DUmatdokLV
реклама
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA Doktora studiju programma “Matemātika” (programmas kods 5146001) apakšnozarē "Diferenciālvienādojumi" Programmas direktors: Dr.habil.math., prof. Fēlikss Sadirbajevs Apstiprināta DU Zinātņu padomes sēdē 2004. gada 1. jūnijā Apstiprināta DU Senāta sēdē 2004. gada 21. jūnijā Protokols Nr. 7 Protokols Nr. 7 Zinātņu padomes priekšsēdētājs prof. A. Barševskis Senāta priekšsēdētāja asoc.prof. V. Šaudina Daugavpils 2004 Saturs 1. Studiju programmas vispārējs raksturojums .............................................. 4 2. Doktora studiju programma .......................................................................... 4 2.1. Prasības reflektantiem un iestājpārbaudījumi ........................................... 4 2.2. Saturs un organizācija ............................................................................... 5 2.2.1. Programmas saturs .............................................................................. 5 2.2.2. Studiju organizācija doktora programmā ............................................ 6 2.2.3. Promocijas darba vadīšana un izstrāšana ............................................ 7 3. Studiju kvalitātes novērtēšanas sistēma ........................................................ 8 4. Studiju programmas nodrošināšana ............................................................. 9 4.1. Akadēmiskais personāls ............................................................................. 9 4.2. Finansējums ............................................................................................... 9 4.3. Materiālā un tehniskā nodrošināšana........................................................ 9 5. Studējošie ....................................................................................................... 10 6. Reklāmas un informācijas darbs par studiju iespējām ............................. 10 7. Docētāju un doktorantu zinātniskās pētniecības darbs ........................... 11 7.1. Dalība zinātniskos projektos .................................................................... 11 7.2. Piedalīšanās konferencēs ......................................................................... 11 7.2.1. Docētāju piedalīšanās konferencēs ................................................... 11 7.2.2. Doktorantu piedalīšanās konferencēs................................................ 13 7.3. Publikācijas ................................................................................................. 14 7.3.1. Docētāju publikācijas ........................................................................ 14 7.3.2. Doktorantu publikācijas .................................................................... 18 8. Ziņas par sadarbību programmas realizācijā ar citām DU struktūrvienībām un citām Latvijas un ārzemju augstskolām .................... 19 9. Programmas salīdzinājums ar citu augstskolu programmām ................. 19 9.1. Salīdzinājums ar LU doktora studiju programmu .................................. 19 9.2. Salīdzinājums ar “Doctor of Philosophy” programmu Jutas Valsts Universitātē, ASV (Utah State University)...................................................... 20 9.3. Salīdzinājums ar Silēzijas Universitātes (Opava, Čehija) doktora studiju programmu ...................................................................................................... 20 9.4. Salīdzinājums ar Viļņas Universitātes (Lietuva) doktora studiju programmu ...................................................................................................... 21 10. Programmas attīstība.................................................................................. 22 11. Programmas pašnovērtējums .................................................................... 22 12. Studiju programmas kursu anotācijas ...................................................... 22 13. Pielikumu saraksts ...................................................................................... 24 1. pielikums. Iestājpārbaudījuma matemātikā jautājumi ................................ 25 2. pielikums. Kursu izvērsts saturs .................................................................. 28 3. pielikums. Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi ............................ 46 4. pielikums. Docētāju Curriculum Vitae........................................................ 48 5. pielikums. Docētāju nozīmīgāko publikāciju saraksts ................................ 67 3 1. Studiju programmas vispārējs raksturojums Matemātikas doktora studiju programma tiek realizēta apakšnozarē diferenciālvienādojumi, pilna laika studiju veidā. Studiju programmas apguvei ir paredzēti 6 semestri (3 akadēmiskie gadi). Studiju process tiek organizēts atbilstoši DU Satversmei, Augstskolu likumam u.c. normatīvajiem dokumentiem, kuri ir spēkā Latvijas Republikā, kā arī atbilstoši DU studiju nolikumiem, kas pieņemti DU Senātā. Programmas realizācijas priekšnosacījums ir tas, ka Daugavpils Universitātes Matemātikas katedrā ir izveidojies zinātnieku un pasniedzēju kolektīvs, kurš ir spējīgs zināmā perspektīvā veikt pētījumus teorētiskajā matemātikā, galvenokārt diferenciālvienādojumu teorijā un saistītās ar to nozarēs, tuvinoties Eiropas līmenim. Studiju programmas mērķis ir sagatavot augstākās kvalifikācijas speciālistus matemātikā, kuri spēj izvirzīt un patstāvīgi risināt mūsdienu matemātikas svarīgākās problēmas. Studiju programmas uzdevumi: sniegt programmā studējošajiem mūsdienu matemātikas līmenim atbilstošas zināšanas diferenciālvienādojumu apakšnozarē; apgūt mūsdienu matemātikas pētniecības metodes; praktizēties zinātniskā un mācību darba vadīšanai augstskolā; radīt doktorantiem optimālus apstākļus zinātnisko pētījumu veikšanai iespējas strādāt bibliotēkā, izmantot mūsdienu informāciju tehnoloģijas, regulāri piedalīties zinātniskajās konferencēs Latvijā un ārzemēs, stažēties citās universitātēs un pētniecības centros; nodrošināt apstākļus promocijas darba sagatavošanai un aizstāvēšanai. Studiju programmas aktualitāti nosaka šādi faktori: nepieciešamība sagatavot Austrumlatvijas reģionam augstākās kvalifikācijas pētniekus matemātikā; DU zinātniskā potenciāla attīstība sekmēs uz zināšanām bāzētu Austrumlatvijas reģiona ekonomikas, izglītības un kultūras attīstību, līdz ar to veicinot dabaszinātņu attīstību visā Latvijā. 2. Doktora studiju programma 2.1. Prasības reflektantiem un iestājpārbaudījumi Prasības reflektantiem: maģistra grāds matemātikā. Iestājpārbaudījumi: eksāmens matemātikā (eksāmena jautājumus skat. 1. pielikumā); referāts par izvēlēto tēmu un pārrunas par to; pārrunas svešvalodā. 4 2.2. Saturs un organizācija 2.2.1. Programmas saturs Doktora studiju programma ir organiski saistīta ar bakalaura un maģistra studiju programmām. Visas šīs programmas veido vienotu DU matemātikas izglītības sistēmu. Doktora studiju programma ietver lekciju kursus, seminārus un doktorantu patstāvīgos pētījumus. Kursa nosaukums Novērtēšanas veids Kursa kredīts Docētāji Teorētisko atziņu izpēte (32 KP) Obligātie kursi (28KP) Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss 8 Datoru izmantošana matemātikā Angļu valoda matemātiķiem 4 8 Ieskaite, eksāmens Ieskaite 3 ieskaites Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes Splainu teorijas izvēlētie jautājumi 4 Ieskaite Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs Dr.mat., as.prof. V. Starcevs Dr.mat., doc. A. Gricāns Dr.h.filol., prof. Z. Ikere Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs Dr.mat., as.prof. O. Lietuvietis 4 Ieskaite Dr.mat., as.prof. S. Asmuss 4 Ieskaite Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs 4 Ieskaite Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs 4 Ieskaite Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs 12 76 6 ieskaites 3 ieskaites Dr.mat., as.prof. V. Starcevs Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs Dr.mat., doc. A. Gricāns Izvēles speciālie kursi (4KP) Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu teorijā Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas Teorētisko atziņu aprobācija (88 KP) Speciālie katedras semināri Promocijas darba izpilde Noslēguma eksāmens matemātikā Noslēguma eksāmens angļu valodā Kopā 120 kredītpunkti Kursu izvērstu saturu skat. 2. pielikumā. Noslēguma eksāmena jautājumus skat. 3. pielikumā. 5 2.2.2. Studiju organizācija doktora programmā Studiju ilgums doktorantūrā ir 6 semestri (3 akadēmiskie gadi). Teorētisko atziņu izpēte. Doktorants, mēneša laikā pēc ieskaitīšanas, kopā ar zinātnisko vadītāju sastāda individuālo darba plānu, kurā tiek paredzēti teorētisko kursu eksāmenu un ieskaišu kārtošanas termiņi (skat. zemāk studiju plānu). Obligātie kursi. 1. studiju gads. Kursā "Datoru izmantošana matemātikā" doktorantam jāiepazīstas gan ar speciālo datorprogrammu izmantošanu matemātiskajos aprēķinos (MathCad, Maple, Mathematica), gan ar TeX sistēmu (MiKTeX) izmantošanu matemātisko tekstu noformēšanā. Kursā "Angļu valoda matemātiķiem" doktorantam jāiepazīstas ar diferenciālvienādojumu teorijas terminoloģiju un tās lietošanu, kā arī ar matemātisko tekstu rakstības angļu valodā mūsdienu prasībām. Abi iepriekš minētie kursi kalpo, lai doktorants, no vienas puses, varētu patstāvīgi lasīt jaunāko zinātnisko literatūru diferenciālvienādojumu teorijā, uzstāties konferencēs un semināros, un, no otras puses, varētu sagatavot savas publikācijas iesniegšanai žurnālu redakcijās atbilstoši prasībām. Kursā "Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss" doktorantam ir jāiepazīstas ar diferenciālvienādojumu vispārīgās teorijas pamatiem. 2. studiju gads. Doktorants turpina kursu "Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss" un gada beigās kārto eksāmenu par šo kursu. Šajā pašā studiju gadā kursā "Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes" doktorants iepazīstas ar diferenciālvienādojumu teorijas skaitliskajām metodēm, kuras tiek plaši izmantotas diferenciālvienādojumu teorijas lietojumos. Studiju gada beigās doktorants kārto noslēguma eksāmenu angļu valodā. 3. studiju gads. Kursā "Splainu teorijas izvēlētie jautājumi" doktorants iepazīstas ar splainu pētīšanas un konstruēšanas metodēm un apskata dažādu uzdevumu risināšanas metodes, kas balstītas uz splainiem. Studiju gada beigās doktorants kārto noslēguma eksāmenu matemātikā. Izvēles speciālie kursi. Studiju laikā doktorantam ir jāizvēlas viens no kursiem: "Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu teorijā" (1. studiju gads) "Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā" (2. studiju gads), "Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas" (3. studiju gads. Teorētisko atziņu aprobācija. Doktorants, divu mēnešu laikā pēc ieskaitīšanas, kopā ar zinātnisko vadītāju izvēlās promocijas darba tēmu un apstiprina to katedras sēdē. Katra studiju gada sākumā katedras sēdē, ņemot vērā zinātniskā vadītāja priekšlikumus, tiek apstiprināti doktoranta veicamie uzdevumi darbā pie savas promocijas darba tēmas. Katra studiju gada beigās notiek katedras sēde, kurā doktorants atskaitās par paveikto. Ņemot vērā zinātniskā vadītāja vērtējumu par 6 nosprausto uzdevumu izpildi gadā laikā, katedra pieņem lēmumu par doktoranta novērtēšanu ar ieskaiti. Visu trīs studiju gadu laikā doktorantam ir jāpiedalās katedras speciālajos semināros, kuros doktorants referē un piedalās diskusijās gan par sava promocijas darba tēmu, gan par parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijas jaunākajiem rezultātiem. Doktoranta piedalīšanās diskusijās par promocijas darba tēmu ir nozīmīga loma promocijas darba kvalitātes uzlabošanā. Studiju plāns Kursa nosaukums Teorētisko atziņu izpēte (32KP) Obligātie kursi(28KP) Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss Datoru izmantošana matemātikā Angļu valoda matemātiķiem Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes Splainu teorijas izvēlētie jautājumi Izvēles speciālie kursi (4KP) Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu teorijā Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas Teorētisko atziņu aprobācija (88KP) Speciālie katedras semināri Promocijas darba izpilde Noslēguma eksāmens matemātikā Noslēguma eksāmens angļu valodā Kopā Kursa pārbaudes forma Eksāmeni Ieskaites (semestris) (semestris) 4 6 4 3 Kursa kredīts 2 2 1,3,4 4 8 4 8 4 6 4 2 4 4 4 6 4 1,2,3,4,5,6 2,4,6 12 76 17 120 1. studiju 2. studiju 3. studiju gads gads gads 1. 2. 3. 4. 5. 6. sem. sem. sem. sem. sem. sem. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 16 2 16 2 2 2 10 2 2 10 2 12 2 2 12 2.2.3. Promocijas darba vadīšana un izstrāšana Par promocijas darba vadītāju ar katedras lēmumu tiek nozīmēts speciālists ar matemātikas habilitētā doktora vai matemātikas doktora grādu. Promocijas darbs ir patstāvīgs oriģināls pētījums par kādu aktuālu zinātnisku problēmu, kurai ir nozīmīga loma matemātikas nozares attīstībā. Doktorants, divu mēnešu laikā pēc ieskaitīšanas, kopā ar zinātnisko vadītāju izvēlās promocijas darba tēma un apstiprina to katedras sēdē. Doktorantūras studiju laikā doktorantam ir nepieciešams veikt pētījumus par sava promocijas darba tēmu un publicēt vismaz 5 rakstus vispāratzītos recenzējamos zinātniskajos žurnālos (izdevumos), kas iekļauti Latvijas Zinātnes padomes apstiprinātajā zinātnisko izdevumu sarakstā. Promocijas darba kārtību nosaka "Nolikums par promocijas kārtību un kritērijiem" (LR Ministru kabineta 7 noteikumi Nr. 134, 1999. gada 6. aprīlī). Promocijas darbu aizstāvēšana tiek plānota LU matemātikas promocijas padomē. 3. Studiju kvalitātes novērtēšanas sistēma Studiju kvalitātes novērtēšanas sistēmā ietilpst doktoranta studiju darba novērtējums un zinātniskās darbības novērtējums. Studiju darba novērtēšanai tiek izmantotas tradicionālās zināšanu pārbaudes formas - ieskaites un eksāmeni. Par doktoranta studiju darbības vērtējuma svarīgu kritēriju kļūst doktoranta piedalīšanās semināru diskusijās par kādu noteiktu zinātnisku problēmu, kas liecina gan par doktoranta zināšanām, gan par viņa spējām risināt zinātniskas problēmas. Ļoti liela loma doktoranta studiju kvalitātes vērtēšanā un uzlabošanā ir zinātniskajam vadītājam un docētājiem. Doktoranta zinātniskā darba kvalitāti un līmeni nosaka promocijas eksāmeni, zinātnisko rakstu un promocijas darba recenzenti. Studiju kvalitāti vērtē: Matemātikas katedra; DU Studiju kvalitātes novērtēšanas centrs (katra studiju gada beigās studiju programmas direktors raksta pašnovērtējuma ziņojumu par aizvadīto studiju gadu, kurā analizē padarīto un izsaka savus priekšlikumus, Studiju kvalitātes novērtēšanas centrs analizē ziņojumu un sadarbībā ar programmas direktoru izstrādā priekšlikumus studiju kvalitātes uzlabošanai); DU Doktorantūras padome; DU Zinātnes padome; Promocijas padome matemātikā. Ar studiju procesu saistītos jautājumus doktoranti regulāri apspriež ar savu zinātnisko vadītāju un Matemātikas katedras vadītāju. Šie jautājumi galvenokārt ir saistīti ar studiju procesa organizācijas racionalizāciju, zinātniskās literatūras klāsta papildināšana ar nepieciešamajiem izdevumiem un citiem jautājumiem. Ņemot vērā, ka studiju programmas realizācija tika uzsākta 2002./2003. studiju gadā, šobrīd nevar runāt par darba devēju attieksmi pret studiju programmas absolventiem. 8 4. Studiju programmas nodrošināšana 4.1. Akadēmiskais personāls Doktora programmas izpildi nodrošina šādi docētāji. N.p.k. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Vārds, uzvārds Fēlikss Sadirbajevs Zaiga Ikere Svetlana Asmuss Ojārs Lietuvietis Vjačeslavs Starcevs Armands Gricāns Anita Sondore Vitolds Gedroics Zinātniskais grāds Dr.habil.mat. Dr.habil.fil. Dr.mat. Dr.mat. Dr.mat. Dr.mat. Dr.mat. Dr.ped. Akadēmiskais amats Profesors Profesore Asociētā profesore Asociētais profesors Asociētais profesors Docents Docente Docents Docētāju Curriculum Vitae skat. 4. pielikumā. Akadēmiskā personāla profesionālā pilnveide notiek sistemātiski saskaņā ar ikgadēju plānu. Tiek izmantotas šādas profesionālās pilnveides formas: teorētiskie semināri, piedalīšanās konferencēs, stāžēšanās ārvalstīs, iepazīšanās ar jaunākajiem zinātniskajiem sasniegumiem, izmantojot bibliotēkas un informācijas tehnoloģijas, piedalīšanās pētnieciskajās tēmās. 4.2. Finansējums Matemātikas doktora studiju programmas galvenais finansējuma avots ir valsts budžeta līdzekļi. Papildlīdzekļi tiek iegūti no maksas studijām - 600 Ls gadā (2002./2003. un 2003./2004. studiju gadā doktorantūrā iestājās pa 1 doktorantei par valsts budžeta līdzekļiem). 4.3. Materiālā un tehniskā nodrošināšana Studiju programmu realizācijai tiek izmantotas tehniski nodrošinātas un kursu specifikai atbilstošas auditorijas. Matemātikas analīzes katedrā rīcībā ir 6 datori, visi ar pieslēgumu INTERNETam un licenzētu programmatūru; skaneris; printeri; kserokss. Studiju programmu realizācijā var tikt izmantotas DU Informātikas katedras rīcībā esošās datorklases, DU Multimediju centra un Tālmācības studiju 9 centra nodrošinājums, kā arī studiju programmas realizācijā iesaistīto struktūrvienību materiālais un tehniskais nodrošinājums. Doktorantu rīcībā ir DU bibliotēkas mācību un zinātniskā literatūra. Diemžēl, šobrīd jaunākās ārzemju mācību literatūras un zinātniskās periodikas klāsts ir samērā nabadzīgs, kaut arī pēdējos gados ir vērojams zināms progress. To zināmā mērā kompensē ar INTERNET starpniecību pieejamā informācija. 5. Studējošie Doktora studijas galvenokārt ir orientētas uz DU un Austrumlatvijas reģiona jaunajiem pasniedzējiem un speciālistiem, kuri savā profesionālajā darbībā izmanto mūsdienu matemātikas metodes. Šobrīd studiju programmu apgūst divas doktorantes: I. Jermačenko (2. studiju gads) – matemātikas maģistre, DU Matemātikas katedras lektore; S. Ogorodņikova (1. studiju gads) – matemātikas maģistre, Daugavpils pilsētas 1. ģimnāzijas matemātikas un informātikas skolotāja, 2003. gadā absolvēja DU maģistra studiju programmu “Matemātika”, 2001. gadā absolvēja DU bakalaura studiju programmu “Matemātika”. Kā jau iepriekš tika atzīmēts, bakalaura, maģistra un doktora studiju programmas “Matemātika” veido vienotu DU matemātikas izglītības sistēmu. Tāpēc jau maģistantūrā spējīgākie studenti tiek orientēti studijām doktorantūrā (piemēram, maģistrantūras 1. kursā studē N. Sergejeva un T. Garbuza, kuru maģistra darbu vadītājs ir prof. F. Sadirbajevs un kuras tiek orientētas uzsākt studijas doktorantūrā 2005. gadā). 6. Reklāmas un informācijas darbs par studiju iespējām Doktora programmas mērķtiecīga reklamēšana notiek, izmantojot masu saziņas līdzekļus: informācija par uzņemšanas nosacījumiem, intervijas ar studiju programmas veidotājiem, informatīvi materiāli TV, radio, presē. Doktora programmas reklamēšanas svarīgākā forma ir doktorantu aktīvs zinātniskais darbs: raksti, referāti konferencēs un zinātniskās publikācijas. Doktora programmas reklamēšanas svarīgākais faktors ir katedras zinātniskā reputācija. 10 7. Docētāju un doktorantu zinātniskās pētniecības darbs 7.1. Dalība zinātniskos projektos Prof. F. Sadirbajevs ir Latvijas Zinātņu akadēmijas projekta Nr.01.0356 ''Nelineāras parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas" vadītājs (projekta izpildīšanas termiņš 01.01.2001.-31.12.2004.). Prof. F. Sadirbajevs ir žurnāla "Latvijas Universitātes Zinātniskie raksti. Acta Universitatis Latviensis" redakcijas kolēģijas biedrs. 7.2. Piedalīšanās konferencēs 7.2.1. Docētāju piedalīšanās konferencēs A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Asymptotic behavior of solutions to the Emden - Fowler type equations, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June 30 through July 7, 2004, Orlando Florida USA. Koreferents J. Klokovs http://my.fit.edu/~dkermani/rogovchenko.htm F. Sadirbajevs. Types of Solutions and Multiplicity Results for Two-Point Nonlinear Boundary Value Problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June 30 through July 7, 2004, Orlando Florida USA. Koreferente I. Jermačenko. http://my.fit.edu/~dkermani/cabada.htm F. Sadirbajevs. Planar systems with critical points: multiple solutions of two-point nonlinear boundary value problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June 30 through July 7, 2004, Florida USA. Koreferente S. Ogorodņikova. http://my.fit.edu/~dkermani/gaiko..htm A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, Jurmala, 2004, May 27 – 29. http://www.mma2004.lv/ S. Asmuss. On positive co-monotone histopolation by combined quartic splines. 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. http://www.mma2004.lv/ O. Lietuvietis. Small perturbations of free interface dynamics for gas bubble in the magnetic liquid on account of gravitational and magnetic forces. 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. Koreferents T. Cīrulis. http://www.mma2004.lv/ 11 A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. 5th Latvian Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ S. Asmuss. On a method for construction of shape preserving histosplines. 5th Latvian Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ S. Asmuss. A central algorithm of approximation of linear functionals under fuzzy information. 5th Latvian Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7. Koreferents A. Šostaks. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems in mathematical physics. 5th Latvian Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7. Koreferents T. Cīrulis. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Par lemniskātiskā sinusa Teilora rindu. LU 62. zinātniska konference, 2004. gada 6. februārī. http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html F. Sadirbajevs. Sharp conditions for the superlinearity of the second order ordinary differential equations. EQUADIFF-2003. International Conference on Differential Equations, Hasselt, Belgium, July 22-26, 2003. Koreferents J. Klokovs. http://www.equadiff.be/ F. Sadirbajevs. Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. The Fourth International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations, May 24-27, 2002, Wilmington, USA. http://www.uncw.edu/mathconf/ S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation of linear functionals under inexact information. 7th International Conference Mathematical Modelling and Analysis MMA 2002, Kääriku, 2002. http://www.iam.ut.ee/mma2002/main.html F. Sadirbajevs. Nonlinear Boundary Value Problems of the Calculus of Variations. International Congress of Mathematicians ICM’2002, Beijing, 2002. http://www.icm2002.org.cn/ A. Gricāns. On canonical connection of Killing f-manifold. 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. O. Lietuvietis. Application of DM methods for PDE with nonlocal boundary conditions. 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. Koreferents T. Cīrulis. S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation under inexact information described by natural splines. 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. 12 F. Sadirbajevs. Nonlinear eigenvalue problems with a condition at infinity. “EQUADIFF-10” Czechoslovak International Conference on Differential Equations and Their Applications. Prāga, Čehija, 2001. http://www.math.cas.cz/~equadiff/ F. Sadirbajevs. Nonlinear eigenvalue problems and multiple solutions of BVP for ODE. The Third World Congress of Nonlinear Analysts – 2000, Catania, Sicily, Italy, 19 – 26 July, 2000. http://www.fit.edu/AcadRes/math/ifna/wcna/wcna2000.htm - scient O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving some stiff differential equations. Numerical Mathematics and Advanced Applications. 3rd European Conference, 2000. Koreferents T. Cīrulis. O. Lietuvietis. The numerical study of heating and burning process in glass fabric manufacture. Numerical Mathematics and Advanced Applications. 3rd European Conference, 2000. Koreferents H. Kalis. F. Sadirbajevs. Par periodisko problēmu. LU 58. zinātniskā konference, 2000. F. Sadirbajevs. Superlineāras problēmas. 3. Latvijas Matemātikas konference. Jelgava, 2000. S. Asmuss. On optimal algorithms of approximation under imprecise information. International Congress of Mathematicians ICM’98, Berlin, 1998. http://elib.zib.de/ICM98/info.html A. Sondore. FB-компактные и CB-компактные пространства. International Conference “Teaching Mathematics: Retrospective and Perspective”, Šiauliai University, 1998. 7.2.2. Doktorantu piedalīšanās konferencēs I. Jermačenko. Types of Solutions and Multiplicity Results for Two-Point Nonlinear Boundary Value Problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June 30 through July 7, 2004, Orlando Florida USA (koreferents F. Sadirbajevs) http://my.fit.edu/~dkermani/cabada.htm S. Ogorodņikova. Planar systems with critical points: multiple solutions of two-point nonlinear boundary value problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA2004 June 30 through July 7, 2004, Florida USA (koreferents F. Sadirbajevs) http://my.fit.edu/~dkermani/gaiko..htm I. Jermačenko. On solutions of the Emden-Fowler type equation. 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 - 29, 2004, Jurmala. http://www.mma2004.lv/ S. Ogorodņikova. Estimations of the number of solutions of the second order autonomous boundary value problems. 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 - 29, 2004, Jurmala. http://www.mma2004.lv/ 13 I. Jermačenko. Kvazilinearizācija un otrās kārtas robežproblēmas vairāku atrisinājumu eksistence. 46. Daugavpils Universitātes Jauno zinātnieku konference, Daugavpilī, 2004. gada 21. aprīlī. S. Ogorodņikova. Bifurcation of solutions for the second order boundary value problem. 46. Daugavpils Universitātes Jauno zinātnieku konference, Daugavpilī, 2004. gada 21. aprīlī. I. Jermačenko. Multiple solutions of Sturm-Lioville type boundary value problems. 5. Latvijas matemātikas konference, Daugavpilī, 2004. gada 6.-7. aprīlī. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ S. Ogorodņikova. The second-order equation of Duffing type. 5. Latvijas matemātikas konference, Daugavpilī, 2004. gada 6.-7. aprīlī. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ I. Jermačenko. Nelineāro robežproblēmu atrisinājumu skaita novērtējumi. LU 62. konference, Rīga, 2004. gada 6. februārī. http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html S. Ogorodņikova. Autonomas sistēmas uz plaknes. Nelineāro robežproblēmu skaita novērtējumi. LU 62. konference, Rīga, 2004. gada 6. februārī. http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html Jāatzīmē, ka DU iekšējo grantu Ls 500 apmērā ir ieguvis prof. F. Sadirbajeva pieteiktais projekts “Robežproblēmas ar Šturma-Liuvilla robežnosacījumiem”, saskaņā ar kuru ir plānots, ka doktorantes I. Jermačenko un S. Ogorodņikova piedalīsies konferencē “Seventh Crimean Workshop on the Method of Lyapunov Functions and its Aplications”, kura notiks 2004. gada 11.18. septembrī Aluštā, Ukrainā. 7.3. Publikācijas 7.3.1. Docētāju publikācijas A. Gritsans, F. Sadyrbaev. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. P. 20. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. http://www.mma2004.lv/ S. Asmuss. On positive co-monotone histopolation by combined quartic splines. P. 71. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. http://www.mma2004.lv/ O. Lietuvietis. Small perturbations of free interface dynamics for gas bubble in the magnetic liquid on account of gravitational and magnetic forces. P. 40. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. Līdzautors T. Cīrulis. http://www.mma2004.lv/ 14 F. Sadirbajevs. Two-point nonlinear boundary value problems: quasilinearization and types of solutions. P. 54. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. P. 32. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ S. Asmuss. On a method for construction of shape preserving histosplines. P. 10. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ S. Asmuss. A central algorithm of approximation of linear functionals under fuzzy information. P. 11. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. Līdzautors A. Šostaks. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems in mathematical physics. P. 25. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. Līdzautors T. Cīrulis. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 22-29. http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm F. Sadyrbaev. Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. Discrete and Continuous Dynamical Systems, Additional Volume, 2003, P. 770-779. A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Lemniscatic functions in the theory of the Emden – Fowler differential equation. Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 5.-27. http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/ F. Sadyrbaev. Boundary value problems for -Laplasian equations. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002, p.26. Līdzautori A. Ya. Lepin, L. Lepin. S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation under inexact information described by natural splines. P. 10. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. A. Gritsans. On canonical connection of Killing f-manifolds. P. 116. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. O. Lietuvietis. Application of DM methods for PDE with nonlocal boundary conditions. P. 14. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. Līdzautors T. Cīrulis. 15 O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems with partial differential equations. Math. Modelling and Analysis, vol.7, Nr.2 (2002). - 191-200. Līdzautors T. Cīrulis. A. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis. Daugavpils, DU, 2002. - 291 lpp. http://www.de.dau.lv/matematika.html F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā. Daugavpils, DU izdevniecība “Saule”, 2002. - 86 lpp. http://www.de.dau.lv/matematika.html V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. – Daugavpils, DPU izdevniecība ”Saule”, 2002. – 100 lpp. http://www.de.dau.lv/matematika.html V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē. http://www.de.dau.lv/matematika.html V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini. http://www.de.dau.lv/matematika.html V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini. http://www.de.dau.lv/matematika.html V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju integrālrēķini. http://www.de.dau.lv/matematika.html F. Sadyrbaev. The upper and lower functions method for second order systems. Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen (Journal for Analysis and its Applications), 20 (2001), No.3., pp.739–753. Līdzautors A.Ya. Lepin. O. Lietuvietis. Multistep degenerate matrix method for ordinary differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr. 1, Vilnius’Technika’ (2001). pp.58-67. Līdzautori D. Cīrule, T. Cīrulis. O. Lietuvietis. Analysis of generalized multistep Adam’s methods by degenerate matrix method for ordinery differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr. 2, Vilnius’ Technika’ (2001). pp.192-198. Līdzautors T. Cīrulis. S. Asmuss. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis. Mācību līdzeklis. Rīga, LU, 2001. 112 lpp. Līdzautors A. Šostaks. F. Sadyrbaev. On some non-elementary function. LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. 2. sējums, LU MII, 2001. - 57–64lpp. Līdzautore L. Maciewska. A. Gricāns, V. Starcevs. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU, 2001. – 91 lpp. http://www.de.dau.lv/matematika.html F. Sadirbajevs. Two-point boundary value problems for even order differential equations. LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. 1. sējums, LU MII, 2000. - 91-107lpp. 16 O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving some stiff differential equations. Numerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd European Conference, “World Scientific” (2000), pp.456-461. Līdzautors T. Cīrulis. O. Lietuvietis. The numerical study of heating and burning process in glass fabric manufacture. Numerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd European Conference, “World Scientific” (2000), pp.556-563. Līdzautors H. Kalis. V. Gedroics. Elementārā skaitļu teorija. Algebras profilkursa jautājumi. – DPU, 2000. – 54 lpp. V. Starcevs. Loka garums un trigonometriskās funkcijas. DPU 8.ikgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A11. – Daugavpils, DPU, 2000. – 98.-99.lpp. S. Asmuss. On shape preserving interpolation by splines. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, N.3, 2000, p.13. F. Sadyrbaev. Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, Nonlinear Analysis, 39 (2000), N.39, pp.519 – 533. Līdzautors Yu. Klokov. F. Sadyrbaev. Rapid oscillations in sublinear problems, Funkcialaj Ekvacioj (Functional Equations), Tokyo, 42, 1999, pp.339-353. Līdzautors Yu. Klokov. F. Sadirbajevs. Comparison results for fourth order positively homogeneous differential equations. LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi, 616. sējums, LU, 1999. - 17-23lpp. S. Asmuss. Extremal problems of approximation theory in fuzzy context. Fuzzy Sets and Systems. V.105, 1999, N.2, pp.249–258. Līdzautors A. Šostak. F. Sadirbajevs. Multiplicity results for third order two-point boundary value problems. LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi, 616. sējums, LU, 1999., 5-16lpp. V. Starcevs. Об измеримых векторно-значных функциях. 6.ikgadējās zin. konferences rakstu krājums A8. Daugavpils, DPU, 1999. - 10.-14.lpp. V. Starcevs. О некоторых обобщениях интеграла Лебега векторнозначных функций. 6.ikgadējās zināt. konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils, DPU, 1999. - 5.-10.lpp. V. Starcevs. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas paņēmieni un saskaitīšanas teorēmu pierādījumu īpatnības. DPU 7.ikgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A9. – Daugavpils, DPU, 1999. – 128.-129.lpp. O. Lietuvietis. Degenerate matrix method with Chebyshev nodes for solving nonlinear systems of differential equations. Mathematical modelling and Analysis, V.4, Vilnius’ Technika’ ,1999, pp.51-57. Līdzautors T. Cīrulis. F. Sadyrbaev. Multiplicity results for fourth order two-point boundary value problems with asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis: TMA, 33 (1998), n 3, 281-302. Līdzautors M. Henrard. 17 S. Asmuss. On optimal algorithms of approximation under imprecise information. Abstracts of the International Congress of Mathematicians ICM’98 (Berlin, 1998). P.289. S. Asmuss. On the existence of positive co-monotone quadratic histosplines. Reports of the Departments of Mathematics. University of Helsinki. Preprint Nr.195 (1998), 14 p. Līdzautors A. Lahtinen. A. Sondore. On CB-compact, countably CB-compact “Математички весник”, 50, 1998., – p. 125-133. and CB-Lindelöf spaces. – A. Sondore. Ar speciāliem vaļējiem pārklājumiem definētās kompaktības tipa topoloģiskās īpašības. Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 6.ikgadējās zinātniskās konferences materiāli, 6.sējums. – 1998. - 18.-24.lpp. A. Sondore. FB-компактные и CB-компактные пространства. – thesis of the International Conference “Teaching Mathematics: Retrospective and Perspective” at the Šiauliai University. – 1998. – p. 38-40. O. Lietuvietis. Application of DM-method for numerical solving of nonlinear partial differential equation. Mathematical modelling applied problems of mathematical physics. LU zin. raksti, Nr. 612 (1998)., 63.-74. lpp. Līdzautors T. Cīrulis. O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving nonlinear systems of differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 3, Vilnius’ Technika’ (1998). – 45-56. Līdzautors T. Cīrulis. Docētāju nozīmīgāko publikāciju sarakstu skat. 5. pielikumā. 7.3.2. Doktorantu publikācijas I. Jermačenko, F. Sadirbajevs. Multiple solutions of boundary value problems via Schaudera principle. – LU Zinātniskie raksti (pieņemts publicēšanai). I. Jermačenko. On solutions of the Emden-Fowler type equation. P. 68. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27-29, 2004, Jurmala, Latvia). http://www.mma2004.lv/ S. Ogorodņikova. Estimations of the number of solutions of the second order autonomous boundary value problems. P. 45. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27-29, 2004, Jurmala, Latvia). http://www.mma2004.lv/ I. Jermačenko, F. Sadirbajevs. Types of solutions of the second order Neumann problem: multiple solutions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 5-21. http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm 18 I. Jermačenko. Multiple solutions of Sturm-Liouville type boundary value problems. P. 61. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/index.html S. Ogorodņikova. The second-order equation of Duffing type. P. 47. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/index.html 8. Ziņas par sadarbību programmas realizācijā ar citām DU struktūrvienībām un citām Latvijas un ārzemju augstskolām Studiju programmas realizācijā Matemātikās katedra sadarbojas ar citām DU struktūrvienībām: DU Informātikas katedru, DU Multimediju centru, DU Angļu valodas katedru, citām augstskolām un zinātniskām iestādēm Latvijā. Latvijas Universitātes Fizikas un matemātikas fakultāti, Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūtu http://www.lumii.lv/ Zināmā mērā ir iespējama sadarbošanās un informācijas apmaiņa ar: Central European University (Ungārijā) www.ceu.hu/indexnsie.html Louvain-la-Neuve Catholic University (Beļģijā); Olomouc University (Čehijā); Universidad de Santjago-di-Compostella (Spānijā); Baltkrievijas Valsts Universitāti (Minskā); Kijevas Valsts Universitāti (Kijevā). 9. Programmas salīdzinājums ar citu augstskolu programmām 9.1. Salīdzinājums ar LU doktora studiju programmu Matemātikas doktora studiju kopējais apjoms ir 144 kredītpunkti un studiju ilgums pilna laika studiju formā ir 3 gadi. Programmas kursi ir sadalīti 4 daļās. 1. Teorētiskie kursi – 30 kredītpunkti (20,8% no kopējā studiju apjoma). 2. Individuālais pētniecības darbs un promocijas darba izstrādāšana – 90 kredītpunkti (62,6% no kopējā studiju apjoma). 19 3. Pedagoģiskā prakse augstskolā vai prakse lietišķajā matemātikā kādā no zinātniskajām iestādēm – 12 kredītpunkti (8,3% no kopējā studiju apjoma). 4. Izvēles kursi vai individuāli noteiktie papildkursi – 12 kredītpunkti (8,3% no kopējā studiju apjoma). Matemātikas doktoru studiju programmu realizācijā piedalās profesori ar habilitēta doktora grādu matemātikā. Bez tam atsevišķus darbus ar doktorantiem veic matemātikas zinātņu doktori. Studiju rezultāti matemātikas doktoru programmā tiek vērtēti saskaņā ar LU pieņemtajiem nolikumiem: kvantitatīvais rādītājs – kredītpunkti atbilstoši studiju programmai; kvalitatīvais rādītājs – atzīme pēc 10 baļļu sistēmas vai ieskaite atbilstoši studiju programmai. Katra akadēmiskā gada septembrī matemātikas doktorantu ekspertu komisija veic doktorantu ikgadējo atestāciju par veikto studiju un pētniecības programmas daļu, kuru attiecīgās apakšnozares profesora vadībā apstiprina Struktūrvienības Domes sēdē un iesniedz Doktorantūras daļā. 9.2. Salīdzinājums ar “Doctor of Philosophy” programmu Jutas Valsts Universitātē, ASV (Utah State University) Doktora programma tiek realizēta 4 apakšnozarēs. PhD grāda saņemšanai ir nepieciešams, lai būtu izpildīti šādi nosacījumi. 1. Zināšanas analīzē, algebrā un topoloģijā vai matemātiskajā statistikā. 2. Maģistra grāds. 3. Eksāmens 1. studiju gadā un attiecīgie eksāmeni beidzot 2. gadu. 4. Disertācijas tēmas prezentācija. 5. Disertācijas darba pabeigšana. 6. Nobeigumā mutiskais eksāmens un disertācijas aizstāvēšana. Par doktoranta individuālo programmu, darba vadīšanu un darba pieņemšanu ir atbildīga speciāla komiteja (Supervisory Committee), kura tiek ievēlēta darba sākumā un kurā ietilpst darba vadītājs, kā arī fakultātes pārstāvji (ne mazāk kā pieci cilvēki ar doktora grādu). Doktora studiju kurss ir 60 kredītstundas (credit hours). Kurss sastāv no pamatkursiem modernajā matemātikā un speciāliem kursiem. Pirmajā gadā studējošais noteic savu interešu loku un noliek angļu valodas eksāmenu. Otrajā studiju gadā tiek apgūti obligātie vispārīgie (comprehensive) kursi. Kursu saturam jābūt saistītam ar pētījuma tēmu. 9.3. Salīdzinājums ar Silēzijas doktora studiju programmu Universitātes (Opava, Čehija) Silēzijas Universitātē (Opava, Čehija) doktora studijas matemātikā tiek realizētas 3 vai 4 četru studiju gadu laikā, pilna un nepilna laika studiju veidā. 20 Studiju programmā uzņem ar maģistra grādu matemātikā. Katram doktorantam tiek apstiprināts zinātniskais vadītājs, kurš (sadarbībā ar doktorantu) sastāda studiju plānu un seko tā izpildei. Doktorantam ir jāapmeklē obligātie studiju kursi un jāizvēlas 4 izvēles kursus. Visos kursos doktorantam ir jākārto eksāmens. Pilnu laiku studējošajiem doktorantiem katru nedēļu ir jāpasniedz 4 stundas. Bez teorētisko kursu apguves, doktorantam ir jāveic patstāvīgs pētījums izvēlētajā tēmā, kā arī jāpiedalās kādā no zinātniskajiem semināriem. Studijas beidzas ar valsts eksāmenu un disertācijas mutisku aizstāvēšanu promocijas padomē. Aizstāvēšanās var notikt čehu, slovāku vai angļu valodā (saskaņojot ar zinātnisko vadītāju, tā var notikt arī citā valodā). Promocijas darbam ir jābūt uzrakstītam angļu valodā, vai arī izņēmuma kārtā čehu, slovāku vai citā valodā. Salīdzinājums ar DU studiju programmu: kopīgais - studijas sastāv no teorētisko daļas (kura sastāv no obligātajiem un izvēles kursiem) un patstāvīga pētījuma, piedalīšanās zinātniskajā seminārā; atšķirīgais - Silēzijas Universitātē disertācijas aizstāvēšana notiek pašas universitātes promocijas padomē, DU šādas padomes nav; Silēzijas Universitātē ir mazāk obligāto kursu. 9.4. Salīdzinājums ar Viļņas Universitātes (Lietuva) doktora studiju programmu Viļņas Universitātē (Lietuva) doktora studijas matemātikā ilgst 4 gadus, un sastāv no teorētiskajām studijām un doktora disertācijas rakstīšanas. Doktorantam ir jāizvēlas vismaz 3 kursus izvēlētajā pētījumu jomā un vismaz vienu citā zinātņu nozarē. Katram kursam ir jābūt vismaz 45 lekciju stundu apjomā un ir jābeidzas ar eksāmenu. Doktoranta individuālo programmu un doktora disertācijas tēmu apstiprina speciāla komiteja (doctoral supervisory committee). Doktorantam par savu studiju darbu un pētījumiem ir jāatskaitās šai komitejai. Doktora disertācijai ir jābūt uzrakstītai lietuviešu valodā, taču ar komitejas atļauju tās var būt uzrakstītas arī svešvalodā. Doktorantam ir jābūt publicētiem vismaz diviem zinātniskiem rakstiem, kuros ir atspoguļoti disertācijas galvenie rezultāti. Salīdzinājums ar DU studiju programmu: kopīgais - studijas sastāv no teorētisko daļas un patstāvīga pētījuma; atšķirīgais - Viļņas Universitātē disertācijas aizstāvēšana notiek pašas universitātes promocijas padomē, DU šādas padomes nav; Viļņas Universitātē studijas ilgst 4 gadus. Informāciju par matemātikas doktora studiju programmu Latvijas Universitātē, Jutas Valsts Universitātē (ASV), Silēzijas Universitātē (Čehija) un Viļņas Universitātē (Lietuva) skat. 6. pielikumā. Rezumējot, var konstatēt, ka DU Matemātikas katedras matemātikas doktora studiju programmas saturs un studiju apjoms ir līdzīgs doktora studiju programmām iepriekš minētajās Universitātēs. Ir zināma atšķirība pilna laika 21 studijām paredzētā laika ziņā un kopējā kredītpunktu apjoma ziņā, kas dažādās valstīs ir dažāds. Jāpiezīmē, ka Latvijā doktorantu sagatavošana un studiju programmas izpildīšana tradicionāli tieši netiek saistīta ar promocijas darba aizstāvēšanu, jo promocijas darbu var aizstāvēt tikai tad, ja ir publicēti vismaz 5 darbi recenzējamos žurnālos. DU doktora programmas izpildes laiks ir mazāks – 3 gadi, un normāli promocijas darba aizstāvēšana var notikt attiecīgajā Promociju padomē tikai kādu laiku pēc šīs doktora programmas izpildīšanas. 10. Programmas attīstība Programmas attīstības virzieni: vieslektoru plašāka pieaicināšana studiju procesā; doktorantu un pasniedzēju sistemātiska stažēšanās ārzemju universitātēs; apstākļu radīšana doktorantiem sistemātiski piedalīties zinātniskajās konferencēs ārzemēs; bibliotēkas nodrošināšana ar ārzemju periodiskiem izdevumiem matemātikas zinātnes nozarē; doktorantu finansiālo iespēju palielināšana programmas efektīvākai realizācijai. 11. Programmas pašnovērtējums DU ir visi priekšnosacījumi studiju programmas sekmīgai realizācijai un tās pilnveidošanai: augsta akadēmiskā personāla kvalifikācija, tā nepārtraukta attīstība, aktīvs zinātniskais darbs; sakari ar Latvijas un ārzemju universitātēm un akadēmiskajiem institūtiem; atbilstoša materiālā un tehniskā bāze. 12. Studiju programmas kursu anotācijas Obligātie kursi Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss - 8 kredītpunkti, ieskaite un eksāmens Kursā ir paredzēts iepazīties ar diferenciālvienādojumu teorijas pamatiem un padziļināti apgūt dažus izvēlētus jautājumus: speciālās funkcijas, interpolācija, splaini. Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs Datoru izmantošana matemātikā - 4 kredītpunkti, ieskaite Kursā ir paredzēts iepazīties ar speciālo datorprogrammu (MathCad, Maple, Mathematica) izmantošanu matemātiskajos aprēķinos, kā arī ar matemātisko tekstu noformēšanu, izmantojot TeX sistēmas (MiKTeX). Atbildīgais docētājs: doc. A. Gricāns 22 Angļu valoda matemātiķiem - 8 kredītpunkti, 3 ieskaites Kursā ir paredzēts iepazīties ar diferenciālvienādojumu teorijas terminoloģiju un tās lietošanu, kā arī ar matemātisko tekstu rakstības angļu valodā mūsdienu prasībām. Kursā paredzēts apgūt angļu valodu tādā līmenī, lai varētu lasīt speciālo literatūru, kā arī rakstīt zinātniskās publikācijas un uzstāties konferencēs un semināros. Atbildīgie docētāji: prof. Z. Ikere, prof. F. Sadirbajevs, doc. A. Gricāns Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes - 4 kredītpunkti, ieskaite Kursā ir paredzēts iepazīties ar viensoļu metodēm (Eilera metode, uzlabotā Eilera metode, trapeces un vidēja taisnstūra metode, kolokāciju metode, Runges – Kutta tipa metodes u.c.) un daudzsoļu metodēm (Adamsa metode aizklātā un atklātā formā, Gira metode, deģenerēto matricu metode). Atbildīgais docētājs: as. prof. O. Lietuvietis Splainu teorijas izvēlētie jautājumi - 4 kredītpunkti, ieskaite Kurss ir paredzēts iepazīties ar splainu pētīšanas un konstruēšanas metodēm. Kursā tiek izklāstīti splainu lietošanas vispārīgie principi skaitliskajā analīzē. Apskatītas funkciju interpolācijas, skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas procedūras, ekstremālo uzdevumu, diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu skaitliskās risināšanas metodes, kas balstītas uz splainiem. Izklāstīti galīgo elementu metodes pamati, apskatīta splainu izmantošana datorgrafikā līkņu un virsmu konstruēšanai. Atbildīgais docētājs: as.prof. S. Asmuss Izvēles speciālie kursi Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu teorijā - 4 kredītpunkti, ieskaite Kursā ir paredzēts iepazīties ar diferenciālvienādojumu teorijas pamatiem un padziļināti apgūt dažus izvēlētus jautājumus: speciālās funkcijas, interpolācija, splaini. Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā 4 kredītpunkti, ieskaite Kursā ir paredzēts apgūt specifiskas diferenciālvienādojumu pētīšanas metodes, īpašu vērību veltot kvalitatīvās teorijas topoloģiskām un skaitliskām metodēm. Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas - 4 kredītpunkti, ieskaite Kursā ir paredzēts iepazīties ar parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijas galvenajiem rezultātiem, īpašu vērību veltot nelineārām robežproblēmam. Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs 23 13. Pielikumu saraksts 1. 2. 3. 4. 5. 6. Iestājpārbaudījuma matemātikā jautājumi. Kursu izvērsts saturs. Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi. Docētāju Curriculum Vitae. Docētāju nozīmīgāko publikāciju saraksts. Informācija par matemātikas doktora studiju programmu Latvijas Universitātē, Jutas Valsts Universitātē (ASV), Silēzijas Universitātē (Čehija) un Viļņas Universitātē (Lietuva) 24 1. pielikums. Iestājpārbaudījuma matemātikā jautājumi Doktora studiju programma “Matemātika“ Apakšnozare “Diferenciālvienādojumi“ I Vispārizglītojošā daļa (matemātikas bakalaura līmenis) Algebras pamatelementi. Lineārā algebras elementi: matricas, determinanti, vektoru telpas. Grupa, gredzens, lauks, lineāri operatori. Kopu teorijas elementi. Pamatjēdzieni. Vienlielas kopas. KantoraBernšteina teorēma. Sanumurējamas un kontinuālas kopas. Matemātiskās analīzes elementi. Viena un vairāku argumentu funkciju robeža, nepārtrauktība, diferenciālrēķini un integrālrēķini. Skaitļu un funkciju virknes un rindas. Pakāpju rindas. Furjē rindas. Mēra un integrāļa teorija. Lebega mērs. Mērojamas funkcijas. Ierobežotas un neierobežotas funkcijas Lebega integrālis. Summējamas funkcijas. Telpas L1(E), L2(E), Lp(E). Funkcionālanalīzes pamati. Skalārais reizinājums. Norma. Metrika. Metriskas telpas topoloģija. Konverģence metriskā telpā. Sakarīgums, kompaktība, pilnība. Nepārtraukti attēlojumi. Saspiedējattēlojumu princips un tā lietojumi. Lineāri operatori normētā telpā. Furjē rindas Hilberta telpā. Kompleksā funkciju teorija. Komplekso skaitļu virknes un rindas. Kompleksā mainīgā funkcijas robeža, nepārtrauktība un atvasinājums. Komplekso skaitļu virknes un rindas. Pakāpju rindas. Analītiskas funkcijas un konformi atēlojumi. Kompleksā mainīgā funkciju integrēšana. Košī teorēma. Teilora un Lorāna rindas. Topoloģijas pamati. Literatūra 1. Š. Mihelovičs. Grupas. – Daugavpils: DPI, 1979. 2. Š. Mihelovičs. Gredzeni. – R: LVU, 1981. 3. I. Strazdiņš. Diskrētās matemātikas pamati. – R.: Zvaigzne, 1980. 4. Л.А. Калужнин Введение в общую алгебру. – М.: Наука, 1973. 5. А.И. Кострикин Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977. 6. A. Gricāns. Kopu teorijas elementi. – Daugavpils: DPU, izd.”Saule”, 1997. 7. T. Cīrulis, Dz. Damberga. Kompleksā mainīgā funkciju teorijas elementi. – R.: LVU, 1991. 8. T. Cīrulis, Dz. Damberga. Kompleksā mainīgā funkciju teorijas metodes. – R.: LVU, 1992. 25 9. V. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 1., 2. daļa. – R.: Zvaigzne, 1988. 10. V. Starcevs. Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi (matanalīze metriskā telpā). – Daugavpils, DPI, 1979. 11. V. Starcevs. Attēlojumi metriskajās telpās. – R.: LVU, 1981. 12. A. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis. http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf 13. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. I. – М.: Наука, 1981. Ч. II. – М.: Наука, 1984. 14. Колмогоров А..Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976. 15. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. – М.: Просвещение, 1977. 16. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. – М.: Наука, 1974. 17. Старцев В.А. Измеримые множества и интеграл. Ч. III. – Р.: ЛГУ, 1987. 18. Старцев В.А. Основные структуры математического анализа (метрические пространства). – Р.: ЛГУ, 1988. 19. Старцев В.А. Основные структуры математического анализа (непрерывные отображения). – Р.: ЛГУ, 1989. 20. Старцев В.А. Введение в математический анализ I. Теория пределов. Введение в математический анализ II. Непрерывные функции и отображения. (в двух частях) – Даугавпилс: ДПУ, изд.”Сауле”, 1996. II Speciālā daļa (matemātikas maģistra līmenis) PDV teorijas pamatelementi. Jēdziens par matemātisko modelēšanu. Izvēlēto jautājumu robežproblēmas. Košī problēma. Funkcionālanalīzes pamatprincipi: Banaha-Šteinhauza teorēma, Banaha teorēma par apgriezto operatoru, Hana-Banaha teorēma. Hilberta telpas ģeometrija. Literatūra 1. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi. – 1998. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/dif-mega.zip 2. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/ 3. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi. – 2001. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/div_vdj/ 26 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Эльсгольц Л. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М., 1970 и др. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. – М., 1962. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциаль-ных уравнений. – М., 1958. Красносельский М.А. и др. Векторные поля на плоскости. – М., 1963. Васильев Н.И., Клоков Ю.А. Основы теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. – Рига, 1978. Березанский К.И., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г. Функциональный анализ. – Киев: Выша школа, 1990. Рудин У. Функциональный анализ. – М.:Mир, 1975. Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: МГУ, 1986. 27 2. pielikums. Kursu izvērsts saturs DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMI. PAMATKURSS. 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma “Matemātika”. Apakšnozare “Diferenciālvienādojumi” 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Obligātais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 8 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums – ieskaite, eksāmens 6. KURSA AUTORI Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs Dr.mat., as.prof. V. Starcevs 7. STUDIJU VALODA Latviešu 8. KURSA MĒRĶIS Iepazīstināt ar diferenciālvienādojumu vispārīgas teorijas pamatiem un saistītiem jautājumiem 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Metriskas telpas. Lineāras un lineāras normētas telpas. Banaha telpas. Lineāri nepārtraukti attēlojumi Banaha telpās. Hāna – Banaha teorēma. Saistīta telpa un saistītie operatori. Banaha – Šteinhausa teorēma Lineāru nepārtrauktu operatoru telpas topoloģija. Kompaktas kopas. Kompaktas kopas funkcionālās telpās un Arcelā teorēma. Hilberta telpas. Hilberta telpas ortogonālais papildinājums. Furjē rindas. Beseļa nevienādība un Parsevāla vienādība. Hilberta telpas sadalīšana ortogonālās apakštelpās. Rīsa teorēma. Kompakti operatori Hilberta telpās. Operatora spektrs un resolvente. Pašsaistītie operatori, spektrs. Hilberta – Šmita teorēma. Fredholma teorēmas un to lietojumi. Attēlojumu nekustīgie punkti. Saspiedējattēlojumi metriskās telpās. Nekustīga punkta Banaha principi, to lietojumi. Neizstiepjošu attēlojumu nekustīgie punkti. Nekustīga punkta Bola – Brauera – Šaudera principi, to lietojumi. 28 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 10. LITERATŪRA Parciālie diferenciālvienādojumi kā reālu parādību un procesu matemātiskie modeļi. Konkrēti parciālie diferenciālvienādojumi. Lineārs transporta parciāls DV. Laplasa DV. Eliptiskie vienādojumi un sistēmas. Robežproblēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, maksimuma princips. Grīna funkcija. Paraboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, maksimuma princips. Vispārinātais atrisinājums, apriorie novērtējumi, vispārinātā atrisinājuma gluduma īpašības Hiperboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, triecienfrontes. Pirmās kārtas hiperboliskas sistēmas. Saglabāšanas likumi, atrisinājuma jēdziena vispārinājumi. Košī – Kovaļevskas teorēma. Fundamentālais atrisinājums. Raksturojošās virsmas un raksturojošie virzieni. Vispārīgā diferenciālvienādojumu klasifikācija. Variāciju rēķini. Klasiskie variāciju rēķini. Eilera vienādojums. Minimuma eksistences kritēriji. Pirmas kārtas nelineārie PDV. Nelineāro PDV pētīšanas metodes. Variāciju metodes Lineāri vienādojumi kā nelineāru procesu matemātisko modeļu tuvinājumi. Saglabāšanās likumi un variāciju principu fundamentālā nozīme. Matemātisko modeļu izpēte un risināšana. Līdzības metodes, atrisinājumu autosimilaritāte. Maksimuma princips un salīdzināšanas teorēmas. Saasināšanās režīms, bifurkācijas jēdziens un disipatīvas struktūras nelineārās vidēs. Dīvainie atraktori. 1. M. Schechter. Principles of Functional Analysis: Second Edition. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2002, 425 pp. 2. L.C. Evans. Partial Differential Equations. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998, 662 pp. 3. Čerane S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999. http://www.liis.lv/ 4. T. Cīrulis. Funkcionālanalīze. - Rīga, 2002., 149 lpp. 5. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary Differential Equations. – Mc Graw – Hill, 1955. (Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. – М., ИЛ, 1955). 6. A. Givental. Linear Algebra and Differential Equations. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2001, 132 pp. 7. P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley, 1964 (Ф. Хартман. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Мир, 1970). 8. В.И. Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - Москва, Мир, 1984. 29 9. В.И. Арнольд. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва, Наука, 1978. 10. Н. Данфорд, Дж. Шварц. Линейные операторы. Общая теория. - Москва, ИЛ, 1962. 11. Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. Функциональный анализ. – Москва, Наука, 1977. 12. А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. - Москва, Наука, 1981. 13. Р. Курант. Уравнения с частными производными. - Москва, Мир, 1964. 14. А. Куфнер, С. Фучик. Нелинейные дифференциальные уравнения. - М., Наука, 1988. 15. В.П. Михайлов. Дифференциальные уравнения в частных производных. – М., Наука, 1983. 16. Э. Полак. Численные методы оптимизации. - Москва, Мир, 1979. 17. Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. - М., ИЛ, 1962. 18. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциаль-ные уравнения. М., Наука, 1980. 19. Л. Хермандер. Линейные дифференциальные операторы с частными производными. - Москва, Мир, 1965. 20. И. Экланд, Р. Темам. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. - Москва, Мир, 1979. 30 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS DATORU IZMANTOŠANA MATEMĀTIKĀ 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma "Matemātika" Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Obligātais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 4 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums - ieskaite 6. KURSA AUTORS Dr.mat., doc. A.Gricāns 7. STUDIJU VALODA Latviešu, angļu 8. KURSA MĒRĶI UN UZDEVUMI Kursa mērķis - iepazīties ar IT izmantošanu matemātikā. Kursa uzdevumi: 1) iemācīties risināt praktiskus uzdevumus, izmantojot Mathcad, Maple un Mathematica; 2) iemācīties noformēt zinātniskus rakstus, izmantojot LaTeX. 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. Mathcad, Maple, Mathematica. Pārskats par dažādām programmu Mathcad, Maple un Mathematica versijām. Programmu galvenais logs. Iebūvētās funkcijas. Grafiki un to veidošana. Aritmētiskie un algebriskie pārveidojumi. Vienādojumu un vienādojumu sistēmu risināšana. Programmu Mathcad, Maple un Mathematica izmantošana matemātiskajā analīzē (funkciju robežu aprēķināšana, diferencēšana, integrēšana), diferenciālvienādojumu teorijā (Košī problēma vienādojumam un vienādojumu sistēmai), optimizācijas teorijā (funkciju ekstrēmu izskaitļošana, lineārā programmēšana), kompleksā mainīgā funkciju teorijā (kontūrintegrāļu un rezidiju izskaitļošana), kombinatorikā un statistikā. 2. MiKTeX. Teksta redaktors WinEdt. Pārskats par dažādām programmas MiKTeX versijām un to instalāciju. LaTeX dokumenta struktūra un klases. Svarīgākās LaTeX paketes (amsmath, amsfonts, amssymb, 31 hyperref, graphicx, babel). Matemātiskie simboli. Matemātisko tekstu noformēšana. LaTeX faila konvertācija DVI, PS, PDF un HTML failā. 10. KURSA LITERATŪRA 1. H. Kalis, S. Lācis, O. Lietuvietis, I. Pogodkina. Programmu paketes Mathematica lietošana mācību procesā. - R.: Mācību grāmata, 1997. 2. H. Kalis, R. Millere. Datorprogrammas Maple lietošana matemātikas mācību procesā. - R., 1999. 3. H. Kalis, R. Millere. Datorprogrammas Maple lietošana vidusskolas algebras un matemātiskās analīzes elementu kursā. - R., 2000. 4. H. Kalis. Skaitliskās metodes (ar datorprogrammu Maple, Mathematica lietošanu). - R., 2001. 5. Johannes Braams. Babel, multilingual package for use with LaTeX's standart document classes. 22.02.2001. 6. Nikos Drakos. The LaTeX2HTML Translator. Computer Based Learning Unit, University of Leeds, March 26, 1999. 7. LaTeX2 . The macro package for TeX by Leslie Lamport et al. Edition 1.6. 8. Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna, Elisabeth Schlegl. Не очень краткое введение в LaTeX2 . Version 3.2, 21. September, 1998. (Перевод Б. Тоботрас 07.10.98.). 9. Sebastian Rahtz. Hypertext marks in LATEX: the hyperref package. June 1998. 10. Keith Reckdahl. Using Imported Graphics in LaTeX2 . Version 2.0. December 15, 1997. 11. Christian Schenk. MiKTeX Manual. Revision 2.0 (MiKTeX 2.0). December 2000. 12. User's Guide for the amsmath Package (Version 2.0). American Mathematical Society, 13.12.99. 32 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS ANGĻU VALODA MATEMĀTIĶIEM 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma "Matemātika" Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Obligātais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 8 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums – 3 ieskaites 6. KURSA AUTORI Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs Dr.h.filol., prof. Z. Ikere Dr.mat., doc. A. Gricāns 7. STUDIJU VALODA Latviešu, angļu, krievu 8. KURSA MĒRĶIS Kursa mērķis - apgūt matemātikas (it īpaši diferenciālvienādojumu teorijas) terminoloģiju angļu valodā un tās praktisku lietošanu, kā arī ar matemātisko tekstu angļu valodā rakstīšanas mūsdienu prasībām. 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. 2. 3. 4. 5. 10. KURSA LITERATŪRA 1. 2. Visbiežāk lietojamie vispārējie matemātiskie termini un to lietošana. Visbiežāk lietojamie diferenciālvienādojumu teorijas termini un to lietošana. Matemātisko tekstu struktūra. Tulkojums no angļu valodas uz latviešu (krievu) valodu. Tulkojums no latviešu (krievu) valodas uz angļu valodu. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic Press 1974. C. de Coster and P. Habets. Upper and Lower Solutions in the Theory of ODE Boundary Value Problems: Classical and Recent Results. – In: Nonlinear Analysis and Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. CISM Courses and Lectures, # 371. Springer, 33 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 1997. U. Kaasik, H. Espenberg, E. Etverk, O. Runk, A. Vihman. Matematika oskussonastik, "Valgus", Tallin, 1978. S.G. Krantz. How to Teach Mathematics, Second Edition. - American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1999, 307 pp. S. Katok, A. Sossinsky, S. Tabachnikov, Editors. MASS Selecta: Teaching and Learning Advanced Undergraduate Mathematics. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2003, pp. 313. A.J. Lohwater's Russian-English Dictionary of the Mathematical Sciences. Edited by R.P. Boas. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1990. Англо-русский словарь математических терминов. Издательство иностранной литературы, Москва, 1962. С.С. Кутателадзе. Russian-English in Writing. Советы эпизодическому переводчику. Издательство Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 1997. http://www.emis.de/monographs/Kutateladze/RE.4/index.html А.Б. Сосинский. Как написать математическую статью по-английскию. Издательство "Факториал Пресс", Москва, 2000. http://ega-math.narod.ru/Quant/ABS.htm Учебный словарь-минимум для студентов математиков. Составитель М.М. Глушко. Издательство МГУ, Москва, 1976. С.А. Шаншиева. Английский язык для математиков. Издательство МУ, Москва, 1991. Žurnālu raksti un Internetā pieejamā matemātiskā literatūra. 34 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS PARASTO DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU RISINĀŠANAS METODES 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma “Matemātika” Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Obligātais kurss 4. 5. KREDĪTPUNK 4 TI Pārbaudījums – ieskaite PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI 6. KURSA AUTORS Dr.mat., as.prof. O. Lietuvietis 7. STUDIJU VALODA Latviešu 8. KURSA MĒRĶI UN UZDEVUMI Kursa mērķis – iepazīties ar parasto diferenciāl-vienādojumu tuvinātām risināšanas metodēm. Kursa uzdevumi – iepazīties ar analītisko metodi un skaitliskajām metodēm (viensoļu un daudzsoļu metodēm). 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. Košī problēmas tuvinātā risināšana Analītiskās metodes 1.1. Pikāra pakāpeniskie tuvinājumi 1.2. Teilora rindas metode 1.3. Pakāpju rindu (jeb nenoteikto koeficientu) metode 1.4. Čapligina (jeb augšējo un apakšējo tuvinājumu) metode Skaitliskās metodes Viensoļu metodes 1.5. Eilera, uzlabotā Eilera un Eilera-Košī metodes 1.6. Milna prognožu-korekcijas metodes 1.7. Runges-Kuttas tipa metodes 1.8. Deģenerēto matricu metode Lineārās daudzsoļu metodes 1.9. Ādamsa metodes 1.10. Gira (jeb atpakaļ diferencēšanas) metodes 2. Robežproblēmu tuvinātā risināšana 2.1. Redukcija uz Košī problēmām (atrisinājumu superpozīcijas princips) 2.2. Piešaudes metode 2.3. Diferenču shēmu metodes 35 TUVINĀTĀS 3. Matemātisko pakešu ‘Mathematica’, ‘Maple’, ‘Matlab’ un ‘Matcad’ lietošana diferenciālvienādojumu tuvinātai risināšanai 10. LITERATŪRA 1. H. Kalis. Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes. Rīga, Zvaigzne, 1986. 2. К. Деккер Я. Вервер. Устойчивость методов Рунге Кутты для жестких нелинейны дифференциальных уравнений. Москва, Мир, 1988. 3. E. Hairer, G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equation. Springer, 1996. 4. A.A. Cамарский, А.В. Гулин. Численные методы. Москва, Наука, 1989. 36 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS SPLAINU TEORIJAS IZVĒLĒTIE JAUTĀJUMI 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma “Matemātika” Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Obligātais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 4 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums – ieskaite 6. KURSA AUTORS Dr.mat., as.prof. S. Asmuss 7. STUDIJU VALODA Latviešu 8. KURSA MĒRĶI UN UZDEVUMI Kursa mērķis - iepazīstināt ar splainu pētīšanas un konstruēšanas metodēm. Kursa uzdevumi – apskatīt funkciju interpolācijas, skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas procedūras, ekstremālo uzdevumu, diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu skaitliskās risināšanas metodes, kas balstītas uz splainiem, izklāstīt galīgo elementu metodes pamatus, apskatīt splainu izmantošanu datorgrafikā līkņu un virsmu konstruēšanai. 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. Splaina jēdziens. 1.1. Vēsturisks apskats. Splainu nozīme tuvinātas aprēķināšanas nozarē. 1.2. Polinomiālie splaini. Splaina pakāpe un defekts. Splainu telpa. 2. Kubiskie splaini. 2.1. Kubiskie splaini ar I, II, III, IV veida robežnosacījumiem. 2.2. Šenberga un Ermita kubiskie splaini. 2.2. Kubiskie B-splaini. 2.3. Lokālās aproksimācijas formulas. 2.4. Skaitliskā diferencēšana un integrēšana ar kubisko splainu palīdzību. 3. Augstākās pakāpes splaini. 3.1. Interpolācijas uzdevuma nostādne un risināšana. 3.2. B-splaini, to īpašības. Splainu telpas bāze. 3.3. Skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas algoritmi. 3.4. Lokālās aproksimācijas formulas. 37 4...Naturālie splaini. 4.1. Naturālie interpolācijas splaini. 4.2. Interpolācijas splaina ekstremālā īpašība. Nogludinošie naturālie splaini. 4.3. Kvadratūras formula, kas balstās uz naturāliem splainiem. Formulas optimalitāte. 5. Vairāku argumentu splaini. 5.1. Vairāku argumentu splaini regulārā mezglu režģī. 5.2. Vairāku argumentu splaini haotiskā mezglu režģī. 5.3. Interpolācijas vairāku argumentu kubiskie splaini. To konstruēšanas metodes. 5.4. Nogludinošie vairāku argumentu splaini. 6. Līkņu un virsmu konsruēšana ar splainu palīdzību. 6.1. Parametriskie splaini. 6.2. Racionālie splaini. 6.3. Bezjē splaini. 6.4. Izoģeometriska aproksimācija ar splainiem, saglābājot datu monotonitāti un izliektību. 7. Diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu skaitliskā risināšana ar splainu palīdzību. 7.1. Kolokācijas metode. 7.2. Apakšsegmentu metode. 7.3. Galīgo elementu metode. 10. LITERATŪRA 1. Alberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. The theory of splines and their applications. New York, Academic Press, 1967. 2. Laurent P.J. Approximation et optimization. Paris, Hermann, 1972. 3. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. Москва, Наука, 1976 4. De Boor C. A practical guide to splines. New York, Springer, 1978. 5. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн - функций. Москва, Наука, 1980. 6. Schumaker L.L. Spline functions: basic theory. New York, Wiley, 1981. 7. Василенко В.А. Сплайн - функции: теория, алгоритмы, программы. Новосибирск, Наука, 1983. 8. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. Москва, Машиностроение, 1983. 9. Малоземов В.Н., Певный А.Б. Полиномиальные сплайны. Ленинград, ЛГУ, 1986. 10. Вершинин В.В., Завьялов Ю.С., Павлов Н.Н. Экстремальные свойства сплайнов и задача сглаживания. Новосибирск, Наука, 1988. 11. Nurnberg G. Approximation by spline functions. Berlin, Springer, 1989. 12. Kvasov B.I. Methods of shape-preserving spline approximation. Singapore, World Scientific, 2000. 38 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS AKTUĀLAS PROBLĒMAS DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU TEORIJĀ 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma “Matemātika” Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Izvēles speciālais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 4 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums - ieskaite 6. KURSA AUTORS Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs 7. STUDIJU VALODA Latviešu 8. KURSA MĒRĶIS Iepazīstināt ar vienu no mūsdienu nelineāras analīzes nozarēm, tās problēmatiku, ka arī ar problēmu pētīšanas metodēm 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. Parasto diferenciālvienādojumu (PDV) teorijas pamatjēdzieni 1.1. PDV jēdziens. 1.2. PDV klasifikācija 1.2.1. PDV kārta 1.2.2. PDV sistēmas 1.2.3. Lineāri un nelineāri PDV 1.3. 2. Atrisinājumu eksistences un unitātes jautājumi 2.1. Fundamentālie PDV teorijas jautājumi – atrisinājumu eksistence un unitāte 2.2. PDV un integrālvienādojumi 2.3. Pakāpenisko tuvinājumu metode 2.4. Atrisinājumu turpināmība 2.5. Atrisinājumu atkarība no sākumnosacījumiem un parametriem 39 3. Lineāri PDV 3.1. Lineāri homogēni PDV 3.2. Lineāri nehomogēni PDV 3.3. Lineāras sistēmas ar konstantiem koeficientiem 3.4. Lineāras sistēmas ar periodiskiem koeficientiem 3.5. 4. Oscilāciju un salīdzinājuma teorēmas otrās kārtas PDV. 4.1. Šturma teorija 4.2. Īpašvērtības 4.3. Šturma – Liuviļa īpašvērtību teorija 4.4. Periodiskuma problēma 4.5. 5. Speciālas funkcijas 5.1. Ievads 5.2. Ležandra funkcijas 5.3. Besseļa funkcijas 5.4. Matjē funkcijas 5.5. Eliptiskas funkcijas 6. Ortogonālie polinomi 6.1. Ievads 6.2. Ležandra polinomi 6.3. Čebiševa polinomi 6.4. Lagēra polinomi 6.5. Ermita polinom 7. Interpolācija 7.1. Ievads 7.2. Klasiskie polinomi 7.3. Splaini 7.4. Pēc pasniedzēja izvēles 10. LITERATŪRA 1. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary Differential Equations. – Mc Graw – Hill, 1955. (Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. – М., ИЛ, 1955). 2. P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley, 1964 ( Ф. Хартман. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Мир, 1970). 3. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic Press 1974. 4. Дж. Сансоне. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2. 5. Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. - М., ИЛ, 1962. 6. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1980. 7. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М., 1976 и др. 40 8. Васильев Н.И., Клоков Ю.А., Шкерстена А.Я. Применение полиномов Чебышева в численном анализе. Рига, «Зинатне», 1984. 9. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М., Атомиздат, 1972. 10. Справочная математическая библиотека. Высшие трансцендентные функции. М., Наука, 1966. 11. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_1.zip ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_2.zip ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_3.zip ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_4.zip 41 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS MŪSDIENU METODES PARASTO DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU ROBEŽPROBLĒMU TEORIJĀ 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma “Matemātika” Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Izvēles speciālais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 4 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums – ieskaite 6. KURSA AUTORS Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs 7. STUDIJU VALODA Latviešu 8. KURSA MĒRĶIS Iepazīstināt ar PDV robežproblēmu teorijas kvalitatīvām un skaitliskām metodēm. 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. Parastie diferenciālvienādojumi (pamatjēdzieni) 1.1. PDV klasifikācija 1.2. Košī problēma sistēmām 1.3. Košī problēma vienādojumiem 1.4. 2. Robežproblēmas 2.1. Robežproblēmas sistēmām 2.2. Lineāras robežproblēmas 2.3. Kvazilineāras robežproblēmas 2.4. Nelineāras robežproblēmas 2.4.1. 3. Priekšzināšanas topoloģijā 3.1. Topoloģiskas telpas 3.2. Apkārtnes 3.3. Funkcijas 3.4. Konverģence 3.5. Homotopijas 42 4. Funkcionālas telpas 4.1. Normētas telpas 4.2. Banaha telpas 4.3. C un Cn telpas 4.4. Integrējamo funkciju telpas 4.5. Wmn telpas 5. Topoloģiskas pakāpes teorija 5.1. Lerē–Šaudera teorija 5.2. Nekustīgo punktu teorēmas 5.3. Piemēri 5.4. 6. Skaitliskas metodes 6.1. Reducēšana par Košī problēmu 6.2. Reducēšana par integrālvienādojumu 6.3. Pēc pasniedzēja izvēles 10. LITERATŪRA 1. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic Press 1974. 2. T. Cīrulis. Funkcionālanalīze. - Rīga, 2002., 149 lpp. 3. L.C. Evans. Partial Differential Equations. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998, 662 pp. 4. N. Lloyd. Topological degree. – Cambridge, Cambridge Univ. Press, 1978. 5. J. Mawhin. Topological degree methods in nonlinear boundary value problems. – Reg. conf. series in math., # 40. AMS publication. 1977. 6. A. Granas, R. Guenther, J. Lee. Nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations. – Warszawa, Polish Sci. Publ., 1985. 7. J. Leray et J. Schauder. Topologie et équations fonctionnelles. Annales de École Norm. sup., 13 (1934), 45 –78. Русский перевод: Топология и функциональные уравнения. 8. A. Šostaks, M. Zandare. Topoloģijas elementi. 1.d.- R.: LVU, 1977; 2. d. - R.: LVU, 1978. 9. M. Schechter. Principles of Functional Analysis: Second Edition. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2002, 425 pp. 10. Дж. Сансоне. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2. 11. Н.И. Васильев, Ю.А. Клоков. Основы теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига, «Зинатне», 1978. 12. C. de Coster and P. Habets. Upper and Lower Solutions in the Theory of ODE Boundary Value Problems: Classical and Recent Results. – In: Nonlinear Analysis and Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. CISM Courses and Lectures, # 371. Springer, 1997. 43 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE MATEMĀTIKAS KATEDRA 1. STUDIJU KURSA NOSAUKUMS PARASTO DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU ROBEŽPROBLĒMAS 2. STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Doktora studiju programma “Matemātika” Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi" 3. STUDIJU KURSA LĪMENIS Izvēles speciālais kurss 4. KREDĪTPUNKTI 4 5. PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU IEGŪŠANAI Pārbaudījums – ieskaite 6. KURSA AUTORS Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs 7. STUDIJU VALODA Latviešu 8. KURSA MĒRĶIS Iepazīstināt ar speciāliem parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu jautājumiem un metodēm 9. KURSA SATURA APRAKSTS 1. Parastie diferenciālvienādojumi (pamatjēdzieni) 1.1. PDV klasifikācija 1.2. Košī problēma sistēmām 1.3. Košī problēma vienādojumiem 2. Robežproblēmas 2.1. Robežproblēmas sistēmām 2.2. Lineāras robežproblēmas 2.3. Kvazilineāras robežproblēmas 2.4. Nelineāras robežproblēmas 3. 4. Robežproblēmas matemātiskajā modelēšanā Pēc pasniedzēja izvēles. 5. Otrās kārtas robežproblēmas 5.1. Lineāras robežproblēmas 5.2. Klasiskie piemēri 5.3. Homogēnas un nehomogēnas robežproblēmas 5.4. Grīna funkcija 6. Otrās kārtas nelineāras robežproblēmas 6.1. Ievads 44 6.2. 6.3. 6.4. 6.4.1. 6.4.2. 6.4.3. Pikāra teorēma Bernšteina teorēma Augšējo un apakšējo funkciju metode A-tipa nosacījumi B-tipa nosacījumi Nagumo nosacījumi 7. Augstākas kārtas nelineāras robežproblēmas 7.1. Trešās kārtas robežproblēmas 7.2. Ceturtās kārtas robežproblēmas 8. Otrās kārtas robežproblēmas sistēmam 8.1. Ievads 8.2. A-tipa nosacījumi 8.3. B-tipa nosacījumi 10. LITERATŪRA 1. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary Differential Equations. – Mc Graw – Hill, 1955. (Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. – М., ИЛ, 1955). 2. P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley, 1964 (Ф. Хартман. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Мир, 1970). 3. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic Press 1974. 4. Дж. Сансоне.Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2. 5. Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1962. 6. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1980. 7. Э. Камке Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М., 1976 и др. 8. Н.И. Васильев, Ю.А. Клоков. Основы теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига, «Зинатне», 1978. 9. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999. http://www.liis.lv/ 45 3. pielikums. Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi Doktora studiju programma “Matemātika“ Apakšnozare “Diferenciālvienādojumi“ 1. Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu (PDV) robežproblēmas teorijā. n Nepārtrauktu funkciju telpas C un Cn. Integrējamo funkciju telpas Lp. Wm - telpas. Topoloģiskas telpas un to attēlojumi. Konverģence topoloģiskā telpā. Homotopiski attēlojumi. Topoloģiskās pakāpes teorija un tās lietojumi PDV teorijā. PDV skaitliskās metodes. 2. Aktuālas problēmas PDV teorijā. PDV klasifikācija. Atrisinājumu eksistence un unitāte. PDV un integrālvienādojumi. Pakāpenisko tuvinājumu metode. Atrisinājumu atkarība no sākumnosacījumiem un parametriem. Lineāri PDV un PDV sistēmas. Lineāras sistēmas ar konstantiem koeficientiem. Lineāras sistēmas ar periodiskiem koeficientiem. Oscilāciju un salīdzinājuma teorēmas otrās kārtas diferenciālvienādojumiem. Interpolācija (klasiskie polinomi, splaini). Speciālas funkcijas. Ortogonālie polinomi. 3. Parasto diferenciālvienādojumu (PDV) robežproblēmas. PDV un robežproblēmas. Robežproblēmas matemātiskajā modelēšanā. Otrās kārtas lineāras un nelineāras robežproblēmas. Grīna funkcija, Pikara un Bernšteina teorēmas. Augšējo un apakšējo funkciju metode (A-tipa, B-tipa un Nagumo nosacījumi). 3. un 4. kārtas nelineāras robežproblēmas. Otrās kārtas robežproblēmas sistēmām. 4. Funkcionalanalīzes pamatjēdzieni. Metriskas telpas. Lineāras un lineāras normētas telpas. Attēlojumi funkcionālās telpās. Kompaktas kopas. Kompaktas kopas funkcionālās telpās un Arcelā teorēma. Banaha telpas. Lineāri nepārtraukti attēlojumi Banaha telpās. Saistīta telpa un saistītie operatori. Banaha – Šteinhausa teorēma. Hilberta telpas. Hilberta telpas ortogonālais papildinājums. Furjē rindas. Beseļa nevienādība un Parsevāla vienādība. Hilberta telpas sadalīšana ortogonālās apakštelpās. Rīsa teorēma. 5. Operatori. Kompakti operatori. Operatora spektrs un resolvente. Pašsaistītie operatori, spektrs. Fredholma teorija. Attēlojumu nekustīgie punkti. Saspiedējattēlojumi metriskās telpās. Nekustīgo punktu teorēmas. 6. Funkciju aproksimācijas jautājumi. Interpolācija. Splaini. Speciālas funkcijas. 7. Parciālie diferenciālvienādojumi. Visparinātas atrsisinājumu teorijas pamati. Košī – Kovalēvskas teorēma, Gordinga teorēma. Fundamentālais atrisinājums. Raksturojošās virsmas un raksturojošie virzieni. Vispārīgā diferenciālvienādojumu klasifikācija. Eliptiskie vienādojumi un sistēmas. Robežproblēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, maksimuma princips. Grīna funkcija. Vispārinātais atrisinājums, apriorie novērtējumi, vispārinātā atrisinājuma gluduma īpašības. Paraboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, maksimuma princips. Vispārinātais atrisinājums, apriorie novērtējumi, vispārinātā atrisinājuma gluduma īpašības. Hiperboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, triecienfrontes. Pirmās kārtas hiperboliskas sistēmas. Saglabāšanas likumi, atrisinājuma 46 jēdziena vispārinājumi. 8. Variāciju rēķini. Klasiskie variāciju rēķini. Eilera vienādojums. Minimuma eksistences kritēriji. 9. Skaitliskas metodes diferenciālvienādojumu teorijā. Košī problēma parastajiem diferenciālvienādojumiem. Viensoļa un daudzsoļu metodes. Konverģence un stabilitāte. Neelastīgu problēmu risināšanas metodes. Robežproblēmas parastajiem diferenciālvienādojumiem. Režģa un piešaudes metodes. Diferenču shēmu sastādīšanas principi un metodes. Robežproblēma eliptiska tipa parciālajiem diferenciālvienādojumiem. Gaļorkina, Rica un galīgo elementu metodes. Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic Press 1974. N. Lloyd. Topological degree. – Cambridge, Cambridge Univ. Press, 1978. J. Mawhin. Topological degree methods in nonlinear boundary value problems. – Reg. conf. series in math., # 40. AMS publication. 1977. A. Granas, R. Guenther, J. Lee. Nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations. – Warszawa, Polish Sci. Publ., 1985. J. Leray et J. Schauder. Topologie et équations fonctionnelles. Annales de École Norm. sup., 13 (1934), 45 –78. Русский перевод: Топология и функциональные уравнения. Дж. Сансоне. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2. Н.И. Васильев, Ю.А. Клоков. Основы теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига, «Зинатне», 1978. C. de Coster and P. Habets. Upper and Lower Solutions in the Theory of ODE Boundary Value Problems: Classical and Recent Results. – In: Nonlinear Analysis and Boundary. Value Problems for Ordinary Differential Equations. CISM Courses and Lectures, # 371. Springer, 1997. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary Differential Equations. – Mc Graw – Hill, 1955. (Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. – М., ИЛ, 1955). P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley, 1964 (Ф. Хартман. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Мир, 1970). Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. - М., ИЛ, 1962. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1980. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М., 1976 и др. Васильев Н.И., Клоков Ю.А., Шкерстена А.Я. Применение полиномов Чебышева в численном анализе. Рига, «Зинатне», 1984. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М., Атомиздат, 1972. Справочная математическая библиотека. Высшие трансцендентные функции. М., Наука, 1966. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/ 47 4. pielikums. Docētāju Curriculum Vitae Vārds, uzvārds: Felikss Sadirbajevs Dzimšanas gads un datums: 1951. gada 20. novembrī Adrese: darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils mājas: Vejavas ielā 10/1, dz. 30, Rīgā tālrunis: 583397 e-pasts: Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: 1995. habilitētais matemātikas doktors Rīgā, LU, par disertāciju “Par nelineāru robežproblēmu parastiem diferenciāl-vienādojumiem atrisinājumu skaitu” 1992. matemātikas doktors Rīgā, LU (nostrifikācija) 1982. Fizikas-matemātikas zin.kandidāts Minskā, Baltkrievijas Valsts Universitātē par disertāciju “Par vienas klases robežproblēmu divu pirmās kārtas diferenciālvienādojumu sistēmai” 1968.-1973. augstākā Latvijas Valsts Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, matemātiķis 1968. vidējā Rīgas 13.vidusskola 1999. profesors Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra Darba pieredze: 2002. profesors DU Matemātikas katedras profesors 1999. profesors Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra 1989. vadošais pētnieks Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūts 1980. vecākais zinātniskais līdzstrādnieks Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs (Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūts) 1975. jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs Zinātniskās pētniecības virzieni: Diferenciālvienādojumi, variāciju rēķini Zinātniskās (skaits): publikācijas Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos Konferenču tēzes 48 52 10 Svarīgākās publikācijas: 1. 2. 3. 4. 5. Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, ar J. Klokovu. Nonlinear Analysis:TMA, Vol. 39 (2000), n. 39, pp. 519 – 533. Rapid Oscillations in Sublinear Problems, ar J. Klokovu. Funkcialaj Ekvacioj, Vol. 42 (1999), pp. 339 – 353. Multiplicity results for fourth-order two-point boundary value problems with asymmetric nonlinearities, ar M. Henrard. Nonlinear Analysis: TMA, Vol.33 (1998), pp. 281 – 302. Multiplicity of solutions for two-point boundary value problems with asymptotically asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis:TMA, Vol.27 (1997), pp. 281 – 302. Nonlinear two-point fourth order boundary value problems, Rocky Mount. Math. Journal, Vol.25 (1995), pp. 757 – 781. Akadēmiskie kursi: Optimizācijas pamati Stažēšanās ārvalstīs: 1986.g. Bratislavas Universitāte (Čehoslovakija), 1 mēn. 1990.g. Brno Universitāte (Čehoslovakija), 2 ned. 1992.g Matemātikas Institūtā Louvain-la-Neuve Katoļu Universitātē (Belģija), 2 ned. 1994.g. Matemātikas Institūtā Louvain-la-Neuve Katoļu Universitātē (Belģija), 3 mēn. Darbība ar zinātni saistītās sabiedriskās organizācijās: Latvijas Matemātikas Biedrības revīzijas komisijas priekšsēdētājs, Amerikas Matemātikas Biedrības biedrs kopš 1987.g. 49 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Zaiga Ikere Dzimšanas gads un datums: 1945. gada 23. janvārī Adrese: Darba vietas: Daugavpils Universitāte, Angļu valodas katedra, Daugavpilī,Vienības ielā 13 Mājas: Ciolkovska ielā 5 – 55, Daugavpilī, LV - 5410 Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: 1998 Dr.habil.philol. 1993.g. sept.-dec. Virdžīnijas Universitāte ASV 1993.g.apr.-maijs Velsas Universitāte, Filozofijas fakultāte 1983 Dr.philol. 1977-1980 Aspirantūra Latvijas Universitātes Svešvalodu fakultāte 1965.-1971. Augstākā Latvijas Universitātes Svešvalodu fakultāte Darba pieredze: 1998 Daugavpils Pedagoģiskās universitātes profesore, Angļu valodas katedras vadītāja 1996-1998 DPU docente, Angļu valodas katedras vadītāja 1985-1996 DPU docente 1981-1985 DPI vec. pasniedzēja 1980-1981 DPI pasniedzēja 1975-1977 DPI pasniedzēja 1971-1975 Angļu valodas skolotāja Kuldīgas 2. vsk Zinātniskās pētniecības virzieni: Zinātniskās publikācijas (skaits): Svarīgākās publikācijas: Monogrāfijas Mācību grāmatas (sastādījums un tulkojums no angļu val.) Zinātniskie raksti Konferenču tēzes Populārzinātniskie raksti Tulkotās grāmatas Publicistika 3 3 62 26 6 2 18 1. Vārda semantikas un latviešu filozofijas terminoloģijas kontrastīvie pētījumi/ Zinātnisko darbu kopsavilkums habilitētā filoloģijas doktora grāda iegūšanai. – 50 2. 3. 4. 5. 6. Daugavpils: Saule. 1998. – 88 lpp. Britu empīrisma filozofijas angļu - latviešu – krievu vārdnīca. – Daugavpils: Saule. – 1997. – 136 lpp. Vārda leksiskā nozīme. – Daugavpils, 1991. – 82 lpp. Polysemy within Philosophical Terminology, from the Point of View of Translation. – In : UTF Series- 4 / International Conference on Terminology Science and Terminology Planning/ Riga, 17 – 19 august 1992. – Vienna: TermNet, 1994. – Pp. 168 – 174. Anna-Teresa Tymieniecka’s Philosophy of Life and the Fostering of Ecological Thinking. – A.-T. Tymieniecka (ed.) Analecta Husserliana. – Vol. LII. – Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1998. – Pp. 507 – 516. Britu filozofu Dž. Loka, D. Hjūma, D. Bērklija galveno darbu tulkojumi latviešu valodā (Rīga: Zvaigzne, 1977, 1986, 1989). Kvalifikācijas celšana Akadēmiskie kursi: Ievads valodniecībā Ievads semantikā Semantika: vārda nozīmes teorija Latviešu zinātniskā terminoloģija Latviešu leksikogrāfijas vēsture Leksikogrāfija pasaules kultūras kontekstā Latviešu frazeoloģija Teksta interpretācija Darbība profesionālās un sabiedriskās organizācijās: Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Senāta locekle ZP Promocijas un habilitācijas padomes locekle Eiropas Savienības angļu valodas studiju (ESSE) locekle Latvijas angļu valodas skolotāju asociācijas locekle Latvijas Zinātnieku savienības locekle Austrijas starpkultūru studiju zinātniski pētnieciskā institūta locekle Atzinības: Granti 1996-2000, 1993-1996, 1991-1993 Latvijas Zinātņu akadēmijas granti 1996 LR Izglītības un zinātnes ministrijas atzinības raksts 1993.(sept.-dec.) Virdžīnijas Universitāte ASV (Fulbraita stipendija) 1993. (aprīlis, maijs) Lielbritānijas Zinātņu akadēmija 1993.(marts) Zviedrijas Institūts 1991 V. Seiles prēmija Prasmes un intereses: Zinātniskās 51 intereses bez valodu un valodniecības jautājumiem saistās ar šādiem filozofijas virzieniem: 17. un 18. gs. izziņas teorija un 20. gs. Fenomenoloģija. 52 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Svetlana Asmuss Dzimšanas gads un datums: 1963. gada 19. novembrī Dzimšanas vieta: Jūrmala, Latvija Adrese: Darba vietas: Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Mājas: Jūrmalas gatve 93-39, Rīga, LV – 1029 Tālrunis: 9174053, 2424135 e-mail: [email protected] Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: Docenta akadēmiskais nosaukums 1995 Latvijas Universitāte LR zinātņu doktors matemātikā 1992 ar Latvijas Universitātes habilitācijas un promocijas padomes lēmumu fizikas un matemātikas zinātņu kandidāta grāds nostrificēts kā doktora grāds Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts 1991 disertācija aizstāvēta Ukrainas ZA Matemātikas Institūtā, Kijevā Augstākā 1987-1990 Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, aspirante matemātiskajā analīzē 1981-1986 Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, lietišķās matemātikas specialitātes studente Darba pieredze: Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte kopš 2001 asociēta profesore 1995-2001 docente 1992-1995 lektore 1990-1992 pasniedzēja 1986-1987 pasniedzēja-stažiere Latvijas ZA un Latvijas Universitātes Matemātikas Institūts kopš 1998 pētniece Helsinku Universitāte (Somija), Matemātikas fakultāte 1998 pētniece Zinātniskās pētniecības virzieni: Galvenā pētījumu nozare ir aproksimāciju teorija. Svarīgākie rezultāti iegūti sekojošos virzienos: interpolācijas un nogludinošu splainu izpēte viena un vairāku argumentu gadījumā, izoģeometriskā aproksimācija un aproksimācija pēc neprecīzas informācijas. Atsevišķi pētījumi ir par funkcionālanalīzes un topoloģijas problemātiku. Strādājusi nestriktu, jeb fazi struktūru teorijā. Piedalīšanās projektos: 2001–2004 53 LZP finansētais projekts “Topoloģisku, funkcionālu un algebrisku struktūru L-vērtīgu kategoriju un L-vērtīgu datu aproksimatīvu shēmu izpēte”. 1996–2000 LZP finansētais projekts “L-topoloģisku un L algebrisku struktūru un kategoriju pētīšana; L-aproksimatīvu shēmu izstrāde”. Kopš 1991 Latvijas Zinātnes Padomes finansēto pētījumu projektu izpildītāja, tajā skaitā pēdējos 6 gados Zinātniskās publikācijas (skaits): Kopējais publikāciju skaits 31, tai skaitā 1 mācību līdzeklis Piedalījusies vairāk kā 25 zinātniskās konferencēs Organizatoriskais darbs: Bijusi LU zinātnisko rakstu matemātiskās sērijas redkolēģijas locekle. Vadījusi zinātnisku semināru par aproksimācijas teorijas jautājumiem Zinātniskais darbs universitātēs: ārzemju 02-07 1998 fakultāte Helsinku Universitāte (Somija) Matemātikas Biedrība Eiropas Sievietes Dalība profesionālorganizācijās: Latvijas Matemātikas Matemātikā Docētie studiju kursi: kopš 2001 Mēra teorija 64 akad. st. kopš 2000 Operāciju pētīšana 64 akad. st. kopš 1994 Optimālo algoritmu vispārīga teorija 64 akad. st. kopš 1991 Splaini un to lietojumi 64 akad. st. 1991 - 1994 Funkcionālanalīze 128 akad. st. kopš 1990 Matemātiskā analīze 448 akad. st. Studentu zinātniski -pētnieciskā Vadījusi apmēram 30 studentu kursa, bakalaura, maģistra darbus un diplomdarbus par aproksimācijas teorijas darba vadīšana: jautājumiem (pirmkārt par splainiem un to pielietojumiem). Manā vadībā tiek izstrādāts un aizstāvēts viens promocijas darbs: N. Budkina. Funkciju aproksimācija ar nogludinošiem splainiem tuvinātu datu gadījumā. Sagatavotie mācību līdzekļi: S. Asmuss, A. Šostaks. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis.- Rīga: LU, 2001.- 112 lpp. 54 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Ojārs Lietuvietis Dzimšanas gads un datums: 1945. gada 23. septembrī Adrese: Darba vietas: Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Mājas: Kr. Valdemāra ielā 93-9, Rīga Tālrunis: 7376695 Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: Asociētais profesors 2001 Latvijas Universitāte Matemātikas doktors 1992 Latvijas Universitāte docents 1990 Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts 1987 Ukrainas ZA Pielietojamās matemātikas un mehānikas institūts. Aizstāvēta disertācija par tēmu potenciālteorijas integrālvienādojumi pa gabaliem gludām līknēm un to pielietojumi magnētisko lauku optimizācijas uzdevumos Aspirantūra 1975-1978 Latvijas Valsts Universitāte, diferenciālvienādojumi un matemātiskā fizika Augstākā 1963-1968 Latvijas Valsts Universitāte, matemātika Darba pieredze: 1967-1990 LU Skaitļošanas Centrs jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks, inženieris matemātiķis programmētājs, vecākais inženieris programmētājs, zinātniskais līdzstrādnieks, vecākais zinātniskais līdzstrādnieks 1990 docents LU Fizikas un matemātikas fakultātes Vispārīgās matemātikas katedrā 1987 pasniedzējs Ekonomikas un Fizikas un matemātikas fakultātēs 1975 Jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs Zinātniskās pētniecības virzieni: Diferenciālvienādojumu skaitlisko risināšanas metožu izstrāde LZP projekts Nr. 01.0201 Funkciju nepiesātināto un asimptotisko aproksimāciju lietojumi aprēķinu metožu veidošanai matemātiskajā fizikā Zinātniskās publikācijas 26 55 (skaits): Akadēmiskie kursi: Augstākā matemātika-ķīmiķiem, diferenciāl-vienādojumifiziķiem, funkcionālās analīzes elementi matemātiķiempedagogiem, funkcionālās analīzes izvēlētas nodaļas, datorprogrammu Mathematica lietošana, optimizācijas teorija Papildus prasmes un iemaņas: Svešvalodas – krievu, angļu. Datortehnikas izmantošana ikdienas darbā 56 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Vjačeslavs Starcevs Dzimšanas gads un datums: 1939. gada 9. septembrī Adrese: darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils mājas: Sporta ielā 2, dz.24, Daugavpilī tālrunis: 5429291 Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: matemātikas doktors 1992. Matemātikas doktora zinātniskais grāds docents 1973. Matemātiskās analīzes katedras docents 1971. Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts augstākā 1966.-1969. Maskavas Valsts Pedagoģiskais institūts, Matemātiskās analīzes katedra, aspirants 1965.-1966. Maskavas Valsts Pedagoģiskais institūts, Matemātiskās analīzes katedras zinātniskais pētnieks-stažieris 1956.-1961. Astrahaņas Pedagoģiskais institūts, Fizikas un matemātikas fakultāte, students Darba pieredze: 2002. asociētais profesors DU Matemātikas katedras asociētais profesors Kopš 1998. asociētais profesors Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras asociētais profesors 1994.-1998. docents Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un matemātikas (Dabaszinātņu un matemātikas) fakultātes Matemātiskās analīzes katedras docents 1993.-1994. katedras vadītājs, docents Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras docents un vadītājs 1982.-1993. katedras vadītājs, docents Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras docents un vadītājs 1972.-1982. docents Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikās analīzes katedras docents 1971.-1972. vec. pasniedzējs Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras vec. pasniedzējs 57 1969.-1971. vec. pasniedzējs Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikas katedras vec.pasniedzējs 1961.-1965. asistents Astrahaņas Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikas katedras asistents Zinātniskās pētniecības virzieni: Funkcijas teorija (mēra un integrāīa teorija, atvasinājumu jēdzienu vispārināšana), matemātikas didaktika (mācību līdzekļu, metožu un satura izstrādāšanas jautājumi) Zinātniskās publikācijas (skaits): Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos Konferenču tēzes Mācību līdzekļi Metodiskie raksti (materiāli) Elektroniski izdotie mācību līdzekļi Akadēmisko kursu programmas (1993.-1996.) Akadēmisko kursu programmas (1999.) Citas publikācijas (skaits) Rediģētie darbi (skaits) Svarīgākās publikācijas: 1994.-2002. 1. Matemātiskā analīze. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU, 1994.-123 lpp.(krievu val., kopā ar M. Starožicki). 2. Ievads matemātiskajā analīzē I. Robežu teorija. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU izdevniecība “Saule”, 1995.-139. lpp.(krievu val.). 3. Ievads matemātiskajā analīzē II. Nepārtrauktas funkcijas un attēlojumi. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU izdevniecība “Saule”, 1996.- 84 lpp.(krievu val.). 4. “Научные основы начал математического анализа” как дисциплина для студентов–математиков специальности “Дидактика математики“. Baltijas valstu zinātniski metodiskā semināra tēzes “Matemātikas ācīšana un skolotāju sagatavošana /vēsture un mūsdienu problēmas/. - Liepāja, 1996. 53.-55.lpp. 5. Совершенствование теоретической и профессиональной подготовки учителя математики по математическому анализу (вопросы теории и опыт реализации). Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne”. PU 75.gd. veltītās zin. konf. tēzes. Daugavpils: DPU izd.”Saule”, 1996. 37.-38.lpp. 6. О некоторых способах определения числа . //Zinātniskie raksti 5.sējums.-Daugavpils: izd.”Saule”, 1997.-5.-12.lpp. 7. Интеграл Лебега векторнозначных функций и его обобщения. //Zinātniskie raksti 5.sējums (līdzautore 58 25 15 17 20 5 9 16 3 13 Ž. Kambalova).- Daugavpils: izd.”Saule”, 1997.-13.18.lpp. 8. Об измеримых векторно-значных ункциях. /6.ikgadējās zin. konferences rakstu krājums A8.Daugavpils: izd.”Saule”, 1999. - 10.-14.lpp. 9. О некоторых обобщениях интеграла Лебега векторнозначных функций. // 6.ikgadējās zināt. konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils: izd.”Saule”, 1999. - 5.-10.lpp. 10. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas paņēmieni un saskaitīšanas teorēmu pierādījumu īpatnības// Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 7.ikgadējās zinatniskās konferences rakstu krājums A9 (dabaszinātnes, dabaszinātņu didaktika, matemātika, datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1999. – 128.-129.lpp. 11. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (līdzautors A.Gricāns). – Daugavpils, DPU izd. “Saule”, 2001. – 91 lpp. 12. Lebega mērs un integrālis (līdzautors A.Gricāns). http://www.de.dau.lv/matematika.html Akadēmiskie kursi: Kopš 1969. Matemātiskā analīze, funkcionālanalīze, reālā un kompleksā mainīgā funkciju teorija, vispārīgā topoloģija, matemātiskās analīzes sākumu zinātniskie pamati un citi Maģistratūra: Kopš 1998. Matemātikas nozares studiju programmas direktors un MPK priekšsēdētājs, funkciju teorijas un matemātikas didaktikas maģistra darbu zinātniskais vadītājs 1994.-1998. Matemātiskās analīzes un diferenciālvienādojumu studiju programmas direktors un maģistra darbu zinātniskais vadītājs Matemātikas didaktikas maģistra darbu zinātniskais vadītājs Goda nosaukumi un prēmijas: 1997. Par mācību līdzekļiem matemātiskajā analīzē Latgales Pētniecības institūts un DPU apbalvoja ar Diplomu un prēmiju par 3.vietu Valērijas Seiles konkursā 1996. DPU Atzinības raksts (sakarā ar DPU 75.gadadienu) 1991. Latvijas Pedagoģiskās biedrības Goda raksts 1989. Pedagoģiskās biedrības Republikas Padomes II prēmija par 2.vietu Valērijas Seiles konkursā 1986. PSRS Augstākās un vidējās speciālās izglītības ministrijas krūšu nozīme “Par panākumiem zinātniski-pētnieciskajā 59 studentu darbā” 2001. Par mācību līdzekļiem matemātiskajā analīzē (līdzautors A. Gricāns) Latgales Pētniecības institūts un DPU apbalvoja ar Diplomu Valērijas Seiles konkursā 60 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Armands Gricāns Dzimšanas gads un datums: 1963. gada 5. jūnijā Dzimšanas vieta: Ilūkste, Latvija Adrese: darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils mājas: Kastaņu ielā 44,dz.28, Ilūkste tālrunis: 5462472 e-pasts: [email protected] Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: matemātikas doktors 1992. Piešķirts ar LV habilitācijas un promocijas padomes 1992.gada 22.decembra lēmumu Nr.3.6-6 pamatojoties uz PSRS AK 1991.gada 27.maijā piešķirtā fizikas-matemātikas zinātņu grādu par disertāciju “Killinga f-struktūru diferenciālā ģeometrija uz varietātēm” fizikas-matemātikas zin.kandidāts 1991. Disertācija “Killinga f-struktūru diferenciālā ģeometrija uz varietātēm” augstākā 1981.-1986. Daugavpils Pedagoģiskais institūts, Fizikas un matemātikas fak., matemātikas un fizikas skolotājs vidējā 1970.-1981. Ilūkstes 1.vidusskola Darba pieredze: 2002. katedras vadītājs,docents DU Matemātikas katedras vadītājs, docents 1997. akadēmisko studiju programmas “Matemātikas bakalaurs” direktors Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra 1996. katedras vadītājs Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra 1995. docents Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra 1994.-1995. skolotājs Ilūkstes 1.vidusskola 1991.-1993. lektors Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Algebras un ģeometrijas katedra 1984.-1986. skolotājs Ilūkstes 1.vidusskola Cita nozīmīga pieredze: 5.05.1996.-19.05.1996. Apmācības kurss “Jaunas metodes pieaugušo izglītībā” Ziemeļu 61 Tautas akadēmijā (Gēteborga) Zinātniskās pētniecības virzieni: diferenciāli-ģeometriskās struktūras uz varietātēm un pieaugušo izglītības problēmas Prasmes: MS Word, MS Excel, Latex 2e, Pascal Valodas: latviešu, angļu, krievu Publikācijas: Zinātniskās publikācijas: 23 Mācību līdzekļi un grāmatas: 13 62 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Anita Sondore Dzimšanas gads un datums: 1966. gada 2. novembrī Adrese: darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils mājas: Sporta ielā 8, dz.504, Daugavpilī tālrunis: 6495316 e-pasts: mailto:[email protected] Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: matemātikas doktore 1998. Matemātikas doktore, promocijas darbs “Ar speciāliem vaļējiem pārklājumiem definētas kompaktības tipa topoloģiskās īpašības” matemātikas maģistre 1994. Latvijas universitātē iegūts matemātikas maģistra grāds augstākā 1991.-1994. Latvijas universitātes doktorante 1985.-1990. Latvijas universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes studente vidējā 1974.-1985. Preiļu 1.vidusskola Darba pieredze: 2002. docente DU Matemātikas katedras docente 2001. docente Daugavpils Universitātes Dabaszinību un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras docente 2000. lektore Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinību un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras lektore 1997.-1999. asistente Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinību un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras asistente 1995.-1997. asistente Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras asistente 1994.-1995. skolotāja Preiļu raj. Pelēču pamatskolas skolotāja 1990.-1991. pasniedzēja Latvijas universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes pasniedzēja- stažiere Zinātniskās pētniecības virzieni: kompaktības tipa topoloģiskās īpašības 63 Zinātniskās (skaits): Akadēmiskie kursi: publikācijas Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos Konferenču tēzes Mācību literatūra 4 3 1 Varbūtību teorija, matemātiskā loģika, biometrija, matemātiskās un statistiskās metodes vides zinātnēs, algebra un ģeometrija, matemātiskā analīze, matemātiskā statistika, matemātika bioloģijā, matemātiskās metodes dabaszinībās 64 CURRICULUM VITAE Vārds, uzvārds: Vitolds Gedroics Dzimšanas gads un datums: 1950. gada 18. augustā Adrese: darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils mājas: Rīgas ielā 76A, dz.14, Daugavpilī tālrunis: 5427008 Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: pedagoģijas doktors 1996. matemātikas maģistrs 1993. augstākā 1968.-1973. Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte, vidusskolas fizikas un matemātikas skolotājs vidējā 1962.-1968. Ezernieku vidusskola, Krāslavas raj. Darba pieredze: 2002.-2003. docents Daugavpils Universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fak., Matemātikas katedra skolotājs Daugavpils 1.ģimnāzija 1996.-2002. docents Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra skolotājs DPU eksperimentālā vidusskola, Daugavpils 1.ģimnāzija 1995.-1996. katedras vadītājs, lektors DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra skolotājs DPU Eksperimentālā vidusskola 1994.-1995. katedras vadītājs, lektors DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra direktors , skolotājs DPU Eksperimentālā vidusskola 1993.-1994. lektors DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra direktors, skolotājs DPU Eksperimentālā vidusskola 1990.-1993. vecākais pasniedzējs DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 65 direktors, skolotājs DPI Eksperimentālā vidusskola 1981.-1990. vecākais pasniedzējs DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 1976.-1981. pasniedzējs DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 1975.-1976. ierindnieks dienesta armijā 1974.-1975. pasniedzējs DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 1973.-1974. skolotājs Preiļu raj. Līvānu 1.vidusskola Zinātniskās pētniecības virzieni: Saikne skolas un augstskolas matemātiskās analīzes kursa saturā un metodēs Zinātniskās (skaits): publikācijas mācību līdzekļi zinātniskie raksti 21 4 Darbs ar skolotājiem: gadā realizēju vairākas programmas (pārsvarā matemātikas profilkursa jautājumos) matemātikas skolotāju tālākizglītošanā Valodas: latviešu un krievu - brīvi, tekoši, bez vārdnīcas; vācu - ar vārdnīcas palīdzību lasīšanas līmenī 66 5. pielikums. Docētāju nozīmīgāko publikāciju saraksts FELIKSA SADIRBAJEVA PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. О существовании решений системы двух дифференциальных уравнений первого порядка с линейными краевыми условиями, Латвийский математический ежегодн к, 21 (1977), 94-98. Об экстремалях вариационных задач, Латвийский математический ежегодник, 23 (1979), 124-130. О двухточечной краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, Латвийский математический ежегодник, 23 (1979), 131-136. Периодическая краевая задача, Межвуз. сборник «Проблемы современной теории периодических движений», Ижевск, 1979. Функции Ляпунова и разрешимость первой краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Дифференциальные уравнения, 16 (1980), n 4, 629-634. Поверхности уровня функции Ляпунова и разрешимость двухточечной краевой задачи, Латвийский математический ежегодник, 24 (1980 Поверхности уровня функций), 172-177 О нелинейных краевых задачах для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, В сб.: «Функциональные методы в уравнениях математической физики».МГУ, 1980. О разрешимости краевых задач для уравнения Эйлера, Латвийский математический ежегодник, 25 (1981), 81-87. Об экстремалях вапиационных задач в случае медленного роста интегранта. В сб.: "Нелинейные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений", Латв. университет, 1985. - 57-62. соавтор Г. Федорова, О разрешимости краевой задачи для обобщенного уравнения Эмдена - Фаулера, В сб.: "Нелинейные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений", Латв. университет, 1985. - 123-132. О вариационном свойстве решений двухточечной нелинейной краевой задачи, Латвийский математический ежегодник, 29 (1985), 89-92. соавтор Я. Виржбицкий, Об одной двухточечной краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, Латвийский математический ежегодник, 30 (1986), 39-42. О решениях краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, Латвийский математический ежегодник, 31 (1987), 87-90. О решениях задачи Неймана. В сб.: "Краевые задачи обыкновенных дифференциальных уравнений", Латв. университет, 1987.- 111-114. Замечание о методе нижних и верхних функций. Acta Mathematica Universita Comeniana (Bratislava), LII-LIII (1987), 229-233. О множествах Тонелли в одномерной задаче вариационного исчисления. В сб.: "Актуальные вопросы краевых задач. Теория и приложения.", Латв. университет, 1988. - 109-114. 67 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. О числе решений двухточечной краевой задачи, Латвийский математический ежегодник, 32 (1988), 37-41. О правильных решениях уравнения Эмдена – Фаулера, Доклады расширенных заседаний семинара ИПМ им. И.Н.Векуа, Тбилиси, ТГУ, т. 3, n 3, 1988. О числе стационарных решений скалярного параболического уравнения, Латвийский математический ежегодник, 33 (1989), 76-78. О решениях уравнения типа Эмдена - Фаулера. Дифференциальные уравнения, 25 (1989), n 5, 799-805. Метод Важевского и двухточечная краевая задача для дифференциальной системы четвертого порядка . В сб.: "Топологические пространства и их отображения", Латв. университет, 1989.- 106-111. О правильных решениях уравнения типа Эмдена - Фаулера. В сб.: "Теоретические и численные исследования краевых задач", Латв. университет, 1989.- 19-25. Двухточечная краевая задача для уравнения четвертого порядка, Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 553. sējums, LU, 1990. - 84-97. ar I. Volfson, О сопряженных точках линейных уравнений третьего порядка. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 570. sējums, LU, 1992. - 102-110. ar A. Cibuli, Единственность и неединственность решений нелинейных эллиптических уравнений, . Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 577. sējums, LU, 1992. - 9-15. Существование нетривиальных решений в периодической краевой задаче для уравнения второго порядка. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 577. sējums, LU, 1992, - 34-38. coauthor M. Gera, Multiple solutions of a third order boundary value problem, Math.Slovaca, 42 (1992), n 2, 173-180. О регулярности решений в основной задаче классического вариационнгого исчисления, Математические заметки, 52 (1992), n 5, 97101. Existence theorems for n-th order boundary value problems.In: Proc. Equadiff-91, Intern. Conf. Diff. Eq. (Barcelona, August 19-26, 1991) - World Scientific, 1993, - 873-876. Existence of solutions of even order nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations. Proc. Latv. Acad. Sci., Part B. 1993. N 4 (549), 62-66. Об одном свойстве решений уравнений второго порядка, Латвийский математический ежегодник, 34 (1993), 30-34. coauthors A. Lepin, V. Ponomarev, Recent progress in investigation of several problems in nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations, with Lepin A.Ya., Ponomarev V.D. Proc. Latvian Acad. Sci. Part B, 1993, N 4 (549), 49-55. О числе решений в краевой задаче для системы двух дифференциальных уравнений второго порядка. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 593. sējums, LU, 1994, - 39-43. A boundary function approach to regularity of solutions in the problem of the calculus of variations. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 593. sējums, LU, 1994. - pp.77-81. Нелинейные краевые задачи третьего порядка. Rakstu krājumā: "LU 68 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 599. sējums, LU, 1995. - 114-130. Nonlinear two-point fourth order boundary value problems. Rocky Mount. Math. J., 25 (1995), n 2, 757-781. Multiplicity of solutions for fourth order nonlinear boundary value problems. Proc. Latv. Acad. Sci., Section B. 1995. N 5/6 (574/575), 115-121. Замечание о методах оценок числа решений нелинейных краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений, Математические заметки, 57 (1995), n 5, 889-895. Multiplicity of solutions for two-point boundary value problems with asymptotically asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis: TMA, 27 (1997), n 9, 999-1012. Wazewski method and upper and lower solutions for higher order ordinary differential equations. Univ. Jagellonicae Acta Math., 36 (1997), 165 – 170. ar O. Zajakinu, Sturm-Liouville boundary value problem for two-dimensional differential system with asymptotically asymmetric nonlinearities. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 605. sējums, LU, 1997. - pp.30-47. соавтор Ю. Клоков, О числе решений в двухточечной краевой задаче второго порядка с нелинейной асимптотикой, Дифференциальные уравнения, 34 (1998), n 4, 471-479. coauthor M. Henrard, Multiplicity results for fourth order two-point boundary value problems with asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis: TMA, 33 (1998), n 3, 281-302. coauthor Yu. Klokov, Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, Nonlinear Analysis, 39 (2000), n.39, pp.519 – 533. coauthor Yu. Klokov, Rapid oscillations in sublinear problems, Funkcialaj Ekvacioj, 42 (1999), pp.339-353. Multiplicity results for third order two-point boundary value problems, Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 616. sējums, LU, 1999. - 5-16. Comparison results for fourth order positively homogeneous differential equations, Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 616. sējums, LU, 1999. - 17-23. Two-point boundary value problems for even order differential equations, Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.”, 1. sējums, LU MII, 2000. - 91-107. coauthor L. Maciewska, On some non-elementary function, Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.”, 2. sējums, LU MII, 2001. – 57 – 64. coauthor A.Ya. Lepin, The Upper and Lower Functions Method for Second Order Systems. Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen (Journal for Analysis and its Applications), 20 (2001), No. 3, 739 –753. Boundary value problems for -Laplasian equations. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 4th Latvian Mathematical Conference, 26-27 April, 2002, Ventspils, Latvia. F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā. – Daugavpils: DU izdevniecība “Saule”, 2003. – 88 lpp. Ievads optimizācijā (2002.) http://www.de.dau.lv/matematika/opt.pdf coauthor A. Gricāns, Lemniscatic functions in the theory of the Emden – 69 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. Fowler differential equation. Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 5.-27. http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/ coauthor Yu.A.Klokov, On exponentially superlinear differential equations. Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 28.-35. Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. Discrete and Continuous Dynamical Systems, Additional Volume, 2003, P. 770-779. Two-point nonlinear boundary value problems: quasilinearization and types of solutions. P. 54. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. coauthor A. Gricāns. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. P. 32. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. coauthor I. Jermačenko. Types of solutions of the second order Neumann problem: multiple solutions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 5-21. http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm coauthor A. Gricāns. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. P. 20. Book of the abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27 29, 2004, Jurmala, Latvia). coauthor A. Gricāns. Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 22-29. http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm coauthor I. Jermačenko. Multiple solutions of boundary value problems via Schauder principle. – LU Zinātniskie raksti (submitted). coauthor A. Gricāns. Remarks on lemniscatic functions. – LU Zinātniskie raksti (submitted). 70 SVETLANAS ASMUSS PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS 1. V. Ponomarev, S. Pavlova (Asmuss). Existence and uniqueness theorems for three point boundary problems for third order non-linear differential equations. Proceedings of the VII School on Theory of Operators in Functional Spaces. Riga, 1983, P. 40-41 (in Russian). 2. M. Goldman, S. Pavlova (Asmuss). A characterisation on collectionwise normal spaces by means of divergent nets. Topological Spaces and Their Mappings. Riga, 1985, P. 55-58 (in Russian). 3. M. Goldman, S. Pavlova (Asmuss). Continuous functions with compact supports in the problem of normal solvability of equations. Continuous Functions on Topological Spaces. Riga, 1986, P. 56-63 (in Russian). 4. S. Asmuss. Error bounds of interpolation by splines. Topological Spaces and Their Mappings. Riga, 1987, P. 15-26 (in Russian). 5. S. Asmuss. On interpolation and smoothing of integral mean values by quadratic splines. Topological Spaces and Their Mappings. Riga, 1989, P. 13-35 (in Russian). 6. S. Asmuss. On interpolation of local mean values by bivariate spline- functions. Abstracts of the Conference on Extremal Problems of Approxi-mation Theory and Applications (Kiev, 1990). P. 10 (in Russian). 7. S. Asmuss. Bivariate spline functions in some interpolation problems. Acta Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 552 (1990), P. 7-28 (in Russian). 8. S. Asmuss. Approximation of functions by splines and operator method based on it. Ph.D. Thesis. Kiev, 1991 (in Russian). 9. S. Asmuss. The exact error bounds of bivariate spline functions. Acta Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 562 (1991), P. 11-26 (in Russian). 10. S. Asmuss. An operator method based on the transformation of stepwise representations by means of splines for local mean values. Acta Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 562 (1991), P. 27-42 (in Russian). 11. S. Asmuss. On the extremal property of bivariate spline-functions. Acta Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 576 (1992), P. 111-126 (in Russian). 12. S. Asmuss. Error bounds for bivariate interpolation by splines. Abstracts of the International Congress of Mathematicians ICM’94 (Zürich, 1994). P. 236. 13. S. Asmuss. Error estimates of the approximation by smoothing splines. Acta Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 595 (1994), P. 167-178. 14. S. Asmuss, A. Šostak. A fuzzy approach to extremal problems of approximation theory. Problems of Pure and Applied Mathematics. Abstracts of the International Conference (Tallinn, 1995). P. 5. 15. S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation of fuzzy sets. Acta Societatis Mathematicae Latviensis. N. 1 (1995), P. 2 - 3. 71 16. S. Asmuss, A. Šostak. A fuzzy approach to extremal problems of approxi- mation theory. Proceedings of the International World Congress on Fuzzy System Association IFSA’97 (Prague, 1997). Academia, 1997, V. 1, P. 135 – 140. 17. S.Asmuss, N. Budkina, P. Oja. On smoothing problems with weights and obstacles. Proceedings of the Estonian Academy of Sciences. Physics. Mathematics. V. 46 (1997), N. 4, P.262 – 272. 18. S. Asmuss. On optimal methods of approximation under imprecise information. Acta Societatis Mathematicae Latviensis. N. 2 (1997), P.4 - 5. 19. S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation of fuzzy sets. Acta Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 606 (1997), P. 9 – 18. 20. S. Asmuss, A. Lahtinen. On the existence of positive co-monotone quadratic histosplines. Reports of the Departments of Mathematics. University of Helsinki. Preprint Nr.195 (1998), 14 p. 21. S. Asmuss. Shape preserving histopolation by quadratic splines. Approximation methods and orthogonal expansions. Abstracts of the International Conference, (1998). P.6. 22. S. Asmuss. On optimal algorithms of approximation under imprecise information. Abstracts of the International Congress of Mathematicians ICM’98 (Berlin, 1998). P.289. 23. S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation theory in fuzzy context. Fuzzy Sets and Systems. V. 105 (1999), N. 2, P.249 – 258. 24. S. Asmuss. On shape preserving interpolation by splines. Acta Societatis Mathematicae Latviensis. N.3 (2000), P.13. 25. S. Asmuss, A. Šostak. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis. Mācību līdzeklis. Rīga, LU, 2001, 112 lpp. 26. S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation under inexact information described by natural splines. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference (Ventspils, 2002). P. 10. 27. S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation of linear functionals under inexact information. Abstracts of the 7th International Conference Mathematical Modelling and Analysis MMA2002 (Kääriku, 2002). (to appear) 28. S. Asmuss, A. Lahtinen. On the existence of positive co-monotone quadratic histosplines. Journal of Computational and Applied Mathematics. (to appear). 29. S. Asmuss. A central algorithm of approximation of linear functionals under fuzzy information. P. 11. Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. Coauthor A. Šostaks. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ 30. S. Asmuss. On a method for construction of shape preserving histosplines. P. 10. Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ 72 31. S. Asmuss. On positive co-monotone histopolation by combined quartic splines. P. 71. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. http://www.mma2004.lv/ 73 OJĀRA LIETUVIEŠA PUBLICĒTO DARBU SATURS 1. У.Ё. Райтум, О.И. Лиетувиетис. О приближенном решении одного почти линейного уравнения. Латв. матем. ежегодник, № 7 (1970). – с. 161-171. 2. Ю.А. Бирзвалк, О.И. Лиетувиетис. Кондукционный мгд-канал с проводящими стенками. Магнитная гидродинамика, № 3 (1971). – с. 111-117. 3. Г.К. Гринберг, И.Я. Лауманис, О.И. Лиетувиетис. Оптимальная форма сверхпроводящего соленоида. Изв. АН Латв. ССР. Сер.физ. и тех.наук, № 2(1973). – с. 82-85. 4. Г.К. Гринберг, И.Я. Лауманис, О.И. Лиетувиетис. Авторское свидетельство СССР N 450242 на изобретение: Сверхпроводящий соленоид. Открытия, изобретения, промышленные образцы и товарные знаки, № 42 (1974). – с. 117. 5. Г.К. Гринберг, И.Я. Лауманис, О.И. Лиетувиетис. Оптимальная форма пар коаксиальных катушек из сверхпроводящего материала. Изв.АН Латв.ССР. Сер.физ. и тех. наук, № 6 (1976). – с. 51-57. 6. О.И. Лиетувиетис, Г.А. Радзиньш, У.Ё. Райтум. К оптимизации плоскопараллельных магнитных полей. Журнал вычислительной математики и математической физики, № 3 (1977). – с. 780-785. 7. О.И. Лиетувиетис. Уравнение для плотности потенциала простого слоя на кусочно гладком контуре. Латв. матем. ежегодник, № 22 (1978)ю – с. 52-61. 8. О.И. Лиетувиетис. Дифференцируемость по Фреше одного функционала в задачах оптимизации плоскопараллельных магнитных полей. Латв. матем. ежегодник, № 23 (1979). – с. 112-118. 9. О.И. Лиетувиетис. Об аналитичности решения одного операторного уравнения. Латв. матем. ежегодник, № 23 (1979). – с.112-118. 10. О.И. Лиетувиетис. Вопросы оптимизации форм ферромагнитного тела в магнитном поле постоянных токов. В кн.: Уравнения в частных производных и задачи со свободной границей. – Киев: Наукова думка, 1983. – с. 71-72. 11. О.И. Лиетувиетис. Существование решения в некоторых задачах оптимизации магнитного поля. Латв. матем. ежегодник, № 27 (1983). – с. 76-79. 12. О.И. Лиетувиетис. О вариациях угловых точек контура в некоторых задачах оптимального управления формой области. Латв. матем. ежегодник, № 31 (1988). – с. 54-65. 13. О.И. Лиетувиетис. Об одной задаче оптимального управления кусочно-гладкой границей. Автореферат диссертации кандидата физико-математических наук. Академия наук Украинской ССР Институт прикладной математики и механики. – Донецк, 1987. 14. О.И. Лиетувиетис. Об одном методе приближения кусочно гладких в смысле Ляпунова контуров. Прикл. задачи матем. физики, ЛГУ (1988). 15. H. Kalis, S.Lācis, O. Lietuvietis, I. Pagodkina. Programmu paketes MATHEMATICA lietošana mācību procesā. Mācību līdzeklis. – Rīga: Mācību grāmata, 1977. – 72 lpp. 16. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM-method for numerical solving of nonlinear partial differential equation. Mathematical modelling applied problems of mathematical physics. LU zin. raksti, Nr. 612 (1998). – 63.-74. lpp. 17. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving nonlinear systems of differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 3, Vilnius’ Technika’ (1998). – 45-56. 18. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Degenerate matrix method with Chebyshev nodes for solving nonlinear systems of differential equations. Mathematical modelling and Analysis, vol. 4, Vilnius’ Technika’ (1999). – 51-57. 74 19. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving some stiff differential equations. Numrerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd European Conference, “World Scientific” (2000)– 456-461. 20. H. Kalis, O. Lietuvietis. The numerical study of heating and burning process in glass fabric manufacture. numrerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd European Conference, “World Scientific” (2000). – 556-563. 21. D. Cīrule, T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Multistep degenerate matrix method for ordinary differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr. 1, Vilnius’Technika’ (2001). – 58-67. 22. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Analysis of generalized multistep Adam’s methods by degenerate matrix method for ordinery differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr. 2, Vilnius’ Technika’ (2001). – 192-198. 23. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems with partial differential equations. Math.Modelling and Analysis, vol.7, Nr.2 (2002). - 191-200. 24. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM methods for PDE with nonlocal boundary conditions. P. 14. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. 25. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Small perturbations of free interface dynamics for gas bubble in the magnetic liquid on account of gravitational and magnetic forces. P. 40. Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. http://www.mma2004.lv/ 26. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems in mathematical physics. P. 25. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. Līdzautors T. Cīrulis. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ 75 VJAČESLAVA STARCEVA PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS Zinātniskie raksti un referātu tēzes 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. О симметрической непрерывности и симметрической дифференцируемости относительно множества. ДАН СССР. – 1969., т. 185, № 6. – с. 1251-1253. Symmetric continnuity and symmetric differentiability with respect to sets. Soviet Math. Dokl. - 1969, vol 10, Nr. 2. - 517- 519. О симметрической непрерывности относительно множества. Ученые записки МГПИ. – 1971., № 277. – с. 162-167. Об одном обобщении понятий симметрической непрерывности и симметрической дифференцируемости. Ж. “Математика”. Известия Высших учебных заведений. – 1971., № 3. – с. 92-100. О симметрической непрерывности и симметрической дифференцируемости функции относительно множества. // Автореферат диссертации на соискание уч. степени канд. физико-математических наук. – Москва, 1971. – 12 с. О симметрической непрерывности и симметрической дифференцируемости функции относительно множества. // Диссертация на соискание уч. степени канд. физико-математических наук. – Москва, 1971. – 124 с. Об одном обобщении понятий симметрической непрерывности и симметрической дифференцируемости. Вопросы преподавания. – Рига, 1973., т. 16, вып. 1. – с. 2729. О измеримости равномерно симметрически непрерывной функции. Вопросы преподавания. – Рига, 1973, т. 16, вып. 1. – с. 19-26. О некоторых проблемах изучения курса математического анализа студентов пединститутов специальности “Математика и физика” (соавторы: Дворецкий Б., Старожицкий М.). // Аннотации докладов участников II совещания семинара преподавателей математики вузов Белорусии, Латв. ССР, Лит. ССР, Эстонской ССР, Калининградской обл. – Таллин, 1973. – с. 29-30. О гладкости функций относительно множества. Ж. “Математические заметки”. – Москва, 1974., т. 15, № 3. – с. 431-436. Некоторые вопросы изучения курса “Математический анализ и теория функций”. // Межвузовская н/м конференция “Активизация мышления студентов в учебном процессе”. – Даугавпилс, 1974. – с. 59. Некоторые вопросы преподавания математического анализа в пединституте в связи с переходом общеобразовательной школы на новые программы. // Н/м конф. “Усовершенствование подготовки учительских кадров”. – Даугавпилс, 1976. – с. 68-69. Преемственность между пединститутом и школой при изучении интегрального исчисления. // Материалы респ. н/м семинара “Преемственность в учебновоспитательной работе между вузом и школой по математике”. – Даугавпилс, 1977. – с. 113-114. Изучение теории меры и интеграла в пединститутте. // III зон. сов.-семинар зав. каф. и ведущих лекторов мат. вузов Латвийской, Литовской, Эстонской СССР и Калининградской обл. – Минск, 1977. – с. 104-105. Некоторые вопросы организации учебной работы при прохождении курса “Математический анализ и теория функций” (соавтор Дворецкий Б.). // Материалы 76 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. межвуз. н/м конф. Метод. основы орг. учебно-восп. работы на з/о. – Даугавпилс, 1977. – с. 102-103. Дифференциальные уравнения как факультативный курс в средней школе. Ж. “Вопросы преподавания математики”. – Рига, 1978, выпуск 4. – с. 49-58. Об операторном методе решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Ж. “Вопросы преподавания математики”. – Рига, 1978, выпуск 4. – с. 66-77. Опыт работы по новой программе математического анализа по специальности 2104 “Математика-физика”. // IV Зональное совещ.-сем. Содержание и методы препод. математ. курсов в вузах. – Рига, 1980. – с. 79. Вопросы преемственности при изучении меры и интеграла в школе и пединституте. // Респ. н/м конф. Проблемы подготовки учительских кадров. – Даугавпилс, 1980. – 84 с. Локальное и тотальное исследование функции. // Избранные темы школьной математики. Сборник трудов. – Рига, 1980. – с. 3-37. Организация научно-исследовательской работы студентов физикоматематического фак. ДПИ. // Респ. н/м конф. Содержание и структура модели учителя. – Даугавпилс, 1981. – с. 82-84. Ряды Фурье в курсе математического анализа специальности 2104 пед. институтов. // Н/м конф. Методика преподавания мат. анализа в пед. институтах. – Ленинград, 1983. О некоторых связях школьной и вузовской математики при изучении курса математического анализа пединститута. // Н/м конф. проблемы преемственности в работе общеобраз. шк. и педагог. вузов в подготовке учителя. – Даугавпилс, 1982. – с. 58. Опыт подготовки студентов пединститута к ведению факультативных занятий в школе. // Н/м конф. Проблемы преемственности в работе общеобраз. шк. и педагог. вузов в подготовке учителя. – Даугавпилс, 1982. – с. 65. Применение аддитивных функций ориентированного промежутка в изложении интегрального исчисления функций одного переменного. // V Зональн. сов.-сем. зав. каф. и вед. спец. мат. вузов Бел., Латв., Лит., Эст. ССР и Калинингр. обл. – Вильнюс, 1983. – с. 22-24. Олимпиадные задачи и повышение математической культуры студентов. // Uzdevumu racionāla atlase kā matemātiskās izglītības uzlabošanas līdzeklis skolā un augstskolā: Metodiskie materiāli (līdzautori: V. Balanovs, A. Gricāns). Daugavpils: DPI, 1984. - 11.-13. lpp. Diferenciālvienādojumi. // Metodiskie materiāli matemātikas fakultatīvajam kursam vidusskolā. - Daugavpils: DPI, 1984. - 58.-92. lpp. Аксиома непрерывности множества R в форме существования разделяющего числа и ее использование в курсе математического анализа пединститутов. // VI-е Зональное совещание-семинар зав. каф. и вед. преп. математики вузов Бел., Латв., Лит., Эст. ССР и Калинингр. обл. РСФСР, Таллин 31 марта-2 апреля 1987. – ч. 2. – Тарту: ТГУ, 1987. – с. 147-148. Вопросы организации самостоятельной работы студентов. // совершенствование подготовки учительских кадров без отрыва от производства: тезисы республиканской научно-методической конференции, Даугавпилс 19-20 ноября 1987 г. – Даугавпилс: ДПИ, 1987. – с. 96-97. О подготовке учителей математики в Даугавпилсском педагогическом университете. // VII Baltijas valstu zinātniski-metodiskā konference “Matemātiskā izglītība: vēsture un mūsdienas” (līdzautors A. Galiņš). - Daugavpils: DPU, 1993. 24.lpp. 77 31. Об интегральном определении элементарных функций. // Zinātniski pētnieciskais darbs pedagoga profesijā. Zinātniskie raksti, 1. sējums. - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1996. - 99.-103. lpp. 32. “Научные основы начал математического анализа” как дисциплина для студентовмагистрантов специальности “Дидактика математики”. // Baltijas valstu zinātniskimetodiskā semināra tēzes “Matemātikas mācīšana un skolotāju sagatavošana ( vēsture un mūsdienas, problēmas). Liepāja 31. maijs-1. jūnijs 1996. - 53.-55. lpp. 33. Совершенствование теоретической и профессиональной подготовки учителя математики по математическому анализу (вопросы теории и опыт реализации). // ”Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne”. DPU 75. gd. veltītas zinātniskās konferences tēzes. - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1996. - 37.-38. lpp. 34. Matemātiskās analīzes katedra (līdz 1971. g .- matemātikas katedra). // No pedagoģiskās skolas līdz universitātei (skolotāju sagatavošana Daugavpilī (1921.-1996.)) (līdzautors A. Gricāns) - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1996. - 80.-81. lpp. 35. О некоторых способах определения числа . “Akadēmiskās izglītības problēmas universitātē” . Zinātniskie raksti 5. sējums. - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1997. - 5.-12.lpp. 36. Интеграл Лебега векторнозначных функций и его обобщения. “Akadēmiskās izglītības problēmas universitātē”. Zinātniskie raksti 5. sējums. (līdzautore Ž. Kambalova) - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1997. - 13.-18.lpp. 37. Об измеримых векторно-значных функциях. // 6. ikgadējās zin. konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils: izd. ”Saule”, 1999. - 10.-14.lpp. 38. О некоторых обобщениях интеграла Лебега векторнозначных функций. // 6. ikgadējās zināt. konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils: izd. ”Saule”, 1999. - 5.10.lpp. 39. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas paņēmieni un saskaitīšanas teorēmu pierādījumu īpatnības. // Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 7. ikgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A9 (dabaszinātnes, dabaszinātņu didaktika, matemātika, datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1999. – 128.-129.lpp. 40. Loka garums un trigonometriskās funkcijas. // Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 8. kgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A11 (dabaszinātnes, dabaszinātņu didaktika, matemātika, datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 2000. – 98.99.lpp. Rediģētie darbi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Вопросы преподавания математики. – Вып. 1 сб. ст. XVI, Р.: Звайгзне, 1973. – 88 с. Matemātikas mācīšanas jautājumi. - 2. laid. (r.krāj. XXIV). - R.: Zvaigzne, 1975. - 108 lpp. Matemātikas mācīšanas jautājumi. - 3. laid. - R.: Zvaigzne, 1976. - 120 lpp. Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē un funkciju teorijā neklātienes nodaļas studentiem. - Daugavpils: DPI, 1976. - 132 lpp. Преемственность в учебно-воспитательной работе между вузом и школой по математике: Материалы республ. научно-метод. семинара. Даугавпилс 1213 апреля 1977 г. – Даугавпилс: ДПИ, 1977. – 128 с. Методические основы организации учебно-воспитательной работы на заочном отделении: Методические материалы межвузовской научно-методической конференции, Даугавпилс 25-27 октября 1977 г. – Даугавпилс: Дпи, 1977. – 170 с. Matemātikas mācīšanas jautājumi. - 4. laid. - R.: Zvaigzne, 1978. - 112 lpp. Skolas matemātikas izvēlētās tēmas: Starpaugstskolu zinātnisko rakstu krājums. R.: LVU, 1980. - 155 lpp. 78 9. 10. 11. 12. 13. Пути совершенствования подготовки учителя математики в условиях работы со студентами, подготовленными школой в соответствии с новым содержанием школьного курса математики: Тезисы докладов математических секций Респ. научно-методич. конф., Даугавпилс 23-24 апреля 1980 г. – Даугавпилс: ДПИ, 1980. – 105 с. Uzdevumu racionāla atlase kā matemātiskās izglītības uzlabošanas līdzeklis skolā un augstskolā: Metodiskie materiāli. - Daugavpils: DPI, 1984. - 95 lpp. Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē neklātienes nodaļas I un II kursa studentiem. - Daugavpils: DPI, 1984. - 105 lpp. Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē neklātienes nodaļas III un IV kursa studentiem. - Daugavpils: DPI, 1984. - 84 lpp. Непрерывные функции на топологических пространствах: Сборник научных трудов (межвузовский). / Отв. ред. В. Старцев. – Р.: ЛГУ, 1986. – 191 с. Mācību līdzekļi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. Математический анализ в метрическом пространстве /избранные главы/. Учебное пособие. – Даугавпилс, 1973. – 83 с. Математический анализ в метрическом пространстве /избранные вопросы/. Т. II. – Даугавпилс, 1975. – 101 с. Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi (matanalīze metriskā telpā). -Daugavpils, 1979. - 128 lpp. Attēlojumi metriskajās telpās. - Rīga: LVU, 1981. - 52 lpp. Mērojamas kopas un integrālis. Mācību līdzeklis. - Rīga, LVU. - 1982. - 124 lpp. Измеримые множества и интеграл. Ч. I. – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 114 с. Измеримые множества и интеграл. Ч. II. – Рига: ЛГУ, 1986. – 68 с. Измеримые множества и интеграл. Ч. III. – Рига: ЛГУ, 1987. – 124 с. Основные структуры математического анализа (метрические пространства). – Рига: ЛГУ, 1988. – 80 с. Основные структуры математического анализа (непрерывные отображения). – Рига: ЛГУ, 1989. – 84 с. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. – Рига: ЛГУ, 1990. – 108 с. Геометрические приложения определенного интеграла. – Даугавпилс: ДПИ, 1991. – 105 с. Физические приложения определенного интеграла. – Даугавпилс: ДПИ, 1991. – 35 с. Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. – Даугавпилс: ДПУ изд. “Сауле”, 1995. – 123 с. (соавтор Старожицкий М.). Введение в математический анализ I. Теория пределов. - Даугавпилс: ДПУ изд. “Сауле”, 1996. – 139 с. Введение в математический анализ II. Непрерывные функции и отображения. Даугавпилс: ДПУ изд. “Сауле”, 1996. – 85 с. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU izd. “Saule”, 2001. – 91 lpp. (līdzautors A. Gricāns). 79 Metodiskie palīglīdzekļi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Сборник контрольных работ по математическому анализу и теории функций для студентов заочного отделения (соавторы: Дворецкий Б., Зариня А., Кокин Я., Парпуцис Я., Старожицкий М.). – Даугавпилс, 1976. – 32 с. Рабочая программа по математическому анализу (метод. разработка для студентов I курса) (соавтор Хилькевич Г.И.) – Даугавпилс: ДПИ, 1983. – 21 с. Рабочая программа по математическому анализу (метод. разработка для студентов II курса) (соавтор Хилькевич Г.И.) – Даугавпилс: ДПИ, 1983. – 15 с. Методические указания по изучению математического анализа. – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 19 с. Рабочая программа по математическому анализу (метод. разработка для студентов III курса) (соавтор Гедроиц В.). – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 11 с. Darba programma matemātiskajā analīzē (metodisks palīglīdzeklis III kursa studentiem) (līdzautors V. Gedroics). - Daugavpils: DPI, 1984. - 11 lpp. Методические указания к программе государственного экзамена по математике (вопросы математического анализа). – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 13 с. Сборник контрольных работ по математическому анализу для студентов I-II курсов заочного отделения (на рус. и лат. яз.) (соавторы: Дворецкий Б., Зариня А., Секацкий В., Гедроица В.). – Даугавпилс, 1984. – 105 с. Сборник контрольных работ по математическому анализу для студентов IIIIV курсов заочного отделения (на рус. и лат. яз.) (соавторы: Иванов Б., Гедроиц В.). – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 84 с. Математический анализ. Ч. 1-2. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы студ. I курса физико-математ. факультета заочного отделения. – Даугавпилс: ДПИ, 1987. – с. 14-21. Математический анализ. Ч. 3-4. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы студ. II курса физико-математ. факультета заочного отделения (соавторы: Гедроиц В., Ермаченко И.). – Даугавпилс: ДПИ, 1988. – с. 42-57. Математический анализ. Ч. 5. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы студ. III курса физико-математ. факультета заочного отделения. – Даугавпилс: ДПИ, 1988. – с. 39-48. Математический анализ. Ч. 6. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы студ. IV курса физико-математ. факультета заочного отделения (соавтор Ермаченко И.). – Даугавпилс: ДПИ, 1989. – с. 13-44. Математический анализ. Ч. 7. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы студ. IV курса физико-математ. факультета заочного отделения. – Даугавпилс: ДПИ, 1989. – с. 42-52. Программа и методические указания к бакалаврскому экзамену по математике (вопросы математического анализа). // рукопись. – Даугавпилс, 1995. Научные основы начал математического анализа и алгебры. I Соответствия и отображения (функции). – Даугавпилс: ДПУ, 1999. – 26 с. Научные основы начал математического анализа и алгебры (избранные темы). Числовые функции числового аргумента. Часть I. Основные элементарные функции (аксиоматическая теория). - Даугавпилс: ДПУ, 1999. – 82 с. Научные основы начал математического анализа и алгебры (избранные темы). Числовые функции числового аргумента. Часть II. Основные элементарные функции (способы задания). - Даугавпилс: ДПУ, 2000. – 70 с. 80 19. Научные основы начал математического анализа и алгебры (избранные темы). Числовые функции числового аргумента. Часть III. Основные элементарные функции (способы задания). - Даугавпилс: ДПУ, 2001. – 74 с. 20. Maģistra eksāmena matemātikā jautājumi (rokrakstā). – Daugavpils: DPU, 2001. Elektroniski izdotie mācību līdzekļi Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (2002.) (līdzautors A. Gricāns) http://www.de.dau.lv/matematika/el.pdf Lebega mērs un integrālis (2002.-2004.) (līdzautors A. Gricāns) http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.) (līdzautors A. Gricāns) http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/patst.pdf Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.) (līdzautors A. Gricāns) http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebparaugi.pdf Pamatelementārās funkcijas kā Košī uzdevuma atrisinājumi (2004.) (līdzautors A. Gricāns) http://www.de.dau.lv/matematika/elfundefpan/elfundefpanKOSI.pdf Mācību programmas (1993-1996) 6. Augstākā matemātika (fiziķiem). 7. Matemātiskā analīze. Vispārīgs kurss (matemātiķiem, inf.bak., fiz.bak., mat.bak.). 3. Reālā un kompleksā mainīgā funkcijas (matemātiķiem, mat.bakalaurs) (līdzautors A. Gricāns). 4. Vispārīgās topoloģijas elementi(mat.bak., mat.maģ.) (līdzautors A. Gricāns). 5. Izvēles kurss “Matemātiskās analīzes jautājumi” (mat.bak.,mat.maģ.). 6. Funkcionālanalīze (mat.bak., mat.maģ.) (līdzautors A. Gricāns). 7. Matemātiskās analīzes sākumu zinātnisko pamatu izvēles tēmas (mat.bak., mat.maģ., mat.did.maģ.). 8. Funkciju teorijas elementi (mat.maģ.). 9. Uzdevumu risināšanas praktikums (mat.maģ.) (līdzautore G. Hiļķeviča). Mācību programmas (1999) (Programmas apstiprinātas DPU Senāta sēdē 1999. gada 29. novembrī, protokols Nr. 9, akreditācija: 2000. gada 29. jūnijā) 1. Matemātiskā analīze I (mat. bak., mat. skolotājs). 2. Matemātiskā analīze II (mat. bak., mat. skolotājs). 3. Parastie diferenciālvienādojumi (mat. bak., mat. skolotājs). 4. Funkcionālanalīze I (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns). 5. Lebega mērs un integrālis (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns). 6. Kompleksā mainīgā funkciju teorija (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns). 81 7. Ievads vispārīgajā topoloģijā (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns). 8. Diferencējami attēlojumi (mat. bak.). 9. Lebega integrālis un primitīvās funkcijas (mat. bak.). 10. Funkcionālanalīze II (mat. maģ.) (līdzautors A. Gricāns). 11. Vispārīgā topoloģija (mat. maģ.) (līdzautors A. Gricāns). 12. Matemātiskās analīzes sākumu un algebras zinātniskie pamati (mat. maģ.). 13. Uzdevumu risināšanas praktikums (mat. maģ.) (līdzautore G. Hiļķeviča). 14. Funkciju teorijas elementi (mat. maģ.). 15. Mēra un integrāļa abstraktā teorija (mat. maģ.). 16. Daži Lebega integrāļa vispārinājumi (mat. maģ.). 82 ARMANDA GRICĀNA PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS Zinātniskās publikācijas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Олимпиадные задачи и повышение математической культуры студентов (соавторы: З. Баланов, В. Старцев). // Мат. республ. научно-методическая конференция ДПИ 29-30 марта 1984 г. – Даугавпилс, 1984. – с. 11-13. О семействе средних нормалей поверхности V2Es. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Межвуз. темат. сб. научных трудов. Вып. 17. Калининград: Калининградский ун-т, 1986. – с. 21-25. Дифференциальное уравнение dx =Ax dt в банаховом пространстве. // Непрерывные функции на топологических пространствах: Межвуз. сб. научных трудов/ Kfndbqcrbq ey-n/ - Рига, 1986. – с. 64-68. О р-поверхностях в En с общим семейством средних нормалей. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур: Межвуз. темат. сб. научных трудов. Вып. 18. - Калининград: Калининградский ун-т, 1987. – с. 25-27. К геометрии семейства средних нормалей поверхности VpEn. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур: Межвуз. темат. сб. научных трудов. Вып. 20. - Калининград: Калининградский ун-т, 1989. – с. 34-37. О гиперсферическом отображении и преобразовании Петерсона поверхности VpEn с помощью орта средней нормали. // Latvijas universitātes zinātniskie raksti / LU. - Rīga, 1990., 552.sēj. - 152.-161.lpp. О геометрии киллинговых f-многообразий. // Успехи математических наук. – М., 1990., т. 45, № 4. – с. 149-150. О локально симметрических киллинговых f-многообразиях основного типа. // Мат. Вестн. школы “Понтрягинские чтения. Оптимальное управление. Геометрия и анализ”. – Кемерово, 1990. – с. 20. О структурной теории киллинговых f-многообразий. // Тезисы доклада конф. “Проблемы теоретической и прикладной математики”. – Тарту, 1990. – с. 47-48. О некоторых распределениях на киллинговых f-многообразиях. // Ткани и квазигруппы: сб. научных трудов. – Каклинин: Калининский ун-т, 1990. – с. 142146. К геометрии киллинговых f-многообразий. / МГПИ им. В.И. Ленина. – М., 1990. – 39 с. – Деп. в ВИНИТИ 08.06.90. № 3274-В90. О конформно-плоских киллинговых f-многообразиях. // Тез. докл. ХХVII научн. конф. фак. физ.-мат. и естественных наук. / УДН. – М., 1991. – с. 145. Killing f- structures on principal toroidal bundles. DPU 75. gadadienai veltītās zinātniskās konferences “Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne” tēzes. Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”, 1996.- 39. lpp. Matemātiskās analīzes katedra. Krājumā “No pedagoģiskās skolas līdz universitātei (skolotāju sagatavošana Daugavpilī (1921.-1996.)”. - Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”, 1996.- 80.-81. lpp. 15. Polinomu dalīšanas atlikums kā Ermita interpolācijas uzdevuma atrisinājums (līdzautore I. Gedroica). // DPU pasniedzēju un 5.(39.) studentu zinātniski metodiskās konferences materiāli. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1997. – 36.-39. lpp. Ierobežotība normētās telpās (līdzautore I.Brokāne). // DPU pasniedzēju un 5.(39.) studentu zinātniski metodiskās konferences materiāli. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1997. – 31.-33. lpp. 83 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Ķīniešu uzdevums par atlikumiem polinomu algebrā. // DPU pasniedzēju un 5.(39.) studentu zinātniski metodiskās konferences materiāli. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1997. – 40.-44. lpp. On canonical connection of Killing f-manifold. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 4th Latvian Mathematical Conference, 26-27 April, 2002, Ventspils, Latvia. Lemniscatic functions in the theory of the Emden – Fowler differential equation. Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 5.-27. (līdzautors F. Sadirbajevs). http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/ Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 22-29. (līdzautors F. Sadirbajevs). http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. P. 32. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. (līdzautors F. Sadirbajevs). The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type equations. Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27 - 29, 2004, Jurmala, Latvia). (līdzautors F. Sadirbajevs). Remarks on lemniscatic functions. – LU Zinātniskie raksti (pieņemts publicēšanai). (līdzautors F. Sadirbajevs). Mācību literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. Latviešu-krievu matemātisko terminu vārdnīca. - Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1996.66 lpp. Krievu-latviešu matemātisko terminu vārdnīca - Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1996.- 64 lpp. Kopu teorijas elementi. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1997. – 169 lpp. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU izd. “Saule”, 2001. – 91 lpp. (līdzautors V. Starcevs). Lebega mērs un integrālis (līdzautors V. Starcevs). http://www.de.dau.lv/matematika/lebint.pdf Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (līdzautors V. Starcevs). http://www.de.dau.lv/matematika/patst.pdf Elektroniski izdotie mācību līdzekļi 1. 2. 3. 4. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (2002.) (līdzautors V. Starcevs) http://www.de.dau.lv/matematika/el.pdf Lebega mērs un integrālis (2002.-2004.) (līdzautors V. Starcevs) http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.) (līdzautors V. Starcevs) http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/patst.pdf Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" (2002.2004.) (līdzautors V. Starcevs) 84 http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebparaugi.pdf 5. Pamatelementārās funkcijas kā Košī uzdevuma atrisinājumi (2004.) (līdzautors V. Starcevs) http://www.de.dau.lv/matematika/elfundefpan/elfundefpanKOSI.pdf 6. A. Gricāns. Krievu-latviešu matemātisko terminu vārdnīca (2002.) http://www.de.dau.lv/matematika/kr_latv.zip 7. A. Gricāns. Diskrētā matemātika (2004.) 1. Lineāri rekurenti vienādojumi ar konstantiem koeficientiem http://www.de.dau.lv/matematika/dm/rekvien.pdf 2. Kombinatorika http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Kombinatorika.pdf 3. Grafu teorija 1. nodaļa. Ievads grafu teorija 1.1. Grafa jēdziens http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafa_Jedziens.pdf 1.2. Grafa ģeometriskā interpretācija http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Geom_Interpret.pdf 1.3. Grafu matricas http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Matricas.pdf 1.4. Grafu izomorfisms http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Izomorfisms.pdf 1.5. Grafu piemēri http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Piemeri.pdf 1.6. Apakšgrafi http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Apaksgrafi.pdf 1.7. Operācijas ar grafiem http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Operacijas.pdf 1.8. Grafa virsotnes pakāpe http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Virsotnu_Pakapes.pdf 1.9. Grafa jēdziena vispārinājumi http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafa_Visparinajumi.pdf 1.10. Orgrafi http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Orgrafi.pdf 2. nodaļa. Sakarīgi grafi 2.1. Sakarīga grafa jēdziens http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Sakariga_Grafa_Jedziens.pdf 2.2. Pārlase plašumā neorientētos grafos http://www.de.dau.lv/matematika/dm/P_parlaseplasuma_nonor.pdf 2.3. Pārlase plašumā orientētos grafos http://www.de.dau.lv/matematika/dm/P_parlaseplasuma_or.pdf 2.4. Pārlase dziļumā http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Parlase_Dziluma.pdf 2.5. Virsotņu un šķautņu sakarīgums http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Virsotnu_Skautnu_Sakarigums.pdf 3. nodaļa. Koki http://www.de.dau.lv/matematika/dm/koki.pdf 4. nodaļa. Grafi ar svariem 4.1. Ievads http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafi_ar_svariem.pdf 85 4.2. Floida metode http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Floida.pdf 4.3. Dijkstras metode http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Dijkstra.pdf 4.4. Belmana-Forda metode http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Belmana_Forda.pdf 4.5. Belmana-Kalabas metode http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Belmana_Kalabas.pdf 4.6. Visīsākie un visgarākie maršruti orgrafos bez kontūriem http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Bez_konturiem.pdf 86 ANITAS SONDORES PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS Zinātniskās publikācijas 1. 2. 3. 4. 5. 5. 6. On clp-compact and countably clp-compact spaces (līdzautors Šostaks A.). - LU, Matemātika. Zinātniskie raksti, 595.sējums, 1994. – 123.-143.lpp. On clp-Lindelöf and clp-paracompact spaces. - LU, Matemātika. Zinātniskie raksti, 595.sējums, 1994. – 143.-156.lpp. On kB-compact spaces. - LU, Matemātika. Zinātniskie raksti, 606.sējums, 1997. – 61.-72.lpp. CB-kompaktas, sanumurejami CB-kompaktas un CB-Lindelofa telpas. – 2.Latvijas matemātikas konferences tēzes, 1997. – 64.-65.lpp. On CB-compact, countably CB-compact and CB-Lindelöf spaces. –“Математички весник”, 50, 1998., – p. 125-133. Ar speciāliem vaļējiem pārklājumiem definētās kompaktības tipa topoloģiskās īpašības. // Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 6.ikgadējās zinātniskās konferences materiāli, 6.sējums. – 1998. - 18.-24.lpp. FB-компактные и CB-компактные пространства. – thesis of the International Conference “Teaching Mathematics: Retrospective and Perspective” at the Šiauliai University. – 1998. – p. 38-40. Elektroniski izdotie mācību līdzekļi A. Sondore. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (2004.) Testi par tēmu "Notikumu klasifikācija" 1. Neiespējami, gadījuma un droši notikumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija1tests .pdf 2. Savienojami un nesavienojami notikumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija2tests .pdf 3. Pretējā notikuma noteikšana http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija3tests .pdf 4. Labvēlīgi notikumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija4tests .pdf 5. Vienlīdziespējami notikumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija5tests .pdf 6. Pilna notikumu kopa http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija6tests .pdf 87 7. Notikumu summa un reizinājums http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija7tests .pdf 8. Notikumu summa un reizinājums http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija8tests .pdf 9. Notikumu summa un reizinājums http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija9tests .pdf 10. Notikumu summa un reizinājums http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija10tes ts.pdf Individuālie darbi varbūtību teorijā 1. Notikumu varbūtība http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/1indd.pdf 2. Atkārtoti mēģinājumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/2indd.pdf 3. Gadījuma lielumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/3indd.pdf 88 VITOLDA GEDROICA PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS Zinātniskās publikācijas 1. Daži elementāro funkciju teorijas jautājumi skolas un pedagoģisko institūtu matemātikas kursos. (В кн.: ”Проблемы преемственности в работе общеобразовательной школы и педагогических вузов в подготовке учителей”, ч. I). - Daugavpils, 1982. - 60. - 62.lpp. 2. Формы организации самостоятельной работы студентов при изучении курса математического анализа. (Сб. тезисов научно методического семинара Балтийских стран. Проблемы содержания, методики и форм организации обучения математике). - Шауляй, 1995. - с. 33 - 34. 3. Matemātikas profilkursa loma skolēna personības veidošanā. DPU 75. gadadienai veltītās zinātniskās konferences “Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne” tēzes. Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”, 1996. - 42. lpp. 4. Daži paņēmieni funkcijas ekstremālo vērtību atrašanā. “Akadēmiskās izglītības problēmas universitātē”. Zinātniskie raksti, 5. sēj. (līdzautore V. Gedroica). - Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”, 1997. - 53. - 55. lpp. Mācību literatūra 1. Matemātikas un fizikas iestājeksāmenu materiāli DPI 1978. g. (I daļa latviešu un krievu val.; līdzautors Š. Mihelovičs). - Daugavpils: DPI, 1979. - 22 lpp. 2. Darba programma matemātiskajā analīzē II kursa matemātikas specialitāšu studentiem (līdzautori: V. Gedroica, I. Bura). - Daugavpils: DPI, 1983. - 14 lpp. 3. Matemātikas iestājeksāmenu materiāli DPI 1982. gadā (latviešu un krievu val. Daugavpils: DPI, 1983. - 24 lpp. 4. Bezgalīgas kopas (gr. “Metodiskie materiāli matemātikas fakultatīvajam kursam vidusskolā”). - Daugavpils: DPI, 1984. - 35. - 37. lpp. 5. Metodiskie norādījumi Valsts eksāmena matemātikā programmai (matemātiskās analīzes jautājumi). - Daugavpils: DPI, 1984. - 14 lpp. 6. Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē III-IV kursa n/n studentiem (latviešu un krievu val.; līdzautori: B. Ivanovs, V. Starcevs). - Daugavpils: DPI, 1984. - 84 lpp. 7. 1987. gada DPI matemātikas iestājeksāmenu materiāli (latviešu un krievu val.; līdzautore: E. Laudiņa). - Daugavpils: DPI, 1988. - 28 lpp. 8. Elementārās funkcijas. Metodiskie materiāli (līdzautore V. Gedroica). -Daugavpils: DPI, 1988.- 78 lpp. 9. Ievads matemātiskajā analīzē. Mācību līdzeklis. - Daugavpils: DPI, 1989.- 98 lpp. 10. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. - Rīga: LVU, 1990.- 90 lpp. 11. Viena argumenta funkciju integrālrēķini. Mācību līdzeklis. - Daugavpils: DPI, 1992.- 144 lpp. 12. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. -Daugavpils: DPU, 1995. - 73 lpp. 13. Daugavpils Pedagoģiskā universitāte. // Matemātikas uzdevumi augstskolu reflektantiem (sastādītāja B. Siliņa). – R.: Zvaigzne ABC, 1998. - 5.- 19. lpp. 14. Elementārā skaitļu teorija. Algebras profilkursa jautājumi. - DPU: izd. ”Saule”, 2000. 54 lpp. 15. Kombinatorika. Algebras profilkursa jautājumi (datorsalikums). - 2001. 16. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. - DPU: izd. ”Saule”, 2002. - 100 lpp. http://www.de.dau.lv/matematika/fun1.pdf 89 Elektroniski izdotie mācību līdzekļi V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē (2003.) http://www.de.dau.lv/matematika/ievmatanavit.pdf V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini (2002.) http://www.de.dau.lv/matematika/fun1.pdf V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini (2002.) http://www.de.dau.lv/matematika/int1.pdf V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini (2002.) http://www.de.dau.lv/matematika/fun2.pdf 90
