УДК 622:681.3 Гончаренко Алексей Николаевич ст

УДК 622:681.3
Гончаренко Алексей Николаевич
ст. преподаватель кафедры АСУ
Московский государственный горный университет
ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ
РЕАЛИЗАЦИИ ИТ-ПРОЕКТОВ ГОРНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА
ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
FORMATION OF ESTIMATED SET CRITERIA FOR REALIZATION
IT-PROJECTS EFFICIENCY IN THE PROGRAM OF DEVELOPMENT
PROJECTS AT THE MINING ENTERPRISE
В условиях глобализации мировой экономики одной из немногих
отраслей
российской
промышленности,
которая
производит
конкурентоспособную на мировом рынке продукцию, становится
горнодобывающая отрасль. Значительный спрос на мировом рынке и
достаточно высокий уровень цен на продукцию требуют значительных
финансовых вливаний, которые окупаются через длительный промежуток
времени и при сложившейся ситуации на мировом рынке характеризуются
как крайне рискованные.
На сегодняшний день информационные технологии играют
значительную
роль
при
функционировании
горнопромышленных
предприятий. ИТ-подразделения стали полноценным фактором, влияющим
на конкурентные преимущества и прибыль, ИТ-проекты конкурируют с
проектами в сфере основного производства наряду с другими не ИТпроектами, реализуемыми горнопромышленными предприятиями. С другой
стороны, ввиду того, что перечень проектов достаточно велик, и каждый
обещает свои преимущества, требуя тот или иной объем инвестиций,
возникает конкуренция между различными ИТ-проектами. Таким образом,
оценка эффективности отдельного ИТ-проекта, выбранного априорно,
недостаточна. Необходим более систематизированный подход, основанный
на целях и планах горного предприятия. Отталкиваясь от стратегии компании
необходимо сформировать портфель ИТ-проектов, влияющих на
стратегически важные показатели, а затем рассчитать показатели их
экономической эффективности [1].
Таким образом, можно получить необходимую информацию для
принятия решений по формированию портфеля инвестиционных проектов и
возможность оптимально использовать имеющиеся ресурсы для достижения
поставленных целей.
В данном случае проблему расчета зависимости критериев при
формировании портфеля инвестиционных проектов по внедрению
информационных технологий можно отнести к задачам оптимизации в
условиях неопределённости. Как правило, для решения подобных задач
10
привлекается аппарат теории вероятности. Однако, в ряде ситуаций,
применение теории вероятностей представляется недостаточно корректным и
обоснованным. Причиной этому является недостаток имеющихся данных, не
позволяющий с достаточной степенью уверенности установить адекватность
выбранной для описания ситуации вероятностной модели. Поэтому в данном
случае возможно применение подхода основанного на применении теории
нечётких множеств.
Данный
подход
позволяет
указать
пессимистическую,
оптимистическую и наиболее вероятные оценки, а полученную информацию
объединить в виде нечёткого трапециевидного числа К=(kпесс,kвер1, kвер2,kопт).
Далее необходимо воспользоваться найденными нечёткими численными
показателями в задачах сравнения проектов и оптимизации затрат при их
реализации.
Таким образом, применительно к проблеме формирования портфеля
проектов
по
внедрению
информационных
технологий
на
горнопромышленных предприятиях с привлечением теории нечётких
множеств необходимо решить две задачи:
 получение оценок показателей эффективности проекта по
внедрению информационных технологий в виде нечётких чисел;
 формирование оптимального портфеля инвестиционных проектов
по внедрению информационных технологий на основе полученных нечётких
оценок [2].
Общепризнанными показателями, характеризующими инвестиционный
проект, служат такие величины, как чистый дисконтированный доход NPV,
внутренняя норма возврата IRR, срок окупаемости. При вычислении каждого
из этих показателей денежный поток проекта предполагается известным.
Однако, на практике невозможно получить точную оценку потока проекта. В
этом случае удобно использовать нечёткие числа, параметры которых могут
быть оценены экспертами.
Пусть денежный поток проекта задаётся как набор трапециевидных
нечётких чисел CFt=(cft1,cft2,cft3,cft4), где t=0,1.2,3,….Т. Число cft1
интерпретируется как значение потока в момент времени t, поток ни при
каких обстоятельствах не может быть ниже этого значения, cft4 (наибольшее
возможное значение), а числа cft2 и cft3 образуют интервал, в пределах
которого будет находиться значение денежного потока.
Аналогичным образом представляется ставка дисконтирования в виде
нечёткого числа r=(r1,r2,r3,r4).
Для нахождения NPV необходимо суммировать (нечёткие)
дисконтированные значения для всех компонент денежного потока:
T
T
T
 T

NPV    kt1 ,  kt 2 ,  kt 3 ,  kt 4 ,  , где PV(CFt)=(kt1, kt2, kt3, kt4,).
t 0
t 0
t 0
 t 0

При оценке инвестиционного проекта по внедрению информационных
технологий, наряду с количественными характеристиками проекта, как NPV,
используются качественные критерии. Среди них можно выделить
11
инновативность проекта, соответствие проекта стратегическим целям
компании, влияние на репутацию горнопромышленного предприятия.
Данные показатели обычно выражаются в виде балльной оценки,
проставляемой одним или несколькими экспертами. В дальнейшем балльная
шкала переводится в числовую. Числа, полученные по разным показателям
одного проекта, агрегируются в один числовой показатель, и данная общая
оценка используется в процессе ранжирования проектов [3].
Результатом оценивания качественного показателя проекта является
нечёткое число, лежащее на отрезке от 0 до 1.
В случае, когда при оценивании проекта рассматривается несколько
показателей, как качественных, так и количественных, появляется
необходимость в сведении набора полученных оценок к одной общей
(интегральной) оценки. Процесс сведения предполагает выполнение
следующих действий:
• Нахождение относительного веса для каждого показателя;
• Оценивание каждого показателя проекта нечётким числом;
• Нормировка количественных показателей;
• Агрегирование нечётких оценок проекта с заданными весами и
получение общей оценки проекта [4].
Нахождение весов для показателей является наиболее важным и
содержательным этапом. На этом шаге исследователь решает, какие
показатели являются более приоритетными по сравнению с остальными, что,
в конечном итоге, определяет окончательное решения.
Стандартным методом построения весов является аналитический
иерархический процесс, предложенный Саати [5], для каждой пары
показателей i и j экспертами оценивается число a ij , которое показывает,
насколько первый показатель превосходит второй. Считается, что в
идеальной ситуации выполняется равенство aij 
i
,. где
j
αi и αj– веса
факторов i и j соответственно. На практике, однако, можно добиться лишь
приближенного выполнения равенств.
В данной ситуации коэффициент сравнительного превосходства
a ij считается нечетким числом. Как правило, этот коэффициент берется из
нечеткой балльной шкалы. Веса показателей αi, получающиеся в результате
обобщенного процесса Саати, также будут нечеткими числами.
Целью нормировки является приведение количественного показателя к
нечёткому числу, лежащему на интервале от 0 до 1. Если A=(a1, a2, a3, a4) –
нечёткое значение количественного показателя для конкретного проекта, а
возможные значения показателя для всех проектов ограничены сверху
числом N, то после нормировки показатель проекта будет равен
a a a a
 1, 2 , 3 , 4
N N N N

, .

Пусть параметры проекта оцениваются нечёткими
12
числами и X1, X2, X3….. Xn и α1, α2…… αn, αi>0
n

i 1
веса
показателей.
n
X    i X i значения
Тогда
общая
оценка
 1 ,– соответствующие
i
проекта
будет
равна
показателей являются трапециевидными нечёткими
i 1

n
n
n
n

i 1
i 1
i 1

числами: Xi=(xi1, xi2, xi3, xi4,), i=1,2….n, то X    i xi1 , i xi 2 , i xi 3 , i xi 4 ,  .
 i 1
Апробация
предложенного
подхода
была
проведена
на
горнопромышленном
предприятии,
осуществляющего
разработку
сульфидного
медно-никелевого
месторождения,
при
реализации
инвестиционного проекта внедрения модулей системы SAP ERP2005.
В связи с наличием сложных горно-геологических условий,
несовершенством
учетной
политики
на
ряде
бизнес-процессов,
особенностями климатических условий, предприятие на сегодняшний день
столкнулось с нерациональным использованием материальных и других
производственных ресурсов, что непосредственно сказалось на его
финансово-экономических показателях.
Концепция инвестиционного проекта заключалась в установке
определенных модулей ERP-системы (ERP — Enterprise Resources Planning)
(SAP ERP2005).
Оценка целесообразности интеграции модулей SAP ERP2005
осуществлялась для каждого из бизнес-процессов с последующим анализом
степени влияния каждого установленного модуля на показатели
эффективности функционирования предприятия [6]. Степень влияния
определялась посредством определения коэффициента вариации K v 
i
df j (Ci )
dCi
,
где fj – функции зависимостей показателей эффективностей от показателей
бизнес-процессов, Сi – показатель бизнес-процесса (табл. 1).
Таблица 1
Основные модули ERP системы (фрагмент), внедряемые на
горнопромышленном предприятии
№
1
2
Степень влияния
модуля SAP на
показатели бизнеспроцессов ( K vi , %)
Бизнеспроцессы
Внедряемый модуль SAP
83
Буровзрывные
работы
CO-Контроллинг
MM-Управление
материальными потоками
HR-Управление персоналом
CO-Контроллинг
91
PM-Техническое обслуживание
и ремонт оборудования
73
HR-Управление персоналом
81
Погрузочнодоставочные
работы
75
Стоимость
внедрения
75 тыс $
87
30 тыс. $
13
где K v = [0-50%] – модуль SAP не влияет на показатели бизнеспроцессов,
K v = [50-70%] – модуль SAP частично влияет на показатели бизнеспроцессов,
K v = [70-100%] – модуль SAP влияет на показатели бизнеспроцессов
i
i
i
Далее были получены следующие значения показателей денежного
потока (табл. 2).
Таблица 2
Параметры денежного потока проекта (тыс. рублей)
t
CFt
0
1
(-1200,-1000, - (-700,-500,
900,-800)
450,-300)
2
-
3
(150,180,220,250)
4
(1800,1900,
2100,2200)
(2700, 3000,
3000,3400)
При расчетах принималась средняя ставка рефинансирования в виде
нечеткого числа r = (0,1 0,2 0,2 0,3)
Тогда: PV(CF0)=CF0,
  700  500  450  300 
PV (CF1 )  
,
,
,
   636.4,416.7,375,230.8 .
1.2
1.2
1.3 
 1.1
Результаты вычислений дисконтированных чистых денежных потоков
представлены в таблице 3.
Таблица 3
Дисконтированные чистые денежные потоки проекта (тыс. рублей)
t
PV
0
(-1200,1000,-900, 800)
1
(-636.4,416.7,-375,
230.8)
2
(88.8,125,
152.8,206.6
)
3
4
(819.3,1099.5,
1215.3, 1652.9)
(945.3,1446.8,
1446.8, 2322.2)
Вычисляем NPV, суммируя нечёткие числа таблицы: NPV=PV(CF0)+
PV(CF1)+ PV(CF2)+ PV(CF3)+ PV(CF4) = (17, 1254.6, 1539.8, 3151)
Внутренняя норма доходности проекта с нечётким денежным потоком
вычисляется по формуле: IRR=(irr1, irr2, irr3, irr4), где irrk, k=1,2,3,4, –
внутренняя норма доходности проекта с (чётким) денежным потоком c0k, c1k ,
c2k …….. cTk таким образом irrk, есть корень уравнения
T
cf tk
 (1  irr)
t 0
t
 0.
В итоге внутренняя норма доходности инвестиционного проекта по
внедрению информационной системы ERP составила: IRR = (32%, 46%, 54%,
68%).
Точно так же срок окупаемости представляется в виде трапециевидного
числа PP=(p1, p2, p3, p4), где pk – срок окупаемости проекта с потоком c0k, c1k ,
14

 p

c2k …….. cTk. Таким образом, pk  min  p :  ktk  ( p   p)k p 1, k  0 , где [p] 
t 0

целая часть числа p и PV(CFt)=(kt1, kt2, kt3, kt4,).
Получается, что срок окупаемости инвестиционного проекта по
внедрению модулей ERP системы при проведении буровзрывных работ
равен: PP = (3.35, 3.77, 4.13, 4.98).
В результате реализации инвестиционного проекта по внедрению ERPсистемы на основе продукта — SAP ERP2005 были выделены основные
бизнес-процессы горнопромышленного предприятия, такие как проведение
буровзрывных и погрузочно-доставочных работ, которые в наибольшей
степени оказывали влияние на показатели эффективности предприятия. С
помощью нечетких множеств были найдены количественные и качественные
показатели инвестиционного проекта по внедрению ERP-системы, где
имеется возможность оценить оптимистичный, пессимистичный и наиболее
вероятные сценарии развития инвестиционного проекта. Количественные
показатели инвестиционного проекта равны:
NPV= (17, 1254.6, 1539.8, 3151), IRR = (32%, 46%, 54%, 68%), PP =
(3.35, 3.77, 4.13, 4.98).
Полученные показатели характеризуют достаточно хорошую отдачу и
рентабельность от инвестиций, даже при пессимистичном развитии
реализации инвестиционного проекта. А при довольно дорогостоящей
стоимости внедрения информационной системы и относительно коротком
сроке окупаемости инвестиционный проект выглядит довольно
привлекательным.
Таким образом, проведенный анализ инвестиционного проекта по
внедрению информационных технологий говорит о необходимости и
целесообразности интеграции предлагаемых модулей ERP-системы на
горнопромышленном предприятии.
Литература
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности
инвестиционных проектов. Теория и практика. - М.: Дело, 2008. – 888 с.
2. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия
решений в нечетких условиях. - Тюмень: Изд-во ТГУ, 2006. - 352 с.
3. Севастьянов П.В., Севастьянов Д.П. Оценка финансовых параметров
и риска инвестиций с позиций теории нечетких множеств // "Надежные
программы", 2007, №1, с. 10-19.
4. Buckley, J.J. (2006) “The fuzzy mathematics of finance”, Fuzzy Sets and
Systems, 21, pp. 257–273.
5. Saaty T. (2008) “How to make a decision: The Analytic Hierarchy
Process”. European Journal of Operational Research, 48, pp. 9-26
6. Внедрение продуктов линейки SAP (по материалам сайта компании
«Сайнер» http://www.sciener.ru/)
15
Аннотация
В статье рассмотрены вопросы применения теории нечётких множеств
при оценке эффективности реализации ИТ-проектов на горном предприятии.
Приведены
количественные
и
качественные
критерии
оценки
инвестиционного ИТ-проекта при помощи нечётких чисел. Представлены
результаты реализации инвестиционного проекта по внедрению модулей ERP
системы на основе продукта SAP ERP2005.
Article is devoted problems of application of the theory fuzzy sets at
realisation of investment projects on introduction IT-technology at the mining
enterprise. Various ways of estimation numerical and quality indicators of the
investment project on introduction IT-technology by means fuzzy numbers are
considered. Results of realisation investment project on introduction modules ERP
system on the basis product SAP ERP2005 on business processes of the mining
enterprise are presented.
Ключевые слова
оценочные критерии, нечёткие множества, инвестиционные ИТпроекты, информационные технологии, горнопромышленное предприятие,
fuzzy sets, investment projects, IT-technology, mining enterprise
16