Отчет по лабораторной работе № 1-8

Нижегородский государственный
технический университет им. Р.Е. Алексеева
кафедра «ФТОС»
Отчет по лабораторной работе № 1-8
«Изучение основного закона динамики
вращательного движения твердого тела».
(Рабочая тетрадь для студентов заочной формы обучения)
Выполнил:
студент группы
___________________
___________________
Проверил:
___________________
г. Нижний Новгород
20___ г.
Цель работы:
1. Теоретическая часть
2. Экспериментальная часть
Экспериментальная установка
Приборы и материалы:
Исходные данные и табличные величины:
h=
м, r =
м,
m0 =
кг, r0 =
м, d0 =
m1 =
кг, m2 =
кг,
м,)*
g = (9,810  0,005 )м/с2, π = (3,14  0,05)
____________________________________________________________________
)*− грузы m0 имеют форму цилиндов радиуса r0 с длиной образующей d0
Задание №1
Измерение времени падения грузов m1 и m2 с высоты h для различных значений
R ( по указанию преподавателя)
Число опытов N = 5.
Значения <t> записать с точностью до 0,01 с.
Результаты измерений занести в таблицу 1.
Таблица 1
№ опытов;
m, кг
h, м
r, м
R, м
< t >,с
1
m1 =
t,с
2
3
4
5
R1 =
R2 =
R1 =
m2 =
R2 =
По полученным результатам сделать расчеты:
1) линейного ускорения a 
2h
(результаты записать с точностью до 0,001 м/с2)
2
t
a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
2) углового ускорения  
a
(результаты записать с точностью до 0,001 рад/с2)
r
1 =
2 =
3 =
4 =
3) угловой скорости     t  (результаты записать с точностью до 0,001
рад/с)
ω1 =
ω2 =
ω3 =
ω4 =
4) вращающего момента крестовины M  mr( g  a) (результаты записать с
точностью до 0,00001 Нм)
M1 =
M2 =
M3 =
M4 =
5) момента инерции вращающейся части установки J 
M

(результаты
записать с точностью до 0,00001 кгм2)
J1 =
J2 =
J3 =
J4 =
6) момента импульса L  J (результаты записать с точностью до 0,00001
кг  м 2
)
с
L1 =
L2 =
L3 =
L4 =
Полученные результаты занести в таблицу 2.
Таблица 2
№ m, кг
1
m1 =
2
m1 =
3
m2 =
4
m2 =
R, м
a, м/с2
, с-2
ω, с-1
M, Нм
J, кгм2
L,
кг  м 2
с
По полученным данным проверить справедливость равенств:
1) при неизменном моменте инерции J = const для двух разных моментов сил
Mi и Mj, где i, j − номера строк, соответствующие заданному условию:
M i i

M j j
2) при неизменном моменте сил M = const для двух разных моментов инерции
Ji и Jj, где i, j − номера строк, соответствующие заданному условию:
Ji  j

J j i
3) для двух разных опытов проверить справедливость отношения
M i t i J i i
:

M jt j J j j
Задание №2
Меняя расположение грузов m0 на крестовине, исследовать зависимость
момента инерции J от квадрата расстояния R2 до оси вращения.
Измерить время падения одного из грузов t (повторить измерения пять раз) для
пяти различных значений расстояния R.
Рассчитать момент инерции вращающейся части установки по формуле
 gt 2

J  mr 2 
 1 с точностью до 0,00001 кгм2 и результаты занести в таблицу 3.
 2h

Таблица 3
t, с
№ m, кг R, м
1
2
3
4
5
R2, м2 h, м
1
2
3
4
5
< t >,с
J, кгм2
По данным таблицы 3 построить на миллиметровой бумаге график
зависимости J = f(R2) и вклеить его.
График зависимости J = f(R2)
Момент инерции можно представить в виде суммы J = J1 + J2, где
J1.= Jкрестовины + J0грузов, а J2 − добавочное слагаемое к моменту инерции грузов
(по теореме Штейнера).
Анализ графических результатов:
продолжить график J = f(R2) до пересечения с осью моментов инерции J.
Отсекаемый отрезок равен J1 =
Рассчитать момент инерции грузов по формуле
(результат записать с точностью до 0,00001 кгм2)
J 0 грузов  4
m0 d 02
m r2
4 0 0 ,
12
4
J 0 грузов =
Определить момент инерции блока с крестовиной Jкр. по формуле
Jкр.= J1 − J0грузов
Jкр =
Выводы:
Контрольные вопросы
1. Кинематические характеристики вращательного движения: вектор углового



перемещения  , угол поворота , угловая скорость  , угловое ускорение  .
Направление и модуль каждой из этих величин. Сделать рисунок
2. Связь линейных и угловых характеристик вращательного движения.


3. Указать направления вектора углового перемещения  , угловой скорости 

и углового ускорения  крестовины. Записать зависимости этих величин от



времени (t ), (t ), (t )
4. Момент инерции материальной точки, твердого тела относительно точки,
относительно оси. Свойства момента инерции. От чего он зависит? Теорема
Гюйгенса-Штейнера.
5. Теоретический расчет моментов инерции тел: стержня, цилиндра, шара,
конуса, параллепипеда и др. относительно неподвижных осей.
6. Момент силы относительно неподвижной точки, закрепленной оси. Его
модуль, направление, физический смысл. Плечо силы.
7. Момент импульса материальной точки и тела относительно неподвижной
точки, закрепленной оси. Его модуль, направление, физический смысл.
8. Основной закон динамики вращательного движения для абсолютно твердого
тела (две формы записи).
9. Закон сохранения момента импульса
10. Какая сила создает вращающий момент крестовины и как он определяется в
данной работе? Получить выражение для вращающего момента.
11. Какие факторы влияют на величину момента инерции в данной работе?.
Какие величины можно определить по графику зависимости момента инерции J
от R2?