Геометрия - Сайт школы №109

Рабочая программа по геометрии
на 2014-2015 учебный год
Класс: 8.
Составитель: Добрынина Наталья Михайловна, учитель математики ГБОУ СОШ №109
г.Москвы.
Количество часов в учебном году: 68.
Количество часов в неделю:
I -2ч.
II -3ч
III -3ч
IV-3ч
Плановые контрольные работы: 1 четверть -1,
2 четверть -2,
3 четверть -2,
4 четверть -2.
Итого: 7.
Плановых уроков обобщающего повторения: 14
Программа: Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по
математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов А.А.,3-е
издание, Стандарты второго поколения – М.: «Просвещение», 2011.
Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008.
Москва, 2014
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на
основе следующих документов:
1. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по
математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа»,
2004.
2. Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов
А.А.,3-е издание, Стандарты второго поколения – М.: «Просвещение», 2011.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных
учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. /
М.: Просвещение, 2008.
Цели изучения:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных
треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном
треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных
треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на
применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том
числе: определять значение тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников,
дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
 решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Содержание курса.
1. Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его
признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и
центральная симметрия.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их
свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки
или прямой.
2. Площади фигур (15ч).
Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника,
развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы,
применять теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение
применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения
прямоугольных треугольников.
4. Окружность (16ч).
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее
свойствах, вписанной и описанной окружностях.
5. Векторы (13 ч).
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы,
проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать
учащимся применение вектора к решению простейших задач.
6. Повторение. Решение задач (14ч).
Планирование учебного материала по геометрии в 8 классе.
№
п\п
Дидактические единицы в
образовательном процессе (знать, уметь)
Тема урока
Вид
ко
нтр
оля
Примерное
домашнее
задание
1.095.09
Повторение (2ч)
1
Повторение. Треугольники. Параллельные
прямые.
2
Повторение. Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII
класса: призн равенства треуг-ов;
соотношения между сторонами и углами
треугольника; признаки и свойства
параллельных прямых. Знать понятия:
теорема, свойство, признак.
с/р
Глава V. Четырехугольники (14ч).
§1.Многоугольники.
3
Многоугольник.
4
Четырехугольник.

8.0925.10
П.39,40№364(в),3
65(в,г)
П.41№369,370
Уметь объяснить, какая фигура
называется многоугольником, назвать его
элементы; знать, что такое периметр
многоугольника, какой многоугольник
называется выпуклым; уметь вывести
формулу суммы углов выпуклого
многоугольника и решать задачи типа 364 –
370. Уметь находить углы многоугольников,
их периметры.
§2.Параллелограмм и трапеция.
5
6
7
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма.
Признаки параллелограмма.
Решение задач на свойства и признаки
параллелограмма.
Знать опр-я параллелограмма и трапеции,
виды трапеций, формулировки свойств и
признаков параллелограмма и равнобедренной
трапеции, уметь их доказывать и применять
при решении
задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь
Дата
П.42№376(в,д),
372(а,в)
П.43№380,383
с/р
П.42,43№426,427
8
Трапеция.
9
11
Теорема Фалеса. Решение задач на
трапецию
Решение задач по теме «Параллелограмм и
трапеция».
§3.Прямоугольник, ромб, квадрат.
Знать определения частных видов
Прямоугольник.
12
Ромб и квадрат.
13
Решение задач по теме «Прямоугольник».
14
Осевая и центральная симметрии.
15
Подготовка к контрольной работе.
16
Контрольная работа №1 по теме
«Четырехугольники».
10
выполнять деление отрезка на n равных частей
с помощью циркуля и линейки; используя
свойства параллелограмма и равнобедренной
трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь
выполнять задачи на постр четырехугольников
параллелограмма: прямоугольника, ромба и
квадрата, формулировки их свойств и
признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач типа 401 –
415.
Знать определения симметричных точек и
фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие осевой
симметрией и центральной симметрией.
Уметь применять все изученные формулы и
теоремы при решении задач
П.44№388(б),389б
с/р
П.44№386,388,389
П.45№401(б).404
П.46№407,404
П.46№412,413
П.47№419,421
с/р
П.45-47№432,433
к/р
Глава VI. Площадь (15ч).
§1.Площадь многоугольника.
17
Понятие площади. Свойства площадей
18
Площадь многоугольника.
Знать основные свойства площадей и
формулу для вычисления площади
прямоугольника. Уметь вывести формулу для
вычисления
площади прямоугольника и использовать ее
при решении задач типа 447 – 454, 457.
3.115.12
П.4849№448,449(
б), 450(б)
П.50№452(б,г),
454(б),456
§2.Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.
19
Площадь параллелограмма.
20
Площадь треугольника.
Знать формулы для вычисления площадей
параллелограмма,
треугольника и трапеции; уметь их
доказывать, а также знать теорему об
П.51№459(б,г),
462,464(б)
П.52№466,468(а,
г),470
21
Решение задач по теме «Площади
параллелограмма и треугольника».
22
Площадь трапеции.
23
Площадь трапеции. Решение задач
отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу, и уметь применять
все изученные формулы при решении задач
типа 459 – 464, 468 – 472, 474.
Уметь применять все изученные формулы при
решении задач, в устной форме доказывать
теоремы и излагать необходимый
теоретический материал.
с/р
П.5152№479(б),471(б),
476(б)
П.53№480(в),482
с/р
§3.Теорема Пифагора.

24
Теорема Пифагора.
25
Теорема Пифагора.
26
Теорема, обратная теореме Пифагора.
27
Теорема, обратная теореме Пифагора.
28
Решение задач по теме «Площадь».
29
Решение задач по теме «Площадь».
30
Подготовка к контрольной работе.
31
Уметь применять все изученные формулы и
Контрольная работа №2 по теме
теоремы при решении задач
«Площадь».
Глава VΙI. Подобные треугольники (19ч).
§1.Определение подобных треугольников.
Пропорциональные отрезки. Определение Знать определения пропорциональных
отрезков и подобных треугольников, теорему
подобных треугольников.
об отношении подобных треугольников
Отношение площадей подобных
и свойство биссектрисы треугольника
треугольников.
32
33
Знать теорему Пифагора и обратную
ей теорему, область применения, пифагоровы
тройки. Уметь доказывать теоремы и
применять их при решении задач типа 483 –
499 (находить неизвестную величину в
прямоугольном треугольнике).
с/р
П.54№483(б,в),
484(а)
П.54№484(в),486(
в,г)
П.55№498(а,е,ж),
499(б)
П.55№489(б).
490(а)
П.51-55
№490(б),491(б)
П.51-55№493,497
к/р
8.1230.01
П.56,57№534(в) ,
536(б),537
П.58№541,546,549
(задача535). Уметь определять подобные
треугольники, находить неизвестные
величины из пропорциональных отношений,
применять теорию при решении задач типа 535
– 538, 541.
34
§2.Признаки подобия треугольников.
Знать признаки подобия треугольников,
Первый признак подобия треугольников.
35
Второй признак подобия треугольников.
36
Третий признак подобия треугольников.
37
Решение задач по теме «Подобные
треугольники».
Подготовка к контрольной работе.
38
39
Контрольная работа №3 по теме
«Подобие треугольников».
П.59№551(б),
552(в),554
П.60№558,604
определение пропорциональных отрезков.
Уметь доказывать признаки подобия и
применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.
П.61№560(б),562
с/р
Уметь применять все изученные теоремы при
решении задач, знать отношения периметров и
площадей.
П.59-61
№563(б),610
П.59-61№556,609
к/р
§3.Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач.
40
Средняя линия треугольника.
41
Решение задач по теме «Средняя линия».
42
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
Практические приложения подобия
треугольников.
О подобии произвольных фигур.
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
43
44
45
Знать теоремы о средней линии треугольника,
точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы
и применять при решении задач типа 567, 568,
570, 572 – 577, а также уметь с помощью
циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение
типа 586 – 590.
Знать определения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
П.62№566,567
с/р
П.62№568(а),571
П.63№572(б,г),
575
П.63№572(в),576
П.64-65№586,589
П.66№591(в,г),
592(в,е),593(а,г)
46
47
48
49
50
Значения синуса, косинуса и тангенса для
углов 30, 45 и 60.
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №4 по теме
«Применение подобия к решению
задач».
треугольника, значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические
соотношения. Уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество, решать задачи
типа 591 – 602.
Уметь применять все изученные формулы,
значения синуса, косинуса, тангенса,
метрические отношения при решении задач
П.67№602
с/р
П.66-67
№598(б),599
к/р
Глава VIII. Окружность (16ч).
§1.Касательная к окружности.
51
52
53
Взаимное расположение прямой и
окружности на плоскости
Касательная к окружности.
Касательная к окружности.
П.68№622,631(а,г)
Знать возможные случаи взаимного
расположения прямой и окружности,
определение касательной, свойство и признак
касательной. Уметь их доказывать и
применять при решении задач типа 631, 633 –
636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на
построение
55
Решение задач по теме «Касательная к
окружности
§2.Центральные и вписанные углы.
Знать, какой угол называется центральным и
Центральные и вписанные углы.
56
57
Центральные и вписанные углы.
Центральные и вписанные углы.
58
Решение задач по теме «Центральные и
вписанные углы»
§3.Четыре замечательные точки треугольника.
54
2.0213.03
какой вписанным, как определяется градусная
мера дуги окружности, теорему о вписанном
угле, следствия из нее и теорему о
произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять
при решении задач типа 651 – 657, 659, 666
П.68№621,631(б,в
П.69№634,636
с/р
П.70№647,650(в).
651(б)
П.71№654(г),656
П.71№659,666(б)
59
60
Четыре замечательные точки
треугольника.
Четыре замечательные точки
треугольника.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о
серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, а также теорему о пересечении
высот треугольника. Уметь доказывать эти
теоремы и применять их при решении задач
типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять
построение замечательных точек
треугольника.
с/р
П.72№675,676(б),
679(б)
П.73№682,684
61
§4.Вписанная и описанная окружности.
Знать, какая окружность называется
Вписанная и описанная окружности.
П.74№690,693(а)
62
Вписанная и описанная окружности.
П.75№705(а),706
63
Решение задач по теме «Окружность».
64
Решение задач по теме «Окружность».
65
Решение задач по теме «Окружность».
66
Подготовка к контрольной работе.
67
Контрольная работа №5 по теме
«Окружность».
вписанной в многоугольник и какая описанной
около многоугольника, теоремы об
окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника,
свойства вписанного и описанного
четырехугольников. Уметь доказывать эти
теоремы и применять при решении задач типа
689 – 696, 701 – 711.
П.74,75№710,700,
694
с/р
П.74-75№697,711
Уметь применять все изученные теоремы при
решении задач.
к/р
Глава IХ. Векторы (13ч).
§1.Понятие вектора.
68
Понятие вектора.
69
Равенство векторов. Откладывание
вектора от точки.
Решение задач по теме «Векторы».
70
16.0324.04
П.7677№740(а).747,
716
Знать определения вектора и равных
векторов. Уметь изображать и обозначать
векторы, откладывать от данной точки вектор,
равный данному, решать задачи типа 741 –
743, 745 – 752.
§2.Сложение и вычитание векторов.
71
Сложение векторов.
Знать законы сложения векторов, определение
разности двух векторов; знать, какой вектор
с/р
П.78-81
№759,762(а),
72
73
Законы сложения векторов. Правило
параллелограмма. Сумма нескольких
векторов.
Вычитание векторов.
763(в),767
называется противоположным данному; уметь
объяснить, как определяется сумма двух и
более векторов; уметь строить сумму двух и
более данных векторов, пользуясь правилами
треугольника, параллелограмма,
многоугольника, строить разность двух
данных векторов двумя спос, р/з типа 759 –
771.
П.82№757,762(д).
763(г),765
75
Решение задач на сложение и вычитание
векторов.
§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Знать, какой вектор называется
Произведение вектора на число.
76
Применение векторов к решению задач.
77
Средняя линия трапеции.
78
Решение задач по теме «Векторы».
79
Подготовка к контрольной работе.
80
Контрольная работа №6 по теме
«Векторы».
74
произведением вектора на число, какой
отрезок называется средней линией трапеции.
Уметь формулировать свойства умножения
вектора на число, формулировать и доказывать
теорему о средней линии трапеции.
Уметь применять все изученные свойства и
правила при решении задач.
Уметь применять все изученные теоремы при
решении задач.
П.83№776(а,в),
778(а)
П.84№784,787
П.85№796,798
с/р
П.79-85
№802,804,799
к/р
Итоговое повторение (14ч).
81
Четырехугольники
82
Площадь
83
Прямоугольные треугольники. Теорема
Пифагора
84
Подобные треугольники.
Закрепление знаний, умений и навыков,
полученных на уроках по данным темам (курс
геометрии 8 класса).
27.0422.05
П.42-46 №425
П. 48-53
№426,434
П.57-61
№553,557(а)
85
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
86
Центральные и вписанные углы
87
Окружность.
88
Векторы
89
Итоговая контрольная работа №7
90
Обобщающее повторение курса геометрии
8 класса
91
Обобщающее повторение курса геометрии
8 класса
92
Обобщающее повторение курса геометрии
8 класса
93
Обобщающее повторение курса геометрии
8 класса
94
Обобщающее повторение курса геометрии
8 класса
Уметь применять все изученные теоремы при
решении задач.
Контрольные работы.
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».
1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О,  ABO = 36°. Найдите
 AOD.
2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите
стороны параллелограмма.
4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы
трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол
30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.
Контрольная работа №2 по теме «Площадь».
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше
стороны. Найдите площадь треугольника.
2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и
площадь треугольника.
3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 2 см, угол К
равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников».
1). По рис.  A =  B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.
Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). S AOC : S BOD .
2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK
сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если  A =
80°,  B = 60°.
3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что
МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр
треугольника ABC равен 25 см.
4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12
см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна
45 см2.
Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач».
1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен
45 см. Найдите стороны треугольника.
2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая,
параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F
соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
3). В прямоугольном треугольнике ABC (  C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 3 см. Найдите
угол В и гипотенузу АВ.
4). В треугольнике ABC  A =  ,  C =  , сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.
5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем
точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
Контрольная работа №5 по теме «Окружность».
1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите
длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
2). По рисунку  АВ :  BC = 11 : 12.
Найти:  BCA,  BAC.
3). Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что
ME = 12 см, NE = 3 см,
РЕ = КЕ. Найдите РК.
4). Окружность с центром О и
радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB
равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
Контрольная работа №6 по теме «Векторы».
1. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD ,
причем AE= ED, BF: FC = 4 : 3.
а). Выразите вектор EF через векторы
б).Может ли при каком–нибудь значении

х выполнятся равенство:
2. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15см и 17 см, средняя линия - 6
см .
Найдите основания трапеции.
Итоговая контрольная работа №7
1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см,
b=12 см.
2. В треугольнике АВС А  35 , С  35 . Найдите  В .
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см.
Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь
треугольника.
0
0
4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
5. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.
Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, АОС  90 , ОВС  15 .
0
Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
0
Учебно-методические средства обучения
1. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008.
2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы
по математике. М., "Дрофа", 2001.
3. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование
учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.:
Вербум- М, 2002
4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. № 2.
5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник
образования" -2002- № 6
6. Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" 2004 - № 12