Паспорт Проекта Программы ОФН РАН “Физика элементарных частиц,

Паспорт
Проекта Программы ОФН РАН
“Физика элементарных частиц,
фундаментальная ядерная физика и ядерные технологии”
1. Название Проекта.
Теория струн, конформная теория поля и теория гравитации.
2. Руководители Проекта.
Академик РАН А. А. Старобинский и член-корр. РАН А. А. Белавин
3. Участники Проекта (институты, организации, подразделения), общее количество научных
сотрудников, число молодых сотрудников до 35 лет.
Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН.
Количество научных сотрудников: 18
Количество молодых сотрудников (до 35 лет): 5
4. Актуальность проблемы, основные цели Проекта (0.5 стр.)
Тема I. Исследование различных конформных теорий поля и более общих интегрируемых
массивных теорий поля как математического аппарата для вычисления корреляционных
функций в теории струн. Изучение дуальных эквивалентностей между конформными
теориями поля и теорией гравитации.
В 2014 году исследования по теме I были сфокусированы на развитии теории двумерной
квантовой гравитации, а также интегрируремых моделей квантовой теории поля и их связью
с точными результатами из инстантонной теории калибровочных полей.
Тема II. Разработка и исследование классических и квантовых теорий модифицированной
гравитации, связанных с теорией струн, и исследование их наблюдательных
астрофизических и космологических следствий. Построение и исследование, включая
экспериментальное, аналоговых моделей модифицированной гравитации в
конденсированных средах.
В 2014 году исследования по этой теме концентрировались на изучении связи малых
наблюдаемых особенностей в анизотропии температуры реликтового электромагнитного
излычения с новой физикой на инфляционной стадии в ранней Вселенной, исследовании
квантово-гравитационных поправок к возмущениям, генерированным на инфляционной
стадии, применении топологических методов, развитых в теории конденсированных сред, к
релятивистской квантовой теории поля.
Все изучаемые вопросы являются новыми и актуальными в современной физике
элементарных частиц, квантовой теории поля, теории гравитации и космологии.
5. Важнейшие результаты, полученные в 2014 г
1. Изучены различные аспекты алгебраического подхода к изучению косет конформных
теорий поля
2. Продолжено изучение соответствия между конформными блоками в двумерных
конформных теориях поля и инстантонными статистическими суммами в четырехмерных
калибровочных теориях поля.
3. Получены новые точные резонансные соотношения в квантовой модели sinh-Gordon.
4. Получены новые точные результаты для корреляционных функций в минимальной
гравитации Лиувилля.
5. Построен новый класс инфляционных моделей с особенностью в потенциале инфлатона,
который позволяет согласовать результаты экспериментов Планк и BISEP2 и объяснить
наблюдаемые особенности в спектре мощности угловых флуктуаций температуры в области
мультиполей 20<l<40.
6. Вычислены квантово-гравитационные поправки низшего порядка к спектру
космологических флуктуаций.
7. Описано топологическое происхождение релятивистских Вейлевских фермионов из
нерелятивистских Майорановских.
6. Результаты работы по Проекту в 2013 году .
Тема 1.
[1] Рассмотрено соответствие Алдаи-Гайотто-Тачикава между двумерными конформными
теориями поля и инстантонными статистическими суммами для случая, соответствующего
минимальным моделям Белавина-Полякова-Замолодчикова. Показано отсутствие
расходимостей в выражениях, изучены особенности данных моделей в выражениях,
задаваемых статистическими суммами Некрасова (М. Берштейн).
[2] Доказано, что предположенное в работе Гамаюн-Йоргов-Лисовой выражение для тау
функций уравнения Пенлеве 6 в терминах конформных блоков теории Лиувилля
удовлетворяет билинейным соотношениям для тау функций. Соотношения были доказаны
используя вложение прямой суммы представлений двух алгебр Вирасоро в сумму
представлений майорановского фермиона и суперсимметричной алгебры Вирасоро. (М. А.
Берштейн).
[3] Используя подхода к Минимальной теории струн (МТС) на основе ее связи со
структурой многообразия Фробениуса, найдено необходимое решение интегрируемой
иерархии. Показано, что решение имеет замечательно простой при выборе на многообразии
Фробениуса плоских координат. Найдено, что это решение вместе с подходящим выбором
резонансов приводит к результатам, которые соответствуют основным требованиям моделей
МТС (так называемым правила отбора). (А. А. Белавин).
[4] Резонансные соотношения между матричными моделями и минимальной гравитацией
Лиувилля были применены для вычисления корреляционных чисел в (3, р) минимальной
гравитации на торе. (Л. Сподынейко)
[5] Продолжено изучение соответствия AGT между U(r)- инстантонными статистическими
суммами на R4/Zp и двумерными конформными теория поля с алгеброй симметрии
A(1,p). Найдены вершинные операторы, которые имеют факторизованный вид. (Л.
Сподынейко).
[6] Изучена алгебраическая структура N=2 суперсимметричных косет моделей конформной
теории поля Казама-Сузуки, которые используются для построения моделей суперструн в 4
измерения. Найдено, что конструкция таких теорий может проводиться используя аппарат
троек Манина. Это приводит к появлению более широкого класса таких суперсимметричных
моделей, обеспечивает явные выражения для супертоков суперсимметричных алгебр. (С.Е.
Пархоменко)
[7] Продолжено изучение пространства локальных операторов в квантовой модели sinhGordon. В алгебраическом подходе выведено бесконечное семейство резонансных
операторных тождеств между частными случаев операторов потомков и экспоненциальных
полей, которые обобщают уравнения движения. (М.Ю. Лашкевич, Я.П. Пугай)
[8] Изучена интегрируемая структура косет конформных теорий поля, введена новая
система коммутирующих интегралов движения, зависящая от параметров. Эта система
рассматривается как квантование иерархии уравнений типа. Предложены аналоги уравнений
подстановки Бете для спектра таких теорий. (А. Литвинов)
[9] Изучен электромагнитный отклик кварк-глюонной плазмы в АА-столкновениях
при энергиях RHIC и LHC. (Б. Захаров)
Тема II.
[1] Построен новый класс инфляционных моделей со слабой особенностью в потенциале
инфлатона, который позволяет согласовать результаты экспериментов Планк и BISEP2 и
объяснить примерно 10% падение амплитуды в спектре мощности угловых флуктуаций
температуры в области мультиполей 20<l<40 (А. А. Старобинский).
[2] Использование обобщения ранее предложенной модели с быстрым изменением наклона
потенциала инфлатона в некоторой точке (Старобинский, 1992) на случай его общего
гладкого роста позволяет пойти еще дальше и описать дополнительные небольшие детали в
мультипольном спектре: пик при l = 40 и провал при l = 22, осуществляя таким образом
"томографию" инфляционной стадии и определяя ее тонкую структуру, за которой может
скрываться новая физика в области сверхвысоких энергий порядка 10^{14} Гэв (А. А.
Старобинский).
[3] Осуществелен отбор осмысленных решений уравения Уилера-ДеВитта для волновой
функции Вселенной в квантовой космологии с помощью редукции к физичецким степеням
свободы и их канонического квантования. Выяснено, когда имеет смысл использование
внешней кривизны в качестве временного параметра: в моделях с отскоками, когда
классическая эволюция Вселенной включает как стадию расширения, так и стадию сжатия
(А.Ю. Каменщик).
[4] Решены общие уравнения, описывающие квантово-гравитационные поправки низшего
порядка к спектру космологических флуктуаций. Вычислены спектры скалярных и
тензорных возмущений в первом порядке приближения медленного скатывания (А.Ю.
Каменщик).
[5] Исследована эквивалентность двух различных параметризаций полей в космологии системы Иордана и системы Эйнштейна - в рамках общей скалярно-тензорной теории
гравитации. Показано, что однопетлевые квантовые поправки не совпадают за пределами
массовой оболочки (А.Ю. Каменщик).
[6] Описано топологическое происхождение релятивистских Вейлевских фермионов из
нерелятивистских Майорановских. Показано, что мнимая единица в уравнении Шредингера
происходит из матрицы оператора дискретной симметрии в пределе низкой энергии (Г. Е.
Воловик).
[7] Рассматривается движение зеркала с внутренними степенями свободы в квантовом
вакууме. Описана теоретико-полевая модель этого объекта и показана аналогия с проблемой
полярона (Г. Е. Воловик).
[8] Исследован тип эффективной квантовой гравитации, действующей на Дираковские
электроны в многослойном графене (Г. Е. Воловик).
7. Публикации в реферируемых журналах и архивах.
[1] M. Bershtein, O. Foda, AGT, Burge pairs and minimal models. JHEP 1406:177, 2014.
arXiv:1404.7075.
[2] M. A. Bershtein, A. I. Shchechkin, Bilinear equations on Painleve tau functions from CFT.
arXiv:1406.3008.
[3] A. A. Belavin, V.A. Belavin, Frobenius manifolds, Integrable Hierarchies and Minimal
Liouville Gravity. JHEP 1409 (2014) 151; arXiv:1406.6661.
[4] A. Belavin , B. Dubrovin , B. Mukhametzhanov, Minimal Liouville Gravity correlation
numbers from Douglas string equation, JHEP 1401 (2014) 156.
[5] A. Belavin, V. Belavin, Minimal Liouville Gravity from Douglas string equation, Accepted and
to be published in Moscow Math.Jour.,14, 1 (2015).
[6] L. Spodyneiko, Minimal Liouville Gravity on the Torus via Matrix Models, arXiv:1407.3546.
[7] L. Spodyneiko, AGT correspondence, Ding-Iohara algebra at roots of unity and LepowskyWilson construction, arXiv:1409.3465.
[8] S. E. Parkhomenko, Kazama-Suzuki Models of N=2 Superconformal Field Theory and Manin
triples. arXiv:1410.2977.
[9] M. Lashkevich, Ya. Pugai. Form factors of descendant operators: Resonance identities in the
sinh-Gordon model. arXiv:1411.1374.
[10] M. N. Alfimov, A. V. Litvinov, On spectrum of ILW hierarchy in conformal field theory II:
coset CFT's. arXiv:1411.3313.
[11] B. G. Zakharov, Electromagnetic response of quark-gluon plasma in heavy-ion collisions.
arXiv:1404.5047.
[12] D. K. Hazra, A. Shafieloo, G. F. Smoot, A. A. Starobinsky, Inflation with whip-shaped
suppressed scalar power spectra, Phys. Rev. Lett. 113, 071301 (2014); arXiv:1404.0360.
[13] D. K. Hazra, A. Shafieloo, G. F. Smoot, A. A. Starobinsky, Wiggly whipped inflation,
JCAP 1408, 048 (2014); arXiv:1405.2012.
[14] A. O. Barvinsky, A. Yu. Kamenshchik, Selection rules for the Wheeler-DeWitt equation in
quantum cosmology, Phys. Rev. D 89, 043526 (2014).
[15] A. Yu. Kamenshchik, A. Tronconi, G. Venturi, Signatures of quantum gravity in a BornOppenheimer context, Phys. Lett. B 734, 72 (2014).
[16] A. Yu. Kamenshchik, C. F. Steinwachs, Frame dependence of quantum corrections in
cosmology, arXiv:1408.5769.
[17] G. E. Volovik, M. A. Zubkov, Emergent Weyl spinors in multi-fermion systems,
Nucl. Phys. B 881, 514 (2014); arXiv: 1402.5700.
[18] G. E. Volovik, M. A. Zubkov, Emergent Weyl fermions and the origin of $i=\sqrt{-1}$
in quantum mechanics, Письма в ЖЭТФ 99, 552 (2014); arXiv:1404.4084.
[19] G. E. Volovik, M. A. Zubkov, Mirror as polaron with internal degrees of freedom,
Phys. Rev. D 90, 087702 (2014) ; arXiv:1404.5405.
[20] G. E. Volovik, M.A. Zubkov, Emergent Horava gravity in graphene, Annals of Physics
340, 352 (2014).
- доклады на конференциях и школах (основные)
1. М. Ю. Лашкевич, доклад « Operator resonances in sinh-Gordon model: perturbation theory and
form factors» на международной конференции Quantum Integrability, Conformal Field Theory
and Topological Quantum Computation, Натан, Бразилия. 23 марта-6 апреля 2014.
2. А. А. Белавин, доклад «Correlation functions in minimal Liouville Gravity», на конференции
« Integrable lattice models and quantum field theories», Бад-Хоннеф, Германия. 28 июня -2
июля, 2014.
3. Я. П. Пугай, доклад «Free field approach to the descendant form factors» на конференции
« Integrable lattice models and quantum field theories», Бад-Хоннеф, Германия. 28 июня -2
июля, 2014.
4. М. Берштейн, доклад «Conformal block and Painleve 6 » на конференции « Integrable lattice
models and quantum field theories», Бад-Хоннеф, Германия. 28 июня -2 июля, 2014.
5. А. А. Старобинский, доклад "Inflationary models most favoured by recent observational data",
международное совещание по космологии "Inflation after Planck", Гамбург, Германия, 2729.01.2014.
6. А. А. Старобинский, пленарный доклад "Quantum-gravitational particle creation and
generation of metric fluctuations in cosmology", международная конференция в честь 100-летия
со дня рождения Я. Б. Зельдовича "Subatomic particles, Nucleons, Atoms, Universe: Processes
and Structure", Минск, Беларусь, 10-14.03.2014.
7. А. А. Старобинский, приглашенный пленарный доклад "Beyond the Harrison-Zeldovich
spectrum: inflation after the WMAP, Planck and BISEP2 data", международная конференция
"Зельдович-100", Mосква, 16-20.06.2014.
8. А. А. Старобинский, приглашенный пленарный доклад "Search for smooth and non-smooth
deviations from the Harrison-Zeldovich spectrum of primordial density perturbations", симпозиум
МАС 308 "The Zeldovich Universe: Genesis and Growth of the Cosmic Web", Таллинн, Эстония,
23-28.06.2014.
9. А. А. Старобинский, пленарный доклад "Inflation after WMAP, Planck and BISEP2
observational data", 15-ая Российская гравитационная конференция "Международная
конференция по гравитации, космологии и астрофизике" RUSGRAV-13, Казань, 30.0505.07.2014.
10. А. А. Старобинский, пленарный доклад "Investigating inflation and super-high-energy
physics with new CMB data", международная конференция "Frontiers of Fundamental Physics
14", Марсель, Франция, 15-18.07.2014.
11. А. А. Старобинский, приглашенная лекция "Discovery and investigation of a new epoch in
the past of our Universe", научные лекции лауреатов Премии Кавли 2014, Осло, Норвегия,
08.09.2014.
12. А. А. Старобинский, приглашенный доклад "Introductory remarks on inflation",
международная конференция 30th IAP Colloquium "The primordial Universe after Planck",
Париж, Франция, 15-19.12.2014.
13. А. А. Старобинский, приглашенный пленарный доклад "Инфляционная стадия в ранней
Вселенной с учетом последних наблюдательных данных", всероссийская конференция
"Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра - 2014" HEA-2014, Mосква, 22-25.12.2014.
- защита диссертаций
Г. М. Тарнопольский, диссертация на степень к.ф.-м.н. "Интегрируемые структуры в 2мерной конформной теории поля и 4-мерной cуперсимметричной калибровочной теории
поля" ИТФ РАН (2014)
- подготовка дипломных (бакалаврских, магистерских) работ
Сподынейко Л. А., диплом магистра "Матричные модели и амплитуды на торе" МФТИ
(2014)
- публикации в средствах массовой информации и др. (неполныи список)
1. А. А. Старобинский. Выступление в передаче "Наблюдатель" на телеканале Россия-К
(Культура), 13.02.2014. Видеозапись: <http://tvkultura.ru/brand/show/brand_id/20918>.
2. А. А. Старобинский. Выступление в передаче "Контекст" на телеканале Россия-К
(Культура), 23.03.2014. Видеозапись: <http://tvkultura.ru/brand/show/brand_id/20925>.
3. А. А. Старобинский. Выступление на радиостанции "Серебряный дождь", 25.04.2014,
10:00-11:00.
4. А. А. Старобинский. Интервью для журнала "Эклектик" <http://eclectic-magazine.ru/>
5. А. А. Старобинский. Популярная лекция на торжественном заседании Ученого Совета
Казанского федерального университета 05.12.2014, посвященном 210-летию основания
КФУ, при вручении диплома почетного доктора КФУ "Открытие новой исторической эпохи
эволюции Вселенной в далеком прошлом".
8. Поддержка работы за счет грантов РФФИ, госконтрактов, внебюджетных и прочих
средств.
1. РФФИ 13-01-90614 "Интегрируемые модели квантовой теории поля и пространства
модулей инстантонов", 2013-2015, руководитель А. А. Белавин.
2. Программа РНФ "Бесконечномерные симметрии и интегрируемые структуры в Квантовой
теории поля" 14-12-01383, руководитель А.А. Белавин.
3. РФФИ 14-02-00894 "Инфляция, темная энергия и нейтрино в модифицированной
гравитации", 2014-2016, руководитель А. А. Старобинский.
9. Адрес web-страницы Проекта.
http://qft.itp.ac.ru/grants.shtml
10. Ожидаемые результаты в 2015 г. (не более 0.5 стр.)
1. Продолжение изучения AГТ соответствия между суперсимметричными четырехмерными
калибровочными теориями и конформными двумерными теориями.
2. Изучение моделей минимальной гравитации Лиувилля.
3. Дальнейшее изучение точных форм факторов скейлинговых полей в интегрируемых
теориях поля.
4. Определение инфляционных моделей, основанных на скалярно-тензорной и f(R)
гравитации, которые наиболее хорошо описывают последние наблюдательные данные.
5. Решение вопроса о том, может ли бозон Хиггса, неминимально связанный с гравитацией,
быть инфлатоном.
6. Разработка новых наблюдательных тестов, которые дали бы возможность определить
полную локальную продолжительность инфляционной стадии и до-инфляционную историю
окружающей нас части Вселенной.
7. Расчет корреляционных функций, описывающих глобальную структуру МультиВселенной, на основе метода стохастической инфляции.
Руководители Проекта
Академик РАН
/А. А. Старобинский/
Член-корр. РАН
/А. А. Белавин/