развития гидродинамической теории смазки. Здесь мы ограничимся
кратким изложением методики гидродинамического расчета под шипника, ставшей, в известной мере, классической.
§ 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СИЛЫ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ
На фиг. 7 показаны два элемента А и Б, разделенные слоем
вязкой жидкости. При произвольном перемещении поверхности А
относительно поверхности Б в слое жидкости возникнут давле- 62
ния, для определения которых служит обобщенное уравнение
Рейнольдса
(46
)
Здесь U, V, W—компоненты скорости движения .поверхно сти А
относительно поверхности Б, направленные по осям Ох, Оу и Ог
(фиг. 7); ц— динамическая вязкость жидкости; р — плотность
жидкости; h — толщина смазочного слоя в рассматриваемом
сечении. ,
Уравнение (46) имеет силу для любого случая нестационар ного
движения вязкой сжимаемой жидкости, для которой вели чины ц. и р
не являются постоянными, но зависят от температуры, давления и
координат
рассматриваемой
точки. Решение уравнения (46)
в общем виде — задача
чрезвычайно сложная, да и
практическое
использование
такого решения было бы сопряжено с большими за-
Фиг. 7. Элементы поверхностей цапфы и
подшипника, разделенные смазочным слоем.
труднениями. В применении к нормальным цилиндриче ским
подшипникам уравнение может быть существенно упрощено при
следующих условиях.
1. Если смазка осуществляется маслом или водой, т. е. несжимаемой жидкостью, то при t = const плотность ее р = const
и, следовательно, = 0; последний член правой части уравнения
отпадает, а р можно исключить из обеих частей уравне ния.
2. Если температура и давление жидкости изменяются по
протяжению смазочного слоя в узких пределах и могут быть
заменены с малой погрешностью средними значениями, то вели чину 11 можно отнести к этим средним значениям и принять ее
постоянной.
3. Для установившегося режима работы с постоянной ско ростью вращения цапфы окружная скорость U в направлении оси
Ох.также будет величиной постоянной: U = const.
4. Так как при этом центр цапфы не перемещается и эксцен трицитет e=const, то скорость V в направлении оси Оу равна нулю.
5. Так как скорость течения жидкости в направлении к торцам
подшипника вдоль ,по оси Oz значительно меньше скорости в направлении вращения, то в первом приближении можно принять $7 =
0; это допущение равносильно предположению, что протя жение
смазочного слоя в направлении оси подшипника неог раниченно
велико (подшипник бесконечной длины, / = с о ) ; исключение
торцового истечения смазывающей жидкости приводит к плоскому
потоку.
Перечисленные упрощения можно записать так:
Р-д ? _ const;
дГ
\>---
= 0;
U-: const;
V--
(47)
: const;
Wд£-д г ~
= 0; =
0;
: 0.
С учетом этих условий уравнение Рейнольдса примет вид
(48)
дх
В результате интегрирования уравнения (48) получим
(49)
Постоянная интегрирования С определится из следующего условия:
при некоторой толщине смазочного слоя h~h m давление р достигает максимума;
HQ
при р—ртах имеем ■—■ = ();
тогда из (49) найдем
C=-6pUh m . .
После подстановки этого значения в-уравнение (49) получим
(50)
54
Для определения давления р в произвольном сечении под углом ф к
линии
центров
(фиг.
8)
удобнее
пользоваться
полярными
координатами. Для перехода к ним произведем следующие замены:
dx = rdy\
U=mr.
Обозначим диаметральный зазор s — D — d, радиальный зазор 8 =
0,5s = 0,5 (D — d), относительный зазор t|> = -j = — .
Для определения толщины смазочного слоя h в сечении, расположенном под углом ф к линии центров, имеем на основании фиг. 8
A = /?-rcosT"-ecos(180°-<p), (51) где R и г—радиусы
подшипника и цапфы.
Фиг. 8, Определение давления в произвольном сечении
смазочного слоя.
Так как h и эксцентрицитет е весьма малы по сравнению с радиусом цапфы, то и угол т весьма мал, поэтому можно принять
R — г cos т ~ R — г = 8.
г cos 7
Тогда выражение (51) примет вид A
= 8_ecos(180°
(52)
Введем обозначение: относительный эксцентрицитет
е ___
тогда
А = 8(1 + xcos<p). Для толщины h m в сечении, где р = р шх ,
(53)
имеем <р: А« = 8 0 +XCOS<p m ).
5
(54) 65
Соответственно для минимальной толщины смазочного слоя при
ф = 180° получим
Лиш = *(1-х). (55)
55
Зак. 2/596
После соответствующих подстановок в уравнение (50) получим
dp_
fifcp "
^ 1 (cos у — cos < f m )
° ф2
(1+XC0SC(>)3 ■
Удельное давление р , в сечении под углом <р' к линии центров
определится 'интегрированием уравнения (56) в пределах от <Pi до
ф', где ф] относится к началу эпюры давления,
(1 + xcoscf)3
т
v/
Давление на элементарную площадку, выделенную в рассмат риваемом сечении, с центральным углом Лф', определится по
уравнению
Для установившегося режима работы внешняя нагрузка Р
уравновешивается гидродинамическими силами. При направ лении
нагрузки Р, показанном на фиг. 8, имеем *
P^WJcosIic- (*' + *.)]
*,'] ^r+VcT^
(58)
Здесь фг относится к концу несущей зоны смазочного слоя.
Введем обозначение
ФР = 3
J
cos [«
-
+
?a)]
J
х^т-ду)
rf?>
(59 ,
где Фр —безразмерная величина, называемая 'коэффициентом
нагружены ости (или коэффициентом несущей силы) подшип ника. С
этим обозначением уравнение (58) примет вид
Р=^ШФ Р . (60)
Значения Ф Р , определяемые по уравнению (59), зависят от
границ смазочного слоя ф1 и фг (фиг. 8), отсчитываемых от линии
центров ОО ь Для подшипников с полным охватом цапфы и с
вводом смазки в область наибольшего зазора ф1 = 0; для под- 66
шипников с вводом смазки в плоскости разъема, перпендику лярной
линии действия нагрузки, начало несущего слоя совпа дает с местом
подачи смазки, точнее — с выходной кромкой (считая по
направлению вращения) смазочной канавки или кармана,
расположенных в месте подачи. В отношении второй границы фг,
определяемой местам обрыва несущей зоны смазоч ного слоя,
существует несколько гипотез. Так, по Яновскому [44] и Гуммелю
[52] несущий слой заканчивается в месте минимального зазора, т. е.
при ф 2 = = 180°, где давление принимается равным нулю. Фогельполь [68], Коднир [20] и Коi
ровчинский [21] считают, что
несущая зона распространяется 2
за
минимальный
зазор
иЛ
заканчивается в том ме2,
0
сте, где р=0 и ^ =0, при
этом точки обрыва смазочного /,
слоя и максимума давления 5
к, у У,
располагаются
симметрично 2 > 3
IP'S
относительно
линия
центров,
■^1
давление
же
в
месте 0,8
минимального
зазора
равно
половине р тах . Вторая гипотеза о
0
лучше согласуется с данными Л
опыта.
В зависимости от принятых
0.2 0.3 0,b 0,5 0,6 OJ x
границ
смазочного
слоя,
Фиг. 9. Сравнение коэффициентов назначения
Ф Р,
вычисленные
груженное™ Ф р в зависимости от отразличными
авторами
для
эксцентрицитета
для
по- 4
Яновскому; 2 —
по Гюмбелю; 3 —х по
Кодннру;
подшипников конечной длины, / — поносительного
— по Коровчннскому.
ловинного подшипника при -g = 0,8:
несколько отличаются друг от
друга. В интервале значений
относительного эксцентрицитета %=0,3^-0,8 эти расхождения
невелики, как это видно на фиг. 9, построен ной на основании
таблиц Яновского, Гюмбеля, 'Коднира и Кр -ровчинского для одного
частного случая — при х = 0.8; с возрастанием х расхождение
между значениями Ф Р , вычисленными по первой и второй
гипотезам, увеличивается. Так как при об рыве смазочного слоя в
месте /г ш1п часть эпюры давлений отбрасывается, то значение Ф Р
оказывается заниженным, и несущая способность подшипника
получается меньше, чем по второй гипотезе. При проектировании
подшипников скольжения пользуются различными таблицами и
графиками коэффициентов Фр без критической оценки их.
Естественно, что в ряде случаев обнаруживаются более или менее
существенные расхождения в расчетах подшипников, работающих в
одинаковых условиях. 5*, 6?
1
*
Продолжение табл. 24
Таблица 24
Безразмерный коэффициент
Ф р нагруженности подшипника (21]
■ 7.
1
0,925
d
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
0,975
0,99
Полный подшипник
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1Д
1,2
1,3
1,5
0,070 1
0,110
0,106 0,166
0,149 0,232
0,196 0,303
0,246 0,380
0,299 0,458
0,354 0,539
0,409 0,619
0,464 0,698
"0,518 0,775'
0,622 0,921
0,174
0,267
0,333
0,423
0,263
0,363
0,471
0,584
0,699
0,814
0,927
1,036
1,141
1,336
0,399
0,547
0,704
0,865
1,026
1,184
1,333
1,482
1,617
1,868
0,496
0,677
0,867
1,060
1,252
1,437
1,615
1,778
1,940
2,221
0,627
0,812
1,121
0,851
1,093
1,496
1,082
1,381
1,877
1,316
1,667
2,247
1,544,
1,943
2,599
1,764
2,203
2,928
1,971
2,450
3,231
2,163 < 2,676
3,509
2,345
2,884
3,762
2,664
3,248
4,198
Половинный подшипник
0,573
0,819
1,070
1,312
■
0,4
0,5
0,6
0,7
0,089
0,133
0,182
0,234
0,141
0,209
0,283
0,361
0,216
0,317
0,427
0,538
0,339
0,493
0,655
0,816
0,431
0,622
0,819
1,014
0,551
0,767 1,169
0,776
1,098
1,418
1,720
1,079
1,572
2,001
2,399
1,951
3,133
5,330
13,23
45,32
1,688
2,227
2,758
3,264
3,737
4,156
4,556
4,897
5,224
5,760
2,773
3,598
4,286
5,195
5,775
6,466
6,889
7,353
7,862
8,447
4,396'
5,630
6,779
7,818
8,742
9,553
10,26
10,88
11,43
12,33
7,329
9,188
10,90
12,41
13,67
14,78
15,73
16,55 .
17,27
18,42
17,59
21,46
24,77
27,55
29,88
31,82
33,47
34,86
36,05
37,97.
57,05
66,48
73,96
79,90
84,64
88,55
91,75
' 94,45
96,73
100,39
1,775
2,428
3,036
3,580
3,195
4,261
5,214
6,029
5,055
6,615
7,956
9,072
8,39
10,71
12,64
14,14
21,00
25,62
29,17
31,88
65,26
75,86
83,21
88,90
0,925
0,95
0,975
г
--------- ]
а
0,8
0,9
1,0.
1Д
1,2
1,3
1,5
0,3
. 0,}
0,5 '
0,287'
0,339
0,391
0,440
0,487'
0,529
0,610
0,439
0,515
0,589
0,658
0,723
0,784
0,891
0,647
0,754
0,853
0,947
1,033
1,111
1,248
0,972
1,199
' 1,538
1,965 2,754
1,118 1,371
1,745
2,248 3,067
1,263
1,528
1,929
2,469 3,372
1,377
1,669
2,097
2,664 2,580
1,489
1,796
2,247
2,838 3,787
1,590
1,912
2,379
2,990 3,968 .
1,763
2,099 2,60
3,242 4,266
120' подшипник
4,053
4,459
4,808
5,106
5,364
5,586
5,947
6,721
7,294
7,772
8,186
8,533
8,831
9,304
9,992
10,75
11,38
11,91
12,35
12,73
13,34
15,37
16,37
17,18
17,86
18,43
' 18,91
19,68
33,99
35,66
37,00
38,12
39,04
39,81
41,07
92,89
96,35
98,95
101,15
102,90
104,42
106,84
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1Д
1,2
1,3
0,072
0,103
0,135
0,166
0,195
0,221
0,245
0,276
0,286
0,303
0,132
0,188
0,245
0,299
0,349
0,395
0,436
0,473
0,506
0,535
0,198
0,261
'0,364
0,441
0,5120,576
0,633
0,683
0,722
0,766
' 0,325
0,463
0,592
0,709
0,815
0,909
0,992
1,064
1,126
1,181
2,050
2,674
3,209
3,654
4,013
4,312
4,540
4,766
'4,941
5,089
3,706
'4,717
5,556
6,213
• 6,749
7,181
7,508
7,800
8,075
8,283
5,497
6,880
7,994
8,849
9,537
10,08
10,53
10,90
11,21
11,47
9,73
12,57
13,55
14,80
15,78
16,56
17,22
17,70
18,13
18,49
25,73
29,33
32,22
34,30
35,86
37,19
38,08
38,90
39,58
40,15
83,10
90,50
95,52
99,03
101,73
103,79
105,47
106,84
107,98
108,93
0,6
0,65
0,7
0,448
0,620
0,788
0,935
1,068
1,184
1,285
1,372
1,448
1,513
0,602
0,826
0,979
1,221
1,385
1,525
- 1,644
1,749
1,838
1,914
0,75
0,846
1,144
1,420
1,656
1,862
2,043
2,185
2,311
2,419
2,519
0,8
1,259
1,676
2,052
2,365
2,632
2,856
3,042
3,206
3,335
3,450
0,85
0,9
0,99
1,5
0,332
0,583
0,831
1,271
1,622
2,041
2,663 3,667
5,328
8,618 11,89
19,06 41,06
110,48
Продолжение табл. 24
Для нормализации гидродинамического расчета подшипников
скольжения необходимо унифицировать таблицы значений Ф Р и
других безразмерных характеристик. Наиболее обоснованные и
точные вычисления этих характеристик имеются в монографии М.
В. Коровчияского. С необходимыми дополнениями они мо гут
служить базой для разработки единых расчетных таблиц и
нормалей. Значения Ф Р для подшипников с углами обхвата 360, 180
и 120° даны в табл. 24.
При постоянной нагрузке связь между Фр и основными параметрами подшипника может быть представлена на основа нии
уравнения (60) в виде
Ф
la [).<»
Р ^ - Р ± _
(б1)
х
'
Здесь величины р, \i и со должны быть выражены в строго
соответственных размерностях: р вкГ/м 2 ; ц ъкГсек/м 2 и со все/с' (в
единицах СИ р в н/м 2 , р, в н-сек/м 2 , со в се/с -1 ).
Так как при проектировании подшипника нагрузка на опору и
скорость вращения цапфы известны, то остается определить три
неизвестные величины, входящие в правую часть уравне ния (60): d,
I и р. Диаметр цапфы d обусловлен диаметром вала. Но расчет вала
предшествует расчету подшипника, следовательно, конструктор
имеет исходные данные для определения диаметра цапфы с учетом
буртиков и галтелей, если они необходимы. Для выбора длины / в
расчетной практике установлены
относительно узкие границы: отношение лежит обычно, в ин тервале
от 0,6 до 1,2. Относительный зазор г|з определяется по выражению
(39]~ в "зависимости от выбранной стандартной по садки; для
предварительного расчета задаются значением \f в пределах от
0,001 до 0,003 (верхний предел для малых диа метров). Сложнее
обстоит дело с обоснованием выбора величины ц, зависящей не
только от сорта масла, но и от темпера туры и давления в
нагруженной зоне смазочного слоя; послед ний фактор при р <С 100
кГ/см 2 мало сказывается на величине р[см. формулы (19), (20)] и
его обычно не учитывают; влияние же температуры -весьма велико,
но определить температуру можно лишь после теплового расчета
подшипника, поэтому в предварительном расчете приходится
задаваться
предполагаемой
температурой,
исходя
из
эксплуатационных условий. Если конструктор не рас полагает
конкретными данными, то для •первого приближения можно
принять t = 50° С, — это позволит использовать непосредственно
данные табл. 11, в которой указана кинематическая вязкость масла
V 50; для перехода же от V 50 к динамической вязкости Ц5 0 служит
формула (9).
При выборе сорта масла для вновь проектируемого подшип ника
можно воспользоваться опытом эксплуатации машин с ана логичными конструкциями опор. Область применения смазочных
масел отражается и в названиях сортов: турбинное, турборе -70
дукхорное, трансмиссионное, индустриальное (машинное) масло и
пр. Вязкость масла должна быть тем выше, чем больше удель ная
нагрузка и чем меньше скорость скольжения. Для предва рительного выбора оптимального значения р, может служить
величина [So], приведенная в табл. 23; так как для 'обеспечения
жидкостного трения должно быть выполнено условие
^<[So], (62)
то выбираемое для подшипника масло должно иметь динами ческую
вязкость
!А>4ёт
кГсек м
1 *- <63>
Условие (63) дает значение нижнего предела ц и не ограничивает верхнего предела, однако это не означает, что любое масло с
большей вязкостью будет одинаково приемлемо для рас считываемого подшипника; не надо забывать, что с увеличением
вязкости возрастают потери на трение в опоре, обусловленные
силами сопротивления вязкой жидкости сдвигу.
Итак, определив предварительно величины d, I, t|> и \i, можно
вычислить по выражению (61) то расчетное значение коэффи циента
нагруженности подшипника Ф р , при котором возможен режим
жидкостного трения в подшипнике. Далее из табл. 24 нахо дят
относительный эксцентрицитет,, соответствующий рас четному
значению Ф р и выбранному отношению —j . По формуле (55)
вычисляют минимальную толщину смазочного слоя.
Для обеспечения жидкостного трения необходимо выполнить
условие
■*mln> V (64)
где
К р = Я щ + Я г в + У о - (65)
Здесь Rzli, RZ8 — высота неровностей поверхностей цапфы и^кла дыша;
у0 -- максимальный прогиб цапфы в подшипнике.
Значения Rz в зависимости от класса чистоты поверхностей
регламентированы ГОСТ 2789-59.
Класс
чистоты
. . .
7
Rz в мк .............................. 6,3 3,2
8
9
10
1,6 0,8 0,4 0,2
11
12
Обработку поверхностей скольжения рекомендуется произ водить по V 8 — - VlO;,npH большой удельной нагрузке и малой
толщине смазочного/ слоя чистоту поверхностей доводят до V 11
— V 12 (например, в опорах прокатных станов); при повышенном
зазоре (<[>:> 0,0025) и малом относительном эксцентрицитете (х ^0,6) допускается 7-й класс чистоты.
71
Практически в процессе приработки чистота поверхностей по вышается, поэтому в предварительных расчетах можно прини мать
Rz по V 8.
Величина у0 зависит от жесткости вала и опор. Она может быть
определена по упругой линии вала с учетом податливости
подшипника. Для вала на двух опорах прогиб шипа (т. е. цапфы,
расположенной на конце вала) можно вычислить по приближен ной
формуле
у 0 = 1,6-^у шах , (66)
где
у шах — стрела прогиба вала на участке между опорами; L —расстояние между серединами опор.
С увеличением уо возрастает неравномерность распределения
давления по длине подшипника; особенно опасно появление
Продолжение табл. 24
большого давления близ торцовых участков вкладыша (так называемого кромочного давления); оно может быть причиной пе регрева подшипника и даже заклинивания цапфы. Для предот вращения этой опасности надо повышать жесткость вала, но опоры
делать податливыми или же применять самоустанав ливающиеся
подшипники. В последнем случае деформация цапфы при
определении h кр не учитывается.
При вычислении h Kp надо принимать во внимание еще и по грешности формы цапфы и вкладыша, т. е. эллипсность, конус ность, вогнутость и прочие отклонения от прав ильной цилиндрической формы. Влияние этих факторов на работоспособность
подшипника исследовано профессором Е. М. Гутьяром [И]. Если
погрешности формы не выходят за пределы допусков размеров то
при определении h Kp их можно не учитывать.
Теоретически оптимальный режим работы подшипника реа лизуется при h mn = h Kp , когда коэффициент трения минимален
[точка 2 кривой Герси-Штрибека (см. фиг. 1)], но при этом нет
запаса толщины слоя смазки. Для большей надежности прини мают
¥^>1,1. (67)
пкр
Формула (6J7) не ограничивает верхнего предела Ф12^ . Ввы"■кр
полненных конструкциях величина этого отношения колеблется в
широких пределах, доходя иногда до 10 и даже 20. Такие
большие значения -т~ свидетельствуют об излишней толщине
кр
смазочного слоя; с увеличением h min возрастает сопротивление
вязкой жидкости сдвигу, и потери на трение в" опоре увеличи -.
ваются. С другой стороны, увеличение hmla при выбранном зазоре s
означает уменьшение относительного эксцентрицитета; цапфа
может оказаться в такой зоне смазочного слоя, в которой 72
возникают автоколебания системы, весьма опасные для проч ности
опоры и всей машины.
Условия устойчивости цапфы рассмотрены в главе VI.
Пример. Требуется определить основные параметры под шипника скольжения, несущего /постоянную нагрузку Р=1000/ сГ
при скорости вращения цапфы я=„600 об/мин; подшипник должен
работать в режиме жидкостного трения с углом охвата 180° (по ловинный подшипник). Расстояние между серединами опор вала
/.=400 мм; диаметр вала на участке, расположенном между
опорами, d e =120 мм; нагрузка Q, приложенная в середине пролета,
равна 2Р — 2000 кГ и направлена вертикально вниз.
Р е ш е н и е . Учитывая галтели, принимаем диаметр цапфы d=d e
— 20=100 мм (при расчете вала опасное сечение цапфы должно
быть проверено на прочность); задаемся отношением
^-=0,8, откуда /=0,8fif=0,8 • 100 = 80 мм; выбираем , предварительно гр = 0,002. Из табл. 23 находим [So] = 2,7. Для выбора сорта
масла определяем наименьшее значение ц. из условия (63)
JJ.
Здесь
5
>to [So] •
= -WoT =12 ' 5 - 104
кГ
^-
угловая скорость
тш
3,14 • 600
„0 „
= 62,8 сек~
—
30 30
Следовательно,
. 12,5 • 10* ■ 4 • 10-е Р ^ — 62 8 •- 2 7—~ ~
кГсек/м 2
или
ц = 0,003 ■ 9807«2'9,5 спз.
Кинематическая вязкость по формуле (9) ;
(а 29,5 00 v<= -i- — —— — 33
ест.
f 0,9
Предполагаем в первом приближении, что средняя темпера тура
смазочного слоя в несущей зоне будет порядка 50° С. По табл. И
находим, что по кинематической вязкости \- 50 ^>33 ест подходит
.масло индустриальное 45, имеющее VSO = 38- H52 ест; дальнейший
расчет ведем по средней кинематической вязкости \'5с = 45ссг;
соответствующая динамическая вязкость H-5o=V5oY5o= = 450,9^40,5 спз=41,3-.10-* кГсек/м 2 .
По выражению (61) вычисляем безразмерный коэффициент
нагруженности подшипника
Ф
_Рт-2_ 12,5- 10* - 4 - Ю-о р —[ли ~ 4,13,10-з . 62,8 —
По табл. 24 находим, что для половинного подшипника отно сительный эксцентрицитет % = 0,75.
По формуле (55) определяем минимальную толщину масля ного
слоя
ft m№ = 0,5^(1 - Х ) = 0,5 • 2 • 10» • 100(1 -0,75) = = 0,025 мм =
25 мк.
Назначаем чистоту-обработки поверхностей цапфы и вкладыша
V8; по ГОСТ 2789-59 -высота неровностей R z =3,2 мк. Для
определения критической толщины смазочного слоя по фор муле
(65) надо вычислить максимальный прогиб у 0 цапфы в подшипнике.
Для этого находим максимальный прогиб вала, нагруженного в
середине пролета постоянной силой Q = 2000 кГ. Так как сечение
вала на участке между опорами постоянное, то с до статочной
точностью стрелу прогиба можно определить по фор муле
Ушах ~ 48£у •
Здесь модуль упругости стали £=2,1 • 10 6 кГ/см 2 . Осевой момент
инерции сечения вала / ~ 0,05с? 4 =0,05 • 10 4 = = 5-10 2 сл1 4 .
Подставляя найденные величины в выражение для у шах , получаем
2000-403
rt_ ос
Уп** = -Ш7Х1 - Ю в - 5 • НУ ~ й Б ' 10
с
^ = 25 мк-
Определяем по выражению (66) максимальный прогиб цап фы в
подшипнике
/ 80 Уо = 1,6 т у шах = 1,6 ш 25 = 8 мк.
Критическая толщина смазочного слоя по формуле (65) h Kp = 3,2
+ 3,2 + 8 = 14,4 мк.
Продолжение табл. 24
Проверяем отношение
^min _
25
-_
h Kp — 14,4— }''■
Полученный результат соответствует условию (6.7), поэ тому
предварительный расчет можно считать удовлетворительным.
Однако температура смазочного слоя была выбрана ориентиро вочно, в действительности же тепловое состояние подшипника
зависит от трения в опоре и от теплоотвода. Если рабочая тем пература смазочного слоя окажется выше, чем было намечено в
первом приближении, то вязкость масла снизится и коэффи циент
нагруженности Фр
увеличится. Это означает увеличение
относительного эксцентрицитета и уменьшение h mla , что сопряжено
с опасностью нарушения режима жидкостного трения. Во
избежание этого необходимо уточнить расчет подшипника с уче том
трения в опоре. Вопрос этот рассмотрен в следующем пара графе.
§ 16. СОПРОТИВЛЕНИЕ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ ВРАЩЕНИЮ ЦАПФЫ
Удельное сопротивление вязкой жидкости сдвигу определя ется
по закону Ньютона [см. формулу (6)]
dv
Сила Т вязкого сдвига на всей поверхности скольжения S может
быть выражена соответствующим интегралом по поверх ности
Г=
J
zdS (684
Между несущей силой, смазочного слоя Р и силой Т нет непосредственной прямой связи, поэтому коэффициент трения, как
отношение силы трения к нагрузке, следует рассматривать здесь
как понятие условное, введенное для практического удобства при
расчетах подшипников,
/.= £ • (69)
Для определения силы Т гидродинамическая-теория смазки дает
уравнение
X (cos <f — COS <?m) d | 1 С <Ц
7.cos<p)3
- т "Т" 3 J 1 + xcost
f
2 &>
~
~
1
'"
У
(l +
' (70)
Уравнение (70) получено при тех же допущениях, которые были
приняты для определения несущей силы Р (см. § 15); оно
справедливо .для подшипника без торцового истечения смазки (/=оо);
хотя интегралы в его правой части могут быть взяты в
элементарных функциях, но конечное выражение получается
весьма громоздким и крайне неудобным для "применения в тех нических расчетах. Для подшипника конечной д лины задача еще
более усложняется,, так как при торцовом истечении поток сма зочной жидкости становится трехмерным; уравнения гидроди намики в приложении к такому подшипнику приходится инте грировать приближенными методами.
Стремление упростить расчет привело к появлению приближенных формул. Так, если в уравнении (70) принять %=0, то для
силы Т получим простую зависимость
Для подшипника с полным охватом цапфы ф) = 0, фг=2л, сле довательно,
Т = ^ . (72) т т
Отсюда для коэффициента трения
—
получим из-
вестную формулу Н. П. Петрова
/ = ^ . (73)
Это выражение следует рассматривать как условное, потому что
при % = 0 смазочный клин исчезает и заменяется кольцом по стоянной толщины, равной половине зазора, но такое положе ние
возможно лишь при вращении ненагр уженного шипа, т. е. п р и Р =
0.
К выражению (73) весьма близка формула Фальца
/ = ^ - (74)
Упрощенные зависимости (73) и (74) можно использовать лишь
в приближенных расчетах при малом относительном экс центрицитете (х<0,4).
Несколько лучшие результаты дает для нагруженного шипа
формула Макки-Орлова [28]
/=^
+
0,б5ф.(^)-. (75)
Здесь, как и в выражениях (73) и (74), динамическая вяз кость р.
в кГсек/м 2 ; р в кГ/м 2 ; ш в рад/сек; показатель степени /га =1,5 при /
< d и / г е = 1 при / > of.
Анализ этой формулы показывает, что с уменьшением удельной
нагрузки р и увеличением скорости' вращения <о, т. е. с
приближением к случаю ненагруженного шипа (х 0), ве личина
0,55ф ( y становится весьма малой по сравнению
J"*
с ; значения/, вычисленные по формулам (73) —(75), оказываются в
этом случае весьма близкими.
Если выразить о. в сантипуазах {спз), р в кГ/см 2 , заменить
<J) = ^ и ф = —, то получим формулу
/= 3,36 . Ю-» | ^ + 0,55 ~ (у) 1 ' 5 (76)
Эта формула встречается в ряде справочников и учебников.
Естественно, что область применения таких формул ограничена
Другие зависимости, полученные на основе упрощения урав нения (70) различными авторами, здесь не приводятся, так как
76
66
каждая из них может применяться лишь в узком интервале зна чений
относительного эксцентрицитета и отношения ^- при
определенных границах смазочного слоя. Нередко конструктор не
обращает внимания на эти ограничения, пользуясь при рас чете
подшипников упрощенными формулами как универсаль ными.
Такой некритический подход часто приводит к существен ным
ошибкам.
Возвращаясь к уравнению (70), введем обозначение
ф _ 3 С у (cos? — cos?CT) , , 1
С
rfy ,
(77)
Фт~"2)
s<f)3
( l +XCO
dc
P+Tj 1+xcoscp-
(//)
Тогда
:^Ф Т . (78)
Безразмерная величина Ф т называется коэффициентом сопротивления смазочного слоя вращению цапфы. Величину Фт
называют также безразмерной характеристикой силы трения.
Значения этой величины могут быть точно определены только
для подшипника бесконечной длины, т. е. без учета торцового
истечения. Для подшипников конечной длины значения Ф т получают
приближенным
интегрированием
дифференциальных
уравнений гидродинамики для трехмерного потока смазочной
жидкости. В зависимости от степения точности приближенного
метода, от принятых границ несущей зоны смазочного слоя и,
оценки влияния ненагруженной зоны получают различные результаты при вычислении Ф т , существенно отличающиеся друг от
друга. Наиболее Точные вычисления Фт были выполнены М. В.
Коровчинским [21]; значения Фт, полученные им для подшипников
с различными углами Охвата, приведены в табл. 25.
Для коэффициента трения на основании уравнений (61) и (78)
получим
Т Фт
Разделив обе части равенства (79) на гр, получим
/ Фт
Значения ^ приведены в табл. 26.
Таблица 25
-
1й
0,3
0,4
0,5
Безразмерная характеристика трения
Ф т [21]
X
0,6
0,65
0,7
0,75
0,80
0,85
0,9
0,925
0,95
0,975 •
0,99
Полный подшипник (угол охвата 360°)
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,5
3,30
3,31
3,31
3,32
3,23
3,33
3,34
3,45
3,36
3,36
3,38
3,45
3,46
3,47
3,48
3,50
3,51
3,52.
3,54
3,55
3,56
3,60
3,66
3,68
3,70
3,73
3,75
3,78
3,82
3,82
3,85
3,87
3,92
3,99
4,02
4,06'
4,10
4,14
4,18
4,22
4,25
4,29
4,32
4,38
4,22
4,26
4,31
4,36
4,40
4,53
4,50
4,55
4,59
4,63
4,70
4,50
4,90
5,44
4,56
4,97
5,53
4,62
5,04
5,63
4,68
5,12
5,74
4,74
5,20
5,83
4,80 '
5,29
5,93
4,86
5,34
6,02
4,91
5,41
6,10
4,96
5,47
6,17
5,01
5,52
6,24
5,10
5,62
6,35
Половинный подшипник
6,24
6,38
6,52
6,66
6,79
6,91
7,02
7,13
7,22
7,30
7,44
7,70
7,91
8,11
8,31
8,49
8,66
8,81
8,94
9,08
9,16
9,33
9,00
9,27
9,53
9,78
10,0
10,2
10,4
10,5
10,6
10,8
11,0
11,0
11,4
11,8
12,1
12,4
12,6
12,8
13,0
13,1
13,3
13,5
15,9
16,5
17,0
17,5
17,8
18,2
18,4
18,7
18,9
19,0
19,3
26,4
27,5
28,4
29,0
29,6
30,0
30,430,7
30,9
31,1
31,5
0,4
0,5
0,6
0,7
3,30
3,31
3,31
3,32
3,45
3,46
3,47 '
3,48
3,67
3,68
3,70
3,72
4,00
4,03
, 4,06
4,09
4,22
4,27
4,31
4,35
4,52
4,58
4,63
4,69
6,34
6,47
- 6,60
6,72
7,83
8,03
8,22
8,38
9,12
9,39
9,62
9,79
11,4
11,7
12,0
12,3
16,7
17,2
17,718,0
27,7
28,5
29,2
29,6
0,9
0,925
0,95
0,975
0,99
8,51
8,61
8,71
8,79
8,86
8,92
9,01
9,96
10,1
10,2
10,3
10,4
10,4
10,5
12,5
12,6
12,8
12,7
13,0
13,0
13,2
18,2
18,4
18,6
18,7
18,9
19,0
19,1
30,0
30,2
30,4
30,6
30,8
30,9
31,1
9,12
9,34
9,51
9,64
9,75
- 9,83
11,4
11,7
11,9
12,1
12,2
12,3 ^
16,9
17,4
17,7
17,9
18,1
18,2
29,0
29,2
29,6
29,9
30,1
30,2
1
d
0,8
0,9
1,0
1Д '
1,2
1,3
1,5
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
4,92
4,99
5,02
5,13
5,47
5,58
5,68
5,76
X
0,3
3,33
3,33
3,34
3,35
3,35
3,36
3,37
3,30
3,30
3,31
• 3,31
3,32
3,32
0,4
0,5
0,6
0,65
3,50
3,51
3,52
3,53
3,54
3,55
3,56
3,74
3,76
3,78
3,80
3,82
3,83
3,86
4,13
4,16
4,15
4,21
4,23
4,25
4,29
4,39
4,42
4,60
4,49
4,52
4,54
4,58
3,44
3,45
3,46
3,46
3,47
3,48
3,66
3,67
3,68
3,69
3,70
3,71
3,98
4,00
4,02
4,04
4,06
4,07
4,21
4,24
4,27
4,29
4,31
4,33
0,7
0,75
0,8
0,85
4,74 5,19
5,84
4,78 5,24
5,91
4,82 5,29
5,98
4,86 5,34
6,02
4,89 5,38
6,07.
4,92 5,41
6,11
4,97 5,46
6,17
120° подшипник
6,81 '
6,90
6,97
7,04
7,09
7,14
7,21
4,50
4,54
4,58
4,61
4,64
4,67
6,33
6,44
6,54
6,61
6,68
6,73
4,90
4,92
5,00
5,04
5,08
5,11
5,46
5,53
5,60
5,66
5,71
5,75
,
7,81
7,98
8,12
8,23
8,32
8,39
Продолжение табл. 25
1,0
1,1
1,2
1,3
1,5
3,32
-3,32
3,32
3,33
3,33
3,48
3,49
3,49
3,49
3,50
3,72
3,73
3,73
3,74
3,75
4,09
4,10
4,11
4,12
4,13
4,35
4,36
4,38
4,39
4,41
4,70
4,71
4,72
4,74
4,76
5,14
5,16
5,18
5,20
5,22
5,72
5,81
5,84
5,86
5,90
6,77
6,81
6,84
6,87
6,91
8,44
8,49
8,54
8,57
8,63
9,90
9,96
10,0
10,0
10,1
12,4
12,5
12,6
12,6
12,7
18,3
18,4
18,5
18,5
18,6
30,4
30,5
30,6
30,6
30,8
Таблица 26
1
й
Значения величины -4- в зависимости от
х
X
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,90
0,925
0,95
0,975
0,99
Полный подшипник
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1Д
1,2
1,3
1,5
47,35
31,25
22,25
16,96
13,52
11,15
9,43
8,19
7,23
6,49
5,42
31,34
20,82
15,02
11,47
9,20
7,66
6,54
5,71
5,09
4,60
3,90
21,25
14,02
10,22
7,92
6,42
5,40
4,69
4,15
3,72
3,39
2,93
14,95
10,08
7,42
5,83
4,78
4,07
3,56
3,19
2,89
2,67
2,35
12,67
8,59
6,37
5,02
4,15
3,56
3,13
2,81
2,58
2,38
2,12
10,64
8,89
7,10
7,27
6,12
4,94
5,42
4,42
3,77
4,32
3,70
3,06
3,60
3,12
2,60
3,11
2,72
2,28
2,75
2,43
2,05
2,49
2,21
1,89
2,29
2,05
- 1,76
2,14
1,92
1,66
1,91
1,73
1,51
Половинный подшипник
5,33
3,77
2,93
2,41
2,08
1,85
1,69
1,565
1,48
1,40
1,293
3,90
2,85
2,26
1,94
1,634
1,501
1,363
1,298
1,235
1,164
1,103
2,87
2,11
1,692
1,442
1,280
1,169
1,085
1,023
0,979
0,943
0,890
2,08
1,56
1,282
1,110
0,996
0,923
0,867
0,826
0,794
0,768
0,733
1,202
0,936
0,792
0,705
0,648
0,608
0,580
0,558
0,542
0,528
0,508
0,582
0,482
"0,426
0,392
. 0,369
0,354
0,343
0,334
0,328
0,322
0,313
0,4
0,5
0,6
0,7
36,95
24,85
18,28
14,19
24,45
16,55
12,25
9,66
16,95
11,61
8,69
6,94
11,78
8,18
6,21
5,02
9,80
6,87
5,26
4,30
7,90
5,59
4,32Л
3,57
6,34
4,54
3,57
2,98
3,57
2,67
2,18
1,88
2,48
1,88
1,57
1,390
1,802
1,421
1,121
1,073
1,357
. 1,096 '
0,953
0,869
0,795
.0,672
0,606 '
0,564
0,423
0,376
0,350
0-.334
0,7
0,75
г
d
' 0,3
0,8
.0,9
1,0
1,1
1>2
1,3
1,5
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
5,07
3,55
2,83
2,41
0,4
0,5
0,6
0,65
■11,61
9,85
8,54
7,62
6,88
6,34
5,53
7,97
6,81
5,97
5,36
4,98
4,52
4,01
5,79
4,98,
4,44
4,02
3,70
3,44
3,09
4,25
3,72
3,28
3,05
, 2,84
2,67
2,44
3,66
3,23
' 2,92
2,69
2,51
2,37
.2,18
45,8
32,1
24,5
19,9 "
17,0
15,0
13,6
26,1
18,4
14,1
11,6
9,95
8,81
7,98
18,4
14,0
10,1
8,37
7,23
6,43
5,87
12,3
8,63
6,79
5,71
4,98
4,48
4,12
9,37
6,63
5,42
4,58
4,04
3,66
3,39
0,8
0,85
3,08 2,64
, 2,12
2,74 2,33
1,95
2,49 2,14
1,77
2,32 2,01
1,68
2,17 1,89
.1,60
2,07 1,81
1,54
. 1,97 1,69
1,44
120° подшипник
7,49
5,51
4,68
3,78
3,35
3,06
2,86
5,79
4,33
3,52
3,04
2,73
2,50
2,35
4,33
3,29
2,73
2,39
2,17
2,01
1,90
0,975
0,99
1,68
1,55
1,45
1,375
1,321
1,277
1,212
1,270
1,182
1,122
1,075
1,038
1,008
0,968
0,90
0,925
0,997
0,938
0,898
0,865
0,839
0,819
0,790
0,812
0,773
0,743
0,721
0,703
0,689
0,668
0,95
0,536
0,523
0,503
0,493
0,483
0,477
0,466
0,323
0,314
0,308
0,303
0,299
0,296
0,291
3,09
2,40
2,03
1,81
1,66
1,56
1,49
2,11.
1,69
1,46
1,32
1,23
1,17
1,12
1,66
1,36
1,19
1,09
1,02
0,98
0,94
1Д7
0,93
0,88
0,82
0,78
0,75
0,72
0,66
0,59
0,53
0,51
0,50
0,49
0,48
0,35
0,32
0,31
0,30
0,30
0,29
0,29
Продолжение таол. '26
1,1
1,2
1,3
1,5
12,5
11,6
11,0
10,0
7,37
6,90
6,53
6,01
5,46
5,17
4,88
4,52
3,86
3,18
3,65
3,03
3,48
2,90
3,25 2,72 '
2,70
2,57
2,47
2,33
2,23
2,14
2,06
1,96
1,81
1,75
1,70
1,60
1,43
1,38
1,35
1,30
1,09
1,06
1,03
1,00
0,91
0,89
0,87
0,85
0,70
0,69
0,68
0,67
0,47
0,46
0,46
0,45
0,29
0,28
0,28
0,28
Значения ^, вычисленные различными авторами, колеб лются в
довольно широких пределах. На фиг. 10 приведены для сравнения
величины ^, построенные в зависимости от ве личины 1 для двух
частных случаев: при -J- = 0,5 и -j= 1,0.
Коднир [20], Яновский [44] и Альшиц [1] не учитывали сопро тивления вращению шипа в ненагруженной зоне смазочного
слоя, поэтому значения Ф т и -|- получились заниженными; это
обстоятельство влечет за собой
ошибки в вычислении работы, затрачиваемой на вращение шипа и в
определении
соответствующего
тепловыделения.
Кривые,
построенные по данным Коров
чинского с учетом трения в ненагруженной зоне, располагаются
выше предыдущих, и расчеты,
основанные на них, оказываются
более точными. Кривые, построенные по формуле Орлова, малс
отличаются от кривых по данным
Коровчинского.
Механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сопро тивления смазочного слоя, определяется по формуле
А = /Ршг кГм/сек, (81)
где г— радиус цапфы в м.
Эквивалентное количество тепловой энергии, выделяющейся в
подшипнике в единицу времени
W = lf^- ккал\сек. (82)
Для определения теплоотвода из
рабочей зоны подшипника смазкой надо установить, какое
количество смазывающей жидкости проходит в единицу времени
через зазор между цапфой и подшипником.
§ 17. КОЛИЧЕСТВО СМАЗКИ, ВЫТЕКАЮЩЕЙ ИЗ ТОРЦОВ
ПОДШИПНИКА
Для определения количества смазки, вытекающей из торцов
нагруженного подшипника при установившемся вращении цап фы,
существует ряд эмпирических формул. Для подшипника
82
с одной узкой осевой распределительной канавкой в месте ввода
смазки в зоне максимального зазора [где A max = 0,5s(l+%)] Орлов
[28] дает такое выражение:
<№ 2 (i
)°';6 n S3 '4( I + T
Q = 0,8 — ------+ 2,5• 1 Об ------- \ ------ LL-см?/сек, (83)
ч0
+4
(?)
V'2
где d, [ и s (диаметральный зазор) в мм; ц в спз; п в об/мин; р
(среднее удельное давление) в кГ/см 2 ; р е — давление масла на входе
при принудительной подаче в кГ/см 2 .
Для подшипника, с подачей смазки под давлением в канавку,
параллельную продольной оси подшипника и расположенную в
плоскости горизонтального разъема, Кунаев [26] получил та кую
зависимость:
где d и / в см; Ь -т- ширина канавки; а — расстояние от концов
канавки до торцов в см; h e — толщина смазочного слоя в месте
подачи смазки; s в мк; р е в кГ/см 2 .
Эмпирические формулы громоздки, неудобны для техниче ских
расчетов и могут иметь весьма ограниченное применение.
Теоретическое определение торцового истечения Q основано на
уравнениях гидродинамики для трехмерного потока вязко й
жидкости. Упростить эту задачу и свести ее к плоской, как это
допустимо при определении несущей силы Р и сопротивления
вращению Т, в данном случае невозможно, так как при / = оо
движение жидкости в осевом направлении прекращается. Для
решения трехмерной задачи пользуются приближенными мето дами,
вычисляя безразмерную величину
"~
2Q
(85)
Тогда искомый расход смазки определится по формуле
Q = 0,5<|>u>/dV (86)
Полный коэффициент расхода смазки можно рассматривать как
сумму трех коэффициентов [21]:
?=
02 + ?:)> (87)
где #i — коэффициент расхода смазки через торцы -нагруженной
зоны; q 2 — то же для ненагруженной зоны; q 3 — коэффициент,
учитывающий дополнительное истечение смазки через канавки -,
расположенные на поверхности вкладыша.
Значения q lt вычисленные Коровчинским вариационным методом, приведены в табл. 27.
6* 83
Таблица 27
Безразмерный коэффициент
q t торцового истечения смазки из нагруженной зоны подшипника
X
1
d
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
' 0,70 '
0,75
0,80
0,85
0,90
0,925
0,95
0,975
0,99
Полный подшипник
0,4
0,5
0,6
0,7
0,4
0,9
1,0
1.1
1,2
1,3
1,5
0,4
0,5
0,6
0,7
0,115
0,162
0,113
0,158
0,110
0,152
0,107
0,148
0,104
0,144
0,100
0,138
0,097
0,133
0,094
0,128
0,090
0,122
0,087
0,117
0,080
0,108
0,209
0,203
0,196
0,189
0,181
0,174
0,166
0,158
0,150
0,143
0,130
0,258
0,249
0,238
0,228
0,217
0,206
0,196
0,186
0,176
0,167
0,150
0,282
0,271
0,259
0,247
0,234
0,222
0,209
0,198
0,181
0,176
0,158
0,306 0,334
0,348
0,292 0,318
0,330
0,278 0,302
0,310
0,264 0,283
0,291
0,249 0,267
0,272
. 0,235 0,250 _ 0,254
0,221 0,235
0,236
0,208 0,220
0,221
0,196 0,207
0,206
0,185 0,194
0,193
0,164 0,172
0,171
Половинный подшипник
0,366
0,343
0,320
0,297
0,275
0,255
0,237
0,220
0,205
0,191
0,168
0,378
0,351
0,323
0,297
0,273
0,250
0,230
0,212
0,197
0,183
0,160
0,380
0,348
0,318
0,289
0,263
0,240
0,220
0,203
0,187
0,174
0,152
0,376
0,340
0,306
0,275
0,248
0,225
0,205
0,188
0,174
0,160
0,140
0,365
0,317
0,280
0,248
0,222
0,199
0,181
6 ,165
0,151
0,140
0,122
0,314
0,268
0,230
0,200
0,177
0,158
0,142
0,129
0,119
0,110
0,095
0,114
0,109
0,105
0,100
0,174
0,166
0,156
0,147
0,206
0,194
0,182
0,169
0,220
0,206
0,192
0,178
0,232
0,217
0,200
0,185
0,242
0,218
0,196
0,176
0,235
0,208
0,184
0,163
0,223
0,194
0,170
0,150
0,207
0,178
0,153
0,134
0,174
0,145
0,123
0,107
0,135
0,110
0,093
0,089
0,141
0,135
0,129
0,122
0,240
0,222
0,203
0,186
X
J_ '
й
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,5
0,3
0,4
■0,5
0,65
0,70
0,095
0,090
0,085
0,081
0,076
0,072
0,065
0,115
0,107
0,102
0,096
0,091
0,086
0,076
0,138
0,129
0,121
0,113
0,106
0,100
0,088
0,158
0,146
0,136
0,127
0,118
0,111
0,098
0,165
0,153
0,141
0,131
0,122
0,114
0,101
0,170
0,157
0,145
0,139
0,124
0,117
0,101
120
0,4
0,5
0,078
0,072
0,067
0,062
0,057
0,053
0,048
0,094
0,087
0,080
0,074
0,068
0,062
0,058
0,106
0,098
0,089
0,082
0,075
0,069
0,063
0,115
0,106
0,096
0,087
0,079
0,072
0,066
0,122
0,111
0,100
0,090
0,082
0,074
0,068
0,127
0,115
0,103
0,093
0,084
0,076
0,069
ОД
0,7
0,8
0,9
1,0
0,247
0,224
0,203
0.185
0,6
0,75
0,80
0,172 0,168
0,}56 0,153
0,143 0,138
0,132 0,128
0,122 0,119
0,114 0,110
0,099 0,096
0
подшипник
0,131
0,117
0,101
0,093
0,084
0,075
0,069
0,132
0,117
0,103
0,092
0,082
0,074
0,067
.0,85
0,90
0,925
0,95
0,158
0,143
0,130
- 0,119
0,110
0,102
0,088
0,1461
0,131
0,119
0,109
0,100
0,092
0,080
0,133
0,119
0,108
0,098
0,090
0,084
0,072
0,118
0,106
0,096
0,087
0,080
0,074
0,064
0,975
0,099
0,084
0,075
0,068
0,063
0,058
0,050
0,99
0,070
0,062
0,056
0,050
0,046
0,043
0,037
0,129
0,113
0,098
0,086
0,077
0,069
0,063
0,122
0,105
0,090
0,079
0,070
0,062
0,057
0,115
0,098
0,084
0,073
0,064
0,057
0,052
0,104
0,087
0,074
0,064
• 0,056
0,050
0,045
0,079
0,064
0,054
0,046
0,041
0,036
0,032
0,049
0,039
0,033
0,028
0,025
0,022
0,020
табл. 27
Продолжение
1Д
1,2
1,3
1,5
0,045
0,042
0,039
0,034
0.053
0,050
0,046
0,040
0,058
0,054
0,050
0,044
0,061
0,056
0,052
| 0,046
0,062
0,058
0,053
0,046
0,063
0,058
0,054
0,047
0,063
0,058
0,054
0,047
0,061 .
0,056
0,052
0,044
0,057
0,052
0,048
0,042
0,052
0,047
0,043
0,038
0,047
0,043
0,040
0,034
0,041
0,038
0,035
0,030
0,030 0,018
0,027 0,016
0,025 0,015
0,013
J
0,022
(88)
Коэффициент Цч вычисляется по формуле
Ь
Коэффиц
иент
для
подшипников с
двумя
продольн
ыми
канавка
ми
*=р*я(4) в *.
где р е — давление масла, подаваемого в канавку подшипника; Р —
безразмерный коэффициент, значения ко торого даны в табл.
28.
Коэффициент <7з зависит от
Таблица 28
размера и расположения смазоч ных Значения коэффициентов р и %
канавок; при обычном распо г
Коэффициент
Р для
подшипников с
углом
ложении двух закрытых кана
охвата
ного подшипника (фиг. 11)
360°
180°
120°
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,925
0,95
0,975
0,99
*="Чг)Ч(4-»)?-
0,132
0,153
0,175
0,200
0,213
0,226
0,240
0,256
0,273
0,289
0,299
0,308
0,318
0,323
0,194
0,227
0,273
0,323
0,352
0,384
0,417
0,454
0,489
0,535
0,563
0,582
0,609
0,625
0,246
0,285
0,3290,380
0,408
0,437
0,468
0,501
0,536
0,573
0,592
0,612
0,632
0,645
0,097
0,107
0,116
0,125
0,129
0,131
0,132
0,132
0,128
0,121
0,113
0,108
0,097
0,090
Фиг. П. Расположение смазочных канавок
в подшипнике с горизонтальным разъемом.
Здесь Ф — по табл. 28; размеры а
и Ь, показанные на фиг. 11 выбирают в зависимости от диаметра
цапфы:
а як 0,05d -f 3 -f- 5 мм;
(90)
(0,20^0,25) d.
При одной продольной закрытой канавке
о3
(91
6[АШ^Й 2
)
k x = Q,5tyd(\ + XCOSCP ,),
(92
)
где qi x — угол между линией центров и прямой, проведенной из центра
подшипника к середине канавки; р х — давление масла в канавке.
§ 18. ТЕПЛООБМЕН В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ
В тепловых процессах, происходящих в подшипниках сколь жения,
различают три основные стадии.
86
1. Неупорядоченный
режим,
характеризующийся
неравно мерностью распределения температур по элементам подшип ника во
времени.
2. Упорядоченный или регулярный режим, характеризую щийся
постоянной скоростью изменения температуры во всех точках
подшипника.
3. Стационарный режим, устанавливающийся через доста точно
длительный срок после пуска; этот режим характеризуется
постоянством распределения температур во времени.
Первый режим соответствует периодам пуска и останова, второй
— плавному изменению нагрузки и скорости вращения. Тепло,
выделяющееся при возрастании нагрузки и скорост и, идет в
основном на нагрев деталей подшипника и соприкасающихся с ним
частей машины, и в некоторой степени отводится смазкой и уходит в
окружающую среду через поверхность, омываемую воздухом. При
достижении номинальной нагрузки и соответ ствующей скорости
вращения
устанавливается
третий
режим
с
постоянным
тепловыделением в рабочей зоне подшипника; все тепло отсюда
отводится смазкой и во внешнюю среду.
Условие теплового равновесия при стационарном режиме имеет
вид
W=W J +W 2 , (93)
где W — количество тепла, выделяющегося в подшипнике в единицу
времени; W\ — количество тепла, отводимого смазкой; W 2 —
количество тепла, уходящего во внешнюю среду. Величина Wi
определяется по формуле
Wi =
). (94)
CTQ ( * 2 - * I
где с — теплоемкость масла; у —удельный вес масла; Q — объем
масла, вытекающего из торцов подшипника в единицу времени,
определяется по формуле (86); t 2 , t x — температура масла на выходе
и входе в подшипник.
Для определения с при заданной температуре пользуются за висимостью, предложенной Крауссольдом,
с = а + 0,0011 (t — 15) ккал/кГ ■ град, (95)
;
где я = 0,937 — 0,56р 35 при плотности р ]5 :>0,9. Зависимость р от
температуры выражена формулой (15). Для нефтяных сма зочных
масел можно принять р 15 ~0,9, тогда зависимость (95) примет вид
с = 0,433 + 0,0011 (* - 15). (96)
Приближенно при 20° С получим с ^ 0,44 ккал/кГ • град.
Передача тепла из рабочей зоны подшипника во внешнюю
среду представляет собой сложный процесс теплообмена конвек цией, теплопроводностью и излучением. При стационарном ре жиме
отвод тепла через вал незначителен и его обычно не учитывают.
Доля теплоизлучения при сравнительно низкой темпе ратуре
подшипника (не выше 100° С) также весьма мала, по этому
тепловой поток определяется
в основном
конвективным
теплообменом и теплопроводностью
W 2 == kF e (t M — t a ) ккал/ч. (97)
Здесь k — коэффициент теплопередачи в ккал/м 2 я • град; F e —
поверхность подшипника, омываемая воздухом, в м 2 \ t M — средняя
температура смазочного слоя в рабочей зоне под шипника в °С; t e —
температура воздуха, омывающего подшипник.
77
Фиг. 12. Многослойные стенки:
Коэффициент теплопередачи k определяется по обратной величине R, называемой термическим сопротивлением теплопере дачи;
k — ^ . (98)
Поверхность F можно разбить на цилиндрические, плоские и
ребристые участки, для которых в теории теплопередачи уста новлены следующие зависимости:
для плоской многослойной стенки (фиг. 12, а)
для цилиндрической многослойной стенки (фиг. 12,6)
для стенки с ребрами
л
Здесь а м — коэффициент теплоотдачи от смазочного слоя стенке
в ккал/м 2 я • град; а 8 — коэффициент теплоотдачи от поверхности
подшипника окружающему воздуху; s t — толщина порядкового слоя
стенки в м; \ — коэффициент теплопроводности слоя стенки в
ккал/м ■ я ■ град; F M — внутренняя поверхность подшипника,
омываемая смазкой, в м 2 ; F p — поверхность с ребрами в м 2 ; D —
наружный диаметр цилиндрической по верхности; d l — меньший
диаметр порядкового цилиндрического слоя; d l+1 — больший
диаметр того же слоя.
При отношении < 2 величину R для многослойной цилиндрической стенки можно с достаточной точностью вычис лять по
формуле (99).
Для упрощения зависимости (99) при ориентировочных рас четах
обычно пренебрегают величиной — , считая ее весьма
1
малой по сравнению с — (средние значения а Л « 1000 ккал/м 2 ч X X
град, а в » 10 ккал/м 2 я ■ град).
в
Тогда
Средние значения коэффициента теплопроводности Я, для основных подшипниковых материалов приведены в табл. 29.
я
Для металлических подшипников величина ^У] ff пренебрег у
1
1
жимо мала, по сравнению с — ; в самом деле, при толщине
слоя Sf-^ 1 см = 0,0\ м и числе слоев не больше трех получим для
стальных или чугунных подшипников с вкладышами из бронзы,
чугуна или стали с заливкой тонким слоем баббита
л
( s « l лш = 0,001 м) величину ^jrf порядка 0,001, тогда как
i=i
1
- «0,1. ««
Следовательно, на основании формулы (102) можно пр инять для
приближенного расчета металлических подшипников
78
Таблица 29
Средние значения
X для подшипниковых материалов в интервале
температур 20—100° С
Материал
Значения X в ккаЛ/м-ч- град
при t = 20° С
Алюминий технический .......................................
Алюминиевые сплавы:
с 8% магния.........................................................
с 20% кремния ....................................................
Дуралюмин ..........................................................
Баббит оловянный (большие значения при
меньшем содержании олоиа) . . . .
Баббит свинцовый ..................................................
Бронза олоиянная . . . .....................................
Бронза алюминиевая ...............................................
Латунь типа Л60 ......................................................
Сталь среднеуглеродистая ....................................
Чугун серый ............................................................
Графит прессованный .............................................
Текстолит ................................................................
Пластмассы из полиамидных смол . . .
Древеснослоистые пластики . . . . . .
при t = 100° С
174
90
138
142
50—60
30—40
50—70
70—80
93
45—50
48—55
90—100
177
106
145
156
40—50
25—35
45—65
60—70
103
40—45
43—50
85—95
0,20—0,30
0,25—0,30
0,20—0,30
П р и м е ч а н и е . В некоторых справочниках значения X имеют размерность кал/см-сек-град. Для
перевода в ккал/м-ч-град служит соотношение 1 кал1см-сек- град = = 360 ккал/м- ч-град.
Отсюда и были получены значения k да 8~f-14 ккал/м 2 ч ■ град
для подшипника без обдува и k да 14 УЧГв при обдуве, где v e —
скорость воздуха в м/сек.
Для вычисления W 2 в ккал/сек зависимость (97) примет
я
упрощение недопустимо, так как порядок величины ^^^0,01
t = 1 '"
(при толщине вкладыша 10 мм), теплоотвод значительно ухудшается, что приводит к местному перегреву и разрушению вкла дыша; поэтому стремятся ограничить толщину слоя пластмассы,
применяя металлические вкладыши с тонкослойным покрытием
полимерными смолами.
Для вычисления W 2 в ккал/сек зависимость (97) примет
вид
W 2 = k - Fa( 3 в*~ te) ккал/сек.
(104)
Хотя выражение (103) при оценке величины k m — очень
часто используется в тепловых расчетах подшипников скольже ния,
но при некоторых обстоятельствах оно может привести 90
к ощутимым погрешностям. Для более точной оценки величины k
следует установить влияние на нее доли конвективного тепло обмена, т. е. выяснить зависимость величины а м от конкретных
условий работы подшипника.
Считается, что в тонком смазочном слое подшипника уста
навливается, как правило, ламинарное течение вязкой жидкости, и
значения а м находят исходя из этого условия.
Критерием для определения характера течения вязкой жидкости
служит число Рейнольдса (Re), характеризующее вязкостноинерционные силы в потоке жидкости.
Re
= ^- 0 = ^ , (105)
где U — скорость потока в м/сек; / 0 — линейный характерный
размер канала в м; для течения жидости в зазоре между цапфой и
подшипником / 0 ==б (радиальному зазору); v — кинематическая
вязкость в м 2 /сек.
Поток считается ламинарным, если
Re < 2300. (106)
Более точный критерий был предложен Тейлором
-1 JL
Те=
Г
* Ь * * <41,2. (107)
Из сопоставления зависимостей (105) и (107) можно установить,
что ламинарный поток будет иметь место при
R e < ^ , (108)
где ф — относительный зазор.
При ^. . .
0,001
Re . . . .
1300
0,002
920
0,003 0,004
750 650
Значения Re, вычисленные по формуле (108) при различ ных г|>,
оказываются существенно ниже 2300, и условия для ла минарного
потока получаются более жесткими, чем принима лось по
выражению (106).
Для оценки значений а м в условиях ламинарного потока служит
критерий
Нуссельта
Nu,
характеризующий
интенсивность
теплообмена между граничным слоем жидкости и стенкой;
Ш = а я ± , (109)
откуда
а л =:]Ыи-|- ккал/м 2 ч-град; (110)
Здесь Я — коэффициент теплопроводности смазывающей жид
кости в ккал/м - ч - град.
Критерий Нуссельта связан с двумя критериями — Пекле и
Прандтля зависимостью {31]
N U = 4,1.5(Pe
^)V«(-^p
,111)
где Ре — критерий Пекле, характеризующий соотношение кон вективных и кондуктивных потоков тепла при кон вективном
теплообмене; Рг — критерий Прандтля, характеризующий
теплофизиче
ские свойства жидкости; р., —динамическая вязкость
жидкости при температуре t (
'с
80
Таблица 29
стенки, омываемой жидкостью; Р ( — т о же — при температуре
t M смазочного слоя в рабочей зоне.
8
ф
( V-t \-°'06
Учитывая, 4T0 "^j == -^r" и \~^f~) ~ п< э л У чим из фор мулы (111)
1
Nu«4,15(-^) 3 Pr-°' 2 . (112)
Так как критерий Пекле связан с критерием Прандтля зависимостью
Pe = PrRe, (113i то после подстановки
этого выражения в формулу (112) получим
Nu«2,25>^fRe"|/Pr. (П4) Критерий Прандтля
может быть вычислен из отношения
Рг = - , (115)
где о — коэффициент температуропроводности, определяемый по
формуле
Здесь с — удельная теплоемкость смазывающей жидкости; К —
ее удельный вес. Для минеральных масел можно
принимать с достаточной точностью (при t« 40-^70° С):
с? « 0,42 -4-0,44 ккал/м 3 град; X«s0,10-^ -М3.12 ккал/м-чград.
При этих условиях получим среднее значение
а « 7 • 10~ 5 м 2 /сек.
Соответствующее значение критерия Прандтля по выраже нию
(115)
Рг«.1,4 • 104 (117)
Выражение для Re было приведено выше [см. формулу (105)], и,
следовательно, все величины, входящие в выражение (114), могут
быть вычислены, если известны параметры подшип ника. Далее по
найденной величине Nu можно определить искомый коэффициент
теплоотдачи а м по формуле (109).
Для иллюстрации влияния отдельных факторов на величину ам в
табл. 30 приведены значения ам, вычисленные для подшипника
d=100 мм, U=l м/сек; \р = 0,002 и 0,004; вязкость масла v от 10 до
50 ест.
Таблица 30
Значения коэффициента теплоотдачи ам ккал/мЧ-град и критериев Re, Рг и Nu для
нефтяных масел при скорости £/= 1 м/сек и d = 100 мм
Относительный зазор
Ф=
Кинематическая
ф=
0.002
0,004
ВЯЗКОСТЬ V
в сет
в мЧсек
10
20
30
40
50
1-10-5
2-10- 5
3-10-5
4-10-s
5-10- 5
Nu
Рг
t
10
5
3,3
2,5
2
0,14
0,28
0,42
v
0,56
0,70
0,475
0,415
0,378
0,358
0,342
«м
:
480
420
380
360
340
Re
20
10
6,7
5
4
0,14
0,28
0,42
0,56
0,70
Nu
V
0,74
0,67
0,61
0,57
0,54
370
340
300
280
270
Сопоставление величин <х 8 и а м , приведенных в табл. 30,
показывает, что при определении общего коэффициента теп лопередачи k не всегда можно пренебрегать величиной -j— ;
в самом деле, при <х в = 40 ккал/м?ч-град (такое сравнительно
высокое значение а 8 может быть получено при обдуве подшипника)
и при наименьшем значении <х л = 270 ккал/м 2 ч.-град
получим I без учета малой величины ^] у~
~ 270 ^- 40
1
35 '
& = 35 ккал/мЧ-град.
Если же воспользоваться приближенной зависимостью (103), го
получим fe = 40 ккал/м 2 ч-град, т..е. во втором случае ошибка
достигает 13,5%. Как видим, в случаях, аналогичных рассмот ренному примеру, отбрасывание величины— при определении
-^-приводит к завышению расчетного значения k; следовательно,
93
температура смазочного слоя, определяемая таким -, приОлиженным расчетом, окажется заниженной; более высокая^ темпе ратура во время эксплуатации может привести к перегреву опоры и
нарушению расчетного режима работы.
§ 19. ПРИМЕРЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
ПОДШИПНИКОВ
Расчетные зависимости, приведенные в § 15 —18, содержат ряд
параметров, связанных друг с другом. Далеко не все эти параметры
могут быть определены расчетом, поэтому при про ектировании
подшипников приходится задаваться некоторыми величинами,
подобно тому, как было рассмотрено ь § 13.
К числу основных данных, известных в начале проектирова ния
опоры, относятся: нагрузка на опору Р — по величине и направлению; скорость вращения п об/мин (или со рад/сек); все размеры вала, в частности диаметр вала d a близ опоры и расстояние
между серединами опор L; температура окружающей среды t e .
Иногда заранее указывают сорт масла, если подшип ник
смазывается от общей системы; в отдельных случаях мо гут быть
наложены ограничения на длину подшипника, величину зазора,
значения относительного эксцентрицитета, на выбор ма териала для
вкладыша и пр. Но и после того, как будут уста новлены эти
данные, все же остается много неизвестных, часть которых
конструктор должен выбрать до гидродинамического расчета; к
ним относятся: диаметр цапфы d — его находят по диаметру вала
d B с учетом буртиков и галтелей (нелогично уменьшать его больше,
чем предусмотрено нормалями на галтели или переходы); длина
подшипника или цапфы / выбирается
по отношению более или менее типичному для опор, подоб ных
проектируемой; некоторым ориентиром в этом отношении могут
служить данные, приведенные в табл. 31.
Таблица 31
I
Средние значения
—г для подшипников скольжения
1
Место установки подшипника
»d
Паровые турбины й турбогенераторы ................................................................. 0,6—1,0 0,8—
Передачи ременные и цепные тихоходные .. .................................................. . 1,2 0,8—1,2
Компрессоры и насосы центробежные ................................................................ 0,8—1,0 0,8—
1,5 0,6—1,2
0,5—0,8
После того как буд\т выбраны d и I, можно определить среднюю
удельную нагрузку
и окружную скорость
v = Q,5iod.
Д л я в ы б о р а м а т е р и а л а вкладыша некоторым ориентиром,
правда, довольно грубым, могут служить величины р и pv,
предельно допускаемые значения которых приведены в табл. 1 —10.
Еще раз следует напомнить, что произведение pv может быть
использовано в качестве критерия работоспособно сти подшипника
только в случае граничного трения, — нельзя распространять этот
грубый критерий на режим жидкостного трения; к режиму
полужидкостного трения он не имеет отноше ния, но, сожалению, в
расчетной практике это часто забывают. При выборе материала
подшипника следует учитывать опыт эксплуатации аналогичных
конструкций и экспериментальные данные по исследованию новых
материалов.
З а з о р между цапфой и вкладышем выбирается конструк тором
также главным образом на основании опыта и анализа работы опор
аналогичных машин. Некоторым ориентиром могут служить
статистические данные, приведенные в табл. 32. По вы бранному
среднему значению относительного зазора i|) подбирается
соответствующая стандартная посадка и уточняются предельные и
средние значения зазора.
Таблица 32
Средние значения относительного зазора ф
Условия работы опоры
■t
Большая удельная нагрузка р > 100 кГ/см2, средняя
скорость скольжения v <! 10 м/сек (прокатные станы
0,0005—0,001
и пр.) ....................................................................................................
Средняя удельная нагрузка р < 100 кГ/см2; умеренная скорость v
■< 5 м/сек (редукторы зубчатые и черМалая удельная нагрузка /> <:30 кГ/см2; значительная скорость v > 0,0010—0,0020
10 м/сек (электродвигатели, генера0,0015—0,0025
83
К л а с с ы ч и с т о т ы рабочих поверхностей цапфы и вкладыша
выбираются в зависимости от требуемой точности узла трения,
условий эксплуатации, предполагаемых значений отно сительного
эксцентрицитета % и минимального зазора Л т1п (эти две величины
определяются в последующем расчете); для под шипников с
кольцевой смазкой допускается 7 -й класс чистоты;
для подшипников, работающих с умеренной нагрузкой (р< <; 30
кГ/см 2 ) и значительной угловой скоростью (^х 100 0 — 3000
об/мин) класс чистоты не ниже 8-го; такая чистота ^характерна для
подшипников турбин, электродвигателей, турбогене раторов и пр.
Для тяжелонагруженных опор, работающих с уме ренной и
повышенной скоростью при больших значениях отно сительного
эксцентрицитета (%>0,9), например для подшипни ков прокатных
станов, назначают 10—12-й классы чистоты.
В ы б о р с о р т а м а с л а часто связан с системой смазки
подшипника, т. е. со способом подвода ее к подшипнику; в уста новках с принудительной циркуляционной системо й смазки в
подшипники подается то же масло, что и к остальным узлам,
например, в турбинах и турбогенераторах, соединенных редук тором,
в приводах к прокатным станам и пр. В этом случае при ходится
выбирать тот сорт масла, который пригоден для смазки не тол ько
подшипников, но и зубчатых колес. Если такого огра ничения нет, то
масло для подшипников надо выбирать из усло вия оптимального
режима, т. е. для работы с минимальным ко эффициентом трения и с
достаточной в то же время толщиной смазочного слоя. Ориенти ром
в этом- отношении служит уело- ' вие (63) и данные табл. 23.
При выборе способа подвода смазки к трущимся поверхно стям
можно
руководствоваться
следующими
эмпирическими
за висимостями [2]:
при l//?u 3 <50 достаточна кольцевая смазка, охлаждение корпуса
подшипника не обязательно;
при '|// ,г ' а ~50-5-100 допустима смазка свободно висящими
кольцами или закрепленными на валу дисками, но при усло вии
охлаждения корпуса или же масла в корпусе;
при Vpv % >100 необходима циркуляционная смазка под
давлением.
I Здесь р в кГ/см 2 ; v в м/сек.
Итак, после определения величины Р, ш, /, d, г|) и после того как
выбран материал вкладыша и подобрана смазка, можно приступить к
гидродинамическому расчету подшипника. Однако напомним, что
для режима пуска и разгона надо предварительно проверить
подшипник по условиям, изложенным в § 13.
В гидродинамическом расчете определяется прежде всего
безразмерный коэффициент нагруженности Фр по формуле (61),
затем по табл. 24 находят соответствующее значение % и вычи сляют
минимальную толщину смазочного слоя h mn по формуле (55), далее
определяют h Kp по формуле (65) и проверяют, выполнено ли условие
(67).
Эту стадию расчета надо рассматривать как предваритель ную,
потому что при уточнении температуры смазочного слоя
динамическая вязкость масла может оказаться иной, нежели та, что
была намечена по условию (61). Для определения темпера - 96 туры
смазки в рабочей зоне и подсчета энергии, затрачиваемой
на преодоление сопротивления жидкости вращению шипа, нахо f
дят из табл. 25 и 26 значения Ф т и соответствующие %, полученному в первой стадии расчета. Затем по формуле (82) вычи сляют
количество тепла W, выделяющегося в подшипнике; находят по
формуле (86) расход смазки Q, протекающей через подшипник, и
проверяют условие (93) теплового равновесия.
Если это условие не удовлетворено, то вносят коррективы -и
повторяют расчет до тех пор, пока в результате последова тельных
приближений оно не будет выполнено. "
Порядок гидродинамического расчета при различных исход ных
данных иллюстрирован числовыми примерам и.
Пример 1. Рассчитать подшипник скольжения для вала зуб чатой
передачи при следующих данных: нагрузка на вал, при ложенная в
середине между опорами, Q = 4400 кГ; скорость вращения вала я =
500 об/мин; диаметр вала на участке между опо рами d e = l70 мм;
расстояние между серединами опор L = = 750 мм. Передача работает
в хорошо вентилируемом помещении; температура окружающей
среды t^20° С.
Р е ш е н и е . Принимаем диаметр цапфы dда 0,9d a = 0,9 X
Х170да150лш; задаемся отношением -^-= 1, следовательно,
/ = 150 мм; вычисляем среднее удельное давление; так как по
условию нагрузка приложена в середине пролета, то на каждый
подшипник действует сила
Р=-О- = 2200 кГ,
отсюда
р = ~ = 1520<15 =9'8 кГ 1см 2 = 9,8 • 10 4 кГ/м*.
Находим угловую скорость вала
ш
3,14 • 500 en 0
со == -gQ- = 30 -----------— 52,3 рад/сек.
Окружная скорость цапфы
t) = 0,5coof = 0,5 • 52,3 • 0,15 = 3,93 м\сек.
Выбираем относительный зазор Ф в интервале от 0,001 — 0,002.
Подбираем ближайшую соответствующую посадку: в системе
отверстия выбранному диапазону Ф соответствует
широкоходовая посадка 2-го класса точности -jjj ; диаметр вкладыша
(с отклонениями) 150 +0 ' 040 ; диаметр цапфы 150Io!2io. Наибольший
зазор s raax = 0,250j мм; ф шах = -' 15 ^- =0,00167.
7
Зак. 2/596 97
Наименьший зазор s mia = 0,150 мм; ty min = =0,001. Средний зазор s cp
= 0,200 мм; $ ср = 0,0013.
Назначаем для поверхностей вкладыша и цапфы 8 -й класс
чистоты; при этом высота неровностей R z =2>,2 мк.
Для вычисления h Kp находим величину у 0 шзг'формуле (6о);
предварительно определяем прогиб в середине пролета вала по стоянного сечения по зависимости
• QL3 _
4400 • 753
■ 0,005 см;
4 8 E J ~~ 48 • 2,1 • 106 • 0,05 - 15*
у 0 =1,6-^-у шах =
1,6
?д
15
0,005 = 0,0016 см =16 мк;
по формуле (65)
h p = K , i + R z i + У о = 3,2 + 3,2 + 16 = 2?,4 j f K .
Определяем по табл. 23 значение [So], соответствующее условной границе между полужидкостным и жидкостным трением;
находим при фщах = 0,00167 и -^- = 1
[So] =3,8.
По условию (63) наименьшая динамическая вязкость масла
^ оФ2
9,8 • 10* • 1,672. ю-с
^ > ^ М = --------------Й^ЗЗ ----------- «°.°014 кГсек\м\
Так как табличные данные для [So] вычислены
yo~2R z , а в рассчитываемом подшипнике значение
увеличиваем требуемую вязкость масла до ц~ «0,004
Соответствующая кинематическая вязкость
9807и.
9807 • 0,004
из условия, что
уо = = 5R Z , то
кГсек/м 2 .
по формуле (9)
■. „ -
v = -—= ------------ -х-—— = 43,5 ест.
7 0,9
По табл. 11 выбираем масло индустриальное 45, имеющее
кинематическую вязкость при 50° С vso=45 ест.
Для выбора способа подвода смазки можно воспользоваться
эмпирическими зависимостями, приведенными на стр. 96; при ■/рТ*
= 1/9,8 • 3,93 3 = 25 допустима кольцевая смазка.
Конструкцию подшипника можно выбрать по нормали элек тропромышленности (см. фиг. 52). Температуру масла в нижнем
резервуаре принимаем равной температуре, масла на входе в
клиновой зазор между цапфой и вкладышем; обозначим эту
температуру t { ; температуру на выходе из нагруженной зоны
обозначим t 2 ; средняя температура смазочного слоя
При установившемся процессе тепло W из рабочей зоны подшипника будет отводиться смазкой ( W i ) и частично во внешнюю
среду ( W 2 ) через крышку подшипника; при этом масло, выте кающее из торцов подшипника при температуре t 2 , будет сливаться
в резервуар; следовательно, для теплового равновесия необходимо,
чтобы тепло W u приносимое в резервуар, отводилось через
наружную поверхность во внешнюю среду. Условие теплового
равновесия запишется в данном случае так:
W = W, + W 2 ,
где W { определяется по формуле (94); W 2 — по формуле (97), в
которой под F в следует иметь в виду поверхность резервуара,'
омываемую воздухом. Для определения значений t M , Ф Р и h mla надо
выполнить несколько расчетов при различных значениях средней
температуры смазочного слоя. В табличной форме
Расчет подшипника без принудительной смазки (к примеру 1)
при Р = 2200 кГ; d = 150 мм; I = 150 мм; п = 500 об/мин; scp = 200 мк; °\>ср = 0,0013; Нкр =
22,4 мк; масло индустриальное 45 (v50 = 45 ест)
Определяемые величины и их
размерность
Динамическая вязкость |л. в
кГсек/м2
Безразмерный коэффициент
нагруженное™ подшипника
Фр
ч
Относительный эксцентрицитет х
Минимальная толщина
смазочного слоя Лт1п в мк
Расчетные зависимости
По формуле (9) или по
фиг. 3
0,004
0,0032 0,0025 0,002
По формуле (61)
0,79
1,0
1,26
1,58
По табл. 24
0,46
0,55
0,60
0,66
По формуле (55)
54
45
40
34 .
2,4
2,0
1,8
1.5
5,1
3,86
0,005
3,28
2,85
0,0042 0,0037
0,101
0,085
—
^mln
Отношение -т—
Отношение
Коэффициент трения
Тепло, выделяющееся в
нагруженной зоне подшипника, W в ккал/сек
Результаты вычислений при средней
температуре смазочного слоя в °С
50
55
60 | 65
По табл. 26
/
=
(т) ф
По формуле (82) J
0,0066
0,133
0,075
7* 99
Определяемые величины и их
размерность
Безразмерный коэффициент
торцового истечения- qi
Количество смазки,
вытекающей из торцов, Q в
л\сек
87
Расчетные зависимости
Результаты вычислений при средней
температуре смазочного слоя в °С
50'
55
60
65
По табл. 27
0,112 0,128 0,136
По формуле (87)
0,013 0,015 0,0155 0,0163
0,142
Теплоотвод через крышку
подшипника W%~ в ккал\сек
По формуле (104)
(при F = = %dl х 0,07 м2 и k =
= 10 ккал)м2-ч-град)
Количество тепла, отводимого
= W — Щ
смазкой, * в ккал\сек
Разность температур* на
выходе и входе масла в
Wi подшипник (при Cf « я;0,43
ккал/м3-град)
0,006 0,007 0,012
0,013
0,127 0,094 0,073
0,062
23
15
11
9
м
38,5 47,5 54,5
60,5
h — tji — 2 М
Температура масла: '•иа входе
61,5 62,5 65,5
69,5
ti — tM + 2
иа выходе
Требуемая поверхность
охлаждения масляного
1,25
0,76
0,55
3600- Wi f p - kfa - b ) 2,46
резервуара в м2 (при k — 10
ккал/мЧХ Хград)
Заключение. Для подшипника по фиг. 52 можно получить Fp = 0,55 jfi, если предусмотреть
ребристую поверхность корпуса подшипника в зоне масляного резервуара. Можно усилить
теплоотвод обдувом, тогда повысится коэффициент теплопередачи k т 14
наконец, для
поддержания определенной постоянной температуры масляной ванны можно применить
охлаждение масла змеевиком с циркулирующей водой. При Fp — 0,55 м2 имеем: средняя
температура смазки tM = 65° С;
температура на входе в подшипник и в резервуаре tj = 60,5° С; температура на выходе t% =
69,5° С; относительный эксцентрицитет у_ = 0,66;
,
^min , _ минимальная толщина смазочного слоя ят1п = 34 мк, -г— = 1,5;
п
кр
мощность, затрачиваемая на преодоление трения в одном подшипнике
f P v 0,0037-2200-3,93 Nmp - j
— 'юг~ °'31 квт-
показана последовательность расчета и приведены результаты
вычислений для четырех значений t cp и среднего значения
<|) С /) =0,0013. В случае необходимости при точных расчетах со ставляют подобные таблицы для предельных значений г|з, чтобы
проверить, обеспечивается ли режим жидкостного трения во всем
интервале возможных зазоров. Особой необходимости в
проведении расчетов при i]> raax и г|з т1п нет, так как по нормальному
закону рассеяния вероятность получения экстремальных зазоров
ничтожна.
Расчет подшипников скольжения при подаче смазки под
давлением
Циркуляционная смазка под давлением дает возможность
значительно увеличить торцовое истечение масла из подшипника и
улучшить условия охлаждения нагруженной зоны. С темпера турой
смазочного слоя связан ряд величин, характеризующих работу
подшипника: х. h mia , f и др. Методика определения их зависит от
того, какие параметры подшипника заданы или выбраны при
проектировании опоры и какие надо найти расчетом. В основном на
практике встречаются такие характерные слу чаи.
а)
Требуется определить давление на входе масла в подшип - ник, если известны нагрузка на опору, скорость вращ ения, размеры подшипника, сорт масла; обусловлена температура масла
в рабочей зоне и допускаемый перепад ее на выходе и входе
(ход расчета изложен в примере 2).
б) Обусловлена величина давления на входе масла в под шипник, известны и остальные параметры, за исключением средней температуры смазочного слоя; требуется определить /z mln
и потери на трение (см. пример 3).
в) Основные параметры подшипника и давление масла на
входе известны; требуется подобрать марку масла из условия
оптимального режима работы. Эта задача решается так: масло
предварительно выбирают по критерию [So] (табл. 23), как было
.показано в примере 1, дальнейшие вычисления — как и в случае б).
г) Требуется определить оптимальное значение относитель ного зазора из условия минимума трения при достаточной
толщине смазочного слоя; остальные параметры подшипника и
смазки известны. Для предварительной оценки of можно воспользоваться условием (62), откуда < J J 2 <^[S O ] -~-, после чего
задача сведется к случаю а ) или б).
Пример 2. Определить, под каким давлением надо подавать
смазку в подшипник, если нагрузка Р = 2000 кГ, диаметр цапфы rf =
200 мм, длина цапфы /=160 мм, скорость вращения п= = 1500 об/мин,
относительный зазор лр = 0,002; смазка осуществляется маслом турбинным 22; средняя тем пература смазочного слоя
в нагруженной зоне ^ = 50° С; температурный перепад на выходе и
входе &t = t 2 —ii в пределах 10—15° С; шероховатость поверхностей
по 8-му классу чистоты; максимальньпЪ прогиб вала у шах =0,110 мм;
расстояние между серединами опор £-=1600 мм.
Р е ш е н и е . Определяем среднюю удельную нагрузку р = ~=
зр 00 ^ =6,25 кГ/см 2 = Ь,2Ь • 10 4 кГ/м 2 ;
угловая скорость цапфы
ш
3,14 • 1500
Ш
= Ж = ------------- зо—
157'рад/сек;
окружная скорость
г» = 0,5ис? = 0,5 • 157 • 0,2=15,7 м/сек.
По табл. 11 находим кинематическую вязкость масла турбинного
22 (турбинное Л) v 50 = 22 ест.
Вычисляем динамическую вязкость по формуле (9); предва рительно находим удельный вес 7 50 на основании выражения (15)
или по формуле
Т/ = Т2оП -0,75 • 10-8(^-20)],
откуда
3
3
Тво = 0,90 [1 - 0,75 • 10~ (50 - 20)] = 0,88 Г/см ; (1 = 1,02 •
4
4
3
2
10- т 5 о^5о = 1,02 - Ю- • 0,88 • 22 = 2 • Ю" кГ сек/м .
Вычисляем по формуле (61) безразмерный коэффициент на груженности подшипника
Ф — РФ — 6>25 •104 ■ 4 ■ Ю-6 ^р— ц<о.— 2-103-157
—и.о.
Соответствующее 'значение относительного эксцентрицитета (по
табл. 24)
Х = 0,55.
Минимальная толщина смазочного слоя по формуле (55) /г тй =
0,5фй?(1 - х ) = 0,5 • 0,002 • 200(1 -0,55) = = 0,090 мм = 90 мк.
89
Определяем критическую толщину Н кр по формуле (65),
предварительно вычислив прогиб шипа в подшипнике [по фор муле
(66)],
Уо= 1,6-^ Ушах = 1,6-^-0,11 =0,0176 мм =17,6 мк;
h Kp — 2R Z -f у 0 = 2 • 3,2 + 17,6 = 24 мк
(здесь /? г = 3,2 мк для 8-,го класса чистоты). 102
Проверяем отношение ~~^- = Щ-^а 3,7; следовательно,
К р 24
условие (67) удовлетворено с запасом.
Из табл. 26 находим отношение -у = 5,0; коэффициент трения / =
{£) <|> = 5 • 0,002 = 0,01.
Количество тепла, выделяющегося в подшипнике,
,„7
/Pv
0,01-2000-15,7 ,
^2Т = ---------------- 427-------- — = 0,74 шал/сек.
Определяем по формуле (104) количество тепла, отводимого
через крышку подшипника, считая наружную поверхность крышки
(при D = 2d),
= 3,14 • 0,2 • 0,16 = 0,1 м 2 ;
принимаем k=\0 ккал/м 2 ч • град, тогда
' W2 =
fA^U) =
10
•°'зб 5 о°о~ 20) - 0 ' 008 ™™/сек. Количество тепла,
которое должно отводиться смазкой; V x = W - W 2 = 0,74 - 0,008 ~
0,73 ккал/сек.
В сущности величину W%, весьма малую по сравнению с W\,
можно и не учитывать, полагая, что все тепло отводится из под шипника смазкой, т.-е. принять W] = №~0,74 ккал/сек.
Определяем секундный расход масла, необходимый для от вода
тепла Wr, на основании формулы (94) имеем
Q=вычисляем с по формуле (96)
с = 0,433 + 0,0011 (50 - 15) — 0,47 ккал/кГ;
С1
■= 0,47 • 0,88 = 0,41 ккал/м ,
3
следовательно,
Q = 0[4°'7410 =0,18 л/сек. Из
выражения (86) определяем величину
—
Q _
2 ■ 0,18
^ ~~ 0,5фо>^2 ~ о,С02 • 157 • 0,16 • 0,22 •
По табл. 27 находим (при х = 0;55) <7i = 0,148.
Для вычисления q 2 и q 3 находим из табл. 28 значения р = =-0,298
и ф = 0,12; на основании выражений (88) -и (89) получаем
"
* = *Мт)'? = 0.М8- 0.8
(H/f =
0.372f ;
принимаем размеры канавок: b = 0,\5d; а=0,1/; тогда
90
= 0,12 • 0,8 • 0,15(10-2) (-ж) Я у-=°. 18 Т-На основании равенства
(87) 9=^i + 9г + =0,179 получим
0,148 +(0,372 + 0, 180)
= 0,179,
Ре _
откуда
Р е - 0,179-0,148 _QQ56 ~~ 0,372 + 0,180 —
w wu
> -
Требуемое давление масла на входе
р е = 0,056/? = 0,056 • 6,25 = 0,35 кГ/см 2 .
Пример 3. Произвести проверочный расчет подшипника сколь жения при следующих условиях:
нагрузка на цапфу Р = 3650 кГ; скорость вращения п = = 1500
об/мин; диаметр цапфы d=250 мм; длина /'=200 мм, средний
относительный зазор тр = 0,002; максимальный прогиб вала в
середине между опорами у так — 16.0 мк; расстояние между
серединами
опор
Ь—1ЬО0
мм;
смазка
принудительная'
циркуляционная; давление масла на входе в подшипник р е =1 кГ/см 2 ;
сорт масла — турбинное 22.
Определить среднюю температуру t M смазочного слоя при
установившемся режиме, минимальную толщину смазочного
слоя, отношение
и мощность, затрачиваемую на преодоле ние трения в опоре.
Р е ш е н и е . Определяем среднее удельное давление
р
= -g- = 2 д 65 ° 5 = 7,3 кГ/см а = Т,Ъ • 10 4 кПм-;
угловая скорость цапфы
ш
3,14 ■ 1500
ш =
з о
=
: —зб—
= 157 рад!сек;
окружная скорость
г> = 0,5toa'= 0,5.- 157 • 0,25=19,6 м/сек.
Так как средняя температура t M смазочного слоя неизвестна, то
для определения безразмерных коэффициентов Ф г , Ф р , Q и
связанных с ними величин надо выполнить несколько расчетов при
различных значениях i M ; тогда искомый режим найдется из
уравнения теплового баланса методом послед овательных приближений. Для ускорения решения целесообразно воспользо ваться
графическим методом, построив кривые, выражающие 104
зависимость тепловыделения и теплоотвода от величины t M ~ тогда
точка их пересечения даст значение t M , соответствующее условию
теплового равновесия. Так как в процессе расчета по требуется
вычислять значения безразмерных коэффициентов^ при различных
%, то полезно предварительно вычертить графики, выражающие
зависимость этих коэффициентов от %; такие гра фики позволят
находить значения коэффициентов с достаточной точностью и при
тех %, которые в таблицах не указаны, т. е. из бежать кропотливой
и не всегда точной интерполяции. Резуль таты расчета
представлены в таблице. Вспомогательные кривые
Проверочный расчет подшипника с циркуля ционной смазкой под
давлением ре = 1 кГ\см2 (к примеру 3)
Нагрузка Р = 3650 кГ; d = 250 мм; I = 200 мм; ^ср = 0,002; смазка маслом
турбинным 22
Определяемые величины и их
размерность
Динамическая вязкость [х в
кГсек/м2
Безразмерный коэффициент
Фр
Относительный
эксцентрицитет х
Безразмерная характе-/
ристика трения
Коэффициент трения /
Тепло, выделяющееся в
подшипнике, W в ккал/сек
Безразмерный коэффициент
торцового истечения qi
Коэффициент $
Коэффициент q%
Коэффициент &
Расчетные зависимости
Результаты вычислений при средней
температуре смазочного слоя ^ в °С
40
45
50 '
55
По фиг. 3
0,0033 0,0025 0,0020 0,0016
По формуле (61)
0,56
0,74
0,93
1,16
По фиг. 13 или по по табл. 0,46
24
По фиг. 13 или табл. 26 6,50
0,53
0,59
0,64
5,20
4,25
3,65
0,013
0,010
0,008
0,007
По формуле (82)
2,18
1,75
1,43
1,23
По фиг. 13 или табл. 27
0,128
0,146
0,156
0,163
По фиг. 13 или табл. 28
По формуле (88)
По фиг. 13 или
табл, 28
0,255
0,031
0,112
0,290
0,046
0,118
0,316
0,063
0,124
0,344
0,086
0,128
'-({)♦
92
Продолжение табл.
Определяемые величины и их
размерность
Результаты вычислений при средней
температуре смазочного слоя t в "С
40
45
50
55
Расчетные зависимости
Коэффициент <т3 (при b = По формуле (89)
0,15d и в = 0,U)
Общий
коэффициент По формуле (87)
расхода смазки q
Расход смазки Q в л\сек
По формуле (86)
Количество
тепла,
отПо формуле (94)
водимого смазкой, W\ в
ккал/сек ~
0,016 0,023
0,030
0,0381
0,175 0,215
0,249
0,287
0,345 0,422
1,41
1,73
0,488
2,00
0,562
2,31
даны на фиг. 13. Предварительно надо вычислить некоторые
величины, требующиеся для расчета, а именно: отношение
/ 200
■б
%
0.
17
0.
15
0, ■
13 1.
3
0. ■
11 а
Р
,-Л
р
ом
<*
0.30
%
0,26
//
//
1
J
0,22
ОАО
0,50
0,60
0,70 х
Фиг. 13. Зависимость величин Ф р ,
f
-
-I
:П,8; теплоемкость
с по формуле (96) и удельный
вес по формуле (115); в данном
случае можно с достаточной
точностью принять, по аналогии
с примером 2, произведение
су = 0,41
ккал/м 3 .
/
f
0.
9
7, 0 0.
7
5. Ч >*
0 0,
, q5x, р и Ь от х при -j =.0,8. Прогиб цапфы в
3. I I
0подшипнике
0,
по формуле (66)
3
9ПО
У°= 1>6 T5W 160 = 34 мк.
по. 8-му классу чистоты
h Kp — 2 ■ 3,2 .+ 34 = 40,4 мк.
Критическая
толщина
при
шероховатости
По найденным значениям W и W ± строим графики их зависимости от t M (фиг. 14); точка 250 пересечения
двух
кривых
определит
искомый
режим
работы
подшипника: / Ж =
45°С;
W — 1,74 ккал/сек; t 1 = t M — -^- = 40° С; / 2 = 50° С. По табл. 34
находим, что этому значению t M соответствуют такие харакW, ккал/сек
93
Фиг. 14. Зависимость W и W\ от tM
при ре ~ 1,0 ати и ре — = 0,5 ати.
теристики подшипника: /=0,01; х — 0.53; ^,„ = 0,5^(1 — ■/) =
= 0,5 • 0,002-200(1 -0,53) = 0,117 ■ мм=\П мк;-^-==-Щ^ = = 2,9, что
удовлетворяет условию (67).
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения,
N
-f
p
v - 0,01-
3650-19,3 т
Произведенный проверочный расчет дает возможность легко
определить режим работы подшипника при изменении давления
масла, подаваемого насосом; например, при уменьшении давле ния
подачи масла вдвое, т. е. при р е =0,5 кГ/см 2 , соответственно
изменятся лишь безразмерные коэффициенты q 2 и <7з> прочие же
параметры, вычисленные выше, останутся неизменными, за
исключением тех, которые зависят от q 2 и <?з, а именно: q — = <?1 + <?2
+ <?з; Q = 0,5^a>ld 2 q л/сек и Wt = crQA£ ккал/сек.
Значения этих величин:
при tM =
Q
40
0,152
0,30
1,23
45
0,181
0,35
1,43
50 '
0,203
0,40
1,64
55
0,225
0,44
1,8
Построив график зависимости W x от t M (см. фиг. 14), получим в
точке пересечения t M = AS°C; W 1 = l,56 ккал/сек; определяем ^ =
43° С; / 2 = 53°С; по табл. на стр. 105 интер полированием находим
х — 0,57; следовательно, A mln =
= 0,5 • 0,002 • 250 (1-0,57) = 0,110 мм=110 мк; -^ = 2,7;
пкр
по фиг.* 13 имеем
=4,5; /=4,5 X 0,002 = 0,009; N mp = 0,09 ■ 3650 ■
102
§ 20. ПОДШИПНИКИ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ
Газ можно рассматривать как вязкую сжимаемую жидкость, на
которую можно распространить основные уравнения гидро динамики, приведенные в .§ 15. Как и несжимаемые жидкости, газы
так же образуют при определенных условиях смазочный слой,
отделяющий трущиеся поверхности друг от друга. Вяз кость газов
весьма мала (см. табл. 19 и 20), — например, у воз107
1*9,3 _
—
— « 6 кет.
духа при атмосферном давлении и температуре 50° С динамическая
вязкость jx=2,0 • 10 _6 кГ/сек/м 2 , тогда как масло индустриальное 20
(веретенное 3) имеет при той же температуре р, = 2 - 10~ 3 кГсек/м 2 ,
т. е. в 10 3 раз больше. Соответственно несущая способность
газового слоя и сопротивление его вращению шипа во много раз
меньше, чем у смазочного слоя несжимаемой жидкости. Эти
особенности обусловливают область применения подшипников с
газовой смазкой — в основном для опор быстро-вращающихся
валов при небольшой удельной нагрузке; скорость вращения —
порядка десятков тысяч оборотов в минуту, р — порядка до 1
кГ/сМ 2 . При подаче газа в подшипник под дав лением нагрузочная
способность может быть существенно уве личена. Типичные
примеры
применения:
опоры
шлифовальных
шпинделей,
вертикальных роторов центрифуг и сепараторов, опоры валов
центробежных насосов химической промышленно сти, газовых
турбин, гироскопических приборов.
Газовые подшипники характеризуются весьма малым отно сительным зазором — не более 0,1%; поэтому требования к точности и чистоте поверхности для них значительно строже, чем для
подшипников с жидкой смазкой.
Для определения несущей силы подшипника с газовой смаз кой
служит обобщенное уравнение Рейнольдса (46), приведен ное в §
15.
дх \
= 12 Р 1/.+ 6
(л дх) ' дг \ ц дг )
( P U k ) + 6 ±- ( p W h ) + 12А .
Решение этого уравнения в общем виде усложнено тем, что
динамическая вязкость ц и плотность р газа зависят от давления и
температуры. Для упрощения задачи принимают ряд допуще ний:
так как температура газа в смазочном слое изменяется В узких
пределах, порядка 3—5° С, то изменение вязкости пренебрежимо
мало (см. табл. 20), и с достаточной для практиче ских расчетов
точностью можно принять
jx (/) = const. . (118)
Далее, для подшипников с газовой смазкой характерна малая
удельная нагрузка; изменение давления в смазочном слое обычно не
выходит за пределы отношения 1 0 : 1, а при подаче газа под
давлением до 5 ати — не свыше 20: 1. При этих условиях
изменение вязкости от давления, как показывает табл. 20, весьма
мало (порядка 1 % ) . Следовательно, можно положить также
jx ( р ) = const. (119) С тем же основанием
можно принять, что плотность газа при мало изменяющейся
температуре р ( t ) = const, и = 0. 108
С другой стороны, для установившегося режима работы и
ламинарного потока компоненты скорости V и W равны нулю.
Таким образом, уравнение Рейнольдса при указанных допу щениях примет вид
д
дх
(120)
Зависимость плотности р от давления в общем для политро пического процесса выражается уравнением
-4- = const,
где показатель политропы п в пределах 1<п<1,4.
Фиг. 15. Положение цапфы в подшипнике с газовой смазкой.
Так как изменение температуры незначительно, то прини мают
п=1, т. е. считают процесс изотермическим; тогда
: const
(121)
и в уравнении (120) можно заменить р пропорциональной величиной р
Это уравнение служит для определения несущей силы сма зочного
слоя цилиндрического подшипника конечной длины. Решение его
приближенным методом было дано С. А. - Шейн-бергом {40].
Пусть при некоторых условиях цапфа занимает в по дшипнике
положение, показанное на фиг. 15. Для исследования урав нения
(122) удобнее перейти к цилиндрическим координатам, для чего
служат выражения
Х = г у ; Л = 8(1 .-f xcoscp); U=wr.
С введением безразмерных параметров р давление газа на входе в подшипник,
Ра
где ра
гг
С = -тг И г,:
где е — эксцентрицитет шипа в подшипнике, уравнение (122)
принимает вид
(123
)
Уравнение (123) содержит три независимых параметра:
е
II\
относительный эксцентрицитет Х — -§ ; отношение ( — г) > с ко_
торым связана интенсивность истечения смазки из торцов; без размерный коэффициент i\— 6 ^ 2 ° )Г ; в дальнейшем послед^ Ра
ний параметр заменяется безразмерным коэффициентом
(j.cor2
"
- fa
Для решения уравнения (123) использована зависимость
давления р в произвольном сечении смазочного слоя подшипника
конечной длины от давления р х в подшипнике без торцового
истечения и от р а . Эта зависимость была дана проф. Е. М. Гутьяром
в работе [9]
P = (P to — Ра)
1
ch
cr J
Несущая сила газового смазочного слоя определяется из выражения
Р=
jj
p rco s [180-(<р + <p e )J d<?dz =
-ь о
2х
96
= 2*(l - f - t h A.) jVcos[180-(<p +
о
?e )]
dp.
С введением безразмерных величин: коэффициента нагру женное™
Кн = ~ § PZ°s [180+ d?
97
и коэффициента заполнения
1
------- A"
tg"
уравнение (123) принимает вид
Р = 2Ьгр а К н К а = 0,5pJdK H K 3 .
(124)
Численные значения К н и с были определены С. А. Шейн-бергом
в зависимости от безразмерной характеристики тг) 6 при X, равном
0,33; 0,50; 0,625 и 0,715; ' соответствующие кривые представлены
на фиг. 16 и 17. Значения К 3 в
I
зависимости от отношения
К
-jj- даны на фиг. 18.
'
Момент
сопротивления
0
смазочного
газового
слоя
вращению
определяется
из
О.ЬО
выражения
м
Апг3^Ь 1 + КТК3
т
Здесь знак плюс относит-' ся Фиг. 16. Зависимость коэффициента
Кн (125)
Г
к моменту на шипе; знак минус
\s.4>r2
X
33
— к моменту на подшипнике.
от безразмерной величины ,^г .
График безразмерного
0,1 0? Ofi 0,6
1 1^1,41^22^1 5t020<* 6%
коэффициента Кт в зависимости
от
безразмерной
характеристики
TJ3
=
представлен на фиг. 19
для четырех значений относительного эксцентрицитета х Так как обычно произведение КтК 3 ^ 1, то для приближенных
расчетов можно пользоваться упрощенной зависимостью
_
5 VT^t
(126)
При значениях х<0Д характерных для подшипников быстро вращающихся легко нагруженных валов, можно принять
ж,
(127)
Соответствующая затрата энергии на кажды й подшипник
NT=
Мти>
'~lb~ квт '
где M r в кГм.
98
При расчете подшипника с газовой смазкой основ ные
параметры подшипника (диаметр d, длина /) определяются
0,8
//
0,6
■P
a
\7 5
1
0
0 №
,
5
/
X
о
/
О
OJ
DJ 0,fOfiOJS 0,8 Ifl 1? 1Jt 1,7 2 15 J Ч- В 1D20<*> ' V W V 2 2fi3 4 6 10206%
ей
■Фиг. 17. Зависимость коэффициента с от rj
Фиг. 18. Зависимость
коэффициента К3 от /
величины ^.
конструктивно; скорость вращения ю и нагрузка Р должны быть
известны из технического задания; зазор между шипом и под К
т
0,6
0.5
С1
!
■0,
\
\
\
\
\\
3
01 02
0.2
Х - 0.7
fi
0,3 й<> 0,5 0.6 0.7 Q S М " г
/ /0,625
у/
Я 0. '00
/
г
S'Pa
1.0 1 2 l b 1.7 2.0 2 5 3 h
6 10 ц и г '
(Л(йГ 2
■
m
0J
Фиг.
19. Зависимость коэффициента Кт от р^—
О
дпипником
s = 26 (где 6 — радиальный зазор) выбирается в зависимости от диаметра
при d в мм . . . . . . 15—25 25—40 40—70
s ъ мк ............................. 15—25 20—30 25—40
Далее вычисляется безразмерный коэффициент т) 8 = ^Щ- ,
не зависящий от по фиг. 16 определяют четыре значения
коэффициента нагруженности К и соответственно при х = 0,33; Х =
0,50; х — 0,625 и / = 0,715. Аналогично по фиг. 17 находят
четыре значения коэффициента с и
вычисляют отношение ,
по которому находят из фиг. 18 четыре
значения коэффициента К 3 . Вычислив
произведение К Н К 3 для четырех значений х. строят соответствующую кривую
(фиг. 20). Определив значение К Н К 3 для
0М 0.5 0.6 07 0,8
99
Фиг. 20. Зависимость произведения
коэффициентов КНК3 от у.
заданной нагрузки Р из выражения (124), находят расчетное
значение х из построенного графика; наименьшая толщина
смазочного слоя Л тШ , определяемая по формуле (55), должна быть
больше h Kp . При шероховатости ' поверхностей, соответствующей
классу чистоты V l l —V12, допустимое значение h K p ^ 3 мк. .
Безразмерный коэффициент Кг,
характеризующий
сопротивление
вращению, определяют из фиг. 19 в
зависимости от вычисленного ранее
значения r) s и по найденной величине
относительного эксцентрицитета %;
момент трения М т определится по
выражению (125).
Пример. Рассчитать подшипник с воздушной смазкой при
следующих данных: размеры подшипника d=20 мм; / = 40 мм,
скорость вращения вала п = 30 000 об/мин; средняя удельная
нагрузка на подшипник р = 0,7 кГ/см 2 ; рабочая температура воздуха
в зазоре /^30° С. Требуется выбрать радиальный зазор 6 и
определить минимальную толщину смазочного слоя.
Р е ш е н и е . Принимаем диаметральный зазор s =-16 мк,
8 = 8 мк; относительный зазор Ф = -у = 8 ^ 3 = 8 • Ю-4. По
табл. 20 находим вязкость воздуха JJ. ^ 1,9 • 10~6 кГсек/м 2 ; давление
подачи воздуха р а = 1 ama= 104 кГ/м 2 . Безразмерный коэффициент
Ь2Ра ~~¥Ра~
1,9 ■ 10-е . 3,14 . юз 82 .
Ю-8 . 10*
0,93.
Здесь m=-jg = 3,14 • 103 рад/сек.
Из фиг. 16—18 находим значения К н , с и К 3 для различных х>
вычисляем произведение К Н К 3 и строим график зависимости этого
произведения от х8
Зак. 2/596 ИЗ
Результаты вычислений представлены в таблице.
с
X
0,33
0,50
0,625
0,715
1,8
2,3
3,5
4,6
к3
1
cd
0,18
0,20
0,25
0,27
Л
11,1
10,0
8,0
7,4
0,93 0,91
0,86
0,83
-----------------------Г
1,12
2,09
3,01
3,98
' График КНК3 в зависимости от х дан на фиг. 20.
Определяем по выражению (124) значение произведения К Н К 3 ,
соответствующее заданной нагрузке P — pld=QJ ■ 4 Х X 2 = 5,6
кГ.
Имеем
IS IS _____ .
Р __________
5,6 ___________ . .
nsn_w
^я^а
0,5 • 1 • 4 • 2 '
0,5pald
Из фиг. 20 видно, что такому значению КНК3 соответствует % =
0,4. Наименьшая толщина смазочного слоя
A mln = 8(l - Х ) = 8 0 -0,4) = 4,8 мк;
следовательно, условие /г ш1п > h Kp = 3 мк удовлетворено.
По фиг. 19 находим значение Кт при х = 0,4 интерполированием;
имеем Кт — 0,02; так как произведение КтК3<к. 1. то момент трения
можно определить по приближенному выраже нию (126)
4яГ Зц .со6 _ 4 • 3,14 • 1 • 10-е . 1,9 . 10-е . 3,14 . щз . 2 . Ю-* _
Мт — bYX — f}
8 • 10-«
У 1 — 0,42
= 2 - 1 0 - * «Ли = 20 Гсм.
Затрата мощности на два подшипника
2М,
/
NT =
0,102 ~
Коэффициент
трения
;12,6 em.
2 • 2 • 10-" • 3,14 • 103 6Т02 :
мт
2 • 10-*
5,6 • 10-2
= 0,0036.
При малой скорости вращения шипа несущая сила подшипника
с воздушной смазкой, поступающей из окружающей среды без
избыточного давления, ничтожна; в период пуска и останова может
возникнуть
непосредственный
контакт
между
рабочими
поверхностями шипа и подшипника. Так как воздух не образует на
этих поверхностях граничной пленки, то возникает сухое тре ние,
сопровождаемое
интенсивным
нагревом,
приводящим
к
схватыванию и даже свариванию рабочих поверхностей. 114
Эта опасность может быть предотвращена подачей воздуха (или
газа) в подшипник под давлением и выбором таких антифрикционных материалов, которые характеризуются низким
коэффициентом трения при работе без смазки. Хорошие резуль таты
были получены ЭНИМСом [41] для подшипника с втулкой из
антифрикционного пористого графита, пропит анного баббитом или
свинцом, при работе в паре с валом из стали Р -9 с твердостью
рабочих поверхностей шеек HRC 58—60; коэффициент трения без
смазки /«0,04-^-0,05. Примерно такой же низкий коэффициент
трения имеют и полиамидные втулки с наполне нием M0S2 или со
слоем фторопласта, однако в отношении теп лопроводности и
жесткости они значительно уступают графито вым втулкам.
Второй существенный недостаток подшипников с чисто аэро динамической смазкой (без подачи воздуха под давлением) —
малая виброустойчивость цапфы в подшипнике, в особенности в
конструкциях с канавками или карманами на рабочей поверх ности
втулки. По исследованиям ЭНИМСа устранение карманов и подача
воздуха под давлением 2—5 ати значительно повышает
виброустойчивость.
Конструктивно воздушные подшипники выполняются в виде
гладких цилиндрических втулок с равномерно расположенными на
боковой поверхности отверстиями для подвода воздуха в за зор.
Диаметр отверстий подбирается так, чтобы выдержать оптимальное
отношение
■^«0,6,
1С
где р а — давление воздуха на входе в подшипник; р с — давление
воздуха в сети; при таком отношении обеспечивается наи большая
виброустойчивост-ь.
На фиг. 21 показана конструкция опор с воздушной смаз кой
электрошпинделя ЭНИМСа [42]; осевая нагрузка воспри нимается
плоским подпятником из пористого графита марки Е. Сжатый
воздух подается к подпятнику и через несквозные от верстия и
поры проникает в рабочую зону. Поверхность сколь жения гладкая,
так как опыт показал, что карманы вызывают вибрацию шпинделя
в осевом направлении — так называемый эффект пневматического
молотка. Радиальные нагрузки вос принимаются двумя втулками из
графита той же марки, но пропитанного баббитом. Воздух
поступает в зазор через восемь отверстий с диаметром на входе 2
мм и на выходе 0,4 мм. Наружная поверхность втулок конусная;
при затяжке гайками втулки деформируются, и погрешности
обработки
компенсируются.
При
пуске
и
останове
электрошпинделя в подшипники подается сжа тый воздух от сети с
избыточным
давлением-р с =5
ати.
При
приходе
через
калиброванные отверстия давление воздуха снижается до 3—4 ати.
8* 115
При расчетном режиме опоры электрошпинделя могут рабо тать
как чисто аэродинамические, с отключением от линии сжа того
воздуха.
Характеристика подшипников электрошпинделя типа А 48 -22
конструкции ЭНИМСа: диаметр d=32 мм; длина полная L — = 55
мм; рабочая длина /=2<Ь = 45 мм; диаметральный зазор s = 26 = 30
мк; скорость вращения п = 48 000 об/мин; давление на входе в зазор
р а = 3,78 кГ/см 2 ; температура воздуха t = 30°C;
Фиг. 21. Электрошпиндель ЭНИМС на подшипниках с воздушной смазкой.
вязкость воздуха при этой температуре = 1,9 • 10 -6 кГсек/'м 2 .
Наибольшая допускаемая радиальная нагрузка на каждую втулку
определяется следующим образом [40]: примем h min — =4 мк;
соответствующий относительный эксцентрицитет
х
=
1 _ *ш!£ = 1 _.-J =
0> 73;
угловая скорость
ш = -^- = 5030 рад/сек;
безразмерный коэффициент
_ jxa>/* _ 1,9 • 10-е. 503Q . it62. ю-4 _
На фиг.
16
безразмерный
i _ 45 c d ~~
нагруженности
0,62 • 32
/(„«3,25; по фиг. 17 с = 0,62;
коэффициент
2,27; по фиг, 18
/С3 = 0,56.
По формуле (124)
Р = Q,bp a ldK H K 3 — 0,5 • 3,78 • 4,5 • 3,2 • 3,25 • 0,56 = 49,5 кГ.
Так как /<У<1 (см. фиг. 19), то момент трения можно
определить по формуле (126)
Жг =
4тсг3[л<л я-
4 ■ 3,14 • 1,63 • 10-е • 1,9 • 10-е • 5030 ■ 2,75 • 10~2
15 • 10-6 / 1 — 0
,732
Затрата мощности на оба
0,14 • Ю- 2 кГм.
подшипника
N,
2 - U - 10-* • 5030
0,102
0,102
= 140 em.
ГЛАВА VI
УСТОЙЧИВОСТЬ ЦАПФЫ В СМАЗОЧНОМ СЛОЕ
ПОДШИПНИКА
§ 21. ГЛАДКИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОДШИПНИКИ
Положение центра цапфы при стационарном режиме опреде ляется эксцентрицитетом е и углом cp a между линией действия
нагрузки и линией центров (фиг. 22, а ) . С изменением скорости
вращения центр цапфы перемещается по траектории, близкой к
полуокружности диаметром б = 0,5s, где s — зазор между цапфой и
подшипником. При положении центра цапфы на этой кривой
внешняя нагрузка и гидродинамические силы находятся в
равновесии. Но если на цапфу подействует какая -либо возмущающая сила, то центр цапфы сместится в сторону от этой кри вой,
называемой кридои подвижного равновесия. Вследствие этого в
смазочном
слое
возникнут
гидродинамические
силы,
не
уравновешенные внешней нагрузкой. В результате центр цапфы
будет совершать колебания близ кривой подвижного равнове сия. В
зависимости от конкретных условий характер этих коле баний будет
различный. Можно отметить три случая.
1. Центр цапфы занимает положение Oi. (фиг. 22,6), определяемое эксцентрицитетом в\. Пусть под действием мгновенного
импульса центр цапфы переместился на малое расстояние 0\0\ .
Если с течением времени отклонение уменьшается (за тухающие
колебания), то исходное положение цапфы считается устойчивым.
2. Центр цапфы расположен в точке 0% эксцентрицитет
уменьшился до е%. При малом смещении центра цапфы под действием мгновенной возмущающей силы в 0 2 ' начальное положение
не восстанавливается, и центр цапфы совершает малые колебания
близ точки Ог. Такая система обладает устойчи востью по
Ляпунову.
3. Центр цапфы занимает положение Оз, характеризую щееся
эксцентрицитетом е 3 . При малом смещении цапфы под действием
мгновенной возмущающей силы (точка Оз') началь ное положение
не восстанавливается и амплитуда колебаний 118
центра цапфы возрастает. Такое исходное положение цапфы в
подшипнике называется неустойчивым, оно может явиться при чиной опасных вибраций ротора. В машинах с быстровращаю щимся хорошо отбалансированным ротором, например, в паро вых и
газовых
турбинах,
насосах,
воздуходувках,
сепараторах,
центрифугах и пр., нередко наблюдаются такие вибрации, со провождающиеся ударом цапфы о вкладыш, разрушением баб битового слоя и аварией машины. Поэтому исследо вание устойчивости цапфы в смазочном слое подшипника имеет важное
практическое значение.
Фиг. 22. Устойчивое и неустойчивое положение цапфы
в подшипнике: а — перемещение вращающейся цапфы в подшипнике; б
—
перемещение центра цапфы.
В общем случае цапфа, выведенная из положения равнове сия,
совершает следующие движения: ■
а ) вращение вокруг своей оси с постоянной угловой ско ростью;
б) колебания близ точки, лежащей на кривой подвижного
равновесия, причем центр цапфы описывает некоторую траек торию. Эти колебания можно представить в. каждый данный мо мент как два взаимно-перпендикулярных перемещения:
радиальное, при котором центр цапфы движется по линии
центров со скоростью U n
тангенциальное, при котором центр цапфы движется со ско ростью U t так г как если бы линия центров OOi была водилом,
вращающимся вокруг точки О с угловой скоростью Q = —~ •
Каждому виду движения цапфы соответствует определенн ое течение вязкой жидкости в клиновом зазоре, а именно:
1) вращение цапфы вокруг своей неподвижной оси вызы вает
непрерывное (Круговое течение, жидкости; при этом устанав ливается определенный постоянный поток жидкости по налрав па
лению к торцам подшипника. Эти течения вязкой жидкости
обусловливают величины несущей силы и сил сопротивления
вращению;
2) радиальное перемещение цапфы заставляет вязкую жид кость
течь в направлении стрелок аа — в обе стороны от плоскости,
проходящей через ось подшипника и линию центров (фиг. 23), и в
направлении стрелок 66— в обе стороны от плоскости,
перпендикулярной оси подшипника;
3) тангенциальное перемещение цапфы вызывает дополни тельный круговой поток жидкости.
Возникновение каждого дополнительного течения жидкости
сопровождается соответствующим сопротивлением вязкой жид Ш///Ш////Л
V//////////WA
±
Фиг. 23. Течение смазки в нагруженной зоне при, радиальном
йеремещеини цапфы.
кости тому движению цапфы, которое вызвало данный поток. Эти
силы
сопротивления
называются
демпф ирующими
силами
смазочного слоя; они зависят от вязкости жидкости, скорости
цапфы в колебательном движении и от параметров подшипника.
Движение центра цапфы описывается дифференциальными
уравнениями движения материальной точки в плоскости
dP-
м
(128)
d2y
+2*
:0.
Здесь М — масса части ротора, отнесенная к центру цапфы; 2 X , 2
У ~ суммы проекций на оси координат сил, дей ствующих на
цапфу:
а) гидродинамических
сил,
соответствующих
положению
центра цапфы на кривой подвижного равновесия, -—назовем «х
регулярными силами смазочного слоя;
б) демпфирующих сил смазочного слоя;
в) центробежных сил от неуравновешенных масс;
г) внешней нагрузки.
Решение дифференциальных уравнений движения центра цапфы в
общем виде представляет собой весьма сложную за дачу, в
особенности при нагрузке, изменяющейся по величине и направлению
(например в поршневых машинах); но при по стоянной нагрузке и
хорошо
отбалансированном
роторе,
когда
силы
инерции
неуравновешенных масс весьма малы и ими можно пренебречь, задача
по определению условия устойчивости существенно упрощается.
Для турбин, электродвигателей и тому подобных машин, у
которых нагрузка на опоры определяется весом ротора, диф ференциальные уравнения (128) можно представить в виде:
M^r + R x + Q x = 0;
л*-ж + *, + <г, = °
(129)
Здесь R x , R y — проекции на оси координат регулярных сил
смазочного слоя; Qx< Qn — проекции на те же оси демпфирующих
сил; М — масса ротора, отнесенная к подшипнику. Регулярные силы
смазочного слоя при известных параметрах подшипника и свойствах
вязкой жидкости определяются координатами х, у точки,
расположенной в силовом поле сма зочного слоя. Компоненты R x , R y
регулярных сил могут быть представлены в виде выражений
Rx = ClX'~Diy;\
Ry=C2y + D2x.\ (130)
Здесь множители C h D t имеют размерность в кГ/м; их определяют
обычно по методу, предложенному Гуммелем (52], с по мощью
силовых полей. Однако способ этот практически неудо бен и
недостаточно точен. Проф. Е. М. Гутьяр [10] указал на весьма важные
свойства отклоненной дуги подвижного равно весия.
Сущность метода определения регулярных сил на основе свойств
отклоненной дуги заключается в следующем.
Цапфа может быть в равновесии только в том случае, если центр
ее расположен на кривой подвижного равновесия О 0 О]О (фиг. 23).
Для каждой" точки этой кривой мо жет быть найдена (при заданных
параметрах подшипника и вязкой жидкости) равнодействующая
гидродинамических (регулярных) сил. Под действием мгновенной
возмущающей силы цапфа выходит из положения равновесия, причем
центр ее может оказаться в неко торой точке с' внутри круга,
описанного радиусом б=0,5s (фиг. 24).
12]
Отклоняя дугу подвижного равновесия вместе с жестко связанным с
нею вектором несущей силы смазочного слоя Р с до соприкосновения с точкой с', определим величину регулярных сил Р С '
= Рс и угол а между направлением внешней нагрузки и век тором Р с .
На основе этого свойства кривой подвижного равно весия, принятой
за полуокружность диаметра б, были получены п следующие
выражения для величин С : , С 2 , D u D 2 :
Сг
1+
1
/Г
(1Фр
С2
р¥
[Л. (О
D 2 -.
(131)
■
х d<Pr
-
Здесь 8 — радиальный зазор в м;
fj. — динамическая вязкость в
кГсек/м 2 ;
— в кГ/м
Фиг. 24. Определение регуId
лярных сил смазочного слоя
Ф
коэффициент
нагрузки подшипника. Дляметодом
Е. М. Гуть-яра
с
Р — безразмерный
помощью отклоненной дуги
дифференцирования
Ф Р по % можно воспользоваться зависимостью,
подвижного равновесия.
11
полученной Кодниром [2Ш для подшипника конечной длины
1,02 [1 — (1 —X)4]
(1 - х) (i +
(т)21°-
12
(132)
+ 2-31 <! - х)]
Демпфирующие силы смазочного слоя зависят от скорости
перемещения центра цапфы U и могут быть выражены завися 1 мостью
вида
Q=eU,
где е — коэффициент демпфирования, имеющий размерность в кГ
сек/м; U в м/сек.
При радиальном перемещении центра цапфы в направлении оси п
(фиг. 25) для нормальной силы демпфирования получим выражение
Q„ = s„c/„.
Соответственно для тангенциальной силы, обусловленной до полнительным течением жидкости в направлении вращения центра
цапфы, получим
Проекции векторов этих сил на оси п и t составят тензор
QtnQtf
Соответствующий им тензор коэффициента демпфирования будет
иметь вид
s
109
nnsnt
Для подшипника с углом охвата 180° (половинный подшип ник)
при ламинарном течении вязкой несжимаемой жидкости -были
получены следующие выражения для коэффициентов демп фирования
[37]:
__ Зтс(х/
..
(133)
2ц/
"tn -
2ц/
/1-х2
— —г? -----------------
ф'
Переход системы координат nt к системе ху (фиг. 25) осуществляется поворотом осей на угол —а, чему соответствует тензор
sxxsxy
ЕЕ
Матрица перехода будет
cos
-Sin
а sin
а
а
CO
Sа
Замечая, что
sina =
x;
Cos a
= >Л — х 2 ,
12]
X
(134)
перепишем матрицу так
V1 - х 2
X
/1-х
Следовательно,
*„ = (1 - х 2 ) •„„ — 2х УГ^? £ «< +
х2 е «
= V = у- / Г = х 5 "+ (1 - 2 х 2 ) е « - х V"!
лг
у
(135)
s
yy
-------X 2<i
nn
Фиг. 25. Переход от системы
координат not к
+ 2х ]Л- Х !Ч,+ ( 1 - Х 2 ) е„.
По приведенным коэффициентам дем пфирования определим компоненты тензора сил демпфирования
QxxQxy>
(136)
Физический смысл этих компонентов
таков.
' Q x x представляет собой силу демпфирования, возникающую при .движении
центра цапфы по оси х и действующую
против движения
QyxQyr
dx
Q x x = = s , x x ~af 'i
.
(137)
Q y y — то же, при движении по оси у,
Qyy =
(138)
е.
УУ d t
'
Q yx — сила демпфирования,/направленная по оси х при движении
центра цапфы по оси у(
Qy*= s
У* d t
-(139)
Q xy — сила демпфирования, направленная по оси у при движении
центра цапфы по оси х,
(141)
111
X
Q
ху -
(134)
d
x Г* У d t
(140)
С учетом полученных выражений дифференциальные уравне ния
(122) примут вид
d*x
М
dfi
+
d x It
d x У*
ИТ
dy
+ C1x-D1y — 0;
гхх
dt
+ еху
dt
s
УУ d t
+ yy^- + c 2 y + ^=o.
(141)
112
Деля обе части уравнения на М и вводя подстановку
it
х—ае ;
у= Ье хь
(142)
получим характеристическое уравнение
(143)
я0Х4 -4- а^Х3 -4- а2Х2 -f- а3Х -f а4
Здесь
1;
■
аг
s
М к " хх (1 'xx + О сек;
м
+
м
сек'
(144)
По правилу Гурвица-Рауса система обладает устойчивостью,
если вещественные значения корней характеристического урав нения отрицательны; это условие выполняется, если все коэф фициенты с,- и определитель
«1
а
ъ
а0
а2
0
«4
а3
«1
(145)
положительны. Исследование величин а, - показывает, что они
всегда положительны; так как Oi = l и а*, = 0, то получим
а,
а3 а2 ai О 1
0
а4 а3
(146)
: а— а| — а^а4. сек~ в .
Для перехода к безразмерным величинам введем дополни тельный множитель (-у) ££« 6 и следующие обозначения:
2М
Л*
£
С2 8
Р,
8
Л*
£
Р2
5
Л*
*
■Т п ; ,
^22;
12!
7-21(147)
5,
113
(155)
X
Тогда выражение (146) примет вид
{~тУ1^ ^ ~
1 3
a
l ~ a\ai)~ а1а2аз - aI - aia*)> (148)
где.
a, = 2 (B xx + B yy );
*2 = T n +T 22 + 4(B xx B yy - B\ y );
a. s = 2(B yy T n 4- B XX T 22 ) — 25^ (7\ 2 -|- Г 21 );
a =
4
(149)
T n T 2 2 — T l2 T 2l .
Если
a1a2a3 —
то система устойчива. Так
как
— aja 4 > 0,
(150)
ВххВху
DВ
УХ УУ
(151)
представляет собой компоненты тензора, то их можно выразить
через
B„„Bnt
Btrfitt
с помощью матрицы (134). Например,
В хх = (1 - X я ) В пп - 2yB nt V1 - X 2 + tB«-Но по
обозначению (147)
R — It*. l/H о ik — 2М V я '
следовательно,
В„„ =
пп
~~ 2М
Vg
у:
Замечая, что
(152
)
(153
(154)
)
М:
и заменяя е лл из выражения (133), получим
Г 00>2
4(1 _,v
[1+.^)!4^]j
IST У^Т"
;
= B tn =
^^r =
Для удобства вычислений сгруппируем все необходимые рас четные
зависимости, приведенные в этом параграфе. Общее условие
устойчивости цапфы в смазочном слое
— а2а4 > О,
"•1"-2"-3
где
1
25 хх -f 2В УЗ"
Ч = Т п + Т 22 + 4 (в„Д уу - В1 у );
а 3 = 2 (В Т п -f В ХХ Т 22 ) — 2В Х (Т 12 + Гг,);
а
4—
Т 12 Т 21 ,
В хх = В пп (1- х 2 ) - 2В пЛ ^1 - х2 + Я «х2;
в п =в ппХ \+ 2B ntX V\ -1 +
- х2); __________________
я, у - 5„„х /r^F+ Я л< ( 1 - 2 Х 2 ) - в нХ /Г^ 2 "
Г 80)2
114
Вщ —
2
1 —y2
1+
4 ( 1 - х2) 2 [l
x2 J
+ 1,5 2a
К5
ii ■
i+
/1- х 2
йфр
7-12 =
(156)
/1-х2
1-Х2
^22 -------
Фг
1,02 [ I - (1-х)4]
ФР =
(1-Х)
[0,12 + 2,31(1 -х)]
И-f)'
Пример.
Проверить
устойчивость цапфы подшипника паровой турбины при следующих
данных.
Вес части ротора, приходящийся на подшипник, Р = 3100 кГ;
скорость вращения п = 3000 о б/м ин; диаметр цапфы d —3 0 0 м м;
длина подшипника /=240 мм; средний радиальный зазор 6 = = 0,3
мм; смазка маслом турбинным 22; средняя температура
смазочного слоя /=55° С; удельный вес масла при этой темпе ратуре т =0,877.
Решение. Определяем среднее удельное давление на под шипник
■р = -^=-Ш^. = 4,3 кГсм 2 =:4,3 • 104 кГ/м 2 .
В
О
З
Относительный зазор ф = — = -—-=== 0,002. Динамическая
вязкость масла турбинного 22 при ^ = 55° (по фиг. 3) ц = = 0,0016
кГсек/м 2 .
,г
ил
3,14-3000 0 1 .
Угловая скорость ш = -^- = --------^ ------ = 314 рао/сек.
Вычисляем безразмерный коэффициент нагруженности под шипника
Ф
р—
^ 0,(Ю164314
= 0>352-
Находим значение относительного эксцентрицитета % для по ловинного подшипника по табл. 24 или по формуле (125)
Х = 0,35.
Вычисляем безразмерные коэффициенты по формулам (153), (1.55),
(156)
Зхс 1/JL
g _________________________ Г
оа>2
■ _________________ _
5,
115
(155)
X
4-Г
/ 30 \а 1 — 0,3521
4(1-0,35 ) [1 + 1,5 (25) T + W=J°'352
1,64;
пп
2 2
nt
о ____ J_ l/jL
2o) V
Ь ~ 2-314
У
1
-1/ 9,81 _ n „
3 • Ю-* ~ ' y'
B« = B M j/Si = 0,29 ]/I^:-Q,78;
B x x = B m ( \ - x2) - 2ВпЛ/Ь=:ХГ+ад==
= 1,64(1,- 0;352) - 2 • 0,29 • 0,35/1 — 0,35s 4-+ 0,78 • 0,352=1,35;
116
в ху =в ппХ V1 - х 2 + Bnt( i - 2х2) - B ta V i - i 2 = 1,64 •■ 0,35 V 1 - 0,35 2 + 0,29 (1 - 2 • 0,35 2 ) -0,78 ■ 0,35 j/1 -0,35 2 = 0,50;
Ву У = 5„„х 2 + 2£„,х КГ ^хЧ- ^(i -x') =
= 1,64 .-0,35 я + 2 • 0,29 • 0,35 У! - 0,35 2 +
+ 0,78(1 - 0,35 2 ) = 1,07;
1
,,1
=1
т лх = \ + /1 - Х 3
2,06;
/1 — 0 ,352 У 1 — 0 ,352
1,43=3,85.
0,352
Р dx
определена
Здесь величина
основании фор/ 1 - Х 2 <*ф/
на
мулы (125); при —=1,25 и х = 0,35 получим. =1,43;
л
т
12-
_
. /Г ^2 ______________
X
:0,4 -2,69= -.2,29;
rf0
P _ 0.35 ■ 1,43
22
0,352
Г.
1,43.
По зависимости (149) имеем
а, = 2 (Я,, + В уу ) = 2 (1,35 + 1,07) = 4,84;
2
* 2 =Т п +Т 22 + 4(В хх В уу -В1 у ) = = 2,06+ 1,43 + 4(1,35 • 1,07 - 0,5 ) =
8,27; а з = 2 {В уу Т п + В ХХ Т 22 ) — 2fi 0 (+ Т 21 ) = = 2(1,07 • 2,06+ 1,35 •
1,43)-2 • 0,5 (-2,29 + 3,85) = 6,72; ч =Т п Т 22 - Г 12 Г 21 = 2,06 ■ 1,43 +
2,29 • 3,85 = 11,78. Критерий устойчивости (150 )
0
а,
:4,84
8,27 • 6,72 - 6,72 2 - 4,84 2 -11,78:
оф 4 :
: 269 - 321 < 0.
Отрицательный результат показывает, что проверяемый под шипник будет работать неустойчиво. Это заключение было под тверждено испытаниями турбины АП-50, подшипник которой
имеет те же параметры, что и приведенные в примере. Вывести
цапфу из неустойчивой зоны можно различными способами:
увеличить зазор, уменьшить вязкость масла или повысить удель9 Зак. 2/596 129
ную нагрузку; последний способ — наиболее простой; достаточно
укоротить подшипник до / = 200 : 220 мм, тогда возрастет р и
увеличится х .соответственно возрастут регулярные и демпфи рующие силы смазочного слоя.
Эксплуатация турбины с укороченным подшипником пока зала,
что вибрации цапфы в смазочном слое прекратились.
Проверка устойчивости цапфы в смазочном слое подшипника по
критерию (150) сопряжена со сложными и кропотливыми вы числениями. Поэтому в предварительных расчетах целесообразнопользоваться приближенной оценкой виброустойчивости
по со,
критериям,
предложенным
различными
авторами. Так, например, Орбек [58],
1/сек
определяя границу между неустойчивой и
Неустой- 1
устойчивой зонами в зависичивая
I
Мна
1
16
ом о.в
0
12
0
/Усто й
I чива - я Фиг.
7
J
0,
30HL
между 9
S
O
Неус
Ус тойчив
ая зона
тойчиб зона
ая
\
26.
Граница
0.
5
4
0
0.
ом
/,
устойчивой и
2
8
неустойчивой зонами смазочного
слоя: а — по Орбачу; б — по
Фогельпрлю.
5
)
мости от величин х > получил кривую, показанную
на фиг.
26, а: по Фогельполю устойчивость обеспечи вается при
числе Зоммерфельда So>l, где So = -^-. Взаи мосвязь величин So и
% позволяет определить границу между устойчивой и неустойчивой
зонами по параметрам % и -j-. Для
половинного подшипника такая зависимость показана на фиг. 26, б.
На практике нередко пользуются еще более грубой оценкой
устойчивости только по величине %, считая, что при />-0,7
устойчивость обеспечена, при %<0,7 возникнут вибрации цапфы в
смазочном слое [67].
Все приближенные критерии устойчивости таят в себе, как
правило, излишне большой запас. Например, по Орбеку при ско рости вращения п = 2000 об/мин (со ~200 сект 1 ) устойчивая зона
будет при х > 0,7, т. е. так же, как и по [67]; по Фогельполю при
-^- = 0,8 получим, что для обеспечения устойчивости цапфы зна чение х должно быть не менее 0,6. Однако практика эксплуата- 130
пни машин с быстровращающимися уравновешенными роторами
показывает, что устойчивость цапф сохраняется и при значи тельно
меньших %; например, центробежные воздушные нагне татели,
газовые турбины и центрифуги работают при скорости иращения п
^10 000 об/мин и %^0,4-ь0,5, но вибрации цапфы и смазочном слое
не возникает.
Следовательно, приближенные критерии могут в некоторых
случаях создать излишние затруднения при проектировании опор.
Поэтому можно рекомендовать такой метод проверки устойчивости
цапфы в смазочном слое: в предварительном расчете пользоваться
и й
приближенным критерием, и если результат будет положительный,
то, конечно, необходимость в уточнении отпадает; если же
приближенный критерий покажет, что цапфа находится в условно
неустойчивой зоне (в особенности, если это будет вблизи от
границы с устойчивой зоной), то целесообразно пыполнить
уточненный расчет и проверить устойчивость цапфы но критерию
(150), и в случае необходимости внести соответ ствующие
коррективы в параметры подшипника.
Однако конструкция нормального цилиндрического подшипника
с гладкой рабочей поверхностью ограничивает демпфирую щие
свойства смазочного слоя; при возрастании скорости враще ния и
уменьшении удельной нагрузки величины Ф р и % уменьшаются,
если риг); остаются без изменения, но компенс ировать влияние со и
р на Ф Р изменением гр и р, не всегда возможно; уве личение гр
ухудшает центровку вала, а уменьшение вязкости ограничено
ассортиментом смазочных масел; большой эффект может дать в
этом отношении только переход на воздушную смазку, однак о
несущая способность такого смазочного слоя весьма мала.
Для обеспечения устойчивости цапфы при высокой скорости
иращения и малой нагрузке применяют специальные конструк ции
подшипников, рассмотренные ниже.
§ 22. ПОДШИПНИКИ С ПЛАВАЮЩЕЙ ВТУЛКОЙ
К подшипникам сепараторов, центрифуг, газовых турбин п
других машин с быстровращающимся ротором предъявляется
специальное требование: они должны обеспечивать устойчивость
цапфы в масляном слое как при весьма малой радиальной на грузке,
так и при некотором дисбалансе. Если ротор хорошо уравновешен и
центробежные силы от начального дисбаланса малы по сравнению с
постоянной радиальной нагрузкой на опору, то устойчивость
вращения ротора может быть обеспечена при установке вала на
подшипниках качения. Однако с увеличением скорости вращения
ротора подбор таких подшипников затрудняется. Например,, для
шарикоподшипника № 205 нормальной точности (легкая серия,
внутренний диаметр 25 мм) допустимая скорость вращения не
должна превышать
9* 131
J 3 000 обfмин; при большей угловой скорости приходится пере ходить к подшипникам высоких классов точности (В, АВ, С). Но и
для них существует предельная угловая скорость порядка 30 000 —
50 000 об/мин. При такой высокой скорости увеличение дисбаланса
может вызвать аварию, так как подшипники качения не обладают
демпфирующей
способностью.
В
процессе
эксплуатации
центрифуг, газовых турбин и аналогичных машин наблюдается
такое резкое возрастание центробежных сил от неуравновешенных
масс (например, при отрыве одной лопатки диска турбин ы), что
опоры качения разрушаются в течение не скольких секунд/Логично
было бы для таких машин проектировать опоры на подшипниках
скольжения, работающих в ре-
жиме жидкостного трения, так как масляная пленка обладает при
определенных условиях значительной демпфирующей способностью. Однако при малом относительном эксцентрицитете в
обычных гладких цилиндрических подшипниках могут возни кать
автоколебания цапфы в масляном слое, а при резком воз растании
дисбаланса не исключена возможность контакта поверхно стей
цапфы и подшипника. Для устранения этих недо статков
приходится усложнять конструкцию подшипника сколь жения
специальными
устройствами
—
самоустанавливающимися
сегментами, различными выемками на рабочей поверхности и пр.
Изготовление и расчет таких подшипников весьма усложняется.
Наиболее простой путь для повышения виброустойчи вости опоры
скольжения и увеличения ее несущей способности — установка в
обычный подшипник плавающей втулки- Схема такого подшипника
показана на фиг. 27, а, продольный разрез — на фиг. 27,6.
Цилиндрическая втулка/, внутри которой вра щается цапфа 2,
установлена во вкладыш 3 с зазором. При постоянной скорости
вращения цапфы вокруг ее центра 0 2 R масляном слое 2 —1 между
цапфой и плавающей втулкой возникает несущая сила, равная
внешней нагрузке, и момент трения, вызывающий вращение втулки
1 вокруг ее центра 0 \. Вследствие этого в масляном слое 1 —3
между втулкой и вкладышем 3 также возникнет несущая сила,
равная внешней нагрузке, и соответствующий момент трения.
Такая конструкция опор применена в установке ЦНИИТМ'АШ для
испытания дисков газовых турбин при п = 30 000 о б Iм ин (34].
Введем следующие обозначения: (в — угловая скорость цапфы
2 относительно вкладыша 3;
ш21 — угловая скорость цапфы 2 относительно втулки /;
ш
1з — угловая скорость втулки / относительно вкладыша 3.
Заметим, что ш = <o 13 .-f-ш 21 ;
Х21 ~ относительный эксцентрицитет цапфы во втулке;
Х, 3 — относительный эксцентрицитет втулки во вкладыше;
т) — угол между осью у и линией центров 0 2 0 2 ;
б, 3 — угол между осью у и линией центров О х О; 'hi> Ф13 —
соответствующие относительные зазоры; d 1 — наружный диаметр
плавающей втулки; d 2 — диаметр цапфы; / — длина втулки.
21
Положение цапфы во втулке и втулки во вкладыше харак теризуется величинами foi. Xi3>> 9 2i> 9 is- Д ля определения этих
меличин гидродинамическая теория смазки дает четыре уравне ния:
Р п = ^Ш г Ф Р13 ; (157) р п = Л^Ш 2 Ф Р2 ,; (158)
+21
Л1 13 = |^^Ф Г]3 ; (159)
М п =^-Ы\Ф Т21 : (160)
Здесь Я ]3 — проекция на ось у несущей силы, возникающей в
масляном слое, разделяющем втулку, от вк ладыша; P 2 i — то же —
между втулкой и цапфой; М лЪ , М 21 — соответствующие моменты
трения; Фр 13 , Фр 2 1 — безразмерные коэффициенты несущей силы;
Флз> Фщ безразмерные характеристики трения; (1 — динамическая
вязкость.
При установившемся режиме должны быть выполнены условия
равновесия:
/>,з = Я 21 ; (161) М 13 = М 21 . (162)
Силы Р13 и Р 21 должны равняться внешней нагрузке.
Рг,=Р 3 х=Р- (163)
Угловая скорость цапфы относительно неподвижного вкла дыша
определится как сумма относительных угловых скоро : стей
<» = «18 + 21- (164)
m
Принимая среднюю постоянную температуру в нагруженной
части смазочного слоя, будем считать вязкость также величи ной
постоянной. Таким образом, остаются три неизвестных вели чины:
о )1з, )0з> JC21- Для их определения имеем три уравнения:
из выражений (157) и (163)
1,2
Ш г Ф Р13 = Р; (165)
из выражений (158) и (164)
Ы 2 Ф Рп = Р; (166)
•hi
из выражений (159), (160) и (162)
ж1^ф^^щ^1^ ( 1 6 7 )
Так как плавающая втулка по отношению к вкладышу является
шипом, а по отношению к цапфе — подшипником, то при
определении безразмерных характеристик трения надо при нимать
Фг1з Для шипа, а Ф Г21 —для подшипника. Поэтому будем далее
обозначать эти характеристики соответственно Ф^ 13
и Ф" 21 . Введем в уравнение (167) обозначение А =—^—. По лучим
Аналогично введем в уравнения (165) и (166) обозначение
<*&2i
2
В — ^ 2 —. Получим-
^13
ЯФ Р13 =-^Ф Р21 . (169)
Итак, для определения величин a>i 3 , хо, ЗС21 получено три уравнения (165), (168) и (169), решаемые численно при заданных
параметрах р, г|). 3 , ip 2 i, d\, d 2 , I. Однако в конструкторской практике необходимо варьировать эти параметры для получения
оптимального решения. В каждом таком случае придется оты - 134
122
скивать численные решения и выбирать такие сочетания варьи руемых
величин, которые соответствуют минимуму трения и максимуму
несущей силы; при этом должна быть обеспечена устой чивость
масляного слоя. Объем вычислительной работы здесь значительно
больше, чем при расчете обычного цилиндрического подшипника,
поэтому для отыскания оптимального решения це лесообразно
пользоваться вычислительными машинами.
Методика расчета подшипника с плавающей втулкой (схема
алгоритма)
Заданные постоянные величины: конструктивные размеры •
подшипника d x , d 2 , I в м; относительные зазоры i|)i 3 , г|) 2 ь нагрузка
Р в кГ; динамическая вязкость р, в кГ
сек/м 2 ; угловая скорость со \/сек (или
число оборотов в минуту) ротора.
а
0,8 —
d
"0,3 0>t
0
0,6 0.7
J
Фиг. 28. Изменение Ф р в зависимости от х (к расчету
подшипника с плавающей
втулкой).
о
0.
0.
0.
5
6
7
м
Фиг. 29. Изменение Ф^ в зависимости от х (к
расчету подшипника с плавающей втулкой).
1. Из уравнения (165) находим
^13
J
^13
где
С,
i3
^ФР13 ф
(170)
Р13
■
const.
Задаваясь рядом значений Xi3> определяем по фиг. 28 или табл.
24 при известном отношении значения Фр13 и из выражения (170)
соответствующие значения ш 13 .
2. Из уравнения (166) определяем
Ф
21
\хЫг (и) — (0,з)
С2
Р21
где С 2 — -^jj- — const; по фиг. 28 или табл. 24 находим соот ветствующий ряд значений Хгг- Таким образом устанавливается
взаимосвязь Х13 и X2i3. Для ряда значений xi3, указанных в п. 1, определяем по фиг.
29 или по табл. 25 соответствующий ряд значений Ф™ 13 и
вычисляем левую часть уравнения (168).
4. Для вычисления правой части уравнения (168) надо найти
значения Ф^ 21 в зависимости от Х2ь в работе [21]-дано следующее
общее выражение для безразмерной характеристики тре ния:
Фт=
v i — X2 г'
4-0 P sln6, (171)
где верхний знак для шипа, а нижний —для подшипника. От сюда
(172)
Так как величина Ф^ 21 определяется по Х21 ( см - Ф иг - 29 и табл.,
25), то из выражения (172) может быть лайден ряд значений Ф£ 21
для различных х и вычислена правая часть выражения (168).
5. Находим значения Х13, Х21, «13, Ы21, удовлетворяющие урав нению
(168). Если решать задачу графически, то искомая точка найдется
на пересечении кривых, выражающих завис имость левой и правой
частей уравнения (168) от %1зТакое решение выполняется в предположении постоянства ц. Но
в условиях эксплуатации вязкость масла не может быть вы брана
произвольно, так как она зависит от температуры сма зочного слоя,
устанавливающейся в зависимости от условий теплоотвода. Для
определения средней температуры смазочного слоя служит
уравнение теплового баланса
W=W1+W2,
туг fPV
где W = 427 ~ количество тепла, выделяющегося в подшип нике; W x
— количество тепла, отводимого смазкой; опреде ляется по
формуле (94); ^—.количество тепла, отводимого через корпус
подшипника; определяется по формуле (104).
Так как W2C W u то уравнение теплового баланса можно
представить в виде
W = W , . (173)
Для решения этого уравнения необходимо выполнить серию
расчетов по пп. 1—5 для ряда значений р, в зависимости от температуры (например, задаваясь значениями / = 50, 55, 60° С и т.
д.); из каждого расчета найти значения %i3, X2i, анз. a >2i
. , Фт
и соответствующие им величины коэффициентов трения /~ф-$
и безразмерного коэффициента истечения смазки q; вычислить
величины W и W x и найти значения их, удовлетворяющие урав нению (173). При графическом решении задачи надо строить
кривые W и W\ по t, — точка пересечения этих - кривых определит
искомую температуру, а следовательно, .и остальные параметры,
характеризующие установившийся ре жим.
Пример. Подшипник, выполненный по фиг. 27, имеет следую щие размеры: наружный диаметр втулки di = 31 мм; диаметр цапфы
d 2 — 2b мм; длина / = 25 мм; относительный зазор между цапфой и
втулкой гр21 = 0,003; относительный зазор между втул* кой и
вкладышем -ф 13 = 0,003; скорость вращения вала п = ==30 000
об/мин; нагрузка на подшипник от начального дисба ланса Р=120
кГ; смазка осуществляется маслом индустриаль ным 20, средняя
температура масла в подшипнике 60° С; дина мическая вязкость
масла при этой температуре р,= = 0,0012 кГсек/м 2 .
Требуется определить положение цапфы в подшипнике, т. е.
найти значения Х21 и Xi3- '
р
Ы\ш
2,5 • 2,5 • 10с" • 1,2 • 10-з . 3,14 . юз ~ и>™124
Решение. Предварительно проверим, может ли быть обес печена
устойчивость цапфы в масляном слое обычного цилиндри ческого
подшипника без плавающей втулки. Опр еделяем коэффициент
нагруженности подшипника по формуле (61)
Здесь d = d 2 = 25 мм = 2,5 : 10" 2 м; / = 2,5 • 10~ 2 м; ю = = ^- =
3,14 • 10 3 рад/сек.
По найденному значению Ф Р находим при -^- = 1 по фиг. 28
или по табл. 24 относительный эксцентрицитет % — 0 ,3 3 . При
гаком малом значении % устойчивость цапфы в масляном слое
подшипника не обеспечивается (см. § 21). Последовательность
расчета значений Х13 и Х21 для подшипника с плавающей втул кой и
результаты вычислений приведены в табл. на стр. 138.
Для графического решения уравнения (168) строим кривые
АФ^з (см. таблицу, позиция тп) и " > ~"' 3 Ф п т21 (позиция у )
в зависимости от хг з- Точка пересечения их определит искомое
137
125
Расчет подшипника с плавающей втулкой
Позиции
а
Определяемые величины и расчетные формулы
Фр13 (по фиг. 28 или табл. 24) при
= 0,8
Результаты вычислений при Xis
0,4 | 0,5
0,6
0,63
0,44
1165 сек~
б
в
г
д
рад се*
(о21 = ш — рад/сек
ш
1з — rf,
и
Ф
'
Хя
Р21 - „,„
при ^- = I (по фиг. 28 или табл. 24)
Фпз при
= 0,8 (по фиг. 29 или табл.
1,53
1
2650
490
1790 1200
1350 1940
1440 сек-*
760
2380
3,0
1,08 0,74
0,61
0,78
0,55 0,47
0,41
3,75 4,13
4,4
-с 2 - ^
е
Ж
0,65 0,97
3,5
25)
к
л
м
Х21 (см. позицию ж)
1-Х21
0,61
0,39
0,62
0,30 0,22
0,70 0,78
0,84 0,88
0,17
0,83
0,91
н
п
р
2jc .
(по фиг. 29 или табл. 25)
Ф^21 1см- позиции (к) — (тг)]
•10,1 .
5,90
4,20
7,48 7,13
4,05 3,75
3,43 3,38
6,90
3,55
3,35
Продолжение
Позиции
Определяемые величины и расчетные формулы
Результаты вычислений при Xi3
0,4 | 0,5
0,6 | 0,65
^1+21
с
1,54
4 +13 ,
т
У
ЛФ"13 [см. позиции (с)-(и)]
„„
Т21 [см.
ф
позиции
(e) J
5,41
0,78
5,78 6,35
2,58 5,46
6,77
10,8
значение Хтз! по фиг. 30 имеем: х13 = 0,615; из таблицы на стр. 138
находим интерполированием остальные параметры рассчитывае мого подшипника: Ф Р , 3 = 1,12 (позиция а ) ; w ]3 = 1050 рад/сек ( в ) ;
ю 21 = 2090рад/сек ( г ) ; Ф Р2 ,= = 0,68
1
(<?); = 0,45 ( ж ) ; Ф? а = = 4,21 (и);
а"
1
Ф" Г21 = 3,36 ( р ) .
, Ы 4>тг 1
0
1
Приведенный пример показывает,
что
соответствующим
выбором
конструктивных
параметров
ш
подшипника с плавающей втулкой
Т1
можно
значительно
повысить
3
относительный эксцентрицитет цапфы в
\'
подшипнике по сравнению с тем,
!
который
получается
в
обычном
подшипнике при аналогичных условиях
!
работы.
В
случае
необходимости
!
уточненная
проверка
устойчивости
!
цапфы в смазочном слое может быть
выполнена по критерию (150).
!
Если
средняя
температура
смазочного слоя неизвестна, то для ее
определения надо выполнить серию
0,
0.
0А
5
6
расчетов, подобных тем, которые
величинот
АФ™
и Фиг. 30. Значение
в зависимости
%п. 13
приведены в § 19 (пример 3).
"13
а
§ 23. П О Д Ш И П Н И К И С Д В У М Я С М А З О Ч Н Ы М И клиньями
Для повышения виброустойчивости и улучшения центр овки
цапфы подшипникам придают такую форму, при которой воз никает
дополнительный масляный клин с соответствующей эпю рой
давлений в ненагруженной зоне. На фиг. 31 показан подшип ник с двумя клиньями; он может быть получен расточкой из двух
центров или смещением верхней половины вкладыша относи тельно
нижней. При положении центра цапфы в точке О х основная зона
давлений будет внизу — в нагруженной части подшипника, но и в
верхней
части
возникают
гидродинамические давления благода ря
эксцентрицитету цапфы по отноше нию к
верхней половине вкладыша В случае
ненагруженного
(например,
вертикального) ротора центр цапфы
расположится в середине между центрами
вкладышей О д и О н и обе эпюры давлений
будут симметричны.
Фиг. 31. Подшипник с двумя
масляными клиньями.
127
На фиг. 32 показан двухклиновьп* симметричны й подшипник
для реверсивного вращения вала; он может быть получен расточкой
разъемного вкла дыша с прокладкой в плоскости стыка (фиг. 32, а);
после удаления прокладки собранный вкладыш будет иметь очер тания, показанные на фиг. 32, б. Такие подшипники, образно
называемые «лимонными», часто применяются для паровых
турбин. Несущая способность таких подшипников меньше, чем
подшипника по фиг. 31, так как при любом направ лении вращения
дуга охвата в каждой половине вкладыша не превышает четверти
окружности.
Положение цапфы в лимонном подшипнике характеризуется
двумя эксцентрицитетами по отношению к каждой половине
вкладыша. Благодаря этому возникают масляные клинья с обеих
сторон, с соответствующими гидродинамическими давлениями 140
Фиг. 32. Схема лимонного подшипника: ■вкладыш с прокладкой перед расточкой; б —
собранный без прокладки вкла-
Возможные колебания центра цапфы ограничены областью 0\0 2 0z0 4
(фиг. 33). Рассматривая произвольную точку в этой области и
применяя метод отклоненных дуг (фиг. 34), получим
2 X— - F, sin + F 2 sin & 2 = 0;
(174)
2 К = - - Я + Л COS »! - 7 ^2 COS ftjj,
где /■] и /^2 — гидродинамические силы соответствующего клина,
направленные по линиям Гутьяра тО х и k0 2 ; Р — внешняя нагрузка, направленная по оси у.
Силы F -l и F 2 могут быть
выражены в зависимости от
соответствующихотносительных
эксцентрицитетов X i — — f и
= -у- > Д 5 ~ радиальный
зазор. Таким образом, в
уравнениях (174) неизвестны
четыре величины: Xi> Хг. 8 i.
&2Следовательно, для их
определения
необходимо
иметь еще два уравнения. Из
условия пересечения дуг
подвижного
равновесия,
рассматривая
треугольник
О х 00 2 (фиг. 34), имеем
с = а г + а 2 = : е х cos 04 г
/.2
е
7154
е2Деля обе части равенства
(175) на б и вводя
обозначение относительной Фиг 33. • Положение цапфы в лимонном
подшипнике.
толщины прокладки £ = у
4-
C = Xi cos <*i - f X 2 cos a 2 . Из того
(175)
получим
же треугольника 0\00 2 имеем
(176)
Sin a,
X2 =
Xl
Sin a2
(177
)
Заметим, что ai=<pi — <h; аг =ф2— $2Рассмотрим предельный случай устойчивости цапфы в сма зочном слое по Ляпунову: нагружена лишь нижняя несущая зона;
давлений в верхней зоне еще нет, но они возникнут при малейшем
отклонении центра цапфы от дуги подвижного равновесия. В этом
Случае прямая О у т приближается к вертикали, т. е.
»! ^ 0; . »2 - -5-.
129
Так как
cos <х, = cos (91 — uj) = cos tpj cos 9-1 + sin tp! sin
Ъи
J
Фиг. 34. Определение положения центра цапфы в лимонном подшипнике
методом отклоненных дуг подвижного равновесия.
то при & ->- 0 получаем
cos а, = cos tp x ~j- *i ? in <PiИз треугольника 0\От имеем
cos«p, =-J- = zi; i
sincp,=y'l -\\.
Следовательно,
cos* 1 = Xi + »iVT^tl. (178)
Далее
sin a, =sin(tp! — 9-]) = sin<p 1 cos&i — cos^j shift,.
11ри 9■ -* 0 имеем _____
sin «1 = 1^1 - X? ~хААналогично
cos <х 2 = cos (& 2 — ? 2 )При & 2 -> -|- получим
COSa2 = Sincp2 =
l/l _
Z
2;
f (178а)
Sin а2 = COS <р 2 == Х2-
После подстановки найденных зависимостей в
ние (177) найдем
выраже-
x! = Xi /l ~=Xi-X?»i. (179)
•Для исключения из выражения (179) величины Ь 1
воспользуемся уравнениями (174); при достаточно малом Ь х и при & 2 .->
~Y получим
130
), —
г , •- F ■ h —
Рх
На основании уравнения (132) можно принять
_ [1 —(1—Х2)410 — Xl)
Л ~ (1-Х2)[1-(1~Ъ) 4 ] '
^2
(180)
При близких друг к другу малых значениях %i н у 2 (что имеет
место в неустойчивой области смазочного слоя цилиндри ческого
подшипника) можно упростить выражение (180), при няв
F
2 _ I - (1-7.2)*
(181
)
Л ~ 1-(1-х.) 4 • Разлагая
выражение (181) в ряд, получаем
1
—
(1 — у,)* _ , 1 ~ 1 + . 4 ^ — ТТТ ri +
1-1+4х,-^|-х?+.
(182)
!-(1-^)4.
При малых х членами ряда, содержащими % в степени второй и
выше, можно пренебречь; тогда
»i = -J. (183)
После подстановки этого значения f>j в выражение (178) получим
to = ^(Yl
+^VT=ti-iy
После подстановки найденного значения хг
получим
в
(184)
выражение (176)
C = XiCOSa 1 + ^-(}/l '+ ± У Т =Г^- l)cosa 2 . (185)
• На основании выражений (178) и (178а) можно принять при
малых значениях Х1Х2
cosa 1 = x 1 + -^ L =Xi +
+
^(^Г+37т=й- 1 )- ь + 1 ^-4-;
cos a 2 ~ 1 •
Подстановка этих значений в выражение (185) дает
<=*(*
+ T%-i)
+ WiTiH. <186>
4
Так как при малых Xi величина — > 1, то с достаточной
точностью можно принять
C "=x? + 2/x7 ~xi. (187)
Под величиной xi здесь следует понимать то значение относительного эксцентрицитета, при котором смазочный слой обыч ного цилиндрического подшипника становится неустойчивым.
Из выражения (187) определяется искомая толщина про кладки,
устанавливаемой перед расточкой вкладышей,
c = »^(x? + 2VTi-Xi): (188)
131
§ 24. МНОГОКЛИНОВЫЕ ПОДШИПНИКИ
Очертания рабочей поверхности многоклиновых подшипни ков
показаны схематически на фиг. 35. Для постоянного направ ления
вращения вала клинья во вкладышах располагают так, как показано
на фиг. 35, а и 35 , 6 ; симметричное расположение клиньев,
показанное на фиг. 35, в и г , необходимо при реверсивном
вращении вала. Увеличение числа клиньев повышает устой чивость
и улучшает центровку цапфы, но несущая сила подшип ника
уменьшается; подшипники с клиньями, равномерно рас пределенными по окружности, в основном применяются для легко
нагруженных валов, вращающихся с большой скоростью, в
частности, для вертикальных валов сепараторов, центрифуг и пр.
Распределение гидродинамических давлен ий в смазочных клиньях
показано на фиг. 35, а: точками О и 0 2 , 0 3 отмечены
144
центры дуг соответствующих клиньев 1, 2, 3. Положение центра
цапфы в какой-либо точке характеризуется тремя эксцентрици тетами. По соответствующим им относительным эксцентриците там
хь Хг.Хз можно найти на табл. 23 значения коэффициентов
пагруженности Ф Р каждого клина, а следовательно, и гидродинамические силы Р\, Р 2 , Рз- Условие равновесия цапфы при заданной нагрузке Р будет выполнено, если многоугольник сил,
показанный на фиг. 35, д, замкнется.
6 ) г>
Фиг. 35. Схемы многоклиновых подшипников:
а а б — трех- и четырехклиновые подшипники для яоетоянного направления вращения; в н г — трех- и
четырехклиновые симметричные подшипники для реверсивного вращения.
При Р = 0 центр цапфы совпадает с геометрическим центром
подшипника, но при этом Х1=Х2 = Хзт^0, следовательно, гидродинамические силы не исчезают, как это происходит в обычном
цилиндрическом подшипнике; эпюры давлений располагаются
равномерно, и силы Р\, Р 2 , Рз уравновешиваются. Таким образом,
многоклиновый подшипник с равными клиньями обеспечи вает
устойчивость цапфы даже при Р = 0.
При достаточно малом зазоре может быть достигнута очень
точная центровка цапфы в подшипнике, что весьма важно для опор
шпинделей шлифовальных станков.
Многоклиновые подшипники описанной конструкции, с числом
клиньев от 3 до 5, выпускаются заводами Gleitlager Gesellschaft
(ФРГ), Glacier-Metall (Англия), Caro-Werk (Авст10
Зак. 2/596 145
рия) и др. Нормализация типоразмеров подшипников позво ляет
конструктору подбирать соответствующий номер подшип ника по
величине ~, указываемой в каталогах, подобно тому,
как это практикуется при выборе подшипников качения.
При постоянной по величине и направлению нагрузке целесообразно применять подшипник с неравными клиньями, распо лагая клин с большей дугой охвата в нагруженной зоне. Такую
конструкцию имеют подшипники некоторых турбин Brown-Boveri
С 0 (сокращенное обозначение ВВС).
£
А Т~~
Фиг. 36. Трехклиновый несимметричный подшипник ВВС: а ~~
поперечный разреЗ;
б — сегмент подшипника'; в — развертка профиля рабочей
поверхности сегмента.
На фиг. 36, а показан схематически поперечный разрез трехклинового подшипника ВВС: вкладыш составлен из трех сег ментов— нижнего несущего с углом охвата —180° и двух верхних с
углами охвата ~ по 90°. Направление вращения вала — по стрелке.
При центральном положении цапфы минимальный за зор между
нею и клиновой поверхностью сегмента обозначен Аг. Общий вид
одного из сегментов показан на фиг. 36, б. Размеры клина
характеризуются величинами /, s и Si, показанными на развертке
клиновой поверхности на фиг. 36, в. При установившемся режиме
работы смазка в подшипник подается через ка нал К ] (фиг. 36, а)
и через кольцевое пространство попадает в клиновые зазоры
каждого сегмента; в период пуска смазка подается под
повышенным давлением через канал /С 2 .
Рабочая поверхность сегмента (фиг. 36, б ) имеет цилиндрическую часть В с клиновой выемкой А и двумя рантами С. Смазка
поступает в зазор между цапфой и вкладышем через
канал F и отверстие Е в распределительную канавку D. Отно
шение -4? а
0,6-И,2. Размеры клина s, s x и / выбираются из
s ~ 3'
соотношений (при ф = 0,0015 и л^ЗОООч-5000 об/мин)
4 -/«-д-. В результате гидродинамического расчета эти размеры
корректируются.
Метод расчета подшипников ВВС основан на замене клино вого
сегмента эквивалентной цилиндрической поверхностью [57],
Фиг. 37. Построение эквивалентной дуги сегмента.
Фиг. 38. Определение величины AR =
MQ.
как показано на фиг. 37, где А— очертание клинового участка; Е —
эквивалентная круговая дуга. Прямая ВС касается обеих кривых в
точке В; г — радиус цапфы; Дг — основной радиальный зазор;
AR— расстояние-между центрами эквивалентной дуги и
подшипника. Точка М — центр дуги Е — лежит на продолжении
прямой ВО. Для определения величины AR имеем из треугольника
АМО (фиг. 38)
А/? 2 + (г +Дг+ у ) 2 +'2Д/? (r + Лг-- ^cos . y ,
MA
2
но
MA = M B =
+ г -f Дг.
Отсюда, пренебрегая величинами &R 2 , Дг 2 , &R • Дг, &R • /. и Дг
• /, весьма малыми по сравнению с &R, получаем
Д/? =
10*
/
( l -cos
у)
/
4 sin2 у
(189)
147
Положение центра эквивалентной дуги одного из сегментов по
отношению к центру подшипника показано на фиг. 39; пере мещение центра цапфы z ограничено окружностью радиуса Дг,
отрезок O z — e — эксцентрицитет цапфы в подшипнике; Mz=-=е'—эксцентрицитет
цапфы
относительно
эквивалентной
дуги.
Соответствующие значения относительных эксцентрицитетов
определятся выражениями
Дг
(190)
Мг
МТ
Д# + Дг
Дг (1 + Р)
(191)
X = 4 sin2 гд Основной относительный зазор , Дг
е
Радиальный зазор между цапфой и
эквивалентной дугой
Ar' = A R + A r r (192)
J_
Дг
ДЯ
Дг
Соответствующий
зазор
Дг'
относительный
_ Дг + ДЯ
г
Фиг. 39. Положение центра
эквивалентной дуги по отношению к центру подшипника.
(193)
= Ф(1+Р).
J_ Дг
будут выбраны конструктором, то
Если величины 6 и
J_
11
&г
= 1 +Р =
1
■
const.
(194)
4 sin2 -
Угол q/ можно определить графически в зависимости от по ложения
центра цапфы z — для этого достаточно определить по формуле (189)
значение AR, отметить точку М и провести прямую Mz; величина %
определится из выражения (190).
Несущая сила смазочного слоя эквивалентного цилиндриче ского
сегмента (фиг. 40) может быть найдена из выражения, сходного с
формулой (60),
р
' = -фГ1*ф'р> <195>
где Ф' р — коэффициент нагруженности, определяемый по табл. 24 в
зависимости от протяженности дуги сегмента. Если 148
несущую силу отнести к основному относительному зазору яр, то
можно написать
Р- = ^ ШФ Р . (196)
Следовательно,
Ф Р= ( ^ ) 2 Ф р = const. (197)
Для определения силы трения можно выражение T = f P представить в виде
<198>
Здесь -у- определяется по табл. 26,
Ф Р — по выражению (197), -|- — по (194).
Равнодействующая гидродийамических сил для всего под шипника определится как геометрическая сумма несущих сил всех
сегментов.
При
установившемся
режиме она должна равняться внешней
нагрузке Р. Положение центра цапфы
должно быть таково, чтобы условие
равновесия удовлетворялось, т. е
чтобы силовой многоугольник был
замкнут.
Для
отыскания
такого
положения использован графический
метод. На фиг. 41 показан принцип
построения графика для подшипника,
схема которого изображена вверху:
угол охвата нижнего сегмента 180°,
двух верхних — .по-90° без учета
канавок; скосы (клиновые выемки) за2
/ 3 дуги каждого сег- силы
фиг 40 Определение несущей нимают точно
смазочного слоя эквива-мента;
плоскость стыка нижнего лентного
цилиндрического сег-сегмента с верхними (расположена мента, под углом
35° к горизонту. Внешняя нагрузка Р ' направлена вертикально
вниз. Точками М ь М т отмечены центры эквивалентных круговых
дуг; из этих центров проведены лучи, соответствующ ие значениям
ф' от 0—90°, и дуги окружностей, соответствующие раз личным
значениям %'. Окружность, описанная из центра О радиусом х= 1>
представляет собой границу возможных отклоне ний центра z
цапфы. Внутри этого круга надо отметить все точки z h для которых
Р рез будет направлена вертикально вверх,
149
т. е. против внешней нагрузки Р. Геометрическое место всех точек
z даст кривую положения центра цапфы при вертикальной нагрузке.
На фиг. 42 показано графическое определение Р рез для
произвольного положения цапфы — равнодействующая в
рез
общем случае не направлена по вертикали.
Вместо построений, показанных на фиг. 41, удобнее выпол нять
графики для безразмерных величин Ф Р , как это показано
на фиг. 43. Кривая подвижного равновесия строится в интервале Ф р от О до
со
методом
последовательных
приближений.
Например, выбрав произвольную • величину х { >
очерчивают из центра М 1
дугу
соответствующего
радиуса х [ - Для нескольких
точек этой дуги определяют
значения
ФР
каждого
сегмента, поль-
Фиг. 41. Построение графика для определения
положения центра цапфы в трех-клиновом
подшипнике.
Фиг. 42. Определение
результирующей
силы
Ррез смазочных клиньев,
подшипника ВВС.
зуясь
таблицами
для
цилиндрических
подшипников
с
эквивалентными параметрами. Точка, в которой направление { Ф р ) р е з
будет вертикальным, принадлежит искомой кривой рав новесия. Так
поступают для ряда значений x ' t ~ на каждой дуге радиуса x ' t
отыщется
особая
точка
с
вертикальной
результирующей
безразмерной нагрузкой { Ф р ) р е з - Геометрическое место этих точек
представит собой кривую равновесия цапфы в трехклиновом
подшипнике. Пример построения многоуголь ников векторов Фр1
показан на фиг. 44. На основании фиг. 43 и 44 может быт ь решена и
обратная задача, т. е. найдены 150
значения Фр^, если задана внешняя нагрузка Р \ далее по формуле
(196) могут быть вычислены величины P t для каждого сегмента.
Сопротивление вращению цапфы в трехклиновом подшипнике
определится как сумма сопротивлений этих сегментов
mi
i = l
Тре
з
Фиг. 45. Зависимость
f
от (Фр) рез для
подшипника ВВС.
или на основании выражения (198)
III
т рез '
,
•2(f
),&),*«•
1=
1
(199)
Коэффициент трения для подшипника
'
•рреез з
где
рез'
(Фр)реэ=Р-
Отношение -4- можно определить из выражений (199) и (196)
4*
f
ш
(200)
1
=
1
(фр)рез
На фиг. 45 представлена зависимость
от ( Ф р ) р е з .
Значения ( Ф Р ) р е з для трехклиновых подшипников ВВС ле жат в
интервале 0—0,7; соответственно основной относитель ный
эксцентрицитет х <J 0.5. 152
Замена клиновых поверхностей эквивалентными цилиндри ческими позволяет определить расход смазки так же, как и п
обычных подшипниках с соответствующими углами охвата.
§ 25. ДЕМПФИРУЮЩИЙ ЭФФЕКТ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ В
МНОГОКЛИНОВЫХ ПОДШИПНИКАХ
Для определения критерия устойчивости цапфы в многокли повом подшипнике воспользуемся дифференциальными уравнениями движения центра цапфы
M x + R K + Q x = 0; 1
.. (201) M y + R y + Q y = 0 . J
Здесь М — часть массы ротора, отнесенная к рассматривае мому
подшипнику; R x , R y — компоненты регулярных гидродинамических
сил, возникающих в смазочном слое при вращении цапф ы вокруг
своей
оси;
Qx,
Qy
—
компоненты
демпфирующих
гидродинамических сил, возникающих при движении центра
цапфы. R x и R y могут быть выражены в виде
R x = C lX -\- D,y; I
d
г
n (202)
Ry — СчУ -г- D 2 x, J ;
где х, у— координаты центра цапфы; соответс твенно компоненты
депфирующих сил можно представить в виде
Qx
=
Qxx
+
Qxy'i
\
,onq.
( }
Qy = Qyy + Qyx. J
Здесь первый индекс указывает направление силы демпфи рования, а второй — направление движения центра цапфы. Так как
силы демпфирования пропорциональны скорости движения цапфы,
то
Qxx
~ХХ^'
Qxy^^xyV^
Qyy
(204)
—
еууУ!
Q y x -e
yv*">
где Е у —соответствующие коэффициенты демпфирования, имею щие размерность в кГсек\м.
Для симметричного многоклинового подшипника выпол няется
условие
I е„ I = I е„„ I
} (205)
"1 !
Cj | — | С 2 [ — С; e ^l = l e yrl =
£
2;,
IA \ = \D2\ = D
Поэтому уравнение (201), с учетом выражений (202) — (205),примет вид
М х + ei i-s 2 y + Cx— D y = 0; \
.
.
.
.
i (Mb)
ЛГу+ е] у + е 2 х+Су+ £>*== 0. J
141
Для составления характеристического уравнения во спользуемся
подстановкой в уравнения (206)
у = у 0 е'
Получим
Мхк 2 + е^Х т- е2уХ + Сх — D y = 0;
МуХ2 + г,у\ + е 2 х\ + Су +
= 0,
(207)
откуда
Х= —г
-[si
± l e 2 ± V r (ei -
е
1 - 4СМ) ± ' (2eis2 - 4/Ж)].
(208) 1
2М I 1
2
-
Ч 2 Воспользуемся формой записи комплексного числа в
виде
(209)
tg T =± т-;
ef - - 4СЖ + i (2el£2 - 4 D M ) = г*е щ ;
,
„,
,
2 £,е2
—
4DM
.
tg 2Ф = + 9 1 2 9 -------------- .
&
Т
_
г2 — ef — 4СМ
(210)
Тогда из выражения (208) получим
1
(211)
[ Q 0 e* ± Z e 1 * ) .
2М
Вводя замену
cos т + i sin т,
е' 7 = cos Ф + i sin ф,
определим действительную часть корней уравнения ( 2 1 1 ) .
По теореме Гурвица цапфа будет устойчива в смазочном слое
подшипника, если действительная часть корней уравнения ( 2 1 1 )
отрицательна, т. е. если
' — i J r ( Q o C o s T ± ^ c o s < l » > < 0 (212)
или
Qo cos т + Z cos Ф > 0.
Здесь на основании выражений (209) и (210)
(213)
(214)
. Z = K ( i - e f - 4 C A f ) 2 + (2г1Ё2 - 4£М4)2.. (215)
Выражения (213) — (215) представляют собой общий крите рий
устойчивости цапфы в многоклиновом подшипнике.
Для определения коэффициентов демпфирования рассмотрим н
качестве конкретного применения критерия устойчивости че -1
ырехклиновый подшипник, схематически представленный на фиг. 46.
s
142
V
Фит. 46. Схема четырехклинового подшипника (к определению условия
устойчивости).
При произвольном перемещении центра цапфы возникают
демпфирующие силы в каждом клине. В силу симметрии подшипника достаточно найти коэффициенты демпфирования для двух
соседних клиньев. Рассмотрим движение центра цапфы в первом
квадранте, где расположен первый клин подшипника. Пусть
начальное положение центра цапфы — точка О. Центры дуг
каждого клина отмечены буквами О с соответствующими
индексами.
Выберем систему координат так, чтобы ось х совпадала с линией
центров 0\0, а ось у —с линией центров 0 2 0. Компоненты силы
демпфирования первого клина и соответствующие коэффи циенты
демпфирования £y = -jj- определяются по обобщенному
уравнению Рейнольдса (48).
143
Так как клиновые выемки ограничены боковыми рантами,
задерживающими торцовое истечение смазки, то можно при нять
скорость W — 0, '
следовательно,-^- = 0.
Принимая р = const, \t — const и заменяя дх = г д < ? , получим из
уравнения (48)
i^ h{ h ^) = n v + * - k { U h ) : •
(216)
Здесь V — относительная скорость движения центра цапфы в
радиальном направлении, U — в тангенциальном.
Если обозначить скорость перемещения центра цапфы вдоль оси
х буквой U Q , то. V=£/ O cos<p и _/=£/ 0 sin(p.
э
с
d{Uh)
а
Заметим, что величина 6 ^ пренебрежимо мала по сравнению с
другими членами уравнения (216); отбрасывая ее, получаем
^(^Н2^0^
•
(217)
Заменяя ft 3 =i|) 3 r 3 ( l -f-xcosqo) 3 и интегрируя (217), имеем
^ ^-12^,^-^; (218)
,° (1 + х cos f ) 3 '
(i. d < f
отсюда
12(i.£/c Н п т £ & * + С-
(219)
Введем условные обозначения интегралов
4>г
^
:/ 3 ; (220)
sin tprftp
(1 + yCOS ер) '
3
9»
1
____ ay
(1 + xcos <р):
= У3.
' (221)
Определим постоянные интегрирования С 1
граничные условия:
при <р = фз имеем р = 0 ;
следовательно, С 2 = 0; при
<р = <р 2 также р — 0,
откуда С г — — — - .
и С2
учитывая
Следовательно,
_ 12рЦ0
С
sin
tptfcp
,г
Г • __________ <Ц_
(222)
COS tp)3 '
Отсюда для силы демпфирования, возникающей в первом
клине, получим выражение
Q}xx—
J
rip cos срйГср.
(223)
Соответствующий коэффициент демпфирования
.1
12|х/
хх U0
4*
?2
?2 1
Г sin2;Prf<P I Г f sin <p<fo
(l+XC0S <p)3^ ° i J (1+ x cos<р) 3 Г
I ,„9.. J
*>
(ZZ
sin 2 tpdtp
(1 -f Xcos<p)3"
Обозначим
(225)
Тогда
(226)
Аналогично для коэффициента демпфирования е1 получим
= ^ - =1 rip m ^ ^ =
ух
9 2 <?г
12ц/ I С sin tp cos cpdtp , ~ С cos
3
cprftp ~ W \ J (1 +XCoscp )3 + C l J COS tp)
( l +xcos.
(227)
Обозначим
?2
Г sin tp cos tprftp
(228)
—
J (1 +xcos9)3—/7з!
(229) 157
I
cos tpdtp _
(1 -f x cos
145
Si.
Тогда
•^-•irfa ---^] . (230)
Коэффициенты демпфирования для второго клина опреде лятся
также по уравнению (216), в котором l/=£/ 0 sin(p; получим
f cosydy ■ с f dtp + с (231) J ( l + X C o s < p )3 1
1
4 7
М-
d
J (1 + X cos 9)3
Учитывая граничные условия (р =0 при cp = cpi и при ф = ф_),
найдем
С 4 = 0;
I
A.
Л
COS fdtp
(1 + X cos tp)3
(232)
dtp
J
(1 +xcostp)3
?1
После соответствующих подстановок получим
- - ^ ■ h — (233>
а" :
хх
eII
Я,-^-/,], (234)
_ _ J _ГА7 ___
у
* <р где
cos^tpdtpl 2
5._ Г
7
J (1 + X cos tp)3 • 4
5
?i
Силы и коэффициенты демпфирования для третьего клина
таковы же, как и для первого клина на основании симметрии; то же
заключение относится и к клиньям IV и П.
При движении центра цапфы по оси у коэффициенты
s W — s W . (236)
S (0— £«');
уу
хх'
ху
ух ,
Итак, для всего четырехклинового подшипника получим
.1== ! ; - _ _ = з (-_. + •_!.)= -
:
7Г / »]=°-
2 (■;_ + «»_)= =^[ / 7 »-^- / 7 » ,
+
(238)
=- ^ fc - J z , * + s >- - b s * b
e„__'fi4e(0:
(237)
Для практических расчетов приведем значения интегралов, и
ходящих в выражения (237), (238),
(1 +
г_ f
/2-- J
х
cos 9)2
sin <pd<f
1
1 + x cos
1 + х cos ? 2
it
(239)
1/1
—
или
72 — \ ( l T
где
~ir)'
(240)
H = 1 + X COS<p 2 5
V = 1 + X cos
sin cpaf<p
(241
)
(242
)
1 /1
U _____ Ц.
'3— 1
( l +xcos?) 3
2x \ № "Pi
(243)
J
sin 9 cos tpdcp ________
(1 +xcos )3— - Y ( У з ~ У " ;
1,
, . v
?
Jn
(244)
J
( l +XCos ? )"'
(245)
y,= j - ^ -----------------------------------
(1 + xcos?)
(i+x)tg-f- O-xJtg-j
arctg ------7=== ----------- arctg
/1- Х 2
/1-Х2
4
d
>i
Л
2
f
(1 + xcos?)
3
r_xs
ii 1 Л 1
Г XSin.? 2
2(1 —X 2 ) L №
Jf>J
fXSin ъ _ X sin
_J ________
Л.,
1- Х 2 l ' И
9i
1 (1 +
J
,
5
Jl
\ V
xcos ? )з
X sin ?i
(248)
2
<7
cos yrfy ____ J _ f
_________________ Г
. _
1_
j
ь
H
+ Л ~ЗУ2];
■Pi
(246
)
"~"e / 1 - Х 2
(249)
J (1 +XCOS )3— x /зЬ
?
Г * cos 9^
2
1
{J
(250)
2S J }
J (1 +XCOscp )3
<j ___
Г
1 J
sin 2 yrfy _ sin
С 2 ?rf? __ f (1 — cos 2 < Sf o) . d4j
3
3
~ J (I + x cos )3— J (1 + xcos ер)
?
147
x2
(251)
159
На основании выражений (249) — (251) получим из формулы
(237)
«, = ^{Л
-4[/,*
+ ^=^]|. (252)
Для коэффициентов С и D регулярных гидродинамических сил
имеем:
для I и I I I клиньев
Г— г
—др*.
для I I и I V клиньев
С и = C 1V = 0. Для
всего подшипника
0 = ^ + ^ = 2 дР*
дх •
Так как рассматривается малое перемещение центра цапфы по
оси х, совпадающей с линией центров, то Дд:=Де=гргДх и
dx=tyrd%, следовательно,
> Ч Н £ - - <253>
Замечая, что Р х =~ Я cos 6, получим на основании формулы (60)
Р х = ^-Фр cos 6. (254)
Здесь по [21]
Ф Р cos б = -3 (/ 2 — #/ 3 ). (255)
На основании формул (254) — (255) выражение (253) примет
вид
С = -^-£ (А,-"/.)- (256)
Заметим, что для многоклиновых подшипников углы <pi и срг
определяются конструктивно и являются величинами постоян ными, поэтому из выражения (240) получим
1 / 2Н — 1
д!2
2U — 1
Далее из формулы (241) следует
дН
Н— 1 /осо\
— = cos<p 2 = —— - (258)
а из формулы (242)
dh _
1 /ЗЯ-2
W - 2 \ ,9,q.
После подстановки найденных величин в выражение (256)
получим
С-
— ж ) . (260)
Я2 U2 Аналогично
фз 2Х2 \
,__
определяется коэффициент d P v
D=2
12у.ш1 1 ^ 2 Н — 1
2 dPv
фг (Зх '
дх
Так как
Фр
sine,
^2
где по .[21]
то
(^)
D-.
(261)
но по обозначению (246)
1+
х cos tp ' .
следовательно,
_ С д
I
d<f
J "dx \ 1
\ ______
+ xcos <p У
С
cos ydy
2
J (1 + xcos <f)
dtf
J (l + xcos?)2 « J
1 + X cos tp
X
или,'пользуясь обозначением (245),
(262)
X11J
Далее
dJ,
7.
cos
<fd<p
(1 -fxcos <p)3
J *t L (l +Xcos )2j (
?
-2S 3>
или на основании формулы (249)
dx, 2
(263
) 161
Пользуясь выражениями (241), (258), (260) и (263), полу чим из
формулы (261)
11
Зак. 2/596
Я = ^-^[-Л + Л(Я-1) + 2/ 3 Я]. (264)
149
4 U — 2 H — 3 2Н
Для сокращения записи и удобства вычислений введем обо значения
Г(х ) = - - 2 ^ [ ------------- 775 ----------------------- (75 ------------- Ш \ \ (265)
Д (Z) =
(X) = 2 {У 3 -
[/g +,-
[-^ + Л
- 1) + 2/ 3 # 1; (266)
]]•
(267)
(Л
С этими обозначениями выражения (252), (260) и
мут вид
- -
l2iil
(264) при-
-E(x);
(268)
Г(х);
(269)
Я = -^:Д (х) . (270)
Итак, все величины, входящие в критерий устойчивости (213),
выражены теперь как функции х> ? i > ?2- Так как по выражению (238)
£ 2 — 0 , то из формулы (209) следует: t gY =
= —= 0, C O S Y = 1- Из выражения (214) получим Q 0 —е 3 ; далее из выражения (215) при г 2 = 0 найдем
Z = >/(e2-4C/H) 2 + \6 D 2 M 2 ,
(271)
а из формулы (210)
,
п
tg2
,
• ,Л7П,
4DM
*=
4-4СМ/
(272 )
Теперь условие устойчивости (123) примет вид
sj > V(ef - A CMf + 1 6 D 2 M 2 cos <|».
(273)
Отсюда
CAf
е2
Заменяя С, D и
>2
£4
0
cm2 + РШ2
&COS* Ф
1 — cos* Ф
'
из выражений (268) — (270), получаем ■
би./е (х) г (у.)
. 12и./£2(-/) 1 — сов^ Ф
> 1. (275)
Л1<4з [Г (Х) +
(х)] - Мт ,у Г{1) ~ scos^
Это и есть критерий устойчивости для четырехклинового
подшипника.
Для определения соэл|) имеем на основании формул (269), (270)
и (272)
* * = з^4)" г - ■ < 276 >
2
^2
Учитывая, что при cos г(? = 1 второй член знаменателя в формуле (275) равен нулю и принимая во внимание, что всегда cos4|)<;
1, можно упростить выражение (275) (надежность расчета
подшипника на устойчивость при этом допущении возрастает) 1
М ^ Г Ч г ) + Д 2 (х) (977*
к
лн* ^ £2(х)Пх) '
'
В табл. 33 приведены значения функции Г ( % ) , Д ( % ) и £(х),
вычисленные по формулам (265) — (267) в зависимости от х для
четырехклинового подшипника при различных значен иях углов <Pi
и ф2.
,974Л
(
'
Таблица 33
Значения Г ( 1 ) , Д ( х ) и Е ( у )
9=5
rtx)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,75
0,8
0,85
0,90
0,95
0,525
0,62
0,91
1,28
1,87
2,91
5,31
7,64
11,8
21',0
46,2
171 .
; cpt =
95°;
Д (х)
330
88,9 42,7
97,1 20,5
18,1 '
19,2 21,8
26,9 38,0
68,0 212
р2 =
185°
Е(Х)
0,74
0,91 1,13
1,54 2,02
2,90 4,66
6,24 8,72
13,8 26,0
78
а=ю°;
г (г)
0,44
0,57
0,79
1,13
1,68
2,68
4,80
6,86
10,5
18,0
37,2 117
у, =
100°;
Д (х)
р2 =
190°
9 = 15°;
Е(г)
г (г)
qpi =
105°;
Д(г)
340 93,8 0,74 0,31
350 99,5
47,1 30,9
0,93 0,46 0,66 51,5 35,1
24,4 22,6
1,19 0,95 1,42 28,8 27,9
25,4 29,7
1,62 2,29 4,06 32,9 39,6
38,1 56,5
2,22 5,74 8,61 52,5 81,1
108,5
3,29 14,12
165,0
387
5,39 26,8 68,2 655
—1 --------------7,33
10,7
17,3
33,4
ПО
р2 =
195°
Е(г)
0,74 0,96
1,23 1,70
2,39 3,67
6,16 8,55
12,6
21,3
42,2 141
,.
Пример. Определить, какое смещение центров кривизны ра бочих поверхностей четырехклинового подшипника (см. фиг. 46)
необходимо для обеспечения устойчивости цапфы, если угловая
скорость ротора со = 5000 рад/сек.
Масса ротора, приходящаяся на подшипник, М = 1 кГсек 2 /м; ось
ротора расположена вертикально. Диаметр цапфы d = 5Q мм, длина
/ = 50 мм; динамическая вязкость масла р. = 0,001 кГсек/м 2 .
Решение. При заданных условиях цапфа находится под
действием только гидродинамических сил. Центр цапфы совпадает
с центром подшипника. Считаем, что для обеспечения жид 11*
151
163
костного трения минимальная толщина смазочного слоя h m i n = = 15
мк. Обозначим: радиус кривизны рабочей поверхности под шипника
R; радиус цапфы г; минимальный зазор при центральном
положении цапфы h miB ; эксцентрицитет цапфы по отношению к
каждой рабочей поверхности четырехклинового подшип ника e 0 =
Ol) l = dl) 2 = W 3 = Od i .
Из фиг. 46 имеем R = r-\-eo+h mla ; радиальный зазор между
цапфой и окружностью, описанной рад иусом R, т. е. расчетный
радиальный зазор,
8 = /?- г = е 0 + Л шш .
Соответствующий относительный зазор
ф
Jo
Гг
5
________
+ ftmln
Относительный эксцентрицитет
Отсюда
■О- г ) г.
Так как левая и правая части неравенства (277) зависят от
величины %, то задачу приходится решать методом последова тельных приближений.
Зададимся значениями углов <р х = 95°; <р 2 =Т85°; v = 5°.
Вычислим значения Ф (х) = Isff^TJ^
0,3
157a
j
1П,
0,86
81
^min 6fii
0,4
240
1
60
0,5
55,8
lf2
35 ,
0,6
13,7
1,5
17,6
Условие устойчивости (277)
Соответствующее значение ■
-
(1 -0,65) 25 = 1 >7
^ 0,65 ■ 15 • Ю
-3
мм = 28мк.
по
^ - 36 при различных х:
п0 та л
0,7
3,46
2,0
7,5
0,75
1,78
2,4
выполняется
0,80
0,96
3,0
при
• 10 -3;
1Г1_Ч
по —(1 — 0 65)— — 28
• 10
3
0,85
0,22
4,0
х^-0,65.
ГЛАВА V f l
КОНСТРУКЦИИ подшипников СКОЛЬЖЕНИЯ
§ 26. СТАНДАРТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Необходимость стандартизации подшипников скольжения
очевидна, однако в этой области сделано несравненно меньше, чем
в отношении подшипников качения. В то время как количе ство
стандартных типоразмеров опор качения исчисляется ты сячами,
для опор скольжения разработан пока только один ГОСТ 1986 -56
на подшипники неразъемные чугунные с диаметром расточки от 12
до 38 мм; область применения-этих подшипников ограничена-—
они предназначаются главным образом для опор валов
сельскохозяйственных машин, но могут применяться н в других
узлах трения при умеренной удельной нагрузке [ р ] <Л0 кГ/см 2 и
величине [ р и ] -<5 кГ/см 2 сек. Стандартом предусмотрены
подшипники неразъемные узкие и широкие, подшип ники
фланцевые с двумя и с тремя болтами. Основные размеры их
приведены в табл. 34.
Для втулок, запрессовываемых в неразъемные подшипники,
установлен ГОСТ 1978-43, охватывающий внутренние диаметры от
10 до 200 мм. Материал втулок — бронза или чугун. Основные
размеры втулок и технические условия на них приведены в табл.
35.
§ 27. НОРМАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Разработкой нормалей на подшипники скольжения з анимаются
научно-исследовательские институты и машиностроитель ные
заводы. Однако, несмотря на широкий фронт работ, резуль таты
нормализации подшипников скольжения пока весьма скромны.
Нередко несколько организаций занимаются разработ кой нормалей
на однотипные подшипники и вносят в них несу* щественные
различия,
ограничивающие
область
применения
таких
подшипников. Для устранения параллелизма в вопросах
нормализации и ускорения разработки новых прогрессивных
конструкций опор скольжения необходима централиз ация работ,
153
Таблица 34
Подшипники скольжения неразъемные (по ГОСТ 1986-56)
К '/8"'ГОСТ 6111-5?
Место для март
подшипника
Место для товарного знака
Место для товарного знаки
завода-изготовителя
завода-изготовителя
Подшипники узкие
Размеры в мм
Подшипники широкие
Общие размеры
Дополнительные размеры
для узких подшипников
й
16
18
12
20 22
25 28
30 32
36
12
14
14
14
за
С
70
с,
20
Т
18
Л,
9
ft,
4о
1
30
для широких подшипников
1
—*
70
80
90
100
20
) , 24
%
28
20
24
26
28
10
10
10
12
42
£0
54
58
35
40
50
60
50
60
75
90
Ь
35
40
50
60
Место для товарного
знака гаЬодаизготобителя
Подшипники фланцевые с двумя болтами
Подшипники фланцевые с тремя болтами
Общие размеры фланцевых подшипников
Дополнительные размеры фланцевых подшипников
с двумя болтами
с тремя болтами
d
di
D
k
12. 14
16
18
20 22
25 28
10
12
30
34
25
30
5
5
12
14
38
44
35
40
10
10
ft.
с
ь
8
9
60
70
18
20
22
24
—
—
—
8
23
35
10
70
22
26
—
—
9
10
25
28
35
40
h
—
П р и м е ч а н и я : 1. Подшипники должны отливаться из серого чугуна не ниже марки СЧ 18-36.
2.
Диаметры отверстия d должны выполняться по посадке Х4. Предельные отклонении размера С ± 0,5 мм.
3.
Допускаемое удельное давление \р] <. 10 кГ\смг; ]pv] < 5 кГ-м\смгсек.
—
h
R
чтобы выпускаемые нормали охватывали возможно более ши рокую
область применения и имели бы не узковедомственное, а
общесоюзное значение. Такая задача поставлена перед Все союзным
научно-исследовательским
институтом
нормализации
машиностроения (ВНИИНМАШ), но пока он разработал нор мали
только на неразъемные и разъемные подшипники с кон систентной
смазкой. Конструкции разъемных подшипников и основные
размеры их приведены иа фиг. 47—50 и табл. 36—39.
Вкладыши к ним показаны на фиг. 51, а размеры их — в табл.
40. Закрепительные втулки к ним даны в табл. 41.
Таблица 35
Втулки подшипников скольжения гладкие (по ГОСТ
1978-43). Материал — бронза или чугун
Отклонения внутреннего диаметра d — по А, А2а; А3;
отклонения наружного диаметра D — по Н и Г — с
дополнительным креплением втулки или по Пр13 без
дополнительного крепления. Длина втулки I выбирается из ряда: 8—10—12—15—18—
1 20— (22) —25— (28) —30 (32) —40—45—50— (60—70—80-90—100-—110—120—
130—140— 150—160— 170—180— —200—225—250) 275 и 300
Пример обозначения:
АСЧ-1 30АХ38ГХ40 " ГОСТ
1978-43
Размеры втулок в мм
d
10
12
14
(15)
16
18
20
22
25
28
30
32
35
(38)
D
16
18
20
22
22
25
28
30
32
35
38
40
45
48
I
8—25
10—30
12—35
12—40
12—40
12-45.
12—45
15-50
15—50
18—60
18—60
20—70
20—70
(22)—80
Примечание.
D
"50
52
55
58
60
62
65
70
80
85
90
95
100
105
ПО
d
l
25—90
25-90
28—100
30—110
30—110
32—120
32—120
35—130
40—140
45—150
45—150
50—160
50—160
60—170
60—170
100
105
ПО
115
120
125
130
140
150
160
170
180
190
200
D
115
120
125
130
135
140
150
160
170
180
190
200
215
230
i
60—170
60—170
70—180
70—180
70—180
80—200
80—200
80—200
90—225
100—250
100—250 ,
110—275
110—275
■120—300
Размеры фасок
с = 0,5
£4 = 0,5
156
d
40
(42)
45
(48)
50
(52)'
55
60
65
70
75
80
85
90
95
при. = 10-4-13
.
1
14-32
1,5 2
0,5
1 1,5
S5-125 130-200
Исполнение I
Исполнение II
Фиг. 49. Подшипник наклонный с
двумя крепежными отверстиями (по
МН. 2087-61).
157
1
Фиг. 50. Подшипник наклонный с четырьмя крепежными
отверстиями (по МН 2088-61).
1
------------г—
L
\\\\"V4* С: L
c*45"/
-»
Ь г /у///// /V///V/7
//////// \
2089-61).
158
i>
Таблица 36
Подшипники скольжения разъемные с двумя болтами (по МН 2085-61) Размеры в мм (фиг.
47)
Номинальный
диаметр
вала d
25 28
30
32 35
36
40
Диаметр расточки под
вкладыш D
min
шах
28
32 34
в
34 36 38 11
36 38 40 40 45 45
' 26
13
32.
н
Л
Л,
22
68
32 15
28
85 42 .
18
Вес в
Шпилька (по
Болт (по
ГОСТ 7805-62 для ОСТ 20001-38 для
исполнения I)
исполнения Ц)
L
А
140
115
60
0,56 М8Х60
165
135
.75
0,99 М10Х75
кГ
М8Х35А1-0
М10Х45А1-0
170
140
80 | 1,42 М10х80 '
-М10Х50А1-0
175 145 I 85 | 1,80 | М10Х90
2,35 М12Х90
160
50 55
90 95
200
40
50.
3,27 М12ХЮ0
170
210
17
55 | 45
55 25 .
М12Х55А1-0
240
|
190
100
4,07 ЛШхПО
М16Х65А1-0
60 65 65 70 .
70 75 85
60 65 50 55
60 65
250
200
ПО
4,41 М16Х120
70 75 75 85
90
22
210
120
5,75 М16Х125
М16Х70А1-0
70 75
70 75 60 65
260
30
220
130
6,86 М16Х130
270
80 90
90 100
80 85 35
290 240 1 140 250 1
М20Х80А1-0
95 105 26
80 90 70 80
8,74 М20Х140
300
150 10,41 М20Х150
М20Х85А1-0
90 95
М24Х90А1-0
105 90 100
340
280
160 14,05 М24Х160
100 110 ПО 120 115 125
105 40
М24Х95А1-0
115
110
350
290
170 15,86 М24Х170
125 130 135 140 140 145
М24ХЮ0А1-0
125
370
310
190 19,38 М24Х190
140 150 150 160 160 170
130
115
ПО
380
320
200
23,31 М24Х200
160
170
180 32
М24ХИ0А1-О
140
12U
120
390
330
210
26,66 М24Х210
М24Х125А1-0
45
150
130
125
400
340
220
29,88 М24Х230
М24Х130А1-0
160
140
130
410
350
230
33,77 М24Х240
П р и м е ч а н и я : 1. У подшипников для номинального диаметра вала d < 65 мм резьба d, под масленку М10Х1; при d > 65 мм М14Х1.5. 2. Гайки по ГОСТ 5927-62, шайбы
45
50
45 | 50 I - 55
55 60
60 65
пружинные по ГОСТ 6402-61. ' .
40
45
50
36
90
100
102
112
118125
135
145
158
168
180
190
205
215
230 ■
250
260
45 20
■.
Подшипники скольжения разъемные с четырьмя болтами (по МН 2086-61)
Таблица 37
минал
ь-i
диа-р
вала
Размеры в мм (фиг. 48)
Вз5
Диаметр расточки
под вкладыш D
mln
max
В
ь
н
65 70
60 65
70 17
80
70
75
85.
80 90 90 100 95 105 22
95
105
120
135
150
165
160
190
180 32
200
230
250
220
250
280
300
50
55
60
55
60
65
100
ПО
125
НО
120
135
140
150
160
180
200
220
170
190
215
235
60 65
13
115
. 125
140 26
ft
L
50 55 25
75
100
110
122
90
100
115
130
140
155
137
155
165
175
185
205
70 30
80 85
35
170
235
200
220
. 245
265
255
279
310
335
П р и м е ч а н и я : 1. Резьба d2 под масленку при d < 60
5927-62, шайбы пружинные по ГОСТ 6402-61.
A
A,
М10Х90
МЮхЮО
М12Х1Ю
М10Х50А1-0
М10Х55А1-0
М12Х60А1-0
120
140
150
160
170
190
45
55 70
90
8,40
12,10
15,33
19,45
21,12
26,19
М12Х125
М16Х140
М16Х150
М16Х160
М16Х170
М20Х180
М12Х65А1-0
М16Х75А1-0 '
М16Х80А1-0
М16Х85А1-0
М16Х95А1-0
М20Х95А1-0
330
210
100
35,70
М20Х200
М20Х100А1-0
350
400
440
470
230
260
320
330
120
140
160
180
48,90
59,13
74,27
94,29
М24Х230
М24Х250
М24Х280
М24Х300
М24Х120А1-0
М24Х130А1-0
М24Х140А1-0
М24Х150А1-0
90 95
105
260
290
..300
340
350
370
210
240
250
280
290
310
120
390
130
140.
160
170
45
50
410
460
500
530
Шпилька (по ОСТ
20001-38 для
исполнения ll)
3,63
4,65
5,59
160
170
190
90 95 40
Болт (по ГОСТ
7805-62 для
исполнения I)
30
35
40
200
210
240
60
Bee в кГ
A,
100
80 85
мм М10Х1; при d > 60 мм Ml 4X1,5. 2. Гайки по ГОСТ
Таблица 38
Подшипники скольжения наклонные с двумя болтами (по МН 2087-61)
____________ ■ _________
Размеры в мм (фиг. 49) _____________________________________ ^ ______________
Диаметр под расточки
вкл
1ДЫ1П D
rnin
max
Номинальный
диаметр вала d
28
32
36 40
25 28
32 36 40
45
45 50
50
55
в
34 36 11
26
22
99
50
15
40
45 50 13
55
32
40
45
28
35
40
117
126
132
55
18
60
20
60
65
60
60 70
65 . 75
80 90
90 100
«
70 85 22
45
50
60
80 90
95 105
ПО 120
135 150
170
н h
6
50
55
60
70
17
70
' 80
100 50 100
НО
ПО
125,
140
120
150
140
26
100 НО
125 140
160
А,
di
105 125
140 160
180 32
140
150
168
190
65
70
75
90
214
100
226
105
247
115
259
120
280
130
304 140 •
333 150
25
30
35
40
45
Шпилька (по ОСТ
20001-38)
Вес в кГ
А
А,
140
115
60
0,74
М8Х35А1-0
165
170
175
135
140
145
75
80
85
1,35
1,89
,2,29
М10Х45А1-0
200
210
240
260
150
170
190
210
50
95
100
120
2,58
3,88
4,73
7,22
М12Х55А1-0
230
300
340
350
370
390
410
240
250
280
290
310
330
350
140
150
150
170
190
210
230
10,35
12,69
16,82
20,07
26,14
32,10
36,80
М20Х80А1-0
М20Х85А1-0
М24Х90А1-0
М24Х95А1-0
М24Х100А1-0
М24ХП0А1-0
М24Х130А1-0
i
М10Х50А1-0
М15Х70А1-0
М16Х70А1-0
П р и м е ч а н и я : 1. Резьба d, под масленку при d < 60 MM М10Х1; при d > 60 MM М14Х1.5.
2. Гайки по ГОСТ 5927-62, шайбы пружинные по ГОСТ 6402-61. ________________________________________________ ■
Подшипники скольжения наклонные с четырьмя болтами (по МН 2088-61)
Размеры в мм Дфиг. 50)
Номи-.
нальиый
диаметр
вала d
Диаметр расточки под
вкладыш D
mln
55 60
60
65
100 ПО
125
75
90 100
ПО . 120
135
я
*
h
л.
65 70
25
L
А
л2
а,
Вес в кГ
20001-38)
max
50 55
70
80 90
Шпилька (по ОСТ
в
13
65 70
17
80
85
95 105 22
95
105
120
135
150
165
60
65
70
115 125
140
26
60 65
75.
122
130
145
75
- 90
100
115
130
140
155
160
188
199
215
227
250
90
100
105
115
120
130
30
35
40
200
210
240
160,
170
180
90 95
260
290
300
340
350
370
210
240
250
280
290
310"
120
140
150
160
170
190
ПО
30
35
40
45
55 70
80 85
90
4,39
5,64
7,15
М10Х50А1-0
MI0X55A1-0
гМ12х60А1-0
10,97
14,99
18,29
25,42
28,30
34,44
М12Х65А1-0
М16Х75А1-0
М16Х80А1-0
М16Х85А1-0
М16Х95А1-0
М20Х95А1-0
Таблица ЗУ
140
160 180
150
160
190
170
275
140
220
200 315 150
250
.220 352 170
200 220 215 235
230 250
245 374 190
280
265 402 205
300
П р и м е ч а н и я : 1. Резьба d, под масленку при d < 60 мм М10Х1; 2. Гайки по
ГОСТ 5927-62, шайбы пружинные по ГОСТ 6402-61.
.
170 190
180 200 32
390
330
210
230
410 350
260
460 400
50
500 440
300
530 470
330
при d ; > 70 MM М14Х1.5.
45
100
44,37
М20ХЮ0А1-0
120
65,25 М24Х120А1-0
.140
78,88 М24Х130А1-0
160 103,0
М24Х140А1-0
180 Ц6,8М24Х150А1-0
Материал вкладышей— чугун антифрикционный по ГОСТ 158557 (см. табл. 1); закрепительные втулки изготовляются из стали
Ст. 3.
Неразъемные подшипники по МН 2772-61 и МН 2777-61
сходны со стандартными подшипниками по ГОСТ 1986 -56.
Таблица 40
Вкладыши чугунные к разъемным подшипникам скольжения
(по МН 2089-61). Размеры в
мм (фнг. 51)
d
25 28
(30)
32
(35)
36
40 45
50 55
60
(65)
70
(75)
80 90
100
ПО
125
(130)
140
(150)
160
180
200
220
D
А
1
1
34 36 38
42 45 48
34
26 ..
40 45 45
52 55 55
42
32
50 55 60
65 70 75
85 90 95
105 115
125 140
145 160
170
180 ,
200 230
250
60
65
70
75
80
85
95 100
ПО 120
130 140
155 -
50
55
60; 75 65; 80
70; 90 75
80; 105 85
95; 120 . 105;
135 120; 150
125; 165 145;
185
40 45
50; 65 55; 70
60; 80 65
70; 95 75
80; 105 90;
120 100; 135
ПО; 150 125;
165
N
150
160 175 160; 210 170
185
130
140; 190 150
200 220 180; 240 270
250 270 300 330
160; 220 250
280 300
Вес в
кг
0,120 0,131
0,139
0,229 0,258
0,265
0,309 , 0,370
0,437; 0,517
0,508; 0,619
0,585; 0,745
0,728
1,128; 1,379
1,385
1,633; 2,000 ■
1,918; 2,465
2,448; 2,984
2,868; 3,553
4,080;. 4,571
4,221
5,875; 7,550 ,
7,162
7,374; 9,890 12,31
22,53 27,54
163
Таблица 41
Втулка закрепительная для вкладышей разъемных подшипников
(по МН 2089-61)
остальн
ое
Выемка В основании
корпуса под
закрепительную Втулку
г
Плоскость
разъема
Размеры в мм
Выточка в корпусе
Li
Диаметр
цапфы а
25—65 !'
70—130
140—180
200—220
5,5 7,5
10
12 2,5 4
1,5
2,5
4
6
3,5
4
3
6
2
¥
3,5
0,6 1
23
3
4
5,5
6,5
3,6
4,2
5,2
6,2
164
Вес в Г
Таблица 41
Размеры
смазочных колец в
мм
Фиг. 52. Подшипник стояковый с кольцевой см
Диам --200 --250
етр 220 285
КОЛ
ЬЦО
Ок
В
b
н
h
R
16
5
12
2
8
20
8
15
2,5
10
Втулки биметаллические по нормали ВНИИСтройдорм аш
приведены в табл. 42.
•
•
..
Втулки железографитовые по нормали ВНИИМетмаш даны в
табл. 43; область применения этих втулок и основные физико механические показатели приведены в табл. 44.
Подшипники стоякового типа по нормали электропромыш ленности показаны на фиг. 52—54. Вкладыши самоустанавли-
165
Фиг. 54. Подшипник стояковый с циркуляционной смазкой под
давлением.
12
177
Зак. 2/596
Втулки подшипниковые биметаллические
, (по ВН 268-56 ВНИИСтройдормаш)
Размеры в мм
Таблица 42
VS
Остальное
ш
[к
V-4
Номинальный
диаметр
35 40 45
50
60 70 80
90
100 110
120 130
140
150 160
D Пр13
А
45 50 55
38 43
60
48 53
70 85 95
64 74
105
84 94
118 125 104 115
135 150 125 135
160
145
170 180 .155 165
Втулка
1
3333
4
4444
6
5555
10
5
55
14
А
55 60
65 70
80 95 105
115
125 135
145 160
170
180 190
Нормальный ряд длин:
JL - JEL 40 50 60 70 80 90 100 ПО 120 130 140 150 160 I
с буртом
в
5555
7,5 7,5
7,5 10
10 10 10
10 10
10 10
~ 12,5 15 20 25 30 35 40
45 45 50 55 60 65 70
Материал для втулки — сталь Ст. 3, наплавКа бронзой марки Бр. ОЦС 6-6-3.
167
Таблица 43
Втулки железографитовые
(по нормали ВНИИМЕТМАШ НМ 363-60)
Размеры в
мм
схЗО"
Внутренний
диаметр d
20
25 30
35 40 45 50
55 60
Наружный
диаметр D
28 35 40
45 50
55 60
65 70
Внутренний Наружный
диаметр d диаметр D
с
1
\ 1.5
0,5
1,0
65 70 75
80 85 90
95 100
80 85 90
95 100
105 •
110 115
с
2.
1,0
П р и м е ч а н и я : 1. Материал для втулки — железографнт марок ЖГ 3-20, ЖГ 3-30 и ЖГ 7-25; физикомехаиические свойства — см. табл. 44.
2. Шероховатость поверхности по v? обеспечивается калибровкой в пресс-формах без последующей
механической обработки. Размер D выполняется под посадку Пр23; размер d после запрессовки втулки в отверстие
будет иметь отклонения в пределах А3.
3. Железографитовые втулки- предназначаются для работы с закаленными валами; при спокойной нагрузке
без толчков и при достаточной смазке допускаемое удельное давление для калиброванных втулок из железографнта
марки ЖГ 3-20 принимают в зависимости от скорости:
при v в м/сек . до 0,5 1,0 1,5 2 2,5 3 3,5 4
[р] в кГ/смг
100—70 65 60 55 45 30 15 5 Для втулок нз марок ЖГ 3-S0 и ЖГ 7-25 значения \р\
на 30—40% ниже. Если рабочая поверхность втулок подвергается механической обработке, то значения \р\ надо
снижать на 60—70%.
4. При скорости скольжения v < 1 м/сек и \р] < 2 кГ;м2 втулки могут работать без подачн дополнительной
смазки.. Рекомендуемые марки масел: при рабочей температуре t до 70 °С масло индустриальное 50 по ГОСТ 170751; прн t до 150 °С масло П-28 для прокатных станов (см. табл. 11); при t до 250 °С тугоплавкая смазка марки НК-5Р
по ГОСТ 5573-50.
5. Подача смазки масленками типа IV (колпачковая масленка), типа V (пресс-масленка под запрессовку), типа
VIII (масленка иалнвная фитильная или с набивкой) по ГОСТ 1303-56. Возможно также смазывание
разбрызгиванием, масляной ванной н под давлением.
12*
179
Таблица 44
Физико-механические свойства железографита
Свойства
ЖГ 3-20
Состав:
железо в % ...........................................
графит в % ..........................................
Пористость в %....................................
Масловпитываемость в %
Предел прочности в кГ\см2:
на растяжение . . . .
Ударная
вязкость в кГм/см2 Допускаемое
удельное давление максимальное
Относительная осадка при
Коэффициент трения:
без дополнительной
смазки .................................................
Область применения втулок из л виях (\р\ ш
30+100 кГ/см2), иачриме] трансмиссий,
ходовых колес кранов " 30-ьбО кГ/см2),
например, в легких т деревообрабатывающих
станках в ме ЖГ 7-25 — для легких и средних
нагр например, для подшипников металлу
дельная рабочая температура до 250°
Марка железографита
ЖГ 3-30
97 3
29—
35
28—34
5,11 40—60
30—
50
1,5—3,5
0,15—0,20
70
23
-0,03 -0,008
97 3
17—23 • 16-22
5,84 40—70
50—70 2,5—4,5 .
0,18—0,35
70—100 25
0,05-0,01-
«елезографита ЖГ 3 ,
в подшипниках р
втулки из ЖГ 3-3
ранспортерах и КОНЕ
стак, труднодостунг
узок ([р] до ~ 30 к1
эгического и кузнеч С
-20 при средних и
ольгангов, транспор Э
— при средних ус
ейерах, металлообр ых
для подачи сма
"1см2) прн работе в
но-прессового обор
ЖГ 7-25
93 3
23—28 22—27
5,0 25—50
20—30 0,6—
1,8 0,15—0,20
70 18—20
0,07—0,05
0,02—0,01
гяжелых услогеров, прессов,
ЛОВИЯХ ([р] 14
батывающих и
Ш1; втулки из
горячих цехах,
удования. Пре-
Таблица 45
Подшипники стояковые (по нормали Электропромышленности 3320)
в
d
в,
н
•В*
Объем
Болты маслякреной
пежные ванны в
L
Hi
л
Размеры в мм (фиг. 52)
100
ПО
120
130
140
150
d
200
200
220
220
250 1
250
420
420
420
420
470
470
Dk
в
330
330
340
340
350
350
Bi
240
240
240
240
260
260
600
600
600
600
63TJ
630
450
450
450
450
45U
450
Н
660
660
660
660
Ш
800
580
580
580
580
7Ш
700
130
130
130
130
Г50
150
и
L
М24
М24
М24
М24
М'ЗО
МЗО
8
8
8
8,
Я
■9
Объем
Болты масляной
крепежные ванны в
л
100
ПО
120
130
140
169
200
200
220
220
250
420
420
440
440
470
330
330
340
340
350
Размеры в
240
750
240
750
250
760
250
760
260
780
мм (фиг. 53)
600
600
600
600
600
800
800
850
850
900
720
720
730
730
800
130
130
140
140
150
М24
М24
М24
М24
МЗО
8
8
8
8
9
Продолжение табл. 45
150
160
180
200
220
250
280
300
350
400
500
250
285
285
340
340
400
460
460
550
620
750
470
520
520
570
570
650
760
760
850
950
1180
350
400
400
440
44»
480
560
560
620
670
800
260
300
300
340
340
380
440
440
500
550
660
780
805
805
820
820
860
890
890
950
980
1250
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
800
900
950
950
1000
1000
1100
1200
1200
1350
1450
1800
800
830
830
880
880
980
1040
1040
1150
1250
1550
150
170
170
190
190
220
250
250
300
350
' 450
МЗО
М36
М36
М36
М36
М42
М48
М48
М56
М56
М72
9
12
12
17
17
23
32
32
35
43
53
вающиеся со сферической поверхностью соприкосновения с кор пусом и крышкой; рабочая поверхность с баббитовой заливкой;
диаметр расточки 100—500 мм.. Подшипники с кольцевой смазкой
(по фиг. 52) применяют при скорости скольжения в диапа зоне от 2
до 12,5 м/сек . При скорости меньше 2 м /се к необходимо
обеспечить дополнительную подачу масла, как показано на фиг. 53.
При скорости выше 12,5 м/с е к применяют подшипники с
принудительной смазкой под давлением (фиг. 54) и регулиро ванием
подачи масла калиброванными шайбами; давление масла на входе
от 0,-25 до 0,50 ат и. Основные размеры, подшипников стоякового
типа по нормали 3320 6М10 приведены в та бл. 42.
Из других ведомственных нормалей можно отметить ВН 241 -56
ВНИИСтройдормаша и ОН 234-57 по ОН 241-57 Гипро-лесмаша на
неразъемные и разъемные подшипники примерно того же типа, что
и по нормалям ВНИИНмаша.
Типичная конструкция опоры скольжения зубчат ого редуктора
показана «а фиг. 55. Здесь быстроходный и промежуточ ный валы
„установлены на подшипниках качения, а тихоход ный — на
подшипниках скольжения, вмонтированных в корпус редуктора:
неразъемная втулка из антифрикционного чугуна
170'
Фиг. 55. Редуктор с выходным
валом иа подшипниках скольжения.
Фиг. 57. Конструкция подшипника .редуктора .при радиальной и
умеренной осевой нагрузках переменного направления.
установлена с небольшим натягом и дополнительно фиксируется
ниппелем для колпачковой масленки. Такое устройство характерно
для
небольших
редукторов,
передающих
вращение
от
электродвигателей мощностью до 10 кет .
На фиг. 56 показан опорный узел вала редуктора для чист о
радиальной нагрузки; вкладыш разъемный — из двух половин,
удерживается в корпусе закрепительным штифтом или втулкой,
размеры которых приведены в табл. 46.
Таблица 46
Закрепительные втулки и штифты для вкладышей
Размеры в мм
На фиг. 57 показана конструкция опоры вала редуктора, неДо 25
D
d
1
6—8
8—16
Свыше 25
Свыше 40
Свыше 70
до 40
до 70
до 90
Свыше 90
до 120
10—12
12—20
12—14
16-30
16—18
20—40
18—20
30—45
Материал втулок и штифтов — сталь Ст.. 3.
сущего радиальную и небольшую осевую нагрузку переменного
направления. Вкладыш разъемный, с заливкой баббитом.
При значительной односторонней осевой йагрузке необхо димо
соответственно увеличить торцовую упорную поверхность
вкладыша, как показано на фиг. 58. Конструкции вкладышей
показаны на фиг. 59; основные размеры их приведены в табл. 47;
материал вкладышей — бронза или чугун с заливкой баббитом
марки Б6 или Б16, а для тяжелонагруженных подшипников —
баббитом БК или БК2 (см. табл. 4); толщина слоя баббита б при
заливке по бронзе 6«^0,0Ы, при чугунном вкладыше б«0,0Ы+ (1 н2) мм.
172
Таблица 47
d
20
225
30 35
40
45 50
60
70 80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
180
200
220
230
240
260
280
300
п
ВК.Ш
■ ------
184
Вкладыши для подшипников редукторов
Размеры в мм (фиг. 59)
А
D
а
Ь'
30 35
40
5
5
. 45
с
3
50 55 60
60 65 70
8
10
5
70 80 90
85 95 105
10
15 .
6
100 ПО
120
130 140
150 160
120 130
140
150 ' 160 170
180
180
200
200 220
230
250
280
280
220 240
250
270
300
300
300 320
320 - 340
350
римечани
е гышей 5 »
0,01d
5
*
5
15
15
6
5
20
15
6■'
8
20
20
8
10
20
20
25
25
8
8
25
25
10
ю
10
10
12
25
30
10
370'
380
•k
5
12
35
400
. Длина вклады
для чугунных
35 40
шей 1 = (1-=-1,5)
с зкладышей 6 (
Толщина слоя
),01d + 1+2 мм
12
баббита для
12
^бронзовых
Форма пазов для заливки баббитом показана на фиг. 60; при
толщине заливки б<0,5 мм пазы не делают: На фиг. 61 по-
'■—— Т—d
t
_u -
Фиг.. 4 --------58. Конструкция подшипника редуктора при радиальной и
значительной осевой нагрузках постоянного направ
——t i—ч
ления.
а
)
казана конструкция опоры вала тяжелого редуктора Уральского
завода тяжелого машиностроения (УЗТМ) с принудительной
Фиг. 59. Конструкция вкладышей подшипников редукторов:
а — при радиальной нагрузке; б — прн радиальной и осевой нагрузках.
смазкой под давлением. Одна из типичных конструкций вкладыша
для подшипника с циркуляционной смазкой представлена
174
Таблица 48
Вкладыши для подшипников редукторов с подачей смазки под
давлением
Размеры в мм (фиг. 62)
и
d
100
ПО
120
130
140
150
160
180
200
220
230
240
260
280
300
320
350
380
400
420
450
480
500
при l
=d
50 60
60 70
70 80
80 90
D
а
ь
do
150 160
160 160
15
25
8
6
ПО 120
200 220
120
30
10
Фиг. 60. Формы
пазов для20заливки баббитом:
220 240
140 ■
8
l
при Z = ,5d
80 .80
90 100
150 160
280 300
20
40
ю
10
120 120
130
180 180
200
300 320
350
25
40
12
10
140 150
160
25
50
12
12
180 200
220 230
. 380
А
260
400 420
А
280 280
450 500
.25
50
16
12
200 220
230 240
300 350
350 350
520 550
580 620
30
60
16
15
260
380
650
30
60
20
15
100 ПО
П р и м е ч а н и е . Размер £>,
= D+20 мм. Длина вкладышей / =
(14-1,5) d.
Фиг. 61. Подшипник тяжелого редуктора УЗТМ с циркуляционной
смазкой под давлением.
а—к — для стальных и чугунных вкладышей; л—м — для бронзовых вкладышей. Толщина
слоя баббита: по бронзе 8»0,01d; по стали о *»0,01d+0,5-M мм; по чугуну <5<а0,0Ы + l-f-2 мм.
175
h
на фиг. 62; размеры их даны в табл. 48. Несколько иное рас положение смазочной канавки по нормали ЦНИИТМАШ пока зано
на фиг. 63, размеры ее даны в табл. 49.
а)
Фиг. 62. Конструкции вкладышей подшипников с циркуляционной смазкой
под давлениема — при радиальной нагрузке; б — прн радиальной и осевой нагрузках. Таблица
49
Размеры смазочных канавок в мм (фиг. 63)
с—
Диаметр
расточки d
а
ь
е
t-
40— 60
5
14
6 1,5
60— 80
6
16
8 2
80— 90
8
20
10 2,5
90—110
8
26
12 3
110—140
10
32
14 3,5
140—180
12
40
16 4
180—260
15
60
20 5
260—380
20
80
24 6
380—500
25
100
32 8
Фиг. 63. Форма и размеры смазочной
канавки.
4а-
§ 28. СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Взаимозаменяемые подшипники скольжения
Разработке конструкций подшипников скольжения, удовлет воряющих требованиям полной взаимозаменяемости, уделяется
пока еще мало внимания. Нормальные и стандартные конструк ции
176
подшипников, рассмотренные в § 26 и 27, не могут счи- 188 таться
полностью взаимозаменяемыми, так как имеют сравни тельно
широкие поля допусков на основные размеры. В сущности
нормализация коснулась главным образом отдельно стоящих
(стояковых) подшипников и вкладышей к ним и к опорам вал ов в
редукторах.
Целесообразно
же
иметь
такие
конструкции
встраиваемых подшипников, которые были бы пригодны для
опорных узлов трения скольжения самых разнообразных ма шин,
подобно тому, как это уже сделано в отношении опор ка чения.
Нормальный ряд встраиваемых взаимозаменяемых подшипников
скольжения разработан фирмой Carowerk (Вена). На фиг. 64 показан
стальной подшипник с бронзовой втулкой. U-образная кольцевая
выемка заполнена пористой набивкой,
Фиг. 64. Встраиваемый серийный Фиг. 65. Встраиваемый серийный
подшипник Carowerk. .
трехклиновый подшипник Qleitlagergesellschaft (ФРГ).
пропитанной маслом. Нижняя часть подшипника сообщается с
масляной ванной, в верхней ненагруженной части имеется не сколько отверстий с фитилями, подающими смазки на рабочие
поверхности. Габаритные размеры такого подшипника примерно
такие же, как и подшипника качения средней серии. Подшип ники
этого типа устанавливаются в корпусах электродвигателей, насосов,
станков и пр. при среднем удельном давлении [ р ] <^ ■<30 кГ/см 2 и
скоростью скольжения v м/сек.
Взаимозаменяемые встраиваемые трехклиновые подшипники
жидкостного трения (фиг. 65) выпускает Gleitlagergesellschaft
(Гёттинген, ФРГ); габаритные размеры их примерно такие же, как у
радиальных подшипников качения легкой, средней и тя желой
серии. Подшипники подбираются по характеристике <на р
грузочной способности С — -^-, где Р— нагрузка в кГ\ ц —динамическая вязкость смазки в кГсек/м 2 ; v — скорость скольжения в
м/сек; для подсчета потерь на трение в расчетных табли т
цах приводятся значения величины '-^-> где Г — сила трения.
Основные данные подшипников приведены в табл. 50.
Таблица 50
Основные данные встраиваемых взаимозаменяемых подшипников скольжения с
тремя клиньями (фиг. 65)
Легкая серия
d
Р
D
1
10 30
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
150
180
200
35
47
62
80
90
100
ПО
125
135
150
170210
250
270
Средняя серия
р
Г
Тяжелая серия
г
р
г
\w
9
1000
11
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
75
2 700
3 700
9 400
19 300
33 700
51000
72 000
97 000
126 000
167000
275000
495 000
788 000
1050 000
90
ПО
13
._
" 24
40 15
75 22
115 30
140 37
185 45
230 52
285 60
340 67
400 75
, 600 90
870 112
1180 135
1440 150
4 200
14 700
30 000
52 500
80 000
112 000
150 ООО
196 000
259 000
427 000
770000
1 225 000
1 620 000
60
но
170
210
280
350
430
510
600
890
1300
1770
2160
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
150
180
200
6000
21 ООО
43 000
75000
115000
160 000
215000
280000
370000
610000
1 110000
1 750000
2 330 000
80
145
225
280
365
460
565
675
795
1180
1730
2350
2870
Подшипники этого типа могут работать с весьма малым зазором порядка 3—10 мк и с окружной скоростью до 140 м/сек,
!
1 !
^ --------------- ,
!
(6 свободном состоянии)
Фиг.
66.
Тонкостенный
биметаллический вкладыш
коренного
подшипника
тракторного дизеля Д-54.
11
и
8
4
5
п
например, в опорах шпинделей шлифовальных станков; они
обеспечивают точную центровку шпинделя и демпфируют коле бания. В общем машиностроении применяются аналогичные
Л А.2а
подшипники с обычными зазорами по посадкам
, -щ^ и пр.
178
Таблица 50
Взаимозаменяемые вкладыши широко применяютс я в автомобильных и тракторных двигателях; этот опыт может быть рас пространен и на опоры других машин. На фиг. 66 показан тон
костенный биметаллический вкладыш (верхняя половина) ко ренного подшипника двигателя Д -54. Вкладыши этого типа изготовляются из стальной ленты с плакированным слоем анти фрикционного алюминиевого сплава АСМ (физико -механические
свойства этого сплава приведены в § 4). Толщина антифрикцион ного слоя 0,3—0,6 мм, толщина стальной
ленты
2,3—2,5
мм.
По
данным
[8]
минимальная толщина стального основания
коренного вкладыша должна быть > 0,03d, а
для шатунного >- 0,02d Оптимальный
относитель- ty////AlW/////A ный зазор ф = 1И,2°/о1 Х^тШ^А для шатунных подшипников и
ip=:l,2-f-i,5%o для коренных. Твердость поY///A
1—
1
-----------------
X
1
--------*
X ------------ 1
V - -------- >
упругим
вкладышем в
Фиг. 69. Многоклиновый подшипник
Carowerk:
упругим вкладышем пусе.
Фиг. 6,7. Подшипник с податливым корпусом.
Фиг.
Подшипник с
мембранным
корпусом.
жестком корпусе';
упругом коу-
в
верхности цапфы не менее HRC 45 и
шероховатость поверхностей V 8.
Описанные
подшипники
характеризуются сравнительно .малым
отношением -^-<- 1. Для подшипников с большим значе нием отношения - j , а также для опор валов, имеющих значительную деформацию, которая может вызвать кромочное дав ление,
применяют податливые опоры, например по фиг. 67; при перекосе
или прогибе цапфы кромочный контакт исключается благодаря
податливости тонкостенного основания, поддерживающего втулку;
такой же эффект достигается и в опоре мем бранного типа (фиг. 68).
Для многоклиновых подшипников быстроходных шпинделей
рекомендуется конструкция по фиг. 69; вкладыш опирается на
корпус в средней части и свободно
179
Фиг. 70. Подшипник генератора.
и
16
15
Шплинт 0 5 X 30
Гайка М24
Шайба стопорная
4
4
Сталь Ст. 2
Сталь 25
Сталь Ст. 4
14
Болт М 24 специальный
4
Сталь 25
13
12
11
10
Винт М5 X 15
Винт М12 X 40
Винт Мб X 12
Набор прокладок
4
4
8
Сталь Ст. 4
Сталь Ст. 4
Сталь Ст. 4
Сталь 10 (лента)
9
Диафрагма
1
Сталь Ст. 4
Подушка установочная с отверстием
.1
1
Сталь Ст. 3
Кольцо маслозащитное (из двух
половин)
Сегмент уплотнительной пластинки
1
Сталь Ст. 3
5
4
Винт М 12 X 30
8
Сталь Ст. 4
Подушка установочная
3
Сталь Ст. 3
3
Набор прокладок
2
Вкладыш верхний
1
Чугун СЧ 15-32
1
Вкладыш нижний
1
Чугун СЧ 15-32
8
7
6
6
ГОСТ 397-54
ГОСТ 5931-62
ГОСТ 1477-58
ГОСТ 1477-58
ГОСТ 1490-62
Латунь Л62 (мягкая)
ГОСТ 1491-62
Сталь 10(лента)
Количествогенератора
Наименование Спецификация подшипника
Материал
гост
свисает к торцам, не стесняя деформации вала; оребренная по верхность вкладыша способствует лучшему теплоотводу [51].
В опорах, несущих значительную нагрузку, часто приме няют
самоустанавливающиеся подшипники, имеющие вкладыши со
сферической опорной поверхностью; по ГОСТ 3635-54 предусмотрены шарнирные (самоустанавливающиеся) опоры для по -
движных соединений с диаметром расточки от 6 до 50 мм, для
максимальных нагрузок от 1000 до 46200 кГ. Примеры конструкций
подшипников с самоустанавливающимися вкладышами даны н а фиг.
52—54.
n
Подшипники турбин и генераторов
Одна из типичных конструкций подшипника генератора по казана на фиг. 70. Рабочая поверхность залита баббитом Б16.
Точная установка вкладыша в корпусе достигается с помощью
Фиг. 71. Лимонная расточка вкладыша:
Оя~ иентр нижнего вкладыша; Ое—нентр
Фиг. 72. Профиль смазочного кармана:
Ял~(0,2-7-0,3) d; /»(о,о:5 + 0,025) d; р ~13-ьзо°;
Я = 0,5d sin p.
верхнего вкладыша
подушек 4 и набора калиброванных прокладок 3. Смазка поступает
через диафрагму 9. Перечень деталей с указанием материалов
приведен в спецификации. Для повышения виброустой чивостиподшипника рекомендуется лимонная расточка вкладыша (фиг. 71).
Соотношение размеров расточки приведено & табл. 51. Профиль
смазочных карманов показан на фиг. 72.
На фиг. 73 показана одна из типичных конструкций опорно упорного подшипника паровой турбины. Вкладыш имеет лимон ную расточку рабочей поверхности; наружная поверхность сфе рическая. Упорная часть подшипника имеет подвижные само устанавливающиеся колодки типа Мичеля.
13
Зак. 2/596
1 93
Таблица 51
Лимонная расточка вкладыша
Размеры в мм (фиг. 71)
Радиальный зазор
Номинальный диаметр
d
60—80 100 160
200 300 400 500
Толщина прокладки
s
0,3 0,4 0,6 0,7
0,8 1,0 1,2
вертикальный
8,
0,05—0,06 0,06—
0,08 0,10—0,12
0,12—0,15 0,15—
0,20 0,20—0,25
0,25—0,30
Сегментные подшипники
горизонтальный
0,20—0,22 0,26—
0,28 ' 0,40—0,42
0,47—0,50 0,55—
0,60 0,70—0,75
0,85—0,90
Подшипники с постоянными сегментами, называемые много клиновыми, были рассмотрены в § 24. Одна из конструкций по казана на фиг. 65. Размеры клиновых выемок определяются из
условия оптимальной работы на
номинальном режиме. При отклонении от расчетного режима характеристики
подшипника
(нагрузочная способность, потери ка
трение) ухудшаются. Эгот недостаток устраняется в подшипниках .
с
самоустанавливающимися
сегментами. На фиг. 74 показана
схема подшипника Са-rowerk с
четырьмя
самоустанавливающимися сегментами, соединенными тонким упругим кольцом. Точки опор сегментов смещены от середины к задней кромке
примерно на 0,1 длины сегмента в
Фиг. 74. Подшипник Carowerk с
направлении
вращения,
что самоустанавливающимися сегментами,
соответствует
положению
соединенными упругим кольцом.
равнодействующей
гидродинамических сил, возникающих
в клиновом зазоре между цапфой и каждым сегментом. На фиг. 75
схематически'показан подшипник с эластичным трехкли -новым
вкладышем типа Макензена для реверсивного вращения. Под
действием гидродинамических давлений вкладыш деформи руется
так, что кривизна рабочих поверхностей клиньев будет практически
близкой к оптимальной. 13* 195
Таблица 51
Фиг. 75. Подшипник типа Макензена с упругим многоклиновым
вкладышем для реверсивного вращ«ния.
Фиг. 76. Подшипник Filmatik
с пятью сегментами для постоянногр направления вращения.
Фиг. 78. Подшипник завода «Электросила» с
самоустанавливающимися сегментами для
переменного направления вращения.
Фиг. 77. Подшипник завода «Электросила» с самоустанавливающимися мгиин-аиц
мд постоянного направления вращения.
На фиг. 76 показан подшипник Filmatic (США) с пятью отдельными самоустанавливающимися сегментами с регулируе мыми
в радиальном направлении точками опор. Направление вращения
постоянное (указано стрелкой). На фиг. 77 показана конструкция
подшипника
завода
«Электросила»
с
шестью
само устанавливающимися сегментами. Направление вращения по Р
стоянное. Условная средняя удельная нагрузка Р —т ^- ^
= 16 кГ/см 2 , номинальная угловая скорость п = 3000 об/мин. Заготовкой для сегментов служит кольцо из стали 35; на внутрен нюю
поверхность кольца напаяна медная лента толщиной 1 мм; рабочая
поверхность ее залита баббитом Б83; после окончатель ной
расточки толщина слоя баббита составляет ~ 0,3 мм. Кольцо
разрезается на сегменты; на тыльной части выполня ются
сферические гнезда для опорных штифтов. Ось опоры смещена от
середины сегмента на 0,1 длины сегмента — ближе к задней
кромке. Корпус подшипника из стали 35.
На фиг. 78 показана конструкция подшипника завода «Элек тросила» для реверсивного вращения: опоры сегментов располо жены точно в середине; осевая нагрузка воспринимается бронзовым .кольцом, привернутым к торцовой поверхности. Условная
удельная нагрузка до 10 кГ/см 2 , предельная угловая скорость до 20
000 об/мин.
ГЛАВА V I I I
УПОРНЫЕ подшипники
§ 29. ПЛОСКИЕ УПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ (ПОДПЯТНИКИ)
В опорах с плоско-параллельными поверхностями скольжег ния
не может быть обеспечен гидродинамический режим жидко стного
трения, так как необходимый для этого смазочный клин
отсутствует. Такие простейшие опоры имеет смысл применять
лишь в тех случаях, когда потери на трение не имеют существенного значения, например, в приводах, редко включаемых и ра ботающих с длительными перерывами; в машинах с повторно кратковременным режимом работы — при частых пусках и остановках и непродолжительном периоде работы в устано вившемся
режиме; в узлах трения, характеризующихся малой скоростью
скольжения и значительной удельной нагрузкой, — вообще в тех
случаях, когда конструктивными приемами невозможно (или не целесообразно) обеспечить условия для образования смазочного
клина. Типичные случаи применения плоских упорных подшип ников: в поворотных кранах, опорах вертикальных валов цеп ных
конвейеров, реверсивных механизмах с осевой нагрузкой на валы,
в различных периодически действующих дозирующих ме ханизмах,
толкателях и пр. В опорах горизонтальных валов с осевой
нагрузкой, например в редукторах с косозубыми, кони ческими или
червячными колесами (см. фиг. 57 и 58), буртики на валах и
вкладышах также следует рассматривать как эле менты упорных
подшипников с плоско-параллельными поверхностями скольжения.
Конструктивно плоские опоры для осевой нагрузки оформля ются в виде пяты и подпятника со сплошной опорной поверхно стью (фиг. 79), с кольцевой поверхностью (фиг. 80) или с не сколькими рядами колец — гребенчатые подпятники (фиг. 81), с
разъемным по осевой плоскости корпусом.
Для выравнивания давления пяты на подпятник и компенса ции
перекоса при монтаже применяют самоустанавливающийся
вкладыш (фиг. 82), однако трение между сферическими поверх ностями вкладыша и корпуса оказывается столь большим, что 198
практически самоустановка не достигается. Лучшие результаты
дает установка вкладыша на легко деформирующуюс я свинцовую
прокладку (фиг. 83).
Фиг. 79. ПлоФиг. 80. Кольский упорный
цевой упорный
подшипник . со ' подшипник, сплошном, пятой.
Фиг. 81. Гребенчатый
упорный подшипник,
Основные размеры плоских пят и подпятников определяются,
как правило, конструктивно —в соответствии с диаметром вала,
полученным из расчета на прочность и жесткость, затем произ водится условный проверочный расчет по среднему удельно му
7777
/777
,
R
a
(0,8 -f 1,2)d
Фиг. 82. Упорный
подшипник
со
сферическим
самоустанавливающимся
вкладышем.
Фиг. 83. Упорный подшипник с
вкладышем на упругой прокладке.
давлению и произведению pv, где v — окружная скорость на
приведенном радиусе. В действительности давление на подпят ник
распределяется неравномерно: в случае сплошной пяты эпюра
давлений близка к гиперболе (см. фиг. 79) с р тах -> оо
188
в центре. Практически в результате приработки давление не сколько
выравнивается.
Д л я к о л ь ц е в о й п я т ы эпюра давлений более благоприятная
(фиг. 80), что дает основание рассчитывать опору по среднему
удельному давлению
Р= „
Р
..
• (278)
0 ».
Здесь х —коэффициент, учитывающий уменьшение опорной
поверхности смазочными канавками; в зависимости от числа ка навок и их ширины принимают
х=0,80^- 0,90. Допускаемое значение [ р ] принимают такое же, как
и для подшипников, работающих в
условиях граничного трения (см.§
13).
Внутренний диаметр d a принимают в пределах -(0,6^-0,8)d.
Момент сил трения на кольцевой
пяте (фиг. 84) определится (при р =
const), из выражения
г
■ Мр-
Mj
Фиг. 84. Определение момента трения
на кольцевой пяте.
=
^fp (d 3 - d l). (279) С другой стороны,
.можно выразить момент сил трения так:
■M r = fp ^(d * - d l) R,
(280)
пр
у
где R np — приведенный радиус кольцевой
пяты. Из сопоставления (279) и (280) следует
Кпр — "
(281)
3 cP — d^
Тепловыделение, соответствующее работе,
преодоление сил трения, определится по формуле
затрачиваемой
на
Wt=
~At ккал1сек- (282)
Условная проверка опоры по произведению pv имеет тот же смысл,
что и в случае подшипников, работающих в режиме гра ничного
трения. Значение v определяется на окружности с радиусом, равным
R„ p ,
<P — ai
(283)
м/сек.
Здесь d и do в мм; п — об/мин. Допускаемые значения [ p v ] •
такие же, как и для радиальных подшипников скольжения (см. §13).
Д л я с п л о ш н о й п я т ы (по фиг. 79) имеем do = 0, следовательно,
Р
—Id-
*\пр — g "j
Р
jt?=s= ----------------
кГ/см 2 ;
M T = - ^fp d 3 кГ м;
189
^=90
-Пооо м1сек-
Д л я г р е б е н ч а т о й п я т ы (по фиг. 81) число гребней z
определится из условия
*>Д/
\, --- • <284>
Так как давление между гребнями пяты распределяется не равномерно, то значения [ р ] снижают на 20—40% по сравнению с
[ р ] для кольцевых пят. Приведенный радиус R np и расчетную
окружную скорость v определяют по формулам (281) и (283); момент
трения
M T = ^fp z(d » - d * ). (285)
Размер hi определяют из приближенного расчета на изгиб,
принимая условно гребень за балку длиной /, защемленную по
периметру nd\ и несущую равномерно распределенную на грузку р.
При этих допущениях имеем
V ИЗР!Л
. (286)
Здесь / —
; отношениепринимают равным 1,2ч-
-ь1,6. Аналогичное выражение получим для высоты h 2 гребня
подпятника, но с той разницей, что условная эквивалентная балка
будет защемлена по периметру nd
h2
> V- ^ k- <287>
Допускаемые напряжения принимают пониженные, как и при
приближенном расчете валов; для стальной пяты М и » «0,25а_ 1 ,
для чугунного подпятника Н„~0,12а вц .
Более точен расчет гребня как кольцевой пластины, защем ленной по внутреннему контуру.
При условной проверке гребенчатой пяты по произведению pv
допускаемые значения [ p v ] , учитывая худшие условия теплоотвода, снижают на 20—40% по сравнению с \pv] для кольцевых
подпятников.
§ 30. ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ УПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ
В, подпятниках с плоско-параллельными поверхностями
скольжения смазочный клин не возникает, однако, условия для
жидкостного трения могут быть созданы, если смазку подавать под
достаточно большим давлением так, чтобы внешняя на грузка на
пяту уравновешивалась гидростатически. Смазочный слой,
непрерывно возобновляемый насосом, исключает возможность
соприкосновения трущихся поверхностей не только в усло виях
установившегося режима работы, но и в периоды пуска и останова
машины. Это важное свойство гидростатических упор ных
подшипников в особенности ценно для тихоходных машин с
тяжелонагруженным
вертикальным
валом,
например,
для
гидротурбин, генераторов и др. Потери на трение в таких -опорах
зависят от скорости скольжения и сил вязкого сдвига сма зочной
жидкости; так как при пуске скорость скольжения близка к нулю, то
сопротивление вращению в этот период ничтожно, пуск
осуществляется плавно, и повышенный износ, столь харак терный
190
для обычных опор в режиме граничного трения, здесь практически
исключается.
Для расчета гидростатических подпятников необходимо уст ановить, какое количество смазывающей жидкости и под каким
давлением должно непрерывно подаваться в зазор между пятой и
подпятником, чтобы обеспечить оптимальную толщину смазоч ного
слоя.
Упорный подшипник с центральной камерой (фиг. 85)
Гидродинамика дает следующую зависимость между давле нием
и силой вязкого сдвига в точке М ( г , ф) ламинарного потока
несжимаемой жидкости [22]:
# - ■ £ = 0. (288)
Здесь инерционные силы не учитываются, так как вслед ствие
малой скорости они пренебрежимо малы по сравнению с силами
давления и вязкими силами; толщина слоя h принята
постоянной. Заменяя по закону Ньютона т = и. -^-, получим
из уравнения (288)
1
- ^ = 0 - (289)
191
Принимая p. = const и интегрируя уравнение (289) с учетом
граничных условий ( w — 0 при у = 0 и y — h ) , получим
определения подъемной (290
)
2(х v" dr Для
силы смазочного слоя имеем
' ' Р = кг* р 1 + § 2i: rp d r. (291)
г,
Здесь р\ — постоянное давление смазки, подаваемой в цент ральную камеру; р— переменное давление на радиусе г; для
выявления зависимости р от г воспользуемся выражением
А
Q = j2wT»rfy, (292)
где Q—секундный расход смазочной
жидкости. Заменяя до из уравнения
(290), получим
Отсюда
и, следовательно, P =P i
^Г[ l n — яй
(293)
3
Фиг. 85. Гидростатический
упорный подшипник .с центральной камерой.
У
f
—
Так как при г=г 2 имеем р = р 2 =0, то из выражения (293) получим
6>Q __ p t
izh3
In-
Р=Р1
r
1 Г2
,n
7T
(294)
Подставляя это выражение в формулу (291), получаем
'"77 J
Сг ta-9- dr.
192
Отсюда
и С/- 2 _ Г Ц
^
, (295>
У
P= Pl
21п '2
«2
При заданной нагрузке Р и известных размерах подшипника
требуемое давление р\ в камере определится из выражения (295)
2Р1п-^
*=.Т!=%-:
Расход смазывающей жидкости на основании формул (293),
(294) и (296)
<? =
Г
Г 2, •
(297)
Работа, затрачиваемая на прокачку масла,
Ai = QP i = T T T^ \ X n J TМомент сил вязкого сдвига
Мг=
J
т2ттг !с?г+
о
J
z2itr*dr.
Заменяя х = р-щ— I х TJ при 0 </■<>! (где Я — глубина камеры) и
х — ^^~ — ^,~ при г,<г<г 2 , получим
Так как
ft, то можно принять
M r = -^*(r|-rJ). (299) Соответствующая
секундная работа
А а = М ^ = ^(г* - г* ). (300)
Суммарная затрата энергии на прокачку, смазки насосом и на
преодоление трения составит
л
.. . А
,л-2
Л_Л1
+
рт
Л2_
'""^ +
Зя
[х
^2_г2у
т.|?(^-4 (301)
193
(298)
Вводя (по аналогии с расчетом опорных подшипников) без размерную характеристику нагруженности опоры [см. фор мулу
(61)],
Ф р = 4^,' (302)
где Ф = —, и обозначая — = р, перепишем выражение (301) в виде
2
^ 2 ф\ ф
Р "^ J- ^ - ' > 1 пет
~^Г- ф Р[з^ Ф Р (р »-1)* + 2Фрр* J • (dUd)
2/ д
41
л
Оптимальные соотношения размеров гидростатического упор ного подшипника могут быть определены из условия, чтобы сум марная работа А была наименьшей при, наибольшей подъемной силе
Р. Исследование зависимости (302), выполненное в работе [48],
показало, что оптимальные условия реализуются при Р = 2, Ф Р
=2,35; подстановка этих значений в уравнение (303) дает
А = 1,25Auft. (304) Из выражения (302)
при Ф Р = 2,35 получим
/-2 = 0,81 j/"^-: (305) Из выражения (296) при
оптимальном значении (5 = 2 имеем
р 1= ЬЩ£- ш (306)
1
Количество тепла, выделяющегося в подпятнике вследствие
трения, эквивалентно работе А 2 ; если считать, что все оно отводится
смазочной жидкостью, то из уравнения теплового баланса
A 2 = 427ciQAt
найдем повышение температуры
Д<=Ь-
4= 4 2 ^ 0 ,
(Э07)
где с и 7 — удельная теплоемкость и удельный вес жидкости; для
минеральных масел с «0,41 ккал/град• л; Q — расход смазки в л/сек,
определяемый по формуле (297).
Температура в центральной камере t r = t cp — 0,5Д^; температура
на выходе из подпятника t 2 — t cp -f- 0,5Д^.
При проектировании гидростатических подпятников с цент ральной камерой известны обычно лишь нагрузка и скорость
вращения. Подлежат определению пять варьируемых величин: r2, r u
Ри h, р. Так как для их расчета имеется лишь две зависи мости (295)
и (303), то некоторыми величинами конструктору
205
приходится задаваться; так, толщину смазочного слоя h назначают
из условия обеспечения жидкостного трения — она должна быть
достаточной для перекрытия шероховатостей рабочих по верхностей и для компенсации деформаций; рекомендуется при нимать (при классе частоты V) Ыг тт % 20—40 мк. Выбор смазочной
жидкости в ряде случаев обусловлен типом машины или общей
системой смазки всей установки; если учесть, что для оптималь ных условий работы отношение Р = — ~ 2, то практически оста
нется определить два параметра — давление в центральной камере
pi и наружный радиус пяты г 2 .
Пример. Рассчитать гидростатический упорный подшипник для
вертикального вала с нагрузкой Р = 20 000 к Г ; угловая скорость
со=10 рад/сек; смазка от общей системы маслом турбинным 22 при
средней температуре в опоре t cp =50°С.
Р е ш е н и е . Определяем по фиг. 3 или по.табл. 11 (см. § 8)
динамическую вязкость масла турбинного 22: р - й0 = 2 Х X Ю -3
кГсек/м 2 . Принимаем толщину смаз'очного слоя h = = 40 мк — 4 ■
10~ 5 м. Задаемся оптимальным отношением
Р = ^г = 2 и Ф Р = 2,35; тогда по формуле (305) находим
—°>^ м =
г2 = 0,81 у — = 0,81 у 2 - Ю - з ^ ю
ri==
г
'>
л2 160 0 „
J~ ~ T = 80 м м -
Среднее удельное давление на пяту
__ Р __________
20 000 ___ „„
Рср — - ^ 2 _ Г) — з,14 (162 — > ■
я
160 мм
66 Kl
Г
г. 2
см
Давление в камере по формуле (306) 0 .59Р
0 ,59 ■ 20 000
46 кГ/см 2 .
4 ~~ is 2
Расход смазки по формуле (297)
Ph3
п
_
_
ч
~~ ^(г 2 — г\)
20 000 ■ 43 ■ 10 -15
—
_
з . 2 • ю -з(0 ,1б2- о ,082) —
1
1 , 1
'
5
ш
3/
_
м1сек — . = 1,1 • Ю~ 2
л\сек—\\ см я /сек.
Энергия, необходимая для прокачки масла через подпятник, по
формуле (298)
^==0^ = 0,11 • 10- 4 • 46 • 10 4 = 5Л кГм/сек.
Энергия, затрачиваемая на трение в пяте, по формуле (300)
TC|Ato2(>*— /■<)
3,14 -2- 10 -З.Ю2 (0,16^ — о,08<)
=
------------- 2Л ------------- 2 ■ 4 • 10=5 ----------- ~ 5 кГщсек.
Суммарный расход энергии А = А, -4- А 2 — 10,1 кГм/сек. .
Проверка по формуле (304) для выбранных оптимальных
значений р и Ф Р дает тот же результат:' А = 1,25Р/ш = = 1,25 • 20
ООО • 4 • Ю- 5 • 10 = 10 кГм/сек.
Повышение температуры масла в подпятнике (в предположе нии,
что все тепло трения отводится, циркулирующей смазкой) по
формуле (307)
г.
п
,
А2=
\ f
—
о к° с
^2 - — _________________________ li?_________________ —
427cTQ ~ 427 • 0,41 • 1,1 • 10"° — ^
Для опор, несущих переменную нагрузку, следует принимать
толщину смазочного слоя из соотношения
195
Ф = 7-«(0,3-1,0)-10- 3 .
Увеличение h повышает надежность подшипника, предохра няет
рабочие поверхности от непосредственного контакта при резких
колебаниях нагрузки, однако расход энергии на преодо ление
сопротивлений при этом возрастает. Если для рассчиты ваемого в
данном примере подпятника принять -ф = 0,5-10" 3 , то по формуле
(302) найдем наружный радиус
р
Для оптимального подпятника при Ф я = 2,35 получим
:0,65 ]/—
При выбранных значениях [д. = 2 • 10
рад/сек получим
3
кГсек/м 2 и <1>■ = 10
, = 0,65/^^^ = 0,32 м.
При р = -2 имеем ^ — 0,16 м; Л = 0,5 • Ю -3 • 0,32 = 0,16 X X Ю- 3
ж = 0,16 мм.
Давление в камере по формуле (307)
pi
^0^= 0,59^20 000 ^ ]2 . Ш4 кГ/м2^ 12 кПсмК Секундный
расход смазки по
формуле (297)
Энергия, затрачиваемая на прокачку масла,
Энергия, затрачиваемая на сопротивление вращению со стороны
смазочного слоя,
^ ( r j - ' r f ) _ 3,14-2 -10- 3 . 102. (0,32*-0,16') _ ™ кГм1сек
л
2—
-------------- 2Л --------- ' —
2 ■ 0,16 • Ю-з
—^
кj м/сек.
Общая затрата энергии Л=Л 1 +Л 2 =42 кГм/сек=0,4 кет.
Рассмотрим еще один вариант расчета: если не придержи ваться
оптимального значения Фр = 2,35 и оставить размеры подпятника
такими же, какие были получены в первом варианте, т. е. г 2 = 0,Ш
м, /"i = 0,08 м, но величину принять равной 0,5- Ю -3 , то получим
А = <]>г 2 = 0,5 • 10~ 3 • 0,16 = 0,8; Ю -4 м = 80 мк;
Ф—
ph2
—
2
"
104
' °' 64 "
РЛз
Q
> ( ' 2 -'i) _ 3-
10-8
— о 75
2 ■ 10* ■ 0,8з . ю-12
2
-10-40,162-0,082) ~
= 8,7 -'ТО -5 м ъ /сек = 8,7 • Ю~ 2 л/сек = 87 см 3 /сек. Давление
в камере
2Pln
п
г2
2 - 2 • 10* In 2
Pi
—
я
(г| _
г2)
~ 3,14 (0,162 _ о,082)
= 4 7 - 1 0 * кГ/м 2 = 47 /сГ/сж 2 ; "^ = (2^ = 8,7 •
Ю- 5 - 4 7 • 10* = 41 кГм/сек;
1 10~ 3 • 12 • 10 4 »22 кГм\сек.
Лг
__ ^-rf)
3,14 ■ 2 • Ю-з ■ 102 (0Д64_0,084) к Г м' г рк— ----------- 21--------- ' — ~ ------------ 2 • 0,8 ■ 10-* ------------------- Z'b К' м/сек>
А = Л Х + Л 2 = 41.+ 2,5 = 43,5 кГм\сек, т. е. несколько
больше, чем в предыдущем варианте расчета.
Упорный подшипник с кольцевой камерой
При расположении опоры не на конце, а на промежуточном
участке вала упорный подшипник выполняется по схеме, пока занной на фиг. 86; значительно реже применяется конструкция по
фиг. 87 без уплотнения между валом и отверстием (по диа метру,
равному 2г 0 ), так как в этом случае сопротивление исте чению
смазки и подъемная сила уменьшаются. Для конструк ции по фиг.
86 подъемная сила смазочного слоя определится из выражения,
сходного с формулой (295),
197
Момент трения на пяте
МТак как Я > Л, то
довательно, для величины А 2 будет действительна формула (300).
Фиг. 87. Гидростатический
Фиг.
86.
Гидростатический
упорный подшипник с кольцевой
упорный подшипник с кольцевой камерой и
камерой без уплотнения.
уплотнением
между
центральным
отверстием и валом.
Расход смазки Q и затрата энергии А\ на прокачку смазки
определяются соответственно по формулам (297), (298), как и для
упорного подшипника с центральной камерой.
§ 31. СЕГМЕНТНЫЕ УПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ
Для появления в смазочном слое гидродинамических давле ний
и соответствующей несущей силы необходим клиновой за зор
между поверхностью пяты и подпятника. Такой зазор можно
получить за счет скоса отдельных участков (сегме нтов) рабочей
поверхности или же с помощью подвижных самоустанавли вающихся сегментов. На фиг. 88 схематически показан первый
способ: рабочая поверхность пяты или подпятника разделена
радиальными канавками на несколько равных участков; чтобы
уменьшить утечку масла в-радиальном направлении, канавки не
доводят до конца, оставляя плоский кольцевой рант шириной
(0,1-0,2) (га-г,).
Сегменты скошены под углом а к плоской поверхности, по
которой они скользят; при относительном^ движении трущихся
14 Зак. 2/59S '
209
поверхностей образуются смазочные клинья с гидродинамиче скими давлениями.
Примем те же допущения, что и в § 14 при рассмотрении
плоского потока в цилиндрическом подшипнике: жидкость не сжимаемая, поток ламинарный, силы инерции пренебрежимо малы
по сравнению с силами давлений; для упрощения задачи сегмент
заменяется
эквивалентным
прямоугольником.
U
Фиг. 88. Многоклиновый упорный
подшипник.
Для этих условий уравнение
Рейнольдса имеет вид
Фиг. 89 Положение сегмента в сма зочном
слое.
Здесь A m — толщина слоя смазки в том месте, где давле
dp 0; U — сконие р достигает максимума и, следовательно, рость
скольжения на среднем радиусе. Заменяя (по
х т а, получим
фиг. 89) h — x i g d « ха\ h„
dp _____6^U х — хт
dx
(308
хз
)
Для подпятника с неподвижными сегментами a =
const, je„,=const; следовательно, принимая также и вязкость p. =
const (по средней температуре смазочного слоя), получаем из
уравнения (308)
Рх
а*
(309)
X*
Величина х т , т. е. координата точки, где давление достигает
максимума, может быть найдена из граничного условия: при х=х 2
имеем р = р 2 =0; следовательно,
■*» =
+ х\ ;
(310)
(1 J —-L\
\х
xj
х
> х * ( 1 _ JLV
x t + x v [х* х \ )
Несущая сила, приходящаяся
сегмента,
X,
as Vmx,
hi
Заменяя а 2 =—получим
А
199
на
единицу ширины
х, +
одного
12ЛГ? 6хх 2
Рх
—(
2 —
Щ^]. (311)
С* 2 — .х,) 2 X
1
Л
1
(Х2 +
(х 2 — х у )
Замечая, что (*г—*i) 2 = L 2 и обозначая
безразмерное выражение в квадратных скобках буквой в,
представим выражения (311) в виде
я 1 = !^!е. (312)
Здесь 0 — безразмерный коэффициент нагруженности сег мента
бесконечной ширины (без радиального потока).
Для сегмента конечной ширины В несущая сила Р должна
определяться с учетом радиального истечения смазки, т. е. за дача
должна решаться как двухмерная. Однако на практике обычно
пользуются приближенными методами [61], вводя по правку. | на
радиальное истечение
где
1:
*
Для определения оптимального значения угла а скоса сег ментов
и оптимального отношения — найдем условия, при которых р гаах оказывается наибольшим. Из выражения (310) сле дует,
что при х=х т максимальное давление
Рт
~~ 2 a2 x,x% (xt + xt) ■ ^ ° l 4 r ) 14* 211
Введем обозначение
так как x ^ - x ^ L , то
JC1==— ;
x2 =
L{q + X )
; g = ^i = ^ ■
Я
Я
Х \ L-
Подстановка этих выражений в формулу (313) дает
--
3ilULg
' (315)
2Af * + 3? + 2)
Определяя максимум р т ( q ) , найдем, что он будет при q —
1,41; следовательно, оптимальные значения
А
.а0 = ? £ = 1,41 L ■ ' = 1.41 4-. ,
(316)
g = ^+l
=2,41
После подстановки выражений (316) в формулу (312) полу чим
Р 1 = 0,161 ^-7 (317)
Для сегмента конечной ширины В несущая сила с учетом
поправки |
или на основании выражений (313) и (317)
? О+8)
р =0,133 (318)
А
Несущая сила всей опоры
P 0 = Pz=0,133
, UBL llr ■ ( 319 )
Здесь г — число сегментов, определяемое по фиг. 90 из условия
*=тт7тт- < 320 > ;
Размерности величин, входящих в форм улу (319), следующие:
динамическая вязкость \х в кГсек/м 2 , скорость на среднем диаметре
U в м/сек; В , L и h в м.
Ширину канавки с принимают 2—4 мм: размер а плоского (без
скоса) участка выбирают так, чтобы среднее удельное давление
неподвижной пяты на подпятник не превышало допускаемого
откуда
При проектировании опоры задаются следующими соотно шениями размеров
1,5 -f 2;-g
^
0,5 -51,6.
Минимальная толщина смазочного слоя h\ выбирается так, чтобы
при расчетном режиме она была достаточной для пере крытия
шероховатостей рабочих поверхностей, обрабатываемых обычно не
ниже V8; при предварительном расчете рекомендуется
л- ■
201
(322)
"77777777777777777777777. УЛУ^У/ЛУ/У/тУ/У/У/УЛ-У
а) 6)
Фит. 90. Упорные подшипники с неподвижными сегментами:
а — для постоянного направления вращения; б — для переменного направления вращения.
принимать h\ >• 20 мк. Таким образом, используя указанные со отношения и задаваясь вязкостью масла, можно по формулам (319)
и (320) определить D c и z и все параметры опоры, связанные с этими
величинами.
При проверочном расчете опоры известны обычно Р 0) ц, U , В ,
L, z; формула (319) позволит определить hi и установить, выполняются ли условия жидкостного трения; если же считать hi
заданной величиной, то по формуле (319) можно найти ц и
подобрать сорт масла. Однако выражение (319) может служить
лишь для предварительных расчетов, так как оно получено при'
рассмотрении плоской задачи (с приближенным учетом ради
21а
ального истечения коэффициента |) и не отражает тепловых
процессов, происходящих в по дшипнике. Для установления бо лее
точных расчетных зависимостей рассматривается двухмер У
1
од
-------
ОМ
а/
о
co
s
0.0
6
0.
0.
9
<t
Фиг. 92. Изменение безразмерного
коэффициента нагруженное™ Ф р в
зависимости от от-
Фиг. 91.. Схема сегмента в
двухмерном потоке смазки.
ao
В
z,
ный поток, для которого уравнение Рейнольдса в цилиндриче ских
координатах (фиг. 91) имеет вид
d_ ( t e d p ^
<?ср \ fx a tfj '
дг \ JA
— б шг 2
dh
дг) д у
Решение этого уравнения для одного сегмента можно запи сать в
виде
(323)
hi
где Ф Р — безразмерная величина, называемая коэффициентом
загруженности сегмента; она определяется численным интегри рованием; значения Ф Р приведены на фиг. 92. Скорость сколь жения
U вычисляется на приведенном радиусе
£/=<>>/?.
где R np по формуле (281).
Если ввести обозначение |3 = ^ 2 - , то
Япр—
203
.D,(P3-1)
3(0,2 _1)
(324)
(325)
Момент трения на пяте определится из выражения
M T = ^zBR np L
Заменяя из формулы (323)
L_ _ h ~
il
Vk
UB
получаем
М Т : V P p U B zR np - JU = V P p U B zR np 0 T . (326)
Здесь Ф т = • безразмерная характеристика момента
трения, значения которой приведены на, фиг. 93;
Р — нагрузка на один сегмент; R np — по
формуле (324); U = <»R np .
Затрата энергии на трение всех ш сегментов
0.3
А = М т ш кГм/сек.
В
Соответствующее количество те- озг
ккал/сек.
427
ом
При отводе всего тепла смазывающей
о.н
жидкостью
повышение
ее
МО
температуры за время течения жидкости
через
зазор
между
сегментом
и
плоскостью
опоры
определится
из
уравнения теплового баланса
пла
Фиг. 93. Изменение безразмерного
коэффициента
сопротивления В
вращению Фт в завиL
симости от отношения
Здесь Q — секундный
определяемый по формуле
Q^(^UB_y
расход
смазки
UBLz0Q м з/ сек ,
через
весь
подшипник,
(327)
где —безразмерная характеристика расхода смазки, значе ния которой
даны на фиг. 94 (без учета дополнительного ради ального истечения под
действием центробежных сил).
При проектировании упорного подшипника приходится пред варительно задаваться величиной ц в зависимости от выбранного сорта
масла и предполагаемой температуры смазочного слоя. В дальнейшем
эта температура уточняется на основании уравнения теплового баланса.
При расхождении между ранее предположенной температурой и
расчетной ее величиной вносится соответствующая поправка и расчет
повторяется снова — до тех пор, пока в результате последовательных
приближений
204
(325)
не будет достигнуто необходимое соответствие.
взоУ / I
IX I ■ I I
упорных подшипниках с
плоско-параллельными участ\ л. "
^
0.28 0.26 0.Я
[~£'2
0.22 0.20 0,18
0.16
0.S
1,
L
O
1.
6
A
2
. Фиг. 94. Изменение безразмерного
коэффициента расхода смазкн в
зависимости от отно-L
Фиг.
момента
95. Определение
со- противления
^77777777777777777777777, U
вращению на плоско-' параллельном
участке сегмента.
шения
В
ками а (фиг. 95) надо учитывать дополнительное сопротивление
вращению пяты, оказываемое смазочным слоем постоянной тол щины
h t . Момент трения от z таких участков определится"из выражения
'2
М
d r.
Так как т = (1 -fc=,i т то
(328)
Общая затрата энергии на трение в опоре
205
Расстояние от заданной кромки сегмента до центра давле ния (см.
фиг. 89), отсчитываемое по дуге радиуса R n p , определяется из
выражения
(330)
Хр Xi — &pL,
Л,
где =
$ р — безразмерная функция, значения которой приведены на
фиг. 96.
Пример. Рассчитать упорный подшипник с постоянными сег ментами при следующих условиях: общая нагрузка на подпят ник
Р 0 = Ю ООО кГ\ скорость враще- ^ ния л
=
240
об/мин;
смазка
маслом 0,i
турбинным 46; предполагаемая средняя J
л
температура масла в нагруженной зоне
О
t c =4Q°C; материалы: пяты— сталь Ст. М
6, вкладыша подпятника— бронза Бр.
0.3
ОФ 6,5—0,15.
9
Р е ш е н и е . Принимаем конфигурацию сегментов по фиг. 95 с пло ско- 0.3
7
параллельными
участками
а
для
восприятия статической нагрузки (при 0.3
5
п = 0 ) ; по формуле (322) имеем
в
0.3
3
а
р г = ——
—
Фиг. 96. Изменение безразмерной
----------
' --------- ^
гВ[р]
а с
Обозначим В =
—
; тогда средний
координаты центра давления &„ в
зависимости от отношения
В
радиус r e = 0,5r 1 (P+ширина сегмента 5 = г 2 — г г
= г г (3 -— 1); после подстановки в выражение (322) получим.
2Рп
'1
ч а г { Р - Ц [ р ] ■ принимают в
Угол
пределах (0,25-^-0,35) ер 0) т. е.
^ = (0,25^0,35)1.
При 9а = 0,32ср 0 получим 9д « — рад, следовательно,
~2 ____ ^0
Ш2
тру
Примем допускаемое удельное давление для стали по бронзе 1р]=50
кГ/см 2 и зададимся отношением р = 2 и г=8; тогда
г — 1./
'
ро
l/lOOOO _
?
,
СМ.
— V (82 — 1 ) [pi — У 3 - 6 0 —
Округлив г х до 80 мм, получим г2=160 мм; 5=160 — 80= = 80 мм; гс
= 0,5(160+80) = 120 мм. Уточним значение ф„:
'л
Принимаем ширину канавки с = 4 мм; соответствующий
центральный угол
Центральный угол клинового участка сегмента
?„ = ~ - <?а - =р, = 0,785 - 0,217 - 0,033 = 0,535 рад = 3040'
206
Длина сегмента по средней окружности
L'=<fS e = 0,535 • 120 = 64 мм.
Отношение -~& — ^)
=
0<8-
Задаемся значением g = ^-jl— L = l , 5 ; отсюда ^ = 2 ,5. Для
определения минимальной толщины смазочного слоя h x следует
вычислить значения входящих в формулу (323) величин
U = wR np = 25,l ■ 125 • 10-3 = 3 , 1 3 м/сек. Здесь (о = ^ =
3,14
240
30
=251 рад/сек; по формуле (324)
^ = ТР^1Т=
2
з8°з
7
= 125 дш = 125 • Ю-3 дш.
Динамическая вязкость масла турбинного 46 при 40° С по фиг. 3
( § 8 ) [1 = 7,8 • Ю -3 кГсек/м 2 . Нагрузка на один ' сегмент
Р = ^° = *°в°0. — 1250 кГ. Безразмерный коэффициент нагруженности Ф Р по фиг. 92 (при ^ = 0,8 и ^ = 2 , 5 ) : Ф Р = 0,082; размеры
сегмента L и В должны быть выражены в м. На основании формулы
(323) получим
, Г^иВФ
*i=i
1 Л _ а 1 7 7 , 8 • Ю- з -3,13 • 8 • 10- 2 . 0,082
2
--------------------------------------- 1250 ------------------- =
V —^- = 6,4 • 1 0
\
= 22,6 • Ю- 6 л = 22,6 мк.
Угол скоса сегмента
a = g^=l,5
22,6 1
°"'3
64
= 0 , 5 3 • 10~3 рад^ 1,8'.
Количество смазки, проходящей через все сегменты в тангенциальном направлении, по формуле (327)
Q=Vl
^ UBLz0 Q =
У
' - "Г' - Ц З - в . Ю - 3,13 • 8 х
7 8
X Ю-2 • 6,4 • Ю-2 ■ 8 • 0,272 = 42,5 • 10~6 м?/сек=- = 42,5 •
10-* л/сек.
Здесь Ф(з = 0,272 по фиг. 94.
Момент трения на всех клиновых участках опоры по фор муле
(326)
м т — VWubгн пр Ф г = v ТШ'П^ТсГГГо^^^Лз^ТПо^ 8 х
X 8 • 0,125 • 2,39 = 3,73 кГм.
Соответствующая затрата энергии
Лг = /Иг а) = 3,73 • 25,1 =94 кГм/сек.
Эквивалентное количество тепла
W T = ^7 = 0,22 ккал/сек.
Повышение температуры масла в-сегменте WT
0,22
Д
^ 77О" ==: 0Т41 • 42,5 • 10-з ~ 12-6 СТемпература на входной кромке
=
t 2 = ( с - 0,5Д^ = 40 — 6,3 = 33.7° С.
Температура на выходной кромке
ЬЛ = ^ + 0,5M = 46,3°C.
207
Если по условиям эксплуатации t 2 отличается от рассчитанной,
то надо внести поправку в t c и и. и произвести повторный . расчет.
Дополнительные потери на трение в плоских щелях по формуле
(328)
уИа = ? д г^г?(Р* -1) = 0,217 • 8 х
X ?4 ;22°53 "io-e 8* ■ Ю-8 • 15 = 2,36 К Г м ;
М а ш = 2,36 • 25,1=59,4 кГм/сек.
Суммарная затрата мощности
94 + 59,4 ' с N T = —jog—
= 1 ,0 Квгп.
Расстояние от задней кромки до центра давления по фор муле
(330)
х р — х г = bpL = 0,4 ■ 64 = 25,6 мм.
Здесь по фиг. 96 Ь р « 0,4.
Упорные подшипники с неподвижными сегментами и посто янным
углом скоса а проектируют так, чтобы оптималь ные условия их
работы реализовались при номинальном режиме. При угловой
скорости ю . < ы н о м толщина h i смазочного слоя уменьшается и при
некотором значении со оказывается недостаточной для отделения
трущихся поверхностей друг 'от друга — жидкостное трение
переходит в граничное, и износ
рабочих
поверхностей
резко
возрастает.
Такое
явление
характерно для периодов пуска и
останова
машины,
когда
гидродинамическое
давление
в
клиновых зазО' pax еще весьма
мало
и
плоскопараллельные
участки
опорных
поверхностей
соприкасаются. Однако жидкостное
трение в эти периоды можно
обеспечить гидростатически. На
фиг.
97
показан
упорный
подшипник конструкции проф. Е.
М. Гуть-яра 1 . В этой конструкции
использованы гидростатический л
гидродинамический
эффекты.
Опорное
кольцо подпятника разделено на ряд сегментов,
выполняемые в виде отдельных колодок или же за одно целое с
Фиг. 97. Упорный подшипник конструкции кольцом. Каждый сегмент имеет
скошенный под углом а участок и
проф. Е. М, Гутьяра.
плоскую площадку с выемкой,
параллельную опорной поверхности пяты. Выемки соединены*
каналами с кольцевой канавкой, в которую' поступает смазочная
жидкость от общей системы смазки.
Перед пуском машины смазочная жидкость нагнетается под
давлением во все выемки сегментов, и нагруженная пята всплы вает
на смазочном слое. Давление в выемках и расход с мазки,
необходимые для обеспечения достаточной толщины смазочного
слоя, определяются так же, как и в гидростатических подпятни ках с
кольцевой камерой, но с учетом эффективной поверхности выемок.
По мере возрастания скорости вращения вала увеличи вается и
гидродинамическое
давление
в
клиновых
зазорах
между
скошенными участками сегментов и плоской поверхностью пяты;
давление же масла, нагнетаемого в выемки, соответственно
снижается. При номинальном режиме работы несущая сила
208
смазочной жидкости полностью обес печивается гидродинамическим эффектом.
'1 Авторское свидетельство № 100018, 19.XII.1951
§ 32. УПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ С ПОДВИЖНЫМИ СЕГМЕНТАМИ
Подвижные сегменты, выполняемые в виде отдельных коло док с
опорными ребрами, автоматически устанавливаются в по токе смазки
под наивыгоднейшим углом в соответствии с дан ным режимом
работы.
Основные параметры подвижного сегмента могут быть опре делены на основании уравнения Рейнольдса для двухмерного
потока. При обозначениях, показанных на фиг. 98, несущая сила
одного сегмента [44] выражается формулой
4
Р = ^<?о&р- (331) "1
Здесь Ф Р — безразмерный коэффициент нагруженности сег мента; значения его в зависимости от центрального угла <р 0 и
отношения у приведены в табл. 52. Внутренний радиус г г определяется, как правило, конструктивно — в зависимости от диаметра
вала. Центральный угол
где z . — число сегментов, обычно от 8 до 12;
х — коэффициент, учитывающий просветы между сегмен тами; он
равен отношению площади поверхности всех сегментов к
площади поверхности кольца с радиусами г х и г 2 .
Значения безразмерных коэффициентов Ф„, Ф_, Ф0, Ф0 ,
»г и » по [44]
Центральный
угол 9°
Отношение
1,7
2,0
2,5
3,0
0,888
0,744
0,636
0,531
1,878
1,620
1,415
1,206
7,04
6,97
6,92
6,86
14,80
14,68
14,58
14,47
Безразмерный коэффициент нагруженности Ф ,
20
30
40
50
0,152
0,332
0,113
0,262 ,
0,090
0,219
0,068
0,176
Безразмерный коэффициент сопротивления Фт
20
30
40
50
1,35
1,33
1,32
1,31
2,76
2,73
2,71
2,69
Таблица 52
Отношение
Центральный
угол <p
[J
1.7
3,0
209
Продолжение табл. 52
Безразмерный коэффициент полного расхода смазки
20
0,76 0,81
1,18 1,24
.30
0,84 0,86
1,28 1.33
40
50
Безразмерный коэффициент среднего расхода смазки
2,01 2,10
2,16 2,25
20
30
40
50
1,805 1,84
1,86 1,89
1,035 1,06
1,08 1,09
0,66 0,68 _
0,69 0,69
3,03
3,11
3,21
3,35
Ф
Qm
i
2,745
2,76
2,80
2,85
Коэффициенты
»
г
ь
**
г
■
20
30
40
50
1,36
1,39
1,385
1,38
0,397
0,415
0,387
1,58
1,58
1,58
1,57
0,386
0,42
0,37
1,88
1,91
1,90
1,90
0,367
0,425
0,358
2,30
2,28
2,25
2,23
0,340
0,43
0,337
Для циркуляции смазки, омывающей сегменты, рекомен дуется
принимать K = 0,7Of 0,85 — при этом обеспечивается поступление к
сегментам масла из центральной камеры с мини мальным
смешением его с маслом, вытекающим из рабочей зоны самих
сегментов; у. — динамическая вязкость масла при средней
температуре смазки в рабочей зоне сегмента; hi— минимальная
толщина смазочного слоя на выходной кромке; для режима жид костного трения необходимо соблюдение условия
Ai
г
>/шах + 0.01 ММ.,
(332)
Де / — наибольший прогиб упорного кольца, для плоского кольца,
защемленного по окружности радиуса г вала и имеющего наружный
радиус R (фиг. 90),
тах
(333)
210
Здесь ki — коэффициент по табл. 53; ро—среднее удельное
давление, приходящееся на единицу поверхности упорного кольца; Е
— модуль упругости; Я — толщина кольца, определяемая из
выражения
h>r
YtP .
г
(334)
Ми
Таблица 53
Значения коэффициентов ft, и ft2 для расчета упорных колец [44]
Отношение
fts
0.3
0,4
0,5
0,6
0,309
0,171
0,0834
0,0336
0,0106
0,0002
1,632
1,041
0,618
0,325 '
0,135
J
0,7
0,8
2,462
где k 2 — коэффициент по табл. 53.
Фиг. 99. Упорное кольцо
подшипника с самоустанавливающимися сег
ментами.
Фиг. 98. Схема самоустанавлн
ваюшегося сегмента.
Площадь сегмента предварительно определяется из усло ви
я
F--
Р
где IpJ — допускаемое удельное давление; основания для его выбора
были приведены в § 29.
Так как, с другой стороны, площадь сегмента
(335) 223
то, задавшись значением Г\, можно найти расчетную ширину
сегмента В.
Минимальная толщина смазочного слоя на основании фор мулы
(331)
Момент
сегмента,
вязких
сил,
сопротивляющихся
вращению
одного
М Т = ^ Ф Г . (337)
Соответственно для всей опоры с z сегментами
Ms
= zMT.
Затрата энергии A — zM T u>.
Количество смазки, протекающей через клиновой зазор одного
сегмента в тангенциальном и радиальном направлениях,
" Q = h^r\0 Q , (338)
где Фд — безразмерный коэффициент общего расхода смазки,
приведенный в табл. 52. Если все тепло, эквивалентное работе
трения, отводится смазочной жидкостью, то в расчет прини мается
не полное количество ее Q, а несколько меньшее среднее
Q n = /i^r\0 Qm . (339)
Значение Фдт приведено также в табл. 52. Положение центра
давления — точки С — определяется значениями
;i=i;;;J
Повышение температуры масла при течении его через зазор
"одного сегмента
МТ<Л
Если средняя температура смазочного слоя не совпадает с
предварительно принятой при расчете, то следует внести со ответствующую поправку и повторить расчет, как это было ука зано
в отношении расчета подпятников с постоянными сегмен тами.
Для турбинных упорных подшипников характерны такие
Г; В
соотношения размеров сегментов: ^ = 1,5-ь 2,5; -^=0,6-^1,5;
число сегментов 2 = 6-:-12; отношение поверхности всех сегментов
к поверхности кольца с радиусами г 2 и r x y = 0,7-v-0,85;
224
толщина сегмента s ~ (0,25-^-0,50) В ; суммарный зазор с обеих
сторон упорного кольца 8 Е = 0,2-М),8 мм; расстояние точки качания
сегмента от середины (0,05-М), 16) L — при постоянном
направлении вращения; е = 0 при переменном направлении
вращения вала.
Пример. Рассчитать упорный подшипник с самоустанавли вающимися сегментами при следующих данных: общая нагрузка на
опору P 0 =10 000 к Г ; число сегментов z=8; внутренний радиус /"1 =
80 мм; наружный радиус r 2 = 160 мм; материал вала сталь Ст. 6;
сегменты бронзовые с заливкой баббитом Б16; сказка маслом
турбинным 46; средняя температура смазочного слоя t cp = 40° С ;
динамическая вязкость при этой температуре р. 40 = 7,8 • Ю -3
кГсек/м 2 ; скорость вращения вала п = 240 об/мин;
со = ^ = 25,1 рад/сек.
Р е ш е н и е . Определяем нагрузку на один сегмент
Р 0 _ 10 000
= 1250 кГ.
Находим центральный угол фо, принимая коэффициент х = =0,8,
2гс%
2 • 3,14 • 0,8
z : 0,628 рад = 36°.
Поверхность одного сегмента по формуле (335) . / г = -|(1+^)с Ро /- 1 = 1,5 • 0,628 • 8 2 « 60 сж 2 .
Здесь В = г 2 — г х = 16 — 8 = 8 см; — =1.
Р
1250
Среднее удельное давление р ср = у — -щ- = 20,8 кГ/см*,
что вполне допустимо для сегментов с баббитовым слоем. По табл.
52 находим значение безразмерного коэффициента
нагруженности сегмента при ^ = 2 и <р 0 = 36 о
r
1
Ф Р = 0,24.
Минимальная толщина смазочного слоя по формуле (336)
h--=vA |/^L = 0,628 • 8 2 • 10-* }
7,8 • 10-з . 25.1 • 0,24
1250
^ 2 5 • 10~ 6 Л* = 25 мк.
Для проверки выполнения условия (332) надо определить
размеры упорного кольца и вычислить прогиб /шах?- примем
15
Зак. 2/596
2 25
r = 0,8r 1 ; R = r 2 = 2r 1 ; тогда отношение -£- = 0,4; по табл. 53 имеем
£,=0,171; k 2 — 1,632. Толщина кольца по формуле (334)
Примем #=40 лш. Здесь р<> — среднее удельное давление на
упорное кольцо
_
Ро
Р0
_
10 000
_ 1 А р pi 2
~ 7 1 (Я* — Г2)
3,14 (162 _ 6>42) — 14>й ^ •
Максимальный прогиб по формуле (333) '
0,171
6
^V ^
/m«^=feigg =
= 1 , 2 • Ю- 3 сл* = 12 *к.
Условие (332) Л п >/ max -f-10 Л*Л: выполнено.
Момент сопротивления вращению одного сегмента по фор муле
(337):
..
^г 4 ^_„
7>8 . Ю-з . 25,1 • 8* • 10-8 . 0,628 • 2,72
Мт =
Ф т = - ----------------- 25 . 10 - 6 ------------------ »0,48 кГм.
Здесь Ф т = 2,72 по табл. 52.
Средний расход смазки по формуле (339)
Q„ = A>rJ0 Q/B = 25 • Ю- 6 • 25,1 • 8 а • 10~ 4 • 1,07 ж « 4,3 •
10~ 6 л* 3 /ож = 4,3 • Ю- 3 л/сек.
Здесь Фд т =1,07 по табл. 52. Общий расход смазки через все
сегменты Q J , = A 1 cor^0Q = 25 • 10~~ 6 • 25,1 • 8 2 • 10~ 4 • 8 • 1,26
= = 40,4 • 10~ 6 л* 3 /сек=40,4 • Ю" 3 л/с ек. Здесь 0 Q =1,26 по табл.
52.
Повышение температуры масла в рабочей зоне сегмента
—
Мта>
т
0,48 • 25,1J
*
— 1 к л°Г
~ 427 • 0,41 • 4,3 • 10~з ~ ^'
— ________________
— 427 • ciQ m
1
Здесь £т = 0,41 шал/л • град — произведение теплоемкости
масла на его удельный вес.
Положение точки С (центра давления) определяется по формуле
(340)
г с = » г п= 1 . 58 • 80=126,4 мм; ср с = &, ?0 = 0,41 •
0,628 = 0,258 рад. Здесь Ь Г и b v по табл. 52.
Фиг. 101. Конструкция рабочего сегмента упорного подшипника турбины.
Фиг. 102. Установка рабочих сегментов.
Если при проектировании опоры задана вполне определен ная
температура масла на входе, а средняя температура не сов падает с
предварительно намеченной, то надо выполнить новый расчет с
соответствующей поправкой, т. е. решить задачу методом
последовательных приближений, подобно тому, как это по казано в
примере расчета опорного подшипника (см. § 19).
Одна из типичных конструкций опорно -упорного подшипника
паровой турбины мощностью 25 000 кет показана на фиг. 100.
Упорная часть подшипника имеет два ряда сегментов — рабочих
(большого размера) и направляющих. Конструкция ра бочего
сегмента показана на фиг. 101. Чтобы обеспечить равно мерное
216
распределение давления на сегменты, их устанавливают на упругом
кольце (фиг. 102).
§ 33. РАСЧЕТ УПОРНОГО ПОДШИПНИКА С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ
ВЯЗКОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
В предыдущих примерах был показан расчет подпятников при
постоянной динамической вязкости, взятой по средней тем пературе
смазочного слоя. Исследование работы подпятника пр и переменной
вязкости было выполнено И. А. Куниным [25].
Уравнение Рейнольдса в этом случае имеет вид
? ( « £ + • £ ) = > [ ( $ ) ' + ( £ ) " ] ■ ' <3*2>
Решение его выполнено при следующих допущениях: зави симость вязкость от температуры выражается формулой
_М
Р = Рзо* & . (343)
где ■& — температурно-вязкостный коэффициент, имеющий размерность в град; р 30 — динамическая вязкость при 30° С; значе ния
О для масла турбинного 22 $ = 26; турбинного 30 f> = 23;
кндустрильного 45 и турбинного 46 i> = 20 град; изменение вязкости учитывается только в тангенциальном направлении; про изведение су (теплоемкости на удельный вес) считается постоял -,
ным. При этих допущениях несущая способность всего подпят ника
Р 0 = суЬГгП. (344) Минимальная
толщина смазочного слоя
*.= '.*^- (345)
Работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления вра щению,
МТы = ъ%ыг\ У2 О. <ЙСТ& /. (346)
0
217
(347)
Повышение температуры масла
д/? = ае,
В формулах (344) — (347) F — площадь поверхности одного
сегмента; р 0 — вязкость масла на входе в подшипник; П , Н , I и 8
— безразмерные коэффициенты несущей силы, толщины слоя,
сопротивления вращению и повышения температуры. Зна чения
этих коэффициентов, вычисленные приближенным мето н
0./б\
1.
9
И 2.3
Фиг.
103.
Оптимальные
значения
центрального угла уа сегмента в завнсимости от отношения — и без-
Фиг. 104. Значение безразмерного
коэффициента толщины смазочного слоя
в зависимости от ср и П
размерного коэффициента нагруженное™
П.
при Г - у = 1,6.
дом для оптимального отношения В = ^ -=1,6, приведены на фиг.
103—106.
Пример. Номинальная нагрузка на подпятник гидрогенера тора
Р 0 = 2000 т; скорость вращения л = 83,3 об/'мин; со — = 8,72
рад/сек; смазка маслом турбинным 30, имеющим при 30° С
вязкость р 30 = 6,8 • 10~ 3 кГсек/м 2 ; температура масла на входе
принята 30° С; радиус г\ по конструктивным соотношениям принят
1,075 м. Среднее удельное давление (принято предвари тельно) р с =
50 кГ/см 2 . Коэффициент полноты х=0,7.
Р е ш е н и е . Обозначая отношение —
:В,
имеем
Р
а 1)х
ъг{ (р2—
Отсюда
Рп
23»
+1
V
2■К
3,14 • 1,0752 . о,7 ■ 50 ■ 10*
+ 1 = 1,6.
1)х, то из формулы (344) следует 50
Так как Fz = icr\(p
■
= 0,13.
Пс у Ь "~ 0,41 • 427 . 1 0 3 - 2 3
.
Здесь ст должно быть выражено в кГ/м 2 . Для нефтяных масел с у
=0,41 ккал/дм 3 град = 0,4\-427-10 3 кГ/м^град; ■д=23град. По фиг. 103
оптимальное значение центрального угла сегмента <Ро = 0,375;
число сегментов
_ 2 т т а _ 2 ■ 3,14 ■ ,7 Z ~
< f 0 ~~ 0.375
12
.
После округления z уточняются значения * = =0,716,
/> с = 52,6 • 10" кГм 2 ; П — 0,135. По фиг. 104—106 этим значениям П
и <р соответствуют # = 0,105; /=1,43; 6 = 1,25. На
I
12,
0
•
0
го
/70,/Я
1,
8.
^0,Й
Л* 0,12
1,
6
<5
1
М
/7
1,
1
0.
8
1,
0
о.г
0.3
о
л
0.5
т.
fa
0,.
?
«
4
Фиг. 105. Значение безразмерного коэф- Фиг. 106. Значение безразмерного фициента
сопротивления вращению / температурного коэффициента в в зав зависимости oi у0 и П при — = 1,6.
висимости от <р0 и Я при -у
= 1,6.
основании формул (345) —(347) минимальная толщина масляного слоя
/^ = 61 • 10 _6 м = 61 мк\ сопротивление вращению Жг и) = 2,37 • 10 4
кГм/сек =.232 явт, повышение температуры Дг = 29°С.
Решение уравнения Рейнольдса с учетом переменной вязко сти в
зависимости от температуры в различных точках смазоч ного слоя
позволяет более точно определить основные параметры упорного
подшипника.
Расхождение
в
значениях
несущей
силы,
определяемой обычным (при вязкости, принимаемой постоянной) и
изложенным методом, _когда \x = \ x ( t ) , достигает 10%: (при
больших нагрузках и скорости). Однако и этот более точ -.
ный метод все же не свободен от ряда допущений и сопряжен с
большой вычислительной работой, требующей применени я счетнорешающих машин. Приведенные на фиг. 103 —106 графики
безразмерных коэффициентов относятся к частному слу чаю 8 = — > =
1,6. Для других значений В необходимо снова вы ГI
поднять всю серию вычислений и строить соответствующие кривые,
чтобы найти оптимальные соотношения размеров сегментов для
заданного режима работы. По-видимому, к таким расчетам
целесообразно прибегать в тех случаях, когда уточне ние порядка 5—
40% играет существенную роль. В обычной рас четной практике
упрощенный способ решения при ц. = const (по средней температуре)
дает в большинстве случаев достаточно точные результаты.
23J
§ 34. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ С УЧЕТОМ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ
СЕГМЕНТА
При больших нагрузках, вызывающих существенную дефор мацию
плоского сегмента, сопоставимую по порядк у величины с
минимальной толщиной смазочного слоя, следует вносить в расчет
подпятника соответствующие коррективы. Под дей ствием нормального
давления и вследствие разности темпера тур в отдельных точках
сегмент деформируется так, что поверхность его можно принять с
известным допущением близко?! к сферической. В общем случае [64]
расчет подпятников с уче-"том упругой деформации сегментов
основан на решении уравнений Рейнольдса и сохранения энергии (342)
совместно с уравнением упругой деформации плоского сегмента
Здесь V 2 = (-Ji + 7 -Tr + h ' l ^ ) ' ''-коэффициент Пуассона; s —
толщина сегмента; а — коэффициент линейного расширения; Е —
модуль упругости материала сегмента.
Для облегчения совместного решения уравнений (342) и (348)
приходится идти на некоторые упрощения: деформированную поверхность принимают за часть сферической поверхности с по стоянным
радиусом кривизны; тогда при v=0,3 прогиб в произвольной точке с
координатами ( х , у ) (фиг. 107)
радиус кривизны
Es3
Ro — 2,23 -р- .
где Р — нагрузка на один сегмент; тепловую деформацию не
учитывают, как пренебрежимо малую по сравнению с той, кото рая
вызвана нагрузкой; далее постулируются те же условия, что и при
гидродинамическом
расчете
подшипника
(ламинарный
поток,
несжимаемая жидкость, постоянная вязкость, отнесенная к средней
температуре смазочного слоя); однако и при этих допущениях решение
оказывается столь сложным и трудоемким, что оно требует
применения вычислительных машин.
У
ЧЪ
Фиг. 107. Схема деформации нагруженного сегмента.
При перечисленных выше допущениях получены координаты
точки т, где толщина слоя минимальна,
\2Т 2
<pm = f +ct g-4—
(350)
До
Толщина слоя в произвольной точке
23J
h = Й шп +о,5«, [»; + (-| -»,)'] - г [», sin ( ч - f) + + ( £ •»)<»(»-*)-&]•
(351)
Здесь точка с — центр качания сегмента.
221
На фиг. 108 приведены кривые, позволяющие определить на грузочную способность упорного подшипника, вычисленные при
л. oi/мин
Т 1 ~Т~Г / / / I/
Т7Т ,
i• i
/2
1
i
1
/
/
V
/
/ //
S6
/ /
/
i2 Ри
.кГ/сп1
Pa .«r / Bi t в
/
/
А
Ш
« 28
/
/
//
to _
15пк
Фиг. 108. Значение удельной нагрузки в зависимости от скорости вращения и толщины
смазочного слоя по [64] для сегментов с учетом деформации их
под нагрузкой.
следующих исходных данных: кинематическая вязкость масла при
100° С vioo = 9 ест, v-38 = 80 ест; температура масла на входе
/ Л'°
0
82
6
0
*С, ------1 ------ 1 ------ т—ч
t ex = 4Q°C;
отношение-^-=2; толщина
сегмента s»0,3B; центр качания в середине
сегмента; число сегментов 2 = 8 и 2=10. На
фиг. 109 дано изменение температуры в
зависимости от средней удельной нагрузки и
на фиг. 110—изменение коэффициента
трения и расхода масла в зависимости от
безразмерного коэффициента
Х==
Р с р £ - 0 &) Ч о '
(352)
Размеры сегментов определяются их
о
внешним
радиусом
г%,
внутренним
28
36 f . кГ/см*
радиусом Г1=0 ,5г2 и центральным углом
Фиг. 109. Изменение темпефо. Значения г 2 для кривых /—8 (фиг. 108)
ратуры смазочного слоя в
соответственно таковы: /—89, 2 — 165, 3
зависимости, от удельной
нагрузки на сегмент.
— 40, 4 — 292, 5 — 343, 6 — 394, 7 — 444 и
8 — 495 мм. Центральный угол при 2=8
фо=38,25°; при 2=10 <p 0 =30,6°. 234 § 35. УПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ С
ВЫПУКЛЫМИ СЕГМЕНТАМИ
Нагрузочная способность упорного подшипника может быть
увеличена, если сегменты выполнить с линейчатыми разверты вающимися поверхностями. Теоретически для этой цели могут
размерного коэффициента X =
f
I -------- 1
--- 1
—I I
Р(.р (/-2
M i l l ------- 1
_ п,5В) ?0 '
—I—I I M i l l
---------------- 1
6.0
1
№01
40
4
^36
Si"
3
A
T 32
2
8
2
0
IS
,-
ОЛИ
s
В
'OfiS
№~
0J-
05
Фиг. 110. Изменение коэффициента трения и
коэффициента расхода смазки в зависимости от без-
1P-10'6
Л
безразмерного
быть использованы цилиндрические поверхности, направляю щими
которых служат различные кривые. Например, исследо ваны
направляющие кривые вида у = ае сх [47]; повышение на
грузочной способности характеризуется коэффициентом порядка
1,1—1,3 по сравнению с нагрузочной способностью обычного
плоского сегмента, причем сопротивление вращению снижается на
10—15%. Примерно такой же эффект могут дать сегменты с
цилиндрическими поверхностями, направляющими которых служат
кривые второго порядка. Практически проще обрабо тать сегменты
по фиг. 111 с постоянным радиусом кривизны Д о -
~77777/7777цК
1
1
TV'
fn ,
—
<>u.
ТУТ ^У^.ЧЧУА^УчЧЧУуЧГ^
8)
с
Фиг. 11.1. Сегмент цилиндрической поверхностью: - для постоянного направления
вращения; б — для переменного направления вращения: в —для переменного направления вращения с плоскопараллельным участком.
Центр дуги неподвижных сегментов постоянного направления
вращения смещается к задней кромке, а при переменном на правлении вращения центр дуги располагается на оси симмет рии.
Нагрузочная способность сегмента определяется на основе
уравнения Рейнольдса с учетом кривиз £ ____________________
ны поверхности; толщина смазочного
0М75
г
слоя в произвольном сечении на рас стоянии х от того сечения, где/г=Л т!п ,
определится из выражения
О
М
(353)
X*
Решение уравнения Рейнольдса с
2R
учетом выражения (353) дано в работе
0.
2
(47]; несущая сила одного сегмента
(354)
2
4
it
Фиг. 112. Взаимозависимость
безразмерных координат £t и 62.
сила трения одного сегмента
Т
У
224
Amin
=^ЖЗ^°Ф . (355)
Т
Здесь Ф Р и Ф т —безразмерные коэффициенты, определяемые лв
выражений
^ ( i -зф-е, (1-5ф
*P=i + (Si-S2)
(1 + е-)2
+ (1 — Зе») 5 2 (arctg Е 2 — arctg е х ) ;
(356)
1■
(357)
1 + 5?
Фг =(2,5 - 1,5^)(arctg5 - arctg ^ - 1,5 [Е 2 - ^ Безразмерные
l+
6i
координаты
(358)
5, = К 2Я Л
и |i относятся к передней кромке сегмента, х2 и Ъ— к концу
области давления.
Фиг. 113. Изменение Фр в зависимости от £g и ^.
Коэффициенты |i и | 2 связаны зависимостью
3 (1 - 36j) - е, Q + 561)
0 + Ф2
(1 — зе|) - е. (1 + Щ
(1
-we?)2
+ (1 - З Щ ) (arctg £ 2 - arctg Sx) = 0.
(359)
На фиг. 112 показано изменение £ 2 в зависимости от £ь На фиг. 113
даны кривые Ф Р , построенные для сегментов конечной ширины по
выражению (356) в зависимости от безраз -
мерной координаты gi и безразмерного коэффициента ширины
сегмента
в
С,
2 У 2R0 h min
На фиг. 114 даны значения Ф т , вычисляемые по выражению
(357) в зависимости от тех же переменных.
Фиг. 114. Изменение Фт в зависимости от Св и 6,.
Значение радиуса кривизны сегмента выбирается из соотно шения
Я„«(50- \0 0 )г с р ,
где r cp =0,5(ri + r 2 ); скорость U вычисляется по среднему радиусу
сегмента.
Если сегмент имеет плоско-параллельный участок (фиг. 111,
в ) , то следует учесть еще и трение в этой зоне; оно определяется
по формуле
pUFn
Т
л = 1 Г Т> (360) где F —поверхность
плоского участка.
ЛИТЕРАТУРА
1. А б а н о в Л. В., А л ь ш и ц И. Я. и др. Подшипники жидкостного трения
прокатных станов, Машгиз, 1955.
2. А л е к с е е в А. Е. Конструкции электрических машии, Госэнергоиз-дат, 1958.
'
3. А л ь ш и ц И. Я-, О п а р и н а Е. М. и др. Опыт применения двусер-нистого
молибдена в качестве смазочного материала. Труды 111 Всесоюзной конференции по
износу и трению в машинах. Т. 3, Изд-во АН СССР, 1960.
4. А л ь ш и ц И. Я. и С у ш к и н а Л. Н. Испытания антифрикционных
материалов и покрытий, Труды I I I Всесоюзной конференции по износу и трению в
машинах, т. 3, Изд-во АН СССР, 1960.
5. А л ь ш и ц И. Я-, В е р ж б и ц к и й Н. Ф. и др. Опоры скольжении, Машгиз,
1958.
6. А ф а н а с ь е в П. А. Применение пластмасс в машиностроении, Машгиз, 1961.
7. Б о д а ш к о в Н. К- Аварии паровых турбин и борьба с ними, Гос-энергоиздат,
1948.
8. Г о с т е в Б. И. и З и л ь б е р т Ю. Я. Алюминиевый сплав АСМ для
тяжелонагруженных подшипников, Машгиз, 1959. '
9. Г у т ь я р Е. М., Работа шипа конечных размеров на Основании приближенной
гидродинамической теории трения. «Вестник металлопромышленности», 1939, № 12.
10. Г у т ь я р Е. М. Теории смазочного слоя, автореферат (докторская
диссертация), МИМЭСХ, 1946.
11. Г у т ь я р Е. М. О предельной эллипсности шипа и отверстия подшипника и
зазоре между ними, Труды ТСХА. М., 1961.
12. Д а в ы д о в А. П. Резиновые подшипники для гидротурбин, Госэнер-гоиздат,
1958.
13. Д е р я г и н Б. В. и Л а з а р е в В. П. Применение обобщенного закона трения
к граничной смазке и механическим свойствам смазочного.слоя. Труды II конференции
по трению и износу в машинах. Т. 3. Изд-во АН СССР, 1949.
226
14. Д и н ц е с А. И. и Д р у ж и н и н а А. В. Синтетические смазочные масла,
Гостоптехиздат, 1958.
15. Д о р ф м а н Л. А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача
вращающихся тел, Физматгиз, 1960.
16. Д ь я ч к о в А. К. Подшипники скольжения, Машгиз, 1958.
17. Ж у к о в с к и й Н. Е. и Ч а п л ы г и н С. А. О трений смазочного слоя между
шипом и подшипником. Труды отделения физических наук общества любителей
естествознания. Т. 13, 1904 (см. также Жуковский Н. Е. Полное собрание сочинений, т.
IV, Изд-во АН СССР, 1937).
18. 3 о м м е р ф е л ь д А. К гидродинамической теории смазки. «Гидроv
динамическая теория смазки». Под ред. Л. С. Лейбеизона, ГТТИ, 1934.
19. И в а н о в Н. П., Подпятники гидрогенераторов, ЦБТИ электропромышленности, 1958.
20. К о д н и р Д. С. Расчет грузоподъемности подшипников скольжения. Труды
ЦНИИТМАШ, кн. 23, Машгиз, 1948.
21. К о р о в ч и н с к и й М. В., Теоретические основы работы подшипников
скольжения, Машгиз, 1959.
22. К о ч и н Н. Е., К и б е л ь И . А. И Р о з е Н. В. Теоретическая гидромеханика,
ГТТИ, 1948.
23. К р а г е л ь с к и й И. В. и В и н о г р а д о в а И. Э. Коэффициенты трения,
Машгиз, 1962.
24. К р а г е л ь с к и й И. В. и Щ е д р о в В. С. Развитие иауки о трении, Изд-во АН
СССР, 1956.
25. К у н и н И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников.
Новосибирск, Сибирское отд. АН СССР, 1960.
26. К у Ц а е в С. Н. Протекание масла через подшипник. Труды 1-й конференции по
трению и износу в машинах. Т. 2, Изд-во АН СССР, 1940.
27. М а т в е е в с к и й Р. М., Температурный метод оценки предельной смазочной
способности машинных масел, Изд-во АН СССР, 1956.
28. О р л о в П. И. Смазка легких двигателей, ОНТИ, 1937.
29. П е т р о в Hv П. Новая теория трения. «Гидродинамическая теория смазки». Под
ред. Л. С. Лейбензона, ГТТИ, 1934.
30. П л а т о н о в В. Ф. Особенности расчета подшипников из капрона. Л., ЛДНТП,
1959.
31. П е т у х о в Б. С. Теплопередача. Справочник машиностроителя. Т. 2, Машгиз,
1962.
32. Полимеры для машиностроения, ВНИИПТУГЛЕМАШ, 1961.
33. П а р г и н Д. П. Развитие гидродинамической теории смазки применительно к
упорным подшипникам, Изд-во АН СССР, 1959.
34. Р а б и н о в и ч В. П. и В а с и л ь ч е н к о Г. С. Установка ВРД-500
ЦНИИТМАШ для прочностных испытаний турбинных дисков, ВИНИТИ, 1959.
35. Р е й н о л ь д е О. Гидродинамическая теория смазки и ее применение к' опытам
Тауэпа. «Гидродинамическая теория смазки». Под ред. Л. С. Лейбензона, ГТТИ, 1934.
36. Р о з е н б е р г Ю. А. и В и н о г р а д о в а И. Э. Смазка механизмов машин,
Гостоптехиздат, 1960.
37. Ч е р н а в с к и й С. А. Устойчивость цапфы в масляном слое подшипника
паровой турбины. Сборник статей «Расчет и конструирование деталей машин», Машгиз,
1956.
38. Ч е р н а в с к и й С. А. Подшипники скольжения с плавающей втулкой. «Известия
ТСХА», 1962, № 5.
39. Ч е р н а в с к и й С. А., И ц к о в и ч Г. М. н др. Проектирование механических
передач, Машгиз, 1963.
40. Ш е й н б е р г С. А. Газовая смазка подшипников скольжения. «Трение и износ в
машинах». Сборник VIII, Изд-во АН СССР, 1953.
41. Ш е й н б е р г С. А. Современные высокоскоростные машины с аэродинамическими опорами, ВИНШИ, 1958.
42. Ш е й н б е р г С . А. и X а р и т о н о в А.' М. Электрошниндели на подшипниках
с воздушной смазкой, ЭНИМС, 1959.
43. Э р т е л ь А. М. Теория полужидкостного трения. «Известия АН СССР», отд. техн.
наук, 1944, № 9.
44. Я н о в с к и й М. И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых
турбин, Изд-во АН СССР, 1947.
45. A u s m a n J. An improved analytical solution for self-acting gas-lubricated Journal
bearing of finite length. Дг. ASME" 1961, D 83, N 2.
46. C h e n g H. S., T r u r n p i e r P. R. Stability of the high-speed journal bearing under
steady load. „Рарег. Amer. Soc. Mech. Engnr" 1962, № WA—101, 6 pp, i 11.
47. F r o s s e l W. Berechnung axialer Oleitlager mit balligen Gleitflachen. .Konstruktion",
1961, 13, N 7.
48. F r o s s e l W. Berechnung axialer Oleitlager mit ebenen Oleitflachen .Konstruktion",
1961, 13, NN 4—7.
49. F u 11 e r D. Theory and practice of lubrication for engineers. 1956, New-York.
50. O u r a b e l L. E v e r l i n g E. Reibung und Schmierung im Maschinen-bau, Berlin,
1925.
51. O e r s d o r f e r O. Die praktische Bewahrung des Mehrflachenlagers. ,Maschinenwelt
und Elektrotechnik", 1961, 16, N 1.
52. H u m m e l Ch. Kritische Drehzahlen als Folge der Nachgiebigkeit des Schmiermittels
im Lager. „Forschungsarbeiten VDI", 1926, N 287.
53. C o n s t a n t i n e s q u V. N. Analysis of bearing opereting in turbulent regime. Trans.
ASME" 1962, D 84, N 1.
54. L e y e r A. Theorie des Gleitlagers bei Vollschmierung. .Tech. Rundschau" 1961, 53, N
4—15.
55. M а у e r I., S h a w M. Characteristics of an externally pressefized bearing heaving
variable external flow restrictors. „Рарег Amer. Soc. Mech. Eng". 1962, NLKB S—5
56. M e i n e r s K. Beitrage zur Oleitlagerberechnung. „VDI, Forschungs-heff 1961, 27, N
488.
57. O t t H. Berechnung von Wellenlage und Reibung im Dreikeil—Trag-lager. .Brown
Boveri Mitteilungen", 1959, Band 46, .N 7.
58. O r b e k F. Stability criterion for oil whip of a rotor in journal bearings. .Engineer" 1961,
212, N 5509.
59. R о h s H. O. Die Optimierung hydrostatischer Lager. „Ind Anz"
1962, 84, N 46.
,
'.
60. R о h s H. O. Die Anwendung hydrostatishcer Lager im Werkzeug-maschinenbau. „Ind.
Anz". 1962, 84, N 86.
61. S h i e b e l R. Die Oleitlager. Berechnung und Konstruktion. Berlin, Spr. 1933 (русский
перевод, ОНТИ, 1936)
62. S a s s e n f e 1 d H., W a 11 e r A. Gleitlagerberechnungen, „VD1—For-schungsheft"
1954, 444, Dtisseldorf
63. S t e r n 1 i с h t B. Gas or liquid lubricated bearing. „Prod. Engng" 1961, 32, N 34
64. S t e r n 1 i с h t В., R e i d S., A r w a s E. Performance of elastic centrally pivoted sector
thrust-bearing pads. „Trans. ASME" 1961, D. 83, N 2.
65. S t e r n 1 i с h t B. New charts simplify design of pivoted thrust-bearings. „Prod. Engng"
1962, 33, N 8. .
66. S t o d o l a A. Gas- und Dampfturbinen. Berlin, 1924.
67. S t o d o l a A. Kritische Wellenstorung infolge der Nachgiebigkeit des Olpolsters im
Lager. „Schweiz. Bauzeitung" 1925, Bd. 85.
68. V o g e l p o h l G. Betriebssichere Gleitlager. Berlin. 1958.
69. V o g e l p o h l G. Geringste zulassige Schmierschichtdicke und Ubergangsdrehzahl.
„Konstruktion" 1962, 14, N 12 (461—468) "
70. W u n s с h H. Design and application of externally-pressurised air bearing. „Eng. Mater,
and Design". 1960, 3, N 12.
36
. i a K . 2/596
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................................................................................................................
3
Глава I . Общие сведения.................................................................................. ,
5
§ 1. Выбор типа подшипника ..................................................................................
§ 2. Трение в опорах скольжения .
.
.
.
.
.
Глава I I . Подшипниковые материалы ..........................................................................
5
7
11
§ 3. Чугун ..................................................................................................................
11
§ 4. Цветные антифрикционные сплавы .
.
.
.
.
.
.
13
> § 5. Порошковые материалы (металлокерамика и углеграфнт))
§ 6. Синтетические пластические материалы........................................................
19
§ 7. Прочие неметаллические материалы ...............................................................
24
Глава I I I . Смазочные материалы ................................................................................
27
§ 8. Нефтяные смазочные масла ............................................................................
§ 9. Синтетические смазочные масла ....................................................................
§ 10. Консистентные смазки"...................................................................................
§ 11. Прочие смазочные материалы ....................................................................
28
38
40
41
Глава I V . Условный расчет подшипников скольжения .........................................
45
§ 12. Общие сведения ...............................................................................................
§ 13. Расчет опор скольжения по [р] и [ p v ] ...........................................................
45
46
Глава V . Гидродинамический расчет подшипников скольжения .
.
§ 14. Общие сведения ...............................................................................................
§ 15. Определение несущей силы смазочного слоя .
.
.
.
.
§ 16. Сопротивление смазочного слоя вращению цапфы
§ 17. Количество смазки, вытекающей из торцов подшипника .
§ 18. Теплообмен в подшипниках скольжения . . . . f . .
§ 19. Примеры гидродинамического расчета подщипников . ■
§ 20. Подшипники с газовой смазкой .....................................................................
Глава V I . Устойчивость цапфы в смазочном слое подшипника .
.
§ 21. Гладкие цилиндрические подшипники..........................................................
§ 22. Подшипники с плавающей втулкой . . . . . . .
§ 23. Подшипники с двумя смазочными клиньями .
.
.
.
229
60
60
62
75
82
86
94
107
118
118
131
139
17
§ 24. Миогоклиновые подшипники .................................................................
.
§ 25. Демпфирующий эффект смазочного слоя в многоклиновых
подшипниках .................................................................................................
144
153
Глава V I I . Конструкции подшипников скольжения ...............................................
165
§ 26. Стандартные конструкции ............................................................................
§ 27. Нормальные конструкции ..............................................................................
§ 28. Специальные конструкции .............................................................................
165
165
188
Глава V I I I . Упорные подшипники ............................................................................
198
§ 29. Плоские упорные подшипники (подпятники)) .
.
.
.
§ 30. Гидростатические упорные подшипники . . . , . .
§ 31. Сегментные упорные подшипники ................................................................
§ 32. Упорные подшипники с подвижными сегментами . . . ......................... 221
§ 33. Расчет упорного подшипника с учетом зависимости вязкости от температуры ...................................................................................................
§ 34. Расчет подшипников с учетом упругой деформации сегмента ..............................................................................................................
198
202
209
§ 35. Упорные подшипники с выпуклыми сегментами .
235
.
.
.
Литература ...........................................................................................................................
Редактор издательства М. И. Гильденберг Переплет
художника Е. В. Бекетова Технический редактор А.
Ф. Уварова Корректор Л. Ф. Никифорова
Сдано
в
производство
19/VII-1963
г.
Подписано
к печати 12/XI 1963 г. T-14776. Тираж 24.001) экз.
Печ. л. 15,25.
Бум. л. 7,63:
Уч.-изд. л. 1=>,0.
Формат бОхЭО1/^.
Заказ № 2/596.
Цена 85 коп.
Ленинградская типография Госгортехиздата. Ленинград,
ул. Салтыкова-Щедрина, 54
229
232
239