    

Контрольная работа « Корень n степени»
Вариант №1.
1. Верно ли равенство
4 4
а) 4 2 4  2
б)4  3  3
в)4  4  4
5  5
2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе
4
а) 3
3
5
б) 3
6
4
3
в) 3
5 1
16  3 4  1
3. Вычисли
а)5  3  64

б )4  4 81

е) 2  3 6 4  23 6  3 36
в)4 2  4 8
г)
3

54
3
2
4. Вынесите множитель из под знака корня.
а)3 24
а 0
б )4 3а 4 , если
3
5. Сравнить 7
6. Вычислить
и
4
в)4 5х 4 , если
х 0
13
а)4 312 2  2  312  313  313 2
б )3 1987 3  3  1987 2  987  3  1987  987 2  987 3
Вариант №2.
1. Верно ли равенство
6
а)6 36  3
б )6 4 6  4
в)6  5  5
(6) 6  6
2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе
6
5
а) 3
3
3
б) 3
2
2 1
6
25  3 5  1
в) 3
3. Вычисли
а)4  3  27

б )3  4 16

е) 3  3 7 9  33 7  3 49
в)3 4  3 16
г)
3

162
3
2
4. Вынесите множитель из под знака корня.
а)3 32
б )4 8а 4 , если
3
5. Сравнить 11
6. Вычислить
а 0
и
4
в)4 2 у 4 , если
22
а) 4 800 2  2  800 175  175 2
б )3 789 3  3  789 2  211  3  789  2112  2113
у0
Контрольная работа « Производная»
Вариант №1.
1. Составьте уравнение касательной к графику функции
1
f(х)=х3- 2 х, х0=2.
2. Прямолинейное движение точки описывается законом
s(t)=t4-3t. Найдите скорость и ускорение в момент t=1.
3. Докажите, что касательные, проведенные к графику
данной функции f(х) в его точках с абсциссами х1 и х2,
параллельны.
f(х)=1+sin2х, х1=0, х2=π.
4. Исследовать функцию и построить график
f(х)=-х3+3х+2
5. Число 48 представьте в виде суммы трех
положительных слагаемых таким образом, чтобы два из
них были равны между собой, а произведение всех
слагаемых было наибольшим.
Вариант №1.
1. Составьте уравнение касательной к графику функции
f(х)=8х-х4, х0=-2.
2. Прямолинейное движение точки описывается законом
s(t)=2t3-t2. Найдите скорость и ускорение в момент t=1.
3. Докажите, что касательные, проведенные к графику
данной функции f(х) в его точках с абсциссами х1 и х2,
параллельны.
f(х)=2-cos2х, х1= -π, х2=3π.
4. Исследовать функцию и построить график
f(х)= х3-3х-6
5. Число 72 представьте в виде суммы трех
положительных слагаемых таким образом, чтобы два из
них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение
всех слагаемых было наибольшим.
Контрольная работа
1. Найдите точки экстремума
у=х3-6х2+9х+3 на промежутке (-6/5;2).
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
у= х+е-2х, параллельной прямой у=-х.
3. Найдите производную
а)
ln x
ех
б ) sin 3х  cos
х
x
 ctg 2
3
3
Контрольная работа 1 полугодие.
1.Найдите точки экстремума
у=-х3-3х2+24х-4 на промежутке (-5;1/5).
2.Составьте уравнение касательной к графику функции
у= х-1/х2, параллельной прямой у=3х.
3.Найдите производную
ех
а)
ln х
б ) sin х  cos
х
x
 tg 2
2
4