1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

1
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Московский государственный университет геодезии и картографии»
Кафедра Вычислительной техники и автоматизированной обработки
аэрокосмической информации
УТВЕРЖДЕН на заседании кафедры
«
» _______ 20
г., протокол № _
Заведующий кафедрой
И.О.Фамилия
)
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«Автоматизированная обработка аэрокосмической информации»
(наименование дисциплины)
230400 Информационные системы и технологии
(код и наименование направления подготовки)
230400.62 Геоинформационные системы
(наименование профиля подготовки)
бакалавр
Квалификация (степень) выпускника
Москва 2014
2
Приложение 2
Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине
Автоматизированная обработка аэрокосмической информации
№ раздела
(наименование дисциплины)
Контролируемые разделы (темы)
дисциплины*
Код
контролируемой
компетенции
Основные понятия и классификация
сигналов.
ОК -1
2
Модуляция сигналов.
ПК - 1
3
Цифровая модуляция.
ПК - 3
4
Аналитическое моделирование
сигналов.
ОК - 1
5
Семестровая аттестация (зачёт)
Общие понятия и классификация
алгоритмов цифровой обработки
изображений
Основные алгоритмы геометрического
и фотометрического преобразования
изображений
1
6
7
8
Технические устройства систем
автоматической обработки
изображений.
9
Экзамен.
Наименование оценочного
средства
Лабораторная работа №1:
«Непрерывные, импульсные и
цифровые модуляции».
Лабораторная работа №2:
«Частотное преобразование
сигналов»..
ПК - 27
ПК - 27
Курсовая работа
«Исследование алгоритмов
цифровой обработки
изображений»
ПК - 27
3
Приложение 3
Экзаменационные билеты по дисциплине «Автоматизированная обрабока
аэрокосмической информации»
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1
1. Дискретизация по уровню.
2. Непрерывные виды модуляции.
3. Влияние импульсного модулятора на спектр непериодического сигнала
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2
1. Шум квантования.
2. Теорема Котельникова.
3. Частотное представление сигналов, квантованных по времени.
4
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3
1. Дискредитация по времени или текущей координате.
2. Влияние импульсного модулятора на спектр гармонического сигнала.
3. Погрешности, присущие процессу квантования по времени.
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4
1. Теорема Котельникова.
2. Частотное представление сигналов, квантованных по времени.
3. Цифровая модуляция. Общие понятия.
5
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5
1. Погрешности, присущие процессу квантования по времени.
2. Частотное представление импульсных сигналов.
3. Влияние импульсного модулятора на спектр непериодического
сигнала.
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6
1. Шумы. Общие понятия.
2. Основные свойства преобразования Фурье.
3. Классификация сигналов.
6
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7
1. Сигналы. Общие понятия.
2. Частотная
форма
представления
(Преобразование Фурье).
3. Модуляция сигналов.
непериодических
сигналов
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8
1. Классификация сигналов.
2. Частотная форма представления периодических сигналов.
3. Дискретизация по уровню.
7
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9
1. Шум квантования.
2. Непрерывные виды модуляции.
3. Влияние импульсного модулятора на спектр гармонического сигнала.
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10
1. Частотная форма представления детерминированных сигналов.
2. Модуляция сигналов.
3. Влияние импульсного модулятора на спектр непериодического
сигнала.
8
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11
1. Импульсные виды модуляции.
2. Математические
модели
представления
одномерных сигналов.
3. Классификация сигналов.
детерминированных
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12
1. Цифровая модуляция. Общие понятия.
2. Общие подходы к моделированию сигналов.
3. Основные свойства преобразования Фурье.
9
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Московский государственный университет
геодезии и картографии»
Дисциплина Автоматизированная обрабока аэрокосмической информации»
Направление подготовки/Специальность:230400 Информационные системы и
технологии / 230400.62 Геоинформационные системы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13
1. Влияние импульсного модулятора на спектр периодического сигнала.
2. Шум квантования.
3. Математические
модели
представления
детерминированных
одномерных сигналов.
Составитель ____________________________________ И. О. Фамилия
(подпись)
Заведующий кафедрой ____________________________ И.О.Фамилия
(подпись)
10
К комплекту экзаменационных билетов прилагаются разработанные
преподавателем и утвержденные на заседании кафедры критерии оценки по
дисциплине.
Критерии оценки:
Для отличной
оценки
На «5» оценивается
ответ, если студент
имеет системные
полные знания и
умения по
поставленному
вопросу.
Содержание вопроса
излагает связно, в
краткой форме,
раскрывает
последовательно
суть изученного
материала,
демонстрируя
прочность и
прикладную
направленность
полученных знаний
и умений, не
допускает
терминологических
ошибок и
фактических
неточностей
Для хорошей
оценки
На «4» оценивается
ответ, в котором
отсутствуют
незначительные
элементы
содержания или
присутствуют все
необходимые
элементы
содержания, но
допущены
некоторые ошибки,
иногда нарушалась
последовательность
изложения.
Для удовлетворительной оценки
На «3» оценивается
неполный ответ, в
котором
отсутствуют
значительные
элементы
содержания или
присутствуют все
вышеизложенные
знания, но
допущены
существенные
ошибки, нелогично,
пространно
изложено основное
содержание вопроса.
Для неудовлетворительной оценки
На «2» оценивается
ответ, при котором
студенты
демонстрируют
отрывочные,
бессистемные
знания, неумение
выделить главное,
существенное в
ответе, допускают
грубые ошибки
Приложение 8
(рекомендуемое)
Лабораторная работа № 1.
«Непрерывные, импульсные и цифровые модуляции».
Лабораторная работа выполненяется с использованием программного средства Mathcad
версий 14 или15.
1.
Промоделировать
процесс
модуляции
непрерывного
непрерывными видами модуляций (амплитудной, частотной, фазовой).
сообщения
В качестве исходного непрерывного сообщения взять сигнал x(t)=0.05+k·t, длительностью
T=1/k (сек.), где k-номер по списку.
11
В качестве сигнала переносчика взять гармонический сигнал U(t)=B·cos(10·k·t+φ), где B-взять
из таблицы, k-номер по списку, φ=const.
Для этого выполнить:
а) Построить графики сигналов U(t) и x(t);
б) Построить на одном экране графики сигналов x(t) и Sa(t)-промодулированный по
амплитуде сигнал U(t):
Sa(t)=B[x(t)]·cos(10·k·t+φ)=B·x(t)·cos(10·k·t+φ).
в) Построить на одном экране графики сигналов x(t) и Sч(t)-промодулированный по частоте
сигнал U(t):
Sч(t)=B·{cos[10·k·x(t)·t+φ)=B·cos{10·k·[1+1.5·x(t)]·t+φ}.
г) Построить на одном экране графики сигналов x(t), U(t) и Sф(t)-промодулированный по фазе
сигнал U(t):
Sф(t)=B·cos[10·k·t+φ·(x(t))]=B·cos[10·k·t+φ0·x(t)], где φ0 при любом t из области задания
должно подчиняться условию: φ0·xmax(t)<2·π.
2.
Промоделировать процесс модуляции непрерывного сообщения импульсными видами
модуляции (амплитудно-импульсной, частотно-импульсной и широтно-импульсной)
В качестве исходного непрерывного сообщения взять сигнал x(t)=0.05+k·t длительностью
T=1/k.
В качестве сигнала переносчика взять последовательность стандартных импульсов
длительностью T=1/k. Амплитуда импульсов равна 1, период следования Tи=0.1·T, скважность
равна 0.2.
Для этого выполнить:
а). Построить график последовательности импульсов,задав ее следующим образом:
t:=0,1/100·k
T=1/k
n:=0,1..20
n-номер импульса;
Y1(n,t):=if(n·Tи+∆t >t, 1, 0)
Tи=0.1·T=0.1/k;
Y2(n,t):=if(n·Tи >t, 1, 0)
∆t-длительность импульса;
Y(n,t):=Y1(n,t)-Y2(n,t)
∆t=0.2·Tи=0.02/k;
Y(t):=Σ Y(n,t)
-последоват. импульсов.
б). Построить графики исходного сообщения x(t) и модулированной по амплитуде
последовательности импульсов Ya(t).
Для этого в программе задания последовательности импульсов заменить постоянную
амплитуду импульсов (равную 1 ) на переменную-x(t), но в этом случае вершины импульсов не
будут плоскими, гораздо лучше произвести замену на x(nTи ).
12
в). Построить графики исходного сообщения x(t) и модулированной по частоте
последовательности импульсов Yч(t).
Для этого в программе задания последовательности импульсов заменить постоянный период
следования импульсов, равный Ти , на переменный, функционально зависимый от x(t), т.е. Ти =Ти
(x(t)). Можно взять зависимость Ти =Ти (1-0.5x(t)), более грамотно-Ти =Ти (1-0.5x(nTи)).
г). Построить графики исходного сообщения x(t) и модулированной по ширине
последовательности импульсов Yш(t).
В этом случае в программе задания последовательности импульсов заменить постоянную
длительность импульсов, равный t , на переменную, функционально зависимую от x(t), т.е. t =t
(x(t)). Может быть взята зависимость t =t (1+2x(t)), более грамотно-t =t (1+2x(nTи)).
3.
Промоделировать процессы аналого-цифрового преобразования. В качестве исходного
сообщения взять гармонический сигнал x(t)=Acos(kt) длительностью Т равной 4 периода.
Квантование по уровню произвести с постоянным шагом с использованием шести равных
интервалов дискретизации, в качестве квантованных значений взять середины интервалов
дискретизации. Квантование по времени произвести в соответствиии с теоремой Котельникова.
а). Построить графики исходного сообщения x(t) и соответствующего ему квантованного по
уровню сообщения – Xк.у(t), которое, например при А=1, может быть задано следующим образом:
Xк.у(t):=if(x(t)-2A/3,-0.82, if(x(t)-A/3,-0.50, if(x(t)0,-0.16, if(x(t) A/3,0.16, if(x(t) 2A/3,
0.50, 0.82))))).
б). Построить графики исходного сообщения x(t) и соответствующего ему квантованного по
времени сообщения – Xк.в(t).
В соответствии с теоремой Котельникова интервал между отдельными отсчетами (t)
находится из соотношения:
t=1/2fm,
где fm=/2 (сек.-1)-максимальная циклическая частота в спектре сигнала;
- соответствующая ей круговая частота.
Следовательно в рассматриваемом случае
fm=k/2, а t=/k.
Поэтому для построения графика квантованного по времени сообщения Xк.в(t) достаточно
построить в соответствующем формате отдельные значения исходного сообщения с интервалом t,
т.е.
t1:=0, t .. 8/k
Xk.в.(t1):=Acos(kt1)
в) Провести квантование по времени квантованного по уровню сигнала Xk.у.(t).Построить
график полученного сигнала.
13
Лабораторная работа №2
«Частотные преобразования сигналов».
Цель работы: Изучение методов получения Фурье-спектров (с помощью стандартных встроенных
функций и аналитическим методом) и методов частотной фильтрации.
1. Использование стандартных встроенных функций.
В этом случае преобразование осуществляется над сигналами в виде массива отсчетов
сигнала ( Vi ), число которых (i) равно 2 m (m-целое число). Прямое преобразование Фурье для
вектора V выполняется с помощью стандартной встроенной функции fft(V ) . Результат
преобразования представляется в виде вектора ( Al ) с количеством комплексных элементов
равным 2 m1  1 . Данное преобразование
пространственной области в частотную.
переводит
вектор Vi
из
временной
или
Обратное преобразование осуществляется с помощью стандартной встроенной функции ifft A,
которая в качестве аргумента использует вектор А с комплексными
элементами , число которых l  2 m 1  1 , а результат представляется в виде вектора с числом
элементов 2 m .
Задание по п.1. Рассчитать частотный спектр прямоугольного импульса единичной амплитуды,
представленного 32 равноотстоящими отсчетами (Т=32) с длительностью импульса равной
t  10  k , где k - номер по списку. Представить частотный спектр как в комплексной форме,
так и в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фаза-частотной характеристики
(ФЧХ).
С помощью обратного преобразования Фурье восстановить сигнал V1i по его частотному
спектру и сравнить с исходным сигналом Vi .
Выполнение п.1:
1. Задать исходный сигнал Vi : i:=0..31
Vi:=if( i  10+k,1,0)
2. Построить график сигнала Vi.
3. Провести прямое преобразование Фурье сигнала Vi:
А:=fft(V)
4. Вычислить АЧХ (Мj) и ФЧХ (Qj) сигнала (Vi):
j:=0…16
Mj:=
Re A   ImA 
2
2
j
j
 
Qj:= if ( M j  0, arg A j ,0)
5. Построить графики АЧХ и ФЧХ.
6. Востановить сигнал по его частотному спектру
сравнить его с исходным сигналом.
V:=ifft(A), нарисовать его график и
14
2. Аналитический метод преобразования сигналов в частотную область.
В этом случае частотный спектр сигнала получают путем разложения его в ряд Фурье по
следующим формулам:
S t  
n  n 
где
a0
  an  cos  n t  bn  sin  n t  ,
2
n
(1)
2
 n  1 ;
T
T
a0
 S t dt;
2 0
T
2
an   S t   cos  n  tdt ;
T 0
bn 
S t  
или
где
2
S t   sin  n  tdt ;
T
a0
  An  cos n  t   n 
2
n
An  an2  bn2 ;
(2)
 bn 
 ;
 an 
 n  arctg 
An ,  n  амплитуда и фаза n-ой гармоники соответственно.
Задание по п.2. Разложить в ряд Фурье (20 гармоник) периодический сигнал с периодом Т=1
сек. И длительностью единичного импульса t =(0,2+0,01  k )сек.,где k -номер по списку.
Построить АЧХ  An n  и ФЧХ Qn n  . Синтезировать исходный сигнал по формулам (1) и (2)с
использованием с использованием различного числа гармоник (n=3,9,20).
Выполнение п.2.
Задать исходный сигнал и построить его график:
Т=1
t=0,0.001…T
S t  : if t  0.2  0.01  k ,1,0 .
Найти коэффициенты разложения а0, аn и bn по формуле (1) для 20 гармоник.
Найти модуль амплитуды ( An ) и фазы ( Qn ) двадцати первых гармоник (n=1…20) и построить
АЧХ и ФЧХ.
Синтезировать сигнал по формулам (1) и (2) для различного числа гармоник (n=3,9,20), построить
соответствующие графики и сравнить их с графиком исходного сигнала.
15
3.
Частотная фильтрация сигналов с целью уменьшения влияния шумов.
Частотная фильтрация шумов основана на том, что шумы, как правило, имеют более
высокочастотный спектр, чем полезный сигнал и, кроме того, их мощность, а следовательно и
амплитуды их гармоник, значительно меньше по сравнению с амплитудами гармоник
полезного сигнала. Исходя из этого частотную фильтрацию можно проводить путем
нахождения спектра зашумленного сигнала и исключения из него гармоник с малой
амплитудой (частотная фильтрация по уровню) или исключением из него высоко частотных
гармоник (высокочастотная фильтрация). В дальнейшем по преобразованному таким образом
спектру можно восстановить исходный полезный сигнал.
Задание по п.3. Произвести частотную фильтрацию по уровню и высокочастотную
фильтрацию исходного сигнала, заданного своими 128-ю отсчетами вида:
 i 

 i 

qi  sin 
  10  k      cos 
  15  k     ,
 128 

 128 

зашумленного случайным шумом с максимальной амплитудой равной 1.
Фильтрацию провести при различных уровнях амплитуд исключаемых гармоник (не менее 3) и
различных границах исключаемых высокочастотных гармоник (не менее 3). Полученные
результаты сравнить с исходным полезным сигналом.
Выполнение п.3.
1. Задать полезный сигнал qi  , аддитивный шум ri  и зашумленный сигнал ( Si  qi  ri ),
i:=0,1..127 и построить их графики.
2. Найти комплексный частотный спектр с помощью стандартной встроенной функции
F:=fft(S),
j=0,1..64.
3. Построить график АЧХ сигнала (модулей амплитуд гармоник) F j .
4. Произвести частотную фильтрацию по уровню исключая из спектра сигнала гармоники с
амплитудами менее заданного уровня р (р=0.3,0.5,0.9).

g i  if F j  p  0, F j ,0

и восстановить сигнал по преобразованному спектру S1:=ifft(g).
Построить графики восстановленных сигналов и сравнить их с исходным сигналом.
Произвести высокочастотную фильтрацию при различных границах исключаемых
высокочастотных гармоник n (n=15,30,50).
g j : if  j  n   0, F j ,0
и восстановить сигнал по преобразованному спектру: S 2 : ifftg  .
7. Построить графики восстановленных сигналов и сравнить их с исходным сигналом.
Курсовая работа.
«Цифровая обработка изображений».
Методические рекомендации по выполнению курсовых работ
16
Вариант курсовой работы студента определяется его номером в списке группы.
Курсовая работа выполняется в программном средстве «Mathcad» версии не ниже 14
Содержание курсовой работы
Работа состоит из следующих этапов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Подготовка фрагмента изображения с использованием средств компьютерной графики;
Импорт фрагмента растрового изображения в среду MathCAD;
Представление изображения в матричной и графической формах;
Вычисление статистических характеристик фрагмента растрового изображения;
Построение гистограмм с различным числом интервалов;
Фильтрация изображения с выделением объектов местности;
Улучшение качества изображения;
Выделение контуров на изображении;
Обработка изображения частотными методами с целью подавления шумов изображения и
улучшения его визуального качества.
Выполнение работы
Работа выполняется на персональном компьютере в среде программного продукта “Mathcad”.
Объектом обработки является реальный космический снимок в растровой форме представления.
Для выполнения курсовой работы необходимо выбрать фрагмент снимка, на котором
распознаются три объекта местности с различными диапазонами распределения яркости.
Например, строение, растительность, озеро.
П.1. Подготовка фрагмента изображения с использованием средств компьютерной
графики
Подготовка фрагмента изображения с использованием средств компьютерной графики
выполняется с применением распространённых пакетов графической обработки растровых
изображений, таких как Microsoft Photo Editor, Adobe Photoshop, Corel PHOTO-PAINT и т.п.
На этапе подготовке следует
-
вырезать фрагмент с изображением минимум трёх объектов местности (выполняется
операция клипирования, обычно : "Crop…")
пересчитать размер фрагмента на 128 х 128 пикселей (операция "Resize…")
представить в чёрно-белой палитре в 256 градаций серого или 8 бит на пиксел
("greyscale")
сохранить фрагмент в формате .bmp (операция "Save as…"). Файл необходимо
сохранить в подкаталоге группы каталога Students, где системным администратором
допускается возможность дальнейшего редактирования файлов.
П.2. Импорт фрагмента растрового изображения в MathCAD
Подготовленные во внешнем растровом редакторе фрагмент импортируется в MathCAD. Для
этого, после открытия листа MathCAD следует осуществить преобразование фрагмента растра в
формате .bmp в матрицу элементов изображения. Преобразование осуществляется с помощью
имеющейся в MathCAD стандартной функции READBMP ("полное имя файла.bmp").
17
Например, для преобразования bmp-файла d:\students\fpk5-1\aoaki.bmp в матрицу A надо
осуществить следующую операция присвоения:
A:= READBMP("d:\students\fpk5-1\aoaki.bmp")
Имя функции можно выбрать в библиотеке стандартных функций MathCAD или ввести с
клавиатуры. В последнем случае название функции необходимо набрать ПРОПИСНЫМИ
БУКВАМИ. В связи с тем, что правила использования символов и синтаксис MathCAD отличается от
правил, установленных для описания файловой системы в Windows, полное имя файла.bmp
необходимо заключить в кавычки.
В случае некорректной записи указанное выражение будет отображено на странице MathCAD
красным цветом.
П.3. Представление изображения в матричной и графической формах
Результат импорта bmp-файла необходимо представить на странице в матричной и графической
формах.
Чтобы вывести на странице окно с матрицей следует указать имя матрицы и поставить знак
равенства. Например, A=
В связи большим количеством строк и столбцов матрица выводится частями, в окне с полосами
прокрутки. Все элементы матрицы будут иметь значения от 0 до 256, что соответствует значениям
яркости растрового изображения от чёрного (0) до белого (256).
Представление фрагмента изображения в графической форме следует выполнить в двух видах: в
виде трёхмерного представления поля яркости и в рабочем виде, аналогичном исходному
фрагменту снимка.
Для создания обоих видов следует использовать окно построения графика
поверхности (Surface Plot ). В MathCAD для этого удобно использовать сочетание
клавиш <Ctrl 2>
или кнопку
В появляющемся окне трёхмерного графика необходимо в нижнем левом углу
указать имя поверхности (в данном случае - имя матрицы A)
Посредством двойного нажатия левой кнопки мыши открывается панель
настройки трёхмерного графика.
В разделе Общее (General) следует указать параметры вращения относительно
осей координат.
Для представления графика в виде трёхмерного представления поля яркости
следует выбрать такой угол разворота при котором максимально полно показана
амплитуда изменения яркости на фрагменте, которая на графике откладывается
по апликате (ось Z).
На вкладке Общее (General) необходимо также установить флажок "Показывать
как Поверхность (Surface)"
18
На вкладке Appearance (Внешний вид) следует установить флажки:
-
Fill surface (Залить поверхность);
-
No line (Без линий);
-
Colormap (Палитра)
Палитра раскраски поверхности выбирается на вкладке Advanced (Дополнительно)
Трёхмерное распределения поля яркости можно показать в цветных палитрах
"rainbow" или "topograf" с изменением цвета пропорционально возрастанию по оси
Z.
19
Во избежание рисовки изолиний (Auto Contour) необходимо также погасить все
флажки на вкладке Special (Специальное).
На втором графике необходимо представить изображение в рабочем виде,
аналогичном исходному фрагменту снимка
Для этого необходимо указать следующие значения углов разворота:
Rotation (Вращение)
-0
Tilt (Наклон)
- 90
Twist (Искривление)
-0
Палитра представления значений яркости для второго графика должна быть выбрать Grayscale
(градации серого)
П.4. Вычисление статистических характеристик фрагмента изображения.
На следующем этапе Курсовой работы надо собрать статистическую информацию о массиве.
С использованием встроенных функций MathCAD необходимо вычислить:
-
наименьшее значение (функция min( ) );
среднее значение (функция mean( ) );
наибольшее значение (функция max( ) );
дисперсию (функция stdev( ) ).
Для вставки соответствующей функции можно использовать
кнопку "Insert function"
на главной панели интерфейса MathCAD
Статистическая информация о массиве потребуется для дальнейшей обработки изображения.
П.5. Построение гистограмм.
20
В рамках Курсовой работы следует простроить три графика частоты распределения яркости по
заданным интервалам, т.е. гистограммы.
Для построения гистограммы следует использовать стандартную функцию
MathCAD
G:=hist (int, A) ,где
А - имя анализируемого массива
int - вектор интервалов
Для задания вектора интервалов необходимо предварительно задать число интервалов и
последовательность краевых точек интервалов.
В данной Курсовой работе требуется построить гистограммы распределения диапазона яркости на
16, 64 и 256 интервалов.
Для отображения гистограммы следует построить двумерный график. Окно построения такого
графика можно открыть с помощью
сочетания клавиш <Shift 2> или кнопки "X-Y Plot" на
панели "Графики"
По оси "X" следует задать вектор интервалов inti
По оси "Y"- вектор данных гистограммы Gi.
21
n  256
i  0  n  1
j  0  n
in 
j
256 j
n
G  hist ( in  A )
300
200
Gi
100
0
100
0
50
100
150
200
250
ini
П.6. Фильтрация изображения для выделения объектов местности с
использованием гистограммы.
Фильтрация исходного изображения с целью выделения объектов местности выполняется после
анализа цифровой матрицы значений яркости пикселей.
В указанной матрице объекты с высокой яркостью имеют значения близкие к 255, а объекты с
низкой яркостью – значения, близкие к 0. Так, если на исходном ч/б фрагменте отображено
строение с высоким значением яркости составляющих его пикселей (близко к 255, т.е. - белому), и
просматривается отбрасываемая им тень, с низким значением яркости составляющих его
пикселей (близко к 0, т.е. - чёрному), то в соответствующих столбцах и строках матрицы будет
прослеживаться отчётливая граница между трёхзначными и однозначными численными
значениями яркости. Анализ визуально читаемого фрагмента матрицы позволяет «прочитать»
фактический диапазон яркости исследуемого объекта и задать граничные условия для
фильтрации исходного изображения с целью выделения этого объекта. Настройка фильтра
осуществляется в несколько итераций посредством подбора оптимальных граничных условий в
процессе визуального сравнительного анализа.
Для сравнительного анализа исходного и отфильтрованного изображения необходимо построить
пару соответствующих графиков поверхности (Surface Plot).
22
Их визуальное сравнение позволяет более тонко настроить фильтр с целью оптимальной
визуализации исследуемого объекта и отбраковки других объектов местности с
перекрывающимися значениями яркости.
При задании условия отбора элементам матрицы, значение которых не удовлетворяет граничным
условиям (т.е. логическое значение условия = «ложь»), присваивается значение фона. Если
исследуемый объект – светлый, то следует выбрать чёрный фон, т.е. присвоить значение 0 всем
элементам, не удовлетворяющим условию. Если исследуемый объект – тёмный, то следует
выбрать белый фон,
Перед выполнением фильтрации с применением условного оператора if , нужно задавать вектор
последовательности строк и вектор последовательности столбцов обрабатываемой матрицы.
Необходимо осуществить фильтрацию для трёх распознаваемых объектов местности.
П.7. Улучшение качества изображения.
Если минимальное значение яркости элемента матрицы больше 0, а максимальное – меньше 255,
то для улучшения визуального качества целесообразно «растянуть» гистограмму изображения.
Пересчёт значений яркости пикселей осуществляется по следующей формуле:
U
i j

256
max( A)  min( A )

 A
i j
 min( A )

23
П.8. Выделение контуров изображения.
Операция выделения контуров основана на предположении, что для большинства объектов
местности разброс значений яркости (дисперсия) относительно невелик и изменяется в известных
исследователю пределах. Превышение порога контрастности указывает на участок, который
можно характеризовать как граница изображения объекта на фрагменте.
Выделение контуров выполняется в процессе фильтрации исходного изображения окном 3 х 3.
В процессе фильтрации выполняется сравнение значения текущего элемента матрицы со средним
значением соседствующих с ним элементов. Если контрастность превышает значение
эмпирически подобранного порога, то, вероятно, что данный элемент является частью внешнего
контура объекта.
i  1  126
Ai-1,j-1
Ai-1,j
Ai-1,j+1
Ai,j-1
Ai,j
Ai,j+1
Ai+1,j-1
Ai+1,j
Ai+1,j+1
j  1  126
Fi  j  A i 1  j 1  A i  j 1  A i 1  j 1  A i 1  j  A i  j  A i 1  j  A i 1  j 1  A i  j 1
Porog  60
Di  j  if  8 A i  j  Fi  j  Porog  A i  j  0
Алгоритм выделения контуров может быть реализован в MathCAD следующим образом:
24
П.9. Обработка изображения частотными методами.
p1  0.5
i  0  63
p2  1
p3  1.5
p4  3
j  0  63
F  CFFT( A )
10
8
Fi  j
p1
6
p2
p3
4
p4
2
0
0
10
20
30
40
i j
50
60
70
25
Контрольные вопросы
1. Каким образом можно ввести изображение для обработки в MathCAD?
2. Чему соответствуют значения аппликаты при представлении плоского изображения на
трёхмерном графике?
3. Что показывает гистограмма?
4. Каким цифровым значениям яркости соответствуют чёрный и белый цвет?
5. В чём физический смысл пребразования, которое выполняется с помощью функции быстрого
преобразования Фурье?
6. Какое количество элементов должно быть в массиве, чтобы можно было использовать
быстрое преобразования Фурье?
7. Как используются частотные методы для обработки изображений.