Приложение к образовательной программе основного общего образования Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Приложение к образовательной программе
основного общего образования
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Кулужбаевская основная общеобразовательная школа»
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
«Утверждаю»
И..о. директора МКОУ «Кулужбаевская
ООШ»
___________________Бикбаева Ф. С.
____________________Шарипова О.Г.
____________________2015 г.
_____________________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 8класса
на 2015-2016
Уровень образования-основное общее образования
Срок реализации-1 год
Составила Мухарямова Л. И.
учитель математики
Пояснительная записка.
Настоящая
программа
по
математике
ориентирована
на
учащихся
8
класса
общеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра» для 7-9 классов( составитель Т.А.
Бурмистрова) Москва.Просвещение.2009 год.
2.Программа общеобразовательных учреждений « Геометрия» для 7-9 классов ( составитель Т. А.
Бурмистрова) М. Просвещение.2010 год.
Федеральный уровень
1.
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
(редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).
2.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
3.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г № 1047 «Об
утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
4.
Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544 н «Об утверждении профессионального
стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего,
основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в
Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).
5.
Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. №
30067)».
6.
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных
учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к
условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарноэпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. №
19993).
7.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
14.12.2009 г. № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных
пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих
государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования
образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
8.
Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 «О внесении изменений в
перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к
использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и
реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях»
(Зарегистрировано в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
9.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 «О
внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые
допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную
аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных
учреждениях» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
10.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014 г. № 1559 «О внесении
изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047».
11.
Приказ Минобрнауки РФ от 16.01.2012 г. № 16 «О внесении изменений в перечень
организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в
образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих
образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано
в Минюсте Российской Федерации 17.02.2012 г. № 23251).
12.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от
29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».
13Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об
утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
14Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О
примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
Региональный уровень
1.
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. № 01/1839
«О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций
Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».
2.
Письмо от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов,
предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Региональный уровень
1.
Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании
в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) /
Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.
2.
Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской
области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.
3.
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от
05.12.2013 г. № 01/4591 «Об утверждении Концепции профориентационной работы
образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»
4.
Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического
образования в Челябинской области «ТЕМП» / Приказ Министерства образования и науки
Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810.
Методические рекомендации
1.
Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации
Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» /
http://ipk74.ru/news.
2.
Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по
реализации Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» / http://ipk74.ru/news.
3.
Информационно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012
г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk7 4.ru/news.
4.
Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации» для учащихся 811 классов / http://ipk74.ru/news.
1.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М.
Кондакова. - М. : Просвещение, 2009.
Школьный уровень
1.Учебный план МКОУ «Кулужбаевская ООШ» на 2015-2016 год.
2.Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин ( модулей) МКОУ
«Кулужбаевская ООШ».
Курс математики состоит из курса алгебры и геометрии.
Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 8 класса образовательных учреждений под
редакцией С.А.Теляковского М.Просвещение.2010 год и учебнику «Геометрия» для 7-9 классов
образовательныых учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И. И. ЮдинаМ. Просвещение, 2012 год.
Учебники рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 год.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом
уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта основного общего образования по математике.
УМК позволяет реализовать цели математического образования, обеспечивает уровень подготовки
учащихся в соответствии с предъявляемыми требованиями.
Цели изучения:

овладение системой математически знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов
(физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и
неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,
осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся
овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МКОУ» Кулужбаевская ООШ» на изучение математики в 8 классе
отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры
и геометрии может быть следующим:
3 часа в неделю курса алгебры . Итого 105 часов; Контрольных работ - 9
2 часа в неделю курса геометрии. Итого 70 часов .Контрольных работ- 5
Уровень обучения – базовый.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный
и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы
следующих технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных
схем, ИКТ.
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных
компонентов (точные названия блоков):арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт
обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной
школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно
емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных
курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение
математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира
(одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных
рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным
компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений
воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и не математических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и
методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах
их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 8 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях
рациональных выражений, выражений, содержащих квадратные корни,
; учащиеся знакомятся с
функцией у=\к\х и у=х, с квадратными и дробно-рациональными уравнениями, с линейными
неравенствами и системами линейных неравенств, со степенями с целым отрицательным показателем,
учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Особое
внимание уделяется формированию умений решать квадратные уравнения, что необходимо в 9 классе
при изучении тем «Квадратичная функция» и «Неравенства второй степени с одной переменной».
В курсе геометрии 8 класса продолжаются решение задач, но в совокупности с применением новых
теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить
класс задач. Формируются практические навыки вычислений площадей многоугольников в ходе
решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам
теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе, тангенсе острого угла
прямоугольного треугольника. Учащимся даются систематизированные сведения об окружности и её
свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьёзное внимание уделяется формированию
умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.
Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики,
химии и других предметов. Целью изучения геометрии в 8 классе является систематическое изучение
свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений и
развитие развитие логического мышления.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание раздела «Алгебра»
1. Рациональные дроби (2к.р.)
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
уравнений.
Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень. Преобразование алгебраических выражений. Расширить класс функций, свойства и графики
которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных
понятиях математики, какими являются понятия функции ее области определения.
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа № по теме «Преобразование рациональных выражений»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Понятие рационального выражения, алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых
значений входящих в нее букв; правила действия с обыкновенными дробями, алгоритмы сложения,
вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, определение рационального уравнения.
к
Функция у  , ее свойства и график.
х
уметь:
Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, выполнять преобразование
алгебраических дробей, применять основное свойство дроби.
Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения
графиков функций.
2. Квадратные корни (2к.р)
Основная цель – выработать умение выполнять несложные преобразования выражений,
содержащих квадратный корень; изучить новую функцию у  х .
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция у  х , ее свойства и график.
к
Графическое решение уравнений вида х  f (x) , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x) = ах2 + bx + c.
х
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные
корни»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Определения и свойства квадратного и кубического корня, арифметического квадратного корня;
определение, свойства и график функции у  х ; алгоритм построения графиков изученных
функций.
уметь:
Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения
к
графиков функций вида у  х . Решать уравнения вида х  f (x) , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x) =
х
ах2 + bx + c графическим способом; преобразовать выражения, содержащие квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (2к.р.)
Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к
квадратным и применять их при решении задач.
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения
квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата,
графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение
квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составления
уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования
уравнений (первые представления).
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Определения квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, алгоритм решения различных
видов квадратного уравнения; алгоритм решения рациональных и иррациональных уравнений;
формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета.
уметь:
Решать квадратные уравнения выделением полного квадрата, применением формул; применять
теорему Виета для решения приведенного квадратного уравнения; раскладывать квадратный трехчлен
на множители; решать биквадратные уравнения; применять теоретические знания при решении
текстовых задач; решать рациональные и иррациональные уравнения.
4. Неравенства (2к.р.)
Основная цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Равносильность неравенств
(первые представления).
Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Свойства числовых неравенств, решение числовых неравенств, двойных неравенств, систем
линейных неравенств; равносильность неравенств;
уметь:
Применять изученные алгоритмы для решения линейных неравенств; записывать решения
неравенств, используя математическую символику. Решать системы неравенств с одной переменной;
записывать решение систем неравенств разной математической символикой.
5. Степень с целым показателем (1к.р.)
Основная цель – выработать умения учащихся выполнять действия над степенями с целым
показателем.
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Знать определение степени с отрицательным показателем; свойства степени с целым
показателем; что называется стандартным видом числа.
уметь:
Заменять степень с целым отрицательным показателем дробью; преобразовывать выражения с
целыми показателями; записывать числа в стандартном виде.
Оценивать необходимость применения изученного материала при изучении других материалов.
Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей»
6. Статистические данные (7ч)
Основная цель- понятие статистических характеристик, понятие статистического исследования,
сбор информации.
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
Знать/понимать: Определение статистических характеристик: среднее арифметическое,
размах, мода.
Уметь: Вычислять статистические характеристики по правилу нахождения. Обобщать и
систематизировать результаты статистических наблюдений, разбивать на группы и результаты
группировки сводить в таблицы.
Содержание раздела «Геометрия»
7. Четырехугольники (1к.р.)
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах;
сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и
признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.
Контрольная работа 19 по теме «Четырехугольники»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Определения, свойства и признаки четырехугольников, определения центральной и осевой
симметрии
уметь:
Применять изученные алгоритмы для решения задач, сформулировать и доказывать свойства и
признаки четырехугольников.
8. Площади фигур (1к.р.)
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умения
вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема
Пифагора.
Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
Определения, свойства и площади многоугольника, формулы для вычисления площадей плоских
фигур, теорему и обратную теорему Пифагора
уметь:
Находить площади фигур, решать прямоугольный треугольник.
9. Подобные треугольники (2к.р.)
Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умения применять
признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема
Фалеса. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же
угла. Решение прямоугольных треугольников.
Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
определения, свойства и площади подобных многоугольников, определения и признаки подобия
треугольников, соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике.
уметь:
применять признаки подобия треугольников при решении задач, решать прямоугольный
треугольник, находить среднюю линию треугольника.
10. Окружность (1к.р.)
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах,
вписанной и описанной окружностях.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Окружность, вписанная в
треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные треугольники.
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
Требования к уровню подготовки восьмиклассников:
В результате изучения тем ученик должен:
знать /понимать:
определения окружности, вписанных и центральных углов, вписанных и описанных
окружностей;
теоремы о вписанных углах, о пересекающихся хордах; четыре замечательные точки
треугольника.
уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач, строить вписанные и
описанные окружности.
Учебно- тематическое планирование.
Алгебра.
1
Рациональные дроби.
25
2
Квадратные корни.
19
3
Квадратные уравнения.
20
4
Неравенства.
22
5
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
11
6
Повторение.
8
Геометрия
Глава
Содержание
Кол-во часов
5
Четырёхугольники.
15
6
Площадь.
14
7
Подобные треугольники.
19
8
Окружность.
16
9
Повторение.
6
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО МАТЕМАТИКЕ 8 класс
КР - контрольная работа
СР – самостоятельная работа
Т - тест
МД – математический
диктант
П - проект
УО – устный опрос
Формируемые общеучебные
№
Дата
проведе
ния
пла фак
н
т
Тема
Тип урока
Форма
урока
1
Повторение
темы
«Уравнения»
Урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
2
Повторение
темы
«Преобразов
ание целых
выражений»
Урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
3
Повторение
темы
«Признаки
равенства
треугольнико
в»
Урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
Элемент
содержания
умения и способы деятельности
Знать \
понимать
уметь
I четверть 45 часов (Алгебры 27ч./Геометрии18ч.)
Решение
знать:
уметь:
линейных
алгоритм
решать
уравнений и
решения
линейные
уравнений,
уравнений с
уравнения,
сводящихся к
одной
переходить от
ним. Решение
переменной
словесной
задач с
формулировки
помощью
соотошений
линейных
между
уравнений
величинами к
алгебраической
при решении
задач
Уравнения,
знать:
уметь:
текстовые
правила
применять
задачи
умножения
формулы
тождества, где
многочлена на
сокращенного
необходимо
многочлен,
умножения,
применение
одночлена на
правило
преобразований многочлен,
умножения
целого
формулы
многочлена на
выражения
сокращенного
многочлен для
умножения:
преобразования
квадрат суммы и целых
квадрат
выражений, для
разности двух
решения
выражений,
уравнений,
разность
доказательства
квадратов двух
тождеств и
выражений
решений других
задач
Решение задач
знать:
уметь:
второго и
признаки
применить
третьего уровня равенства
признаки
сложности
треугольников.
равенства
треугольников
для решения
задач
различного
уровня
сложности
Контрольнооценочная
деятельность
общеучебные
вид
фо
рма
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Выслушивать
ответы
одноклассников
и оценивать их
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
4
Повторение
темы
«Системы
линейных
уравнений»
Урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
Различные
задачи,
решаемые с
помощью
систем
уравнений.
знать:
алгоритмы
решения систем
уравнения
способом
подстановки и
способом
сложения
уметь:
решать системы
уравнений
способом
подстановки и
способом
сложения
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
5
Повторение
темы
«Признаки
параллельнос
ти прямых»
Урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
Решение задач
второго и
третьего уровня
сложности
знать:
определение
параллельных
прямых,
признаки
параллельных
прямых,
свойства углов,
образованных
при пересечении
двух
параллельных
прямых третьей
уметь:
применять
признаки
параллельности
прямых и
свойства углов,
образованных
при
пересечении
параллельных
прямых, для
решения задач
различного
уровня
сложности
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
6
Административная контрольная работа
Урок контроля и оценки знаний
Рациональна
Определение
Знать:
я дробь
алгебраической определение
урок
дроби
алгебраической
изучения
Допустимые
дроби, ОДЗ.
нового
значения
Понимать: роль
материала и
Значение
алгебраических
первичного
алгебраической дробей для
закрепления
дроби
решения
новых знаний
практических
задач
Понятие
Понятие
Знать:
многоугольн
многоугольник
Определение
ика урок
ов
многоугольнико
изучения
Виды
в, элементы
нового
многоугольник
многоугольнико
материала и
ов
в
первичного
Понимать: роль
закрепления
изучаемого
новых знаний
теоретического
материала
Находить ОДЗ
Находить
значение
алгебраической
дроби
1)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности.
взаимоконт
роль
Цель:
определение
уровня
усвоения
теоретическ
их знаний.
УО
Находить сумму
углов
многоугольника
Вычислять
периметр
1) Развитие
абстрактного
мышления.
2)
Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи.
3) Развитие
устной
математической
речи учащихся
и умения вести
символическую
запись
услышанного
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
7
8
9
Рациональна
я дробь
урок
закрепления
знаний и
умений
Определение
алгебраической
дроби
Допустимые
значения
Значение
алгебраической
дроби
Знать:
определение
алгебраической
дроби, ОДЗ.
Понимать: роль
алгебраических
дробей для
решения
практических
задач
Находить ОДЗ
Находить
значение
алгебраической
дроби
1)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности
текущий
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
УО
Т-1
10
Понятие
многоугольн
ика урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Понятие
многоугольник
ов
Выпуклый
многоугольник
Определение
четырехугольн
ика
Знать:
Определение
многоугольнико
в,
четырехугольни
ка элементы
многоугольнико
в
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала
Находить сумму
углов
многоугольника
Вычислять
периметр
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
УО
Т-2
11
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Основное
свойство
алгебраической
дроби
Сокращение
дроби
Знать: основное
свойство
алгебраической
дроби
Понимать: роль
основного
свойства дроби
при сокращение
дробей и
приведении
дроби к общему
знаменателю
1)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
УО
12
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей
урок
закрепления
знаний и
умений
Основное
свойство
алгебраической
дроби
Сокращение
дроби
1) Составлять
алгоритмически
е предписания
по изучаемой
теме
2) Уметь
работать в
малых группах
Текущий
(работа в
парах)
Цель:
актуализаци
я знаний
теоретическ
ого
материала
УО
Т-3
13
Параллелогр
амм, его
свойства и
признаки
урок
изучения
Параллелограм
м и его
свойства
Знать: правила
сложения и
вычитания
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Понимать: роль
изучаемой темы
при упрощении
рациональных
выражений
Знать:
определение и
свойства
параллелограмм
а
Понимать:
Применять
основное
свойство дроби
для сокращения
дробей и
приведения
дробей к
новому
знаменателю
Применять
изученную
теорию при
изменении
знаков
числителя и
знаменателя
дроби
Применять
изученные
правила
нахождения
суммы и
разности
алгебраических
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Применять
теоретические
знания для
решения задач
1)Выбор и
использование
выразительных
средств
описания
объектов
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
УО
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
роль
теоретических
знаний для
выполнения
чертежа,
решения задач
14
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей
урок
применения и
закрепления
знаний и
умений
Основное
свойство
алгебраической
дроби
Сокращение
дроби
Знать: правила
сложения и
вычитания
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Понимать: роль
изучаемой темы
при упрощении
рациональных
выражений
Знать:
определение,
свойства и
признаки
параллелограмм
а
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач
Применять
изученные
правила
нахождения
суммы и
разности
алгебраических
дробей с
одинаковыми
знаменателями
15
Параллелогр
амм, его
свойства и
признаки
урок
комплексного
применения
ЗУН
Параллелограм
м, признаки
параллелограм
ма
16
Сложение и
вычитание
дробей
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Сложение и
вычитание
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Знать: Формулы
сложения и
вычитания
дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественном
преобразовании
рациональных
выражений
Складывать и
вычитать дроби
с одинаковыми
знаменателями.
17
Сложение и
вычитание
дробей
урок
применения и
закрепления
знаний и
умений
Сложение и
вычитание
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Знать: Формулы
сложения и
вычитания
дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественном
Складывать и
вычитать дроби
с одинаковыми
знаменателями.
Доказывать
свойства и
признаки
параллелограмм
а
Применять
теоретический
материал для
решения задач
(схемы,
чертежи,
символика)
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
1) Уметь
самостоятельно
организовать
свою
деятельность
2) Использовать
алгоритм при
решении задач
продвинутого
уровня
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
их знаний
УО
СР1
1)Вести
доказательное
поэтапное
рассуждение.
2)Отыскание
связи между
условием
задачи и
теоретическим
обоснованием.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
Преобразовыват
ь выражения,
аргументироват
ь подходы к
выполнению
заданий
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
Т-4
взаимоконт
роль
Цель:
определение
уровня
усвоения
теоретическ
их знаний
УО
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом
2)Интегрироват
ь полученную
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
их знаний
УО
СР2
преобразовании
рациональных
выражений
Знать:
определение,
свойства и
признаки
параллелограмм
а
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач.
информацию в
личный опыт
18
Параллелогр
амм, его
свойства и
признаки
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Параллелограм
м, признаки
параллелограм
ма
Доказывать
свойства и
признаки
параллелограмм
а
Применять
теоретический
материал для
решения задач
19
Сложение и
вычитание
дробей
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Приведение
дробей к
общему
знаменателю,
сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями.
Знать: правила
приведения
дробей к
общему
знаменателю,
сложения и
вычитания
дробей с
разными
знаменателями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Применять
изученные
правила
нахождения
суммы и
разности
алгебраических
дробей с
разными
знаменателями
при упрощении
выражений
20
Трапеция,
равнобедрен
ная трапеция
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Определение
трапеции
Свойства
равнобедренно
й трапеции
Доказывать
свойства
равнобедренной
трапеции
Применять
теоретический
материал для
решения задач
21
Сложение и
вычитание
дробей
урок
закрепления
знаний и
умений
Приведение
дробей к
общему
знаменателю
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с
разными
знаменателями
Тождественные
преобразования
выражений,
содержащих
алгебраические
дроби
Знать:
Определение
трапеции,
свойства
равнобедренной
трапеции
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач
Знать: правила
приведения
дробей к
общему
знаменателю,
сложения и
вычитания
дробей с
разными
знаменателями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
Применять
изученные
правила
нахождения
суммы и
разности
алгебраических
дробей
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Вести
доказательное
поэтапное
рассуждение
1)Обобщить и
систематизиров
ать полученные
знания.
2) Применение
изученного
материала к
измененный
ситуации.
внешний
Цель:
проверка
усвоения
темы
УО
СР3
текущий
взаимоконт
роль
Цель:
определить
зоны
ближайшего
и
актуального
развития.
УО
1)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи
2) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
3)Развитие
математической
монологической
речи
1)Обобщить и
систематизиров
ать полученные
знания
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий.
внешний
Цель:
проверка
усвоения
темы
МД
текущий
Цель:
выявить
степень
усвоения
темы и
корректиров
ка ЗУН
УО
СР4
рациональных
выражений
Знать: правила
приведения
дробей к
общему
знаменателю,
сложения и
вычитания
дробей с
разными
знаменателями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Знать:
определение
трапеции,
свойства
равнобедренной
трапеции,
теорему Фалеса
Понимать:
доказательство
теоремы Фалеса
22
Сложение и
вычитание
дробей
урок
применения и
закрепления
знаний и
умений
Приведение
дробей к
общему
знаменателю
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с
разными
знаменателями
Тождественные
преобразования
выражений,
содержащих
алгебраические
дроби
23
Трапеция,
равнобедрен
ная трапеция
урок
систематиза
ции и
отработки
темы
Определение
трапеции
Свойства
равнобедренно
й трапеции
Теорема Фалеса
24
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»
Урок контроля и оценки знаний
Прямоугольн Определение,
Знать:
Доказывать
ик, ромб,
свойства и
определение,
изученные
квадрат, их
признаки
свойства и
теоремы.
свойства и
прямоугольник
признаки
Применять
признаки
а
прямоугольника теоретический
урок
Понимать: роль
материал для
изучения
изучаемого
решения задач
нового
теоретического
материала и
материала при
первичного
решении
закрепления
жизненных
новых знаний
задач
25
26
Умножение
дробей
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Умножение
дробей.
Возведение
алгебраической
дроби в степень
Знать: правило
умножения и
возведения в
степень
алгебраической
дроби
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Применять
изученные
правила
нахождения
суммы и
разности
алгебраических
дробей
1)Обобщить и
систематизиров
ать полученные
знания
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий
текущий
Цель:
выявить
степень
усвоения
темы и
корректиров
ка ЗУН
Т-5
Доказательство
теоремы Фалеса
Применять
изученной
материал для
решения задач
1)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи
2) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
3)Развитие
математической
речи
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала.
УО
СР5
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности
3) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
материала
УО
1) Составлять
алгоритмически
е предписания
по изучаемой
теме
2) Выполнять
задания по
заданному
алгоритму.
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
Т-6
Применять
алгоритм,
правила
умножения,
возведения
дробей в
степень
27
Умножение
дробей.
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Умножение
алгебраических
дробей.
Возведение
алгебраической
дроби в степень
Знать: правило
умножения
дробей,
возведения в
степень
алгебраической
дроби
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Применять
алгоритм,
правила
умножения,
возведения
дробей в
степень
28
Прямоугольн
ик, ромб,
квадрат, их
свойства и
признаки
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Определение,
свойства и
признаки
ромба, квадрата
Знать:
определение,
свойства и
признаки ромба
и квадрата
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала при
решении задач
Доказывать
изученные
теоремы.
Применять
теоретический
материал для
решения задач
29
Деление
дробей
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Правило
деления
обыкновенных
дробей,
применение
правила для
рациональных
дробей
Знать: правило
деления дробей.
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Применять
полученные
знания при
делении дробей
30
Прямоугольн
ик, ромб,
квадрат, их
свойства и
признаки
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Решение задач
Доказывать
изученные
теоремы.
Применять
теоретический
материал для
решения задач
31
Деление
дробей
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Правило
деления
обыкновенных
дробей,
применение
правила для
рациональных
дробей.
Знать:
определение,
свойства и
признаки
прямоугольника,
ромба и
квадрата
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала при
решении
жизненных
задач
Знать: правило
деления дробей.
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
32
Преобразова
ние
Применение
всех действий
Знать:
алгоритмы
Применять
полученные
Применять
полученные
знания при
делении дробей
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий.
3) Применять
полученные
знания в новой
ситуации
1)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи
2) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
3)Развитие
математической
речи
1)Преобразовыв
ать выражения.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3) Применять
полученные
знания в новой
ситуации
1)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи
2) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
3)Развитие
математической
монологической
речи
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
СР6
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
УО
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
СР7
1)Преобразовыв
ать выражения.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3) Применять
полученные
знания в новой
ситуации.
1
Аргументирова
внешний
Цель:
степень
усвоения
ЗУН по
изучаемой
теме
СР8
текущий
УО
Т-7
рациональны
х выражений
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
над
алгебраическим
и дробями при
преобразовании
выражений
выполнения
всех действий
над дробями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Знать:
определение,
свойства и
признаки
прямоугольника,
ромба и
квадрата
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала при
решении
жизненных
задач
знания для
преобразования
выражений
ть подходы к
выполнению
заданий.
2) Выполнять
задания по
заданному
алгоритму.
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
33
Прямоугольн
ик, ромб,
квадрат, их
свойства и
признаки
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Решение задач
Применять
теоретический
материал для
решения задач
1)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи
2) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
3)Развитие
математической
речи.
4) Оценивание
результатов
своего труда
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
Т-8
34
Преобразова
ние
рациональны
х выражений
урок
комплексного
применения
знаний
Все действия
над
алгебраическим
и дробями
Знать:
алгоритмы
выполнения
всех действий
над дробями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Применять
полученные
знания
Находить
значения
выражений при
заданных
значений букв.
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
УО
Осевая и
центральная
симметрия
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Определение
осевой и
центральной
симметрии
Симметрия в
природе
Применять
теоретические
знания
Определять
количество осей
и центров
симметрии
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
Преобразова
ние
рациональны
х выражений
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Доказательство
тождеств,
применяя все
действия над
дробями.
Знать:
определение
осевой и
центральной
симметрии
Понимать:
Понятия
симметричных
фигур,
применении
симметрии в
различных
областях
Знать:
алгоритмы
выполнения
всех действий
над дробями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
1)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний.
2) Применять
полученные
знания в новой
ситуации.
3)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий
1). Развитие
математической
монологической
речи.
2)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи
3) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий.
35
36
внешний
Цель:
степень
усвоения
ЗУН по
изучаемой
теме
СР9
Применять
полученные
знания
Находить
значения
выражений при
заданных
значений букв.
Доказывать
тождества
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний
37
Преобразова
ние
рациональны
х выражений
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Доказательство
тождеств,
применяя все
действия над
дробями.
Знать:
алгоритмы
выполнения
всех действий
над дробями
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
Применять
полученные
знания
Находить
значения
выражений при
заданных
значений букв.
Доказывать
тождества.
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний
внешний
Цель:
степень
усвоения
ЗУН по
изучаемой
теме
Т-9
38
Осевая и
центральная
симметрия
урок
применения
ЗУН
Определение
осевой и
центральной
симметрии
Симметрия в
природе
Знать:
определение
осевой и
центральной
симметрии
Понимать:
Понятия
симметричных
фигур,
применении
симметрии в
различных
областях
Применять
теоретические
знания
Определять
количество осей
и центров
симметрии
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
СР10
39
Функция
y=k/x ,ее
свойства и
график
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Свойства и
график
функции y=k/х
Графическое
решение
уравнений и
систем
уравнений
Знать:
определение,
свойства и
график функции
вида у=к/х.
Понимать: роль
обратной
пропорциональн
ости при
решении
практических
задач
Описывать
свойства
изученной
функции.
Строить и
читать графики
функции y=k/х
находить
значения
функции при
заданном
аргументе
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Планировать
и осуществлять
алгоритмическу
ю деятельность.
2) Использовать
различные
языки
математики
(словесного,
графического) и
свободно
переходить с
одного языка в
другой
вводный
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
первичного
закрепления
УО
40
Контрольная работа №2 «Четырехугольники»
Урок контроля и оценки знаний
Функция
Свойства и
Знать:
y=k/x ,ее
график
определение,
свойства и
функции y=k/х
свойства и
график
Графическое
график функции
урок
решение
вида у=к/х.
закрепления
уравнений и
Понимать: роль
знаний,
систем
обратной
умений и
уравнений.
пропорциональн
отработка
ости при
навыков
решении
1)Планировать
и осуществлять
алгоритмическу
ю деятельность.
2)Использовать
различные
языки
математики
(словесного,
графического) и
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
актуализаци
я ЗУН по
данной теме
СР11
41
Определять
свойства
функции по ее
графику
Применять
графические
представления
при решении
уравнений и
практических
задач
42
43
44
45
систем,
свободно
неравенств.
переходить с
Описывать
одного языка в
свойства
другой
изученной
3)Работать с
функции
графиками
Строить
графики
функции
Контрольная работа №3 «Преобразование рациональных выражений»
Урок контроля и оценки знаний
Понятие
Площадь
Знать: Единицы Выражать
1)Обоснование
площади
многоугольник
измерения
единицы
суждений при
многоугольн
а
площадей,
площади
использовании
ика. урок
Единицы
свойства
Применять
алгоритма
закрепления
измерения
площадей
свойства
действий.
знаний,
Свойства
Понимать:
площадей
2)Отражать в
умений и
площадей
необходимость
письменной и
отработка
изучения данной
устной форме
навыков
темы в
результаты
практической
своей
жизни
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
Действитель
Действительны
Знать: как
Выполнять
1)Обобщение и
ные числа
е числа
представить
действия с
систематизация
как
действительное
действительным полученных
бесконечные
число в виде
и числами
знаний.
десятичные
бесконечной
2) Применять
дроби.
десятичной
полученные
Сравнение
дроби, алгоритм
знания в новой
действительн
сравнения
ситуации.
ых чисел
действительных
3)
урок
чисел
Аргументирова
изучения
ть подходы к
нового
выполнению
материала и
заданий
первичного
закрепления
новых знаний
Понятие
Площадь
Знать: как
Выражать
1)Обоснование
площади
многоугольник
вычислить
единицы
суждений при
многоугольн
а
площадь
площади
использовании
ика. урок
Единицы
многоугольника, Применять
алгоритма
комплексного измерения
единицы
свойства
действий.
применения
Свойства
измерения
площадей
2)Оценивание
ЗУН
площадей
площади,
Находить
необходимости
Площадь
свойство
площади
применения
квадрата
площадей
квадрата
изученного
материала в
практической
деятельности .
3)Умение
различать факт,
мнение,
доказательство,
гипотезу,
аксиому
II четверть 34ч (Алгебры 21ч/Геометрии13)
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
самоконтро
ль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
СР12
46
Действитель
ные числа.
Понятие об
иррациональ
ном числе
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Действительны
е числа.
Иррациональны
е числа
Знать: понятия
действительных
и рациональных
чисел
Выполнять
действия с
действительным
ии
рациональными
числами
47
Квадратный
корень,
приближенно
е значение
квадратного
корня урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Квадратный
корень,
арифметически
й квадратный
корень,
подкоренное
выражение
Находить
приближенные
значения
квадратного
корня из числа.
Вычислять
квадратные
корни из
неотрицательны
х чисел.
Находить ОДЗ
Площадь
прямоугольн
ика урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Площадь
прямоугольник
а
Знать:
определение
арифметическог
о квадратного
корня, ОДЗ
Понимать:
Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
Знать: формулу
для нахождения
площади
прямоугольника
Понимать:
необходимость
применения
формулы
площадей
прямоугольника
для решения
практических
задач
Квадратный
корень,
приближенно
е значение
квадратного
корня
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Вычисление
значений
выражений,
содержащих
квадратные
корни.
Применение
квадратных
корней при
решении
уравнений вида
Х2 =а
Знать:
определение
квадратного
корня,
арифметическог
о корня,
таблицу корней.
Понимать: роль
квадратного
корня для
решения
квадратных
уравнений
Вычислять
значения
выражений,
содержащих
квадратные
корни.
Решать
квадратные
уравнения вида
Х2 =а.
Применять
изученную
теорию на
практике
48
49
1)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний.
2) Применять
полученные
знания в новой
ситуации.
3)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий
1)Использовани
е
математической
символики.
2)Ясно точно
излагать свои
мысли.
3)Работа в
малых группах.
4)Услышать
других и быть
услышанными
самоконтро
ль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
МД
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
актуализаци
я ЗУН по
изучаемой
теме
УО
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Планирование
и
осуществление
алгоритмическо
й деятельности.
2)Выполнение
заданных
алгоритмов.
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала и
применение
его на
практике
УО
Т10
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
СР13
Площадь
параллелогра
мма урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Площадь
параллелограм
ма.
Знать: формулу
для нахождения
площади
параллелограмм
а
Понимать:
необходимость
применения
формулы
площадей
прямоугольника
для решения
практических
задач
Применять
изученную
теорию на
практике для
нахождение
площадей
параллелограмм
а
1)Самостоятель
ная работа с
источниками
информации.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
3) Владение
навыками
контроля и
оценки своей
деятельности
1)Планирование
и
осуществление
алгоритмическо
й деятельности.
2)Выполнение
заданных
алгоритмов
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
Т11
Квадратный
корень,
приближенно
е значение
квадратного
корня
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Способы
нахождения
приближенных
значений
арифметическо
го квадратного
корня.
Вычислять
значения
выражений,
содержащих
квадратные
корни.
Решать
квадратные
уравнения вида
Х2 =а
Свойства
квадратных
корней урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Свойства
квадратных
корней
Знать:
определение
квадратного
корня,
арифметическог
о корня,
таблицу корней.
Понимать: роль
квадратного
корня для
решения
квадратных
уравнений
Знать: Свойства
квадратных
корней.
Понимать:
определения и
свойства
квадратного
корня
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
УО
Т12
Применять
свойства
квадратного
корня
1)Использовани
е
математической
символики.
2)Ясно точно
излагать свои
мысли
текущий
Цель:
актуализаци
я ЗУН по
данной теме
УО
22.1
1
Площадь
треугольника
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Площадь
треугольника
Знать: формулу
для нахождения
площади
треугольника
Понимать:
необходимость
применения
формулы
площадей
прямоугольника
для решения
практических
задач
Находить
площади
треугольников
по различным
формулам
Доказывать
изученные
теоремы
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
Т13
Знать: Свойства
квадратных
корней.
Понимать:
определения и
свойства
квадратного
корня
Применять
свойства
квадратного
корня
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
1)Применять
свойства при
выполнении
задания
23.1
1
Свойства
квадратных
корней
урок
закрепления
знаний,
умений и
Свойства
квадратных
корней
Внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
темы
УО
СР14
50
51
52
53
54
24.1
1
отработка
навыков
Площадь
трапеции
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Площадь
трапеции
Знать: формулу
для нахождения
площади
трапеции
Понимать:
необходимость
применения
формулы
площадей
прямоугольника
для решения
практических
задач
Находить
площади
трапеции
Доказывать
изученные
теоремы
55
1)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Планирование
и
осуществление
алгоритмическо
й деятельности.
2)Выполнение
заданных
алгоритмов
28.1
1
Свойства
квадратных
корней урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Свойства
квадратных
корней
Знать: Свойства
квадратных
корней.
Понимать:
определения и
свойства
квадратного
корня
Применять
свойства
квадратного
корня
29.1
1
Свойства
квадратных
корней урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Свойства
квадратных
корней
Знать: Свойства
квадратных
корней.
Понимать:
определения и
свойства
квадратного
корня
Применять
свойства
квадратного
корня
1)Использовани
е
математической
символики.
2)Ясно точно
излагать свои
мысли
29.1
1
Решение
задач по теме
«Площади
фигур»
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
Знать: формулы
площадей
изученных
фигур
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
Находить
площади фигур
Применять
знания в новой
ситуации и для
решения
жизненных
задач
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
30.1
1
01.1
2
Контрольная работа №4 «Квадратные корни»
Урок контроля и оценки знаний
Решение
Знать: формулы
задач по теме Применение
площадей
«Площади
изученной
изученных
фигур»
теории для
фигур
урок
решения задач
Понимать: роль
комплексного
изученных тем
применения
для решения
ЗУН
практических
задач
Находить
площади фигур
Применять
знания в новой
ситуации и для
решения
жизненных
задач
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
56
57
58
59
60
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
Т14
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
СР15
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
СР16
Т15
УО
05.1
2
Применение
свойств
квадратных
корней
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Преобразовани
е выражений,
содержащих
знак корня.
06.1
2
Применение
свойств
квадратных
корней
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Вынесение
множителя из
знака корня.
Внесение
множителя под
знак корня
06.1
2
Теорема
Пифагора
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
07.1
2
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
квадратные
корни
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
1)Применять
изучаемые
свойства при
выполнении
заданий.
2)Выслушивать
ответы
одноклассников
ого
материала
текущий
Цель:
актуализаци
я ЗУН по
данной теме
УО
Знать: Свойства
квадратных
корней.
Понимать: роль
свойств для
упрощения
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
Знать:
алгоритмы
внесения и
вынесения
множителя
Понимать: как
использовать
свойства корней
для
преобразования
выражений
Применять
свойства
квадратных
корней
Выносить
множитель из
знака корня.
Вносить
множитель под
знак корня
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
2)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
СР17
Теорема
Пифагора
Знать: теорему
Пифагора
Понимать:
доказательство
теоремы
Применять
теорему
Пифагора для
нахождение
сторон
прямоугольного
треугольника
текущий
Цель:
актуализаци
я ЗУН,
необходимы
х для
систематиза
ции знаний
УО
Преобразовани
е выражений,
содержащих
знак корня
Знать: Свойства
квадратных
корней.
Понимать: роль
свойств для
упрощения
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
Применять
свойства
квадратных
корней
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)
Установление
связи между
условием и
выполненным
чертежом.
3)Участие в
диалоге при
выполнении
практических
заданий
1)Применять
изучаемые
свойства при
выполнении
заданий.
2)Выслушивать
ответы
одноклассников
текущий
Цель:
актуализаци
я ЗУН по
данной теме
УО
61
62
63
64
08.1
2
Теорема
Пифагора
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Применение
теоремы
Пифагора
Обратная
теорема
Пифагора
Знать: теорему
Пифагора,
обратную
теорему
Понимать
:практическое
применение
теоремы и
обратной
теоремы
Пифагора
Применять
теоремы
Пифагора для
решения задач
1).Развитие
абстрактного
мышления.
2)Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
3)Развитие
математической
монологической
речи.
4) Организация
самостоятельно
й деятельности
с источником
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
2)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
12.1
2
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
квадратные
корни
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
квадратные
корни
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Теорема
Пифагора
урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
Вынесение
множителя из
знака корня.
Внесение
множителя под
знак корня
Знать:
алгоритмы
внесения и
вынесения
множителя
Понимать: как
использовать
свойства корней
для
преобразования
выражений
Выносить
множитель из
знака корня.
Вносить
множитель под
знак корня
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
СР18
Упрощение
выражений,
содержащих
корни с
помощью
формул
сокращенного
умножения.
Разложение на
множители
Знать: свойства
корней.
Понимать: как
использовать
математические
формулы для
решения задач.
Преобразовыват
ь выражения,
содержащие
квадратные
корни.
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
СР19
Применение
теоремы
Пифагора
Знать: теорему
Пифагора
Понимать
:практическое
применение
теоремы
Пифагора
Применять
теоремы
Пифагора для
решения задач
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала.
Т16
Знать: основное
свойство дроби,
понятии
иррациональног
о выражения.
Понимать:
необходимость
применение
основного
свойства дроби
Сокращать
дроби.
Освобождаться
от
иррациональнос
ти в
знаменателе
дроби
1)Применять
алгоритмы при
выполнении
задания.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
1) Поиск,
систематизация,
анализ и
классификация
информации.
2) Применение
знаний ПК.
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
квадратные
корни
урок
систематиза
ции и
Сокращение
дробей,
содержащих
знак радикала.
Освобождение
от
иррационально
сти в
знаменателе
дробей
вводный
взаимоконт
роль
Цель:
проверка
знаний.
Т17
65
66
13.1
2
67
13.1
2
68
14.1
2
69
обобщения
знаний
при упрощении
дробных
выражений,
содержащих
радикалы
15.1
2
Теорема
Пифагора
урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
Применение
всех изученных
формул для
нахождения
площадей
фигур
Площадь
треугольника
по формуле
Герона
Знать: теорему
Пифагора,
формулы
площадей
фигур, формулу
Герона
Понимать
:практическое
применение
теоремы
Пифагора
Решать задачи
на применение
формул
площадей, на
применение
теоремы
Пифагора и
формулы
Герона
19.1
2
Функция
y=√x,ее
свойства и
график урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Функция y=√x,
ее свойства и
график.
Выпуклость
графика
функции
Знать:
определение,
свойства и
график функции
y=√x
Понимать:
Выпуклость
графиков вверх
и вниз
Строить и
читать графики
функции.
Находить
область
значения
функции y=√x.
Решать
графический
уравнения,
содержащий
квадратные
корни
20.1
2
Функция
y=√x,ее
свойства и
график
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
функции,
содержащего
знак корня.
Графическое
решение
уравнений и
систем
уравнений.
Нахождение
значений
функций
Знать: алгоритм
Находить
1)Умение
Внешний
нахождения
наибольшее и
применять
Цель:
наибольшего и
наименьшее
полученные
проверить
наименьшего
значения
знания в новой
степень
значений
функции,
ситуации
усвоения
функции,
содержащего
темы
графическое
знак корня.
решение
Находить
уравнений и
значение
систем
функции по
уравнений.
заданному
Понимать: роль
значению
свойств
аргумента
функций,
содержащий
знак корня
Контрольная работа №5 «Площади фигур»
Урок контроля и оценки знаний
Контрольная работа №6 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Урок контроля и оценки знаний
Защита проектных работ
СР21
Квадратное
уравнение
урок
изучения
темы и
Определение
квадратного
уравнения.
Виды
квадратных
уравнений
МД
70
1).Развитие
абстрактного
мышления.
2)Установление
причинноследственных
связей по
условию задачи.
3) Вести
доказательство
поэтапных
рассуждений.
4)Развитие
математической
монологической
речи
1)Аргументиров
ание этапов
рассуждений.
2) Уметь
строить
графики и
применять их
при решении
уравнений
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
СР20
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
уровень
первичного
усвоения
материала
УО
71
72
73
74
75
76
20.1
2
21.1
2
22.1
2
26.1
2
Знать:
Определение
квадратного
уравнения,
определения
полного,
Определять
коэффициенты
квадратного
уравнения.
Определять
виды
1)Ясно, четко,
грамотно
излагать свой
мысли в устной
и письменной
форме
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
первичного
закрепления
Коэффициенты
квадратного
уравнения.
Решение
неполных
квадратных
уравнений
27.1
2
Формулы
корней
квадратных
уравнений
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Нахождение
дискриминанта.
Решение
квадратных
уравнений по
формулам
27.1
2
Подобные
треугольники
урок
изучения и
первичного
закрепления
Пропорциональ
ные отрезки.
Определение
подобных
треугольников
28.1
2
Формулы
корней
квадратных
уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
на квадратные
уравнения
77
неполного и
приведенного
квадратных
уравнений.
Понимать: роль
каждого из
коэффициентов
в квадратном
уравнении
Знать:
алгоритмы
решения полных
квадратных
уравнений по
формулам
Понимать: роль
дискриминанта
для решения
квадратных
уравнений
Знать:
определение
подобных
треугольников
Понимать
:пропорциональ
ность отрезков
квадратных
уравнений
Знать: формулы
решения
квадратного
уравнения
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач
Решать
текстовые
задачи с
помощью
квадратных
уравнений
Находить
дискриминант.
Решать
квадратные
уравнения
1) Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
действий
2)Применять
алгоритм при
выполнении
задания
вводный
самопровер
ка
Цель:
определить
уровень
усвоения
темы
УО
Находить длину
отрезка из
пропорциональ
ности отрезков
Применять
определение
подобных
треугольников
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности
1)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
самопровер
ка
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
УО
вводный
взаимоконт
роль
Цель:
актуализаци
я знаний
теоретическ
ого
материала
УО
СР22
1)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Учиться
оценивать
результаты
своей
деятельности и
деятельности
соученика
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
УО
78
79
16.0
1
80
Формулы
корней
квадратных
уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
учебного
материала
III четверть 50ч. (Алгебры 30ч/ Геометрии20ч)
Решение
Знать:
Решать
квадратных
зависимость
квадратные
уравнений с
количества
уравнения с
параметрами
корней от
параметрами.
Решение
дискриминанта
Решать
текстовых
Понимать; роль
текстовые
задач
изученных
задачи
алгоритмов и
составлением
законов при
квадратные
решении
уравнения
уравнений и
текстовых задач
17.0
1
Формулы
корней
квадратных
уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
на квадратные
уравнения
Знать: формулы
решения
квадратного
уравнения
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач
Решать
текстовые
задачи с
помощью
квадратных
уравнений
)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
СР23
17.0
1
Подобные
треугольники
урок
отработки
ЗУН
Отношение
площадей
подобных
фигур
Подобие
треугольников
Знать:
определение
подобных
фигур, теорему
о площадей
подобных фигур
Понимать: роль
изученной
теоремы для
решения
практических
задач
Применять
полученные
знания для
нахождения
площадей
подобных
фигур
внешний
текущий
Цель:
проверка
усвоения
темы
Т18
18.0
1
Формулы
корней
квадратных
уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение
квадратных
уравнений с
параметрами
Решение
текстовых
задач
Знать: формулы
решения
квадратного
уравнения
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
Решать
текстовые
задачи с
помощью
квадратных
уравнений.
1)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Учиться
оценивать
результаты
своей
деятельности и
деятельности
соученика
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
Т19
19.0
1
Признаки
подобия
треугольнико
в
урок
изучения и
первичного
закрепления
темы
Первый
признак
подобия
треугольников
Знать:
формулировку и
доказательство
первого
признака
подобия
треугольников
Понимать:
смысл первого
признака
подобия
Решать
практические
задачи на
первый признак
подобия
треугольников
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
внешний
текущий
Цель:
актуализаци
я ЗУН,
необходимы
х для
систематиза
ции знаний
СР24
81
82
83
84
23.0
1
Теорема
Виета
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Теорема Виета
для
приведенных
квадратных
уравнений.
Упрощение
выражений.
Знать: Теорему
Виета
Понимать: роль
изученной
теоремы для
решения
приведенного
квадратного
уравнения
Решать
приведенное
уравнения по
теореме Виета.
1)Сравнение
сопоставление,
классификация
объектов по
одному или
нескольким
критериям
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
актуализаци
я знаний
теоретическ
ого
материала
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
проверка
усвоения
знаний
УО
24.0
1
Теорема
Виета
урок
комплексного
применения
ЗУН
Теорема Виета
для
приведенных
квадратных
уравнений.
Составление
квадратного
уравнения по
известным
корням
Составлять и
решать
приведенное
уравнения по
теореме Виета
1) Выполнение
и
самостоятельно
е составление
алгоритмически
х предписаний
и инструкций на
математическом
материале
24.0
1
Признаки
подобия
треугольнико
в
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Второй признак
подобия
Третий признак
подобия
Знать: Теорему
Виета, обратную
теорему
Понимать: роль
изученной
теоремы для
решения и
составления
приведенного
квадратного
уравнения
Знать:
формулировку и
доказательства
второго и
третьего
признаков
подобия
треугольников
Понимать:
смысл второго
признака
подобия
Решать
практические
задачи на
второй и третий
признак
подобия
треугольников
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
1) Выполнение
и
самостоятельно
е составление
алгоритмически
х предписаний
и инструкций на
математическом
материале
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
проверка
усвоения
знаний
СР26
25.0
1
Теорема
Виета
урок
комплексного
применения
ЗУН
Теорема Виета
для
приведенных
квадратных
уравнений.
Составление
квадратного
уравнения по
известным
корням
Составлять и
решать
приведенное
уравнения по
теореме Виета
26.0
1
Признаки
подобия
треугольнико
в
урок
комплексного
применения
ЗУН
Решение задач
на все признаки
подобия
Знать: Теорему
Виета, обратную
теорему
Понимать: роль
изученной
теоремы для
решения и
составления
приведенного
квадратного
уравнения
Знать: все
признаки и
определения
подобия,
доказательство
признаков
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
проверка
усвоения
знаний
УО
Т20
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
3)Обоснование
суждений при
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
проверка
усвоения
знаний
УО
85
86
87
88
89
Применять
определение и
признаки
подобия при
решении
практических
задач
УО
СР25
использовании
алгоритма
действий
90
30.0
1
31.0
1
Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»
Урок контроля и оценки знаний
Решение
Решение
Знать: алгоритм
Решать дробнорациональны рациональных
решения
рациональные
х уравнений
уравнений.
рациональных
уравнения.
урок
уравнений
изучения
Понимать; роль
новой темы
изученных
и первичного
алгоритмов и
закрепления
законов при
решении
уравнений
31.0
1
Признаки
подобия
треугольнико
в
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
на все признаки
подобия
Знать: все
признаки и
определения
подобия,
доказательство
признаков
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач.
Применять
определение и
признаки
подобия при
решении
практических
задач
01.0
2
Решение
рациональны
х уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
решение
биквадратных
уравнений.
Разложение
квадратного
трехчлена на
множители.
Решать
биквадратные
уравнения
Раскладывать
квадратный
трехчлен на
множители.
02.0
2
Признаки
подобия
треугольнико
в. урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
на все признаки
подобия
Знать:
определение
биквадратного
уравнения,
формулу
разложения
квадратного
трехчлена на
множители
Понимать;
алгоритм
решения
биквадратного
уравнения.
Знать: все
признаки и
определения
подобия,
доказательство
признаков
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач.
1) Отражать в
письменной
форме
результаты
своей
деятельности.
2) Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
УО
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Отыскание
связи между
условием
задачи и
теоретическим
обоснованием.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
4) уметь
работать в
группе
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма.
2)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
3)Выслушивать
ответы
одноклассников
и оценивать их.
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
теоретическ
ого
материала.
СР27
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике.
СР28
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Отыскание
связи между
условием
задачи и
теоретическим
обоснованием.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
теоретическ
ого
материала.
УО
91
92
93
94
Применять
определение и
признаки
подобия при
решении
практических
задач
06.0
2
Решение
рациональны
х уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
решение
биквадратных
уравнений.
Разложение
квадратного
трехчлена на
множители.
07.0
2
Решение
рациональны
х уравнений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение
рациональных
уравнений
заменой
переменной.
07.0
2
Признаки
подобия
треугольнико
в
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Решение задач
на все признаки
подобия
08.0
2
Решение
рациональны
х уравнений
урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
Решение
рациональных
уравнений
заменой
переменной.
95
96
Знать:
определение
биквадратного
уравнения,
формулу
разложения
квадратного
трехчлена на
множители
Понимать;
алгоритм
решения
биквадратного
уравнения.
Знать: решение
рациональных
уравнений
заменой
переменной
Понимать;
алгоритм
решения
рациональных
уравнений
заменой
переменных,
уравнения математический
аппарат
решения
разнообразных
задач
Знать: все
признаки и
определения
подобия,
доказательство
признаков
Понимать: как
использовать
математические
формулы,
алгоритмы,
модели для
решения задач
Решать
биквадратные
уравнения
Раскладывать
квадратный
трехчлен на
множители.
Знать: решение
рациональных
уравнений
заменой
переменной
Понимать;
алгоритм
решения
своей
деятельности.
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма.
2)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
3)Выслушивать
ответы
одноклассников
и оценивать их.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике.
СР28
решать
рациональные
уравнения
заменой
переменной.
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма.
2)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
3)Выслушивать
ответы
одноклассников
и оценивать их.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвое-ния
учебного
материала и
применение
его на
практике
СР29
Применять
определение и
признаки
подобия при
решении
практических
задач
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Отыскание
связи между
условием
задачи и
теоретическим
обоснованием.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
4)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала.\
Т21
решать
рациональные
уравнения
заменой
переменной
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Выслушивать
ответы
одноклассников
и оценивать их
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
УО
97
98
99
09.0
2
13.0
2
рациональных
уравнений
заменой
переменных.
уравнения математический
аппарат
решения
разнообразных
задач из
математики,
смежных
областей
знаний,
практики
Контрольная работа №8 «Подобные треугольники»
Урок контроля и оценки знаний
Решение
Решение задач
Знать: алгоритм
решать
задач,
с помощью
решения
текстовые
приводящих
рациональных
текстовых задач
задачи на
к
уравнении
с помощью
зависимости
квадратным
уравнений
между
и
Понимать: роль
величинами
рациональны
математической
м
модели при
уравнениям.
решении
урок
текстовых задач
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
10
0
14.0
2
Решение
задач,
приводящих
к
квадратным
и
рациональны
м
уравнениям.
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
с помощью
рациональных
уравнении
Знать: алгоритм
решения
текстовых задач
с помощью
уравнений
Понимать: роль
математической
модели при
решении
текстовых задач
решать
текстовые
задачи на
движение
14.0
2
Применение
подобия к
решению
задач урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Средняя линия
треугольника
Знать:
определение и
свойства
средней линии
треугольника
Понимать: как
используется
свойства и
определение
средний линии
Решать задачи
на среднюю
линию
треугольника
10
1
10
2
усвоения
теоретическ
ого
материала
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3) Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
4)Выслушивать
ответы
соучеников
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3) Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
самопровер
ка
текущий
Цель:
актуализаци
я знаний
УО
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
УО
СР30
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
теоретическ
УО
треугольника
для решения
задач
15.0
2
Решение
задач,
приводящих
к
квадратным
и
рациональны
м
уравнениям.
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение задач
с помощью
рациональных
уравнении.
Знать: алгоритм
решения
текстовых задач
с помощью
уравнений
Понимать: роль
математической
модели при
решении
текстовых задач
решать
текстовые
задачи на
движение по
реке
16.0
2
Применение
подобия к
решению
задач
урок
комплексного
изучения
ЗУН
Средняя линия
треугольника
Знать:
определение и
свойства
средней линии
треугольника
Понимать: как
используется
свойства и
определение для
решения задач
Решать задачи
на среднюю
линию
треугольника
20.0
2
Решение
задач,
приводящих
к
квадратным
и
рациональны
м
уравнениям.
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение
квадратных
уравнений с
четным вторым
коэффициентом
, приведенных
квадратных
уравнений
Знать: формулы
нахождения
корней
приведенного
квадратного
уравнения и
когда второй
коэффициент
четное число
Понимать: роль
изученных
формул
решать
текстовые
задачи на
зависимости
между
величинами
21.0
2
Решение
задач,
приводящих
к
квадратным
и
Решение
квадратных
уравнений с
четным вторым
коэффициентом
, приведенных
Знать: формулы
нахождения
корней
приведенного
квадратного
уравнения и
решать
текстовые
задачи на
зависимости
между
величинами.
10
3
10
4
10
5
10
6
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
ого
материала
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3) Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3) Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
4)Выслушивать
ответы
соучеников
1)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий.
вводный
Цель:
определить
зоны
ближайшего
и
актуального
развития
УО
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
самопровер
ка
текущий
Цель:
устранить
пробелы в
знаниях
СР31
внешний
Цель:
актуализаци
я знаний
теоретическ
СР32
21.0
2
10
7
10
8
22.0
2
23.0
2
10
9
27.0
2
11
0
28.0
2
11
1
рациональны
м
уравнениям.
урок
обобщения и
закрепления
знаний
Применение
подобия к
решению
задач урок
комплексного
изучения
ЗУН
квадратных
уравнений
когда второй
коэффициент
четное число
Понимать: роль
изученных
формул
Применение
подобия
треугольников
при решении
задач на
построение
Знать:
алгоритмы
решения задач
на построение
Понимать:
практическое
приложение
подобия
треугольников
Применять
подобие для
решения задач
на построение
Контрольная работа №9 «Рациональные уравнения»
Урок контроля и оценки знаний
Применение
Измерительные Знать: как
Определять
подобия к
работы на
определяется
высота
решению
местности
высота
предмета,
задач. урок
предмета,
расстояние до
закрепления
расстояние до
недоступной
знаний,
недоступной
точки
умений и
точки
отработка
Понимать:
навыков
практическое
приложение
подобия
треугольников
Числовые
Сравнение
Знать:
Применять
неравенства
обыкновенных
Определение
понятия
урок
и десятичных
понятий
«меньше»,
изучения и
дробей,
«меньше».«боль «больше» к
первичного
числовые
ше».
доказательству
закрепления
неравенства.
Понимать:
неравенств.
знаний
Математическу
По рисунку
ю запись
записывать
неравенства,
промежутки.
двойного
неравенства.
Свойства
числовых
неравенств
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Свойства
числовых
неравенств
Сравнение
значений
числового
выражения с
нулем
Знать: свойства
числового
неравенства
Понимать:
доказательство
числовых
неравенств
Применять
свойства
числовых
неравенств
сравнивать
значение
числовых
выражений
доказывать
справедливость
числовых
неравенств
2) Умение
применять
полученные
знания в новой
ситуации.
ого
материала
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
3)Самостоятель
ная работа с
источником
информации
текущий
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
СР33
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Создание
краткой записи
задачи.
3)Самостоятель
ная организация
своей
деятельности
1)Самостоятель
ная работа с
источниками
информации.
2)Составлять
алгоритмически
е предписания.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников.
1)Самостоятель
ная работа с
источниками
информации.
2)Составлять
алгоритмически
е предписания.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников.
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
материала
УО
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
28.0
2
Применение
подобия к
решению
задач. урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Измерительные
работы на
местности
01.0
3
Свойства
числовых
неравенств
урок
комплексного
применения
ЗУН
Свойства
числовых
неравенств
Действия с
числовыми
неравенствами
02.0
3
Применение
подобия к
решению
задач. урок
систематиза
ции и
обобщения
знаний
О подобии
произвольных
фигур
Знать: понятие
подобных
фигур,
центральноподобных
фигур,
коэффициента
подобия
Понимать:
сущность
изучаемой
теории
06.0
3
Свойства
числовых
неравенств
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Свойства
числовых
неравенств
Действия с
числовыми
неравенствами
Доказательства
числовых
неравенств
Знать: свойства
числового
неравенства
Понимать:
алгоритмы
сложения,
умножения
числовых
неравенств
Складывать и
умножать
числовые
неравенства
Применять
свойства
числовых
неравенств
Доказывать
числовые
неравенства
07.0
3
Сложение и
умножение
числовых
неравенств
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Свойства
числовых
неравенств
Действия с
числовыми
неравенствами
Знать: свойства
числового
неравенства
Понимать:
алгоритмы
сложения,
умножения
числовых
неравенств
Складывать и
умножать
числовые
неравенства
Применять
свойства
числовых
неравенств
Доказывать
числовые
неравенства
11
2
11
3
Знать: как
определяется
высота
предмета,
расстояние до
недоступной
точки
Понимать:
практическое
приложение
подобия
треугольников
Знать: свойства
числового
неравенства
Понимать:
алгоритмы
сложения,
умножения
числовых
неравенств
Определять
высота
предмета,
расстояние до
недоступной
точки
Складывать и
умножать
числовые
неравенства
Применять
свойства
числовых
неравенств
находить
процент от
числа
находить число
по его проценту
находить
процентное
соотношение
чисел
11
4
11
5
11
6
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Создание
краткой записи
задачи.
3)Самостоятель
ная организация
своей
деятельности
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2) Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Создание
краткой записи
задачи.
3)Применение
теоретических
значений для
решения
практических
задач
1) Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2) Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
3)Использовани
е знаний в
новых
ситуациях
1) Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2) Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
3)Использовани
е знаний в
новых
ситуациях
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
СР34
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
УО
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
Т22
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
УО
СР35
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
Т23
07.0
3
Соотношени
е между
сторонами и
углами
прямоугольн
ого
треугольника
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Определение
синуса,
тангенса и
косинуса
острого угла в
прямоугольном
треугольнике
Основное
тригонометрич
еское
тождество
Знать:
Определения
синуса,
косинуса
острого угла в
прямоугольном
треугольнике
Понимать:
сущность
изучаемой
теории
Находить
элементы
прямоугольного
треугольника
Строить углы
по заданным
значениям
синуса и
косинуса углов
08.0
3
Сложение и
умножение
числовых
неравенств
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Свойства
числовых
неравенств
Действия с
числовыми
неравенствами
Знать: свойства
числового
неравенства
Понимать:
алгоритмы
сложения,
умножения
числовых
неравенств
Складывать и
умножать
числовые
неравенства
Применять
свойства
числовых
неравенств
Доказывать
числовые
неравенства
09.0
3
Соотношени
е между
сторонами и
углами
прямоугольн
ого
треугольника
урок
комплексного
изучения
ЗУН
Значения
синусов,
косинусов и
тангенсов для
углов 300 , 450 ,
600
11
7
11
8
11
9
12
0
13.0
3
14.0
3
12
1
14.0
3
12
2
Знать: понятия
строить углы
угол, градус,
определенного
нахождение
вида
значения
вывод значения
синусов,
синусов,
косинусов и
косинусов и
тангенсов для
тангенсов углов
углов 300 , 450 ,
300 , 450 , 600
0
60
Понимать:
зависимость
угла от его
величины
Контрольная работа № 10 «Числовые неравенства и их свойства»
Урок контроля и оценки знаний
Применение
Абсолютная и
Знать :
Уметь:
свойств
относительная
определения
находить
неравенств к
погрешабсолютной и
абсолютную и
оценке
ности
относительной
относительную
значения
приближенного погрешностей.
погрешности
выражения
значения
Понимать:
приближенного
урок
необходимость
значения
изучения и
применения
первичного
полученных
закрепления
знаний при
знаний
решении
практических
задач
Соотношени
Значения
Знать: понятия
строить углы
е между
синусов,
угол, градус,
определенного
сторонами и
косинусов и
нахождение
вида
углами
тангенсов для
значения
вывод значения
прямоугольн
углов 300 , 450 ,
синусов,
синусов,
ого
600 .
косинусов и
косинусов и
треугольника Решение задач
тангенсов для
1)Отыскание
связи между
условием
задачи и
теоретическим
обоснованием.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Умение
работать с
чертежом
1) Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2) Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
3)Использовани
е знаний в
новых
ситуациях
1)Отыскание
связи между
условием
задачи и
теоретическим
обоснованием.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала.
УО
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
СР36
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
СР37
1) Осознание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Самостоятель
ная работа с
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
УО
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
углов 300 , 450 ,
600
Понимать:
зависимость
угла от его
величины
тангенсов углов
300 , 450 , 600
источником
информации
3)Отражать в
письменной,
графической и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1) Осознание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
теоретическ
ого
материала
Знать :
определения
абсолютной и
относительной
погрешностей.
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач
Знать: понятия
угол, градус,
нахождение
значения
синусов,
косинусов и
тангенсов для
углов 300 , 450 ,
600
Понимать:
зависимость
угла от его
величины
Уметь:
находить
абсолютную и
относительную
погрешности
приближенного
значения
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
Т24
Применять
полученные
знания в
практической
деятельности
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
2)Владение
навыками
контроля и
оценки своей
деятельности,
умением
предвидеть
возможные
последствия
своих действий.
3)Проведение
доказательных
рассуждений,
логического
обоснования
выводов
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала и
коррекции
знаний
Т25
15.0
3
Применение
свойств
неравенств к
оценке
значения
выражения..
урок
закрепления
знаний
Абсолютная и
относительная
погрешности
приближенного
значения
16.0
3
Соотношени
е между
сторонами и
углами
прямоугольн
ого
треугольника
урок
обобщения и
систематиза
ции ЗУН
Определение
синуса,
косинуса и
тангенса
острого угла в
прямоугольном
треугольнике и
их
значения для
углов 300 , 450 ,
600 .
Решение задач
20.0
3
Линейное
неравенство
с одной
переменной
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Решение
неравенств с
одной
переменной,
равносильные
неравенства.
Знать:
Определение
числового
отрезка,
интервала,
полуинтервала
числового луча.
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
Уметь
:изображать на
координатной
прямой
промежутки.
1) Осознание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
21.0
3
Линейное
неравенство
с одной
переменной
Решение
неравенств с
одной
переменной,
Знать:
Определение
числового
отрезка,
Уметь: Решать
линейные
неравенства с
одной
1)Выявлять
закономерности
, анализировать
и устанавливать
внешний
текущий
Цель:
определить
СР38
12
3
12
4
12
5
12
6
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
12
7
21.0
3
22.0
3
12
8
23.0
3
равносильные
неравенства.
интервала,
полуинтервала
числового луча.
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
Контрольная работа №11 «Применение подобия»
Урок контроля и оценки знаний
Линейное
Решение
Знать:
неравенство
неравенств с
Определение
с одной
одной
числового
переменной
переменной,
отрезка,
урок
равносильные
интервала,
закрепления
неравенства.
полуинтервала
знаний,
числового луча.
умений и
Понимать:
отработка
необходимость
навыков
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
переменной,
изображать
решение на
координатной
прямой,
записывать
решение с
помощью
промежутка, с
помощью
неравенства
причинно
следственные
связи.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
Уметь: Решать
линейные
неравенства с
одной
переменной,
изображать
решение на
координатной
прямой,
записывать
решение с
помощью
промежутка, с
помощью
неравенства
1)Выявлять
закономерности
, анализировать
и устанавливать
причинно
следственные
связи.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
СР39
Взаимное
расположени
е прямой и
окружности
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Применять
теоретические
знания при
решении задач
1) Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий
2)Отражать в
письменной,
графической и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
материала
УО
1)Выявлять
закономерности
, анализировать
и устанавливать
причинно
следственные
связи.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
1)Выявлять
закономерности
, анализировать
и устанавливать
внешний
текущий
Цель:
определить
УО
Т26
Взаимное
расположение
прямой и
окружности
Знать: взаимное
расположение
прямой и
окружности
Понимать:
расположение
прямой и
окружности в
зависимости от
расстояния от
центра до
прямой
12
9
03.0
4
Линейное
неравенство
с одной
переменной
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
04.0
4
Линейное
неравенство
с одной
переменной
13
0
13
1
IV четверть 44ч. (Алгебры 27ч./Геометрии
17ч.)
Решение
Знать:
Уметь: Решать
неравенств с
Определение
линейные
одной
числового
неравенства с
переменной,
отрезка,
одной
равносильные
интервала,
переменной,
неравенства.
полуинтервала
изображать
числового луча.
решение на
Понимать:
координатной
необходимость
прямой,
применения
записывать
полученных
решение с
знаний при
помощью
решении
промежутка, с
практических
помощью
задач.
неравенства
Решение
Знать:
Уметь: Решать
неравенств с
Определение
линейные
одной
числового
неравенства с
переменной,
отрезка,
одной
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
равносильные
неравенства.
04.0
4
Касательная
к
окружности
и ее свойства
урок
отработки
ЗУН
Касательная к
окружности
05.0
4
Системы
линейных
неравенств
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Решение
линейных
неравенств
Геометрическая
интерпретация
неравенств
Применение
линейных
неравенств для
решения
практических
задач
06.0
4
Равенство
касательных,
проведенных
из одной
точки
Теорема о
равенстве
касательных,
проведенных из
одной точки
10.0
4
Системы
линейных
неравенств
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение
линейных
неравенств
Геометрическая
интерпретация
неравенств
Применение
линейных
неравенств для
решения
интервала,
полуинтервала
числового луча.
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
Знать: взаимное
расположение
прямой и
окружности,
свойство
касательной к
окружности
Понимать:
сущность
свойства
касательной
переменной,
изображать
решение на
координатной
прямой,
записывать
решение с
помощью
промежутка, с
помощью
неравенства
Применять
теоретические
знания при
решении задач
причинно
следственные
связи.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
проверка
ЗУН
УО
СР40
Знать: алгоритм
решения
линейных
неравенств,
графическое
решение
линейных
неравенств
Понимать:
сущность
алгоритма
решения
числовых
неравенств
Знать:
формулировку
теоремы о
касательных,
проведенных из
одной точки
Понимать:
сущность
свойства
касательной
Решать
числовые
неравенства
Показывать
решения
неравенств на
числовой
прямой
Применять
неравенства для
решения
текстовых задач
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
Применять
теоретические
знания при
решении задач
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
материала
УО
Т27
Знать: алгоритм
решения
линейных
неравенств,
графическое
решение
линейных
неравенств
Понимать:
сущность
Решать
числовые
неравенства
Показывать
решения
неравенств на
числовой
прямой
Применять
неравенства для
1)Применять
алгоритм при
выполнении
задания.
2)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
13
2
13
3
13
4
13
5
практических
задач
алгоритма
решения
числовых
неравенств
решения
текстовых задач
полученных
знаний по теме.
11.0
4
Системы
линейных
неравенств
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение
линейных
неравенств
Геометрическая
интерпретация
неравенств
Применение
линейных
неравенств для
решения
практических
задач
Знать: алгоритм
решения
линейных
неравенств,
графическое
решение
линейных
неравенств
Понимать:
сущность
алгоритма
решения
числовых
неравенств
Решать
числовые
неравенства
Показывать
решения
неравенств на
числовой
прямой
Применять
неравенства для
решения
текстовых задач
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
СР41
11.0
4
Центральные
и вписанные
углы углы
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
Центральные и
вписанные
углы
Градусные
меры
центральных
углов
Знать:
определение
центрального,
вписанного
углов
Понимать:
сущность
изученных
определений
Применять
полученную
теорию при
решении задач
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
УО
12.0
4
Системы
линейных
неравенств
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
Решение
линейных
неравенств
Геометрическая
интерпретация
неравенств
Применение
линейных
неравенств для
решения
практических
задач
Знать: алгоритм
решения
линейных
неравенств,
графическое
решение
линейных
неравенств
Понимать:
сущность
алгоритма
решения
числовых
неравенств
Решать
числовые
неравенства
Показывать
решения
неравенств на
числовой
прямой
Применять
неравенства для
решения
текстовых задач
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
СР42
13.0
4
Центральные
и вписанные
углы
урок
комплексного
изучения
ЗУН
Теорема о
вписанном угле
Знать: теорему и
следствия из
теорем о
вписанном угле
Понимать: роль
изученных
теорем для
решения задач.
Находить
градусные меры
центральных и
вписанных
углов.
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
13
6
13
7
13
8
13
9
14
0
14
1
17.0
4
Системы
линейных
неравенств
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Решение
линейных
неравенств
Геометрическая
интерпретация
неравенств
Применение
линейных
неравенств для
решения
практических
задач
Знать: алгоритм
решения
линейных
неравенств,
графическое
решение
линейных
неравенств
Понимать:
сущность
алгоритма
решения
числовых
неравенств
Решать
числовые
неравенства
Показывать
решения
неравенств на
числовой
прямой
Применять
неравенства для
решения
текстовых задач
18.0
4
18.0
4
Контрольная работа № 12 «Неравенства и их системы»
Урок контроля и оценки знаний
Центральные Теорема о
Знать: теорему и
и вписанные
пересекающихс следствия из
Решать задачи
углы
я хордах
теорем о
на нахождение
урок
вписанном угле, вписанных и
закрепления
теорему о
центральных
знаний,
пересекающихся углов
умений и
хордах
отработка
Понимать: роль
навыков
изученных
теорем для
решения задач
19.0
4
Степень с
целым
показателем
и ее
свойства.
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Степень с
отрицательным
показателем
Свойства
степеней
Знать:
определения и
свойства
степени с
отрицательным
показателем
Понимать:
свойства
степеней с
отрицательным
показателем
20.0
4
Центральные
и вписанные
углы урок
обобщения и
систематиза
ции
Центральные и
вписанные
углы
Теорема о
вписанном угле
Теорема о
пересекающихс
я хордах
Знать: теорему и
следствия из
теорем о
вписанном угле,
теорему о
пересекающихся
хордах
Понимать: роль
изученных
теорем для
решения задач
14
2
Находить
значения
степени с
отрицательным
показателем
Применять
свойства
степеней при
преобразовании
выражений
14
3
14
4
Решать задачи
на нахождение
вписанных и
центральных
углов
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Выслушивать
ответы
соучеников.
3)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
Т28
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
Т29
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
Т30
1)Поиск и
устранение
причин
возникших
трудностей.
2)Оценивание
своих учебных
достижений,
поведения, черт
своей личности,
своего
физического и
эмоционального
состояния
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
СР43
3)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий
24.0
4
Степень с
целым
показателем
и ее
свойства.
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Степень с
отрицательным
показателем
Свойства
степеней
Упрощение
выражений,
содержащих
степени
25.0
4
Стандартный
вид числа
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Стандартный
вид числа
25.0
4
Четыре
замечатель-ные
точки
треугольника.
урок
изучения
нового
материала и
первичного
закрепления
новых знаний
26.0
4
Стандартный
вид числа
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
14
5
Знать:
определения и
свойства
степени с
отрицательным
показателем
Понимать:
свойства
степеней с
отрицательным
показателем
Знать: алгоритм
записи числа в
стандартном
виде, действия
со
стандартными
числами
Понимать:
сущность
алгоритма
записи числа в
стандартном
виде
Находить
значения
степени с
отрицательным
показателем
Применять
свойства
степеней при
преобразовании
выражений
1)Применение
изученного
материала
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
Записывать
числа в
стандартном
виде
Уметь
складывать,
вычитать ,
умножать и
делить числа
стандартного
вида
Свойства
биссектрисы
угла и
серединного
перпендикуляр
а к отрезку
Знать: теоремы
о свойствах
биссектрис угла
и серединного
перпендикуляра
к отрезку
Понимать: роль
изученных
теорем для
решения задач
Применять
теоремы о
свойствах
биссектрис
угла и
серединного
перпендикуляра
к отрезку
Стандартный
вид числа
Знать: алгоритм
записи числа в
стандартном
виде, действия
со
стандартными
числами
Понимать:
сущность
алгоритма
записи числа в
стандартном
виде
Записывать
числа в
стандартном
виде
Уметь
складывать,
вычитать ,
умножать и
делить числа
стандартного
вида
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
1) Адекватное
восприятие
устной речи и
способность
передавать
содержание
прослушанного
текста.
2)Умение
вступать в
речевое
общение,
участвовать в
диалоге.
3)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
1)Обоснование
суждений при
использовании
алгоритма
действий.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
14
6
14
7
14
8
самопровер
ка
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
СР44
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала.
УО
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
УО
СР45
Т31
27.0
4
Четыре
замечательн
ые точки
треугольника
урок
отработки и
закрепления
ЗУН
Теорема о
пересечении
высот
треугольника
Знать: теорему о
пересечении
высот
треугольника
Понимать: роль
изученных
теорем для
решения задач
Применять
теорему о
пересечении
высот
треугольника
01.0
5
Запись
приближенн
ых значений
урок
закрепления
знаний,
умений и
отработка
навыков
ввести понятия
окружность,
круг, центр,
радиус,
диаметр, хорда
использовать
циркуль для
построения
геометрических
фигур.
Знать:
определения
окружности,
круга, центра,
радиуса,
диаметра,
хорды, отличия
между кругом и
окружностью.
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала при
решении
жизненных
задач и связь с
геометрией
строить
окружность
проводить
радиус,
диаметр, хорду
02.0
5
Действия над
приближенн
ыми
значениями
урок
изучения и
первичного
закрепления
знаний
Действия над
приближенным
и значениями
Знать, что
можно находить
приближенные
значения чисел.
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала при
решении
жизненных
задач.
Выполнять
действия с
приближенным
и числами.
02.0
5
Четыре
замечательн
ые точки
треугольника
.
урок
отработки и
закрепления
ЗУН
Свойства
биссектрисы
угла и
серединного
перпендикуляр
а к отрезку
Теорема о
пересечении
высот
треугольника
Знать: теоремы
о свойствах
биссектрис угла
и серединного
перпендикуляра
к отрезку,
теорему о
пересечении
высот
треугольника
Понимать: роль
изученных
Применять
теоремы о
свойствах
биссектрис
угла и
серединного
перпендикуляра
к отрезку
Применять
теорему о
пересечении
высот
треугольника
14
9
15
0
15
1
15
2
оценивать
ответы
соучеников
1) Адекватное
восприятие
устной речи и
способность
передавать
содержание
прослушанного
текста.
2)Умение
вступать в
речевое
общение,
участвовать в
диалоге
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3) Обоснование
суждений.
4)Умение
выслушать
других, быть
выслушанными
другими.
1)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
2)Обоснование
суждений.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников.
3)
Самостоятельна
я организации
учебной
деятельности
1)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
2)Аргументиров
ать подходы к
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
Т32
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
уровень
усвоения
теоретическ
их знаний.
УО
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
УО
СР46
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала.
СР47
теорем для
решения задач
03.0
5
Действия над
приближенн
ыми
значениями
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Действия над
приближенным
и значениями
Знать, что
можно находить
приближенные
значения чисел.
Понимать: роль
изучаемого
теоретического
материала при
решении
жизненных
задач.
Выполнять
действия с
приближенным
и числами.
04.0
5
Вписанная
окружность
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Вписанная
окружность
Теоремы об
окружности
вписанном в
треугольник,
Теорема об
описанном
четырехугольн
ике
Знать: теоремы
об окружности
вписанной в
треугольник, об
описанном
четырехугольни
ке
Понимать:
сущность
изученных
теорем
Применять
теоремы при
решении задач
08.0
5
09.0
5
Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем»
Урок контроля и оценки знаний
Повторение
Сложение,
Знать: правила
Применять
темы
вычитание,
приведения
изученные
«Рациональн
умножение и
дробей к
правила
ые дроби»
деление
общему
нахождения
урок
алгебраических знаменателю,
суммы и
обобщения и
дробей
сложения и
разности,
систематиза
вычитания
произведения и
ции
дробей с
частного
разными
алгебраических
знаменателями,
дробей
умножения и
деления
алгебраических
дробей
Понимать: роль
изучаемой темы
при
тождественным
преобразовании
рациональных
выражений
15
3
15
4
15
5
15
6
выполнению
заданий.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
2)Обоснование
суждений.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников.
3)
Самостоятельна
я организации
учебной
деятельности
1)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников.
1)Обобщить и
систематизиров
ать полученные
знания
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
3)
Аргументирова
ть подходы к
выполнению
заданий.
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
учебного
материала и
применение
его на
практике
Т33
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
актуализаци
я ЗУН по
теме
УО
УО
09.0
5
Вписанная
окружность
урок
закрепления
ЗУН
10.0
5
Повторение
темы
«Квадратные
уравнения»
урок
обобщения и
систематиза
ции
11.0
5
15.0
5
Вписанная
окружность
Теоремы об
окружности
вписанном в
треугольник,
Теорема об
описанном
четырехугольнике
Знать: теоремы
об окружности
вписанной в
треугольник, об
описанном
четырехугольни
ке
Понимать:
сущность
изученных
теорем
Применять
теоремы при
решении задач
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3) Подготовка
учащимися
презентаций к
уроку
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
СР48
Решение
квадратных
уравнений с
параметрами
Решение
текстовых
задач
Знать: формулы
решения
квадратного
уравнения
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
Решать
текстовые
задачи с
помощью
квадратных
уравнений.
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
определение
уровня
усвоения
УО
Описанная
окружность
урок
закрепления
ЗУН
Описанная
окружность
Теоремы об
окружности
описанном
около
треугольник
Теорема об
описанном
четырехугольн
ике
Знать
определение
описанной
окружности,
теорем об
описанном
четырехугольни
ке, об
окружности
описанной
около
треугольника
Понимать:
сущность
изученных
теорем
Применять
теоремы при
решении задач
1)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Умение
разделять
процессы на
этапы, звенья.
2)Выделять
характерные
причинноследственные
связи.
3)Определение
способов
решения
учебной задачи
на основе
заданных
алгоритмов.
самопровер
ка
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала.
УО
Т34
Повторение
темы
«Неравенств
а»
урок
обобщения и
систематиза
ции
Решение
неравенств с
одной
переменной и
их системы,
равносильные
неравенства.
Знать:
Определение
числового
отрезка,
интервала,
полуинтервала
числового луча.
Понимать:
необходимость
применения
полученных
знаний при
решении
практических
задач.
Уметь: Решать
линейные
неравенства с
одной
переменной и
их систем,
изображать
решение на
координатной
прямой,
записывать
решение с
помощью
промежутка, с
1)Выявлять
закономерности
, анализировать
и устанавливать
причинно
следственные
связи.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий
внешний
текущий
Цель:
определить
уровень
первичного
усвоения
учебного
материала
УО
15
7
15
8
15
9
16
0
помощью
неравенства
16
1
16.0
5
16.0
5
Административная контрольная работа
Урок контроля и оценки знаний
Описанная
Описанная
Знать
окружность
окружность
определение
урок
Теоремы об
описанной
систематиза окружности
окружности,
ции и
описанном
теоремы об
обобщения
около
описанном
знаний
треугольник
четырехугольни
Теорема об
ке, об
описанном
окружности
четырехугольн
описанной
ике
около
треугольника
Понимать:
сущность
изученных
теорем
17.0
5
Статистическ
ие
характеристи
ки: среднее
арифметичес
кое, размах,
мода
урок
обобщения и
систематиза
ции
Статистические
характеристики
: среднее
арифметическо
е, размах, мода
18.0
5
Решение
задач по теме
«Окружность
» урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
22.0
5
Сбор и
группировка
статистическ
их данных
Применять
теоремы при
решении задач
1)Отыскание
связи между
условием
задания и
изученным
теоретическим
материалом.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)
Выслушивать и
учиться
оценивать
ответы
соучеников
внешний
текущий
Цель:
проверка
усвоения
темы
СР49
Знать:
определение
статистических
характеристик:
среднего
арифметическог
о, размаха,
моды, медианы;
правил для их
нахождения.
Понимать: роль
статистических
характеристик в
практической
деятельности.
определять
статистические
характеристики:
среднего
арифметическог
о, размаха,
моды, медианы;
правил для их
нахождения
1)Определение
адекватных
способов
решения
учебных задач
на основе
заданного
алгоритма;
2)
Аргументирова
ние этапов
рассуждений;
3) Приобретать
опыт анализа
реальных
числовых
данных.
взаимоконт
роль
текущий
Цель:
актуализаци
я знаний
УО
Т35
Центральные и
вписанные
углы.
Вписанные и
описанные
окружности.
Знать:
определения и
теоремы о
вписанных и
описанных
углах
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
Применять
изученную
теорию для
решения
практических
задач
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
Частотоа.
Таблица частот.
Относительная
частота.
Знать: понятие
частоты,
относительной
частоты,
Находить
статистические
характеристики
по таблице
частот
1)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)
Выслушивать и
учиться
оценивать
ответы
соучеников
1)Аргументиров
ание этапов
рассуждений;
2)Исследование
несложных
внешний
Цель:
определить
уровень
УО
16
2
16
3
16
4
16
5
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Интервальный
ряд.
интервального
ряда
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
23.0
5
Сбор и
группировка
статистическ
их данных
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Генеральная
совокупность,
выборка
Знать:
определения
генеральной
совокупности,
выборки
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
23.0
5
Решение
задач по теме
«Окружность
» урок
обобщения и
систематиза
ции знаний
Центральные и
вписанные
углы.
Вписанные и
описанные
окружности.
Знать:
определения и
теоремы о
вписанных и
описанных
углах
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
Применять
изученную
теорию для
решения
практических
задач
24.0
5
Представлен
ие данных в
виде таблиц,
диаграмм,
графиков
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Представление
данных виде
таблиц,
графиков
Знать: способы
представления
данных в виде
таблиц и
графиков.
Понимать: роль
статистических
характеристик в
практической
деятельности
представлять
данные в виде
таблиц и
графиков,
составлять
таблицы и
строить
графики на
основе
статистических
данных; делать
выводы
25.0
5
29.0
5
Контрольная работа №14 «Окружность»
Урок контроля и оценки знаний
Представлен
Представление Знать: способы
ие данных в
данных виде
представления
виде таблиц,
таблиц,
данных в виде
диаграмм,
графиков
таблиц и
графиков
графиков.
16
6
16
7
16
8
16
9
17
0
представлять
данные в виде
таблиц и
графиков,
составлять
практических
ситуаций при
создании
модели;
3) Приобретать
опыт анализа
реальных
числовых
данных
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
1)Обобщение и
систематизация
полученных
знаний по теме.
2)Аргументиров
ать подходы к
выполнению
заданий.
3)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности
1)Аргументиров
ание этапов
рассуждений;
2)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели;
3) Приобретать
опыт анализа
реальных
числовых
данных
усвоения
материала
1)Аргументиров
ание этапов
рассуждений;
2)Исследование
несложных
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала и
коррекции
знаний
УО
СР50
внешний
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала и
коррекции
знаний
СР51
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
УО
СР52
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Понимать: роль
статистических
характеристик в
практической
деятельности
таблицы и
строить
графики на
основе
статистических
данных; делать
выводы
30.0
5
Средние
результаты
измерений.
Понятие о
статистическ
ом выводе на
основе
выборки
урок
изучения
новой темы
и первичного
закрепления
Средние
результаты
измерений.
Статистический
вывод
Знать: правило
для вычисления
среднего
результата
измерения.
Понимать: роль
статистических
выводов в
практической
деятельности
пользоваться
правилом для
вычисления
среднего
результата
измерения
30.0
5
Повторение
по теме
«Площади»
Применение
изученной
теории для
решения задач
Знать: формулы
площадей
изученных
фигур
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
Находить
площади фигур
Применять
знания в новой
ситуации и для
решения
жизненных
задач
31.0
5
Понятие и
примеры
случайных
событий
урок
обобщения и
проверки
усвоения
ЗУН
Случайные
события
Знать: какие
события
называются
случайными
Приводить
примеры
случайных
событий
17
1
17
2
17
3
практических
ситуаций при
создании
модели;
3) Приобретать
опыт анализа
реальных
числовых
данных
1)Определение
адекватных
способов
решения
учебных задач
на основе
заданного
алгоритма;
2)
Аргументирова
ние этапов
рассуждений;
3)Исследование
несложных
практических
ситуаций при
создании
модели
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
теоретическ
ого
материала
текущий
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
Повторение
темы
«Подобные
треугольники
»
Применение
подобия
треугольников
при решении
задач
Понимать:
практическое
приложение
подобия
треугольников
Применять
подобие для
решения задач
Повторение
темы
«Степень с
целым
показателем
и ее
свойства»
Применение
изученной
теории для
решения задач
Знать: формулы
площадей
изученных
фигур
Понимать: роль
изученных тем
для решения
практических
задач
Находить
площади фигур
Применять
знания в новой
ситуации и для
решения
жизненных
задач
17
4
17
5
оценивать
ответы
соучеников
1)Обоснование
суждения и
конструировани
е алгоритма
решения задач.
2)Оценивание
необходимости
применения
изученного
материала в
практической
деятельности и
при изучении
других
предметов.
3)Самостоятель
ная работа с
источником
информации
1)Владение
умениями
совместной
деятельности:
согласование и
координация
деятельности с
другими ее
участникам.
2)Отражать в
письменной и
устной форме
результаты
своей
деятельности.
3)Выслушивать
и учиться
оценивать
ответы
соучеников
текущий
взаимоконт
роль
Цель:
определить
уровень
усвоения
материала
УО
внешний
Цель:
определить
уровень
усвоения
теоретическ
ого
материала
УО
Учебно-методический комплект
1 Поурочнные разработки по алгебре 8 класс к учебникам Ю. Н. Макарычева . Рурукин А. Н. ,
Лупенко Г. В. , Масленникова И. А.Москва « Вако» 2014 г.
2 Поурочные разработки по геометрии. Н. Ф. Гаврилова. Москва « Вако» 2011 г.
3. Изучение геометрии в 7-9 кл. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, В. Б.
Некрасов, И. И.
Юдина. Москва. Просвещение. 2000 г.
4. Тематические тесты по геометрии 9кл. Т. М. Мищенко. АСТ Астрель Москва 2010
5. Упражнения по планиметрии на готовых чертёжах 7-9 кл. С. М. Саврасова, Г. А.
Ястребинецкий.Москва Просвещение. 1987 г.
6. Тесты. Геометрия 7-9 кл.П. И. Алтынов. Дрофа. Москва. 2005 г.
7.Тесты по алгебре 8 класс. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. Издательство «Экзамен» Москва 2010 г.
8.Планируемые результаты. Система заданий. Под редакцией Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой
Москва Просвещение 2013 г.
9. Дидактические материалы алгебра 8 класс
В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк Москва « Просвящение»
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны знать/понимать:
 свойства алгебраических дробей; упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби;
 определение и свойства квадратичной функции и квадратного корня;
 алгоритмы построения графиков квадратичной функции и функции у =√х
 различные способы и формулы решения квадратного уравнения; Теорему и обратную теоремы
Виета;
 определение терминов: «рациональные и иррациональные числа»;
 определение и свойства степени с отрицательным показателем;
 алгоритмы: решения квадратных неравенств методом интервалов; системы уравнений и
неравенств; решения уравнения и неравенства графическим методом.
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
 вероятностный характер многих закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;


описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:
 определение, свойства и признаки четырехугольников;
 теорему Пифагора;
 окружность, описанные и вписанные окружности:
 подобие многоугольников;
 площади плоских фигур;
уметь:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от
0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны,
углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятности» учащиеся должны знать/понимать:
 статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их
использование для анализа и описания информации статистического характера.
уметь:
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием
действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;


решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений;
приобретать опыт
 самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и
систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ:
Учебно-методические пособия.
Для учителя:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.
3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова,
С.Б. Суворовой/ авт.сост. Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина.-Волгоград: Учитель, 2011г.
4. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.: ВАКО, 2010г.
5. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 7 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др.-М.:
Экзамен, 2010г.
6. Ерина Т.М. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.:
2011г.
7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре
и геометрии для 7 класса.— М: Илекса, 2005г.
8. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.
9. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.:
Просвещение, 2005—2008.
10. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,
2005— 2008.
11. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.:
Просвещение, 2007—2008.
12. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.:
Просвещение,2001 -2007г.
Для учащихся:
1. Алгебра: учебник
для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва:
Просвещение, 2008г.
2. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2008г.
Дополнительная литература для учителя:
1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост.
М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение»,
1991;
3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
4. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В.
Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
5. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9
классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
6. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.:
Просвещение,2005.
7. Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/авт.-сост.: Л.П.
Донец.- Ярославль: Академия развития,2011 г.
8. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.: ВАКО,
2010г.
9. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА./ авт.-сост.: Л.П. донец.- Ярославль:
Академия развития, 2011г.
10. Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование,
2012г.
Дополнительная литература для учащихся:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы. М.: Оникс,
Мир Образования, 2008г.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7—11 кл. Справочное пособие. 8-е изд.,
стереотип.. -М.: Дрофа, 2004г.
Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский.
— 10-е изд., стереотип. — М-: Дрофа, 2005г.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк.- М.:
Просвещение, 1990.
Бродский Я.С.Статистика. Вероятность. Комбинаторика М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО
«Издательство «Мир и Образование», 2008.
Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5—9 классы: Пособие для
общеобразоват. учеб. заведений.-М.: Дрофа, 2002.
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки
уроков, сообщений, докладов и рефератов:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
http://fcior.edu.ru/
http://festival.1september.ru/
http://gorkunova.ucoz.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
http://konspekturoka.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://um100.ru/
http://www.alleng.ru/
http://www.openclass.ru/
Контрольные работы по алгебре
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Вариант 1
1.Сократите дробь:
14𝑎4 𝑏
𝑦 2 −𝑧 2
3𝑥
) 49𝑎3 𝑏2;
б) 𝑥 2 +4𝑥 ;
в) 2𝑦+2𝑧.
2. Представьте в виде дроби:
а)
3𝑥−1
𝑥2
𝑥−9
+ 3𝑥 ;
1
1
5
б) 2𝑎−𝑏 - 2𝑎−𝑏 ;
3.Найдите значение выражения
𝑎2 −𝑏
𝑎
5𝑐−2
в) 𝑐+3 - 𝑐 2 +3𝑐.
– a при a =0,2,
b=-5.
4. Упростите выражение
3
𝑥+15
2
− 𝑥 2 −9 − 𝑥.
𝑥−3
5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения
(𝑎+1)2 −6𝑎+4
𝑎
?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Вариант 2
1.Сократите дробь:
39𝑥 3 𝑦
а) 26𝑥 2 𝑦 2;
5𝑦
б) 𝑦 2 −2𝑦 ;
2. Представьте в виде дроби:
3𝑎−3𝑏
в) 𝑎2 −𝑏2 .
а)
3−2𝑎 1−𝑎2
2𝑎
-
𝑎2
;
1
1
4−3𝑏
б) 3𝑥+𝑦 - 3𝑥−𝑦 ;
3.Найдите значение выражения
3
в) 𝑏2 −2𝑏 + 𝑏−2.
𝑥−6𝑦 2
2𝑦
+3y при x =-8,
y=0,1.
4. Упростите выражение
2
𝑥+8
𝑥−4
1
− 𝑥 2 −16 − 𝑥.
5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения
(𝑏−2)2 +8𝑏+1
?
𝑏
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Вариант 1
1.Представьте в виде дроби:
2𝑎
а) 51𝑥 6 𝑦 ⋅17x7y;
б)
24𝑏 2 𝑐 16𝑏𝑐
3𝑎6
:
𝑎5
в)
;
г)
5𝑥+10 𝑥 2 −1
𝑥−1
𝑦+𝑐
𝑐
⋅𝑥 2 −4;
𝑐
𝑐
⋅(𝑦 - 𝑦+𝑐).
6
2. Постройте график функции y=-𝑥. Какова область определения функции? При каких
значениях х функция принимает положительные значения?
. Докажите, что при всех значениях х≠±2 значение выражения
𝑥
–
𝑥+2
(𝑥−2)2
2
1
1
⋅(𝑥 2 −4+𝑥 2 −4𝑥+4)
не зависит от х.
4. При каких значениях b имеет смысл выражение
5𝑏
2−
?
4
3−2𝑏
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Вариант 2
1.Представьте в виде дроби:
а)
28𝑏 6
𝑐3
𝑐5
⋅84𝑏6;
б) 30x2y :
в)
72𝑥𝑦
𝑧
;
3𝑥+6 𝑥 2 −9
𝑥+3
г)
⋅𝑥 2 −4;
2𝑎−𝑏
𝑎
𝑎
𝑎
⋅(2𝑎−𝑏 + 𝑏).
4
2. Постройте график функции y=𝑥. Какова область определения функции? При каких
значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях y≠±3 значение выражения
2𝑦
𝑦+3
2
1
+ (𝑦 − 3)2 ⋅(9−6𝑦+𝑦 2+9−𝑦 2 )
не зависит от y.
4. При каких значениях x имеет смысл выражение
3𝑥
1−
?
6
10−5𝑥
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 1
1.Вычислите:
1
3
16
√144 +5√225 - (0,2√6)2.
2. Найдите значение выражения:
√98
√2
+√150 ⋅ √6 - √74 ⋅ 32 .
3. Решите уравнение и неравенство:
а) 2√х − 1=4;
б) 3√х + 2> -1.
4. Упростите выражение:
1 4
а √36а6
2
при а<0.
5. Найдите допустимые значения переменной в выражении
а) 2√х − 1=4;
б) 3√х + 2> -1.
4. Упростите выражение:
1 4
а √36а6
2
при а<0.
5. Найдите допустимые значения переменной в выражении
3х−4
.
√х−3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 2
1.Вычислите:
1
7
49
√196 +3√324 - (0,3√8)2.
2. Найдите значение выражения:
√128
√2
-√75 ⋅ 12 +√54 ⋅ 32 .
3. Решите уравнение и неравенство:
а) 3√х + 1=9;
б) 2√х − 2 > -3.
4. Упростите выражение:
1 2
а √81а6
3
при а<0.
5. Найдите допустимые значения переменной в выражении
2х−3
.
√х−4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 1
1.Упростите выражение:
а) 6√2 - 2√32 + √50;
б) (6√3 - √12)√3;
в) (4 - √2)2.
2. Сравните:
1
2
1
√28 и 6√6 .
3. Сократите дробь:
а)
5+√5
;
б)
√15+√3
16−а
.
4−√а
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1
а) 6√3;
б)
8
.
√5+1
5. Найдите значение выражения:
1
1
.
2√3+1 2√3−1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 2
1.Упростите выражение:
а) 8√3 - 3√12 + √48;
б) (4√2 - √32)√2;
в) (√5 + √2)2.
2. Сравните:
1
3
1
√72 и 7√7 .
3. Сократите дробь:
а)
6−√6
25−𝑏
;
б) 5+√𝑏.
√12−√2
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1
а) 2√2;
б)
10
.
√26−1
5. Найдите значение выражения:
1
1+3√5
1
+ 1−3√5.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0;
б) 3х2 = 18х;
в) 100х2 – 16 = 0;
г) х2 – 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 24 см2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0;
б) 3х2 = 18х;
в) 100х2 – 16 = 0;
г) х2 – 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и
коэффициент р.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0;
в) 16х2 = 49;
б) 2х2 - 3х = 0;
г) х2 - 2х - 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и
свободный член q.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
Вариант 1
1. Решите уравнение:
х2
12−х
а) х2 −9 = х2 −9;
6
5
б) х−2 + х = 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно
возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном
пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил
времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из
пункта А в пункт В?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
Вариант 2
1. Решите уравнение:
х2
4х+5
а) х2 −1 = х2 −1;
5
8
б) х−3 - х = 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно
возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 8 км. Увеличив на
обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А
в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7
Вариант 1
1.Решите неравенство:
1
а) 6 х< 5;
б) 1 - 3х ≤ 0;
в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у+ 1.
2. При каких а значение дроби
7+а
3
меньше соответствующего значения дроби
12−а
?
2
3. Решите систему неравенств:
2х − 3 > 0,
а) {
7х + 4 > 0;
б) {
3 − 2х < 1,
1,6 + х < 2,9.
4. Найдите целые решения системы неравенств
{
2 − 5х < 4(1 − х),
х
4 − > 2х.
2
5. При каких значениях а имеет смысл выражение
√5а − 1 + √2 − а ?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7
Вариант 2
1.Решите неравенство:
1
а) 3 х≥ 2;
б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.
2. При каких с значение дроби
с+4
2
больше соответствующего значения дроби
3. Решите систему неравенств:
2х − 7 > 0,
а) {
6х + 1 > 0;
б) {
1 − 2х < 5,
2,8 + х < 3,9.
4. Найдите целые решения системы неравенств
10 − 4х ≥ 3(1 − х),
х
{
3,5 + < 2х.
4
5. При каких значениях х имеет смысл выражение
5−2с
3
?
√3х − 2 + √6 − х ?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8
Вариант 1
1.Найдите значение выражения:
а) 712 ⋅ 7-10;
б) 6-4 : 6-2;
в) (3-2)2.
2. Упростите выражение:
а) (а-6)2 ⋅ а15;
б) 1,2 х4у-6 ⋅ 5х-3у8.
3. Преобразуйте выражение:
1
а) (8а-5у3)-2;
4. Вычислите:
5а−1
б) (2в−4)-1 ⋅ 25ав5.
3−6 ⋅9−2
27−4
.
5. Представьте произведение (4,6 ⋅ 104) ⋅ (2,5 ⋅ 10-6) в стандартном виде числа.
6. Выразите 3,7 ⋅ 10-7 км в сантиметрах.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8
Вариант 2
1.Найдите значение выражения:
а) 5-4 ⋅ 52;
б) 12-3 : 12-4;
в) (3-1)-3.
2. Упростите выражение:
а) (а-5)4 ⋅ а22;
б) 0,4 х6у-8 ⋅ 50х-5у9.
3. Преобразуйте выражение:
3а−4
1
а) (6а-4у3)-1;
4. Вычислите:
б) (2в−3)-2 ⋅ 10а7в3.
2−6 ⋅4−3
8−7
.
1.Найдите значение выражения:
а) 5-4 ⋅ 52;
б) 12-3 : 12-4;
в) (3-1)-3.
2. Упростите выражение:
а) (а-5)4 ⋅ а22;
б) 0,4 х6у-8 ⋅ 50х-5у9.
3. Преобразуйте выражение:
3а−4
1
а) (6а-4у3)-1;
4. Вычислите:
б) (2в−3)-2 ⋅ 10а7в3.
2−6 ⋅4−3
8−7
.
5. Представьте произведение (3,5 ⋅ 10-5) ⋅ (6,4 ⋅ 102) в стандартном виде числа.
6. Выразите 1,7 ⋅ 103 км в сантиметрах.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)
Вариант 1
1.Решите неравенство.
5(3х – 2) – 8(2х + 1)>6.
2. Упростите выражение.
2
(√6 + √2)√6 - 3 √27.
3. Решите уравнение.
а) 5х2 + 3х = 0;
б) 2х2 + 5х – 3 = 0.
4. Упростите выражение.
2
1
1
(х2 −9 + 3х−х2 ) : 2х2 +12х+18.
5. Два велосипедиста выехали одновременно из посёлка в город, находящийся на
расстоянии 48 км. Скорость одного из них была на 1 км/ч больше скорости другого, и
поэтому он приехал в город на 12 мин раньше. Определите скорости велосипедистов.
6. При каких значениях х функция у =
16−5х
3
принимает положительные значения?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)
Вариант 2
1.Решите неравенство.
3(2х – 1) – 4(х + 3)>5х.
2. Упростите выражение.
(√12 + √2)√3 – 0,5√24.
3. Решите уравнение.
а) 0,5х2 - 2х = 0;
б) 3х2 + 5х – 2 = 0.
4. Упростите выражение.
5
1
х
(25−х2 + х−5) : 2х2 −20х+50.
5. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость, на
50 км/ч большую, чем скорость
теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход.
Найдите скорость «Ракеты».
6. При каких значениях х функция у =
11−2х
7
принимает отрицательные значения?
Контрольные работы по геометрии
1
1 вариант.
Контрольная работа № 1.
2
1). Диагонали прямоугольника ABCD
пересекается в точке О,  ABO = 36°. Найдите 
AOD.
2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если
один из ее углов равен 20°.
3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2,
а его периметр равен 30 см. Найдите стороны
параллелограмма.
4). В равнобокой трапеции сумма углов при
большем основании равна 96°. Найдите углы
трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла
ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°,
АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба,
если точка М лежит на стороне AD.
2 вариант.
1). Диагонали прямоугольника MNKP
пересекаются в точке О,  MON= 64°. Найдите
2). Найдите углы равнобокой
 ОМР.
трапеции, если один из ее углов на 30° больше
второго.
3). Стороны параллелограмма относятся как
3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите
стороны параллелограмма.
4). В прямоугольной трапеции разность углов
при одной из боковых сторон равна 48°.
Найдите углы трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла
ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°,
длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM,
если точка М лежит на продолжении стороны
AD.
Контрольная работа № 2.
1
1 вариант.
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота,
проведенная к ней, в два раза больше стороны.
Найдите площадь треугольника.
2). Катеты прямоугольного треугольника равны
6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь
треугольника.
3). Найдите площадь и периметр ромба, если его
диагонали равны 8 и 10 см.
4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая
боковая сторона равна 3 2 см, угол К равен 45°, а
высота СН делит основание АК пополам. Найдите
площадь трапеции.
Контрольная работа№3
2 вариант.
1). Сторона треугольника равна 12 см, а
высота, проведенная к ней, в три раза меньше
высоты. Найдите площадь треугольника.
2). Один из катетов прямоугольного
треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см.
Найдите второй катет и гипотенузу
треугольника.
3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см.
Найдите его площадь и периметр.
4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая
боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а
высота ВН делит основание AD пополам.
Найдите площадь трапеции.
2 вариант.
1 вариант.
1). По рис.  A =  B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.
Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). S AOC : S BOD .
2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС =
7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона
МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы
треугольника MNK, если  A = 80°,  B = 60°.
3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC
в точках М и К соответственно так, что МК || АС,
ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника
ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25
см.
4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания)
диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см,
ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС,
если площадь треугольника AOD равна 45 см2.
1 вариант.
2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см,  В = 70 0,
а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см,  N = 70 0.
Найдите сторону АС и угол С треугольника
АВС, если МК = 7 см,  К = 60 0.
3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О
так, что  ACO =  BDO, АО : ОВ = 2 : 3 .
Найдите периметр треугольника АСО, если
периметр треугольника BOD равен 21 см.
4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания)
диагонали пересекаются в точке О, S AOD = 32
см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание
трапеции, если большее из них равно 10 см.
Контрольная работа № 4.
2
1). Средние линии треугольника относятся как
2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см.
Найдите стороны треугольника.
2). Медианы треугольника ABC пересекаются в
точке О. Через точку О проведена прямая,
параллельная стороне АС и пересекающая
стороны АВ и ВС в точках Е и F
соответственно. Найдите EF, если сторона АС
равна 15 см.
3). В прямоугольном треугольнике ABC (  C =
90° ) АС = 5 см, ВС = 5 3 см. Найдите угол В и
гипотенузу АВ.
4). В треугольнике ABC  A =  ,  C =  ,
сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.
5). В трапеции ABCD продолжения боковых
сторон пересекаются в точке К, причем точка В —
середина отрезка АК. Найдите сумму оснований
трапеции, если AD = 12 см.
3
1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6.
Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). S MEP : S MKN .
2 вариант.
1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6,
а периметр треугольника, образованного его
средними линиями, равен 30 см. Найдите средние
линии треугольника.
2). Медианы треугольника MNK пересекаются в
точке О. Через точку О проведена прямая,
параллельная стороне МК и пересекающая
стороны MN и NK в точках А и В соответственно.
Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
3). В прямоугольном треугольнике РКТ (  T =
90° ), РТ = 7 3 см, КТ = 1 см. Найдите угол К и
гипотенузу КР.
4). В треугольнике ABC  A =  ,  C =  ,
высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
5). В трапеции MNKP продолжения боковых
сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР.
Найдите разность оснований трапеции, если NK =
7 см.
Контрольная работа № 5.
1 вариант.
1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных
к окружности радиуса 9 см. Найдите длины
отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
2). По рисунку  АВ :  BC = 11 : 12.
Найти:  BCA,  BAC.
3). Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что
ME = 12 см, NE = 3 см,
РЕ = КЕ. Найдите РК.
4
4). Окружность с центром О и
5
радиусом 16 см описана около треугольника ABC 6
так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°.
Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
2 вариант.
1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных
к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК,
если МО = 13 см.
2). По рисунку  AB :  АС=5 : 3.
Найти:  BOC,  ABC.
3). Хорды АВ и CD пересека –
ются в точке F так, что
AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
4). Окружность с центром О и
радиусом 12 см описана около
треугольника MNK так, что угол MON равен 120°,
угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK
треугольника.