Повторение

Тематическое планирование по математике
(алгебра и начала анализа), 11 класс
Номер урока
Тема
по разделам
Повторение, 5 часов
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
Повторение. Понятие о производной
функции. Производные суммы, разности,
произведения, частного. Производные
основных элементарных функций.
Повторение.
Производная
сложной
функции.
Повторение.
Геометрический
и
физический
смысл
производной.
Уравнений
касательной
к
графику
функции.
Повторение. Применение производной к
исследованию функций и построению
графиков.
Повторение. Решение прикладных задач с
использованием производной.
Первообразная, 9 часов
6
1
7
2
8
3
9
4
10
5
11
12
6
7
13
14
8
9
15
1
Первообразная.
Определение
первообразной.
Определение первообразной на
промежутке. Вычисление первообразных.
Основное свойство первообразной. Общий
вид первообразной.
Применение
основного
свойства
первообразной. Таблица первообразных
для некоторых функций.
Три правила нахождения первообразных
функций.
Три правила нахождения первообразных.
Первообразная. Решение прикладных
задач.
Первообразная. Решение прикладных задач
Контрольная работа № 1. Тема:
«Первообразная»
Интеграл, 11 часов
Анализ контрольной работы. Работа над
ошибками.
Криволинейная трапеция.
Площадь криволинейной трапеции
Дата
16
2
17
3
18
4
19
5
20
6
21
7
22
8
23
9
24
10
25
11
Вычисление площади фигуры,
ограниченной линиями.
Понятие об интеграле. Интеграл функции.
Пределы интегрирования. Знак интеграла.
Переменная интегрирования.
Определение интеграла.
Вычисление определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление
площади криволинейной трапеции с
помощью формулы Ньютона-Лейбница.
Понятие об определенном интеграле как
площади криволинейной трапеции.
Основные правила интегрирования.
Применение
интеграла.
Вычисление
площади фигуры, ограниченной линиями.
Применение интеграла. Вычисление
объемов тел. Решение задач, используя
геометрические рассуждения.
Применение интеграла. Работа переменной
силы.
Примеры применения интеграла в физике и
геометрии.
Контрольная работа № 2. Тема:
«Интеграл»
Обобщение понятия степени, 13 часов
26
1
27
2
28
3
29
4
30
5
31
6
Анализ контрольной работы. Работа над
ошибками.
Определение корня n-й степени.
Арифметический корень n-степени.
Подкоренное выражение, радикал
Корень степени n > 1 и его свойства.
Нахождение приближенного значения
корня n- степени. Использование таблиц
или калькулятора.
Вынесение множителя за знак корня nстепени.
Внесение множителя под знак корня nстепени.
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени.
Иррациональные уравнения. Корень
уравнения. Область допустимых значений
иррациональных выражений.
Равносильность уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Уравнения, содержащие несколько
квадратных радикалов.
32
7
33
8
34
9
35
10
36
11
37
12
38
13
Решение иррациональных уравнений.
Уравнения, содержащие корни третьей
степени. Метод замены переменных
Решение простейших систем
иррациональных уравнений с двумя
переменными. Основные приемы решения
систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых
переменных.
Степень с рациональным показателем и ее
свойства.
Нахождение значений выражений,
содержащих степень с рациональным
показателем.
Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.
Понятие о степени с действительным
показателем. Свойства степени с
действительным показателем.
Контрольная работа №3. Тема:
«Обобщение понятия степени».
Показательная и логарифмическая функции, 18 часов
39
1
40
2
41
3
42
4
43
5
44
6
45
7
Анализ контрольной работы. Работа над
ошибками.
Степень с иррациональным показателем.
Показательная функция (экспонента), ее
свойства и график
Показательная функция (экспонента), ее
свойства и график. Область определения и
множество значений.
Решение показательных уравнений.
Равносильность уравнений. Использование
свойств графиков функций при решении
уравнений.
Решение простейших систем
показательных уравнений с двумя
неизвестными. Основные приемы решения
систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых
переменных. Равносильность систем.
Решение показательных неравенств.
Использование свойств графиков функции
при решении неравенств.
Решение показательных неравенств.
Решение систем показательных неравенств
с одной переменной.
Определение
логарифма.
Основное
46
8
47
9
48
10
49
11
50
12
51
13
52
14
53
15
54
16
55
17
56
18
логарифмическое тождество.
Логарифм числа. Логарифм произведения,
частного, степени. Формула перехода от
одного основания логарифма к другому.
Свойства логарифмов. Десятичный
логарифм.
Преобразования простейших выражений,
включающих арифметические операции, а
также операцию возведения в степень и
операцию логарифмирования.
Логарифмическая функция, ее свойства и
график. Область определения и область
значений логарифмической функции.
Логарифмическая функция. Построение
графиков. Применение свойств
логарифмической функции.
Обратная функция. Область определения и
область значений обратной функции.
График обратной функции.
Обратимость функций.
Логарифмические уравнения. Способы их
решения. Использование свойств и
графиков функций при решении
уравнений.
Решение логарифмических уравнений.
Логарифмические уравнения с модулем и
параметром.
Решение систем логарифмических
уравнений с двумя переменными.
Основные приемы решения систем
уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новой переменной.
Решение логарифмических неравенств.
Использование свойств и графиков
функций при решении неравенств.
Решение систем неравенств с одной
переменной.
Контрольная работа № 4. Тема:
«Показательная и логарифмическая
функции»
Производная показательной и логарифмической функций, 16 часов
1
Анализ контрольной работы. Работа над
57
58
59
2
3
ошибками.
Число е. Натуральный логарифм.
Производная показательной функции
Первообразная показательной функции.
Интеграл.
60
4
61
62
5
6
63
64
7
8
65
9
66
10
67
11
68
12
69
13
70
14
71
15
72
16
Производная и первообразная
показательной функции.
Производная логарифмической функции.
Нахождение производной
логарифмической функции.
Первообразная функции 1/х
Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график.
Степенная функция, ее график и
производная.
Вычисление приближенных значений
степенной функции. Использование
калькулятора.
Понятие о дифференциальных уравнения:
непосредственное интегрирование.
Понятие о дифференциальных уравнения:
непосредственное интегрирование.
Дифференциальное уравнение
показательного роста и показательного
убывания. Вторая производная и ее
физический смысл.
Дифференциальные уравнения, их
применение в физике и технике.
Дифференциальные уравнения: решение
разнообразных задач.
Контрольная работа № 5. Тема:
«Производная показательной и
логарифмической функций».
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 13 часов
1
Табличное и графическое представление
73
74
2
75
3
76
77
78
4
5
6
79
7
80
81
8
9
данных. Числовые характеристики рядов
данных.
Поочередный и одновременный выбор
нескольких элементов из конечного
множества.
Перестановки.
Формула числа перестановок.
Размещения. Формула числа размещений.
Сочетания. Формула числа сочетаний.
Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов
Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события.
82
10
83
11
84
12
85
13
Рассмотрение случаев на вероятность
суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события.
Элементарные и сложные события.
Рассмотрение случаев на вероятность
суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события.
Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
Контрольная работа № 6 Тема:
«Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятности».
Повторение, 17 часов
86
1
87
2
88
3
89
4
90
5
91
6
92
7
93
8
Повторение. Понятие о пределе
последовательности. Существование
предела монотонной ограниченной
последовательности.
Повторение. Длина окружности и площадь
круга как пределы последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая
последовательность и ее сумма.
Повторение. Функции. Область
определения и множество значений.
График функции. Построение графиков
функции, заданных различными
способами.
Повторение. Свойства функций:
монотонность, четность и нечетность,
периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума (локального максимума и
минимума).
Повторение. Вертикальные и
горизонтальные асимптоты графиков.
Графики дробно-линейных функций.
Повторение. Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Повторение. Тригонометрические функции
числового аргумента, их свойства и
графики, периодичность, основной период.
Тождественные преобразования
тригонометрических выражений.
Повторение. Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение
тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические
94
9
95
10
96
11
97
98
99
12
13
14
100
15
101
16
102
17
неравенства, их решение.
Повторение. Тригонометрические
уравнения и неравенства с модулем и
параметром.
Повторение. Понятие о производной
функции, физический и геометрический
смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Метод
интервалов.
Повторение. Примеры использования
производной для наилучшего решения в
прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах.
Итоговая контрольная работа №7
Итоговая контрольная работа №7
Анализ контрольной работы. Работа над
ошибками.
Повторение. Основные приемы решения
систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых
переменных. Изображение на
координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем.
Повторение. Применение математических
методов для решения содержательных
задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата, учет
реальных ограничений.
Повторение. Решение рациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств.
Повторение. Решение иррациональных
уравнений. Итоговый урок