Е.Колчинская, МЦСЭИ «Леонтьевский центр», НИУ ВШЭ Исследование факторов роста обрабатывающей промышленности

Е.Колчинская,
МЦСЭИ «Леонтьевский центр»,
НИУ ВШЭ
Исследование факторов роста обрабатывающей промышленности
регионов России1
Изучение
факторов,
оказывающих
влияние
на
развитие
обрабатывающей промышленности, имеет практическую важность для
любой экономики. Однако экономика России представляется более, чем ряд
других, нуждающейся в поиске путей стимулирования роста своей
промышленности. На сегодняшний день львиную долю отечественного
экспорта составляют необработанные продукты добывающей отрасли, что не
позволяет России получать доходы с добавленной стоимости продукта и
делает ее слишком зависимой от мировых цен на нефть.
Поэтому целью выполнения данной работы было выявление факторов,
оказывающих
наиболее
существенное
влияние
на
рост
российской
обрабатывающей промышленности, путем построения производственной
функции. Исследование факторов роста промышленности региона в
результате даст
информацию о том, какие факторы в большей степени
обуславливают
положительную
динамику
показателей
деятельности
промышленных предприятий, а какие, возможно, оказывают негативное
воздействие. Понимание этих взаимосвязей позволяет принимать более
взвешенные практические решения. Если при укрупнении производства
больший эффект от масштаба достигается за счет увеличения капитала, то
необходимо сконцентрировать политику на привлечении инвестиций в
отрасль. Если ведущая роль принадлежит трудовым ресурсам, то имеет
смысл подумать о привлечении дополнительной рабочей силы в регион. С
другой стороны, если отдача от увеличения используемого в отрасли труда
мала, то целесообразными будут меры по повышению квалификации
рабочих, в частности, повышение качества образования, или улучшению
условий работы на предприятиях.
1
Работа проводилась при финансовой поддержке Комитета по науке и высшей школе Санкт-Петербурга.
1
Несмотря на описанную актуальность данной темы
отечественных
исследований по ней чрезвычайно мало. Среди зарубежных работ стоит
отметить изучение влияния информационных технологий на темпы роста
выпуска продукции. Одним из наиболее интересных исследований в этой
области является работа Д. Олинера и Е. Сишеля [14]. В предложенной
авторами модели оценивается влияние следующих факторов: капитала,
вложенного в ПК; капитала, вложенного в программное обеспечение; капитала,
вложенного в средства связи, остального капитала и затрат труда.
Используемая в данной работе производственная функция Кобба-Дугласа
является достаточно популярной в современных исследованиях. Например,
Л. Морел [11] на данных по Канаде построил эмпирическую модель,
отражающую долю дохода, которую привносит в него труд. Д. Хажкова и Ж.
Хурник [8] описывают в своей статье возможности применения этой
функции для описания экономики переходного типа (на примере Чехии). Дж.
Бидл описывает возможности и опыт построения функции Кобба-Дугласа
для сельскохозяйственной отрасли [6]. Необычное применение функции
Кобба-Дугласа содержится в работе Р. Хайеса [9], где она строится для
библиотек, то есть не для промышленного сектора, а для сферы услуг. В
качестве капитала автор работы рассматривает библиотечные фонды.
В данной работе предлагается рассмотреть несколько вариантов
производственной функции. Прежде всего, это самая простая, линейная
спецификация. Второй вариант это логарифмическая спецификация вида
функции
Кобба-Дугласа.
Самый
простой
вариант
производственной
функции, с двумя факторами производства (трудом и капиталом), которые
являются взаимозаменяемыми. Кроме того предлагается добавить в функцию
показатель инвестиций в основной капитал предприятий в предыдущем
периоде.
2
Описание собранных для построения производственной функции данных
Используя данные российской статистики нужно принимать во
внимание при анализе полученных результатов несовершенства этих данных.
Например, цена продукции меняется под влияние инфляционных и иных
процессов и следовательно динамика объема отгруженных товаров в рублях
не всегда точно отражает динамику физического объема. Не полностью
можно доверять данным о затратах производителей продукции на оплату
труда работников. Данные об основных фондах предприятий также содержат
некоторые изъяны. В частности, зная размер основных фондов, нельзя
определить, какая их часть используется при производстве продукции
рассматриваемой отрасли.
Другой
серьезной
проблемой
российской
статистики
является
ограниченность числа лет, за которые имеются данные. Для построения
производственной функции для региона информации недостаточно. Поэтому
можно только экстраполировать значения общей функции Кобба-Дугласа,
построенной для обрабатывающих производств России. Это, конечно,
снижает качество информации. Другим путем может стать построение
функции для отдельной подотрасли обрабатывающих производств на
основании статистических данных по регионам, специализирующимся в
данной отрасли. Однако и такой вариант решения упирается в нехватку
статистических данных. В связи с тем, что и по России в целом статистика
имеется за непродолжительный период времени, в данном исследовании
предлагается для компенсации этого применять панельные данные. В
качестве панелей рассматриваются все регионы России. Данные по отрасли
промышленности берутся за несколько лет, и за счет этого можно получить
несколько сотен наблюдений. При этом, безусловно, возникает проблемы,
связанные с различной специализацией промышленности регионов и с
другими причинами их индивидуальных отличий [2].
Инструменты панельных данных позволяют исключать из оценки эти
особенности регионов, не имеющие отношения к общим закономерностям
3
влияния труда и капитала на выпуск продукции, насколько это возможно. В
данном случае оценка производилась в пакете «Stata» с помощью четырех
моделей: pooled_OLS, between, FE,RE. Были рассмотрены данные с 2005 по
2012 годы [5]. Для каждой спецификации были построены все четыре типа
моделей.
Для
построения
уравнений
регрессии
изначально
были
взяты
следующие показатели:
•
объем
отгруженных
товаров
собственного
производства,
выполненных работ и услуг собственными силами, млн. руб.;
•
распределение среднегодовой численности занятых по видам
экономической деятельности, тыс. чел.;
•
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата,
рублей;
•
основные фонды или инвестиции в основной капитал,
млн.
рублей.
То есть труд для построения функции Кобба- Дугласа предлагается
находить как произведение среднегодовой численности занятых по видам
экономической деятельности и среднемесячной номинальной начисленной
заработной платы.
После получения первых результатов по российским данным [2] стало
интересно рассмотреть и другие факторы, оказывающие влияние на
динамику показателей промышленности: транспортную инфраструктуру и
инновационное развитие. Транспортная инфраструктура была описана
интегральным показателем работы транспортной отрасли, рассчитанным по
методике Колчинской Е.Э. и обобщающим показатели оборота организаций,
инвестиций в основной капитал и сальдированного финансового результата.
В качестве индикатора инновационного развития был выбран показатель
числа организаций, выполняющих научные исследования и разработки.
Однако здесь есть проблема с тем, что этот показатель обобщающий, по всем
видам деятельности.
4
Методы, используемые для расчетов: множественной регрессии, метод
наименьших квадратов, модели панельных данных с фиксированными и
случайными эффектами. Оценка производилась в пакете «Stata» с помощью
моделей, позволяющих учитывать индивидуальные эффекты регионов и
городов, т.е. моделей с фиксированными и случайными эффектами. Проверка
значимости полученных результатов производилась с помощью критериев
Фишера и Стьюдента и тестирования модели на гетероскедастичность с
использованием теста Голдфелда-Квандта.
3. Полученные
производственные
тестирования их значимости.
функции
и
результаты
Вначале была построена полная модель с тремя регрессорами (труд,
капитал и объем инвестиций в основной капитал за предыдущий год) на
данных по всем регионам РФ. В связи с тем, что статистические данные есть
только за период с 2005 по 2012 год, собрать данные по инвестициям в
основной капитал за предыдущий год можно только для 2006 – 2012 годов.
Для линейной производственной функции получились результаты,
представленные в таблице 1. R² во всех моделях достаточно высок. Все
коэффициенты значимы на 1% уровне только в модели pooled. В остальных
моделях какой-нибудь коэффициент или константа всегда незначимы.
Таблица 1 – Результаты регрессионного анализа для линейной
производственной функции с тремя переменными
Модели панельных данных
Объясняющая pooled_OLS
between
FE
RE
0,470***
-0,033
0,842***
0,792***
(0,111)
(0,306)
(0,122)
(0,110)
6,530***
7,083***
6,363***
6,288***
(0,223)
(0,530)
(0,420)
(0,295)
Инвестиции
1,607***
4,417***
-1,448**
-0,698
(I)
(0,549)
(1,529)
(0,566)
(0,525)
переменная
Капитал (C)
Труд (L)
5
Const
R²
Есть
-18356,79***
-21074,15**
-12649,98
-14621,35
(5106,789)
(10234,94)
(7850,673)
(9239,388)
0,92
0,96
0,92
0,92
основания
предполагать
наличие
гетероскедастичности.
Проведение
теста
использованием
переменной
в полученных
Голдфельда-Куандта
подтверждает
labor
моделях
это
с
предположение:
полученная F-статистика равна 249,66 при критическом значении равном
1,28.
Далее были построены производственные функции Кобба-Дугласа с
теми же тремя регрессорами. Результаты представлены в таблице 2. Здесь
кроме модели pooled_OLS все коэффициенты значимы также в RE модели.
Однако, в модели pooled_OLS константа имеет отрицательное значение, что
противоречит логике модели.
Таблица
2
–
Результаты
регрессионного
анализа
производственной функции Кобба-Дугласа с тремя переменными
Модели панельных данных
Объясняющая pooled_OLS
between
FE
RE
0,177***
0,208
0,030
0,067***
(0,034)
(0,116)
(0,023)
(0,025)
0,837***
0,730***
0,860***
0,981***
(0,039)
(0,106)
(0,038)
(0,038)
0,214***
0,279***
0,028
0,079***
(0,020)
(0,064)
(0,015)
(0,016)
-0,350***
-0,194
2,477**
0,521***
(0,144)
(0,368)
(0,269)
(0,216)
0,96
0,96
0,95
0,95
переменная
Капитал (C)
Труд
Инвестиции
Const
R²
6
для
Проверка модели на гетероскедастичность позволяет сделать вывод о
ее незначимости. Тест Голдфельда-Куандта с использованием переменной
log_previnv дал значение F-статистики 0,499 при критическом значении
равном
1,28,
что
подтверждает
вывод
о
незначительности
гетероскедастичности.
Однако в полученных моделях можно говорить о значительной
мультиколлинеарности. Об этом косвенно свидетельствуют следующие
признаки: в некоторых вариантах модели коэффициенты имеют большие
стандартные ошибки и малую значимость при довольно высоком значении
R², а константа зачастую имеет отрицательное значение, что противоречит
смыслу функции. В первую очередь мультиколлениарность связана с
высоким значением корреляции между логарифмированными значениями
показателей инвестиций в основной капитал предыдущего года и стоимости
капитала (коэффициент корреляции равен 0,91). Хотя необходимо отметить,
что мультиколленеарность присутствует и между другими регрессорами.
Для того, чтобы устранить эту проблему, рассмотрим укороченные
модели. Вначале рассмотрим линейную модель только с капиталом и трудом,
без инвестиций (таблица 3). В этом случае коэффициенты при обеих
переменных значимы на 1% уровне во всех моделях, константа в модели
between и RE не значима и во всех моделях имеет отрицательный знак, что в
данной
спецификации
не
противоречит
смыслу.
Однако
от
мультиколлинеарности избавиться не удалось, т.к. коэффициент корреляции
между трудом и капиталом в данной модели составляет 0,88.
Таблица 3 – Результаты регрессионного анализа для линейной
производственной функции с двумя переменными: труд и капитал
Модели панельных данных
Объясняющая pooled_OLS
between
FE
RE
6,289***
6,249***
6,280***
переменная
Капитал
6,293***
7
Труд
Const
R²
В
(0,196)
(0,464)
(0,343)
(0,270)
0,716***
0,721***
0,707***
0,709***
(0,067)
(0,163)
(0,099)
(0,084)
-14766,948*** -15208,463
-12964,375**
-13996,786
(4447,301)
(9543,523)
(5791,624)
(8355,246)
0,92
0,92
0,92
0,92
логарифмической
спецификации
имеет
смысл
и
значимые
коэффициенты только модель RE (таблица 4).
Таблица
–
4
Результаты
регрессионного
анализа
для
производственной функции Кобба-Дугласа с двумя переменными: труд и
капитал
Модели панельных данных
Объясняющая pooled_OLS
between
FE
RE
0,333***
0,544***
0,010
0,058**
(0,032)
(0,101)
(0,021)
(0,023)
0,922***
0,707***
0,904***
1,004***
(0,040)
(0,123)
(0,030)
(0,032)
-1,028***
-1,203***
2,506***
1,040***
(0,122)
(0,293)
(0,207)
(0,191)
0,95
0,94
0,94
0,94
переменная
Капитал
Труд
Const
R²
И в заключение были построены модели с двумя переменными труд и
инвестиции в основной капитал в предыдущем году (таблица 5). В линейной
спецификации
этой
модели
удалось
добиться
снижения
мультиколлениарности – коэффициент корреляции между трудом и
инвестициями равен 0,66. В pooled модели все коэффициенты значимы.
Однако проблема гетероскедастичности осталась: значение F-статистики по
8
тест Голдфельда-Куандта с использованием переменной труд равно 246,13
при критическом значении равном 1,28.
Таблица 5 – Результаты регрессионного анализа для линейной
производственной функции с двумя переменными: труд и инвестиции
Модели панельных данных
Объясняющая pooled_OLS
between
FE
RE
3,366***
4,278***
0,318
1,565***
(0,360)
(0, 796)
(0,529)
(0, 446)
7,275***
7,035***
8,377***
7,816***
(0,137)
(0,287)
(0,318)
(0,205)
-17454,3***
-21086,11**
-13768,36*
-12420,01**
(5178,502)
(10169.26)
(8229,137)
(9278,143)
0,92
0,92
0,91
0,92
переменная
Инвестиции
Труд
Const
R²
В
логарифмической
спецификации
(таблица
6)
проблема
мультиколлинеарности не решается – коэффициент корреляции между
логарифмом труда и логарифмом капитала равен 0,89. Гетероскедастичность
в логарифмической модели, как и в случае с тремя переменными
незначительна.
Таблица
6
–
Результаты
регрессионного
анализа
для
производственной функции Кобба-Дугласа с двумя переменными: труд и
инвестиции
Модели панельных данных
Объясняющая pooled_OLS
between
FE
RE
0,260***
0,355***
0,030**
0,085***
(0,019)
(0,048)
(0,015)
(0,016)
0,983***
0.872***
0,890***
1,046***
переменная
Инвестиции
Труд
9
Const
R²
(0,028)
(0,072)
(0,031)
(0,029)
-0,255
0,016
2,496***
0,554**
(0,146)
(0,253)
(0,269)
(0,217)
0,95
0,95
0,94
0,92
Таким образом, получается, что однозначно определить наиболее
точную модель не удалось, поэтому предлагается рассмотреть сравнение
значений
объема
производства,
полученных
путем
вычисления
по
построенным производственным функциям с динамикой реальных значений
этого показателя за 2006 – 2012 годы. Рассматривались только функции,
имеющие значимые коэффициенты с приемлемыми в рамках выбранной
спецификации знаками. Как видно на рисунке 1, вычисленные значения
близко подходят к фактическим при расчете по линейной модели с двумя
переменными (инвестиции и труд) RE. То есть производственной функцией,
наиболее точно (из рассмотренных) описывающей реальную динамику
обрабатывающих предприятий России, является функция вида:
Output = -12420,01+labor*7,816+previnv*1,565
(1)
Видно, что труд в получившейся функции играет большую роль, чем
капитал. Добавление одной единицы труда дает прибавку 7,8 единиц
выпуска, а прибавка одной единицы капитала дает прибавку выпуска 1,6
единиц. Таким образом, получается, что обрабатывающим предприятиям
выгоднее расширять объем производства за счет привлечения новых
работников, а не за счет вложения средств в основные фонды.
10
Рисунок 1 – Сравнение реальных значений объемов отгруженных
товаров обрабатывающих предприятий России с рассчитанными по
построенным производственным функциям
Если применить эти же модели к данным по Санкт-Петербургу, то
получатся, что результаты расчетов по всем моделям начиная с 2009 года
сильно отличаются от реальной динамики. Следовательно, на рост выпуска
промышленной продукции в Санкт-Петербурге оказывают влияние еще
какие-то факторы, отличные от тех, которые важны для других регионов
России. Для сравнения были произведены расчеты по этим же моделям для
другого крупного города России – Москвы. Динамика московской
обрабатывающей промышленности похожа на общероссийскую. Значит
можно предположить, что отличие Санкт-Петербурга не обязательно
обусловлено размерами города. Можно предположить, что отличие СанктПетербурга
заключается
в
специфике
11
ведущих
отраслей:
автомобилестроения,
которое
представлено
в
городе
иностранными
предприятиями; предприятий кластера радиоэлектроники.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Булгаков В.К., Булгаков О.В. Моделирование динамики обобщающих
показателей развития региональных экономических систем России //
Экономика и математические методы. – 2006. – т. 42. - № 1.
2. Колчинская Е.Э., Растворцева С.Н. Исследование факторов роста
промышленности России с использованием производственной
функции//Актуальные проблемы экономики и права. 2013. № 4. С.
152 – 158.
3. Наука и инновации Санкт-Петербурга и Ленинградской области в
2011 году. Стат. бл./Петростат. – СПб., 2012. – 120 с.
4. Промышленное производство Санкт-Петербурга и Ленинградской
области в 2011 году. Стат. бл./Петростат. – СПб., 2012. – 113 с.
5. Регионы России. Социально-экономические показатели. - М.:
Росстат, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013.
6. Biddle J. The Introduction of the Cobb-Douglas Regression // Journal of
Economic Perspectives. – 2012. - № 2 (Spring 2012).
7. Cobb, C. W. and P. H. Douglas. A theory of production // American
Economic Review. – 1928. - №18(1).
8. Hajkova D. Hornik J. Cobb-Douglas production function: the case of a
converging economy // Czech Journal of Economics and Finance. – 2007.
- №. 9-10.
9. Harrod, R. Towards a Dynamic Economics: Some Recent Developments
of Economic Theory and Their Application to Policy. L.: Macmillan. 1948
10.Hayes R. Application of the Cobb-Douglas Production Model to Libraries.
2005.
11.Hal R. and C.H. Jones, 1999. Why Do Some Countries So Much More
Output per Worker then Others? //Quarterly Journal of Economics, CXIV:
83-116.
12.Morel L. A Sectoral analysis of labour’s share of income in Canada. Bank of Canada, 2006.
13.Nimoh F., Tham-Agyekum E., Nyarko P. Resource Use Efficiency in Rice
Production: the Case of Kpong Irrigation Project in the Dangme West
District of Ghana// International Journal of Agriculture and Forestry. 2012. - № 2(1).
14.Oliner, D. and D. Sichil, 2000. The Resurgence of Growth in the Late
1990s: Is Information Technology the Story? The Journal of Economic
Perspectives, 14: 3-22.
15.Solow R.M. A Contribution to the Theory of Economic Growth //
12
Quarterly Journal of Economics. - 1956. - №70.
16.Zhelobodko E., Kokovin S., and Thisse J. Monopolistic competition:
beyond the CES // Discussion Paper of Centre for Economic Policy
Research. -2010. - № 7947.
13