1.

1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв У, Ч, Е, Н, И и К, используется неравномерный двоичный префиксный код. Вот этот код: У — 000, Ч — 001, Е — 010, Н — 100, И — 011, К — 11. Можно
ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему остался префиксным? Коды
остальных букв меняться не должны.
Выберите правильный вариант ответа.
Примечание. Префиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого; такие
коды позволяют однозначно декодировать полученную двоичную последовательность.
1) кодовое слово для буквы Е можно сократить до 01
2) кодовое слово для буквы К можно сократить до 1
3) кодовое слово для буквы Н можно сократить до 10
4) это невозможно
2. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
3) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8
4) x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x8
3. Во фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых
данных определите фамилию и инициалы родной сестры Маринич В. А.
ID
Фамилия_И.О. Пол
ID_Родителя ID_Ребенка
2052
Пузач Л.П.
Ж
2052
2097
2053
Климук А.К.
М
2052
2124
2065 Маринич В.А.
Ж
2053
2097
2086 Зарецкий А.А.
М
2053
2124
2097
Ж
2097
2065
2118 Маринич Н.А.
Ж
2097
2227
2124
М
2097
2242
2135 Кольцова Т.Х.
Ж
2124
2203
2156
Грач А.П.
М
2124
2181
2181
Климук Т.И.
Ж
2135
2203
2203
Климук П.И.
М
2135
2181
2212 Тесленко А.А.
Ж
2156
2065
2227
Семак С.А.
Ж
2156
2227
2242
Грач П.А.
М
2156
2242
Климук Е.А.
Климук И.А.
1) Грач П. А. 2) Климук Е. А.
3) Маринич Н. А.
4) Семак С. А.
4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 206?
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
5. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ЧЕРНОЕ и увидел следующее расписание автобусов:
Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте КРАСНОЕ согласно этому
расписанию.
1) 11:40
2) 13:00
3) 13:10
4) 13:25
6. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 3.
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 28 и содержит не более 5 команд.
Указывайте лишь номера команд.
7. В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных одногодичных промежутка
времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также
приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов и доход вкладчиков за истекший
двухгодичный период.
Вклад р.
4%
5%
Столков
3200000
Чин
3212000
3340480
3507504
295504
Прокопчин
400000
416000
436800
36800
Щеглов
1000000
1040000
1092000
92000
7812000
8124480
8530704
718704
Общая сумма:
3328000
3494400
Сумма начислений за два периода
294400
Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада менее 2 000 рублей.
1) Столков
2) Чин
3) Прокопчин
4) Щеглов
8. Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения.
9. Азбука морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и
тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код
азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более 5 сигналов (точек и тире)?
10 В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса
узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по
тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к
заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети.
IP-адрес узла: 224.24.254.134
Маска: 255.255.240.0
При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном
порядке соответствующие им буквы без использования точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
255
240
232
224
234
24
8
0
11. Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьютера в
сети равен_____
12. В заезде на ралли участвуют 10 машин. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым автомобилем финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового
для каждого автомобиля. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, если до финиша
добрались только 7 из 10 участвовавших в заезде машин?
1) 10 байт
2) 28 бит
3) 7 бит
4) 14 байт
13. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо
При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево
←, вправо →.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ:
сверху
свободно
снизу
свободно
слева
свободно
справа
свободно
Цикл
ПОКА <условие> команда
выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствует требованию, что, выполнив предложенную ниже
программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <сверху свободно> вверх
КОНЕЦ
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
14. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует раз-личных путей из города А в
город Ж?
15. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается как 110. Укажите это основание.
16. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:
Ключевое слово
Найдено страниц (в тысячах)
сканер
200
принтер
250
монитор
450
Сколько сайтов будет найдено по запросу «(принтер | сканер) & монитор», если по запросу «принтер | сканер»
было найдено 450 сайтов, по запросу «принтер & монитор» — 40, а по запросу «сканер & монитор» — 50.
17. На числовой прямой даны два отрезка: P=[5, 15] и Q=[11, 21]. Выберите такой отрезок A, чтобы формула
( (x ∈ A) → (x ∈ P) ) ∨ ¬ (x ∈ Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
1) [2, 22]
2) [3, 13]
3) [6, 16]
4) [17, 27]
18. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 12. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив:
s := 0; n := 12;
for i:=0 to n do begin
if A[n–i] – A[i] = A[i] then s:=s+2*A[i];
end;
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,
110, 120, т. е. A[0] = 0, A[1] = 10 и т. д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной
программы?
1) 60
2) 80
3) 100
4) 780
19. Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и
b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 12.
var x, a, b: integer;
begin
readln(x);
a:=0; b:=0;
while x>0 do
begin
a:=a + 1;
b:=b + (x mod 10);
x:=x div 10;
end;
writeln(a); write(b);
end.
20. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
Var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F:=2*(x-9)*(x-9)+12;
end;
BEGIN
a:= -20; b:=20; M:=a; R:=F(a);
for t:=a to b do begin
if (F(t)< R)then begin
M:=t;
R:=F(t);
end;
end;
write(M);
END.
21. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы (записанного
ниже на разных языках программирования). Ответ запишите в виде целого числа.
a : = 35; b : = 6; a : = а - 5 * b;
if a < b then
с : = 2 * a - 5 * (b + 4) + 50
else
c : = 2 * a + 5 * (b + 4) + 50;
22. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
23. Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до
10000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм,
позволяющий найти и вывести максимальное значение среди трёхзначных элементов массива, оканчивающихся
на 0. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого является трёхзначным числом и при этом не
оканчивается на 0, то вывести сообщение «Не найдено».
Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и
естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.
Const n=20;
Var a:array[1..N] of integer; I, j, max: integer;
BEGIN
For i:=1 to n do
Readln(a[i]);
….
End.
Ключ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Ответ
3
4
4
1
4
21211
3
55
56
DFBH
674
2
3
46
3
90
2
2
129
9
10
1000