ТЕЗИСЫ к докладу «Преодоление логических парадоксов в семантически замкнутом языке»

ТЕЗИСЫ
к докладу
«Преодоление логических парадоксов в семантически замкнутом языке»
Доклад представляет собой обсуждение четырех взаимосвязанных тем:
1) Причины парадоксов.
2) Важность идеи самореферентности для философии.
3) Универсальный язык Ф. Фитча как способ преодоления парадоксов.
4) Актуальность исследований Ф. Фитча для концепции формального реализма.
I.
Причины парадоксов
Иерархический подход Рассела-Тарского [1], [2] ставил перед собой цель, которая
является совершенно оправданной с точки зрения классической методологии научного
исследования. Мы имеем ряд подобных событий (парадоксы, противоречия). Оправдано
предположить, что эти подобные события в качестве следствий имеют какую-то общую
причину их возникновения, какое-то общее основание. Поиском этого основания и
занялся Рассел. Вывод Рассела также был вполне уместен с точки зрения классической
методологии. Общее основание парадоксальности было обнаружено, и соответственно,
устранено из рационального дискурса. Таким образом, Рассел предполагал, что и
парадоксы в качестве следствий этого общего основания более появляться не будут. Этим
основанием было признано явление самореферентности [1].
Однако, иерархический подход был подвергнут критике. Далеко не все с ним
согласились. В первую очередь, просто потому, что запрет, который в нем
формулировался, был слишком радикальным. Далеко не всякое самореферентное
предложение является парадкосальным. Т. Боландер, например, говорит о так называемой
«невинной» самореферентности, приводя в пример суждение «правдолюбца» (truth-teller)
[3]. Но есть и те, кто говорит, что не просто следует оставить некоторые виды
саморефрентности из-за их невинности, но и что сама идея самореферентности является
важнейшей для философского мышления в принципе. В пример здесь можно привести
рассуждения логика Ф. Фитча [4] и философа науки К. Кордига [5].
После того, как классический иерархический подход был подвернут критике,
проблема поиска оснований логических противоречий оказалась снова актуальной.
Однако, дальнейшие исследования показали, сколь сложной является данная проблема.
Сталкиваясь с этой проблемой, мы оказываемся в некоем диссипативном предметном
поле, вместо однозначных оснований, под которые можно было бы подвести все
имеющиеся противоречия, перед нами только лишь россыпь отдельных, несводимых друг
к другу явлений, порождающих антиномии.
Иерархический подход считал, что основанием противоречий выступает
самореферентность. Тем не менее, не все самореферентные высказывания противоречивы.
Формальный реализм предположил, что основанием противоречий выступает
отрицательная самореферентность [6], однако первая теорема Геделя дает нам пример
непротиворечивого высказывания, содержащего отрицательную самореферентность [7].
Предположение о том, что только отрицание с предикатом истины в самореферентной
среде приводит к противоречиям, тоже придется отвергнуть, ибо мы вспоминаем парадокс
Рассела, где речь идет о множестве всех множеств, которые не являются собственными
элементами. Здесь имеется самореферентность (когда мы ставим вопрос, является ли это
множество собственным элементом), имеется отрицание, но нет предиката истины [8].
Американский логик Стивен Ябло в конце ХХ века сформулировал так называемый
“парадокс Ябло” [9], который содержит отрицательный предикат истины, но вообще не
предполагает явление самореферентности. Г. фон Вригт предположил, что все парадоксы
объединены одним основанием, которое он назвал «Существенным отрицанием» [10]. В
самом деле, во всех предыдущих примерах можно все же обнаружить общий элемент – в
них имеется отрицание. Но американский философ А. Гупта приводит пример
высказывания, которое является самореферентным, содержит предикат истины, содержит
отрицание, и вместе с тем не является противоречивым [11]. Кроме того, можно указать
на парадоксы без отрицания – парадокс Бурали-Форти и парадокс Карри.
Возможно, нам, в конце концов, придется сделать вывод, который, говоря словами И.
Канта, обозначал бы «скандал в философии логики»: логико-семантические парадоксы не
имеют единого основания. Максимум, на что мы можем опереться здесь, это известное
понятие позднего Л. Витгенштейна «семейное сходство» [12]. Парадокс Лжеца в чем-то
похож на парадокс Греллинга, парадокс кроссреференциального Лжеца в чем-то похож на
парадокс Ябло, парадокс Рассела на Лжеца похож, а на кроссреференциального Лжеца
уже нет и т.д.
II.
Важность идеи самореферентности для философии
На фоне критики иерархического подхода к решению логико-семантических
парадоксов, возникают представления о том, что идея самореферентности не просто
нейтральна («невинна»), но, напротив, является одной из важнейших идей,
специфицирующих философскую деятельность в целом и язык философской теории, в
частности. Например, американский философ науки К. Кордиг рассуждает следующим
образом [5]. Философия науки должна специфицировать основные черты того, что в
принципе может называться научной теорией, рациональным познанием реальности.
Однако, сама эта спецификация тоже представляет собой некоторое теоретическое
построение, и поэтому сама должна быть продиагностирована на наличие у нее тех черт,
которые она фиксирует как необходимые для рационального теоретического дискурса.
Таким образом, философия науки как теоретическое построение должна быть
самореферентной, и именно это будет отражать здесь специфику философской
деятельности.
В частности, К. Кордиг анализирует теорию онтологической относительности и
неопределенности перевода У. Куайна [13], исходя из соображений, указанных выше.
Коргдиг утверждает, что теория Куайна является несостоятельной с точки зрения
саморефрентности или «самореферентно несостоятельной». Куайн утверждает, что мы
можем прояснять онтологические тезисы той или иной теории только на фоне иного
теоретического «бэкграунда», на основании лежащей в основе «фоновой теории». В
терминах философии языка эта проблема может быть сформулирована следующим
образом. Мы можем прояснять значения слов того или иного языка только при помощи
«фонового языка», значения слов которого тоже нуждаются в доопределении на
следующих этапах исследования при помощи еще одного, более глубокого «фонового
языка» и т.д. ad infinitum.
К. Кордиг применяет аргумент от саморефрентности к теории У. Куайна. Если сама
теория Куайна неограниченно истинна (абсолютно истинна), то она не является
неограниченно истинной, ибо ее содержание запрещает ей быть таковой. Теория
онтологической относительности Куайна истинна и не истинна. Она противоречива с
точки зрения аргумента от саморефрентности и, следовательно, «самореферентно
несостоятельна».
III.
Универсальный язык Ф. Фитча как способ преодоления парадоксов
Во-первых, Фитч утверждает, что универсальный язык (т.е. язык, который содержит
самореферентные предложения) необходим для философии [4]. Во-вторых, он
утверждает, что возможно непротиворечивое построение такого языка (т.е. в этом
универсальном языке будут устраняться логико-семантические парадоксы) [14].
При построении такого языка Ф. Фитч предлагает оригинальный методологический
ход по сравнению с тем мэйнстримом, в рамках которого развивались исследования по
преодолению парадоксов. Фитч предлагает не утруждать себя, как мы видим,
неблагодарным занятием по поиску единого основания логико-семантических парадоксов.
Цель этого занятия оказывается очень сложной, а может быть, и невозможной для
достижения. Фитч настраивает свой универсальный язык на анализ следствий, т.е.
непостредственно возникающих парадоксов и противоречий.
Суть
методологии Фитча в следующем. Если в процессе рассуждения мы
сталкиваемся с такой ситуацией, в которой приостанавливает свое действие закон
исключенного третьего, то мы называем предложение, вызвавшее остановку данного
закона, не противоречивым, а просто семантически некорректным. Мы запрещаем
дальнейшее использование данного семантически некорректного предложения, а дискурс,
в рамках которого, оно появилось, объявляем иррациональным.
Например, мы сталкиваемся с предложением Куайна «Онтологические тезисы любой
научной теории могут быть прояснены только на основании иной фоновой теории». Это
предложение, после применения к нему аргумента от самореферентности,
квалифицируется как истинное и неистинное. Но с точки зрения закона исключенного
третьего предложение может быть либо истинным, либо неистинным, третьего не дано. В
данном случае закон исключенного третьего приостанавливает свое действие. Мы
сталкиваемся с той самой «третьей ситуацией», которую закон исключенного третьего
запрещает. Как только приостановка действия закона исключенного третьего произошла,
мы объявляем данное предложение семантически некорректным, а теоретический
дискурс, в рамках которого оно было продуцировано, тупиковым для рационального
мышления. Ибо в рациональном дискурсе должны соблюдаться основные законы
классической логики.
Нам представляется, что подход Ф. Фитча к исследованию логико-семантических
парадоксов имеет два преимущества по сравнению с классическим иерархическим
подходом Рассела-Тарского.
Во-первых, данный подход допускает существование универсального, семантически
замкнутого языка, что позволяет выявить специфику философского мышления;
Во-вторых, данный подход работает не с причинами логико-семантических
парадоксов, а с самим парадоксами как следствиями той или иной формы теоретического
дискурса. Уход от объяснения причин парадоксов позволяет Фитчу избежать
рассмотрения чрезвычайно сложной проблемы поиска универсального основания
парадоксов. Если ориентироваться на принцип простоты теории, то подход Фитча в
данном отношении, очевидно, выигрывает по сравнению с классическим иерархическим
подходом Рассела-Тарского и иными современными исследованиями в данной области.
IV.
Актуальность исследований Ф. Фитча для концепции формального реализма
Формальный реализм – онтологическая концепция, которая утверждает, что
логически последовательными, рационально состоятельными могут быть только
реалистские формы онтологии. Любые формы релятивизма, конструктивизма,
скептицизма, антиреализма в онтологии признаются логически противоречивыми и,
следовательно, рационально несостоятельными. Для обоснования своей позиции
формальный реализм использует аргумент от самореферентности. Демонстрируется, что
онтологические теории релятивистского типа, при применении к ним аргумента от
самореферентности, всегда приводят к логическим противоречиям, в то время как
применение аргумента от самореферентности к теориям реалистского типа противоречия
не вызывает.
Метод Ф. Фитча, во-первых, оправдывает применение аргумента от
самореферентности. Фитч утверждает, что аргументация данного типа не просто
возможна, но, является одной из наиболее принципиальных для философской
деятельности, демонстирующих специфику философии.
Во-вторых, метод Ф. Фитча, что показывают исследования и примеры К. Кордига,
позволяют расценить язык релятивистских форм онтологии как семантически
некорректный, а сами эти релятивистские формы онтологии как рационально
несостоятельные.
Литература
1. Рассел Б. Математическая логика, основанная на теории типов // Логика,
онтология, язык. – Томск, 2006. – С. 16 – 62.
2. Tarski A. The Concept of Truth in Formalized Languages // Logic, Semantics,
Metamathematics. – Oxford, 1956. – P. 152 – 278.
3. Bolander T. Self-Reference and Logic // ФNews. – 2002. – № 1. – P. 9 – 43.
4. Fitch F. Self-Reference in Philosophy // Mind. – 1946. – Vol. 55. – No. 217. – P. 64 –
73.
5. Kordig C. Self-Reference and Philosophy // American Philosophical Quarterly. – 1983.
– Vol. 20. – No. 2. – P. 207 – 216.
6. Ладов В.А. Формальный реализм. – Томск: Изд-во Томского ун-та, 2011. – 132 с.
7. Лобовиков В.О. Проблема неполноты формально определенных систем норм
позитивного права, первая теорема Геделя о неполноте и юридические фикции как
важный компонент юридической техники // Научный вестник Омской академии
МВД России. – 2013. – № 2 (49). – С. 53 – 57.
8. Frege G. Philosophical and Mathematical Correspondence. – Oxford: Basil Blackwell,
1980.
9. Yablo S. Paradox without Self-reference // Analysis. – 1993. – 53. – P. 251 – 252.
10. Вригт Г.Х. фон. Гетерологический парадокс. // Вригт Г.Х. фон. Логикофилософские исследования: Избранные труды. – М., 1986. – С. 449 – 482.
11. Gupta A. Truth and Paradox // Journal of Philosophical Logic. – 1982. - № 11. – P. 1 –
60.
12. Витгенштейн Л. Философские исследования // Витгенштейн Л. Философские
работы. – М.: Гнозис, 1994. – Ч. I. – С. 75–319.
13. Куайн, У. В. О. Онтологическая относительность / Сокр. пер. А. А. Печенкина //
Современная философия науки. — М., 1996. — С.40—61.
14. Fitch F. Universal Metalanguages for Philosophy // The Review of Metaphisics. – 1964.
– Vol. 17. – No. 3. – P. 396 – 402.