Анализ эффективности использования налогового потенциала

НАЛОГИ НА ПОТРЕБЛЕНИЕ И ДОХОДЫ: ОЦЕНКА ИХ
ЭФФЕКТИВНОСТИ ПО МОДЕЛИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ГРАНИЦ
ИбрагимоваН.М.
Старший научный сотрудник
С точки зрения источников обеспечения стабильного развития экономики
и повышения ее конкурентоспособности особый интерес представляет проблема
совершенствования действующей системы налогообложения.
Целью данной статьи является исследование гипотез об эффективности
использования налогового потенциала в регионах Узбекистана на основе
модели оценки стохастических границ (Stochastic frontier analysis),
применяемой в самых различных областях экономической науки: оценка
производственных возможностей предприятий и отраслей (Battese, G. and T.
Coelli, 1992; Paul, C.J.M., Johnson, W. And Frengley, G., 2000), оценки
эффективности банковской системы (Berger and Mester, 1997), а также
налогового потенциала (Gluschenko, Lyashenko, Somova, 2013).
Одним из наиболее актуальных вопросов является вопрос о том, какие
налоги собираются с большей эффективностью и имеют незадействованные
резервы в виде недоиспользованного потенциала. Довольно интересно сравнить
эффективность использования налогового потенциала для таких групп налогов,
как налоги на доходы потребителей и на потребление.
Теоретически, постановка задачи оценки налогового потенциала региона
очень сходна с постановкой задачи по определению границ производственных
возможностей. Если в основе теории производственной функции лежит идея о
существовании зависимости между выпуском и объемом необходимых
факторов производства (затрат), то основная идея модели оценки границ
налогового потенциала: выходная переменная, в этом случае величина того или
иного налога, рассматривается как продукт некоторой комбинации входных
переменных, таких как налоговая база и налоговые ставки. Сходство между
проблемами в производстве продукции и проблемами в сборе налогов
заключается в том, что оба типа задач связаны с определением
недоиспользованных ресурсов (производства и налогового потенциала),
которое, как правило, интерпретируется как неэффективность.
Таким образом, применение метода стохастических границ оправдывает
себя для оценки стохастических границ налогового потенциала.
Основное отличие данного эконометрического метода оценки: учет того
факта, что отклонения наблюдаемых переменных от своих максимальных
значений могут быть обусловлены двумя факторами: отсутствием оптимизации,
1
т. е. неэффективностью (основной предмет исследования модели), и
случайными шоками (как положительными, так и отрицательными, не
учитываемыми в при получении оценки эффективности использования
налогового потенциала). Используемый метод исследует дифференцирование
ошибки дисперсии регрессии по оценке налоговых поступлений на эти два
компонента дисперсии.
Анализ стохастических границ (Stochastic frontier analysis), как метод
эконометрического моделирования границ производственных возможностей,
впервые был предложен одновременно Aigner, Lovell и Schmidt (1977) и
Meeusen and Van den Broeck (1977). Они предположили, что границы
производственных возможностей должны быть оценены в рамках обычной
регрессионной модели, но с двумя условно различимыми видами ошибок,
вызванных как обычным статистическим шумом, σv, так и “неэффективностью”,
σu, так что исследователи могут анализировать степень «неэффективности»
результатов экономической деятельности.
Первый компонент дисперсии ошибки, νit~N(0,vσ), представляет собой
обычный статистический шум, зависящий от неконтролируемых внешних (не
включенных в модель) параметров, например, таких как погодные условия,
экономические шоки. Второй компонент дисперсии ошибки uit~N(0,uσ)
представляет уровень “неэффективности”, то есть "неспособности" получения
максимального количества (налоговых сборов) при использовании имеющегося
уровня входных переменных, поэтому этот параметр в модели имеет
отрицательный знак. Эмпирическое исследование технической эффективности
содержится также в работах Jondrow et al (1982) и Battese and Coelli (1988).
Модель стохастических границ для анализа налогового потенциала
впервые была представлена в работе Lotz and Mors (1967), и теперь известна как
уравнение Лоца-Морса. Их модель оценивает налоговый коэффициент
(налоговую нагрузку, в % к ВВП) в зависимости от ВНП на душу населения
(для учета стадии развития региона), а также отношения общего объема
внешнеторгового баланса (экспорт плюс импорт) к ВНП (для учета уровня
открытости экономики, в виде налогов на внешнюю торговлю). Некоторые
исследования дополнительно использовали некоторые меры отраслевой
структуры, а другие пытались в набор объясняющих переменных включить
показатели собираемости налогов. Третьи просто использовали фиктивные
переменные, представляющие различные социальные и политические факторы.
Модель границ налогового потенциала можно записать в общем виде (без
учета неэффективности и без случайной компоненты, т.е. идеальный случай):
yit = f (Xit, β) ,
где yit - наблюдаемый вектор (фактических значений) выходных
переменных (налоговых поступлений) i-того региона t-того года; xit вектор N входных переменных (индикаторов налогооблагаемой базы);
2
f (Xit, β) – оценка границы налогового потенциала в увязке с
показателями налогооблагаемой базы), и β – вектор оцениваемых
технологических параметров.
Техническая эффективность, TEit, определяется как отношение
наблюдаемой к максимально возможнойвеличине эндогенной переменной
налоговых поступлений, тогда модель с учетом эффективности использования
потенциала:
yit = f (Xit, β) *TEit ,
TEi=1 показывает, что i-тый регион получает максимально возможную
величину, в то время как TEi<1 указывает на недостаточную эффективность.
Поскольку TEi ≤1, то компонент технической эффективности также можно
записать как TEit=exp(-uit), где ui ≥ 0. Тогда, добавив стохастической компонент
exp(νit), описывающий случайные шоки,имеющие чисто случайный характер,мы
получаем следующее выражение:
yit = f (xit, β) * exp(-uit) * exp(νit)
Логарифмируем для того, чтобы получить выражение влинейнойформе:
lnyit = f(lnxnit) -uit +νit
где uit – неотрицательный компонент технической эффективности,
который вместе со случайной ошибкой νit представляет величину общей
ошибки εit.
Таким образом, именно отрицательный компонент ошибки -uit = lnTEit и
будет определять техническую эффективность, а границы налогового
потенциала будут определяться как ln𝑦̂it = f(lnxnit).
Ключевой момент - оценка ненаблюдаемой величины uiе, получаемой как
ее математическое ожидание, условное по наблюдаемой величине viе+uiе. Для
этого оценка модели стохастической границыиспользует оценки максимального
правдоподобия (MLE) на пространственных данных с использование
предположения о нормальном распределении ошибок.
Возможности определения стохастической границы потенциального
объема налоговых поступлений исходят из того, что различия в налоговых
поступлениях между регионами действительно описываются различиями в их
налоговой базе, поскольку налоговые ставки (ставки НДС, налогов на доходы)
идентичны во всех регионах. Налоговые ставки одинаковы во всех регионах, но
налоговая база значительно различается. Проблема эмпирического
исследования эффективности сбора налоговых поступлений, таким образом,
сводится к анализу налогооблагаемой базы, для которой данные часто
недоступны и/или ненадежны. В результате, требуется найти «правильный»
набор детерминант максимальной границы налоговых сборов, иначе
применение данного метода станет невозможным, и исследователь не получит
оценку стохастической границы (Paul, Johnson and Frengley, 2000).
3
Анализ эффективности использования налогового потенциала регионов
Узбекистана (14 регионов) выполнен для 2 видов налогов (подоходный налог и
НДС) по данным региональной статистики за 2007-2010 гг.
В качестве зависимой переменной была выбрана статистика
начисленных налогов, учитывающих помимо налоговых поступлений сумму
налоговых льгот. Индикатор налоговых начислений (до вычета льгот) как
объект эконометрического анализа теснее связан с общеэкономическими
показателями, чем налоговые отчисления за вычетом льгот1.
Уровень налогов по регионам зависит от уровня развития экономики
региона и специфических переменных, характеризующих налогооблагаемую
базупо различным видам налогов. В качестве факторов были использованы
следующие показатели: доходы (ВРП, средняя зарплата), выпуск услуг,
добавленная стоимость малого бизнеса, условные переменные длянекоторых
регионов(производство энергоносителей и цветных металлов). Все индикаторы
переведены в сопоставимые цены 2010 г. в пересчёте на душу населения (тыс.
сум).
Для расчета технической эффективности на панельных данных за 20072010 гг. в данной работе использовалась команда XTFRONTIER в пакете
STATA 11, в которой используется метод макимального правдоподобия,
описанный у Батиса и Коэла (Battese и Coelli, 1988). Этот подход позволяет
получить несмещенные оценки параметров, имеющие наименьшую дисперсию
в предположении, что ui распределено iid N(0,σ2u). Stata оценивает среднюю
техническую
эффективность
как
процент
достижения
оцененной
стохастической границы (региону, действующему эффективно, будет
соответствовать 1). Тогда, если техническая эффективность значительно ниже 1,
то оценка стандартного отклонения неэффективности (σu) или параметра λ,
характеризующего его отношение к стандартному отклонению двусторонней
стохастической границы (σv), будут очень малыми и близкими к нулю.
Таблица 1. Параметры и статистические значения для моделей в
исследовании налоговой нагрузки на доходы и потребление методом
исследования стохастических границ за период 2007-2010 гг.
Факторы
Коэффициенты
эластичности
WLS
FRONTIER
ti
tvd
Сред.оц Компоненты
енка uit дисперсии
cлуч. Неэфкомп- ть, σu
т, σv
1. Подоходный налогTE = 0,69

(gamm
a)
См., например, статьи:
Чепель С.В., ИбрагимоваН. “Эконометрический анализа налогового потенциала
регион”. Журнал «Рынок, деньги и кредит». №4 2011 г.; Кадочников П., и др. «Моделирование динамики
налоговых поступлений, оценка налогового потенциала территорий». Москва: ИЭПП, 1999 г.
1
4
Среднемесячная зарплата
Сумма платных услуг и
малого бизнеса
г. Ташкент и Навоийская
область (УП)
0,76***
-0,10***
0.69***
-0.12***
0.40*** 0.44*** .005
-0.10*** 0,365*** 0,004
1,07***
1.11***
0.97***
.030
0,05
.878
0.93
2. Налог на добавленную стоимостьTE = 0,39
Валовой региональный
продукт (без МБ)
Добавленная стоимость
малого бизнеса
г. Ташкент (УП)
1.03***
1.06***
1.03***
-0,00***
1,58
-0,00***
1,55**
0.00
0.576
0.929*
9.55
0.093
0.083
0.64
0.12
0.64
0.59
Источник: расчеты автора на основе региональной статистики за 2007-2010 гг.
Примечания: «***» и «**» - статистическая значимость коэффициентов регрессии
соответственно на 1% и 5% уровнях значимости (t - статистика)
Для использованной функции значения оценок эффективности (см. Табл.
1) показывают, что техническая эффективность выше для налога на доходы
физических лиц [TEit = exp(-uit) = exp(0.44) = 0,69], чем для налога на потребление
(НДС) [TEit=exp(-uit) = exp(-0.929) = 0,39]. Следовательно, для подоходного налога
незадействованный налоговый потенциал ниже по отношению к налогу на
потребление (НДС).
Те же выводы гипотезы 1 (значения оценок эффективности НДС меньше
подоходного налога) подтверждаются распределением оценок TEit по группам
налогов в среднем за 4 года (2007-2010гг.), которые показаны на рис.1.
Рис. 1. Распределение оценок по группам налогов в среднем за 4 года
(2007-2010гг.)
1. Подоходныйналог
2. НДС
9
14
Series: TEPINTAX_TVD
Sample 1 56
Observations 56
8
7
6
5
4
3
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
0.558549
0.534884
0.962390
0.255580
0.183480
0.603990
2.540450
Jarque-Bera
Probability
3.897599
0.142445
Series: TE_VATAX_TI
Sample 1 56
Observations 56
12
10
8
6
4
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
0.422640
0.361231
0.792796
0.250129
0.169268
0.935104
2.638946
Jarque-Bera
Probability
8.465429
0.014513
2
1
0
2
0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Источник: расчеты автора на основе региональной статистики за 2007-2010 гг.
С точки зрения stochastic production frontier,несколько более однородной
по составу выглядит оценка технической эффективности налогов на доходы
населения (по индикатору средней заработной платы). С другой стороны, для
налога на потребление (НДС) разброс оценок технической эффективности и,
следовательно, незадействованный налоговый потенциал довольно высок.
Таблица 2. Фактические налоги, налоговый потенциали его использование
(на душу населения, в ценах 2010г.)
5
Вид налога
Начисленные
налоги
Потенциальные
налоги
Техническая
эффективность
56.7
81.6
0.69
1. Подоходный налог
174.6
442.0
0.39
2. НДС
Источник: расчеты на основе эконометрической оценки по статистике за 2007-2010гг.
Гипотеза 2 - более низкое влияние общего уровня денежных доходов
населения на поступления налога на доходы. Как видно из данных таблицы 3
значения оценок эффективности подоходногоналога по совокупным денежным
доходам в целом, полученным населением, значительно ниже оценок
эффективности налогообложения полученной населением заработной платы
(среднее значение оценок эффективности полученных доходов населением
ниже на 10пп. и равняется 0,56). Таким образом, следует говорить о
существенной доле в структуре доходов населения объемов других видов
доходов помимо заработной платы, социальной помощи и социальных
трансфертов, завышающих величину налогооблагаемой
базы (поскольку
учитывается дополнительная величина доходов, полученных населением и
облагаемых другими видами налогов).
Таблица 3. Значения эффективности в оценке налоговой нагрузки на
доходы населения методом исследования стохастических границ
Регион
Андижанская
Бухарская
Джизакская
Кашкадарьинская
Навоийская
Наманганская
Самаркандская
Сурхандарьинская
Сырдарьинская
г.Ташкент
Ташкентская
Ферганская
Хорезмская
РеспубликаКаракалпакстан
ВСЕГО
налог на доходы
по зарплате
по доходу
0.65
0.58
0.68
0.63
0.58
0.48
0.61
0.54
0.70
0.61
0.73
0.66
0.61
0.51
0.64
0.56
0.60
0.46
0.63
0.52
0.60
0.46
0.63
0.52
0.68
0.60
0.71
0.65
0.69
0.60
заработная плата
0.23
0.27
0.24
0.29
0.27
0.32
0.22
0.26
0.21
0.26
0.22
0.26
0.23
0.28
0.30
При этом из данных таблицы 3 также видно, что оценки эффективности
величины собранного подоходного налога с доходов населения (с заработной
платы) выше оценок эффективности полученных доходов населением,
облагаемых данным налогом (заработной платы) в разрезе всех
6
рассматриваемых регионов (Гипотеза 3). Последнее указывает на факт наличия
существенной налоговой нагрузки на получаемые доходы населения (в силу
того, что текущий уровень заработной платы, как налогооблагаемой базы
подоходного налога пока
не достигает во многих регионах своих
потенциальных величин). Для отдельных же регионов такое соотношение
является существенным, что согласуется в частности с экономической
ситуацией таких регионов относительно доходов населения и социальных
трансфертов.
Таким образом, для налогов на доходы физических лиц техническая
эффективность выше, чем для налога на потребление (НДС). Следовательно,
для налога на потребление (НДС) незадействованный налоговый потенциал
ниже по отношению к подоходному налогу. Кроме того, налоговая нагрузка на
получаемые населением доходы может быть снижена по достижению уровня
заработной платы своих потенциальных величин.
Литература
Aigner, D.J., C. A. Lovell, and P. Schmidt. 1977. Formulation and estimation of stochastic frontier
production function models. Journal of Econometrics 6: 21–37.
Battese, G. E., and T. J. Coelli. 1992. Frontier production functions, technical efficiency and panel
data: With application to paddy farmers in India. Journal of Productivity Analysis 3,1: 153–169.
Berger, A. and L Mester, Inside the Black Box: What Explains Differences in the Efficiencies of
Financial Institutions? Journal of Banking and Finance, 21, 1997, pp. 895-947.
Gluschenko V., Lyashenko V., Somova V. Analysis of the Population Income Tax Burden, Using the Method
of Stoсhastic Limits. European Researcher, 2013, Vol.(40), № 2-1
Johdrow J., Lovell C.A., Materov I.S., Schmidt P. On the Estimation of Technical Inefficiency in the
Stochastic Frontier Production Function Model.Journal of Econometrics. 1982. Vol. 19, Iss. 2-3. P. 233–238.
Lotz,J. andMorrs,E.(1967), “Measuring ‘TaxEffort’inDevelopingCountries”, StaffPapers,Vol. 14,No.
3, November 1967: 478-499, International Monetary Fund, Washington, DC.
Meeusen, W., and J. van den Broeck. 1977. Efficiency estimation from Cobb–Douglas production
functions with composed error. International Economic Review 18: 435–444.
Paul, C.J.M., Johnson, W. and Frengley, G., 2000. Efficiency in New Zealand sheep and cattle
farming: the impacts of regulatory reform. Rev. Econ. Statist., 82(2): 325-337.
7